النمذجة المالية

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة

النمذجة المالية [ 1 ] هي مهمة بناء تمثيل مجرد ( نموذج ) لوضع مالي واقعي . [ 2 ] هذا نموذج رياضي مصمم لتمثيل (نسخة مبسطة من) أداء أصل مالي أو محفظة استثمارية لشركة أو مشروع أو أي استثمار آخر.

يُفهم من النمذجة المالية عادةً أنها عملية كمية في تسعير الأصول أو تمويل الشركات. وهي تتضمن ترجمة مجموعة من الفرضيات حول سلوك الأسواق أو الجهات الفاعلة إلى تنبؤات رقمية. [ 3 ] في الوقت نفسه، يُعدّ مصطلح "النمذجة المالية" مصطلحًا عامًا يحمل معاني مختلفة لدى مختلف المستخدمين؛ إذ يشير عادةً إما إلى تطبيقات المحاسبة وتمويل الشركات أو إلى تطبيقات التمويل الكمي .

محاسبة

توقعات التدفق النقدي باستخدام جداول البيانات (انقر لعرضها بالحجم الكامل)

في مجال تمويل الشركات والمحاسبة ، يشمل النمذجة المالية عادةً التنبؤ بالبيانات المالية ؛ وعادةً ما يتضمن إعداد نماذج تفصيلية خاصة بالشركة تُستخدم لأغراض اتخاذ القرارات والتقييم والتحليل المالي . [ 1 ] في سياقات ريادة الأعمال والاستثمار ، تُستخدم النماذج المالية على نطاق واسع لتوضيح جدوى الأعمال ومتطلبات رأس المال لمناقشات التمويل. [ 4 ]

تشمل التطبيقات ما يلي:

لتعميم طبيعة هذه النماذج: أولًا، نظرًا لأنها مبنية على البيانات المالية ، فإن الحسابات والمخرجات تُجرى شهريًا أو ربع سنويًا أو سنويًا؛ ثانيًا، تأخذ المدخلات شكل "افتراضات"، حيث يُحدد المحلل القيم التي ستُطبق في كل فترة للمتغيرات الخارجية/العالمية ( أسعار الصرف ، نسبة الضريبة ، إلخ...؛ والتي يُمكن اعتبارها معلمات النموذج)، وللمتغيرات الداخلية/الخاصة بالشركة ( الأجور ، تكاليف الوحدة ، إلخ...). وبالمثل، تنعكس هاتان السمتان (ضمنًا على الأقل) في الصيغة الرياضية لهذه النماذج : أولًا، النماذج في زمن منفصل ؛ ثانيًا، هي حتمية . لمناقشة القضايا التي قد تنشأ، انظر أدناه؛ ولمناقشة المناهج الأكثر تطورًا التي تُستخدم أحيانًا، انظر تمويل الشركات § قياس عدم اليقين والاقتصاد المالي § نظرية تمويل الشركات .  

يُطلق على مُصممي النماذج غالبًا لقب " محلل مالي " (ويُشار إليهم أحيانًا، على سبيل المزاح ، بـ"خبراء الأرقام"). عادةً، [ 8 ] يكون مصمم النماذج قد أكمل درجة الماجستير في إدارة الأعمال أو ماجستير العلوم المالية مع دورات دراسية (اختيارية) في "النمذجة المالية". [ 9 ] لا تُوفر مؤهلات المحاسبة وشهادات التمويل، مثل CIIA و CFA، تدريبًا مباشرًا أو صريحًا في النمذجة. [ 10 ] في الوقت نفسه، تُقدم العديد من الدورات التدريبية التجارية ، سواء من خلال الجامعات أو بشكل خاص. للاطلاع على مكونات وخطوات نمذجة الأعمال، انظر: مُلخص التمويل §  النمذجة المالية ؛ انظر أيضًا: التقييم باستخدام التدفقات النقدية المخصومة §  تحديد التدفق النقدي لكل فترة تنبؤ لمزيد من المناقشة والاعتبارات.

