كيوسي إيتو

كيوشي إيتو (伊藤 清، إيتو كيوشي ؛ النطق الياباني: [ itoː kiꜜjoɕi ] ، 7 سبتمبر 1915 - 10 نوفمبر 2008) كان عالم رياضيات يابانيًا قدم إسهامات جوهرية في نظرية الاحتمالات ، ولا سيما نظرية العمليات العشوائية . ابتكر مفهوم التكامل العشوائي والمعادلة التفاضلية العشوائية ، ويُعرف بأنه مؤسس ما يُسمى بحساب إيتو . كما كان رائدًا في الربط بين حساب التفاضل والتكامل العشوائي والهندسة التفاضلية، والمعروفة بالهندسة التفاضلية العشوائية . دُعي لحضور المؤتمر الدولي للرياضيات في ستوكهولم عام 1962. ^{[ 1 ]} كانت نتائج إيتو بالغة الأهمية في الرياضيات المالية لدرجة أنه لُقب أحيانًا بـ"أشهر ياباني في وول ستريت". ^{[ 2 ]}

كان إيتو عضواً في هيئة التدريس بجامعة كيوتو طوال معظم حياته المهنية، وأصبح في نهاية المطاف مديراً لمعهد البحوث للعلوم الرياضية التابع لها . ولكنه أمضى أيضاً فترات طويلة في العديد من المؤسسات الأجنبية، وكانت أطولها في جامعة كورنيل .

كان إيتو رائدًا في نظرية التكامل العشوائي والمعادلات التفاضلية العشوائية ، والمعروفة الآن باسم حساب إيتو . ويتمثل مفهومها الأساسي في تكامل إيتو ، ومن أهم نتائجها صيغة تغيير المتغير المعروفة باسم ليمّة إيتو (أو صيغة إيتو). كما أسهم إيتو في دراسة عمليات الانتشار على المشعبات ، والمعروفة باسم الهندسة التفاضلية العشوائية .

حساب إيتو هو أسلوب يُستخدم في الدراسة الرياضية للأحداث العشوائية ، ويُطبّق في مجالات متنوعة، ولعله أشهر استخداماته في التمويل الرياضي . وعلى وجه الخصوص، فإن أشهر تطبيقات مبرهنة إيتو هو اشتقاق معادلة بلاك-شولز لقيم الخيارات. ^{[ 2 ]}

تُستخدم أساليب إيتو أيضًا في مجالات أخرى، بما في ذلك علم الأحياء والفيزياء. ^{[ 2 ]} وقد طُبقت نتائجه على نماذج السكان ، والضوضاء البيضاء ، والتفاعلات الكيميائية ، وفيزياء الكم ، بالإضافة إلى استخداماتها في مواضيع رياضية متنوعة مثل الهندسة التفاضلية ، والمعادلات التفاضلية الجزئية ، والتحليل المركب ، والتحليل التوافقي ونظرية الكمون . ^{[ 3 ]}

أشار عالم الرياضيات دانيال دبليو ستروك إلى أن "الناس في كل مكان أدركوا أن ما فعله إيتو قد فسّر أمورًا كانت عصية على التفسير من قبل". ^{[ 4 ]} وذكر الخبير الاقتصادي روبرت سي ميرتون أن عمل إيتو قد وفّر له "أداة بالغة الأهمية" في عمله الحائز على جوائز. ^{[ 4 ]}

على الرغم من أن الكتابة الرومانية القياسية لاسمه هي كيوشي إيتو (Kiyoshi Itō) وفقًا لأسلوب هيبورن ، إلا أنه استخدم تهجئة كيوشي إيتو (Kiyosi Itô) ( بالتهجئة الرومانية كونري-شيكي ). كما تُستخدم أحيانًا التهجئات البديلة إيتو (Itoh) وإيتو (Ito) في العالم الغربي .

كان إيتو متزوجاً ولديه ثلاث بنات. ^{[ 4 ]}

وُلد إيتو في 7 سبتمبر 1915 في منطقة زراعية تقع غرب مدينة ناغويا، اليابان ، ^{[ 4 ]} وتحديدًا في بلدة هوكوسي-تشو بمحافظة ميه . ^{[ 5 ]} وقد برع في دراسته في صغره. ^{[ 4 ]} التحق بجامعة طوكيو الإمبراطورية ، حيث درس الرياضيات، واهتم بمجال نظرية الاحتمالات الذي كان لا يزال في طور التطور ، وتخرج منها عام 1938، ^{[ 5 ]} وحصل على شهادته في الرياضيات من كلية العلوم بالجامعة . ^{[ 6 ]}

