عد الأصابع

📅 آخر تحديث: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 8 صور
الموسوعة الحرة
امرأة تعد حتى عشرة باللغة الإنجليزية، مستخدمة أصابعها.

العد بالأصابع أو علم العدّ هو استخدام الأصابع في العد . وقد وُجدت أنظمة مختلفة عبر الزمن وعبر الثقافات، على الرغم من أن العديد منها قد تراجع استخدامه بسبب انتشار الأرقام العربية .

يمكن أن يكون عد الأصابع بمثابة شكل من أشكال التواصل اليدوي ، لا سيما في التداول في السوق - بما في ذلك الإشارة باليد أثناء المزايدة العلنية في التداول في القاعة - وكذلك في ألعاب اليد ، مثل لعبة مورا .

يعود عدّ الأصابع إلى مصر القديمة على الأقل. [ ملاحظة 1 ]

الإحصاء التاريخي

قطعة فسيفساء دائرية تُظهر يدًا يسرى مع طي الإصبعين الأوسطين باتجاه راحة اليد
فسيفساء رومانية بإشارة إصبع
قطعة صغيرة مستديرة برقم روماني IIII
الوجه الخلفي للفطيرة، ويظهر الرقم 4

استُخدمت في العالم القديم طريقة معقدة للعد بالأصابع، تُشبه لغة الإشارة ، ويُرجح أنها نشأت في مصر في عصر الدولة القديمة (الألفية الثالثة قبل الميلاد)، ولا تزال موجودة حتى اليوم في الشرق الأوسط. يُستخدم الخنصر والبنصر والوسطى للعد من 1 إلى 9، بينما يُستخدم الإبهام والسبابة للعد بالعشرات من 10 إلى 90. وبهذه الطريقة، تستطيع يد واحدة العد حتى 99، وإذا استُخدمت اليد الأخرى للعد بالمئات بنفس الطريقة، تستطيع كلتا اليدين العد حتى 99.9999. [ 1 ]​

استُخدم النظام نفسه في الإمبراطورية الرومانية والعالم الإسلامي لقرون. كما وُثِّقت خوارزميات الحساب باستخدام هذا النظام. [ 1 ]

في الإمبراطورية الرومانية ، ذُكر هذا النظام بدءًا من القرن الثالث قبل الميلاد، لكن دون وصفٍ مُفصّل. [ 2 ] ومع ذلك، فقد ظهر في وسائط فنية مُختلفة، مثل الفسيفساء والنقوش البارزة. [ 3 ] [ 4 ] وصف بيدا النظام عام 725 ميلاديًا في كتابه "Tractatus de computo, vel loquela per gestum digitorum"؛ [ 5 ] [ 6 ] وقد سمح هذا النظام بالعدّ حتى 9999 على يدين، على الرغم من أنه لم يُستخدم على ما يبدو إلا نادرًا للأعداد التي تبلغ 100 أو أكثر. وظل هذا النظام مُستخدمًا طوال العصور الوسطى الأوروبية، حيث قدّمه لوكا باتشولي في شكل مُعدّل قليلاً في كتابه " Summa de arithmetica " (1494).

وضعيات الأصابع المستخدمة للعد حتى 9999 من كتاب "Summa de arithmetica" للوكا باتشولي عام 1494 ، استنادًا إلى النظام الروماني السابق.

يذكر كتاب " حياة بلوتارخ" أن عد الأصابع كان مستخدماً في بلاد فارس في القرون الأولى الميلادية.

