فن الفوجة

أقدم مصدر موجود لهذا العمل هو مخطوطة بخط اليد، يُحتمل أنها كُتبت بين عامي 1740 و 1746 ، ويُشار إليها عادةً برقمها Mus. ms. autogr. P 200 في مكتبة برلين الحكومية . تحمل المخطوطة عنوان Die / Kunst der Fuga [ sic ] / di Sig [ nore ] Joh. Seb. Bach ، الذي كتبه صهر باخ، يوهان كريستوف ألتنيكول ، متبوعًا بـ (in eigenhändiger Partitur) الذي كتبه جورج بولشاو . تحتوي المخطوطة على اثنتي عشرة فوغا بدون عنوان واثنين من الكانونات مرتبة بترتيب مختلف عن الطبعة المطبوعة الأولى، مع غياب Contrapunctus 4 و Fuga a 2 clav (نسخة ذات لوحتي مفاتيح من Contrapunctus 13 ) و Canon alla decima و Canon alla duodecima .

تُقدّم المخطوطة الأصلية أعمال الكونترابونكتي والكانون، التي لم تكن تحمل عنوانًا آنذاك، بالترتيب التالي: [ كونترابونكتوس 1 ]، [ كونترابونكتوس 3 ]، [ كونترابونكتوس 2 ]، [ كونترابونكتوس 5 ]، [ كونترابونكتوس 9 ]، نسخة مبكرة من [ كونترابونكتوس 10 ]، [ كونترابونكتوس 6 ]، [ كونترابونكتوس 7 ]، كانون في هيبودياپازون مع حله المكون من سطرين ، ريزولوتيو كانونيس (المعنون كانون ألا أوتافا في الطبعة المطبوعة الأولى)، [ كونترابونكتوس 8 ]، [ كونترابونكتوس 11 ]، كانون في هيبودياتيسيرون، آل روڤيرسيو [ كذا ] إي بير أوغمنتاسيونيم، بيربيتوس، مُقدّمًا في سطرين ثم في سطر واحد، [ كونترابونكتوس 12 ] مع الشكل المعكوس للفوغا مكتوبًا أسفلها مباشرةً. شكل مستقيم ، [ Contrapunctus 13 ] بنفس الشكل المستقيم - العكسي ، و Canon al roverscio et per augmentationem ذو السطرين - نسخة ثانية من Canon in Hypodiatesseron .

مرفقة بالنسخة الأصلية ثلاث مخطوطات تكميلية، كل منها ملحقة بمقطع موسيقي سيظهر في الطبعة المطبوعة الأولى. ويُشار إليها بالرموز التالية: Mus. ms. autogr. P 200/Beilage 1، وMus. ms. autogr. P 200/Beilage 2، وMus. ms. autogr. P 200/Beilage 3، وهي مكتوبة تحت عنوان Die Kunst / der Fuga / von JSB

تحتوي المخطوطة Mus. ms. autogr. P 200، الملحق 1، على مراجعة تحضيرية نهائية لقانون هيبودياتيسيرون ، تحت عنوان "قانون p [ er ] Augmentationem contrario Motu" المشطوب. تحتوي المخطوطة على معلومات حول فواصل الأسطر والصفحات لعملية النقش، وقد نُقل معظمها في الطبعة المطبوعة الأولى. يوجد في الجزء العلوي من المخطوطة ملاحظة كتبها يوهان كريستوف فريدريش باخ :

ملحوظة: دير سيل. بابا هات على اللوحة ديسن عنوان stechen lassen، Canon per Augment: in Contrapuncto all octava ، er hat es aber wieder ausgestrichen auf der Probe Platte and gesetzet wie for stehet

ملاحظة: كان الأب الراحل قد كتب على اللوحة النحاسية العنوان التالي: Canon per Augment: in Contrapuncto all octava ، لكنه شطب العنوان مرة أخرى على ورقة البرهان وأعاد العنوان كما كان سابقًا.

Mus. ms. autogr. P 200, Beilage 2 يحتوي على ترتيبات موسيقية ثنائية المفاتيح لـ Contrapunctus 13 inversus و rectus ، بعنوان Fuga a 2. Clav: و Alio modo Fuga a 2 Clav. في الطبعة المطبوعة الأولى على التوالي. ومثل Beilage 1، كانت هذه المخطوطة بمثابة طبعة تحضيرية للطبعة المطبوعة الأولى.

