التشبيه الهيدروليكي

تُعرف التشبيهات الإلكترونية الهيدروليكية بتمثيل الدوائر الإلكترونية بدوائر هيدروليكية. ولأن التيار الكهربائي غير مرئي، ولأن العمليات التي تحدث في الإلكترونيات غالباً ما يصعب توضيحها، فإن المكونات الإلكترونية المختلفة تُمثل بمكافئات هيدروليكية . كان يُنظر إلى الكهرباء (وكذلك الحرارة ) في الأصل على أنها نوع من السوائل ، وقد اشتُقت أسماء بعض الكميات الكهربائية (مثل التيار) من مكافئاتها الهيدروليكية.

يُعدّ التشبيه الإلكتروني -الهيدروليكي (الذي يُشار إليه بازدراء بنظرية أنبوب التصريف من قِبل أوليفر لودج ) ^{[ 1 ]} التشبيه الأكثر شيوعًا لوصف "سائل الإلكترونات" في موصل معدني . وكما هو الحال مع جميع التشبيهات، يتطلب هذا التشبيه فهمًا بديهيًا ودقيقًا للأسس النظرية ( الإلكترونيات والهيدروليكا)، وفي حالة التشبيه الهيدروليكي للإلكترونيات، غالبًا ما يكون لدى الطلاب معرفة غير كافية بالهيدروليكا. ^{[ 2 ]}

ويمكن أيضًا عكس القياس لشرح أو نمذجة الأنظمة الهيدروليكية من حيث الدوائر الإلكترونية، كما هو الحال في شرح تأثير ويندكيسل .

لا يوجد نموذج واحد لتأسيس هذا التشبيه. فلكل نموذج نقاط قوة وضعف مختلفة، وذلك بحسب كيفية توافق الفهم البديهي لمصدر التشبيه مع الظواهر الإلكترونية. ^{[ 2 ]} ويمكن استخدام نموذجين لتقديم هذا المفهوم للطلاب، أحدهما باستخدام الضغط الناتج عن الجاذبية والآخر باستخدام المضخات.

في النسخة التي تعتمد على الضغط الناتج عن الجاذبية، تُرفع خزانات المياه الكبيرة إلى ارتفاعات عالية، أو تُملأ بمستويات مياه مختلفة، وتُعتبر طاقة الوضع لارتفاع الماء مصدر الضغط. يُشبه هذا المخططات الكهربائية التي تحتوي على سهم يشير إلى الأعلى باتجاه +V، ودبابيس مؤرضة غير موضحة متصلة بأي شيء، وما إلى ذلك. تكمن ميزة هذا في ربط الجهد الكهربائي بالجهد الناتج عن الجاذبية .

يتمثل النموذج الثاني في نسخة مغلقة تمامًا، حيث توفر المضخات الضغط فقط دون وجود جاذبية. يشبه هذا مخطط الدائرة الكهربائية الذي يظهر فيه مصدر الجهد، وتُكمل الأسلاك الدائرة فعليًا. سيتم تناول هذا النموذج بمزيد من التفصيل لاحقًا.

تُبرز نماذج أخرى أوجه التشابه بين المعادلات التي تحكم تدفق السوائل وتدفق الشحنات. يمكن حساب متغيرات التدفق والضغط في حالات التدفق المستقر وغير المستقر باستخدام تشبيه الأوم الهيدروليكي . ^{[ 3 ] [ 4 ]} الأوم الهيدروليكي هو وحدة قياس المعاوقة الهيدروليكية، والتي تُعرَّف بأنها نسبة الضغط إلى معدل التدفق الحجمي. في هذا التعريف، تُعامل متغيرات الضغط ومعدل التدفق الحجمي كمتجهات طورية ، لذا فهي تمتلك طورًا بالإضافة إلى مقدار. ^{[ 5 ]}

