مرنان

الموسوعة الحرة

الرنان هو جهاز أو نظام يُظهر خاصية الرنين أو السلوك الرنيني. أي أنه يتذبذب بشكل طبيعي بسعة أكبر عند ترددات معينة ، تُسمى ترددات الرنين ، مقارنةً بترددات أخرى. يمكن أن تكون التذبذبات في الرنان كهرومغناطيسية أو ميكانيكية (بما في ذلك الصوتية ). تُستخدم الرنانات إما لتوليد موجات بترددات محددة أو لاختيار ترددات محددة من إشارة. تستخدم الآلات الموسيقية رنانات صوتية تُنتج موجات صوتية بنغمات محددة. مثال آخر هو بلورات الكوارتز المستخدمة في الأجهزة الإلكترونية مثل أجهزة الإرسال اللاسلكي وساعات الكوارتز لإنتاج تذبذبات بترددات دقيقة للغاية.

موجة مستقرة في رنان تجويف مستطيل

الرنان التجويفي هو جهاز توجد فيه الموجات في تجويف داخلي. في الإلكترونيات والراديو، تُستخدم تجاويف الميكروويف، المكونة من صناديق معدنية مجوفة، في أجهزة إرسال واستقبال الميكروويف ومعدات الاختبار للتحكم في التردد، بدلاً من الدوائر الرنانة المستخدمة عند الترددات المنخفضة. تُعرف رنانات التجويف الصوتية، التي يُنتج فيها الصوت عن طريق اهتزاز الهواء في تجويف ذي فتحة واحدة، باسم رنانات هيلمهولتز .

توضيح

يمكن أن يمتلك النظام الفيزيائي عددًا من الترددات الرنانة يساوي عدد درجات حريته ؛ إذ يمكن لكل درجة حرية أن تهتز كمذبذب توافقي . الأنظمة ذات درجة حرية واحدة، مثل كتلة معلقة بنابض، والبندولات ، وعجلات التوازن ، ودوائر الرنين LC، لها تردد رنين واحد. أما الأنظمة ذات درجتي حرية، مثل البندولات المتصلة والمحولات الرنانة ، فيمكن أن يكون لها ترددان رنينيان. ويمكن لشبكة بلورية مكونة من N ذرة مرتبطة ببعضها أن تمتلك N تردد رنين. ومع ازدياد عدد المذبذبات التوافقية المتصلة، يصبح الوقت اللازم لانتقال الطاقة من مذبذب إلى آخر كبيرًا. وتبدأ الاهتزازات في هذه المذبذبات بالانتقال عبرها على شكل موجات، من مذبذب إلى آخر.

يُستخدم مصطلح الرنان غالبًا لوصف جسم متجانس تنتقل فيه الاهتزازات على شكل موجات، بسرعة ثابتة تقريبًا، ترتد ذهابًا وإيابًا بين جانبي الرنان. يمكن اعتبار مادة الرنان، التي تتدفق الموجات من خلالها، مكونة من ملايين الأجزاء المتحركة المتصلة (مثل الذرات). لذلك، يمكن أن يكون لها ملايين الترددات الرنانة، على الرغم من أنه لا يُستخدم منها إلا عدد قليل في الرنانات العملية. تتداخل الموجات المتقابلة الحركة مع بعضها البعض، وعند تردداتها الرنانة، تتعزز لتكوين نمط من الموجات المستقرة في الرنان. إذا كانت المسافة بين الجانبيند{\displaystyle d\,}، طول الرحلة ذهابًا وإيابًا هو2د{\displaystyle 2d\,}لإحداث الرنين، يجب أن تتساوى طور الموجة الجيبية بعد دورة كاملة مع طورها الابتدائي، مما يؤدي إلى تعزيز الموجات ذاتيًا. ويشترط لحدوث الرنين في الرنان أن تكون مسافة الدورة الكاملة،2د{\displaystyle 2d\,}، يساوي عددًا صحيحًا من الأطوال الموجيةλ{\displaystyle \lambda \,}من الموجة:

