تطبيقات العشوائية

الموسوعة الحرة

للعشوائية استخدامات متعددة في العلوم والفنون والإحصاء والتشفير والألعاب والمقامرة وغيرها من المجالات. فعلى سبيل المثال، يساعد التوزيع العشوائي في التجارب العشوائية المضبوطة العلماء على اختبار الفرضيات، كما تساعد الأرقام العشوائية أو الأرقام شبه العشوائية في ألعاب الفيديو مثل لعبة البوكر الإلكترونية .

تتطلب هذه الاستخدامات مستويات مختلفة من المتطلبات ، مما يستدعي استخدام أساليب متنوعة. رياضياً، ثمة فروق بين التوزيع العشوائي ، والتوزيع العشوائي الزائف ، والتوزيع شبه العشوائي ، وكذلك بين مولدات الأرقام العشوائية ومولدات الأرقام العشوائية الزائفة . على سبيل المثال، عادةً ما تتطلب تطبيقات التشفير متطلبات صارمة، بينما يمكن استخدام معايير أقل صرامة للتوزيع العشوائي الزائف في استخدامات أخرى (مثل توليد "اقتباس اليوم").

الاستخدامات المبكرة

ألعاب

تمّت دراسة الأرقام غير المتوقعة (من قِبل البشر المعنيين) (والتي تُعتبر عادةً أرقامًا عشوائية ) لأول مرة في سياق تطور المقامرة ، وأحيانًا في أشكال مرضية مثل اضطراب التوهم . ويبدو أنه تمّ تطوير العديد من أدوات توليد الأرقام العشوائية ، مثل النرد وأوراق اللعب وعجلات الروليت ، لاستخدامها في ألعاب الحظ . لا تستطيع أجهزة المقامرة الإلكترونية استخدام هذه الأدوات، ولذلك يصعب تجنب المشاكل النظرية؛ كما تخضع طرق توليدها أحيانًا لتنظيم هيئات تنظيم ألعاب القمار الحكومية.

تحتوي ألعاب الكازينو الإلكترونية الحديثة غالبًا على مولد أرقام عشوائية واحد أو أكثر ، وهو المسؤول عن تحديد نتيجة كل جولة في اللعبة. حتى في ماكينات القمار الحديثة ، حيث تبدو البكرات الميكانيكية وكأنها تدور على الشاشة، فإنها في الواقع تدور لأغراض الترفيه فقط. تتوقف البكرات في النهاية عند النقطة التي حددها برنامج الماكينة عند سحب المقبض لأول مرة. يُزعم أن برامج بعض ماكينات القمار مُعدّلة عمدًا لمنع العشوائية الحقيقية، وذلك بهدف تعظيم أرباح مالكيها؛ ويُعدّ تاريخ الماكينات المُعدّلة في صناعة القمار السبب وراء محاولة مفتشي الحكومة الإشراف على هذه الماكينات، وقد وسّعت المعدات الإلكترونية نطاق هذا الإشراف. استخدمت بعض عمليات السرقة من الكازينوهات تعديلات ذكية على البرامج الداخلية للتأثير على نتائج الماكينات، على الأقل في تلك التي تم اكتشافها. تحرص مؤسسات القمار على تتبع مدفوعات الماكينات عن كثب في محاولة لاكتشاف مثل هذه التعديلات.

غالباً ما تُستخدم القرعات العشوائية لاتخاذ قرار حيث لا يوجد أساس عقلاني أو عادل لاتخاذ قرار حتمي، أو للقيام بتحركات لا يمكن التنبؤ بها.

