في الموسيقى، التوافق والتنافر هما تصنيفان للأصوات المتزامنة أو المتتالية . في التقاليد الغربية، يربط بعض المستمعين التوافق بالحلاوة واللطف والقبول، والتنافر بالقسوة أو عدم الرضا أو عدم القبول، على الرغم من وجود اعتراف واسع النطاق بأن هذا يعتمد أيضًا على الألفة والخبرة الموسيقية. [ 1] تشكل المصطلحات ثنائية هيكلية حيث يحدد كل منهما الآخر من خلال الاستبعاد المتبادل: التوافق هو ما ليس متنافرًا، والتنافر هو ما ليس ساكنًا. ومع ذلك، يُظهر الاعتبار الدقيق أن التمييز يشكل تدرجًا، من الأكثر توافقًا إلى الأكثر تنافرًا. [2] في الخطاب غير الرسمي، كما أكد
الملحن الألماني ومنظر الموسيقى بول هيندميث ،
"لم يتم شرح المفهومين بشكل كامل على الإطلاق، وقد تباينت التعريفات على مدى ألف عام". [3]
تم اقتراح مصطلح الرنين ليشمل أو يشير بشكل غير واضح إلى مصطلحي التوافق والتنافر . [4]
التعاريف
يمكن إجراء التعارض بين الانسجام والتنافر في سياقات مختلفة:
في علم الصوتيات أو علم النفس الفسيولوجي ، قد يكون التمييز موضوعيًا. في العصر الحديث، يعتمد هذا التمييز عادةً على إدراك الأجزاء التوافقية للأصوات التي يتم النظر فيها، إلى الحد الذي لا ينطبق فيه التمييز حقًا إلا في حالة الأصوات التوافقية (أي الأصوات ذات الأجزاء التوافقية ).
في الموسيقى، حتى لو كانت المعارضة غالبًا ما تستند إلى التمييز الموضوعي السابق، فإنها غالبًا ما تكون ذاتية وتقليدية وثقافية وتعتمد على الأسلوب - أو الفترة. يمكن تعريف التنافر على أنه مزيج من الأصوات التي لا تنتمي إلى الأسلوب قيد النظر؛ في الموسيقى الحديثة، قد يتوافق ما يُعتبر متنافرًا أسلوبيًا مع ما يُقال أنه متناغم في سياق الصوتيات (على سبيل المثال، ثلاثية رئيسية في موسيقى القرن العشرين غير النغمية ). ستُعتبر الثانية الرئيسية (مثل النغمات C و D التي يتم عزفها في وقت واحد) متنافرة إذا حدثت في مقدمة يوهان سيباستيان باخ من القرن الثامن عشر؛ ومع ذلك، قد يبدو الفاصل الزمني نفسه متناغمًا في سياق قطعة كلود ديبوسي من أوائل القرن العشرين أو قطعة معاصرة غير نغمية.
في كلتا الحالتين، يتعلق التمييز بشكل أساسي بالأصوات المتزامنة؛ إذا تم النظر في الأصوات المتتالية، فإن انسجامها أو تنافرها يعتمد على الاحتفاظ التذكاري للصوت الأول أثناء سماع الصوت الثاني (أو النغمة). لهذا السبب، تم النظر في الانسجام والتنافر بشكل خاص في حالة الموسيقى المتعددة الأصوات الغربية ، وتهتم المقالة الحالية بشكل أساسي بهذه الحالة. أكدت معظم التعريفات التاريخية للانسجام والتنافر منذ حوالي القرن السادس عشر على طابعهما اللطيف / غير السار، أو اللطيف / غير السار. قد يكون هذا مبررًا في سياق نفسي فسيولوجي، ولكن أقل بكثير في سياق موسيقي بالمعنى الصحيح: غالبًا ما تلعب التنافرات دورًا حاسمًا في جعل الموسيقى ممتعة، حتى في سياق ساكن بشكل عام - وهو أحد الأسباب التي تجعل التعريف الموسيقي للانسجام / التنافر لا يمكن أن يتطابق مع التعريف النفسي الفسيولوجي. بالإضافة إلى ذلك، فإن التناقضات اللطيف / غير السار أو اللطيف / غير السار تثبت الخلط بين مفهومي "التنافر" و " الضوضاء ". (انظر أيضًا الضوضاء في الموسيقى وموسيقى الضوضاء .)
في حين أن التناغم والتنافر موجودان فقط بين الأصوات وبالتالي يصفان بالضرورة فترات (أو أوتار )، مثل الفواصل المثالية ، والتي غالبًا ما يُنظر إليها على أنها متناغمة (على سبيل المثال، التوافق والأوكتاف ). غالبًا ما تعتبر نظرية الموسيقى الغربية أنه في الوتر المتنافر، يُعتبر أحد النغمات وحدها في حد ذاته تنافرًا: هذه النغمة على وجه الخصوص هي التي تحتاج إلى "حل" من خلال إجراء قيادة صوتية محدد . على سبيل المثال، في مفتاح دو ماجور، إذا تم إنتاج F كجزء من الوتر السابع المهيمن (G 7 ، والذي يتكون من النغمات G وB وD وF)، يُعتبر "متنافرًا" ويتحول عادةً إلى E أثناء الإيقاع، مع تغير وتر G 7 إلى وتر دو ماجور.
الصوتيات وعلم النفس الصوتي
وقد استندت التعريفات العلمية بشكل مختلف على الخبرة والتكرار والاعتبارات الجسدية والنفسية. [5] وتشمل هذه:
النسب العددية
في العصور القديمة الكلاسيكية ، كانت هذه النسب تتعلق بشكل أساسي بنسب طول الوتر. ومنذ أوائل القرن السابع عشر فصاعدًا، كانت النسب تُعبر عنها غالبًا كنسب مكافئة للترددات. [6] غالبًا ما يرتبط التوافق ببساطة النسبة، أي بنسب الأعداد البسيطة الأقل. لا تتطلب العديد من هذه التعريفات ضبطًا دقيقًا للأعداد الصحيحة، بل تقريب فقط. [ غامض ] [ بحاجة لمصدر ]
الاندماج
إدراك الوحدة أو الاندماج اللوني بين النغمات المختلفة و/أو أجزائها. [7] [8]
تزامن الجزئيات
مع كون التوافق هو تزامن أكبر للجزئيات . [9] وفقًا لهذا التعريف، فإن التوافق لا يعتمد فقط على عرض الفاصل بين نغمتين (أي الضبط الموسيقي )، ولكن أيضًا على التوزيع الطيفي المشترك وبالتالي جودة الصوت (أي جرس الصوت ) للنغمات (انظر النطاق الحرج ). وبالتالي، فإن النغمة والنغمة الأعلى منها بأوكتاف واحد متناغمتان للغاية لأن الجزئيات في النغمة الأعلى هي أيضًا جزئيات في النغمة الأدنى. [10]
مثل "تزامن الجزئيات" أعلاه، فإن النغمة الديناميكية تعتبر التناغم ناشئًا عن محاذاة الجزئيات مع النوتات (كما هو الحال في الفيديو على اليمين؛ انظر أيضًا الجرس الديناميكي ).رسوم متحركة لرسم خريطة النغمات الديناميكية للأجزاء إلى النغمات وفقًا للمزاج التوافقي.تعمم النغمة الديناميكية صراحةً العلاقة بين السلسلة التوافقية والتجويد العادل لاحتضان الأجراس شبه التوافقية التي يتم عزفها في ضبط شبه عادل ذي صلة. [11] [12] [13] [ الصفحة المطلوبة ] [14] [ الصفحة المطلوبة ] [15] [ الصفحة المطلوبة ] ونتيجة لذلك، تمكن النغمة الديناميكية أي فاصل موسيقي من أن يصبح أكثر أو أقل توافقًا أو نشازًا في الوقت الفعلي (أي أثناء التأليف و/أو الأداء) من خلال التحكم في الدرجة التي تتوافق بها الأجزاء الجزئية من الجرس شبه التوافقي مع ملاحظات الفاصل في الضبط شبه العادل ذي الصلة. على سبيل المثال، استمع إلى C2ShiningC ، الذي يستخدم تقدم الجرس وتقدم الضبط لجعل الفواصل داخل وتر واحد أكثر أو أقل توافقًا.
نظرية الموسيقى
إن تركيبة النغمات المستقرة هي انسجام؛ والانسجام هو نقاط الوصول، والراحة، والحل.
