كريستيان هيغنز

📅 آخر تحديث: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 22 صور
الموسوعة الحرة

كريستيان هويغنز، سيد زيلهم (14 أبريل 1629 - 8 يوليو 1695) ، عالم رياضيات وفيزياء ومهندس وفلك ومخترع هولندي ، يُعتبر شخصية محورية في الثورة العلمية . [ 4 ] [ 5 ] في الفيزياء، قدم هويغنز إسهامات رائدة في علم البصريات والميكانيكا ، بينما درس، كعالم فلك ، حلقات زحل واكتشف أكبر أقماره، تيتان . وبصفته مهندسًا ومخترعًا، حسّن تصميم التلسكوبات واخترع ساعة البندول ، التي كانت أدق جهاز لقياس الوقت لما يقرب من 300 عام. وبصفته عالم رياضيات وفيزياء موهوبًا، ألّف هويغنز أول أطروحة حديثة تم فيها تبسيط مشكلة فيزيائية باستخدام معايير رياضية ، بينما يتضمن عمله على الضوء أول تفسير رياضي وميكانيكي لظاهرة فيزيائية غير قابلة للملاحظة. [ 6 ] [ 7 ]

حدد هيغنز لأول مرة القوانين الصحيحة للتصادم المرن في كتابه "De Motu Corporum ex Percussione" ، الذي أنجزه عام 1656 ونُشر بعد وفاته عام 1703. [ 8 ] وفي عام 1659، اشتق هيغنز هندسيًا صيغة القوة الطاردة المركزية في الميكانيكا الكلاسيكية في كتابه "De Vi Centrifuga" ، أي قبل عقد من الزمن من إسحاق نيوتن . [ 9 ] في مجال البصريات، اشتهر هيغنز بنظريته الموجية للضوء ، التي وصفها في كتابه "Traité de la Lumière " (1690). رُفضت نظريته في البداية لصالح نظرية نيوتن الجسيمية للضوء ، إلى أن قام أوغسطين جان فرينل بتكييف مبدأ هيغنز لتقديم تفسير كامل للانتشار المستقيم وتأثيرات حيود الضوء عام 1821. يُعرف هذا المبدأ اليوم باسم مبدأ هيغنز-فرينل .

اخترع هيغنز ساعة البندول وحصل على براءة اختراعها عام 1657، والتي صُنعت في باريس على يد إسحاق الثاني ثوريه . أدت أبحاث هيغنز في علم الساعات إلى تحليلٍ مُفصّل للبندول في كتابه "Horologium Oscillatorium " (1673)، الذي يُعدّ من أهمّ مؤلفات القرن السابع عشر في علم الميكانيكا. [ 6 ] وبينما يحتوي الكتاب على وصفٍ لتصاميم الساعات، فإنّ معظمه يُركّز على تحليل الحركة البندولية ونظرية المنحنيات . في عام 1655، بدأ هيغنز مع شقيقه قسطنطين بصقل العدسات لبناء تلسكوباتٍ كاسرة . اكتشف أكبر أقمار زحل، تيتان، وكان أول من فسّر مظهر زحل الغريب بأنه ناتج عن "حلقةٍ رقيقةٍ مُسطّحةٍ، لا تتلامس في أيّ مكان، ومائلةٍ على مسار الشمس". [ 10 ] في عام 1662، طوّر ما يُعرف الآن بالعدسة العينية الهيغينية ، وهي تلسكوبٌ مزوّدٌ بعدستين لتقليل التشتت . [ 11 ]

بصفته عالم رياضيات، طوّر هيغنز نظريته حول المنحنيات التطورية ، وكتب عن ألعاب الحظ ومسألة النقاط في كتابه "Van Rekeningh in Spelen van Gluck" ، الذي ترجمه فرانس فان شوتين ونشره بعنوان " De Ratiociniis in Ludo Aleae" (1657). [ 12 ] وقد ألهم استخدام القيم المتوقعة من قِبل هيغنز وآخرين لاحقًا أعمال جاكوب برنولي في نظرية الاحتمالات . [ 13 ] [ 14 ]

سيرة

قسطنطين محاط بأطفاله الخمسة (كريستيان، أعلى اليمين). موريتشويس ، لاهاي .

وُلد كريستيان هويغنز في لاهاي في 14 أبريل 1629 لعائلة هولندية ثرية وذات نفوذ، وهو الابن الثاني لكونستانتين هويغنز . [ 15 ] [ 16 ] سُمّي كريستيان تيمنًا بجده لأبيه. [ 17 ] [ 18 ] توفيت والدته، سوزانا فان بيرل ، بعد فترة وجيزة من ولادة شقيقة هويغنز. [ 19 ] أنجب الزوجان خمسة أطفال: كونستانتين (1628)، كريستيان (1629)، لودويج (1631)، فيليبس (1632)، وسوزانا (1637). [ 20 ]

كان قسطنطين هويغنز دبلوماسياً ومستشاراً لآل أورانج ، فضلاً عن كونه شاعراً وموسيقياً. وقد راسل على نطاق واسع مثقفين في أنحاء أوروبا، من بينهم غاليليو غاليلي ، ومارين ميرسين ، ورينيه ديكارت . [ 21 ] تلقى كريستيان تعليمه في المنزل حتى سن السادسة عشرة، وكان مولعاً منذ صغره باللعب بنماذج مصغرة للطواحين وغيرها من الآلات. تلقى تعليماً ليبرالياً من والده، حيث درس اللغات والموسيقى والتاريخ والجغرافيا والرياضيات والمنطق والبلاغة ، إلى جانب الرقص والمبارزة وركوب الخيل . [ 17 ] [ 20 ]

في عام 1644، كان يان يانز ستامبيون مُعلِّم هويغنز في الرياضيات ، وقد كلفه، وهو في الخامسة عشرة من عمره، بقائمة قراءة مُكثَّفة في العلوم المعاصرة. [ 22 ] وقد أُعجب ديكارت لاحقًا بمهاراته في الهندسة، وكذلك ميرسين، الذي أطلق عليه لقب " أرخميدس الجديد ". [ 23 ] [ 16 ] [ 24 ]

سنوات الدراسة

في سن السادسة عشرة، أرسل كونستانتين هيغنز لدراسة القانون والرياضيات في جامعة لايدن ، حيث التحق بها من مايو 1645 إلى مارس 1647. [ 17 ] أصبح فرانس فان شوتين الابن ، أستاذ كلية الهندسة في لايدن، مدرسًا خصوصيًا لهيغنز وشقيقه الأكبر كونستانتين الابن، خلفًا لستامبيون بناءً على نصيحة ديكارت. [ 25 ] [ 26 ] قام فان شوتين بتحديث تعليم هيغنز الرياضي، لا سيما فيما يتعلق بأعمال فييت وديكارت وفيرما . [ 27 ]

بعد عامين، بدءًا من مارس 1647، واصل هويغنز دراسته في كلية أورانج التي تأسست حديثًا في بريدا ، حيث كان والده أمينًا للمتحف . كان قسطنطين هويغنز منخرطًا بشكل وثيق في الكلية الجديدة، التي لم تستمر إلا حتى عام 1669؛ وكان مديرها أندريه ريفيت . [ 28 ] أقام كريستيان هويغنز في منزل الفقيه يوهان هنريك داوبر أثناء دراسته الجامعية، وتلقى دروسًا في الرياضيات على يد المحاضر الإنجليزي جون بيل . انتهت فترة إقامته في بريدا تقريبًا في نفس الوقت الذي دخل فيه شقيقه لودويج، المسجل في المدرسة، في مبارزة مع طالب آخر. [ 5 ] [ 29 ] غادر هويغنز بريدا بعد إتمام دراسته في أغسطس 1649 ، وعمل لفترة وجيزة دبلوماسيًا في مهمة مع هنري، دوق ناساو . [ 17 ] بعد إقامته في بنتهايم وفلنسبورغ في ألمانيا ، زار كوبنهاغن وهلسينغور في الدنمارك. كان هيغنز يأمل في عبور مضيق أوريسند لرؤية ديكارت في ستوكهولم، لكن ديكارت توفي قبل أن يتمكن من فعل ذلك. [ 5 ] [ 30 ]

رغم أن والده قسطنطين كان يتمنى أن يصبح ابنه كريستيان دبلوماسياً، إلا أن الظروف حالت دون ذلك. فقد أدت فترة غياب الحاكم الأولى التي بدأت عام 1650 إلى زوال نفوذ آل أورانج، مما أزال نفوذ قسطنطين. علاوة على ذلك، أدرك أن ابنه لا يرغب في مثل هذه المهنة. [ 31 ]

المراسلات المبكرة

رسم لسلسلة معلقة ( سلسلة متصلة ) في مخطوطة لهويجنز

كان هيغنز يكتب عمومًا بالفرنسية أو اللاتينية. [ 32 ] في عام 1646، بينما كان لا يزال طالبًا جامعيًا في ليدن، بدأ مراسلات مع صديق والده، مارين ميرسين ، الذي توفي بعد ذلك بوقت قصير في عام 1648. [ 17 ] كتب ميرسين إلى كونستانتين عن موهبة ابنه في الرياضيات، وقارنه بإطراء بأرخميدس في 3 يناير 1647. [ 33 ]

تُظهر الرسائل اهتمام هويغنز المبكر بالرياضيات. ففي أكتوبر 1646، كتب عن شكل الجسر المعلق ، مُبينًا أن السلسلة المُعلقة ليست قطعًا مكافئًا ، كما اعتقد غاليليو. [ 34 ] وفي وقت لاحق، أطلق هويغنز على هذا المنحنى اسم "السلسلة" ( catenary ) عام 1690 أثناء مراسلاته مع غوتفريد لايبنتز . [ 35 ]

في العامين التاليين (1647-1648)، تناولت رسائل هيغنز إلى ميرسين مواضيع متنوعة، من بينها برهان رياضي لقانون السقوط الحر ، وادعاء غريغوار دي سان فنسان بتربيع الدائرة ، والذي أثبت هيغنز خطأه، وتصحيح القطع الناقص، والمقذوفات، والوتر المهتز . [ 36 ] بعض اهتمامات ميرسين في ذلك الوقت، مثل المنحنى الدائري (أرسل إلى هيغنز رسالة توريتشيلي حول المنحنى)، ومركز التذبذب ، وثابت الجاذبية ، كانت أمورًا لم يأخذها هيغنز على محمل الجد إلا لاحقًا في القرن السابع عشر. [ 6 ] كما كتب ميرسين في النظرية الموسيقية. فضل هيغنز نظام التوزيع الموسيقي المتوسط . ابتكر في عام 1931 نظام التوزيع المتساوي (الذي لم يكن في حد ذاته فكرة جديدة بل كان معروفًا لفرانسيسكو دي ساليناس )، مستخدمًا اللوغاريتمات لمزيد من البحث فيه وإظهار علاقته الوثيقة بنظام التوزيع المتوسط. [ 37 ]

في عام ١٦٥٤، عاد هويغنز إلى منزل والده في لاهاي، وتمكن من التفرغ تمامًا للبحث العلمي. [ ١٧ ] كانت للعائلة منزل آخر، ليس ببعيد، في هوفويك ، وكان يقضي فيه بعض الوقت خلال فصل الصيف. ورغم نشاطه الكبير، لم تُجنّبه حياته الأكاديمية نوبات الاكتئاب. [ ٣٨ ]

لاحقًا، كوّن هيغنز شبكة واسعة من المراسلين، وإن واجه بعض الصعوبات بعد عام 1648 بسبب ثورة فروند التي استمرت خمس سنوات في فرنسا. زار هيغنز باريس عام 1655، والتقى بإسماعيل بوليو ليُعرّف بنفسه، فاصطحبه بوليو لمقابلة كلود ميلون . [ 39 ] حافظت مجموعة العلماء الباريسيين الذين تجمعوا حول ميرسين على تماسكها حتى خمسينيات القرن السابع عشر، وبذل ميلون، الذي تولى مهام السكرتارية، جهدًا كبيرًا للحفاظ على تواصل هيغنز معه. [ 40 ] وفي عام 1656، راسل هيغنز، عبر بيير دي كاركافي ، بيير دي فيرما ، الذي كان يكنّ له إعجابًا كبيرًا. كانت التجربة مُختلطة المشاعر، ومُحيرة بعض الشيء، إذ اتضح أن فيرما قد انسحب من التيار البحثي السائد، وأن ادعاءاته بالأولوية ربما لم تكن قابلة للإثبات في بعض الحالات. إلى جانب ذلك، كان هيغنز يتطلع آنذاك إلى تطبيق الرياضيات على الفيزياء، بينما انصبّ اهتمام فيرما على مواضيع أكثر نقاءً. [ 41 ]

الظهور العلمي الأول

كريستيان هويجنز، نقش بارز لجان جاك كليريون (حوالي 1670)

كغيره من معاصريه، كان هيغنز يتردد في نشر نتائجه واكتشافاته، مفضلاً نشر أعماله عبر الرسائل. [ 42 ] في بداياته، كان معلمه فرانس فان شوتين يقدم له ملاحظات فنية، وكان حذراً حفاظاً على سمعته. [ 43 ]

بين عامي 1651 و1657، نشر هيغنز عددًا من الأعمال التي أظهرت براعته في الرياضيات وإتقانه للهندسة الكلاسيكية والتحليلية ، مما زاد من انتشاره وشهرته بين علماء الرياضيات. [ 33 ] في نفس الفترة تقريبًا، بدأ هيغنز في التشكيك في قوانين ديكارت للتصادم ، التي كانت خاطئة إلى حد كبير، واستنتج القوانين الصحيحة جبريًا، ثم لاحقًا عن طريق الهندسة. [ 44 ] بيّن أن مركز ثقل أي نظام من الأجسام يظل ثابتًا في السرعة والاتجاه، وهو ما أسماه هيغنز حفظ "كمية الحركة" . وبينما كان آخرون في ذلك الوقت يدرسون التصادم، كانت نظرية هيغنز في التصادمات أكثر شمولًا. [ 5 ] أصبحت هذه النتائج نقطة مرجعية رئيسية ومحورًا لمزيد من المناقشات من خلال المراسلات وفي مقال قصير في مجلة Journal des Sçavans، لكنها ظلت مجهولة لجمهور أوسع حتى نشر كتاب De Motu Corporum ex Percussione ( حول حركة الأجسام المتصادمة ) في عام 1703. [ 45 ] [ 44 ]

إلى جانب أعماله الرياضية والميكانيكية، حقق هيغنز اكتشافات علمية هامة: فقد كان أول من حدد تيتان كأحد أقمار زحل في 25 مارس 1655، واخترع ساعة البندول عام 1657، وفسر المظهر الغريب لزحل بأنه ناتج عن حلقة عام 1659؛ وقد جلبت له كل هذه الاكتشافات شهرة واسعة في جميع أنحاء أوروبا. [ 17 ] [ 46 ] في 3 مايو 1661، رصد هيغنز، برفقة الفلكي توماس ستريت وريتشارد ريف، عبور كوكب عطارد أمام الشمس باستخدام تلسكوب ريف في لندن. [ 47 ] ثم ناقش ستريت السجل المنشور لهيفيليوس ، وهو جدل توسط فيه هنري أولدنبورغ . [ 48 ] سلم هيغنز إلى هيفيليوس مخطوطة لجيريميا هوروكس حول عبور كوكب الزهرة عام 1639 ، والتي طُبعت لأول مرة عام 1662. [ 49 ]

