نيلز هنريك أبيل

سورين جورج أبيل

آن ماري أبيل

والدا نيلز هنريك أبيل، 1809

وُلد نيلز هنريك أبيل قبل أوانه في نيدستراند ، النرويج، وهو الطفل الثاني للقس سورين جورج أبيل وآني ماري سيمونسن. كانت العائلة تقيم في منزل القس في فينوي عندما وُلد نيلز هنريك أبيل . تشير العديد من المصادر إلى أن نيلز هنريك وُلد في الرعية المجاورة، حيث كان والداه ضيفين لدى مأمور المحكمة في نيدستراند في شهري يوليو وأغسطس من عام ميلاده. ^{[ 6 ] [ ملاحظة 1 ]}

كان والد نيلز هنريك أبيل، سورين جورج أبيل، حاصلاً على شهادة في اللاهوت والفلسفة ، وعمل قساً في كنيسة هيسبي في جزيرة فينوي . وكان جد سورين، هانز ماتياس أبيل، قساً أيضاً في كنيسة جيرستاد بالقرب من بلدة ريسور . قضى سورين طفولته في جيرستاد، وعمل أيضاً كقسيس فيها؛ وبعد وفاة والده عام ١٨٠٤، عُيّن سورين قساً في جيرستاد، وانتقلت العائلة للعيش هناك. تعود أصول عائلة أبيل إلى شليسفيغ ، وقدِمت إلى النرويج في القرن السابع عشر.

كانت آن ماري سيمونسن من ريسور ؛ وكان والدها، نيلز هنريك ساكسيلد سيمونسن، تاجرًا ومالكًا لسفن تجارية، ويُقال إنه كان أغنى رجل في ريسور. نشأت آن ماري مع زوجتي أبيها ، في بيئة مترفة نسبيًا. في منزل القسيس في جيرستاد، كانت تستمتع بتنظيم الحفلات والتجمعات الاجتماعية. تشير الكثير من الدلائل إلى أنها أدمنت الكحول في سن مبكرة ولم تُبدِ اهتمامًا كبيرًا بتربية الأطفال. تلقى نيلز هنريك وإخوته تعليمهم على يد والدهم، باستخدام كتب مكتوبة بخط اليد للقراءة. يُقرأ جدول الجمع في كتاب رياضيات على النحو التالي: 1 + 0 = 0. ^{[ 6 ]}

مع استقلال النرويج وإجراء أول انتخابات فيها عام ١٨١٤، انتُخب سورين أبيل ممثلاً في البرلمان النرويجي (ستورتينغ). وكانت اجتماعات البرلمان تُعقد حتى عام ١٨٦٦ في القاعة الرئيسية لمدرسة الكاتدرائية في كريستيانيا ( أوسلو حاليًا ). ومن شبه المؤكد أن هذه هي الطريقة التي تعرف بها على المدرسة، وقرر أن يبدأ ابنه الأكبر، هانز ماتياس، دراسته فيها في العام التالي. إلا أنه عندما اقترب موعد رحيله، شعر هانز بحزن شديد وكآبة بالغة لمغادرته المنزل، فلم يجرؤ والده على إرساله، فقرر إرسال نيلز بدلاً منه. ^{[ ٦ ]}

في عام ١٨١٥، التحق نيلز أبيل بمدرسة الكاتدرائية في سن الثالثة عشرة. وانضم إليه شقيقه الأكبر هانز بعد عام. تقاسما الغرف وحضرا الدروس معًا. تفوق هانز على نيلز في الدرجات؛ إلا أنه في عام ١٨١٨، عُيّن مدرس رياضيات جديد، بيرنت مايكل هولمبو ، الذي كان يُعطي الطلاب واجبات رياضية منزلية. لاحظ هولمبو موهبة نيلز هنريك في الرياضيات، وشجعه على دراسة المادة حتى مستوى متقدم. بل إنه كان يُعطيه دروسًا خصوصية بعد المدرسة.

