مناظرات بور-أينشتاين

وقع أول هجوم جاد من قبل أينشتاين على المفهوم "الأرثوذكسي" خلال المؤتمر الدولي الخامس لسولفاي حول " الإلكترونات والفوتونات " في عام 1927. وأشار أينشتاين إلى كيفية الاستفادة من قوانين حفظ الطاقة والدفع ( الزخم ) (المقبولة عالميًا ) من أجل الحصول على معلومات حول حالة الجسيم في عملية تداخل ، والتي، وفقًا لمبدأ عدم التحديد أو مبدأ التكامل، لا ينبغي أن تكون متاحة.

لفهم حججه وتقييم رد بور، من المفيد الرجوع إلى الجهاز التجريبي الموضح في الشكل (أ). ينتشر شعاع ضوئي عمودي على المحور X (المُحاذي رأسيًا هنا) في الاتجاه z _، ويصطدم بشاشة S1 ذات شق ضيق (مقارنةً بطول موجة الشعاع). بعد مروره عبر الشق، ينحرف الشعاع بزاوية تجعله يصطدم بشاشة ثانية S2 ذات شقين. ينتج عن الانتشار المتتالي للموجة تكوّن شكل التداخل على الشاشة النهائية _F. 

عند مرور الجسيم عبر شقي الشاشة الثانية S2 ، تصبح الجوانب الموجية للعملية جوهرية. في الواقع، إن التداخل بين حدي التراكب الكمومي _، الموافقين للحالات التي يكون فيها الجسيم متمركزًا في أحد الشقين، هو ما يُنتج مناطق تداخل بناء وهدّام (حيث تُصبح الدالة الموجية معدومة). ومن المهم أيضًا ملاحظة أن أي تجربة مصممة لإثبات الجوانب " الجسيمية " للعملية عند مرور الجسيم عبر الشاشة S2 ₍ والتي، في هذه الحالة، تُختزل إلى تحديد الشق الذي مرّ منه الجسيم) تُؤدي حتمًا إلى إتلاف الجوانب الموجية، مما يعني اختفاء شكل التداخل وظهور بقعتين مركزتين من الحيود، وهما ما يُؤكد معرفتنا بالمسار الذي سلكه الجسيم.

في هذه المرحلة، يُدخل أينشتاين الشاشة الأولى في الحسبان، ويُجادل بما يلي: بما أن الجسيمات الساقطة لها سرعات عمودية (عمليًا) على الشاشة S1 _، وبما أن التفاعل مع هذه الشاشة هو وحده ما يُمكن أن يُسبب انحرافًا عن اتجاه الانتشار الأصلي، فبموجب قانون حفظ الدفع، الذي ينص على أن مجموع دفعات نظامين متفاعلين محفوظ، إذا انحرف الجسيم الساقط نحو الأعلى، فإن الشاشة سترتد نحو الأسفل، والعكس صحيح. في الظروف الواقعية، تكون كتلة الشاشة كبيرة جدًا بحيث تبقى ثابتة، ولكن من حيث المبدأ، يُمكن قياس حتى الارتداد المتناهي الصغر. إذا تخيلنا قياس دفع الشاشة في الاتجاه X بعد مرور كل جسيم، يُمكننا معرفة، من خلال حقيقة أن الشاشة ستُوجد مرتدة نحو الأعلى (الأسفل)، ما إذا كان الجسيم المعني قد انحرف نحو الأسفل أو الأعلى، وبالتالي من أي شق في الشاشة _S2 مرّ الجسيم. لكن بما أن تحديد اتجاه ارتداد الشاشة بعد مرور الجسيم لا يؤثر على تطور العملية، فسيظل لدينا شكل تداخل على الشاشة F. يحدث التداخل تحديدًا لأن حالة النظام هي تراكب حالتين تكون دوالهما الموجية غير صفرية فقط بالقرب من أحد الشقين. من ناحية أخرى، إذا مر كل جسيم عبر الشق b أو الشق c فقط ، فإن مجموعة الأنظمة ستكون مزيجًا إحصائيًا من الحالتين، مما يعني أن التداخل غير ممكن. إذا كان أينشتاين محقًا، فهذا يُعد انتهاكًا لمبدأ عدم التحديد. 

