لا يعني الارتباط بالضرورة السببية.

في الاستخدام غير الرسمي، تعني كلمة " يُشير " بشكل عام " يُقترح " وليس " يتطلب ". مع ذلك، في المنطق ، يعني الاستخدام التقني لكلمة " يُشير " " شرط كافٍ لـ". ^{[ 3 ]} هذا هو المعنى الذي يقصده الإحصائيون عندما يقولون إن السببية غير مؤكدة. في الواقع، فإن عبارة "p يُشير إلى q" لها المعنى التقني للشرط المادي : إذا كان p فإن q، ويُرمز لها بـ p  →  q . أي، "إذا كان الظرف p صحيحًا، فإن q يتبعه". بهذا المعنى، من الصحيح دائمًا القول: "الارتباط لا يُشير إلى السببية".

لكلمة "سبب" (أو "السببية ") معانٍ متعددة في اللغة الإنجليزية. ففي المصطلحات الفلسفية، يمكن أن يشير "السبب" إلى الأسباب الضرورية أو الكافية أو المساهمة . وعند دراسة الارتباط، يُستخدم "السبب " في أغلب الأحيان بمعنى "سبب مساهم واحد" (ولكن ليس بالضرورة السبب المساهم الوحيد). ^{[ 4 ]}

السببية العكسية أو السببية المعكوسة أو الاتجاه الخاطئ هي مغالطة غير رسمية تتعلق بالسببية المشكوك فيها ، حيث يتم عكس العلاقة بين السبب والنتيجة. يُقال إن السبب هو النتيجة والعكس صحيح. ^{[ 9 ]}

المثال 1

كلما زادت سرعة دوران طواحين الهواء، زادت كمية الرياح الملحوظة.

لذلك، فإن الرياح تنتج عن دوران طواحين الهواء. (أو ببساطة: طواحين الهواء، كما يشير اسمها، هي آلات تُستخدم لإنتاج الرياح).

في هذا المثال، لا تعني العلاقة (التزامن) بين نشاط طواحين الهواء وسرعة الرياح أن الرياح ناتجة عن طواحين الهواء. بل على العكس، فالرياح لا تحتاج إلى طواحين هواء لتوجد، بينما تحتاج طواحين الهواء إلى الرياح لتدور. يمكن ملاحظة الرياح في أماكن لا توجد بها طواحين هواء أو طواحين هواء غير دوارة، وهناك أسباب وجيهة للاعتقاد بأن الرياح كانت موجودة قبل اختراع طواحين الهواء.

المثال 2

يرتبط انخفاض مستوى الكوليسترول بزيادة معدل الوفيات.

لذلك، فإن انخفاض نسبة الكوليسترول يزيد من خطر الوفاة.

في الواقع، العلاقة السببية معكوسة، إذ أن بعض الأمراض، كالسرطان، تُسبب انخفاض الكوليسترول نتيجة عوامل عديدة، مثل فقدان الوزن، كما أنها تُسبب زيادة في معدل الوفيات. ^{[ 10 ]} وينطبق هذا أيضاً على مدمني الكحول. فعندما يُشخَّص مدمنو الكحول بتليف الكبد، يُقلع الكثير منهم عن الشرب. ومع ذلك، فإنهم يُواجهون أيضاً خطراً متزايداً للوفاة. في هذه الحالات، تكون الأمراض هي التي تُسبب زيادة خطر الوفاة، ولكن هذه الزيادة تُعزى إلى الآثار الإيجابية التي تلي التشخيص، مما يجعل التغييرات الصحية تبدو غير صحية.

المثال 3

في حالات أخرى، قد يكون من غير الواضح ببساطة أيهما السبب وأيهما النتيجة. على سبيل المثال:

الأطفال الذين يشاهدون التلفاز بكثرة هم الأكثر عنفاً. من الواضح أن التلفاز يزيد من عنف الأطفال .

قد يكون الأمر عكس ذلك تمامًا؛ أي أن الأطفال العنيفين يحبون مشاهدة التلفاز أكثر من الأطفال الأقل عنفًا.

