هارمونيس موندي

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

كتاب "هارمونيس موندي" ( باللاتينية : The Harmony of the World ، 1619) هو كتاب من تأليف يوهانس كيبلر . يناقش كيبلر في هذا العمل، المكتوب بالكامل باللاتينية، الانسجام والتطابقفي الأشكال الهندسية والظواهر الفيزيائية. ويتناول القسم الأخير من الكتاب اكتشافه لما يُعرف بالقانون الثالث لحركة الكواكب . [ 1 ]

العنوان الكامل هو Harmonices mundi libri V ( الكتب الخمسة لانسجام العالم )، والذي يُختصر عادةً، وإن كان ذلك بشكل غير صحيح نحوياً، إلى Harmonices mundi. [ 2 ] [ 3 ]

الخلفية والتاريخ

بدأ كيبلر العمل على كتابه "هارمونيس موندي" حوالي عام 1599، وهو العام الذي أرسل فيه رسالة إلى مايكل مايستلين يشرح فيها بالتفصيل البيانات الرياضية والبراهين التي كان ينوي استخدامها في كتابه القادم، والذي كان يخطط في الأصل لتسميته " دي هارمونيا موندي" . كان كيبلر على دراية بأن محتوى " هارمونيس موندي" يشبه إلى حد كبير موضوع كتاب " هارمونيكا " لبطليموس ، لكنه لم يكن قلقًا. فقد سمح له علم الفلك الجديد الذي سيستخدمه كيبلر (ولا سيما اعتماد المدارات الإهليلجية في نظام كوبرنيكوس ) باستكشاف نظريات جديدة. ومن التطورات المهمة الأخرى التي سمحت لكيبلر بتأسيس علاقاته بين الأجرام السماوية والتناغم الموسيقي، التخلي عن الضبط الفيثاغورسي كأساس للتناغم الموسيقي واعتماد النسب الموسيقية المدعومة هندسيًا؛ وهذا ما مكّن كيبلر في النهاية من ربط التناغم الموسيقي بالسرعات الزاوية للكواكب. وهكذا، استطاع كيبلر أن يستنتج أن علاقاته تقدم دليلاً على أن الله يعمل كمهندس عظيم، وليس كعالم أعداد فيثاغورسي . [ 4 ]

كان مفهوم التناغم الموسيقي المتأصل في تباعد الكواكب موجودًا في الفلسفة القروسطية قبل كيبلر. وكانت "الموسيقى الكونية " استعارة فلسفية تقليدية تُدرَّس في العلوم الأربعة ، وكثيرًا ما كانت تُسمى "موسيقى الأفلاك". وقد أثارت هذه الفكرة اهتمام كيبلر أثناء بحثه عن تفسير للترتيب المنطقي للأجرام السماوية. [ 5 ] عندما يستخدم كيبلر مصطلح "التناغم" ، فإنه لا يشير تحديدًا إلى التعريف الموسيقي، بل إلى تعريف أوسع يشمل التوافق في الطبيعة وعمل كل من الأجرام السماوية والأرضية . ويشير إلى أن التناغم الموسيقي هو نتاج بشري، مستمد من الزوايا، على عكس التناغم الذي يشير إليه على أنه ظاهرة تتفاعل مع الروح البشرية . وبدوره، سمح هذا لكيبلر بالقول إن للأرض روحًا لأنها تخضع للتناغم الفلكي . [ 4 ]

أثناء كتابة الكتاب، اضطر كيبلر للدفاع عن والدته في المحكمة بعد اتهامها بممارسة السحر . [ 6 ]

محتوى

يقسم كيبلر كتابه "انسجام العالم" إلى خمسة فصول طويلة: الأول عن المضلعات المنتظمة؛ والثاني عن تطابق الأشكال؛ والثالث عن أصل النسب التوافقية في الموسيقى؛ والرابع عن التكوينات التوافقية في علم التنجيم ؛ والخامس عن انسجام حركات الكواكب. [ 7 ]

صفحة تحتوي على رسوم توضيحية هندسية، بما في ذلك تبليط ثلاثي سداسي مقطوع ، والمجسمات النجمية ذات الاثني عشر وجهًا ( الصغيرة والكبيرة )، والمجسمات الأفلاطونية المخصصة للعناصر .

