أفق الحدث

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 11 صور
الموسوعة الحرة

رسم تخطيطي لأفق حدث ثقب أسود من نوع شوارزشيلد

في الفيزياء الفلكية ، أفق الحدث هو حد في الزمكان لا يمكن لأي إشارة أن تصل إلى مراقب معين بعده. وقد صاغ فولفغانغ ريندل هذا المصطلح في خمسينيات القرن العشرين. [ 1 ]

في عام ١٧٨٤، اقترح جون ميتشل أن الجاذبية قد تكون قوية بما يكفي في محيط الأجسام الضخمة والمضغوطة بحيث لا يستطيع الضوء الإفلات منها. [ ٢ ] في ذلك الوقت، كانت نظرية نيوتن للجاذبية وما يُسمى بنظرية الجسيمات الضوئية هي السائدة. في هاتين النظريتين، إذا تجاوزت سرعة الإفلات من تأثير جاذبية جسم ضخم سرعة الضوء ، فإن الضوء المنبعث من داخله أو منه يمكنه الإفلات مؤقتًا ثم العودة. في عام ١٩٥٨، استخدم ديفيد فينكلشتاين النسبية العامة لتقديم تعريف أكثر دقة لأفق حدث الثقب الأسود المحلي باعتباره حدًا لا يمكن لأي حدث من أي نوع أن يؤثر على مراقب خارجي، مما أدى إلى مفارقات المعلومات وجدار النار ، وشجع على إعادة النظر في مفهوم آفاق الحدث المحلية وفكرة الثقوب السوداء. وقد طُورت عدة نظريات لاحقًا، بعضها يتضمن آفاق الحدث وبعضها لا يتضمنها. اقترح ستيفن هوكينغ ، أحد أبرز واضعي النظريات التي تصف الثقوب السوداء، استخدام أفق ظاهري بدلاً من أفق الحدث، قائلاً: "ينتج عن الانهيار الجذبي آفاق ظاهرية، لكن لا ينتج عنه آفاق حدث". وخلص في النهاية إلى أن "غياب آفاق الحدث يعني عدم وجود ثقوب سوداء - بمعنى الأنظمة التي لا يستطيع الضوء الإفلات منها إلى ما لا نهاية". [ 3 ] [ 4 ]

أي جسم يقترب من الأفق من جهة الراصد يبدو وكأنه يتباطأ، ولا يعبر الأفق تمامًا. [ 5 ] وبسبب الانزياح الأحمر الناتج عن الجاذبية ، يزداد احمرار صورته بمرور الوقت كلما اقترب الجسم من الأفق. [ 6 ]

في كونٍ متوسع، تصل سرعة التوسع إلى سرعة الضوء ، بل وتتجاوزها أحيانًا ، مما يمنع الإشارات من الوصول إلى بعض المناطق. يُعد أفق الحدث الكوني أفق حدث حقيقي لأنه يؤثر على جميع أنواع الإشارات، بما في ذلك موجات الجاذبية التي تنتقل بسرعة الضوء.  

تشمل أنواع الأفق الأكثر تحديدًا الأفقين المطلق والظاهري المرتبطين ولكن المتميزين الموجودين حول الثقب الأسود. ومن الأنواع المتميزة الأخرى:

أفق الحدث الكوني

الكون الذي يمكن الوصول إليه كدالة للزمان والمسافة، في سياق الكون المتوسع

في علم الكونيات ، يُعرَّف أفق الحدث للكون المرئي بأنه أقصى مسافة متحركة يمكن أن يصل منها الضوء المنبعث حاليًا إلى الراصد في المستقبل. ويختلف هذا عن مفهوم أفق الجسيمات ، الذي يُمثل أقصى مسافة متحركة يمكن أن يصل منها الضوء المنبعث في الماضي إلى الراصد في وقت مُحدد. بالنسبة للأحداث التي تقع على بُعد هذه المسافة، لم يكن للضوء وقت كافٍ للوصول إلى موقعنا، حتى لو انبعث عند بداية الكون. يعتمد تطور أفق الجسيمات مع الزمن على طبيعة تمدد الكون . فإذا اتسم التمدد بخصائص مُعينة، فلن تكون أجزاء من الكون قابلة للملاحظة أبدًا، مهما طال انتظار الراصد لوصول الضوء من تلك المناطق. يُمثل الحد الذي لا يُمكن رصد الأحداث بعده أفق الحدث، وهو يُمثل أقصى امتداد لأفق الجسيمات.

