علم الاجتماع الرياضي

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة
الجسر الرياضي، أو الجسر الخشبي رسمياً، هو جسر مقوس في كامبريدج، المملكة المتحدة. يتكون ترتيب الأخشاب من سلسلة من المماسات التي تصف قوس الجسر، مع عناصر شعاعية لربط المماسات معاً وتشكيل مثلثات في الهيكل، مما يجعله صلباً وقادراً على دعم نفسه.
الجسر الرياضي ، أو الجسر الخشبي رسمياً، هو جسر مقوس في كامبريدج ، المملكة المتحدة . يتكون ترتيب الأخشاب من سلسلة من المماسات التي تصف قوس الجسر، مع عناصر شعاعية لربط المماسات معاً وتشكيل مثلثات في الهيكل، مما يجعله صلباً وقادراً على دعم نفسه.

علم الاجتماع الرياضي هو مجال بحثي متعدد التخصصات يهتم باستخدام الرياضيات في البحوث الاجتماعية. [ 1 ]

تاريخ

ابتداءً من أوائل أربعينيات القرن العشرين، طوّر نيكولاس راشيفسكي [ 2 ] [ 3 ] ، ثم أناتول رابوبورت وآخرون في أواخر الأربعينيات، منهجًا علائقيًا واحتماليًا لتوصيف الشبكات الاجتماعية الكبيرة ، حيث تمثل العقد الأشخاص والروابط المعارف. وخلال أواخر الأربعينيات، تم اشتقاق معادلات تربط بين المعايير المحلية، مثل إغلاق الاتصالات - فإذا كان الشخص (أ) مرتبطًا بكل من (ب) و(ج)، فإن احتمال ارتباط (ب) و(ج) ببعضهما البعض أكبر من الصدفة - وبين خاصية الاتصال في الشبكة ككل. [ 4 ]

علاوة على ذلك، تُعدّ المعارف روابط إيجابية ، ولكن ماذا عن الروابط السلبية كالعداء بين الأشخاص؟ لمعالجة هذه المشكلة، يمكن توسيع نظرية المخططات ، وهي الدراسة الرياضية للتمثيلات المجردة لشبكات النقاط والخطوط، لتشمل هذين النوعين من الروابط، وبالتالي إنشاء نماذج تُمثّل علاقات المشاعر الإيجابية والسلبية، والتي تُمثّل بمخططات مُوقّعة . يُطلق على المخطط المُوقّع اسم "متوازن" إذا كان حاصل ضرب إشارات جميع العلاقات في كل دورة (الروابط في كل دورة من دورات المخطط) موجبًا. من خلال الصياغة الرسمية التي وضعها عالم الرياضيات فرانك هاراري ، أنتج هذا العمل النظرية الأساسية لهذه النظرية. تنص هذه النظرية على أنه إذا كانت شبكة من الروابط الإيجابية والسلبية المترابطة متوازنة، كما هو موضح في المبدأ النفسي "عدو صديقي هو عدوي"، فإنها تتكون من شبكتين فرعيتين، بحيث تحتوي كل منهما على روابط إيجابية بين عُقدها، ولا توجد سوى روابط سلبية بين العُقد في الشبكات الفرعية المختلفة. [ 5 ] الصورة هنا هي صورة نظام اجتماعي ينقسم إلى مجموعتين . مع ذلك، توجد حالة خاصة تكون فيها إحدى الشبكتين الفرعيتين فارغة، وهو ما قد يحدث في الشبكات الصغيرة جدًا. في نموذج آخر، تكون للعلاقات قوى نسبية. يمكن اعتبار "المعرفة" علاقة "ضعيفة"، بينما تُمثل "الصداقة" علاقة قوية. وكما هو الحال في النموذج الموحد المذكور سابقًا، يوجد مفهوم الإغلاق، يُسمى الإغلاق الثلاثي القوي. يُحقق الرسم البياني الإغلاق الثلاثي القوي. إذا كانت النقطة A متصلة بقوة بالنقطة B، وكانت B متصلة بقوة بالنقطة C، فلا بد أن تكون هناك علاقة بين A وC (إما ضعيفة أو قوية).

في هذين التطورين، نجد نماذج رياضية تُسهم في تحليل البنية. كما تعلقت تطورات أخرى مبكرة ومؤثرة في علم الاجتماع الرياضي بالعمليات. فعلى سبيل المثال، في عام ١٩٥٢، وضع هربرت أ. سيمون صياغة رياضية لنظرية منشورة [ ٦ ] حول الجماعات الاجتماعية ، وذلك من خلال بناء نموذج يتألف من نظام حتمي من المعادلات التفاضلية. وأدت دراسة رسمية لهذا النظام إلى ظهور نظريات حول ديناميكيات أي جماعة وحالات التوازن الضمنية فيها .

كان ظهور النماذج الرياضية في العلوم الاجتماعية جزءًا من روح العصر في أربعينيات وخمسينيات القرن العشرين، والتي شهدت ظهور مجموعة متنوعة من الابتكارات العلمية الجديدة متعددة التخصصات، مثل نظرية المعلومات ، ونظرية الألعاب ، وعلم التحكم الآلي ، وبناء النماذج الرياضية في العلوم الاجتماعية والسلوكية. [ 7 ]

الأساليب

الرياضيات في علم الاجتماع

يركز علم الاجتماع الرياضي، ضمن البحوث السوسيولوجية ، على الرياضيات لبناء النظريات الاجتماعية. ويهدف إلى تحويل النظرية السوسيولوجية إلى مصطلحات رياضية. ومن فوائد هذا النهج زيادة الوضوح والقدرة على استخدام الرياضيات لاستخلاص دلالات نظرية لا يمكن التوصل إليها بشكل حدسي. في علم الاجتماع الرياضي، يُلخص الأسلوب المفضل في عبارة "بناء نموذج رياضي". وهذا يعني وضع افتراضات محددة حول ظاهرة اجتماعية ما، والتعبير عنها بلغة رياضية رسمية، وتقديم تفسير تجريبي لهذه الأفكار. كما يعني استنتاج خصائص النموذج ومقارنتها بالبيانات التجريبية ذات الصلة. ويُعد تحليل الشبكات الاجتماعية أبرز إسهامات هذا المجال الفرعي في علم الاجتماع ككل وفي المجتمع العلمي عمومًا. وتُمكّن النماذج المستخدمة عادةً في علم الاجتماع الرياضي علماء الاجتماع من فهم مدى قابلية التنبؤ بالتفاعلات المحلية، وغالبًا ما تكون قادرة على استخلاص أنماط عالمية للبنية الاجتماعية. [ 8 ]

