لعبة كونواي للحياة

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 32 صور
الموسوعة الحرة

بندقية جوسبر الشراعية واحدة تصنع الطائرات الشراعية
لقطة شاشة لطائرة من نوع البافر (باللون الأحمر) تترك وراءها بنادق شراعية (باللون الأخضر)، والتي بدورها تخلق طائرات شراعية (باللون الأزرق) ( رسوم متحركة )

لعبة الحياة ، والمعروفة أيضًا باسم لعبة كونواي للحياة أو الحياة ببساطة ، هي آلة خلوية ابتكرها عالم الرياضيات البريطاني جون هورتون كونواي في عام 1970. [1] إنها لعبة بدون لاعبين ، [2] [3] مما يعني أن تطورها يتحدد من خلال حالتها الأولية، ولا تتطلب أي إدخال إضافي. يتفاعل المرء مع لعبة الحياة من خلال إنشاء تكوين أولي ومراقبة كيفية تطوره. إنها كاملة تورينج ويمكنها محاكاة منشئ عالمي أو أي آلة تورينج أخرى .

قواعد

إن عالم لعبة الحياة عبارة عن شبكة متعامدة ثنائية الأبعاد لا نهائية من الخلايا المربعة ، كل منها في إحدى حالتين محتملتين، حية أو ميتة (أو مأهولة وغير مأهولة على التوالي). تتفاعل كل خلية مع جيرانها الثمانية ، وهي الخلايا المتجاورة أفقيًا أو رأسيًا أو قطريًا. في كل خطوة في الزمن، تحدث التحولات التالية:

  1. أية خلية حية تحتوي على أقل من اثنين من الجيران الأحياء تموت، كما لو كان ذلك بسبب نقص السكان.
  2. أية خلية حية لها اثنان أو ثلاثة جيران أحياء تنتقل إلى الجيل التالي.
  3. أية خلية حية فيها أكثر من ثلاثة جيران أحياء تموت، كما لو كان ذلك بسبب الاكتظاظ السكاني.
  4. أية خلية ميتة لها ثلاثة جيران أحياء بالضبط تصبح خلية حية، كما لو كانت عن طريق التكاثر.

يشكل النمط الأولي بذرة النظام. يتم إنشاء الجيل الأول من خلال تطبيق القواعد المذكورة أعلاه في وقت واحد على كل خلية في البذرة، حية أو ميتة؛ تحدث الولادات والوفيات في وقت واحد، واللحظة المنفصلة التي يحدث فيها هذا تسمى أحيانًا " تيك" . [nb 1] كل جيل هو وظيفة نقية للجيل السابق. تستمر القواعد في التطبيق بشكل متكرر لإنشاء أجيال أخرى.

الأصول

درس ستانيسلاف أولام ، أثناء عمله في مختبر لوس ألاموس الوطني في أربعينيات القرن العشرين، نمو البلورات، باستخدام شبكة شبكية بسيطة كنموذج له. [7] وفي الوقت نفسه، كان جون فون نيومان ، زميل أولام في لوس ألاموس، يعمل على مشكلة الأنظمة ذاتية التكاثر . [8] : 1  تأسس التصميم الأولي لفون نيومان على فكرة بناء روبوت واحد لروبوت آخر. يُعرف هذا التصميم بالنموذج الحركي. [9] [10] أثناء تطويره لهذا التصميم، أدرك فون نيومان الصعوبة الكبيرة في بناء روبوت قادر على التكاثر ذاتيًا، والتكلفة الكبيرة في تزويد الروبوت بـ "بحر من الأجزاء" لبناء مستنسخه منها. كتب نيومان ورقة بحثية بعنوان "النظرية العامة والمنطقية للأتمتة" لندوة هيكسون في عام 1948. [11] كان أولام هو من اقترح استخدام نظام منفصل لإنشاء نموذج اختزالي للتكرار الذاتي. [8] : 3  [12] : xxix  ابتكر أولام وفون نيومان طريقة لحساب حركة السوائل في أواخر الخمسينيات من القرن الماضي. كان المفهوم المحرك للطريقة هو النظر إلى السائل كمجموعة من الوحدات المنفصلة وحساب حركة كل منها بناءً على سلوك جيرانها. [13] : 8  وهكذا ولد أول نظام للأتمتة الخلوية. مثل شبكة أولام الشبكية، فإن الأتمتة الخلوية لفون نيومان ثنائية الأبعاد، مع تنفيذ مضاعفه الذاتي خوارزميًا. كانت النتيجة عبارة عن ناسخ ومنشئ عالمي يعمل داخل أتمتة خلوية ذات جوار صغير (فقط تلك الخلايا التي تتلامس هي المجاورة؛ بالنسبة لأتمتة فون نيومان الخلوية، الخلايا المتعامدة فقط )، وبها 29 حالة لكل خلية. قدم فون نيومان دليلاً على وجود نمط معين من شأنه أن يصنع نسخًا لا نهاية لها من نفسه داخل الكون الخلوي المعطى من خلال تصميم تكوين مكون من 200000 خلية يمكنه القيام بذلك. يُعرف هذا التصميم باسم نموذج التبليط ، ويسمى منشئ فون نيومان العالمي . [14]

بدافع من الأسئلة في المنطق الرياضي وجزئيًا من العمل على ألعاب المحاكاة من قبل أولام، من بين آخرين، بدأ جون كونواي في إجراء التجارب في عام 1968 بمجموعة متنوعة من قواعد الأتمتة الخلوية ثنائية الأبعاد المختلفة. كان هدف كونواي الأولي هو تحديد أتمتة خلوية مثيرة للاهتمام وغير متوقعة. [3] وفقًا لمارتن جاردنر ، جرب كونواي قواعد مختلفة، بهدف وضع قواعد تسمح للأنماط بالنمو "ظاهريًا" دون حدود، مع الحفاظ على صعوبة إثبات أن أي نمط معين سيفعل ذلك. علاوة على ذلك، يجب أن "تنمو وتتغير بعض "الأنماط الأولية البسيطة" لفترة زمنية كبيرة" قبل الاستقرار في تكوين ثابت أو حلقة متكررة. [1] كتب كونواي لاحقًا أن الدافع الأساسي للحياة كان إنشاء أتمتة خلوية "عالمية". [15] [ مصدر أفضل مطلوب ]

ظهرت اللعبة لأول مرة علنًا في عدد أكتوبر 1970 من مجلة ساينتفك أمريكان ، في عمود " الألعاب الرياضية " لمارتن جاردنر ، والذي كان مبنيًا على محادثات شخصية مع كونواي. من الناحية النظرية، تتمتع لعبة الحياة بقوة آلة تورينج العالمية : أي شيء يمكن حسابه خوارزميًا يمكن حسابه داخل لعبة الحياة. [16] [2] كتب جاردنر، "نظرًا لتشابه الحياة مع صعود وسقوط وتغيرات مجتمع الكائنات الحية، فهي تنتمي إلى فئة متنامية مما يسمى "ألعاب المحاكاة" (الألعاب التي تشبه عمليات الحياة الواقعية)." [1]

