هوية غير قابلة للتمييز

إن هوية الأشياء غير المميزة هي مبدأ وجودي ينص على أنه لا يمكن أن تكون هناك أشياء أو كيانات منفصلة لها جميع خصائصها المشتركة. أي أن الكيانين x و y متطابقان إذا كان كل مسند يمتلكه x يمتلكه y أيضًا والعكس صحيح. وينص على أنه لا يمكن لشيئين متميزين (مثل رقاقات الثلج ) أن يكونا متماثلين تمامًا، ولكن هذا مقصود كمبدأ ميتافيزيقي وليس مبدأ من مبادئ العلوم الطبيعية. وهناك مبدأ ذو صلة وهو عدم القدرة على تمييز الأشياء المتطابقة، والذي تمت مناقشته أدناه.

يُنسب أحد أشكال المبدأ إلى الفيلسوف الألماني جوتفريد فيلهلم لايبنتز . وبينما يعتقد البعض أن نسخة لايبنتز من المبدأ تهدف فقط إلى عدم القدرة على تمييز المتطابقات، فسرها آخرون على أنها اقتران هوية الأشياء غير القابلة للتمييز وعدم القدرة على تمييز المتطابقات (المبدأ العكسي). ونظرًا لارتباطه بليبنتس، يُعرف عدم القدرة على تمييز المتطابقات أحيانًا باسم قانون لايبنتز . ويُعتبر أحد مبادئه الميتافيزيقية العظيمة، والمبدأ الآخر هو مبدأ عدم التناقض ومبدأ السبب الكافي (استخدم بشكل مشهور في خلافاته مع نيوتن وكلارك في مراسلات لايبنتز-كلارك ) .

ومع ذلك، قرر بعض الفلاسفة أنه من المهم استبعاد مسندات معينة (أو مسندات مزعومة) من المبدأ من أجل تجنب التفاهة أو التناقض. ومن الأمثلة (المفصلة أدناه) المسند الذي يدل على ما إذا كان الكائن يساوي x (والذي يُعتبر غالبًا مسندًا صالحًا). ونتيجة لذلك، هناك عدد قليل من الإصدارات المختلفة للمبدأ في الأدبيات الفلسفية، ذات القوة المنطقية المتفاوتة - ويطلق عليها بعض المؤلفين "المبدأ القوي" أو "المبدأ الضعيف"، من أجل التمييز بينهما. ^[1]

لقد تم استخدام هوية الأشياء غير المميزة لتحفيز مفاهيم عدم السياقية في ميكانيكا الكم.

ويرتبط بهذا المبدأ أيضًا السؤال حول ما إذا كان هذا المبدأ مبدأ منطقيًا أم مجرد مبدأ تجريبي .

يتم التعبير عن كل من الهوية وعدم القدرة على التمييز بكلمة "نفس الشيء". ^{[2] [3]} تتعلق الهوية بالتشابه العددي ، ويتم التعبير عنها بعلامة المساواة ("="). إنها العلاقة التي يحملها كل كائن مع نفسه فقط. ^[4] من ناحية أخرى، تتعلق عدم القدرة على التمييز بالتشابه النوعي : يكون كائنان غير قابلين للتمييز إذا كان لديهما جميع خصائصهما المشتركة. ^[1] رسميًا، يمكن التعبير عن ذلك بـ " ". يرتبط المعنيان للتشابه بمبدأين : مبدأ عدم القدرة على تمييز المتطابقات ومبدأ هوية الأشياء غير المميزة . مبدأ عدم القدرة على تمييز المتطابقات غير مثير للجدل وينص على أنه إذا كان كيانان متطابقين مع بعضهما البعض، فإنهما يمتلكان نفس الخصائص. ^[3] من ناحية أخرى، فإن مبدأ هوية الأشياء غير المميزة أكثر إثارة للجدل في تقديم الادعاء العكسي بأنه إذا كان للكيانين نفس الخصائص، فيجب أن يكونا متطابقين. ^[3] وهذا يستلزم أن "لا يوجد شيئان متميزان يشبهان بعضهما البعض تمامًا". ^[1] لاحظ أن هذه كلها تعبيرات من الدرجة الثانية . لا يمكن التعبير عن أي من هذه المبادئ في منطق من الدرجة الأولى ( لا يمكن ترتيبها من الدرجة الأولى ). عند أخذها معًا، يشار إليها أحيانًا باسم قانون لايبنتز . رسميًا، يمكن التعبير عن المبدأين بالطريقة التالية: ${\displaystyle \forall F(Fx\leftrightarrow Fy)}$