في عام ١٨١٨، دخل سورين أبيل في جدال لاهوتي علني مع اللاهوتي ستينر يوهانس ستينرسن حول كتابه التعليمي الذي يعود لعام ١٨٠٦. وقد حظي هذا الجدال بتغطية إعلامية واسعة. ولُقّب سورين بـ"أبيل المُعذِّب" ( بالنرويجية : "أبيل سباندابيل") . وقيل إن رد فعل نيلز على الخلاف كان "مرحًا مفرطًا". في الوقت نفسه، كاد سورين أن يُعزل من منصبه بعد إهانته لكارستن أنكر ، مُضيف الجمعية التأسيسية النرويجية ؛ وفي سبتمبر ١٨١٨، عاد إلى جيرستاد وقد انهارت مسيرته السياسية. بدأ يُفرط في شرب الخمر، وتوفي بعد عامين فقط، في عام ١٨٢٠، عن عمر يناهز ٤٨ عامًا.

قام بيرنت مايكل هولمبو بدعم نيلز هنريك أبيل بمنحة دراسية للبقاء في المدرسة وجمع الأموال من أصدقائه لتمكينه من الدراسة في جامعة رويال فريدريك .

عندما التحق آبل بالجامعة عام ١٨٢١، كان بالفعل أكثر علماء الرياضيات درايةً في النرويج. لم يكن لدى هولمبو ما يُعلّمه له، وكان آبل قد درس جميع أحدث المؤلفات الرياضية في مكتبة الجامعة. خلال تلك الفترة، بدأ آبل العمل على المعادلة الخماسية في الجذور. كان علماء الرياضيات يبحثون عن حل لهذه المسألة لأكثر من ٢٥٠ عامًا. في عام ١٨٢١، اعتقد آبل أنه وجد الحل. لم يجد أستاذا الرياضيات في كريستيانيا، سورين راسموسن وكريستوفر هانستين ، أي أخطاء في صيغ آبل، وأرسلا العمل إلى عالم الرياضيات البارز في بلدان الشمال الأوروبي، كارل فرديناند ديجن في كوبنهاغن. لم يجد هو الآخر أي أخطاء، لكنه ظل يشك في أن الحل، الذي سعى إليه العديد من علماء الرياضيات البارزين لفترة طويلة، يمكن أن يكون قد توصل إليه طالب مجهول في كريستيانيا البعيدة. لاحظ ديجن، مع ذلك، ذكاء آبل الحادّ، ورأى أن شابًا موهوبًا كهذا لا ينبغي أن يُهدر قدراته على موضوع "عقيم" كمعادلة الدرجة الخامسة، بل على الدوال الإهليلجية والتسامي ؛ لأنه حينها، كما كتب ديجن، "سيكتشف طرقًا ماجلانية لأجزاء كبيرة من محيط تحليلي واسع". ^{[ 6 ]} طلب ديجن من آبل تقديم مثال عددي لطريقته. وأثناء محاولته تقديم مثال، وجد آبل خطأً في بحثه. ^{[ 9 ]} أدى هذا إلى اكتشاف في عام 1823 أن حل معادلة من الدرجة الخامسة أو أعلى باستخدام صيغة رياضية ليس ممكنًا بالضرورة. ^{[ 10 ]}

تخرج أبيل عام 1822. وكان أداؤه عالياً بشكل استثنائي في الرياضيات ومتوسطاً في الأمور الأخرى.

بعد تخرجه، قدم أساتذة الجامعة الدعم المالي لأبيل، وسمح له الأستاذ كريستوفر هانستين بالإقامة في غرفة في علية منزله. لاحقًا، اعتبر أبيل السيدة هانستين بمثابة أمه الثانية. خلال إقامته هناك، ساعد أبيل شقيقه الأصغر، بيدر أبيل، في اجتياز امتحان القبول الجامعي . كما ساعد شقيقته إليزابيث في إيجاد عمل في المدينة.

