تعديل دلتا سيجما

بدلاً من ذلك، تُنتج محولات أخذ العينات الزائدة عمق بت أقل عند تردد أخذ عينات أعلى بكثير. ويمكن تحقيق جودة مماثلة من خلال الاستفادة مما يلي:

• دقة أعلى في الوقت (تتيحها الدوائر الرقمية عالية السرعة والساعات عالية الدقة ).
• الخطية الأعلى التي توفرها محولات ADC وDAC ذات البتات المنخفضة (على سبيل المثال، محول DAC ذو بت واحد والذي يخرج قيمتين فقط من جهد عالي دقيق وجهد منخفض دقيق يكون خطيًا تمامًا من حيث المبدأ).
• تشكيل الضوضاء : نقل الضوضاء إلى ترددات أعلى من الإشارة المطلوبة، بحيث يمكن إزالتها بسهولة باستخدام ترشيح الترددات المنخفضة .
• انخفاض متطلبات الانحدار لمرشحات منع التداخل التناظرية ذات التمرير المنخفض . تكلفة تصنيع المرشحات عالية الرتبة ذات نطاق التمرير المسطح أعلى في المجال التناظري منها في المجال الرقمي.

تُعدّ تعديلات دلتا طريقةً سابقةً ذات صلة، تعتمد على أخذ عينات زائدة منخفضة البتات، وتستخدم أيضًا التغذية الراجعة السالبة ، ولكنها تُشفّر مشتق الإشارة (دلتاها ) فقط ، وليس سعتها . والنتيجة هي سلسلة من العلامات والفراغات التي تُمثّل حركة الإشارة صعودًا أو هبوطًا، والتي يجب دمجها لإعادة بناء سعة الإشارة. لتعديلات دلتا عدة عيوب. فالتفاضل يُغيّر طيف الإشارة بتضخيم الضوضاء عالية التردد، وتخفيف الترددات المنخفضة، ^{[ 2 ]} وإسقاط مُكوّن التيار المستمر . وهذا يجعل نطاقها الديناميكي ونسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) متناسبين عكسيًا مع تردد الإشارة. كما تُعاني تعديلات دلتا من زيادة التحميل على الميل إذا تحركت الإشارات بسرعة كبيرة. وهي أيضًا عُرضة لاضطرابات الإرسال التي تُؤدي إلى خطأ تراكمي . ^{[ 3 ]}

تُعيد عملية التضمين دلتا-سيجما ترتيب مُكامل ومُكمِّم مُعدِّل دلتا بحيث يحمل الخرج معلومات تُطابق سعة إشارة الدخل بدلاً من مشتقتها فقط. ^{[ 4 ]} كما تُتيح هذه العملية دمج تشكيل الضوضاء المرغوب فيه ضمن عملية التحويل، وذلك بنقل ضوضاء التكميم عمدًا إلى ترددات أعلى من تردد الإشارة. وبما أن إشارة الخطأ المُتراكمة تُصفّى بواسطة مُكامل مُعدِّل دلتا-سيجما باستخدام مرشح تمرير منخفض قبل تكميمها، فإن التغذية الراجعة السالبة اللاحقة لنتيجة التكميم تُزيل فعليًا مُكوِّنات التردد المنخفض لضوضاء التكميم مع الإبقاء على مُكوِّنات التردد العالي للضوضاء.

في حالة محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية المتزامن أحادي البت من نوع دلتا-سيجما، تُحوَّل إشارة الجهد التناظرية بكفاءة إلى تردد نبضي، أو كثافة نبضية، وهو ما يُعرف بتعديل كثافة النبضات (PDM). من السهل جدًا توليد سلسلة من النبضات الموجبة والسالبة، التي تُمثل بتات بمعدل ثابت معروف، وإرسالها وإعادة توليدها بدقة في جهاز الاستقبال، شريطة استعادة توقيت النبضات وإشارتها. عند الحصول على هذه السلسلة من النبضات من مُعدِّل دلتا-سيجما، يُمكن إعادة بناء شكل الموجة الأصلي بدقة كافية.