المثال 4

قد يكون الارتباط بين تعاطي المخدرات الترفيهية والاضطرابات النفسية معكوسًا: فربما تُسبب المخدرات هذه الاضطرابات، أو ربما يتعاطى الناس المخدرات كعلاج ذاتي لحالات مرضية سابقة. قد تُجادل نظرية المخدرات التمهيدية بأن تعاطي الماريجوانا يؤدي إلى تعاطي المخدرات الأقوى، ولكن تعاطي المخدرات الأقوى قد يؤدي إلى تعاطي الماريجوانا (انظر أيضًا الخلط بين المتناقضات ). في الواقع، في العلوم الاجتماعية حيث لا يُمكن غالبًا استخدام التجارب المضبوطة لتحديد اتجاه السببية، يُمكن أن تُغذي هذه المغالطة نقاشات علمية طويلة الأمد. أحد الأمثلة على ذلك نجده في اقتصاديات التعليم ، بين نماذج الفرز أو الإشارة ونماذج رأس المال البشري : فقد يكون امتلاك القدرة الفطرية هو ما يُمكّن الفرد من إكمال تعليمه، أو أن إكمال التعليم هو ما يُنمّي قدراته.

المثال 5

من الأمثلة التاريخية على ذلك اعتقاد الأوروبيين في العصور الوسطى بأن القمل مفيد للصحة، إذ نادراً ما كان يُرى على المرضى. وكان منطقهم أن المرض يحدث بعد رحيل القمل. إلا أن السبب الحقيقي هو حساسية القمل الشديدة لدرجة حرارة الجسم . فارتفاع طفيف في درجة حرارة الجسم، كما في حالة الحمى ، يدفع القمل للبحث عن عائل آخر. ولم يكن مقياس الحرارة الطبي قد اختُرع بعد، لذا نادراً ما كان يُلاحظ هذا الارتفاع في درجة الحرارة. ولم تظهر الأعراض الملحوظة إلا لاحقاً، مما أوحى بأن القمل قد رحل قبل مرض الشخص. ^{[ 11 ]}

في حالات أخرى، قد يكون كل من ظاهرتين سببًا جزئيًا للأخرى؛ كالفقر وقلة التعليم، أو التسويف وتدني تقدير الذات. مع ذلك، يجب على من يستند في حجته إلى هاتين الظاهرتين أن يتوخى الحذر لتجنب مغالطة السبب والنتيجة الدائرية . فالفقر سبب لقلة التعليم، ولكنه ليس السبب الوحيد ، والعكس صحيح.

مغالطة السبب الثالث ( المعروفة أيضًا بتجاهل السبب المشترك ^{[ 12 ]} أو السبب المشكوك فيه ^{[ 12 ]} ) هي مغالطة منطقية يتم فيها الخلط بين علاقة زائفة وعلاقة سببية . تزعم هذه المغالطة أن X يسبب Y، بينما في الواقع، كل من X وY ناتجان عن Z. وهي شكل من أشكال مغالطة "بعد هذا، إذن بسببه" ، وتندرج ضمن مجموعة مغالطات السبب المشكوك فيه .

تتناول جميع هذه الأمثلة متغيرًا كامنًا ، وهو ببساطة متغير ثالث خفي يؤثر على كلا المتغيرين اللذين لوحظ ارتباطهما. يُعرف هذا المتغير الثالث أيضًا بالمتغير المُربك ، مع اختلاف بسيط يتمثل في أن المتغيرات المُربكة ليست بالضرورة خفية، وبالتالي يمكن تصحيحها في التحليل. تجدر الإشارة إلى أن رابط ويكيبيديا الخاص بالمتغير الكامن يُعيد التوجيه إلى المتغير المُربك. غالبًا ما تنشأ صعوبة أيضًا عندما يكون العامل الثالث، على الرغم من اختلافه الجوهري عن A وB، وثيق الصلة بهما لدرجة يصعب معها الخلط بينهما أو يصعب جدًا فصلهما علميًا (انظر المثال 4).

المثال 1

النوم مع ارتداء الحذاء يرتبط ارتباطاً وثيقاً بالاستيقاظ مصحوباً بالصداع.

