التعب (المادة)

وقد تم اقتراح دمج التعب الساكن في هذه المقالة. ( مناقشة ) مقترح منذ أغسطس 2024.

أوضاع الأعطال الميكانيكية
الانحناء تآكل التعب التآكلي زحف تعب التلوث كسر هشاشة الهيدروجين تأثير هشاشة المعادن السائلة الحمل الزائد الميكانيكي الهشاشة الناتجة عن المعادن التشقق الناتج عن التآكل الإجهادي تشققات الإجهاد الكبريتيدية صدمة حرارية يرتدي العائد
ف ت هـ

في علم المواد ، التعب هو بدء وانتشار الشقوق في مادة ما بسبب التحميل الدوري. بمجرد بدء شق التعب ، فإنه ينمو بكمية صغيرة مع كل دورة تحميل، مما ينتج عنه عادةً خطوط على بعض أجزاء سطح الكسر. سيستمر الشق في النمو حتى يصل إلى حجم حرج، والذي يحدث عندما يتجاوز عامل شدة الإجهاد للشق صلابة كسر المادة، مما ينتج عنه انتشار سريع وكسر كامل للهيكل عادةً.

ارتبط التعب تقليديًا بفشل المكونات المعدنية مما أدى إلى ظهور مصطلح التعب المعدني . في القرن التاسع عشر، كان يُعتقد أن الفشل المفاجئ لمحاور السكك الحديدية المعدنية ناتج عن تبلور المعدن بسبب المظهر الهش لسطح الكسر، ولكن تم دحض هذا منذ ذلك الحين. ^[1] يبدو أن معظم المواد، مثل المركبات والبلاستيك والسيراميك، تعاني من نوع ما من الفشل المرتبط بالتعب. ^[2]

للمساعدة في التنبؤ بعمر التعب للمكون، يتم إجراء اختبارات التعب باستخدام قسائم لقياس معدل نمو الشق من خلال تطبيق تحميل دوري بسعة ثابتة ومتوسط ​​النمو المقاس للشق على مدى آلاف الدورات. ومع ذلك، هناك أيضًا عدد من الحالات الخاصة التي يجب مراعاتها حيث يكون معدل نمو الشق مختلفًا بشكل كبير مقارنة بالمعدل الذي تم الحصول عليه من اختبار السعة الثابتة، مثل معدل النمو المنخفض الذي يحدث للأحمال الصغيرة بالقرب من العتبة أو بعد تطبيق الحمل الزائد ، ومعدل نمو الشق المتزايد المرتبط بالشقوق القصيرة أو بعد تطبيق الحمل الناقص . ^[2]

إذا كانت الأحمال أعلى من حد معين، تبدأ الشقوق المجهرية في الظهور عند تركيزات الإجهاد مثل الثقوب أو أشرطة الانزلاق المستمرة (PSBs) أو الواجهات المركبة أو حدود الحبوب في المعادن. ^[3] عادة ما تكون قيم الإجهاد التي تسبب تلف التعب أقل بكثير من قوة خضوع المادة.

تاريخيًا، تم تقسيم التعب إلى مناطق من التعب العالي الدورة والتي تتطلب أكثر من 10 ⁴ دورات للفشل حيث يكون الإجهاد منخفضًا ومرنًا في المقام الأول وتعب منخفض الدورة حيث توجد مرونة كبيرة. وقد أظهرت التجارب أن التعب المنخفض الدورة هو أيضًا نمو للشقوق. ^[4]

تتبع حالات الفشل الناجمة عن التعب، سواء في الدورات العالية أو المنخفضة، نفس الخطوات الأساسية: بدء التشقق، ومرحلتي نمو التشقق الأولى والثانية، وأخيرًا الفشل النهائي. لبدء العملية، يجب أن تتكون الشقوق داخل المادة. يمكن أن تحدث هذه العملية إما عند روافع الإجهاد في العينات المعدنية أو في المناطق ذات الكثافة العالية للفراغات في عينات البوليمر. تنتشر هذه الشقوق ببطء في البداية أثناء نمو التشقق في المرحلة الأولى على طول المستويات البلورية، حيث تكون إجهادات القص في أعلى مستوياتها. بمجرد أن تصل الشقوق إلى حجم حرج، تنتشر بسرعة أثناء نمو التشقق في المرحلة الثانية في اتجاه عمودي على القوة المطبقة. يمكن أن تؤدي هذه الشقوق في النهاية إلى الفشل النهائي للمادة، وغالبًا بطريقة هشة وكارثية.

إن تكوين الشقوق الأولية التي تسبق فشل التعب هو عملية منفصلة تتكون من أربع خطوات منفصلة في العينات المعدنية. ستطور المادة هياكل خلوية وتتصلب استجابة للحمل المطبق. يؤدي هذا إلى زيادة سعة الإجهاد المطبق نظرًا للقيود الجديدة على الإجهاد. ستنهار هذه الهياكل الخلوية المشكلة حديثًا في النهاية مع تكوين نطاقات انزلاق مستمرة (PSBs). يتم تحديد الانزلاق في المادة عند هذه النطاقات، ويمكن للانزلاق المبالغ فيه الآن أن يعمل كمكثف للإجهاد لتشكيل الشق. تشكل النواة ونمو الشق إلى حجم يمكن اكتشافه معظم عملية التشقق. ولهذا السبب يبدو أن فشل التعب الدوري يحدث فجأة حيث لا يمكن رؤية الجزء الأكبر من التغييرات في المادة بدون اختبار مدمر. حتى في المواد القابلة للطرق بشكل طبيعي، فإن فشل التعب يشبه الفشل الهش المفاجئ.

تؤدي مستويات الانزلاق الناتجة عن PSB إلى حدوث انزلاقات وبثق على طول سطح المادة، وغالبًا ما تحدث في أزواج. ^[5] هذا الانزلاق ليس تغييرًا بنيويًا دقيقًا داخل المادة، بل هو انتشار للخلع داخل المادة. بدلاً من الواجهة الملساء، ستتسبب التسللات والبثق في أن يشبه سطح المادة حافة مجموعة من البطاقات، حيث لا يتم محاذاة جميع البطاقات تمامًا. تخلق التسللات والبثقات الناتجة عن الانزلاق هياكل سطحية دقيقة للغاية على المادة. مع ارتباط حجم البنية السطحية عكسيًا بعوامل تركيز الإجهاد، يمكن أن يتسبب الانزلاق السطحي الناتج عن PSB في حدوث كسور.

يمكن أيضًا تجاوز هذه الخطوات بالكامل إذا تشكلت الشقوق في مركز إجهاد موجود مسبقًا مثل من إدراج في المادة أو من مركز إجهاد هندسي ناتج عن زاوية داخلية حادة أو شريحة.

يتم استهلاك معظم عمر التعب بشكل عام في مرحلة نمو الشق. يتم تحديد معدل النمو في المقام الأول من خلال نطاق التحميل الدوري على الرغم من أن العوامل الإضافية مثل الإجهاد المتوسط ​​والبيئة والأحمال الزائدة والأحمال المنخفضة يمكن أن تؤثر أيضًا على معدل النمو. قد يتوقف نمو الشق إذا كانت الأحمال صغيرة بما يكفي لتنخفض إلى ما دون عتبة حرجة.

