شيطان ماكسويل

شيطان ماكسويل هو تجربة فكرية تبدو وكأنها تُفنّد القانون الثاني للديناميكا الحرارية . اقترحها الفيزيائي جيمس كلارك ماكسويل عام ١٨٦٧. ^{[ ١ ]} في رسالته الأولى، أشار ماكسويل إلى هذا الكيان بأنه "كائن محدود" أو "كائن قادر على التلاعب بالجزيئات". أطلق عليه اللورد كلفن لاحقًا اسم " شيطان ". ^{[ ٢ ]}

في هذه التجربة الفكرية، يتحكم شيطان بباب بين حجرتين تحتويان على غاز. عندما تقترب جزيئات الغاز (أو ذراته) من الباب، يفتحه الشيطان ويغلقه بسرعة، سامحًا بمرور الجزيئات سريعة الحركة فقط في اتجاه، والجزيئات بطيئة الحركة فقط في الاتجاه الآخر. ولأن درجة الحرارة الحركية للغاز تعتمد على سرعات جزيئاته المكونة له، فإن تصرفات الشيطان تتسبب في ارتفاع درجة حرارة إحدى الحجرتين وانخفاض درجة حرارة الأخرى. وهذا من شأنه أن يقلل من الإنتروبيا الكلية للنظام ، ظاهريًا دون بذل أي شغل ، مما يخالف القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

أثار مفهوم شيطان ماكسويل جدلاً واسعاً في فلسفة العلوم والفيزياء النظرية ، ولا يزال هذا الجدل قائماً حتى يومنا هذا. وقد حفّز هذا المفهوم البحث في العلاقة بين الديناميكا الحرارية ونظرية المعلومات . ويرى معظم العلماء، من الناحية النظرية، أنه لا يمكن لأي جهاز أن ينتهك القانون الثاني للديناميكا الحرارية بهذه الطريقة. وقد قام باحثون آخرون بتطبيق أشكال مختلفة من شيطان ماكسويل في تجارب عملية، إلا أنها تختلف جميعها عن التجربة الفكرية إلى حد ما، ولم يثبت أن أياً منها ينتهك القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

ظهرت التجربة الفكرية لأول مرة في رسالة كتبها ماكسويل إلى بيتر جوثري تيت في 11 ديسمبر 1867. وظهرت مرة أخرى في رسالة إلى جون ويليام ستروت في عام 1871، قبل أن يتم تقديمها للجمهور في كتاب ماكسويل لعام 1872 عن الديناميكا الحرارية بعنوان نظرية الحرارة . ^{[ 3 ]}

في رسائله وكتبه، وصف ماكسويل الكائن الذي يفتح الباب بين الغرفتين بأنه "كائن محدود". ولأنه كان رجلاً متديناً للغاية، لم يستخدم قط كلمة "شيطان". بدلاً من ذلك، كان ويليام طومسون (اللورد كلفن) أول من استخدمها لوصف مفهوم ماكسويل، وذلك في مجلة "نيتشر" عام 1874، وألمح إلى أنه كان يقصد تفسير الأساطير اليونانية لـ "دايمون" ، وهو كائن خارق للطبيعة يعمل في الخفاء، وليس كائناً خبيثاً. ^{[ 2 ] [ 4 ] [ 5 ]}

يضمن القانون الثاني للديناميكا الحرارية (عن طريق الاحتمال الإحصائي ) أن جسمين مختلفين في درجة الحرارة ، عند وضعهما في تماس مع بعضهما البعض وعزلهما عن بقية الكون، سيصلان إلى حالة توازن ديناميكي حراري تكون فيها درجة حرارة الجسمين متقاربة. ^{[ 6 ]} ويُعبَّر عن القانون الثاني أيضًا بالقول إن الإنتروبيا في نظام معزول لا تتناقص أبدًا. ^{[ 6 ]}

ابتكر ماكسويل تجربة فكرية كوسيلة لتعزيز فهم القانون الثاني للديناميكا الحرارية. وصفه للتجربة كما يلي: ^{[ 6 ] [ 7 ]}