في العام نفسه، أرسل السير روبرت موراي إلى هيغنز جدول حياة جون غرانت ، وبعد فترة وجيزة، انكبّ هيغنز وشقيقه لودويج على دراسة متوسط ​​العمر المتوقع . [ 42 ] [ 50 ] وفي نهاية المطاف، ابتكر هيغنز أول رسم بياني لدالة التوزيع المستمر بافتراض معدل وفيات منتظم ، واستخدمه لحل مسائل المعاشات السنوية المشتركة . [ 51 ] وفي الوقت نفسه، أبدى هيغنز، الذي كان يعزف على آلة الهاربسكورد ، اهتمامًا بنظريات سيمون ستيفن الموسيقية؛ إلا أنه لم يُبدِ اهتمامًا يُذكر بنشر نظرياته حول التناغم ، والتي فُقد بعضها لقرون. [ 52 ] [ 53 ] تقديرًا لإسهاماته في العلوم، انتخبت الجمعية الملكية في لندن هيغنز زميلًا فيها عام 1663، ليصبح بذلك أول عضو أجنبي فيها وهو في الرابعة والثلاثين من عمره فقط. [ 54 ] [ 55 ]

فرنسا

هيغنز، يمين الوسط، من L'établissement de l'Académie des Sciences et Foundationation de l'observatoire ، 1666 بقلم هنري تستلين (حوالي 1675)

تأسست أكاديمية مونتمور في منتصف خمسينيات القرن السابع عشر، وكانت الشكل الذي اتخذته حلقة ميرسين القديمة بعد وفاته. [ 56 ] شارك هويغنز في مناقشاتها ودعم المؤيدين للتجارب العملية كوسيلة للحد من النزعة الهواية. [ 57 ] زار باريس للمرة الثالثة عام 1663؛ وعندما أُغلقت أكاديمية مونتمور في العام التالي، دعا هويغنز إلى برنامج علمي أقرب إلى منهج بيكون . بعد ذلك بعامين، في عام 1666، انتقل إلى باريس بدعوة لتولي منصب قيادي في أكاديمية العلوم الفرنسية الجديدة التي أنشأها الملك لويس الرابع عشر . [ 58 ]

خلال فترة وجوده في الأكاديمية الفرنسية بباريس، حظي هيغنز برعاية ومراسلة مهمة من جان باتيست كولبير ، الوزير الأول للويس الرابع عشر. [ 59 ] لم تكن علاقته بالأكاديمية الفرنسية سهلة دائمًا، وفي عام 1670، اختار هيغنز، وهو مريض بشدة، فرانسيس فيرنون ليُوصي بنقل أوراقه إلى الجمعية الملكية في لندن في حال وفاته. [ 60 ] مع ذلك، ربما أضرت تداعيات الحرب الفرنسية الهولندية (1672-1678)، ولا سيما دور إنجلترا فيها، بعلاقته اللاحقة بالجمعية الملكية. [ 61 ] افتقر روبرت هوك ، بصفته ممثلًا للجمعية الملكية، إلى الحنكة اللازمة للتعامل مع الموقف عام 1673. [ 62 ]

كان الفيزيائي والمخترع دينيس بابان مساعدًا لهويجنز منذ عام 1671. [ 63 ] ومن بين مشاريعهم، التي لم تُثمر بشكل مباشر، محرك البارود ، وهو سلف لمحرك الاحتراق الداخلي الذي استخدم البارود كوقود. [ 64 ] [ 65 ] أجرى هيجنز المزيد من الملاحظات الفلكية في الأكاديمية باستخدام المرصد الذي اكتمل بناؤه حديثًا عام 1672. وقدّم نيكولاس هارتسوكر إلى علماء فرنسيين مثل نيكولاس مالبرانش وجيوفاني كاسيني عام 1678. [ 5 ] [ 66 ]

التقى الدبلوماسي الشاب لايبنتز بهويجنز أثناء زيارته لباريس عام 1672 في مهمةٍ عبثية للقاء وزير الخارجية الفرنسي أرنولد دي بومبون . كان لايبنتز يعمل آنذاك على آلة حاسبة ، وبعد زيارة قصيرة إلى لندن في أوائل عام 1673، تلقى دروسًا في الرياضيات على يد هويجنز حتى عام 1676. [ 67 ] ونشأت بينهما مراسلاتٌ واسعة النطاق على مر السنين، أبدى فيها هويجنز في البداية ترددًا في قبول مزايا حساب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر الذي ابتكره لايبنتز . [ 68 ]

السنوات النهائية

هوفويك ، منزل هويغنز الصيفي؛ وهو الآن متحف

عاد هويغنز إلى لاهاي عام 1681 بعد معاناته من نوبة اكتئاب حادة أخرى. وفي عام 1684، نشر كتابه "أستروسكوبيا كومبندياريا" عن تلسكوبه الهوائي الجديد عديم الأنبوب . حاول العودة إلى فرنسا عام 1685، لكن إلغاء مرسوم نانت حال دون ذلك. توفي والده عام 1687، فورث هوغفيك، التي اتخذها مسكنًا له في العام التالي. [ 31 ]

في زيارته الثالثة إلى إنجلترا، التقى هيغنز بنيوتن شخصيًا في 12 يونيو 1689. وتحدثا عن الإسبار الأيسلندي ، ثم تبادلا الرسائل لاحقًا حول الحركة المقاومة. [ 69 ]

عاد هويغنز إلى المواضيع الرياضية في سنواته الأخيرة ولاحظ الظاهرة الصوتية المعروفة الآن باسم "الرنين" في عام 1693. [ 70 ] بعد ذلك بعامين، في 8 يوليو 1695، توفي هويغنز في لاهاي ودُفن، مثل والده من قبله، في قبر غير مُعلّم في الكنيسة الكبرى . [ 71 ]

لم يتزوج هيغنز قط. [ 72 ]

الرياضيات

اشتهر هيغنز عالميًا في البداية بأعماله في الرياضيات، حيث نشر عددًا من النتائج المهمة التي لفتت انتباه العديد من علماء الهندسة الأوروبيين. [ 73 ] كان أسلوب أرخميدس هو الأسلوب المفضل لدى هيغنز في أعماله المنشورة، على الرغم من أنه استخدم الهندسة التحليلية لديكارت وتقنيات فيرما المتناهية الصغر على نطاق أوسع في دفاتره الخاصة. [ 17 ] [ 27 ]

الأعمال المنشورة

نظريات التربيع

كان أول منشور لهويجنز في مجال التربيع .

كان أول منشور لهويجنز كتاب " نظريات حول تربيع القطع الزائد والقطع الناقص والدائرة " ( Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli )، الذي نشرته دار إلزيفير في ليدن عام 1651. [ 42 ] احتوى الجزء الأول من العمل على نظريات لحساب مساحات القطع الزائد والقطع الناقص والدوائر، والتي توازي عمل أرخميدس في القطوع المخروطية، ولا سيما كتابه " تربيع القطع المكافئ" . [ 33 ] أما الجزء الثاني، فقد تضمن ردًا على ادعاءات غريغوار دي سان فنسان حول تربيع الدائرة، والتي كان قد ناقشها مع ميرسين سابقًا.

أثبت هيغنز أن مركز ثقل أي قطعة من أي قطع زائد أو قطع ناقص أو دائرة يرتبط ارتباطًا مباشرًا بمساحة تلك القطعة. ثم استطاع أن يُبين العلاقات بين المثلثات المرسومة داخل القطوع المخروطية ومركز ثقل تلك القطوع. وبتعميم هذه النظريات لتشمل جميع القطوع المخروطية، وسّع هيغنز نطاق الأساليب الكلاسيكية ليُنتج نتائج جديدة. [ 17 ]

كانت مسائل التربيع والتصحيح من القضايا المهمة في خمسينيات القرن السابع عشر، وشارك هيغنز، من خلال مايلون، في الجدل الدائر حول توماس هوبز . وبإصراره على إبراز إسهاماته الرياضية، اكتسب شهرة عالمية. [ 74 ]

دي سيركولي ماغنيتودين إنفينتا

كان منشور هيغنز التالي هو De Circuli Magnitudine Inventa ( اكتشافات جديدة حول مقدار الدائرة )، الذي نُشر عام 1654. في هذا العمل، تمكن هيغنز من تضييق الفجوة بين المضلعات المحيطة والمضلعات الداخلية الموجودة في قياس أرخميدس للدائرة ، موضحًا أن نسبة المحيط إلى قطره أو باي ( π ) يجب أن تقع في الثلث الأول من تلك الفترة. [ 42 ]

باستخدام تقنية مكافئة لاستقراء ريتشاردسون ، [ 75 ] تمكن هيغنز من اختصار المتباينات المستخدمة في طريقة أرخميدس؛ ففي هذه الحالة، وباستخدام مركز ثقل قطعة من قطع مكافئ، استطاع تقريب مركز ثقل قطعة من دائرة، مما أدى إلى تقريب أسرع وأكثر دقة لتربيع الدائرة. [ 76 ] ومن هذه النظريات، حصل هيغنز على مجموعتين من قيم π : الأولى بين 3.1415926 و3.1415927، والثانية بين 3.1415926533 و3.1415926538. [ 77 ]

أظهر هيغنز أيضًا أنه في حالة القطع الزائد ، فإن التقريب نفسه باستخدام القطع المكافئة يُنتج طريقة سريعة وبسيطة لحساب اللوغاريتمات . [ 78 ] وقد ألحق مجموعة من حلول المسائل الكلاسيكية في نهاية العمل تحت عنوان Illustrium Quorundam Problematum Constructiones ( بناء بعض المسائل الشهيرة ). [ 42 ]

De Ratiociniis in Ludo Aleae

بدأ هويغنز يهتم بألعاب الحظ بعد زيارته لباريس عام 1655، حيث اطلع على أعمال فيرما وبليز باسكال وجيرار ديزارغ قبل ذلك بسنوات. [ 79 ] ونشر لاحقًا ما كان يُعدّ آنذاك العرض الأكثر تماسكًا لمنهج رياضي لألعاب الحظ في كتابه " De Ratiociniis in Ludo Aleae " ( في الاستدلال في ألعاب الحظ ). [ 80 ] [ 81 ] وقد ترجم فرانس فان شوتين المخطوطة الهولندية الأصلية إلى اللاتينية ونشرها في كتابه "Exercitationum Mathematicarum" (1657). [ 82 ] [ 12 ]

يتضمن هذا العمل أفكارًا مبكرة في نظرية الألعاب، ويتناول على وجه الخصوص مسألة النقاط . [ 14 ] [ 12 ] استقى هيغنز من باسكال مفهومي "اللعبة العادلة" والعقد المنصف (أي التقسيم المتساوي عندما تكون الاحتمالات متساوية)، ووسع نطاق هذا الاستدلال ليؤسس نظرية غير تقليدية للقيم المتوقعة. [ 83 ] وقد أظهر نجاحه في تطبيق الجبر على مجال الصدفة، الذي كان يبدو حتى ذلك الحين بعيد المنال عن علماء الرياضيات، قوة الجمع بين البراهين التركيبية الإقليدية والاستدلال الرمزي الموجود في أعمال فييت وديكارت. [ 84 ]

أدرج هيغنز خمس مسائل صعبة في نهاية الكتاب، أصبحت بمثابة الاختبار القياسي لأي شخص يرغب في إظهار مهاراته الرياضية في ألعاب الحظ على مدى الستين عامًا التالية. [ 85 ] ومن بين الذين عملوا على هذه المسائل: أبراهام دي مويفر ، ويعقوب برنولي، ويوهانس هود ، وباروخ سبينوزا ، وليبنيز.

عمل غير منشور

نتائج هيغنز بشأن استقرار متوازي مستطيلات عائم

كان هيغنز قد أنجز سابقًا مخطوطة على غرار كتاب أرخميدس " عن الأجسام الطافية" بعنوان " De Iis quae Liquido Supernatant" ( عن الأجزاء الطافية فوق السوائل ). كُتبت المخطوطة حوالي عام 1650، وتألفت من ثلاثة أجزاء. ورغم أنه أرسل العمل المكتمل إلى فرانس فان شوتين لإبداء رأيه، إلا أن هيغنز اختار في النهاية عدم نشره، بل واقترح حرقه في إحدى المرات. [ 33 ] [ 86 ] بعض النتائج التي عُثر عليها هنا لم يُعاد اكتشافها إلا في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر. [ 8 ]

أعاد هيغنز أولًا اشتقاق حلول أرخميدس لاستقرار الكرة والقطع المكافئ بتطبيق ذكي لمبدأ توريتشيلي (أي أن الأجسام في نظام ما لا تتحرك إلا إذا انخفض مركز ثقلها). [ 87 ] ثم أثبت النظرية العامة التي تنص على أنه بالنسبة لجسم طافٍ في حالة اتزان، تكون المسافة بين مركز ثقله وجزئه المغمور في حدها الأدنى. [ 8 ] استخدم هيغنز هذه النظرية للوصول إلى حلول مبتكرة لاستقرار المخاريط ومتوازيات المستطيلات والأسطوانات الطافية ، وفي بعض الحالات من خلال دورة دوران كاملة. [ 88 ] كان نهجه بذلك مكافئًا لمبدأ الشغل الافتراضي . وكان هيغنز أيضًا أول من أدرك أن الوزن النوعي ونسبة أبعاد هذه الأجسام الصلبة المتجانسة هما المعلمتان الأساسيتان للاستقرار الهيدروستاتيكي . [ 89 ] [ 90 ]

الفلسفة الطبيعية

كان هيغنز الفيلسوف الطبيعي الأوروبي الأبرز بين ديكارت ونيوتن. [ 17 ] [ 91 ] ومع ذلك، وعلى عكس العديد من معاصريه، لم يكن لدى هيغنز ميلٌ إلى الأنظمة النظرية أو الفلسفية الكبرى، وكان يتجنب عمومًا الخوض في المسائل الميتافيزيقية (وإذا ما أُجبر على ذلك، كان يلتزم بالفلسفة الديكارتية السائدة في عصره). [ 7 ] [ 33 ] وبدلًا من ذلك، برع هيغنز في توسيع أعمال أسلافه، مثل غاليليو، لاستنباط حلول للمسائل الفيزيائية العالقة التي كانت قابلة للتحليل الرياضي. وعلى وجه الخصوص، سعى إلى إيجاد تفسيرات تعتمد على التلامس بين الأجسام وتتجنب التأثير عن بُعد . [ 17 ] [ 92 ]

على غرار روبرت بويل وجاك روهولت ، دافع هيغنز عن فلسفة طبيعية ميكانيكية تجريبية خلال سنوات إقامته في باريس. [ 93 ] وخلال زيارته الأولى لإنجلترا عام 1661، اطلع هيغنز على تجارب بويل على مضخة الهواء في اجتماع بكلية غريشام . وبعد ذلك بوقت قصير، أعاد تقييم تصميم بويل التجريبي وطوّر سلسلة من التجارب لاختبار فرضية جديدة. [ 94 ] وقد أثبتت هذه العملية أنها استغرقت سنوات، وكشفت عن عدد من القضايا التجريبية والنظرية، وانتهت تقريبًا في الوقت الذي أصبح فيه زميلًا في الجمعية الملكية. [ 95 ] وعلى الرغم من أن تكرار نتائج تجارب بويل لم يكن سلسًا، فقد تقبّل هيغنز وجهة نظر بويل حول الفراغ في مقابل إنكار ديكارت له. [ 96 ]

كان تأثير نيوتن على جون لوك وسيطاً لهويغنز، الذي أكد للوك أن رياضيات نيوتن سليمة، مما أدى إلى قبول لوك للفيزياء الميكانيكية الجسيمية. [ 97 ]

قوانين الحركة والصدم والجاذبية

التصادمات المرنة

استعارة القوارب كوسيلة للتفكير في الحركة النسبية ، وتبسيط نظرية تصادم الأجسام، من أعمال هيغنز الكاملة.

