النظام اليوتكتيكي

النظام اليوتكتيكي أو الخليط اليوتكتيكي ( يُلفظ : يو - تيك - تيك ) [¹^] هو نوع من المخاليط المتجانسة التي تتميز بنقطة انصهار أقل من نقاط انصهار مكوناتها. [ ²^]^تُسمى أدنى نقطة انصهار ممكنة لجميع نسب خلط المكونات بدرجة الحرارة اليوتكتيكية . على مخطط الطور ، تُمثل درجة الحرارة اليوتكتيكية النقطة اليوتكتيكية (انظر الرسم البياني) ^.^[³^]

تختلف درجات انصهار مكونات المخاليط غير اليوتكتيكية، إذ ينصهر تركيب أحد المكونات عند درجة حرارة أقل من تركيب المكونات الأخرى. وعلى العكس، عند تبريد الخليط غير اليوتكتيكي، يتصلب كل مكون من مكوناته مكونًا تركيبًا بلوريًا عند درجة حرارة مختلفة، حتى يصبح الخليط بأكمله صلبًا. وبالتالي، لا يمتلك الخليط غير اليوتكتيكي درجة حرارة انصهار/تجمد واحدة يتغير عندها طوره، بل يمتلك درجة حرارة يتحول عندها بين حالتي السيولة والصلابة الجزئية (وتُعرف بدرجة حرارة السيولة )، ودرجة حرارة أقل يتحول عندها بين حالتي الصلابة الجزئية والصلابة الكاملة ( وتُعرف بدرجة حرارة التصلب ).

في العالم الحقيقي، يمكن استخدام الخصائص اليوتكتيكية لصالح عمليات مثل الربط اليوتكتيكي ، حيث يتم ربط رقائق السيليكون بركائز مطلية بالذهب باستخدام الموجات فوق الصوتية ، وتثبت السبائك اليوتكتيكية قيمتها في تطبيقات متنوعة مثل اللحام، واللحام بالنحاس، وصب المعادن، والحماية الكهربائية، وأنظمة رشاشات الحريق، وبدائل الزئبق غير السامة.

صاغ مصطلح "اليوتكتيك" عام 1884 الفيزيائي والكيميائي البريطاني فريدريك غوثري (1833-1886). الكلمة مشتقة من الكلمتين اليونانيتين εὐ (eû) بمعنى " بئر " و τῆξῐς (têxis) بمعنى " انصهار " . ^[²^] قبل دراساته، كان الكيميائيون يفترضون أن "السبيكة ذات أدنى درجة انصهار يجب أن تحتوي على مكوناتها بنسب ذرية بسيطة"، لكنه أثبت أن هذا ليس صحيحًا دائمًا. ^[⁴^]

التحول الطوري اليوتكتيكي

يتم تعريف التصلب اليوتكتيكي على النحو التالي: ^{[ 5 ]}

{\text{سائل}}\quad {\xrightarrow[{\text{تبريد}}]{{\text{محلول يوتكتيكي}} \atop {\text{درجة الحرارة}}}}\quad \alpha {\text{محلول صلب}}\ +\ \beta {\text{محلول صلب}}

يُعدّ هذا النوع من التفاعلات تفاعلاً ثابتاً، لأنه في حالة اتزان حراري ؛ ويمكن تعريف ذلك أيضاً بأن التغير في طاقة غيبس الحرة يساوي صفراً. عملياً، هذا يعني أن المحلول السائل ومحلولين صلبين يتعايشون في الوقت نفسه وفي حالة اتزان كيميائي . كما يوجد توقف حراري طوال مدة تغير الطور ، حيث لا تتغير درجة حرارة النظام. ^{[ 5 ]}

تعتمد البنية الكلية الصلبة الناتجة عن تفاعل اليوتكتيك على عدة عوامل، أهمها كيفية تكوّن ونمو المحلولين الصلبين. البنية الأكثر شيوعًا هي البنية الصفائحية ، ولكن من بين البنى الأخرى الممكنة: البنية العصوية، والكروية، والإبرية . ^{[ 6 ]} بالإضافة إلى ذلك، لوحظت بنية دقيقة دودية الشكل في سبيكة عالية الإنتروبيا . ^{[ 7 ]}

تركيبات غير يوتكتيكية

يمكن تصنيف تركيبات الأنظمة اليوتكتيكية التي لا تقع عند نقطة اليوتكتيك إلى تركيبات ناقصة اليوتكتيك أو تركيبات زائدة اليوتكتيك :

التركيبات تحت اليوتكتيكية هي تلك التي تحتوي على نسبة أكبر من النوع α ونسبة أقل من النوع β مقارنة بالتركيب اليوتكتيكي (E).

تتميز التركيبات فوق اليوتكتيكية بأنها تلك التي تحتوي على نسبة أعلى من النوع β ونسبة أقل من النوع α مقارنة بالتركيب اليوتكتيكي.

عند خفض درجة حرارة تركيبة غير يوتكتيكية، يترسب أحد مكونات الخليط السائل قبل الآخر. في المحلول فوق اليوتكتيكي، توجد مرحلة ما قبل اليوتكتيكية من النوع β، بينما يحتوي المحلول تحت اليوتكتيكي على مرحلة ما قبل اليوتكتيكية α. ^{[ 5 ]}

الأنواع

السبائك

تتكون السبائك الإيوتكتيكية من مادتين أو أكثر، ولها تركيب إيوتكتيكي. عند تصلب سبيكة غير إيوتكتيكية، تتصلب مكوناتها عند درجات حرارة مختلفة، مما يُظهر نطاق انصهار لدن. في المقابل، عند انصهار سبيكة إيوتكتيكية متجانسة، فإنها تنصهر عند درجة حرارة واحدة محددة. يمكن فهم التحولات الطورية المختلفة التي تحدث أثناء تصلب تركيبة سبيكة معينة برسم خط عمودي من الطور السائل إلى الطور الصلب على مخطط الطور لتلك السبيكة.

