إلوين برونو كريستوفيل

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة

إلفين برونو كريستوفيل ( بالألمانية: [ kʁɪˈstɔfl̩ ] ؛ 10 نوفمبر 1829 - 15 مارس 1900) كان عالم رياضيات وفيزياء ألمانيًا . وقد قدم مفاهيم أساسية في الهندسة التفاضلية ، مما مهد الطريق لتطوير حساب الموترات ، الذي سيوفر فيما بعد الأساس الرياضي للنسبية العامة .

حياة

وُلد كريستوفيل في 10 نوفمبر 1829 في مونتجوي ( مونشو حاليًا ) في بروسيا ، لعائلة من تجار الأقمشة. تلقى تعليمه الأولي في المنزل في اللغات والرياضيات، ثم التحق بمدرسة اليسوعيين الثانوية ومدرسة فريدريش فيلهلم الثانوية في كولونيا . في عام 1850، التحق بجامعة برلين ، حيث درس الرياضيات على يد غوستاف ديريشليت (الذي كان له تأثير كبير عليه) [ 1 ] ، من بين آخرين، بالإضافة إلى حضوره دورات في الفيزياء والكيمياء. حصل على درجة الدكتوراه من برلين عام 1856 عن أطروحته حول حركة الكهرباء في الأجسام المتجانسة، والتي كتبها تحت إشراف مارتن أوم وإرنست كومر وهاينريش غوستاف ماغنوس . [ 2 ]

بعد حصوله على الدكتوراه، عاد كريستوفيل إلى مونتجوي حيث أمضى السنوات الثلاث التالية معزولاً عن الأوساط الأكاديمية. ومع ذلك، واصل دراسة الرياضيات (وخاصة الفيزياء الرياضية) من كتب برنارد ريمان ، وديريشليه، وأوغستين لويس كوشي . كما واصل أبحاثه، ونشر ورقتين بحثيتين في الهندسة التفاضلية . [ 2 ]

في عام ١٨٥٩، عاد كريستوفيل إلى برلين، وحصل على شهادة التأهيل للأستاذية ، وأصبح محاضرًا خاصًا في جامعة برلين. وفي عام ١٨٦٢، عُيّن أستاذًا في المدرسة البوليتكنيكية في زيورخ، خلفًا لريتشارد ديديكيند . أنشأ كريستوفيل معهدًا جديدًا للرياضيات في هذه المؤسسة الفتية (التي تأسست قبل سبع سنوات فقط)، وحظي هذا المعهد بتقدير كبير. كما واصل نشر أبحاثه، وفي عام ١٨٦٨، انتُخب عضوًا مراسلًا في الأكاديمية البروسية للعلوم ومعهد لومباردو في ميلانو. وفي عام ١٨٦٩، عاد كريستوفيل إلى برلين أستاذًا في أكاديمية الأعمال (التي أصبحت الآن جزءًا من جامعة برلين التقنية )، وخلفه هيرمان شوارتز في زيورخ. إلا أن المنافسة الشديدة من جامعة برلين القريبة حالت دون تمكن أكاديمية الأعمال من استقطاب عدد كافٍ من الطلاب لدعم دورات الرياضيات المتقدمة، فغادر كريستوفيل برلين مجددًا بعد ثلاث سنوات. [ ٢ ]

في عام ١٨٧٢، أصبح كريستوفيل أستاذًا في جامعة ستراسبورغ ، وهي مؤسسة عريقة يعود تاريخها إلى قرون مضت، وكانت تُعاد هيكلتها لتصبح جامعة حديثة بعد ضم بروسيا لمنطقتي الألزاس واللورين في الحرب الفرنسية البروسية . أسس كريستوفيل، بالتعاون مع زميله ثيودور ريي ، قسمًا مرموقًا للرياضيات في ستراسبورغ. وواصل نشر أبحاثه، وأشرف على العديد من طلاب الدكتوراه، من بينهم ريكيتارو فوجيساوا ، ولودفيج ماورر، وبول إبشتاين . تقاعد كريستوفيل من جامعة ستراسبورغ عام ١٨٩٤، وخلفه هاينريش ويبر . [ ٢ ] بعد تقاعده، واصل العمل والنشر، حيث أنهى آخر مؤلفاته قبيل وفاته ونُشر بعد وفاته. [ ١ ]

توفي كريستوفيل في 15 مارس 1900 في ستراسبورغ. لم يتزوج قط ولم يترك عائلة. [ 2 ]