إن تركيبة النغمات غير المستقرة هي تنافر؛ حيث يتطلب توترها حركة للأمام نحو وتر مستقر. وبالتالي فإن الأوتار المتنافرة "نشطة"؛ وقد اعتُبرت تقليديًا قاسية وعبرت عن الألم والحزن والصراع.
تصنيف إرنست كرينك ، من دراسات في النقطة المضادة (1940)، للتوافق أو التنافر الكلي للثالوث من خلال التوافق أو التنافر بين الفواصل الثلاث الموجودة داخله. [18]على سبيل المثال، تتكون C–E–G من ثلاثة نغمات متناغمة (C–E، E–G، C–G) وتحتل المرتبة 1 بينما تتكون C–D ♭ –B من تنافر خفيف (B–D ♭ ) وتنافرين حادين (C–D ♭ ، C–B) وتحتل المرتبة 6.
الأساس الفسيولوجي
تنتج نغمتان يتم عزفهما في وقت واحد ولكن بترددات مختلفة قليلاً صوت "واه-واه-واه" النابض . تُستخدم هذه الظاهرة لإنشاء توقف Voix céleste في الأرغن. تعتبر الأنماط الموسيقية الأخرى مثل غناء الجانج البوسني، والقطع التي تستكشف صوت طنين طنين التمبورا الهندي، والارتجالات المنمقة على الميجويز الشرق أوسطي، أو الغاميلان الإندونيسي ، هذا الصوت جزءًا جذابًا من الجرس الموسيقي وتبذل قصارى جهدها لإنشاء آلات تنتج هذا " الخشونة " الطفيفة. [19]
يرتبط التنافر الحسي ومظاهره الإدراكية (الخفقان والخشونة) ارتباطًا وثيقًا بتقلبات سعة إشارة الصوت. تصف تقلبات السعة الاختلافات في القيمة القصوى (السعة) لإشارات الصوت بالنسبة لنقطة مرجعية وهي نتيجة لتداخل الموجة . تنص مبدأ التداخل على أن السعة المجمعة لاهتزازين (موجات) أو أكثر في أي وقت معين قد تكون أكبر (تداخل بناء) أو أصغر (تداخل مدمر) من سعة الاهتزازات الفردية (الموجات)، اعتمادًا على علاقة الطور الخاصة بها. في حالة وجود موجتين أو أكثر بترددات مختلفة، تؤدي علاقة الطور المتغيرة بشكل دوري إلى تغييرات دورية بين التداخل البناء والمدمر، مما يؤدي إلى ظهور ظاهرة تقلبات السعة. [20]
"يمكن تصنيف تقلبات السعة في ثلاث فئات إدراكية متداخلة تتعلق بمعدل التقلب:
تُعتبر تقلبات السعة البطيئة ( ≲ 20 في الثانية) بمثابة تقلبات في مستوى الصوت تُعرف بالنبض .
مع زيادة معدل التقلب، يبدو الصوت مرتفعًا بشكل ثابت، ويُنظر إلى التقلبات على أنها "خفقان" أو خشونة (تقلبات تتراوح بين حوالي 20 في الثانية و75-150 في الثانية).
مع زيادة معدل تقلب السعة بشكل أكبر، تصل الخشونة إلى أقصى قوة ثم تقل تدريجيًا حتى تختفي ( ≳ 75–150 تقلبًا في الثانية، اعتمادًا على تردد النغمات المتداخلة).
بافتراض أن الأذن تقوم بتحليل التردد على الإشارات الواردة، كما هو موضح بواسطة قانون أوم الصوتي ، [21] [22] يمكن ربط الفئات الإدراكية المذكورة أعلاه مباشرة بعرض النطاق الترددي لمرشحات التحليل الافتراضية، [23] [24] على سبيل المثال، في أبسط حالة لتقلبات السعة الناتجة عن إضافة إشارتين جيبيتين بترددات f 1 و f 2 ، فإن معدل التقلب يساوي فرق التردد بين الجيبين | f 1 − f 2 | ، وتمثل البيانات التالية الإجماع العام:
إذا كان معدل التقلب أصغر من عرض النطاق الترددي للمرشح، فسيتم إدراك نغمة واحدة إما بصوت متقلب (ضرب) أو بخشونة.
إذا كان معدل التقلب أكبر من عرض النطاق الترددي للمرشح، فسيتم إدراك نغمة معقدة، يمكن تعيين درجة واحدة أو أكثر لها، ولكنها لا تظهر بشكل عام أي خفقان أو خشونة.
إلى جانب معدل تقلب السعة، فإن ثاني أهم معلمة إشارة تتعلق بإدراك الضرب والخشونة هي درجة تقلب سعة الإشارة، أي الفرق في المستوى بين القمم والوديان في الإشارة. [25] [26] تعتمد درجة تقلب السعة على السعات النسبية للمكونات في طيف الإشارة، حيث تؤدي النغمات المتداخلة ذات السعات المتساوية إلى أعلى درجة تقلب وبالتالي أعلى درجة ضرب أو خشونة.
بالنسبة لمعدلات التقلب التي يمكن مقارنتها بعرض نطاق مرشح السمع، فإن درجة ومعدل وشكل تقلبات سعة الإشارة المعقدة هي متغيرات يتم التلاعب بها من قبل الموسيقيين من مختلف الثقافات لاستغلال أحاسيس الضرب والخشونة، مما يجعل تقلب السعة أداة تعبيرية مهمة في إنتاج الصوت الموسيقي. خلاف ذلك، عندما لا يكون هناك ضربات أو خشونة واضحة، تظل درجة ومعدل وشكل تقلبات سعة الإشارة المعقدة مهمة، من خلال تفاعلها مع المكونات الطيفية للإشارة. يتجلى هذا التفاعل إدراكيًا من حيث اختلافات درجة الصوت أو الجرس، المرتبطة بإدخال نغمات مركبة. [27] [28] [29]
"لذلك فإن أحاسيس الضرب والخشونة المرتبطة بإشارات معقدة معينة يتم فهمها عادةً من حيث تفاعل المكون الجيبي داخل نفس نطاق التردد لمرشح السمع المفترض، والذي يسمى النطاق الحرج ." [30]
نغمتان تتحركان من فاصل الثانية الصغرى إلى انسجام
توضيح الخشونة وتذبذبات النبض التي تقل تدريجيًا مع تحرك الفاصل نحو التناغم
هل تواجه مشاكل في تشغيل هذا الملف؟ راجع مساعدة الوسائط .
نسب التردد: عندما يتم عزف الأجراس التوافقية بإحدى التجويدات الصحيحة (أو تقريب قريب منها بدرجة كافية)، تكون نسب الأرقام البسيطة الأعلى أكثر تنافرًا من الأرقام البسيطة الأدنى. [31] ومع ذلك، كلما ابتعد الجرس عن السلسلة التوافقية، و/أو ابتعد الضبط عن التجويد الصحيح، كلما كانت قاعدة "نسبة التردد" أقل تطبيقًا. [32]
في السمع البشري، يمكن إدراك التأثير المتغير للنسب البسيطة من خلال إحدى هذه الآليات:
الاندماج أو مطابقة الأنماط: يمكن إدراك الأساسيات من خلال مطابقة الأنماط للأجزاء التي تم تحليلها بشكل منفصل إلى قالب التوافقيات الدقيقة الأكثر ملاءمة، [33] أو التوافقيات الفرعية الأكثر ملاءمة، [25] أو يمكن دمج التوافقيات إدراكيًا في كيان واحد، مع كون التنافر هو تلك الفواصل التي من غير المرجح أن يتم الخلط بينها وبين التوافقيات، والفواصل غير الكاملة، بسبب التقديرات المتعددة، عند فترات مثالية، للأساسيات، لنغمة توافقية واحدة. [25] وفقًا لهذه التعريفات، تتم معالجة الأجزاء غير المتناغمة للأطياف التوافقية عادةً بشكل منفصل، [ بحاجة لمصدر ] ما لم يتم تعديل التردد أو السعة بشكل متماسك مع الأجزاء التوافقية. [ بحاجة لمصدر ] بالنسبة لبعض هذه التعريفات، يوفر إطلاق الأعصاب البيانات لمطابقة الأنماط؛ انظر أدناه مباشرة. [ بحاجة لمصدر ]
طول الفترة أو تزامن إطلاق النبضات العصبية: مع طول إطلاق النبضات العصبية الدوري الناتج عن شكلين موجيين أو أكثر، فإن الأرقام البسيطة الأعلى تخلق فترات أطول أو تزامنًا أقل لإطلاق النبضات العصبية وبالتالي التنافر. [34] تتسبب النغمات التوافقية البحتة في إطلاق النبضات العصبية تمامًا مع الفترة أو بعض مضاعفات النغمة النقية.