تشمل بعض استخدامات السبائك اليوتكتيكية ما يلي:

مرحلات الحماية من الحمل الزائد المصنوعة من سبائك NEMA اليوتكتيكية للحماية الكهربائية للمحركات ثلاثية الطور للمضخات والمراوح والناقلات وغيرها من معدات عمليات المصانع. ^{[ 8 ]}
سبائك اليوتكتيك للحام ، سواء السبائك التقليدية المكونة من الرصاص (Pb) والقصدير ( Sn)، وأحيانًا مع إضافة الفضة (Ag) أو الذهب (Au) - وخاصة تركيبة سبيكة Sn ₆₃ Pb ₃₇ و Sn ₆₂ Pb ₃₆ Ag ₂ للإلكترونيات - وسبائك اللحام الخالية من الرصاص الأحدث، وخاصة تلك المكونة من القصدير والفضة والنحاس ( Cu) مثل Sn _96.5 Ag _3.5 .
سبائك الصب، مثل سبائك الألومنيوم والسيليكون والحديد الزهر (عند تركيب 4.3٪ كربون في الحديد مما ينتج عنه مزيج يوتكتيكي من الأوستنيت والسمنتيت ).
يتم ربط رقائق السيليكون بالركائز المطلية بالذهب من خلال مزيج السيليكون والذهب عن طريق تطبيق طاقة الموجات فوق الصوتية على الرقاقة.
في عملية اللحام بالنحاس ، يمكن للانتشار إزالة عناصر السبائك من الوصلة، بحيث لا يكون الانصهار اليوتكتيكي ممكنًا إلا في المراحل المبكرة من عملية اللحام بالنحاس.
استجابة درجة الحرارة، على سبيل المثال، معدن وود ومعدن فيلد لرشاشات إطفاء الحريق
بدائل الزئبق غير السامة ، مثل الجالينستان
معادن زجاجية تجريبية ، تتميز بقوة عالية للغاية ومقاومة للتآكل
سبائك يوتكتيكية من الصوديوم والبوتاسيوم ( NaK ) تكون سائلة في درجة حرارة الغرفة وتستخدم كمبرد في المفاعلات النووية التجريبية ذات النيوترونات السريعة .

آحرون

تشكل الأملاح والماء أنظمةً يوتكتيكية. تبلغ درجة انصهار بيركلورات المغنيسيوم -64 درجة مئوية (-83 درجة فهرنهايت) . ^[⁹^] يشكل كلوريد الصوديوم والماء خليطًا يوتكتيكيًا تبلغ درجة انصهاره -21.2 درجة مئوية ^[¹⁰^] وتتكون كتلته من 23.3% ملح. ^[¹¹^] تُستغل خاصية الانصهار اليوتكتيكي للملح والماء عند رش الملح على الطرق للمساعدة في إزالة الثلوج ، أو عند مزجه بالثلج لإنتاج درجات حرارة منخفضة (على سبيل المثال، في صناعة المثلجات التقليدية ).
يتميز خليط الإيثانول والماء بنقطة انصهار منحازة بشكل غير عادي، أي أنه قريب من الإيثانول النقي، مما يحدد الحد الأقصى للبرهان الذي يمكن الحصول عليه عن طريق التجميد الجزئي .
يشكل "الملح الشمسي"، المكون من 60% نترات الصوديوم _و 40% نترات البوتاسيوم _، مزيجًا ملحيًا منصهرًا يوتكتيكيًا يُستخدم لتخزين الطاقة الحرارية في محطات الطاقة الشمسية المركزة . ^{[ 12 ]} ولخفض درجة انصهار اليوتكتيك في الأملاح الشمسية المنصهرة، تُستخدم نترات الكالسيوم بالنسب التالية: 42% نترات _{الكالسيوم}_، 43% نترات البوتاسيوم _، و15% نترات _{الصوديوم} .
يشكل الليدوكائين والبريلوكائين - وكلاهما مواد صلبة في درجة حرارة الغرفة - مزيجًا يوتكتيكيًا عبارة عن زيت بنقطة انصهار تبلغ 16 درجة مئوية (61 درجة فهرنهايت) ويستخدم في مزيج اليوتكتيك لتحضيرات التخدير الموضعي (EMLA).
يشكل المنثول والكافور ، وهما مادتان صلبتان في درجة حرارة الغرفة، مزيجاً سائلاً في درجة حرارة الغرفة بالنسب التالية: 8:2، 7:3، 6:4، و5:5. وتُعدّ هاتان المادتان من المكونات الشائعة في المستحضرات الصيدلانية المُحضّرة في الصيدليات. ^{[ 13 ]}
قد تشكل المعادن مخاليط يوتكتيكية في الصخور النارية ، مما يؤدي إلى ظهور أنسجة متداخلة مميزة تظهر، على سبيل المثال، في الجرانوفير . ^{[ 14 ]}
بعض الأحبار عبارة عن مخاليط يوتكتيكية، مما يسمح لطابعات نفث الحبر بالعمل في درجات حرارة منخفضة. ^{[ 15 ]}
يُنتج كلوريد الكولين مخاليط يوتكتيكية مع العديد من المنتجات الطبيعية مثل حمض الستريك وحمض الماليك والسكريات . ويمكن استخدام هذه المخاليط السائلة، على سبيل المثال، للحصول على مستخلصات مضادة للأكسدة ومضادة لداء السكري من المنتجات الطبيعية . ^{[ 16 ]}

