بوابة منطقية

البوابة المنطقية هي جهاز يؤدي وظيفة منطقية ، وهي عملية منطقية تُجرى على مدخل ثنائي واحد أو أكثر ، وتُنتج مخرجًا ثنائيًا واحدًا. وبحسب السياق، قد يشير المصطلح إلى بوابة منطقية مثالية ، تتميز، على سبيل المثال، بزمن صعود صفري وعدد غير محدود من المخارج ، أو قد يشير إلى جهاز مادي غير مثالي ^{[ 1 ]} (انظر مضخمات العمليات المثالية والحقيقية للمقارنة).

تعتمد الطريقة الأساسية لبناء البوابات المنطقية على استخدام الثنائيات أو الترانزستورات كمفاتيح إلكترونية . واليوم، تُصنع معظم البوابات المنطقية من ترانزستورات MOSFET ( ترانزستورات تأثير المجال لأشباه الموصلات المعدنية المؤكسدة ). ^{[ 2 ]} كما يمكن بناؤها باستخدام أنابيب مفرغة ، أو مرحلات كهرومغناطيسية ذات منطق مرحل ، أو منطق مائع ، أو منطق هوائي ، أو بصريات ، أو جزيئات ، أو صوتيات، ^{[ 3 ]} أو حتى عناصر ميكانيكية أو حرارية . ^{[ 4 ]}

يمكن توصيل البوابات المنطقية على التوالي بنفس طريقة تركيب الدوال البولية، مما يسمح ببناء نموذج مادي للمنطق البولي بأكمله ، وبالتالي، لجميع الخوارزميات والعمليات الرياضية التي يمكن وصفها باستخدام المنطق البولي. تشمل الدوائر المنطقية أجهزة مثل المُضاعِفات ، والمسجلات ، ووحدات الحساب والمنطق ، وذاكرة الحاسوب ، وصولاً إلى المعالجات الدقيقة الكاملة ، ^{[ 5 ]} التي قد تحتوي على أكثر من 100 مليون بوابة منطقية.

تُستخدم بوابات المنطق المركبة AND-OR-invert (AOI) و OR-AND-invert (OAI) بشكل متكرر في تصميم الدوائر لأن بناءها باستخدام MOSFETs أبسط وأكثر كفاءة من مجموع البوابات الفردية. ^{[ 6 ]}

توجد سبع بوابات منطقية أساسية: NOT ، OR ، NOR (نفي عبارة OR)، AND ، NAND (نفي عبارة AND)، XOR (أو الحصرية)، XNOR (نفي عبارة أو الحصرية). ^{[ 7 ]}

قام غوتفريد فيلهلم لايبنتز بتطوير نظام الأرقام الثنائية (نُشر عام 1705)، متأثرًا بنظام الأرقام الثنائية في كتاب التغييرات القديم ( الإي تشينغ ) . ^{[ 8 ] [ 9 ]} أثبت لايبنتز أن استخدام النظام الثنائي يجمع بين مبادئ الحساب والمنطق .

استخدم المحرك التحليلي الذي ابتكره تشارلز باباج في عام 1837 بوابات منطقية ميكانيكية تعتمد على التروس. ^{[ 10 ]}

في رسالةٍ تعود لعام ١٨٨٦، وصف تشارلز ساندرز بيرس كيفية تنفيذ العمليات المنطقية بواسطة دوائر التبديل الكهربائية. ^{[ ١١ ]} بُنيت الحواسيب الكهروميكانيكية المبكرة باستخدام المفاتيح ومنطق المرحلات ، بدلاً من الابتكارات اللاحقة المتمثلة في الصمامات المفرغة (الصمامات الحرارية) أو الترانزستورات (التي بُنيت منها الحواسيب الإلكترونية اللاحقة). قدّم لودفيج فيتجنشتاين نسخةً من جدول الحقيقة ذي الستة عشر صفًا كقضية ٥.١٠١ من كتابه "رسالة منطقية فلسفية" (١٩٢١). حصل والتر بوث ، مخترع دائرة التزامن ، ^{[ ١٢ ]} على جزءٍ من جائزة نوبل في الفيزياء عام ١٩٥٤، لاختراعه أول بوابة AND إلكترونية حديثة عام ١٩٢٤. صمّم كونراد تسوزه وبنى بوابات منطقية كهروميكانيكية لحاسوبه Z1 (من عام ١٩٣٥ إلى عام ١٩٣٨).