معيار تحديد وجود أفق جسيمات للكون هو كما يلي: عرّف المسافة المتحركة d p على النحو التالي:

دص=∫0ت0جأ(ت)دت.{\displaystyle d_{p}=\int _{0}^{t_{0}}{\frac {c}{a(t)}}\,dt.}

في هذه المعادلة، يُمثل a عامل المقياس ، وc سرعة الضوء، و t₀ عمر الكون. إذا كانت dp → ∞ ( أي، نقاط بعيدة قدر الإمكان)، فلا يوجد أفق حدث. أما إذا كانت dp ≠ ∞ ، فيوجد أفق حدث.

من أمثلة النماذج الكونية التي لا تحتوي على أفق حدث، الأكوان التي تهيمن عليها المادة أو الإشعاع . أما مثال النموذج الكوني الذي يحتوي على أفق حدث فهو الكون الذي يهيمن عليه الثابت الكوني (كون دي سيتر ).

تم تقديم حساب لسرعات الحدث الكوني وآفاق الجسيمات في ورقة بحثية حول النموذج الكوني FLRW ، الذي يقارب الكون على أنه مكون من مكونات غير متفاعلة، كل منها عبارة عن سائل مثالي . [ 7 ] [ 8 ]

الأفق الظاهري لجسيم متسارع

مخطط الزمكان يوضح جسيمًا متسارعًا بانتظام ، P ، وحدثًا E يقع خارج أفق الجسيم الظاهري. لا يتقاطع مخروط الضوء الأمامي للحدث أبدًا مع خط العالم الخاص بالجسيم .

إذا تحرك جسيم بسرعة ثابتة في كون غير متوسع خالٍ من مجالات الجاذبية، فإن أي حدث يقع في ذلك الكون سيكون قابلاً للملاحظة من قِبل الجسيم في نهاية المطاف، لأن مخاريط الضوء الأمامية الناتجة عن هذه الأحداث تتقاطع مع خط عالم الجسيم. من ناحية أخرى، إذا كان الجسيم يتسارع، ففي بعض الحالات لا تتقاطع مخاريط الضوء الناتجة عن بعض الأحداث مع خط عالم الجسيم. في ظل هذه الظروف، يظهر أفق ظاهري في إطار مرجعية الجسيم (المتسارع)، يمثل حدًا لا يمكن بعده ملاحظة الأحداث.

على سبيل المثال، يحدث هذا مع جسيم يتسارع بانتظام. يوضح الشكل على اليمين مخطط الزمكان لهذه الحالة. مع تسارع الجسيم، يقترب من سرعة الضوء بالنسبة لإطاره المرجعي الأصلي، لكنه لا يصل إليها أبدًا. على مخطط الزمكان، يكون مساره قطعًا زائدًا ، يقترب تقاربًا من خط بزاوية 45 درجة (مسار شعاع ضوئي). لا يمكن للجسيم المتسارع رصد حدث تكون حافة مخروطه الضوئي عند هذا الخط المقارب أو أبعد منه. في إطار الجسيم المرجعي، توجد حدود خلفه لا يمكن لأي إشارات أن تفلت منها (أفق ظاهري). تُعطى المسافة إلى هذه الحدود بالعلاقة التالية:ج2/أ{\displaystyle c^{2}/a}، حيث a هو التسارع الذاتي الثابت للجسيم.

في حين أن تقريبات لهذا النوع من المواقف يمكن أن تحدث في العالم الحقيقي (في مسرعات الجسيمات ، على سبيل المثال)، فإن أفق الحدث الحقيقي لا يوجد أبدًا، لأن هذا يتطلب تسريع الجسيم إلى أجل غير مسمى (مما يتطلب كميات كبيرة من الطاقة وجهازًا كبيرًا بشكل تعسفي).