يُعد استخدام PDM كتمثيل للإشارة بديلاً عن PCM. وبدلاً من ذلك، يمكن تقليل معدل أخذ العينات لإشارة PDM عالية التردد لاحقاً من خلال عملية التخفيض وإعادة تكميمها لتحويلها إلى رمز PCM متعدد البتات بتردد أخذ عينات أقل أقرب إلى معدل نايكويست لنطاق التردد المطلوب.

يمكن تحسين ضوضاء المُكمِّم باستبداله بمعدِّل دلتا-سيجما آخر. ينتج عن ذلك مُعدِّل من الدرجة الثانية، والذي يمكن إعادة ترتيبه بشكل متتالي (الشكل  2). ^{[ 2 ]} يمكن تكرار هذه العملية لزيادة الدرجة أكثر.

بينما تتميز المُعدِّلات من الرتبة الأولى باستقرارها المطلق، يجب إجراء تحليل الاستقرار للمُعدِّلات ذات التغذية الراجعة للضوضاء من الرتب الأعلى. في المقابل، تتميز تكوينات التغذية الأمامية للضوضاء باستقرارها الدائم وسهولة تحليلها. ^{[ 12 ] §6.1}

يمكن تصنيف المُعدِّل أيضًا حسب عمق البتات للمُكمِّم الخاص به. يُسمى المُكمِّم الذي يُميِّز بين N مستوى مُكمِّمًا _من نوع log₂N بت . على سبيل المثال، يحتوي المُقارِن البسيط على مستويين، لذا فهو مُكمِّم من نوع 1 بت؛ ويُسمى المُكمِّم من نوع 3 مستويات مُكمِّمًا من نوع 1.5 بت؛ ويُسمى المُكمِّم من نوع 4 مستويات مُكمِّمًا من نوع 2 بت؛ ويُسمى المُكمِّم من نوع 5 مستويات مُكمِّمًا من نوع 2.5 بت . ^{[ 13 ]} تُنتج المُكمِّمات ذات عدد البتات الأعلى بطبيعتها ضوضاء تكميم أقل.

من الانتقادات الموجهة إلى التكميم أحادي البت عدم إمكانية استخدام كميات كافية من التشويش في حلقة التغذية الراجعة، مما قد يؤدي إلى سماع تشويش في بعض الحالات (للمزيد من التفاصيل، انظر قسم "البث الرقمي المباشر" §  "DSD مقابل PCM "). ^{[ 14 ] [ 15 ]} ويمكن معالجة العديد من مشكلات التضمين أحادي البت باستخدام تضمين سيجما-دلتا ذي التنبؤ المسبق. ^{[ 16 ]}

يرتبط تقليل معدل أخذ العينات ارتباطًا وثيقًا بتعديل دلتا-سيجما، ولكنه يختلف عنه ويخرج عن نطاق هذه المقالة. لم تتناول الورقة البحثية الأصلية المنشورة عام 1962 عملية تقليل معدل أخذ العينات. في البدايات، كانت البيانات ذات معدل أخذ العينات الزائد تُرسل كما هي. اقترح د. ج. غودمان في مختبرات بيل عام 1969 تقليل معدل أخذ العينات لبيانات دلتا-سيجما ذات معدل أخذ العينات الزائد باستخدام الترشيح الرقمي قبل تحويلها إلى صوت PCM ، ^{[ 17 ]} وذلك لتقليل إشارة دلتا-سيجما الناتجة عن معدل أخذ العينات العالي مع زيادة عمق البت. يمكن إجراء تقليل معدل أخذ العينات في شريحة منفصلة على الطرف المستقبل لتدفق بتات دلتا-سيجما، وأحيانًا بواسطة وحدة مخصصة داخل متحكم دقيق ، ^{[ 18 ]} وهو أمر مفيد للتوافق مع ميكروفونات PDM MEMS ، ^{[ 19 ]} على الرغم من أن العديد من الدوائر المتكاملة لتحويل الإشارة التناظرية إلى رقمية دلتا-سيجما تتضمن تقليل معدل أخذ العينات. بل إن بعض المتحكمات الدقيقة تتضمن كلاً من المُعدِّل ومُقلِّل معدل أخذ العينات. ^{[ 20 ]}  

مرشحات التخفيض الأكثر شيوعًا المستخدمة في محولات دلتا سيجما التناظرية الرقمية، مرتبة حسب تزايد التعقيد والجودة، هي:

1. مرشح المتوسط ​​المتحرك البسيط ( أو مرشح دالة الجيب في التردد أو مرشح دالة الجيب ¹ ): يُعد هذا المرشح الرقمي الأسهل، ويحافظ على استجابة حادة للخطوة، ولكنه متوسط ​​الكفاءة في فصل نطاقات التردد ^{[ 21 ]} ، ويعاني من تشوه التشكيل البيني . يمكن تطبيق هذا المرشح ببساطة عن طريق حساب عدد العينات العالية خلال فترة أخذ عينات أطول. وكانت ورقة بحثية نُشرت عام 1974 من قِبل الباحث ج.  س.  كاندي، من مختبرات بيل، بعنوان "استخدام تذبذبات الدورة الحدية للحصول على محولات تناظرية-رقمية قوية" ^{[ 22 ]} ، من أوائل الأمثلة على ذلك.
2. مرشحات التكامل-المساعدة المتتالية : تُسمى هذه المرشحات بمرشحات sinc ^{N ، وهي تُعادل تطبيق مرشح sinc 1} المذكور أعلاه N مرة على التوالي، مع إعادة ترتيب العمليات لتحسين الكفاءة الحسابية. تتميز مرشحات N المنخفضة ببساطتها وسرعة استقرارها وانخفاض توهينها في نطاق التردد الأساسي، بينما تتميز مرشحات N العالية بتعقيدها النسبي وبطء استقرارها وانخفاض استجابتها في نطاق الترددات المتوسطة، ولكنها تُخفف الضوضاء غير المرغوب فيها عالية التردد بشكل أفضل. مع ذلك، يُمكن تطبيق مرشحات التعويض لمواجهة توهين نطاق الترددات المتوسطة غير المرغوب فيه. ^{[ 23 ]} تُعد مرشحات sinc ^N مناسبة لتقليل معدل تعديل سيجما دلتا إلى أربعة أضعاف معدل نايكويست. ^{[ 24 ]} يبلغ ارتفاع الحمل الجانبي الأول -13N  ديسيبل، ويتناقص ارتفاع الفصوص المتتالية تدريجيًا، ولكن المناطق المحيطة بالنقاط الصفرية فقط هي التي ستتداخل مع نطاق الترددات المنخفضة المطلوب. على سبيل المثال، عند تقليل معدل العينة بمقدار 8، قد يكون أكبر مكون عالي التردد مُشوه  أقل بمقدار 16 ديسيبل من ذروة النطاق المطلوب باستخدام مرشح sinc ^1، ولكنه  أقل بمقدار 40 ديسيبل باستخدام مرشح sinc ³ ، وإذا كان الاهتمام منصبًا فقط على نطاق ترددي أضيق، فسيقل عدد مكونات التردد العالي التي ستتشوه فيه (انظر الأشكال 7-9 من مقالة ليونز). ^{[ 25 ]}
3. مرشحات sinc ذات النافذة الزمنية (ذات نطاق التردد الثابت) : على الرغم من أن الدعم اللانهائي لدالة sinc يمنع تنفيذها في زمن محدود ، إلا أنه يمكن بدلاً من ذلك تطبيق نافذة زمنية عليها لإنشاء مرشحات استجابة نبضية محدودة . هذا التصميم التقريبي للمرشح، مع الحفاظ على أدنى حد من التوهين لنطاق التردد المنخفض المطلوب، يزيل تقريبًا جميع الضوضاء غير المرغوب فيها عالية التردد. أما عيوبه فتتمثل في ضعف الأداء في المجال الزمني (مثل تجاوز استجابة الخطوة والتموج)، وزيادة التأخير (أي أن زمن الالتفاف يتناسب عكسيًا مع حدة انتقال القطع)، وزيادة متطلبات الحساب. ^{[ 26 ]} وهي المعيار الفعلي لمحولات الصوت الرقمية عالية الدقة .