2د=شمالλ،شمال∈{1،2،3،...}{\displaystyle 2d=N\lambda ,\qquad \qquad N\in \{1,2,3,\dots \}}

إذا كانت سرعة الموجةج{\displaystyle c\,}، التردد هوو=ج/λ{\displaystyle f=c/\lambda \,}إذن، الترددات الرنانة هي:

و=شمالج2دشمال∈{1،2،3،...}{\displaystyle f={\frac {Nc}{2d}}\qquad \qquad N\in \{1,2,3,\dots \}}

إذن، ترددات الرنين في الرنانات، والتي تُسمى الأنماط الطبيعية ، هي مضاعفات متساوية التباعد ( توافقيات ) لتردد أدنى يُسمى التردد الأساسي . يفترض التحليل السابق أن الوسط داخل الرنان متجانس، وبالتالي تنتقل الموجات بسرعة ثابتة، وأن شكل الرنان مستقيم. إذا كان الرنان غير متجانس أو ذو شكل غير مستقيم، مثل غشاء طبلة دائري أو تجويف ميكروويف أسطواني ، فقد لا تظهر ترددات الرنين كمضاعفات متساوية التباعد للتردد الأساسي. تُسمى هذه الترددات حينها نغمات فوقية بدلًا من توافقيات . قد توجد عدة سلاسل من ترددات الرنين هذه في رنان واحد، تُقابل أنماط اهتزاز مختلفة.

الكهرومغناطيسية

الدوائر الرنانة

يمكن لدائرة كهربائية مكونة من عناصر منفصلة أن تعمل كمرنان عند تضمين كل من ملف حث ومكثف . وتُحدَّد التذبذبات بوجود مقاومة، إما عبر عنصر مقاومة محدد ، أو بسبب مقاومة ملفات ملف الحث. وتُسمى هذه الدوائر الرنانة أيضًا دوائر RLC نسبةً إلى رموز الدائرة الخاصة بمكوناتها.

يحتوي الرنان ذو المعاملات الموزعة على سعة وحث ومقاومة لا يمكن عزلها في مكثفات أو محاثات أو مقاومات مجمعة منفصلة. ومن الأمثلة على ذلك، الرنان الحلزوني ، الذي يُستخدم بكثرة في الترشيح .

المحث ، وهو عبارة عن ملف سلكي، يرنّ ذاتيًا عند تردد معين نتيجة للسعة الطفيلية بين لفاته. غالبًا ما يكون هذا تأثيرًا غير مرغوب فيه، إذ قد يتسبب في تذبذبات طفيلية في دوائر الترددات الراديوية. يُستخدم الرنين الذاتي للمحاثات في بعض الدوائر، مثل ملف تسلا .

رنانات التجويف

الرنان التجويفي عبارة عن موصل مجوف مغلق، مثل صندوق معدني أو تجويف داخل كتلة معدنية، يحتوي على موجات كهرومغناطيسية (موجات راديوية) تنعكس ذهابًا وإيابًا بين جدران التجويف. عند تطبيق مصدر موجات راديوية بتردد رنين واحد للتجويف ، تتشكل موجات مستقرة في اتجاهين متعاكسين ، ويخزن التجويف الطاقة الكهرومغناطيسية.

بما أن أدنى تردد رنين للتجويف، وهو التردد الأساسي، هو التردد الذي يكون عنده عرض التجويف مساوياً لنصف الطول الموجي (λ/2)، فإن رنانات التجويف لا تستخدم إلا عند ترددات الميكروويف وما فوقها، حيث تكون الأطوال الموجية قصيرة بما يكفي بحيث يكون حجم التجويف صغيراً بشكل ملائم.

بسبب المقاومة المنخفضة لجدرانها الموصلة، تتمتع رنانات التجويف بمعامل جودة عالٍ جدًا ؛ أي أن نطاق ترددها ، أي مدى الترددات المحيطة بتردد الرنين الذي ترن عنده، ضيق جدًا. ولذلك، يمكنها أن تعمل كمرشحات تمرير نطاق ضيق . تُستخدم رنانات التجويف على نطاق واسع كعنصر تحديد التردد في مذبذبات الموجات الميكروية . ويمكن ضبط تردد رنينها بتحريك أحد جدران التجويف للداخل أو للخارج، مما يُغير حجمه.