إذا تخيلنا كائناً يتمتع بقدرات فائقة تمكنه من تتبع كل جزيء في مساره، فإن هذا الكائن، الذي تتسم صفاته بالحدود الجوهرية كصفاتنا، سيكون قادراً على فعل ما هو مستحيل علينا. فقد رأينا أن الجزيئات في وعاء مملوء بالهواء عند درجة حرارة منتظمة تتحرك بسرعات غير منتظمة على الإطلاق، مع أن متوسط ​​سرعة عدد كبير منها، مختارة عشوائياً، يكون منتظماً تقريباً. لنفترض الآن أن هذا الوعاء مقسم إلى قسمين، أ و ب ، بواسطة شق صغير، وأن كائناً قادراً على رؤية الجزيئات الفردية، يفتح هذا الشق ويغلقه، بحيث يسمح فقط للجزيئات الأسرع بالمرور من أ إلى ب ، وللجزيئات الأبطأ بالمرور من ب إلى أ . وبذلك، سيرفع درجة حرارة ب ويخفض درجة حرارة أ دون بذل أي شغل ، وهو ما يتعارض مع القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

بمعنى آخر، يتخيل ماكسويل وعاءً مقسمًا إلى جزأين، أ و ب . ^{[ 6 ] [ 8 ]} كلا الجزأين مملوءان بنفس الغاز عند درجات حرارة متساوية وموضوعان بجوار بعضهما. يراقب شيطانٌ متخيل الجزيئات على كلا الجانبين، ويحرس بابًا سريًا بين الجزأين. عندما ينطلق جزيء أسرع من المتوسط ​​من أ باتجاه الباب السري، يفتحه الشيطان، وينتقل الجزيء من أ إلى ب . وبالمثل، عندما ينطلق جزيء أبطأ من المتوسط ​​من ب باتجاه الباب السري، يسمح له الشيطان بالمرور من ب إلى أ . يزداد متوسط ​​سرعة الجزيئات في ب ، بينما تتباطأ في أ . وبما أن متوسط ​​سرعة الجزيئات يتناسب مع درجة الحرارة، فإن درجة الحرارة تنخفض في أ وترتفع في ب ، خلافًا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية. يمكن لمحرك حراري يعمل بين الخزانين الحراريين أ و ب استخلاص شغل مفيد من فرق درجة الحرارة هذا.

يجب على الشيطان أن يسمح بمرور الجزيئات في كلا الاتجاهين لإحداث فرق في درجة الحرارة فقط. أما مرور الجزيئات الأسرع من المتوسط ​​من النقطة أ إلى النقطة ب في اتجاه واحد فقط فيؤدي إلى ارتفاع درجة الحرارة والضغط على الجانب ب .

لقد حسب العديد من الفيزيائيين أن القانون الثاني للديناميكا الحرارية لا يُنتهك فعليًا عند إجراء تحليل أكثر شمولًا للنظام بأكمله، بما في ذلك الكائن الشيطاني. ^{[ 6 ] [ 8 ] [ 9 ]} ويتلخص جوهر الحجة الفيزيائية في إثبات، حسابيًا، أن أي كائن شيطاني سيُولد إنتروبيا أكبر عند فصل الجزيئات مما يمكنه التخلص منه بالطريقة الموصوفة. أي أن قياس سرعة الجزيئات والسماح لها بالمرور عبر الفتحة بين النقطتين A و B يتطلب جهدًا ديناميكيًا حراريًا أكبر من كمية الطاقة المكتسبة من فرق درجة الحرارة الناتج عن ذلك.