كان النهج العام للفلاسفة الميكانيكيين هو افتراض نظريات من النوع الذي يُعرف الآن باسم "فعل التلامس". تبنى هيغنز هذا المنهج، لكنه أدرك حدوده، [ 98 ] بينما تخلى عنه لاحقًا لايبنتز، تلميذه في باريس. [ 99 ] جعل فهم الكون بهذه الطريقة نظرية التصادمات محورية في الفيزياء، إذ لا يمكن فهم التفسيرات التي تتضمن المادة المتحركة فهمًا حقيقيًا إلا. مع أن هيغنز تأثر بالنهج الديكارتي، إلا أنه كان أقل تشددًا في آرائه. [ 100 ] درس التصادمات المرنة في خمسينيات القرن السابع عشر، لكنه أرجأ نشر بحثه لأكثر من عقد. [ 101 ]

استنتج هيغنز مبكرًا أن قوانين ديكارت للتصادمات المرنة كانت خاطئة إلى حد كبير، وصاغ القوانين الصحيحة، بما في ذلك قانون حفظ حاصل ضرب الكتلة في مربع السرعة للأجسام الصلبة، وقانون حفظ كمية الحركة في اتجاه واحد لجميع الأجسام. [ 102 ] وكانت إحدى الخطوات المهمة إدراكه لثبات غاليليو للمسائل. [ 103 ] وقد وضع هيغنز قوانين التصادم بين عامي 1652 و1656 في مخطوطة بعنوان " De Motu Corporum ex Percussione" ، على الرغم من أن نتائجه استغرقت سنوات عديدة قبل أن تنتشر. وفي عام 1661، سلمها شخصيًا إلى ويليام برونكر وكريستوفر رين في لندن. [ 104 ] أما ما كتبه سبينوزا إلى هنري أولدنبورغ عنها في عام 1666، خلال الحرب الإنجليزية الهولندية الثانية ، فقد كان سرًا. [ 105 ] انتهت الحرب في عام 1667، وأعلن هويغنز نتائجه للجمعية الملكية في عام 1668. ونشرها لاحقًا في مجلة العلماء في عام 1669. [ 101 ]

القوة الطاردة المركزية

في عام 1659، اكتشف هيغنز ثابت تسارع الجاذبية الأرضية ، وصاغ ما يُعرف الآن بالقانون الثاني لنيوتن للحركة بصيغته التربيعية. [ 106 ] واشتق هندسيًا الصيغة القياسية الحالية لقوة الطرد المركزي ، المؤثرة على جسم عند النظر إليه من إطار مرجعي دوار ، كما هو الحال عند القيادة حول منعطف. بالصيغة الحديثة:

Fج=م ω2ر{\displaystyle F_{c}={m\ \omega ^{2}}{r}}

حيث m كتلة الجسم، وω السرعة الزاوية ، و r نصف القطر . [ 8 ] جمع هيغنز نتائجه في رسالة بعنوان "De Vi Centrifuga" ، والتي لم تُنشر حتى عام 1703، حيث استُخدمت فيها حركية السقوط الحر لإنتاج أول مفهوم مُعمم للقوة قبل نيوتن. [ 107 ]

الجاذبية

مع ذلك، نُشرت الفكرة العامة للقوة الطاردة المركزية عام 1673، وشكّلت خطوةً هامةً في دراسة المدارات في علم الفلك. فقد مكّنت من الانتقال من قانون كبلر الثالث لحركة الكواكب إلى قانون التربيع العكسي للجاذبية. [ 108 ] ومع ذلك، اختلف تفسير هيغنز لأعمال نيوتن حول الجاذبية عن تفسير النيوتنيين مثل روجر كوتس : فهو لم يُصرّ على الموقف القبلي لديكارت، ولكنه لم يقبل أيضًا جوانب من التجاذبات الجاذبية التي لا تُعزى من حيث المبدأ إلى التلامس بين الجسيمات. [ 109 ]

أغفل المنهج الذي اتبعه هيغنز بعض المفاهيم الأساسية في الفيزياء الرياضية، والتي لم تغب عن غيره. ففي دراسته للبندولات، اقترب هيغنز كثيراً من نظرية الحركة التوافقية البسيطة ؛ إلا أن نيوتن تناول هذا الموضوع بشكل كامل لأول مرة في الكتاب الثاني من كتابه " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية " (1687). [ 110 ] وفي عام 1678، استخلص لايبنتز من دراسة هيغنز حول التصادمات فكرة قانون الحفظ التي تركها هيغنز ضمنياً. [ 111 ]

علم الساعات

ساعة البندول

ساعة بندول تعمل بنابض، صممها هويغنز وصنعها سالومون كوستر (1657)، [ 112 ] مع نسخة من ساعة هورولوجيوم أوسيلاتوريوم (1673)، [ 113 ] في متحف بورهاف ، ليدن

في عام 1657، مستلهمًا من أبحاث سابقة حول البندولات كآليات تنظيمية، اخترع هيغنز ساعة البندول، التي مثّلت طفرةً في قياس الوقت، وأصبحت أدقّ ساعةٍ لقياس الوقت لما يقرب من 300 عام حتى ثلاثينيات القرن العشرين. [ 114 ] كانت ساعة البندول أكثر دقةً بكثير من ساعات الحافة والورقة الموجودة آنذاك ، وسرعان ما لاقت رواجًا كبيرًا وانتشرت في جميع أنحاء أوروبا. كانت الساعات السابقة تتأخر حوالي 15 دقيقة يوميًا، بينما كانت ساعة هيغنز تتأخر حوالي 15 ثانية يوميًا. [ 115 ] على الرغم من أن هيغنز حصل على براءة اختراع لتصميم ساعته وتعاقد مع سالومون كوستر في لاهاي لتصنيعها، [ 116 ] إلا أنه لم يجنِ الكثير من المال من اختراعه. رفض بيير سيغييه منحه أي حقوق فرنسية، بينما قام سيمون دو في روتردام وأهاسويروس فرومانتيل في لندن بنسخ تصميمه عام 1658. [ 117 ] أما أقدم ساعة بندول معروفة على طراز هويغنز، فيعود تاريخها إلى عام 1657، ويمكن رؤيتها في متحف بورهاف في ليدن . [ 118 ] [ 119 ] [ 120 ] [ 121 ]

كان جزء من الحافز لاختراع ساعة البندول هو ابتكار كرونومتر بحري دقيق يُستخدم لتحديد خط الطول بالملاحة الفلكية أثناء الرحلات البحرية. إلا أن الساعة لم تُحقق النجاح المرجو كأداة لقياس الوقت في البحر، إذ أثرت حركة السفينة المتأرجحة على حركة البندول. في عام 1660، أجرى لودويج هويغنز تجربةً على متن سفينة متجهة إلى إسبانيا، وأفاد بأن سوء الأحوال الجوية جعل الساعة عديمة الفائدة. دخل ألكسندر بروس هذا المجال عام 1662، فاستعان هويغنز بالسير روبرت موراي والجمعية الملكية للتوسط والحفاظ على بعض حقوقه. [ 122 ] [ 118 ] استمرت التجارب حتى ستينيات القرن السابع عشر، وجاءت أفضل الأخبار من قبطان البحرية الملكية روبرت هولمز الذي كان يُجري عمليات ضد الممتلكات الهولندية عام 1664. [ 123 ] تشك ليزا جاردين في دقة تقرير هولمز عن نتائج التجربة، إذ أعرب صموئيل بيبس عن شكوكه في ذلك الوقت. [ 124 ]

انتهت تجربة أجرتها الأكاديمية الفرنسية خلال رحلة استكشافية إلى كايين نهايةً سيئة. اقترح جان ريشر تصحيح شكل الأرض . وبحلول وقت رحلة شركة الهند الشرقية الهولندية عام 1686 إلى رأس الرجاء الصالح ، تمكن هويغنز من تقديم التصحيح بأثر رجعي. [ 125 ]

Horologium Osclatorium

رسم بياني يوضح مسار تطور منحنى

بعد ستة عشر عامًا من اختراع ساعة البندول، في عام 1673، نشر هيغنز عمله الرئيسي في علم الساعات بعنوان " Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae" ( ساعة البندول: أو البراهين الهندسية المتعلقة بحركة البندولات وتطبيقها على الساعات ). وهو أول عمل حديث في الميكانيكا يُبسّط فيه مسألة فيزيائية بمجموعة من المعايير ثم يُحلل رياضيًا. [ 6 ]

استمد هيغنز دافعه من ملاحظة ميرسين وآخرين بأن البندولات ليست متزامنة تمامًا : إذ يعتمد زمن دورانها على عرض تأرجحها، حيث يستغرق التأرجح الواسع وقتًا أطول قليلًا من التأرجح الضيق. [ 126 ] وقد عالج هيغنز هذه المشكلة بإيجاد المنحنى الذي ينزلق عليه جسم تحت تأثير الجاذبية في نفس المدة الزمنية، بغض النظر عن نقطة انطلاقه؛ ​​وهي ما تُعرف بمسألة التزامن الزمني . وباستخدام أساليب هندسية سبقت حساب التفاضل والتكامل ، أثبت هيغنز أن هذا المنحنى عبارة عن منحنى دائري ، وليس القوس الدائري لثقل البندول، وبالتالي فإن البندولات تحتاج إلى التحرك على مسار دائري لتكون متزامنة. وقد قادت الرياضيات اللازمة لحل هذه المشكلة هيغنز إلى تطوير نظريته حول المنحنيات التطورية، والتي قدمها في الجزء الثالث من كتابه " علم الساعات المتذبذبة" . [ 6 ] [ 127 ]

كما حلّ مشكلةً طرحها ميرسين سابقًا: كيفية حساب دورة بندول مصنوع من جسم صلب متأرجح ذي شكل عشوائي. وقد تضمن ذلك اكتشاف مركز التذبذب وعلاقته العكسية بنقطة الارتكاز. وفي العمل نفسه، حلل البندول المخروطي ، المكون من ثقل معلق بحبل يتحرك في دائرة، باستخدام مفهوم قوة الطرد المركزي. [ 6 ] [ 128 ]

كان هيغنز أول من اشتق الصيغة الزمنية لدورة البندول الرياضي المثالي (مع قضيب أو حبل عديم الكتلة وطوله أطول بكثير من تأرجحه)، وذلك باستخدام التدوين الحديث:

تي=2πلز{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}}

حيث T هي الفترة، وl طول البندول، و g تسارع الجاذبية . من خلال دراسته لفترة تذبذب البندولات المركبة، قدم هيغنز مساهمات محورية في تطوير مفهوم عزم القصور الذاتي . [ 129 ]

لاحظ هيغنز أيضًا التذبذبات المزدوجة : إذ غالبًا ما كانت ساعتا البندول اللتان صنعهما، والمثبتتان جنبًا إلى جنب على نفس الدعامة، تتزامنان وتتأرجحان في اتجاهين متعاكسين. وقد أبلغ عن هذه النتائج برسالة إلى الجمعية الملكية، ويُشار إليها في محاضر الجمعية بـ" نوع غريب من التعاطف ". [ 130 ] يُعرف هذا المفهوم الآن باسم التزامن . [ 131 ]

ساعة زنبركية متوازنة

رسم تخطيطي لزنبرك التوازن الذي اخترعه هويغنز

في عام 1675، وأثناء بحثه في خصائص تذبذب البندول الحلقي، تمكن هيغنز من تحويل بندول حلقي إلى نابض مهتز من خلال الجمع بين الهندسة والرياضيات المتقدمة. [ 132 ] وفي العام نفسه، صمم هيغنز نابض توازن حلزوني وحصل على براءة اختراع لساعة جيب . وتتميز هذه الساعات بعدم وجود آلية موازنة لعزم النابض الرئيسي. ويُفهم من ذلك أن هيغنز اعتقد أن نابضه الحلزوني سيُحقق تزامنًا في حركة التوازن، تمامًا كما تُحقق دعامات التعليق الحلقية في ساعاته تزامنًا في حركة البندول. [ 133 ]

استخدم لاحقًا نوابض حلزونية في ساعات أكثر تقليدية، صنعتها له شركة ثوريه في باريس. تُعدّ هذه النوابض ضرورية في الساعات الحديثة ذات ميزان الرافعة المنفصل ، لأنها قابلة للتعديل لتحقيق التزامن . مع ذلك، كانت الساعات في زمن هويغنز تستخدم ميزان الحافة غير الفعال ، والذي كان يتعارض مع خصائص التزامن لأي نوع من نوابض التوازن، سواءً كانت حلزونية أو غيرها. [ 134 ]

ظهر تصميم هيغنز في نفس الفترة تقريبًا التي ظهر فيها تصميم روبرت هوك، وإن كان ذلك بشكل مستقل. واستمر الجدل حول أولوية زنبرك التوازن لقرون. في فبراير 2006، عُثر على نسخة مفقودة منذ زمن طويل من ملاحظات هوك المكتوبة بخط يده، والتي تعود إلى عدة عقود من اجتماعات الجمعية الملكية، في خزانة في هامبشاير ، إنجلترا، مما يُرجّح كفة الأدلة لصالح هوك. [ 135 ] [ 136 ]

بصريات

البصريات

تلسكوب هيغنز الجوي من Astroscopia Compendiaria (1684)

كان لهويجنز اهتمام طويل الأمد بدراسة انكسار الضوء والعدسات أو علم البصريات . [ 137 ] يعود تاريخ المسودات الأولى لرسالة لاتينية حول نظرية البصريات، تُعرف باسم "تراكتاتوس" ، إلى عام 1652، والتي تضمنت نظرية شاملة ودقيقة للتلسكوب. كان هيجنز من القلائل الذين طرحوا أسئلة نظرية تتعلق بخصائص التلسكوب وكيفية عمله، ويكاد يكون الوحيد الذي وظّف براعته الرياضية في تطوير الأدوات الفعلية المستخدمة في علم الفلك. [ 138 ]

أعلن هيغنز مرارًا وتكرارًا لزملائه عن نشر كتابه، لكنه أجّله في النهاية لصالح دراسة أكثر شمولًا، عُرفت لاحقًا باسم " البصريات" . [ 23 ] تألف الكتاب من ثلاثة أجزاء. ركّز الجزء الأول على المبادئ العامة للانكسار، وتناول الثاني الزيغ الكروي واللونيّ ، بينما غطّى الجزء الثالث جميع جوانب بناء التلسكوبات والمجاهر. وعلى عكس كتاب ديكارت "البصريات" الذي اقتصر على العدسات المثالية (الإهليلجية والزائدية)، تناول هيغنز حصريًا العدسات الكروية، وهي النوع الوحيد الذي كان من الممكن صنعه ودمجه في أجهزة مثل المجاهر والتلسكوبات. [ 139 ]

كما ابتكر هيغنز طرقًا عملية لتقليل تأثيرات الزيغ الكروي واللوني، مثل المسافات البؤرية الطويلة لعدسة التلسكوب، والحواجز الداخلية لتقليل الفتحة، ونوع جديد من العدسات العينية يُعرف باسم عدسة هيغنز العينية . [ 139 ] لم يُنشر كتاب "الديوبتريكا" في حياة هيغنز، ولم يظهر في الطباعة إلا في عام 1703، عندما كانت معظم محتوياته معروفة بالفعل للأوساط العلمية.