بدأت هذه التجربة الفكرية بصورة أبسط خلال جلسة المناقشة العامة ضمن وقائع مؤتمر سولفاي عام ١٩٢٧. في تلك الوقائع الرسمية، سُجِّل رد بور على النحو التالي: "أشعر أنني في موقف صعب للغاية لأنني لا أفهم بدقة ما يحاول أينشتاين توضيحه." ^{[ ٢١ ]} كان أينشتاين قد أوضح قائلاً: "قد يحدث أن تُنتج العملية الأولية نفسها تأثيرًا في موضعين أو أكثر على الشاشة. لكن التفسير الذي يُعبِّر عن مربع بسي باحتمالية وجود هذا الجسيم تحديدًا في نقطة معينة، يفترض آلية عمل غريبة تمامًا عن بُعد." ^{[ ٢٢ ]} يتضح من هذا أن أينشتاين كان يشير إلى قابلية الفصل (وخاصةً، والأهم من ذلك، السببية المحلية، أي الموضعية)، وليس إلى عدم الحتمية. في الواقع، كتب بول إهرنفست رسالة إلى بور يذكر فيها أن التجارب الفكرية التي أجراها أينشتاين عام 1927 لم يكن لها علاقة بمبدأ عدم اليقين، حيث أن أينشتاين كان قد قبل هذه التجارب بالفعل "ولفترة طويلة لم يشك فيها أبدًا". ^{[ 23 ]}

من الواضح أن بور أساء فهم حجة أينشتاين حول انتهاك ميكانيكا الكم لمبدأ السببية النسبية (المحلية)، وركز بدلاً من ذلك على اتساق عدم التحديد الكمي . وكان رد بور هو توضيح فكرة أينشتاين بشكل أوضح باستخدام الرسم التخطيطي في الشكل (ج). (يُظهر الشكل (ج) شاشة ثابتة (س ₁₎ مثبتة بمسامير. حاول الآن أن تتخيل شاشة قابلة للانزلاق لأعلى أو لأسفل على طول قضيب بدلاً من مسمار ثابت). يلاحظ بور أن المعرفة الدقيقة للغاية لأي حركة رأسية (محتملة) للشاشة هي افتراض أساسي في حجة أينشتاين. في الواقع، إذا لم تكن سرعتها في الاتجاه ( س) قبل مرور الجسيم معروفة بدقة أكبر بكثير من تلك الناتجة عن الارتداد (أي، إذا كانت تتحرك بالفعل رأسيًا بسرعة غير معروفة وأكبر من تلك التي تكتسبها نتيجةً للتلامس مع الجسيم)، فإن تحديد حركتها بعد مرور الجسيم لن يُعطي المعلومات التي نبحث عنها. مع ذلك، يتابع بور، فإن التحديد الدقيق للغاية لسرعة الشاشة، عند تطبيق مبدأ عدم التحديد، يستلزم حتمًا عدم دقة في تحديد موضعها في الاتجاه X. لذا، قبل بدء العملية، ستشغل الشاشة موضعًا غير محدد، على الأقل إلى حد معين (محدد بالصيغة). لنأخذ الآن، على سبيل المثال، النقطة d في الشكل A، حيث يكون التداخل هدامًا. أي إزاحة للشاشة الأولى ستجعل أطوال المسارين a–b–d و a–c–d مختلفة عن تلك الموضحة في الشكل. إذا كان الفرق بين المسارين نصف طول موجي، فسيكون التداخل عند النقطة d بناءً بدلًا من هدام. يجب أن تُجري التجربة المثالية متوسطًا على جميع المواضع الممكنة للشاشة S1 _، ولكل موضع، يوجد، عند نقطة ثابتة معينة F ، نوع مختلف من التداخل، من الهدام تمامًا إلى البناء تمامًا. نتيجة هذا المتوسط ​​هي أن نمط التداخل على الشاشة F سيكون رماديًا بشكل موحد. مرة أخرى، أدت محاولتنا لإثبات الجوانب الجسيمية في S ₂ إلى تدمير إمكانية التداخل في F ، والذي يعتمد بشكل حاسم على الجوانب الموجية. 

