نظرية القرار

يمثل مجال الاختيار في ظل عدم اليقين جوهر نظرية القرار. عُرفت فكرة القيمة المتوقعة منذ القرن السابع عشر (حيث استشهد بها بليز باسكال في رهانه الشهير ، الوارد في كتابه " أفكار " المنشور عام 1670)، وتتلخص في أنه عند مواجهة عدد من الخيارات، كل منها قد يُفضي إلى أكثر من نتيجة محتملة باحتمالات مختلفة، فإن الإجراء الأمثل هو تحديد جميع النتائج المحتملة، وتحديد قيمها (إيجابية أو سلبية) والاحتمالات المترتبة على كل خيار، ثم ضرب القيمتين للحصول على "القيمة المتوقعة"، أو متوسط ​​التوقع للنتيجة؛ والخيار الأمثل هو الخيار الذي يُحقق أعلى قيمة متوقعة إجمالية. في عام 1738، نشر دانيال برنولي بحثًا مؤثرًا بعنوان "عرض نظرية جديدة لقياس المخاطر" ، استخدم فيه مفارقة سانت بطرسبرغ ليُبين أن نظرية القيمة المتوقعة خاطئة من الناحية المعيارية . يقدم مثالاً لتاجر هولندي يحاول أن يقرر ما إذا كان سيؤمّن على شحنة تُرسل من أمستردام إلى سانت بطرسبرغ في فصل الشتاء. في حله، يُعرّف دالة منفعة ويحسب المنفعة المتوقعة بدلاً من القيمة المالية المتوقعة. ^{[ 7 ]}

في القرن العشرين، أُعيد إحياء الاهتمام بهذا المجال بفضل ورقة بحثية نشرها أبراهام والد عام 1939، والتي أشارت إلى أن الإجراءين المركزيين في النظرية الإحصائية القائمة على توزيعات المعاينة ، وهما اختبار الفرضيات وتقدير المعلمات ، هما حالتان خاصتان من مشكلة القرار العامة. ^{[ 8 ]} جددت ورقة والد البحثية ودمجت العديد من مفاهيم النظرية الإحصائية، بما في ذلك دوال الخسارة ، ودوال المخاطرة ، وقواعد القرار المقبولة ، وتوزيعات السوابق ، والإجراءات البايزية ، وإجراءات المينيماكس . وقد استخدم إي . إل. ليمان مصطلح "نظرية القرار" نفسه عام 1950. ^{[ 9 ]}

أدى إحياء نظرية الاحتمالات الذاتية ، انطلاقاً من أعمال فرانك رامزي وبرونو دي فينيتي وليونارد سافاج وغيرهم، إلى توسيع نطاق نظرية المنفعة المتوقعة لتشمل الحالات التي يمكن فيها استخدام الاحتمالات الذاتية. في ذلك الوقت، أثبتت نظرية فون نيومان ومورغنسترن للمنفعة المتوقعة ^{[ 10 ]} أن تعظيم المنفعة المتوقعة ينبع من مسلمات أساسية حول السلوك الرشيد.

أظهرت أعمال موريس ألايس ودانيال إلسبرغ أن السلوك البشري ينطوي على انحرافات منهجية، وأحيانًا هامة، عن تعظيم المنفعة المتوقعة ( مفارقة ألايس ومفارقة إلسبرغ ). ^{[ 11 ]} جددت نظرية الاحتمالات لدانيال كانيمان وعاموس تفيرسكي الدراسة التجريبية للسلوك الاقتصادي مع تركيز أقل على افتراضات العقلانية. وهي تصف طريقة اتخاذ الناس للقرارات عندما تنطوي جميع النتائج على مخاطرة. ^{[ 12 ]} وجد كانيمان وتفيرسكي ثلاث قواعد ثابتة: في عملية صنع القرار البشري الفعلية، "تبدو الخسائر أكبر من المكاسب"؛ يركز الناس أكثر على التغيرات في حالات منفعتهم من تركيزهم على المنافع المطلقة؛ ويتأثر تقدير الاحتمالات الذاتية بشدة بالتثبيت .