استُخدم النظام نفسه (باستخدام اليد الأخرى) في العالم الإسلامي أيضًا. [ 1 ] وقد يعود أقدم ذكر له إلى بدايات الإسلام في أوائل القرن السابع الميلادي. [ 6 ] في أحد الأحاديث، أمر النبي محمد صلى الله عليه وسلم صحابته بالعد بأصابعهن. [ 7 ] في اللغة العربية، يُطلق على العد بالأصابع اسم "حساب الأصابع". كان هذا النظام معروفًا في العالم العربي، وكثيرًا ما ذُكر في الأدب العربي الكلاسيكي. فعلى سبيل المثال، كان الشعراء يُشيرون إلى البخيل بقولهم إن يده تُشكل "ثلاثة وتسعين"، أي قبضة اليد المغلقة، وهي علامة على البخل. وعندما يُسأل رجل مُسن عن عمره، كان يُجيب برفع قبضة يده المغلقة، أي 93. وقد استخدم بعض الشعراء (مثل ابن المعتز) إشارة الخمسين لوصف منقار الباز.

تضمنت بعض الإيماءات مصطلحات فنية خاصة، مثل "قْقَع" (29)، و"الضْبْث" (63)، و"الضْفّ" (99). وقد نصح العالم الموسوعي الجاحظ معلمي المدارس في كتابه "البيان" بتعليمهم عدّ الأصابع، الذي وضعه ضمن طرق التعبير البشري الخمس. وبالمثل، كتب السولي في كتابه "دليل السكرتيرين" أن الكُتّاب يُفضّلون عدّ الأصابع على أي نظام آخر، لأنه لا يتطلب مواد أو أدوات، باستثناء أحد الأطراف. علاوة على ذلك، فهو يضمن السرية، وبالتالي يتماشى مع كرامة مهنة الكاتب.

قدمت كتبٌ تتناول عدّ الأصابع، مثل رسالةٍ للرياضي أبو الوفاء البزجاني ، قواعدَ لإجراء عملياتٍ حسابيةٍ معقدة، بما في ذلك التحديد التقريبي للجذور التربيعية. كما تناولت عدة قصائد تعليمية عدّ الأصابع حصراً، وتُرجم بعضها إلى لغاتٍ أوروبية، منها قصيدةٌ قصيرةٌ لشمس الدين الموصلي وأخرى لأبي الحسن المغربي. [ 8 ]

حسب البلد أو المنطقة

تُدرس عملية عدّ الأصابع في علم الرياضيات الإثنية . وتُستخدم الاختلافات الثقافية أحيانًا كعلامة فارقة ، لا سيما لتمييز الجنسيات في زمن الحرب. وتشكل هذه الاختلافات عنصرًا أساسيًا في حبكة فيلم " أوغاد مجهولون" للمخرج كوينتين تارانتينو ، وفي رواية "باي في السماء" للكاتب جون د. بارو . [ 9 ] [ 5 ]

جنوب وغرب آسيا

في جنوب شرق آسيا القارية، وجنوب آسيا، وغرب آسيا، ومصر، يسمح النظام الشائع بالعد حتى 12 باستخدام يد واحدة. يعمل الإبهام كمؤشر، حيث يلامس عظام الأصابع الثلاثة بالتتابع، بدءًا من العظمة الخارجية للخنصر . تُستخدم يد واحدة للعد حتى 12، بينما تُستخدم اليد الأخرى لعرض عدد الدُفعات المكتملة، إما باستخدام الطريقة نفسها (مما يسمح بالعد حتى 144) أو بضم كل إصبع من الأصابع الخمسة بالتتابع (مما يسمح بالعد حتى 60). [ 10 ]

في جنوب الصين، وجنوب شرق آسيا القارية، وجنوب آسيا، يُستخدم أحيانًا إصبع السبابة من اليد الأخرى للإشارة بدلًا من الإبهام. وهذا يسمح باستخدام عظمتي الإبهام أيضًا، مما يُمكّن الشخص من العد حتى 14 بيد واحدة و28 بكلتا يديه. [ 11 ]

في شمال شرق الهند وبنغلاديش، يُستخدم شكلٌ آخر من أشكال العد، حيث تُستخدم مفاصل الأصابع بدلًا من العظام. فإذا أُضيفت مفاصل الإبهام الثلاثة، يُمكن العدّ حتى 15 على يد واحدة. وفي بقية العالم الإسلامي، تُستخدم طريقة مشابهة، وإن كانت نادرة، تعتمد على أطراف ثلاثة من الأصابع أيضًا، مما يُتيح العدّ حتى 33 على كلتا اليدين (وتُستخدم لتلاوة صفات الله التسع والتسعين ). [ 11 ]

شرق آسيا

تصل إيماءات الأرقام الصينية إلى 10 ولكنها قد تظهر بعض الاختلافات الإقليمية.