على الرغم من وجود برامج أعمال مصممة خصيصًا لهذا الغرض ، إلا أن الجزء الأكبر من السوق يعتمد على جداول البيانات ؛ ويعود ذلك في الغالب إلى أن النماذج غالبًا ما تكون خاصة بكل شركة. كما أن لكل محلل معاييره وأساليبه الخاصة في النمذجة المالية. [ 11 ] ويحتل برنامج مايكروسوفت إكسل حاليًا مكانة مهيمنة بفارق كبير، بعد أن تفوق على برنامج لوتس 1-2-3 في التسعينيات. قد تنطوي النمذجة القائمة على جداول البيانات على مشاكلها الخاصة، [ 12 ] وقد تم اقتراح العديد من المعايير وأفضل الممارسات. [ 13 ] وتؤكد الإرشادات المهنية هنا على أهمية النماذج الشفافة والقابلة للتدقيق والموثقة جيدًا. وتشمل الممارسات الجيدة فصل جداول الإدخال والحساب والإخراج لتعزيز إمكانية التتبع وتقليل مخاطر الخطأ. [ 14 ] [ 15 ] كما يؤكد مقدمو التدريب العملي على أهمية التنسيق المتسق والتسمية الواضحة وتوثيق الافتراضات كعناصر أساسية لسهولة الاستخدام وثقة أصحاب المصلحة. [ 16 ] [ 17 ] ويجري دراسة "مخاطر جداول البيانات" وإدارتها بشكل متزايد؛ [ 13 ] انظر تدقيق النموذج .

أحد الانتقادات الموجهة هنا هو أن مخرجات النموذج ، أي بنوده ، غالبًا ما تتضمن "افتراضات ضمنية غير واقعية" و"تناقضات داخلية". [ 18 ] (على سبيل المثال، قد يتضمن توقع نمو الإيرادات دون زيادات مقابلة في رأس المال العامل والأصول الثابتة والتمويل المرتبط بها، افتراضات غير واقعية حول معدل دوران الأصول ومستوى الدين و/أو تمويل الأسهم . انظر معدل النمو المستدام §  من منظور مالي ). المطلوب [ 1 ] ، والذي غالبًا ما يكون مفقودًا، هو التنبؤ بجميع العناصر الرئيسية بشكل صريح ومتسق. ويرتبط بهذا أيضًا أن مصممي النماذج غالبًا ما "يفشلون في تحديد الافتراضات الحاسمة" المتعلقة بالمدخلات ، و"في استكشاف ما يمكن أن يحدث من أخطاء". [ 19 ] هنا، بشكل عام، يستخدم مصممو النماذج "قيمًا نقطية وعمليات حسابية بسيطة بدلًا من التوزيعات الاحتمالية والمقاييس الإحصائية" [ 20 ] - أي، كما ذُكر، تُعامل المشكلات على أنها حتمية بطبيعتها - وبالتالي يحسبون قيمة واحدة للأصل أو المشروع، ولكن دون تقديم معلومات عن نطاق النتائج وتباينها وحساسيتها؛ [ 21 ] [ 22 ] انظر التقييم باستخدام التدفقات النقدية المخصومة §  تحديد قيمة حقوق الملكية . وثمة نقد آخر أكثر عمومية يتعلق بنقص مفاهيم البرمجة الحاسوبية الأساسية لدى مصممي النماذج، [ 23 ] مما ينتج عنه أن نماذجهم غالبًا ما تكون ضعيفة البنية، ويصعب صيانتها. كما يُوجه نقد جاد لطبيعة الميزانية، وتأثيرها على المنظمة. [ 24 ] [ 25 ]

التمويل الكمي

تمثيل مرئي لـ "شجرة" أسعار الفائدة - عادةً ما يتم عرضها بواسطة برامج المشتقات التجارية