1. عدم القدرة على التمييز بين المتطابقات:${\displaystyle \لكل x\,\لكل y\,[x=y\rightarrow \لكل F(Fx\leftrightarrow Fy)]}$

   بالنسبة لأي و ، إذا كانت متطابقة مع ، فإن و لهما نفس الخصائص.${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$

2. هوية غير المميزة:${\displaystyle \لكل x\,\لكل y\,[\لكل F(Fx\يسار يمين سهم Fy)\يمين سهم x=y]}$

   بالنسبة لأي و ، إذا كان لهما نفس الخصائص، فإنهما متطابقان مع .${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$

يُنظر عمومًا إلى المبدأ الأول باعتباره حقيقة منطقية مسبقة . ^[1] من ناحية أخرى، فإن المبدأ الثاني مثير للجدل؛ فقد جادل ماكس بلاك ضده بشكل مشهور. ^[5]

في عالم يتكون من كائنين متميزين A وB، فإن جميع المسندات F معادلة ماديا لواحدة من الخصائص التالية:

• IsA، الخاصية التي تمتلكها A ولكن لا تمتلكها B؛
• IsB، الخاصية التي تمتلكها B ولكن لا تمتلكها A؛
• IsAorB، الخاصية التي تمتلكها كل من A وB؛
• IsNotAorB، الخاصية التي لا تنطبق على A ولا B.

إذا كان ∀F ينطبق على كل هذه المسندات، فإن المبدأ الثاني كما صيغ أعلاه ينحصر بشكل تافه وغير مثير للجدال في تكرار منطقي . في هذه الحالة، يتم تمييز الكائنات بواسطة IsA وIsB وجميع المسندات التي تعادل ماديًا أيًا منهما. يمكن توسيع هذه الحجة تركيبيًا لتشمل الأكوان التي تحتوي على أي عدد من الكائنات المميزة.

صندوق إثبات

الاختصارات : معرف IndscID : ∀ x , y . ( x = y → ∀ F ( Fx ⇔ Fy )) معرف : ∀ x , y . (∀ F ( Fx ⇔ Fy ) → x = y ) انعكاس : ∀ x . س = س الرمز : ∀ x , y . ( س = ص → ص = س ) ترانس : ∀ x , y , z . ( س = ص ∧ ص = ض → س = ض )

IndscID ∧ Refl → Symm دليل : إذا كان x و y بحيث x = y ، عرف F ( v ) على أنها v = x ، ثم س = س بواسطة Refl → اف اكس حسب تعريف F → في بواسطة IndscID ، نظرًا لأن x = y → ي = س حسب تعريف F

IndscID ∧ Refl → Trans دليل : إذا كان x و y و z بحيث x = y و y = z ، عرف F ( v ) على أنها v = z ، ثم ي = ز مفترض → في حسب تعريف F → اف اكس بواسطة IndscID ، نظرًا لأن y = x (من x = y و Symm ، انظر أعلاه) → س = ض حسب تعريف F

IDIndsc → انعكاس دليل : لأي F وأي x، Fx ⇔ Fx ؛ وبالتالي x = x بواسطة IDIndsc

IndscID ⇸ انعكاس مثال مضاد : عند استخدامه كـ '='، العلاقة الفارغة تلبي IndscID ، ولكن ليس Refl .

