القصور الذاتي

القصور الذاتي هو ميل الأجسام المتحركة إلى البقاء متحركة، والأجسام الساكنة إلى البقاء ساكنة، ما لم تؤثر عليها قوة تغير سرعتها . وهو أحد المبادئ الأساسية في الفيزياء الكلاسيكية ، وقد وصفه إسحاق نيوتن في قانونه الأول للحركة (المعروف أيضًا بمبدأ القصور الذاتي). [ 1 ] وهو أحد المظاهر الرئيسية للكتلة ، وهي إحدى الخصائص الكمية الأساسية للأنظمة الفيزيائية . [ 2 ] كتب نيوتن: [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

القانون الأول: كل جسم يبقى على حالته من السكون، أو من الحركة المنتظمة في خط مستقيم، إلا إذا أجبر على تغيير تلك الحالة بفعل قوى تؤثر عليه.

إسحاق نيوتن، برينسيبيا، المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية، ترجمة كوهين وويتمان، 1999 [ 7 ]

في كتابه Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica عام 1687 ، عرّف نيوتن القصور الذاتي بأنه خاصية:

التعريف الثالث: القوة الكامنة في المادة ، أو القوة الفطرية للمادة، هي قدرة مقاومة يسعى بها كل جسم، بقدر ما هو كامن فيه، إلى الثبات على حالته الراهنة، سواء أكانت حالة سكون أم حركة منتظمة للأمام في خط مستقيم. [ 8 ]

التاريخ والتطور

الفهم المبكر للحركة بالقصور الذاتي

يشير البروفيسور جون هـ. لينارد إلى أن كتاب "موزي" - المستند إلى نص صيني من فترة الممالك المتحاربة (475-221 قبل الميلاد) - قدّم أول وصف للقصور الذاتي. [ 9 ] قبل عصر النهضة الأوروبية ، كانت نظرية أرسطو (384-322 قبل الميلاد) هي النظرية السائدة للحركة في الفلسفة الغربية . على سطح الأرض، غالبًا ما تُحجب خاصية القصور الذاتي للأجسام المادية بفعل الجاذبية وتأثيرات الاحتكاك ومقاومة الهواء ، وكلاهما يميل إلى تقليل سرعة الأجسام المتحركة (عادةً إلى حد السكون). دفع هذا الفيلسوف أرسطو إلى الاعتقاد بأن الأجسام لا تتحرك إلا طالما تُطبّق عليها قوة. [ 10 ] [ 11 ] قال أرسطو إن جميع الأجسام المتحركة (على الأرض) تتوقف في النهاية ما لم تستمر قوة خارجية في تحريكها. [ 12 ] فسر أرسطو استمرار حركة المقذوفات، بعد انفصالها عن قاذفها، على أنه فعل (غير مُفسَّر في حد ذاته) للوسط المحيط الذي يستمر في تحريك المقذوف. [ 13 ]

على الرغم من قبول مفهوم أرسطو للحركة [ 14 ] على نطاق واسع، فقد خضع هذا المفهوم للنقاش من قبل فلاسفة بارزين على مدى ألفي عام تقريبًا . فعلى سبيل المثال، ذكر لوكريتيوس (مقتديًا على الأرجح بإبيقور ) أن "الحالة الافتراضية" للمادة هي الحركة، لا السكون. [ 15 ] وفي القرن السادس، انتقد يوحنا فيلوبونوس التناقض بين مناقشة أرسطو للمقذوفات، حيث يحافظ الوسط المحيط على حركتها، ومناقشته للفراغ، حيث يعيق الوسط حركة الجسم. واقترح فيلوبونوس أن الحركة لا تُحافظ عليها بفعل الوسط المحيط، بل بخاصية تُمنح للجسم عند تحريكه. ورغم أن هذا لم يكن المفهوم الحديث للقصور الذاتي، إذ لا تزال هناك حاجة إلى قوة تُبقي الجسم متحركًا، إلا أنه شكّل خطوة أساسية في هذا الاتجاه. [ 16 ] [ 17 ] لاقى هذا الرأي معارضة شديدة من ابن رشد والعديد من الفلاسفة المدرسيين الذين أيدوا أرسطو. ومع ذلك، لم يمر هذا الرأي دون معارضة في العالم الإسلامي ، حيث كان لفيلوبونوس العديد من المؤيدين الذين طوروا أفكاره.

في القرن الحادي عشر، زعم العالم الفارسي الموسوعي ابن سينا ​​أن المقذوف في الفراغ لن يتوقف ما لم تؤثر عليه قوة خارجية. [ 18 ]

نظرية الدافع

في القرن الرابع عشر، رفض جان بوريدان فكرة أن خاصية توليد الحركة، التي أطلق عليها اسم "الدافع" ، تتلاشى تلقائيًا. كان موقف بوريدان أن الجسم المتحرك سيتوقف بفعل مقاومة الهواء ووزن الجسم اللذين يعارضان دافعه. [ 19 ] كما أكد بوريدان أن الدافع يزداد مع السرعة؛ لذا، كانت فكرته الأولية عن الدافع مشابهة في نواحٍ عديدة للمفهوم الحديث للزخم. على الرغم من أوجه التشابه الواضحة مع الأفكار الحديثة عن القصور الذاتي، رأى بوريدان نظريته مجرد تعديل على فلسفة أرسطو الأساسية، محافظًا على العديد من الآراء المشائية الأخرى ، بما في ذلك الاعتقاد بوجود فرق جوهري بين الجسم المتحرك والجسم الساكن. كما اعتقد بوريدان أن الدافع قد يكون خطيًا أو دائريًا، مما يجعل الأجسام (مثل الأجرام السماوية) تتحرك في مسار دائري. تابع تلميذ بوريدان، ألبرت الساكسوني (1316-1390)، وفريق "حاسبو أكسفورد" ، نظرية بوريدان، حيث أجروا تجارب عديدة زادت من تقويض النموذج الأرسطي. ثم قام نيكول أورسم بتطوير عملهم، وكان رائدًا في استخدام الرسوم البيانية لتوضيح قوانين الحركة.

قبل وقت قصير من نظرية غاليليو عن القصور الذاتي، قام جيامباتيستا بينيديتي بتعديل نظرية الدفع المتنامية لتشمل الحركة الخطية فقط:

[ 20 ] أي جزء من المادة الجسدية يتحرك من تلقاء نفسه عندما يتعرض لقوة دافعة خارجية، يكون لديه ميل طبيعي للتحرك في مسار مستقيم، وليس منحنيًا.

يستشهد بينيديتي بحركة الصخرة في المقلاع كمثال على الحركة الخطية المتأصلة للأجسام، والتي تُجبر على الحركة الدائرية.

القصور الذاتي الكلاسيكي

بحسب مؤرخ العلوم تشارلز كولستون جيليسبي ، فإن مفهوم القصور الذاتي "دخل العلم كنتيجة فيزيائية لهندسة ديكارت للفضاء والمادة، بالإضافة إلى ثبات الله". [ 21 ] وكان إسحاق بيكمان أول فيزيائي ينفصل تماماً عن نموذج أرسطو للحركة في عام 1614. [ 22 ]

استُخدم مصطلح "القصور الذاتي" لأول مرة من قِبل يوهانس كيبلر في كتابه "مختصر علم الفلك الكوبرنيكي " [ 23 ] (الذي نُشر في ثلاثة أجزاء بين عامي 1617 و1621). مع ذلك، لم يكن معنى مصطلح كيبلر، الذي اشتقّه من الكلمة اللاتينية التي تعني "الخمول" أو "الكسل"، مطابقًا تمامًا لتفسيره الحديث. فقد عرّف كيبلر القصور الذاتي من حيث مقاومة الحركة فقط، مستندًا مرة أخرى إلى الافتراض البديهي بأن السكون حالة طبيعية لا تحتاج إلى تفسير. ولم يُطبّق مصطلح "القصور الذاتي" على هذين المفهومين بالشكل الذي نعرفه اليوم إلا بعد أن وحّد غاليليو ونيوتن مفهومي السكون والحركة في مبدأ واحد. [ 24 ]

ينص مبدأ القصور الذاتي، كما صاغه أرسطو لوصف "الحركات في الفراغ"، [ 25 ] على أن الجسم المادي يميل إلى مقاومة أي تغيير في حركته. وقد أصبح تقسيم أرسطو للحركة إلى دنيوية وسماوية إشكاليًا بشكل متزايد في ضوء استنتاجات نيكولاس كوبرنيكوس في القرن السادس عشر، الذي جادل بأن الأرض ليست ساكنة أبدًا، بل هي في الواقع في حركة دائمة حول الشمس. [ 26 ]

إسحاق نيوتن، 1689
جاليليو جاليلي

أدرك غاليليو ، في تطويره اللاحق لنموذج كوبرنيكوس ، هذه المشاكل المتعلقة بالطبيعة المقبولة آنذاك للحركة، ونتيجة لذلك، قام جزئياً على الأقل، بإعادة صياغة وصف أرسطو للحركة في الفراغ كمبدأ فيزيائي أساسي:

سيستمر الجسم المتحرك على سطح مستوٍ في نفس الاتجاه وبسرعة ثابتة ما لم يتعرض لاضطراب.