يمكن أن تنمو شقوق التعب من عيوب في المواد أو التصنيع بحجم يصل إلى 10 ميكرومتر.

عندما يصبح معدل النمو كبيرًا بدرجة كافية، يمكن رؤية خطوط التعب على سطح الكسر. تشير الخطوط إلى موضع طرف الشق ويمثل عرض كل خط النمو من دورة تحميل واحدة. الخطوط هي نتيجة للبلاستيكية عند طرف الشق.

عندما تتجاوز شدة الإجهاد قيمة حرجة تعرف باسم صلابة الكسر، يحدث كسر سريع غير مستدام ، وعادة ما يكون ذلك من خلال عملية اندماج الفراغات الدقيقة . قبل الكسر النهائي، قد يحتوي سطح الكسر على مزيج من مناطق التعب والكسر السريع.

تؤدي التأثيرات التالية إلى تغيير معدل النمو: ^[2]

• تأثير الإجهاد المتوسط: يؤدي الإجهاد المتوسط ​​المرتفع إلى زيادة معدل نمو الشقوق.
• البيئة: تزيد الرطوبة المتزايدة من معدل نمو الشقوق. وفي حالة الألومنيوم، تنمو الشقوق عمومًا من السطح، حيث يتمكن بخار الماء من الغلاف الجوي من الوصول إلى طرف الشق ويتفكك إلى هيدروجين ذري مما يسبب هشاشة الهيدروجين . تكون الشقوق التي تنمو داخليًا معزولة عن الغلاف الجوي وتنمو في فراغ حيث يكون معدل النمو عادةً أبطأ بمقدار مرتبة من الشق السطحي. ^[6]
• تأثير الشق القصير: في عام 1975، لاحظ بيرسون أن الشقوق القصيرة تنمو بشكل أسرع من المتوقع. ^[7] تشمل الأسباب المحتملة لتأثير الشق القصير وجود إجهاد T، وحالة الإجهاد الثلاثي المحاور عند طرف الشق، ونقص إغلاق الشق المرتبط بالشقوق القصيرة والمنطقة البلاستيكية الكبيرة مقارنة بطول الشق. بالإضافة إلى ذلك، عادةً ما تتعرض الشقوق الطويلة لعتبة لا تتمتع بها الشقوق القصيرة. ^[8] هناك عدد من المعايير للشقوق القصيرة: ^[9]
  • عادة ما تكون الشقوق أصغر من 1 مم،
  • الشقوق أصغر من حجم البنية الدقيقة للمادة مثل حجم الحبيبات، أو
  • طول الشق صغير مقارنة بالمنطقة البلاستيكية.
• الأحمال المنخفضة: تؤدي الأعداد الصغيرة من الأحمال المنخفضة إلى زيادة معدل النمو وقد تعمل على مواجهة تأثير الأحمال الزائدة.
• الأحمال الزائدة: في البداية تؤدي الأحمال الزائدة (> 1.5 الحد الأقصى للحمل في التسلسل) إلى زيادة صغيرة في معدل النمو يتبعها انخفاض طويل في معدل النمو.

• في السبائك المعدنية، وفي الحالة التبسيطية عندما لا توجد انقطاعات على المستوى المجهري أو العياني، تبدأ العملية بحركات خلع على المستوى المجهري، والتي تشكل في النهاية نطاقات انزلاقية مستمرة تصبح نواة للشقوق القصيرة.
• تعتبر الانقطاعات الكبيرة والصغيرة (على مقياس الحبيبات البلورية) بالإضافة إلى ميزات تصميم المكونات التي تسبب تركيزات الإجهاد (الثقوب، والفتحات الرئيسية ، والتغيرات الحادة في اتجاه الحمل وما إلى ذلك) من المواقع الشائعة التي تبدأ فيها عملية التعب.
• التعب هو عملية تتسم بدرجة من العشوائية ( عشوائية )، وغالبًا ما تظهر تشتتًا كبيرًا حتى في العينات المتطابقة ظاهريًا في البيئات الخاضعة لسيطرة جيدة.
• عادةً ما يرتبط التعب بالإجهادات الشديّة، ولكن تم الإبلاغ عن شقوق التعب بسبب الأحمال الانضغاطية. ^[10]
• كلما زاد نطاق الضغط المطبق، كلما كانت الحياة أقصر.
• يميل تشتت التعب إلى الزيادة مع عمر التعب الأطول.
• الضرر غير قابل للإصلاح، ولا تتعافى المواد عند تركها في حالة راحة.
• يتأثر عمر التعب بمجموعة متنوعة من العوامل، مثل درجة الحرارة ، والتشطيب السطحي ، والبنية الدقيقة المعدنية، ووجود مواد كيميائية مؤكسدة أو خاملة ، والإجهادات المتبقية ، والاتصال بالتآكل ( الاحتكاك )، وما إلى ذلك.
• تظهر بعض المواد (على سبيل المثال، بعض سبائك الفولاذ والتيتانيوم ) حد تعب نظري لا يؤدي الاستمرار في التحميل تحته إلى فشل التعب.
• يمكن وصف قوة التعب العالية للدورة (حوالي 10 ⁴ إلى 10 ⁸ دورة) من خلال معلمات تعتمد على الإجهاد. تُستخدم عادةً أجهزة اختبار هيدروليكية تعمل بالتحكم في الحمل في هذه الاختبارات، بترددات تتراوح بين 20 إلى 50 هرتز. يمكن أيضًا استخدام أنواع أخرى من الآلات - مثل الآلات المغناطيسية الرنانة - لتحقيق ترددات تصل إلى 250 هرتز.
• يرتبط التعب منخفض الدورة (الحمل الذي يتسبب عادة في الفشل في أقل من 10 ^{دورة ) بالسلوك البلاستيكي الموضعي في المعادن؛ وبالتالي، يجب استخدام معلمة تعتمد على الإجهاد للتنبؤ بعمر التعب في المعادن. يتم إجراء الاختبار بسعات إجهاد ثابتة عادة عند 0.01-5 هرتز.}