إن علاقة المساواة المعبر عنها بالعلامة "=" هي علاقة تكافؤ من حيث كونها انعكاسية (كل شيء يساوي نفسه)، ومتماثلة (إذا كان x يساوي y فإن y يساوي x ) ومتعدية ( إذا كان x يساوي y وكان y يساوي z فإن x يساوي z ). يمكن استخدام عدم القدرة على تمييز المتطابقات وتطابق الأشياء غير القابلة للتمييز معًا لتحديد علاقة المساواة. يتبع التماثل والتعدي للمساواة من المبدأ الأول، في حين يتبع الانعكاس من المبدأ الثاني. يمكن دمج كلا المبدأين في بديهية واحدة باستخدام عامل ثنائي الشرط ( ) بدلاً من التضمين المادي ( ). ^{[6] [ بحاجة لمصدر ]}${\displaystyle \leftrightarrow }$${\displaystyle \rightarrow }$

عادة ما يتم تعريف عدم التمييز من حيث الخصائص المشتركة: يكون كل من الكائنين غير قابلين للتمييز إذا كان لديهما جميع خصائصهما المشتركة. ^[7] تعتمد معقولية وقوة مبدأ هوية الأشياء غير القابلة للتمييز على مفهوم الخصائص المستخدمة لتعريف عدم التمييز. ^{[7] [8]}

أحد أهم الفروق في هذا الصدد هو بين الخصائص النقية وغير النقية . الخصائص غير النقية هي خصائص تتضمن، على عكس الخصائص النقية ، إشارة إلى مادة معينة في تعريفها. ^[7] على سبيل المثال، فإن كون المرء زوجة هو خاصية نقية بينما كونه زوجة لسقراط هو خاصية غير نقية بسبب الإشارة إلى "سقراط" المعين. ^[9] في بعض الأحيان، يتم استخدام المصطلحين النوعي وغير النوعي بدلاً من النقي وغير النقي . ^[10] عادة ما يتم تعريف القدرة على التمييز من حيث الخصائص النقية فقط. والسبب في ذلك هو أن أخذ الخصائص غير النقية في الاعتبار من شأنه أن يؤدي إلى أن يكون المبدأ صحيحًا بشكل تافه لأن أي كيان لديه الخاصية غير النقية المتمثلة في كونه مطابقًا لنفسه، والتي لا يشاركها مع أي كيان آخر. ^{[7] [8]}

هناك تمييز مهم آخر يتعلق بالفرق بين الخصائص الجوهرية والخارجية . ^[8] تكون الخاصية خارجية لشيء ما إذا كان امتلاك هذه الخاصية يعتمد على أشياء أخرى (مع أو بدون إشارة إلى أشياء معينة)، وإلا فهي جوهرية . على سبيل المثال، تكون خاصية كونها عمة خارجية بينما تكون خاصية امتلاك كتلة 60 كجم جوهرية. ^{[11] [12]} إذا تم تعريف هوية الأشياء غير المميزة فقط من حيث الخصائص الجوهرية النقية ، فلا يمكن للمرء أن يعتبر كتابين مستلقين على طاولة متميزين عندما يكونان متطابقين جوهريًا . ولكن إذا تم أيضًا أخذ الخصائص الخارجية وغير النقية في الاعتبار، فإن نفس الكتب تصبح متميزة طالما يمكن تمييزها من خلال الخصائص الأخيرة. ^{[7] [8]}

لقد جادل ماكس بلاك ضد هوية الأشياء غير المميزة من خلال الأمثلة المضادة. لاحظ أنه لإثبات أن هوية الأشياء غير المميزة خاطئة، يكفي أن نقدم نموذجًا يحتوي على شيئين متميزين (غير متطابقين عدديًا) لهما نفس الخصائص. لقد ادعى أنه في الكون المتماثل حيث يوجد فقط كرتان متماثلتان، فإن الكرتين هما جسمان متميزان على الرغم من أنهما تشتركان في جميع خصائصهما. ^[13]

يزعم بلاك أن حتى الخصائص النسبية (الخصائص التي تحدد المسافات بين الأجسام في الزمكان) تفشل في التمييز بين جسمين متماثلين في كون متماثل. ووفقًا لحجته، فإن الجسمين متساويان في البعد عن مستوى تماثل الكون وعن بعضهما البعض، وسيظلان كذلك. وحتى إحضار مراقب خارجي لوضع علامة مميزة على المجالين لا يحل المشكلة، لأنه ينتهك تماثل الكون.