يتم تعريف التنافر بشكل عام من خلال كمية النبض بين الأجزاء (تسمى التوافقيات أو النغمات العليا عندما تحدث في الجرس التوافقي )، ( [9] يسمي تيرهاردت [25] هذا "التنافر الحسي". وفقًا لهذا التعريف، لا يعتمد التنافر فقط على عرض الفاصل بين الترددات الأساسية لنغمتين، ولكن أيضًا على عرض الفواصل بين الأجزاء غير الأساسية للنغمتين. يرتبط التنافر الحسي (أي وجود نبض أو خشونة في الصوت) بعدم قدرة الأذن الداخلية على حل المكونات الطيفية بالكامل مع أنماط الإثارة التي تتداخل نطاقاتها الحرجة . إذا تم تشغيل موجتين جيبيتين نقيتين، بدون توافقيات، معًا، يميل الناس إلى إدراك أقصى قدر من التنافر عندما تكون الترددات ضمن النطاق الحرج لتلك الترددات، والذي يبلغ عرضه ثلثًا صغيرًا للترددات المنخفضة وضيقًا مثل ثانية صغيرة للترددات العالية (بالنسبة لنطاق السمع البشري). [35] إذا كانت النغمات التوافقية مع عزف فترات زمنية أكبر، فإن التنافر الملحوظ يرجع، جزئيًا على الأقل، إلى وجود فترات بين التوافقيات للنغمتين اللتين تقعان ضمن النطاق الحرج. [36] يمكن تعديل التوافق الحسي أو التنافر لأي فترة زمنية معينة، في أي ضبط معين، عن طريق ضبط الأجزاء في الجرس بحيث تكون محاذية إلى أقصى حد أو غير محاذية، على التوالي، مع نغمات الضبط ذات الصلة.
الإحساس بالتنافر هو نتيجة لاستجابة الدماغ لإدراكات صوتية غير عادية أو نادرة. [37] يتذكر الدماغ ويصنف أنماط الصوت التي تدخل الأذنين عادةً، وإذا تم الاستماع إلى صوت غير عادي (نادر الحدوث)، يظهر نمط تخطيط كهربية الدماغ المعروف ( P300/P3b ) مما يشير إلى حدث غريب. يتسبب هذا في إجهاد طفيف لدى المستمع، مما يتسبب في الإحساس بالتنافر. في نفس الورقة، أظهر بانكوفسكي وبانكوفسكا من خلال شبكة عصبية محاكاة بالبرمجيات أن الدماغ قادر على مثل هذا التذكر وتصنيف أنماط الصوت، وبالتالي إعادة إنتاج قائمة هلمهولتز المعروفة جيدًا لفترات النغمتين المرتبة حسب التوافق / التنافر، لأول مرة في تاريخ دراسة هذه الظواهر. ونتيجة لذلك، يقترح بانكوفسكي وبانكوفسكا أن التوافق والتنافر يعتمدان بيولوجيًا على الأصوات الأكثر توافقًا، ويعتمدان ثقافيًا على الأصوات الأكثر تنافرًا.
بشكل عام، يمكن التحكم في الرنين (أي الاستمرارية مع التوافق الخالص في أحد الطرفين والتنافر الخالص في الطرف الآخر) لأي فترة زمنية معينة عن طريق ضبط الجرس الذي يتم تشغيله به، وبالتالي محاذاة أجزائه مع ملاحظات الضبط الحالية (أو العكس ). [38] يمكن زيادة رنين الفترة الزمنية بين نغمتين إلى أقصى حد (إنتاج التوافق) عن طريق زيادة محاذاة أجزائي النغمتين إلى أقصى حد، في حين يمكن تقليله (إنتاج التنافر) عن طريق محاذاة كل زوج من الأجزاء شبه المحاذية بشكل خاطئ بمقدار يساوي عرض النطاق الحرج عند متوسط ترددات الجزئيتين. ( [38] [15]
إن التحكم في رنين النغمات شبه التوافقية التي يتم عزفها في ضبط شبه عادل في الوقت الفعلي هو جانب من جوانب النغمة الديناميكية . على سبيل المثال، في قطعة ويليام سيثارس C to Shining C (التي تمت مناقشتها في النغمة الديناميكية § مثال: C2ShiningC )، يتأثر رنين الفواصل الزمنية بكل من تقدم الضبط وتقدم الجرس، مما يؤدي إلى إدخال التوتر والإفراج في عزف وتر واحد.
أقوى إيقاع متجانس (متناغم) ، الإيقاع الأصيل، المهيمن على النغمة الأساسية (DT، VI أو V 7 -I)، يتم إنشاؤه جزئيًا بواسطة التريتون المتنافر [39] الذي تم إنشاؤه بواسطة السابع، المتنافر أيضًا، في الوتر السابع المهيمن، والذي يسبق النغمة الأساسية .
دقة التريتون من الداخل والخارجإلى الداخلإلى الخارجإيقاع أصيل مثالي (V–I مع جذور في الجهير والنغمة الأساسية في أعلى صوت للوتر الأخير): تقدم ii–V–I في C
الآلات التي تنتج سلسلة من النغمات التوافقية غير المتناغمة
تُعزف الآلات الموسيقية مثل الأجراس والزيلوفون ، والتي تسمى الإيديوفونات ، بحيث يتم إثارة كتلتها الصلبة نسبيًا للاهتزاز عن طريق ضرب الآلة. وهذا يتناقض مع الكمان أو الفلوت أو الطبول ، حيث يكون الوسط المهتز عبارة عن وتر خفيف ومرن أو عمود من الهواء أو غشاء . قد تختلف النغمات التوافقية للسلسلة غير التوافقية التي تنتجها مثل هذه الآلات بشكل كبير عن تلك الخاصة ببقية الأوركسترا ، وكذلك التوافق أو التنافر في الفواصل التوافقية. [40]
وفقًا لجون جوينز، [40] يتم تلخيص ملف تناغم الكاريلون على النحو
التالي :
الحرف الساكن: الثلث الصغير، التريتون، السادس الصغير، الرابع التام، الخامس التام، وربما السابع الصغير أو حتى الثاني الكبير
لقد تم فهم التنافر وسماعه بشكل مختلف في التقاليد الموسيقية والثقافات والأساليب والفترات الزمنية المختلفة. وقد تم استخدام الاسترخاء والتوتر كقياس منذ زمن أرسطو وحتى الوقت الحاضر. [42]
غالبًا ما يُنظر إلى مصطلحي التنافر والتوافق على أنهما يعادلان التوتر والاسترخاء. الإيقاع هو (من بين أمور أخرى) مكان يتم فيه حل التوتر؛ ومن هنا جاء التقليد الطويل المتمثل في التفكير في العبارة الموسيقية على أنها تتكون من إيقاع ومقطع من التوتر المتراكم تدريجيًا المؤدي إليه. [43]
تحدد المبادئ النفسية المختلفة التي تم إنشاؤها من خلال المفهوم العام للجمهور للسيولة النغمية كيف سيميز المستمع حالة التنافر داخل مقطوعة موسيقية. بناءً على مفهوم المرء المتطور للاندماج النغمي العام داخل القطعة، فإن نغمة غير متوقعة يتم تشغيلها بشكل مختلف قليلاً عن المخطط العام ستولد حاجة نفسية للحل. عندما يتم اتباع الحرف الساكن بعد ذلك، سيواجه المستمع شعورًا بالحل. في الموسيقى الغربية، أصبحت هذه الحالات الخاصة والتأثيرات النفسية داخل المقطوعة الموسيقية تمتلك دلالة مزخرفة. [43]
إن تطبيق التوافق والتنافر "يُنظر إليه أحيانًا باعتباره خاصية للأصوات المنعزلة التي لا علاقة لها بما يسبقها أو يليها. ومع ذلك، في معظم الموسيقى الغربية، يُنظر إلى التنافر على أنه يتحلل إلى التوافق التالي، ويُعتبر مبدأ الحل ضمنيًا جزءًا لا يتجزأ من التوافق والتنافر". [43]
العصور القديمة والعصور الوسطى
في اليونان القديمة، كانت كلمة أرمونيا تشير إلى إنتاج مركب موحد، وخاصة مركب يمكن التعبير عنه بنسب عددية. وعند تطبيقها على الموسيقى، كان المفهوم يتعلق بكيفية تناسق الأصوات في مقياس أو لحن معًا (بهذا المعنى، يمكن أن يتعلق أيضًا بضبط المقياس). [44] استخدم أريستوكسينوس وغيره مصطلح سيمفونوس لوصف فترات الرابعة والخامسة والأوكتاف ومضاعفاتها؛ وكانت الفترات الأخرى تسمى ديافونوس . ربما كان هذا المصطلح يشير إلى ضبط فيثاغورس ، حيث كانت الأرباع والخماسيات والأوكتافات (النسب 4:3 و3:2 و2:1) قابلة للضبط بشكل مباشر، بينما لا يمكن ضبط درجات المقياس الأخرى (النسب الأولية الثلاثة الأخرى) إلا من خلال مجموعات من السابقة. [45] [46] حتى ظهور تعدد الأصوات وحتى بعد ذلك، ظل هذا هو أساس مفهوم التناغم مقابل التنافر ( السيمفونية مقابل التباين الصوتي ) في نظرية الموسيقى الغربية.
