الرياضيات الترفيهية

الرياضيات الترفيهية هي الرياضيات التي تُمارس من أجل الترفيه (التسلية) بدلاً من كونها نشاطًا مهنيًا قائمًا على البحث والتطبيق بشكل صارم أو كجزء من التعليم الرسمي للطالب.

تضم جمعية الرياضيات الأمريكية (MAA) سبعة عشر مجموعة اهتمام خاصة ، من بينها مجموعة الرياضيات الترفيهية المسماة SIGMAA-Rec. ويُعرّف موقع SIGMAA-Rec الإلكتروني الرياضيات الترفيهية بأنها "...مصطلح واسع يشمل العديد من المجالات المختلفة بما في ذلك الألعاب والألغاز والسحر والفنون وغيرها." ^{[ 1 ]}

على الرغم من أن هذا المجال لا يقتصر بالضرورة على الهواة ، إلا أن العديد من مواضيعه لا تتطلب معرفة متقدمة بالرياضيات. ^{[ 2 ]} كما تُصنف المسابقات الرياضية (مثل تلك التي ترعاها الجمعيات الرياضية ) ضمن الرياضيات الترفيهية.

مجالات الرياضيات

من بين المواضيع الأكثر شهرة في الرياضيات الترفيهية مكعبات روبيك ، والمربعات السحرية ، والكسور الهندسية ، وألغاز المنطق ، ومسائل الشطرنج الرياضية ، ولكن هذا المجال من الرياضيات يشمل جماليات وثقافة الرياضيات، والقصص الغريبة أو المسلية والمصادفات المتعلقة بالرياضيات ، والحياة الشخصية لعلماء الرياضيات .

تاريخ

القرن الثالث عشر

كتاب "ليبر أباتشي" أو "ليبر أباتشي" من تأليف ليوناردو البيزي ، المعروف بعد وفاته باسم فيبوناتشي . يحتوي الكتاب على العديد من الألغاز الرياضية، أحدها بعنوان: كم عدد أزواج الأرانب التي ينتجها زوج واحد في عام واحد؟ ^{[ 3 ]}

القرن التاسع عشر

كانت مجلة "مذكرات السيدة والسادة" مجلة رياضية ترفيهية أنشأها ويسلي إس بي وولهاوس واستمرت من 1704 إلى 1871 ^{[ 4 ]} .

النماذج

الكتب

على عكس مسائل الرياضيات اللفظية المفردة، قد تتضمن كتب الخيال الرياضي مسائل متعددة تتراكم على بعضها البعض مع تقدم القصة.

ومن الأمثلة على ذلك سلسلة كتب الأطفال المسماة Usborne Puzzle Adventures ^{[ 5 ]} .

ستجد في الكتاب ألغازًا عليك حلها لفهم الجزء التالي من القصة . تكمن الأدلة والقرائن في الكلمات والصور... وإذا واجهتك صعوبة، فهناك أدلة إضافية لمساعدتك... إنها مطبوعة بطريقة سرية، لذا سيتعين عليك اكتشاف كيفية قراءتها أولًا.

— كارين دولبي، مغامرات ألغاز أوزبورن: خطر في خليج الشياطين، حول هذا الكتاب

ألعاب

الألعاب الرياضية هي ألعاب متعددة اللاعبين، يمكن دراسة قواعدها واستراتيجياتها ونتائجها وشرحها باستخدام الرياضيات . قد لا يحتاج اللاعبون إلى استخدام الرياضيات بشكل صريح للعب هذه الألعاب. على سبيل المثال، تُدرس لعبة مانكالا في مجال نظرية الألعاب التوافقية ، ولكن لا تتطلب أي معرفة بالرياضيات للعبها.