الفصلان الأول والثاني

يحتوي الفصلان الأول والثاني من كتاب "انسجام العالم" على معظم إسهامات كبلر المتعلقة بالمجسمات متعددة الأوجه . انصب اهتمامه بالدرجة الأولى على كيفية تثبيت المضلعات، التي صنفها إلى منتظمة وشبه منتظمة، حول نقطة مركزية على مستوى ما لتشكيل تطابق. كان هدفه الرئيسي هو تصنيف المضلعات بناءً على مقياس قابليتها للترابط، أو بالأحرى، قدرتها على تشكيل تطابق جزئي عند دمجها مع مجسمات أخرى. وقد عاد إلى هذا المفهوم لاحقًا في كتابه " انسجام العالم" فيما يتعلق بالتفسيرات الفلكية. يُقدم الفصل الثاني أول فهم رياضي لنوعين من المجسمات النجمية المنتظمة ، وهما المجسم النجمي الصغير والمجسم النجمي الكبير ذو الاثني عشر وجهًا ؛ وقد أُطلق عليهما لاحقًا اسم مجسمات كبلر أو مجسمات كبلر، بالإضافة إلى مجسمين منتظمين اكتشفهما لويس بوينسو ، ليُعرفا باسم مجسمات كبلر-بوينسو . [ ٨ ] يصف المجسمات متعددة الأوجه من حيث أوجهها، وهو ما يشبه النموذج المستخدم في كتاب طيماوس لأفلاطون لوصف تكوين المجسمات الأفلاطونية من حيث المثلثات الأساسية. [ ٤ ] يتضمن الكتاب رسومات توضيحية للمجسمات وأنماط التبليط ، بعضها مرتبط بالنسبة الذهبية . [ ٩ ]

بينما كان فلاسفة العصور الوسطى يتحدثون مجازيًا عن "موسيقى الأفلاك"، اكتشف كيبلر تناغمات فيزيائية في حركة الكواكب. فقد وجد أن الفرق بين أقصى وأدنى سرعة زاوية لكوكب في مداره يُقارب نسبة توافقية. على سبيل المثال، تتغير أقصى سرعة زاوية للأرض، كما تُقاس من الشمس، بمقدار نصف نغمة (نسبة 16:15)، من 1 إلى 1، بين الأوج والحضيض . أما الزهرة ، فلا تتغير إلا بفارق ضئيل جدًا يبلغ 25:24 (يُسمى " ديسيس" في المصطلحات الموسيقية). [ 7 ] يُفسر كيبلر سبب النطاق التوافقي الصغير للأرض:

تغني الأرض مي، فا، مي: يمكنك أن تستنتج حتى من المقاطع الصوتية أن في هذا الوطن، مي، سيري، وفا ، ماين، تسود. [ 10 ]

تألفت الجوقة السماوية التي شكلها كيبلر من تينور ( المريخ )، واثنين من الباص ( زحل والمشتري )، وسوبرانو ( عطارد )، واثنين من الألتو (الزهرة والأرض). وقد تبين أن عطارد، بمداره الإهليلجي الكبير، قادر على إصدار أكبر عدد من النغمات، بينما وُجد أن الزهرة قادرة على إصدار نغمة واحدة فقط لأن مدارها شبه دائري. [ 7 ] [ 11 ] وفي فترات نادرة جدًا، كانت جميع الكواكب تُغني معًا في "تناغم تام": اقترح كيبلر أن هذا ربما حدث مرة واحدة فقط في التاريخ، ربما في زمن الخلق. [ 12 ] ويُذكرنا كيبلر بأن النظام التوافقي لا يُحاكى إلا من قِبل الإنسان، ولكنه ينبع من اصطفاف الأجرام السماوية.