في أوائل العصور الوسطى، ترجم المصطلح اللاتيني consonantia إما armonia أو symphonia . يصف بوثيوس (القرن السادس) التوافق بحلاوته، والتنافر بقسوته: "التوافق ( consonantia ) هو امتزاج ( mixtura ) صوت مرتفع مع صوت منخفض، يصل إلى الأذنين بلطف وبشكل موحد ( sauiter uniformiterque ). التنافر هو الإيقاع القاسي وغير السعيد ( aspera atque iniocunda percussio ) لصوتين مختلطين معًا ( sibimet permixtorum )". [47] ومع ذلك، لا يزال من غير الواضح ما إذا كان هذا يمكن أن يشير إلى أصوات متزامنة. ومع ذلك، تصبح القضية واضحة مع هوكبالد من سانت أماند ( حوالي 900 م )، الذي كتب:
"التوافق ( consonantia ) هو المزج المقاس والمتوافق ( rata et concordabilis permixtio ) لصوتين، والذي لن يحدث إلا عندما يتم دمج صوتين متزامنين من مصادر مختلفة في وحدة موسيقية واحدة ( in unam simul modulationem conveniant ) ... هناك ستة من هذه التوافقات، ثلاثة بسيطة وثلاثة مركبة، ... أوكتاف، خامس، رابع، وأوكتاف زائد خامس، وأوكتاف زائد رابع وأوكتاف مزدوج". [48]
(القول المثالي، عندما تكون الأصوات متناغمة في وقت واحد، وهي عبارة عن مراجعة ثانية، غير مدركة من بين أمور أخرى خاصة بالتوافق، والقول المتوازن، في انسجام وتباعد.
"يقال [التناغم] تامًا، عندما يتم ضم صوتين في نفس الوقت، بحيث لا يمكن تمييز أحدهما عن الآخر عن طريق السمع بسبب التوافق، ويسمى ذلك تناغمًا، كما هو الحال في الانسجام والأوكتاف.")
التوافق المتوسط: الأرباع والخامسات.
( Medie autem dicuntur، quando duo voces junguntur in eodem tempore؛ que neque dicuntur Perfecte، neque ناقص، sed Partim conveniunt cum Perfectis، et Partim cum ناقص. وهي الأنواع المستحقة، scilicet diapente et diatessaron.
"تسمى الأصوات المتوافقة متوسطة عندما تتحد أصواتان في نفس الوقت، ولا يمكن أن يقال عنها إنها تامة أو غير تامة، ولكنها تتفق جزئيًا مع التام وجزئيًا مع الناقص. وهي من نوعين، الخامس والرابع.")
التوافق غير التام: الثلثان الصغرى والكبرى. (لم يتم ذكر التوافق غير التام رسميًا في الأطروحة، ولكن الاقتباس أعلاه المتعلق بالتوافق المتوسط يشير إلى التوافق غير التام، ويختتم القسم الخاص بالتوافق:
Sic apparet quod sex sunt devices concordantie، scilicet: unisonus، diapason، diapente، diatessaron، Semiditonus، ditonus.
"يبدو إذن أن هناك ستة أنواع من التوافقات، وهي: التوافق، والأوكتاف، والخامس، والرابع، والثالث الصغير، والثالث الكبير." ويُستنتج من النوعين الأخيرين أنهما "توافقات غير تامة" عن طريق الاستنتاج.
التنافر غير التام: السادس الرئيسي (النغمة + الخامسة) والسابع الثانوي (الثالث الثانوي + الخامس).
( نطق غير كامل، عندما تكون الأصوات مصاحبة لها، في حالة الاستماع الثاني ويمكن أن يكون الوضع متوافقًا، غير متوافق. وهي الأنواع المستحقة، مقطوعة بالنغمة مع diapente و Semiditonus cum diapente.
"يقال عن التنافرات أنها غير تامة عندما يتم دمج صوتين بحيث يمكنهما من خلال السمع أن يتطابقا إلى حد ما، إلا أنهما لا ينسجمان. وهناك نوعان، وهما النغمة زائد الخامسة والثالثة الصغرى زائد الخامسة.")
التنافر المتوسط: النغمة والسادسة الصغرى ( نصف نغمة + الخامسة).
( من خلال التصريح، عندما تكون الأصوات مصاحبة لها، جزء من الراحة مع الكمال، جزء من العيوب. وهي من الأنواع المستحقة، النغمات والسيميتونيوم مع diapente.
"يقال عن التنافرات أنها متوسطة عندما يتم ضم صوتين بحيث يتطابقان جزئيًا مع التام وجزئيًا مع الناقص. وهي من نوعين، وهما النغمة ونصف النغمة بالإضافة إلى الخامسة."
التنافر التام: نصف نغمة، وثلاثية النغمات، والسابعة الكبرى (الثالثة الكبرى + الخامسة). (هنا مرة أخرى، لا يمكن استنتاج التنافر التام إلا عن طريق الاستبعاد من هذه العبارة:
هذه الأنواع متنافرة من sunt septem، scilicet: Semitonium، tritonus، ditonus cum diapente؛ Tonus cum diapente، Semiditonus cum diapente؛ طن و Semitonium مع Diapente.
وهذه الأنواع من التنافر سبعة: نصف نغمة، وثلاثية النغمات، وثلث رئيسي زائد الخامس، ونغم زائد الخامس، وثلث ثانوي زائد الخامس، ونغم ونصف نغمة زائد الخامس.