العدسات

بدأ هويغنز، برفقة شقيقه قسطنطين، بصقل عدساته الخاصة عام 1655 في محاولة لتحسين التلسكوبات. [ 140 ] وفي عام 1662، صمم ما يُعرف الآن بالعدسة العينية الهويغنزية، وهي عبارة عن عدستين محدبتين مستويتين تُستخدمان كعدسة عينية للتلسكوب. [ 141 ] [ 142 ] عُرفت عدسات هويغنز بجودتها الفائقة وصقلها المتقن وفقًا لمواصفاته؛ ومع ذلك، لم تُنتج تلسكوباته صورًا حادة جدًا، مما دفع البعض إلى التكهن بأنه ربما كان يعاني من قصر النظر . [ 143 ]

كانت العدسات أيضًا من الاهتمامات المشتركة التي أتاحت لهويجنز فرصة اللقاء الاجتماعي في ستينيات القرن السابع عشر مع سبينوزا ، الذي كان خبيرًا بها. كانت لديهما وجهات نظر مختلفة نوعًا ما حول العلم، إذ كان سبينوزا أكثر التزامًا بالفلسفة الديكارتية، وقد بقيت بعض مناقشاتهما في المراسلات. [ 144 ] اطلع هيجنز على أعمال أنطوني فان ليفينهوك ، وهو أيضًا خبير في صقل العدسات، في مجال المجهر الذي كان يثير اهتمام والده. [ 6 ] كما بحث هيجنز في استخدام العدسات في أجهزة العرض. ويُنسب إليه اختراع الفانوس السحري ، الذي وُصف في مراسلات عام 1659. [ 145 ] وهناك آخرون نُسب إليهم اختراع جهاز مماثل، مثل جيامباتيستا ديلا بورتا وكورنيليس دريبل ، مع أن تصميم هيجنز استخدم العدسات لتحسين العرض ( كما نُسب الفضل في ذلك إلى أثناسيوس كيرشر ). [ 146 ]

معاهدة الضوء

تم شرح انكسار الموجة المستوية باستخدام مبدأ هويجنز في Traité de la Lumière (1690)

يُذكر هيغنز في علم البصريات بشكل خاص لنظريته الموجية للضوء، التي قدمها لأول مرة عام 1678 إلى أكاديمية العلوم في باريس. نُشرت نظرية هيغنز، التي كانت في الأصل فصلاً تمهيدياً في كتابه "البصريات" ، عام 1690 تحت عنوان " رسالة في الضوء " [ 147 ] ، وتتضمن أول تفسير رياضي ميكانيكي كامل لظاهرة فيزيائية غير قابلة للملاحظة (أي انتشار الضوء). [ 7 ] [ 148 ] يشير هيغنز إلى إغناس-غاستون باردي ، الذي ساعدته مخطوطته في علم البصريات على تطوير نظريته الموجية. [ 149 ]

كان التحدي آنذاك هو شرح البصريات الهندسية ، إذ لم تكن معظم ظواهر البصريات الفيزيائية (مثل الحيود ) قد رُصدت أو قُدّرت كقضايا. أجرى هيغنز تجارب عام 1672 على الانكسار المزدوج ( الانكسار المزدوج ) في الإسبار الأيسلندي (نوع من الكالسيت )، وهي ظاهرة اكتشفها راسموس بارتولين عام 1669. في البداية، لم يستطع هيغنز تفسير ما وجده، لكنه تمكن لاحقًا من شرحه باستخدام نظريته عن جبهة الموجة ومفهوم المنحنيات التطورية. [ 148 ] كما طوّر أفكارًا حول الكاوستيك . [ 6 ] يفترض هيغنز أن سرعة الضوء محدودة، استنادًا إلى تقرير أولي كريستنسن رومر عام 1677، والذي يُفترض أن هيغنز كان يؤمن به بالفعل. [ 150 ] تفترض نظرية هيغنز أن الضوء عبارة عن جبهات موجية مُشعّة ، مع المفهوم الشائع لأشعة الضوء التي تُصوّر الانتشار عموديًا على تلك الجبهات الموجية. يُفسَّر انتشار جبهات الموجات حينها على أنه نتيجة انبعاث موجات كروية عند كل نقطة على طول جبهة الموجة (المعروف اليوم بمبدأ هيغنز-فرينل ). [ 151 ] وقد افترض هذا المبدأ وجود الأثير في كل مكان ، مع انتقال الضوء عبر جسيمات مرنة تمامًا، وهو ما يُعدّ مراجعةً لوجهة نظر ديكارت. وبناءً على ذلك، فإن طبيعة الضوء هي موجة طولية . [ 150 ]

لم تحظَ نظرية هيغنز عن الضوء بقبول واسع، بينما حظيت نظرية نيوتن المنافسة، نظرية الجسيمات الضوئية ، كما وردت في كتابه "البصريات " (1704)، بدعم أكبر. كان أحد الاعتراضات القوية على نظرية هيغنز هو أن الموجات الطولية لها استقطاب واحد فقط ، وهو ما لا يُفسر الانكسار المزدوج الملحوظ. مع ذلك، لم تُفسَّر تجارب التداخل التي أجراها توماس يونغ عام 1801، ولا اكتشاف فرانسوا أراغو لبقعة بواسون عام 1819، من خلال نظرية نيوتن أو أي نظرية جسيمات أخرى، مما أعاد إحياء أفكار هيغنز ونماذجه الموجية. اطلع فرينل على أعمال هيغنز، وفي عام 1821 تمكن من تفسير الانكسار المزدوج كنتيجة لكون الضوء ليس موجة طولية (كما كان يُفترض سابقًا) بل موجة مستعرضة . [ 152 ] كان مبدأ هيغنز-فرينل، الذي سُمّي بهذا الاسم، أساسًا لتقدم علم البصريات الفيزيائية، حيث شرح جميع جوانب انتشار الضوء حتى بلغت نظرية ماكسويل الكهرومغناطيسية ذروتها في تطوير ميكانيكا الكم واكتشاف الفوتون . [ 139 ] [ 153 ]

علم الفلك

نظام زحل

شرح هيغنز لجوانب كوكب زحل، نظام زحل (1659)

في عام 1655، اكتشف هيغنز أول أقمار زحل، تيتان ، ورصد ورسم سديم الجبار باستخدام تلسكوب انكساري من تصميمه الخاص بتكبير 43 ضعفًا. [ 11 ] [ 10 ] نجح هيغنز في تقسيم السديم إلى نجوم مختلفة (يحمل الجزء الداخلي الأكثر سطوعًا الآن اسم منطقة هيغنز تكريمًا له)، واكتشف العديد من السدم بين النجوم وبعض النجوم الثنائية . [ 154 ] وكان أيضًا أول من اقترح أن مظهر زحل ، الذي حيّر علماء الفلك، يعود إلى "حلقة رقيقة مسطحة، لا تلامس أي جزء من سطح الكوكب، ومائلة على مسار الشمس الظاهري". [ 155 ]

بعد أكثر من ثلاث سنوات، في عام 1659، نشر هيغنز نظريته ونتائجه في كتابه "نظام زحل" (Systema Saturnium) . يُعتبر هذا الكتاب أهم عمل في علم الفلك التلسكوبي منذ كتاب غاليليو "السماوي" (Sidereus Nuncius) قبل خمسين عامًا. [ 156 ] لم يقتصر عمل هيغنز على مجرد تقرير عن زحل، بل قدّم قياسات للمسافات النسبية للكواكب عن الشمس، وطرح مفهوم الميكرومتر ، وعرض طريقة لقياس الأقطار الزاوية للكواكب، مما أتاح أخيرًا استخدام التلسكوب كأداة لقياس الأجرام السماوية (بدلًا من مجرد رصدها). [ 157 ] وكان أيضًا أول من شكك في سلطة غاليليو في مسائل التلسكوب، وهو رأي شاع في السنوات التي تلت نشر الكتاب.

في العام نفسه، تمكن هيغنز من رصد سيرتيس ماجور ، وهو سهل بركاني على سطح المريخ . واستخدم ملاحظات متكررة لحركة هذا السهل على مدار عدة أيام لتقدير طول النهار على المريخ، وقد نجح في ذلك بدقة عالية بلغت 24 ساعة ونصف. وهذا الرقم لا يختلف إلا ببضع دقائق عن الطول الفعلي لليوم المريخي البالغ 24 ساعة و37 دقيقة. [ 158 ]

القبة السماوية

بتحريض من جان بابتيست كولبير، تولى هويغنز مهمة بناء قبة فلكية ميكانيكية لعرض جميع الكواكب وأقمارها المعروفة آنذاك وهي تدور حول الشمس. أنجز هويغنز تصميمه عام ١٦٨٠، وكلف صانع الساعات يوهانس فان كولين ببنائها في العام التالي. إلا أن كولبير توفي خلال هذه الفترة، ولم يتمكن هويغنز من تسليم قبته الفلكية إلى الأكاديمية الفرنسية للعلوم ، إذ قرر الوزير الجديد، فرانسوا ميشيل لو تيليه ، عدم تجديد عقد هويغنز. [ ١٥٩ ] [ ١٦٠ ]

في تصميمه، استخدم هيغنز ببراعة الكسور المستمرة لإيجاد أفضل التقريبات النسبية التي مكّنته من اختيار التروس ذات العدد الصحيح من الأسنان. وحددت النسبة بين ترسين الفترات المدارية لكوكبين. ولتحريك الكواكب حول الشمس، استخدم هيغنز آلية ساعة قادرة على التحرك للأمام والخلف في الزمن. وادعى هيغنز أن قبة فلكه كانت أكثر دقة من جهاز مماثل بناه أولي رومر في نفس الفترة تقريبًا، لكن تصميم قبة فلكه لم يُنشر إلا بعد وفاته في كتاب "أوبوسكولا بوستوما" (1703). [ 159 ]

كوزموثيوروس

الأحجام النسبية للشمس والكواكب في كتاب كوزموثيوروس (1698)

قبل وفاته بقليل عام 1695، أنجز هويغنز عمله الأكثر تأملاً بعنوان "كوزموثيوروس ". وبناءً على توجيهاته، كان من المقرر أن ينشره شقيقه كونستانتين الابن بعد وفاته عام 1698. [ 161 ] في هذا العمل، تكهن هويغنز بوجود حياة خارج كوكب الأرض ، تخيلها شبيهة بالحياة على الأرض. لم تكن مثل هذه التكهنات نادرة في ذلك الوقت، إذ كانت تُبرر بنظرية كوبرنيكوس أو مبدأ الوفرة ، لكن هويغنز تعمق في التفاصيل، وإن لم يُشر إلى قوانين نيوتن للجاذبية أو حقيقة أن الغلاف الجوي للكواكب يتكون من غازات مختلفة. [ 162 ] [ 163 ] رواية "كوزموثيوروس"، التي تُرجمت إلى الإنجليزية بعنوان "العوالم السماوية المكتشفة "، هي في جوهرها عملٌ يوتوبيّ يستلهم بعض أفكاره من أعمال بيتر هيلين ، ومن المرجح أن القراء المعاصرين اعتبروها عملاً روائياً على غرار أعمال فرانسيس جودوين ، وجون ويلكنز ، وسيرانو دي بيرجراك . [ 164 ] [ 165 ] [ 166 ]

كتب هيغنز أن توفر الماء في حالته السائلة ضروري للحياة، وأن خصائص الماء تختلف من كوكب لآخر لتناسب نطاق درجات الحرارة. واعتبر ملاحظاته للبقع الداكنة والمضيئة على سطحي المريخ والمشتري دليلاً على وجود الماء والجليد على هذين الكوكبين. [ 167 ] جادل بأن الكتاب المقدس لا يؤكد وجود حياة خارج كوكب الأرض ولا ينفيه، وتساءل عن سبب خلق الله للكواكب الأخرى إن لم يكن لها غاية أسمى من مجرد الإعجاب بها من الأرض. افترض هيغنز أن المسافة الشاسعة بين الكواكب تدل على أن الله لم يُرِد أن تعرف الكائنات على أحدها عن الكائنات على الكواكب الأخرى، ولم يتوقع مدى تقدم البشر في المعرفة العلمية. [ 168 ]

في هذا الكتاب أيضًا نشر هيغنز تقديراته للأحجام النسبية للنظام الشمسي وطريقته لحساب المسافات النجمية . [ 5 ] صنع سلسلة من الثقوب الصغيرة في شاشة مواجهة للشمس، حتى قدّر أن شدة الضوء تساوي شدة ضوء نجم الشعرى اليمانية . ثم حسب أن زاوية هذا الثقب تساوي 1/27664 من قطر الشمس، وبالتالي فهو يبعد حوالي 30000 ضعف المسافة، بناءً على افتراض (خاطئ) بأن الشعرى اليمانية بنفس سطوع الشمس. بقي علم قياس الضوء في مراحله الأولى حتى زمن بيير بوجيه ويوهان هاينريش لامبرت . [ 169 ]

إرث

يُعتبر هيغنز أول فيزيائي نظري ومؤسس الفيزياء الرياضية الحديثة . [ 170 ] [ 171 ] ورغم أن تأثيره كان كبيرًا خلال حياته، إلا أنه بدأ بالتراجع بعد وفاته بفترة وجيزة. وقد أثارت مهاراته في الهندسة وبراعته الميكانيكية إعجاب العديد من معاصريه، بمن فيهم إسحاق نيوتن ، وغوتفريد فيلهلم لايبنتز ، وغيوم دي لوبيتال ، وعائلة برنولي . [ 42 ] وبفضل إسهاماته في الفيزياء، يُعد هيغنز أحد أعظم علماء الثورة العلمية، ولا يُضاهيه في عمق فهمه وعدد النتائج التي توصل إليها سوى نيوتن. [ 4 ] [ 172 ] كما ساهم في تطوير الأطر المؤسسية للبحث العلمي في القارة الأوروبية ، مما جعله شخصية رائدة في تأسيس العلوم الحديثة. [ 173 ]

الرياضيات والفيزياء

صورة لكريستيان هويجنز بواسطة برنارد فيلانت (1686)

في الرياضيات، أتقن هيغنز أساليب الهندسة اليونانية القديمة ، ولا سيما أعمال أرخميدس، وكان بارعًا في استخدام الهندسة التحليلية وتقنيات المقادير المتناهية الصغر لديكارت وفيرما. [ 86 ] يمكن وصف أسلوبه الرياضي بأنه تحليل هندسي للمنحنيات والحركة. استلهم هيغنز من الميكانيكا، وظل أسلوبه رياضيًا بحتًا في جوهره. [ 73 ] أنهى هيغنز هذا النوع من التحليل الهندسي، إذ اتجه المزيد من علماء الرياضيات من الهندسة الكلاسيكية إلى حساب التفاضل والتكامل لمعالجة المقادير المتناهية الصغر، والعمليات الحدية، والحركة. [ 38 ]

علاوة على ذلك، استطاع هيغنز توظيف الرياضيات توظيفًا كاملًا للإجابة عن أسئلة الفيزياء. غالبًا ما كان هذا يستلزم تقديم نموذج بسيط لوصف حالة معقدة، ثم تحليلها بدءًا من حجج بسيطة وصولًا إلى نتائجها المنطقية، مع تطوير الرياضيات اللازمة على طول الطريق. كما كتب في نهاية مسودة كتابه " دي في سنتريفوجا" : [ 33 ]

مهما افترضت أنه ليس مستحيلاً سواء فيما يتعلق بالجاذبية أو الحركة أو أي أمر آخر، إذا أثبت شيئًا يتعلق بمقدار خط أو سطح أو جسم، فسيكون صحيحًا؛ كما هو الحال مثلاً، أرخميدس حول تربيع القطع المكافئ ، حيث تم افتراض أن ميل الأجسام الثقيلة يعمل من خلال خطوط متوازية.