مزيد من التطورات

في عام ١٩٥٤، كتب عالم الاجتماع جيمس إس . كولمان تحليلًا نقديًا توضيحيًا لنماذج راشيفسكي للسلوك الاجتماعي. [ ٩ ] تُثير نماذج راشيفسكي، وكذلك النموذج الذي وضعه سيمون، تساؤلًا: كيف يمكن ربط هذه النماذج النظرية ببيانات علم الاجتماع، التي غالبًا ما تتخذ شكل استطلاعات رأي تُعبّر نتائجها عن نسب الأشخاص الذين يؤمنون بشيء ما أو يفعلونه؟ يشير هذا إلى إمكانية اشتقاق المعادلات من افتراضات حول احتمالات تغيير الفرد لحالته خلال فترة زمنية قصيرة، وهو إجراء معروف في رياضيات العمليات العشوائية .

جسّد كولمان هذه الفكرة في كتابه " مقدمة في علم الاجتماع الرياضي" الصادر عام 1964 ، والذي بيّن فيه كيفية تحليل العمليات العشوائية في الشبكات الاجتماعية بطريقة تُمكّن من اختبار النموذج المُنشأ من خلال مقارنته بالبيانات ذات الصلة. ويمكن تطبيق الفكرة نفسها، وقد طُبّقت بالفعل، على عمليات التغيير في العلاقات الاجتماعية، وهو موضوع بحثي نشط في دراسة الشبكات الاجتماعية، كما يتضح من دراسة تجريبية نُشرت في مجلة ساينس. [ 10 ]

في أعمال أخرى، وظّف كولمان أفكارًا رياضية مستمدة من علم الاقتصاد، مثل نظرية التوازن العام ، ليجادل بأن النظرية الاجتماعية العامة ينبغي أن تبدأ بمفهوم الفعل الهادف ، وأن تُقارب هذا الفعل، لأسباب تحليلية، باستخدام نماذج الاختيار العقلاني (كولمان، 1990). وتتشابه هذه الحجة مع وجهات نظر عبّر عنها علماء اجتماع آخرون في مساعيهم لاستخدام نظرية الاختيار العقلاني في التحليل الاجتماعي، على الرغم من أن هذه المساعي قد واجهت انتقادات جوهرية وفلسفية. [ 11 ]

في غضون ذلك، شهد التحليل البنيوي من النوع المذكور سابقًا توسعًا إضافيًا ليشمل الشبكات الاجتماعية القائمة على العلاقات الاجتماعية المؤسسية، ولا سيما علاقات القرابة. وقد تضمن الربط بين الرياضيات وعلم الاجتماع هنا الجبر المجرد، وتحديدًا نظرية الزمر . [ 12 ] وهذا بدوره أدى إلى التركيز على نسخة تحليلية للبيانات من الاختزال المتماثل لشبكة اجتماعية معقدة (والتي عُرضت، إلى جانب العديد من التقنيات الأخرى، في كتاب واسرمان وفاوست 1994 [ 13 ] ).

فيما يتعلق بنظرية رابوبورت للشبكات العشوائية والمتحيزة، فقد أصبحت دراسته التي أجراها عام 1961 على مخطط اجتماعي واسع النطاق، والتي شارك في تأليفها مع هورفاث، ورقة بحثية بالغة التأثير. [ 14 ] وقد ظهرت دلائل مبكرة على هذا التأثير. ففي عام 1964، قام توماس فارارو وزميل له بتحليل مخطط اجتماعي آخر واسع النطاق للصداقة باستخدام نموذج الشبكة المتحيزة. [ 15 ] وفي وقت لاحق من ستينيات القرن العشرين، وصف ستانلي ميلغرام مشكلة العالم الصغير وأجرى تجربة ميدانية تناولتها. [ 16 ] [ 17 ] وقد اقترح مارك غرانوفيتر فكرة بالغة الأهمية وطبقها، حيث استند إلى ورقة رابوبورت البحثية لعام 1961 لاقتراح وتطبيق تمييز بين الروابط الضعيفة والقوية. وكانت الفكرة الأساسية هي أن هناك "قوة" في الروابط الضعيفة. [ 18 ]

تستخدم بعض برامج البحث في علم الاجتماع مناهج تجريبية لدراسة عمليات التفاعل الاجتماعي. وقد أطلق جوزيف بيرغر وزملاؤه برنامجًا من هذا القبيل، يتمحور حول استخدام المفهوم النظري "حالة التوقع" لبناء نماذج نظرية تشرح العمليات بين الأفراد، مثل تلك التي تربط المكانة الاجتماعية الخارجية بالتأثير التفاضلي في صنع القرار الجماعي المحلي. ويرتبط جزء كبير من هذا العمل النظري ببناء النماذج الرياضية، لا سيما بعد اعتماد تمثيل نظرية الرسم البياني لمعالجة المعلومات الاجتماعية في أواخر سبعينيات القرن الماضي، كما يوضح بيرغر (2000) عند استعراضه لتطور برنامجه البحثي. في عام 1962، شرح هو وزملاؤه بناء النماذج بالإشارة إلى هدف باني النموذج، والذي قد يكون شرح مفهوم في نظرية ما، أو تمثيل عملية اجتماعية متكررة واحدة، أو نظرية واسعة النطاق تستند إلى بناء نظري، مثل مفهوم التوازن في البنى النفسية والاجتماعية، وعملية الامتثال في موقف تجريبي، ونظرية أخذ عينات المحفزات. [ 19 ]

لقد استفادت أجيال علماء الاجتماع الرياضي الذين تلا رابوبورت، وسيمون، وهاراري، وكولمان، ووايت، وبيرغر، بمن فيهم أولئك الذين دخلوا هذا المجال في الستينيات مثل توماس فارارو، وفيليب بوناكيك، وتوم ماير، من بين آخرين، من أعمالهم بطرق متنوعة.