في الفترة من عام 1934 إلى عام 1936، قدّم المهندس أكيرا ناكاشيما ، وكلود شانون، وفيكتور شيستاكوف، من شركة NEC، نظرية دوائر التبديل في سلسلة من الأبحاث التي أوضحت أن الجبر البولياني ثنائي القيم ، الذي اكتشفوه بشكل مستقل، يمكنه وصف عمل دوائر التبديل. ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} ويُعدّ استخدام هذه الخاصية للمفاتيح الكهربائية لتنفيذ المنطق المفهوم الأساسي الذي تقوم عليه جميع الحواسيب الرقمية الإلكترونية . أصبحت نظرية دوائر التبديل أساس تصميم الدوائر الرقمية ، إذ شاعت في أوساط الهندسة الكهربائية خلال الحرب العالمية الثانية وبعدها ، حيث حلّت الدقة النظرية محلّ الأساليب الارتجالية التي كانت سائدة سابقًا. ^{[ 16 ]}

في عام 1948، حصل باردين وبراتين على براءة اختراع لترانزستور ذي بوابة معزولة (IGFET) مزود بطبقة انعكاس. ويُشكل مفهومهما أساس تقنية CMOS الحالية. ^{[ 17 ]} وفي عام 1957، تمكن فروتش وديريك من تصنيع بوابات مستوية من نوعي PMOS و NMOS . ^{[ 18 ]} وفي وقت لاحق، عرض فريق في مختبرات بيل نموذجًا عمليًا لترانزستور MOS مزود ببوابات من نوعي PMOS وNMOS. ^{[ 19 ]} وفي عام 1963، قام تشيه-تانغ ساه وفرانك وانلاس في شركة فيرتشايلد لأشباه الموصلات بدمج النوعين وتطويرهما إلى منطق CMOS التكميلي . ^{[ 20 ]}

يوجد مجموعتان من الرموز المستخدمة بشكل شائع لتمثيل البوابات المنطقية الأساسية، وكلاهما مُعرّف في معيار ANSI / IEEE 91-1984 وملحقه ANSI/IEEE 91a-1991. تُستخدم مجموعة "الشكل المميز"، المستندة إلى المخططات التقليدية، للرسومات البسيطة، وهي مشتقة من المعيار العسكري الأمريكي MIL-STD-806 الصادر في خمسينيات وستينيات القرن الماضي. ^{[ 21 ]} ويُشار إليها أحيانًا بشكل غير رسمي باسم "العسكرية"، مما يعكس أصلها. أما مجموعة "الشكل المستطيل"، المستندة إلى معيار ANSI Y32.14 ومعايير صناعية أخرى سابقة، والتي تم تطويرها لاحقًا بواسطة IEEE وIEC، فتتميز بخطوط مستطيلة لجميع أنواع البوابات، وتتيح تمثيل نطاق أوسع بكثير من الأجهزة مقارنةً بالرموز التقليدية. ^{[ 22 ]} تم اعتماد معيار IEC، IEC 60617-12، من قبل معايير أخرى، مثل EN 60617-12:1999 في أوروبا، و BS EN 60617-12:1999 في المملكة المتحدة، و DIN EN 60617-12:1998 في ألمانيا.

كان الهدف المشترك لمعيار IEEE 91-1984 ومعيار IEC 617-12 هو توفير طريقة موحدة لوصف وظائف المنطق المعقدة للدوائر الرقمية باستخدام الرموز التخطيطية. وكانت هذه الوظائف أكثر تعقيدًا من بوابات AND و OR البسيطة، إذ يمكن أن تتراوح بين دوائر متوسطة الحجم، مثل عداد 4 بت، ودوائر كبيرة الحجم، مثل المعالج الدقيق.