تستخدم معظم مُعدِّلات دلتا-سيجما التجارية مُكاملات كمرشحات حلقية، لأنها، كمرشحات تمرير منخفض، ترفع تردد ضوضاء التكميم، وهو أمر مفيد لإشارات النطاق الأساسي. ولكن ليس بالضرورة أن يكون مرشح مُعدِّل دلتا-سيجما مرشح تمرير منخفض. فإذا استُخدم مرشح تمرير نطاقي بدلاً من ذلك، فإن ضوضاء التكميم تُنقل صعودًا وهبوطًا في التردد بعيدًا عن نطاق تمرير المرشح، وبالتالي فإن مرشح تقليل نطاق التمرير اللاحق سينتج عنه مُحوِّل تناظري رقمي دلتا-سيجما ذو خاصية تمرير نطاقي. ^{[ 27 ]}

ضوضاء التكميم في نطاق تردد النطاق الأساسي (من التيار المستمر إلى${\displaystyle 2f_{0}}$يمكن تقليل ) عن طريق زيادة نسبة أخذ العينات الزائدة (OSR) المحددة بواسطة

${\displaystyle \mathrm {OSR} \,=\,{\frac {f_{s}}{2f_{0}}}=2^{d}}$

أين${\displaystyle f_{\mathrm {s} }}$يمثل تردد أخذ العينات و${\displaystyle 2f_{0}}$معدل نايكويست (معدل أخذ العينات الأدنى اللازم لتجنب التداخل، وهو ضعف الحد الأقصى لتردد الإشارة الأصلية)${\displaystyle f_{0}}$). بما أن أخذ العينات الزائدة يتم عادةً بقوى العدد اثنين،${\displaystyle d}$يمثل هذا عدد مرات مضاعفة نسبة OSR.

كما هو موضح في الشكل  4، فإن إجمالي ضوضاء التكميم متساوٍ في كلٍ من محول نايكويست (المناطق الصفراء والخضراء) ومحول أخذ العينات الزائد (المناطق الزرقاء والخضراء). إلا أن محولات أخذ العينات الزائد توزع هذه الضوضاء على نطاق ترددي أوسع بكثير. وتكمن الفائدة في أن إجمالي الضوضاء في نطاق التردد المطلوب يكون أصغر بكثير في محولات أخذ العينات الزائد (المنطقة الخضراء الصغيرة فقط)، مقارنةً بمحول نايكويست (المنطقة الصفراء والخضراء الكلية).

 يوضح الشكل 4 كيف تعمل تعديلات دلتا-سيجما على تشكيل الضوضاء لتقليل ضوضاء التكميم في نطاق التردد الأساسي، مقابل زيادة الضوضاء عند الترددات الأعلى (حيث يمكن ترشيحها بسهولة). وتحقق منحنيات مُعدِّلات دلتا-سيجما ذات الرتبة الأعلى انخفاضًا أكبر في الضوضاء في نطاق التردد الأساسي.

تُشتق هذه المنحنيات باستخدام أدوات رياضية تُسمى تحويل لابلاس ( للإشارات الزمنية المستمرة ، مثل حلقة التضمين في محول تناظري رقمي) أو تحويل Z ( للإشارات الزمنية المتقطعة ، مثل حلقة التضمين في محول رقمي تناظري). تُعد هذه التحويلات مفيدة لتحويل المعادلات الرياضية المعقدة من المجال الزمني إلى معادلات رياضية أبسط في مجال التردد المركب للمتغير المركب.${\displaystyle {\text{s}}=\sigma +j\omega }$(في مجال لابلاس) أو${\displaystyle {\text{z}}=Ae^{j\phi }}$(في مجال z).

تحليل حلقة تعديل محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية ΔΣ في مجال لابلاس

يمثل الشكل  5 حلقة تعديل محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية من الدرجة الأولى ΔΣ (من الشكل  1) كنظام خطي ثابت زمنيًا في مجال لابلاس بالمعادلة التالية:

$${\displaystyle [{\text{in}}({\text{s}})-\Delta \Sigma {\text{M}}({\text{s}})]\cdot {\frac {1}{\text{s}}}+{\text{noise}}({\text{s}})=\Delta \Sigma {\text{M}}({\text{s}})\,.}$$

إن تحويل لابلاس لتكامل دالة زمنية يقابله ببساطة الضرب في${\displaystyle {\tfrac {1}{\text{s}}}}$في تدوين لابلاس. يُفترض أن يكون المُكامل مُكاملًا مثاليًا لتبسيط العمليات الحسابية، ولكن قد يكون للمُكامل الحقيقي (أو مرشح مشابه) تعبير أكثر تعقيدًا.