الاستخدام السياسي

الديمقراطية الأثينية

نشأت الديمقراطية الأثينية في القرن الخامس قبل الميلاد من مفهوم " إيسونوميا " (المساواة في الحقوق السياسية)، وكان الاختيار العشوائي وسيلة أساسية لتحقيق هذه العدالة. [ 1 ] كانت الديمقراطية اليونانية (والتي تعني حرفيًا "حكم الشعب") تُدار فعليًا من قِبل الشعب: إذ كانت الإدارة في أيدي لجان مُختارة من الشعب وتُغيّر بانتظام. ورغم أن هذا قد يبدو غريبًا لمن اعتادوا على الديمقراطية الليبرالية الحديثة ، إلا أن اليونانيين الأثينيين اعتبروا الانتخابات غير ديمقراطية في جوهرها. [ 2 ] [ 3 ] وذلك لأن اختيار المواطنين بناءً على الجدارة أو الشعبية كان يتعارض مع المساواة الديمقراطية بين جميع المواطنين. إضافةً إلى ذلك، منع التوزيع العشوائي ممارسة شراء الأصوات الفاسدة، إذ لم يكن أحد يعلم من سيُختار قاضيًا أو عضوًا في هيئة محلفين .

السياسة المعاصرة

يُستخدم نظام القرعة، المعروف أيضًا باسم التوزيع العشوائي ، اليوم في اختيار المحلفين في الأنظمة القانونية الأنجلوسكسونية كالمملكة المتحدة والولايات المتحدة . [ 4 ] وقد طُرحت مقترحات لاستخدامه في الحكم، مثل دستور جديد للعراق ومقترحات مختلفة لاختيار أعضاء المجالس العليا بالتوزيع العشوائي - انظر إصلاح مجلس اللوردات §  التوزيع العشوائي (التوزيع العشوائي) . [ 4 ] وقد درس الباحثون إمكانية الاختيار العشوائي للأفراد في السياسة والمنظمات. [ 5 ]

علوم

تُستخدم الأرقام العشوائية في مجالاتٍ عديدة ، منها الفيزياء ، ودراسات الضوضاء الإلكترونية ، والهندسة ، وبحوث العمليات . كما تتطلب العديد من طرق التحليل الإحصائي، مثل طريقة بوتستراب ، استخدام الأرقام العشوائية. وتعتمد طرق مونت كارلو في الفيزياء وعلوم الحاسوب أيضاً على الأرقام العشوائية.

المعاينة الإحصائية

تستند الممارسة الإحصائية إلى النظرية الإحصائية، التي تقوم بدورها على مفهوم العشوائية . وتعتمد عناصر عديدة من الممارسة الإحصائية على العشوائية من خلال الأرقام العشوائية. وعندما لا تكون هذه الأرقام عشوائية بالفعل، قد يعاني أي تحليل إحصائي لاحق من تحيز منهجي . تشمل عناصر الممارسة الإحصائية التي تعتمد على العشوائية: اختيار عينة تمثيلية من المجتمع قيد الدراسة، وإخفاء بروتوكول الدراسة عن المشارك (انظر التجربة المعشاة ذات الشواهد )، ومحاكاة مونت كارلو .

تُعد هذه التطبيقات مفيدة في التدقيق (لتحديد العينات - مثل الفواتير ) والتصميم التجريبي (على سبيل المثال في إنشاء تجارب مزدوجة التعمية ).

تحليل

تعتمد العديد من التجارب الفيزيائية على التحليل الإحصائي لنتائجها. على سبيل المثال، قد تجمع تجربة ما أشعة سينية من مصدر فلكي، ثم تحلل النتائج بحثًا عن إشارات دورية. ونظرًا لأن الضوضاء العشوائية قد تحتوي على إشارات دورية خافتة، فإن التحليل الإحصائي ضروري لتحديد احتمالية أن تكون الإشارة المكتشفة إشارة حقيقية. تتطلب هذه الأساليب التحليلية توليد أرقام عشوائية. وإذا كانت الطريقة الإحصائية شديدة الحساسية للأنماط في البيانات (مثل تلك المستخدمة للبحث عن النجوم النابضة الثنائية )، فستكون هناك حاجة إلى كميات كبيرة من البيانات التي لا تحتوي على نمط واضح.