فضّل هيغنز عرض نتائجه بطريقة بديهية ، الأمر الذي يتطلب أساليب دقيقة في البرهان الهندسي: فرغم سماحه بمستويات من عدم اليقين في اختيار البديهيات والفرضيات الأساسية، إلا أن براهين النظريات المستمدة منها لم تكن موضع شك. [ 33 ] وقد أثّر أسلوب هيغنز في النشر على طريقة نيوتن في عرض أعماله الرئيسية . [ 174 ] [ 175 ]

إلى جانب تطبيق الرياضيات على الفيزياء وتطبيق الفيزياء على الرياضيات، اعتمد هيغنز على الرياضيات كمنهجية، وتحديدًا قدرتها على توليد معرفة جديدة عن العالم. [ 176 ] وخلافًا لجاليليو، الذي استخدم الرياضيات في المقام الأول كبلاغة أو توليف، وظّف هيغنز الرياضيات باستمرار كوسيلة لاكتشاف وتطوير نظريات تغطي مختلف الظواهر، وأصرّ على أن اختزال الفيزيائي إلى الهندسي يفي بمعايير دقيقة للتوافق بين الواقعي والمثالي. [ 126 ] وبمطالبته بهذه الدقة والسهولة الرياضية، قدّم هيغنز مثالًا يُحتذى به لعلماء القرن الثامن عشر مثل يوهان برنولي ، وجان لو رون دالمبير ، وشارل أوغستان دي كولوم . [ 33 ] [ 170 ]

على الرغم من أن مخطوطات هيغنز حول التصادمات لم تكن مُعدّة للنشر، فقد استخدم التعبيرات الجبرية لتمثيل الكيانات الفيزيائية. [ 44 ] وهذا ما جعله من أوائل من وظّفوا الصيغ الرياضية لوصف العلاقات في الفيزياء، كما هو مُتبع اليوم. [ 5 ] كما اقترب هيغنز من المفهوم الحديث للنهاية أثناء عمله على جهازه البصري، مع أنه لم يستخدم هذا المفهوم خارج نطاق البصريات الهندسية. [ 177 ]

التأثير اللاحق

تراجعت مكانة هيغنز كأعظم عالم في أوروبا أمام مكانة نيوتن في نهاية القرن السابع عشر، على الرغم من أن إنجازات هيغنز، كما يشير هيو ألديرسي ويليامز ، "تتجاوز إنجازات نيوتن في بعض الجوانب المهمة". [ 178 ] ورغم أن منشوراته في المجلات العلمية استبقت شكل المقالة العلمية الحديثة ، [ 94 ] إلا أن تمسكه بالأسلوب الكلاسيكي وعزوفه عن نشر أعماله ساهما بشكل كبير في تضاؤل ​​تأثيره في أعقاب الثورة العلمية، حيث تصدر أنصار حساب لايبنتز وفيزياء نيوتن المشهد. [ 38 ] [ 86 ]

أدت تحليلات هيغنز للمنحنيات التي تُحقق خصائص فيزيائية مُعينة، مثل المنحنى الدائري ، إلى دراسات لاحقة للعديد من المنحنيات الأخرى، مثل المنحنى الكاوي، والمنحنى القصير ، ومنحنى الشراع، والمنحنى السلسلي. [ 24 ] [ 35 ] وقد ألهم تطبيقه للرياضيات على الفيزياء، كما في دراساته عن التصادم والانكسار المزدوج، تطورات جديدة في الفيزياء الرياضية والميكانيكا العقلانية في القرون اللاحقة (وإن كان ذلك بلغة حساب التفاضل والتكامل الجديدة). [ 7 ] بالإضافة إلى ذلك، طوّر هيغنز آليات ضبط الوقت المتذبذبة، البندول والنابض المتوازن، والتي استُخدمت منذ ذلك الحين في الساعات الميكانيكية . وكانت هذه أولى أدوات ضبط الوقت الموثوقة والمناسبة للاستخدام العلمي (على سبيل المثال، لإجراء قياسات دقيقة لعدم تساوي اليوم الشمسي ، وهو ما لم يكن ممكنًا من قبل). [ 6 ] [ 126 ] وقد بشّر عمله في هذا المجال بدمج الرياضيات التطبيقية مع الهندسة الميكانيكية في القرون اللاحقة. [ 133 ]

صور شخصية

تمثال لهويجنز في روتردام

خلال حياته، طلب هويغنز ووالده رسم عدد من الصور الشخصية. وشملت هذه الصور ما يلي:

الاحتفالات

يمكن العثور على عدد من المعالم التذكارية لكريستيان هويغنز في مدن مهمة في هولندا، بما في ذلك روتردام ودلفت وليدن .

[ 181 ] وقد سُميت مركبة الفضاء التابعة لوكالة الفضاء الأوروبية والتي هبطت على تيتان ، أكبر أقمار زحل ، في عام 2005 باسمه .

أعمال

صفحة العنوان لـ Oeuvres Complètes  I

المصدر(ات): [ 17 ]

  • 1650 – De Iis Quae Liquido Supernatant ( حول الأجزاء العائمة فوق السوائل )، غير منشور. [ 182 ]
  • 1651 - Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli ، أعيد نشرها في Oeuvres Complètes ، المجلد الحادي عشر. [ 42 ]
  • 1651 - Epistola, qua diluuntur ea quibus 'Εξέτασις [Exetasis] Cyclometriae Gregori à Sto. فينسينتيو إمبوجناتا فويت ، ملحق. [ 183 ]
  • 1654 - دي سيركولي ماغنيتودين إنفينتا. [ 33 ]
  • 1654 - إنشاءات إيلستريوم كوروندام المشكلة ، ملحق. [ 183 ]
  • 1655 – Horologium ( الساعة )، كتيب قصير عن ساعة البندول. [ 6 ]
  • 1656 – De Saturni Luna Observatio Nova ( حول الملاحظة الجديدة لقمر زحل ) ، يصف اكتشاف تيتان . [ 184 ]
  • 1656 - De Motu Corporum ex Percussione ، نُشر بعد وفاته عام 1703. [ 185 ]
  • 1657 – De Ratiociniis in Ludo Aleae ( Van reeckening in spelen van geluck )، تمت ترجمته إلى اللاتينية بواسطة فرانس فان شوتن. [ 12 ]
  • 1659 – نظام زحل ( Systema Saturnium ). [ 183 ]
  • 1659 – De Vi Centrifuga ( حول قوة الطرد المركزي )، نُشر بعد وفاته في عام 1703. [ 186 ]
  • 1673 – Horologium Oscillatorium Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae ، يتضمن نظرية للتطورات وتصميمات الساعات البندولية، المخصصة للويس الرابع عشر ملك فرنسا. [ 127 ]
  • 1684 – Astroscopia Compendiaria Tubi Optici Molimine Liberata ( تلسكوبات مركبة بدون أنبوب ). [ 42 ]
  • 1685 - Memoriën aengaende het slijpen van glasen tot verrekijckers ، التعامل مع طحن العدسات. [ 7 ]
  • 1686 - Kort onderwijs aengaende het gebruijck der horologiën tot het vinden der lenghten van Oost en West (باللغة الهولندية القديمة )، تعليمات حول كيفية استخدام الساعات لتحديد خط الطول في البحر. [ 187 ]
  • 1690 - سمة الضوء ، تتناول طبيعة انتشار الضوء. [ 23 ]
  • 1690 – Discours de la Cause de la Pesanteur ( خطاب عن الجاذبية )، ملحق. [ 42 ]
  • 1691 – Lettre Touchant le Cycle Harmonique ، رسالة قصيرة تتعلق بنظام 31 نغمة . [ 37 ]
  • 1698 – كوزموثيوروس ، يتناول النظام الشمسي وعلم الكونيات والحياة خارج الأرض. [ 168 ]
  • 1703 – أوبوسكولا بوستوما منها: [ 42 ]
    • يحتوي كتاب De Motu Corporum ex Percussione ( حول حركات الأجسام المتصادمة ) على أول القوانين الصحيحة للتصادم، والتي يعود تاريخها إلى عام 1656.
    • يوفر Descriptio Automati Planetarii وصفًا وتصميمًا للقبة السماوية .
  • 1724 – نوفوس سيكلس هارمونيكوس ، وهي رسالة في الموسيقى نُشرت في ليدن بعد وفاة هويغنز. [ 37 ]
  • 1728 - كريستياني هوجيني زوليتشيمي، دوم فيفيريت زيلهيمي توبارتشي، أوبوسكولا بوستوما (عنوان بديل: أوبرا ريليكا )، تتضمن أعمالاً في البصريات والفيزياء. [ 186 ]
  • 1888–1950 – هيجنز، كريستيان. تكتمل الأعمال. الأعمال الكاملة، 22 مجلدا. المحررون D. Bierens de Haan (1-5)، J. Bosscha (6-10)، DJ Korteweg (11-15)، AA Nijland (15)، JA Vollgraf (16-22). لاهاي: [ 183 ]
    • المجلد الأول: المراسلات 1638-1656 (1888).
    • المجلد الثاني: المراسلات 1657-1659 (1889).
    • المجلد الثالث: المراسلات 1660-1661 (1890).
    • المجلد الرابع: المراسلات 1662-1663 (1891).
    • المجلد الخامس: المراسلات 1664-1665 (1893).
    • المجلد السادس: المراسلات 1666-1669 (1895).
    • المجلد السابع: المراسلات 1670-1675 (1897).
    • المجلد الثامن: المراسلات 1676-1684 (1899).
    • المجلد التاسع: المراسلات 1685-1690 (1901).
    • المجلد العاشر: المراسلات 1691-1695 (1905).
    • المجلد الحادي عشر: أعمال الرياضيات 1645-1651 (1908).
    • المجلد الثاني عشر: Travaux mathématiques pures 1652–1656 (1910).
    • المجلد الثالث عشر، فاس. الأول: ديوبتريك 1653، 1666 (1916).
    • المجلد الثالث عشر، فاس. الثاني: ديوبتريك 1685-1692 (1916).
    • المجلد الرابع عشر: حساب الاحتمالات. أعمال الرياضيات النقية 1655–1666 (1920).
    • المجلد الخامس عشر: الملاحظات الفلكية. نظام زحل. أعمال علم الفلك 1658-1666 (1925).
    • المجلد السادس عشر: الميكانيكا حتى عام 1666. الإيقاع. مسألة الوجود والإدراك المطلق للحركة. قوة الطرد المركزي (1929).
    • المجلد السابع عشر: الساعة من 1651 إلى 1666. أعمال الغواصين في اللياقة البدنية والميكانيكية والتقنية من 1650 إلى 1666. سمات التاج والزخارف (1662 أو 1663) (1932).
    • المجلد الثامن عشر: ساعة البندول أو التوازن من 1666 إلى 1695. حكاية (1934).
    • المجلد التاسع عشر: الميكانيكا النظرية والفيزياء من 1666 إلى 1695. Huygens à l'Académie royale des Sciences (1937).
    • المجلد العشرين: الموسيقى والرياضيات. موسيقى. الرياضيات من 1666 إلى 1695 (1940).
    • المجلد الحادي والعشرون: علم الكونيات (1944).
    • المجلد الثاني والعشرون: ملحق المراسلات. فاريا. السيرة الذاتية دي مركز حقوق الإنسان. هيغنز. Catalog de la vente des livres de Chr. هيغنز (1950).

انظر أيضاً

المفاهيم

الناس

تكنولوجيا

مراجع

ملحوظات

  1. ↑ / ˈ h aɪ ɡ ən z / HY -gənz ، [ 2 ] الولايات المتحدة أيضًا / ˈ h ɔɪ ɡ ən z / HOY -gənz ; [ 3 ] الهولندية: [ ˈkrɪstijaːn ˈɦœyɣə(n)s ]ⓘ ؛ تُكتب أيضًاHuyghens؛اللاتينية:Hugenius

