مخطط (رسوم بيانية)

الرسم البياني هو أسلوب تمثيلي بياني يُستخدم لعرض مجموعة بيانات ، وعادةً ما يكون على شكل رسم بياني يوضح العلاقة بين متغيرين أو أكثر. يمكن رسم الرسم البياني يدويًا أو باستخدام الحاسوب. في الماضي، كانت تُستخدم أحيانًا أجهزة رسم بياني ميكانيكية أو إلكترونية . تُعد الرسوم البيانية تمثيلًا مرئيًا للعلاقة بين المتغيرات، وهي مفيدة جدًا للبشر الذين يمكنهم من خلالها استخلاص فهم سريع قد لا يتوفر من قوائم القيم. باستخدام مقياس أو مسطرة، يمكن أيضًا استخدام الرسوم البيانية لقراءة قيمة متغير مجهول مُرسم كدالة لمتغير معلوم، ولكن يمكن القيام بذلك أيضًا مع البيانات المعروضة في شكل جداول. تُستخدم الرسوم البيانية للدوال في الرياضيات والعلوم والهندسة والتكنولوجيا والمالية وغيرها من المجالات .

تلعب الرسوم البيانية دورًا هامًا في الإحصاء وتحليل البيانات . ويمكن تقسيم الإجراءات هنا بشكل عام إلى قسمين: كمي وبياني. الأساليب الكمية هي مجموعة من الإجراءات الإحصائية التي تُنتج مخرجات رقمية أو جدولية. ومن أمثلة الأساليب الكمية: ^{[ 1 ]}

• اختبار الفرضيات
• تحليل التباين
• تقديرات النقاط وفترات الثقة
• انحدار المربعات الصغرى

تُعدّ هذه التقنيات وما شابهها قيّمة وشائعة في مجال التحليل الكلاسيكي. كما توجد العديد من الأدوات الإحصائية التي يُشار إليها عمومًا بالتقنيات البيانية، ومنها: ^{[ 1 ]}

• مخططات التشتت
• مخططات الطيف
• الرسوم البيانية
• مخططات الاحتمالات
• مخططات البواقي
• مخططات الصندوق ، و
• مخططات الكتل

تُعدّ الإجراءات البيانية، كالمخططات، وسيلةً مختصرةً لفهم مجموعة البيانات من حيث اختبار الافتراضات، واختيار النموذج، والتحقق من صحة النموذج، واختيار المُقدِّر، وتحديد العلاقات، وتحديد تأثير العوامل، والكشف عن القيم الشاذة. تُتيح الرسوم البيانية الإحصائية فهم جوانب البنية الأساسية للبيانات. ^{[ 1 ]}

يمكن أيضًا استخدام الرسوم البيانية لحل بعض المعادلات الرياضية ، عادةً عن طريق إيجاد نقطة تقاطع رسمين بيانيين .