في اليابان، يبدأ العد الذاتي بفتح راحة إحدى اليدين. وكما هو الحال في الدول السلافية الشرقية، يُمثل الإبهام الرقم 1، والخنصر الرقم 5. تُطوى الأصابع إلى الداخل أثناء العد، بدءًا من الإبهام. [ 12 ] تشير راحة اليد المغلقة إلى الرقم 5. وبعكس الحركة، يُشار إلى الرقم 6 بمدّ الخنصر. [ 13 ] والعودة إلى راحة اليد المفتوحة تُشير إلى الرقم 10. أما للإشارة إلى الأرقام للآخرين، فتُستخدم اليد بنفس طريقة المتحدث باللغة الإنجليزية. يصبح السبابة الرقم 1، ويُمثل الإبهام الرقم 5. بالنسبة للأرقام الأكبر من 5، تُوضع الأصابع المناسبة من اليد الأخرى على راحة اليد. على سبيل المثال، يُمثل الرقم 7 بالضغط على السبابة والوسطى على راحة اليد المفتوحة. [ 14 ] ويُشار إلى الرقم 10 بفتح كلتا اليدين مع توجيه راحتي اليدين إلى الخارج.

في كوريا، يسمح نظام تشيسانبوب بالتوقيع بأي رقم بين 0 و99.

العالم الغربي

في العالم الغربي ، يُرفع إصبعٌ لكل وحدة. ورغم وجود اختلافات واسعة بين الدول وحتى داخلها، إلا أن هناك، بشكل عام، نظامين. ويكمن الاختلاف الرئيسي بين النظامين في أن النظام "الألماني" أو "الفرنسي" يبدأ العد بالإبهام، بينما يبدأ النظام "الأمريكي" العد بالسبابة. [ 15 ]

في النظام المستخدم على سبيل المثال في ألمانيا وفرنسا، يمثل الإبهام الرقم 1، ويمثل الإبهام بالإضافة إلى السبابة الرقم 2، وهكذا، حتى يمثل الإبهام بالإضافة إلى السبابة والوسطى والبنصر والخنصر الرقم 5. ويستمر هذا إلى اليد الأخرى، حيث تمثل اليد بأكملها بالإضافة إلى إبهام اليد الأخرى الرقم 6، وهكذا.

في النظام المستخدم في الأمريكتين ، يمثل إصبع السبابة الرقم 1؛ ويمثل إصبع السبابة والوسطى الرقم 2؛ ويمثل إصبع السبابة والوسطى والبنصر الرقم 3؛ ويمثل إصبع السبابة والوسطى والبنصر والخنصر الرقم 4؛ وتمثل الأصابع الأربعة بالإضافة إلى الإبهام الرقم 5. ويستمر هذا إلى اليد الأخرى، حيث تعني اليد بأكملها بالإضافة إلى إصبع السبابة من اليد الأخرى الرقم 6، وهكذا.

في المملكة المتحدة ، يعتبر العد بدءًا من الإبهام والعد بدءًا من السبابة مقبولين بنفس القدر.

العد بالأصابع بدون استخدام الأرقام العشرية

في نظام العد الثنائي للأصابع (الأساس 2)، يمثل كل إصبع بتًا مختلفًا، على سبيل المثال الإبهام لـ 1، والسبابة لـ 2، والوسطى لـ 4، والبنصر لـ 8، والخنصر لـ 16. وهذا يسمح بالعد من صفر إلى 31 باستخدام أصابع يد واحدة، أو 1023 باستخدام كليهما.