التفاعل مع أفق كوني

في حالة الأفق الذي يراه مراقب يتحرك بتسارع منتظم في الفضاء الفارغ، يبدو الأفق ثابتًا على مسافة محددة من المراقب بغض النظر عن حركة محيطه. قد يؤدي تغيير تسارع المراقب إلى ظهور الأفق وكأنه يتحرك مع مرور الوقت، أو قد يمنع وجود أفق الحدث، وذلك بحسب دالة التسارع المختارة. لا يلامس المراقب الأفق أبدًا، ولا يتجاوز الموقع الذي بدا فيه الأفق.

في حالة الأفق الذي يراه كائن في كون دي سيتر ، يظهر الأفق دائمًا على مسافة ثابتة بالنسبة لمراقب غير متسارع . ولا يمكن الوصول إليه أبدًا، حتى من قبل مراقب متسارع.

أفق حدث الثقب الأسود

مخروط ضوئي بالقرب من أفق حدث ثقب أسود، تخرج منه أسهم لتوضيح اتجاهات حركة الجسيمات الموجودة فيه. يقع هذا المخروط على مسافة كافية من أفق الحدث بحيث لا ينحرف نحوه، ما يسمح للجسيمات بالتحرك في أي اتجاه.
بعيدًا عن الثقب الأسود، يمكن للجسيم أن يتحرك في أي اتجاه، كما هو موضح بمجموعة الأسهم. ولا يحده سوى سرعة الضوء.
مخروط ضوئي قريب جدًا من أفق حدث الثقب الأسود، تنطلق منه أسهم لتوضيح اتجاهات حركة الجسيمات هناك. ينحني المخروط باتجاه أفق الحدث، حيث يتجه عدد أكبر من الأسهم نحوه مقارنةً بالأسهم المتجهة بعيدًا عنه، لكن لا يزال بإمكان الجسيم الابتعاد عنه.
كلما اقتربنا من الثقب الأسود، يبدأ الزمكان بالتشوه. يوجد عدد أكبر من المسارات المتجهة نحو الثقب الأسود مقارنةً بالمسارات المتجهة بعيدًا عنه. [ ملاحظة 1 ]
داخل أفق الحدث، تقرب جميع المسارات الجسيم من مركز الثقب الأسود. لم يعد بإمكان الجسيم الإفلات.
محاكاة ناسا (مشاهد بانورامية بزاوية 360 درجة) لكاميرا اختبار تدور حول ثقب أسود. وبسبب سرعتها، يظهر قرص التراكم أكثر سطوعًا في اتجاه الحركة، مع وجود ظل الثقب الأسود أسفله.
مع اقتراب الكاميرا من أفق الحدث، يبدو أن منظر الكون الخارجي يتقلص في الأمام بينما يزداد الظل في الأسفل.
داخل أفق الحدث، يتبادل المكان والزمان أدوارهما. تصبح التفردية لحظة حتمية في المستقبل، وعلى النقيض، يصبح أفق الحدث لحظة في الماضي. يقترب ظل الثقب الأسود من نصف مجال الرؤية، بينما في الوقت نفسه، يؤدي انحراف الضوء (نتيجة لقوى المد والجزر المتزايدة أُسّيًا) إلى تركيز رؤية الكون الخارجي في شريط ضيق. في اللحظات الأخيرة، تتلاشى جميع مناظر الكون الخارجي في ظلام دامس.

يُعدّ وصف النسبية العامة للثقب الأسود، وهو جرم سماوي شديد الكثافة بحيث لا تستطيع أي مادة أو إشعاع قريب منه الإفلات من مجال جاذبيته ، أحد أشهر الأمثلة على أفق الحدث. غالبًا ما يُوصف هذا الأفق بأنه الحد الذي تتجاوز فيه سرعة إفلات الثقب الأسود سرعة الضوء . مع ذلك، فإن الوصف الأكثر تفصيلًا هو أنه ضمن هذا الأفق، تنحرف جميع المسارات الضوئية (المسارات التي يمكن أن يسلكها الضوء) (وبالتالي جميع المسارات في المخاريط الضوئية الأمامية للجسيمات داخل الأفق) بحيث تسقط أعمق داخل الثقب. بمجرد دخول الجسيم إلى الأفق، يصبح دخوله إلى الثقب حتميًا كالتحرك للأمام في الزمن - بغض النظر عن اتجاه حركة الجسيم - ويمكن اعتباره مكافئًا لذلك، اعتمادًا على نظام إحداثيات الزمكان المستخدم. [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]