البحث الحالي

لا يزال علم الاجتماع الرياضي فرعًا صغيرًا ضمن هذا التخصص، ولكنه نجح في إرساء عدد من الفروع الأخرى التي تشاركه أهدافه في وضع نماذج رسمية للحياة الاجتماعية. ويُعدّ تحليل الشبكات الاجتماعية أبرز هذه الفروع ، إذ أصبح من أسرع مجالات علم الاجتماع نموًا في القرن الحادي والعشرين. [ 20 ] أما التطور الرئيسي الآخر في هذا المجال فهو ظهور علم الاجتماع الحاسوبي ، الذي يُوسّع نطاق الأدوات الرياضية باستخدام المحاكاة الحاسوبية والذكاء الاصطناعي والأساليب الإحصائية المتقدمة. كما يستفيد هذا الفرع الأخير من مجموعات البيانات الجديدة الضخمة حول النشاط الاجتماعي الناتجة عن التفاعل الاجتماعي على الإنترنت.

ومن المؤشرات المهمة على أهمية علم الاجتماع الرياضي أن المجلات ذات الاهتمام العام في هذا المجال، بما في ذلك المجلات المركزية مثل المجلة الأمريكية لعلم الاجتماع والمجلة الأمريكية لعلم الاجتماع ، قد نشرت نماذج رياضية أصبحت مؤثرة في هذا المجال بشكل عام.

تتجلى أحدث التوجهات في علم الاجتماع الرياضي في المساهمات المنشورة في مجلة علم الاجتماع الرياضي (JMS). وتبرز عدة توجهات، منها: مواصلة تطوير النظريات الرسمية التي تفسر البيانات التجريبية المتعلقة بعمليات المجموعات الصغيرة، والاهتمام المستمر بالتوازن الهيكلي كفكرة رياضية ونظرية رئيسية، والتداخل بين النماذج الرياضية الموجهة نحو النظرية والتقنيات الكمية المبتكرة المتعلقة بالمنهجية، واستخدام المحاكاة الحاسوبية لدراسة المشكلات في التعقيد الاجتماعي، والاهتمام بالترابط بين الجزئي والكلي ومشكلة الظهور، والبحوث المتزايدة باستمرار حول شبكات العلاقات الاجتماعية.

وهكذا، لا تزال مواضيع من بدايات البحث، مثل نماذج التوازن والشبكات، تحظى باهتمام معاصر. ولا تزال العديد من الأساليب الرسمية المستخدمة هي الأساليب الرياضية القياسية والمعروفة: المعادلات التفاضلية، والعمليات العشوائية، ونظرية الألعاب. كما تبرز أدوات أحدث، مثل النماذج القائمة على الوكلاء المستخدمة في دراسات المحاكاة الحاسوبية. ولا تزال المشكلات الجوهرية الدائمة تُحرك البحث: الانتشار الاجتماعي ، والتأثير الاجتماعي ، وأصول الوضع الاجتماعي وعواقبه، والفصل العنصري، والتعاون، والعمل الجماعي ، والسلطة، وغير ذلك الكثير.

برامج البحث

شهدت العديد من التطورات في علم الاجتماع الرياضي، بما في ذلك النظرية الصورية ، تقدماً ملحوظاً على مدى عقود، بدأ بمساهمات رائدة من علماء الاجتماع الرياضي ونظريات الصورية البارزين. يوفر هذا منظوراً آخر لتسليط الضوء على المساهمات الحديثة مع التركيز على استمرارية العمل مع الأعمال المبكرة من خلال مفهوم " البرنامج البحثي "، وهو سلسلة متماسكة من الدراسات النظرية والتجريبية القائمة على مبدأ أو منهج أساسي. توجد العديد من هذه البرامج، وما يلي ليس سوى وصف موجز لأبرز الأمثلة على هذا المفهوم، مع التركيز على القيادة المؤسسة لكل برنامج وتطوره على مدى عقود.

(1) نظرية الاختيار العقلاني وجيمس س. كولمان: بعد كتابه الرائد " مقدمة في علم الاجتماع الرياضي" عام 1964 ، واصل كولمان إسهاماته في النظرية الاجتماعية وبناء النماذج الرياضية، وكان كتابه " أسس النظرية الاجتماعية" الصادر عام 1990 العمل النظري الأبرز في مسيرته المهنية التي امتدت من خمسينيات القرن العشرين إلى تسعينياته، والتي تضمنت العديد من المساهمات البحثية الأخرى. [ 21 ] جمع كتاب "الأسس" أمثلةً واضحةً لكيفية تطبيق نظرية الاختيار العقلاني في تحليل مواضيع اجتماعية كالسلطة والثقة ورأس المال الاجتماعي والمعايير (وخاصةً نشأتها). وبهذا، بيّن الكتاب كيف يمكن لنظرية الاختيار العقلاني أن توفر أساسًا فعالًا للانتقال من المستويات الجزئية إلى المستويات الكلية للتفسير الاجتماعي. ومن السمات المهمة للكتاب استخدامه للأفكار الرياضية في تعميم نموذج الاختيار العقلاني ليشمل العلاقات العاطفية بين الأفراد كمعدلات للنتائج، بحيث تستوعب النظرية المعممة النظرية الأصلية الأكثر تركيزًا على الذات كحالة خاصة، كما تم التأكيد عليه في تحليل لاحق للنظرية. [ 22 ] أدى افتراض العقلانية في النظرية إلى نقاشات بين المنظرين الاجتماعيين. [ 23 ] ومع ذلك، استند العديد من علماء الاجتماع إلى صياغة كولمان لنموذج عام للانتقال من المستوى الجزئي إلى المستوى الكلي للاستفادة من استمرار المواضيع المحورية في تركيزه وتركيز هذا التخصص على تفسير مجموعة متنوعة من الظواهر الاجتماعية الكلية، حيث بسّط الاختيار العقلاني المستوى الجزئي بهدف دمج الأفعال الفردية لتفسير النتائج الكلية للعمليات الاجتماعية. [ 24 ]