في نظام العد السداسي (الأساس 6)، تمثل إحدى اليدين الآحاد (من 0 إلى 5)، بينما تمثل اليد الأخرى مضاعفات العدد 6. ويصل العد إلى 55 سداسيًا (35 عشريًا ). ويمكن التعبير عن ذلك بطريقتين: الأعداد الصحيحة والأسداس (العد حتى 5.5 سداسيًا)، والأسداس والأجزاء من ستة وثلاثين (العد حتى 0.55 جزءًا من ستة وثلاثين). على سبيل المثال، يمكن أن يمثل الرقم "12" (يسار 1 يمين 2) ثمانية (12 سداسيًا)، أو أربعة أثلاث (1.2 سداسيًا)، أو اثنين من تسعة (0.12 سداسيًا).

أنظمة العد الأخرى القائمة على الجسم

لا شك أن نظام العد العشري (الأساس 10) برز بفضل الاستخدام الواسع النطاق لعد الأصابع ، ولكن العديد من أنظمة العد الأخرى استُخدمت في جميع أنحاء العالم. وبالمثل، يُرجح أن أنظمة العد ذات الأساس 20 ، مثل تلك التي استخدمها شعب المايا قبل كولومبوس ، تعود إلى العد على الأصابع. ويُستدل على ذلك من لغات قبائل وسط البرازيل، حيث غالبًا ما تتضمن كلمة "عشرين" كلمة "قدم". [ 18 ] أما اللغات الأخرى التي تستخدم نظام الأساس 20، فتشير غالبًا إلى العدد 20 بمصطلح "الرجال"، أي أن "رجلًا واحدًا" = 20 "إصبعًا". على سبيل المثال، تشير قبيلة دين-دينجي في أمريكا الشمالية إلى العدد 5 بـ "موت يدي"، وإلى العدد 10 بـ "ماتت يداي"، وإلى العدد 15 بـ "ماتت يداي وماتت إحدى قدميّ"، وإلى العدد 20 بـ "موت رجل". [ 19 ]

حتى اللغة الفرنسية اليوم تُظهر بقايا نظام العد العشري الغالي في أسماء الأعداد من 60 إلى 99. على سبيل المثال، يُكتب العدد 65 بـ soixante-cinq (أي "خمسة وستون")، بينما يُكتب العدد 75 بـ soixante-quinze (أي "خمسة وستون"). أما العدد 80 فيُكتب بـ quatre-vingt (أي "أربعة مضروبة في عشرين")، ولكن هذا غير مُستخدم في فرنسا، ولا في سويسرا أو بلجيكا بالنسبة للدول الأوروبية الناطقة بالفرنسية. والعدد 90 يُكتب بـ quatre-vingt-dix (أي "أربعة مضروبة في عشرين وعشرة")، وهذا مُستخدم في فرنسا فقط أيضاً بالنسبة لأوروبا.

تعتمد لغة اليوكي في كاليفورنيا ولغات الباميان [ 20 ] في المكسيك على النظام الثماني (الأساس 8) لأن متحدثيها يعدّون باستخدام المسافات بين أصابعهم بدلاً من الأصابع نفسها. [ 21 ] وبشكل أكثر تحديدًا، وُصف اليوكي بأنهم يعدّون باستخدام أعواد توضع بين الأصابع. [ 22 ]

العد حتى 27 باستخدام عد أجزاء الجسم الذي يستخدمه سكان وادي سيبيل في غرب غينيا الجديدة [ 23 ]