منذ نشرها، جذبت لعبة الحياة الكثير من الاهتمام بسبب الطرق المدهشة التي يمكن أن تتطور بها الأنماط. إنها تقدم مثالاً على الظهور والتنظيم الذاتي . [3] تم استخدام نسخة من الحياة تتضمن تقلبات عشوائية في الفيزياء لدراسة انتقالات الطور وديناميكيات عدم التوازن . [17] يمكن أن تعمل اللعبة أيضًا كقياس تعليمي ، يستخدم لنقل فكرة غير بديهية إلى حد ما مفادها أن التصميم والتنظيم يمكن أن ينشأ تلقائيًا في غياب مصمم. على سبيل المثال، استخدم الفيلسوف دانييل دينيت قياس "الكون" في لعبة الحياة على نطاق واسع لتوضيح التطور المحتمل للمفاهيم الفلسفية المعقدة، مثل الوعي والإرادة الحرة ، من مجموعة بسيطة نسبيًا من القوانين الفيزيائية الحتمية التي قد تحكم كوننا. [18] [19] [20]

ساعدت شعبية لعبة الحياة في ظهورها في نفس الوقت الذي أصبح فيه الوصول إلى الكمبيوتر غير مكلف بشكل متزايد. يمكن تشغيل اللعبة لساعات على هذه الأجهزة، والتي كانت ستظل غير مستخدمة في الليل. في هذا الصدد، كانت تنبئ بالشعبية اللاحقة للكسور المولدة بواسطة الكمبيوتر . بالنسبة للكثيرين، كانت لعبة الحياة مجرد تحدٍ برمجي: طريقة ممتعة لاستخدام دورات وحدة المعالجة المركزية المهدرة . ومع ذلك، بالنسبة للبعض، كانت لعبة الحياة تحمل دلالات فلسفية أكثر. لقد طورت عبادة تتبعها طوال السبعينيات وما بعدها؛ وصلت التطورات الحالية إلى حد إنشاء محاكاة نظرية لأنظمة الكمبيوتر داخل حدود لوحة لعبة الحياة. [21] [22]

أمثلة على الأنماط

تحدث العديد من الأنواع المختلفة من الأنماط في لعبة الحياة، والتي يتم تصنيفها وفقًا لسلوكها. تشمل أنواع الأنماط الشائعة: الطبيعة الصامتة ، التي لا تتغير من جيل إلى جيل؛ المذبذبات ، التي تعود إلى حالتها الأولية بعد عدد محدود من الأجيال؛ والمركبات الفضائية ، التي تترجم نفسها عبر الشبكة.

تم اكتشاف أقدم الأنماط المثيرة للاهتمام في لعبة الحياة دون استخدام أجهزة الكمبيوتر. تم اكتشاف أبسط أشكال الحياة الساكنة والمذبذبات أثناء تتبع مصائر التكوينات الأولية الصغيرة المختلفة باستخدام ورق الرسم البياني والسبورة ولوحات الألعاب المادية، مثل تلك المستخدمة في لعبة جو . خلال هذا البحث المبكر، اكتشف كونواي أن R- pentomino فشل في الاستقرار في عدد صغير من الأجيال. في الواقع، يستغرق الأمر 1103 جيلًا للاستقرار، وبحلول ذلك الوقت يبلغ عدد سكانه 116 وقد ولد ستة طائرات شراعية هاربة ؛ [23] كانت هذه أول مركبات فضائية تم اكتشافها على الإطلاق. [24]

تظهر أدناه أمثلة متكررة الحدوث [25] [26] (حيث تظهر بشكل متكرر من تكوين عشوائي للخلايا) لأنواع الأنماط الثلاثة المذكورة أعلاه، مع إظهار الخلايا الحية باللون الأسود والخلايا الميتة باللون الأبيض. تشير الفترة إلى عدد العلامات التي يجب أن يتكرر خلالها النمط قبل العودة إلى تكوينه الأولي.

النجم النابض [27] هو أكثر المذبذبات شيوعًا في الفترة 3. الغالبية العظمى من المذبذبات الطبيعية لها فترة 2، مثل النجم الوامض والضفدع، ولكن من المعروف أن المذبذبات من جميع الفترات موجودة، [28] [29] [30] وقد لوحظت مذبذبات من الفترات 4 و8 و14 و15 و30 وعدد قليل من المذبذبات الأخرى تنشأ من ظروف أولية عشوائية. [31] تسمى الأنماط التي تتطور لفترات طويلة قبل الاستقرار Methuselahs ، وكان أول من اكتشفها هو R-pentomino. Diehard هو نمط يختفي بعد فترة طويلة. يمكن جعل أنماط البداية المكونة من ثماني خلايا أو أكثر تموت بعد فترة طويلة بشكل تعسفي. [32] يستغرق Acorn 5206 جيلًا لتوليد 633 خلية، بما في ذلك 13 طائرة شراعية هاربة. [33]

R-بنتومينو
متشدد
بلوط

في البداية، افترض كونواي أنه لا يمكن لأي نمط أن ينمو إلى ما لا نهاية - أي أنه بالنسبة لأي تكوين أولي بعدد محدود من الخلايا الحية، لا يمكن أن ينمو السكان إلى ما يتجاوز حدًا أعلى محدودًا. في الظهور الأصلي للعبة في "الألعاب الرياضية"، عرض كونواي جائزة قدرها خمسون دولارًا (ما يعادل 390 دولارًا في عام 2023) لأول شخص يمكنه إثبات أو دحض التخمين قبل نهاية عام 1970. فاز بالجائزة في نوفمبر فريق من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، بقيادة بيل جوسبر ؛ تنتج "بندقية جوسبر الشراعية" أول طائرة شراعية لها في الجيل الخامس عشر، وطائرة شراعية أخرى كل جيل ثلاثين من ذلك الحين فصاعدًا. لسنوات عديدة، كانت هذه البندقية الشراعية هي الأصغر المعروفة. [34] في عام 2015، تم اكتشاف بندقية تسمى "بندقية سيمكين الشراعية"، والتي تطلق طائرة شراعية كل 120 جيلًا، وتحتوي على عدد أقل من الخلايا الحية ولكنها منتشرة عبر صندوق محيط أكبر عند أطرافها. [35]

بندقية جوسبر الشراعية
بندقية شراعية سيمكين

تم العثور لاحقًا على أنماط أصغر تُظهر أيضًا نموًا لا نهائيًا. تنمو الأنماط الثلاثة الموضحة أدناه إلى أجل غير مسمى. ينشئ أول نمطين محرك تبديل لوضع الكتل : وهو تكوين يترك وراءه كتلتين ثابتتين بحجم اثنتين في اثنتين حيث يترجم نفسه عبر عالم اللعبة. [36] ينشئ التكوين الثالث نمطين من هذا القبيل. يحتوي الأول على عشر خلايا حية فقط، وقد ثبت أن هذا ضئيل. [37] يناسب الثاني مربعًا بحجم خمسة في خمسة، والثالث يبلغ ارتفاعه خلية واحدة فقط.


تضمنت الاكتشافات اللاحقة بنادق أخرى ثابتة، والتي تنتج طائرات شراعية أو مركبات فضائية أخرى؛ وقطارات منتفخة ، تتحرك على طول الطريق تاركة وراءها دربًا من الحطام؛ والمجارف ، التي تتحرك وتنبعث منها مركبات فضائية. [38] كما أنشأ جوسبر أول نمط بمعدل نمو تربيعي مثالي مقارب ، يسمى المربي أو جراد البحر ، والذي يعمل عن طريق ترك وراءه دربًا من البنادق.