لذلك، فإن النوم مع ارتداء الحذاء يسبب الصداع.

يقع المثال السابق في مغالطة "الارتباط يستلزم السببية"، إذ يستنتج قبل الأوان أن النوم بالحذاء يسبب الصداع. التفسير الأكثر منطقية هو أن كليهما ناتج عن عامل ثالث، وهو في هذه الحالة النوم في حالة سكر ، مما يُنشئ ارتباطًا بينهما. لذا، فإن الاستنتاج خاطئ.

المثال 2

الأطفال الصغار الذين ينامون مع إضاءة الأنوار هم أكثر عرضة للإصابة بقصر النظر في مراحل لاحقة من حياتهم.

لذلك، فإن النوم مع إضاءة الأنوار يسبب قصر النظر.

هذا مثال علمي ناتج عن دراسة أجريت في المركز الطبي بجامعة بنسلفانيا . نُشرت الدراسة في عدد 13 مايو 1999 من مجلة Nature ، ^{[ 13 ]} وحظيت بتغطية إعلامية واسعة آنذاك. ^{[ 14 ]} مع ذلك، لم تجد دراسة لاحقة في جامعة ولاية أوهايو أن نوم الرضع مع إضاءة الغرفة يُسبب قصر النظر. بل وجدت الدراسة ارتباطًا قويًا بين قصر نظر الوالدين وإصابة الأطفال به، ولاحظت أيضًا أن الآباء المصابين بقصر النظر كانوا أكثر عرضة لترك الضوء مضاءً في غرف نوم أطفالهم. ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]} في هذه الحالة، يكون سبب كلتا الحالتين هو قصر نظر الوالدين، وبالتالي فإن الاستنتاج المذكور أعلاه خاطئ.

المثال 3

مع ازدياد مبيعات الآيس كريم، يرتفع معدل الوفيات الناجمة عن الغرق بشكل حاد.

لذلك، فإن تناول الآيس كريم يسبب الغرق.

يغفل هذا المثال أهمية الوقت من السنة ودرجة الحرارة في مبيعات المثلجات. تُباع المثلجات خلال أشهر الصيف الحارة بمعدل أعلى بكثير من مبيعاتها في الفصول الباردة، وخلال هذه الأشهر الصيفية الحارة تحديدًا، يميل الناس إلى ممارسة الأنشطة المائية، كالسباحة . وبالتالي، فإن ارتفاع حالات الغرق يعود ببساطة إلى زيادة الإقبال على الأنشطة المائية، وليس إلى المثلجات. إذن، الاستنتاج المذكور خاطئ.

المثال 4

تُظهر دراسة افتراضية وجود علاقة بين درجات قلق الاختبار ودرجات الخجل، بقيمة إحصائية r (قوة الارتباط) تبلغ +0.59. ^{[ 19 ]}

لذلك، يمكن الاستنتاج ببساطة أن الخجل، جزئياً، يؤثر بشكل سببي على قلق الاختبار.

مع ذلك، وكما هو الحال في العديد من الدراسات النفسية، تم اكتشاف متغير آخر، وهو "مؤشر الوعي الذاتي"، يرتبط ارتباطًا أقوى (+0.73) بالخجل. يشير هذا إلى احتمال وجود "متغير ثالث"، ولكن عند وجود ثلاثة مقاييس مترابطة بهذا الشكل، يُشير ذلك أيضًا إلى أن لكل منها ميولًا ثنائية الاتجاه (انظر " المتغير ثنائي الاتجاه " أعلاه)، أي مجموعة من القيم المترابطة التي يؤثر كل منها على الآخر بدرجة ما. لذلك، قد يكون الاستنتاج البسيط المذكور أعلاه خاطئًا.

المثال 5

منذ خمسينيات القرن الماضي، ارتفع كل من مستوى _ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي ومستويات السمنة بشكل حاد.

وبالتالي، فإن _ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي يسبب السمنة.

تميل المجتمعات الأكثر ثراءً إلى تناول المزيد من الطعام وإنتاج المزيد من ثاني أكسيد _{الكربون} .