في لغات غينيا الجديدة وأستراليا، مثل لغة تليفول في بابوا غينيا الجديدة ، يُستخدم عدّ الجسم، مما يُتيح أنظمة عدّ ذات أساس أعلى، تصل إلى الأساس 27. في جزيرة مورالوغ، يعمل نظام العدّ على النحو التالي: بدءًا من الخنصر في اليد اليسرى، يتم عدّ كل إصبع على حدة، ثم من ستة إلى عشرة، يتم لمس وتسمية الرسغ الأيسر، والمرفق الأيسر، والكتف الأيسر، والصدر الأيسر، وعظمة القص بالتتابع. ثم من أحد عشر إلى تسعة عشر، يتم عدّ أجزاء الجسم بترتيب عكسي على الجانب الأيمن من الجسم (حيث يُشير الخنصر الأيمن إلى الرقم 19). يستخدم أحد أشكال العدّ المختلفة بين سكان بابوا غينيا الجديدة على اليسار الأصابع، ثم الرسغ، والمرفق، والكتف، والأذن اليسرى، والعين اليسرى. ثم على اليمين، العين، والأنف، والفم، والأذن اليمنى، والكتف، والرسغ، وأخيرًا أصابع اليد اليمنى، ليصل المجموع إلى 22 أنوسي، والتي تعني الخنصر. [ 24 ]

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ يشير نويغباور (1952 ، ص 9) إلى أنه في وقت مبكر من الألفية الثالثة قبل الميلاد، في المملكة المصرية القديمة ، في نصوص الأهرامات ، في "تعويذة الحصول على عبّارة"، كان بإمكان صاحب العبّارة أن يعترض قائلاً: "هل أحضرت لي رجلاً لا يستطيع عدّ أصابعه؟". كانت هذه التعويذة ضرورية لعبور قناة العالم السفلي، كما هو مفصل في كتاب الموتى . 

مراجع

  1. إفراه ، جورج ؛ إفراه، جورج ( 2000). التاريخ العالمي للأرقام: من عصور ما قبل التاريخ إلى اختراع الحاسوب . نيويورك: وايلي. ص 52-61 . ISBN  978-0-471-37568-5.
  2. ^ مينود ، جيرار (2006). "Des doigts pour le dire: Le comput digital et ses الرموز dans l'iconographie romaine" . التاريخ والقياس . الحادي والعشرون (1): 3– 34. دوى : 10.4000/histoiremesure.1534 . ISSN 0982-1783 . 
  3. ^ ألفولدي-روزنباوم، إليزابيث (1971/12/31). "حساب التفاضل والتكامل الإصبع في العصور القديمة وفي العصور الوسطى دراسات على عدادات اللعبة الرومانية I" . دراسة فروهميتيلالترليش . 5 (1): 1– 9. دوى : 10.1515/9783110242058.1 . ردمك 1613-0812 . 
  4. ↑ باوز، كيمبرلي ديان (2025). البقاء على قيد الحياة في روما: الحياة الاقتصادية للتسعين بالمئة . برينستون: مطبعة جامعة برينستون. ص 33-36 . ISBN  978-0-691-27335-8.
  5. 1 2 "علم البصمات" . منطق لابوتان. 16 نوفمبر 2006. مؤرشف من الأصل في 17 أكتوبر 2004. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2012 .
  6. 1 2 بلوم، جوناثان م. (2001). "الحساب اليدوي: فن العد القديم بالأصابع" . مطبعة جامعة ييل. مؤرشف من الأصل في 29 سبتمبر 2011. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2012 .
  7. ↑ أبو عيسى الترمذي، سنن الترمذي الكتب الستة.
  8. ↑ يوليوس روسكا، Arabische Texte über das Fingerrechnen، متاح على Digilibrary.de.
  9. ↑ بارو، جون د. (1993). باي في السماء . دار بنغوين للنشر. ص 26. ISBN  978-0140231090.
  10. ↑ مايسي، صموئيل ل. (1989). ديناميكيات التقدم: الزمن والمنهج والمقياس . أتلانتا، جورجيا: مطبعة جامعة جورجيا. ص 92. ISBN  978-0-8203-3796-8.
  11. 1 2 إفراح، جورج (2000). التاريخ العالمي للأرقام: من عصور ما قبل التاريخ إلى اختراع الحاسوب . ترجمة: بيلوس، ديفيد؛ هاردينغ، إي إف؛ وود، صوفي؛ مونك، إيان. جون وايلي وأولاده . ص 48. ISBN  0-471-39340-1.
  12. ↑ جاغاتيا، أناند (2 سبتمبر 2021). "كيف تكشف طريقة عدّك أكثر مما تعتقد" . بي بي سي فيوتشر .
  13. ↑ بورجرز، ماري (13 سبتمبر 2021). "كيفية العد بالأرقام اليابانية" . فويابون .
  14. ↑ ناميكو آبي. "العد على الأصابع" (باليابانية). About.com. مؤرشف من الأصل في 20 يناير 2013. تم الاطلاع عليه في 12 مايو 2012 .
  15. ↑ بيكا، سيمون؛ نيكولاديس، إيلينا؛ مارينتيت، باولا (يناير 2009). "كيفية طلب البيرة: الاختلافات الثقافية في استخدام الإيماءات التقليدية للأرقام" . مجلة علم النفس عبر الثقافات . 40 (1): 70-80 . doi : 10.1177/0022022108326197 . S2CID 11209951 . 
  16. ↑ "ما هو مقبول في الولايات المتحدة الأمريكية فاحشٌ وعديم القيمة إلى أبعد الحدود" . صحيفة نيويورك تايمز . 18 أغسطس 1996. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 نوفمبر 2018 .
  17. ↑ ميريت، آن (22 سبتمبر 2010). "10 إيماءات شائعة يُساء فهمها بسهولة في الخارج" . شبكة ماتادور . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 سبتمبر 2018 .
  18. ↑ فليج، جراهام (1989). الأرقام عبر العصور . ماكميلان للتعليم العالي الدولي. ص 34. ISBN  9781349201778.
  19. ↑ مينينجر، كارل (1992). الكلمات العددية والرموز العددية . منشورات دوفر. ص 35. ISBN  9780486319773.
  20. ↑ أفيلينو، هيريبيرتو (2006). "تصنيف أنظمة عدد بامي وحدود أمريكا الوسطى كمنطقة لغوية" (ملف PDF) . التصنيف اللغوي . 10 (1): 41-60 . doi : 10.1515/LINGTY.2006.002 . S2CID 20412558 . 
  21. ↑ مارسيا آشر . "الرياضيات العرقية: نظرة متعددة الثقافات للأفكار الرياضية". مجلة الرياضيات الجامعية . JSTOR 2686959 . 
  22. ↑ أوفرمان، كارينلي أ. (2025). أنظمة الأرقام الثقافية: كتاب مرجعي . سبرينغر. ISBN 978-3-031-83382-3.
  23. ↑ باري كريج (يونيو 2010). "أنظمة العد في أعالي نهر سيبك ووسط غينيا الجديدة" (ملف PDF) . ماكميلان للتعليم العالي الدولي. ص 3. 
  24. ↑ فليج، جراهام (1989). الأرقام عبر العصور . ماكميلان للتعليم العالي الدولي. ص 36. ISBN  9781349201778.
  • نيويجباور، أوتو إي. (1952). العلوم الدقيقة في العصور القديمة . Acta Historica Scientiarum Naturalium et Medicinalium. المجلد.  9. مطبعة جامعة برينستون. ص 1 – 191. ISBN  1-56619-269-2PMID 14884919​​ {{cite book}}: عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة ) ؛ الطبعة الثانية، مطبعة جامعة براون، 1957؛ إعادة طبع، نيويورك: منشورات دوفر، 1969؛ إعادة طبع، نيويورك: كتب بارنز أند نوبل، 1993.
  • ويدل، موريتز (2012). كان زحلت . كولن، فايمار، فيينا: بوهلاو. ص 15 – 63. ISBN  978-3-412-20789-2.