من الممكن أن تتفاعل الطائرات الشراعية مع أشياء أخرى بطرق مثيرة للاهتمام. على سبيل المثال، إذا تم إطلاق طائرتين شراعية على كتلة في وضع معين، فإن الكتلة ستتحرك أقرب إلى مصدر الطائرات الشراعية. إذا تم إطلاق النار على ثلاث طائرات شراعية بالطريقة الصحيحة، فإن الكتلة ستتحرك بعيدًا. يمكن استخدام ذاكرة الكتلة المنزلقة هذه لمحاكاة عداد . من الممكن إنشاء بوابات منطقية مثل AND و OR و NOT باستخدام الطائرات الشراعية. من الممكن بناء نمط يعمل مثل آلة الحالة المحدودة المتصلة بعدادين. هذا له نفس القوة الحسابية مثل آلة تورينج العالمية ، لذلك فإن لعبة الحياة من الناحية النظرية قوية مثل أي كمبيوتر بذاكرة غير محدودة ولا قيود زمنية؛ إنها تورينج كاملة . [16] [2] في الواقع، تم تنفيذ العديد من بنيات الكمبيوتر القابلة للبرمجة المختلفة [39] [40] في لعبة الحياة، بما في ذلك نمط يحاكي تتريس . [41]

علاوة على ذلك، يمكن أن يحتوي النمط على مجموعة من البنادق التي تطلق الطائرات الشراعية بطريقة تسمح ببناء أشياء جديدة، بما في ذلك نسخ من النمط الأصلي. يمكن بناء منشئ عالمي يحتوي على كمبيوتر تورينج كامل، والذي يمكنه بناء العديد من أنواع الأشياء المعقدة، بما في ذلك نسخ أكثر من نفسه. [2]

في عام 2018، اكتشف آدم ب. جوتشر أول سفينة فارس ابتدائية حقيقية، السير روبن. [42] سفينة الفارس هي سفينة فضاء تتحرك مربعين إلى اليسار لكل مربع تتحرك لأسفل (مثل الفارس في الشطرنج )، على عكس التحرك بشكل عمودي أو على طول قطري 45 درجة. هذا هو أول نمط حركة سفينة فضاء جديد لسفينة فضاء ابتدائية يتم العثور عليه منذ ثمانية وأربعين عامًا. تعني كلمة "ابتدائية" أنه لا يمكن تحليلها إلى أنماط تفاعلية أصغر مثل الطائرات الشراعية والطبيعة الصامتة. [43]

عدم القدرة على اتخاذ القرار

تتحول العديد من الأنماط في لعبة الحياة في النهاية إلى مزيج من الطبيعة الصامتة والمذبذبات والمركبات الفضائية؛ وقد يطلق على أنماط أخرى اسم الفوضوية. وقد يظل النمط فوضويًا لفترة طويلة جدًا حتى يستقر في النهاية على مثل هذا المزيج.

إن لعبة الحياة غير قابلة للحسم ، وهذا يعني أنه في حالة وجود نمط أولي ونمط لاحق، فلا توجد خوارزمية يمكنها تحديد ما إذا كان النمط اللاحق سيظهر أم لا. ونظرًا لأن لعبة الحياة مكتملة تورينج، فإن هذا نتيجة لمشكلة التوقف : مشكلة تحديد ما إذا كان برنامج معين سينتهي من التشغيل أو سيستمر في التشغيل إلى الأبد من مدخل أولي. [2]

سفن فضاء مائلة

حتى عام 2010، لم يكن بإمكان جميع المركبات الفضائية المعروفة التحرك إلا بشكل عمودي أو قطري، في حين تنبأ إلوين بيرليكامب بوجود أنماط متحركة تتحرك مثل الفرسان منذ عام 1982. يشار إلى المركبات الفضائية التي لا تتحرك بشكل عمودي أو قطري عادةً باسم المركبات الفضائية المائلة [44] [45] . في 18 مايو 2010، أعلن أندرو جيه ويد عن أول مركبة فضائية مائلة، أطلق عليها اسم "جيميني"، والتي تخلق نسخة من نفسها على (5،1) بالإضافة إلى تدمير الأصل. [46] [45] يتكرر هذا النمط في 34 مليون جيل، ويستخدم شريط تعليمات مصنوع من الطائرات الشراعية المتذبذبة بين تكوينين مستقرين مصنوعين من أذرع بناء تشابمان-جرين. هذه، بدورها، تخلق نسخًا جديدة من النمط، وتدمر النسخة السابقة. في ديسمبر 2015، تم بناء إصدارات قطرية من جيميني. [47]

التكرار الذاتي

في 23 نوفمبر 2013، بنى ديف جرين أول مُكرر في لعبة الحياة يُنشئ نسخة كاملة من نفسه، بما في ذلك شريط التعليمات. [48] في أكتوبر 2018، أنهى آدم ب. جوتشر بناء الخلية الميتا 0E0P، وهي خلية ميتا قادرة على التكاثر الذاتي. وقد اختلف هذا عن الخلايا الميتا السابقة، مثل ميتابيكسل OTCA بواسطة برايس دو، والتي عملت فقط مع النسخ المبنية بالفعل بالقرب منها. تعمل الخلية الميتا 0E0P باستخدام أذرع البناء لإنشاء نسخ تحاكي القاعدة المبرمجة. [49] تتم المحاكاة الفعلية للعبة الحياة أو قواعد جوار مور الأخرى عن طريق محاكاة قاعدة مكافئة باستخدام جوار فون نيومان مع المزيد من الحالات. [50] الاسم 0E0P هو اختصار لـ "Zero Encoded by Zero Population"، والذي يشير إلى أنه بدلاً من أن تكون الخلية الميتافيزيقية في حالة "إيقاف التشغيل" التي تحاكي المساحة الفارغة، فإن الخلية الميتافيزيقية 0E0P تزيل نفسها عندما تدخل الخلية تلك الحالة، تاركة مساحة فارغة. [51]

التكرار

من معظم الأنماط الأولية العشوائية للخلايا الحية على الشبكة، سيجد المراقبون أن السكان يتغيرون باستمرار مع مرور الأجيال. يمكن اعتبار الأنماط التي تنشأ من القواعد البسيطة شكلاً من أشكال الجمال الرياضي . تميل الأنماط الفرعية الصغيرة المعزولة التي لا تحتوي على تناسق أولي إلى أن تصبح متناسقة. بمجرد حدوث ذلك، قد يزداد التناسق في الثراء، لكن لا يمكن فقده إلا إذا اقترب نمط فرعي قريب بما يكفي لإزعاجه. في حالات قليلة جدًا، يموت المجتمع في النهاية، مع اختفاء جميع الخلايا الحية، على الرغم من أن هذا قد لا يحدث لأجيال عديدة. تحترق معظم الأنماط الأولية في النهاية، مما ينتج عنه إما أشكال مستقرة أو أنماط تتأرجح إلى الأبد بين حالتين أو أكثر؛ [52] [53] ينتج الكثير منها أيضًا طائرة شراعية أو مركبات فضائية تسافر إلى أجل غير مسمى بعيدًا عن الموقع الأولي. بسبب القواعد القائمة على أقرب جار، لا يمكن لأي معلومات أن تنتقل عبر الشبكة بمعدل أكبر من خلية واحدة لكل وحدة زمنية، لذلك يُقال إن هذه السرعة هي سرعة الضوء للآلة الخلوية ويشار إليها بـ c .