آليات التقوية

السبائك

تُعدّ آلية التقوية المركبة الآلية الأساسية لتقوية البنية اليوتكتيكية في المعادن (انظر آليات تقوية المواد ). تعمل هذه الآلية التشوهية من خلال نقل الأحمال بين الطورين المكونين، حيث ينقل الطور الأكثر مرونة الإجهاد إلى الطور الأكثر صلابة. ^{[ 17 ]} وباستغلال قوة الطور الصلب وليونة الطور المرن، تزداد المتانة الكلية للمادة. ومع تغير التركيب إلى تكوينات تحت يوتكتيكية أو فوق يوتكتيكية، تصبح آلية نقل الأحمال أكثر تعقيدًا، نظرًا لوجود نقل للأحمال بين الطور اليوتكتيكي والطور الثانوي، بالإضافة إلى نقل الأحمال داخل الطور اليوتكتيكي نفسه.

تتمثل آلية التقوية الثانية القابلة للتعديل في البنى اليوتكتيكية في تباعد الطور الثانوي. بتغيير تباعد الطور الثانوي، تتغير أيضًا نسبة التلامس بين الطورين عبر حدود الطور المشتركة. بتقليل تباعد الطور اليوتكتيكي، مما يُنتج بنية يوتكتيكية دقيقة، تزداد مساحة السطح المشتركة بين الطورين المكونين، ما يؤدي إلى نقل أكثر فعالية للحمل. ^{[ 18 ]} على المستوى الميكروسكوبي، تعمل مساحة الحدود الإضافية كحاجز أمام الانخلاعات ، مما يزيد من تقوية المادة. نتيجةً لآلية التقوية هذه، تميل البنى اليوتكتيكية الخشنة إلى أن تكون أقل صلابة ولكنها أكثر مرونة، بينما تكون البنى اليوتكتيكية الدقيقة أكثر صلابة ولكنها أكثر هشاشة. ^{[ 18 ]} يمكن التحكم في تباعد الطور اليوتكتيكي أثناء المعالجة، لأنه يرتبط ارتباطًا مباشرًا بمعدل التبريد أثناء تصلب البنية اليوتكتيكية. على سبيل المثال، بالنسبة لبنية يوتكتيكية صفائحية بسيطة، يكون الحد الأدنى لتباعد الصفائح كما يلي: ^{[ 19 ]}

$\lambda ^{*}={\frac {2\gamma V_{m}T_{E}}{\Delta H*\Delta T_{0}}}$

أين $\gamma$ تمثل طاقة السطح للحدود ثنائية الطور، $V_{m}$ يمثل الحجم المولي للطور اليوتكتيكي، $T_{E}$ هي درجة حرارة تصلب الطور اليوتكتيكي، $\Delta H$ هي إنثالبي تكوين الطور اليوتكتيكي، و $\Delta T_{0}$ يمثل ذلك درجة التبريد الفائق للمادة. لذا، من خلال تغيير درجة التبريد الفائق، وبالتالي معدل التبريد، يتم التحكم في الحد الأدنى للمسافة التي يمكن تحقيقها بين الطور الثانوي.

إن تقوية الأطوار اليوتكتيكية المعدنية لمقاومة التشوه عند درجات الحرارة العالية (انظر تشوه الزحف ) أمرٌ أكثر تعقيدًا، إذ تتغير آلية التشوه الأساسية تبعًا لمستوى الإجهاد المُطبق. عند درجات الحرارة العالية حيث يهيمن تشوه حركة الانخلاعات، تبقى التقوية الناتجة عن نقل الحمل والتباعد بين الأطوار الثانوية قائمةً لأنها تستمر في مقاومة حركة الانخلاعات. أما عند الإجهادات المنخفضة حيث يسود زحف نابارو-هيرينغ، فيلعب شكل وحجم بنية الطور اليوتكتيكي دورًا هامًا في تشوه المادة، إذ يؤثر على مساحة الحدود المتاحة لحدوث انتشار الفراغات. ^{[ 20 ]}

نقاط حرجة أخرى

يوتكتويدي

عندما يكون المحلول فوق نقطة التحول صلبًا، وليس سائلًا، يمكن أن يحدث تحول يوتكتويدي مماثل. على سبيل المثال، في نظام الحديد والكربون، يمكن أن تخضع مرحلة الأوستنيت لتحول يوتكتويدي لإنتاج الفريت والسمنتيت ، غالبًا في هياكل صفائحية مثل البيرلايت والباينيت . تحدث نقطة التحول اليوتكتويدي هذه عند 723 درجة مئوية (1333 درجة فهرنهايت ) و0.76% وزنيًا من الكربون . ^[²¹^]

الظهارة المستعرضة

التحول البريتكتويدي هو نوع من التفاعلات العكسية متساوية الحرارة ، حيث تتفاعل طوران صلبان مع بعضهما البعض عند تبريد سبيكة ثنائية أو ثلاثية أو ... أو متعددة العناصر ، لتكوين طور صلب واحد مختلف تمامًا. ^[²²^] يلعب هذا التفاعل دورًا محوريًا في تنظيم وتفكك الأطوار شبه البلورية في أنواع عديدة من السبائك. ^[²³^] كما يُتوقع حدوث تحول بنيوي مماثل في البلورات العمودية الدوارة.