إحدى أشهر الإجابات على هذا السؤال اقترحها ليو زيلارد عام ١٩٢٩ ، ^{[ ١٠ ]} ثم ليون بريلوان لاحقًا . ^{[ ٦ ] [ ٨ ]} أشار زيلارد إلى أن شيطان ماكسويل الحقيقي سيحتاج إلى وسيلة لقياس سرعة الجزيئات، وأن عملية الحصول على المعلومات تتطلب استهلاك طاقة. وبما أن الشيطان والغاز يتفاعلان، فلا بد من مراعاة الإنتروبيا الكلية للغاز والشيطان معًا. ويؤدي استهلاك الشيطان للطاقة إلى زيادة في إنتروبيا الشيطان تفوق انخفاض إنتروبيا الغاز.

في عام 1960، طرح رولف لانداور استثناءً لهذه الحجة. ^{[ 6 ] [ 8 ] [ 11 ]} فقد أدرك أن بعض عمليات القياس لا يلزمها زيادة الإنتروبيا الديناميكية الحرارية طالما أنها قابلة للانعكاس ديناميكيًا حراريًا . واقترح أن هذه القياسات "القابلة للانعكاس" يمكن استخدامها لفرز الجزيئات، مما يخالف القانون الثاني للديناميكا الحرارية. ومع ذلك، ونظرًا للارتباط بين الإنتروبيا في الديناميكا الحرارية ونظرية المعلومات ، فإن هذا يعني أيضًا أنه لا يجب مسح القياس المسجل. بعبارة أخرى، لتحديد ما إذا كان سيتم السماح لجزيء بالمرور، يجب على النظام جمع معلومات حول حالة الجزيء، ثم إما التخلص منها أو تخزينها. يؤدي التخلص منها إلى زيادة فورية في الإنتروبيا، لكن لا يمكن للنظام تخزينها إلى أجل غير مسمى. في عام 1982، أظهر تشارلز بينيت أنه مهما كان النظام مستعدًا جيدًا، فإنه في النهاية ينفد لديه مساحة تخزين المعلومات، ويجب عليه البدء في مسح المعلومات التي جمعها سابقًا. ^{[ ٨ ] [ ١٢ ]} يُعدّ محو المعلومات عمليةً غير قابلة للانعكاس من الناحية الديناميكية الحرارية، وتزيد من إنتروبيا النظام. مع أن بينيت قد توصل إلى نفس استنتاج زيلارد في بحثه المنشور عام ١٩٢٩، وهو أن شيطان ماكسويل لا يمكنه انتهاك القانون الثاني للديناميكا الحرارية لأن ذلك سيؤدي إلى زيادة الإنتروبيا، إلا أنه توصل إلى ذلك لأسباب مختلفة. فيما يتعلق بمبدأ لانداور ، فقد قاس إريك لوتز وزملاؤه تجريبيًا في عام ٢٠١٢ الحد الأدنى من الطاقة المُبددة عند حذف المعلومات. علاوة على ذلك، أكد لوتز وزملاؤه أنه للوصول إلى حد لانداور، يجب أن يقترب النظام تدريجيًا من سرعة معالجة صفرية. ^{[ ١٣ ]} مؤخرًا، استُخدم مبدأ لانداور أيضًا لحل مفارقة في الفيزياء الإحصائية تبدو غير ذات صلة، وهي مفارقة لوشميدت . ^{[ ١٤ ]}

جادل جون إيرمان وجون د. نورتون بأن تفسيرات زيلارد ولانداور لشيطان ماكسويل تبدأ بافتراض أن القانون الثاني للديناميكا الحرارية لا يمكن أن ينتهكه الشيطان، ويستنتجان خصائص أخرى للشيطان من هذا الافتراض، بما في ذلك ضرورة استهلاك الطاقة عند محو المعلومات، وما إلى ذلك. ^{[ 15 ] [ 16 ]} ولذلك، سيكون من التكرار الاستدلال بهذه الخصائص المستنتجة للدفاع عن القانون الثاني ضد حجة الشيطان. أقر بينيت لاحقًا بصحة حجة إيرمان ونورتون، مع تأكيده على أن مبدأ لانداور يفسر الآلية التي لا تنتهك بها الأنظمة الحقيقية القانون الثاني للديناميكا الحرارية. ^{[ 17 ]}