الخوارزميات

أدت الأنماط المبكرة ذات المستقبل غير المعروف، مثل R-pentomino، إلى دفع مبرمجي الكمبيوتر إلى كتابة برامج لتتبع تطور الأنماط في لعبة الحياة. كانت معظم الخوارزميات المبكرة متشابهة: حيث كانت تمثل الأنماط كمصفوفات ثنائية الأبعاد في ذاكرة الكمبيوتر. وعادةً ما يتم استخدام مصفوفتين: واحدة لحفظ الجيل الحالي، وأخرى لحساب الجيل التالي له. غالبًا ما تمثل القيمتان 0 و1 الخلايا الميتة والحية على التوالي. تدرس حلقة for المتداخلة كل عنصر من عناصر المصفوفة الحالية بدورها، وتحسب الجيران الأحياء لكل خلية لتقرر ما إذا كان العنصر المقابل للمصفوفة اللاحقة يجب أن يكون 0 أو 1. يتم عرض المصفوفة اللاحقة. بالنسبة للتكرار التالي، قد تتبادل المصفوفات الأدوار بحيث تصبح المصفوفة اللاحقة في التكرار الأخير هي المصفوفة الحالية في التكرار التالي، أو قد ينسخ المرء قيم المصفوفة الثانية في المصفوفة الأولى ثم يقوم بتحديث المصفوفة الثانية من المصفوفة الأولى مرة أخرى.

من الممكن إجراء مجموعة متنوعة من التحسينات البسيطة على هذا المخطط الأساسي، وهناك العديد من الطرق لتوفير الحسابات غير الضرورية. فالخلية التي لم تتغير في الخطوة الزمنية الأخيرة، والتي لم يتغير أي من جيرانها، مضمونة عدم التغيير في الخطوة الزمنية الحالية أيضًا، وبالتالي فإن البرنامج الذي يتتبع المناطق النشطة يمكنه توفير الوقت من خلال عدم تحديث المناطق غير النشطة. [54]

لعبة الحياة على سطح عقدة البرسيم
لعبة الحياة على سطح عقدة ثلاثية الفصوص

لتجنب القرارات والفروع في حلقة العد، يمكن إعادة ترتيب القواعد من نهج أناني للحقل الداخلي فيما يتعلق بجيرانه إلى وجهة نظر المراقب العلمي: إذا كان مجموع جميع الحقول التسعة في حي معين هو ثلاثة، فإن حالة المجال الداخلي للجيل القادم ستكون الحياة؛ إذا كان مجموع جميع الحقول هو أربعة، فإن المجال الداخلي يحتفظ بحالته الحالية؛ وكل مجموع آخر يؤدي إلى موت المجال الداخلي.

لتوفير الذاكرة، يمكن تقليص التخزين إلى مصفوفة واحدة بالإضافة إلى مخزنين مؤقتين للخطوط. يتم استخدام مخزن مؤقت للخطوط لحساب حالة الخلف لسطر، ثم يتم استخدام مخزن مؤقت للخطوط الثاني لحساب حالة الخلف للسطر التالي. ثم يتم كتابة المخزن المؤقت الأول في سطره وتحريره لحمل حالة الخلف للسطر الثالث. إذا تم استخدام مصفوفة حلقية ، فهناك حاجة إلى مخزن مؤقت ثالث حتى يمكن حفظ الحالة الأصلية للسطر الأول في المصفوفة حتى يتم حساب السطر الأخير.

مدفع شراعي داخل مجموعة حلقية الشكل. في النهاية، يلتف تيار الطائرات الشراعية حول المدفع ويدمره.
طائرة شراعية حمراء على الشبكة المربعة مع شروط حدودية دورية

من حيث المبدأ، فإن حقل لعبة الحياة لا نهائي، ولكن أجهزة الكمبيوتر لديها ذاكرة محدودة. وهذا يؤدي إلى مشاكل عندما تتعدى المنطقة النشطة على حدود المصفوفة. وقد استخدم المبرمجون عدة استراتيجيات لمعالجة هذه المشاكل. وتتمثل أبسط استراتيجية في افتراض أن كل خلية خارج المصفوفة ميتة. وهذا أمر سهل البرمجة ولكنه يؤدي إلى نتائج غير دقيقة عندما تعبر المنطقة النشطة الحدود. وهناك خدعة أكثر تطوراً وهي اعتبار الحواف اليسرى واليمنى للحقل مخيطة معًا، والحواف العلوية والسفلية أيضًا، مما ينتج عنه مصفوفة حلقية . والنتيجة هي أن المناطق النشطة التي تتحرك عبر حافة الحقل تظهر مرة أخرى عند الحافة المقابلة. ولا يزال من الممكن حدوث عدم دقة إذا نما النمط بشكل كبير جدًا، ولكن لا توجد تأثيرات حافة مرضية. ويمكن أيضًا استخدام تقنيات تخصيص التخزين الديناميكي، مما يؤدي إلى إنشاء مصفوفات أكبر حجمًا لاحتواء الأنماط المتنامية. وفي بعض الأحيان تتم دراسة لعبة الحياة على حقل محدود بشكل صريح؛ بعض التنفيذات، مثل Golly ، تدعم اختيار الحقل اللانهائي القياسي، أو الحقل اللانهائي في بعد واحد فقط، أو الحقل المحدود، مع اختيار الطوبولوجيات مثل الأسطوانة، أو الحلقة، أو شريط موبيوس .

بدلاً من ذلك، قد يتخلى المبرمجون عن فكرة تمثيل حقل لعبة الحياة بمصفوفة ثنائية الأبعاد، واستخدام بنية بيانات مختلفة، مثل متجه أزواج الإحداثيات التي تمثل الخلايا الحية. يسمح هذا للنمط بالتحرك حول الحقل دون عوائق، طالما أن السكان لا يتجاوزون حجم مصفوفة الإحداثيات الحية. العيب هو أن حساب الجيران الأحياء يصبح عملية بحث أو عملية جدول تجزئة، مما يؤدي إلى إبطاء سرعة المحاكاة. مع هياكل البيانات الأكثر تعقيدًا، يمكن أيضًا حل هذه المشكلة إلى حد كبير. [ بحاجة لمصدر ]

لاستكشاف الأنماط الكبيرة في أعماق زمنية كبيرة، قد تكون الخوارزميات المتطورة مثل Hashlife مفيدة. هناك أيضًا طريقة لتنفيذ لعبة الحياة وغيرها من الأتمتة الخلوية باستخدام تحديثات غير متزامنة عشوائية مع الاستمرار في محاكاة سلوك اللعبة المتزامنة بدقة. [55] يمكن العثور على أمثلة التعليمات البرمجية المصدرية التي تنفذ سيناريو لعبة الحياة الأساسي في لغات برمجة مختلفة، بما في ذلك C و C++ و Java و Python في Rosetta Code . [56]