(2) البنيوية (الرسمية) وهاريسون سي. وايت : في العقود التي تلت إسهاماته الأولى، قاد هاريسون وايت مجال تحليل البنية الاجتماعية على أسس رياضية وتجريبية، بما في ذلك نشره عام 1970 لكتاب " سلاسل الفرص: نماذج نظامية للتنقل في المنظمات "، الذي وضع نموذج سلسلة الشواغر للتنقل داخل المنظمات وفيما بينها، وطبّقه على البيانات. ومن بين أعماله الأخرى المؤثرة للغاية، المفاهيم التشغيلية لنموذج الكتلة والتكافؤ البنيوي ، والتي تنطلق من مجموعة من البيانات الاجتماعية العلائقية لإنتاج نتائج تحليلية باستخدام هذه الإجراءات والمفاهيم. وقد طُوّرت هذه الأفكار والأساليب بالتعاون مع طلابه السابقين: فرانسوا لورين ، ورونالد بريجر ، وسكوت بورمان . هؤلاء الثلاثة هم من بين أكثر من 30 طالبًا حصلوا على درجة الدكتوراه تحت إشراف وايت في الفترة من 1963 إلى 1986. [ 25 ] وقد تم شرح نظرية نماذج الكتلة وتطبيقها بالتفصيل في دراسة حديثة . [ 26 ] تشمل إسهامات وايت اللاحقة منهجًا بنيويًا للأسواق [ 27 ] ، وفي عام 1992، إطارًا نظريًا عامًا، [ 28 ] والذي ظهر لاحقًا في طبعة منقحة. [ 29 ]

(3) نظرية حالات التوقع وجوزيف بيرغر: تحت قيادة بيرغر الفكرية والتنظيمية، تفرعت نظرية حالات التوقع إلى عدد كبير من برامج البحث المتخصصة في مشاكل محددة، حيث عُولج كل منها من منظور المفهوم الأساسي لحالات التوقع. لم يقتصر عمل بيرغر وزميله موريس زيلديتش الابن، المتعاون معه بشكل متكرر ، على إنتاج أعمال خاصة بهما فحسب، بل أسسا برنامج دكتوراه في جامعة ستانفورد، مما أدى إلى تدفق هائل من الأبحاث من قبل طلاب سابقين بارزين، من بينهم موراي ويبستر ، وديفيد فاغنر ، وحميت فيسك . أدى التعاون مع عالم الرياضيات روبرت ز. نورمان إلى استخدام نظرية الرسم البياني الرياضية كوسيلة لتمثيل وتحليل معالجة المعلومات الاجتماعية في التفاعلات بين الذات والآخر. كما ساهم بيرغر وزيلديتش في تطوير العمل في مجال التنظير الرسمي وبناء النماذج الرياضية منذ عام 1962 من خلال تحليل توضيحي تعاوني لأنواع النماذج. [ 30 ] حفز بيرغر وزيلديتش التقدم في برامج البحث النظري الأخرى من خلال توفير منافذ لنشر الأعمال الجديدة، وبلغت ذروتها في مجلد محرر عام 2002 [ 31 ] يتضمن فصلًا يقدم نظرة عامة موثوقة عن نظرية حالات التوقع كبرنامج بحث تراكمي يتعامل مع عمليات المجموعة .

(4) الصياغة الرسمية في علم الاجتماع النظري وتوماس ج. فارارو: كرّس هذا العالم الاجتماعي العديد من إسهاماته لتقريب التفكير الرياضي من النظرية الاجتماعية. [ 32 ] وقد نظّم ندوةً حضرها منظّرون اجتماعيون، قدّم فيها منظّرون رسميون أوراقًا بحثية نُشرت لاحقًا في عام 2000. [ 33 ] ومن خلال التعاون مع الطلاب والزملاء، تناول برنامجه البحثي النظري موضوعاتٍ مثل نظرية البنية الكلية وبنيوية الحالة E (كلاهما مع الطالب السابق جون سكفوريتز )، والصور الذاتية للطبقية [ 34 ] (مع الطالب السابق كينجي كوساكا)، والتحليل البنيوي الثلاثي (مع الزميل باتريك دوريان ) [ 35 ] وعلم الاجتماع الحاسوبي (مع الزميل نورمان ب. هامون ). [ 36 ] [ 37 ] ويُعدّ كتابان من مؤلفاته معالجةً موسّعةً لمنهجه في علم الاجتماع النظري. [ 38 ] [ 39 ]

(5) تحليل الشبكات الاجتماعية ولينتون سي. فريمان : في أوائل الستينيات، أشرف فريمان على دراسة تجريبية متطورة لبنية السلطة المجتمعية . وفي عام 1978، أسس مجلة " الشبكات الاجتماعية" (Social Networks)، التي سرعان ما أصبحت منبرًا رئيسيًا للأبحاث الأصلية التي تستخدم التقنيات الرياضية لتحليل بيانات الشبكات. كما تنشر المجلة مساهمات مفاهيمية ونظرية، بما في ذلك بحثه " المركزية في الشبكات الاجتماعية: توضيح مفاهيمي". وبدوره، أدى المفهوم الرياضي الذي تم تحديده في ذلك البحث إلى مزيد من التوسع في الأفكار، وإلى اختبارات تجريبية، وإلى العديد من التطبيقات في الدراسات التجريبية. [ 40 ] وهو مؤلف دراسة عن تاريخ وعلم اجتماع مجال تحليل الشبكات الاجتماعية. [ 41 ]