محاكاة

تُستخدم المحاكاة الحاسوبية للظواهر الحقيقية بشكل شائع في العديد من المجالات العلمية والهندسية . وعندما تتأثر هذه الظواهر بعمليات غير متوقعة، مثل التشويش اللاسلكي أو تقلبات الطقس اليومية، يمكن محاكاة هذه العمليات باستخدام أرقام عشوائية أو شبه عشوائية.

تم إنشاء مولدات الأرقام العشوائية التلقائية في البداية لإجراء محاكاة حاسوبية للظواهر الفيزيائية، ولا سيما محاكاة نقل النيوترونات في الانشطار النووي .

تُستخدم الأرقام شبه العشوائية بكثرة في محاكاة الأحداث الإحصائية، ومن الأمثلة البسيطة على ذلك نتيجة رمي قطعة نقدية . أما الحالات الأكثر تعقيدًا فتشمل محاكاة علم الوراثة السكانية، أو سلوك الجسيمات دون الذرية. وتُعرف هذه الأساليب المحاكاة، التي تُسمى غالبًا بالأساليب العشوائية ، بتطبيقاتها المتعددة في محاكاة العمليات الواقعية باستخدام الحاسوب.

تقوم بعض المشاريع الاستكشافية، مثل مشروع الوعي العالمي ، برصد تقلبات عشوائية الأرقام التي تولدها مولدات الأرقام العشوائية المتعددة ، وذلك في محاولة للتنبؤ بنطاق حدث ما في المستقبل القريب. والهدف من ذلك هو إثبات أن الأحداث واسعة النطاق التي توشك على الحدوث تُولّد "ضغطًا" يؤثر على مولدات الأرقام العشوائية.

علم التشفير

يُعد استخدام الأرقام العشوائية غير المتوقعة شائعًا في علم التشفير ، والذي يكمن وراء معظم المخططات التي تحاول توفير الأمن في الاتصالات الحديثة (مثل السرية ، والمصادقة ، والتجارة الإلكترونية ، وما إلى ذلك).

على سبيل المثال، إذا أراد المستخدم استخدام خوارزمية تشفير ، فمن الأفضل أن يختار رقمًا عشوائيًا كمفتاح . يجب أن يتمتع هذا الرقم بانتروبيا عالية (أي، عدم القدرة على التنبؤ به) بالنسبة لأي مهاجم، مما يزيد من صعوبة الهجوم. أما مع المفاتيح ذات الانتروبيا المنخفضة (أي، التي يسهل على المهاجمين تخمينها نسبيًا)، فمن المرجح أن تتعرض الحماية للخطر. ولتوضيح ذلك، تخيل استخدام مولد أرقام عشوائية زائفة خطي توافقي بسيط من 32 بت، من النوع المُرفق بمعظم لغات البرمجة (مثل الدالة 'rand' أو 'rnd')، كمصدر للمفاتيح. لن ينتج المولد سوى حوالي أربعة مليارات قيمة محتملة قبل أن يُكرر نفسه. يمكن لمهاجم لديه الدافع الكافي ببساطة اختبارها جميعًا؛ وهذا أمر عملي اعتبارًا من عام 2010، باستخدام أجهزة الكمبيوتر المتوفرة بسهولة. حتى عند استخدام مولد أرقام عشوائية خطي توافقي بمعاملات 1000 بت، يُمكن بسهولة حساب المعامل m والثابتين a و b، حيث x' = ax + b (mod m)، بمعرفة خمس قيم متتالية فقط. وحتى مع استخدام مولد أرقام عشوائية أفضل، قد يكون غير آمن (مثلاً، قد يكون من الممكن تخمين البذرة )، مما يُنتج مفاتيح متوقعة ويُقلل الأمان إلى الصفر. (وقد اكتُشفت ثغرة أمنية من هذا النوع في إصدار مبكر من متصفح نتسكيب نافيغيتور ، مما أجبر مطوريه على البحث سريعًا عن مصدر لأرقام عشوائية "أكثر عشوائية"). في هذه التطبيقات، تُعد الأرقام العشوائية الحقيقية مثالية، وتُصبح الأرقام شبه العشوائية عالية الجودة ضرورية في حال عدم توفر الأرقام العشوائية الحقيقية، مثل تلك التي يُنتجها مولد أرقام عشوائية مُدمج .