الاختلافات

منذ بداية لعبة الحياة، تم تطوير آلات خلوية جديدة مماثلة. يتم تمثيل لعبة الحياة القياسية في تدوين سلسلة القواعد على أنها B3/S23. تولد الخلية إذا كان لها ثلاثة جيران بالضبط، وتنجو إذا كان لها اثنان أو ثلاثة جيران أحياء، وتموت بخلاف ذلك. الرقم الأول، أو قائمة الأرقام، هو المطلوب لولادة خلية ميتة. المجموعة الثانية هي المتطلب لخلية حية للبقاء على قيد الحياة للجيل التالي. وبالتالي فإن B6/S16 يعني "تولد الخلية إذا كان هناك ستة جيران، وتستمر في الحياة إذا كان هناك إما جار واحد أو ستة". تُعرف الآلات الخلوية على شبكة ثنائية الأبعاد والتي يمكن وصفها بهذه الطريقة باسم الآلات الخلوية الشبيهة بالحياة . يتم وصف آلة أخرى شائعة تشبه الحياة، Highlife ، بالقاعدة B36/S23، لأن وجود ستة جيران، بالإضافة إلى قاعدة B3/S23 الأصلية للعبة، يتسبب في الولادة. تشتهر HighLife بمضاعفاتها المتكررة. [57] [58]

توجد أتمتة خلوية إضافية شبيهة بالحياة. الغالبية العظمى من هذه القواعد الـ 218 المختلفة [59] تنتج أكوانًا إما فوضوية للغاية أو مهجورة للغاية بحيث لا تكون مثيرة للاهتمام، ولكن مجموعة فرعية كبيرة تُظهِر سلوكًا مثيرًا للاهتمام. ينتج تعميم آخر مساحة قواعد متساوية الخواص ، مع 2102 قاعدة محتملة للأتمتة الخلوية [60] (لعبة الحياة مرة أخرى هي واحدة منها). هذه هي القواعد التي تستخدم نفس الشبكة المربعة مثل القواعد الشبيهة بالحياة ونفس الحي المكون من ثماني خلايا، وهي أيضًا ثابتة تحت الدوران والانعكاس. ومع ذلك، في القواعد متساوية الخواص، يمكن أخذ مواضع الخلايا المجاورة بالنسبة لبعضها البعض في الاعتبار لتحديد الحالة المستقبلية للخلية - وليس فقط العدد الإجمالي لتلك الجيران.

عينة من مذبذب مكون من 48 خطوة بالإضافة إلى مذبذب مكون من خطوتين ومذبذب مكون من 4 خطوات من لعبة الحياة السداسية ثنائية الأبعاد (القاعدة H:B2/S34)

تعدل بعض الاختلافات في لعبة الحياة هندسة الكون وكذلك القواعد. يمكن اعتبار الاختلافات المذكورة أعلاه مربعًا ثنائي الأبعاد، لأن العالم ثنائي الأبعاد ومرتب في شبكة مربعة. تم تطوير اختلافات مربعة أحادية البعد، تُعرف باسم الأتمتة الخلوية الأولية ، [61] واختلافات مربعة ثلاثية الأبعاد، بالإضافة إلى اختلافات سداسية ومثلثة ثنائية الأبعاد. تم أيضًا إنشاء متغير باستخدام شبكات بلاط غير دورية . [62]

يمكن أيضًا تعميم قواعد كونواي بحيث يكون هناك ثلاث حالات أو أكثر بدلًا من حالتين، حية وميتة . ثم يتم تحديد انتقالات الحالة إما من خلال نظام ترجيح أو من خلال جدول يحدد قواعد انتقال منفصلة لكل حالة؛ على سبيل المثال، تتضمن كل من عائلات قواعد Cellebration متعددة الألوان وقواعد Weighted Life من Mirek قواعد عينة تعادل لعبة الحياة.

يمكن أيضًا ملاحظة الأنماط المتعلقة بالكسور والأنظمة الكسورية في بعض الاختلافات الشبيهة بالحياة. على سبيل المثال، يولد الأتمتة B1/S12 أربعة تقريبات قريبة جدًا من مثلث سيربينسكي عند تطبيقه على خلية حية واحدة. يمكن أيضًا ملاحظة مثلث سيربينسكي في لعبة الحياة من خلال فحص النمو الطويل الأمد لخط لا نهائي من الخلايا الحية ذات الخلية الواحدة السميكة، [63] وكذلك في Highlife و Seeds (B2/S) وقاعدة ولفرام 90. [64 ]

الهجرة هي أحد الاختلافات التي تشبه إلى حد كبير لعبة الحياة، إلا أن هناك حالتين متواصلتين ، غالبًا ما يتم التعبير عنهما بلونين مختلفين. كلما ولدت خلية جديدة، فإنها تتخذ حالة التشغيل التي تشكل الأغلبية في الخلايا الثلاث التي أنجبتها. يمكن استخدام هذه الميزة لفحص التفاعلات بين المركبات الفضائية والأشياء الأخرى داخل اللعبة. [65] هناك اختلاف مماثل آخر، يسمى QuadLife، يتضمن أربع حالات تشغيل مختلفة. عندما تولد خلية جديدة من ثلاث خلايا متواصلة مختلفة، فإنها تأخذ القيمة الرابعة، وإلا، مثل الهجرة، فإنها تأخذ قيمة الأغلبية. [66] باستثناء الاختلاف بين الخلايا المتواصلة، يعمل كلا الاختلافين بشكل متطابق مع لعبة الحياة.

موسيقى

تستخدم تقنيات التأليف الموسيقي المختلفة لعبة الحياة، وخاصة في تسلسل MIDI . [67] توجد مجموعة متنوعة من البرامج لإنشاء الصوت من الأنماط التي تم إنشاؤها في لعبة الحياة. [68] [69] [70]

برامج بارزة

ال6 366 548 773 467 669 985 195 496 000 (6 × 10 27 ) إنشاء آلة تورينج ، تم تصنيعها في لعبة الحياة، وتم حسابها في أقل من 30 ثانية على وحدة معالجة مركزية Intel Core Duo بسرعة 2 جيجاهرتز باستخدام Golly في وضع Hashlife

لقد تم استخدام أجهزة الكمبيوتر لمتابعة ومحاكاة لعبة الحياة منذ أن تم الإعلان عنها لأول مرة. عندما كان جون كونواي يحقق لأول مرة في كيفية تطور التكوينات الأولية المختلفة، قام بتتبعها يدويًا باستخدام لوحة جو ذات أحجار سوداء وبيضاء. كان هذا مملًا وعرضة للأخطاء. تم كتابة أول برنامج تفاعلي للعبة الحياة في إصدار مبكر من ALGOL 68C لجهاز PDP-7 بواسطة MJT Guy و SR Bourne . نُشرت النتائج في عدد أكتوبر 1970 من مجلة Scientific American ، جنبًا إلى جنب مع البيان: "بدون مساعدتها، كان من الصعب إجراء بعض الاكتشافات حول اللعبة." [1]

تم كتابة نسخة ملونة من لعبة الحياة بواسطة إد هول في عام 1976 لأجهزة الكمبيوتر الصغيرة Cromemco ، وظهرت شاشة من هذا البرنامج على غلاف عدد يونيو 1976 من Byte . [71] يُنسب ظهور الرسومات الملونة المعتمدة على أجهزة الكمبيوتر الصغيرة من Cromemco إلى إحياء الاهتمام باللعبة. [72]

كان هناك تطبيقان مبكران للعبة الحياة على أجهزة الكمبيوتر المنزلية بواسطة مالكولم بانثورب مكتوبين بلغة بي بي سي بيسيك . كان الأول في عدد يناير 1984 من مجلة Acorn User ، وتبعه بانثورب بإصدار ثلاثي الأبعاد في عدد مايو 1984. [73] تابعت سوزان ستيبني، أستاذة علوم الكمبيوتر في جامعة يورك ، هذا في عام 1988 ببرنامج Life on the Line، وهو برنامج أنشأ أتمتة خلوية أحادية البعد. [74]

توجد الآن آلاف البرامج المتاحة للعبة Game of Life على الإنترنت، لذا لن يتم تقديم قائمة كاملة هنا. فيما يلي مجموعة صغيرة من البرامج التي تتمتع ببعض الشهرة الخاصة، مثل الشعبية أو الميزات غير العادية. تتضمن معظم هذه البرامج واجهة مستخدم رسومية لتحرير الأنماط والمحاكاة، والقدرة على محاكاة قواعد متعددة بما في ذلك لعبة الحياة، ومكتبة كبيرة من الأنماط المثيرة للاهتمام في لعبة الحياة وقواعد الأتمتة الخلوية الأخرى.