كما ذكرنا أعلاه، فإن مبدأ عدم القدرة على التمييز بين الأشياء المتطابقة - إذا كان هناك شيءان متماثلان في الواقع، فإنهما يتمتعان بنفس الخصائص - لا جدال فيه إلى حد كبير. ومع ذلك، فإن أحد التطبيقات الشهيرة لعدم القدرة على التمييز بين الأشياء المتطابقة كان من قبل رينيه ديكارت في تأملاته في الفلسفة الأولى . استنتج ديكارت أنه لا يستطيع الشك في وجود نفسه ( حجة الكوجيتو الشهيرة )، لكنه يستطيع الشك في وجود جسده.

وقد انتقد بعض الفلاسفة المعاصرين هذه الحجة على أساس أنها تستمد استنتاجًا حول ما هو صحيح من مقدمة حول ما يعرفه الناس. ويزعمون أن ما يعرفه الناس أو يؤمنون به عن كيان ما ليس في الحقيقة سمة من سمات هذا الكيان. وقد يكون الرد أن الحجة في التأملات في الفلسفة الأولى هي أن عجز ديكارت عن الشك في وجود عقله هو جزء من جوهر عقله . ومن ثم قد يزعم المرء أن الأشياء المتطابقة يجب أن يكون لها جوهر متطابق. ^[14]

وقد تم تقديم العديد من الأمثلة المضادة لتفنيد منطق ديكارت عن طريق الاختزال إلى العبث ، مثل الحجة التالية المبنية على هوية سرية :

1. تكون الكيانات x و y متطابقة إذا وفقط إذا كان أي مسند يمتلكه x يمتلكه أيضًا y والعكس صحيح.
2. كلارك كينت هو الهوية السرية لسوبرمان؛ أي أنهما نفس الشخص (متطابقان) لكن الناس لا يعرفون هذه الحقيقة.
3. تعتقد لويس لين أن كلارك كينت لا يستطيع الطيران.
4. تعتقد لويس لين أن سوبرمان قادر على الطيران.
5. ولذلك فإن سوبرمان لديه خاصية لا يمتلكها كلارك كينت، ألا وهي أن لويس لين تعتقد أنه يستطيع الطيران.
6. لذلك، سوبرمان ليس مطابقًا لكلارك كينت. ^[15]
7. وبما أننا في الاقتراح 6 نصل إلى تناقض مع الاقتراح 2، فإننا نستنتج أن إحدى المقدمتين على الأقل خاطئة. إما:
   • قانون لايبنتز خاطئ؛ أو
   • معرفة الشخص عن x ليست مسندة لـ x ؛ أو
   • إن تطبيق قانون لايبنتز خاطئ؛ فالقانون لا ينطبق إلا في حالات الخصائص الأحادية، وليس المتعددة؛ أو
   • ما يفكر فيه الناس ليس الأشياء الفعلية نفسها؛ أو
   • إن الإنسان قادر على أن يحمل معتقدات متضاربة.

أي من ذلك من شأنه أن يقوض حجة ديكارت. ^[16]

• البديهية الأولى للمقياس
• مبدأ الاقتباس  – تأكيد فلسفي حول الفكر العقلاني
• اختبار البطة  – التصنيف على أساس الأدلة القابلة للملاحظة
• الجسيمات غير القابلة للتمييز  - مفهوم في ميكانيكا الكم للجسيمات القابلة للاستبدال تمامًا، وهي فكرة مماثلة في ميكانيكا الكم
• الهوية (فلسفة)  – العلاقة التي تربط كل شيء بذاته فقط
• مغالطة الرجل المقنع  - مغالطة شكلية عندما يستخدم المرء قانون لايبنتز بشكل غير مشروع في الحجج، وهو استخدام خاطئ لهذا المبدأ
• سفينة ثيسيوس  – تجربة فكرية حول الهوية عبر الزمن
• نظام النوع البنيوي  – فئة من أنظمة النوع، وهي فكرة مشابهة في علوم الكمبيوتر
• المنطق من الدرجة الأولى § المساواة ومبادئها

• قانون لايبنتز
• مدخل موسوعة ستانفورد للفلسفة