المثال 6

يرتبط الكوليسترول الجيد ( HDL ) ارتباطًا عكسيًا بحدوث النوبات القلبية.

لذلك، فإن تناول الأدوية لرفع مستوى الكوليسترول الجيد (HDL) يقلل من فرصة الإصابة بنوبة قلبية.

وقد شككت أبحاث أخرى ^{[ 20 ]} في هذا الاستنتاج. فبدلاً من ذلك، قد تكون هناك عوامل أخرى كامنة، مثل الجينات والنظام الغذائي والتمارين الرياضية، تؤثر على كل من مستويات الكوليسترول الجيد (HDL) واحتمالية الإصابة بنوبة قلبية؛ ومن الممكن أن تؤثر الأدوية على العامل القابل للقياس المباشر، وهو مستويات الكوليسترول الجيد (HDL)، دون أن تؤثر على احتمالية الإصابة بنوبة قلبية.

ليست العلاقة السببية بالضرورة أحادية الاتجاه؛ ففي علاقة المفترس والفريسة ، يؤثر عدد المفترس على عدد الفريسة، ولكن عدد الفريسة، أي وفرة الغذاء، يؤثر بدوره على عدد المفترس. ومن الأمثلة المعروفة الأخرى أن راكبي الدراجات الهوائية لديهم مؤشر كتلة جسم أقل من غيرهم. يُفسر هذا غالبًا بافتراض أن ركوب الدراجات يزيد من مستويات النشاط البدني ، وبالتالي يُخفض مؤشر كتلة الجسم. ولأن نتائج الدراسات المستقبلية على الأشخاص الذين يزيدون من استخدامهم للدراجات الهوائية تُظهر تأثيرًا أقل على مؤشر كتلة الجسم مقارنةً بالدراسات المقطعية، فقد يكون هناك أيضًا نوع من العلاقة السببية العكسية. على سبيل المثال، قد يكون الأشخاص ذوو مؤشر كتلة الجسم المنخفض أكثر ميلًا لركوب الدراجات في المقام الأول. ^{[ 21 ]}

المتغيران غير مرتبطين على الإطلاق، وإنما يرتبطان صدفةً. وكلما زاد عدد الأشياء التي يتم فحصها، زاد احتمال ظهور متغيرين غير مرتبطين مرتبطين ظاهريًا. على سبيل المثال:

• تنبأت نتيجة آخر مباراة خاضها فريق واشنطن كوماندوز على أرضه قبل الانتخابات الرئاسية بنتيجة كل انتخابات رئاسية من عام 1936 إلى عام 2000 ، على الرغم من أن نتائج مباريات كرة القدم لم تكن مرتبطة بنتيجة الانتخابات الشعبية. وقد انقطعت هذه السلسلة أخيرًا في عام 2004 (أو 2012 وفقًا لصيغة بديلة للقاعدة الأصلية).
• قانون ميرشيد ، الذي يربط بين حصة الحزب الاشتراكي الديمقراطي الألماني من الأصوات الشعبية وحجم إنتاج الصلب الخام في ألمانيا الغربية.
• التناوب بين الزعماء الروس الصلع والشعريين : لقد خلف زعيم دولة روسي أصلع (أو يعاني من الصلع بشكل واضح) زعيماً غير أصلع ("شعري")، والعكس صحيح، لما يقرب من 200 عام.
• شفرة الكتاب المقدس ، كلمات عبرية تتنبأ بأحداث تاريخية يُفترض أنها مخفية داخل التوراة : إن العدد الهائل من تركيبات الحروف يجعل ظهور أي كلمة في نص طويل بما فيه الكفاية غير ذي أهمية إحصائية.

• بيبي، هيلين؛ هيتشكوك، كريستوفر؛ مينزيس، بيتر (2009). دليل أكسفورد للسببية . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-162946-4.
• تافت، إدوارد ر. (2006). الأسلوب المعرفي لبرنامج باوربوينت: الترويج الخارجي يُفسد من الداخل (  الطبعة الثانية). تشيشاير، كونيتيكت : غرافيكس برس . ISBN 978-0-9613921-5-4.