في مجال التمويل الكمي ، يتضمن النمذجة المالية تطوير نموذج رياضي متطور . [ 26 ] وتتناول هذه النماذج أسعار الأصول، وتحركات السوق، وعوائد المحافظ الاستثمارية، وما شابه ذلك. وتشمل التطبيقات ذات الصلة ما يلي:

تتسم هذه المشكلات عمومًا بطبيعتها العشوائية والمتصلة ، ولذا تتطلب النماذج المستخدمة فيها خوارزميات معقدة ، تشمل المحاكاة الحاسوبية ، والأساليب العددية المتقدمة (مثل المعادلات التفاضلية العددية ، والجبر الخطي العددي ، والبرمجة الديناميكية )، و/أو تطوير نماذج التحسين . تُناقش الطبيعة العامة لهذه المشكلات في قسم "التمويل الرياضي §  التاريخ: Q مقابل P" ، بينما تُدرج التقنيات المحددة في قسم "موجز التمويل §  الأدوات الرياضية" . للمزيد من التفاصيل، انظر أيضًا: نموذج براون للأسواق المالية ؛ تسعير مارتينجال ؛ النماذج المالية ذات التوزيعات طويلة الذيل وتجميع التقلبات ؛ نظرية القيم المتطرفة ؛ المحاكاة التاريخية (التمويل) .

يُشار إلى مُصممي النماذج عمومًا باسم "المحللين الكميين"، أي المحللين الكميين (أو "علماء الصواريخ")، وعادةً ما يمتلكون خلفيات متقدمة ( على مستوى الدكتوراه ) في تخصصات كمية مثل الإحصاء ، والفيزياء ، والهندسة ، وعلوم الحاسوب ، والرياضيات ، أو بحوث العمليات . وبدلاً من ذلك، أو بالإضافة إلى خلفيتهم الكمية، يُكملون درجة الماجستير في التمويل مع توجه كمي، [ 30 ] مثل ماجستير التمويل الكمي ، أو ماجستير التمويل الحسابي أو ماجستير الهندسة المالية الأكثر تخصصًا ؛ وتُعد شهادة CQF شائعة بشكل متزايد.

على الرغم من شيوع استخدام جداول البيانات هنا أيضًا (والتي تتطلب دائمًا تقريبًا استخدامًا مكثفًا لـ VBA )، إلا أنه يُفضل غالبًا استخدام لغات برمجة مخصصة مثل C++ أو Fortran أو Python ، أو برامج التحليل العددي مثل MATLAB ، [ 30 ] لا سيما عندما يكون الاستقرار أو السرعة من الأولويات. يُستخدم MATLAB عادةً في مرحلة البحث أو النمذجة الأولية [ 31 ] نظرًا لسهولة برمجته وأدواته الرسومية وأدوات تصحيح الأخطاء، ولكن يُفضل استخدام C++/Fortran للتطبيقات البسيطة من حيث المفهوم ولكنها ذات تكلفة حسابية عالية حيث يكون MATLAB بطيئًا جدًا؛ ويُستخدم Python بشكل متزايد نظرًا لبساطته ومكتبته القياسية الكبيرة / التطبيقات المتاحة ، بما في ذلك QuantLib . بالإضافة إلى ذلك، تتوفر برامج تجارية للعديد من تطبيقات المشتقات والمحافظ (القياسية) ، ويعتمد اختيار ما إذا كان سيتم تطوير النموذج داخليًا ، أو ما إذا كان سيتم نشر منتجات موجودة، على المشكلة المطروحة. [ 30 ] انظر التحليل الكمي (التمويل) §  مكتبة التحليل الكمي .