المحيطية

تُشبه التحولات المحيطية التفاعلات اليوتكتيكية. ففيها، يتفاعل طوران، سائل وصلب، بنسب ثابتة عند درجة حرارة ثابتة لإنتاج طور صلب واحد. ولأن الناتج الصلب يتشكل عند السطح الفاصل بين المتفاعلين، فإنه يُشكل حاجزًا للانتشار، مما يُبطئ هذه التفاعلات بشكل عام مقارنةً بالتحولات اليوتكتيكية أو اليوتكتويدية. ولهذا السبب، لا يُظهر المركب المحيطي عند تصلبه البنية الصفائحية التي تُلاحظ في التصلب اليوتكتيكي.

يوجد هذا التحول في نظام الحديد والكربون، كما هو موضح بالقرب من الزاوية العلوية اليسرى من الشكل. وهو يشبه اليوتكتيك المعكوس، حيث يتحد طور دلتا مع السائل لإنتاج الأوستنيت النقي عند درجة حرارة 1495 درجة مئوية (2723 درجة فهرنهايت) ونسبة كربون 0.17%.

عند درجة حرارة التحلل المحيطي، يتحلل المركب، بدلاً من أن ينصهر، إلى مركب صلب آخر وسائل. وتُحدد نسبة كل منهما بقاعدة الرافعة . في مخطط طور الألومنيوم-الذهب ، على سبيل المثال، يُلاحظ أن طورين فقط ينصهران انصهارًا متجانسًا، وهما _AuAl₂ و Au₂Al ، بينما تتحلل الأطوار المتبقية تحللًا محيطيًا _.

"محلول صلب رديء"

ليست جميع أنظمة الحد الأدنى لنقطة الانصهار "يوتكتيكية". يمكن توضيح بديل "المحلول الصلب الضعيف" بمقارنة نظامي المعادن النفيسة الشائعين: النحاس-الفضة والنحاس-الذهب. يُعدّ نظام النحاس-الفضة، كما هو موضح في الرابط https://himikatus.ru/art/phase-diagr1/Ag-Cu.php ، نظامًا يوتكتيكيًا حقيقيًا. تبلغ نقطة الانصهار اليوتكتيكية 780 درجة مئوية، مع حدود الذوبان الصلب عند نقاوة 80 و912 وزنيًا، ونقطة اليوتكتيك عند 719. بما أن النحاس-الفضة نظام يوتكتيكي حقيقي، فإن أي فضة بنقاوة تتراوح بين 80 و912 ستصل إلى خط التصلب، وبالتالي ستنصهر جزئيًا على الأقل، عند 780 درجة مئوية بالضبط. أما السبيكة اليوتكتيكية بنقاوة 719 بالضبط فستصل إلى خط السيولة، وبالتالي ستنصهر كليًا، عند هذه الدرجة تحديدًا دون أي ارتفاع إضافي في درجة الحرارة حتى تنصهر السبيكة بالكامل. أي فضة بنقاوة تتراوح بين 80 و912، ولكن ليس 719 تحديدًا، ستصل إلى خط الانصهار عند 780 درجة مئوية بالضبط، ولكنها ستنصهر جزئيًا. ستترك بقايا صلبة بنقاوة إما 912 أو 80 بالضبط، ولكن ليس كليهما. ستنصهر عند درجة حرارة ثابتة دون ارتفاع إضافي حتى ينصهر المقدار الدقيق من سبيكة اليوتكتيك (بنقاوة 719) لينقسم السبيكة إلى مصهور يوتكتيكي وبقايا محلول صلب. عند التسخين الإضافي، تذوب بقايا المحلول الصلب في المصهور وتتغير تركيبتها حتى الوصول إلى خط السيولة وذوبان البقايا بالكامل. على سبيل المثال، يُظهر مصدر النحاس والذهب https://himikatus.ru/art/phase-diagr1/Au-Cu.php حدًا أدنى لنقطة الانصهار عند 910 درجة مئوية، ويُعطى بـ 44 ذرة. نسبة النحاس 800%، والتي تُعادل حوالي 20% وزناً من النحاس، تُعادل نقاء الذهب 800. لكن هذا ليس انصهاراً يوتكتيكياً حقيقياً. ينصهر الذهب عيار 800 عند 910 درجة مئوية، مُكوّناً سائلاً بنفس التركيب، وينصهر السبيكة بأكملها عند نفس درجة الحرارة. لكن الاختلافات تظهر بعيداً عن التركيب الأدنى. على عكس الفضة ذات النقاء غير 719 (التي تنصهر جزئياً عند 780 درجة مئوية بالضبط عبر نطاق واسع من النقاء)، فإن الذهب ذو النقاء غير 800 سيصل إلى درجة الانصهار ويبدأ بالانصهار الجزئي عند درجة حرارة مختلفة عن 910 درجة مئوية وأعلى منها، وذلك تبعاً لنقاء السبيكة. يُسبب الانصهار الجزئي بعض التغييرات في التركيب - سيكون السائل أقرب في نقاوته إلى 800 من المادة الصلبة المتبقية، لكن نقاء السائل لن يكون 800 بالضبط، وستعتمد نقاوة المادة الصلبة المتبقية على نقاء السائل. السبب الرئيسي هو أنه في نظام يوتكتيكي مثل النحاس والفضة، تكون الذوبانية في الطور السائل جيدة، بينما تكون محدودة في الطور الصلب. لذلك، عند تجميد سبيكة من الفضة والنحاس، فإنها تنفصل فعليًا إلى بلورات من الفضة عيار 912 وأخرى عيار 80، وكلاهما مشبع وله نفس التركيب دائمًا عند نقطة التجمد البالغة 780 درجة مئوية. وبالتالي، تتكون السبيكة عند درجة حرارة أقل بقليل من 780 درجة مئوية من نوعين من البلورات لهما نفس التركيب تمامًا، بغض النظر عن التركيب الكلي للسبيكة، ويختلف فقط المقدار النسبي لكل نوع من البلورات. لذلك، تنصهر هذه البلورات دائمًا عند 780 درجة مئوية حتى ينفد أحد النوعين أو كلاهما. في المقابل، في نظام النحاس والذهب، تكون المكونات قابلة للامتزاج عند نقطة الانصهار في جميع التراكيب حتى في الحالة الصلبة. يمكن أن توجد بلورات بأي تركيب، والتي تنصهر عند درجات حرارة مختلفة تبعًا للتركيب. ومع ذلك، يُعد نظام النحاس والذهب محلولًا صلبًا "ضعيفًا". يوجد تباين كبير بين الذرات في المادة الصلبة، إلا أنه عند الاقتراب من نقطة الانصهار، يتغلب عليه إنتروبيا الحركة الحرارية التي تخلط الذرات. مع ذلك، فإن هذا التباين يُضعف من استقرار محلول النحاس والذهب مقارنةً بالأطوار التي تكون فيها الذرات أكثر توافقًا، مثل المصهور، ويؤدي إلى انخفاض نقطة الانصهار إلى ما دون نقطة انصهار المكونات.