سحر الرياضيات

يمكن أن تُنتج الخدع السحرية القائمة على المبادئ الرياضية تأثيراتٍ ذاتية التنفيذ ولكنها مُدهشة. على سبيل المثال، قد يستخدم ساحر الرياضيات الخصائص التوافقية لمجموعة أوراق اللعب لتخمين الورقة التي اختارها متطوع، أو رموز هامينغ لتحديد ما إذا كان المتطوع يكذب. ^{[ 6 ]}

الألغاز

لعبة "العربة الخرقاء"، وهي لغز يتمحور حول مشكلة رياضية تسعى إلى التحقق مما إذا كان من الممكن لعربة ذات نقطتي ثبات فقط أن تمر عبر سكة حديدية متعرجة، وهي متوفرة في مجموعة Matemateca IME-USP .

تتطلب الألغاز الرياضية معرفة الرياضيات لحلها. ولها قواعد محددة، كما هو الحال في الألعاب متعددة اللاعبين ، لكن الألغاز الرياضية لا تتضمن عادةً منافسة بين لاعبين أو أكثر. بدلاً من ذلك، لحل مثل هذا اللغز ، يجب على اللاعب إيجاد حل يحقق الشروط المعطاة.

تُعدّ الألغاز المنطقية والشفرات الكلاسيكية أمثلة شائعة على الألغاز الرياضية. كما تُعتبر الأوتوماتا الخلوية والكسور الهندسية من الألغاز الرياضية، على الرغم من أن المُحلِّل لا يتفاعل معها إلا من خلال توفير مجموعة من الشروط الأولية.

نظراً لأنها غالباً ما تتضمن أو تتطلب خصائص أو تفكيراً شبيهاً بالألعاب، تُسمى الألغاز الرياضية أحياناً بالألعاب الرياضية. ويمكن ممارسة هذه الألعاب عبر وسائط مختلفة، مثل ألعاب الطاولة والكتب والقصص المصورة وألعاب الفيديو.

أنشطة أخرى

الهندسة المستوحاة من فن الأوريغامي لاكتشاف كيفية صنع هياكل قابلة للطي ذاتيًا. ^{[ 7 ]}

ومن بين الأمور الأخرى المثيرة للاهتمام والهوايات ذات الأهمية الرياضية غير التافهة ما يلي:

أنماط في التلاعب بالكرات
الخصائص الخوارزمية والهندسية العميقة أحيانًا لفن الأوريغامي
الأنماط والعمليات المستخدمة في إنشاء أشكال الخيوط مثل لعبة مهد القط ، وما إلى ذلك.
برنامج توليد الأشكال الكسورية
الرياضيات والفن

https://web.archive.org/web/20250308041109/https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5103280/ 8 مارس 2025

الموزعون

تُشارك الرياضيات الترفيهية بطرق مشابهة للهوايات الأخرى. يقوم المتحمسون الأفراد والمنظمات ذات الصلة بالرياضيات بإنتاج ومشاركة ما ابتكروه و/أو تعلموه.

الناس

ومن بين أبرز الممارسين والمدافعين عن الرياضيات الترفيهية، علماء الرياضيات المحترفون والهواة :