تُعدّ الأرقام العشوائية الحقيقية شرطًا أساسيًا لضمان الأمان النظري الذي توفره تقنية التشفير لمرة واحدة (One-Time Pad )، وهي خوارزمية التشفير الوحيدة التي ثبت عدم إمكانية اختراقها . علاوة على ذلك، لا يمكن إعادة استخدام هذه التسلسلات العشوائية، ويجب ألا تُتاح أبدًا لأي مهاجم، مما يستلزم وجود مولد يعمل باستمرار. راجع قضية فينونا (Venona) للاطلاع على مثال لما يحدث عند انتهاك هذه الشروط أثناء استخدام تقنية التشفير لمرة واحدة.

لأغراض التشفير، يُفترض عادةً وجود حد أقصى لما يمكن للمهاجم فعله (وعادةً ما يكون هذا الحد هائلاً). إذا توفر مولد أرقام شبه عشوائية يصعب التنبؤ بمخرجاته، يُمكن توليد أرقام عشوائية حقيقية لاستخدامها كقيمة ابتدائية (أي البذرة)، ثم استخدام مولد الأرقام شبه العشوائية لإنتاج أرقام تُستخدم في تطبيقات التشفير. تُسمى هذه المولدات مولدات أرقام شبه عشوائية آمنة تشفيرياً ، وقد تم تطبيق العديد منها (على سبيل المثال، جهاز /dev/urandom المتوفر في معظم أنظمة يونكس، وتصميمات Yarrow و Fortuna ، والخادم، و "truerand" من مختبرات AT&T Bell ). وكما هو الحال مع جميع برامج التشفير، توجد مسائل دقيقة أخرى غير تلك المذكورة هنا، لذا يُنصح بالحذر عند التطبيق العملي. على أي حال، قد يكون من المستحيل أحيانًا تجنب الحاجة إلى مولدات أرقام عشوائية حقيقية (أي تعتمد على الأجهزة ).

بما أن أحد متطلبات التشفير هو الإنتروبيا العالية، فإن أي تسلسل عشوائي منشور يُعد خيارًا غير مناسب، وكذلك تسلسلات أرقام الأعداد غير النسبية مثل φ أو حتى الأعداد المتسامية مثل π أو e . فجميعها متاحة للمهاجمين. بعبارة أخرى، في التشفير، يجب أن تكون تدفقات البتات العشوائية ليست عشوائية فحسب، بل سرية أيضًا، وبالتالي غير قابلة للتنبؤ. أما مصادر القيم العشوائية العامة أو التابعة لجهات خارجية، أو القيم العشوائية المحسوبة من ظواهر مرئية للعامة (كالطقس، ونتائج المباريات الرياضية، وأسعار الأسهم)، فنادرًا ما تكون مقبولة تشفيريًا. قد يكون استخدامها مغريًا، لكنها في الواقع تُسهّل الهجمات مقارنةً باختراق نظام التشفير نفسه.

بما أن معظم تطبيقات التشفير لا تتطلب سوى بضعة آلاف من البتات على الأكثر، فإن مولدات الأرقام العشوائية البطيئة تُؤدي الغرض بكفاءة - بشرط أن تكون عشوائية بالفعل. يُعدّ استخدام مولدات الأرقام العشوائية في هذا السياق مهمًا؛ إذ يعتقد بعض المراقبين المطلعين أن كل جهاز كمبيوتر يجب أن يمتلك وسيلة لتوليد أرقام عشوائية حقيقية.

