الفائز بمعيار كوندورسيه

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه ( بالفرنسية : [kɔ̃dɔʁsɛ]، بالإنجليزية: /kɒndɔːrˈseɪ/ ) هو المرشح الذي يحصل على دعم أكبر من منافسه في منافسة مباشرة. وتُعتبر أنظمة التصويت التي يضمن فيها الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه الفوز دائمًا مُستوفية لهذا المعيار. ويُوسّع هذا المعيار مبدأ حكم الأغلبية ليشمل الانتخابات التي تضم أكثر من مرشح. [ 1 ] [ 2 ]

سُمّي هذا المعيار نسبةً إلى نيكولاس دي كوندورسيه ، ويُعرف أيضًا باسم الفائز بالأغلبية ، أو المرشح المفضل لدى الأغلبية ، [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] أو الفائز الذي يتفوق على الجميع ، أو الفائز في البطولة (قياسًا على بطولات الدوري ). قد لا يكون الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه موجودًا دائمًا في دائرة انتخابية معينة: على سبيل المثال، من الممكن أن تحدث دورة شبيهة بلعبة حجر ورقة مقص ، حيث يهزم عدة مرشحين بعضهم بعضًا (حجر < ورقة < مقص < حجر). تُعرف هذه الظاهرة بمفارقة كوندورسيه في التصويت ، [ 2 ] وهي تُشابه ظاهرة النرد غير المتعدي غير البديهية المعروفة في الاحتمالات . مع ذلك، فإن مجموعة سميث، وهي تعميم لمعيار كوندورسيه، وتُمثل أصغر مجموعة من المرشحين الذين لا يهزمهم أي مرشح آخر خارجها، ستكون موجودة دائمًا.

إذا تم تصنيف الناخبين على محور أحادي البعد، مثل الطيف السياسي لليسار واليمين ، وكانوا يفضلون دائمًا المرشحين الأكثر شبهًا بهم، فإن الفائز بالأغلبية موجود دائمًا، وهو المرشح الذي تمثل أيديولوجيته الناخبين على أفضل وجه؛ تُعرف هذه النتيجة بنظرية الناخب الوسيط . [ 6 ] مع ذلك، فإن الدوائر الانتخابية السياسية متعددة الأبعاد بطبيعتها في الواقع، واستخدام نموذج أحادي أو حتى ثنائي الأبعاد لمثل هذه الدوائر سيكون غير دقيق. [ 7 ] [ 8 ] بالنسبة للفضاءات متعددة الأبعاد، قد لا يكون هناك فائز وفقًا لمعيار كوندورسيه، وذلك وفقًا لنظرية ماكيلفي-سكوفيلد للفوضى . [ 9 ]

وقد وجدت الأبحاث السابقة أن الدورات الانتخابية نادرة إلى حد ما في الانتخابات الحقيقية، حيث تتراوح تقديرات انتشارها من 1% إلى 10% من السباقات الانتخابية. [ 10 ]

تشمل الأنظمة التي تضمن انتخاب الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه (إن وُجد) نظام الأزواج المرتبة ، وطريقة شولتز ، وطريقة تيدمان البديلة . أما الطرق التي لا تضمن انتخاب الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه، حتى وإن وُجد، فتشمل نظام التصويت التنافسي الفوري (المعروف غالبًا بنظام الاختيار المرتب في الولايات المتحدة )، ونظام الفائز الأول ، ونظام الجولتين . معظم أنظمة التقييم (مثل التصويت بالنقاط وقواعد الوسيط الأعلى ) ليست من طرق كوندورسيه، لأنها تحاول مراعاة قوة تفضيلات الناخبين المختلفة بدلًا من اتباع رأي الأغلبية دائمًا.

تاريخ

درس رامون لول ، الفيلسوف واللاهوتي الإسباني ، أساليب كوندورسيه بالتفصيل لأول مرة في القرن الثالث عشر، خلال أبحاثه في إدارة الكنيسة . ولأن مخطوطته "فن الاختيار" فُقدت بعد وفاته بفترة وجيزة، فقد طُويت أفكاره في غياهب النسيان طوال الخمسمائة عام التالية. [ 11 ]

تزامنت الثورة الأولى في نظرية التصويت مع إعادة اكتشاف هذه الأفكار خلال عصر التنوير على يد نيكولا دي كاريتات، ماركيز دي كوندورسيه ، وهو عالم رياضيات وفيلسوف سياسي .

مثال

لنفترض أن الحكومة حصلت على مصدر تمويل غير متوقع ، ولديها ثلاثة خيارات لاستخدام هذا المال: إنفاقه، أو استخدامه لخفض الضرائب، أو استخدامه لسداد الديون. تجري الحكومة استفتاءً تسأل فيه المواطنين عن الخيار الذي يفضلونه، ثم تُسجل النتائج على النحو التالي:

... مقابل إنفاق المزيد... مقابل خفض الضرائب
سداد الديون403–305496–2122–0 Yيفحص
خفض الضرائب522–1861-1
أنفق المزيد0–2

في هذه الحالة، يعتبر خيار سداد الدين هو الخيار الأفضل على الإطلاق لأن سداد الدين أكثر شيوعًا من الخيارين الآخرين.

لن يكون هناك فائزٌ كهذا دائمًا؛ في هذه الحالة، تبحث حلول المنافسة عن المرشح الأقرب إلى أن يكون بطلًا لا يُهزم. ويمكن تحديد الفائزين وفقًا لقاعدة الأغلبية من خلال التصنيفات عن طريق حساب عدد الناخبين الذين قيّموا كل مرشح أعلى من الآخر.

عقارات مرغوبة

يرتبط معيار كوندورسيه بالعديد من معايير نظام التصويت الأخرى .

الاستقرار (بدون حرق للأحداث)

تتميز أساليب كوندورسيه بمقاومتها العالية لتأثيرات التشويش . ويرجع ذلك بديهياً إلى أن الطريقة الوحيدة لإزاحة الفائز وفقاً لأسلوب كوندورسيه هي هزيمته، مما يعني أن التشويش لا يمكن أن يوجد إلا في حالة عدم وجود فائز بالأغلبية.

مشاركة

من عيوب أساليب حكم الأغلبية أنها قد تفشل نظريًا في تحقيق معيار المشاركة في الأمثلة المُصطنعة. مع ذلك، تشير الدراسات إلى أن هذا نادر الحدوث عمليًا في أساليب كوندورسيه الحديثة، مثل أسلوب الأزواج المرتبة . فقد وجدت إحدى الدراسات التي استعرضت 306 مجموعة بيانات انتخابية متاحة للعموم، عدم وجود أي أمثلة على فشل المشاركة في أساليب عائلة الأزواج المرتبة - مينيمكس . [ 12 ]

معايير الأغلبية

إن معيار كوندورسيه يستلزم معيار الأغلبية ، حيث أن المرشح الذي يحتل المرتبة الأولى من قبل الأغلبية يحتل مرتبة أعلى من كل مرشح آخر من قبل الأغلبية.

عند وجود فائز وفقًا لمعيار كوندورسيه، يكون هذا المرشح أيضًا جزءًا من أصغر مجموعة أغلبية متبادلة ، لذا فإن أي طريقة كوندورسيه تجتاز معيار الأغلبية المتبادلة ومعيار الخاسر وفقًا لمعيار كوندورسيه في الانتخابات التي يوجد فيها فائز وفقًا لهذا المعيار. مع ذلك، لا ينطبق هذا بالضرورة على جميع الحالات: على سبيل المثال، تفشل طريقة كوندورسيه ذات الحد الأدنى الأقصى في استيفاء معيار الخاسر وفقًا لمعيار كوندورسيه ومعيار الأغلبية المتبادلة .

معايير أقوى

يضمن معيار سميث نوعًا أقوى من حكم الأغلبية. وينص على أنه في حال عدم وجود فائز بأغلبية مطلقة، يجب أن يكون الفائز ضمن المجموعة العليا ، التي تضم جميع المرشحين القادرين على هزيمة أي مرشح آخر، سواء بشكل مباشر أو غير مباشر . معظم أنظمة كوندورسيه، وليس جميعها، تستوفي معيار المجموعة العليا.

عن طريق الطريقة

قائمة

يمر

تُحقق معظم حلول البطولات المنطقية معيار كوندورسيه. وتشمل الطرق الأخرى التي تُحقق هذا المعيار ما يلي:

انظر إلى فئة: طرق كوندورسيه للمزيد.

يفشل

لا تفي أنظمة التصويت التالية بمعيار كوندورسيه:

أمثلة على حالات الفشل

التصويت بالأغلبية

في نظام التصويت بالأغلبية البسيطة، لا تُسجّل جميع تفضيلات الناخبين في ورقة الاقتراع، وبالتالي لا يمكن استنتاجها منها (كما هو الحال بعد انتخابات حقيقية). ولا يفي نظام الأغلبية البسيطة بمعيار كوندورسيه بسبب تأثيرات تشتيت الأصوات .

لنفترض انتخابات يفضل فيها 30% من الناخبين المرشح أ على المرشح ب على المرشح ج ويصوتون للمرشح أ، ويفضل 30% من الناخبين المرشح ج على المرشح أ على المرشح ب ويصوتون للمرشح ج، ويفضل 40% من الناخبين المرشح ب على المرشح أ على المرشح ج ويصوتون للمرشح ب. سيفوز المرشح ب (بنسبة 40% من الأصوات) على الرغم من أن المرشح أ سيكون الفائز وفقًا لمعيار كوندورسيه، متفوقًا على المرشح ب بنسبة 60% مقابل 40%، وعلى المرشح ج بنسبة 70% مقابل 30%.

قد يكون مثال من الحياة الواقعية هو انتخابات عام 2000 في فلوريدا ، حيث فضل معظم الناخبين آل غور على جورج بوش ، لكن بوش فاز نتيجة لمرشح الإفساد رالف نادر .

التصويت الفوري

في نظام التصويت التنافسي الفوري، يُرتب الناخبون المرشحين من الأول إلى الأخير. يُستبعد المرشح الحاصل على أقل عدد من أصوات المركز الأول، ثم تُعاد توزيع الأصوات على المرشح الذي كان الناخب سيختاره لو لم يكن المرشح المستبعد موجودًا.

لا يتوافق نظام التصويت التفضيلي الفوري مع معيار كوندورسيه، أي أنه من الممكن أن ينتخب مرشحًا قد يخسر في منافسة مباشرة ضد مرشح آخر في الانتخابات. على سبيل المثال، إليك توزيع الأصوات التفضيلية لثلاثة مرشحين {أ، ب، ج}:

  • أ > ب > ج: 35
  • ج > ب > أ: 34
  • ب > ج > أ: 31

في هذه الحالة، يُفضَّل المرشح "ب" على المرشح "أ" بنسبة 65 صوتًا مقابل 35، ويُفضَّل "ب" على المرشح "ج" بنسبة 66 صوتًا مقابل 34، لذا يُفضَّل "ب" على كلٍّ من "أ" و"ج". وعليه، يجب أن يفوز "ب" وفقًا لمعيار كوندورسيه. أما في نظام التصويت التفضيلي الفوري، فيُصنَّف "ب" أولًا بأقل عدد من الأصوات ويُستبعد، ثم يفوز "ج" بالأصوات التي حُوِّلت من "ب".

لاحظ أن 65 ناخبًا، أي الأغلبية، يفضلون المرشح ب أو ج على المرشح أ؛ وبما أن نظام التصويت الترتيبي الفوري (IRV) يحقق معيار الأغلبية المتبادلة ، فإنه يضمن فوز أحد المرشحين ب أو ج. لو لم يكن المرشح أ، وهو خيار غير ذي صلة في ظل نظام التصويت الترتيبي الفوري، مرشحًا، لكانت أغلبية الناخبين ستعتبر المرشح ب خيارها الأول، وبالتالي فإن تحقيق معيار الأغلبية المتبادلة في نظام التصويت الترتيبي الفوري سيضمن فوز المرشح ب.

أحد الأمثلة الواقعية على فشل نظام الجريان السريع في تلبية معايير كوندورسيه هو انتخابات رئاسة بلدية بيرلينجتون، فيرمونت عام 2009 .

عدد بوردا

نظام بوردا هو نظام تصويت يُرتب فيه الناخبون المرشحين حسب تفضيلهم. تُمنح نقاط بناءً على ترتيب المرشح في قائمة تفضيلات الناخب. المرشح الحاصل على أكبر عدد من النقاط يفوز.

لا يتوافق عدّ بوردا مع معيار كوندورسيه في الحالة التالية. لنفترض انتخابات تتكون من خمسة ناخبين وثلاثة بدائل (المرشحون أ، ب، ج)، مع الأصوات التالية:

  • أ > ب > ج: 3
  • ب > ج > أ: 2

في هذه الانتخابات، يمنح نظام بوردا نقطتين للاختيار الأول، ونقطة واحدة للاختيار الثاني، وصفر نقطة للاختيار الثالث. وبالتالي، فإن مجموع النقاط التي يحصل عليها كل بديل هو كما يلي:

  • أ: (3 × 2) + (0 × 1) + (2 × 0) = 6 + 0 + 0 = 6
  • ب: (2 × 2) + (3 × 1) + (0 × 0) = 4 + 3 + 0 = 7
  • ج: (0 × 3) + (2 × 1) + (3 × 0) = 0 + 2 + 0 = 2

With 7 points, B is the Borda count winner; however, the fact that A is preferred by three of the five voters to all other alternatives makes it a beats-all champion, and the required winner to satisfy the Condorcet criterion.

Bucklin/Median

Highest medians is a system in which the voter gives all candidates a rating out of a predetermined set (e.g. {"excellent", "good", "fair", "poor"}). The winner of the election would be the candidate with the best median rating. Consider an election with three candidates A, B, C.

  • 35 voters rate candidate A "excellent", B "fair", and C "poor",
  • 34 voters rate candidate C "excellent", B "fair", and A "poor", and
  • 31 voters rate candidate B "excellent", C "good", and A "poor".

B is preferred to A by 65 votes to 35, and B is preferred to C by 66 to 34. Hence, B is the beats-all champion. But B only gets the median rating "fair", while C has the median rating "good"; as a result, C is chosen as the winner by highest medians.

Approval voting

Main article: Approval voting

Approval voting is a system in which the voter can approve of (or vote for) any number of candidates on a ballot. Approval voting fails the Condorcet criterion

Consider an election in which 70% of the voters prefer candidate A to candidate B to candidate C, while 30% of the voters prefer C to B to A. If every voter votes for their top two favorites, Candidate B would win (with 100% approval) even though A would be the Condorcet winner.

Score voting

Score voting is a system in which the voter gives all candidates a score on a predetermined scale (e.g. from 0 to 5). The winner of the election is the candidate with the highest total score. Score voting fails the Condorcet criterion. For example:

Candidates
Votes
ABC
455/51/50/5
400/51/55/5
152/55/54/5
Average2.551.62.6

Here, C is declared winner, even though a majority of voters would prefer B; this is because the supporters of C are much more enthusiastic about their favorite candidate than the supporters of B. The same example also shows that adding a runoff does not always cause score to comply with the criterion (as the Condorcet winner B is not in the top-two according to score).