عمل

الهندسة التفاضلية

يُذكر كريستوفيل بشكل أساسي لمساهماته الرائدة في الهندسة التفاضلية . ففي ورقة بحثية شهيرة نُشرت عام 1869 في مجلة كريل ، تناولت مسألة التكافؤ للأشكال التفاضلية في n متغيرًا ، [ 3 ] قدّم التقنية الأساسية التي عُرفت لاحقًا بالتفاضل المتغير ، واستخدمها لتعريف موتر ريمان-كريستوفيل (الطريقة الأكثر شيوعًا للتعبير عن انحناء مشعبات ريمان ). وفي الورقة البحثية نفسها، قدّم رموز كريستوفيل .Γكأناج{\displaystyle \Gamma _{kij}}وΓأناجك{\displaystyle \Gamma _{ij}^{k}}والتي تُعبّر عن مكونات اتصال ليفي-تشيفيتا بالنسبة لنظام إحداثيات محلية. وقد عُممت أفكار كريستوفيل وطُوّرت بشكل كبير على يد غريغوريو ريتشي-كورباسترو وتلميذه توليو ليفي-تشيفيتا ، اللذين حوّلاها إلى مفهوم الموترات وحساب التفاضل المطلق . ويُشكّل حساب التفاضل المطلق، الذي سُمّي لاحقًا بحساب الموترات ، الأساس الرياضي لنظرية النسبية العامة . [ 2 ]

التحليل المعقد

أسهم كريستوفيل في التحليل المركب ، حيث يُعدّ تطبيق شوارتز-كريستوفيل أول تطبيق بنائي غير بديهي لنظرية ريمان للتطبيقات . ولتطبيق شوارتز-كريستوفيل تطبيقات عديدة في نظرية الدوال الإهليلجية وفي مجالات الفيزياء. [ 2 ] كما نشر في مجال الدوال الإهليلجية نتائج تتعلق بالتكاملات الأبيلية ودوال ثيتا .

التحليل العددي

قام كريستوفيل بتعميم طريقة التربيع الغاوسي للتكامل، وفي هذا الصدد، قدم أيضًا صيغة كريستوفيل-داربو لكثيرات حدود ليجندر [ 4 ] (وقد نشر لاحقًا أيضًا الصيغة لكثيرات الحدود المتعامدة العامة ).

أبحاث أخرى

عمل كريستوفيل أيضًا على نظرية الكمون ونظرية المعادلات التفاضلية ، إلا أن معظم أبحاثه في هذين المجالين لم تحظَ بالاهتمام الكافي. وقد نشر ورقتين بحثيتين حول انتشار الانقطاعات في حلول المعادلات التفاضلية الجزئية، وهما عملان رائدان في نظرية الموجات الصدمية . كما درس الفيزياء ونشر أبحاثًا في مجال البصريات ، إلا أن إسهاماته في هذا المجال سرعان ما فقدت أهميتها مع التخلي عن مفهوم الأثير المضيء . [ 2 ]

التكريمات

تم انتخاب كريستوفيل كعضو مراسل في العديد من الأكاديميات:

كما مُنح كريستوفيل تكريمين من قبل مملكة بروسيا تقديراً لنشاطه:

منشورات مختارة

ملحوظات

  1. 1 2 ويندلباند، فيلهلم (1901). "Zum Gedächtniss Elwin Bruno Christoffel's" ( PDF ) . Mathematische Annalen (باللغة الألمانية). 54 (3): 341-344 . دوى : 10.1007 / bf01454257 . S2CID 122771618 . تم الاسترجاع 2015/10/06 . 
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 بوتزر، بول ل. (1981). "موجز عن حياة وأعمال إي. بي. كريستوفيل (1829-1900)" . هيستوريا ماثيماتيكا . 8 (3): 243-276 . doi : 10.1016/0315-0860(81)90068-9 .
  3. ^ كريستوفيل، إي بي (1869)، “Ueber die Transformation der Homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades” ، Journal für die Reine und Angewandte Mathematik ، B. 70 (70): 46–70 ، دوى : 10.1515/crll.1869.70.46 ، S2CID 122999847 
  4. ^ كريستوفل، إي بي (1858)، “Über die Gaußische Quadratur und eine Verallgemeinerung derselben” ، Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (بالألمانية)، 1858 (55): 61–82 ، دوى : 10.1515/crll.1858.55.61 ، ISSN 0075-4102 ، S2CID 123118038  
  5. ^ أيزنهارت، لوثر بفاهلر (1914). "مراجعة كتاب: إي بي كريستوفل، Gesammelte mathematische Abhandlungen " . نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 20 (9): 476-483 . دوى : 10.1090 / S0002-9904-1914-02522-4 . السيد 1559531 . 

مراجع