عمل من عام ١٩٣٩ إلى عام ١٩٤٣ كمسؤول إحصائي في مكتب الإحصاء التابع لأمانة مجلس الوزراء ، ^{[ ٦ ]} حيث منحته الإدارة حرية مواصلة أبحاثه. ^{[ ٥ ]} ونُشرت ورقته البحثية الرائدة بعنوان "حول العمليات العشوائية" عام ١٩٤٢. ^{[ ٧ ]} وفي عام ١٩٤٣، عُيّن أستاذاً مساعداً في جامعة ناغويا الإمبراطورية ، ^{[ ٥ ]} حيث استفاد من مناقشاته مع عالمي الرياضيات كوساكو يوشيدا وشيزو كاكوتاني . ^{[ ٨ ]} ومن خلال الأبحاث التي أجراها خلال هذه الفترة، نشر سلسلة من المقالات عرّف فيها التكامل العشوائي ووضع أسس حساب إيتو . وفي الوقت نفسه، حصل على درجة الدكتوراه في العلوم من جامعة طوكيو الإمبراطورية عام ١٩٤٥. ^{[ ٦ ]}

نُشرت هذه الأعمال على الرغم من صعوبات الحياة في اليابان خلال الحرب العالمية الثانية ، بما في ذلك صعوبة الوصول إلى المكتبات، ولا سيما انقطاع التواصل مع علماء الرياضيات الغربيين، وعدم الإلمام بنتائجهم. ^{[ 3 ] [ 5 ]} فعلى سبيل المثال، قرأ عالم الرياضيات الياباني الوحيد الآخر الذي أبدى اهتمامًا فعليًا بأعمال إيتو خلال الحرب، وهو جيسيرو ماروياما ، نسخةً مطبوعةً من بحثٍ له أثناء وجوده في معسكرٍ عسكري. ^{[ 8 ]} لم تخلُ الأنشطة البحثية خلال احتلال اليابان من الصعوبات؛ ففي إحدى الحالات، كان نقص الورق حادًا لدرجة أنه لم يكن بالإمكان نشر مقالٍ مطوّلٍ لإيتو في مجلةٍ يابانية، فاضطر إلى الترتيب لنشره في مجلةٍ أمريكية. ^{[ 8 ]} وقد وصف إيتو لاحقًا فترة وجوده في ناغويا بأنها كانت خلال "العصر المظلم للحرب العالمية الثانية وما تلاها". ^{[ 8 ]}

بعد هذه الفترة، واصل إيتو تطوير أفكاره حول التحليل العشوائي، ونشر العديد من الأبحاث المهمة في هذا المجال. في عام ١٩٥٢، أصبح أستاذًا في جامعة كيوتو . ^{[ ٢ ]} وظهر كتابه الأشهر، " نظرية الاحتمالات" ، في عام ١٩٥٣. ^{[ ٧ ]} وظل إيتو مرتبطًا بجامعة كيوتو حتى تقاعده عام ١٩٧٩. ^{[ ٥ ]} إلا أنه، بدءًا من خمسينيات القرن العشرين، أمضى إيتو فترات طويلة خارج اليابان. ^{[ ٤ ]} فقد التحق بمعهد الدراسات المتقدمة من عام ١٩٥٤ إلى عام ١٩٥٦ بمنحة فولبرايت ؛ ^{[ ٦ ]} وهناك عمل عن كثب مع ويليام فيلر وهنري ماكين اللذين كانا في جامعة برينستون القريبة . ^{[ ٨ ]} كما شغل منصب أستاذ في جامعة ستانفورد من عام ١٩٦١ إلى عام ١٩٦٤، وأستاذًا في جامعة آرهوس من عام ١٩٦٦ إلى عام ١٩٦٩. ^{[ ٦ ]}

ثم في عام 1969، وصل إيتو إلى جامعة كورنيل ، حيث عمل أستاذاً للرياضيات لمدة ست سنوات حتى عام 1975. ^{[ 7 ]} وكانت هذه أطول فترة قضاها خارج اليابان. ^{[ 6 ]} ومن بين المقررات التي درّسها في كورنيل مقرر في حساب التفاضل والتكامل المتقدم. ^{[ 9 ]}

لم يقتصر إيتو على الكتابة باللغة اليابانية فحسب ، بل كتب أيضاً باللغات الصينية والألمانية والفرنسية والإنجليزية . ^{[ 4 ]} ومع ذلك، كانت قدرته على التحدث باللغات الأجنبية مسألة مختلفة، وباعترافه الشخصي، جعلته لكنته غير مفهوم إلى حد كبير للأمريكيين . ^{[ 4 ]}

عندما غادر إيتو جامعة كورنيل وعاد إلى جامعة كيوتو، شغل منصب مدير معهد البحوث للعلوم الرياضية التابع لها . ^{[ 2 ]} بعد تقاعده، أصبح أستاذاً فخرياً في جامعة كيوتو. ^{[ 2 ]} كما شغل منصب أستاذ في جامعة جاكوشوين الخاصة لعدة سنوات بعد تقاعده، ^{[ 6 ]} وهي ممارسة شائعة بين الأكاديميين اليابانيين ذوي الرتب العليا. ^{[ 5 ]}