على الرغم من أن حجة لانداور وبينيت لا تُجيب إلا على مسألة التوافق بين القانون الثاني للديناميكا الحرارية والعملية الدورية الكاملة لنظام محرك زيلارد (نظام مُركّب من المحرك والشيطان)، فقد قدّم نهج حديث قائم على الديناميكا الحرارية غير المتوازنة للأنظمة الصغيرة المتذبذبة فهمًا أعمق لكل عملية معلوماتية مع كل نظام فرعي. من هذا المنظور، تُعتبر عملية القياس عمليةً تزداد فيها العلاقة ( المعلومات المتبادلة ) بين المحرك والشيطان، مما يُقلل من إنتروبيا النظام بمقدار تُحدده المعلومات المتبادلة. ^{[ 18 ]} إذا تغيّرت هذه العلاقة، يجب تعديل العلاقات الديناميكية الحرارية، مثل القانون الثاني للديناميكا الحرارية ونظرية التذبذب ، لكل نظام فرعي. وفي حالة التحكم الخارجي، يتم استيفاء متباينة شبيهة بالقانون الثاني ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]} ونظرية تذبذب مُعمّمة ^{[ 21 ]} مع المعلومات المتبادلة. بالنسبة لعمليات المعلومات العامة، بما في ذلك معالجة المعلومات البيولوجية، تتحقق كل من المتباينة ^{[ 22 ]} والمساواة ^{[ 23 ]} مع المعلومات المتبادلة. عند إجراء قياسات متكررة، يُعطى انخفاض إنتروبيا النظام بإنتروبيا سلسلة القياسات ^{[ 18 ] [ 24 ] [ 25 ]} ، والتي تأخذ في الاعتبار انخفاض المعلومات الناتج عن الارتباط بين القياسات. في الآونة الأخيرة، جادل كاستنر بأن مبدأ عدم اليقين يُجبر على زيادة الإنتروبيا عندما يكون الجزيء متمركزًا في أحد جانبي محرك زيلارد، وهذا ما يمنع الشيطان من انتهاك القانون الثاني للديناميكا الحرارية ^{[ 26 ]} . بالنسبة لحالة الشيطان الأصلي الذي يصنف الجزيئات حسب السرعات، يجادل كاستنر وشلاتر بأن مبدأ عدم اليقين يمنع الشيطان من تصنيف الجزيئات بسبب عدم تمركزها عند قياس الزخم ^{[ 27 ] .}

توجد نسخ واقعية من شياطين ماكسويل، لكن جميع هذه "الشياطين الحقيقية" أو الشياطين الجزيئية تُوازن آثارها المُخفِّضة للإنتروبيا بزيادة في الإنتروبيا في أماكن أخرى. ^{[ 28 ]} لم تعد الآليات ذات الحجم الجزيئي مقتصرة على علم الأحياء؛ بل أصبحت أيضًا موضوعًا لمجال تقنية النانو الناشئ . تسمح مصائد الذرات المفردة التي يستخدمها علماء فيزياء الجسيمات للمُجرِّب بالتحكم في حالة الكمات الفردية بطريقة مشابهة لشيطان ماكسويل.

إذا وُجدت مادة المرآة الافتراضية ، يقترح زوراب سيلاجادزه أن الشياطين "...يمكنها أن تعمل كآلات متحركة دائمة الحركة من النوع الثاني: تستخرج الطاقة الحرارية من مصدر واحد فقط، وتستخدمها للقيام بعمل ما، وتكون معزولة عن بقية العالم العادي. ومع ذلك، لا يتم انتهاك القانون الثاني للديناميكا الحرارية لأن الشياطين تدفع تكلفة إنتروبيتها في القطاع الخفي (المرآة) من العالم عن طريق انبعاث فوتونات المرآة." ^{[ 29 ]}