حساب اليوتكتيك

يمكن حساب تركيب ودرجة حرارة المزيج المتجانس من خلال حساب إنثالبي وإنتروبيا الانصهار لكل مكون من مكوناته. ^{[ 24 ]}

تعتمد طاقة جيبس الحرة G على تفاضلها الخاص:

G=H-TS\Rightarrow {\begin{cases}H=G+TS\\\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{P}=-S\end{cases}}\Rightarrow H=GT\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{P}.

وبالتالي، يتم حساب مشتق G / T عند ضغط ثابت بواسطة المعادلة التالية:

\displaystyle \left({\frac {\partial G/T}{\partial T}}\right)_{P}={\frac {1}{T}}\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{P}-{\frac {1}{T^{2}}}G=-{\frac {1}{T^{2}}}\left(GT\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{P}\right)=-{\frac {H}{T^{2}}}.}

الجهد الكيميائي $\mu _{i}$ يتم حسابها إذا افترضنا أن النشاط يساوي التركيز:

\mu _{i}=\mu _{i}^{\circ }+RT\ln {\frac {a_{i}}{a}}\approx \mu _{i}^{\circ }+RT\ln x_{i}.

عند التوازن، $\mu _{i}=0$ ، هكذا $\mu _{i}^{\circ }$ يتم الحصول عليها كـ

\mu _{i}=\mu _{i}^{\circ }+RT\ln x_{i}=0\Rightarrow \mu _{i}^{\circ }=-RT\ln x_{i}.

الاستخدام والتكامل يعطي

\left({\frac {\partial \mu _{i}/T}{\partial T}}\right)_{P}={\frac {\partial }{\partial T}}\left(R\ln x_{i}\right)\Rightarrow R\ln x_{i}=-{\frac {H_{i}^{\circ }}{T}}+K.

يمكن تحديد ثابت التكامل K لمكون نقي ذي درجة انصهار $T^{\circ }$ ومحتوى حراري للانصهار $H^{\circ }$ :

x_{i}=1\Rightarrow T=T_{i}^{\circ }\Rightarrow K={\frac {H_{i}^{\circ }}{T_{i}^{\circ }}}.

نحصل على علاقة تحدد الكسر المولي كدالة لدرجة الحرارة لكل مكون:

R\ln x_{i}=-{\frac {H_{i}^{\circ }}{T}}+{\frac {H_{i}^{\circ }}{T_{i}^{\circ }}}.

يُوصف خليط مكون من n مكونًا بواسطة النظام

{\begin{cases}\ln x_{i}+{\frac {H_{i}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{i}^{\circ }}{RT_{i}^{\circ }}}=0,\\\sum \limits _{i=1}^{n}x_{i}=1.\end{cases}}

{\begin{cases}\forall i<n\Rightarrow \ln x_{i}+{\frac {H_{i}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{i}^{\circ }}{RT_{i}^{\circ }}}=0,\\\ln \left(1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}x_{i}\right)+{\frac {H_{n}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{n}^{\circ }}{RT_{n}^{\circ }}}=0,\end{cases}}