• الرسم البياني الثنائي  : هو نوع من الرسوم البيانية المستخدمة في الإحصاء. يسمح الرسم البياني الثنائي بعرض معلومات عن كل من العينات والمتغيرات في مصفوفة البيانات بشكل بياني. تُعرض العينات كنقاط، بينما تُعرض المتغيرات إما كمتجهات أو محاور خطية أو مسارات غير خطية. في حالة المتغيرات الفئوية، يمكن استخدام نقاط مستوى الفئة لتمثيل مستويات المتغير الفئوي. يعرض الرسم البياني الثنائي المعمم معلومات عن كل من المتغيرات المستمرة والفئوية.
• مخطط بلاند-ألتمان  : في الكيمياء التحليلية والإحصاء الحيوي، يُعد هذا المخطط طريقةً لعرض البيانات تُستخدم في تحليل مدى التوافق بين اختبارين مختلفين . وهو مطابق لمخطط توكي لمتوسط ​​الفروق ، وهو الاسم الذي لا يزال يُعرف به في مجالات أخرى، ولكنه شاع استخدامه في الإحصاء الطبي بفضل بلاند وألتمان. ^{[ 2 ] [ 3 ]}
• تُستخدم مخططات بود في نظرية التحكم .
• مخطط الصندوق  : في الإحصاء الوصفي، يُعد مخطط الصندوق، المعروف أيضًا باسم مخطط الصندوق والشاربين، طريقةً ملائمةً لتمثيل مجموعات البيانات العددية بيانيًا من خلال ملخصاتها المكونة من خمسة أرقام (أصغر قيمة، والربيع الأدنى (Q1)، والوسيط (Q2)، والربيع الأعلى (Q3)، وأكبر قيمة). كما يُمكن أن يُشير مخطط الصندوق إلى القيم التي قد تُعتبر قيمًا شاذة، إن وُجدت.
• مخطط السجادة  : مخطط ثنائي الأبعاد يوضح التفاعل بين متغيرين مستقلين وثلاثة متغيرات تابعة ومتغير تابع واحد إلى ثلاثة متغيرات تابعة.
• مخطط المذنب  : مخطط متحرك ثنائي أو ثلاثي الأبعاد يتم فيه تتبع نقاط البيانات على الشاشة.
• مخطط الكفاف  : هو مخطط ثنائي الأبعاد يُظهر المنحنيات أحادية البعد، والتي تُسمى خطوط الكفاف، حيث تكون الكمية المرسومة q ثابتة. ويمكن، اختيارياً، ترميز القيم المرسومة بالألوان.
• مخطط داليتز  : هو مخطط انتشار يُستخدم غالبًا في فيزياء الجسيمات لتمثيل التردد النسبي لطرق مختلفة (مختلفة حركيًا) قد تتباعد بها نواتج اضمحلالات ثلاثية الأجسام معينة (متشابهة في جوانب أخرى).
• مخطط التصريف  : هو مخطط ثنائي الأبعاد تُعرض فيه البيانات بشكل هرمي متعدد المستويات. تتداخل المستويات بحيث يكون مجموع أجزاء كل دائرة في المخطط 100%. يُستخدم تشبيه الشلال أو قطرة الماء لربط كل طبقة بالطبقة التي تليها، مما يُظهر البنية الهرمية بصريًا. مخطط التصريف . ^{[ 4 ]}

• 
  مخطط ثنائي
• 
  مخطط بلاند-ألتمان
• 
  مخطط الصندوق
• 
  مخطط السجاد
• 
  مخطط الكنتور
• 
  الرسم البياني اللوغاريتمي
• 
  حبكة الفئة الموازية

• مخطط القمع  : هو رسم بياني مفيد مصمم للتحقق من وجود تحيز النشر في التحليلات التلوية. تُعدّ مخططات القمع، التي قدمها لايت وبيلليمير عام 1994 ^{[ 5 ]} وناقشها إيجر وزملاؤه بالتفصيل ^{[ 6 ]} ، أدوات مساعدة قيّمة للتحليلات التلوية. مخطط القمع هو رسم بياني مبعثر يوضح تأثير العلاج مقابل مقياس لحجم الدراسة. ويُستخدم بشكل أساسي كوسيلة بصرية مساعدة للكشف عن التحيز أو عدم التجانس المنهجي .
• مخطط النقاط (الإحصاء)  : مخطط النقاط هو رسم بياني إحصائي يتكون من مجموعة من نقاط البيانات مُرتبة على مقياس بسيط. يُستخدم مخطط النقاط للبيانات الكمية المستمرة أحادية المتغير . يمكن تسمية نقاط البيانات إذا كان عددها قليلاً. يُعد مخطط النقاط من أبسط المخططات المتاحة، وهو مناسب لمجموعات البيانات الصغيرة إلى المتوسطة الحجم. وهو مفيد لتسليط الضوء على التجمعات والفجوات، بالإضافة إلى القيم الشاذة .
• مخطط الغابة  : هو تمثيل بياني يوضح قوة الأدلة في الدراسات العلمية الكمية. طُوِّرَ في الأصل للاستخدام في البحوث الطبية كوسيلة لتمثيل التحليل التلوي لنتائج التجارب المعشاة ذات الشواهد بيانياً . في العشرين عاماً الماضية، طُبِّقت تقنيات تحليل تلوي مماثلة في الدراسات الرصدية (مثل علم الأوبئة البيئية )، وكثيراً ما تُستخدم مخططات الغابة في عرض نتائج هذه الدراسات أيضاً.