في عام 2007، أعلن ديفيد لي عن ابتكار جهاز نانوي يعتمد على آلية السقاطة البراونية التي اشتهر بها ريتشارد فاينمان . يستطيع جهاز لي إخراج نظام كيميائي من حالة التوازن ، ولكنه يحتاج إلى مصدر طاقة خارجي ( الضوء في هذه الحالة)، وبالتالي لا يخالف قوانين الديناميكا الحرارية. ^{[ 30 ]}

في السابق، ابتكر باحثون، من بينهم الحائز على جائزة نوبل فريزر ستودارت، جزيئات حلقية الشكل تُسمى الروتاكسانات ، والتي يمكن وضعها على محور يربط بين موقعين، أ و ب . تصطدم الجسيمات من أي من الموقعين بالحلقة وتحركها من طرف إلى آخر. إذا وُضعت مجموعة كبيرة من هذه الأجهزة في نظام ما، فإن نصف الأجهزة يكون فيها الحلقة في الموقع أ والنصف الآخر في الموقع ب ، في أي لحظة زمنية معينة. ^{[ 31 ]}

أجرى لي تعديلًا طفيفًا على المحور بحيث إذا سُلط ضوء على الجهاز، يزداد سمك مركز المحور، مما يُقيد حركة الحلقة. لكن هذا التعديل يمنع الحلقة من الحركة فقط عندما تكون عند النقطة أ . وبالتالي، بمرور الوقت، تنتقل الحلقات من النقطة ب إلى النقطة أ وتستقر هناك، مما يُحدث خللًا في النظام. في تجاربه، تمكن لي من تحويل مجموعة من "مليارات من هذه الأجهزة" من حالة توازن 50:50 إلى حالة اختلال توازن 70:30 في غضون دقائق معدودة. ^{[ 32 ]}

في عام ٢٠٠٩، طوّر مارك جي. رايزن تقنية تبريد ذري ​​بالليزر تُحقق العملية التي تصورها ماكسويل لفرز الذرات الفردية في غاز إلى حاويات مختلفة بناءً على طاقتها. ^{[ ٦ ] [ ٣٣ ] [ ٣٤ ]} يتمثل المفهوم الجديد في جدار أحادي الاتجاه للذرات أو الجزيئات يسمح لها بالتحرك في اتجاه واحد فقط، دون العودة. يعتمد عمل هذا الجدار على عملية ذرية وجزيئية غير قابلة للانعكاس، تتمثل في امتصاص فوتون عند طول موجي محدد، يتبعه انبعاث تلقائي إلى حالة داخلية مختلفة. ترتبط هذه العملية غير القابلة للانعكاس بقوة محافظة ناتجة عن المجالات المغناطيسية و/أو الضوء. اقترح رايزن وزملاؤه استخدام الجدار أحادي الاتجاه لتقليل إنتروبيا مجموعة من الذرات. بالتوازي، طوّر غونزالو موغا وأندرياس روشهاوبت بشكل مستقل مفهومًا مشابهًا. لم يكن "صمام ثنائي الذرات" الذي ابتكراه مُخصصًا للتبريد، بل لتنظيم تدفق الذرات. أثبتت مجموعة رايزن تبريدًا ملحوظًا للذرات باستخدام الجدار أحادي الاتجاه في سلسلة من التجارب عام 2008. وفي وقت لاحق من العام نفسه، أثبت دانيال ستيك وزملاؤه فعالية الجدار أحادي الاتجاه للذرات. استندت تجربتهم إلى مخطط عام 2005 للجدار أحادي الاتجاه، ولم يُستخدم للتبريد. أُطلق على طريقة التبريد التي طورتها مجموعة رايزن اسم "التبريد أحادي الفوتون"، إذ يكفي فوتون واحد في المتوسط ​​لتقريب الذرة من حالة السكون. وهذا يختلف عن تقنيات التبريد بالليزر الأخرى التي تستخدم زخم الفوتون وتتطلب انتقالًا دوريًا بين مستويين.