الاسم الكامل	اسم العائلة	وُلِدّ	توفي	جنسية	وصف
ألكوين من يورك	ألكوين	735	804	إنجليزي	رجل دين وعالم ومعلم؛ مؤلف كتاب Propositiones ad Acuendos Juvenes .
لويس كارول (تشارلز دودجسون)	كارول	1832	1898	إنجليزي	عالم رياضيات، ومصمم ألغاز، وشماس أنجليكاني ، اشتهر بكونه مؤلف كتابي " أليس في بلاد العجائب" و" عبر المرآة" .
سام لويد	لويد	1841	1911	أمريكي	مؤلف وكاتب مسائل الشطرنج ، وصفه مارتن غاردنر بأنه "أعظم مصمم ألغاز في أمريكا " . ^[⁸^]
كرة راوس دبليو دبليو	كرة	1850	1925	بريطاني	مؤلف كتاب "التسليات والمقالات الرياضية" ، الذي يُنشر باستمرار منذ عام 1892.
هنري دوديني	دودني	1857	1930	إنجليزي	موظف حكومي يوصف بأنه "أعظم حلّال ألغاز" في إنجلترا. ^{[ 9 ]}
ياكوف بيرلمان	بيرلمان	1882	1942	الروسية	مؤلف العديد من كتب العلوم والرياضيات الشعبية ، بما في ذلك كتاب "الرياضيات يمكن أن تكون ممتعة" .
جاه هانتر	هنتر	1902	1986	بريطاني	مؤلف كتاب "المرح مع الأرقام" .
د. كابريكار	كابريكار	1905	1986	هندي	اكتشف العديد من النتائج في نظرية الأعداد ، ووصف عدة فئات من الأعداد الطبيعية بما في ذلك أعداد كابريكار ، وهارشاد، والأعداد الذاتية ، واكتشف ثابت كابريكار.
مارتن غاردنر	غاردنر	1914	2010	أمريكي	كاتب رياضيات وعلوم مشهور ؛ مؤلف عمود "الألعاب الرياضية" ، وهو عمود طويل الأمد في مجلة "ساينتفك أمريكان" .
ريموند سموليان	سموليان	1919	2017	أمريكي	منطقي؛ مؤلف العديد من كتب الألغاز المنطقية بما في ذلك " السخرية من الطائر المحاكي ".
جوزيف ماداشي	ماداشي	1927	2014	أمريكي	محرر مخضرم لمجلة الرياضيات الترفيهية ، ومؤلف كتاب الرياضيات في الإجازة.
سولومون دبليو. غولومب	غولومب	1932	2016	أمريكي	عالم رياضيات ومهندس، اشتهر باختراعه لقطع البوليومينو .
نوبويوكي يوشيغاهارا	يوشيغاهارا	1936	2004	اليابانية	أشهر مخترع وجامع ومحلل ومتواصل للألغاز في اليابان.
فلاديمير أرنولد	أرنولد	1937	2010	الروسية	عالم رياضيات ومعلم غزير الإنتاج؛ مؤلف كتاب " مسائل للأطفال من سن 5 إلى 15 عامًا" .
جون هورتون كونواي	كونواي	1937	2020	إنجليزي	عالم رياضيات ومخترع لعبة كونواي للحياة ، والمؤلف المشارك لكتاب طرق الفوز ، وهو تحليل للعديد من الألعاب الرياضية .
لي سالوز	الصفصاف	1944		إنجليزي	ابتكر المربعات الجيوسحرية ، والغولغونات ، والجمل ذاتية التعداد .
إيان ستيوارت	ستيوارت	1945		بريطاني	عالم رياضيات ومؤلف؛ تشمل أعماله عمود "التسلية الرياضية" في مجلة "ساينتفك أمريكان" والعديد من الكتب حول الرياضيات الترفيهية.
بيتر وينكلر	وينكلر	1946		أمريكي	عالم رياضيات ومؤلف لعدة كتب في مجال الرياضيات الترفيهية.

المدونات الإلكترونية، والبودكاست، وقنوات يوتيوب

توجد العديد من المدونات وسلاسل الصوت والفيديو المخصصة للرياضيات الترفيهية. ومن أبرزها ما يلي:

قص العقدة بقلم ألكسندر بوغومولني
خزانة العبث بقلم جريج روس
كتاب "ماثولوجر " لبوركارد بولستر
كتاب Numberphile لبرادي هاران
الرياضيات الارتجالية بقلم مات باركر
كتاب "انتبه لقراراتك " بقلم بريش تالوالكار
فيديوهات في هارت