حصل إيتو على جائزة وولف وجائزة كيوتو . ^{[ 4 ]} وكان عضواً في الأكاديمية اليابانية ، ^{[ 6 ]} وعضواً أجنبياً في أكاديمية العلوم في فرنسا والأكاديمية الوطنية للعلوم في الولايات المتحدة. ^{[ 4 ]}

في سنواته الأخيرة، عانى إيتو من اعتلال صحته. ^{[ 5 ]} مُنح إيتو جائزة غاوس الافتتاحية عام 2006 من قِبل الاتحاد الدولي للرياضيات تقديرًا لإنجازاته طوال حياته. ^{[ 2 ]} ولأنه لم يتمكن من السفر إلى مدريد بسبب وضعه الصحي ، تسلمت ابنته الصغرى، جونكو إيتو ، جائزة غاوس نيابةً عنه من الملك خوان كارلوس الأول . ^{[ 10 ]} وفي وقت لاحق، قدم رئيس الاتحاد الدولي للرياضيات، السير جون ماكلويد بول، الميدالية شخصيًا إلى إيتو في حفل خاص أُقيم في كيوتو. ^{[ 11 ]} وفي أكتوبر 2008، مُنح إيتو وسام الثقافة الياباني ، وأُقيم حفل توزيع جوائز الوسام في القصر الإمبراطوري. ^{[ 12 ]}

توفي إيتو في 10 نوفمبر 2008 في كيوتو، اليابان ، عن عمر يناهز 93 عامًا، بسبب فشل تنفسي . ^{[ 2 ]}

• كيوشي إيتو (1940). "حول توزيع الاحتمالات على مجموعة متراصة" . وقائع الجمعية الفيزيائية الرياضية اليابانية . السلسلة الثالثة. 22 (12): 977-998 .
• كيوسي إيتو (1942). “المعادلات التفاضلية التي تحدد عملية ماركوف” (PDF) . زينكوكو سيزيو سوجاكو دانواكاي-سي (J. Pan-Japan Math. Coll.) (1077): 1352–1400 .
• كيوشي إيتو (1944). "التكامل العشوائي" . وقائع الأكاديمية الإمبراطورية . 20 (8): 519-524 . doi : 10.3792/pia/1195572786 .
• كيوسي إيتو (1946). "في معادلة تكاملية عشوائية" . وقائع الأكاديمية اليابانية . 22 (2): 32– 35. دوى : 10.3792/pja/1195572371 .
• كيوزي إيتو (1950). "المعادلات التفاضلية العشوائية في مشعب قابل للتفاضل" . مجلة ناغويا الرياضية . 1 : 35-47 . doi : 10.1017/S0027763000022819 .
• كيوشي إيتو (1951). "حول صيغة تتعلق بالتفاضلات العشوائية" . مجلة ناغويا الرياضية . 3 : 55-65 . doi : 10.1017/S0027763000012216 .
• كيوزي إيتو وهنري ماكين (1974). عمليات الانتشار ومسارات عيناتِها . برلين: سبرينغر فيرلاغ . ISBN 978-3-540-60629-1.
• كيوزي إيتو (1984). أسس المعادلات التفاضلية العشوائية في الفضاءات اللانهائية الأبعاد . فيلادلفيا: جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية . ISBN 978-0-89871-193-6.

• حساب التفاضل والتكامل إيتو
• انتشار إيتو
• إنه جزء لا يتجزأ
• نظرية إيتو-نيسيو
• قياس إيتو
• معضلة إيتو
• نموذج بلاك-شولز

• أوكونور، جون J.؛ روبرتسون، إدموند ف. ، “كيوسي إيتو” ، أرشيف MacTutor لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• فولمر، هانز (مايو 2006)، حول أعمال كيوشي إيتو وتأثيرها (ملف PDF) ، جامعة هومبولت في برلين
• كونيتا، هيروشي (مايو 2010)، "حساب إيتو العشوائي: قوته المذهلة للتطبيقات"، العمليات العشوائية وتطبيقاتها ، 120 (5): 7622-652 ، doi : 10.1016/j.spa.2010.01.013

• كيوسي إيتو في مشروع علم الأنساب الرياضي
• كيوشي إيتو (1915-2008) / محاضرة بمناسبة عيد ميلاده الثمانين، معهد البحوث للعلوم الرياضية، جامعة كيوتو ، سبتمبر 1995
• قائمة مراجع كيوسي إيتو في معهد البحوث للعلوم الرياضية، جامعة كيوتو