تُقارب عملية التكميم بعملية الجمع مع مصدر ضوضاء خطأ التكميم. يُفترض عادةً أن الضوضاء بيضاء ومستقلة عن الإشارة، مع أن نموذج الضوضاء الجمعية (معالجة الإشارات)  يوضح أن هذا ليس افتراضًا صحيحًا دائمًا (خاصةً في حالة التكميم منخفض البتات).

بما أن النظام وتحويل لابلاس خطيان، يمكن تحليل السلوك الكلي لهذا النظام بفصل كيفية تأثيره على المدخلات عن كيفية تأثيره على الضوضاء: ^{[ 12 ] §6}

$${\displaystyle \Delta \Sigma {\text{M}}_{\text{total}}({\text{s}})=\Delta \Sigma {\text{M}}_{\text{in}}({\text{s}})+\Delta \Sigma {\text{M}}_{\text{noise}}({\text{s}})\,.}$$

مرشح تمرير منخفض على المدخل

لفهم كيفية تأثير النظام على إشارة الإدخال فقط، يُفترض مؤقتًا أن الضوضاء تساوي صفرًا:

$${\displaystyle [{\text{in}}({\text{s}})-\Delta \Sigma {\text{M}}_{\text{in}}({\text{s}})]\cdot {\frac {1}{\text{s}}}+0=\Delta \Sigma {\text{M}}_{\text{in}}({\text{s}})\,,}$$

والتي يمكن إعادة ترتيبها للحصول على دالة التحويل التالية :

$${\displaystyle {\frac {\Delta \Sigma {\text{M}}_{\text{in}}({\text{s}})}{{\text{in}}({\text{s}})}}={\frac {\tfrac {1}{\text{s}}}{1+{\tfrac {1}{\text{s}}}}}={\frac {1}{{\text{s}}+1}}\,.}$$

تحتوي دالة التحويل هذه على قطب واحد عند${\displaystyle {\text{s}}={\text{-1}}}$في المستوى المركب ، لذا فهو يعمل فعلياً كمرشح تمرير منخفض من الدرجة الأولى على إشارة الدخل. (ملاحظة: يمكن ضبط تردد القطع حسب الرغبة عن طريق تضمين عملية ضرب في ثابت في الحلقة).

مرشح تمرير عالي للضوضاء

لفهم كيف يؤثر النظام على الضوضاء فقط، يتم تخيل المدخل مؤقتًا على أنه 0:

$${\displaystyle [0-\Delta \Sigma {\text{M}}_{\text{noise}}({\text{s}})]\cdot {\frac {1}{\text{s}}}+{\text{noise}}({\text{s}})=\Delta \Sigma {\text{M}}_{\text{noise}}({\text{s}})\,,}$$

والتي يمكن إعادة ترتيبها للحصول على دالة التحويل التالية:

$${\displaystyle {\frac {\Delta \Sigma {\text{M}}_{\text{noise}}({\text{s}})}{{\text{noise}}({\text{s}})}}={\frac {1}{1+{\tfrac {1}{\text{s}}}}}={\frac {s}{{\text{s}}+1}}\,.}$$

تحتوي دالة التحويل هذه على صفر واحد عند${\displaystyle {\text{s}}=0}$وعمود واحد في${\displaystyle {\text{s}}={\text{-1}},}$لذا فإن النظام يعمل بشكل فعال كمرشح تمرير عالي على الضوضاء التي تبدأ عند 0 عند التيار المستمر ، ثم ترتفع تدريجياً حتى تصل إلى تردد القطع، ثم تستقر.