لا يُظهر معيار IEC 617-12، وخليفته المُعاد ترقيمه IEC 60617-12، رموز "الشكل المميز" صراحةً، ولكنهما لا يمنعان استخدامها. ^{[ 22 ]} ومع ذلك، تظهر هذه الرموز في معيار ANSI/IEEE 91 (و91a) مع هذه الملاحظة: "وفقًا لمنشور IEC 617، الجزء 12، فإن رمز الشكل المميز غير مُفضّل، ولكنه لا يُعتبر مُتعارضًا مع هذا المعيار." وبالمثل، يحتوي معيار IEC 60617-12 على الملاحظة (القسم 2.1): "على الرغم من عدم تفضيل استخدام الرموز الأخرى المُعترف بها في المعايير الوطنية الرسمية، أي الأشكال المميزة بدلًا من الرموز [قائمة البوابات الأساسية]، إلا أنه لا يُعتبر مُتعارضًا مع هذا المعيار. ويُنصح بعدم استخدام هذه الرموز الأخرى مُجتمعةً لتكوين رموز مُعقدة (على سبيل المثال، استخدامها كرموز مُضمنة)." تم التوصل إلى هذا الحل الوسط بين مجموعات العمل المعنية التابعة لمعهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) واللجنة الكهروتقنية الدولية (IEC) للسماح لمعايير IEEE و IEC بالامتثال المتبادل مع بعضها البعض.

في ثمانينيات القرن الماضي، كانت المخططات هي الطريقة السائدة لتصميم كل من لوحات الدوائر والدوائر المتكاملة المخصصة المعروفة باسم مصفوفات البوابات . أما اليوم، فيتم تصميم الدوائر المتكاملة المخصصة ومصفوفات البوابات القابلة للبرمجة الميدانية عادةً باستخدام لغات وصف الأجهزة (HDL) مثل Verilog أو VHDL .

يكتب	شكل مميز (IEEE Std 91/91a-1991)	الشكل المستطيل (IEEE Std 91/91a-1991) (IEC 60617-12:1997)	الجبر البولياني بين A و B	جدول الحقيقة
بوابات ذات مدخل واحد
المخزن المؤقت			${\displaystyle {A}}$	مدخل الناتج أ سؤال 0 0 1 1
ليس (محول التيار)			${\displaystyle {\overline {A}}}$أو${\displaystyle \neg A}$	مدخل الناتج أ سؤال 0 1 1 0
في الإلكترونيات، تُعرف بوابة النفي (NOT) عادةً باسم العاكس. تُسمى الدائرة الموجودة على الرمز " فقاعة" ، وتُستخدم في المخططات المنطقية للإشارة إلى نفي منطقي بين الحالة المنطقية الخارجية والحالة المنطقية الداخلية (من 1 إلى 0 أو العكس). في مخطط الدائرة، يجب أن تُرفق بعبارة تُؤكد استخدام اصطلاح المنطق الموجب أو اصطلاح المنطق السالب (مستوى الجهد العالي = 1 أو مستوى الجهد المنخفض = 1، على التوالي). يُستخدم الوتد في مخططات الدوائر للإشارة مباشرةً إلى مدخل أو مخرج ذي فعالية منخفضة (مستوى الجهد المنخفض = 1) دون الحاجة إلى اصطلاح موحد في جميع أنحاء مخطط الدائرة. يُسمى هذا "الإشارة المباشرة للقطبية" . انظر معيار IEEE 91/91A ومعيار IEC 60617-12. يمكن استخدام كل من الفقاعة والوتد على الرموز ذات الشكل المميز والرموز المستطيلة في مخططات الدوائر، وذلك حسب الاصطلاح المنطقي المُستخدم. في مخططات المنطق البحت، تكون الفقاعة فقط هي ذات دلالة.
الاقتران والانفصال​
و			${\displaystyle A\cdot B}$أو${\displaystyle A\land B}$	مدخل الناتج أ ب سؤال 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
أو			${\displaystyle A+B}$أو${\displaystyle A\lor B}$	مدخل الناتج أ ب سؤال 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
الإنكار البديل والإنكار المشترك
ذاكرة NAND			${\displaystyle {\overline {A\cdot B}}}$أو${\displaystyle A\uparrow B}$	مدخل الناتج أ ب سؤال 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
ولا			${\displaystyle {\overline {A+B}}}$أو${\displaystyle A\downarrow B}$	مدخل الناتج أ ب سؤال 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
حصري أو مشروط ثنائياً
XOR			${\displaystyle A\oplus B}$أو${\displaystyle A\veebar B}$	مدخل الناتج أ ب سؤال 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
تكون نتيجة عملية XOR ذات المدخلين صحيحة فقط عندما تكون قيمتا المدخلين مختلفتين ، وخاطئة إذا كانتا متساويتين، بغض النظر عن القيمة. إذا كان هناك أكثر من مدخلين، فإن نتيجة الرمز ذي الشكل المميز تكون غير محددة. أما نتيجة الرمز ذي الشكل المستطيل فتكون صحيحة إذا كان عدد المدخلات الصحيحة يساوي واحدًا بالضبط أو يساوي العدد الذي يلي علامة "=" في الرمز المحدد.
إكسنور			${\displaystyle {\overline {A\oplus B}}}$أو${\displaystyle {A\odot B}}$	مدخل الناتج أ ب سؤال 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
التضمين وعدم التضمين
يشير [ 23 ]			${\displaystyle {\overline {A}}+B}$أو${\displaystyle A\rightarrow B}$	مدخل الناتج أ ب سؤال 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
ببساطة			${\displaystyle A\cdot {\overline {B}}}$أو${\displaystyle A\nrightarrow B}$	مدخل الناتج أ ب سؤال 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0
الدالتان IMPLY و NIMPLY ليستا تبادليتين ، مما يعني أن تغيير ترتيب المعاملات قد يغير النتيجة. على سبيل المثال،${\displaystyle A\rightarrow {\overline {B}}}$هذا غير صحيح، ولكن${\displaystyle {\overline {A}}\rightarrow B}$صحيح؛ كذلك،${\displaystyle A\nrightarrow {\overline {B}}}$هذا صحيح، ولكن${\displaystyle {\overline {A}}\nrightarrow B}$هذا غير صحيح.