الاقتباسات

  1. ↑ وايبي كويترت، "الأردية اليابانية، وشاراوادجي، وخطاب المناظر الطبيعية للسير ويليام تمبل وكونستانتين هويغنز"، تاريخ الحدائق ، 41، 2: (2013)، ص 157-176، اللوحات من الثاني إلى السادس، وتاريخ الحدائق ، 42، 1: (2014)، ص 130، الرقم الدولي الموحد للدوريات 0307-1243، متاح على الإنترنت بصيغة PDF، مؤرشف في 9 أغسطس 2021 على موقع Wayback Machine
  2. ↑ "هويجنز، كريستيان" . قاموس ليكسيكو الإنجليزي البريطاني . مطبعة جامعة أكسفورد . مؤرشف من الأصل في 18 مارس 2020.
  3. ↑ "هويجنز" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 أغسطس 2019 . 
  4. 1 2 سيموني، ك. (2012). تاريخ ثقافي للفيزياء . مطبعة سي آر سي. ص 240-255 . ISBN  978-1568813295.
  5. 1 2 3 4 5 6 7 ألديرسي-ويليامز، هـ. (2020). الضوء الهولندي: كريستيان هويغنز وصناعة العلم في أوروبا . بان ماكميلان. ISBN 978-1-5098-9332-4أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 28 أغسطس 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 أغسطس 2021 .
  6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 يودر، ج. ج. (2005)، "كريستيان هويغنز، كتاب عن ساعة البندول (1673)"، في غراتان-غينيس، إ.؛ كوك، روجر؛ كوري، ليو؛ كريبل، بيير (محررون)، كتابات بارزة في الرياضيات الغربية 1640-1940 ، أمستردام: إلسيفير ساينس، ص 33-45 ، doi : 10.1016/b978-044450871-3/50084-x ، ISBN  978-0-444-50871-3
  7. 1 2 3 4 5 Dijksterhuis, FJ (2008) ستيفن وهويجنز والجمهورية الهولندية. نيو أرتشيف فور ويسكوندي ، 5 ، ص 100-107.
  8. 1 2 3 4 غابي ، آلان (1980). هيوجينز والميكانيكا. في HJM Bos، MJS Rudwick، HAM Snelders، & RPW Visser (Eds.)، دراسات عن كريستيان هويجنز (ص 166-199). حلويات وZeitlinger BV
  9. ↑ أندريسي، سي دي (2005) هيغنز: الرجل وراء المبدأ . مطبعة جامعة كامبريدج. كامبريدج: 354
  10. 1 2 فان هيلدن، ألبرت (2004). "هويجنز، تيتان، وحلقة زحل" . تيتان - من الاكتشاف إلى اللقاء . 1278 : 11-29 . رمز Bibcode : 2004ESASP1278...11V . مؤرشف من الأصل في 15 أبريل 2019. تم الاسترجاع في 12 أبريل 2021 .
  11. 1 2 لومان، بيتر (2004). "كريستيان هيغنز وتلسكوباته" . تيتان - من الاكتشاف إلى اللقاء . 1278 : 103-114 . رمز Bibcode : 2004ESASP1278..103L . مؤرشف من الأصل في 2 سبتمبر 2021. تم الاسترجاع في 12 أبريل 2021 .
  12. 1 2 3 4 ستيجلر، إس إم (2007). "الصدفة عمرها 350 عامًا" . الصدفة . 20 (4): 26-30 . doi : 10.1080/09332480.2007.10722870 . ISSN 0933-2480 . S2CID 63701819 .  
  13. ↑ شنايدر، إيفو (1 يناير 2005). "جاكوب برنولي، فن التخمين (1713)" . كتابات بارزة في الرياضيات الغربية 1640-1940 : 88-104 . doi : 10.1016/B978-044450871-3/50087-5 . ISBN 9780444508713أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 15 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 أبريل 2021 .
  14. 1 2 شيفر، ج. (2018). "ماري فرانس برو وبرنارد برو حول ألعاب النرد والعقود" . العلوم الإحصائية . 33 (2): 277-284 . doi : 10.1214/17-STS639 . ISSN 0883-4237 . 
  15. ↑ ستيفن ج. إدبرغ (14 ديسمبر 2012) كريستيان هيغنز مؤرشف في 2 سبتمبر 2021 في Wayback Machine ، موسوعة السير الذاتية العالمية . 2004. Encyclopedia.com.
  16. ١ ٢ "كريستيان هويغنز (١٦٢٩-١٦٩٥)" . www.saburchill.com . مؤرشف من الأصل في ١٣ يونيو ٢٠١٧. تم الاطلاع عليه في ١٦ فبراير ٢٠١٣ .
  17. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 هينك جيه إم بوس (14 ديسمبر 2012) هيغنز، كريستيان (أيضًا هيغنز، كريستيان) مؤرشف في 2 سبتمبر 2021 في Wayback Machine ، القاموس الكامل للسير العلمية . 2008. Encyclopedia.com.
  18. ↑ R. Dugas and P. Costabel, “Chapter Two, The Birth of a new Science” in The Beginnings of Modern Science , edited by Rene Taton, 1958,1964, Basic Books, Inc.
  19. ↑ هل كان تبادل الهدايا في هولندا في القرن السابع عشر عاطفة استراتيجية؟ بقلم إيرما ثوين، صفحة 127
  20. 1 2 "قسطنطين هويجنز، سيد زويليخيم (1596–1687)، بقلم أديلهيد ريش" . أرشفة من الأصلي في 3 يوليو 2017 . تم الاسترجاع 16 فبراير 2013 .
  21. ↑ ورثة أرخميدس: العلم وفن الحرب عبر عصر التنوير ، بقلم بريت د. ستيل، ص 20
  22. ↑ جوزيف ت. ديفريس (31 أكتوبر 2008).«السحر ليس سحراً»: عالم سيمون ستيفن الرائع . دار نشر WIT. الصفحات ٢٧٥-٢٧٦ . رقم ISBN  978-1-84564-391-1أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 24 أبريل 2013 .
  23. 1 2 3 ديكسترهويس، إف جيه (2005). العدسات والأمواج: كريستيان هويغنز والعلوم الرياضية للبصريات في القرن السابع عشر . دار نشر كلوير الأكاديمية.
  24. 1 2 يودر، جويلا ج. (1989). كشف الزمن: كريستيان هويغنز ورياضيات الطبيعة . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 174-175 . ISBN  978-0-521-52481-0.
  25. ↑ هـ. ن. جانكه (2003). تاريخ التحليل . الجمعية الرياضية الأمريكية. ص 47. ISBN  978-0-8218-9050-9أُرشف من الأصل في 30 يونيو 2014. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2013 .
  26. ↑ مارغريت شوخارد (2007). برنارد فارينيوس: (1622–1650) . بريل. ص 112. ISBN  978-90-04-16363-8أُرشف من الأصل في 30 يونيو 2014. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2013 .
  27. 1 2 باولوني، ب. (2022). "فن تحليل كريستيان هويجنز للجبر في الهندسة" . مراجعة Synthèse . 143 ( 3– 4): 423– 455. دوى : 10.1163/19552343-14234034 . ردمك 1955-2343 . S2CID 254908971 .  
  28. ↑ أندريسي، سي دي (2005). هيغنز: الرجل وراء المبدأ . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 80-82 . ISBN  978-0-521-85090-2تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي في 17 يونيو 2016.
  29. ↑ "كريستيان هويغنز - شأن عائلي، بقلم برام ستوفيل، صفحة 80" (ملف PDF) . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 12 أغسطس 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 فبراير 2013 .
  30. ^ ستوفيلي، ب. (2006). "كريستيان هويجنز - علاقة عائلية - بروفين فان فروجر" . جامعة أوتريخت . تم الاسترجاع 27 نوفمبر 2023 .
  31. 1 2 Bunge et al. (2003), Dictionary of Seventeenth and Eighteenth-Centuries Dutch Philosophers, p. 469.
  32. ↑ لين ثورندايك (1 مارس 2003). تاريخ السحر والعلوم التجريبية 1923. دار نشر كيسينجر. ص 622. ISBN  978-0-7661-4316-6أُرشف من الأصل بتاريخ 13 أكتوبر 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 مايو 2013 .
  33. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 يودر، ج. (1996). "«على خطى الهندسة»: العالم الرياضي لكريستيان هويغنز . مكتبة DBNL . مؤرشف من الأصل بتاريخ ١٢ مايو ٢٠٢١. تم الاطلاع عليه بتاريخ ١٢ مايو ٢٠٢١ .
  34. ↑ ليونارد أويلر (1 يناير 1980). كليفورد تروسديل (محرر). الميكانيكا العقلانية للأجسام المرنة أو المطاطية 1638-1788: مقدمة للمجلدين العاشر والحادي عشر . سبرينغر. الصفحات 44-46 . ISBN  978-3-7643-1441-5أُرشف من الأصل بتاريخ 13 أكتوبر 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 مايو 2013 .
  35. 1 2 بوكوفسكي، ج. (2008). "كريستيان هيغنز ومسألة السلسلة المعلقة" . مجلة الرياضيات الجامعية . 39 (1): 2-11 . doi : 10.1080/07468342.2008.11922269 . S2CID 118886615 . 
  36. ↑ أندريسي، سي دي (2005). هيغنز: الرجل وراء المبدأ . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 78-79 . ISBN  978-0-521-85090-2تمت أرشفة هذا النص من النسخة الأصلية بتاريخ 13 أكتوبر 2013 .
  37. 1 2 3 هـ. ف. كوهين (31 مايو 1984). قياس الموسيقى: علم الموسيقى في المرحلة الأولى من الثورة العلمية 1580-1650 . سبرينغر. ص 217-219 . ISBN  978-90-277-1637-8أُرشف من الأصل بتاريخ 13 أكتوبر 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 مايو 2013 .
  38. 1 2 3 هـ. ج. م. بوس (1993). محاضرات في تاريخ الرياضيات . الجمعية الرياضية الأمريكية. ص 64-65 . ISBN  978-0-8218-9675-4تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي في 16 يونيو 2016.
  39. ↑ سي دي أندريسي (25 أغسطس 2005). هيغنز: الرجل وراء المبدأ . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 134. ISBN  978-0-521-85090-2أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 10 مايو 2013 .
  40. ↑ توماس هوبز (1997). المراسلات: 1660-1679 . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 868. ISBN  978-0-19-823748-8أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 10 مايو 2013 .
  41. ↑ مايكل س. ماهوني (1994). المسيرة الرياضية لبيير دي فيرما: 1601-1665 . مطبعة جامعة برينستون. ص 67-68 . ISBN  978-0-691-03666-3أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 10 مايو 2013 .
  42. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 هوارد، كارولاينا الشمالية (2003). كريستيان هيغنز: بناء النصوص والجمهور (رسالة ماجستير). جامعة إنديانا.
  43. ↑ سي دي أندريسي (25 أغسطس 2005). هيغنز: الرجل وراء المبدأ . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 126. ISBN  978-0-521-85090-2أُرشف من الأصل في 31 ديسمبر 2013. تم الاطلاع عليه في 10 مايو 2013 .
  44. 1 2 3 هيسلوب، إس. جيه. (2014). "التصادمات الجبرية" . أسس العلوم . 19 (1): 35-51 . doi : 10.1007/s10699-012-9313-8 . S2CID 124709121. مؤرشف من الأصل في 2 سبتمبر 2021. تم الاسترجاع في 28 أغسطس 2021 . 
  45. ↑ ميلي، دومينيكو بيرتولوني (2006). التفكير بالأشياء: تحول الميكانيكا في القرن السابع عشر . مطبعة جامعة جونز هوبكنز. ص 227-240 . ISBN  978-0-8018-8426-9.
  46. ↑ بياجيولي، ماريو (2012). "من الشفرات إلى السرية: السرية والانفتاح والأولوية في العلوم". المجلة البريطانية لتاريخ العلوم . 45 (2). [مطبعة جامعة كامبريدج، الجمعية البريطانية لتاريخ العلوم]: 213-233 . doi : 10.1017 /S0007087412000088 . ISSN 0007-0874 . JSTOR 23275476. PMID 23050368 .   
  47. ^ بيتر لومان، كريستيان هويجنز وتلسكوباته، وقائع المؤتمر الدولي، 13 – 17 أبريل 2004، ESTEC، نوردويجك، هولندا، وكالة الفضاء الأوروبية، sp 1278، باريس 2004
  48. ↑ أدريان جونز (15 مايو 2009). طبيعة الكتاب: الطباعة والمعرفة قيد التكوين . مطبعة جامعة شيكاغو. ص 437-438 . ISBN  978-0-226-40123-2أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 23 أبريل 2013 .
  49. ↑ رؤية الزهرة على الشمس: أول رصد لعبور كوكب الزهرة، بقلم جيريميا هوروكس . دار بريل للنشر. 2 مارس 2012. ص. 19. ISBN  978-90-04-22193-2أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 23 أبريل 2013 .
  50. ↑ أندرس هالد (25 فبراير 2005). تاريخ الاحتمالات والإحصاء وتطبيقاتهما قبل عام 1750. جون وايلي وأولاده. ص 106. ISBN  978-0-471-72517-6أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2013 .
  51. ↑ هاكينج، آي. (2006). ظهور الاحتمالية (ص 135). مطبعة جامعة كامبريدج.
  52. ↑ جوزيف ت. ديفريس (2008).«السحر ليس سحراً»: العالم الرائع لسيمون ستيفن . دار نشر WIT. ص 277. ISBN 978-1-84564-391-1أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2013 .
  53. ^ فوكو جان ديكسترهويس (1 أكتوبر 2005). العدسات والأمواج: كريستيان هويجنز والعلوم الرياضية للبصريات في القرن السابع عشر . سبرينغر. ص. 98. ردمك  978-1-4020-2698-0أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2013 .
  54. ^ كيميني ، ماكسيميليان ألكسندر (31 مارس 2016). ""مراسلة معينة": توحيد الحركة من غاليليو إلى هيغنز" . جامعة سيدني : 80.
  55. ^ جيريت أ. لينديبوم (1974). Boerhaave وبريطانيا العظمى: ثلاث محاضرات عن Boerhaave مع إشارة خاصة إلى علاقاته مع بريطانيا العظمى . أرشيف بريل. ص. 15. رقم ISBN  978-90-04-03843-1أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2013 .
  56. ↑ ديفيد ج. ستيردي (1995). العلم والمكانة الاجتماعية: أعضاء "أكاديمية العلوم"، 1666-1750 . بويديل وبروير. ص 17. ISBN  978-0-85115-395-7أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2013 .
  57. ↑ تشريح مؤسسة علمية: أكاديمية باريس للعلوم، 1666-1803 . مطبعة جامعة كاليفورنيا. 1971. ص 7، حاشية 12. ISBN  978-0-520-01818-1أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 27 أبريل 2013 .
  58. ↑ ديفيد ج. ستيردي (1995). العلم والمكانة الاجتماعية: أعضاء "أكاديمية العلوم"، 1666-1750 . بويديل وبروير. ص 71-72 . ISBN  978-0-85115-395-7أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 27 أبريل 2013 .
  59. ↑ جاكوب سول (2009). سيد المعلومات: نظام الاستخبارات السرية للدولة لجان بابتيست كولبير . مطبعة جامعة ميشيغان. ص 99. ISBN  978-0-472-11690-4أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 27 أبريل 2013 .
  60. ↑ AE Bell, Christian Huygens (1950), pp. 65–6; archive.org.
  61. ↑ جوناثان آي. إسرائيل (12 أكتوبر 2006). التنوير المتنازع عليه : الفلسفة والحداثة وتحرير الإنسان 1670-1752 . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 210. ISBN   978-0-19-927922-7أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2013 .
  62. ↑ ليزا جاردين (2003). الحياة الغريبة لروبرت هوك . هاربر كولينز. ​​الصفحات 180-183 . ISBN  0-00-714944-1.
  63. ↑ جوزيف نيدهام (1974). العلم والحضارة في الصين: التكنولوجيا العسكرية : ملحمة البارود . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 556. ISBN   978-0-521-30358-3أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 22 أبريل 2013 .
  64. ↑ أركومانِس، قسطنطين، محرر. (1988). محركات الاحتراق الداخلي . كتاب في الاحتراق. دار النشر الأكاديمية. ص 2. ISBN  978-0-12-059790-1.
  65. ↑ جوزيف نيدهام (1986). التكنولوجيا العسكرية: ملحمة البارود . مطبعة جامعة كامبريدج. ص. 31. ISBN  978-0-521-30358-3أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 22 أبريل 2013 .
  66. ↑ أبو نعمة، إس سي (2013). "الفيلسوف الطبيعي والمجهر: نيكولاس هارتسوكر يكشف "الاقتصاد الرائع" للطبيعة"" تاريخ العلوم . 51 (1):1– 32. doi : 10.1177 /007327531305100101 . ISSN 0073-2753 . S2CID 141248558. "  
  67. ^ جوتفريد فيلهلم فرايهر فون لايبنتز (7 نوفمبر 1996). لايبنيز: مقالات جديدة عن الفهم الإنساني . مطبعة جامعة كامبريدج. ص. الثالث والثلاثون. رقم ISBN  978-0-521-57660-4أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 23 أبريل 2013 .
  68. ^ مارسيلو داسكال (2010). ممارسة العقل . نشر جون بنجامينز. ص. 45. ردمك  978-90-272-1887-2أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 23 أبريل 2013 .
  69. ↑ ألفريد روبرت هول (1996). إسحاق نيوتن: مغامر في الفكر . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 232. ISBN  9780631179023.
  70. ↑ كورتيس رودز (1996). دليل تعليمي لموسيقى الكمبيوتر . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ص 437. ISBN  978-0-262-68082-0أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2013 .
  71. ↑ "GroteKerkDenHaag.nl" (باللغة الهولندية). GroteKerkDenHaag.nl. مؤرشف من الأصل بتاريخ 20 يوليو 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يونيو 2010 .
  72. ^ “كريستيان هويجنز” . السيرة الذاتية.yourdictionary.com . تم الاسترجاع في 16 فبراير 2022 .
  73. 1 2 بوس، إتش جيه إم (2004). هيغنز والرياضيات. تيتان: من الاكتشاف إلى المواجهة ، ص 67-80.أُرشف بتاريخ 31 أغسطس 2021 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
  74. ↑ شونفيلد، كورنيليس دبليو (1983). تبادل الأفكار: دراسات في الترجمة الإنجليزية الهولندية في القرن السابع عشر مع قائمة مرجعية للكتب المترجمة من الإنجليزية إلى الهولندية، 1600-1700 . أرشيف بريل. ص 41. ISBN  978-90-04-06942-8أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 22 أبريل 2013 .
  75. ↑ بريزينسكي، سي. (2009)، "بعض رواد أساليب الاستقراء"، نشأة التحليل العددي ، وورلد ساينتيفيك، ص 1-22 ، doi : 10.1142/9789812836267_0001 ، ISBN  978-981-283-625-0
  76. ↑ هاردينغهام، سي إتش (1932). " حول مساحة الدائرة" . المجلة الرياضية . 16 (221): 316-319 . doi : 10.2307/3605535 . JSTOR 3605535. S2CID 134068167. مؤرشف من الأصل في 27 أغسطس 2021. تم الاسترجاع في 27 أغسطس 2021 .  
  77. ↑ ميلن، ر.م. (1903). " توسيع تقريب هيغنز إلى قوس دائري" . المجلة الرياضية . 2 (40): 309-311 . doi : 10.2307/3605128 . ISSN 0025-5572 . JSTOR 3605128. S2CID 125405606 .   
  78. ↑ "كريستيان هيغنز | موسوعة.كوم" . www.encyclopedia.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 26 أغسطس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 مارس 2021 .
  79. ↑ مالكولم، ن. (1997). مراسلات توماس هوبز: 1660-1679 . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 841. ISBN  978-0-19-823748-8تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي في 16 يونيو 2016.
  80. ^ شنايدر، إيفو (2001)، “كريستيان هويجنز” ، في هايد، CC؛ سينيتا، إي. كريبيل، P .؛ Fienberg، SE (eds.)، إحصائيو القرون ، نيويورك، نيويورك: سبرينغر، الصفحات من 23 إلى 28، دوى : 10.1007/978-1-4613-0179-0_5 ، ISBN  978-1-4613-0179-0تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي في 2 سبتمبر 2021 ، وتم استرجاعه في 15 أبريل 2021.
  81. ↑ ص 963-965، جان غولبرغ ، الرياضيات منذ نشأة الأرقام، دبليو دبليو نورتون وشركاه؛ رقم ISBN 978-0-393-04002-9
  82. ^ وايتسايد، دي تي (مارس 1964). "مراجعة الكتاب: Frans van Schooten der Jüngere (Boethius. Texte und Abhandlungen zur Geschichte der exakten Wissenschaften. Band II)" . تاريخ العلوم . 3 (1): 146-148 . دوى : 10.1177 / 007327536400300116 . ISSN 0073-2753 . S2CID 163762875 .  
  83. ↑ فوفك، ف.؛ شيفر، ج. (2014). "الاحتمالية في نظرية الألعاب". مقدمة في الاحتمالات غير الدقيقة . جون وايلي وأولاده المحدودة. ص 114-134 . doi : 10.1002/9781118763117.ch6 . ISBN  978-1-118-76311-7.
  84. ^ شنايدر آي. (1996). "نهج كريستيان هويجنز غير الاحتمالي لحساب التفاضل والتكامل لألعاب الحظ" . دي زيفينتيندي إيو. جارجانج . 12 : 171 - 183.
  85. ↑ هاكينج، آي. (2006). ظهور الاحتمالية (ص 119). مطبعة جامعة كامبريدج.
  86. 1 2 3 ديكسترهويس، إي. جيه. (1953). "كريستيان هويغنز؛ خطاب أُلقي في الاجتماع السنوي للجمعية الهولندية للعلوم في هارلم، 13 مايو 1950، بمناسبة إتمام الأعمال الكاملة لهويجنز". سنتوروس؛ المجلة الدولية لتاريخ العلوم والطب . 2 (4): 265-282 . Bibcode : 1953Cent....2..265D . doi : 10.1111/j.1600-0498.1953.tb00409.x . PMID 13082531 . 
  87. ↑ غوكروغر، س. (2008). ظهور ثقافة علمية: العلم وتشكيل الحداثة 1210-1685 . مطبعة كلارندون. ص 424-425 . ISBN  978-0-19-156391-1.
  88. ↑ نواكي، هـ.؛ فيريرو، ل.د. (2011)، "الجذور التاريخية لنظرية الاستقرار الهيدروستاتيكي للسفن"، في ألميدا سانتوس نيفيس، م.؛ بيلينكي، ف.ل.؛ دي كات، ج.و.؛ سبيرو، ك. (محررون)، أفكار معاصرة حول استقرار السفن وانقلابها في الأمواج ، ميكانيكا الموائع وتطبيقاتها، دوردريخت: سبرينغر هولندا، ص 141-180 ، doi : 10.1007/978-94-007-1482-3_8 ، ISBN  978-94-007-1482-3تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 أكتوبر 2021
  89. ↑ كابيتشي، د. (2012). تاريخ قوانين العمل الافتراضي: تاريخ منظور الميكانيكا . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 187-188 . ISBN  978-88-470-2056-6.
  90. ↑ نواكي، هـ. (2010). "إرث أرخميدس في علم سكون السفن: 2000 عام من النظريات إلى التطبيقات". عبقرية أرخميدس - 23 قرنًا من التأثير على الرياضيات والعلوم والهندسة . تاريخ علم الآليات والآلات. المجلد 11. الصفحات 227-249 . doi : 10.1007/978-90-481-9091-1_16 . ISBN   978-90-481-9090-4. S2CID 107630338 . 
  91. ↑ أندرس هالد (25 فبراير 2005). تاريخ الاحتمالات والإحصاء وتطبيقاتهما قبل عام 1750. جون وايلي وأولاده. ص 123. ISBN  978-0-471-72517-6أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2013 .