قد يؤدي تعقيد هذه النماذج إلى تسعير أو تحوط غير صحيحين ، أو كليهما. ويُعدّ خطر النموذج موضوع بحث مستمر من قِبل الأكاديميين في مجال التمويل، وهو موضوع يحظى باهتمام كبير ومتزايد في مجال إدارة المخاطر . [ 32 ]

تُركز الانتقادات الموجهة لهذا التخصص (والتي غالبًا ما سبقت الأزمة المالية لعام 2008 بعدة سنوات) على الاختلافات بين التمويل والعلوم الرياضية/الفيزيائية، وتُشدد على ضرورة توخي الحذر من قِبل واضعي النماذج، والمتداولين، ومديري المخاطر الذين يستخدمون نماذجهم. ومن أبرز هؤلاء إيمانويل ديرمان وبول ويلموت ، مؤلفا بيان واضعي النماذج المالية . بل إن البعض يذهب أبعد من ذلك، ويتساءل عما إذا كانت تقنيات النمذجة الرياضية والإحصائية المُطبقة عادةً على التمويل مناسبة (انظر الافتراضات المُعتمدة للخيارات والمحافظ الاستثمارية ). في الواقع، قد يصل الأمر إلى حد التشكيك في "الصحة التجريبية والعلمية... للنظرية المالية الحديثة ". [ 33 ] ومن أبرز هؤلاء نسيم طالب وبنوا ماندلبروت . [ 34 ] انظر أيضًا: التمويل الرياضي § الانتقادات ، والاقتصاد المالي § التحديات والانتقادات ، والهندسة المالية § الانتقادات .   

النمذجة التنافسية

توجد العديد من مسابقات النمذجة المالية، التي تُركز على السرعة والدقة في النمذجة. أُقيمت بطولة العالم للنمذجة المالية، برعاية مايكروسوفت ، ModelOff سنويًا من عام 2012 إلى عام 2019، حيث تضمنت مسابقات على مدار العام وبطولة نهائية في نيويورك أو لندن. بعد انتهائها في عام 2020، انطلقت عدة بطولات أخرى في مجال النمذجة، بما في ذلك كأس العالم للنمذجة المالية وتحدي مايكروسوفت إكسل الجامعي ، برعاية مايكروسوفت أيضًا . [ 8 ]

فلسفة النمذجة المالية

فلسفة النمذجة المالية هي فرع من فروع الفلسفة يهتم بأسس وأساليب وآثار علم النمذجة.