• 1837: نشر فيلهلم ألبرت أول مقال عن التعب. وقد ابتكر آلة اختبار لسلاسل النقل المستخدمة في مناجم كلاوستال . ^[11]
• 1839: وصف جان فيكتور بونسيليه المعادن بأنها "متعبة" في محاضراته في المدرسة العسكرية في ميتز .
• 1842: أدرك ويليام جون ماكوورن رانكين أهمية تركيزات الإجهاد في تحقيقه في حالات فشل محاور السكك الحديدية . كان سبب حادث قطار فرساي هو فشل إجهاد محور القاطرة. ^[12]
• 1843: يقدم جوزيف جلين تقريرًا عن إجهاد المحور في قاطرة بخارية. ويحدد فتحة المفتاح كمصدر للشق.
• 1848: أعلنت هيئة تفتيش السكك الحديدية عن أول حالة فشل في الإطارات، ربما بسبب ثقب مسمار في مداس عجلة عربة السكك الحديدية. ومن المرجح أن يكون ذلك بسبب فشل التعب.
• 1849: تم منح إيتون هودجكينسون "مبلغًا صغيرًا من المال" لتقديم تقرير إلى برلمان المملكة المتحدة عن عمله في "التحقق من خلال التجربة المباشرة، من آثار التغييرات المستمرة في الحمل على الهياكل الحديدية وإلى أي مدى يمكن تحميلها دون تعريض أمنها النهائي للخطر".
• 1854: قدم ف. برايثوايت تقريرًا عن حالات فشل إرهاق الخدمة الشائعة وصاغ مصطلح الإرهاق . ^[13]
• 1860: إجراء اختبارات التعب المنهجية بواسطة السير ويليام فيربيرن وأغسطس وولر .
• 1870: يلخص أ. وولر عمله على محاور السكك الحديدية. ويستنتج أن نطاق الإجهاد الدوري أكثر أهمية من الإجهاد الأقصى ويقدم مفهوم حد التحمل . ^[11]
• 1903: يوضح السير جيمس ألفريد إيوينج أصل فشل التعب في الشقوق المجهرية.
• 1910: اقترح OH Basquin علاقة لوغاريتمية لمنحنيات SN، باستخدام بيانات اختبار Wöhler. ^[14]
• 1940: نشر سيدني م. كادويل أول دراسة دقيقة عن التعب في المطاط. ^[15]
• 1945: قام AM Miner بترويج فرضية الضرر الخطي التي وضعها Palmgren (1924) كأداة تصميم عملية. ^{[16] [17]}
• 1952: W. Weibull نموذج منحنى SN. ^[18]
• 1954: تعرضت أول طائرة نفاثة تجارية في العالم، وهي دي هافيلاند كوميت ، لكارثة عندما تحطمت ثلاث طائرات في منتصف الهواء، مما دفع دي هافيلاند وجميع الشركات المصنعة الأخرى إلى إعادة تصميم الطائرات عالية الارتفاع وخاصة استبدال الفتحات المربعة مثل النوافذ بأخرى بيضاوية.
• 1954: قام LF Coffin و SS Manson بشرح نمو الشقوق الناتجة عن التعب من حيث الإجهاد البلاستيكي في طرف الشقوق.
• 1961: اقترح PC Paris طرقًا للتنبؤ بمعدل نمو شقوق التعب الفردية في مواجهة الشكوك الأولية والدفاع الشعبي عن نهج مينر الظاهراتي.
• 1968: ابتكر تاتسو إندو وم. ماتسويشي خوارزمية حساب تدفق الأمطار ومكنوا من تطبيق قاعدة ماينر بشكل موثوق على الأحمال العشوائية . ^[19]
• 1970: قام سميث وواتسون وتوبر بتطوير نموذج تصحيح الإجهاد المتوسط، حيث يتم تحديد الضرر الناتج عن التعب في دورة ما من خلال حاصل ضرب أقصى إجهاد وسعة الانفعال. ^[20]
• 1970: يوضح دبليو إلبر آليات وأهمية إغلاق الشق في إبطاء نمو الشق الناتج عن التعب بسبب تأثير التشوه البلاستيكي المتبقي خلف طرف الشق. ^{[21] [22]}
• 1973: لاحظ MW Brown وKJ Miller أن عمر التعب في ظل الظروف المتعددة المحاور يحكمه تجربة الطائرة التي تتلقى أكبر قدر من الضرر، وأنه يجب أخذ كل من أحمال الشد والقص على المستوى الحرج في الاعتبار. ^[23]

تعرف الجمعية الأمريكية للاختبار والمواد عمر التعب ، N _f ، على أنه عدد دورات الإجهاد ذات الطابع المحدد التي تتحملها العينة قبل حدوث فشل ذي طبيعة محددة. ^[24] بالنسبة لبعض المواد، وخاصة الفولاذ والتيتانيوم ، توجد قيمة نظرية لسعة الإجهاد التي لن تفشل المادة تحتها لأي عدد من الدورات، تسمى حد التعب أو حد التحمل . ^[25] ومع ذلك، في الممارسة العملية، تشير العديد من الهيئات التي تم إنجازها عند عدد أكبر من الدورات إلى أن حدود التعب غير موجودة لأي معادن. ^{[26] [27] [28]}

لقد استخدم المهندسون عددًا من الأساليب لتحديد عمر التعب للمادة: ^[29]

1. طريقة التعامل مع الضغوط الحياتية
2. طريقة عمر السلالة،
3. طريقة نمو الشقوق و
4. الأساليب الاحتمالية، والتي يمكن أن تعتمد على أساليب نمو الحياة أو الشقوق.

سواء باستخدام نهج الإجهاد/الانفعال-العمر أو باستخدام نهج نمو الشقوق، يتم تقليل الأحمال المعقدة أو المتغيرة السعة إلى سلسلة من الأحمال الدورية البسيطة المكافئة للتعب باستخدام تقنية مثل خوارزمية حساب تدفق الأمطار .

غالبًا ما يتعرض الجزء الميكانيكي لسلسلة معقدة وعشوائية من الأحمال الكبيرة والصغيرة. لتقييم العمر الآمن لمثل هذا الجزء باستخدام طرق الضرر الناتج عن التعب أو الإجهاد/الانفعال، يتم عادةً تنفيذ سلسلة الخطوات التالية:

1. يتم تقليص الأحمال المعقدة إلى سلسلة من الأحمال الدورية البسيطة باستخدام تقنية مثل تحليل تدفق الأمطار ؛
2. يتم إنشاء رسم بياني تكراري للإجهاد الدوري من تحليل تدفق الأمطار لتشكيل طيف الضرر الناتج عن التعب؛
3. بالنسبة لكل مستوى من مستويات الإجهاد، يتم حساب درجة الضرر التراكمي من منحنى SN؛ و
4. يتم دمج تأثير المساهمات الفردية باستخدام خوارزمية مثل قاعدة المنجم .

نظرًا لأن منحنيات SN يتم إنشاؤها عادةً للتحميل أحادي المحور ، فإن بعض قواعد التكافؤ مطلوبة كلما كان التحميل متعدد المحاور. بالنسبة لسجلات التحميل المتناسبة البسيطة (الحمل الجانبي بنسبة ثابتة مع المحور)، يمكن تطبيق قاعدة الجيب. بالنسبة للمواقف الأكثر تعقيدًا، مثل التحميل غير المتناسب، يجب تطبيق تحليل المستوى الحرج .

في عام 1945، قام ميلتون إيه ماينر بتعميم قاعدة اقترحها أرفيد بالمجرين لأول مرة في عام 1924. ^[16] القاعدة، والتي تسمى بشكل مختلف قاعدة ماينر أو فرضية الضرر الخطي بالمجرين-ماينر ، تنص على أنه عندما يكون هناك k من أحجام الإجهاد المختلفة في طيف، S _i (1 ≤ i ≤ k )، يساهم كل منها بدورة n _i ( S _i )، فإذا كان N _i ( S _i ) هو عدد الدورات حتى فشل عكس الإجهاد الثابت S _i (يتم تحديده من خلال اختبارات التعب أحادي المحور)، يحدث الفشل عندما:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{k}{\frac {n_{i}}{N_{i}}}=C}$

عادةً، لأغراض التصميم، يُفترض أن C يساوي 1. ويمكن اعتبار ذلك بمثابة تقييم لنسبة الحياة التي تستهلكها مجموعة خطية من الانعكاسات الإجهادية بمقادير متفاوتة.