أحد الأمثلة على التنافرات غير الكاملة التي تم اعتبارها سابقًا تنافرات [ بحاجة إلى توضيح ] في "Je ne cuit pas qu'onques" لـ Guillaume de Machaut : [50]
Machaut "Je ne cuit pas qu'onques"علامة X تشير إلى الثلث والسادس
بحسب مارجو شولتر: [51]
مستقر:
المزج البحت: التوافقات والأوكتافات
المزج الأمثل: الأرباع والخامسات
غير مستقر:
مزج نسبي: الثلثان الصغرى والكبرى
متوترة نسبيًا: الثواني الكبرى، والسباعيات الصغرى، والسداسيات الكبرى
يجب أن تؤخذ كلمتي "المثالي" و"غير المثالي" ومفهوم الوجود ( esse ) في معانيهما اللاتينية المعاصرة ( perfectum [la]، imperfectum [la]) لفهم هذه المصطلحات، بحيث يكون "المثالي" "غير مكتمل" أو "غير مكتمل" وبالتالي فإن التنافر غير المثالي "ليس واضحًا تمامًا" والتناغم المثالي "تم تقريبًا إلى حد الإفراط". [ بحاجة لمصدر ] أيضًا، كان عكس الفواصل ( الثانية الكبرى بمعنى ما يعادل السابعة الصغرى ) وتخفيض الأوكتاف ( التاسعة الصغرى بمعنى ما يعادل الثانية الصغرى) غير معروفين بعد خلال العصور الوسطى. [ بحاجة لمصدر ]
بسبب أنظمة الضبط المختلفة مقارنة بالأوقات الحديثة ، كان السابع الصغير والتاسع الكبير "متوافقين توافقيين"، مما يعني أنهما أعادا إنتاج نسب الفاصل الزمني للسلسلة التوافقية بشكل صحيح مما خفف من التأثير السيئ. [52] [ بحاجة لتوضيح ] كما تم ملؤها غالبًا بأزواج من الرباعيات المثالية والخامسات المثالية على التوالي، لتشكيل وحدات رنينية (مزج) مميزة لموسيقى ذلك الوقت، [53] حيث يشكل "الرنين" ثلاثية تكميلية مع فئات التوافق والتنافر. [ بحاجة لتوضيح ] وعلى العكس من ذلك، تم تعديل الثلثات والسادسات بشدة من النسب النقية [ بحاجة لتوضيح ] ، وفي الممارسة العملية يتم التعامل معها عادةً على أنها تنافر بمعنى أنه يجب حلها لتشكيل إيقاعات مثالية كاملة وأصوات مستقرة. [54]
كانت الأرباع والخامسات المتوازية مقبولة وضرورية، وكانت الأرباع والخامسات المفتوحة داخل الأوكتافات هي الصوت الثابت المميز في ثلاثة أصوات أو أكثر،
كانت السباعيات الصغرى والتاسعات الكبرى هيكلية بالكامل،
كانت التريتونات -كنوع من الإثبات [ بحاجة لتوضيح ] للرابع أو الخامس- أحيانًا مكدسة برباعيات وخماسيات مثالية،
لم تكن الثلثات والسادسات ( والأكوام الكبيرة منها ) من نوع الفواصل التي كانت تعتمد عليها التناغمات المستقرة،
لا يجب أن تكون التوافقات الإيقاعية النهائية للرابعة والخامسة والثامنة هدفًا لـ "الحل" على أساس زمني من نبضة إلى نبضة (أو ما شابه): يمكن أن تنتقل السباعيات الصغيرة والتاسعات الكبرى إلى أوكتافات على الفور، أو السداسيات إلى الخماسيات (أو السباعيات الصغيرة)، ولكن قد تصبح الرباعيات والخامسات داخلها "متنافرة" 5:3، 6:3، أو 6:4 حبليات [ يحتاج إلى توضيح ] ، مما يستمر في تعاقب الأصوات غير الساكنة لفترات زمنية محدودة فقط بالإيقاع التالي.
نهضة
في موسيقى عصر النهضة ، كان يُنظر إلى الرابعة التامة فوق الجهير على أنها تنافر يحتاج إلى حل فوري. تطلبت regola delle terze e seste ("قاعدة الأثلاث والسادسات") أن تتحول التوافقات غير التامة إلى توافق تام من خلال تقدم نصف خطوة في صوت واحد وتقدم خطوة كاملة في صوت آخر. [55] كانت وجهة النظر المتعلقة بتعاقب التوافقات غير التامة - ربما أكثر اهتمامًا بالرغبة في تجنب الرتابة من طابعها المتنافر أو الساكن - متغيرة. سمح Anonymous XIII (القرن الثالث عشر) باثنتين أو ثلاث، وسمح Johannes de Garlandia Optima introductio (القرنان الثالث عشر والرابع عشر) بثلاثة أو أربعة أو أكثر، وسمح Anonymous XI (القرن الخامس عشر) بأربعة أو خمسة توافقات غير تامة متتالية. كتب آدم فون فولدا [56] "على الرغم من أن القدماء كانوا في السابق يمنعون جميع تسلسلات أكثر من ثلاثة أو أربعة تناغمات غير كاملة، فإننا نحن الأكثر حداثة لا نمنعها".
فترة الممارسة المشتركة
في فترة الممارسة الشائعة ، كان الأسلوب الموسيقي يتطلب التحضير لجميع التنافرات، [ بحاجة لمصدر ] يليه حل للتناغم. كان هناك أيضًا تمييز بين التنافر اللحني والتناغمي . تضمنت الفواصل اللحنية المتنافرة التريتون وجميع الفواصل المعززة والمنقوصة . تضمنت الفواصل التوافقية المتنافرة
:
في وقت مبكر من التاريخ، كانت الفواصل المنخفضة في سلسلة النغمات التوافقية فقط هي التي كانت تعتبر منسجمة. ومع تقدم الوقت، أصبحت الفواصل الأعلى على سلسلة النغمات التوافقية تعتبر كذلك. وكانت النتيجة النهائية لذلك ما يسمى " تحرير التنافر " [57] من قبل بعض ملحني القرن العشرين. نظر الملحن الأمريكي هنري كويل في أوائل القرن العشرين إلى مجموعات النغمات باعتبارها استخدامًا لنغمات توافقية أعلى وأعلى. [أ]
كان الملحنون في عصر الباروك مدركين تمامًا للإمكانات التعبيرية للتنافر:
مقدمة باخ الحادية والعشرون من لوحة المفاتيح ذات الإيقاع الجيد، المجلد الأولوتر متنافر بشكل حاد في مقطوعة باخ "الكلافييه المتناغم جيدًا" ، المجلد الأول (المقدمة الحادية والعشرون)
يستخدم باخ التنافر في توصيل الأفكار الدينية في كانتاتاته المقدسة ومشاهد آلام المسيح. في نهاية آلام القديس ماثيو ، حيث يتم تصوير عذاب خيانة المسيح وصلبه، يسمع جون إليوت جاردينر [58] أن "التذكير الأخير بهذا يأتي في التنافر غير المتوقع والمؤلم تقريبًا الذي يدرجه باخ على الوتر الأخير: تصر آلات اللحن على سي الطبيعي - النغمة الرئيسية المزعجة - قبل أن تذوب في النهاية في إيقاع دو الصغرى".
باخ يختتم موسم آلام القديس ماثيوالمقاطع الختامية للكورال الأخير من أوبرا آلام القديس ماثيو لباخ
في الأغنية الافتتاحية لـ Cantata BWV 54 ، Widerstehe doch der Sünde ("عند الخطيئة تعارض المقاومة")، تحمل كل إيقاع قوي تقريبًا تنافرًا:
باخ BWV 54 بار افتتاحيباخ BWV 54، أشرطة الافتتاح
يقول ألبرت شفايتزر إن هذه الأغنية "تبدأ بوتر مثير للقلق في السابع... وهو يهدف إلى تصوير رعب اللعنة على الخطيئة التي يهدد بها النص". [59] يشير جيليز ويتاكر [60] إلى أن "الثلاثين نغمة متواصلة من المقاييس الأربعة الأولية تدعم أربعة نغمات فقط، وكل ما تبقى عبارة عن تنافر، اثنا عشر منها عبارة عن نغمات تحتوي على خمس نغمات مختلفة. إنها صورة رائعة للمقاومة اليائسة والثابتة للمسيحيين لقوى الشر الملعونة".
وفقًا لـ HC Robbins Landon ، فإن الحركة الافتتاحية لسمفونية هايدن رقم 82 ، "عمل دو ماجور الرائع في أفضل تقاليد الموسيقى" تحتوي على "تنافرات من القوة البربرية التي تتبعها مقاطع دقيقة من نعمة موتسارت": [61]
سيمفونية هايدن 82 الحركة الأولى المقاييس 51-63سيمفونية هايدن 82 الحركة الأولى المقاييس 51-64
هناك العديد من التنافرات العابرة في مقطع الأداجيو هذا، على سبيل المثال في النبضة الأولى من المقياس 3. ومع ذلك، فإن التأثير الأكثر لفتًا للانتباه هنا ضمني، وليس واضحًا. يتناقض A flat في المقياس الأول مع A natural العالي في المقياس الثاني، لكن هذه النغمات لا تبدو معًا كنشاز. (انظر أيضًا علاقة كاذبة .)
ويأتي مثال أكثر شهرة من موزارت في مقطع سحري من الحركة البطيئة لكونشيرتو البيانو الشهير "إلفيرا ماديجان" 21، K467، حيث يتم تعزيز التنافر الدقيق، ولكن الواضح تمامًا، في النبضات الأولى من كل مقياس من خلال التوزيع الموسيقي الرائع:
موزارت، من كونشيرتو البيانو رقم 21، الحركة الثانية، المقاييس 12-17كونشيرتو البيانو موزارت 21، الحركة الثانية المقاييس 12-17.
يتحدث فيليب رادكليف [62] عن هذه المقطوعة باعتبارها "مقطعًا مؤثرًا بشكل ملحوظ مع تنافر حاد بشكل مدهش". ويقول رادكليف إن التنافر هنا "يحمل لمحة حية عن شومان والطريقة التي يذوب بها برفق في المفتاح الرئيسي تنبئ بنفس القدر بشوبرت". ويقول إريك بلوم [63] إن هذه الحركة لابد وأن "جعلت مستمعي موتسارت يستيقظون من حداثتها الجريئة... هناك شعور مكبوت بعدم الارتياح حيالها".