باستخدام قوانين دي مورغان ، فإن دالة AND تُطابق دالة OR مع عكس قيم المدخلات والمخرجات. وبالمثل، فإن دالة OR تُطابق دالة AND مع عكس قيم المدخلات والمخرجات. بوابة NAND تُكافئ بوابة OR مع عكس قيم المدخلات، وبوابة NOR تُكافئ بوابة AND مع عكس قيم المدخلات.

يؤدي هذا إلى مجموعة بديلة من الرموز للبوابات الأساسية، تستخدم الرمز الأساسي المعاكس ( AND أو OR )، ولكن مع عكس إشارات المدخلات والمخرجات. يُسهم استخدام هذه الرموز البديلة في جعل مخططات الدوائر المنطقية أكثر وضوحًا، ويساعد في إظهار التوصيل العرضي لمخرج ذي إشارة عالية بمدخل ذي إشارة منخفضة، أو العكس. يمكن استبدال أي توصيل يحتوي على إشارات عكسية منطقية عند كلا الطرفين بتوصيل بدون إشارة عكسية، مع تغيير مناسب للبوابة، أو العكس. كما يمكن تسهيل تفسير أي توصيل يحتوي على إشارة عكسية عند أحد الطرفين دون الآخر، باستخدام رمز دي مورغان المكافئ عند أي من الطرفين. عندما تتطابق مؤشرات الإشارة العكسية أو القطبية عند طرفي التوصيل، لا توجد إشارة عكسية منطقية في ذلك المسار (أي أن الدوائر "تلغي بعضها")، مما يُسهّل تتبع الحالات المنطقية من رمز إلى آخر. يُلاحظ هذا بشكل شائع في مخططات المنطق الحقيقية - وبالتالي يجب على القارئ ألا يعتاد على ربط الأشكال حصريًا بأشكال OR أو AND، ولكن يجب عليه أيضًا أن يأخذ في الاعتبار الفقاعات عند كل من المدخلات والمخرجات من أجل تحديد وظيفة المنطق "الحقيقية" المشار إليها.

يُمكن لرمز دي مورغان أن يُظهر بوضوح أكبر الغرض المنطقي الأساسي للبوابة وقطبية عُقدها التي تُعتبر في حالة "الإشارة" (التشغيل). لنأخذ مثالًا مُبسطًا حيث تُستخدم بوابة NAND ثنائية المدخلات لتشغيل مُحرك عندما يكون أي من مدخلاتها مُنخفضًا بواسطة مفتاح. تحدث حالة "الإشارة" (تشغيل المُحرك) عندما يكون أحد المفتاحين مُفعلاً. على عكس رمز NAND العادي، الذي يُشير إلى منطق AND، فإن نسخة دي مورغان، وهي بوابة OR ثنائية المدخلات السالبة، تُظهر بشكل صحيح أن OR هو المطلوب. يحتوي رمز NAND العادي على دائرة عند المخرج ولا يحتوي على أي دائرة عند المدخلات (عكس الحالات التي تُشغل المُحرك)، لكن رمز دي مورغان يُظهر كلاً من المدخلات والمخرج بالقطبية التي تُشغل المُحرك.