يُستخدم نموذج مختلف قليلاً في علم الصوتيات، حيث تُعرَّف المعاوقة الصوتية بأنها العلاقة بين الضغط الصوتي وسرعة الجسيمات الصوتية. في هذا النموذج، يُشبه التجويف الكبير ذو الفتحة مكثفًا يخزن طاقة انضغاطية عندما ينحرف الضغط المتغير مع الزمن عن الضغط الجوي. وتُشبه الفتحة (أو الأنبوب الطويل) ملفًا حثيًا يخزن الطاقة الحركية المرتبطة بتدفق الهواء. ^{[ 6 ]}

سرعة الموجة الكهرومغناطيسية ( سرعة انتشارها ) تعادل سرعة الصوت في الماء. فعند تشغيل مفتاح الإضاءة، تنتقل الموجة الكهربائية بسرعة كبيرة عبر الأسلاك.

سرعة تدفق الشحنة ( سرعة الانجراف ) تعادل سرعة جسيمات الماء. أما الشحنات المتحركة نفسها فتتحرك ببطء نسبيًا.

التيار المستمر يعادل تدفقًا ثابتًا للماء في دائرة من الأنابيب.

التيار المتردد منخفض التردد يعادل الماء الذي يتذبذب ذهابًا وإيابًا في أنبوب.

إن التيار المتردد عالي التردد وخطوط النقل يُشبه إلى حد ما انتقال الصوت عبر أنابيب المياه، مع أن هذا لا يعكس بدقة الانعكاس الدوري للتيار الكهربائي المتردد. وكما ذُكر، ينقل تدفق السوائل تقلبات الضغط، لكن السوائل لا تنعكس بسرعات عالية في الأنظمة الهيدروليكية، وهو ما يصفه وصف "التردد المنخفض" المذكور أعلاه بدقة. والمفهوم الأفضل (إذا كانت الموجات الصوتية هي الظاهرة) هو مفهوم التيار المستمر مع تموجات عالية التردد مُضافة إليه.

إن الشرارة الحثية المستخدمة في ملفات الحث تشبه ظاهرة المطرقة المائية ، والتي تحدث بسبب قصور الماء الذاتي.

يكتب	هيدروليكي	كهربائي	حراري	ميكانيكية
كمية	مقدار${\displaystyle V}$[م 3 ]	تكلفة${\displaystyle q}$[ج]	حرارة${\displaystyle Q}$[J]	دَفعَة${\displaystyle P}$[Ns]
كمية التدفق	معدل التدفق الحجمي${\displaystyle \Phi _{V}}$[م 3 /ث]	حاضِر${\displaystyle I}$[A=C/s]	معدل انتقال الحرارة${\displaystyle {\dot {Q}}}$[W=J/s]	قوة${\displaystyle F}$[N]
كثافة التدفق	سرعة${\displaystyle v}$[آنسة]	كثافة التيار${\displaystyle j}$[C/(m 2 ·s) = A/m 2 ]	التدفق الحراري${\displaystyle {\dot {Q}}''}$[واط/ م² ]	ضغط${\displaystyle \sigma }$[نيوتن/متر مربع = باسكال]
محتمل	ضغط${\displaystyle p}$[Pa=J/m 3 =N/m 2 ]	محتمل${\displaystyle \phi }$[V=J/C=W/A]	درجة حرارة${\displaystyle T}$[K]	سرعة${\displaystyle v}$[m/s=J/Ns]
النموذج الخطي	قانون بويزوي${\displaystyle \Delta v={\frac {r^{2}}{8\mu L}}{\Delta p}}$	قانون أوم${\displaystyle j=-\sigma \nabla \phi }$	قانون فورييه${\displaystyle {\dot {Q}}''=\kappa \nabla T}$	مطب${\displaystyle \sigma =c\Delta v}$