كما أدرك بور، لفهم هذه الظاهرة، "من الضروري، على عكس أدوات القياس الحقيقية، أن تشكل هذه الأجسام، إلى جانب الجسيمات، في الحالة قيد الدراسة، النظام الذي يجب تطبيق الصيغة الكمومية عليه. وفيما يتعلق بدقة الشروط التي يمكن في ظلها تطبيق الصيغة بشكل صحيح، فمن الضروري تضمين الجهاز التجريبي بأكمله. في الواقع، إن إدخال أي جهاز جديد، مثل مرآة، في مسار جسيم ما، قد يُحدث تأثيرات تداخل جديدة تؤثر بشكل جوهري على التنبؤات المتعلقة بالنتائج التي سيتم تسجيلها في النهاية." ويحاول بور لاحقًا حل هذا الغموض المتعلق بأجزاء النظام التي يجب اعتبارها ماكروسكوبية وتلك التي لا ينبغي اعتبارها كذلك.

وعلى وجه الخصوص، يجب أن يكون واضحاً جداً أن... الاستخدام غير المبهم للمفاهيم المكانية والزمانية في وصف الظواهر الذرية يجب أن يقتصر على تسجيل الملاحظات التي تشير إلى الصور على عدسة التصوير الفوتوغرافي أو إلى التأثيرات المماثلة التي لا رجعة فيها عملياً للتضخيم مثل تكوين قطرة ماء حول أيون في غرفة مظلمة.

تعتمد حجة بور حول استحالة استخدام الجهاز الذي اقترحه أينشتاين لانتهاك مبدأ عدم التحديد بشكل أساسي على حقيقة أن نظامًا عيانيًا (الشاشة _S1 ) يخضع لقوانين الكم. من جهة أخرى، كان بور يرى باستمرار أنه من أجل توضيح الجوانب المجهرية للواقع، من الضروري إطلاق عملية تضخيم تتضمن أجهزة عيانية، تتميز أساسًا بخضوعها للقوانين الكلاسيكية، ويمكن وصفها بمصطلحات كلاسيكية. هذا الغموض سيعود لاحقًا في صورة ما يُعرف حتى اليوم بمشكلة القياس .

مع ذلك، يذكر بور في مقاله الذي يدحض فيه ورقة إي بي آر ، أنه "لا مجال للحديث عن اضطراب ميكانيكي في النظام قيد الدراسة". ^{[ 24 ]} وينقل هايزنبرغ عن بور قوله: "أجد جميع الادعاءات من قبيل 'الملاحظة تُدخل عدم اليقين في الظاهرة' غير دقيقة ومضللة". ^{[ 25 ]} ويخلص كتاب مانجيت كومار عن مناظرات بور-أينشتاين إلى أن هذه الادعاءات منسوبة إلى بور وتتعارض مع حججه. ^{[ 26 ]} في المقابل، وجد آخرون، مثل الفيزيائي ليون روزنفيلد ، أن حجة بور مقنعة. ^{[ 27 ]}