تُستخدم نظرية دي مورغان بشكل شائع لتنفيذ البوابات المنطقية كمجموعات من بوابات NAND فقط، أو كمجموعات من بوابات NOR فقط، لأسباب اقتصادية.

مقارنة مخرجات البوابات المنطقية المختلفة:

أثبت تشارلز ساندرز بيرس (خلال الفترة 1880-1881) أن بوابات NOR وحدها (أو بوابات NAND وحدها ) يمكن استخدامها لمحاكاة وظائف جميع البوابات المنطقية الأخرى، إلا أن بحثه في هذا الشأن لم يُنشر حتى عام 1933. ^{[ 24 ]} وكان أول برهان منشور من قِبل هنري إم. شيفر عام 1913، ولذلك تُسمى عملية NAND المنطقية أحيانًا بضربة شيفر ، وتُسمى عملية NOR المنطقية أحيانًا بسهم بيرس . ^{[ 25 ]} ونتيجةً لذلك، تُسمى هذه البوابات أحيانًا بالبوابات المنطقية الشاملة . ^{[ 26 ]}

بناء البوابات المنطقية باستخدام NAND فقط أو NOR فقط

يكتب	بناء NAND	شركة نور للإنشاءات
لا
و
ذاكرة NAND
أو
ولا
XOR
إكسنور
تلميح
ببساطة

يمكن استخدام البوابات المنطقية أيضًا لحفظ حالة معينة، مما يسمح بتخزين البيانات. يُمكن إنشاء عنصر تخزين عن طريق توصيل عدة بوابات في دائرة " مزلاج ". تُستخدم دوائر المزلاج في ذاكرة الوصول العشوائي الثابتة . تُسمى التصاميم الأكثر تعقيدًا التي تستخدم إشارات الساعة وتتغير فقط عند الحافة الصاعدة أو الهابطة للساعة " قلابات " تعمل بالحافة. ​​رسميًا، يُطلق على القلاب اسم دائرة ثنائية الاستقرار ، لأنه يحتوي على حالتين مستقرتين يمكنه الحفاظ عليهما إلى أجل غير مسمى. يُعرف تجميع عدة قلابات بالتوازي، المستخدمة لتخزين قيمة متعددة البتات، باسم المسجل . عند استخدام أي من هذه التكوينات للبوابات، يمتلك النظام ككل ذاكرة؛ ويُسمى حينها نظام منطق تسلسلي لأن مخرجاته تتأثر بحالته (حالاته) السابقة، أي بتسلسل حالات الإدخال. في المقابل، يكون خرج المنطق التوافقي مزيجًا من مدخلاته الحالية فقط، دون أن يتأثر بحالات الإدخال والإخراج السابقة.

تُستخدم هذه الدوائر المنطقية في ذاكرة الحاسوب . وتختلف في أدائها، بناءً على عوامل السرعة والتعقيد وموثوقية التخزين، ويتم استخدام أنواع عديدة ومختلفة من التصاميم بناءً على التطبيق.

• بوستوك، جيف (1988). أجهزة المنطق القابلة للبرمجة: التكنولوجيا والتطبيقات . ماكجرو هيل . ISBN 978-0-07-006611-3.
• براون، ستيفن د.؛ فرانسيس، روبرت J.؛ روز، جوناثان. فرانيسيتش، زفونكو جي. (1992). مصفوفات البوابة الميدانية القابلة للبرمجة . كلوير أكاديمي . رقم ISBN 978-0-7923-9248-4.
• ديتماير، دونالد ل. (1971). تصميم المنطق للأنظمة الرقمية . ألين وبيكون. ISBN 9780205112944.

• الوسائط المتعلقة بالبوابات المنطقية على ويكيميديا ​​كومنز