  • Golly هو نظام محاكاة مفتوح المصدر متعدد المنصات (Windows وMacintosh وLinux وiOS وAndroid) للعبة الحياة وغيرها من الأتمتة الخلوية (بما في ذلك جميع الأتمتة الخلوية الشبيهة بالحياة، وعائلة الأتمتة الخلوية Generations من Cellebration لميريك، والأتمتة الخلوية ذات الـ 29 حالة لجون فون نيومان) من تأليف أندرو تريفورو وتوماس روكيكي. وهو يتضمن خوارزمية Hashlife لتوليد سريع للغاية، وإمكانية برمجة Lua أو Python لكل من التحرير والمحاكاة.
  • يعد برنامج Mirek's Cellebration برنامجًا مجانيًا لعرض واستكشاف وتحرير الأتمتة الخلوية أحادية وثنائية الأبعاد لنظام التشغيل Windows. وهو يتضمن مرافق قوية لمحاكاة وعرض مجموعة كبيرة ومتنوعة من قواعد الأتمتة الخلوية، بما في ذلك لعبة الحياة، ومحرر قابل للبرمجة النصية.
  • Xlife هو مختبر للأتمتة الخلوية من تصميم جون بينيت. كان تطبيق محاكاة لعبة الحياة القياسي لنظام التشغيل UNIX X11 لفترة طويلة، كما تم نقله إلى نظام التشغيل Windows. يمكنه التعامل مع قواعد الأتمتة الخلوية بنفس الحي مثل لعبة الحياة، وما يصل إلى ثماني حالات ممكنة لكل خلية. [75]
  • لعبة Dr. Blob's Organism هي لعبة إطلاق نار مبنية على لعبة Conway's Life. في اللعبة، تتكاثر الحياة باستمرار على مجموعة من الخلايا داخل "طبق بتري". يتم تنعيم الأنماط المتكونة وتقريبها لتبدو وكأنها أميبا متنامية تفرز أنواعًا أصغر (في الواقع طائرات شراعية). تقوم "مجسات" خاصة بصعق "الكتلة" لمنعها من فيضان الطبق أثناء تدمير نواتها. [76]

نفذت جوجل نسخة مبسطة من لعبة الحياة في عام 2012. يظهر للمستخدمين الذين يبحثون عن المصطلح تنفيذًا للعبة في صفحة نتائج البحث. [77]

تتضمن الرواية المرئية Anonymous;Code تنفيذًا أساسيًا للعبة Game of Life، وهو ما يرتبط بمؤامرة الرواية. قرب نهاية Anonymous;Code ، يجب إدخال نمط معين يظهر طوال اللعبة كوشم على البطلة Momo Aizaki في Game of Life لإكمال اللعبة (مجرة Kok، نفس النمط المستخدم كشعار لبرنامج Game of Life مفتوح المصدر Golly).

انظر أيضا

  • الحياة الاصطناعية  – مجال الدراسة
  • موسم المجد  - رواية خيال علمي من تأليف ديفيد برين عام 1993، تدور أحداثها في مجتمع مستقبلي حيث يتم لعب لعبة الحياة في وضع تنافسي بين لاعبين.
  • نملة لانغتون  – آلة تورينج ثنائية الأبعاد ذات سلوك ناشئ
  • مولد الشعر  – لعبة شبكة اجتماعية يتم لعبها على مصفوفة ثنائية الأبعاد، وهي لعبة حياة "إنسانية".
  • التنظيم الذاتي § علوم الكمبيوتر
  • عن الإنسان ومانتا  – ثلاثية من روايات الخيال العلمي بقلم بيرس أنتوني؛ تتميز رواية "OX" بوجود شكل حياة آلي خلوي مستوحى من لعبة الحياة
  • LifeWiki  – ويكي مخصصة للعبة كونواي للحياة
  • Boids  – برنامج الحياة الاصطناعية (محاكاة أسراب الطيور)

ملحوظات

  1. ^ تعني التزامنية أنه عندما تحسب كل خلية عدد الجيران الأحياء حولها، فإنها تستخدم الحالات القديمة لجيرانها قبل التحديث، وليس حالاتهم الجديدة بعد التحديث. إذا تم تحديث الخلايا بدلاً من ذلك بترتيب القراءة، بحيث تستخدم كل خلية الحالات القديمة للخلايا إلى يمينها وأسفلها ولكن الحالات الجديدة للخلايا إلى يسارها وفوقها، فإن ذلك ينتج عنه أتمتة خلوية مختلفة، والتي تُعرف باسم NaiveLife [4] [5] لأنها خطأ شائع بين المبتدئين بين الأشخاص الذين يحاولون برمجة لعبة كونواي للحياة. [6]