• 
  مخطط قمعي
• 
  مخطط النقاط (الإحصائيات)
• 
  قطعة أرض حرجية

• مخطط غالبريث  : في الإحصاء، يُعد مخطط غالبريث (المعروف أيضًا باسم مخطط غالبريث الشعاعي أو ببساطة المخطط الشعاعي) إحدى طرق عرض عدة تقديرات لنفس الكمية ذات أخطاء معيارية مختلفة . ^{[ 7 ]} ويمكن استخدامه لدراسة عدم التجانس في التحليل التلوي، كبديل أو مكمل لمخطط الغابة .
• خريطة حرارية
• حبكة المصاصة
• مخطط نيكولز  : هذا رسم بياني يستخدم في معالجة الإشارات حيث يتم رسم لوغاريتم المقدار مقابل طور استجابة التردد على محاور متعامدة.
• مخطط الاحتمالية الطبيعية  : هو أسلوب بياني لتقييم ما إذا كانت مجموعة بيانات ما تتبع التوزيع الطبيعي تقريبًا أم لا . تُرسَم البيانات مقابل التوزيع الطبيعي النظري بحيث تُشكِّل النقاط خطًا مستقيمًا تقريبًا. تشير الانحرافات عن هذا الخط المستقيم إلى انحرافات عن التوزيع الطبيعي. يُعد مخطط الاحتمالية الطبيعية حالة خاصة من مخطط الاحتمالية .
• مخطط نايكويست  : يُستخدم هذا المخطط في التحكم الآلي ومعالجة الإشارات لتقييم استقرار النظام المزود بتغذية راجعة . يُمثَّل برسم بياني في الإحداثيات القطبية، حيث يُرسم فيه كسب وطور استجابة التردد. يُظهر الرسم البياني لهذه الكميات الطور كزاوية، والمقدار كمسافة من نقطة الأصل.

• 
  مخطط نيكولز
• 
  مخطط الاحتمال الطبيعي
• 
  مخطط نايكويست

• مخطط الانحدار الجزئي  : في الإحصاء التطبيقي، يُستخدم مخطط الانحدار الجزئي لإظهار تأثير إضافة متغير آخر إلى النموذج (بافتراض وجود متغير مستقل واحد أو أكثر في النموذج). ويُشار إلى مخططات الانحدار الجزئي أيضًا بمخططات المتغيرات المضافة، ومخططات المتغيرات المعدلة، ومخططات المعاملات الفردية.
• مخطط البواقي الجزئي  : في الإحصاء التطبيقي، مخطط البواقي الجزئي هو أسلوب بياني يحاول إظهار العلاقة بين متغير مستقل معين ومتغير الاستجابة بالنظر إلى أن المتغيرات المستقلة الأخرى موجودة أيضًا في النموذج.
• مخطط الاحتمالية  : هو أسلوب بياني يُستخدم لتقييم ما إذا كانت مجموعة بيانات تتبع توزيعًا معينًا، مثل التوزيع الطبيعي أو توزيع ويبول ، ولتقدير معلمات الموقع والمقياس لهذا التوزيع بصريًا. تُرسَم البيانات مقابل توزيع نظري بحيث تُشكّل النقاط خطًا مستقيمًا تقريبًا. تشير الانحرافات عن هذا الخط المستقيم إلى انحرافات عن التوزيع المحدد.
• مخطط خط القمة : عدة مخططات خطية، مكدسة عمودياً ومتداخلة قليلاً.
• مخطط Q-Q  : في الإحصاء، يُعد مخطط Q-Q (حيث Q اختصار لـ quantile ) طريقة بيانية لتشخيص الاختلافات بين التوزيع الاحتمالي لمجتمع إحصائي أُخذت منه عينة عشوائية ، وتوزيع مقارنة. ومن أمثلة هذه الاختلافات اختبار عدم طبيعية توزيع المجتمع.
• مخطط التكرار  : في الإحصاء الوصفي ونظرية الفوضى، مخطط التكرار (RP) هو رسم بياني يوضح، للحظة زمنية معينة، الأوقات التي يحدث فيها فضاء الطور . بعبارة أخرى، هو رسم بياني لـ