  92. ↑ ويليام ل. هاربر (8 ديسمبر 2011). المنهج العلمي لإسحاق نيوتن: تحويل البيانات إلى أدلة حول الجاذبية وعلم الكونيات . مطبعة جامعة أكسفورد. الصفحات 206-207 . ISBN  978-0-19-957040-9أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 23 أبريل 2013 .
  93. ↑ آر سي أولبي؛ جي إن كانتور؛ جيه آر آر كريستي؛ إم جيه إس هودج (1 يونيو 2002). دليل تاريخ العلوم الحديثة . تايلور وفرانسيس. الصفحات 238-240 . ISBN  978-0-415-14578-7أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2013 .
  94. 1 2 غروس، آلان ج.؛ هارمون، جوزيف إي.؛ ريدى، مايكل س. (11 أبريل 2002). توصيل العلوم: المقالة العلمية من القرن السابع عشر إلى الوقت الحاضر . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-535069-2.
  95. ↑ ديفيد ب. ويلسون (1 يناير 2009). البحث عن منطق الطبيعة . مطبعة جامعة ولاية بنسلفانيا. ص 19. ISBN  978-0-271-04616-7أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2013 .
  96. ↑ شابين، س.؛ سيمون شافير (1989). ليفياثان ومضخة الهواء . مطبعة جامعة برينستون. ص 235-256 . ISBN  0-691-02432-4.
  97. ↑ ديبورا ريدمان (1997). نشأة الاقتصاد السياسي كعلم: المنهجية والاقتصاديون الكلاسيكيون . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ص 62. ISBN  978-0-262-26425-9أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2013 .
  98. ↑ كاو، تي واي (1998). التطورات المفاهيمية لنظريات المجال في القرن العشرين . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 24-26 . ISBN  978-0-521-63420-5تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي في 16 يونيو 2016.
  99. ↑ غاربر، د.؛ آيرز، م. (1998). تاريخ كامبريدج للفلسفة في القرن السابع عشر . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 595-596 . ISBN  978-0-521-53720-9.
  100. ↑ بيتر دير (15 سبتمبر 2008). قابلية فهم الطبيعة: كيف يُفسر العلم العالم . مطبعة جامعة شيكاغو. ص 25. ISBN  978-0-226-13950-0أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 23 أبريل 2013 .
  101. 1 2 Bunge et al. (2003), Dictionary of Seventeenth and Eighteenth-Centuries Dutch Philosophers, p. 470.
  102. ↑ بدايات العلوم الحديثة ، حرره رينيه تاتون، دار النشر الأساسية، 1958، 1964.
  103. ↑ غاربر، د.؛ آيرز، م. (1998). تاريخ كامبريدج للفلسفة في القرن السابع عشر . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 666-667 . ISBN  978-0-521-53720-9.
  104. ↑ غاربر، د.؛ آيرز، م. (1998). تاريخ كامبريدج للفلسفة في القرن السابع عشر . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 689. ISBN  978-0-521-53720-9.
  105. ↑ جوناثان آي. إسرائيل (8 فبراير 2001). التنوير الراديكالي: الفلسفة وصناعة الحداثة 1650-1750 . مطبعة جامعة أكسفورد. الصفحات 72-73 . ISBN  978-0-19-162287-8أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2013 .
  106. ↑ ماخ، إي. (1919). علم الميكانيكا . المكتبة الرقمية العالمية. شركة أوبن كورت للنشر. الصفحات 143-187 . 
  107. ↑ ويستفال، آر إس (1971). "علم الحركة عند كريستيان هيغنز". القوة في فيزياء نيوتن: علم الديناميكا في القرن السابع عشر . ماكدونالد وشركاه. ص 146-193 . ISBN  978-0-356-02261-1.
  108. ↑ جيه بي باربور (1989). الحركة المطلقة أم النسبية؟: اكتشاف الديناميكا . أرشيف مطبعة جامعة كامبريدج. ص 542. ISBN  978-0-521-32467-0أُرشف من الأصل في 5 يوليو 2014. تم الاطلاع عليه في 23 أبريل 2013 .
  109. ↑ أ. صبرا (1981). نظريات الضوء: من ديكارت إلى نيوتن . أرشيف مطبعة جامعة كامبريدج. ص 166-169 . ISBN  978-0-521-28436-3أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 23 أبريل 2013 .
  110. ↑ ريتشارد ألين (1999). ديفيد هارتلي عن الطبيعة البشرية . مطبعة جامعة ولاية نيويورك. ص 98. ISBN  978-0-7914-9451-6أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2013 .
  111. ↑ نيكولاس جولي (1995). دليل كامبريدج لليبنيز . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 279. ISBN  978-0-521-36769-1أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2013 .
  112. ↑ "مجموعة متحف بورهاف المميزة: ساعة لاهاي (ساعة بندول) (الغرفة 3/واجهة العرض V20)" . Museumboerhaave.nl. مؤرشف من الأصل بتاريخ 19 فبراير 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يونيو 2010 .
  113. ^ "مجموعة متحف Boerhaave Top Collection: Horologium oscillatorium، siue، de motu pendulorum ad horologia aptato المظاهرات الهندسية (غرفة 3 / معرض V20)" . Museumboerhaave.nl. مؤرشفة من الأصلي في 20 فبراير 2011 . تم الاسترجاع 13 يونيو 2010 .
  114. ↑ ماريسون، وارن (1948). "تطور ساعة الكوارتز البلورية" . مجلة بيل سيستم التقنية . 27 (3): 510-588 . رمز Bibcode : 1948BSTJ...27..510M . doi : 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01343.x . مؤرشف من الأصل في 13 مايو 2007.
  115. ↑ "هويجنز يخترع ساعة البندول، مما يزيد الدقة ستين ضعفًا : تاريخ المعلومات" . www.historyofinformation.com . تاريخ الاطلاع: 15 نوفمبر 2023 . 
  116. ^ "سالومون كوستر صانع الساعات لكريستيان هويجنز. الساعة" . www.antique-horology.org . تم الاسترجاع في 15 نوفمبر 2023 .
  117. ↑ إبستين/براك (2010). النقابات والابتكار والاقتصاد الأوروبي، 1400-1800 . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 269-270 . ISBN  978-1-139-47107-7أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 10 مايو 2013 .
  118. 1 2 فان دين إندي، هـ.، هورديك، ب.، كيرسينغ، ف.، وميميل، ر. (2018). اختراع ساعة البندول: تعاون حول القصة الحقيقية.
  119. ^ فان كيرسن، فريتس وفان دن إندي، هانز: Oppwindende Klokken – De Gouden Eeuw van het Slingeruurwerk 12 سبتمبر – 29 نوفمبر 2004 [كتالوج المعرض Paleis Het Loo]؛ أبلدورن: باليس هيت لو، 2004.
  120. ^ هويجمايرز، هانز. معرفة الوقت – أجهزة قياس الوقت في متحف بورهافي – كتالوج وصفي؛ ليدن: متحف Boerhaave، 2005
  121. ↑ لم يتم ذكر أي مؤلف؛ كريستيان هيغنز 1629–1695، الفصل الأول: سلينجرويرويركن؛ ليدن: متحف بورهاف، 1988
  122. ↑ هوارد، ن. (2008). "تسويق خطوط الطول: الساعات، والملوك، ورجال الحاشية، وكريستيان هويغنز" . تاريخ الكتاب . 11 : 59-88 . ISSN 1098-7371 . JSTOR 30227413 .  
  123. ↑ مايكل ر. ماثيوز (2000). حان وقت تعليم العلوم: كيف يمكن لتدريس تاريخ وفلسفة حركة البندول أن يُسهم في الثقافة العلمية . سبرينغر. ص 137-138 . ISBN  978-0-306-45880-4أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2013 .
  124. ↑ جاردين، ل. (2008). النهب الهولندي: كيف نهب الإنجليز مجد هولندا . هاربر برس. ص 263-290 . ISBN  978-0007197323.
  125. ↑ بونج وآخرون (2003)، قاموس الفلاسفة الهولنديين في القرنين السابع عشر والثامن عشر، ص 471.
  126. 1 2 3 ماهوني، م.س. (1980). "كريستيان هيغنز: قياس الزمن وخط الطول في البحر" . دراسات حول كريستيان هيغنز . سويتس. ص 234-270 . مؤرشف من الأصل في 4 ديسمبر 2007. تم الاطلاع عليه في 7 أكتوبر 2010 . 
  127. 1 2 هيغنز، كريستيان؛ بلاكويل، آر جيه (1986). ساعة البندول لكريستيان هيغنز، أو، عروض هندسية تتعلق بحركة البندولات وتطبيقها على الساعات . أميس: مطبعة جامعة ولاية أيوا. ISBN 978-0-8138-0933-5.
  128. ↑ سليسكو، ج.؛ كروز، أ.س. (2019). "شد الوتر في البندول والحركات الدائرية: إسهامات هيغنز المنسية في التعليم والتعلم اليوم" . المجلة الأوروبية لتعليم الفيزياء . 10 (4): 55-68 . ISSN 1309-7202 . 
  129. ↑ د. إرنست ماخ (1919). علم الميكانيكا . المكتبة الرقمية العالمية. شركة أوبن كورت للنشر. الصفحات 143، 172، 187. 
  130. ↑ تظهر نسخة من الرسالة في C. Huygens، في Oeuvres Completes de Christian Huygens، حررها M. Nijhoff (Societe Hollandaise des Sciences، لاهاي، هولندا، 1893)، المجلد 5، ص 246 (بالفرنسية).
  131. ↑ سبور، ب.س.؛ سويفت، ج.و. (27 يوليو 2000). "ظاهرة هيغنز للتداخل والمحركات الحرارية الصوتية" . مجلة الجمعية الصوتية الأمريكية . 108 (2): 588-599 . Bibcode : 2000ASAJ..108..588S . doi : 10.1121/1.429590 . ISSN 0001-4966 . PMID 10955624 .  
  132. ↑ ميلي، دومينيكو بيرتولوني (1 أكتوبر 2010). "أنماط التحول في ميكانيكا القرن السابع عشر1" . مجلة ذا مونيست . 93 (4): 580-597 . doi : 10.5840/monist201093433 . ISSN 0026-9662 . 
  133. 1 2 ماركونيل، إم إتش (1996). كريستيان هويغنز: مخترع أجنبي في بلاط لويس الرابع عشر، ودوره كرائد في الهندسة الميكانيكية (أطروحة دكتوراه). الجامعة المفتوحة. مؤرشف من الأصل في 30 أغسطس 2021. تم الاسترجاع في 30 أغسطس 2021 .
  134. ↑ وايتستون، س. (2012). "كتيب كريستيان هيغنز المفقود والمنسي عن اختراعه للبندول" . حوليات العلوم . 69 (1): 91-104 . doi : 10.1080/00033790.2011.637470 . ISSN 0003-3790 . S2CID 143438492 .  
  135. ↑ مجلة نيتشر - المجلة الدولية الأسبوعية للعلوم، العدد 439، الصفحات 638-639، 9 فبراير 2006
  136. ↑ ملاحظات وسجلات الجمعية الملكية (2006) 60، الصفحات 235-239، "تقرير - عودة مجلد هوك" بقلم روبين آدامز وليزا جاردين
  137. ↑ بونج وآخرون (2003)، قاموس الفلاسفة الهولنديين في القرنين السابع عشر والثامن عشر، ص 472.
  138. ^ ديكسترهويس، ف ج (2004). هيغنز والبصريات. في تيتان-من الاكتشاف إلى اللقاء (المجلد 1278، الصفحات من 81 إلى 89).
  139. 1 2 3 كوبينغا، هـ. (1995). "كريستيان هيغنز وأسس علم البصريات" . البصريات البحتة والتطبيقية: مجلة الجمعية البصرية الأوروبية، الجزء أ . 4 (6): 723-739 . Bibcode : 1995PApOp...4..723K . doi : 10.1088/0963-9659/4/6/004 .
  140. ↑ روبرت د. هويرتا (2005). فيرمير وأفلاطون: رسم المثال . مطبعة جامعة باكنيل. ص 101. ISBN  978-0-8387-5606-5أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 24 أبريل 2013 .
  141. ↑ راندي أو. واين (28 يوليو 2010). المجهر الضوئي والفيديو . دار النشر الأكاديمية. ص 72. ISBN  978-0-08-092128-0أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 24 أبريل 2013 .
  142. ↑ بونج وآخرون (2003)، قاموس الفلاسفة الهولنديين في القرنين السابع عشر والثامن عشر، ص 473.
  143. ↑ بيترو، AGM (2023). "هل كان كريستيان هويغنز بحاجة إلى نظارات؟ دراسة لمعادلات وجداول تلسكوب هويغنز" . ملاحظات وسجلات: مجلة الجمعية الملكية لتاريخ العلوم . 78 (3): 355-366 . arXiv : 2303.05170 . doi : 10.1098/rsnr.2022.0054 . ISSN 0035-9149 . S2CID 257233533 .  
  144. ↑ مارغريت غولان-وور (1998). في حدود المعقول: حياة سبينوزا . جوناثان كيب. ص 170-171 . ISBN  0-224-05046-X.
  145. ↑ جوردان د. مارشيه (2005). مسارح الزمان والمكان: القباب السماوية الأمريكية، 1930-1970 . مطبعة جامعة روتجرز. ص 11. ISBN  978-0-8135-3576-0أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 23 أبريل 2013 .
  146. ↑ سي دي أندريسي (25 أغسطس 2005). هيغنز: الرجل وراء المبدأ . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 128. ISBN  978-0-521-85090-2أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 23 أبريل 2013 .
  147. ^ كريستيان هويجنز، Traité de la lumiere … (ليدن، هولندا: Pieter van der Aa، 1690)، الفصل الأول.
  148. 1 2 سي. هيغنز (1690)، ترجمة سيلفانوس ب. طومسون (1912)، رسالة في الضوء ، لندن: ماكميلان، 1912؛ طبعة مشروع غوتنبرغ مؤرشفة في 20 مايو 2020 في آلة Wayback ، 2005؛ أخطاء مؤرشفة في 10 يونيو 2017 في آلة Wayback ، 2016.
  149. ^ Traité de la lumiere … (ليدن، هولندا: Pieter van der Aa، 1690)، الفصل الأول. من الصفحة 18
  150. 1 2 أ. مارك سميث (1987). نظرية ديكارت في الضوء والانكسار: بحث في المنهج . الجمعية الفلسفية الأمريكية. ص 70 مع الحاشية 10. ISBN  978-0-87169-773-8أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2013 .
  151. ↑ شابيرو، أ. إي. (1973). "البصريات الحركية: دراسة لنظرية الموجة الضوئية في القرن السابع عشر" . أرشيف تاريخ العلوم الدقيقة . 11 (2/3): 134-266 . doi : 10.1007/BF00343533 . ISSN 0003-9519 . JSTOR 41133375. S2CID 119992103 .   
  152. ↑ داريل ج. ليتر؛ شارون ليتر (1 يناير 2009). من الألف إلى الياء في الفيزياء . دار إنفوبيس للنشر. ص 108. ISBN  978-1-4381-0922-0أُرشف من الأصل في 16 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 11 مايو 2013 .
  153. ↑ إندرز، ب. (2009). "مبدأ هيغنز كنموذج عالمي للانتشار" . المجلة اللاتينية الأمريكية لتعليم الفيزياء . 3 (1): 4. ISSN 1870-9095 . 
  154. ↑ أنتوني كوك (1 يناير 2005). علم الفلك المرئي تحت سماء مظلمة: منهج جديد لرصد الفضاء السحيق . سبرينغر. ص 67. ISBN  978-1-84628-149-5أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 24 أبريل 2013 .
  155. ↑ بالكه، ر. (2011). "الخلفية التاريخية لحلقات زحل" . solarviews.com . لاحقًا، تبيّن أن حلقات زحل ليست صلبة، بل تتكون من عدة أجسام أصغر. مؤرشف من الأصل في 11 يوليو 2021.
  156. ↑ تشابمان، أ. (1995). "كريستيان هويغنز (1629-1695): عالم فلك وميكانيكي" . إنديفور . 19 (4): 140-145 . doi : 10.1016/0160-9327(95)90076-4 . ISSN 0160-9327 . 
  157. ^ فان هيلدن، أ. (1980). هيغنز وعلماء الفلك. في HJM Bos، MJS Rudwick، HAM Snelders، & RPW Visser (Eds.)، دراسات عن كريستيان هويجنز (ص 147-165). حلويات وZeitlinger BV
  158. ↑ "بقعة داكنة على سطح المريخ - سيرتيس ماجور" . www.marsdaily.com . 3 فبراير 2012. مؤرشف من الأصل في 21 سبتمبر 2015. تم الاطلاع عليه في 17 مايو 2016 .
  159. 1 2 فان دن بوش، د. (2018). تطبيق الكسور المستمرة في القبة السماوية كريستيان هيجنز.أُرشف بتاريخ 13 أبريل 2021 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
  160. ↑ "أمين، إتش إتش إن (2008). قبة كريستيان هيغنز السماوية" (ملف PDF) . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 14 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه في 13 أبريل 2021 .
  161. ↑ ألديرسي-ويليامز، هيو، السماوات غير المؤكدة. مؤرشف في 21 أكتوبر 2020 على موقع Wayback Machine ، مراجعة الملكية العامة ، 21 أكتوبر 2020
  162. ↑ فيليب سي. ألموند (27 نوفمبر 2008). آدم وحواء في فكر القرن السابع عشر . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 61-62 . ISBN  978-0-521-09084-1أُرشف من المصدر الأصلي في 1 يناير 2014. تم الاطلاع عليه في 24 أبريل 2013 .
  163. ↑ لينارد، جون (5 أبريل 2017). "محركات إبداعنا 1329: الحياة في الفضاء الخارجي - في عام 1698" . www.houstonpublicmedia.org . جامعة هيوستن . مؤرشف من الأصل في 10 أبريل 2017. تم الاطلاع عليه في 9 أبريل 2017 .
  164. ^ بوستموس ، بوي (1987). " طريقة نطق بلوخوي : يوتوبيا المينونايت أم الألفية؟" . في دومينيك بيكر سميث؛ سيدريك تشارلز بارفوت (محرران). بين الحلم والطبيعة: مقالات عن المدينة الفاضلة والواقع المرير . أمستردام: رودوبي. ص 86 – 8. ISBN  978-90-6203-959-3أُرشف من المصدر الأصلي في 1 يناير 2014. تم الاطلاع عليه في 24 أبريل 2013 .
  165. ↑ ماركلي، روبرت (2007). "التشبيهات العالمية: علم الكونيات، والتناظر الجغرافي، والشك في بعض أعمال أفرا بن" . في: كومينز، جولييت؛ بورشيل، ديفيد (محرران). العلم والأدب والبلاغة في إنجلترا الحديثة المبكرة . دار نشر أشغيت المحدودة. ص 194-195 . ISBN  978-0-7546-5781-1أُرشف من المصدر الأصلي في 1 يناير 2014. تم الاطلاع عليه في 24 أبريل 2013 .
  166. ↑ غوثكي، كارل سيغفريد (1990). "السلطات في صراع: فونتينيل وهيغنز" . الحدود الأخيرة: تخيل عوالم أخرى، من الثورة الكوبرنيكية إلى الخيال العلمي الحديث . إيثاكا، نيويورك: مطبعة جامعة كورنيل. ص 239. ISBN  978-0-8014-1680-4.
  167. ↑ «جوهار حذيفة (2009) لا شيء سوى الحقائق - كريستيان هويغنز» . Brighthub.com. 28 سبتمبر 2009. مؤرشف من الأصل في 27 نوفمبر 2020. تم الاطلاع عليه في 13 يونيو 2010 .
  168. 1 2 جاكوب، م. (2010). الثورة العلمية . بوسطن: بيدفورد/سانت مارتن. ص 29، 107-114 . 
  169. ↑ راسل ماكورماك (2012). وزن العالم: القس جون ميتشل من ثورنهيل . سبرينغر. ص 129-131 . ISBN  978-94-007-2022-0أُرشف من الأصل في 17 يونيو 2016. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2013 .
  170. 1 2 سميث، جي إي (2014). "العلم قبل مبادئ نيوتن" (ملف PDF) . dl.tufts.edu . تم الاطلاع عليه في 2 نوفمبر 2022 .
  171. ↑ ديكسترهويس، إف جيه (2004). "عندما ينهار سنيل: من البصريات الهندسية إلى البصريات الفيزيائية في القرن السابع عشر" . حوليات العلوم . 61 (2): 165-185 . doi : 10.1080/0003379021000041884 . ISSN 0003-3790 . S2CID 123111713 .  
  172. ↑ ستان، ماريوس (2016). "هويجنز حول البنية العطالية والنسبية" . فلسفة العلوم . 83 (2): 277-298 . doi : 10.1086/684912 . ISSN 0031-8248 . S2CID 96483477 .  
  173. ↑ ألديرسي-ويليامز، هـ. (2020). الضوء الهولندي: كريستيان هويغنز وصناعة العلم في أوروبا . بان ماكميلان. ص 24. ISBN  978-1-5098-9332-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 أغسطس 2021 .
  174. ↑ إلزنجا، أ. (1972). حول برنامج بحثي في ​​الفيزياء الحديثة المبكرة . أكاديميفورلاجيت.
  175. ↑ كوهين، آي بي (2001). "قضية المؤلف المفقود" . فلسفة إسحاق نيوتن الطبيعية : 15-45 . doi : 10.7551/mitpress/3979.003.0005 . ISBN 9780262269490.
  176. ↑ جيسبرز، ف. (2003). "كريستيان هويغنز والثورة العلمية" . تيتان - من الاكتشاف إلى اللقاء . 1278. قسم منشورات وكالة الفضاء الأوروبية: 171-178 . رمز Bibcode : 2004ESASP1278..171C . مؤرشف من الأصل في 12 أغسطس 2021. تم الاسترجاع في 12 أغسطس 2021 .
  177. ^ ماليت، أ. (1996). من غير القابل للتجزئة إلى متناهية الصغر (ص 20-22). جامعة أوتونوما دي برشلونة.
  178. ↑ ألديرسي-ويليامز، هـ. (2020). الضوء الهولندي: كريستيان هويغنز وصناعة العلم في أوروبا . بان ماكميلان. ص 14. ISBN  978-1-5098-9332-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 أغسطس 2021 .
  179. 1 2 3 4 5 6 فيردوين، سي جيه كيس (31 مارس 2009). "صور شخصية لكريستيان هويجنز (1629-1695)" . جامعة ليدن. أرشفة من الأصلي في 26 أغسطس 2017 . تم الاسترجاع في 12 أبريل 2018 .
  180. ^ فيردوين ، سي جيه (2004). “صورة لكريستيان هويجنز مع جيوفاني دومينيكو كاسيني”. في كارين، فليتشر (محرر). تيتان – من الاكتشاف إلى اللقاء . المجلد. 1278. نوردفيك، هولندا: قسم منشورات وكالة الفضاء الأوروبية. ص 157 – 170. بيب كود : 2004ESASP1278..157V . رقم ISBN   92-9092-997-9.
  181. ↑ "كاسيني-هويجنز" . وكالة الفضاء الأوروبية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 أبريل 2022 .
  182. ^ ل، ح (1907). "كريستيان هويجنز، السمة: De iis quae Liquido supernatant" . طبيعة . 76 (1972): 381. بيب كود : 1907Natur..76..381L . دوى : 10.1038/076381a0 . S2CID 4045325 . مؤرشفة من الأصلي في 28 يوليو 2020 . تم الاسترجاع في 12 سبتمبر 2019 . 
  183. 1 2 3 4 يودر، جويلا (17 مايو 2013). فهرس مخطوطات كريستيان هويغنز متضمنًا توافقًا مع أعماله الكاملة . بريل. ISBN 9789004235656أُرشف من الأصل في 16 مارس 2020. تم الاطلاع عليه في 12 أبريل 2018 .
  184. ↑ أودوين، دولفوس (2004). "كريستيان هويغنز صانع تلسكوب ومراقب كواكب". في كارين فليتشر (محررة). تيتان - من الاكتشاف إلى اللقاء . المجلد 1278. نوردويك، هولندا: قسم منشورات وكالة الفضاء الأوروبية. الصفحات 115-132 . رمز Bibcode : 2004ESASP1278..115D . ISBN   92-9092-997-9.
  185. ^ هيجنز ، كريستيان (1977). “حركة تصادم الأجسام لكريستيان هويجنز”. إيزيس . 68 (4). ترجمة بلاكويل، ريتشارد ج.: ٥٧٤– ٥٩٧. دوى : 10.1086/351876 . جستور 230011 . S2CID 144406041 .  
  186. يودر ، جويلا (1991). "كنز كريستيان هويغنز العظيم" (ملف PDF) . تراكتريكس . 3 : 1-13 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 13 أبريل 2018. تم الاطلاع عليه في 12 أبريل 2018 .
  187. ^ “Christiaan Huygens، Oeuvres complètes. المجلد الثاني والعشرون. ملحق المراسلات” (باللغة الهولندية). المكتبة الرقمية Voor de Nederlandse Lettern. أرشفة من الأصلي في 13 أبريل 2018 . تم الاسترجاع في 12 أبريل 2018 .

