النمذجة ثلاثية الأبعاد

الموسوعة الحرة

في مجال رسومات الحاسوب ثلاثية الأبعاد ، تُعرف عملية النمذجة ثلاثية الأبعاد بأنها تطوير تمثيل رياضي قائم على الإحداثيات لسطح جسم ما (سواء كان جمادًا أو كائنًا حيًا) في ثلاثة أبعاد باستخدام برامج متخصصة ، وذلك من خلال معالجة الحواف والرؤوس والمضلعات في فضاء ثلاثي الأبعاد مُحاكى . [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]

تمثل النماذج ثلاثية الأبعاد (3D) جسمًا ماديًا باستخدام مجموعة من النقاط في الفضاء ثلاثي الأبعاد، متصلة بكيانات هندسية متنوعة مثل المثلثات والخطوط والأسطح المنحنية، إلخ. [ 4 ] وباعتبارها مجموعة من البيانات ( نقاط ومعلومات أخرى)، يمكن إنشاء النماذج ثلاثية الأبعاد يدويًا أو خوارزميًا ( النمذجة الإجرائية ) أو عن طريق المسح الضوئي . [ 5 ] [ 6 ] ويمكن تحديد أسطحها بشكل أكبر باستخدام رسم الخرائط النسيجية .

مخطط تفصيلي

يُطلق على المنتج اسم نموذج ثلاثي الأبعاد، بينما يُشار إلى الشخص الذي يعمل مع النماذج ثلاثية الأبعاد باسم فنان ثلاثي الأبعاد أو مصمم نماذج ثلاثية الأبعاد.

يمكن أيضًا عرض النموذج ثلاثي الأبعاد كصورة ثنائية الأبعاد من خلال عملية تسمى العرض ثلاثي الأبعاد أو استخدامه في محاكاة حاسوبية للظواهر الفيزيائية.

يمكن إنشاء النماذج ثلاثية الأبعاد تلقائيًا أو يدويًا. تشبه عملية النمذجة اليدوية، التي تتضمن إعداد البيانات الهندسية للرسومات الحاسوبية ثلاثية الأبعاد، الفنون التشكيلية كالنحت . ويمكن إنشاء النموذج ثلاثي الأبعاد فعليًا باستخدام أجهزة الطباعة ثلاثية الأبعاد التي تُشكّل طبقات ثنائية الأبعاد من النموذج باستخدام مواد ثلاثية الأبعاد، طبقة تلو الأخرى. وبدون نموذج ثلاثي الأبعاد، لا يمكن الطباعة ثلاثية الأبعاد.

برامج النمذجة ثلاثية الأبعاد هي فئة من برامج رسومات الحاسوب ثلاثية الأبعاد تُستخدم لإنتاج نماذج ثلاثية الأبعاد. وتُسمى البرامج الفردية من هذه الفئة تطبيقات النمذجة. [ 7 ]

تاريخ

نموذج ثلاثي الأبعاد لجهاز مطياف [ 8 ]
نموذج لعبة فيديو ثلاثي الأبعاد دوار
يتم إنشاء نماذج السيلفي ثلاثية الأبعاد من صور ثنائية الأبعاد تم التقاطها في كشك التصوير ثلاثي الأبعاد "فانتاسيترون" في مادورودام .

تُستخدم النماذج ثلاثية الأبعاد الآن على نطاق واسع في جميع مجالات الرسومات ثلاثية الأبعاد والتصميم بمساعدة الحاسوب، لكن تاريخها يسبق الاستخدام الواسع النطاق للرسومات ثلاثية الأبعاد على أجهزة الكمبيوتر الشخصية .    

في الماضي، كانت العديد من ألعاب الكمبيوتر تستخدم صورًا مُسبقة العرض لنماذج ثلاثية الأبعاد كرسومات متحركة (sprites) قبل أن تتمكن أجهزة الكمبيوتر من عرضها في الوقت الفعلي. وبذلك، يستطيع المصمم رؤية النموذج من زوايا ووجهات نظر مختلفة، مما يساعده على التأكد من أن التصميم مطابق لرؤيته الأصلية. كما أن رؤية التصميم بهذه الطريقة تُساعد المصمم أو الشركة على تحديد التغييرات أو التحسينات اللازمة للمنتج. [ 9 ] كانت الهياكل السلكية البسيطة هي النسخ الأولى من النماذج ثلاثية الأبعاد المبكرة، والتي كانت تُستخدم بشكل أساسي لعرض مخططات البناء والأجزاء الميكانيكية. ومع تطور أجهزة وبرامج الرسومات، أصبح من الممكن إنشاء نماذج صلبة وسطحية في سبعينيات وثمانينيات القرن الماضي، مما منح المصممين تمثيلًا أكثر واقعية ووضوحًا للأجسام المادية. وبحلول تسعينيات القرن الماضي، شاع استخدام النمذجة البارامترية، مما سمح للمصممين بتغيير النموذج عن طريق تعديل معاييره الأساسية بدلًا من إعادة رسمه من الصفر. وبفضل الواقع الافتراضي والذكاء الاصطناعي وأدوات التصميم التوليدي، تجاوزت النمذجة ثلاثية الأبعاد اليوم مجال الهندسة، لتؤثر في مجالات مثل الرسوم المتحركة والألعاب وتصميم المنتجات والسينما. [ 10 ] [ 11 ]    

التمثيل

تصميم حديث لنموذج إبريق الشاي الشهير من ولاية يوتا، الذي طوره مارتن نيويل (1975). يُعد إبريق الشاي من ولاية يوتا أحد أكثر النماذج شيوعًا في تعليم الرسومات ثلاثية الأبعاد.

يمكن تقسيم جميع النماذج ثلاثية الأبعاد تقريبًا إلى فئتين:

  • النماذج الصلبة – تحدد هذه النماذج حجم الجسم الذي تمثله (مثل الصخرة). تُستخدم النماذج الصلبة في الغالب في المحاكاة الهندسية والطبية، وعادةً ما تُبنى باستخدام الهندسة الصلبة البنائية .
  • الغلاف أو الحدود - تمثل هذه النماذج السطح، أي حدود الجسم، وليس حجمه (مثل قشرة بيضة رقيقة للغاية). جميع النماذج المرئية المستخدمة في الألعاب والأفلام تقريبًا هي نماذج غلاف.

يمكن لنمذجة الأجسام الصلبة والقشرية إنشاء أجسام متطابقة وظيفيًا. وتكمن الاختلافات بينهما في الغالب في طرق إنشائها وتعديلها، وفي أعراف استخدامها في مختلف المجالات، وفي أنواع التقريب بين النموذج والواقع.

يجب أن تكون نماذج الأغلفة متعددة الأوجه (أي خالية من الثقوب أو الشقوق) لكي تُعتبر نموذجًا حقيقيًا ذا معنى. على سبيل المثال، في نموذج غلاف مكعب، يجب أن تكون جميع جوانبه الستة متصلة دون وجود فجوات في الحواف أو الزوايا. تُعد الشبكات المضلعة (وإلى حد أقل، أسطح التقسيم الفرعي ) التمثيل الأكثر شيوعًا. تُعد مجموعات المستويات تمثيلًا مفيدًا للأسطح المتغيرة التي تخضع للعديد من التغيرات الطوبولوجية، مثل السوائل .

تُسمى عملية تحويل تمثيلات الأجسام، مثل إحداثيات نقطة المنتصف للكرة ونقطة على محيطها ، إلى تمثيل مضلع للكرة، بالتبليط . تُستخدم هذه الخطوة في العرض القائم على المضلعات، حيث تُقسّم الأجسام من تمثيلات مجردة (" أشكال أولية ") مثل الكرات والمخاريط ، إلى ما يُسمى بالشبكات ، وهي عبارة عن شبكات من المثلثات المترابطة. تحظى شبكات المثلثات (بدلاً من المربعات مثلاً ) بشعبية كبيرة لأنها أثبتت سهولة تحويلها إلى صور نقطية (السطح الذي يصفه كل مثلث مستوٍ، لذا يكون الإسقاط محدبًا دائمًا). [ 12 ] لا تُستخدم تمثيلات المضلعات في جميع تقنيات العرض، وفي هذه الحالات لا تُدرج خطوة التبليط في الانتقال من التمثيل المجرد إلى المشهد المعروض.

عملية

هناك أربع طرق شائعة لتمثيل نموذج ما:

  • النمذجة البارامترية – هيكل نمذجة بارامتري قائم على الميزات، يعتمد على علاقات الأصل والفرع بين الميزات، مما يسمح بعدد من الطرق لبناء نماذج محددة في سياق أنظمة التصميم بمساعدة الحاسوب الميكانيكية. [ 13 ]
  • النمذجة المضلعية - تُربط النقاط في الفضاء ثلاثي الأبعاد، والتي تُسمى الرؤوس ، بقطع مستقيمة لتشكيل شبكة مضلعية . تُبنى الغالبية العظمى من النماذج ثلاثية الأبعاد اليوم كنماذج مضلعية مزخرفة نظرًا لمرونتها وقدرة الحواسيب على عرضها بسرعة فائقة. مع ذلك، فإن المضلعات مسطحة ولا يمكنها تمثيل الأسطح المنحنية إلا باستخدام عدد كبير من المضلعات.
  • نمذجة المنحنيات – تُعرَّف الأسطح بواسطة منحنيات تتأثر بنقاط تحكم موزونة. يتبع المنحنى هذه النقاط (ولكن ليس بالضرورة أن يتقاطع معها). زيادة وزن نقطة ما يُقرِّب المنحنى منها. تشمل أنواع المنحنيات: منحنيات B-spline غير المنتظمة (NURBS)، والمنحنيات التكعيبية، والقطع، والأشكال الهندسية الأولية .
  • النحت الرقمي - توجد ثلاثة أنواع من النحت الرقمي: الإزاحة ، وهي الأكثر استخدامًا في التطبيقات حاليًا، وتستخدم نموذجًا كثيفًا (غالبًا ما يتم إنشاؤه عن طريق تقسيم أسطح شبكة تحكم متعددة الأضلاع) وتخزن مواقع جديدة لرؤوس المجسمات باستخدام خريطة صور تخزن المواقع المعدلة. الحجمي ، الذي يعتمد بشكل عام على وحدات البكسل ثلاثية الأبعاد (فوكسل) ، له قدرات مشابهة للإزاحة ولكنه لا يعاني من تمدد المضلعات عندما لا يكون هناك عدد كافٍ من المضلعات في منطقة ما لتحقيق التشوه. التجزئة الديناميكية ، المشابهة لوحدات البكسل ثلاثية الأبعاد، تقسم السطح باستخدام التثليث للحفاظ على سطح أملس والسماح بتفاصيل أدق. تتيح هذه الطرق استكشافًا فنيًا حيث يتم إنشاء بنية جديدة للنموذج بمجرد تشكيله، وربما نحت التفاصيل. عادةً ما تحتوي الشبكة الجديدة على معلومات الشبكة الأصلية عالية الدقة المنقولة إلى بيانات الإزاحة أو بيانات خريطة الأسطح العادية إذا كانت لمحرك ألعاب.
سمكة خيالية ثلاثية الأبعاد مكونة من أسطح عضوية تم إنشاؤها باستخدام برنامج LAI4D

تتضمن مرحلة النمذجة تشكيل العناصر الفردية التي تُستخدم لاحقًا في المشهد. وهناك عدد من تقنيات النمذجة، منها:

يمكن إجراء عملية النمذجة باستخدام برنامج متخصص (مثل برامج النمذجة ثلاثية الأبعاد مثل Adobe Substance و Blender و Cinema 4D و LightWave و Maya و Modo و 3ds Max و SketchUp و Rhinoceros 3D وغيرها) أو مكون تطبيق (مثل Shaper وLofter في 3ds Max) أو لغة وصف المشهد (كما في POV-Ray ). في بعض الحالات، لا يوجد تمييز واضح بين هذه المراحل؛ ففي هذه الحالة، تُعدّ النمذجة جزءًا من عملية إنشاء المشهد (كما هو الحال، على سبيل المثال، مع Caligari trueSpace و Realsoft 3D ).

يمكن أيضًا إنشاء نماذج ثلاثية الأبعاد باستخدام تقنية التصوير المساحي الضوئي مع برامج متخصصة مثل RealityCapture و Metashape و 3DF Zephyr . ويمكن إجراء عمليات التنظيف والمعالجة الإضافية باستخدام تطبيقات مثل MeshLab و GigaMesh Software Framework وnetfabb وMeshMixer. تعتمد تقنية التصوير المساحي الضوئي على خوارزميات لتفسير شكل وملمس الأجسام والبيئات الواقعية استنادًا إلى صور فوتوغرافية ملتقطة من زوايا متعددة.

يتم نمذجة المواد المعقدة مثل الرمال المتطايرة والغيوم ورذاذ السوائل باستخدام أنظمة الجسيمات ، وهي عبارة عن كتلة من الإحداثيات ثلاثية الأبعاد التي تم تعيين نقاط أو مضلعات أو بقع نسيجية أو صور متحركة لها.

برنامج النمذجة ثلاثية الأبعاد

تتوفر برامج متنوعة للنمذجة ثلاثية الأبعاد يمكن استخدامها في مجالات الهندسة والتصميم الداخلي وصناعة الأفلام وغيرها. يتميز كل برنامج من هذه البرامج بقدرات محددة، ويمكن استخدامه لتلبية متطلبات كل مجال.

كود G

تتضمن العديد من البرامج خيارات تصدير لإنشاء رمز G ، وهو قابل للتطبيق على آلات التصنيع بالإضافة أو الطرح. يعمل رمز G (التحكم العددي بالحاسوب) مع التكنولوجيا الآلية لإنشاء تمثيل واقعي للنماذج ثلاثية الأبعاد. هذا الرمز عبارة عن مجموعة محددة من التعليمات لتنفيذ خطوات تصنيع المنتج. [ 14 ]

نماذج بشرية

ظهر أول تطبيق تجاري واسع الانتشار للنماذج البشرية الافتراضية عام ١٩٩٨ على موقع لاندز إند الإلكتروني. وقد طورت شركة ماي فيرتشوال مود هذه النماذج، مما مكّن المستخدمين من إنشاء نموذج لأنفسهم وتجربة الملابس ثلاثية الأبعاد. وتتوفر اليوم العديد من البرامج الحديثة التي تتيح إنشاء نماذج بشرية افتراضية ( مثل برنامج بوزر ).

ملابس ثلاثية الأبعاد

نموذج ملابس ثلاثي الأبعاد ديناميكي تم إنشاؤه باستخدام برنامج Marvelous Designer

أتاح تطوير برامج محاكاة الأقمشة ، مثل Marvelous Designer وCLO3D وOptitex، للفنانين ومصممي الأزياء تصميم ملابس ثلاثية الأبعاد ديناميكية على الحاسوب. [ 15 ] تُستخدم الملابس ثلاثية الأبعاد الديناميكية في كتالوجات الأزياء الافتراضية، وكذلك في تصميم ملابس الشخصيات ثلاثية الأبعاد لألعاب الفيديو، وأفلام الرسوم المتحركة ثلاثية الأبعاد، وللبدائل الرقمية في الأفلام، [ 16 ] وكأداة إبداعية لعلامات الأزياء الرقمية ، بالإضافة إلى تصميم ملابس لشخصيات افتراضية في عوالم افتراضية مثل SecondLife .

مقارنة مع الطرق ثنائية الأبعاد

غالبًا ما تُحقق التأثيرات ثلاثية الأبعاد الواقعية دون الحاجة إلى نمذجة الهيكل السلكي، وقد يصعب تمييزها في الشكل النهائي. تتضمن بعض برامج التصميم الجرافيكي فلاتر يمكن تطبيقها على الرسومات المتجهة ثنائية الأبعاد أو الرسومات النقطية ثنائية الأبعاد على طبقات شفافة.

تشمل مزايا النمذجة ثلاثية الأبعاد باستخدام الهياكل السلكية مقارنةً بالأساليب ثنائية الأبعاد فقط ما يلي:

  • المرونة، والقدرة على تغيير الزوايا أو تحريك الصور مع عرض أسرع للتغييرات؛
  • سهولة العرض، والحساب التلقائي، وعرض تأثيرات واقعية بدلاً من التصور الذهني أو التقدير؛
  • واقعية فوتوغرافية دقيقة، فرصة أقل للخطأ البشري في وضع المؤثرات البصرية في غير موضعها، أو المبالغة فيها، أو نسيان تضمينها.

قد تشمل عيوب تقنية العرض ثلاثي الأبعاد، مقارنةً بتقنية العرض ثنائي الأبعاد الواقعي، صعوبة تعلم استخدام البرنامج وتحقيق بعض التأثيرات الواقعية. يمكن تحقيق بعض هذه التأثيرات باستخدام مرشحات عرض خاصة مضمنة في برامج النمذجة ثلاثية الأبعاد. وللحصول على أفضل النتائج، يستخدم بعض الفنانين مزيجًا من النمذجة ثلاثية الأبعاد، يليها تعديل الصور ثنائية الأبعاد المُعالجة حاسوبيًا من النموذج ثلاثي الأبعاد.

سوق النماذج ثلاثية الأبعاد

يوجد سوق واسع النطاق للنماذج ثلاثية الأبعاد (وكذلك المحتوى المرتبط بها، مثل الخامات والنصوص البرمجية وغيرها)، سواءً للنماذج الفردية أو للمجموعات الكبيرة. وتتيح العديد من منصات بيع المحتوى ثلاثي الأبعاد عبر الإنترنت للفنانين بيع أعمالهم، ومنها TurboSquid و MyMiniFactory و Patreon و Sketchfab و CGTrader و Cults . غالبًا ما يسعى الفنانون إلى تحقيق قيمة مضافة من الأصول التي أنشأوها سابقًا لمشاريعهم. وبذلك، يستطيع الفنانون جني المزيد من المال من محتواهم القديم، بينما توفر الشركات المال بشراء نماذج جاهزة بدلًا من توظيف شخص لإنشاء نموذج جديد. عادةً ما تقسم هذه المنصات نسبة المبيعات بينها وبين الفنان، حيث يحصل الفنانون على ما بين 40% و95% من المبيعات، وفقًا لمنصة البيع. في معظم الحالات، يحتفظ الفنان بملكية النموذج ثلاثي الأبعاد، بينما يشتري العميل فقط حق استخدامه وعرضه. يبيع بعض الفنانين منتجاتهم مباشرة في متاجرهم الخاصة، ويقدمون منتجاتهم بأسعار أقل من خلال عدم استخدام الوسطاء.

يُعد قطاع الهندسة المعمارية والهندسة المدنية والإنشاءات (AEC) أكبر سوق للنمذجة ثلاثية الأبعاد، بقيمة تُقدّر بـ 12.13 مليار دولار أمريكي بحلول عام 2028. [ 17 ] ويعود ذلك إلى تزايد استخدام النمذجة ثلاثية الأبعاد في هذا القطاع، مما يُسهم في تحسين دقة التصميم، والحد من الأخطاء والسهو، وتسهيل التعاون بين أصحاب المصلحة في المشروع. [ 18 ] [ 19 ]

خلال السنوات القليلة الماضية، ظهرت العديد من الأسواق المتخصصة في تصميم وطباعة النماذج ثلاثية الأبعاد. بعض هذه الأسواق عبارة عن مواقع لتبادل النماذج، مع أو بدون إمكانية التجارة الإلكترونية. كما توفر بعض هذه المنصات خدمات الطباعة ثلاثية الأبعاد عند الطلب، وبرامج لتصميم النماذج وعرضها بشكل تفاعلي.

الطباعة ثلاثية الأبعاد

الطباعة ثلاثية الأبعاد هي شكل من أشكال تقنية التصنيع بالإضافة، حيث يتم إنشاء جسم ثلاثي الأبعاد من طبقات متتالية من المواد. [ 20 ] يمكن إنشاء الأجسام دون الحاجة إلى قوالب معقدة ومكلفة أو تجميع أجزاء متعددة. تتيح الطباعة ثلاثية الأبعاد إمكانية تصميم نماذج أولية واختبارها دون الحاجة إلى المرور بعملية إنتاج تستغرق وقتًا طويلاً. [ 20 ] [ 21 ]

يمكن شراء النماذج ثلاثية الأبعاد من الأسواق الإلكترونية وطباعتها من قبل الأفراد أو الشركات باستخدام طابعات ثلاثية الأبعاد متوفرة تجارياً، مما يتيح إنتاج أشياء مثل قطع الغيار وحتى المعدات الطبية في المنزل. [ 22 ] [ 23 ]

الاستخدامات

خطوات إعادة بناء وجه مومياء باستخدام برنامج Blender من تصميم المصمم البرازيلي ثلاثي الأبعاد سيسيرو مورايس

تُستخدم تقنية النمذجة ثلاثية الأبعاد في العديد من الصناعات. [ 24 ]

  • يستخدم القطاع الطبي نماذج تفصيلية للأعضاء مُنشأة من شرائح صور ثنائية الأبعاد متعددة من التصوير بالرنين المغناطيسي أو التصوير المقطعي المحوسب . [ 25 ] ويمكن لمجالات علمية أخرى استخدام النماذج ثلاثية الأبعاد لتصور المعلومات ونقلها، مثل نماذج المركبات الكيميائية. [ 26 ] كما تُستخدم هذه النماذج لإنشاء نماذج خاصة بكل مريض. وتُستخدم هذه النماذج في التخطيط قبل الجراحة، وتصميم الغرسات، والأدلة الجراحية. وغالبًا ما تُستخدم بالتزامن مع الطباعة ثلاثية الأبعاد لإنتاج نماذج تشريحية وقوالب قطع. [ 27 ] [ 28 ]
  • تستخدم صناعة السينما نماذج ثلاثية الأبعاد للشخصيات والأشياء المولدة بالحاسوب في أفلام الرسوم المتحركة والأفلام الواقعية . وبالمثل، تستخدم صناعة ألعاب الفيديو نماذج ثلاثية الأبعاد كأصول لألعاب الحاسوب والفيديو . يمكن أن يكون مصدر هندسة شكل الجسم مصممًا أو مهندسًا صناعيًا أو فنانًا يستخدم نظام تصميم بمساعدة الحاسوب ثلاثي الأبعاد؛ أو جسمًا موجودًا تمت هندسته عكسيًا أو نسخه باستخدام جهاز رقمنة أو ماسح ضوئي ثلاثي الأبعاد؛ أو بيانات رياضية تستند إلى وصف رقمي أو حساب للجسم. [ 20 ]
  • يستخدم قطاع الهندسة المعمارية النماذج ثلاثية الأبعاد لعرض المباني والمناظر الطبيعية المقترحة بدلاً من النماذج المعمارية التقليدية المادية . بالإضافة إلى ذلك، يكتسب استخدام مستوى التفاصيل (LOD) في النماذج ثلاثية الأبعاد أهمية متزايدة في مجالات الهندسة المعمارية والهندسة المدنية والإنشاءات. كما تُستخدم النمذجة ثلاثية الأبعاد في تصميم الكتل، وسير عمل نمذجة معلومات المباني (BIM)، واكتشاف التداخلات، والتصور. وهذا من شأنه أن يوفر فكرة عن الهدف التصميمي لأصحاب المصلحة، ويربطه بعمليات التصنيع اللاحقة عبر التصنيع باستخدام الحاسوب (CNC) والتصنيع الإضافي. [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]
  • يُنشئ علماء الآثار نماذج ثلاثية الأبعاد لقطع التراث الثقافي لأغراض البحث والتصوير. [ 32 ] [ 33 ] فعلى سبيل المثال، يدرس المعهد الدولي لعلم المسكوكات (INIMEN) تطبيقات النمذجة ثلاثية الأبعاد في رقمنة وحفظ القطع النقدية. علاوة على ذلك، تدعم تقنيات التصوير المساحي والمسح الليزري توثيق القطع الأثرية، وتُستخدم هذه التقنيات في صون التراث وإتاحة الوصول إليه للجمهور. كما تُمكّن إعادة البناء الافتراضي للقطع الأثرية من دراسة القطع الهشة دون خطر إتلافها ماديًا، وعرضها في مواقع تفاعلية أو متاحف. [ 34 ] [ 35 ]
  • في العقود الأخيرة، بدأ مجتمع علوم الأرض في بناء نماذج جيولوجية ثلاثية الأبعاد كممارسة معيارية. ويمكن تحديد تحليل المياه الجوفية والمخاطر وتغير استخدام الأراضي من خلال استخدام نماذج ثلاثية الأبعاد للتضاريس وما تحت السطح، وذلك بدمج بيانات الاستشعار عن بُعد والبيانات الميدانية. وتُستخدم أدوات النمذجة ثلاثية الأبعاد لإنشاء هذه النماذج لأغراض التخطيط والتعليم. [ 36 ]
  • تُستخدم النماذج ثلاثية الأبعاد أيضًا في إنشاء تمثيلات رقمية للأجزاء الميكانيكية قبل تصنيعها. وباستخدام برامج التصميم والتصنيع بمساعدة الحاسوب (CAD/CAM) ، يستطيع المهندس اختبار وظائف تجميع الأجزاء، ثم استخدام البيانات نفسها لإنشاء مسارات الأدوات اللازمة للتصنيع باستخدام الحاسوب (CNC) أو الطباعة ثلاثية الأبعاد . يتيح ذلك إمكانية النمذجة الرقمية والمحاكاة في خطوط الإنتاج، مما يُحسّن الكفاءة ويقلل من الهدر في العملية. كما يُعزز التكامل مع التوائم الرقمية وتعريف النماذج (MBD)، بالإضافة إلى سير العمل الإضافي. [ 37 ]
  • يتم استخدام النمذجة ثلاثية الأبعاد في التصميم الصناعي ، حيث يتم تصميم المنتجات ثلاثية الأبعاد [ 38 ] قبل عرضها على العملاء.
  • في صناعات الإعلام والفعاليات، يتم استخدام النمذجة ثلاثية الأبعاد في تصميم المسرح والديكور . [ 39 ]
  • في مجال التعليم، شهد الفهم المفاهيمي للطلاب تحسناً ملحوظاً مع إدخال النماذج ثلاثية الأبعاد والرسوم المتحركة، لا سيما في فصول العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات. كما أن التعرض المنظم لمجال النمذجة ثلاثية الأبعاد يُسهم في تعزيز الإبداع والتفكير المكاني. [ 40 ] [ 41 ]
  • في مجال الأزياء والملابس، يستطيع المصممون اختبار ملاءمة الملابس من خلال مسح الجسم ومحاكاة الحركة، حتى أنهم يستطيعون التحقق من انسيابية القماش وحركته. هذا يقلل من الهدر ويسرع من عمليات التطوير والنماذج الأولية.
  • يمكن استخدام نماذج ثلاثية الأبعاد شبيهة بالبشر في تقنية VTubing . [ 42 ]

نظراً لاختلاف بيئات البرمجيات باختلاف المجالات، فمن الشائع التمييز بين أدوات إنشاء المحتوى الرقمي (DCC) (التي تشمل النمذجة المضلعة/التقسيمية، والنحت، والتحريك)، وبرامج التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD)، وبرامج التصنيع بمساعدة الحاسوب (CAM) (وهي النمذجة البارامترية والصلبة للتصميم الميكانيكي والتصنيع)، ونمذجة معلومات المباني (BIM) (وهي نمذجة معلومات المباني لقطاع الهندسة المعمارية والهندسة المدنية والإنشاءات)، والمنصات الخاصة بمجالات محددة (مثل المجال الطبي أو الجغرافي المكاني). وتتعايش الأدوات مفتوحة المصدر (مثل Blender وFreeCAD وMeshLab وOpenSCAD) مع الحزم التجارية (ومن أمثلتها: Autodesk Maya/3ds Max/Fusion 360 وSolidWorks وCATIA وCinema 4D وZBrush وRhino وHoudini وSketchUp وCLO 3D/Marvelous Designer وRevit وArchicad). [ 43 ]

يمكن استخدام ترجمة OWL 2 لمفردات X3D لتوفير أوصاف دلالية للنماذج ثلاثية الأبعاد ، مما يُسهّل فهرسة واسترجاع هذه النماذج بناءً على خصائص مثل الهندسة، والأبعاد، والمادة، والملمس، والانعكاس المنتشر، وأطياف النقل، والشفافية، والانعكاسية، والتلألؤ، والطلاءات، والورنيشات، والمينا (على عكس الأوصاف النصية غير المنظمة أو المتاحف والمعارض الافتراضية ثنائية الأبعاد ونصف باستخدام خدمة Google Street View على Google Arts & Culture ، على سبيل المثال). [ 44 ] كما يمكن استخدام تمثيل RDF للنماذج ثلاثية الأبعاد في الاستدلال ، مما يُمكّن تطبيقات ثلاثية الأبعاد ذكية ، والتي يمكنها، على سبيل المثال، مقارنة نموذجين ثلاثيي الأبعاد تلقائيًا من حيث الحجم. [ 45 ]

بشكل عام، تُعد هذه الأمثلة توضيحًا لنمذجة ثلاثية الأبعاد باعتبارها أداة ذات طبقة تمثيلية للأغراض العامة، والتي تُنشئ جسرًا بين الاستشعار والتحليل والتصميم والتواصل والتصنيع.

التحديات والقيود

على الرغم من انتشار استخدام النمذجة ثلاثية الأبعاد على نطاق واسع في مختلف المجالات، إلا أن هناك عدة قيود تُحد من كيفية استخدام هذه التقنية. فما زال الوصول إليها وتكلفتها يُمثلان مشكلة في العديد من مناطق العالم. وقد يصعب الحصول على التراخيص التجارية والتدريب والأجهزة المناسبة في بعض المناطق. كما أنها قد تكون بعيدة المنال عن الطلاب والاستوديوهات الصغيرة التي لا تستطيع تحمل تكاليفها. ويمكن لأنظمة المصادر المفتوحة والبرامج المدرسية أن تُسهم في تخفيف هذه المشكلة، إلا أن التوافر والدعم غير متكافئين، مما يُؤدي بدوره إلى فجوة في تكافؤ الفرص بين من يستطيع تعلم النمذجة ثلاثية الأبعاد وتطبيقها. [ 46 ] [ 47 ]

يُعدّ تعقيد سير العمل أحد القيود الأخرى. يتطلب إتقان النمذجة ثلاثية الأبعاد معرفةً بالعديد من الجوانب المختلفة. يحتاج متخصص النمذجة ثلاثية الأبعاد إلى فهم الطوبولوجيا، ورسم خرائط الأشعة فوق البنفسجية، والتحريك، والمحاكاة، والعرض في أنظمة إنشاء المحتوى الرقمي (DCC). أما في نمذجة التصميم بمساعدة الحاسوب/التصنيع بمساعدة الحاسوب (CAD/CAM)، فيجب على المطور معرفة القيود البارامترية، والتفاوتات، وقيود التصنيع. كما يُعدّ كلٌّ من مخطط المعلومات والتنسيق ضروريين لنمذجة معلومات المباني (BIM). قد يؤدي نقل الأصول بين الأدوات إلى مشاكل عدم التوافق (الشبكات مقابل NURBS/المجسمات/الميزات البارامترية؛ تغيير مقياس الوحدة؛ المتجهات العمودية؛ تعريفات المواد)، وقد تتسبب تحويلات التنسيق في فقدان البيانات دون إدارة دقيقة. [ 48 ] [ 49 ]

على نطاق واسع، قد يكون استهلاك الطاقة كبيرًا (وذلك بسبب عمليات المحاكاة والعرض عالية الدقة والمسح ثلاثي الأبعاد الكثيف)، مما يدفع الفرق إلى محاولة تحسين تعقيد التصميم واعتماد مسارات عمل أكثر كفاءة. في مجال البحث والتراث، يوجد قيد آخر يتمثل في المسائل الأخلاقية والسياسية المتعلقة بالأصل والترخيص والتمثيل (مدى "موثوقية" عملية إعادة البناء)، لا سيما وأن هذه العمليات تُستخدم لأغراض التواصل العام والتعليم. [ 31 ] [ 50 ]

وأخيرًا، يجب أن تراعي عمليات نشر الأدوات في الفصول الدراسية والأنشطة التوعوية الدعم التربوي: إذ يحتاج المتعلمون إلى إرشادات خطوة بخطوة وأمثلة ونماذج واضحة ليتبعوها. وبدون ذلك، سيصبح تعقيد الأداة عائقًا يُبطئ الطلاب بدلًا من تمكينهم من الفهم والإبداع. [ 51 ] [ 52 ]

الاستدامة من خلال النمذجة ثلاثية الأبعاد

  • تقليل الحاجة إلى النماذج الأولية الحقيقية – يمكن للمصممين إجراء اختبارات سهولة الاستخدام في المراحل المبكرة دون إنشاء نموذج أولي مادي باستخدام نماذج التصميم بمساعدة الحاسوب ثلاثية الأبعاد كنسخ افتراضية ، مما يقلل من الهدر واستهلاك المواد. [ 53 ]
  • الكشف المبكر عن عيوب التصميم – يمكن أن يساعد الاختبار باستخدام النماذج الافتراضية المصممين على اكتشاف مشاكل بيئة العمل أو سهولة الاستخدام في وقت مبكر، ويقلل من احتمالية إنتاج منتجات معيبة. وبذلك، يتم تقليل النفايات الناتجة عن النماذج الأولية المادية المهملة. [ 53 ]
  • التكرار السريع مع الحد الأدنى من التأثير البيئي - التعديلات الرقمية على نماذج التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD) فورية تقريبًا مقارنةً بإعادة تجهيز أو إعادة بناء النماذج الأولية المادية. وهذا يُسرّع دورة التصميم دون الحاجة إلى مواد إضافية. [ 53 ]

عمليات المحاكاة

في مجال النمذجة ثلاثية الأبعاد، تُعدّ المحاكاة عمليات رقمية تُحاكي سلوك الأشياء في العالم الحقيقي، ضمن فضاء افتراضي. وبدون الحاجة إلى إنشاء نماذج أولية فعلية، تُمكّن هذه المحاكاة المصممين وفناني الرسوم المتحركة من اختبار كيفية تحرك الأشياء وتفاعلها واستجابتها للقوى. ومن خلال إعادة إنشاء عمليات مثل التصادمات، وحركة السوائل، وانسياب الأقمشة، وحركة الجسيمات، تُسهم المحاكاة في زيادة دقة التصميم، وتحسين المؤثرات البصرية، وتوفير الوقت والمواد. [ 54 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "ما هو النمذجة ثلاثية الأبعاد وما استخداماتها؟" . إمبراطورية فنون التصميم . 27 أبريل 2018. تاريخ الاسترجاع: 5 مايو 2021 .
  2. ↑ "النمذجة ثلاثية الأبعاد" . برمجيات سيمنز للصناعات الرقمية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 يوليو 2021 .
  3. ↑ "ما هو النمذجة ثلاثية الأبعاد؟ | كيف تُستخدم النمذجة ثلاثية الأبعاد اليوم؟" . توبس . 27 أبريل 2020. تاريخ الاسترجاع : 14 يوليو 2021 .
  4. ↑ سليك، جاستن (24 سبتمبر 2020). "ما هو النمذجة ثلاثية الأبعاد؟" . لايف واير . تم الاسترجاع في 3 فبراير 2022 .
  5. ↑ "كيفية إجراء مسح ثلاثي الأبعاد باستخدام الهاتف: إليك أفضل نصائحنا" . سكلبتيو . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 يوليو 2021 .
  6. ↑ "فيسبوك وماتربورت تتعاونان على بيئات تدريب افتراضية واقعية للذكاء الاصطناعي" . تيك كرانش . 30 يونيو 2021. تاريخ الاسترجاع: 14 يوليو 2021 .
  7. ↑ تريدينيك، روس؛ أندرسون، لي؛ ريس، برايان؛ إنترانتي، فيكتوريا (2006). "أداة تصميم معماري غامرة قائمة على الأجهزة اللوحية" (ملف PDF) . المناظر الطبيعية الاصطناعية: وقائع المؤتمر السنوي الخامس والعشرين لجمعية التصميم بمساعدة الحاسوب في الهندسة المعمارية . وقائع المؤتمر السنوي السادس والعشرين لجمعية التصميم بمساعدة الحاسوب في الهندسة المعمارية (ACADIA). ACADIA. الصفحات 328-341 . doi : 10.52842/conf.acadia.2006.328 . ISBN  0-9789463-0-8.
  8. ↑ "بدء مشروع ERIS" . إعلان المرصد الأوروبي الجنوبي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 يونيو 2013 .
  9. ↑ "ما هو النمذجة الصلبة؟ برامج التصميم بمساعدة الحاسوب ثلاثية الأبعاد. تطبيقات النمذجة الصلبة" . برايت هاب للهندسة . 17 ديسمبر 2008. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 نوفمبر 2017 .
  10. ↑ زو، تشيانغ (2023-02-28)، ملاحظة حول النمذجة الصلبة: التاريخ، أحدث التقنيات، المستقبل ، arXiv : 2302.14373 ، doi : 10.11996/JG.j.2095-302X.2022060987 (غير نشط في 29 نوفمبر 2025){{citation}}: صيانة CS1: تم تعطيل DOI اعتبارًا من نوفمبر 2025 ( رابط )
  11. ↑ "تاريخ النمذجة ثلاثية الأبعاد: من الخطوط إلى الطباعة ثلاثية الأبعاد" . يو إف أو ثري دي . 14 يونيو 2019. تاريخ الاسترجاع: 27 نوفمبر 2025 .
  12. ↑ جون رادوف ، تشريح لعبة تقمص الأدوار الجماعية عبر الإنترنت (MMORPG) ، مؤرشف في 13 ديسمبر 2009 على موقع Wayback Machine ، 22 أغسطس 2008
  13. ↑ كامبا، خورخي د.؛ كونترو، مانويل؛ كومباني، بيدرو (2016-05-01). "نمذجة التصميم بمساعدة الحاسوب البارامترية: تحليل استراتيجيات إعادة استخدام التصميم" . التصميم بمساعدة الحاسوب . 74 : 18-31 . doi : 10.1016/j.cad.2016.01.003 . ISSN 0010-4485 . 
  14. ↑ لطيف كامران، آدم، أنبيا، يوسف يسري، قدير عيني، زهرة عبدول. (2021). "مراجعة لأنظمة التحكم العددي الحاسوبي المدمجة القائمة على تقنيات التحكم في كود G، وSTEP، وSTEP-NC، والهندسة المعمارية المفتوحة". المجلة الدولية لتكنولوجيا التصنيع المتقدمة. https://doi.org/10.1007/s00170-021-06741-z
  15. ↑ "كل ما يتعلق بالأزياء الافتراضية وتصميم الملابس ثلاثية الأبعاد" . CGElves. مؤرشف من الأصل في 5 يناير 2016. تم الاطلاع عليه في 25 ديسمبر 2015 .
  16. ↑ "ملابس ثلاثية الأبعاد مصممة لفيلم الهوبيت باستخدام برنامج مارفيلوس ديزاينر" . 3DArtist . تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 مايو 2013 .
  17. ↑ "القيمة السوقية لرسم الخرائط والنمذجة ثلاثية الأبعاد" (بيان صحفي). يونيو 2022. مؤرشف من الأصل في 18 نوفمبر 2022. تم الاطلاع عليه في 1 يونيو 2022 .
  18. ↑ "نظرة عامة على نمذجة معلومات المباني" . مؤرشف من الأصل في 7 ديسمبر 2022. تم الاطلاع عليه في 5 مارس 2012 .
  19. ↑ مورينو، كريستينا؛ أولبينا، سفيتلانا؛ عيسى، راجا ر. (2019). "استخدام نمذجة معلومات المباني (BIM) في مشاريع المرافق التعليمية في قطاع الهندسة المعمارية والهندسة المدنية والإنشاءات" . التقدم في الهندسة المدنية . 2019 1392684: 1– 19. doi : 10.1155/2019/1392684 . hdl : 10217/195794 .
  20. 1 2 3 بيرنز، مارشال (1993). التصنيع الآلي : تحسين الإنتاجية في التصنيع . إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: بي تي آر برنتيس هول. الصفحات 1-12 ، 75، 192-194 . ISBN   0-13-119462-3. OCLC 27810960 . 
  21. ↑ "ما هي الطباعة ثلاثية الأبعاد؟ الدليل الشامل" . 3D Hubs . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-11-2017 .
  22. ↑ "طباعة الألعاب ثلاثية الأبعاد" . بزنس إنسايدر . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يناير 2015 .
  23. ↑ "الاتجاهات الجديدة في الطباعة ثلاثية الأبعاد - الأجهزة الطبية المُخصصة" . Envisiontec . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يناير 2015 .
  24. ↑ ريكتور، إميلي (17 سبتمبر 2019). "ما هو تصميم النماذج ثلاثية الأبعاد؟ دليل المبتدئين في مجال التصميم ثلاثي الأبعاد" . ماركت سكيل . تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 مايو 2021 .
  25. ↑ «نماذج الواقع الافتراضي ثلاثية الأبعاد تُسهم في تحسين نتائج العمليات الجراحية: دراسة تُحسّن من رؤية تشريح المريض باستخدام تقنية مبتكرة» . ساينس ديلي . تاريخ الاطلاع: ١٩ سبتمبر ٢٠١٩ .
  26. ↑ بيدي، جون (2013). تاريخ السحر البصري في الحواسيب . لندن: سبرينغر-فيرلاغ. ص 396-400 . ISBN  978-1-4471-4931-6.
  27. ↑ رينجير، ف.؛ مهنديراتا، أ.؛ فون تينغ-كوبليغك، هـ.؛ زيخمان، س.م.؛ أونترهينينغهوفن، ر.؛ كاوتزور، هـ.-أ.؛ جيزل، ف.ل. (2010). "الطباعة ثلاثية الأبعاد القائمة على بيانات التصوير: مراجعة للتطبيقات الطبية". المجلة الدولية للتصوير الإشعاعي والجراحة بمساعدة الحاسوب . 5 (4): 335-341 . doi : 10.1007/s11548-010-0476-x . PMID 20467825 . 
  28. ↑ جيبسون، إيان؛ روزن، ديفيد؛ ستوكر، برنت (2015). تقنيات التصنيع الإضافي: الطباعة ثلاثية الأبعاد، والنمذجة السريعة، والتصنيع الرقمي المباشر ( الطبعة الثانية). سبرينغر. doi : 10.1007/978-1-4939-2113-3 . ISBN  978-1-4939-2112-6.
  29. ↑ "مستوى التفاصيل" . مؤرشف من الأصل في 30 ديسمبر 2022. تم الاطلاع عليه في 28 يونيو 2022 .
  30. ↑ "مستوى التفاصيل (LOD): الفهم والاستخدام" . 5 أبريل 2022. مؤرشف من الأصل في 18 يوليو 2022. تم الاطلاع عليه في 5 أبريل 2022 .
  31. 1 2 كوروتشينسكي، بيوتر (31 أكتوبر 2023)، "الثلاثي الأبعاد الجاد في تاريخ الفن والعمارة" ، دراسات هيرتزيانا في تاريخ الفن ، 2 ، مكتبة هيرتزيانا - معهد ماكس بلانك لتاريخ الفن: المجلد 2 (2023): تصوير التعقيدات. ممارسات وأساليب الاستدلال للنماذج الرقمية في تاريخ الفن، doi : 10.48431/hsah.0210 ، تم الاسترجاع في 2025-11-02
  32. ↑ ماغناني، ماثيو؛ دوغلاس، ماثيو؛ شرودر، ويتاكر؛ ريفز، جوناثان؛ براون، ديفيد ر. (أكتوبر 2020). "الثورة الرقمية القادمة: التصوير المساحي في الممارسة الأثرية" . مجلة العصور القديمة الأمريكية . 85 (4): 737-760 . doi : 10.1017/aaq.2020.59 . ISSN 0002-7316 . S2CID 225390638 .  
  33. ↑ وايت-سبرات، سيمون (4 نوفمبر 2022). "بعد الثورة: مراجعة للنمذجة ثلاثية الأبعاد كأداة لتحليل القطع الأثرية الحجرية" . مجلة تطبيقات الحاسوب في علم الآثار . 5 (1): 215-237 . doi : 10.5334/jcaa.103 . hdl : 2123/30230 . ISSN 2514-8362 . S2CID 253353315 .  
  34. ↑ المعهد الدولي لعلم المسكوكات، تقرير INIMEN 1 (2019-2024)
  35. ↑ برونو، ف.؛ برونو، س.؛ دي سينسي، ج.؛ لوتشي، م.-ل.؛ مانكوسو، س.؛ موزوبابا، م. (2010). "من إعادة البناء ثلاثي الأبعاد إلى الواقع الافتراضي: منهجية كاملة للمعرض الأثري الرقمي". مجلة التراث الثقافي . 11 (1): 42-49 . doi : 10.1016/j.culher.2009.02.006 .
  36. ↑ إيفانز، إس دبليو؛ جونز، إن إل؛ ويليامز، جي بي؛ أميس، دي بي؛ نيلسون، إي جيه (2020). "أداة رسم خرائط مستوى المياه الجوفية: تطبيق ويب مفتوح المصدر لتقييم استدامة المياه الجوفية" . نمذجة البرمجيات البيئية . 131 104782. Bibcode : 2020EnvMS.13104782E . doi : 10.1016/j.envsoft.2020.104782 .