تحليل حلقة تعديل دلتا سيجما المتزامنة في المجال z

في الوقت نفسه، تُجرى حلقة التضمين لمحول الإشارة الرقمية إلى التناظرية المتزامن دلتا-سيجما (الشكل  6) في مجال زمني منفصل، وبالتالي يتم تحليلها في مجال z. وهي مشابهة جدًا للتحليل المذكور أعلاه في مجال لابلاس، وتُنتج منحنيات مماثلة. ملاحظة: تُحلل العديد من المصادر ^{[ 12 ] §6.1 [ 28 ] [ 29 ]} أيضًا حلقة التضمين لمحول الإشارة التناظرية إلى الرقمية دلتا-سيجما في مجال z، مما يُعامل ضمنيًا الإشارة التناظرية المستمرة كإشارة زمنية منفصلة. قد يكون هذا تقريبًا صحيحًا بشرط أن تكون إشارة الإدخال محدودة النطاق بالفعل، ويمكن افتراض أنها لا تتغير على نطاقات زمنية أعلى من معدل أخذ العينات. وهو مناسب بشكل خاص عندما يتم تنفيذ المُعدِّل كدائرة مكثف مُبدَّل ، والتي تعمل عن طريق نقل الشحنة بين المكثفات في خطوات زمنية مُوقَّتة.

يمكن أن يكون التكامل في الزمن المتقطع عبارة عن مُجمِّع يجمع مدخلاته بشكل متكرر.${\displaystyle x[n]}$مع النتيجة السابقة لمجموعها${\displaystyle y[n]=x[n]+y[n-1].}$يتم تمثيل ذلك في مجال z عن طريق إعادة تغذية مخرجات عقدة الجمع.${\displaystyle y({\text{z}})}$من خلال مرحلة تأخير دورة ساعة واحدة (يشار إليها بـ${\displaystyle {\text{z}}^{\text{-1}}}$) إلى مدخل آخر لعقدة الجمع، مما ينتج عنه${\displaystyle y({\text{z}})=x({\text{z}})+y({\text{z}})\cdot {\text{z}}^{\text{-1}}}$. دالة نقلها${\displaystyle {\tfrac {1}{1-{\text{z}}^{\text{-1}}}}}$يُستخدم غالبًا لتسمية وحدات التكامل في المخططات الكتلية.

في محول رقمي تناظري من نوع دلتا-سيجما، قد يُطلق على المُكمِّم اسم مُعيد التكميم أو مُحوِّل رقمي إلى رقمي (DDC)، لأن مدخله رقمي ومُكمَّم بالفعل، ولكنه ببساطة يُخفِّض عمق البت من إشارة رقمية ذات عمق بت أعلى إلى إشارة رقمية ذات عمق بت أقل. ويتم تمثيل ذلك في مجال z بواسطة مُعامل آخر.${\displaystyle {\text{z}}^{\text{-1}}}$مرحلة تأخير متصلة على التوالي مع إضافة ضوضاء تكميم. (ملاحظة: قد تكون بعض المصادر قد عكست ترتيب${\displaystyle {\text{z}}^{\text{-1}}}$ومراحل الضوضاء المضافة.)

معادلة المجال z للمعدِّل مرتبة كما في الشكل  6 هي:$${\displaystyle [{\text{in}}({\text{z}})-\Delta \Sigma {\text{M}}({\text{z}})]\cdot {\frac {1}{1-{\text{z}}^{\text{-1}}}}\cdot {\text{z}}^{\text{-1}}+{\text{noise}}({\text{z}})=\Delta \Sigma {\text{M}}({\text{z}})\,,}$$والتي يمكن إعادة ترتيبها للتعبير عن المخرجات بدلالة المدخلات والضوضاء:$${\displaystyle \Delta \Sigma {\text{M}}({\text{z}})={\text{in}}({\text{z}})\cdot {\text{z}}^{\text{-1}}+{\text{noise}}({\text{z}})\cdot (1-{\text{z}}^{\text{-1}})\,.}$$يخرج المدخل من النظام متأخرًا بدورة ساعة واحدة. يتم ضرب حد الضوضاء بـ${\displaystyle (1-{\text{z}}^{\text{-1}})}$يمثل مرشح الفرق الأول العكسي (الذي له قطب واحد عند نقطة الأصل وصفر واحد عند نقطة الأصل).${\displaystyle {\text{z}}{=}1}$وبالتالي تقوم مرشحات الترددات العالية بتصفية الضوضاء.