في عام 2006، أظهر رايزن وموجا وروشهاوبت في ورقة بحثية نظرية أنه عند عبور كل ذرة للجدار أحادي الاتجاه، فإنها تُشتت فوتونًا واحدًا، مما يوفر معلومات حول نقطة التحول، وبالتالي طاقة تلك الجسيمات. ويُعادل تمامًا ازدياد إنتروبيا مجال الإشعاع المُشتت من ليزر مُوجه في اتجاه عشوائي، انخفاض إنتروبيا الذرات عند انحصارها في الجدار أحادي الاتجاه.

تُعرف هذه التقنية على نطاق واسع باسم "شيطان ماكسويل" لأنها تُجسّد عملية ماكسويل في إحداث فرق في درجة الحرارة عن طريق فرز الذرات ذات الطاقة العالية والمنخفضة في حاويات مختلفة. ومع ذلك، أشار العلماء إلى أنها لا تُخالف القانون الثاني للديناميكا الحرارية ، ^{[ 6 ] [ 35 ]} ولا تُؤدي إلى انخفاض صافٍ في الإنتروبيا، ^{[ 6 ] [ 35 ]} ولا يُمكن استخدامها لإنتاج طاقة مفيدة. ويعود ذلك إلى أن العملية تتطلب طاقة من أشعة الليزر تفوق الطاقة التي يُمكن توليدها من فرق درجة الحرارة المُتولّد. تمتص الذرات فوتونات ذات إنتروبيا منخفضة من شعاع الليزر وتُطلقها في اتجاه عشوائي، مما يزيد من إنتروبيا البيئة المحيطة. ^{[ 6 ] [ 35 ]}

في عام 2014، قدم بيكولا وزملاؤه نموذجًا تجريبيًا لمحرك زيلارد. ^{[ 36 ] [ 37 ]} وبعد عام واحد فقط، واستنادًا إلى اقتراح نظري سابق، ^{[ 38 ]} قدم الفريق نفسه أول نموذج تجريبي لشيطان ماكسويل ذاتي التشغيل، والذي يستخلص معلومات مجهرية من النظام ويقلل من إنتروبيته من خلال تطبيق التغذية الراجعة. يعتمد هذا الشيطان على جهازين إلكترونيين أحاديي الإلكترون متصلين سعويًا، وكلاهما مدمج في نفس الدائرة الإلكترونية . يُلاحظ عمل الشيطان مباشرةً من خلال انخفاض درجة حرارة النظام، مع ارتفاع متزامن في درجة حرارة الشيطان نفسه نتيجةً للتكلفة الديناميكية الحرارية لتوليد المعلومات المتبادلة. ^{[ 39 ]} في عام 2016، قدم بيكولا وزملاؤه برهانًا على مبدأ عمل شيطان ذاتي التشغيل في دوائر إلكترونية أحادية الإلكترون متصلة، موضحين طريقة لتبريد العناصر الحرجة في الدائرة باستخدام المعلومات كوقود. ^{[ 40 ]} بيكولا وزملاؤه. وقد اقترحوا أيضاً أن دائرة كيوبت بسيطة، على سبيل المثال، مصنوعة من دائرة فائقة التوصيل، يمكن أن توفر أساساً لدراسة محرك زيلارد الكمومي. ^{[ 41 ]}

تُسمى البرامج الخفية في الحوسبة ، وهي عمومًا العمليات التي تعمل على الخوادم للاستجابة للمستخدمين، نسبةً إلى شيطان ماكسويل. ^{[ 42 ]}

حاول المؤرخ هنري بروكس آدامز ، في مخطوطته " قاعدة الطور المطبقة على التاريخ "، استخدام شيطان ماكسويل كاستعارة تاريخية ، إلا أنه أساء فهم المبدأ الأصلي وتطبيقه. ^{[ 43 ]} فسر آدامز التاريخ على أنه عملية تتجه نحو "التوازن"، لكنه رأى أن الدول العسكرية (وكان يرى ألمانيا في طليعة هذه الفئة) تميل إلى عكس هذه العملية، وهو ما يُشبه شيطان ماكسويل في التاريخ. بذل آدامز محاولات عديدة للرد على انتقادات زملائه العلماء لصياغته، لكن العمل ظل غير مكتمل عند وفاته عام 1918، ونُشر بعد وفاته. ^{[ 44 ]}