وبناءً على ذلك، لن تستغرب بعد الآن من أن البشر قد وضعوا نظاماً ممتازاً جداً للأصوات أو النغمات في نظام موسيقي أو سلم موسيقي، لأنك ترى أنهم لا يفعلون شيئاً آخر في هذا العمل سوى لعب دور قردة الله الخالق وتمثيل، كما لو كان الأمر كذلك، دراما معينة لترتيب الحركات السماوية.

— الكتاب الخامس [ 7 ]

اكتشف كيبلر أن جميع نسب السرعات القصوى والدنيا للكواكب في مدارات متجاورة، باستثناء واحدة ، تُقارب التناغمات الموسيقية بهامش خطأ أقل من فاصل موسيقي واحد (25:24). ويُشكّل مدارا المريخ والمشتري الاستثناء الوحيد لهذه القاعدة، حيث يُنتجان نسبة غير متناغمة تبلغ 18:19. [ 7 ]

الفصل الخامس

يتضمن الفصل الخامس استطرادًا مطولًا عن علم التنجيم. ويلي ذلك مباشرةً قانون كبلر الثالث لحركة الكواكب ، الذي يُبين وجود تناسب ثابت بين مكعب نصف المحور الأكبر لمدار الكوكب ومربع زمن دورته المدارية. [ 10 ] وقد تناول كتاب كبلر السابق، "أسترونوميا نوفا" ، اكتشاف المبدأين الأولين المعروفين الآن بقوانين كبلر.

التاريخ الحديث

سُرقت نسخة من طبعة عام 1619 من المكتبة الوطنية السويدية في التسعينيات. [ 13 ]

الاستخدام في الموسيقى الحديثة

عدد قليل من المؤلفات الموسيقية الحديثة إما تشير إلى مفاهيم هارمونيس موندي أو هارموني الأجرام السماوية أو تستند إليها. ومن أبرزها:

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ يوهانس كيبلر، هارمونيس موندي [انسجام العالم] (لينز، (النمسا): يوهان بلانك، 1619)، ص 189. من أسفل الصفحة. 189: “Sed res est certissima extactissimaque quod proportio qua est inter binorum quorumcunque Planetarum tempora الدورية، sit præcise sesquialtera تناسب متوسط ​​بعيد ، id est Orbium ipsorum؛  …” (لكن من المؤكد والدقيق تمامًا أن النسبة بين الأوقات الدورية لأي كوكبين هي بالضبط النسبة المتعاقبة [أي نسبة 3:2] لمتوسط ​​مسافاتها، أي للمجالات الفعلية ، ..."تتوفر ترجمة إنجليزية لكتاب كيبلر Harmonice Mundi على النحو التالي: يوهانس كيبلر مع إي جي أيتون، إيه إم دنكان، وجي في فيلد ، ترجمة، تناغم العالم (فيلادلفيا، بنسلفانيا: الجمعية الفلسفية الأمريكية، 1997)؛ انظر بشكل خاص ص 411 .
  2. ↑ كاسبار، ماكس (1993) [1959]. كيبلر . ترجمة هيلمان، سي. دوريس (طبعة مُعاد طباعتها  ). دوفر. ص  288. ISBN 0-486-67605-6.
  3. ↑ غابور، بول؛ بتروفيتشوفا، كاتارينا (2021). "كلها يونانية: ثلاثة من عناوين كتب كبلر" (ملف PDF) . مجلة التاريخ والتراث الفلكي . 24 (3): 652-664 . رمز Bibcode : 2021JAHH...24..652G .
  4. 1 2 3 فيلد، جيه في (1984). منجم لوثري: يوهانس كيبلر. أرشيف تاريخ العلوم الدقيقة، المجلد 31، العدد 3، الصفحات 207-219.
  5. ↑ فويلكل، جيه آر (1995). موسيقى السماوات: علم الفلك التوافقي لكبلر. 1994. فيزياء اليوم، 48(6)، 59-60.
  6. ↑ جيليسبي، تشارلز كولستون (1960). حافة الموضوعية: مقال في تاريخ الأفكار العلمية . مطبعة جامعة برينستون. ص 33-37 . ISBN  0-691-02350-6.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  7. 1 2 3 4 5 براكنريدج، ج. (1982). كبلر، المدارات الإهليلجية، والدائرية السماوية: دراسة في استمرار الالتزام الميتافيزيقي الجزء الثاني. حوليات العلوم، 39(3)، 265.
  8. ↑ كرومويل، بي آر (1995). عمل كبلر على متعددات السطوح. مجلة الرياضيات الذكية، 17(3)، 23.
  9. ↑ ليفيو، ماريو (2002). النسبة الذهبية: قصة فاي، الرقم الأكثر إثارة للدهشة في العالم . نيويورك: برودواي بوكس . الصفحات 154-156 . ISBN  0-7679-0815-5.
  10. 1 2 شوت، أ. (2001). بحث كبلر عن الشكل والنسبة. دراسات عصر النهضة: مجلة جمعية دراسات عصر النهضة، 15(1)، 65-66.
  11. ↑ يستندالمشهد الافتتاحي لفيلم "مارس وأبريل" للمخرج مارتن فيلنوف إلى نموذج كبلر الكوني في كتابه "هارمونيس موندي" ، حيث يُحدد تناغم الكون بحركة الأجرام السماوية. وقد قام بينوا شاريه بتأليف الموسيقى التصويرية وفقًا لهذه النظرية. يمكنكم مشاهدة هذا المشهد الافتتاحي هنا: https://vimeo.com/66697472
  12. ↑ ووكر، د.ب. (1964). موسيقى كبلر السماوية. مجلة معهد واربورغ وكورتولد، المجلد 30، ص 249.
  13. ↑ «الكتب المسروقة من المكتبة الوطنية السويدية بين عامي 1995 و2004» . المكتبة الوطنية السويدية. مؤرشف من الأصل في 5 نوفمبر 2018. تم الاطلاع عليه في 19 أغسطس 2016 .
  14. ↑ غاني، نيكول ف. (2012). قاموس تاريخي للموسيقى الكلاسيكية الحديثة والمعاصرة . لانام، ماريلاند: دار سكيركرو للنشر. ISBN 978-0-8108-6765-9. OCLC 729863298 . 
  15. ↑ موسيقى الأفلاك
  16. ↑ الملحنون الهولنديون (21 نوفمبر 2012). "جوب فرانسينز - تناغم الأجرام السماوية" . مؤرشف من الأصل في 12 ديسمبر 2021 - عبر يوتيوب.
  17. ↑ "في متحف فيكتوريا وألبرت: محاكمة كبلر لتيم واتس، عمل موسيقي ودرامي آسر" . مجلة "سين آند هيرد إنترناشونال". 11 نوفمبر 2017. تاريخ الاطلاع: 23 مارس 2018 .
  18. ↑ "ميريام" . palisanderrecorders . تم الاسترجاع في 18 مارس 2022 .
  19. ↑ "إذاعة بي بي سي 3 - إن تييون، راشيل بودجر، باليساندر" . بي بي سي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2022 .

للمزيد من القراءة

  • يوهانس كيبلر، انسجام العالم . ترجمة تشارلز جلين واليس. شيكاغو: الموسوعة البريطانية، 1952.
  • «يوهانس كيبلر»، في قاموس نيو غروف للموسيقى والموسيقيين . تحرير ستانلي سادي. 20 مجلدًا. لندن، ماكميلان للنشر، 1980. ISBN 1-56159-174-2.