مراجع

  1. ^ abcd Gardner, Martin (October 1970). "The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game 'life'" (PDF) . Mathematical Games. Scientific American . المجلد 223، العدد 4. ص 120-123. doi :10.1038/scientificamerican1070-120. JSTOR  24927642. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-10-09.
  2. ^ أ ب ج د برلكامب، إي آر ؛ كونواي، جون هورتون ؛ جاي، آر كيه (2001-2004). طرق الفوز لمسرحياتك الرياضية (الطبعة الثانية). إيه كيه بيترز المحدودة.
  3. ^ abc Izhikevich, Eugene M.; Conway, John H .; Seth, Anil (2015-06-21). "لعبة الحياة". Scholarpedia . 10 (6): 1816. Bibcode :2015SchpJ..10.1816I. doi : 10.4249/scholarpedia.1816 . ISSN  1941-6016.
  4. ^ "محاكاة NaiveLife: محاكاة ترتيب القراءة للحياة". ConwayLife.com . 24 مايو 2020 . تم الاسترجاع في 29 نوفمبر 2021 .
  5. ^ Goucher, Adam. "Re: Thread For Your Accidental Discoveries". ConwayLife.com . تم الاسترجاع في 29 نوفمبر 2021 .
  6. ^ Ian07. "Re: سفينة فضاء غريبة من المفترض أن تكون مستحيلة وانتشار الخلايا لا نهائي". ConwayLife.com . تم الاسترجاع في 29 نوفمبر 2021. أنا متأكد تمامًا من أن هذا يرجع إلى قيامك عن طريق الخطأ بإنشاء تنفيذ لما يُعرف أحيانًا باسم NaiveLife (نظرًا لأنه خطأ شائع يرتكبه العديد من الأشخاص الذين يقومون ببرمجة CGoL لأول مرة):{{cite web}}:CS1 maint: أسماء رقمية: قائمة المؤلفين ( الرابط )
  7. ^ Pickover, Clifford A. (2009). كتاب الرياضيات: من فيثاغورس إلى البعد السابع والخمسين، 250 معلمًا في تاريخ الرياضيات . شركة ستيرلينج للنشر، ص. 406. ISBN 978-1402757969.
  8. ^ ab Schiff, Joel L. (2011). Cellular Automata: A Discrete View of the World. Wiley & Sons, Inc. ISBN 9781118030639.
  9. ^ جون فون نيومان، "النظرية العامة والمنطقية للأتمتة"، في إل إيه جيفريس ، المحرر، الآليات الدماغية في السلوك - ندوة هيكسون، جون وايلي وأولاده، نيويورك، 1951، ص 1-31.
  10. ^ Kemeny, John G. (1955). "الإنسان يُنظر إليه باعتباره آلة". Sci. Am . 192 (4): 58–67. Bibcode :1955SciAm.192d..58K. doi :10.1038/scientificamerican0455-58.; الخيال العلمي. أكون. 1955؛ 192:6 (أخطاء).
  11. ^ فون نيومان، جون (1976). الأعمال المجمعة. 4: الهندسة المستمرة وموضوعات أخرى (طبعة منقحة). أكسفورد [ua] فرانكفورت: مطبعة بيرغامون. ISBN 978-0-08-009566-0.
  12. ^ إيلاشينسكي، أندرو (2001). الأتمتة الخلوية: الكون المنفصل. وورلد ساينتيفيك. رقم ISBN 978-981-238-183-5.
  13. ^ بيالينيكي-بيرولا، إيو؛ بيالينيكي-بيرولا، إيوونا (2004). نمذجة الواقع: كيف تعكس أجهزة الكمبيوتر الحياة . دار نشر جامعة أكسفورد . رقم ISBN 978-0198531005.
  14. ^ فون نيومان، جون؛ بوركس، آرثر دبليو. (1966). نظرية الآلات ذاتية الإنتاج. مطبعة جامعة إلينوي .
  15. ^ كونواي، اتصال خاص مع "قائمة الحياة"، 14 أبريل 1999.
  16. ^ ab إنه نموذج ومحاكاة مثير للاهتمام ويمكن أن يُظهر أن الأشياء البسيطة يمكن أن تصبح مشاكل معقدة. بول تشابمان (11 نوفمبر 2002). "Life Universal Computer". مؤرشف من الأصل في 6 سبتمبر 2009. تم الاسترجاع في 12 يوليو 2009 .
  17. ^ ألستروم، بريبين؛ لياو، جواو (1994-04-01). "الانتقاد المنظم ذاتيًا في لعبة الحياة". المراجعة الفيزيائية 49 (4): R2507–R2508. رمز Bibcode :1994PhRvE..49.2507A. doi :10.1103/ PhysRevE.49.R2507 . PMID  9961636.
  18. ^ دينيت، دي سي (1991). شرح الوعي . بوسطن: باك باي بوكس. رقم ISBN 978-0-316-18066-5.
  19. ^ دينيت، دي سي (1995). فكرة داروين الخطيرة: التطور ومعاني الحياة . نيويورك: سايمون وشوستر. رقم ISBN 978-0-684-82471-0.
  20. ^ دينيت، دي سي (2003). الحرية تتطور . نيويورك: كتب البطريق. رقم ISBN 978-0-14-200384-8.
  21. ^ بول ريندل (12 يناير 2005). "آلة تورينج في لعبة كونواي للحياة" . تم الاسترجاع في 12 يوليو 2009 .
  22. ^ آدم ب. جوتشر. "منشئ حاسوبي عالمي من سبارتان". LifeWiki . تم الاسترجاع في 5 ديسمبر 2021 .
  23. ^ “آر بينتومينو”. لايف ويكي. 1983. ص 219، 223 . تم الاسترجاع في 5 ديسمبر 2021 .
  24. ^ ستيفن أ. سيلفر. "طائرة شراعية". معجم الحياة . تم الاسترجاع في 4 مارس 2019 .
  25. ^ "نتائج التعداد السكاني في لعبة كونواي للحياة". البحث عبر الإنترنت عن حساء كاليفورنيا الشبيه بالحياة. مؤرشف من الأصل في 2009-09-10 . تم الاسترجاع في 12 يوليو 2009 .
  26. ^ "ظهور مركبات فضائية عفوية من غبار عشوائي". Achim Flammenkamp (1995-12-09) . تم الاسترجاع في 10 يوليو 2012 .
  27. ^ ستيفن أ. سيلفر. "النجم النابض". معجم الحياة . تم الاسترجاع في 4 مارس 2019 .
  28. ^ براون، نيكو؛ تشنغ، كارسون؛ جاكوبي، تانر؛ كاربوفيتش، مايا؛ ميرزينيتش، ماتياس؛ راوتشي، ديفيد؛ رايلي، ميتشل (5 ديسمبر 2023). "لعبة كونواي للحياة متعددة الفترات". arXiv : 2312.02799 [math.CO].
  29. ^ "LifeWiki:صفحة حالة لعبة الحياة - LifeWiki". conwaylife.com . تم الاسترجاع في 2023-12-16 .
  30. ^ ستون، أليكس (2024-01-18). ""لعبة الحياة"" في الرياضيات تكشف عن أنماط متكررة طال انتظارها". مجلة كوانتا . تم الاسترجاع في 2024-01-18 .
  31. ^ Achim Flammenkamp (2004-09-07). "أكثر الأجسام الرماديّة الطبيعيّة التي شوهدت في لعبة الحياة" . تم الاسترجاع في 2008-09-16 .
  32. ^ ستيفن أ. سيلفر. "المتشدد". معجم الحياة . تم الاسترجاع في 4 مارس 2019 .
  33. ^ Koenig, H. (21 فبراير 2005). "New Methuselah Records". مؤرشف من الأصل في 10 سبتمبر 2019. تم الاسترجاع في 24 يناير 2009 .
  34. ^ ستيفن أ. سيلفر. "بندقية جوسبر الشراعية". معجم الحياة . تم الاسترجاع في 4 مارس 2019 .
  35. ^ مطاردة أنابيب هيرشل الجديدة، منتديات كونواي لايف، 28 أبريل 2015، منشورات مايكل سيمكين ("simsim314") ودونج كوك لي ("Scorbie").
  36. ^ "محرك تبديل وضع الكتل". LifeWiki . تم الاسترجاع في 5 ديسمبر 2021 .