على الرغم من أن قاعدة ماينر قد تكون تقريبًا مفيدًا في العديد من الظروف، إلا أنها تعاني من العديد من القيود الرئيسية:

1. إنها تفشل في التعرف على الطبيعة الاحتمالية للتعب ولا توجد طريقة بسيطة لربط الحياة التي تتنبأ بها القاعدة بخصائص توزيع الاحتمالات. غالبًا ما يستخدم محللو الصناعة منحنيات التصميم، المعدلة لمراعاة التشتت، لحساب N _i ( S _i ).
2. إن التسلسل الذي يتم به تطبيق دورات الإجهاد العالية مقابل المنخفضة على العينة يؤثر في الواقع على عمر التعب، وهو ما لا تأخذه قاعدة المنجم في الاعتبار. في بعض الظروف، تتسبب دورات الإجهاد المنخفض التي تتبعها إجهادات عالية في أضرار أكبر مما قد تتوقعه القاعدة. ^[30] ولا تأخذ في الاعتبار تأثير الحمل الزائد أو الإجهاد العالي الذي قد يؤدي إلى إجهاد ضغطي متبقي قد يؤخر نمو الشق. قد يكون للإجهاد العالي الذي يتبعه إجهاد منخفض أضرار أقل بسبب وجود إجهاد ضغطي متبقي (أو أضرار بلاستيكية موضعية حول طرف الشق).

يتميز أداء تعب المواد عادةً بمنحنى SN ، المعروف أيضًا باسم منحنى Wöhler . غالبًا ما يتم رسم هذا المنحنى باستخدام الإجهاد الدوري ( S ) مقابل دورات الفشل ( N ) على مقياس لوغاريتمي . ^[31] يتم اشتقاق منحنيات SN من الاختبارات على عينات من المادة المراد توصيفها (غالبًا ما تسمى القسائم أو العينات) حيث يتم تطبيق إجهاد جيبي منتظم بواسطة آلة اختبار تحسب أيضًا عدد الدورات حتى الفشل. تُعرف هذه العملية أحيانًا باسم اختبار القسيمة . لمزيد من الدقة ولكن عمومية أقل، يتم استخدام اختبار المكونات. ^[32] يولد كل اختبار قسيمة أو مكون نقطة على الرسم البياني على الرغم من وجود نفاد في بعض الحالات حيث يتجاوز وقت الفشل الوقت المتاح للاختبار (انظر الرقابة ). يتطلب تحليل بيانات التعب تقنيات من الإحصائيات ، وخاصة تحليل البقاء والانحدار الخطي .

يمكن أن يتأثر تقدم منحنى SN بالعديد من العوامل مثل نسبة الإجهاد (متوسط ​​الإجهاد)، ^[33] وتردد التحميل ودرجة الحرارة والتآكل والإجهادات المتبقية ووجود الشقوق. يعد رسم بياني لعمر التعب الثابت (CFL) ^[34] مفيدًا لدراسة تأثير نسبة الإجهاد. خط جودمان هو طريقة تستخدم لتقدير تأثير متوسط ​​الإجهاد على قوة التعب .

يُعد رسم عمر التعب المستمر (CFL) مفيدًا لتأثير نسبة الإجهاد على منحنى SN. ^[35] أيضًا، في وجود إجهاد ثابت مفروض على التحميل الدوري، يمكن استخدام علاقة جودمان لتقدير حالة الفشل. ترسم علاقة جودمان سعة الإجهاد مقابل الإجهاد المتوسط ​​مع حد التعب وقوة الشد القصوى للمادة كطرفين متطرفين. تشمل معايير الفشل البديلة سوديربيرج وجيربر. ^[36]

نظرًا لأن القسائم المأخوذة من إطار متجانس ستعرض تباينًا في عدد دوراتها حتى الفشل، فيجب أن يكون منحنى SN بشكل أكثر دقة منحنى دورة الإجهاد والاحتمالية (SNP) لالتقاط احتمال الفشل بعد عدد معين من دورات إجهاد معين.

مع المواد المكعبة ذات مركز الجسم (bcc)، غالبًا ما يصبح منحنى Wöhler خطًا أفقيًا بسعة إجهاد متناقصة، أي أنه يمكن تعيين قوة تعب لهذه المواد. مع المعادن المكعبة ذات مركز الوجه (fcc)، ينخفض ​​منحنى Wöhler بشكل عام بشكل مستمر، بحيث لا يمكن تعيين سوى حد تعب لهذه المواد. ^[37]

عندما لا تكون الانفعالات مرنة بعد الآن، كما هو الحال في وجود تركيزات إجهاد، يمكن استخدام الانفعال الكلي بدلاً من الإجهاد كمعامل تشابه. يُعرف هذا باسم طريقة عمر الانفعال. سعة الانفعال الكلية هي مجموع سعة الانفعال المرنة وسعة الانفعال البلاستيكية ويتم تحديدها بواسطة ^{[2] [38]}${\displaystyle \Delta \varepsilon /2}$${\displaystyle \Delta \varepsilon _{\text{e}}/2}$${\displaystyle \Delta \varepsilon _{\text{p}}/2}$

${\displaystyle {\Delta \varepsilon \over 2}={\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}+{\Delta \varepsilon _{\text{p}} \over 2}}$.

معادلة باسكوين لسعة الانفعال المرن هي

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}={\frac {\Delta \sigma }{2E}}={\frac {\sigma _{\text{a}}}{E}}}$

أين معامل يونغ ؟ ${\displaystyle E}$

يمكن التعبير عن علاقة التعب العالي للدورة باستخدام سعة الانفعال المرن

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{e}} \over 2}={\f {\sigma _{\text{f}}^{\prime }}{E}}(2N_{\text{f}})^{b}}$

حيث هو معامل يتناسب مع قوة الشد التي تم الحصول عليها من خلال تركيب البيانات التجريبية، هو عدد الدورات حتى الفشل و هو منحدر منحنى لوغاريتم-لوغاريتم الذي يتم تحديده مرة أخرى من خلال تركيب المنحنى. ${\displaystyle \sigma _{\text{f}}^{\prime }}$${\displaystyle N_{\text{f}}}$${\displaystyle b}$

في عام 1954، اقترح كوفين ومانسون أن عمر التعب للمكون كان مرتبطًا بسعة الانفعال البلاستيكي باستخدام

${\displaystyle {\Delta \varepsilon _{\text{p}} \over 2}=\varepsilon _{\text{f}}^{\prime }(2N_{\text{f}})^{c}}$.

يؤدي الجمع بين الأجزاء المرنة والبلاستيكية إلى الحصول على سعة الضغط الإجمالية مع مراعاة إجهاد الدورة المنخفض والعالي

${\displaystyle {\Delta \varepsilon \over 2}={\f}}^{\prime }}{E}}(2N_{\text{f}})^{b}+\varepsilon _{\text{f}}^{\prime }(2N_{\text{f}})^{c}}$.