في فلسفة النمذجة المالية، بدأ الباحثون مؤخرًا في التشكيك في الافتراض السائد بأن مصممي النماذج المالية يسعون إلى تمثيل أي وضع استثماري "واقعي" أو قائم بالفعل. وبدلاً من ذلك، يُقترح أن مهمة مصمم النماذج المالية تكمن في إثبات إمكانية إتمام صفقة في سيناريو استثماري مُحتمل، استنادًا إلى مجموعة محدودة من شروط الإمكانية المفترضة مبدئيًا في النموذج. [ 35 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 ما هو النمذجة المالية؟، آي بي إم
  2. 1 2 فريق إنفستوبيديا (2020). "النمذجة المالية" .
  3. ↑ لو، آر كي واي؛ تان، إي. (2016). "دور توقعات المحللين في تأثير الزخم" (ملف PDF) . المجلة الدولية للتحليل المالي . 48 : 67-84 . doi : 10.1016/j.irfa.2016.09.007 .
  4. ↑ كيفية إنشاء نموذج مالي يضمن التمويل ، مدونة كيوبيت كابيتال (2024)
  5. ↑ انظر §39 "نماذج التخطيط المؤسسي" و§294 "نموذج المحاكاة" في: جويل ج. سيجل؛ جاي ك. شيم؛ ستيفن هارتمان (1 نوفمبر 1997). دليل شوم السريع لصيغ الأعمال: 201 أداة لاتخاذ القرارات لطلاب إدارة الأعمال والمالية والمحاسبة . ماكجرو هيل بروفيشنال. ISBN 978-0-07-058031-2تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 نوفمبر 2011 .
  6. ↑ انظر على سبيل المثال: "النموذج المالي للطاقة المتجددة" . معهد تقييم الطاقة المتجددة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19-03-2023 .
  7. ↑ غالبًا ما تطلب المؤسسات المشترية التي تُجري عمليات شراء في القطاع العام الكشف السري عن النموذج المالي ، لكي تتمكن الجهة الحكومية من فهم مبادئ التسعير التي تُحدد تكاليف مقدم العطاء، والطعن فيها عند الضرورة. على سبيل المثال، المحكمة الابتدائية ، وزارة العمل والمعاشات ضد مفوض المعلومات ، UKFTT EA_2010_0073، الفقرة 58، صدر القرار في 20 سبتمبر 2010، تم الاطلاع عليه في 11 يناير 2024.
  8. 1 2 فيرهيرست، دانييل شتاين (2022). النمذجة المالية في إكسل للمبتدئين . جون وايلي وأولاده. ISBN 978-1-119-84451-8. OCLC 1264716849 . 
  9. ↑ مثال على دورة: النمذجة المالية ، جامعة جنوب أستراليا
  10. ↑ يمكن أن يوفر برنامج ماجستير الاستثمار ميزة على شهادة محلل مالي معتمد (CFA) - فايننشال تايمز ، 21 يونيو 2015.
  11. ↑ انظر على سبيل المثال، تقييم الشركات عن طريق خصم التدفقات النقدية: عشر طرق وتسع نظريات ، بابلو فرنانديز: جامعة نافارا - كلية إدارة الأعمال IESE
  12. ↑ دانييل شتاين فيرهيرست (2009). ستة أسباب تجعل جدول البيانات الخاص بك ليس نموذجًا ماليًا. مؤرشف بتاريخ 7 أبريل 2010 في أرشيف الإنترنت ، fimodo.com
  13. ١ ٢ أفضل الممارسات مؤرشفة بتاريخ ٢٠١٨-٠٣-٢٩ في Wayback Machine ، مجموعة الاهتمام الأوروبية بمخاطر جداول البيانات
  14. ↑ إرشادات شركة برايس ووترهاوس كوبرز العالمية للنمذجة المالية (2023)
  15. ↑ معهد النمذجة المالية – أفضل الممارسات (2023)
  16. ↑ دليل CFI المجاني للنمذجة المالية (2024)
  17. ↑ معهد المحاسبين القانونيين المعتمدين في إنجلترا وويلز - إرشادات النمذجة والتنبؤ المالي (2023)