Mus. ms. autogr. P 200, Beilage 3 يحتوي على جزء من فوغا ثلاثية المواضيع، والتي ستُعرف لاحقًا باسم Fuga a 3 Soggetti في الطبعة المطبوعة الأولى. على عكس الفوغات المكتوبة في المخطوطة الأصلية، تُقدم هذه الفوغا بنظام لوحة مفاتيح ثنائي المدرج، بدلاً من مدرجات منفصلة لكل صوت. تنقطع الفوغا فجأة في الصفحة الخامسة، وتحديدًا في المقياس 239، وتنتهي بملاحظة كتبها كارل فيليب إيمانويل باخ : " Ueber dieser Fuge, wo der Nahme BACH im Contrasubject angebreach worden, ist der Verfasser gestorben ". (على هذه الفوجة، حيث تم وضع اسم BACH [الذي سيكون التدوين الإنجليزي له B ♭ –A–C–B ♮ ] في الموضوع المضاد، توفي المؤلف.) تحتوي الصفحة التالية على قائمة بالأخطاء المطبعية لكارل فيليب إيمانويل باخ للطبعة المطبوعة الأولى (الصفحات 21-35).

نُشرت النسخة المطبوعة الأولى بعنوان "فن الفوجة" من قِبل السيد يوهان سيباستيان باخ، قائد الأوركسترا السابق ومدير الموسيقى في لايبزيغ، في مايو 1751، بعد أقل من عام على وفاة باخ. إلى جانب التغييرات في ترتيب وتدوين ومحتوى المقطوعات التي ظهرت في المخطوطة الأصلية، احتوت هذه النسخة على مقطوعتين جديدتين من الفوجة، ومقطوعتين جديدتين من الكانون، وثلاث مقطوعات أُضيفت ظاهريًا دون إذن. صدرت طبعة ثانية عام 1752، لكنها اختلفت فقط في إضافة مقدمة بقلم فريدريش فيلهلم ماربورغ .

على الرغم من تنقيحاتها، احتوت الطبعة المطبوعة لعام ١٧٥١ على عدد من الأخطاء التحريرية الفادحة. يُعزى معظمها إلى وفاة باخ المفاجئة نسبيًا أثناء النشر. تضمنت الطبعة ثلاث مقطوعات لا يبدو أنها كانت جزءًا من الترتيب الذي قصده باخ: نسخة غير منقحة (وبالتالي زائدة عن الحاجة) من الفوجة المزدوجة الثانية، كونترابونكتوس ١٠؛ وترتيب ثنائي المفاتيح ^{[ ٢ ]} للفوجة المرآة الأولى ، كونترابونكتوس ١٣؛ ومقدمة كورالية للأرغن على لحن " Vor deinen Thron tret ich hiermit " ("ها أنا آتي أمام عرشك")، المشتقة من BWV ٦٦٨a ، والمذكورة في مقدمة الطبعة كتعويض عن عدم اكتمال العمل، حيث يُزعم أن باخ أملاها على فراش الموت.

لقد أدى الطابع الشاذ للترتيب المنشور والفوغا غير المكتملة إلى ظهور مجموعة واسعة من النظريات التي تحاول إعادة العمل إلى الحالة التي قصدها باخ في الأصل.

قام العديد من علماء الموسيقى والموسيقيين بتأليف تخمينات لإكمال مقطوعة كونترابونكتوس الرابعة عشرة والتي تتضمن الموضوع الرابع، بما في ذلك:

• علماء الموسيقى دونالد توفي (1931)؛ زولتان غونز ^{[ 10 ]} (1992، والذي يستخدم ما يشير إليه باسم مصفوفة التبديل للمواضيع الأربعة ^{[ 11 ]} )؛ ينجفي جان تريد (1995)؛ وتوماس دانيال ^{[ 12 ]} (2010).
• عازفو الأرغن هيلموت والشا ، ^{[ 13 ]} ديفيد جود ، ليونيل روج ، ودافيت موروني (1989).
• قائد الأوركسترا رودولف بارشاي ^{[ 14 ]} (2010).
• المؤلف الموسيقي كاليفي أهو ^{[ 15 ]} (2011)، بما في ذلك نسخ لرباعي وتري (تم عزفها لأول مرة بواسطة رباعي ساكسفون) ولأوركسترا وترية.
• عازف البيانو دانييل تريفونوف (2021).

تستند فانتازيا كونترابونتستيكا لفيروتشيو بوسوني إلى كونترابونكتوس 14 ، لكنها تطور أفكار باخ لأغراض بوسوني الخاصة بأسلوب بوسوني الموسيقي، بدلاً من تطوير أفكار باخ كما كان باخ نفسه ليفعل. ^{[ 16 ]}

إجمالاً، كانت هناك أكثر من 80 محاولة تخمينية لإكمال كونترابونكتوس 14.