• كيف لا يزال شيطان ماكسويل يثير دهشة العلماء
• بينيت، سي إتش (1987) "الشياطين والمحركات والقانون الثاني"، مجلة ساينتفك أمريكان ، نوفمبر، ص 108-116
• بايندر، ب. م . (2008). "انعكاسات على جدار من الضوء". مجلة ساينس . 322 (5906): 1334-1335 . doi : 10.1126/science.1166681 . PMID 19039125. S2CID 42821883 .  
• إيرمان، ج. ونورتون، ج. (1998). "طارد الأرواح الشريرة الرابع عشر: غضب شيطان ماكسويل. الجزء الأول: من ماكسويل إلى زيلارد" (ملف PDF) . دراسات في تاريخ وفلسفة العلوم، الجزء ب: دراسات في تاريخ وفلسفة الفيزياء الحديثة . 29 (4): 435-471 . رمز Bibcode : 1998SHPMP..29..435E . doi : 10.1016/S1355-2198(98)00023-9 .
• إيرمان، ج. ونورتون، ج. (1999). "طارد الأرواح الشريرة الرابع عشر: غضب شيطان ماكسويل. الجزء الثاني. من زيلارد إلى لانداور وما بعدهما" (ملف PDF) . دراسات في تاريخ وفلسفة العلوم، الجزء ب: دراسات في تاريخ وفلسفة الفيزياء الحديثة . 30 (1): 1-40 . رمز Bibcode : 1999SHPMP..30....1E . doi : 10.1016/s1355-2198(98)00026-4 .
• فاينمان، آر بي؛ وآخرون  . (1996). محاضرات فاينمان في الحوسبة . أديسون-ويسلي. الصفحات 148-150 . ISBN  978-0-14-028451-5.
• جوردي، دبليو إتش (1952). هنري آدامز: مؤرخ علمي . نيو هيفن. رقم ISBN 978-0-685-26683-0.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
• خان، سلمان. "شيطان ماكسويل" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 17-03-2010.
• ماروني، OJE (2009) "معالجة المعلومات والإنتروبيا الديناميكية الحرارية " موسوعة ستانفورد للفلسفة (طبعة خريف 2009)
• ماكسويل، جيه سي (1871). نظرية الحرارة . لندن، نيويورك [إلخ] لونجمانز، جرين.أعيد طبعه (2001) نيويورك: دوفر، رقم ISBN 0-486-41735-2
• نورتون، ج. (2005). "آكلو اللوتس: مبدأ لانداور وعودة شيطان ماكسويل" (ملف PDF) . دراسات في تاريخ وفلسفة العلوم، الجزء ب: دراسات في تاريخ وفلسفة الفيزياء الحديثة . 36 (2): 375-411 . رمز Bibcode : 2005SHPMP..36..375N . CiteSeerX : 10.1.1.468.3017 . doi : 10.1016/j.shpsb.2004.12.002 . S2CID: 21104635. مؤرشف ( ملف PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 1 سبتمبر 2006.  
• رايزن، مارك ج. (2011) "الشياطين، والإنتروبيا، والبحث عن الصفر المطلق"، مجلة ساينتفك أمريكان ، مارس، ص 54-59
• ريني، باتريشيا. "علماء يبنون آلة نانوية" ، رويترز ، 1 فبراير 2007
• روبي، جيه ميغيل، " هل تخالف الطبيعة القانون الثاني للديناميكا الحرارية؟ "؛ مجلة ساينتفك أمريكان، أكتوبر 2008  :
• سبلاشو (2008) – التطور التاريخي لشيطان ماكسويل
• وايس، بيتر. "خرق القانون - هل يمكن لميكانيكا الكم + الديناميكا الحرارية أن تساوي الحركة الدائمة؟" ، أخبار العلوم ، 7 أكتوبر 2000