يعمل السطح عند نصف قطر شوارزشيلد كأفق حدث في جسم غير دوار يقع ضمن هذا النصف قطر (مع أن الثقب الأسود الدوار يعمل بشكل مختلف قليلاً). يتناسب نصف قطر شوارزشيلد لجسم ما طرديًا مع كتلته. نظريًا، أي كمية من المادة ستتحول إلى ثقب أسود إذا ضُغطت في حيز يقع ضمن نصف قطر شوارزشيلد الخاص بها. بالنسبة لكتلة الشمس ، يبلغ هذا النصف قطر حوالي 3 كيلومترات (1.9 ميل) ؛ أما بالنسبة للأرض ، فيبلغ حوالي 9 مليمترات (0.35 بوصة) . عمليًا، لا تمتلك الأرض ولا الشمس الكتلة اللازمة (وبالتالي قوة الجاذبية اللازمة) للتغلب على ضغط انحلال الإلكترونات والنيوترونات . الحد الأدنى للكتلة المطلوبة لانهيار نجم عند تجاوز هذه الضغوط هو حد تولمان-أوبنهايمر-فولكوف ، والذي يبلغ حوالي ثلاث كتل شمسية.

وفقًا لنماذج الانهيار الجذبي الأساسية، [ 14 ] يتشكل أفق الحدث قبل تفرد الثقب الأسود. إذا تجمعت جميع النجوم في مجرة ​​درب التبانة تدريجيًا نحو مركز المجرة مع الحفاظ على مسافاتها النسبية من بعضها البعض، فستقع جميعها ضمن نصف قطر شوارزشيلد المشترك قبل وقت طويل من إجبارها على الاصطدام. [ 4 ] وحتى حدوث الانهيار في المستقبل البعيد، سيستمر المراقبون في مجرة ​​محاطة بأفق الحدث في ممارسة حياتهم بشكل طبيعي.

يُساء فهم آفاق أحداث الثقوب السوداء على نطاق واسع. ومن الشائع، وإن كان خاطئًا، الاعتقاد بأن الثقوب السوداء "تبتلع" المادة في محيطها، بينما في الواقع لا تملك قدرة على البحث عن مادة لاستهلاكها أكثر من أي جاذب جاذبي آخر. وكما هو الحال مع أي كتلة في الكون، يجب أن تدخل المادة ضمن نطاق جاذبيتها حتى يكون من الممكن التقاطها أو دمجها مع أي كتلة أخرى. ومن الشائع أيضًا الاعتقاد بإمكانية رصد المادة وهي تسقط في ثقب أسود. هذا غير ممكن. لا يستطيع علماء الفلك رصد سوى أقراص التراكم حول الثقوب السوداء، حيث تتحرك المادة بسرعة كبيرة لدرجة أن الاحتكاك يُولّد إشعاعًا عالي الطاقة يمكن رصده (وبالمثل، تُدفع بعض المادة من أقراص التراكم هذه على طول محور دوران الثقب الأسود، مُكوّنةً نفاثات مرئية عندما تتفاعل هذه التيارات مع مادة مثل الغاز بين النجوم أو عندما تتجه مباشرة نحو الأرض). علاوة على ذلك، لن يتمكن مراقب بعيد من رؤية أي شيء يصل إلى الأفق. بدلاً من ذلك، أثناء الاقتراب من الحفرة، سيبدو الجسم وكأنه يتحرك ببطء متزايد، بينما سينزاح أي ضوء ينبعث منه نحو اللون الأحمر أكثر فأكثر.

يمكن تعريف أفق الحدث أيضًا من خلال البنية السببية للزمكان. لا يمكن للمسارات التي تعبر نقطة في الزمكان أن تتبع إلا مسارات داخل مخروط ضوئي محدود بسرعة الضوء. يؤدي انحناء الزمكان إلى ميلان المخاريط الضوئية. عند أفق حدث الثقب الأسود، يصبح الانحناء شديدًا لدرجة أنه لا توجد مسارات تؤدي بعيدًا عن الثقب الأسود. [ 15 ]