  37. ^ ستيفن أ. سيلفر. "النمو اللانهائي". معجم الحياة . تم الاسترجاع في 4 مارس 2019 .
  38. ^ ستيفن أ. سيلفر. "Rake". معجم الحياة . تم الاسترجاع في 4 مارس 2019 .
  39. ^ "الكمبيوتر القابل للبرمجة". منتديات conwaylife.com . تم الاسترجاع في 23 أغسطس 2018 .
  40. ^ "آلة تورينج في لعبة كونواي للحياة، قابلة للتمديد إلى آلة تورينج عالمية". بول ريندل . تم الاسترجاع في 23 أغسطس 2018 .
  41. ^ "إنشاء لعبة تتريس عملية في لعبة كونواي للحياة". StackExchange . تم الاسترجاع في 23 أغسطس 2018 .
  42. ^ "Elementary knightship" . تم الاسترجاع في 9 مارس 2018 .
  43. ^ "Elementary"، LifeWiki. تم الاسترجاع في 2018-11-21
  44. ^ آرون، جاكوب (16 يونيو 2010). "أول مخلوق يتكاثر في محاكاة الحياة". مجلة نيو ساينتست . تم استرجاعه في 12 أكتوبر 2013 .
  45. ^ ab "Gemini – LifeWiki". Conwaylife.com . تم الاسترجاع في 2013-10-16 .
  46. ^ "مركبة فضائية مبنية على منشئ عالمي". Conwaylife.com . تم الاسترجاع في 2012-06-24 .
  47. ^ "Demonoid". LifeWiki . تم الاسترجاع في 18 يونيو 2016 .
  48. ^ "Geminoid Challenge". Conwaylife.com . تم الاسترجاع في 2015-06-25 .
  49. ^ Passe-Science (2019-05-29). "Automate Cellulaire - Passe-science #27". مؤرشف من الأصل في 2021-12-11 . تم الاسترجاع 2019-06-25 – عبر YouTube .
  50. ^ apgoucher (2018-11-12). "التكرار الموجه ذاتيًا بالكامل". Complex Projective 4-Space . تم الاسترجاع في 2019-06-25 .
  51. ^ "0E0P metacell - LifeWiki". conwaylife.com . تم الاسترجاع في 2019-06-24 .
  52. ^ أندريه أوكراسينسكي. "إحصائيات كائنات لعبة الحياة". مؤرشف من الأصل في 2009-07-27 . تم الاسترجاع في 12 يوليو 2009 .
  53. ^ ناثانيال جونستون. "البحث عن حساء كاليفورنيا الشبيه بالحياة عبر الإنترنت". مؤرشف من الأصل في 10 سبتمبر 2009. تم الاسترجاع في 12 يوليو 2009 .
  54. ^ آلان هينسيل. "حول برنامجي "لعبة كونواي للحياة" . تم الاسترجاع في 12 يوليو 2009 .
  55. ^ Nehaniv, Chrystopher L. (15–18 July 2002). Self-Reproduction in Asynchronous Cellular Automata . 2002 NASA/DoD Conference on Evolvable Hardware. Alexandria, Virginia, USA: IEEE Computer Society Press. ص. 201–209. doi :10.1109/EH.2002.1029886. hdl : 2299/6834 . ISBN 0-7695-1718-8.
  56. ^ "لعبة كونواي للحياة". Rosetta Code . 7 يونيو 2024.
  57. ^ HighLife – An Interesting Variant of Life بقلم ديفيد بيل (ملف مضغوط)
  58. ^ ستيفن أ. سيلفر. "Replicator". معجم الحياة . تم الاسترجاع في 4 مارس 2019 .
  59. ^ "أتمتة خلوية تشبه الحياة - LifeWiki". Conwaylife.com . تم الاسترجاع في 4 مارس 2019 .
  60. ^ "Isotropic - LifeWiki". Conwaylife.com . تم الاسترجاع في 4 مارس 2019 .
  61. ^ "الآلة الخلوية الأولية". Wolfram Mathworld . تم الاسترجاع في 12 يوليو 2009 .
  62. ^ "أولى الطائرات الشراعية تبحر في عالم بنروز المتغير باستمرار". مجلة نيو ساينتست .
  63. ^ ستيفن ولفرام ، نوع جديد من العلوم على الإنترنت، ملاحظة (و) للهياكل في أنظمة الفئة 4: الهياكل في لعبة الحياة: "يحدث نوع أبسط من النمو غير المحدود إذا بدأ المرء من خط لا نهائي من الخلايا السوداء. في هذه الحالة، يكون التطور فعليًا أحادي البعد، ويتبين أنه يتبع القاعدة الأولية 22"
  64. ^ "الحياة تحاكي سيربينسكي". منتديات ConwayLife.com . تم الاسترجاع في 12 يوليو 2009 .
  65. ^ ستيفن أ. سيلفر. "الهجرة". معجم الحياة . تم الاسترجاع في 4 مارس 2019 .
  66. ^ ستيفن أ. سيلفر. "QuadLife". معجم الحياة . تم الاسترجاع في 4 مارس 2019 .
  67. ^ بوراستون، ديف؛ إدموندز، إرنست؛ ليفينجستون، دان؛ ميراندا ، إدواردو ريك (2004). "الأتمتة الخلوية في الموسيقى الحاسوبية المعتمدة على MIDI". وقائع مؤتمر الموسيقى الحاسوبية الدولي لعام 2004. CiteSeerX 10.1.1.6.3882 . hdl :10453/1425. ISBN  9780971319226.
  68. ^ "glitchDS – Cellular Automaton Sequencer For The Nintendo DS". Synthtopia.com. 2008-05-29 . تم الاسترجاع في 2012-06-24 .
  69. ^ "Game Of Life Music Sequencer". Synthtopia.com. 2009-04-29 . تم الاسترجاع في 2012-06-24 .
  70. ^ "Game Of Life Music Sequencer For iOS, Runxt Life". Synthtopia.com. 2011-01-12 . تم الاسترجاع في 2012-06-24 .
  71. ^ هيلمرز، كارل (يونيو 1976). "حول الغلاف". بايت . رقم 10. ص 6-7 . تم الاسترجاع في 18 فبراير 2013 .
  72. ^ McIntosh, Harold (2008). "مقدمة" (PDF) . مجلة Cellular Automata . 13 : 181–186. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2022-10-09 . تم الاسترجاع في 3 نوفمبر 2021. مع ظهور أجهزة الكمبيوتر الصغيرة ولوحة الرسومات الخاصة بشركة Cromemco، أصبح Life برنامج العرض المفضل لشاشات الفيديو وأدى إلى إحياء الاهتمام باللعبة.
  73. ^ "Acorn User Magazine Scans". BBC and Master Computer Public Domain Library . تم الاسترجاع في 2018-12-29 .
  74. ^ ستيبني، سوزان. "مقالات AcornUser". www-users.cs.york.ac.uk . AcornUser . تم الاسترجاع في 2018-12-29 .
  75. ^ “إكسليف – لايف ويكي”. conwaylife.com .
  76. ^ "كائن الدكتور بلوب - إنه مجاني!". digital-eel.com .
  77. ^ واسرمان، تود (12 يوليو 2012). "اكتب "لعبة كونواي للحياة" على جوجل وشاهد ما سيحدث". ماشابل . تم الاسترجاع في 1 مايو 2020 .
تحتوي ويكيميديا ​​كومنز على وسائط متعلقة بـلعبة الحياة.
  • معجم الحياة، معجم شامل يحتوي على أنماط عديدة
  • لايف ويكي
  • Catagolue، قاعدة بيانات على الإنترنت للأشياء الموجودة في لعبة كونواي للحياة والأتمتة الخلوية المماثلة
  • الأسئلة الشائعة حول الأتمتة الخلوية – لعبة كونواي للحياة
  • الصيغة الجبرية، علاقة التكرار لتكرار لعبة الحياة لكونواي.
تم الاسترجاع من "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=لعبة_حياة_كونواي&oldid=1254733647"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate