700 (رقم)

701 هو عدد أولي، وعدد أولي من نوع تشين ، وعدد أولي من نوع أيزنشتاين بدون جزء تخيلي، وهو مجموع ثلاثة أعداد أولية متتالية (229 + 233 + 239).

702 = 2 × 3 ³ × 13. إنه عدد برونيك ، ^{[ 1 ]} عدد غير متعلق ، وعدد هارشاد.

703 = 19 × 37. وهو عدد سداسي ، ^{[ 2 ]} وعدد كابريكار ^{، [ 3 ]} والعدد المثلثي السابع والثلاثون . ^{[ 4 ]} وهو أصغر عدد يتطلب 73 قوة خامسة لتمثيله وفقًا لطريقة وارينغ.

الرقم 703 شائع في معادلة مؤشر كتلة الجسم .

704 = 2 ⁶ × 11. وهو عدد هارشاد وعدد مقدم الطعام الكسول . ^{[ 5 ]}

705 = 3 × 5 × 47. وهو عدد سفينيك، أصغر عدد أولي زائف من نوع بروكمان-لوكاس . ^{[ 6 ]}

706 = 2 × 353. وهو عدد غير متعلق بـ Smith . ^{[ 7 ]}

707 = 7 × 101. وهو عدد متناظر، ومجموع خمسة أعداد أولية متتالية (131 + 137 + 139 + 149 + 151). يوجد 707 مسارًا شبكيًا من النقطة (0,0) إلى النقطة (5,5) بخطوات (0,1)، (1,0)، وعند وجودها على القطر، تكون الخطوات (1,1). ^{[ 8 ]}

708 = 2 ² × 3 × 59. يوجد 708 تقسيمات للعدد 28 لا تحتوي على 1 كجزء منها. ^{[ 9 ]}

709 هو عدد أولي وعدد سعيد .

وهو العدد السابع في السلسلة 2، 3، 5، 11، 31، 127، 709 حيث كل عدد هو العدد الأولي رقم n حيث n هو العدد الذي يسبقه في السلسلة، وبالتالي فهو عدد أولي ذو فهرس.

710 = 2 × 5 × 71. وهو عدد سفيني وغير موجب. يوجد 710 غابة تحتوي كل منها على 11 رأسًا. ^{[ 10 ] [ 11 ]}

711 = 3 ² × 79. وهو عدد هارشاد. يوجد 711 رسمًا بيانيًا مستويًا مثاليًا من نوع بيرج على 7 عقد. ^{[ 12 ]}

712 = 2 ³ × 89. إنه عدد قابل لإعادة التحليل ، وهو مجموع أول 48 عددًا صحيحًا، ومجموع أول 21 عددًا أوليًا.

إنه أكبر عدد معروف بحيث لا يوجد بينه وبين قوته الثامنة (66,045,000,696,445,844,586,496) أي أرقام مشتركة.

713 = 23 × 31. إنه عدد صحيح من نوع بلوم .

في اليهودية، يوجد 713 حرفًا على لفافة الميزوزا .

714 = 2 × 3 × 7 × 17. وهو عدد غير موجب ومتوازن، ومجموع اثني عشر عددًا أوليًا متتاليًا (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83). ^{[ 13 ]} يشكل زوج روث-هارون مع 715 (أيًا كان التعريف). وهو مجموع اثني عشر عددًا أوليًا متتاليًا (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83).

إن حاصل ضرب 714 و 715 هو حاصل ضرب أول 7 أعداد أولية (2، 3، 5، 7، 11، 13، و 17).

715 = 5 × 11 × 13. وهو عدد سفيني، وعدد خماسي، ^{[ 14 ]} وعدد هارشاد. ويشكل زوج روث-هارون مع 714 (أيًا كان التعريف).

هو عدد خماسي الأضلاع لأن 713=${\displaystyle {\tbinom {13}{4}}}$[ ^{15 ]​}

إن حاصل ضرب 714 و 715 هو حاصل ضرب أول 7 أعداد أولية (2، 3، 5، 7، 11، 13، و 17).

716 = 2 ² × 179.

717 = 3 × 239. إنه عدد متناظر .

718 = 2 × 359.

719 هو عدد أولي، وعدد أولي من نوع صوفي جيرمان ، ^{[ 16 ]} وعدد أولي آمن ، ^{[ 17 ]} وعدد أولي من نوع تشين، وعدد أولي من نوع أيزنشتاين بدون جزء تخيلي.

لأن 719 = 6! − 1، فإن 719 هو عدد أولي مضروب . ^{[ 18 ]}

وهو مجموع سبعة أعداد أولية متتالية (89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113).

721 = 7 × 10³. وهو عدد سداسي مركزي ^{[ 19 ]} ومجموع تسعة أعداد أولية متتالية (61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101). وهو أصغر عدد يُمثل الفرق بين مكعبين موجبين بطريقتين.

722 = 2 × 19 ^2. وهو عدد غير متجانس. يوجد 722 جزءًا فرديًا في جميع تقسيمات العدد 15. ^{[ 20 ]}

723 = 3 × 241. وهو طول ضلع مثلث هيروني شبه متساوي الأضلاع . ^{[ 21 ]}

724 = 2 ^× 181. وهو عدد غير مائل، وطول ضلع مثلث هيروني شبه متساوي الأضلاع . ^{[ 22 ]} وهو مجموع أربعة أعداد أولية متتالية (173 + 179 + 181 + 191) ومجموع ستة أعداد أولية متتالية (107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137). يوجد 724 حلاً لمسألة الملكات من الرتبة n عندما n = 10.   

725 = 5 ² × 29. وهو طول ضلع مثلث هيروني شبه متساوي الأضلاع . ^{[ 23 ]}

726 = 2 × 3 × 11 ^2. وهو عدد هرمي خماسي . ^{[ 24 ]}

727 هو عدد أولي، وعدد أولي متناظر ، وعدد أولي محظوظ . ^{[ 25 ]}

728 = 2 ³ × 7 × 13. وهو عدد غير مائل، وعدد سميث ، ^{[ 7 ]} وعدد كابتاكسي . ^{[ 26 ]} يلزم 728 مكعبًا بطول ضلع 1 لصنع مكعب مجوف بطول ضلع 12. يوجد 728 رسمًا بيانيًا متصلًا على 5 رؤوس مُعَلَّمة .

728!! - 1 عدد أولي. ^{[ 27 ]}

728 ⁶⁴ + 1 هو عدد أولي .

729 = 27² ⁼ 9³ ⁼ 3⁶ ^. وهو عدد مثالي ، ^{[ 28 ]} وعدد سميث، ^{[ 7 ]} وعدد ثماني مركزي . ^{[ 29 ]} وهو أكبر مكعب مكون من ثلاثة أرقام (9³ ⁾ والقوة السادسة الوحيدة المكونة من ثلاثة أرقام (3⁶ ⁾ .

بحسب أفلاطون في كتاب الجمهورية ، فإن متعة الملك الفيلسوف تعادل 729 ضعف متعة الطاغية .

730 = 2 × 5 × 73. وهو عدد سفيني، وعدد غير مائل، وعدد هارشاد. يوجد 730 ترتيبًا ضعيفًا معمّمًا على 5 نقاط. ^{[ 30 ]}

731 = 17 × 43. وهو مجموع ثلاثة أعداد أولية متتالية (239 + 241 + 251). يوجد 731 شجرة أويلر بوزن إجمالي 7. ^{[ 31 ]}

732 = 2 ² × 3 × 61. إنه عدد هارشاد.

وهو مجموع ثمانية أعداد أولية متتالية (73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107) ومجموع عشرة أعداد أولية متتالية (53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97).

يوجد 732 مجموعة من المجموعات الجزئية للمجموعة {1، 2، 3، 4} مغلقة تحت عمليتي الاتحاد والتقاطع. ^{[ 32 ]}

العدد 733 هو عدد أولي، وعدد ^أولي متوازن ، وعدد أولي قابل للتبديل ^{، وعدد} أولي قابل للتبديل . وهو مجموع خمسة أعداد أولية متتالية (137 + 139 + 149 + 151 + 157).

734 = 2 × 367. وهو عدد غير متعلق بالعقدة. يوجد 734 رسمًا بيانيًا قابلاً للتتبع على 7 عقد. ^{[ 34 ]}

735 = 3 × 5 × 7 ^2. وهو عدد هارشاد وعدد زوكرمان.

• أصغر عدد يستخدم نفس الأرقام كعوامل أولية مميزة

736 = 2 ⁵ × 23. إنه عدد سباعي مركزي ، ^{[ 35 ]} عدد سعيد ، عدد هارشاد ، وعدد فريدمان لطيف لأن 736 = 7 + 3 ⁶ .

737 = 11 × 67. إنه عدد متناظر وعدد صحيح بلوم .

738 = 2 × 3 ² × 41. إنه عدد هارشاد.

739 هو عدد أولي، وعدد أولي محظوظ، ^{[ 25 ]} وعدد أولي ذو دليل أولي ، وعدد سعيد ، وعدد غير متناظر تمامًا. ^{[ 36 ]}

740 = 2 × ² × 5 × 37. وهو رسم بياني غير موصول. يوجد 740 رسمًا بيانيًا مربعًا متصلًا حرًا على 9 عقد. ^{[ 37 ]}

741 = 3 × 13 × 19. وهو عدد إسفيني والعدد المثلثي رقم 38. ^{[ 4 ]}

742 = 2 × 7 × 53. وهو عدد إسفيني، وعدد عشاري ، ^{[ 38 ]} وعدد عشريني الوجوه ، وعدد مُقدِّم الطعام الكسول . ^{[ 39 ]} يوجد 742 تقسيمًا للعدد 30 إلى قواسم العدد 30. ^{[ 40 ]}

• أصغر عدد يزيد بمقدار واحد عن ثلاثة أضعاف معكوسه.

هو عدد أولي ، وهو عدد أولي من نوع أيزنشتاين بدون جزء تخيلي. 743 هو عدد أولي من نوع صوفي جيرمان لأن 2 × 743 + 1 = 1487، و1487 هو عدد أولي أيضًا. 743 هو عدد أولي من نوع emirp ، لأن 347 (معكوس أرقامه) هو عدد أولي.

يوجد بالضبط 743 مجموعة مستقلة في الرسم البياني المكعب الفائق رباعي الأبعاد (16 رأسًا) ، و743 رسمًا بيانيًا مكعبًا متصلًا بالضبط مع 16 رأسًا ومحيط أربعة.

744 هو عدد شبه كامل ^{[ 41 ]} وعدد وفير . ^{[ 42 ] [ 43 ]}

يمكن كتابة الدالة الثابتة j، وهي دالة مهمة في دراسة الأشكال النمطية وضوء القمر الوحشي، على شكل متسلسلة فورييه يكون فيها الحد الثابت 744 : ^{[ 44 ]}$${\displaystyle j(\tau )=q^{-1}+744+196\,884q+21\,493\,760q^{2}+864\,299\,970q^{3}+\cdots ,}$$أين${\displaystyle q=e^{2\pi i\tau }}$إحدى نتائج ذلك هي أن 744 يظهر في تعبيرات ثابت رامانوجان والأعداد الصحيحة الأخرى .

745 = 5 × 149. يوجد 745 رسمًا بيانيًا بسيطًا غير متصل ومُصنَّفًا يغطي 6 رؤوس. ^{[ 45 ]}

746 = 2 × 373.

هو مربع غير متجانس. يوجد 746 مربعًا شبه سحري غير طبيعي مجموع عناصره يساوي 6. ^{[ 46 ]}

746=1 ⁵ + 2 ⁴ + 3 ⁶ = 1 ⁷ + 2 ⁴ + 3 ⁶ .

747 = 3 ² × 83. إنه عدد متناظر .

747=${\displaystyle \left\lfloor {\frac {4^{23}}{3^{23}}}\right\rfloor }$^{[ 47 ]}

749 = 7 × 107. إنه عدد صحيح بلوم ومجموع ثلاثة أعداد أولية متتالية (241 + 251 + 257).

750 = 2 × 3 × 5 ^3. وهو عدد تساعي الأضلاع . ^{[ 49 ]}

751 هو عدد أولي، وعدد أولي من نوع تشين، وعدد أولي من نوع emirp.

752 = 2 ⁴ × 47. وهو عدد غير مقسم. يوجد 752 تقسيمًا للعدد 11 إلى أجزاء من نوعين ^{[ 50 ].}

753 = 3 × 251. إنه عدد صحيح من نوع بلوم .

754 = 2 × 13 × 29. وهو عدد سفيني، ومجموع غير موجب، ومجموع موجب لأول 49 عددًا صحيحًا.

هناك 754 طريقة مختلفة لتقسيم مربع 10 × 10 إلى مربعات فرعية. ^{[ 51 ]}

755 = 5 × 151. يوجد 755 رأسًا في رسم منتظم للرسم البياني الثنائي الكامل K _9,9 . ^{[ 52 ]}

756 = 2 ² × 3 ³ × 7. وهو عدد برونيك، ^{[ 1 ]} عدد هارشاد، ومجموع ستة أعداد أولية متتالية (109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139).