يكتب غاليليو أنه "إذا أُزيلت جميع العوائق الخارجية، فإن جسمًا ثقيلًا على سطح كروي متمركز حول الأرض سيحافظ على حالته؛ فإذا وُضع في حركة نحو الغرب (على سبيل المثال)، فسيحافظ على تلك الحركة." [ 27 ] هذا المفهوم، الذي يُطلق عليه مؤرخو العلوم اسم "القصور الذاتي الدائري" أو "القصور الذاتي الدائري الأفقي"، هو مقدمة لمفهوم نيوتن عن القصور الذاتي المستقيم، ولكنه يختلف عنه. [ 28 ] [ 29 ] بالنسبة لغاليليو، تكون الحركة " أفقية " إذا لم تحمل الجسم المتحرك نحو مركز الأرض أو بعيدًا عنه، وبالنسبة له، "السفينة، على سبيل المثال، إذا تلقت دفعة ما عبر البحر الهادئ، فستتحرك باستمرار حول كوكبنا دون أن تتوقف أبدًا." [ 30 ] [ 31 ] استنتج غاليليو لاحقًا (في عام 1632) أنه بناءً على هذه الفرضية الأولية للقصور الذاتي، يستحيل التمييز بين جسم متحرك وآخر ساكن دون وجود مرجع خارجي للمقارنة به. [ 32 ] أصبحت هذه الملاحظة في نهاية المطاف الأساس الذي استند إليه ألبرت أينشتاين لتطوير نظرية النسبية الخاصة .

سيتم لاحقًا صقل مفاهيم القصور الذاتي في كتابات غاليليو وتعديلها وتدوينها من قبل إسحاق نيوتن كأول قوانينه للحركة (نُشرت لأول مرة في كتاب نيوتن، Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ، عام 1687):

كل جسم يبقى على حالته من السكون، أو من الحركة المنتظمة في خط مستقيم، ما لم يُجبر على تغيير تلك الحالة بقوى مؤثرة عليه. [ 33 ]

على الرغم من تعريف نيوتن لمفهوم القصور الذاتي في قوانينه للحركة، إلا أنه لم يستخدم مصطلح "القصور الذاتي" صراحةً. في الواقع، كان ينظر إلى هذه الظواهر في الأصل على أنها ناتجة عن "قوى كامنة" في المادة تقاوم أي تسارع. وانطلاقًا من هذا المنظور، وبالاستناد إلى كبلر، تصور نيوتن "القصور الذاتي" على أنه "القوة الكامنة في الجسم التي تقاوم تغيرات الحركة"، وبالتالي عرّف "القصور الذاتي" بأنه سبب الظاهرة ، وليس الظاهرة نفسها.

مع ذلك، كانت أفكار نيوتن الأصلية حول "قوة المقاومة الذاتية" إشكالية في نهاية المطاف لأسباب عديدة، ولذا لم يعد معظم الفيزيائيين يفكرون بهذه المصطلحات. ولأنه لم يتم قبول أي آلية بديلة بسهولة، ولأنه من المقبول عمومًا الآن أنه قد لا توجد آلية بديلة يمكننا معرفتها، فقد أصبح مصطلح "القصور الذاتي" يعني ببساطة الظاهرة نفسها، وليس أي آلية كامنة. وهكذا، في نهاية المطاف، أصبح "القصور الذاتي" في الفيزياء الكلاسيكية الحديثة اسمًا لنفس الظاهرة التي وصفها قانون نيوتن الأول للحركة، ويُعتبر المفهومان الآن متكافئين.

تأثير الكتلة القصور الذاتي: إذا تم سحب الخيط العلوي ببطء، فإنه ينقطع (أ). إذا تم سحبه بسرعة، فإنه ينقطع (ب).