Further reading

See also

References

  1. ^ لوبيلي، دومينيك. ميرلين، فنسنت (1998). “اختيار الموقع الاجتماعي والمبدأ الأكبر”. حوليات الاقتصاد والإحصاء (51): 29-48 . دوى : 10.2307/20076136 . ISSN 0769-489X . جستور 20076136 .  
  2. 1 2 فيشبورن، بيتر سي. (نوفمبر 1977). "دوال الاختيار الاجتماعي لكوندورسيه". مجلة SIAM للرياضيات التطبيقية . 33 (3): 469-489 . doi : 10.1137/0133030 . JSTOR 2100704 . 
  3. ↑ براندل، فلوريان؛ براندت، فيليكس؛ سيديج، هانز جورج (2016). "الاختيار الاجتماعي الاحتمالي المتسق" . إيكونومتريكا . 84 (5): 1839-1880 . arXiv : 1503.00694 . doi : 10.3982/ECTA13337 . ISSN 0012-9682 . 
  4. ↑ سين، أمارتيا (2020). "قرار الأغلبية والفائزون وفقًا لمعيار كوندورسيه". الاختيار الاجتماعي والرفاهية . 54 (2/3): 211-217 . doi : 10.1007/s00355-020-01244-4 . ISSN 0176-1714 . JSTOR 45286016 .  
  5. ↑ ليوين، مايكل (2012). "تحية كبيرة للتصويت الفوري" . مجلة فينيكس للقانون. 6. روتشستر، نيويورك: 117-136. SSRN 2276015. مؤرشف من الأصل في 16 مارس 2022. تم الاسترجاع في 10 نوفمبر 2025 - عبر Scholarly Works . 776. 
  6. ↑ بلاك، دنكان (1948). " حول منطق اتخاذ القرارات الجماعية". مجلة الاقتصاد السياسي . 56 (1): 23-34 . Bibcode : 1948JPoEc..56...23B . doi : 10.1086/256633 . JSTOR 1825026. S2CID 153953456 .  
  7. ↑ ألوس-فيرير، كارلوس ؛ غرانيك، دورا-جورج (2015-09-01). "تمثيلات الفضاء السياسي باستخدام بيانات الموافقة" . دراسات انتخابية . 39 : 56-71 . doi : 10.1016/j.electstud.2015.04.003 . hdl : 1765/111247 . يكشف التحليل أن المشاهد السياسية الكامنة... متعددة الأبعاد بطبيعتها، ولا يمكن اختزالها إلى بُعد واحد يسار-يمين، أو حتى إلى فضاء ثنائي الأبعاد.
  8. ↑ بلاك، دنكان ؛ نيوينغ، آر إيه (9 مارس 2013). ماكلين، إيان إس. [باللغة الويلزية] ؛ ماكميلان، أليستير؛ مونرو، بيرت إل. (محررون). نظرية اللجان والانتخابات لدنكان بلاك وقرارات اللجان ذات التقييم التكميلي لدنكان بلاك وآر إيه نيوينغ . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 9789401148603على سبيل المثال ، إذا كانت التفضيلات موزعة مكانيًا، فلا يلزم سوى وجود بُعدين أو أكثر في الفضاء البديل حتى تصبح التفضيلات الدورية شبه حتمية.
  9. ↑ ماكيلفي، ريتشارد د. (يونيو 1976). "عدم التعدي في نماذج التصويت متعددة الأبعاد وبعض الآثار المترتبة على التحكم في جدول الأعمال". مجلة النظرية الاقتصادية . 12 (3): 472-482 . doi : 10.1016/0022-0531(76)90040-5 .
  10. ^ فان ديمين ، أدريان (2014/03/01). “حول الأهمية التجريبية لمفارقة كوندورسيه”. الاختيار العام . 158 (3): 311–330 . دوى : 10.1007 / s11127-013-0133-3 . ردمك 1573-7101 . 
  11. ^ كولومر ، جوزيب م. (فبراير 2013). “رامون لول: من انتخابات آرس إلى نظرية الاختيار الاجتماعي”. الاختيار الاجتماعي والرفاهية . 40 (2): 317-328 . دوى : 10.1007 / s00355-011-0598-2 .
  12. ↑ محسن، ف.؛ هان، ق.؛ روان، س.؛ تشين، ب.ي.؛ روسي، ف.؛ شيا، ل. (مايو 2023). التعقيد الحسابي للتحقق من مفارقة عدم حضور المجموعة . وقائع المؤتمر الدولي لعام 2023 حول الوكلاء المستقلين وأنظمة الوكلاء المتعددين. الصفحات 2877-2879 . 
  13. ↑ فيلسينثال، دان؛ تيدمان، نيكولاس (2013). "أنواع فشل الرتابة والمشاركة في ظل خمس طرق للتصويت" . النظرية والقرار . 75 (1): 59-77 . doi : 10.1007/s11238-012-9306-7 .