في العديد من الأمثلة في الكتب الدراسية والمناقشات الشائعة حول ميكانيكا الكم، يُشرح مبدأ عدم التحديد بالرجوع إلى زوج المتغيرات: الموضع والسرعة (أو الزخم). تشير الطبيعة الموجية للعمليات الفيزيائية إلى وجود علاقة أخرى لعدم التحديد: العلاقة بين الزمن والطاقة. لفهم هذه العلاقة، من المفيد الرجوع إلى التجربة الموضحة في الشكل (د)، والتي ينتج عنها انتشار موجة محدودة الامتداد المكاني. لنفترض، كما هو موضح في الشكل، أن شعاعًا ممتدًا طوليًا بشكل كبير ينتشر باتجاه شاشة ذات شق مزود بمصراع يبقى مفتوحًا لفترة وجيزة جدًا.${\displaystyle \Delta t}$. وراء الشق، ستكون هناك موجة من الامتداد المكاني المحدود تستمر في الانتشار نحو اليمين.

تتمتع الموجة أحادية اللون تمامًا (مثل النوتة الموسيقية التي لا يمكن تقسيمها إلى توافقيات) بامتداد مكاني لانهائي. وللحصول على موجة ذات امتداد مكاني محدود (والتي تُسمى تقنيًا حزمة موجية )، يجب تراكب عدة موجات بترددات مختلفة وتوزيعها بشكل مستمر ضمن نطاق ترددي معين حول قيمة متوسطة، مثل${\displaystyle \nu _{0}}$ثم يحدث أنه في لحظة معينة، توجد منطقة مكانية (تتحرك مع الزمن) تتراكم فيها مساهمات مختلف حقول التراكب تراكمًا بناءً. ومع ذلك، ووفقًا لنظرية رياضية دقيقة، كلما ابتعدنا عن هذه المنطقة، تتوزع أطوار الحقول المختلفة، عند أي نقطة محددة، توزيعًا سببيًا، وينتج تداخل هدّام. وبالتالي، فإن المنطقة التي يكون فيها للموجة سعة غير صفرية محدودة مكانيًا. ومن السهل إثبات أنه إذا كان للموجة امتداد مكاني يساوي${\displaystyle \Delta x}$(وهذا يعني، في مثالنا، أن المصراع ظل مفتوحًا لفترة من الوقت)${\displaystyle \Delta t=\Delta x/v}$حيث v هي سرعة الموجة)، فإن الموجة تحتوي على (أو هي تراكب لـ) موجات أحادية اللون مختلفة تغطي تردداتها فترة زمنية${\displaystyle \Delta \nu }$والذي يحقق العلاقة التالية:

${\displaystyle \Delta \nu \geq {\frac {1}{\Delta t}}.}$

مع الأخذ في الاعتبار أن التردد والطاقة متناسبان في علاقة بلانك :

${\displaystyle E=h\nu \,}$

ويترتب على المتباينة السابقة مباشرة أن الجسيم المرتبط بالموجة يجب أن يمتلك طاقة غير محددة تمامًا (نظرًا لاختلاف الترددات المشاركة في التراكب) وبالتالي هناك عدم تحديد في الطاقة:

${\displaystyle \Delta E=h\,\Delta \nu \geq {\frac {h}{\Delta t}}.}$

ويترتب على ذلك مباشرة ما يلي:

${\displaystyle \Delta E\,\Delta t\geq h}$

وهي علاقة عدم التحديد بين الزمن والطاقة.

في مؤتمر سولفاي السادس عام 1930، كانت علاقة عدم التحديد التي نوقشت للتو هدفًا لانتقادات أينشتاين. وتفترض فكرته وجود جهاز تجريبي صممه بور لاحقًا بطريقة تُبرز العناصر الأساسية والنقاط الرئيسية التي سيستخدمها في رده.

يتأمل أينشتاين في صندوق (يُسمى صندوق أينشتاين ، أو صندوق أينشتاين الضوئي ؛ انظر الشكل) يحتوي على إشعاع كهرومغناطيسي وساعة تتحكم في فتح مصراع يغطي ثقبًا مصنوعًا في أحد جدران الصندوق. يكشف المصراع الثقب لفترة زمنية${\displaystyle \Delta t}$والتي يمكن اختيارها بشكل تعسفي. أثناء الفتح، نفترض أن فوتونًا، من بين الفوتونات الموجودة داخل الصندوق، يهرب عبر الفتحة. وبهذه الطريقة، تتولد موجة ذات امتداد مكاني محدود، وفقًا للشرح المذكور أعلاه. من أجل تحدي علاقة عدم التحديد بين الزمن والطاقة، من الضروري إيجاد طريقة لتحديد الطاقة التي حملها الفوتون بدقة كافية. عند هذه النقطة، يلجأ أينشتاين إلى تكافؤ الكتلة والطاقة في النسبية الخاصة .${\displaystyle E=mc^{2}}$ومن هذا يستنتج أن معرفة كتلة الجسم توفر مؤشرًا دقيقًا على طاقته. لذا، فإن الحجة بسيطة للغاية: إذا وزننا الصندوق قبل وبعد فتح المصراع، وإذا تسربت كمية معينة من الطاقة من الصندوق، فسيكون الصندوق أخف وزنًا. ويُضرب التغير في الكتلة في${\displaystyle c^{2}}$ سيوفر ذلك معرفة دقيقة بالطاقة المنبعثة. علاوة على ذلك، ستشير الساعة إلى الوقت الدقيق الذي حدث فيه انبعاث الجسيم. وبما أنه من حيث المبدأ، يمكن تحديد كتلة الصندوق بدرجة دقة عالية، فإنه يمكن تحديد الطاقة المنبعثة بدقة.${\displaystyle \Delta E}$بدقة حسب الرغبة. لذلك، المنتج${\displaystyle \Delta E\Delta t}$يمكن أن تكون أقل مما هو مفترض في مبدأ عدم التحديد.

كانت الفكرة بالغة الأهمية، وبدا النقاش فيها لا يُدحض. من المهم مراعاة تأثير كل هذه النقاشات على الأشخاص المعنيين آنذاك. وصف ليون روزنفيلد، الذي شارك في المؤتمر، الحدث بعد عدة سنوات:

كانت صدمة حقيقية لبور... الذي لم يستطع في البداية إيجاد حل. طوال الأمسية، كان مضطربًا للغاية، وظل ينتقل من عالم إلى آخر، محاولًا إقناعهم باستحالة ذلك، وأنّ صحة أينشتاين كانت ستؤدي إلى نهاية الفيزياء؛ لكنه لم يتوصل إلى أي طريقة لحل هذه المفارقة. لن أنسى أبدًا صورة الخصمين وهما يغادران النادي: أينشتاين، بطوله المهيب وهيبته، يمشي بهدوء، وعلى وجهه ابتسامة ساخرة خفيفة، وبور يهرول بجانبه، مفعمًا بالحماس... وفي صباح اليوم التالي، تحقق انتصار بور.

تمثلت براعة بور في إثباته، مرة أخرى، أن حجة أينشتاين الدقيقة لم تكن قاطعة، بل وأكثر من ذلك في الطريقة التي توصل بها إلى هذه النتيجة بالاستناد تحديدًا إلى إحدى أفكار أينشتاين العظيمة: مبدأ التكافؤ بين الكتلة الجاذبية والكتلة القصور الذاتي، بالإضافة إلى تمدد الزمن في النسبية الخاصة، ونتيجة لذلك - الانزياح الأحمر الجاذبي . أوضح بور أنه لكي تنجح تجربة أينشتاين، يجب تعليق الصندوق بنابض في منتصف مجال جاذبية. وللحصول على قياس لوزن الصندوق، يجب تثبيت مؤشر عليه يتوافق مع مؤشر على ميزان. بعد إطلاق فوتون، كتلة${\displaystyle m}$يمكن إضافة عناصر إلى الصندوق لإعادته إلى وضعه الأصلي، وهذا من شأنه أن يسمح لنا بتحديد الطاقة${\displaystyle E=mc^{2}}$فُقد ذلك عندما غادر الفوتون. الصندوق مغمور في مجال جاذبية بقوة${\displaystyle g}$ويؤثر الانزياح الأحمر الجاذبي على سرعة الساعة، مما ينتج عنه عدم يقين.${\displaystyle \Delta t}$في الوقت${\displaystyle t}$كان ذلك ضروريًا لعودة المؤشر إلى موضعه الأصلي. وقدّم بور الحساب التالي الذي يحدد علاقة عدم اليقين${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq h}$.

لنفترض عدم اليقين في الكتلة${\displaystyle m}$يُشار إليه بـ${\displaystyle \Delta m}$لنفترض أن الخطأ في موضع المؤشر هو${\displaystyle \Delta q}$إضافة الحمل${\displaystyle m}$يمنح الصندوق زخمًا${\displaystyle p}$التي يمكننا قياسها بدقة${\displaystyle \Delta p}$، أين${\displaystyle \Delta p\Delta q}$≈${\displaystyle h}$من الواضح${\displaystyle \Delta p\leq tg\Delta m}$وبالتالي${\displaystyle tg\Delta m\Delta q\geq h}$باستخدام صيغة الانزياح الأحمر (التي تتبع مبدأ التكافؤ وتمدد الزمن)، فإن عدم اليقين في الزمن${\displaystyle t}$يكون${\displaystyle \Delta t=c^{-2}gt\Delta q}$، و${\displaystyle \Delta E=c^{2}\Delta m}$وهكذا${\displaystyle \Delta E\Delta t=c^{2}\Delta m\Delta t\geq h}$وبذلك نكون قد أثبتنا الادعاء${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq h}$[ ^{8 ] [ 28 ]​}

تشكك تحليلات أحدث لنقاش صندوق الفوتون في فهم بور لتجربة أينشتاين الفكرية، مشيرةً بدلاً من ذلك إلى مقدمة لورقة إي بي آر، مع التركيز على عدم الانفصال بدلاً من كون عدم الحتمية هو القضية المطروحة. ^{[ 29 ] [ 30 ]}

في عام ١٩٣٥، طوّر آينشتاين وبوريس بودولسكي وناثان روزن حجةً نُشرت في مجلة "فيزيكال ريفيو" بعنوان " هل يمكن اعتبار الوصف الكمومي للواقع المادي كاملاً؟" ، استنادًا إلى حالة التشابك بين نظامين. قبل الخوض في هذه الحجة، من الضروري صياغة فرضية أخرى انبثقت من أعمال آينشتاين في النسبية: مبدأ الموضعية . فعناصر الواقع المادي التي تُمتلك موضوعيًا لا يمكن التأثير عليها آنيًا عن بُعد.

تناول ديفيد بوم حجة EPR في عام 1951. وفي كتابه المدرسي "نظرية الكم"، أعاد صياغتها من حيث حالة التشابك لجسيمين ، والتي يمكن تلخيصها على النحو التالي:

1) لنفترض نظامًا من فوتونين يقعان عند الزمن t ، على التوالي، في منطقتين متباعدتين مكانيًا A و B ، وهما أيضًا في حالة استقطاب متشابكة.${\displaystyle \left|\Psi \right\rangle }$كما هو موضح أدناه:

${\displaystyle \left|\Psi ,t\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left|1,V\right\rangle \left|2,V\right\rangle +{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left|1,H\right\rangle \left|2,H\right\rangle .}$

2) عند الزمن t، يتم اختبار استقطاب الفوتون في المنطقة A عموديًا. لنفترض أن نتيجة القياس هي أن الفوتون يمر عبر المرشح. وفقًا لاختزال حزمة الموجة، فإن النتيجة هي أنه عند الزمن t + dt ، يصبح النظام

${\displaystyle \left|\Psi ,t+dt\right\rangle =\left|1,V\right\rangle \left|2,V\right\rangle .}$

3) عند هذه النقطة، يستطيع الراصد في النقطة (أ) الذي أجرى القياس الأول على الفوتون 1 ، دون القيام بأي شيء آخر قد يُؤثر على النظام أو الفوتون الآخر ("الافتراض (ر)"، أدناه)، أن يتنبأ بيقين بأن الفوتون 2 سيجتاز اختبار الاستقطاب العمودي. ويترتب على ذلك أن الفوتون 2 يمتلك عنصرًا من عناصر الواقع الفيزيائي: ألا وهو الاستقطاب العمودي.

4) وفقًا لفرضية الموضعية، لا يمكن أن يكون الفعل الذي تم تنفيذه في A هو الذي خلق هذا العنصر الواقعي للفوتون 2. لذلك، يجب أن نستنتج أن الفوتون كان يمتلك خاصية القدرة على اجتياز اختبار الاستقطاب الرأسي قبل قياس الفوتون 1 وبشكل مستقل عنه .

5) عند الزمن t ، كان بإمكان الراصد في النقطة A إجراء اختبار استقطاب بزاوية 45°، والحصول على نتيجة معينة، كأن يجتاز الفوتون الاختبار. في هذه الحالة، كان بإمكانه استنتاج أن الفوتون 2 مستقطب بزاوية 45°. أو، إذا لم يجتز الفوتون الاختبار، كان بإمكانه استنتاج أن الفوتون 2 مستقطب بزاوية 135°. بدمج أحد هذين الاحتمالين مع الاستنتاج الوارد في النقطة 4، يبدو أن الفوتون 2 ، قبل إجراء القياس، كان يمتلك خاصيتي اجتياز اختبار الاستقطاب الرأسي بيقين، واجتياز اختبار الاستقطاب بزاوية 45° أو 135° بيقين. هاتان الخاصيتان متناقضتان وفقًا للصيغة الرياضية.

٦) بما أن المتطلبات الطبيعية والبديهية قد فرضت استنتاجًا مفاده أن الفوتون الثاني يمتلك خصائص متناقضة في آن واحد، فهذا يعني أنه حتى لو لم يكن من الممكن تحديد هذه الخصائص في الوقت نفسه وبدقة مطلقة، فإن النظام يمتلكها موضوعيًا. لكن ميكانيكا الكم تنفي هذه الإمكانية، ولذلك فهي نظرية غير مكتملة.

نُشر رد بور على هذه الحجة، بعد خمسة أشهر من النشر الأصلي لنظرية EPR، في نفس مجلة Physical Review وبنفس العنوان تمامًا. ^{[ 33 ]} تتلخص النقطة المحورية في رد بور في فقرة أعاد نشرها لاحقًا في كتاب بول آرثر شيلب "ألبرت أينشتاين، العالم الفيلسوف" احتفالًا بالذكرى السبعين لميلاد أينشتاين. ينتقد بور الفرضية (R) لنظرية EPR بالقول:

إنّ صياغة المعيار المذكور غامضة فيما يتعلق بعبارة "دون إحداث أي اضطراب في النظام". وبطبيعة الحال، لا يمكن في هذه الحالة إحداث أي اضطراب ميكانيكي في النظام قيد الدراسة خلال المرحلة الحاسمة من عملية القياس. ولكن حتى في هذه المرحلة، تبرز مشكلة جوهرية تتمثل في التأثير على الشروط الدقيقة التي تحدد أنواع التنبؤات الممكنة المتعلقة بالسلوك اللاحق للنظام... ولا تبرر حججهم استنتاجهم بأن الوصف الكمي غير مكتمل جوهريًا... ويمكن وصف هذا الوصف بأنه استخدام عقلاني لإمكانيات تفسير واضح لعملية القياس، يتوافق مع التفاعل المحدود وغير القابل للتحكم بين الجسم وأداة القياس في سياق نظرية الكم .