والتي يمكن حلها عن طريق

{\begin{array}{c}\left[{\begin{array}{*{20}c}{\Delta x_{1}}\\{\Delta x_{2}}\\{\Delta x_{3}}\\\vdots \\{\Delta x_{n-1}}\\{\Delta T}\\\end{array}}\right]\ =\ \left[{\begin{array}{*{20}c}{1/x_{1}}&0&0&0&0&{-{\frac {H_{1}^{\circ }}{RT^{2}}}}\\0&{1/x_{2}}&0&0&0&{-{\frac {H_{2}^{\circ }}{RT^{2}}}}\\0&0&{1/x_{3}}&0&0&{-{\frac {H_{3}^{\circ }}{RT^{2}}}}\\\vdots &\ddots &\ddots &\ddots &\ddots &{\vdots }\\0&0&0&0&{1/x_{n-1}}&{-{\frac {H_{n-1}^{\circ }}{RT^{2}}}}\\{\frac {-1}{1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}}&{\frac {-1}{1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}}&{\frac {-1}{1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}}&{\frac {-1}{1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}}&{\frac {-1}{1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}}&{-{\frac {H_{n}^{\circ }}{RT^{2}}}}\\\end{array}}\right]^{-1}\!\cdot \ \ \left[{\begin{array}{*{20}c}{\ln x_{1}+{\frac {H_{1}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{1}^{\circ }}{RT_{1}^{\circ }}}}\\{\ln x_{2}+{\frac {H_{2}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{2}^{\circ }}{RT_{2}^{\circ }}}}\\{\ln x_{3}+{\frac {H_{3}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{3}^{\circ }}{RT_{3}^{\circ }}}}\\\vdots \\{\ln x_{n-1}+{\frac {H_{n-1}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{n-1}^{\circ }}{RT_{n-1}^{\circ }}}}\\{\ln \left({1-\sum \limits _{i=1}^{n-1}{x_{i}}}\right)+{\frac {H_{n}^{\circ }}{RT}}-{\frac {H_{n}^{\circ }}{RT_{n}^{\circ }}}}\\\end{array}}\right]\end{array}}

انظر أيضاً

الأيزوتروب ، أو خليط ذو درجة غليان ثابتة
انخفاض درجة التجمد
سبيكة قابلة للانصهار

مراجع

↑ "eutectic" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871 .
1 2 غوثري، فريدريك (يونيو 1884). "52. حول اليوتكسيا" . مجلة لندن وإدنبرة ودبلن الفلسفية ومجلة العلوم . السلسلة الخامسة. 17 (108): 462-482 . doi : 10.1080/14786448408627543 . ص 462: تتمحور الحجة الرئيسية لهذه الرسالة حول وجود أجسام مركبة، تتمثل سمتها الأساسية في انخفاض درجات حرارة انصهارها. يمكن تسمية هذه الخاصية للأجسام باليوتكسيا، والأجسام التي تمتلكها أجسام يوتكتيكية أو يوتكتيكات ( εὖ τήκειν ).
↑ سميث وهاشمي 2006 ، الصفحات 326-327
↑ روتليدج، ر. (1885). "ملخص مقال "Eutexia" بقلم ف. غوثري (1885)" . مجلة الجمعية الكيميائية . 48 (الجزء الثاني): 329.
1 2 3 سميث وهاشمي 2006 ، ص 327 .
↑ سميث وهاشمي 2006 ، ص 332-333 .
^ هوانغ، ليوفي؛ هان، ييتشنغ؛ صن، ياونينغ؛ باتاماتا، ASL سوبرامانيام؛ لوان، جونهوا؛ وانغ، تشينغ؛ رن، كونغكونغ؛ تشو، يوانفينج؛ لي، جين فنغ؛ لوان، هينجوي؛ لياو، بيتر ك . لو جيان (2025). "سبائك عنصر متعدد العناصر سهل الانصهار ذو قوة استثنائية وليونة" . العلوم المتقدمة . 12 (25) 2501150. بيب كود : 2025AdvSc..1201150H . دوى : 10.1002/advs.202501150 . ردمك 2198-3844 . بمك 12225001 . بميد 40178222 .
↑ "تشغيل الأحمال الزائدة" . تم الاسترجاع في 2015-08-05 .
↑ هانا سيزيمور وآخرون (10 أكتوبر 2025). "شبكات العروق السائلة كموائل في التربة المتجمدة على الأرض والمريخ: تأثيرات هندسة التربة والأملاح☆" . إيكاروس . 445 116828. doi : 10.1016/j.icarus.2025.116828 .
↑ مولدرو، كين؛ لوكسلي إي. ماكغان (1997). "مخططات الطور" . علم الأحياء التجميدي - دورة قصيرة . جامعة كالجاري. مؤرشف من الأصل في 15 يونيو 2006. تم الاسترجاع في 29 أبريل 2006 .
↑ سينيسي، فريد (1999). "هل يتمدد الماء المالح بنفس قدر تمدد الماء العذب عند تجمده؟" . الحلول: أسئلة متكررة . قسم الكيمياء، جامعة فروستبرغ الحكومية . تاريخ الاسترجاع : 29 أبريل 2006 .
↑ "خصائص الأملاح المنصهرة" . مواصفات محطة أرخميدس للطاقة الشمسية . مؤرشف من الأصل بتاريخ 20 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 يوليو 2011 .
^ فيشامود، ثاواتشاي؛ تونتاراوونجسا، سارون؛ تشارونسوكسي ، بورين (أكتوبر 2016). "سلوك التبخر وتوصيف المذيب سهل الانصهار ومحلول ايبوبروفين سهل الانصهار" . AAPS PharmSciTech . 17 (5): 1213–1220 . دوى : 10.1208/s12249-015-0459-x . ISSN 1530-9932 . بميد 26669887 .
↑ فيتشر، لين س. (2000). "مخططات الأطوار النارية" . الصخور النارية . جامعة جيمس ماديسون. مؤرشف من الأصل بتاريخ 28-06-2011 . تم الاسترجاع بتاريخ 29-04-2006 .
↑ US 5298062A ، ديفيز، نيكولاس أ. ونيكولاس ، بياتريس م.، "تركيبات يوتكتيكية لأحبار الطباعة النفاثة بالذوبان الساخن"، نُشر في 29 مارس 1994، وصدر في 29 مارس 1994
^ سوكاس رودريجيز، باربرا. توريس كورنيجو، مونيكا فانيسا؛ ألفاريز ريفيرا، جيراردو؛ منديولا ، خوسيه أ. (مايو 2021). "المذيبات العميقة سهلة الانصهار لاستخلاص المركبات النشطة بيولوجيا من المصادر الطبيعية والمنتجات الثانوية الزراعية" . العلوم التطبيقية . 11 (1): 4897. دوى : 10.3390/app11114897 . اتش دي ال : 10261/253199 . ردمك 2076-3417 .
↑ كورتني، تي إتش (1990). السلوك الميكانيكي للمواد ( الطبعة الثانية). نيويورك: ماكجرو هيل.
1 2 كاليستر، دبليو دي (2010). علم وهندسة المواد: مقدمة .
↑ بورتر، د.أ؛ إيسترلينغ، ك.إ؛ شريف، م.ي (2009). التحولات الطورية في المعادن والسبائك .
↑ وو، ت.؛ بلوتكوفسكي، أ.؛ شيام، أ.؛ دوناند، د.س. "البنية المجهرية وخواص الزحف لسبائك الألومنيوم-السيريوم-النيكل المصبوبة شبه اليوتكتيكية". مجلة علوم وهندسة المواد أ . 833 : 12.
↑ بالنتين، كيم (28 أبريل 1996). "مثال على مخطط طور الحديد-كربيد الحديد" . مؤرشف من الأصل (PDF) في 16 فبراير 2008.
↑ الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC )، موسوعة المصطلحات الكيميائية ، الطبعة الخامسة (الكتاب الذهبي) (2025). النسخة الإلكترونية: (2006 – ) " التفاعل المحيطي ". doi : 10.1351/goldbook.P04501
↑ داس، أميت؛ مانا، إندرانيل؛ بابي، إس كيه (أكتوبر 1999). "نموذج عددي للتحول البريتكتويدي". معاملات المعادن والمواد أ . 30 (10). جمعية المعادن والمواد ، ASM الدولية : 2563-2573 . رمز Bibcode : 1999MMTA...30.2563D . doi : 10.1007/s11661-999-0295-2 . S2CID 95279944 .
↑ برونيه، لوك إي؛ كايار، جان؛ أندريه، باسكال (يونيو 2004). "الحسابات الديناميكية الحرارية للخلائط اليوتكتيكية متعددة المكونات". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة ج . 15 (5). وورلد ساينتيفيك: 675-687 . رمز Bibcode : 2004IJMPC..15..675B . doi : 10.1142/S0129183104006121 .