رسم توضيحي للمجال الكهربائي والمغناطيسي لأحد الأنماط الممكنة في رنان تجويفي.

مغنطرون تجويفي

المغنطرون التجويفي عبارة عن أنبوب مفرغ يحتوي على فتيل في مركزه، وهو عبارة عن رنان تجويفي دائري مفرغ ومفصص. يُسلط مجال مغناطيسي عمودي بواسطة مغناطيس دائم. يتسبب هذا المجال المغناطيسي في انجذاب الإلكترونات، المنجذبة إلى الجزء الخارجي الموجب (نسبيًا) من الحجرة، إلى مسار حلزوني دائري للخارج بدلًا من تحركها مباشرةً نحو المصعد. توجد تجاويف أسطوانية متباعدة حول حافة الحجرة. هذه التجاويف مفتوحة على طولها، وبالتالي فهي متصلة بمساحة التجويف المشتركة. عندما تمر الإلكترونات عبر هذه الفتحات، فإنها تُحدث مجالًا رنينيًا عالي التردد في التجويف، مما يؤدي بدوره إلى تجمع الإلكترونات في مجموعات. يُستخرج جزء من هذا المجال بواسطة هوائي قصير متصل بموجه موجي (أنبوب معدني عادةً ما يكون مقطعه العرضي مستطيلًا). يوجه الموجه الموجي طاقة الترددات الراديوية المستخرجة إلى الحمل، والذي قد يكون حجرة طهي في فرن ميكروويف أو هوائيًا عالي الكسب في حالة الرادار.

كليسترون في الكهرباء

تُستخدم تجاويف الترددات الراديوية في المعجل الخطي للسنكروترون الأسترالي لتسريع وتجميع حزم الإلكترونات ؛ المعجل الخطي هو الأنبوب الذي يمر عبر منتصف التجويف.

الكليسترون ، أو الموجه الأنبوبي، هو أنبوب شعاعي يتضمن على الأقل اثنين من الرنانات التجويفية ذات الفتحات. يمر شعاع الجسيمات المشحونة عبر فتحات الرنانات، والتي غالبًا ما تكون شبكات انعكاس موجي قابلة للضبط، بالتتابع. يُستخدم قطب كهربائي جامع لاعتراض الشعاع بعد مروره عبر الرنانات. يتسبب الرنان الأول في تجميع الجسيمات المارة عبره. تنتقل الجسيمات المتجمعة في منطقة خالية من المجال حيث يحدث المزيد من التجميع، ثم تدخل الجسيمات المتجمعة إلى الرنان الثاني، متخليةً عن طاقتها لإثارته في التذبذب. إنه مُسرِّع جسيمات يعمل بالتزامن مع تجويف مضبوط بدقة من خلال تكوين الهياكل.

الكليسترون الانعكاسي هو كليسترون يستخدم رنانًا تجويفيًا ذا فتحة واحدة فقط، يمر من خلاله شعاع من الجسيمات المشحونة، أولًا في اتجاه واحد. ويُزوَّد بقطب كهربائي طارد لصد (أو إعادة توجيه) الشعاع بعد مروره عبر الرنان، ليعود عبره مرة أخرى في الاتجاه المعاكس وبطور مناسب لتعزيز التذبذبات المتولدة في الرنان.

التطبيق في مسرعات الجسيمات

في مسار حزمة نظام المسرع، توجد أقسام محددة تعمل كمرنانات تجويفية لإشعاع الترددات الراديوية . تمر الجسيمات (المشحونة) المراد تسريعها عبر هذه التجاويف بطريقة تنقل فيها المجالات الكهربائية الميكروية الطاقة إلى الجسيمات، مما يزيد من طاقتها الحركية وبالتالي يسرعها. تستخدم العديد من مرافق المسرعات الكبيرة تجاويف النيوبيوم فائقة التوصيل لتحسين الأداء مقارنةً بالتجاويف المعدنية (النحاسية).