(6) المنهجية الكمية وكينيث سي. لاند : كان كينيث لاند رائدًا في مجال المنهجية الكمية في علم الاجتماع، فضلًا عن بناء النماذج النظرية الرسمية. وكانت مجلة "المنهجية الاجتماعية" السنوية المؤثرة من أبرز المنابر التي نشر فيها لاند أبحاثه التي غالبًا ما تقع عند تقاطع المنهجية الكمية وعلم الاجتماع الرياضي. وقد نُشرت ورقتان نظريتان له في وقت مبكر في هذه المجلة: "الصياغة الرياضية لنظرية دوركهايم في تقسيم العمل" (1970) و"النظرية الرسمية" (1971). ويشمل برنامجه البحثي، الذي امتد لعقود، مساهمات تتعلق بالعديد من المواضيع والأساليب المتخصصة، بما في ذلك الإحصاءات الاجتماعية ، والمؤشرات الاجتماعية ، والعمليات العشوائية، وعلم الجريمة الرياضي ، وعلم السكان ، والتنبؤ الاجتماعي . وبذلك، يجمع لاند في هذه المجالات بين مهارات الإحصائي والرياضي وعالم الاجتماع.

(7) نظرية التحكم في الانفعالات وديفيد ر. هايز : في عام 1979، نشر هايز دراسة رائدة، شكلية وتجريبية، في إطار علم الاجتماع التأويلي، وتحديدًا التفاعلية الرمزية، بعنوان " فهم الأحداث: الانفعالات وبناء الفعل الاجتماعي". وقد شكلت هذه الدراسة بداية برنامج بحثي شمل دراساته النظرية والتجريبية اللاحقة، بالإضافة إلى دراسات علماء اجتماع آخرين، مثل لين سميث-لوفين ، وداون روبنسون ، ونيل ماكينون . يُعد تعريف الموقف وتعريفات الذات والآخر من المفاهيم الأساسية في نظرية التحكم في الانفعالات. يعتمد النموذج الرسمي الذي استخدمه هايز وغيره من المساهمين على شكل مُعتمد للقياس وآلية تحكم سيبرانية ، حيث تُقارن المشاعر الآنية بالمشاعر الأساسية بطريقة تُحفز على بذل جهد لمواءمة المشاعر الآنية في الموقف مع المشاعر الأساسية. في أبسط النماذج، يُمثل كل شخص في الزوج التفاعلي بأحد جانبي علاقة الدور، حيث تُوجه المشاعر الأساسية المرتبطة بكل دور عملية التفاعل المباشر. يمكن تفعيل مستوى أعلى من عملية التحكم، حيث يتغير تعريف الموقف. يتضمن هذا البرنامج البحثي عدة فصول رئيسية من مجلد صدر عام 2006 [ 42 ]، ويضم مساهمات في نظرية أنظمة التحكم (بمعنى باورز 1975 [ 43 ] ) في علم الاجتماع.

(8) "نظرية العدالة التوزيعية" وغييرمينا جاسّو : منذ عام 1980، تناولت جاسّو مشاكل العدالة التوزيعية بنظرية مبتكرة تستخدم الأساليب الرياضية. [ 44 ] وقد طورت هذه النظرية وطبقتها على نطاق واسع من الظواهر الاجتماعية. [ 45 ] وتتناول أدواتها الرياضية العامة - مع اعتبار نظرية العدالة التوزيعية حالة خاصة - أي مقارنة ذاتية بين حالة واقعية ومستوى مرجعي لها، مثل مقارنة مكافأة فعلية بمكافأة متوقعة. في نظريتها للعدالة، تنطلق جاسّو من فرضية بسيطة للغاية، وهي دالة تقييم العدالة (اللوغاريتم الطبيعي لنسبة المكافأة الفعلية إلى المكافأة العادلة)، ثم تستنتج العديد من النتائج القابلة للاختبار التجريبي. [ 46 ]

(9) البحث التعاوني وجون سكفورتز. من السمات الرئيسية للعلوم الحديثة البحث التعاوني، حيث تتضافر المهارات المتميزة للمشاركين لإنتاج بحوث أصلية. بالإضافة إلى هذه المساهمات الأخرى، كان سكفورتز متعاونًا دائمًا في العديد من برامج البحث النظري، مستخدمًا خبرته الرياضية ومهاراته في تصميم التجارب وتحليل البيانات الإحصائية وأساليب المحاكاة. ومن الأمثلة على ذلك: (1) العمل التعاوني على المشكلات النظرية والإحصائية والرياضية في نظرية الشبكات المتحيزة. [ 47 ] (2) المساهمات التعاونية في نظرية حالات التوقع. [ 48 ] (3) المساهمات التعاونية في النظرية الأولية . [ 49 ] (4) التعاون مع بروس مايهيو في برنامج بحث بنيوي. [ 50 ] منذ أوائل سبعينيات القرن الماضي، كان سكفورتز من أكثر المساهمين إنتاجًا في تطوير علم الاجتماع الرياضي. [ 51 ]

يمكن توسيع النقاش أعلاه ليشمل العديد من البرامج والأفراد الآخرين، بما في ذلك علماء الاجتماع الأوروبيين مثل بيتر أبيل والراحل ريموند بودون .

جوائز في علم الاجتماع الرياضي

بدأ قسم علم الاجتماع الرياضي التابع للجمعية الأمريكية لعلم الاجتماع في عام 2002 بتقديم جوائز تقديرية للمساهمات في هذا المجال، بما في ذلك جائزة جيمس إس. كولمان للإنجاز المتميز في المسيرة المهنية. (توفي كولمان عام 1995 قبل تأسيس القسم). تُمنح هذه الجائزة كل عامين، ويشمل الفائزون بها بعضًا ممن ذُكروا آنفًا، وذلك تقديرًا لبرامجهم البحثية الممتدة طوال مسيرتهم المهنية.

تُدرج فئات الجوائز الأخرى للقسم والفائزون بها في قسم علم الاجتماع الرياضي التابع لجمعية علم الاجتماع الأمريكية.