للمزيد من القراءة

  • أندريسي، سي دي (2005). هيغنز: الرجل وراء المبدأ . مقدمة بقلم سالي ميدما. مطبعة جامعة كامبريدج .
  • ألديرسي-ويليامز، هيو. (2020). الضوء الهولندي: كريستيان هويغنز وصناعة العلم في أوروبا . لندن: بيكادور.
  • بيل، أ. إي. (1947). كريستيان هويغنز وتطور العلوم في القرن السابع عشر
  • بوير، سي بي (1968). تاريخ الرياضيات ، نيويورك.
  • ديكسترهويس، إي جيه (1961). ميكنة الصورة العالمية: من فيثاغورس إلى نيوتن
  • هويجمايرز، هـ. (2005). معرفة الوقت – أجهزة قياس الوقت في متحف بورهافي – كتالوج وصفي ، ليدن، متحف بورهافي.
  • ستريك، دي جيه (1948). تاريخ موجز للرياضيات
  • فان دين إندي، هـ. وآخرون (2004). إرث هيغنز، العصر الذهبي لساعة البندول ، فرومانتيل المحدودة، كاسل تاون، جزيرة مان.
  • يودر، جي جي (2005). "كتاب عن ساعة البندول" في إيفور غراتان-غينيس ، محرر، كتابات بارزة في الرياضيات الغربية . إلسيفير: 33-45.

المصادر الأولية والترجمات

المتاحف

  • متحف هويغنز هوفويك في فوربورغ، هولندا، حيث عاش وعمل هويغنز.
  • ساعات هيغنز ( أرشيف 29 سبتمبر 2007) في معرض Wayback Machine التابع لمتحف العلوم في لندن
  • معرض إلكتروني عن هويغنز في مكتبة جامعة ليدن (باللغة الهولندية)

آخر