كان عرض بور ​​لحجته صعب الفهم بالنسبة للعديد من العلماء (على الرغم من أن آراءه كانت مقبولة بشكل عام). روزنفيلد، الذي عمل عن كثب مع بور لسنوات عديدة، يشرح لاحقًا حجة بور بطريقة ربما تكون أكثر سهولة: ^{[ 34 ]}

في حالة الجسيمين، صحيح أن القياس الذي يُجرى على الجسيم الأول لا يُسبب أي اضطراب فيزيائي مباشر للجسيم الثاني؛ لكن هذا القياس يؤثر بشكل حاسم على طبيعة التنبؤات القابلة للتحقق التي سنتمكن من إجرائها حول هذا الجسيم الثاني. (...) طالما لم نُجرِ أي قياس (...) فلن يكون لدينا أي سيطرة على هذه العلاقة [بين الجسيمين]. إذا أردنا حقًا أن يخضع النظام للدراسة والتواصل، فيجب علينا إجراء بعض القياسات. إذا رصدنا الآن موضع الجسيم الأول، فيمكن استخدام العلاقة بين مواضع الجسيمات لإعطائنا معلومات حول مكان الجسيم الثاني، لكن ليس لدينا طريقة للاستفادة من العلاقة بين نبضات الجسيمات (...). إذا رصدنا زخم الجسيم الأول، فالأمر معكوس تمامًا. نحتفظ بالسيطرة على علاقة الزخم، لكننا نفقدها على علاقة الموضع. يُحدد القياسان المختلفان ظاهرتين متكاملتين لا يمكن التوفيق بينهما أبدًا في وصف واحد لنظام الجسيمين المُعطى .

بعد سنوات من عرض أينشتاين لنظريته من خلال تجربته EPR، بدأ العديد من الفيزيائيين بإجراء تجارب لإثبات أن رؤية أينشتاين للتأثير غير المرئي عن بُعد تتوافق بالفعل مع قوانين الفيزياء. وكانت أول تجربة تثبت ذلك بشكل قاطع في عام 1949، عندما عرضت الفيزيائيتان تشين شيونغ وو وزميلها إيرفينغ شاكنوف هذه النظرية في الوقت الحقيقي باستخدام الفوتونات. ^{[ 35 ]} ونُشرت نتائج بحثهما في بداية العقد التالي. ^{[ 36 ]}

في وقت لاحق من عام 1975، اقترح آلان أسبكت في مقال له تجربة دقيقة لدرجة يصعب معها دحضها: تجربة مقترحة لاختبار عدم قابلية فصل ميكانيكا الكم . ^{[ 37 ] [ 38 ]} دفع هذا أسبكت، برفقة مساعده جيرار روجيه، وجان داليبارد وفيليب غرانجيه (طالبين شابين في الفيزياء آنذاك)، إلى إعداد عدة تجارب متزايدة التعقيد بين عامي 1980 و1982، والتي عززت من ترسيخ التشابك الكمي. وفي عام 1998، اختبرت تجربة جنيف الارتباط بين كاشفين موضوعين على بُعد 30 كيلومترًا، أي عبر المدينة بأكملها تقريبًا، باستخدام شبكة الاتصالات الضوئية السويسرية. أتاحت هذه المسافة الوقت اللازم لتبديل زوايا المستقطبات، مما مكّن من حدوث تحويل كهربائي عشوائي تمامًا. علاوة على ذلك، كان المستقطبان البعيدان مستقلين تمامًا. سُجلت القياسات على كل جانب، وقورنت بعد كل تجربة بتحديد تاريخ كل قياس باستخدام ساعة ذرية . أكدت التجربة مرة أخرى التشابك في ظل أدق الظروف وأكثرها مثالية. فإذا كانت تجربة أسبكت تشير إلى أن إشارة التنسيق الافتراضية تنتقل بسرعة ضعف سرعة الضوء (c) ، فإن تجربة جنيف وصلت إلى 10 ملايين ضعف سرعة الضوء (c) . ^{[ 39 ] [ 40 ]}