في أوائل عام 1823، نشر نيلز أبيل مقالته الأولى في "Magazin for Naturvidenskaberne"، أول مجلة علمية في النرويج، والتي شارك في تأسيسها البروفيسور هانستين. نشر أبيل عدة مقالات، لكن سرعان ما أدركت المجلة أن هذا المحتوى لا يناسب القارئ العادي. في عام 1823، كتب أبيل أيضًا بحثًا باللغة الفرنسية بعنوان "عرض عام لإمكانية دمج جميع الصيغ التفاضلية" ( بالنرويجية : en alminnelig Fremstilling af Muligheten at integrere alle mulige Differential-Formler) . تقدم بطلب للحصول على تمويل من الجامعة لنشره، إلا أن البحث فُقد أثناء مراجعته، ولم يُعثر عليه بعد ذلك. ^{[ 6 ]}

في منتصف عام ١٨٢٣، أهدى البروفيسور راسموسن آبل مئة جنيه إسترليني ليتمكن من السفر إلى كوبنهاغن وزيارة فرديناند ديجن وغيره من علماء الرياضيات هناك. وخلال إقامته في كوبنهاغن، عمل آبل على نظرية فيرما الأخيرة . كان عم آبل، بيدر ماندرب توكسن، يقيم في القاعدة البحرية في كريستيانشافن ، كوبنهاغن، وهناك التقى نيلز آبل بكريستين كيمب، خطيبته المستقبلية. في عام ١٨٢٤، انتقلت كريستين إلى سون ، النرويج، للعمل كمربية، وتمت خطوبة الزوجين خلال عيد الميلاد. ^{[ ٦ ]}

بعد عودته من كوبنهاغن، تقدم آبل بطلب للحصول على منحة حكومية لزيارة كبار علماء الرياضيات في ألمانيا وفرنسا، لكنه مُنح بدلاً من ذلك 200 سبيسيدالر سنويًا لمدة عامين، للإقامة في كريستيانيا ودراسة الألمانية والفرنسية. وفي العامين التاليين، وُعد بمنحة قدرها 600 سبيسيدالر سنويًا، وبعدها سيُسمح له بالسفر إلى الخارج. ^{[ 6 ]} أثناء دراسته لهاتين اللغتين، نشر آبل أول أعماله البارزة عام 1824، بعنوان " مذكرة حول المعادلات الجبرية حيث يُثبت استحالة حل المعادلة العامة من الدرجة الخامسة" ^{[ 11 ]} . بحلول عام ١٨٢٣، أثبت آبل أخيرًا استحالة حل المعادلة الخماسية بالجذور (المعروفة الآن بنظرية آبل-روفيني ). مع ذلك، اتسمت هذه الورقة البحثية بالتعقيد والغموض، ويعود ذلك جزئيًا إلى اقتصارها على ست صفحات فقط توفيرًا لتكاليف الطباعة. نُشر برهان أكثر تفصيلًا عام ١٨٢٦ في المجلد الأول من مجلة كريل .

في عام ١٨٢٥، كتب آبل رسالة شخصية إلى الملك كارل يوهان ملك النرويج/السويد يطلب فيها الإذن بالسفر إلى الخارج. وقد مُنح هذا الإذن، وفي سبتمبر من العام نفسه، غادر كريستيانيا برفقة أربعة من أصدقائه من الجامعة (كريستيان بي. بي. بوك، وبالتازار إم. كيلهاو، ونيكولاي بي. مولر، وأوتو تانك). كان هؤلاء الأصدقاء الأربعة مسافرين إلى برلين وجبال الألب لدراسة الجيولوجيا. أراد آبل اللحاق بهم إلى كوبنهاغن، ومنها إلى غوتينغن. نصّت شروط منحته الدراسية على أن يزور غاوس في غوتينغن ، ثم يتابع رحلته إلى باريس. إلا أنه عندما وصل إلى كوبنهاغن، غيّر خططه. أراد اللحاق بأصدقائه إلى برلين، عازماً على زيارة غوتينغن وباريس لاحقاً. ^{[ ٦ ]}