النسبية

استندت نظرية النسبية الخاصة لألبرت أينشتاين ، كما طرحها في بحثه عام 1905 بعنوان " في الديناميكا الكهربائية للأجسام المتحركة "، إلى فهم الأطر المرجعية العطالية الذي طوره غاليليو وهيغنز ونيوتن. ورغم أن هذه النظرية الثورية قد غيرت بشكل كبير معنى العديد من المفاهيم النيوتونية كالكتلة والطاقة والمسافة ، إلا أن مفهوم أينشتاين للقصور الذاتي ظل في البداية دون تغيير عن معناه الأصلي عند نيوتن. ومع ذلك، فقد أدى ذلك إلى قيد متأصل في النسبية الخاصة: إذ لا يمكن تطبيق مبدأ النسبية إلا على الأطر المرجعية العطالية. ولمعالجة هذا القيد، طور أينشتاين نظريته النسبية العامة ("أسس النظرية النسبية العامة"، 1916)، والتي قدمت نظرية تشمل الأطر المرجعية غير العطالية (المتسارعة). [ 34 ]

في النسبية العامة، اكتسب مفهوم الحركة بالقصور الذاتي معنىً أوسع. فبحسب النسبية العامة، تُعرَّف الحركة بالقصور الذاتي بأنها أي حركة لجسم لا تتأثر بقوى كهربائية أو مغناطيسية أو غيرها، وإنما تخضع فقط لتأثير الكتل الجاذبية. [ 35 ] [ 36 ] ومن الناحية الفيزيائية، هذا هو بالضبط ما يشير إليه مقياس التسارع ثلاثي المحاور السليم عندما لا يرصد أي تسارع فعلي .

أصل الكلمة

مصطلح القصور الذاتي مشتق من الكلمة اللاتينية iners ، والتي تعني الخمول أو الكسل. [ 37 ]

القصور الذاتي الدوراني

من الكميات المرتبطة بالقصور الذاتي القصور الذاتي الدوراني (← عزم القصور الذاتي )، وهي خاصية حفاظ الجسم الصلب الدوار على حركته الدورانية المنتظمة . يبقى زخمه الزاوي ثابتًا ما لم يُطبَّق عليه عزم خارجي ؛ وهذا ما يُعرف بقانون حفظ الزخم الزاوي. غالبًا ما يُنظر إلى القصور الذاتي الدوراني في سياق الأجسام الصلبة. على سبيل المثال، يستخدم الجيروسكوب خاصية مقاومته لأي تغيير في محور الدوران.

