الجدول الزمني لنظرية الأعداد

جدول زمني لنظرية الأعداد .

• حوالي 20000 قبل الميلاد - وادي النيل ، عظمة إيشانغو : ربما تكون أقدم إشارة إلى الأعداد الأولية والضرب المصري على الرغم من أن هذا الأمر محل خلاف. ^{[ 1 ]}

• 300 قبل الميلاد - أثبت إقليدس أن عدد الأعداد الأولية لا نهائي .

• 250 - ديوفانتوس يكتب الحساب ، وهي واحدة من أقدم الأطروحات في الجبر .
• 500 – أريابهاتا يحل معادلة ديوفانتاين الخطية العامة .
• 628 - يقدم براهمغوبتا هوية براهمغوبتا ويحل ما يسمى بمعادلة بيل باستخدام طريقة التركيب الخاصة به.
• حوالي عام 650 - قام علماء الرياضيات في الهند بإنشاء نظام الأرقام الهندوسي العربي الذي نستخدمه، بما في ذلك الصفر والأعداد العشرية والأعداد السالبة.

• حوالي عام 1000 - ذكر أبو محمود الخجندي لأول مرة حالة خاصة من نظرية فيرما الأخيرة .
• 895 - يقدم ثابت بن قرة نظرية يمكن من خلالها إيجاد أزواج من الأعداد المتآلفة (أي عددين بحيث يكون كل منهما مجموع القواسم الصحيحة للآخر).
• 975 - ظهرت أقدم مثلثات المعاملات ذات الحدين (مثلث باسكال) في القرن العاشر في تعليقات على كتاب تشانداس شاسترا.
• 1150 - يقدم بهاسكارا الثاني أول طريقة عامة لحل معادلة بيل
• 1260 - قدّم كمال الدين الفارسي برهانًا جديدًا لنظرية ثابت بن قرة ، مُدخلًا أفكارًا جديدة هامة تتعلق بالتحليل إلى عوامل أولية والأساليب التوافقية . كما قدّم زوج الأعداد المتآلفة 17296 و18416، واللذان نُسبا أيضًا إلى فيرما وثابت بن قرة. ^{[ 2 ]}

• 1637 - يدعي بيير دي فيرما أنه أثبت نظرية فيرما الأخيرة في نسخته من كتاب ديوفانتوس الحسابي .

• 1742 - خمّن كريستيان غولدباخ أن كل عدد زوجي أكبر من اثنين يمكن التعبير عنه كمجموع عددين أوليين، وهو ما يُعرف الآن باسم تخمين غولدباخ .
• في عام 1770، أثبت جوزيف لويس لاغرانج نظرية المربعات الأربعة ، التي تنص على أن كل عدد صحيح موجب هو مجموع أربعة مربعات من الأعداد الصحيحة. وفي العام نفسه، طرح إدوارد وارينغ تخمينًا حول مسألة وارينغ ، مفاده أنه لأي عدد صحيح موجب k ، فإن كل عدد صحيح موجب هو مجموع عدد ثابت من ^القوى k .
• 1796 — أدريان ماري ليجندر يضع تخميناً حول نظرية الأعداد الأولية .

• 1801 - تم نشر كتاب Disquisitiones Arithmeticae ، وهو أطروحة كارل فريدريش جاوس في نظرية الأعداد ، باللغة اللاتينية.
• 1825 - بيتر جوستاف ليجون ديريشلي وأدريان ماري ليجندر يثبتان نظرية فيرما الأخيرة لـ n = 5.
• 1832 — أثبت ليجون ديريشليه نظرية فيرما الأخيرة لـ n = 14.
• 1835 - أثبت ليجون ديريشلي نظرية ديريشلي حول الأعداد الأولية في المتتابعات الحسابية .
• 1859 - قام برنارد ريمان بصياغة فرضية ريمان التي لها آثار قوية حول توزيع الأعداد الأولية.
• 1896 - أثبت جاك هادامارد وشارل جان دي لا فالي-بوسان بشكل مستقل نظرية الأعداد الأولية .
• 1896 - هيرمان مينكوفسكي يقدم هندسة الأعداد .

• 1903 - قدم إدموند جورج هيرمان لانداو برهانًا أبسط بكثير لنظرية الأعداد الأولية.
• 1909 - ديفيد هيلبرت يثبت مشكلة وارينغ .
• 1912 - ينشر جوزيب بليميلج برهانًا مبسطًا لنظرية فيرما الأخيرة للأس n = 5.
• 1913 - أرسل سرينيفاسا أيانجار رامانوجان قائمة طويلة من النظريات المعقدة بدون براهين إلى جي إتش هاردي .
• 1914 - نشر سرينيفاسا أيانجار رامانوجان كتاب المعادلات المعيارية والتقريبات لـ π .
• في عشرينيات القرن العشرين، طوّر سرينيفاسا أيانجار رامانوجان أكثر من 3000 نظرية، بما في ذلك خصائص الأعداد المركبة للغاية ، ودالة التقسيم وسلوكها التقاربي ، ودوال ثيتا الزائفة . كما حقق إنجازات واكتشافات مهمة في مجالات دوال غاما ، والأشكال النمطية ، والمتسلسلات المتباعدة ، والمتسلسلات فوق الهندسية ، ونظرية الأعداد الأولية.
• 1919 - قام فيجو برون بتعريف ثابت برون B ₂ للأعداد الأولية التوأم .
• 1937 - أثبت آي إم فينوغرادوف نظرية فينوغرادوف التي تنص على أن كل عدد فردي كبير بما فيه الكفاية هو مجموع ثلاثة أعداد أولية، وهو نهج قريب لإثبات حدسية غولدباخ الضعيفة .
• 1949 - قدم أتلي سيلبرغ وبول إردوش أول برهان أولي لنظرية الأعداد الأولية .
• 1966 - أثبت تشين جينجران نظرية تشين ، وهي طريقة قريبة لإثبات حدسية جولدباخ .
• 1967 - قام روبرت لانجلاندز بصياغة برنامج لانجلاندز المؤثر للتخمينات التي تربط بين نظرية الأعداد ونظرية التمثيل .
• 1983 - أثبت جيرد فالتينجز حدسية مورديل ، وبالتالي أظهر أن هناك عددًا محدودًا فقط من الحلول الصحيحة لكل أس من أس نظرية فيرما الأخيرة.
• 1994 - أثبت أندرو وايلز جزءًا من حدسية تانياما-شيمورا ، وبالتالي أثبت نظرية فيرما الأخيرة .
• 1999 - تم إثبات صحة فرضية تانياما-شيمورا بالكامل.

• 2002 - يقدم مانيندرا أغراوال ونيتين ساكسينا ونيراج كايال من معهد كانبور للتكنولوجيا خوارزمية زمنية متعددة الحدود حتمية غير مشروطة لتحديد ما إذا كان رقم معين أوليًا .
• 2002 - بريدا ميهايليسكو تثبت تخمين الكاتالونيين .
• 2004 - أثبت بن جرين وتيرينس تاو نظرية جرين-تاو ، التي تنص على أن سلسلة الأعداد الأولية تحتوي على متواليات حسابية طويلة بشكل تعسفي.