في أطروحته للدكتوراه عام 2007 حول النهاية غير المكتملة لـ"كونترابونكتوس 14"، اقترح عازف الأرغن وقائد الأوركسترا النيوزيلندي إندرا هيوز أن العمل تُرك غير مكتمل ليس بسبب وفاة باخ، بل كخيار متعمد من باخ لتشجيع الجهود الفردية لإكماله. ^{[ 17 ] [ 18 ]}

يناقش كتاب دوغلاس هوفستاتر ، "غودل، إيشر، باخ"، الفوجة غير المكتملة ووفاة باخ المفترضة أثناء التأليف، كمثال ساخر على نظرية عدم الاكتمال الأولى لعالم المنطق النمساوي كورت غودل . فبحسب غودل، يمكن استغلال قوة نظام رياضي رسمي "قوي بما فيه الكفاية" لتقويض هذا النظام، من خلال الوصول إلى عبارات تؤكد أمورًا مثل "لا يمكن إثباتي في هذا النظام". في مناقشة هوفستاتر، تُستخدم موهبة باخ التأليفية العظيمة كاستعارة لنظام رسمي "قوي بما فيه الكفاية"؛ ومع ذلك، فإن إدراج باخ لاسمه "بشكل مشفر" في الفوجة ليس، حتى مجازيًا، حالة من حالات الإشارة الذاتية الغودلية؛ كما أن فشل باخ في إنهاء فوجته المرجعية الذاتية يُعد استعارة لعدم إمكانية إثبات الادعاء الغودلي، وبالتالي لعدم اكتمال النظام الرسمي. ^{[ 19 ]}

قدم لويك سيلفستر وماركو كوستا بنية رياضية لفن الفوجة ، تعتمد على عدد المقاييس ، مما يدل على أن العمل بأكمله كان من الممكن تصوره على أساس سلسلة فيبوناتشي والنسبة الذهبية . ^{[ 20 ]}

يقترح دومينيك فلورنس أن مفهومًا يُطلق عليه اسم "التضاد" يحكم جميع الأساليب التي يستخدمها باخ في مقطوعات الكونترابونكتي 1 و2 و3 و5 لخلق التنوع. وتشمل هذه الأساليب تغييرات في "اللحن (الحركة المعاكسة)، والتعدد الصوتي ( الانعكاس الكونترابونتي )، والتناغم ( التنافر )، والكثافة الإيقاعية ( النسيج )، والإيقاع ( التزامن )، والنغمة ( التعديل )". ^{[ 21 ]} على سبيل المثال، تتنقل مقطوعتا الكونترابونكتي 1 و2 بشكل متكرر بين مفتاحي لا الصغير وري الصغير؛ بالإضافة إلى ذلك، تدخل مقطوعتا الكونترابونكتي 2 و3 في مفتاحي فا الكبير وصول الصغير، كما تزور مقطوعة الكونترابونكتي 2 مفتاح سي بيمول الكبير مرة واحدة في "ابتعاد نغمي" إضافي: تبدأ جميعها وتنتهي في مفتاح ري الصغير . ويخلص إلى أن "تحليلات الفوغات يجب أن تركز على العمليات المستمرة والديناميكية والعضوية التي تتطور بمرور الوقت، بدلاً من التركيز على التقسيم الثابت وغير المتصل إلى أقسام محددة بدقة". ^{[ 21 ]}

في عام ١٩٨٤، اقترح عالم الموسيقى الألماني هانز هاينريش إيغبرخت تفسيرًا دينيًا محتملاً لـ "فن الفوجة" ، وهو تفسير أقرّ باستحالة إثباته: مفاده أن العمل يُجسّد موسيقيًا العقيدة المسيحية للفداء بنعمة الله وحدها، "سولا غراتيا" ، وليس بأي فعل يقوم به الفرد. لاحظ إيغبرخت وجود اسم عائلة المؤلف "باخ" في لحن الفوجة الثالثة، وهو تسلسل النوتات BACHC#-D. من وجهة نظر إيغبرخت، قد يعني هذا أن المؤلف لا يُوقّع العمل فحسب، بل يُصوّر نفسه عند قبره، مُتقبّلاً " سولا غراتيا" وهو يتجه نحو النوتة الأساسية، التي تُشير إلى نهاية الفوجة، ورمزيًا إلى نهاية حياته. علاوة على ذلك، فإن المقطع المكون من ست نوتات لوني ، ما يدل على البشرية الخاطئة، بينما العمل ككل دياتوني، ما يرمز إلى كمال الله. ^{[ ٢٢ ]}

يقترح عالم الموسيقى الروسي أناتولي ميلكا أن الأرقام المختلفة المضمنة في العمل لها دلالة عددية تتعلق بسفر الرؤيا ، وهو آخر أسفار الكتاب المقدس الذي يصف نهاية العالم . ^{[ 22 ]}