من الناحية الطوبولوجية، يُعرَّف أفق الحدث من خلال البنية السببية على أنه المخروط الصفري الماضي للانهائية الزمنية المستقبلية المطابقة. يتميز أفق حدث الثقب الأسود بطبيعته الغائية ، أي أنه يتحدد بأسباب مستقبلية. [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] بتعبير أدق، يتطلب الأمر معرفة تاريخ الكون بأكمله وصولًا إلى المستقبل اللانهائي لتحديد وجود أفق الحدث، وهو أمر غير ممكن للمراقبين شبه المحليين (حتى من حيث المبدأ). [ 19 ] [ 20 ] بعبارة أخرى، لا توجد تجربة أو قياس يمكن إجراؤه ضمن منطقة محدودة الحجم من الزمكان وفي فترة زمنية محدودة للإجابة على سؤال وجود أفق الحدث من عدمه. نظرًا للطبيعة النظرية البحتة لأفق الحدث، فإن الجسم المتحرك لا يتعرض بالضرورة لتأثيرات غريبة، بل يمر بالفعل عبر الحدود المحسوبة في جزء محدود من زمنه الخاص . [ 21 ]

التفاعل مع آفاق الثقوب السوداء

من المفاهيم الخاطئة الشائعة حول آفاق الأحداث، وخاصة آفاق أحداث الثقوب السوداء، أنها تمثل سطحًا ثابتًا يدمر الأجسام التي تقترب منه. في الواقع، تبدو جميع آفاق الأحداث على مسافة معينة من أي مراقب، ولا يبدو أن الأجسام المرسلة نحو أفق الحدث تعبره أبدًا من وجهة نظر المراقب المُرسِل (لأن مخروط الضوء الناتج عن عبور الأفق لا يتقاطع أبدًا مع خط العالم الخاص بالمراقب). إن محاولة تثبيت جسم قريب من الأفق بالنسبة للمراقب تتطلب تطبيق قوة تتزايد قيمتها بلا حدود (حتى تصبح لانهائية) كلما اقترب الجسم.

في حالة أفق الحدث حول الثقب الأسود، يتفق جميع المراقبين الثابتين بالنسبة لجسم بعيد على موقع الأفق. ورغم أن هذا قد يبدو وكأنه يسمح لمراقب يُنزل باتجاه الثقب بواسطة حبل (أو قضيب) بملامسة الأفق، إلا أن هذا غير ممكن عمليًا. فالمسافة الصحيحة إلى الأفق محدودة [ 22 ] ، وبالتالي فإن طول الحبل المطلوب سيكون محدودًا أيضًا. ولكن إذا تم إنزال الحبل ببطء (بحيث تكون كل نقطة على الحبل في حالة سكون تقريبًا في إحداثيات شوارزشيلد )، فإن التسارع الذاتي ( قوة الجاذبية ) الذي تتعرض له النقاط على الحبل كلما اقتربت من الأفق سيقترب من اللانهاية، مما يؤدي إلى تمزق الحبل. أما إذا تم إنزال الحبل بسرعة (ربما حتى في حالة سقوط حر )، فسيتمكن المراقب الموجود في أسفل الحبل من لمس أفق الحدث، بل وحتى عبوره. لكن بمجرد حدوث ذلك، يستحيل سحب طرف الحبل السفلي خارج أفق الحدث، لأنه إذا شُدّ الحبل بقوة، فإن القوى المؤثرة عليه تتزايد بلا حدود كلما اقتربت من أفق الحدث، ولا بدّ أن ينقطع الحبل عند نقطة معينة. علاوة على ذلك، يجب ألا يحدث الانقطاع عند أفق الحدث نفسه، بل عند نقطة يمكن للمراقب الثاني ملاحظتها.