في طريقه، زار عالم الفلك هاينريش كريستيان شوماخر في ألتونا، التي تُعدّ اليوم إحدى ضواحي هامبورغ. ثم أمضى أربعة أشهر في برلين، حيث تعرّف جيدًا على أوغست ليوبولد كريل ، الذي كان على وشك نشر مجلته الرياضية " Journal für die reine und angewandte Mathematik" . وقد شجّع آبل هذا المشروع بحماس، وساهم بشكل كبير في نجاحه. ^{[ 12 ]} وقدّم آبل سبع مقالات في المجلة خلال عامها الأول.

انطلق آبل من برلين متتبعًا أصدقاءه إلى جبال الألب. فزار لايبزيغ وفرايبرغ لزيارة جورج أماديوس كارل فريدريش ناومان وشقيقه عالم الرياضيات أوغست ناومان. وفي فرايبرغ، أجرى آبل أبحاثًا في نظرية الدوال، ولا سيما الدوال الإهليلجية ، والدوال فوق الإهليلجية ، وفئة جديدة تُعرف الآن بالدوال الأبيلية .

انطلقوا من فرايبرغ إلى دريسدن، براغ، فيينا، ترييستي، البندقية، فيرونا، بولزانو، إنسبروك، لوسيرن، وبازل. وفي يوليو/تموز 1826، سافر آبل بمفرده من بازل إلى باريس. كان آبل قد أرسل معظم أعماله إلى برلين لنشرها في مجلة كريل، لكنه احتفظ بما اعتبره أهم أعماله للأكاديمية الفرنسية للعلوم ، وهي نظرية حول جمع التفاضلات الجبرية. وبمساعدة الرسام يوهان غوربيتز ، وجد شقة في باريس وواصل عمله على النظرية. أنهى العمل في أكتوبر/تشرين الأول 1826 وقدمه إلى الأكاديمية، حيث كان من المقرر أن يراجعه أوغستين لويس كوشي . لم يكن عمل آبل معروفًا على نطاق واسع في باريس، وتواضعه منعه من الإعلان عن بحثه. وهكذا، تم تجاهل النظرية ونسيانها حتى وفاته.

أجبرت الظروف المالية الصعبة لأبيل على التخلي عن رحلته في يناير 1827. عاد إلى برلين، وعُرض عليه منصب محرر في مجلة كريل، لكنه رفضه. وبحلول مايو 1827، كان قد عاد إلى النرويج. اعتُبرت رحلته الخارجية فاشلة. لم يزر غاوس في غوتينغن، ولم ينشر أي شيء في باريس. لذلك، لم تُجدد منحته الدراسية، واضطر إلى الحصول على قرض خاص من بنك النرويج بقيمة 200 سبيسيدالر. لم يسدد هذا القرض قط. كما بدأ العمل كمدرس خصوصي. استمر في إرسال معظم أعماله إلى مجلة كريل. لكن في منتصف عام 1828، نشر، منافسًا كارل جاكوبي ، عملًا هامًا حول الدوال الإهليلجية في مجلة Astronomische Nachrichten in Altona.

أُصيب آبل بمرض السل أثناء إقامته في باريس . وفي عيد الميلاد عام ١٨٢٨، سافر على متن زلاجة إلى فرولاند في النرويج لزيارة خطيبته. وتدهورت حالته الصحية بشدة خلال الرحلة. ورغم تحسن حالته مؤقتًا مما سمح للزوجين بالاستمتاع بالعطلة معًا، إلا أنه توفي بعد فترة وجيزة نسبيًا في ٦ أبريل ١٨٢٩، قبل يومين فقط من وصول رسالة من أوغست كريل يخبره فيها أن كريل قد أمّن له وظيفة أستاذ في جامعة برلين . ^{[ ١٣ ]}