الأدب والموسيقى والفن

تزعم بعض النظريات الجمالية أنها تستند إلى العشوائية بشكل أو بآخر. لكن لا تُجرى اختبارات كافية في هذه الحالات، ولذا فإن الادعاءات بالاعتماد على العشوائية واستخدامها عادةً ما تكون ضعيفة الاستناد إلى نظرية محددة، وتعتمد أكثر على انطباع عن العشوائية من المجالات التقنية.

يظهر مثال على الحاجة إلى العشوائية أحيانًا في ترتيب المعروضات الفنية. وعادةً ما يُتجنب ذلك باستخدام موضوع محدد. وكما أشار جون كيج، "مع وجود طرق عديدة لإنتاج الأصوات [أي من حيث الأنماط]، إلا أن القليل منها يُجرَّب". وبالمثل، غالبًا ما يكون ترتيب الأعمال الفنية في المعارض غير عشوائي عمدًا. ومن الأمثلة على ذلك محاولة هتلر تصوير الفن الحديث بأبشع صورة ممكنة من خلال ترتيب الأعمال بأبشع طريقة ممكنة. ويمكن القول إن محاولة صنع الفن بأبشع طريقة ممكنة أمرٌ وارد؛ أي إما كفن مضاد ، أو كفن عشوائي بالفعل.

سعت الحركة الدادائية ، إلى جانب حركات أخرى في الفن والأدب، إلى استيعاب العشوائية والاعتراف بها بطرق شتى. وكثيراً ما يخلط الناس بين النظام والعشوائية نتيجةً لنقص المعلومات؛ كما في لوحات جاكسون بولوك بتقنية التنقيط، وتجريدات هيلين فرانكنثالر (مثل لوحة "من أجل إي إم"). ولذا، في بعض نظريات الفن، يُعتبر الفن برمته عشوائياً لأنه "مجرد طلاء وقماش" (كما يُفسر عمل فرانك ستيلا ).

وبالمثل، تُعدّ النهاية "غير المتوقعة" جزءًا من طبيعة الأدب الشيق. ومن الأمثلة على ذلك رواية دينيس ديدرو "جاك القدري" (حرفيًا: جيمس القدري ؛ ويُشار إليها أحيانًا باسم "جاك القدري" أو "جاك الخادم وسيده "). في إحدى لحظات الرواية، يخاطب ديدرو القارئ مباشرةً:

الآن، بصفتي مؤلف هذه الرواية، كان بإمكاني أن أجعلهم يتعرضون لهجوم من اللصوص، أو أن أجعلهم يستريحون بجانب شجرة حتى يتوقف المطر، لكن في الواقع استمروا في السير، وعندما اقترب الليل رأوا ضوء نُزُل في الأفق. [ليس اقتباسًا حرفيًا]

كان ديدرو يُشير إلى أن الرواية (التي كانت آنذاك مدخلاً حديثاً إلى الأدب الأوروبي) تبدو عشوائية (بمعنى أنها من نسج خيال المؤلف، لا بالمعنى التقني الحديث). انظر أيضاً: يوجينيو مونتالي ، مسرح العبث .

تشمل العشوائية في الموسيقى موسيقى التغييرات المستمدة من الصدفة لجون كيج ، والموسيقى العشوائية ، والموسيقى غير المحددة ، أو الموسيقى التوليدية .

استخدامات أخرى

تُستخدم الأرقام العشوائية أيضًا في المواقف التي يتم فيها تقريب "الإنصاف" عن طريق العشوائية ، مثل اختيار المحلفين وقرعة التجنيد العسكري .

تُستخدم الأرقام العشوائية في علم النفس الخارق كاختبار للتنبؤ المسبق .

وتشمل الأمثلة الأخرى اختيار أو إنشاء "اقتباس عشوائي لليوم" لموقع ويب، أو تحديد الطريقة التي قد يتحرك بها الشرير في لعبة كمبيوتر .