بافتراض أن الأفق الظاهري المحتمل يقع بعيدًا داخل أفق الحدث، أو أنه غير موجود، فإن المراقبين الذين يعبرون أفق حدث الثقب الأسود لن يروا أو يشعروا بأي شيء مميز يحدث في تلك اللحظة. من الناحية البصرية، يرى المراقبون الذين يسقطون في الثقب الأفق الظاهري النهائي كمنطقة سوداء غير منفذة تحيط بالتفرد. [ 23 ] أما الأجسام الأخرى التي دخلت منطقة الأفق على طول المسار الشعاعي نفسه ولكن في وقت سابق، فستظهر أسفل المراقب طالما أنها لم تدخل داخل الأفق الظاهري، ويمكنها تبادل الرسائل. كما أن تزايد قوى المد والجزر من التأثيرات الملحوظة محليًا، كدالة لكتلة الثقب الأسود. في الثقوب السوداء النجمية الواقعية ، يحدث التمدد الشديد مبكرًا: حيث تمزق قوى المد والجزر المواد قبل أفق الحدث بوقت طويل. ومع ذلك، في الثقوب السوداء فائقة الكتلة ، الموجودة في مراكز المجرات، يحدث التمدد الشديد داخل أفق الحدث. لن ينجو رائد الفضاء البشري من السقوط عبر أفق الحدث إلا في ثقب أسود تبلغ كتلته حوالي 10000 كتلة شمسية أو أكثر. [ 24 ]

ما وراء النسبية العامة

يُعتبر أفق الحدث الكوني أفق حدث حقيقيًا، بينما يُعتبر وصف أفق حدث الثقب الأسود المحلي، وفقًا لنظرية النسبية العامة، غير مكتمل ومثيرًا للجدل. [ 3 ] [ 4 ] عند نمذجة الظروف التي تحدث في ظلها آفاق الأحداث المحلية باستخدام صورة أشمل لكيفية عمل الكون، تشمل كلًا من النسبية وميكانيكا الكم ، يُتوقع أن تمتلك آفاق الأحداث المحلية خصائص مختلفة عن تلك المتوقعة باستخدام نظرية النسبية العامة وحدها.

في الوقت الراهن، يُتوقع، وفقًا لآلية إشعاع هوكينغ، أن يكون التأثير الرئيسي للظواهر الكمومية هو امتلاك آفاق الحدث درجة حرارة، وبالتالي انبعاث الإشعاع. بالنسبة للثقوب السوداء، يتجلى هذا في صورة إشعاع هوكينغ، ويُعدّ السؤال الأوسع نطاقًا حول كيفية امتلاك الثقب الأسود لدرجة حرارة جزءًا من موضوع الديناميكا الحرارية للثقوب السوداء . أما بالنسبة للجسيمات المتسارعة، فيتجلى هذا في صورة تأثير أونرو ، الذي يجعل الفضاء المحيط بالجسيم يبدو وكأنه ممتلئ بالمادة والإشعاع.

وفقًا لفرضية جدار النار للثقب الأسود المثيرة للجدل ، فإن المادة التي تسقط في ثقب أسود ستحترق تمامًا بواسطة "جدار نار" عالي الطاقة عند أفق الحدث.

يُقدّم مبدأ التكاملية بديلاً ، حيث ينصّ على أنه في مخطط الراصد البعيد، تتحوّل المادة الساقطة إلى حالة حرارية عند أفق الحدث وتُعاد إشعاعها كإشعاع هوكينغ، بينما في مخطط الراصد الساقط، تستمر المادة دون اضطراب عبر المنطقة الداخلية وتُدمّر عند التفرد. لا تُخالف هذه الفرضية نظرية عدم الاستنساخ، إذ توجد نسخة واحدة فقط من المعلومات وفقًا لأي راصد. في الواقع، يُشير قانون قياس الأوتار المُقتربة من أفق الحدث إلى تكاملية الثقب الأسود، مُوحيًا بأنها في مخطط شوارزشيلد تمتد لتغطي الأفق وتتحوّل إلى حالة حرارية في غشاء بسماكة طول بلانك .

من المتوقع أن يتطلب الوصف الكامل لآفاق الأحداث المحلية الناتجة عن الجاذبية، كحد أدنى، نظرية للجاذبية الكمومية . ومن بين النظريات المرشحة نظرية إم . وهناك نظرية أخرى مرشحة هي الجاذبية الكمومية الحلقية .