حيث هو معامل قوة التعب، هو أس قوة التعب، هو معامل ليونة التعب، هو أس ليونة التعب، و هو عدد الدورات حتى الفشل ( كونه عدد الانعكاسات حتى الفشل). ${\displaystyle \sigma _{f}'}$${\displaystyle b}$${\displaystyle \varepsilon _{f}'}$${\displaystyle c}$${\displaystyle N_{f}}$${\displaystyle 2N_{f}}$

يمكن إجراء تقدير لعمر التعب للمكون باستخدام معادلة نمو الشق عن طريق جمع عرض كل زيادة في نمو الشق لكل دورة تحميل. يتم تطبيق عوامل الأمان أو التشتت على العمر المحسوب لمراعاة أي عدم يقين وتقلب مرتبط بالتعب. يتم قياس معدل النمو المستخدم في التنبؤات بنمو الشق عادةً من خلال تطبيق آلاف دورات السعة الثابتة على قسيمة وقياس معدل النمو من التغيير في امتثال القسيمة أو عن طريق قياس نمو الشق على سطح القسيمة. تم تطوير طرق قياسية لقياس معدل النمو بواسطة ASTM International. ^[9]

تُستخدم معادلات نمو الشقوق مثل معادلة باريس-أردوغان للتنبؤ بعمر أحد المكونات. ويمكن استخدامها للتنبؤ بنمو الشق من 10 ميكرومتر إلى الفشل. وبالنسبة للتشطيبات التصنيعية العادية، قد يغطي هذا معظم عمر التعب للمكون حيث يمكن أن يبدأ النمو من الدورة الأولى. ^[4] ترتبط الظروف عند طرف الشق في أحد المكونات عادةً بظروف قسيمة الاختبار باستخدام معلمة مميزة مثل شدة الإجهاد أو التكامل J أو إزاحة فتحة طرف الشق . تهدف كل هذه التقنيات إلى مطابقة ظروف طرف الشق في المكون مع ظروف قسائم الاختبار التي تعطي معدل نمو الشق.

قد تكون هناك حاجة إلى نماذج إضافية لتضمين تأثيرات التباطؤ والتسارع المرتبطة بالحمل الزائد أو الحمل الناقص في تسلسل التحميل. بالإضافة إلى ذلك، قد تكون هناك حاجة إلى بيانات نمو الشقوق الصغيرة لمطابقة معدل النمو المتزايد الذي يُرى مع الشقوق الصغيرة. ^[39]

عادةً، تُستخدم تقنية حساب الدورة مثل حساب دورة تدفق المطر لاستخراج الدورات من تسلسل معقد. وقد ثبت أن هذه التقنية، إلى جانب تقنيات أخرى، تعمل مع طرق نمو الشقوق. ^[40]

تتميز طرق نمو الشقوق بقدرتها على التنبؤ بالحجم المتوسط ​​للشقوق. ويمكن استخدام هذه المعلومات لجدولة عمليات التفتيش على الهيكل لضمان السلامة في حين أن طرق الإجهاد/العمر لا تعطي عمرًا إلا حتى الفشل.

يتطلب التصميم الموثوق به ضد الفشل الناتج عن التعب تعليمًا شاملاً وخبرة تحت الإشراف في الهندسة الإنشائية أو الهندسة الميكانيكية أو علم المواد . هناك خمسة مناهج رئيسية على الأقل للتأمين على الأجزاء الميكانيكية التي تظهر درجات متزايدة من التطور: ^[41]

1. تصميم للحفاظ على الضغط أقل من حد التعب (مفهوم العمر غير المحدود)؛
2. تصميم آمن ضد الأعطال ، وسهل التدهور ، ومتسامح مع الأخطاء : أرشد المستخدم إلى استبدال الأجزاء عند فشلها. صمم بطريقة لا توجد بها نقطة فشل واحدة ، وبحيث لا يؤدي فشل أي جزء تمامًا إلى فشل كارثي للنظام بأكمله.
3. تصميم العمر الآمن : تصميم (بشكل متحفظ) لعمر ثابت بعدها يُطلب من المستخدم استبدال الجزء بآخر جديد (ما يسمى بالجزء ذي العمر الافتراضي ، أو مفهوم العمر الافتراضي المحدود، أو ممارسة تصميم "العمر الآمن")؛ التقادم المخطط والمنتج القابل للتخلص منه هي متغيرات مصممة لعمر ثابت بعدها يُطلب من المستخدم استبدال الجهاز بالكامل؛
4. تحمل الضرر : هو نهج يضمن سلامة الطائرات من خلال افتراض وجود شقوق أو عيوب حتى في الطائرات الجديدة. يمكن استخدام حسابات نمو الشقوق والفحوصات الدورية وإصلاح المكونات أو استبدالها لضمان بقاء المكونات الحرجة التي قد تحتوي على شقوق آمنة. تستخدم عمليات التفتيش عادةً الاختبارات غير المدمرة للحد من حجم الشقوق المحتملة أو مراقبتها وتتطلب توقعًا دقيقًا لمعدل نمو الشقوق بين عمليات التفتيش. يحدد المصمم بعض جداول فحوصات صيانة الطائرات بشكل متكرر بما يكفي لاستبدال الأجزاء بينما لا يزال الشق في مرحلة "النمو البطيء". يُشار إلى هذا غالبًا باسم التصميم المتسامح مع الضرر أو "التقاعد لسبب ما".
5. إدارة المخاطر : تضمن أن يظل احتمال الفشل أقل من المستوى المقبول. يستخدم هذا النهج عادةً للطائرات حيث قد تستند المستويات المقبولة إلى احتمال الفشل أثناء رحلة واحدة أو يتم أخذها على مدار عمر الطائرة. يُفترض أن يكون للمكون صدع مع توزيع احتمالي لأحجام الشقوق. يمكن لهذا النهج أن يأخذ في الاعتبار التباين في القيم مثل معدلات نمو الشقوق والاستخدام وحجم الشقوق الحرج. ^[42] كما أنه مفيد للنظر في الضرر في مواقع متعددة قد تتفاعل لإنتاج أضرار تعب متعددة المواقع أو واسعة النطاق . تشمل توزيعات الاحتمالات الشائعة في تحليل البيانات وفي التصميم ضد التعب التوزيع الطبيعي اللوغاريتمي وتوزيع القيمة القصوى وتوزيع بيرنباوم-ساوندرز وتوزيع ويبل .

يمكن استخدام اختبار التعب للمكونات مثل القسيمة أو مادة الاختبار كاملة النطاق لتحديد:

1. معدل نمو التشقق وعمر التعب للمكونات مثل القسيمة أو مقال الاختبار بالحجم الكامل.
2. موقع المناطق الحرجة
3. درجة الأمان عند فشل جزء من الهيكل
4. أصل وسبب العيب المسبب للشق من خلال الفحص الكسري للشق.

قد تشكل هذه الاختبارات جزءًا من عملية الاعتماد مثل شهادة صلاحية الطيران .

1. يمكن في بعض الأحيان إيقاف الشقوق الناتجة عن التعب والتي بدأت بالانتشار عن طريق حفر ثقوب تسمى بثقوب توقف الحفر عند طرف الشق. ^[43] ويظل هناك احتمال لظهور شق جديد في جانب الشق.
2. المزج . يمكن إزالة الشقوق الصغيرة بالمزج ثم معالجة السطح بالبرد أو بالرصاص.
3. ثقوب كبيرة الحجم . يمكن حفر الثقوب التي تنمو منها شقوق إلى ثقب أكبر لإزالة التشققات ووضع شجيرات لاستعادة الثقب الأصلي. يمكن وضع شجيرات انكماش باردة لتحفيز إجهادات ضغطية متبقية مفيدة. يمكن أيضًا معالجة الثقب الكبير الحجم بالبرودة عن طريق سحب مغزل كبير الحجم عبر الثقب. ^[44]
4. الرقعة . يمكن إصلاح الشقوق عن طريق تركيب رقعة أو تركيبات إصلاح. تم استخدام الرقع المركبة لاستعادة قوة أجنحة الطائرات بعد اكتشاف الشقوق أو لتقليل الإجهاد قبل التشقق من أجل تحسين عمر التعب. ^[45] قد تحد الرقع من القدرة على مراقبة شقوق التعب وقد تحتاج إلى إزالتها واستبدالها للفحص.

1. تغيير المواد . يمكن أن يؤدي تغيير المواد المستخدمة في الأجزاء أيضًا إلى تحسين عمر التعب. على سبيل المثال، يمكن تصنيع الأجزاء من معادن ذات تصنيف أفضل للتعب. يمكن أن يؤدي الاستبدال الكامل وإعادة تصميم الأجزاء أيضًا إلى تقليل مشاكل التعب إن لم يكن القضاء عليها. وبالتالي يتم استبدال شفرات دوار المروحيات والمراوح المعدنية بمكافئات مركبة . فهي ليست أخف وزنًا فحسب، بل إنها أيضًا أكثر مقاومة للتعب. إنها أكثر تكلفة، ولكن التكلفة الإضافية يتم تعويضها بشكل كبير من خلال سلامتها الأكبر، حيث يؤدي فقدان شفرة الدوار عادةً إلى الخسارة الكاملة للطائرة. وقد تم طرح حجة مماثلة لاستبدال هياكل الطائرات والأجنحة والذيل المعدنية للطائرات. ^[46]
2. إحداث إجهادات متبقية يمكن أن يؤدي دق السطح إلى تقليل مثل هذه الإجهادات الشدية وإنشاء إجهادات متبقية ضاغطة ، مما يمنع بدء التشقق. تشمل أشكال الدق: الدق بالخرطوش ، باستخدام المقذوفات عالية السرعة، ومعالجة التأثير عالية التردد (وتسمى أيضًا التأثير الميكانيكي عالي التردد) باستخدام مطرقة ميكانيكية، ^{[47] [48]} والدق بالليزر الذي يستخدم نبضات ليزر عالية الطاقة. يمكن أيضًا استخدام الصقل منخفض اللدونة لإحداث إجهادات ضاغطة في الشرائح ويمكن استخدام قضبان العمل الباردة للثقوب. ^[49] ترتبط الزيادة في عمر التعب والقوة بشكل متناسب بعمق الإجهادات المتبقية الضاغطة المطبقة. يضفي الدق بالخرطوش إجهادات متبقية ضاغطة بعمق 0.005 بوصة (0.1 مم) تقريبًا، بينما يمكن أن يصل عمق الدق بالليزر إلى 0.040 إلى 0.100 بوصة (1 إلى 2.5 مم) أو أعمق. ^{[50] [ فشل التحقق ]}
3. العلاج بالتبريد العميق . لقد ثبت أن استخدام العلاج بالتبريد العميق يزيد من مقاومة الفشل الناتج عن التعب. وقد ثبت أن النوابض المستخدمة في الصناعة وسباقات السيارات والأسلحة النارية تدوم حتى ستة أضعاف المدة عند معالجتها. وقد تأخر فحص الحرارة، وهو شكل من أشكال التعب الدوري الحراري، بشكل كبير. ^[51]
4. إعادة التشكيل . يمكن استخدام تغيير شكل تركيز الإجهاد مثل الفتحة أو القطع لإطالة عمر أحد المكونات. تم استخدام تحسين الشكل باستخدام خوارزميات التحسين العددي لتقليل تركيز الإجهاد في الأجنحة وزيادة عمرها. ^[52]

يمكن للمواد المركبة أن توفر مقاومة ممتازة لأحمال التعب. بشكل عام، تظهر المواد المركبة صلابة جيدة للكسر ، وعلى عكس المعادن، تزيد من صلابة الكسر مع زيادة القوة. كما أن حجم الضرر الحرج في المواد المركبة أكبر من حجمه في المعادن. ^[53]

إن الطريقة الأساسية للتلف في الهياكل المعدنية هي التشقق. بالنسبة للمعدن، تنتشر الشقوق بطريقة محددة نسبيًا فيما يتعلق بالإجهاد المطبق، ويمكن ربط حجم الشق الحرج ومعدل انتشار الشق ببيانات العينة من خلال ميكانيكا الكسر التحليلية. ومع ذلك، مع الهياكل المركبة، لا يوجد نمط تلف واحد يهيمن. يمكن أن يحدث تشقق المصفوفة، والانفصال، والتفكك، والفراغات، وكسر الألياف، والتشقق المركب بشكل منفصل وفي مجموعات، وتعتمد غلبة واحد أو أكثر بشكل كبير على اتجاهات الصفائح وظروف التحميل. ^[54] بالإضافة إلى ذلك، غالبًا ما تقدم المفاصل والملحقات الفريدة المستخدمة في الهياكل المركبة أنماط فشل مختلفة عن تلك التي تتميز بها الصفائح نفسها. ^[55]

ينتشر الضرر المركب بطريقة أقل انتظامًا ويمكن أن تتغير أنماط الضرر. تشير الخبرة مع المركبات إلى أن معدل انتشار الضرر في لا يظهر منطقتين متميزتين للبدء والانتشار مثل المعادن. نطاق بدء التشقق في المعادن هو الانتشار، وهناك فرق كمي كبير في المعدل بينما يبدو أن الفرق أقل وضوحًا مع المركبات. ^[54] قد تتشكل شقوق التعب في المركبات في المصفوفة وتنتشر ببطء لأن المصفوفة تحمل مثل هذا الجزء الصغير من الإجهاد المطبق . وتتعرض الألياف في أعقاب الشق لأضرار التعب. في كثير من الحالات، يتسارع معدل الضرر من خلال التفاعلات الضارة مع البيئة مثل أكسدة أو تآكل الألياف. ^[56]

في أعقاب احتفالات الملك لويس فيليب الأول في قصر فرساي ، تحطم قطار عائد إلى باريس في مايو 1842 في مودون بعد أن كسرت القاطرة الرائدة محورًا. اصطدمت العربات الموجودة خلف القطار بالمحركات المحطمة واشتعلت فيها النيران. قُتل ما لا يقل عن 55 راكبًا محاصرين في العربات المقفلة، بما في ذلك المستكشف جول دومون دورفيل . يُعرف هذا الحادث في فرنسا باسم "كارثة السكك الحديدية في مودون" . شهد الحادث مهندس القاطرات البريطاني جوزيف لوك وتم الإبلاغ عنه على نطاق واسع في بريطانيا. نوقش على نطاق واسع من قبل المهندسين الذين سعوا للحصول على تفسير.

كان خروج القطار عن مساره نتيجة لكسر محور قاطرة . وقد سلطت دراسة رانكين للمحاور المكسورة في بريطانيا الضوء على أهمية تركيز الإجهاد، وآلية نمو الشقوق مع التحميل المتكرر. ومع ذلك، تم تجاهل أوراقه وأوراق أخرى تشير إلى آلية نمو الشقوق من خلال الإجهاد المتكرر، وحدثت حالات الفشل الناجمة عن التعب بمعدل متزايد باستمرار في نظام السكك الحديدية المتوسع. بدا أن النظريات الزائفة الأخرى أكثر قبولاً، مثل فكرة أن المعدن قد "تبلور" بطريقة ما. كانت الفكرة تستند إلى المظهر البلوري لمنطقة الكسر السريع لسطح الشق، لكنها تجاهلت حقيقة أن المعدن كان بالفعل شديد التبلور.

انفجرت طائرتان ركاب من طراز دي هافيلاند كوميت في الجو وتحطمتا في غضون بضعة أشهر من بعضهما البعض في عام 1954. ونتيجة لذلك، أجريت اختبارات منهجية على جسم الطائرة المغمورة والمضغوطة في خزان مياه. بعد ما يعادل 3000 رحلة، تمكن المحققون في مؤسسة الطائرات الملكية (RAE) من استنتاج أن الحادث كان بسبب فشل كابينة الضغط في نافذة محدد الاتجاه التلقائي الأمامية في السقف. كانت هذه "النافذة" في الواقع واحدة من فتحتين لهوائيات نظام الملاحة الإلكتروني حيث حلت ألواح من الألياف الزجاجية المعتمة محل "زجاج" النافذة. كان الفشل نتيجة لإجهاد المعدن الناجم عن الضغط المتكرر وانخفاض الضغط في كابينة الطائرة. أيضًا، كانت الدعامات حول النوافذ مثبتة بمسامير، وليس ملتصقة، كما دعت المواصفات الأصلية للطائرة. تفاقمت المشكلة بسبب تقنية بناء المسامير المثقبة المستخدمة. على عكس التثبيت بالحفر، فإن الطبيعة غير الكاملة للفتحة التي تم إنشاؤها بواسطة التثبيت بالثقب تسببت في شقوق عيوب التصنيع والتي ربما تسببت في ظهور شقوق التعب حول البرشام.

تم تصميم كابينة الضغط الخاصة بالكوميت لعامل أمان يتجاوز بشكل مريح ما هو مطلوب بموجب متطلبات صلاحية الطيران المدني البريطاني (2.5 مرة ضغط اختبار مقاومة المقصورة مقارنة بمتطلب 1.33 مرة وحمل أقصى يبلغ 2.0 مرة ضغط المقصورة) وتسبب الحادث في مراجعة تقديرات متطلبات قوة التحميل الآمن لكبائن الضغط في طائرات الركاب.

بالإضافة إلى ذلك، تم اكتشاف أن الضغوط حول فتحات كابينة الضغط كانت أعلى بكثير مما كان متوقعًا، وخاصة حول الفتحات ذات الزوايا الحادة، مثل النوافذ. ونتيجة لذلك، ستتميز جميع طائرات الركاب النفاثة المستقبلية بنوافذ ذات زوايا مستديرة، مما يقلل بشكل كبير من تركيز الضغوط. كانت هذه سمة مميزة ملحوظة لجميع الطرز اللاحقة من كوميت. أخبر المحققون من RAE تحقيقًا عامًا أن الزوايا الحادة بالقرب من فتحات نوافذ كوميت كانت بمثابة مواقع بداية للشقوق. كان جلد الطائرة رقيقًا جدًا أيضًا، وكانت الشقوق الناتجة عن ضغوط التصنيع موجودة في الزوايا.

كانت ألكسندر إل. كيلاند منصة حفر نرويجية شبه غاطسة انقلبتأثناء عملها في حقل إيكوفيسك النفطي في مارس 1980، مما أسفر عن مقتل 123 شخصًا. كان الانقلاب أسوأ كارثة في المياه النرويجية منذ الحرب العالمية الثانية. كانت المنصة، التي تقع على بعد حوالي 320 كم شرق دندي باسكتلندا ، مملوكة لشركة ستافنجر للحفر النرويجية وكانت مستأجرة لشركة فيليبس بتروليوم الأمريكيةوقت وقوع الكارثة. في ظل هطول الأمطار والضباب، في وقت مبكر من مساء 27 مارس 1980، كان أكثر من 200 رجل خارج الخدمة في السكن على ألكسندر إل. كيلاند . كانت الرياح تهب بسرعة 40 عقدة مع أمواج يصل ارتفاعها إلى 12 مترًا. كانت المنصة قد تم رفعها للتو بعيدًا عن منصة إنتاج إيدا . قبل دقائق من الساعة 18:30 شعر من كانوا على متنها بـ "طقطقة حادة" تلتها "نوع من الارتعاش". فجأة، انحرفت السفينة بزاوية تزيد عن 30 درجة ثم استقرت. وانكسرت خمسة من كابلات المرساة الستة، ولم يتبق سوى كابل واحد يمنع السفينة من الانقلاب. واستمر الميلان في الارتفاع وفي الساعة 18:53 انقطع كابل المرساة المتبقي وانقلبت السفينة رأسًا على عقب.

وبعد مرور عام في مارس 1981، خلص تقرير التحقيق ^[58] إلى أن الحفارة انهارت بسبب شق تعب في أحد دعاماتها الستة (الدعامة D-6)، والتي تربط الساق D المنهارة ببقية الحفارة. وقد تم إرجاع ذلك إلى لحام صغير بقطر 6 مم والذي يربط صفيحة شفة غير حاملة للحمل بدعامة D-6 هذه. تحتوي صفيحة الشفة هذه على جهاز سونار يستخدم أثناء عمليات الحفر. ساهم المظهر السيئ للحام الشفة في تقليل قوة التعب. علاوة على ذلك، وجد التحقيق كميات كبيرة من التمزق الرقائقي في صفيحة الشفة والشقوق الباردة في اللحام المؤخرة. يبدو أن الشقوق الباردة في اللحامات، وزيادة تركيزات الإجهاد بسبب صفيحة الشفة الضعيفة، وملف اللحام السيئ، والإجهادات الدورية (التي ستكون شائعة في بحر الشمال )، تلعب دورًا جماعيًا في انهيار الحفارة.