رنان ذو فجوة حلقية

يُصنع رنان الفجوة الحلقية ( LGR) عن طريق قطع شق ضيق على طول أنبوب موصل. يتميز الشق بسعة فعالة، بينما يتميز تجويف الرنان بمحاثة فعالة. لذلك، يمكن نمذجة رنان الفجوة الحلقية كدائرة RLC، وله تردد رنين يتراوح عادةً بين 200 ميجاهرتز و2 جيجاهرتز. في حال عدم وجود فقد إشعاعي، تُحدد المقاومة الفعالة لرنان الفجوة الحلقية بواسطة المقاومة النوعية وعمق الاختراق الكهرومغناطيسي للموصل المستخدم في تصنيع الرنان.

تتمثل إحدى المزايا الرئيسية للرنان الضوئي ذي الحجم الكبير (LGR) في صغر أبعاده عند تردد الرنين مقارنةً بطول موجة المجال الكهرومغناطيسي في الفضاء الحر. ولذلك، يُمكن استخدام الرنانات الضوئية ذات الحجم الكبير لبناء رنان صغير الحجم وعالي الجودة يعمل بترددات منخفضة نسبيًا، حيث تكون الرنانات التجويفية كبيرة الحجم وغير عملية.

الرنانات العازلة

إذا أحاطت مادة ذات ثابت عزل كهربائي كبير بمادة ذات ثابت عزل كهربائي أقل بكثير، فإن هذا التغير المفاجئ في ثابت العزل الكهربائي يمكن أن يتسبب في حصر الموجة الكهرومغناطيسية، مما يؤدي إلى رنان يعمل بشكل مشابه لرنان التجويف. [ 1 ]

رنانات خط النقل

خطوط النقل هي هياكل تسمح بنقل الموجات الكهرومغناطيسية عبر نطاق ترددي واسع، مثل ترددات الراديو أو الميكروويف. يؤدي التغير المفاجئ في المعاوقة (مثل دائرة مفتوحة أو دائرة قصيرة) في خط النقل إلى انعكاس الإشارة المرسلة. يُحدث عاكسان من هذا النوع على خط النقل موجات مستقرة بينهما، وبالتالي يعملان كمرنان أحادي البعد، حيث تتحدد ترددات الرنين بالمسافة بينهما وثابت العزل الكهربائي الفعال لخط النقل. [ 1 ] من الأشكال الشائعة وصلة الرنين ، وهي عبارة عن جزء من خط النقل ينتهي إما بدائرة قصيرة أو دائرة مفتوحة، وموصول على التوالي أو بالتوازي مع خط النقل الرئيسي.

تُستخدم رنانات خطوط النقل المستوية بشكل شائع في خطوط النقل المستوية ، وخطوط النقل الشريطية ، وخطوط النقل الميكروستريبية . تتميز هذه الرنانات بصغر حجمها، وتُستخدم على نطاق واسع في دوائر الموجات الميكروية. في أبحاث المواد الصلبة المبردة، تُسهم رنانات خطوط النقل فائقة التوصيل في مطيافية المواد الصلبة [ 2 ] وعلم المعلومات الكمومية [ 3 ] [ 4 ] .

التجاويف البصرية

في الليزر ، يُضخّم الضوء في رنان تجويفي يتكون عادةً من مرآتين أو أكثر. لذا، فإن التجويف البصري ، المعروف أيضًا بالرنان، هو تجويف ذو جدران تعكس الموجات الكهرومغناطيسية (أي الضوء ). وهذا يسمح بوجود أنماط الموجات المستقرة مع فقد ضئيل.