  18. ↑ كريشنا ج. باليبو؛ بول م. هيلي؛ إريك بيك؛ فيكتور لويس برنارد (2007). تحليل الأعمال وتقييمها: نصوص ودراسات حالة . سينجايج ليرنينج أوروبا والشرق الأوسط وأفريقيا. ص 261 وما بعدها. ISBN  978-1-84480-492-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 نوفمبر 2011 .
  19. ↑ ريتشارد أ. بريلي؛ ستيوارت س. مايرز؛ مجموعة براتل (2003). الاستثمار الرأسمالي والتقييم . ماكجرو هيل بروفيشنال. ص 223 وما بعدها. ISBN  978-0-07-138377-6تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 نوفمبر 2011 .
  20. ↑ بيتر كوفي (2004). جداول البيانات: 25 عامًا في خلية ، EWeek .
  21. ↑ البروفيسور أسواث داموداران . المناهج الاحتمالية: تحليل السيناريوهات، وأشجار القرار، والمحاكاة ، ورقة عمل جامعة نيويورك ستيرن
  22. ↑ عيب المتوسطات مؤرشف في 2011-12-07 في Wayback Machine ، البروفيسور سام سافاج، جامعة ستانفورد .
  23. ↑ بلايني، ب. (2009). فجوة معرفية؟ ممارسو المحاسبة يفتقرون إلى مفاهيم برمجة الحاسوب كمعرفة أساسية . في: ج. سيمنز و س. فولفورد (محرران)، وقائع المؤتمر العالمي للوسائط المتعددة التعليمية والوسائط الفائقة والاتصالات السلكية واللاسلكية 2009 (ص 151-159). تشيسابيك، فرجينيا: AACE.
  24. ↑ لورين غاري (2003). لماذا تدمر الميزانية شركتك؟ مؤرشف في 29-10-2015 على موقع Wayback Machine ، تحديث إدارة هارفارد، مايو 2003.
  25. ↑ مايكل جنسن (2001). ميزانية الشركات معيبة، فلنصلحها ، مجلة هارفارد للأعمال ، الصفحات 94-101، نوفمبر 2001.
  26. ↑ انظر المناقشة هنا: "وظائف في الرياضيات التطبيقية" (ملف PDF) . جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2019-03-05.
  27. ↑ انظر على سبيل المثال: Low, RKY; Faff, R.; Aas, K. (2016). "تحسين اختيار محفظة المتوسط ​​والتباين من خلال نمذجة عدم تناسق التوزيع" (ملف PDF) . مجلة الاقتصاد والأعمال . 85 : 49-72 . doi : 10.1016/j.jeconbus.2016.01.003 .لو ، آر كي واي؛ ألكوك، جيه؛ فاف، آر؛ بريلسفورد، تي (2013). "الاقترانات الكروية الكلاسيكية في سياق إدارة المحافظ الحديثة: هل هي مجدية؟" (ملف PDF) . مجلة المصارف والتمويل . 37 (8): 3085-3099 . doi : 10.1016/j.jbankfin.2013.02.036 . S2CID 154138333 . 
  28. ↑ انظر ديفيد شيمكو (2009). قياس المخاطر المالية للشركات . مؤرشف بتاريخ 17-07-2010.
  29. ↑ انظر على سبيل المثال هذه المشكلة (من كتاب جون هول " الخيارات والعقود الآجلة والمشتقات الأخرى ")، والتي تناقش وضع النقد الذي تم نمذجته بشكل عشوائي.
  30. 1 2 3 مارك س. جوشي ، حول التحول إلى محلل كمي، مؤرشف في 14 يناير 2012 في آلة Wayback .
  31. ↑ برنامج MATLAB للتمويل الكمي وإدارة المخاطر ، من شركة MathWorks
  32. ↑ ريكاردو ريبوناتو (ND). نظرية وممارسة إدارة مخاطر النماذج .
  33. ↑ نسيم طالب (2009). "التاريخ الذي كتبه الخاسرون" ، مقدمة كتاب بابلو تريانا " محاضرة الطيور: كيف تطير " ISBN 978-0470406755
  34. ↑ نسيم طالب وبنوا ماندلبروت. "كيف يُخطئ خبراء التمويل في تقدير المخاطر" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 7 ديسمبر 2010. تاريخ الاطلاع: 15 يونيو 2010 .
  35. ↑ ميبوس، أ. (2023). "حول المساهمة المعرفية للنماذج المالية" . مجلة منهجية الاقتصاد . 30 (1): 49-62 . doi : 10.1080/1350178X.2023.2172447 . S2CID 256438018 . 