المنشورات

تُعدّ مجلة "يوريكا"، التي تصدرها الجمعية الرياضية بجامعة كامبريدج، من أقدم المجلات في مجال الرياضيات الترفيهية. وقد نُشرت 60 مرة منذ عام 1939، وضمّت قائمة مؤلفيها العديد من علماء الرياضيات والعلوم المشهورين، مثل مارتن غاردنر ، وجون كونواي ، وروجر بنروز ، وإيان ستيوارت ، وتيموثي غاورز ، وستيفن هوكينغ ، وبول ديراك .
كانت مجلة الرياضيات الترفيهية أكبر منشور حول هذا الموضوع منذ تأسيسها في عام 1968 وحتى عام 2014 عندما توقفت عن النشر.
كانت "الألعاب الرياضية " (1956-1981) عنوان عمودٍ طويل الأمد في مجلة "ساينتفك أمريكان" (Scientific American) حول الرياضيات الترفيهية، كتبه مارتن غاردنر . وقد ألهم أجيالًا عديدة من علماء الرياضيات والعلوم من خلال اهتمامه بالرياضيات الترفيهية. تلا "الألعاب الرياضية" 25 عمودًا بعنوان " مواضيع ما وراء السحر " (1981-1983)، ثم عمودٌ آخر متميزٌ بنفس القدر، ولكنه أقصر مدةً، بقلم دوغلاس هوفستاتر ، ثم 78 عمودًا بعنوان "الترفيه الرياضي" و"الترفيه الحاسوبي" (1984-1991) بقلم إيه كيه ديودني ، ثم 96 عمودًا بعنوان "الترفيه الرياضي" (1991-2001) بقلم إيان ستيوارت ، وأخيرًا "مغامرات محيرة" بقلم دينيس شاشا .
مجلة الرياضيات الترفيهية ، الصادرة عن جمعية لودوس ، هي مجلة إلكترونية نصف سنوية، وتركز على نتائج تقدم معلومات رياضية مسلية وذكية، ولكنها في الوقت نفسه أصلية وعميقة علميًا. وتصدر أعدادها في اللحظات المحددة للاعتدالين.

انظر أيضاً

مراجع

↑ حول SIGMAA-Rec ، MAA ، 2018، مؤرشف من الأصل بتاريخ 16-04-2026
↑ كولكارني، د. الاستمتاع بالرياضيات: تعلم حل المشكلات باستخدام ألغاز كينكين مؤرشف في 2013-08-01 في Wayback Machine ، وهو كتاب مدرسي للتدريس باستخدام ألغاز كينكين.
↑ أباتشي، ليبر (2002)، "12"، كتاب فيبوناتشي ليبر أباتشي: ترجمة إلى الإنجليزية الحديثة لكتاب ليوناردو بيزانو في الحساب ، ترجمة سيجلر، لورانس، سبرينغر ، الصفحات 404-405 ، رقم ISBN 978-0-387-95419-6
↑ إيطاليا، إيونا (2005)، صعود الصحافة الأدبية في القرن الثامن عشر: التوظيف القلق ، المجلد 3 من دراسات روتليدج في أدب القرن الثامن عشر ( طبعة مصورة)، الولايات المتحدة الأمريكية وكندا: دار النشر النفسية، ص 5، ISBN 9780415343923
↑ دولبي، كارين، خطر في خليج الشيطان ، مغامرات ألغاز أوزبورن، تولسا، أوكلاهوما: دار نشر EDC، رقم ISBN 0746001797
↑ تيكسيرا، ريكاردو (2020). سحر الرياضيات: رحلة سحرية عبر الرياضيات المتقدمة . الولايات المتحدة الأمريكية: وورلد ساينتيفيك. ISBN 9789811214509.
↑ ليو، شيانغ؛ جاتاس، جوزيف م؛ تشين، يان (10 نوفمبر 2016)، فن طي الورق الصلب المتراكب ذو درجة حرية واحدة مع حالات متعددة ، المجلد 6، التقارير العلمية ، doi : 10.1038/srep36883 ، PMC 5103280 ، PMID 27830732 ، مؤرشف من الأصل في 8 مارس 2025 - عبر مجلة Nature
↑ لويد، سام (1959). ألغاز رياضية لسام لويد (مختارة ومحررة بواسطة مارتن غاردنر )، منشورات دوفر، ص. 11، ISBN 0-486-20498-7
↑ نيوينغ، أنجيلا (1994)، "هنري إرنست دوديني: أعظم مُصمم ألغاز في بريطانيا"، في غاي، ريتشارد ك .؛ وودرو، روبرت إي. (محرران)، الجانب المُبهج للرياضيات: وقائع مؤتمر يوجين سترينز التذكاري حول الرياضيات الترفيهية وتاريخها ، مطبعة جامعة كامبريدج، ص 294-301 ، ISBN 9780883855164.