757 هو عدد أولي، وعدد أولي متناظر، وعدد سعيد ، ومجموع سبعة أعداد أولية متتالية (97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127).

758 = 2 × 379.

هو عدد غير موجب وعدد أولي للقياس. ^{[ 53 ]}

759 = 3 × 11 × 23.

وهو عدد سفيني، وعدد فيبوناتشي q لـ q=3، ^{[ 54 ]} ومجموع خمسة أعداد أولية متتالية (139 + 149 + 151 + 157 + 163).

760 = 2 ³ × 5 × 19.

هو عدد مثلثي مركزي . ^{[ 55 ]} يوجد 760 هيبتومينو ثابت .

761 هو عدد أولي، وعدد أولي متوسط ، وعدد أولي من نوع صوفي جيرمان، ^{[ 16 ]} وعدد أولي من نوع تشين، وعدد أولي من نوع أيزنشتاين بدون جزء تخيلي، وعدد مربع مركزي . ^{[ 56 ]}

762 = 2 × 3 × 127. إنه عدد إسفيني، وعدد غير دوار، وعدد سميث، ^{[ 7 ]} عدد رائع ، ومجموع أربعة أعداد أولية متتالية (181 + 191 + 193 + 197).

يوجد 762 رقم 1 في جميع تقسيمات 25 إلى أجزاء فردية ^{[ 57 ]} يوجد ستة أرقام 9 في التمثيل العشري لـ π بعد الرقم 762.

763 = 7 × 109.

هو مجموع تسعة أعداد أولية متتالية (67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103). يوجد 763 تبديلاً من الدرجة 8 من الرتبة 2 بالضبط. ^{[ 58 ]}

764 = 2 ² × 191. إنه رقم هاتف . ^{[ 59 ]}

765=3 ² × 5 × 17.

هو عدد هرمي ثماني الأضلاع. ^{[ 60 ]}

إنها تورية يابانية لكلمة نامكو .

766 = 2 × 383. وهو عدد خماسي مركزي ، ^{[ 61 ]} وهو عدد غير مائل، ومجموع اثني عشر عددًا أوليًا متتاليًا (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89).

767 = 13 × 59. وهو عدد متناظر وعدد ثابت لأن 767 = 28 ^× 3 - 1

768 = 2 ⁸ × 3. ^{[ 62 ]} وهو مجموع ثمانية أعداد أولية متتالية (79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109).

769 هو عدد أولي، وعدد أولي من نوع تشين، وعدد أولي محظوظ، ^{[ 25 ]} وعدد أولي من نوع بروث . ^{[ 63 ]}

770 = 2 × 5 × 7 × 11. وهو عدد غير متجانس وعدد هارشاد.

${\displaystyle \sum _{n=0}^{10}770^{n}}$هو عدد أولي ^{[ 64 ]}

يحظى بأهمية خاصة في حركة تشاباد لوبافيتش الحسيدية .

771 = 3 × 257.

هو مجموع ثلاثة أعداد أولية متتالية في متتابعة حسابية (251 + 257 + 263). وبما أن 771 هو حاصل ضرب عددين أوليين مختلفين من أعداد فيرما هما 3 و257، فإنه يمكن إنشاء مضلع منتظم ذي 771 ضلعًا باستخدام الفرجار والمسطرة .${\displaystyle \cos \left({\frac {2\pi }{771}}\right)}$يمكن كتابتها بدلالة الجذور التربيعية.

772 = 2 ² × 193.

772!!!!!!+1 هو عدد أولي. ^{[ 65 ]}

773 هو عدد أولي، وعدد أولي من نوع أيزنشتاين بدون جزء تخيلي، وعدد أولي ذو دليل أولي ، وعدد من أعداد تيتراناتشي . ^{[ 66 ]}

• مجموع عدد الخلايا التي تشكل متعددات الوجوه المحدبة والمنتظمة ذات البعد 4

774 = 2 × 3 ² × 43. وهو عدد غير موجب، وعدد هارشاد، ومجموع الأعداد الموجبة لأول 50 عددًا صحيحًا.

775 = 5 ² × 31. وهو أحد أعضاء متتالية ميان-تشولا ^{[ 67 ]}

776 = 2 ³ × 97.

هو عدد قابل لإعادة التحليل . يوجد 776 تركيبًا للعدد 6، حيث يمكن أن تكون أجزاؤه التي تساوي q من q² ^نوعًا . ^{[ 68 ]}

778 = 2 × 389. وهو عدد غير مائل وعدد سميث. ^{[ 7 ]}

779 = 19 × 41. وهو عدد ذو معامل تكامل عالٍ. ^{[ 69 ]}

780 = 2 ² × 3 × 5 × 13. وهو عدد سداسي ، ^{[ 2 ]} وعدد هارشاد ، والعدد المثلثي التاسع والثلاثون . ^{[ 4 ]} وهو مجموع أربعة أعداد أولية متتالية في رباعية (191، 193، 197، و199) ومجموع عشرة أعداد أولية متتالية (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101).

780 و 990 هما رابع أصغر زوج من الأعداد المثلثية التي يكون مجموعها وفرقها (1770 و 210) مثلثيًا أيضًا.

781 = 11 × 71. وهو صفر دالة ميرتنز ورقم بائع كسول (التسلسل A000124 في OEIS ). وهو مجموع قوى العدد 5، أو ما يعادله، رقم متكرر في النظام الخماسي (11111).

782 = 2 × 17 × 23. وهو عدد إسفيني، وعدد غير مائل، وعدد خماسي ، ^{[ 14 ]} وعدد هارشاد.

783 = 3 ³ × 29. إنه عدد سباعي .

784 = 2 ⁴ × 7 ^2. إنه رقم سعيد .

بما أن 784 = 28 ² ، فإن 784 هو مربع كامل. وهو مجموع مكعبات الأعداد الصحيحة الموجبة السبعة الأولى؛ ${\displaystyle 1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3}+6^{3}+7^{3}=784}$.

785 = 5 × 157. وهو أحد أصفار دالة ميرتنز. يوجد 785 شجرة مزروعة مُختزلة السلسلة، لكل منها 6 أوراق بلونين. ^{[ 70 ]}

787 هو عدد أولي، وعدد أولي من نوع Chen، وعدد أولي محظوظ ، ^{[ 25 ]} وعدد أولي متناظر، ومجموع خمسة أعداد أولية متتالية (149 + 151 + 157 + 163 + 167).

788 = 2 ² × 197.

إنها غير متجانسة. هناك 788 تركيبة من 12 إلى أجزاء ذات تعددية مميزة. ^{[ 71 ]}

789 = 3 × 263. إنه عدد صحيح بلوم ومجموع ثلاثة أعداد أولية متتالية (257 + 263 + 269).

790 = 2 × 5 × 79. وهو عدد سفيني، وعدد غير مائل، وعدد طموح ، ^{[ 72 ]} ومجموع جزئي للعدد 1574. وهو عدد هارشاد في الأنظمة العددية 2 و7 و14 و16.

791 = 7 × 113. وهو عدد رباعي الأوجه مركزي ، ومجموع أول اثنين وعشرين عددًا أوليًا، ومجموع سبعة أعداد أولية متتالية (101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131).

792 = 2 ³ × 3 ² × 11. إنه عدد هارشاد.

• مجموع الأعداد غير المثلثية بين أعداد مثلثية متتالية

يوجد 792 تقسيمًا صحيحًا للعدد 21. ^{[ 73 ]}

792=${\displaystyle {\tbinom {12}{5}}}$، معامل ذو حدين.

793 = 13 × 61. وهو صفر لدالة ميرتنز، ورقم نجمي ، ^{[ 74 ]} ورقم سعيد .

794 = 2 × 397. ^{[ 75 ]} إنه عنصر غير متعلق.

794 = 1 ⁶ + 2 ⁶ + 3 ⁶ .

795 = 3 × 5 × 53. وهو عدد سفيني وصفر لدالة ميرتنز.

يوجد 795 تبديلاً بطول 7 مع زوجين متتاليين تصاعديين. ^{[ 76 ]}

796 = 2 ² × 199. وهو صفر لدالة ميرتنز ومجموع ستة أعداد أولية متتالية (113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149).

797 هو عدد أولي، وعدد أولي من نوع تشين، وعدد أولي من نوع أيزنشتاين بدون جزء تخيلي، وعدد أولي متناظر، وعدد أولي ذو جانبين ، وعدد أولي ذو دليل أولي .

798 = 2 × 3 × 7 × 19. وهو صفر لدالة ميرتنز ودالة غير مائلة.

• حاصل ضرب الأعداد الأولية المفهرسة بالأسس الأولية للعدد 10! ^{[ 77 ]}

799 = 17 × 47. وهو أصغر عدد مجموع أرقامه 25 ^{[ 78 ]}