• وقعت كارثة منجم هارتلي عام 1862 بسبب كسر عارضة محرك بخاري وأسفرت عن مقتل 204 شخصًا.
• وقد تم نسب فيضان الدبس الكبير في بوسطن عام 1919 إلى فشل التعب.
• تحطمت طائرة نورث ويست إيرلاينز الرحلة 421 عام 1948 بسبب فشل التعب في جذر جناح الجناح
• تحطمت طائرة "جبل بيناتوبو" الرئاسية عام 1957، التي كان على متنها الرئيس الفلبيني رامون ماجسايساي ، بسبب عطل في المحرك ناجم عن إجهاد المعدن.
• كان سبب انقلاب أول منصة نفط بحرية في المملكة المتحدة، Sea Gem ، عام 1965 ، هو إجهاد جزء من نظام التعليق الذي يربط الهيكل بالساقين.
• فقدت طائرة الرحلة 417 التابعة لشركة الخطوط الجوية في لوس أنجلوس عام 1968 إحدى شفرات الدوار الرئيسية بسبب فشل التعب.
• فقدت طائرة ماكروبرتسون ميلر إيرلاينز الرحلة 1750 عام 1968 جناحًا بسبب الصيانة غير السليمة مما أدى إلى فشل التعب.
• أدى حادث تحطم طائرة F-111A عام 1969 بسبب فشل إجهاد محور الجناح بسبب عيب مادي إلى تطوير نهج مقاوم للتلف لتصميم الإجهاد. ^[59]
• تحطم طائرة بوينج 707 التابعة لشركة دان إير عام 1977 بسبب فشل التعب مما أدى إلى فقدان المثبت الأفقي الأيمن.
• تحطمت طائرة الخطوط الجوية الأمريكية الرحلة 191 عام 1979 بعد انفصال المحرك عن الأرض بسبب أضرار التعب في هيكل البرج الذي يحمل المحرك إلى الجناح، بسبب إجراءات الصيانة غير السليمة.
• تحطمت طائرة الرحلة 7 التابعة لمجموعة الخطوط الجوية القطرية عام 1980 بسبب إجهاد في عمود توربين المحرك مما أدى إلى تفكك المحرك وفقدان السيطرة.
• تحطمت طائرة الرحلة 123 التابعة لشركة الخطوط الجوية اليابانية عام 1985 بعد أن فقدت الطائرة مثبتها الرأسي بسبب إصلاحات خاطئة في الحاجز الخلفي.
• تعرضت طائرة شركة طيران ألوها الرحلة 243 في عام 1988 إلى انخفاض ضغط هائل على ارتفاع 24000 قدم (7300 متر) بعد فشل التعب.
• فقدت طائرة يونايتد إيرلاينز الرحلة 232 عام 1989 محركها الخلفي بسبب فشل التعب في محور قرص المروحة.
• فقدت طائرة إل عال الرحلة 1862 عام 1992 كلا المحركين على جناحها الأيمن بسبب فشل التعب في حامل المحرك رقم 3.
• وقعت كارثة قطار إيشيدي عام 1998 بسبب فشل إجهاد عجلة مركبة واحدة.
• من المرجح أن يكون سبب حادث قطار هاتفيلد عام 2000 هو إجهاد التلامس المتدحرج .
• كان سبب استدعاء 6.5 مليون إطار فايرستون في سيارات فورد إكسبلورر في عام 2000 هو نمو شقوق التعب مما أدى إلى انفصال المداس عن الإطار. ^[60]
• تفككت طائرة الرحلة رقم 611 التابعة لشركة الخطوط الجوية الصينية في عام 2002 أثناء الطيران بسبب فشل التعب.
• فقدت طائرة تشالكس أوشن إيرويز الرحلة رقم 101 في عام 2005 جناحها الأيمن بسبب فشل التعب الناجم عن ممارسات الصيانة غير الكافية.
• خروج قطار فياريجيو عن مساره عام 2009 بسبب فشل التعب.
• حادث محطة الطاقة سايانو-شوشينسكايا عام 2009 بسبب إجهاد المعدن في حوامل التوربينات.
• تعرضت طائرة الخطوط الجوية الفرنسية الرحلة رقم 66 في عام 2017 لفشل في تشغيل المحرك أثناء الرحلة بسبب كسر التعب البارد في محور المروحة.
• يُعتقد أن انفجار غواصة تيتان 2023 حدث بسبب انفصال مادة ألياف الكربون المستخدمة في الهيكل بسبب التعب.

• سلامة الطيران  - الحالة التي تكون فيها المخاطر المرتبطة بالطيران عند مستوى مقبول
• قانون باسكوين للتعب
• تحليل المستوى الحرج  – تحليل الإجهادات والانفعالات متعددة المحاور
• تضمين
• هندسة المواد الجنائية  – فرع من فروع الهندسة الجنائيةالصفحات التي تعرض أوصاف ويكي بيانات كبديل
• الفراكتوجرافيا  – دراسة أسطح الكسر للمواد
• رسم بياني لقوة تعب سميث  [de] ، رسم بياني للمهندس الميكانيكي البريطاني جيمس هنري سميث  [de]
• إجهاد اللحام  – تدهور اللحام بسبب التشوه تحت التحميل الدوري
• التعب الحراري الميكانيكي
• التعب الاهتزازي
• المجلة الدولية للتعب

• موظفو PDL (1995). خصائص التعب والاحتكاك للبلاستيك والإيلاستومرات . مكتبة تصميم البلاستيك. ISBN 978-1-884207-15-0.
• Leary, M.; Burvill, C. (2009). "Applicability of published data for fatigue-limited design". مجلة هندسة الجودة والموثوقية الدولية . 25 (8): 921– 932. doi :10.1002/qre.1010. S2CID  206432498.
• ديتر، جي إي (2013). علم المعادن الميكانيكي . ماكجرو هيل . رقم ISBN 978-1259064791.
• Little, RE; Jebe, EH (1975). التصميم الإحصائي لتجارب التعب . John Wiley & Sons . ISBN 978-0-470-54115-9.
• شيفي، J. (2009). تعب الهياكل والمواد . سبرينغر . رقم ISBN 978-1-4020-6807-2.
• لالان، سي. (2009). أضرار الإرهاق . ايستي - وايلي . رقم ISBN 978-1-84821-125-4.
• بوك، ل. (2007). إجهاد المعادن، ما هو، ولماذا هو مهم . سبرينغر. ISBN 978-1-4020-5596-6.
• درابر، ج. (2008). تحليل تعب المعادن الحديث . EMAS. ISBN 978-0-947817-79-4.
• سوريش، س. (2004). إجهاد المواد . مطبعة جامعة كامبريدج . رقم ISBN 978-0-521-57046-6.
• كيم، إتش إس (2018). ميكانيكا المواد الصلبة والكسور، الطبعة الثالثة. بوكبون، لندن. رقم ISBN 978-87-403-2393-1.

• التعب شون م. كيلي
• مذكرة تطبيقية حول انتشار الشقوق الناتجة عن التعب في البولي إيثيلين عالي الكثافة محفوظ في 2013-11-04 على موقع Wayback Machine
• فيديو اختبار التعب جامعة كارلسروه للعلوم التطبيقية
• طريقة عمر السلالة ج. جلينكا
• التعب الناتج عن التحميل ذو السعة المتغيرة أ. فاطمي