  37. ↑ كيربس، سي.؛ هو، جي.؛ سلاي، دي. (2022). "تطور أبحاث نموذج المنتج ثلاثي الأبعاد والاتجاهات المستقبلية: مراجعة منهجية للأدبيات" . ابتكار الأنظمة التطبيقية . 5 (2): 29. doi : 10.3390/asi5020029 .
  38. ↑ "نماذج ثلاثية الأبعاد للعملاء" . 7CGI . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2023-04-09 .
  39. ↑ "النمذجة ثلاثية الأبعاد للشركات" . أثاث CGI . 5 نوفمبر 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 نوفمبر 2020 .
  40. ↑ تيبلّا، م.؛ تيبلّي، ب.؛ شميكال، ب. (2022). "تأثير النماذج ثلاثية الأبعاد والرسوم المتحركة على الطلاب في المواد الطبيعية" . المجلة الدولية لتعليم العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات . 9 (1): 65. doi : 10.1186/s40594-022-00382-8 .
  41. ↑ سوسنا، ت.؛ فوتشوزكا، ف.؛ شيري، م.؛ بلازيك، ج. (2025). "تنمية إبداع التلاميذ من خلال النمذجة ثلاثية الأبعاد: دراسة تجريبية" . فرونتيرز إن إديوكيشن . 10 1583877. doi : 10.3389/feduc.2025.1583877 .
  42. ↑ نُشر بواسطة جيس ويذربد (24 ديسمبر 2021). "كيف تصبح شخصية افتراضية على يوتيوب" . TechRadar . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 يونيو 2026 .
  43. ↑ رسومات الحاسوب: المبادئ والتطبيق ( الطبعة الثالثة). أديسون-ويسلي. 2014. 
  44. ↑ سيكوس، ل. ف. (2016). "دلالات غنية لنماذج ثلاثية الأبعاد تفاعلية للقطع الأثرية الثقافية". بحوث البيانات الوصفية والدلالات . سلسلة اتصالات في علوم الحاسوب والمعلومات. المجلد 672. دار نشر سبرينغر الدولية . الصفحات 169-180 . doi : 10.1007/978-3-319-49157-8_14 . ISBN   978-3-319-49156-1.
  45. ↑ يو، د.؛ هنتر، ج. (2014). "معرّفات أجزاء X3D - توسيع نموذج التعليقات التوضيحية المفتوحة لدعم التعليقات التوضيحية الدلالية لأشياء التراث الثقافي ثلاثية الأبعاد عبر الويب". المجلة الدولية للتراث في العصر الرقمي . 3 (3): 579-596 . doi : 10.1260/2047-4970.3.3.579 .
  46. ↑ تيبلّا، م.؛ تيبلّي، ب.؛ شميكال، ب. (2022). "تأثير النماذج ثلاثية الأبعاد والرسوم المتحركة على الطلاب في المواد الطبيعية" . المجلة الدولية لتعليم العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات . 9 (1): 65. doi : 10.1186/s40594-022-00382-8 .
  47. ↑ سوسنا، ت.؛ فوتشوزكا، ف.؛ شيري، م.؛ بلازيك، ج. (2025). "تنمية إبداع التلاميذ من خلال النمذجة ثلاثية الأبعاد: دراسة تجريبية" . فرونتيرز إن إديوكيشن . 10 1583877. doi : 10.3389/feduc.2025.1583877 .
  48. ↑ هيوز، جون ف.؛ فان دام، أندريز؛ ماكغواير، مورغان؛ سكلار، ديفيد ف.؛ فولي، جيمس د.؛ فاينر، ستيفن ك.؛ أكلي، كورت (2013). رسومات الحاسوب: المبادئ والتطبيق (الطبعة الثالثة ). أديسون-ويسلي. ISBN  978-0-321-39952-6.
  49. ↑ مورتنسون، مايكل إي. (2006). النمذجة الهندسية ( الطبعة الثالثة). دار النشر الصناعية. ISBN  978-0-8311-3298-9.
  50. ↑ برونو، ف.؛ برونو، س.؛ دي سينسي، ج.؛ لوتشي، م.-ل.؛ مانكوسو، س.؛ موزوبابا، م. (2010). "من إعادة البناء ثلاثي الأبعاد إلى الواقع الافتراضي: منهجية كاملة للمعرض الأثري الرقمي". مجلة التراث الثقافي . 11 (1): 42-49 . doi : 10.1016/j.culher.2009.02.006 .
  51. ↑ تيبلّا، م.؛ تيبلّي، ب.؛ شميكال، ب. (2022). "تأثير النماذج ثلاثية الأبعاد والرسوم المتحركة على الطلاب في المواد الطبيعية" . المجلة الدولية لتعليم العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات . 9 (1): 65. doi : 10.1186/s40594-022-00382-8 .
  52. ↑ سوسنا، ت.؛ فوتشوزكا، ف.؛ شيري، م.؛ بلازيك، ج. (2025). "تنمية إبداع التلاميذ من خلال النمذجة ثلاثية الأبعاد: دراسة تجريبية" . فرونتيرز إن إديوكيشن . 10 1583877. doi : 10.3389/feduc.2025.1583877 .
  53. 1 2 3 جوينر، جانيل س.؛ كونغ، آرون؛ أنجيلو، جوليوس؛ هي، ويليام؛ فون-كوك، مونيفا (2022-07-08). "تطوير نسخ افتراضية منخفضة الدقة للمنتجات لاختبار سهولة الاستخدام" . العلوم التطبيقية . 12 (14): 6937. doi : 10.3390/app12146937 . ISSN 2076-3417 . 
  54. ^ وانغ ، شياوكون. شو، يانروي؛ ليو، سينو؛ رن، بو؛ كوسينكا، جيري؛ تيليا، الكسندرو C.؛ وانغ، جيامين؛ سونغ، تشونغ مينغ؛ تشانغ، جيان. لي، تشينفنغ. تشانغ، جيان يونيو؛ بان ، شياوجوان (2024/10/01). "محاكاة السوائل القائمة على الفيزياء في رسومات الكمبيوتر: المسح واتجاهات البحث والتحديات" . الوسائط المرئية الحاسوبية . 10 (5): 803-858 . دوى : 10.1007 / s41095-023-0368-y . ردمك 2096-0662 . 

شعار ويكيميديا ​​كومنزالوسائط المتعلقة بالنمذجة ثلاثية الأبعاد في ويكيميديا ​​​​كومنز