النصوص والمجلات

تُغطي كتب علم الاجتماع الرياضي مجموعة متنوعة من النماذج، وعادةً ما تشرح الخلفية الرياضية اللازمة قبل مناقشة الأعمال المهمة في هذا المجال (فارارو 1973، ليك وميكر 1975، بوناكيك ولو 2012). ولا يزال كتاب أوتومار بارتوس (1967) ذا صلة. أما كتاب رابوبورت (1983) فيتميز بنطاقه الأوسع وتعقيده الرياضي. ويُعدّ كتاب لاف ومارش (1975، أُعيد طبعه عام 1993) مدخلاً سهلاً ومبتكراً للتفكير التفسيري المؤدي إلى النماذج. وقد فتحت مجلة علم الاجتماع الرياضي (التي تأسست عام 1971) أبوابها للأبحاث التي تُغطي طيفاً واسعاً من المواضيع باستخدام أنواع مختلفة من الرياضيات، لا سيما من خلال إصدارات خاصة متكررة. ومن المجلات الأخرى في علم الاجتماع التي تنشر أبحاثاً تستخدم الرياضيات بشكل كبير: نظرية التنظيم الحسابي والرياضي ، ومجلة البنية الاجتماعية ، ومجلة المجتمعات الاصطناعية، والمحاكاة الاجتماعية.