فهرس

سميث، ويليام ف.؛ هاشمي، جواد (2006)، أسس علم وهندسة المواد (الطبعة الرابعة )، ماكجرو هيل، ISBN 978-0-07-295358-9.

للمزيد من القراءة

أسكلاند، دونالد ر.؛ براديب ب. فول (2005). علم وهندسة المواد . تومسون للهندسة. ISBN 978-0-534-55396-8.
إيسترلينغ، إدوارد (1992). التحولات الطورية في المعادن والسبائك . سي آر سي. رقم ISBN 978-0-7487-5741-1.
مورتيمر، روبرت ج. (2000). الكيمياء الفيزيائية . دار النشر الأكاديمية. ISBN 978-0-12-508345-4.
ريد-هيل، ر. إ.؛ رضا عباسشيان (1992). مبادئ علم المعادن الفيزيائي . تومسون للهندسة. ISBN 978-0-534-92173-6.
سادواي، دونالد (2004). "توازن الأطوار ومخططات الأطوار" (ملف PDF) . 3.091 مقدمة في كيمياء الحالة الصلبة، خريف 2004. مواد تعليمية مفتوحة من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 20 أكتوبر 2005. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 أبريل 2006 .

[1] "eutectic" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871 .

[Guthrie-2] 1 2 غوثري، فريدريك (يونيو 1884). "52. حول اليوتكسيا" . مجلة لندن وإدنبرة ودبلن الفلسفية ومجلة العلوم . السلسلة الخامسة. 17 (108): 462-482 . doi : 10.1080/14786448408627543 . ص 462: تتمحور الحجة الرئيسية لهذه الرسالة حول وجود أجسام مركبة، تتمثل سمتها الأساسية في انخفاض درجات حرارة انصهارها. يمكن تسمية هذه الخاصية للأجسام باليوتكسيا، والأجسام التي تمتلكها أجسام يوتكتيكية أو يوتكتيكات ( εὖ τήκειν ).

[3] سميث وهاشمي 2006 ، الصفحات 326-327

[4] روتليدج، ر. (1885). "ملخص مقال "Eutexia" بقلم ف. غوثري (1885)" . مجلة الجمعية الكيميائية . 48 (الجزء الثاني): 329.

[smith327-5] 1 2 3 سميث وهاشمي 2006 ، ص 327 .

[6] سميث وهاشمي 2006 ، ص 332-333 .