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ مجموعة المسارات الممكنة، أو بتعبير أدق مخروط الضوء المستقبلي الذي يحتوي على جميع خطوط العالم الممكنة (في هذا الرسم التخطيطي، يُمثَّل مخروط الضوء بالمنطقة على شكل حرف V والمحددة بأسهم تمثل خطوط أشعة الضوء العالمية)، تميل بهذه الطريقة في إحداثيات إيدينجتون-فينكلشتاين (الرسم التخطيطي هو نسخة "كرتونية" من مخطط إحداثيات إيدينجتون-فينكلشتاين)، ولكن في إحداثيات أخرى، لا تميل مخاريط الضوء بهذه الطريقة، على سبيل المثال في إحداثيات شوارزشيلد، تضيق دون ميل عند الاقتراب من أفق الحدث، وفي إحداثيات كروسكال-سيكيريس، لا تغير مخاريط الضوء شكلها أو اتجاهها على الإطلاق. [ 9 ]

مراجع

  1. ↑ ريندلير، فولفغانغ (1956-12-01). "الآفاق المرئية في نماذج العالم" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 116 (6). [أعيد طبعه أيضًا في النسبية العامة والجاذبية ، 34 ، 133-153 (2002)، doi: 10.1023/A:1015347106729]: 662-677 . doi : 10.1093/mnras/116.6.662 . ISSN 0035-8711 . 
  2. ↑ ميتشل، جون (1784). "السابع. حول وسائل اكتشاف المسافة، والقدر الظاهري، وما إلى ذلك، للنجوم الثابتة، نتيجةً لتناقص سرعة ضوئها، في حال حدوث هذا التناقص في أي منها، والحصول على بيانات أخرى من الملاحظات، حسبما تقتضيه الضرورة لهذا الغرض. بقلم القس جون ميتشل، الحاصل على زمالة الجمعية الملكية البريطانية، في رسالة إلى هنري كافنديش، الحاصل على زمالة الجمعية الملكية وزمالة الجمعية الفلكية" . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 74. الجمعية الملكية: 35-57 . Bibcode : 1784RSPT...74...35M . doi : 10.1098/rstl.1784.0008 . ISSN 0261-0523 . JSTOR 106576 .  
  3. 1 2 هوكينج، ستيفن دبليو. (2014). "حفظ المعلومات والتنبؤ بالطقس للثقوب السوداء". arXiv : 1401.5761v1 [ hep-th ].
  4. 1 2 3 كورييل، إريك (2019). "التعريفات المتعددة للثقب الأسود". مجلة نيتشر لعلم الفلك . 3 : 27-34 . arXiv : 1808.01507 . Bibcode : 2019NatAs...3...27C . doi : 10.1038/s41550-018-0602-1 . S2CID 119080734 . 
  5. ↑ تشايسون، إريك ج. ( 1990). من منظور نسبي: النسبية، والثقوب السوداء، ومصير الكون . دبليو دبليو نورتون وشركاه . ص 213. ISBN  978-0393306750.
  6. ↑ بينيت، جيفري؛ دوناهو، ميغان ؛ شنايدر، نيكولاس؛ فويت، جي. مارك (2014). المنظور الكوني . بيرسون للتعليم . ص 156. ISBN  978-0-134-05906-8.
  7. ^ مارجاليف-بينتابول، بيرتا؛ مارجاليف بينتابول، خوان؛ سيبا ، جوردي (21 ديسمبر 2012). "تطور الآفاق الكونية في عالم التوافق" . مجلة علم الكونيات وفيزياء الجسيمات الفلكية . 2012 (12): 035. أرخايف : 1302.1609 . بيب كود : 2012JCAP...12..035M . دوى : 10.1088/1475-7516/2012/12/035 . اتش دي ال : 10016/39774 . S2CID 119704554 . مؤرشفة من الأصلي في 8 ديسمبر 2019 . تم الاسترجاع 3 ديسمبر 2013 . 
  8. ↑ مارغاليف-بنتابول، بيرتا؛ مارغاليف-بنتابول، خوان؛ سيبا، جوردي (8 فبراير 2013). "تطور الآفاق الكونية في كون ذي عدد لا نهائي من معادلات الحالة القابلة للعد" . مجلة علم الكونيات وفيزياء الجسيمات الفلكية . 015. 2013 (2): 015. arXiv : 1302.2186 . Bibcode : 2013JCAP...02..015M . doi : 10.1088/1475-7516/2013/02/015 . S2CID 119614479. مؤرشف من الأصل في 8 ديسمبر 2019. تم الاسترجاع في 3 ديسمبر 2013 . 
  9. ↑ ميسنر، ثورن وويلر 1973 ، ص 848