كما ترتبط الأشكال الأضعف من العشوائية ارتباطًا وثيقًا بخوارزميات التجزئة وفي إنشاء خوارزميات البحث والفرز المستهلكة .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ هيرودوت 3.80
  2. ↑ هانسن، موغنز هيرمان (1991). الديمقراطية الأثينية في عصر ديموستين: البنية والمبادئ والأيديولوجيا . العالم القديم. أكسفورد، المملكة المتحدة؛ كامبريدج، ماساتشوستس: بلاكويل. ISBN 0-631-13822-6. OCLC 22809482 . 
  3. ↑ "... يُعتقد أن تعيين المناصب عن طريق القرعة أمر ديمقراطي، أما انتخابها فهو أمر أوليغاركي." [أرسطو، السياسة 4.1294ب]
  4. 1 2 داولين، أوليفر (2008). الإمكانات السياسية للقرعة: دراسة للاختيار العشوائي للمواطنين للمناصب العامة . حظ القرعة. إكستر، المملكة المتحدة؛ شارلوتسفيل، فرجينيا: إمبرينت أكاديميك. ISBN 978-1-84540-179-5. OCLC 213307148 . 
  5. ↑ على سبيل المثال:
    • كارسون، لين (2006). "تجنب التجمعات المعزولة للأشخاص ذوي التفكير المماثل: الاختيار العشوائي والتعاون التنظيمي". في: شومان، ساندي (محرر). بناء ثقافة التعاون: دليل الرابطة الدولية للميسرين . سلسلة جوسي-باس للأعمال والإدارة. سان فرانسيسكو: جوسي-باس. الصفحات 419-434 . ISBN  0-7879-8116-8. OCLC 70659897 . 
    • كارسون، لين؛ لوبينسكي، رون (مايو 2009). "التعيينات في مجالس الإدارة واللجان عبر القرعة: سبيلٌ إلى العدالة والتنوع". مجلة الشؤون العامة . 9 (2): 87-94 . doi : 10.1002/pa.317 .
    • كارسون، لين؛ مارتن، برايان (1999). الاختيار العشوائي في السياسة . ويستبورت، كونيتيكت: براغر. ISBN 0-275-96702-6. OCLC 41184996 . 
    • بيك، سيمون (2019). "إحياء الديمقراطية النقابية من خلال استخدام القرعة". مجلة أخلاقيات الأعمال . 155 (4): 1033-1051 . doi : 10.1007/s10551-017-3526-2 . S2CID 157605321 . 
    • بلوتشينو، أ.؛ غاروفالو، س.؛ رابيساردا، أ.؛ سباغانو، س.؛ كاسيرتا، م. (2011). "السياسيون العرضيون: كيف يمكن للمشرعين المختارين عشوائيًا تحسين كفاءة البرلمان". فيزيكا أ: الميكانيكا الإحصائية وتطبيقاتها . 390 ( 21-22 ): 3944-3954 . arXiv : 1103.1224 . Bibcode : 2011PhyA..390.3944P . doi : 10.1016/j.physa.2011.06.028 . S2CID 2928707 . 
    • كاسيرتا، ماوريتسيو؛ بلوتشينو، أليساندرو؛ رابيساردا، أندريا؛ سباجانو، سالفاتوري (2021). "لماذا القرعة؟ كيف يمكن أن تُسهم القرعة في الديمقراطية التمثيلية؟". فيزيكا أ: الميكانيكا الإحصائية وتطبيقاتها . 565 125430. Bibcode : 2021PhyA..56525430C . doi : 10.1016/j.physa.2020.125430 . S2CID 229495274 . 
    • ستون، بيتر (2011). حظ القرعة: دور اليانصيب في صنع القرار . أكسفورد؛ نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. doi : 10.1093/acprof:oso/9780199756100.001.0001 . ISBN 978-0-19-975610-0. OCLC 664352650 .