[7] هوانغ، ليوفي؛ هان، ييتشنغ؛ صن، ياونينغ؛ باتاماتا، ASL سوبرامانيام؛ لوان، جونهوا؛ وانغ، تشينغ؛ رن، كونغكونغ؛ تشو، يوانفينج؛ لي، جين فنغ؛ لوان، هينجوي؛ لياو، بيتر ك . لو جيان (2025). "سبائك عنصر متعدد العناصر سهل الانصهار ذو قوة استثنائية وليونة" . العلوم المتقدمة . 12 (25) 2501150. بيب كود : 2025AdvSc..1201150H . دوى : 10.1002/advs.202501150 . ردمك 2198-3844 . بمك 12225001 . بميد 40178222 .

[8] "تشغيل الأحمال الزائدة" . تم الاسترجاع في 2015-08-05 .

[9] هانا سيزيمور وآخرون (10 أكتوبر 2025). "شبكات العروق السائلة كموائل في التربة المتجمدة على الأرض والمريخ: تأثيرات هندسة التربة والأملاح☆" . إيكاروس . 445 116828. doi : 10.1016/j.icarus.2025.116828 .

[10] مولدرو، كين؛ لوكسلي إي. ماكغان (1997). "مخططات الطور" . علم الأحياء التجميدي - دورة قصيرة . جامعة كالجاري. مؤرشف من الأصل في 15 يونيو 2006. تم الاسترجاع في 29 أبريل 2006 .

[11] سينيسي، فريد (1999). "هل يتمدد الماء المالح بنفس قدر تمدد الماء العذب عند تجمده؟" . الحلول: أسئلة متكررة . قسم الكيمياء، جامعة فروستبرغ الحكومية . تاريخ الاسترجاع : 29 أبريل 2006 .

[12] "خصائص الأملاح المنصهرة" . مواصفات محطة أرخميدس للطاقة الشمسية . مؤرشف من الأصل بتاريخ 20 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 يوليو 2011 .

[13] فيشامود، ثاواتشاي؛ تونتاراوونجسا، سارون؛ تشارونسوكسي ، بورين (أكتوبر 2016). "سلوك التبخر وتوصيف المذيب سهل الانصهار ومحلول ايبوبروفين سهل الانصهار" . AAPS PharmSciTech . 17 (5): 1213–1220 . دوى : 10.1208/s12249-015-0459-x . ISSN 1530-9932 . بميد 26669887 .

[14] فيتشر، لين س. (2000). "مخططات الأطوار النارية" . الصخور النارية . جامعة جيمس ماديسون. مؤرشف من الأصل بتاريخ 28-06-2011 . تم الاسترجاع بتاريخ 29-04-2006 .

[15] US 5298062A ، ديفيز، نيكولاس أ. ونيكولاس ، بياتريس م.، "تركيبات يوتكتيكية لأحبار الطباعة النفاثة بالذوبان الساخن"، نُشر في 29 مارس 1994، وصدر في 29 مارس 1994

[16] سوكاس رودريجيز، باربرا. توريس كورنيجو، مونيكا فانيسا؛ ألفاريز ريفيرا، جيراردو؛ منديولا ، خوسيه أ. (مايو 2021). "المذيبات العميقة سهلة الانصهار لاستخلاص المركبات النشطة بيولوجيا من المصادر الطبيعية والمنتجات الثانوية الزراعية" . العلوم التطبيقية . 11 (1): 4897. دوى : 10.3390/app11114897 . اتش دي ال : 10261/253199 . ردمك 2076-3417 .

[17] كورتني، تي إتش (1990). السلوك الميكانيكي للمواد ( الطبعة الثانية). نيويورك: ماكجرو هيل.

[:0-18] 1 2 كاليستر، دبليو دي (2010). علم وهندسة المواد: مقدمة .

[19] بورتر، د.أ؛ إيسترلينغ، ك.إ؛ شريف، م.ي (2009). التحولات الطورية في المعادن والسبائك .

[20] وو، ت.؛ بلوتكوفسكي، أ.؛ شيام، أ.؛ دوناند، د.س. "البنية المجهرية وخواص الزحف لسبائك الألومنيوم-السيريوم-النيكل المصبوبة شبه اليوتكتيكية". مجلة علوم وهندسة المواد أ . 833 : 12.

[21] بالنتين، كيم (28 أبريل 1996). "مثال على مخطط طور الحديد-كربيد الحديد" . مؤرشف من الأصل (PDF) في 16 فبراير 2008.

[Gold_Book_PAC,1994,66,588-22] الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC )، موسوعة المصطلحات الكيميائية ، الطبعة الخامسة (الكتاب الذهبي) (2025). النسخة الإلكترونية: (2006 – ) " التفاعل المحيطي ". doi : 10.1351/goldbook.P04501

[23] داس، أميت؛ مانا، إندرانيل؛ بابي، إس كيه (أكتوبر 1999). "نموذج عددي للتحول البريتكتويدي". معاملات المعادن والمواد أ . 30 (10). جمعية المعادن والمواد ، ASM الدولية : 2563-2573 . رمز Bibcode : 1999MMTA...30.2563D . doi : 10.1007/s11661-999-0295-2 . S2CID 95279944 .

[24] برونيه، لوك إي؛ كايار، جان؛ أندريه، باسكال (يونيو 2004). "الحسابات الديناميكية الحرارية للخلائط اليوتكتيكية متعددة المكونات". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة ج . 15 (5). وورلد ساينتيفيك: 675-687 . رمز Bibcode : 2004IJMPC..15..675B . doi : 10.1142/S0129183104006121 .

1

2

.

[

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[

[

[

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[

[

[

[ 24 ]