فهرس

عام

التمويل المؤسسي

  • أفون، جاك. (2021). دليل النمذجة المالية (  الطبعة الثانية). نيويورك: سبرينغر . doi : 10.1007/978-1-4842-6540-6 . ISBN 978-1-4842-6540-6. S2CID 227164870 . 
  • باستيك، ليام (2020). مقدمة في النمذجة المالية . وايلي . ISBN 978-1615470662.
  • بيتش، ج. وثايزر، د. (2015). التقييمات وعمليات الاندماج والاستحواذ . أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد . ISBN 978-0-585-13223-5.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  • داي، ألاستير (2007). إتقان النمذجة المالية في مايكروسوفت إكسل . لندن: بيرسون للتعليم . ISBN 978-0-273-70806-3.
  • فيرهيرست، دانييل (2022). النمذجة المالية في برنامج إكسل للمبتدئين . جون وايلي وأولاده. ص  120. ISBN 978-1-119-84451-8. OCLC 1264716849 . 
  • لينش، بينيلوبي (1997). النمذجة المالية لتمويل المشاريع، الطبعة الثانية . يوروموني تريدينج. ISBN 9781843745488.
  • مايز، تيموثي ر.؛ شانك، تود م. (2014). التحليل المالي باستخدام مايكروسوفت إكسل (  الطبعة السابعة). بوسطن: سينجايج ليرنينج . ISBN 978-1-285-43227-4.
  • بيتر ك. نيفيت؛ فرانك ج. فابوزي (2000). تمويل المشاريع . يوروموني إنستيتيوشنال إنفستور بي إل سي. رقم ISBN 978-1-85564-791-6.
  • أونغكروتاراكسا، وورابوت (2006). النمذجة والتحليل المالي: تقنية جداول البيانات للإدارة المالية والاستثمارية وإدارة المخاطر، الطبعة الثانية . فرينش فورست: بيرسون إديوكيشن أستراليا . ISBN 0-7339-8474-6.
  • باليبو، كريشنا ج.؛ بول م. هيلي (2012). تحليل الأعمال وتقييمها باستخدام البيانات المالية، الطبعة الخامسة . بوسطن: دار نشر ساوث ويسترن كوليدج. ISBN 978-1111972288.
  • بيناتارو، بول (2003). النمذجة المالية والتقييم: دليل عملي للخدمات المصرفية الاستثمارية والأسهم الخاصة . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي. ISBN 978-1118558768.
  • بروكتر، سكوت (2009). بناء النماذج المالية باستخدام مايكروسوفت إكسل: دليل للمهنيين في مجال الأعمال، الطبعة الثانية . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي . ISBN 978-0-470-48174-5.
  • ريس، مايكل (2008). النمذجة المالية عمليًا: دليل موجز للمستوى المتوسط ​​والمتقدم . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي . ISBN 978-0-470-99744-4.
  • ريس، مايكل (2023). أساسيات النمذجة المالية في إكسل: دليل موجز للمفاهيم والأساليب . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي . ISBN 978-1394157785.
  • سوبيغا، إريك (2013). إتقان النمذجة المالية: دليل احترافي لبناء نماذج مالية في برنامج إكسل . نيويورك: ماكجرو هيل . ISBN 978-0071808507.
  • سوان، جوناثان (2007). تقرير خاص عن النمذجة المالية . لندن: معهد المحاسبين القانونيين في إنجلترا وويلز .
  • سوان، جوناثان (2008). النمذجة المالية العملية، الطبعة الثانية . لندن: دار نشر CIMA . ISBN 978-0-7506-8647-1.
  • ثام، جوزيف؛ إغناسيو فيليز-باريخا (2004). مبادئ تقييم التدفقات النقدية: منهج متكامل قائم على السوق . أمستردام: إلسيفير . ISBN 0-12-686040-8.
  • تيا، جون (2003). بناء النماذج المالية . نيويورك: ماكجرو هيل . ISBN 0-07-140210-1.

