عقارات مكثفة وواسعة النطاق

يمكن تصنيف الخصائص الفيزيائية أو الكيميائية للمواد والأنظمة غالبًا إلى خصائص مكثفة أو شاملة ، وذلك وفقًا لكيفية تغير الخاصية بتغير حجم (أو مدى) النظام. وقد أدخل مصطلحا "الكميات المكثفة والشاملة" إلى الفيزياء من قبل عالم الرياضيات الألماني جورج هيلم عام 1898، ومن قبل الفيزيائي والكيميائي الأمريكي ريتشارد سي. تولمان عام 1917. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

بحسب الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC)، فإن الخاصية المكثفة أو الكمية المكثفة هي خاصية لا يتأثر مقدارها (مدىها) بحجم النظام. ^{[ 3 ]} ولا تتوزع الخاصية المكثفة بالضرورة بشكل متجانس في الفضاء؛ إذ يمكن أن تختلف من مكان لآخر في جسم المادة والإشعاع. ومن أمثلة الخصائص المكثفة: درجة الحرارة ( T )، ومعامل الانكسار ( n )، والكثافة ( ρ )، والصلابة ( η) .

في المقابل، الخاصية الشاملة أو الكمية الشاملة هي خاصية يكون مقدارها قابلاً للجمع بين الأنظمة الفرعية. ^{[ 4 ]} ومن الأمثلة على ذلك الكتلة والحجم وطاقة جيبس . ^{[ 5 ]}

لا تندرج جميع خصائص المادة ضمن هاتين الفئتين. على سبيل المثال، الجذر التربيعي للحجم ليس خاصية مكثفة ولا خاصية شاملة. ^{[ 1 ]} إذا تضاعف حجم نظام ما بإضافة نظام ثانٍ مطابق له، فإن قيمة الخاصية المكثفة تساوي قيمة كل نظام فرعي، وقيمة الخاصية الشاملة تساوي ضعف قيمة كل نظام فرعي. ومع ذلك، فإن الخاصية ⁠${\displaystyle {\sqrt {V}}}$بدلاً من ذلك ، يتم ضربها في${\displaystyle {\sqrt {2}}}$⁠ .

للتمييز بين الخصائص المكثفة والخصائص الشاملة بعض الاستخدامات النظرية. فعلى سبيل المثال، في الديناميكا الحرارية، تُحدد حالة نظام بسيط قابل للانضغاط بشكل كامل من خلال خاصيتين مكثفتين مستقلتين، بالإضافة إلى خاصية شاملة واحدة، مثل الكتلة. وتُشتق الخصائص المكثفة الأخرى من هذين المتغيرين المكثفين.

الخاصية المكثفة هي كمية فيزيائية لا تعتمد قيمتها على كمية المادة المقاسة. وأبرز الأمثلة على الكميات المكثفة هي نسب الكميات الشاملة. في نظام متجانس مُقسّم إلى نصفين، تنقسم جميع خصائصه الشاملة، ولا سيما حجمه وكتلته، إلى نصفين. أما جميع خصائصه المكثفة، مثل الكتلة لكل وحدة حجم (كثافة الكتلة) أو الحجم لكل وحدة كتلة ( الحجم النوعي )، فيجب أن تبقى ثابتة في كل نصف.

تكون درجة حرارة النظام في حالة التوازن الحراري مساوية لدرجة حرارة أي جزء منه، لذا تُعدّ درجة الحرارة كمية مكثفة. إذا قُسّم النظام بجدار نفاذ للحرارة أو للمادة، فإن درجة حرارة كل جزء منه تكون متطابقة. إضافةً إلى ذلك، تُعدّ درجة غليان المادة خاصية مكثفة. على سبيل المثال، تبلغ درجة غليان الماء 100  درجة مئوية عند ضغط جوي واحد ، بغض النظر عن كمية الماء المتبقية في الحالة السائلة.

الخاصية الشاملة هي كمية فيزيائية تتناسب قيمتها مع حجم النظام الذي تصفه، ^{[ 8 ]} أو مع كمية المادة فيه. على سبيل المثال، كتلة العينة كمية شاملة؛ فهي تعتمد على كمية المادة. أما الكمية المكثفة المرتبطة بها فهي الكثافة، وهي مستقلة عن الكمية. تبلغ كثافة الماء حوالي 1 غ/مل سواءً اعتبرنا قطرة ماء أو حوض سباحة، لكن الكتلة تختلف في الحالتين.

قسمة خاصية شاملة على خاصية شاملة أخرى تعطي خاصية مكثفة - على سبيل المثال: الكتلة (شاملة) مقسومة على الحجم (شامل) تعطي الكثافة (مكثفة). ^{[ 9 ]}

يمكن قسمة أي كمية شاملة E لعينة ما على حجم العينة، لتصبح " كثافة E " للعينة؛ وبالمثل، يمكن قسمة أي كمية شاملة " E " على كتلة العينة، لتصبح " E النوعية" للعينة ؛ وتسمى الكميات الشاملة " E " التي تم قسمتها على عدد المولات في عينتها " E المولية ".

في الديناميكا الحرارية، تقيس بعض الكميات الشاملة كميات محفوظة في عملية انتقال ديناميكية حرارية. تنتقل هذه الكميات عبر جدار فاصل بين نظامين أو نظامين فرعيين ديناميكيين حراريين. على سبيل المثال، يمكن نقل أنواع من المادة عبر غشاء شبه منفذ. وبالمثل، يمكن اعتبار الحجم منقولًا في عملية تتضمن حركة الجدار الفاصل بين نظامين، مما يزيد حجم أحدهما ويقلل حجم الآخر بمقدار متساوٍ.

On the other hand, some extensive quantities measure amounts that are not conserved in a thermodynamic process of transfer between a system and its surroundings. In a thermodynamic process in which a quantity of energy is transferred from the surroundings into or out of a system as heat, a corresponding quantity of entropy in the system respectively increases or decreases, but, in general, not in the same amount as in the surroundings. Likewise, a change in the amount of electric polarization in a system is not necessarily matched by a corresponding change in electric polarization in the surroundings.

In a thermodynamic system, transfers of extensive quantities are associated with changes in respective specific intensive quantities. For example, a volume transfer is associated with a change in pressure. An entropy change is associated with a temperature change. A change in the amount of electric polarization is associated with an electric field change. The transferred extensive quantities and their associated respective intensive quantities have dimensions that multiply to give the dimensions of energy. The two members of such respective specific pairs are mutually conjugate. Either one, but not both, of a conjugate pair may be set up as an independent state variable of a thermodynamic system. Conjugate setups are associated by Legendre transformations.

The ratio of two extensive properties of the same object or system is an intensive property. For example, the ratio of an object's mass and volume, which are two extensive properties, is density, which is an intensive property.^[10]

More generally properties can be combined to give new properties, which may be called derived or composite properties. For example, the base quantities^[11] mass and volume can be combined to give the derived quantity^[12] density. These composite properties can sometimes also be classified as intensive or extensive. Suppose a composite property ${\displaystyle F}$ is a function of a set of intensive properties ${\displaystyle \{a_{i}\}}$ and a set of extensive properties ⁠${\displaystyle \{A_{j}\}}$⁠, which can be shown as ⁠${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})}$⁠. If the size of the system is changed by some scaling factor, ⁠${\displaystyle \lambda }$⁠, only the extensive properties will change, since intensive properties are independent of the size of the system. The scaled system, then, can be represented as ⁠${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})}$⁠.

Intensive properties are independent of the size of the system, so the property F is an intensive property if for all values of the scaling factor, ⁠${\displaystyle \lambda }$⁠, $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).}$$ (هذا يعادل القول بأن الخصائص المركبة المكثفة هي دوال متجانسة من الدرجة 0 بالنسبة إلى ⁠${\displaystyle \{A_{j}\}}$. )

ويترتب على ذلك، على سبيل المثال، أن نسبة خاصيتين شاملتين هي خاصية مكثفة. ولتوضيح ذلك، لنفترض نظامًا له كتلة معينة ،${\displaystyle m}$، والحجم ،${\displaystyle V}$الكثافة ،${\displaystyle \rho }$يساوي الكتلة (الشاملة) مقسومة على الحجم (الشامل) :${\displaystyle \textstyle \rho ={\frac {m}{V}}}$إذا تم تغيير حجم النظام بمعامل${\displaystyle \lambda }$ثم تصبح الكتلة والحجم${\displaystyle \lambda m}$و​${\displaystyle \lambda V}$وتصبح الكثافة​${\displaystyle \textstyle \rho ={\frac {\lambda m}{\lambda V}}}$⁠ ; الاثنان ⁠${\displaystyle \lambda }$⁠ s cancel, so that could be written mathified as ⁠${\displaystyle \rho (\lambda m,\lambda V)=\rho (m,V)}$وهو ما يُشابه معادلة لـ${\displaystyle F}$فوق.

العقار${\displaystyle F}$هي خاصية واسعة النطاق إذا كانت للجميع${\displaystyle \lambda }$،​ $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=\lambda F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).}$$ (هذا يعادل القول بأن الخصائص المركبة الشاملة هي دوال متجانسة من الدرجة 1 بالنسبة إلى ⁠${\displaystyle \{A_{j}\}}$. ) يترتب على ذلك من نظرية أويلر للدوال المتجانسة أن $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})=\sum _{j}A_{j}\left({\frac {\partial F}{\partial A_{j}}}\right),}$$ حيث يتم حساب المشتقة الجزئية مع ثبات جميع المعاملات باستثناء${\displaystyle A_{j}}$[ ¹³ ]يمكن استخدام هذه المعادلة الأخيرة لاستنتاج العلاقات الديناميكية ^{الحرارية .}

سوريش. "ما الفرق بين الخصائص المكثفة والخصائص الشاملة في الديناميكا الحرارية؟" . Callinterview.com . تاريخ الاطلاع: 7 أبريل 2024 .