سيمفونية بيتهوفن رقم 9، مقاطع افتتاحية للنهايةسيمفونية بيتهوفن رقم 9، النهاية، المقاطع الافتتاحية
يشير روجر سكرونتون [64] إلى وصف فاجنر لهذا الوتر بأنه يقدم " ضجة شريكنز الضخمة - ضجة الرعب". عندما تعود هذه الفقرة لاحقًا في نفس الحركة (قبل دخول الأصوات مباشرة) فإن الصوت يصبح أكثر تعقيدًا بإضافة وتر سابع مخفف ، مما يخلق، على حد تعبير سكرونتون، "التنافر الأكثر فظاعة الذي كتبه بيتهوفن على الإطلاق، ثلاثية ري الصغرى المعكوسة الأولى التي تحتوي على جميع نوتات مقياس ري الصغرى التوافقي ":
سمفونية بيتهوفن رقم 9، المقاطع الختامية 208 وما بعدهابيتهوفن، السيمفونية رقم 9، النهاية، المقاطع من 208 إلى 210
تبلغ أغنية روبرت شومان "Auf einer Burg" من مجموعته Liederkreis ، Op. 39، ذروتها عند تنافر مذهل في المقياس الرابع عشر. وكما يشير نيكولاس كوك [65] ، فإن هذا هو "الوتر الوحيد في الأغنية بأكملها الذي يميزه شومان بلكنة". ويواصل كوك التأكيد على أن ما يجعل هذا الوتر فعالاً للغاية هو وضع شومان له في سياقه الموسيقي: "فيما يؤدي إليه وما ينتج عنه". ويشرح كوك كذلك كيف أن تشابك الخطوط في كل من أجزاء البيانو والصوت في المقاييس المؤدية إلى هذا الوتر (المقاييس 9-14) "يُوضَع على مسار تصادمي؛ ومن هنا يأتي الشعور بالتوتر الذي يتصاعد باطراد إلى نقطة الانهيار".
شومان عوف اينر بورغ. يستمع
استخدم فاجنر التنافر بشكل متزايد لإحداث تأثير درامي مع تطور أسلوبه، وخاصة في أوبراته اللاحقة. في المشهد المعروف باسم "ساعة هاجن" من الفصل الأول من Götterdämmerung ، وفقًا لسكرتون [66]، تنقل الموسيقى شعورًا "بالشر المظلم الذي لا مثيل له"، والتنافر المؤلم في المقاييس 9-10 أدناه يشكل "نواحًا نصف نغمة من الخراب".
فاغنر، ساعة هاجن من الفصل الأول من Götterdämmerung . يستمع
يمكن العثور على مثال آخر للتراكم التراكمي للتنافر من أوائل القرن العشرين (1910) في Adagio الذي يفتتح السيمفونية العاشرة غير المكتملة لغوستاف مالر :
سيمفونية مالر رقم 10، مقطوعة أداجيو، من 201 إلى 213سيمفونية مالر العاشرة، افتتاحية أداجيو، المقاطع من 201 إلى 213
قام ريتشارد تاروسكين [67] بتحليل هذا الوتر (في المقاييس 206 و208) على أنه "وتر تاسع عشر منقوص ... تناغم مهيمن متنافر بشكل حارق يحتوي على تسع نغمات مختلفة. من يدري ماذا كان ليطلق عليه جويدو أدلر ، الذي كانت السيمفونيات الثانية والثالثة تحتوي بالفعل على "ضوضاء غير مسبوقة"؟"
يأتي أحد الأمثلة على التنافر الحداثي من عمل تم عرضه لأول مرة في عام 1913، بعد ثلاث سنوات من مالر :
مقتطف من "رقصة التضحية" من طقوس الربيع لإيغور سترافينسكي
لقد حدث تبني الغرب التدريجي للفواصل الموسيقية المتنافرة بشكل متزايد بالكامل تقريبًا في سياق الأجراس التوافقية ، كما تنتجها الأوتار المهتزة وأعمدة الهواء، والتي تستند إليها الآلات الموسيقية المهيمنة في الغرب. من خلال تعميم فكرة هلمهولتز عن التوافق (الموصوفة أعلاه باسم "تزامن الأجزاء") لتشمل الأجراس غير التوافقية وضبطها المرتبط بها، تم "تحرير" التوافق مؤخرًا من الأجراس التوافقية وضبطها المرتبط بها. [68] [69] [70] إن استخدام الأجراس شبه التوافقية التي يتم التحكم فيها إلكترونيًا، بدلاً من الأجراس الصوتية التوافقية الصارمة، يوفر النغمة بموارد هيكلية جديدة مثل النغمة الديناميكية . توفر هذه الموارد الجديدة للموسيقيين بديلاً لمواصلة الاستخدامات الموسيقية للأجزاء الأعلى من الجرس التوافقي، وفي أذهان بعض الناس، قد تحل ما وصفه أرنولد شونبيرج بـ "أزمة النغمة". ( [71]
يقدم جورج راسل ، في مفهومه الكروماتيكي الليدي للتنظيم النغمي لعام 1953 ، وجهة نظر مختلفة قليلاً عن الممارسة الكلاسيكية، وهي وجهة نظر متبعة على نطاق واسع في موسيقى الجاز . فهو يعتبر التريتون فوق النغمة الأساسية بمثابة فاصل ساكن إلى حد ما بسبب اشتقاقه من الوتر الليدي الثالث عشر السائد. [72]
دان هيرل، في كتابه لغة الجاز لعام 1980 ، [73] يوسع نفس فكرة التوافق التوافقي وإزاحة الأوكتاف السليمة لتغيير جدول تدرج السلسلة 2 لبول هيندميث من حرفة التأليف الموسيقي . [74] على النقيض من هيندميث، الذي يعد مقياس التوافق والتنافر الخاص به هو المعيار الفعلي حاليًا ، يضع هيرل التاسعة الصغرى على أنها الفاصل الأكثر تنافرًا على الإطلاق، وأكثر تنافرًا من الثانية الصغرى التي كان الجميع يعتبرونها ذات يوم مكافئة للأوكتاف. كما أنه يروج للتريتون من الوضع الأكثر تنافرًا إلى وضع أقل تناغمًا قليلاً من الرابعة المثالية والخامسة المثالية.
للسياق: لم يذكر في هذه النظريات أن موسيقيي العصر الرومانسي عملوا بشكل فعال على تعزيز النغمة التاسعة الكبرى والنغمة السابعة الصغرى لشرعية التوافق التوافقي أيضًا، في نسيجهم من الأوتار المكونة من 4 نغمات. [75]
القرن الحادي والعشرين
تقدم النغمة الديناميكية منظورًا جديدًا للتناغم والتنافر من خلال تمكين الضبط الزائف والجرس الزائف التوافقي من البقاء مرتبطين [76] على الرغم من التغييرات المنهجية في الوقت الفعلي للضبط أو الجرس أو كليهما. يتيح هذا جعل أي فاصل موسيقي في الضبط المذكور أكثر أو أقل تناغمًا في الوقت الفعلي من خلال محاذاة أجزاء الجرس المذكورة مع نوتات الضبط المذكور (أو العكس ). [68] [69] [70]
^
... "التباعد الطبيعي لما يسمى بالتنافر هو ثواني، كما هو الحال في سلسلة النغمات العليا، وليس سابعات وتاسعات ... يمكن جعل المجموعات المتباعدة بالثواني تبدو متناغمة، خاصة إذا تم عزفها بالتزامن مع نغمات الوتر الأساسية المأخوذة من أقل في نفس سلسلة النغمات العليا. يمزجها معًا ويشرحها للأذن." - كويل (1969)، ص 111-139
مراجع
^ لاهدلما وإيرولا 2020.
^ شونبيرج 1978، ص 21.
^ هيندميث 1942، ص 85.
^ رينارد 2016.
^ مايرز 1904، ص 315.
^ كريستنسن 2002، ص 7-8.
^ ستامبف 1890، ص 127-219.
^ بتلر وغرين 2002، ص 264.
^ ab Helmholtz 1954a، ص. [ الصفحة المطلوبة ] .
^ رويدرر 1995، ص 165.
^ سيثاريس 1992.