للمزيد من القراءة

دبليو دبليو راوس بول وإتش إس إم كوكسيتر (1987). تسليات ومقالات رياضية ، الطبعة الثالثة عشرة، دوفر. رقم ISBN 0-486-25357-0.
هنري إي. دوديني (1967). 536 لغزًا ومسألةً غريبة. أبناء تشارلز سكريبنر . ISBN 0-684-71755-7.
سام لويد (1959. مجلدان). في مارتن غاردنر: الألغاز الرياضية لسام لويد. دوفر. OCLC 5720955 .
ريموند م. سموليان (1991). السيدة أم النمر؟ وألغاز منطقية أخرى . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-286136-0.

روابط خارجية

الرياضيات الترفيهية من MathWorld في Wolfram Research

[1] حول SIGMAA-Rec ، MAA ، 2018، مؤرشف من الأصل بتاريخ 16-04-2026

[2] كولكارني، د. الاستمتاع بالرياضيات: تعلم حل المشكلات باستخدام ألغاز كينكين مؤرشف في 2013-08-01 في Wayback Machine ، وهو كتاب مدرسي للتدريس باستخدام ألغاز كينكين.

[3] أباتشي، ليبر (2002)، "12"، كتاب فيبوناتشي ليبر أباتشي: ترجمة إلى الإنجليزية الحديثة لكتاب ليوناردو بيزانو في الحساب ، ترجمة سيجلر، لورانس، سبرينغر ، الصفحات 404-405 ، رقم ISBN 978-0-387-95419-6

[4] إيطاليا، إيونا (2005)، صعود الصحافة الأدبية في القرن الثامن عشر: التوظيف القلق ، المجلد 3 من دراسات روتليدج في أدب القرن الثامن عشر ( طبعة مصورة)، الولايات المتحدة الأمريكية وكندا: دار النشر النفسية، ص 5، ISBN 9780415343923

[5] دولبي، كارين، خطر في خليج الشيطان ، مغامرات ألغاز أوزبورن، تولسا، أوكلاهوما: دار نشر EDC، رقم ISBN 0746001797

[6] تيكسيرا، ريكاردو (2020). سحر الرياضيات: رحلة سحرية عبر الرياضيات المتقدمة . الولايات المتحدة الأمريكية: وورلد ساينتيفيك. ISBN 9789811214509.

[7] ليو، شيانغ؛ جاتاس، جوزيف م؛ تشين، يان (10 نوفمبر 2016)، فن طي الورق الصلب المتراكب ذو درجة حرية واحدة مع حالات متعددة ، المجلد 6، التقارير العلمية ، doi : 10.1038/srep36883 ، PMC 5103280 ، PMID 27830732 ، مؤرشف من الأصل في 8 مارس 2025 - عبر مجلة Nature

[8] لويد، سام (1959). ألغاز رياضية لسام لويد (مختارة ومحررة بواسطة مارتن غاردنر )، منشورات دوفر، ص. 11، ISBN 0-486-20498-7

[9] نيوينغ، أنجيلا (1994)، "هنري إرنست دوديني: أعظم مُصمم ألغاز في بريطانيا"، في غاي، ريتشارد ك .؛ وودرو، روبرت إي. (محرران)، الجانب المُبهج للرياضيات: وقائع مؤتمر يوجين سترينز التذكاري حول الرياضيات الترفيهية وتاريخها ، مطبعة جامعة كامبريدج، ص 294-301 ، ISBN 9780883855164.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[

[ 9 ]