  10. ↑ هوكينج، ستيفن دبليو؛ إليس، جي إف آر (1975). البنية واسعة النطاق للزمكان . مطبعة جامعة كامبريدج .
  11. ↑ ميسنر، ثورن وويلر 1973 ، ص 848 
  12. ↑ والد، روبرت م. (1984). النسبية العامة . شيكاغو: مطبعة جامعة شيكاغو . ISBN 978-0-2268-7033-5.
  13. ↑ بيكوك، جون أ. (1999). الفيزياء الكونية . مطبعة جامعة كامبريدج. doi : 10.1017/CBO9780511804533 . ISBN 978-0-511-80453-3.
  14. ↑ بنروز، روجر (1965). "الانهيار الجاذبي وتفردات الزمكان" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 14 (3): 57. Bibcode : 1965PhRvL..14...57P . doi : 10.1103/PhysRevLett.14.57 .
  15. ↑ "التفردات والثقوب السوداء > المخاريط الضوئية والبنية السببية" . plato.stanford.edu . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مؤرشف من الأصل في 17 مايو 2019. تم الاطلاع عليه في 11 مارس 2018 .
  16. ↑ أشتيكار، أبهاي؛ كريشنان، بادري (2004). "الآفاق المعزولة والديناميكية وتطبيقاتها" . مراجعات حية في النسبية . 7 (1): 10. arXiv : gr-qc/0407042 . Bibcode : 2004LRR.....7...10A . doi : 10.12942/ lrr - 2004-10 . PMC 5253930. PMID 28163644. S2CID 16566181 .   
  17. ↑ سينوفيلا، خوسيه م.م. (2011). "الأسطح المحصورة". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة د . 20 (11): 2139-2168 . arXiv : 1107.1344 . Bibcode : 2011IJMPD..20.2139S . doi : 10.1142/S0218271811020354 .
  18. ↑ مان، روبرت ب .؛ ميرك، سيباستيان؛ تيرنو، دانيال ر . (2022). "الثقوب السوداء وآفاقها في النظريات شبه الكلاسيكية والمعدلة للجاذبية". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة D. 31 ( 9): 2230015–2230276 . arXiv : 2112.06515 . Bibcode : 2022IJMPD..3130015M . doi : 10.1142/S0218271822300154 . S2CID 245123647 . 
  19. ↑ فيسر، مات (2014). "الملاحظة الفيزيائية للآفاق". مجلة Physical Review D. 90 ( 12) 127502. arXiv : 1407.7295 . Bibcode : 2014PhRvD..90l7502V . doi : 10.1103/PhysRevD.90.127502 . S2CID 119290638 . 
  20. ↑ مورك، سيباستيان (2023). "الاسم ليس هو الاسم: لماذا من السابق لأوانه تحديد الأجسام فائقة الصغر على أنها ثقوب سوداء". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة D. 32 ( 14) 2342012: 2342012–2342235 . arXiv : 2210.03750 . Bibcode : 2023IJMPD..3242012M . doi : 10.1142/S0218271823420129 . S2CID 252781040 . 
  21. ↑ جوشي، بانكاج ؛ نارايان، راميش (2016). "مفارقات الثقوب السوداء". مجلة الفيزياء: سلسلة المؤتمرات . 759 (1): 12-60 . arXiv : 1402.3055 . Bibcode : 2016JPhCS.759a2060J . doi : 10.1088/1742-6596/759/1/012060 . S2CID 118592546 . 
  22. ↑ ميسنر، ثورن وويلر 1973 ، ص 824 
  23. ↑ هاميلتون، أندرو جيه إس. "رحلة إلى ثقب أسود شوارزشيلد" . jila.colorado.edu . مؤرشف من الأصل في 3 سبتمبر 2019. تم الاطلاع عليه في 28 يونيو 2020 .
  24. ↑ هوبسون، مايكل بول؛ إفستاثيو، جورج ؛ لاسينبي، أنتوني ن. (2006). "11. ثقوب شوارزشيلد السوداء" . النسبية العامة: مقدمة للفيزيائيين . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 265. ISBN  978-0-521-82951-9أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 31 مارس 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 يناير 2018 .

للمزيد من القراءة