${\displaystyle {\vec {x}}(i)\approx {\vec {x}}(j),\,}$

عرض${\displaystyle i}$على محور أفقي و${\displaystyle j}$على محور رأسي، حيث${\displaystyle {\vec {x}}}$هو مسار في فضاء الطور .

• مخطط التشتت  : مخطط التشتت هو نوع من أنواع عرض البيانات باستخدام متغيرات . تُعرض البيانات كمجموعة من النقاط، حيث تحدد قيمة أحد المتغيرات موقعها على المحور الأفقي، بينما تحدد قيمة المتغير الآخر موقعها على المحور الرأسي. ^{[ 8 ]}
• مخطط شموه  : في الهندسة الكهربائية، مخطط شموه هو تمثيل بياني لاستجابة مكون أو نظام ما، تتغير بتغير مجموعة من الظروف والمدخلات. يُستخدم غالبًا لتمثيل نتائج اختبار الأنظمة الإلكترونية المعقدة، مثل أجهزة الكمبيوتر، والدوائر المتكاملة الخاصة بالتطبيقات (ASICs)، والمعالجات الدقيقة. يُظهر المخطط عادةً نطاق الظروف التي سيعمل فيها الجهاز قيد الاختبار .
• مخططات السباغيتي هي طريقة لعرض البيانات لتصوير التدفقات المحتملة عبر الأنظمة. تظهر التدفقات المصورة بهذه الطريقة كخيوط المعكرونة، ومن هنا جاء هذا المصطلح. ^{[ 9 ]} استُخدمت هذه الطريقة الإحصائية لأول مرة لتتبع مسارات الإنتاج في المصانع. يمكن أن يُسهم تصوير التدفق بهذه الطريقة في تقليل أوجه القصور في تدفق النظام.

• 
  مخطط احتمالية ويبول
• 
  مخطط Q-Q عادي
• 
  مخطط التشتت
• 
  مخطط السباغيتي

• مخطط الساق والأوراق  : في الإحصاء، يُعد مخطط الساق والأوراق أداةً لعرض البيانات الكمية في شكل بياني، على غرار المدرج التكراري ، للمساعدة في تصور شكل التوزيع . وقد تطورت هذه المخططات من أعمال آرثر باولي في أوائل القرن العشرين، وهي أدوات مفيدة في تحليل البيانات الاستكشافي . وعلى عكس المدرجات التكرارية، يحتفظ مخطط الساق والأوراق بالبيانات الأصلية بدقة رقمين معنويين على الأقل، ويرتب البيانات، مما يُسهّل الانتقال إلى الاستدلال القائم على الترتيب والإحصاءات غير المعلمية .
• مخطط النجوم  : طريقة بيانية لعرض البيانات متعددة المتغيرات. يمثل كل نجم مشاهدة واحدة. عادةً ما يتم إنشاء مخططات النجوم بتنسيق متعدد المخططات مع العديد من النجوم في كل صفحة، ويمثل كل نجم مشاهدة واحدة.
• الرسم البياني السطحي  : في هذا التمثيل البياني لدالة ثنائية المتغيرات ، يُرسم سطحٌ ليناسب مجموعة من ثلاثيات البيانات (X، Y، Z)، حيث Z هي قيمة الدالة المراد رسمها Z = f(X, Y). عادةً ما تكون قيم X و Y متساوية التباعد. ويمكن، اختيارياً، ترميز القيم المرسومة بالألوان.