^ Sethares 2005، ص. [ الصفحة المطلوبة ] .
^ ميلن وسيثاريس وبلاموندون 2007.
^ ميلن وسيثاريس وبلاموندون 2008.
^ ab Sethares et al. 2009.
^ ab Kamien 2008، ص 41.
^ كوبر، بول (1973). وجهات نظر في نظرية الموسيقى . ص 14.
^ ab Sethares et al. 2009، ص. [ الصفحة المطلوبة ] .
^ شتاين 1953، ص. [ الصفحة المطلوبة ] .
^ راسل 2008، ص 1.
^ هيرل 1980، ص 4.
^ هيندميث 1937–70، 1: [ الصفحة المطلوبة ] .
^ تيموكزكو 2011، ص 106.
^ Sethares, WA (1993). "العلاقة بين الضبط والجرس". الآلات الموسيقية التجريبية .
مصادر
أريستوكسينوس (1902). ماكران، هـ. ستيوارت (المحرر). التوافقيات. أكسفورد، المملكة المتحدة: مطبعة كلارندون – عبر archive.org.
باب، وارن (1978). هوكبالد، جيدو وجون عن الموسيقى . نيو هافن، كونيتيكت / لندن، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة ييل.
بنوارد، بروس، ومارلين ساكير (2003). الموسيقى: في النظرية والتطبيق ، المجلد الأول، الطبعة السابعة. نيويورك: ماكجرو هيل للتعليم العالي. ISBN 978-0-07-294262-0 .
بلوم، إريك (1935). موزارت . لندن، المملكة المتحدة: دنت.
بوثيوس، أنيسيوس (و). دي مؤسسة الموسيقى ، المجلد. أنا، السيدة كامبريدج، كلية ترينيتي، R.15.22 (944)، ص. 13 فولت. الطبعة الإلكترونية على CHTML.
بتلر، ديفيد، وبورديت جرين (2002). "من علم الصوتيات إلى علم النفس الموسيقي ". في تاريخ نظرية الموسيقى الغربية في كامبريدج ، تحرير توماس كريستنسن، 246-271. تاريخ الموسيقى في كامبريدج 3. كامبريدج ونيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. رقم ISBN 9780521623711 .
كريستنسن، توماس (2002). "مقدمة". تاريخ نظرية الموسيقى الغربية في كامبريدج . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 9780521623711 .
كويل، هنري (1969). الموارد الموسيقية الجديدة . نيويورك: Something Else Press. [رقم ISBN غير محدد].
دالهاوس، كارل (1990). دراسات في أصل النغمة التوافقية ، ترجمة روبرت أو. جيرديجان. برينستون: مطبعة جامعة برينستون. ISBN 0-691-09135-8 .
كوك، نيكولاس (1987). دليل التحليل الموسيقي . لندن، المملكة المتحدة: دنت.
فورتي، ألين. (1979). التناغم اللوني في المفهوم والممارسة ، الطبعة الثالثة. نيويورك: هولت، رينهارت ووينستون، ISBN 0-03-020756-8 .
جاردينر، جون إليوت (2013). الموسيقى في قلعة السماء: صورة يوهان سيباستيان باخ . لندن، المملكة المتحدة: ألين لين.
جربرت، مارتن (1784). Scriptores ecclesiastici de musica sacra Potissimum: ex variis Italiae، Galliae & Germaniae codicibus scriptis ، 3 مجلدات. [np]: تايبيس سان بلاسيانيس. أعيد طبعه، هيلدسهايم: ج. أولمس، 1963. [ ع ]
جيرسون، أ. وجيه إل جولدشتاين (1978). "دليل على وجود قالب عام في المعالجة المركزية المثلى لدرجات النغمات المعقدة". مجلة الجمعية الصوتية الأمريكية 63: 498-510.
جوينز، جون (2009). تأليف مقطوعة موسيقية للكاريلون . كولفر، إنديانا: مطبعة أكاديمية كولفر.
هيرل، دان (1980). لغة الجاز: نص نظري لتأليف موسيقى الجاز والارتجال . [نسخة محدثة]: ستوديو 224. رقم ISBN 0-7604-0014-8 .
هلمهولتز، إتش إل إف (1954ب) [1877، 1885]. Die Lehre von den Tonempfindungen [ حول أحاسيس النغمة كأساس فسيولوجي لنظرية الموسيقى ] (باللغة الألمانية). ترجمة إليس، إيه جيه (الطبعة الإنجليزية الثانية / الألمانية الرابعة). نيويورك، نيويورك: منشورات دوفر.
هيندميث، بول (1937–70). Unterweisung im Tonsatz (باللغة الألمانية). المجلد. 1-3. ماينز، DE: B. Schott's Söhne.
هيندميث، بول (1942). حرفة التأليف الموسيقي . المجلد الأول. ترجمة مندل، آرثر. نيويورك: دار نشر أسوشييتد ميوزيك.
هوكبالد من سانت أماند (بدون تاريخ). موسيقى . GS I، ص 103-122.
يوهانس دي جارلانديا (القرن الثالث عشر). حول الموسيقى القابلة للقياس ، نص على CHTML في جامعة إنديانا.
كامين، روجر (2008). الموسيقى: تقدير (الملخص السادس / طبعة الطلاب). بوسطن، ماساتشوستس: ماكجرو هيل للتعليم العالي. رقم ISBN 978-0-07-340134-8.
كليوير، فيرنون إل. (1975). "اللحن: الجوانب الخطية لموسيقى القرن العشرين". في ويتليش، جاري إي. (المحرر). جوانب موسيقى القرن العشرين . إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: برنتيس هول. ص 270-321. رقم ISBN 0-13-049346-5.
لاهدلما، إيمري، وتوماس إيرولا (26 مايو 2020). "الألفة الثقافية والخبرة الموسيقية تؤثران على متعة التناغم/التنافر ولكن ليس على التوتر المتصور". التقارير العلمية 10، رقم 8693
لاندون، إتش سي روبينز (1955). سيمفونيات جوزيف هايدن . لندن، المملكة المتحدة: الطبعة العالمية وروكليف.
ليفيلت، ويليم، وراينر بلومب (1964). “تقدير الفترات الموسيقية”. في Actes du cinquième Congrès International d'esthétique / وقائع المؤتمر الدولي الخامس لعلم الجمال ، الذي حرره جان ألير، 901-904. لاهاي: موتون.
ماشوت، غيوم دي (1926). "Balladen، rondeaux und virlais". في لودفيغ، فريدريش (محرر). Musikalische Werke [ الأعمال الموسيقية ] (بالألمانية). المجلد. I. لايبزيغ، DE: بريتكوبف.
ميلن، أندرو؛ سيثاريس، ويليام أ .؛ بلاموندون، جيمس (شتاء 2007). "الأصابع الثابتة عبر استمرارية الضبط". مجلة الموسيقى الحاسوبية . 31 (4): 15-32. doi :10.1162/comj.2007.31.4.15.
ميلن، أندرو؛ سيثاريس، ويليام أ .؛ بلاموندون، جيمس (ربيع 2008). "ضبط المتصلات وتخطيطات لوحة المفاتيح" (ملف PDF) . مجلة الرياضيات والموسيقى . 2 : 1-19. doi :10.1080/17459730701828677.[ الصفحة المطلوبة ]
مايرز، تشارلز س. (25 يونيو 1904). "نظريات التوافق والتنافر". المجلة البريطانية لعلم النفس . 1 : 315-316 - عبر كتب جوجل.
بانكوفسكي، توسو، وإيفا بانكوفسكا (أكتوبر 2017). "ظهور نمط التوافق داخل الأوزان المشبكية لشبكة عصبية تتميز بالمرونة العصبية الهيبية". الهندسة المعمارية المعرفية المساعدة بيولوجيًا 22: 82-94.
بانكوفسكي، توسو، وآنا بانكوفسكا (مايو 2022). "نموذج الشبكة العصبية الهبية غير المحددة يتنبأ بانفصال المقاييس الموسيقية والتجويد العادل دون استخدام رسم معادلة الأوكتاف". نيتشر - التقارير العلمية 12، 8795.
بارنكوت، ريتشارد، وجراهام هير (2011). "التناغم والتنافر في نظرية الموسيقى وعلم النفس: فك تشابك الثنائيات المتنافرة". مجلة دراسات الموسيقى متعددة التخصصات 5، العدد 2 (الخريف): 119-166.