انظر أيضاً

مراجع

  1. قاموس بريتانيكا. "تعريف القصور الذاتي" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2022-07-08 .
  2. بريتانيكا، العلوم. "فيزياء القصور الذاتي" . موسوعة بريتانيكا . تم الاسترجاع في 2022-07-08 .
  3. ترجمة أندرو موت الإنجليزية: نيوتن، إسحاق (1846)، مبادئ نيوتن: المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية (الطبعة الثالثة) ، نيويورك: دانيال أدي، ص 83 
  4. ترجم أندرو موتي عام 1729 (1846) عبارة نيوتن "nisi quatenus" بشكل خاطئ إلى " unless" بدلاً من " except insofar ". هوك، د. (2023). "التغييرات القسرية فقط: منظور جديد حول القصور الذاتي". فلسفة العلوم . 90 (1): 60-73 . arXiv : 2112.02339 . doi : 10.1017/psa.2021.38 . hdl : 10919/113143 .
  5. "ماذا كان يقصد نيوتن حقًا | دانيال هوك" . قناة IAI TV - تغيير طريقة تفكير العالم . 17 أغسطس 2023. تاريخ الاسترجاع: 29 سبتمبر 2023 .
  6. باباس، ستيفاني (5 سبتمبر 2023). "اكتشاف ترجمة خاطئة لقانون نيوتن الأول بعد ما يقرب من 300 عام" . مجلة ساينتفك أمريكان .
  7. نيوتن، إ. (1999). المبادئ، المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية . ترجمة كوهين، آي. بي.؛ ويتمان، أ. لوس أنجلوس: مطبعة جامعة كاليفورنيا. ISBN 978-0-520-29087-7.
  8. ترجمة أندرو موت الإنجليزية: نيوتن، إسحاق (1846)، مبادئ نيوتن: المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية (الطبعة الثالثة) ، نيويورك: دانيال أدي، ص 73 
  9. "رقم 2080: بقاء الاختراع" . www.uh.edu .
  10. أرسطو: الأعمال الصغيرة (1936)،المشاكل الميكانيكية ( ميكانيكا ) ، مكتبة جامعة شيكاغو : مكتبة لوب الكلاسيكية، كامبريدج (ماساتشوستس) ولندن، ص  407، ...يتوقف [الجسم] عندما لا تعود القوة التي تدفع الجسم المتحرك قادرة على دفعه...
  11. الصفحات من 2 إلى 4، القسم 1.1، "التزلج" ، الفصل 1، "الأشياء المتحركة"، لويس بلومفيلد، أستاذ الفيزياء في جامعة فرجينيا ، كيف يعمل كل شيء: تحويل الفيزياء إلى شيء غير عادي ، جون وايلي وأولاده (2007)، غلاف مقوى، رقم ISBN 978-0-471-74817-5
  12. بيرن، كريستوفر (2018). علم المادة والحركة عند أرسطو . مطبعة جامعة تورنتو. ص 21. ISBN  978-1-4875-0396-3.مقتطف من الصفحة 21
  13. أرسطو، الطبيعة ، 8.10، 267a1–21؛ أرسطو، الطبيعة ، ترجمة آر بي هاردي وآر كي جاي، 'المقذوف' مؤرشف في 2007-01-29 في آلة Wayback .
  14. دارلينج، ديفيد (2006). مسار الجاذبية: قصة الجاذبية، من أرسطو إلى أينشتاين وما بعدهما . جون وايلي وأولاده. ص 17 ، 50. ISBN  978-0-471-71989-2.
  15. لوكريتيوس، في طبيعة الأشياء (لندن: بنغوين، 1988)، الصفحات 80-85، "يجب أن يتحرك كل شيء"
  16. سورابجي، ريتشارد (1988). المادة والفضاء والحركة : نظريات في العصور القديمة وتوابعها (الطبعة الأولى ). إيثاكا، نيويورك: مطبعة جامعة كورنيل. ص 227-228 . ISBN    978-0801421945.
  17. "جون فيلوبونوس" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . 8 يونيو 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 يوليو 2012 .
  18. إسبينوزا، فرناندو. "تحليل التطور التاريخي للأفكار المتعلقة بالحركة وآثارها على التدريس". تعليم الفيزياء. المجلد 40 (2). الفكر في العصور الوسطى.
  19. ^ جان بوريدان: أسئلة حول فيزياء أرسطو (مقتبسة في نظرية الدافع )
  20. ستيلمان دريك. مقالات عن غاليليو وغيره. المجلد 3. ص 285.
  21. جيليسبي، تشارلز كولستون (1960). حافة الموضوعية: مقال في تاريخ الأفكار العلمية . مطبعة جامعة برينستون. ص 367-368 . ISBN  0-691-02350-6.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  22. ^ فان بيركل ، كلاس (2013)، إسحاق بيكمان حول المادة والحركة: الفلسفة الميكانيكية في التصنيع ، مطبعة جامعة جونز هوبكنز، الصفحات من 105 إلى 110، ISBN  9781421409368
  23. لورانس نولان (محرر)، معجم ديكارت في كامبريدج ، مطبعة جامعة كامبريدج، 2016، "القصور الذاتي"، ص 405
  24. بياد، عبد الرحيم (26 يناير 2018). استعادة الآلة الكهروضوئية . دار لولو للنشر. رقم ISBN 9781365447709.
  25. الفقرة السابعة من القسم 8، الكتاب 4 من كتاب الفيزياء
  26. نيكولاس كوبرنيكوس، دوران الأجرام السماوية ، 1543
  27. دريك، ستيلمان. "عرض غاليليو لمبدأ القصور الذاتي، ص 113" . تم الاسترجاع في 31 يوليو 2022 .
  28. انظر مقالة آلان تشالمرز "النسبية الغاليلية ونسبية غاليليو"، في كتاب "المراسلة والثبات والاستدلال: مقالات تكريمًا لهينز بوست" ، تحرير ستيفن فرينش وهارمكي كامينغا، دار نشر كلوير الأكاديمية، دوردريخت، 1991، الصفحات 199-200، رقم ISBN 0792320859لكن تشالمرز لا يعتقد أن فيزياء غاليليو كانت تقوم على مبدأ عام للقصور الذاتي، سواء كان دائريًا أم غير ذلك. (صفحة ١٩٩)
  29. ^ Dijksterhuis EJ ميكنة الصورة العالمية ، مطبعة جامعة أكسفورد، أكسفورد، 1961، ص. 352
  30. دريك، ستيلمان. "اكتشافات وآراء غاليليو، ص 113-114" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 31-07-2022 .
  31. وفقًا لميكانيكا نيوتن، إذا أُعطيَ مقذوفٌ سرعةً أفقيةً ابتدائيةً على كوكب كروي أملس، فلن يبقى على سطح الكوكب. وتختلف مسارات المقذوف الممكنة تبعًا للسرعة الابتدائية وارتفاع الإطلاق. انظر: Harris Benson University Physics ، نيويورك، 1991، صفحة 268. إذا أُجبر المقذوف على البقاء على السطح، كأن يكون محصورًا بين كرتين متحدتي المركز، فسيسلك مسارًا دائريًا على سطح الأرض، أي أنه سيحافظ على اتجاه غربي فقط إذا أُطلق على طول خط الاستواء. انظر: "استخدام الدوائر العظمى ".
  32. غاليليو، حوار حول النظامين العالميين الرئيسيين ، 1632 ( النص الكامل ).
  33. ترجمة أندرو موت الإنجليزية: نيوتن، إسحاق (1846)، مبادئ نيوتن : المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية ، نيويورك: دانيال أدي، ص 83  إلا أن هذا البيان المعتاد لقانون نيوتن، كما ورد في ترجمة موت-كاجوري، مُضلل، إذ يُوحي بأن كلمة "حالة" تشير إلى السكون فقط دون الحركة، بينما هي تشير إلى كليهما. لذا، ينبغي وضع الفاصلة بعد كلمة "حالة" وليس "سكون" (كوير: دراسات نيوتن، لندن، ١٩٦٥، الفصل الثالث، الملحق أ).
  34. ترجمة ألفريد إنجل الإنجليزية: أينشتاين، ألبرت (1997)، أسس النظرية النسبية العامة (ملف PDF) ، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون، مؤرشفة من الأصل (ملف PDF) في 15 نوفمبر 2015 ، تم استرجاعها في 30 مايو 2014
  35. ماكس بورن؛ غونتر ليبفريد (1962). نظرية النسبية لأينشتاين . نيويورك: منشورات كوريير دوفر. ص 315. ISBN  0-486-60769-0الحركة بالقصور الذاتي .{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  36. ماكس بورن (1922). "نظرية أينشتاين النسبية - الحركة بالقصور الذاتي، ص 252" . نيويورك، دار نشر إي بي داتون وشركاه.
  37. "القصور الذاتي | أصل كلمة القصور الذاتي ومعناها من موقع etymonline" . www.etymonline.com . تاريخ الاسترجاع: 1 أكتوبر 2023 .