يهتم الاختيار بين الفترات الزمنية بنوع الاختيار الذي تؤدي فيه أفعال مختلفة إلى نتائج تتحقق في مراحل زمنية متباينة. ^{[ 13 ]} ويُعرف أيضًا بصنع القرار القائم على التكلفة والعائد ، لأنه ينطوي على خيارات بين مكافآت تتفاوت في حجمها ووقت تحققها. ^{[ 14 ]} فإذا حصل شخص ما على مبلغ مفاجئ قدره عدة آلاف من الدولارات، فبإمكانه إنفاقه على عطلة باهظة الثمن، مما يمنحه متعة فورية، أو بإمكانه استثماره في خطة تقاعد، مما يضمن له دخلاً في وقت ما في المستقبل. ما هو الخيار الأمثل؟ يعتمد الجواب جزئيًا على عوامل مثل معدلات الفائدة والتضخم المتوقعة، ومتوسط ​​العمر المتوقع للشخص ، وثقته في قطاع المعاشات التقاعدية. ومع ذلك، حتى مع أخذ كل هذه العوامل في الاعتبار، فإن السلوك البشري ينحرف مرة أخرى بشكل كبير عن تنبؤات نظرية القرار التوجيهية، مما يؤدي إلى نماذج بديلة، حيث تُستبدل معدلات الفائدة الموضوعية، على سبيل المثال، بمعدلات الخصم الذاتية .

تتسم بعض القرارات بالصعوبة نظراً لضرورة مراعاة ردود فعل الآخرين في الموقف تجاه القرار المتخذ. غالباً ما يُتناول تحليل هذه القرارات الاجتماعية ضمن نظرية القرار، على الرغم من أنه يتضمن أساليب رياضية. في مجال الهندسة الاجتماعية المعرفية الناشئ ، يركز البحث بشكل خاص على مختلف أنواع اتخاذ القرارات الموزعة في المنظمات البشرية، في الظروف العادية وغير العادية/الطارئة/الأزمات. ^{[ 15 ]}

تُعنى مجالات أخرى من نظرية القرار بالقرارات الصعبة ببساطة بسبب تعقيدها، أو تعقيد المؤسسة التي تتخذها. فالأفراد الذين يتخذون القرارات محدودون في مواردهم (كالوقت والذكاء)، وبالتالي فهم عقلانيون بشكل محدود ؛ لذا، فإن المشكلة لا تكمن في الانحراف بين السلوك الواقعي والسلوك الأمثل، بل في صعوبة تحديد السلوك الأمثل في المقام الأول. كما تتأثر القرارات بما إذا كانت الخيارات تُعرض معًا أم منفصلة؛ وهذا ما يُعرف بانحياز التمييز .

يشير مؤيدو استخدام نظرية الاحتمالات إلى ما يلي:

• عمل ريتشارد ثريلكيلد كوكس لتبرير بديهيات الاحتمالية،
• تُعدّ مفارقات الكتب الهولندية لبرونو دي فينيتي مثالاً توضيحياً للصعوبات النظرية التي قد تنشأ عن الخروج عن بديهيات الاحتمال، و
• تُبيّن نظريات الفئة الكاملة أن جميع قواعد القرار المقبولة تُكافئ قاعدة القرار البايزية لدالة منفعة ما وتوزيع احتمالي مسبق (أو لنهاية سلسلة من التوزيعات الاحتمالية المسبقة). وبالتالي، لكل قاعدة قرار، إما أن يُعاد صياغة القاعدة كإجراء بايزي (أو نهاية سلسلة من هذه الإجراءات)، أو توجد قاعدة تكون أحيانًا أفضل ولا تكون أبدًا أسوأ.

يؤكد أنصار المنطق الضبابي ، ونظرية الاحتمالية ، ونظرية دمبستر-شيفر ، ونظرية اتخاذ القرار القائمة على فجوة المعلومات، أن الاحتمال ليس سوى أحد البدائل العديدة، ويشيرون إلى أمثلة كثيرة حيث تم تطبيق بدائل غير تقليدية بنجاح واضح. والجدير بالذكر أن نظرية القرار الاحتمالية قد تتأثر أحيانًا بالافتراضات المتعلقة باحتمالات وقوع أحداث مختلفة، في حين أن القواعد غير الاحتمالية، مثل قاعدة المينيماكس ، تتميز بالمتانة لأنها لا تعتمد على مثل هذه الافتراضات.

من الانتقادات الشائعة لنظرية القرار القائمة على مجموعة ثابتة من الاحتمالات أنها تُركز على "المجهولات المعروفة" لا " المجهولات المجهولة ": ^{[ 21 ]} فهي تُركز على التغيرات المتوقعة، لا على الأحداث غير المتوقعة، التي يرى البعض أنها ذات تأثير بالغ ويجب أخذها في الحسبان - فقد تكون الأحداث المهمة "خارجة عن نطاق النموذج". هذا المنطق، الذي يُسمى مغالطة اللعب ، يقوم على فكرة وجود عيوب حتمية في نمذجة العالم الحقيقي بنماذج محددة، وأن الاعتماد المطلق على النماذج يُعمي المرء عن حدودها.