ميكانيكياً

تُستخدم الرنانات الميكانيكية في الدوائر الإلكترونية لتوليد إشارات بتردد دقيق . على سبيل المثال، تُستخدم الرنانات الكهروإجهادية ، المصنوعة عادةً من الكوارتز ، كمرجع للتردد. تتكون التصاميم الشائعة من أقطاب كهربائية مثبتة على قطعة من الكوارتز، إما على شكل صفيحة مستطيلة لتطبيقات الترددات العالية، أو على شكل شوكة رنانة لتطبيقات الترددات المنخفضة. يساعد الثبات البُعدي العالي ومعامل درجة الحرارة المنخفض للكوارتز في الحفاظ على ثبات تردد الرنين. بالإضافة إلى ذلك، تُحوّل الخاصية الكهروإجهادية للكوارتز الاهتزازات الميكانيكية إلى جهد متذبذب ، تلتقطه الأقطاب الكهربائية المثبتة. تُستخدم هذه المذبذبات البلورية في ساعات الكوارتز ، لإنشاء إشارة الساعة التي تُشغّل أجهزة الكمبيوتر، ولتثبيت إشارة الخرج من أجهزة الإرسال اللاسلكية .

يمكن أيضًا استخدام الرنانات الميكانيكية لحث موجة مستقرة في أوساط أخرى. على سبيل المثال، يمكن إنشاء نظام متعدد درجات الحرية عن طريق فرض إثارة أساسية على عارضة ناتئة. في هذه الحالة، تُفرض الموجة المستقرة على العارضة. [ 5 ] يمكن استخدام هذا النوع من الأنظمة كمستشعر لتتبع التغيرات في تردد أو طور رنين الألياف. ومن تطبيقاته استخدامه كجهاز قياس في علم القياسات البُعدية . [ 6 ]

صوتي

تُعدّ الآلات الموسيقية من أكثر الأمثلة شيوعًا على الرنانات الصوتية . فكل آلة موسيقية تحتوي على رنانات. بعضها يُولّد الصوت مباشرةً، مثل القضبان الخشبية في آلة الزيلوفون ، وغشاء الطبل ، وأوتار الآلات الوترية ، وأنابيب الأرغن . بينما يُعدّل بعضها الآخر الصوت عن طريق تعزيز ترددات معينة، مثل صندوق الصوت في الغيتار أو الكمان . وتُعدّ أنابيب الأرغن ، وأجسام آلات النفخ الخشبية ، وصناديق الصوت في الآلات الوترية أمثلة على رنانات التجويف الصوتي.

السيارات

دراجة نارية رياضية، مزودة بمخمد صوت للعادم، مصممة للأداء العالي

صُممت أنابيب العادم في أنظمة عادم السيارات كمُرنّات صوتية تعمل بالتنسيق مع كاتم الصوت لتقليل الضوضاء، وذلك عن طريق جعل الموجات الصوتية "تلغي بعضها بعضًا". [ 7 ] يُعدّ "صوت العادم" ميزة مهمة لبعض مالكي المركبات، لذا يستخدم كل من المصنّعين الأصليين وموردي قطع الغيار المُعدّلة الرنان لتحسين الصوت. في أنظمة " العادم المُعدّل " المصممة للأداء العالي، يُمكن أيضًا استخدام رنين أنابيب العادم لإزالة نواتج الاحتراق من غرفة الاحتراق عند سرعة مُحددة للمحرك أو نطاق سرعات مُعين. [ 8 ]

آلات الإيقاع

في العديد من آلات الإيقاع ذات لوحة المفاتيح ، يوجد أسفل مركز كل نغمة أنبوب، وهو عبارة عن تجويف رنان صوتي . يختلف طول الأنبوب تبعًا لدرجة النغمة، حيث تكون النغمات الأعلى ذات رنانات أقصر. يكون الأنبوب مفتوحًا من الأعلى ومغلقًا من الأسفل، مما يُنشئ عمودًا من الهواء يرن عند ضرب النغمة. يُضفي هذا عمقًا وقوة على النغمة. أما في الآلات الوترية، فيُعتبر جسم الآلة رنانًا. ويتم الحصول على تأثير التريمولو في الفيبرافون من خلال آلية تفتح وتغلق الرنانات.