باترسون، روي د. (1986). "الكشف الحلزوني عن الدورية والشكل الحلزوني للمقاييس الموسيقية". علم نفس الموسيقى . 14 (1): 44-61. doi :10.1177/0305735686141004.
فيليب، جيمس أ. (1966). فيثاغورس والفيثاغورية المبكرة . تورنتو: مطبعة جامعة تورنتو.
رادكليف، فيليب (1978). كونشيرتو موزارت للبيانو . لندن، المملكة المتحدة: هيئة الإذاعة البريطانية.
رويدرر، خوان ج. (1973). مقدمة في الفيزياء والفيزياء النفسية للموسيقى . مكتبة هايدلبرج للعلوم. المجلد 16. لندن، المملكة المتحدة: مطبعة الجامعة الإنجليزية.
رودرير، خوان ج. (1995). الفيزياء والفيزياء النفسية للموسيقى: مقدمة (الطبعة الثالثة). نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ. رقم ISBN 0-387-94366-8.
راسل، جورج (2008). مفهوم جورج راسل اللوني الليدي للتنظيم اللوني . المجلد 1 (الطبعة الرابعة). بروكلين، ماساتشوستس: كونسبت للنشر. رقم ISBN 9780846426004.
شونبيرج، أرنولد (1975) [1926]. "رأي أم بصيرة؟". في شتاين، ليونارد (محرر). الأسلوب والفكرة: كتابات مختارة لأرنولد شونبيرج . ترجمة بلاك، ليو. نيويورك، نيويورك / لندن، المملكة المتحدة: مطبعة سانت مارتينز / فابر آند فابر. ص 258-264. رقم ISBN 0-520-05294-3.
شونبيرج، أرنولد (1978). نظرية الانسجام . ترجمة كارتر، روي إي. بيركلي، كاليفورنيا / لوس أنجلوس، كاليفورنيا: مطبعة جامعة كاليفورنيا. رقم ISBN 978-0-520-04945-1.
شويجر، ميشيل (2008). تحليل الموسيقى غير النغمية: نظرية مجموعة الطبقات الصوتية وسياقاتها . دراسات إيستمان في الموسيقى. المجلد 60. روتشستر، نيويورك: مطبعة جامعة روتشستر. رقم ISBN 978-1-58046-270-9.
شولتر، مارغو (1997أ). "تعدد الأصوات في القرن الثالث عشر". مؤسسة الموسيقى والفنون في العصور الوسطى . تود م. ماكومب . تم الاسترجاع في 1 يناير 2015 .
شولتر، مارغو (1997ب). "ضبط فيثاغورس". مؤسسة الموسيقى والفنون في العصور الوسطى . تود م. ماكومب . تم الاسترجاع في 1 يناير 2015 .
شولتر، مارغو (1997ج). "تركيبات متعددة الأصوات". مؤسسة الموسيقى والفنون في العصور الوسطى . تود م. ماكومب . تم الاسترجاع في 1 يناير 2015 .
شولتر، مارغو (1997د). "الضبط الفيثاغوري والتعدد الصوتي القوطي". مؤسسة الموسيقى والفنون في العصور الوسطى . تود م. ماكومب . تم الاسترجاع في 1 يناير 2015 .
سكروتون، روجر (2009). فهم الموسيقى . لندن، المملكة المتحدة: كونتينيوم.
سكروتون، روجر (2016). حلقة الحقيقة: حكمة حلقة نيبيلونج لفاغنر . ألين لين: كتب البطريق.
Sethares, WA (سبتمبر 1992). "العلاقة بين الضبط والجرس". الآلات الموسيقية التجريبية . مؤرشف من الأصل في 10 يونيو 2010. تم الاسترجاع في 29 يوليو 2014 .
Sethares, WA (2005). ضبط الصوت، الجرس، الطيف، المقياس (الطبعة الثانية). لندن، المملكة المتحدة: سبرينغر. ISBN 1-85233-797-4.
Sethares, WA ; Milne, Andrew; Tiedje, Stefan; Prechtl, Anthony & Plamondon, James (صيف 2009). "أدوات طيفية للنغمة الديناميكية وتشكيل الصوت". مجلة الموسيقى الحاسوبية . 33 (2): 71–84. doi :10.1162/comj.2009.33.2.71.
شتاين، إروين. 1953. أورفيوس في أشكال جديدة . لندن: روكليف. أعيد طبعه في ويستبورت، كونيتيكت: هايبريون برس، 1979. ISBN 978-0-88355-765-5 .
تاروسكين، ريتشارد (2005). تاريخ أوكسفورد للموسيقى الغربية . المجلد 4: الموسيقى في أوائل القرن العشرين. أوكسفورد، المملكة المتحدة ونيويورك، نيويورك: مطبعة جامعة أوكسفورد.
تيني، جيمس (1988). تاريخ "التناغم" و"التنافر" . نيويورك: شركة نشر الموسيقى إكسلسيور.
تيموكزكو، ديمتري (2011). هندسة الموسيقى: التناغم والنقطة المضادة في الممارسة المشتركة الممتدة . أكسفورد ونيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-533667-2 .
فاسيلاكيس، بانتيليمون نيستور (2001). الخصائص الإدراكية والفيزيائية لتذبذب السعة وأهميتها الموسيقية. أطروحة دكتوراه. جامعة كاليفورنيا، لوس أنجلوس.
فاسيلاكيس، بانتيليمون نيستور (2005). "خشونة السمع كوسيلة للتعبير الموسيقي". تقارير مختارة في علم الموسيقى العرقية ، 12: 119-144.
فاسيلاكيس، بانتيليمون نيستور، وك. فيتز (2007). SRA: أداة بحثية تعتمد على الويب لتحليل الطيف والخشونة لإشارات الصوت. بدعم من منحة اتحاد الحوسبة الأكاديمية في الشمال الغربي لجيه ميدلتون، جامعة شرق واشنطن.
ويتاكر، دبليو جي (1959). كانتاتات يوهان سيباستيان باخ . لندن ونيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد.
زويكر، إبرهارد. فلوتورب، G.؛ ستيفنز، سس (1957). “عرض النطاق الحرج في جمع جهارة الصوت”. مجلة الجمعية الصوتية الأمريكية . 29 (5): 548-557. بيب كود :1957ASAJ...29..548Z. دوى :10.1121/1.1908963.
قراءة إضافية
مجهول (1826). [بدون عنوان]. The Harmonicon: A Journal of Music 4: [ الصفحة المطلوبة ]
بيرنز، إدوارد م. (1999). "الفواصل الزمنية والمقاييس والضبط"، في الطبعة الثانية من كتاب علم نفس الموسيقى . ديتش، ديانا، محررة. سان دييجو: أكاديميك بريس. رقم ISBN 0-12-213564-4 .
إيجلدنغر، جان جاك ، روي هوات ، ونعومي شوهيت. 1988. شوبان: عازف البيانو والمعلم: كما يراه تلاميذه . كامبريدج ونيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-36709-3 .
جوناس، أوزوالد (1982). مقدمة في نظرية هاينريش شينكر: طبيعة العمل الموسيقي الفني ، ترجمة جون روثجيب. نيويورك: لونجمان؛ لندن: كولير ماكميلان. ردمك 0-582-28227-6 . [مترجم من Einführung in die Lehre Heinrich Schenkers، das Wesen des musikalischen Kunstwerkes ، الطبعة الثانية. فيينا: الطبعة العالمية، 1972. الطبعة الأولى باسم Das Wesen des musikalischen Kunstwerks: Eine Einführung in die Lehre Heinrich Schenkers . فيينا: دار زحل، 1934.]
كيمبرز، كارل فيليبس بيرنيت، وم. ج. باكر. 1949. الأوبرا الإيطالية ، من الهولندية بقلم إم. إم. كيسلر-باتون. سيمفونيا بوكس. ستوكهولم: شركة كونتننتال بوك.
جيبسن، كنود (1946). أسلوب باليسترينا والتنافر ، الطبعة الثانية المنقحة والموسعة، ترجمة مارغريت هامريك مع التعديلات اللغوية والإضافات التي أدخلتها آني آي. فوسبول. كوبنهاجن: إي. مونكسجارد؛ أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. أعيد طبعه، مع التصحيحات، نيويورك: منشورات دوفر، 1970. ISBN 9780486223865 .
رايس، تيموثي (2004). الموسيقى في بلغاريا . أكسفورد ونيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-514148-2 .
.png/1280px-Thirteenth_chord_CMA13(sharp11).png)