للمزيد من القراءة

  • باترفيلد، هـ (1957)، أصول العلوم الحديثة ، رقم ISBN 0-7135-0160-X.
  • كليمنت، ج (1982)، "التصورات المسبقة للطلاب في الميكانيكا التمهيدية"، المجلة الأمريكية للفيزياء، المجلد 50، الصفحات 66-71
  • كرومبي، أ.س. (1959)، العلوم في العصور الوسطى والعصر الحديث المبكر ، المجلد 2.
  • McCloskey, M (1983), "الفيزياء البديهية"، مجلة ساينتفك أمريكان ، أبريل، ص  114-123.
  • McCloskey, M & Carmazza, A (1980), "الحركة المنحنية في غياب القوى الخارجية: المعتقدات الساذجة حول حركة الأجسام"، Science vol. 210, pp.  1139–1141.
  • بفايستر، هربرت؛ كينغ، ماركوس (2015). القصور الذاتي والجاذبية: الطبيعة الأساسية وبنية الزمكان .  المجلد 897 من سلسلة محاضرات في الفيزياء. هايدلبرغ: سبرينغر. doi : 10.1007/978-3-319-15036-9 . ISBN 978-3-319-15035-2.
  • راجب، ف. جميل (2001أ). "طوسي وكوبرنيكوس: حركة الأرض في سياقها". العلوم في السياق . 14 ( 1-2 ). مطبعة جامعة كامبريدج : 145-163 . doi : 10.1017/S0269889701000060 . S2CID 145372613 . 
  • راجب، ف. جميل (2001ب). "تحرير علم الفلك من الفلسفة: جانب من جوانب التأثير الإسلامي على العلم" . أوزيريس . السلسلة الثانية. 16 (العلم في السياقات التوحيدية: الأبعاد المعرفية): 49-64 و66-71. Bibcode : 2001Osir...16...49R . doi : 10.1086/649338 . S2CID 142586786 .