تستخدم المقالات المنشورة في مجلة "الشبكات الاجتماعية"، المتخصصة في تحليل البنية الاجتماعية، النماذج الرياضية وتحليلات البيانات الهيكلية ذات الصلة بشكل متكرر. إضافةً إلى ذلك، مما يدل بوضوح على انتشار بناء النماذج الرياضية في البحوث السوسيولوجية، تنشر المجلات الشاملة الرئيسية في علم الاجتماع، ولا سيما " المجلة الأمريكية لعلم الاجتماع" و "المجلة الأمريكية لعلم الاجتماع"، بانتظام مقالات تتضمن صياغات رياضية.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ إيدلينغ، كريستوفر ر. (2002). "الرياضيات في علم الاجتماع" . المراجعة السنوية لعلم الاجتماع . 28 (1): 197-220 . doi : 10.1146/annurev.soc.28.110601.140942 . ISSN 0360-0572 . 
  2. ↑
    • نيكولاس راشيفسكي: 1947/1949 (الطبعة الثانية). النظرية الرياضية للعلاقات الإنسانية: مدخل إلى البيولوجيا الرياضية للظواهر الاجتماعية . بلومنجتون، أيداهو: دار برينسيبيا للنشر.
  3. ↑ نيكولاس راشيفسكي. 1938/1948 (الطبعة الثانية). الفيزياء الحيوية الرياضية: الأسس الفيزيائية الرياضية لعلم الأحياء .، مطبعة جامعة شيكاغو : مطبعة شيكاغو.
  4. ↑ رابوبورت، أناتول. (1957). "مساهمات في نظرية الشبكات العشوائية والمتحيزة". نشرة الفيزياء الحيوية الرياضية 19: 257-277.
  5. ↑ كارترايت، دوروين وهاراري، فرانك. (1956). " التوازن الهيكلي : تعميم لنظرية هايدر". مجلة علم النفس 63: 277-293.
  6. ↑ هومانز، جورج سي (1950). المجموعة البشرية . نيويورك: هاركورت، بريس آند وورلد.
  7. ↑ لازارسفيلد، بول ف؛ هنري، نيل و (1966). محرران. قراءات في العلوم الاجتماعية الرياضية . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.
  8. ↑ "قسم علم الاجتماع | قسم علم الاجتماع، كلية الآداب والعلوم بجامعة كورنيل" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 24-09-2015.
  9. ↑ كولمان، جيمس س (1954). "تحليل توضيحي لبعض نماذج راشيفسكي للسلوك الاجتماعي". التفكير الرياضي في العلوم الاجتماعية، حرره بول ف. لازارسفيلد (نيويورك: دار النشر الحرة).
  10. ↑ كوسينيتس، جورجي؛ واتس، دنكان جيه (2006). " تحليل تجريبي لشبكة اجتماعية متطورة". مجلة ساينس . 311 (5757): 88-90 . doi : 10.1126/science.1116869 . PMID 16400149. S2CID 8624120 .  
  11. ↑ كولمان، جيمس س؛ فارارو، توماس ج (1992). نظرية الاختيار العقلاني: الدعوة والنقد. المحررون . نيوبري بارك، كاليفورنيا: سيج.
  12. ↑ وايت، هاريسون سي. 1963. تشريح القرابة. برنتيس هول
  13. ↑ Wasserman, S. , & Faust, K.. تحليل الشبكات الاجتماعية: الأساليب والتطبيقات. نيويورك وكامبريدج، إنجلترا: مطبعة جامعة كامبريدج.
  14. ↑ رابوبورت، أناتول؛ هورفاث، ن. ج. (1961). "دراسة لمخطط اجتماعي كبير". العلوم السلوكية . 6 (4): 279-291 . doi : 10.1002/bs.3830060402 . PMID 14490358 . 
  15. ↑ فارارو، توماس جيه؛ صن شاين، موريس (1964). دراسة عن شبكة الصداقة المتحيزة . سيراكيوز، نيويورك: مركز تنمية الشباب ودار نشر جامعة سيراكيوز.
  16. ↑ ميلغرام، ستانلي (مايو 1967). "مشكلة العالم الصغير". علم النفس اليوم .
  17. ↑ ترافرز، جيفري؛ ميلغرام، ستانلي (1969). "دراسة تجريبية لمشكلة العالم الصغير". علم الاجتماع . 32 (4): 425-443 . doi : 10.2307/2786545 . JSTOR 2786545 . 
  18. ↑ غرانوفيتر، مارك (1973). "قوة الروابط الضعيفة". المجلة الأمريكية لعلم الاجتماع . 78 (6): 1360-1380 . doi : 10.1086/225469 . S2CID 59578641 . 
  19. ↑ بيرغر، جوزيف؛ كوهين، برنارد ب؛ سنيل، جيه لوري؛ زيلديتش الابن، موريس (1962). أنواع الصياغة الرسمية . بوسطن، ماساتشوستس: هوتون ميفلين.
  20. ↑ سكوت، جون (2017). تحليل الشبكات الاجتماعية. الطبعة الرابعة . ثاوزند أوكس، كاليفورنيا: سيج.
  21. ↑ كلارك، جون، محرر. (1996). جيمس إس كولمان . لندن، المملكة المتحدة: روتليدج. مجموعة تايلور وفرانسيس.
  22. ↑ فارارو، توماس ج. (2001). أنظمة العمل الاجتماعي . ويستبورت، كونيتيكت: براغر. الصفحات 255-278 (الفصل 11). ISBN  9780275973629.
  23. ↑ كولمان، جيمس س.؛ فارارو، توماس ج. (1992). محرران. نظرية الاختيار العقلاني: الدعوة والنقد . سيج.
  24. ↑ راوب، فيرنر؛ بوسكينز، فنسنت؛ فان آسن، مارسيل (2011). "الروابط بين الجزئي والكلي والأسس الجزئية في علم الاجتماع" . مجلة علم الاجتماع الرياضي . 35 ( 1-3 ): 1-25 . doi : 10.1080/0022250X.2010.532263 . S2CID 1027308 . 
  25. ↑ أزاريان، رضا (2003). علم الاجتماع العام لهاريسون وايت . ستوكهولم، السويد: قسم علم الاجتماع، جامعة ستوكهولم. ص 213-216 . ISBN  978-91-7265-603-1.
  26. ↑ دوريان، باتريك؛ باتاجيل، فلاديمير؛ فيرليجوي، أنوسكا (2004). نمذجة الكتل المعممة . كامبريدج، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-84085-9.
  27. ↑ وايت، هاريسون سي. (2002). الأسواق من الشبكات: نماذج اجتماعية اقتصادية للإنتاج . برينستون، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون.
  28. ↑ وايت، هاريسون سي. (1992). الهوية والسيطرة: نظرية بنيوية للفعل الاجتماعي . برينستون، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون. ISBN 9780691003986.
  29. ↑ وايت، هاريسون سي. (2008). الهوية والسيطرة . برينستون، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون.
  30. ↑ بيرغر، جوزيف؛ كوهين، برنارد ب.؛ سنيل، ج. لوري؛ زيلديتش الابن، موريس (1962). أنواع الصياغة الرسمية . بوسطن، ماساتشوستس: هوتون ميفلين.
  31. ↑ بيرغر، جوزيف؛ زيلديتش الابن، موريس (2002). اتجاهات جديدة في النظرية الاجتماعية المعاصرة . لانام، ماريلاند: روومان وليتلفيلد.
  32. ↑ فارارو، توماس ج. (1984). محرر. الأفكار الرياضية والنظرية الاجتماعية: الوضع الراهن والآفاق . نيويورك، نيويورك: جوردون وبريتش.
  33. ↑ فارارو، توماس ج. (نوفمبر 2000). "ندوة حول النظرية الشكلية". النظرية الاجتماعية . 18 (3): 475-523 . doi : 10.1111/0735-2751.00112 . S2CID 145568310 . 
  34. ↑ فارارو، توماس جيه؛ كوساكا، كينجي (2003). توليد صور التراتبية: نظرية رسمية . نيويورك: سبرينغر.
  35. ↑ فارارو، توماس جيه؛ دوريان، باتريك (1984). "التحليل الهيكلي الثلاثي". الشبكات الاجتماعية . 6 (2): 141-175 . doi : 10.1016/0378-8733(84)90015-7 .
  36. ↑ هامون، نورمان ب؛ فارارو، توماس ج (1995). "ظهور علم الاجتماع الحاسوبي". مجلة علم الاجتماع الرياضي . 20 ( 2-3 ): 79-87 . doi : 10.1080/0022250X.1995.9990155 .
  37. ↑ هامون، نورمان ب؛ فارارو، توماس ج (1995). "الفاعلون والشبكات كأشياء". الشبكات الاجتماعية . 17 : 1-26 . doi : 10.1016/0378-8733(94)00245-6 .
  38. ↑ فارارو، توماس (2001). أنظمة العمل الاجتماعي . ويستبورت، كونيتيكت: براغر.
  39. ↑ فارارو، توماس ج. (1989). معنى علم الاجتماع النظري العام: التقاليد والتقنين . كامبريدج، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 9780521372589.
  40. ↑ فريمان، لينتون سي؛ رودر، دوغلاس؛ مولهولاند، روبرت (1979-1980). "المركزية في الشبكات الاجتماعية II. النتائج التجريبية". الشبكات الاجتماعية . 2 (2): 119-141 . CiteSeerX 10.1.1.484.9992 . doi : 10.1016/0378-8733(79)90002-9 . 
  41. ↑ فريمان، لينتون سي (2004). تطور تحليل الشبكات الاجتماعية: دراسة في علم اجتماع العلوم . نورث تشارلستون، كارولاينا الجنوبية: بوك سيرج.
  42. ↑ ماكليلاند، كينت؛ فارارو، توماس (2006). الغاية والمعنى والفعل: نظريات أنظمة الضبط في علم الاجتماع . نيويورك، نيويورك: بالغراف ماكميلان. ISBN 9781403967985.
  43. ↑ باورز، ويليام (1975). السلوك: التحكم في الإدراك . شيكاغو، إلينوي: ألدين.
  44. ↑ جاسّو، غييرمينا (1980). "نظرية جديدة للعدالة التوزيعية". المجلة الأمريكية لعلم الاجتماع . 45 (1): 3-32 . doi : 10.2307/2095239 . JSTOR 2095239 . 
  45. ↑ جاسو، غييرمينا. "السيرة الذاتية 2018" (PDF) .
  46. ↑ جاسّو، غولرمينا (2002). "سبعة أسرار لممارسة النظرية". اتجاهات جديدة في النظرية الاجتماعية المعاصرة، تحرير ج. بيرغر وم. زيلديتش الابن : 317-342 .
  47. ↑ سكفوريتز، جون؛ فارارو، توماس جيه؛ أغنيسينس، إف (2004). "تطورات في نظرية الشبكات المتحيزة: التعريفات، والاشتقاقات، والتقديرات". الشبكات الاجتماعية . 26 (2): 113-139 . doi : 10.1016/j.socnet.2004.01.005 .
  48. ↑ سكفوريتز، جون؛ فارارو، توماس جيه (1996). "المكانة والمشاركة في مجموعات العمل: نموذج شبكة ديناميكية". المجلة الأمريكية لعلم الاجتماع . 101 (5): 1366-1414 . doi : 10.1086/230826 . S2CID 144193428 . 
  49. ↑ سكفوريتز، جون؛ ويلر، ديف (1993). "الإقصاء والسلطة: اختبار لأربع نظريات للسلطة في شبكات التبادل". المجلة الأمريكية لعلم الاجتماع . 58 (6): 801-818 . CiteSeerX 10.1.1.295.2551 . doi : 10.2307/2095952 . JSTOR 2095952 .  
  50. ↑ سكفوريتز، جون؛ مايهيو، بروس (1988). "بنية الأنظمة الطبقية وبنية الحراك الاجتماعي: تقريب أولي لنظرية هيكلية للحراك الاجتماعي الرأسي". مجلة علم الاجتماع الرياضي . 13 (3): 193-242 . doi : 10.1080/0022250X.1988.9990033 .
  51. ↑ سكفوريتز، جون (2000). "النظر إلى الماضي نحو المستقبل: علم الاجتماع الرياضي بين الماضي والحاضر". النظرية الاجتماعية . 18 (3): 510-517 . doi : 10.1111/0735-2751.00117 . S2CID 144850864 . 