إذا كانت المعادلات التفاضلية متكافئة في الشكل، فإن ديناميكيات الأنظمة التي تصفها ستكون مترابطة. تصف المعادلات الهيدروليكية المذكورة تقريبًا العلاقة بين التدفق الصفائحي الثابت في أنبوب أسطواني وفرق الضغط عند كل طرف، طالما لم يتم تحليل التدفق بالقرب من طرفي الأنبوب. وتصف المعادلات الكهربائية المذكورة تقريبًا العلاقة بين التيار في سلك مستقيم وفرق الجهد الكهربائي (الفولتية). في هاتين الحالتين، يمكن تقريب حالات كلا النظامين جيدًا بواسطة المعادلات التفاضلية المذكورة أعلاه، وبالتالي فإن الحالات مترابطة. إن الافتراضات التي تجعل هذه المعادلات التفاضلية تقريبية جيدة ضرورية لهذه العلاقة. أي انحرافات عن هذه الافتراضات (مثل عدم استقامة الأنبوب أو السلك، أو تغير التدفق أو التيار بمرور الوقت، أو وجود عوامل أخرى تؤثر على الجهد) قد تؤدي إلى عدم صحة هذه العلاقة. تُعد المعادلات التفاضلية للهيدروليكا والإلكترونيات المذكورة أعلاه حالات خاصة من معادلات نافيير-ستوكس ومعادلات ماكسويل ، على التوالي، وهما غير متكافئتين في الشكل.

إذا أُفرط في استخدام تشبيه الماء، فقد يُؤدي ذلك إلى مفاهيم خاطئة. إذ يُمكن أن يحدث انتقال سلبي للطاقة عند وجود تباين بين الظواهر في المصدر (الهيدروليكا) والظواهر المقابلة لها في الهدف (الإلكترونيات). ^{[ 2 ]} ولكي يكون هذا التشبيه مفيدًا، يجب الانتباه إلى المناطق التي يختلف فيها سلوك الكهرباء والماء اختلافًا كبيرًا.

المجالات ( معادلات ماكسويل ، الحث ): تستطيع الإلكترونات دفع أو جذب إلكترونات أخرى بعيدة عبر مجالاتها، بينما لا تتعرض جزيئات الماء للقوى إلا من خلال التلامس المباشر مع جزيئات أخرى. لهذا السبب، تنتقل الموجات في الماء بسرعة الصوت، لكن الموجات في بحر من الشحنات تنتقل بسرعة أكبر بكثير، حيث تُطبَّق قوى إلكترون واحد على العديد من الإلكترونات البعيدة، وليس فقط على الإلكترونات المجاورة المتصلة به مباشرة. في خط نقل الطاقة الهيدروليكي، تتدفق الطاقة على شكل موجات ميكانيكية عبر الماء، بينما في خط نقل الطاقة الكهربائي، تتدفق الطاقة على شكل مجالات في الفضاء المحيط بالأسلاك، ولا تتدفق داخل المعدن. كذلك، يسحب الإلكترون المتسارع الإلكترونات المجاورة له ويجذبها معه، وذلك بفعل القوى المغناطيسية.

الشحنة: على عكس الماء، يمكن أن تكون حاملات الشحنة المتحركة موجبة أو سالبة، ويمكن أن تُظهر الموصلات شحنة صافية موجبة أو سالبة. عادةً ما تكون حاملات الشحنة المتحركة في التيارات الكهربائية إلكترونات، ولكنها قد تكون مشحونة بشحنة موجبة في بعض الأحيان، مثل الأيونات الموجبة في الإلكتروليت ، وأيونات الهيدروجين (H ⁺⁾  في موصلات البروتونات ، أو الفجوات في أشباه الموصلات من النوع p وبعض الموصلات (النادرة جدًا).

تسرب الأنابيب: عادةً ما تكون الشحنة الكهربائية للدائرة الكهربائية وعناصرها قريبة من الصفر، وبالتالي فهي ثابتة تقريبًا. يُجسد هذا في قانون كيرشوف للتيار ، الذي لا يُشابه الأنظمة الهيدروليكية، حيث لا تكون كمية السائل ثابتة عادةً. حتى مع السوائل غير القابلة للانضغاط، قد يحتوي النظام على عناصر مثل المكابس والأحواض المفتوحة، لذا قد يتغير حجم السائل الموجود في جزء من النظام. لهذا السبب، تتطلب التيارات الكهربائية المستمرة حلقات مغلقة بدلاً من المصادر/المصارف المفتوحة في الأنظمة الهيدروليكية التي تُشبه الصنابير والدلاء.