• 
  مخطط النجوم
• 
  مخطط سطحي

• المخطط الثلاثي  : يُعرف المخطط الثلاثي، أو الرسم البياني الثلاثي، أو مخطط المثلث، أو مخطط سيمبلكس، أو مخطط دي فينيتي، بأنه مخطط بياني لثلاثة متغيرات مجموعها ثابت. يُصوّر هذا المخطط نسب المتغيرات الثلاثة بيانيًا كمواقع في مثلث متساوي الأضلاع . يُستخدم في علم الصخور ، وعلم المعادن ، وعلم الفلزات ، وغيرها من العلوم الفيزيائية لعرض تركيب الأنظمة المكونة من ثلاثة أنواع. في علم الوراثة السكانية ، يُطلق عليه غالبًا مخطط دي فينيتي . وفي نظرية الألعاب ، يُطلق عليه غالبًا مخطط سيمبلكس .
• حقل المتجهات  : تُظهر مخططات حقل المتجهات (أو مخططات السهم) اتجاه وقوة متجه مرتبط بنقاط ثنائية أو ثلاثية الأبعاد. وتُستخدم عادةً لإظهار قوة التدرج على مستوى أو مساحة سطحية.
• مخطط الكمان  : مخططات الكمان هي طريقة لعرض البيانات الرقمية. وهي تشبه مخططات الصندوق ، إلا أنها تُظهر أيضًا كثافة الاحتمال للبيانات عند قيم مختلفة (في أبسط الحالات، قد يكون ذلك مدرجًا تكراريًا ). عادةً ما تتضمن مخططات الكمان علامةً للوسيط ومربعًا يُشير إلى المدى الربيعي، كما هو الحال في مخططات الصندوق القياسية. ويُضاف إلى مخطط الصندوق تقدير كثافة النواة . تتوفر مخططات الكمان كإضافات لعدد من حزم البرامج، بما في ذلك R من خلال مكتبة vioplot، وStata من خلال الملحق vioplot. ^{[ 10 ]}

• 
  مخطط ثلاثي
• 
  مخطط الكمان

تتنوع أنواع الرسوم البيانية واستخداماتها بشكل كبير. ومن الأمثلة النموذجية على ذلك:

• رسم بياني بسيط: منحنيات العرض والطلب ، وهي رسوم بيانية بسيطة تُستخدم في علم الاقتصاد لربط العرض والطلب بالسعر. ويمكن استخدام هذه الرسوم البيانية معًا لتحديد التوازن الاقتصادي (أي لحل معادلة).
• الرسم البياني البسيط المستخدم لقراءة القيم: التوزيع الاحتمالي الطبيعي أو الغاوسي على شكل جرس ، والذي يمكن من خلاله، على سبيل المثال، اشتقاق احتمال أن يكون طول الرجل ضمن نطاق محدد، بالنظر إلى بيانات السكان الذكور البالغين.
• رسم بياني معقد للغاية: مخطط السيكرومتر ، الذي يربط بين درجة الحرارة والضغط والرطوبة وغيرها من الكميات.
• الإحداثيات غير المستطيلة: تستخدم جميع ما سبق إحداثيات مستطيلة ثنائية الأبعاد ؛ مثال على الرسم البياني الذي يستخدم الإحداثيات القطبية ، وأحيانًا في ثلاثة أبعاد، هو مخطط نمط إشعاع الهوائي ، والذي يمثل الطاقة المشعة في جميع الاتجاهات بواسطة هوائي من نوع محدد.

• جدول
• رسم بياني
• رسم بياني لدالة
• مخطط خطي
• قائمة برامج رسم المخططات
• قائمة الطرق البيانية
• برنامج الرسم البياني
• متآمر
• قائمة برامج الرسم البياني

 تتضمن هذه المقالة موادًا متاحة للعموم من المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا

• معرض بيانات يضم بعض التقنيات الرسومية المفيدة على الموقع itl.nist.gov.