للمزيد من القراءة

  • بارتوس، أوتومار. 1967. "نماذج بسيطة لسلوك الجماعة". مطبعة جامعة كولومبيا.
  • بيرغر، جوزيف. 2000. " النظرية والتقنين: بعض التأملات حول التجربة ". النظرية الاجتماعية 18(3):482-489.
  • بيرغر، جوزيف، برنارد ب. كوهين، ج. لوري سنيل، وموريس زيلديتش الابن. 1962. أنواع الصياغة الرسمية في أبحاث المجموعات الصغيرة. هوتون ميفلين.
  • بيرغر، جوزيف وموريس زيلديتش الابن 2002. اتجاهات جديدة في النظرية الاجتماعية المعاصرة روومان وليتلفيلد.
  • بوناكيك، فيليب وفيليب لو. مقدمة في علم الاجتماع الرياضي . مطبعة جامعة برينستون.
  • كولمان، جيمس س. 1964. مقدمة في علم الاجتماع الرياضي. دار النشر الحرة.
  • _____. 1990. أسس النظرية الاجتماعية. مطبعة جامعة هارفارد.
  • دوريان، باتريك، فلاديمير باتاجيل ، وأنوسكا فيرليجوي . 2004. نمذجة الكتل المعممة. مطبعة جامعة كامبريدج.
  • إيدلينج، كريستوفر ر. 2002. "الرياضيات في علم الاجتماع"، المراجعة السنوية لعلم الاجتماع.
  • فارارو، توماس ج. 1973. علم الاجتماع الرياضي. وايلي. أعيد طبعه بواسطة كريجر، 1978.
  • _____. 1984. محرر. الأفكار الرياضية والنظرية الاجتماعية. جوردون وبريتش.
  • _____. 1989. معنى علم الاجتماع النظري العام: التقاليد والتقنين. مطبعة جامعة كامبريدج.
  • فريمان، لينتون سي. 2004. تطور تحليل الشبكات الاجتماعية. دار النشر التجريبية.
  • هايز، ديفيد ر. 1979. فهم الأحداث: التأثير وبناء الفعل الاجتماعي. مطبعة جامعة كامبريدج.
  • هيلبينغ، ديرك. 1995. الديناميات الاجتماعية الكمية. كلوير أكاديميكس.
  • لاف، تشارلز وجيمس مارش. 1975. مقدمة في النماذج في العلوم الاجتماعية. هاربر آند رو.
  • ليك، روبرت ك. وباربرا ف. ميكر. 1975. علم الاجتماع الرياضي. برنتيس هول.
  • رابوبورت، أناتول. 1983. النماذج الرياضية في العلوم الاجتماعية والسلوكية. وايلي.
  • نيكولاس راشيفسكي: 1965، تمثيل الكائنات الحية من حيث المسندات، نشرة الفيزياء الحيوية الرياضية 27 : 477-491.
  • نيكولاس راشيفسكي: 1969، مخطط لنهج موحد للفيزياء وعلم الأحياء وعلم الاجتماع، نشرة الفيزياء الحيوية الرياضية 31 : 159-198.
  • روزن، روبرت. 1972. "تكريم نيكولاس راشيفسكي 1899-1972". التقدم في البيولوجيا النظرية 2 .
  • ليك، روبرت ك. وباربرا ف. ميكر. 1975. علم الاجتماع الرياضي. برنتيس هول.
  • سيمون، هربرت أ. 1952. "نظرية رسمية للتفاعل في الجماعات الاجتماعية". المجلة الأمريكية لعلم الاجتماع 17:202-212.
  • واسرمان، ستانلي وكاثرين فاوست. 1994. تحليل الشبكات الاجتماعية: الأساليب والتطبيقات. مطبعة جامعة كامبريدج.
  • وايت، هاريسون سي. 1963. تشريح القرابة. برنتيس هول.
  • _____. 1970. سلاسل الفرص. مطبعة جامعة هارفارد.
  • _____. 1992. الهوية والسيطرة: نظرية بنيوية للفعل. مطبعة جامعة برينستون.
  • _____. 2008. الهوية والسيطرة: كيف تنشأ التشكيلات الاجتماعية. الطبعة الثانية (المنقحة). مطبعة جامعة برينستون.