سرعة السوائل ومقاومة المعادن: كما هو الحال في خراطيم المياه، تتناسب سرعة انجراف حاملات الشحنة في الموصلات طرديًا مع شدة التيار. مع ذلك، لا يواجه الماء مقاومة إلا عبر السطح الداخلي للأنابيب، بينما تتباطأ الشحنات في جميع نقاط المعدن، كما هو الحال مع الماء الذي يمر عبر مرشح. كذلك، فإن السرعة النموذجية لحاملات الشحنة داخل الموصل أقل من سنتيمترات في الدقيقة، والاحتكاك الكهربائي مرتفع للغاية. لو تدفقت الشحنات يومًا ما بنفس سرعة تدفق الماء في الأنابيب، لكان التيار الكهربائي هائلاً، ولسخنت الموصلات لدرجة التوهج وربما تبخرت. لنمذجة مقاومة المعادن وسرعة الشحنة فيها، ربما يكون أنبوب مملوء بالإسفنج، أو قشة ضيقة مملوءة بالشراب، تشبيهًا أفضل من أنبوب ماء كبير القطر.

ميكانيكا الكم : تحتوي الموصلات والعوازل الصلبة على شحنات في أكثر من مستوى طاقة مداري ذري منفصل ، بينما لا يمكن أن يكون للماء في منطقة واحدة من الأنبوب إلا قيمة ضغط واحدة. لهذا السبب، لا يوجد تفسير هيدروليكي لظواهر مثل قدرة البطارية على ضخ الشحنة، وطبقة الاستنزاف في الصمام الثنائي وانخفاض الجهد،ووظائف الخلايا الشمسية ، وتأثير بلتييه ، وما إلى ذلك. مع ذلك، يمكن تصميم أجهزة مكافئة تُظهر استجابات مماثلة، على الرغم من أن بعض الآليات ستقتصر وظيفتها على تنظيم منحنيات التدفق بدلاً من المساهمة في الوظيفة الأساسية للمكون.

لكي يكون النموذج مفيدًا، يجب أن يمتلك القارئ أو الطالب فهمًا عميقًا لمبادئ النظام (الهيدروليكي) النموذجي. كما يتطلب الأمر إمكانية تطبيق هذه المبادئ على النظام (الكهربائي) المستهدف. تبدو الأنظمة الهيدروليكية بسيطة ظاهريًا، لكن ظاهرة التكهف في المضخات مشكلة معقدة ومعروفة، قلّما يفهمها من هم خارج قطاعي الطاقة الهيدروليكية أو الري. أما بالنسبة لمن يفهمونها، فإن التشبيه الهيدروليكي يبدو مُسليًا، إذ لا يوجد ما يُعادل التكهف في الهندسة الكهربائية. قد يُعطي هذا التشبيه الهيدروليكي انطباعًا خاطئًا بالفهم، سرعان ما يتبدد عند الحاجة إلى شرح مُفصّل لنظرية الدوائر الكهربائية.

يجب أيضًا مراعاة الصعوبات التي تعترض سبيل جعل التشبيه مطابقًا للواقع تمامًا. يوضح مثال "الاحتكاك الكهربائي" المذكور أعلاه، حيث يكون التشبيه الهيدروليكي عبارة عن أنبوب مملوء بمادة إسفنجية، هذه المشكلة: إذ يجب زيادة تعقيد النموذج إلى حد يتجاوز أي سيناريو واقعي.

• مخطط الروابط
• الموائع
• الدائرة الهيدروليكية
• الموصلية الهيدروليكية
• التناظرات الميكانيكية والكهربائية

• الرسوم المتحركة
• التشبيه الهيدروليكي للعناصر الكهربائية الحثية