الآلات الوترية

دوبرو - جيتار مرنان على طراز

قد تحتوي الآلات الوترية، مثل بانجو البلوغراس ، على رنانات. تتميز العديد من آلات البانجو ذات الخمسة أوتار برنانات قابلة للإزالة، مما يسمح للعازفين باستخدام الآلة مع الرنان في موسيقى البلوغراس ، أو بدونه في موسيقى الفولك . وقد يشير مصطلح " الرنان " وحده إلى غيتار الرنان .

أضافت الغيتار الحديثة ذات العشرة أوتار ، التي اخترعها نارسيسو ييبس ، أربعة رنانات توافقية للأوتار إلى الغيتار الكلاسيكي التقليدي. من خلال ضبط هذه الرنانات بطريقة محددة للغاية (دو، سي بيمول، لا بيمول، صول بيمول) والاستفادة من أقوى نغماتها الجزئية (المقابلة للأوكتافات والخماسيات للنغمات الأساسية للأوتار)، أصبحت أوتار الباص في الغيتار الآن ترن بالتساوي مع أي من النغمات الاثنتي عشرة للأوكتاف الكروماتي. رنان الغيتار هو جهاز لتحفيز توافقيات أوتار الغيتار بواسطة مجال كهرومغناطيسي. ينتج تأثير الرنين هذا عن حلقة تغذية راجعة، ويُستخدم لتحفيز النغمات الأساسية والأوكتافات والخماسيات والثالثات إلى استدامة لا نهائية .

انظر أيضاً

المراجع والملاحظات

  1. 1 2 بوزار، ديفيد (1998). هندسة الموجات الدقيقة (  الطبعة الثانية). نيويورك: وايلي. ISBN 9780470631553.
  2. ↑ د. هافنر وآخرون (2014). "قياسات مقاومة السطح باستخدام رنانات الخطوط الشريطية فائقة التوصيل". مجلة الأدوات العلمية ، 85 (1) 014702. arXiv : 1309.5331 . Bibcode : 2014RScI...85a4702H . doi : 10.1063 / 1.4856475 . PMID 24517793. S2CID 16234011 .   
  3. ↑ ل. فرونزيو وآخرون (2005). "تصنيع وتوصيف أجهزة الدوائر فائقة التوصيل في مجال الكهروديناميكا الكمية للحوسبة الكمية". معاملات IEEE في مجال الموصلية الفائقة التطبيقية . 15 (2): 860-863 . arXiv : cond-mat/0411708 . Bibcode : 2005ITAS...15..860F . doi : 10.1109/TASC.2005.850084 . S2CID 12789596 .  
  4. ↑ م. غوبل وآخرون (2008). "رنانات الموجهات المستوية للديناميكا الكهربائية الكمومية للدوائر". مجلة الفيزياء التطبيقية 104 (11) 113904: 113904–113904–8. arXiv : 0807.4094 . Bibcode : 2008JAP...104k3904G . doi : 10.1063/1.3010859 . S2CID 56398614 .  
  5. ↑ إم بي باوزا؛ آر جيه هوكين؛ إس تي سميث؛ إس سي وودي (2005)، "تطوير طرف مسبار افتراضي مع تطبيق على ميزات دقيقة ذات نسبة أبعاد عالية"، مراجعة الأدوات العلمية ، 76 (9)، Rev. Sci Instrum، 76 (9) 095112: 095112–095112–8، Bibcode : 2005RScI...76i5112B ، doi : 10.1063/1.2052027.
  6. ↑ "حلول الهندسة والتصنيع الدقيقة - IST Precision" . www.insitutec.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 31 يوليو 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 مايو 2018 .
  7. ↑ "كيف تعمل كاتمات الصوت" . howstuffworks.com . ١٩ فبراير ٢٠٠١. مؤرشف من الأصل في ٨ أكتوبر ٢٠٠٥. تم الاطلاع عليه في ٧ مايو ٢٠١٨ .
  8. ↑ تكنولوجيا السيارات المتقدمة . مكتب تقييم التكنولوجيا بالولايات المتحدة . سبتمبر 1995. ص 84. .
  • شعار ويكيميديا ​​كومنزالوسائط المتعلقة بالمرنانات على ويكيميديا ​​كومنز