التمويل الكمي

  • هيرسا، علي (2013). الأساليب الحسابية في التمويل . بوكا راتون : مطبعة سي آر سي . رقم ISBN 9781439829578.
  • بلاتر، أنيا؛ برادبري، شون؛ برون، باسكال؛ إرنست، ديتمار (2025). إدارة المخاطر في البنوك وشركات التأمين . سبرينغر. ISBN 978-3-031-42835-7.
  • بروكس، روبرت (2000). بناء تطبيقات المشتقات المالية باستخدام لغة C++ . ويستبورت : براغر . ISBN 978-1567202878.
  • بريغو، داميانو ؛ فابيو ميركوريو (2006). نماذج أسعار الفائدة - النظرية والتطبيق مع سمايل والتضخم والائتمان (الطبعة الثانية  ). لندن: سبرينغر فاينانس . ISBN 978-3-540-22149-4.
  • كلو، ليس؛ كريس ستريكلاند (1998). تطبيق نماذج المشتقات . نيو جيرسي: وايلي . ISBN 0-471-96651-7.
  • دافي، دانيال (2004). تسعير الأدوات المالية باستخدام لغة C++ . نيوجيرسي: وايلي. ISBN 978-0470855096.
  • فابوزي، فرانك ج. (1998). تقييم الأوراق المالية ذات الدخل الثابت والمشتقات، الطبعة الثالثة . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي . ISBN 978-1-883249-25-0.
  • فابوزي، فرانك جيه؛ سيرجيو إم. فوكاردي؛ بيتر إن. كولم (2004). النمذجة المالية لسوق الأسهم: من نموذج تسعير الأصول الرأسمالية إلى التكامل المشترك . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي . ISBN 0-471-69900-4.
  • شاين فليتشر؛ كريستوفر غاردنر (2010). النمذجة المالية باستخدام بايثون . جون وايلي وأولاده. ISBN 978-0-470-74789-6.
  • فوساي، جيانلوكا؛ أندريا رونكوروني (2008). تطبيق النماذج في التمويل الكمي: الأساليب والحالات . لندن: سبرينغر فاينانس . ISBN 978-3-540-22348-1.
  • هوج، إسبن جاردر (2007). الدليل الكامل لصيغ تسعير الخيارات، الطبعة الثانية . ماكجرو هيل . رقم ISBN 978-0071389976.
  • إم. هينرارد (2014). نمذجة أسعار الفائدة في إطار المنحنيات المتعددة . سبرينغر. ISBN 978-1137374653.
  • هيلبيش، إيف (2015). تحليل المشتقات باستخدام بايثون: تحليل البيانات، النماذج، المحاكاة، المعايرة والتحوط . نيوجيرسي: وايلي. ISBN 978-1-119-03799-6.
  • جاكسون، ماري؛ مايك ستونتون (2001). النمذجة المتقدمة في التمويل باستخدام إكسل وVBA . نيوجيرسي: وايلي . ISBN 0-471-49922-6.
  • جوندو، إريك؛ سير-هوانغ بون؛ مايكل روكينجر (2007). النمذجة المالية في ظل التوزيعات غير الغاوسية . لندن: سبرينغر . ISBN 978-1849965996.
  • يورغ كينيتز؛ دانيال فيتراو (2012). النمذجة المالية: النظرية والتطبيق والممارسة باستخدام MATLAB Source . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي . ISBN 978-0470744895.
  • كوك، يو-كوين (2008). النماذج الرياضية للمشتقات المالية، الطبعة الثانية . لندن: سبرينغر فاينانس. ISBN 978-3540422884.
  • ليفي، جورج (2004). التمويل الحسابي: الأساليب العددية لتسعير الأدوات المالية . باتروورث-هاينمان . ISBN 978-0750657228.
  • لندن، جاستن (2004). نمذجة المشتقات في لغة C++ . نيوجيرسي: وايلي. ISBN 978-0471654643.
  • لوفلر، ج؛ بوش، ب. (2011). نمذجة مخاطر الائتمان باستخدام إكسل وVBA . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي. ISBN 978-0470660928.
  • رواه، فابريس دوغلاس؛ غريغوري فاينبرغ (2007). نماذج تسعير الخيارات والتقلبات باستخدام Excel-VBA . نيوجيرسي: وايلي . ISBN 978-0471794646.
  • أنطوان سافين وجيسبر أندرياسن (2018). التمويل الحسابي الحديث: البرمجة للمشتقات وxVA . وايلي. ISBN 978-1119540786.
  • ألكسندر سوكول (2014). محاكاة المحفظة الاستثمارية طويلة الأجل - لرأس المال التنظيمي، والحدود، والسيولة، ورأس المال التنظيمي . كتب المخاطر . ISBN 978-1782720959.
  • تشارلز تابيرو (2004). إدارة المخاطر والإدارة المالية: الأساليب الرياضية والحسابية . جون وايلي وأولاده. ISBN 0-470-84908-8.
  • همفري تونغ؛ دوني لاي؛ مايكل وونغ؛ ستيفن نغ (2010). الحوسبة المالية الاحترافية باستخدام إكسل وVBA . جون وايلي وأولاده. ISBN 9780470824399.