لتسهيل الفهم، تمّت محاكاة مخطط دائرة بسيط (الشكل  8أ) باستخدام عناصر مثالية (الشكل 8ب: الفولتية). وهي وظيفيًا نفس حلقة تعديل دلتا-سيجما التناظرية-الرقمية الموضحة في الشكل 1 (ملاحظة: يجمع المكامل العاكس ذو المدخلين بين وصلة الجمع والمكامل، وينتج عنه نتيجة تغذية راجعة سالبة، بينما يجمع القلاب بين المُكمِّم المُعَيَّن، ويعمل بشكل طبيعي كمحول رقمي تناظري أحادي البت أيضًا).  

يتم تحويل إشارة جيبية بتردد 20  كيلوهرتز s(t) إلى نتيجة رقمية أحادية البت Q(t) بتقنية تعديل عرض النبضة (PDM) . يُستخدم تردد 20 كيلوهرتز كمثال لأنه يُعتبر الحد الأعلى للسمع البشري . 

يمكن تصميم هذه الدائرة على لوحة تجارب باستخدام مكونات منفصلة غير مكلفة (لاحظ أن بعض الاختلافات تستخدم انحيازًا مختلفًا وتستخدم مرشحات تمرير منخفض RC أبسط للتكامل بدلاً من مكبرات العمليات ). ^{[ 31 ] [ 32 ]}

لتبسيط الأمر، يتم تشغيل قلاب D بواسطة جهدي تغذية مزدوجين V _DD = +1  V و V _SS = -1  V، لذا فإن خرجه الثنائي Q(t) هو إما +1  V أو -1  V.

كما توضح مقالتا تحويل فورييه المنفصل وتحويل فورييه الزمني المنفصل ، فإن الإشارة التي يتم أخذ عينات منها دوريًا تحتوي بطبيعتها على نسخ أو صور متعددة ذات ترددات أعلى من الإشارة نفسها. غالبًا ما يكون من المستحسن إزالة هذه الصور ذات الترددات الأعلى قبل إجراء مرحلة تعديل دلتا-سيجما الفعلية، وذلك لتخفيف متطلبات مرشح التمرير المنخفض التناظري النهائي. يمكن تحقيق ذلك عن طريق زيادة معدل أخذ العينات باستخدام مرشح استيفاء ، وغالبًا ما تكون هذه الخطوة الأولى قبل إجراء تعديل دلتا-سيجما في محولات الإشارة الرقمية إلى التناظرية (DACs). ترتبط زيادة معدل أخذ العينات ارتباطًا وثيقًا بمحولات دلتا-سيجما DACs، ولكنها ليست جزءًا أساسيًا من مرحلة تعديل دلتا-سيجما نفسها (على غرار ارتباط تقليل معدل أخذ العينات بمحولات الإشارة التناظرية إلى الرقمية دلتا-سيجما، ولكنه ليس جزءًا أساسيًا من تعديل دلتا-سيجما أيضًا)، وتخرج تفاصيل ذلك عن نطاق هذه المقالة.

يمكن بسهولة تصميم حلقة التعديل في الشكل  6 في §  تشكيل الضوضاء باستخدام العناصر الرقمية الأساسية لطرح الفرق، ومجمع للتكامل، ومسجل بت منخفض للتكميم ، والذي ينقل البت (البتات) الأكثر أهمية من التكامل ليكون بمثابة التغذية الراجعة للدورة التالية.

يمكن تحسين هذا التعديل البسيط من الدرجة الأولى عن طريق توصيل اثنين أو أكثر من المُجمِّعات الفائضة على التوالي، حيث يُعادل كل منها مُعدِّل دلتا-سيجما من الدرجة الأولى. يتميز هيكل تشكيل الضوضاء متعدد المراحل (MASH) الناتج ^{[ 33 ]} بخاصية تشكيل ضوضاء أكثر حدة، لذا يُستخدم بشكل شائع في الصوت الرقمي. تُدمج مُخرجات الحمل من خلال عمليات الجمع والتأخير لإنتاج مُخرج ثنائي، يعتمد عرضه على عدد مراحل (رتبة) MASH. بالإضافة إلى وظيفة تشكيل الضوضاء، يتمتع هذا الهيكل بخاصيتين جذابتين أخريين:

• سهل التنفيذ في الأجهزة؛ لا يتطلب سوى وحدات رقمية شائعة مثل المُراكمات ، والجامعات ، وقلابات D
• مستقر بشكل مطلق (لا توجد حلقات تغذية راجعة خارج المراكم)