الرياضيات العرقية

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 6 صور
الموسوعة الحرة

في تعليم الرياضيات ، تُعَد الرياضيات الإثنية دراسة العلاقة بين الرياضيات والثقافة . [1] وغالبًا ما ترتبط بـ "الثقافات التي لا تحتوي على تعبير مكتوب"، [ 2] ويمكن تعريفها أيضًا بأنها "الرياضيات التي تُمارس بين مجموعات ثقافية يمكن تحديدها". [3] وهي تشير إلى مجموعة واسعة من الأفكار تتراوح من الأنظمة العددية والرياضية المتميزة إلى تعليم الرياضيات متعدد الثقافات . ويتمثل هدف الرياضيات الإثنية في المساهمة في فهم الثقافة وفهم الرياضيات، وبشكل أساسي في الوصول إلى تقدير للارتباطات بين الاثنين.

التطور والمعنى

تم تقديم مصطلح "الإثنورياضيات" بواسطة المعلم والرياضي البرازيلي أوبيراتان دامبروسيو في عام 1977 أثناء عرض تقديمي للجمعية الأمريكية لتقدم العلوم . منذ طرح دامبروسيو المصطلح، كان هناك جدال حول تعريفه الدقيق. [4 ]

فيما يلي عينة من بعض تعريفات الإثنورياضيات المقترحة بين عامي 1985 و2006:

  • "الرياضيات التي تمارس بين مجموعات ثقافية محددة مثل مجتمعات القبائل الوطنية، ومجموعات العمال، والأطفال من فئات عمرية معينة والطبقات المهنية". [5]
  • "الرياضيات الضمنية في كل ممارسة". [6]
  • "دراسة الأفكار الرياضية لثقافة غير متعلمة ". [7]
  • "التدوين الذي يسمح لمجموعة ثقافية بوصف الواقع وإدارته وفهمه". [8]
  • "إن الرياضيات... تعتبر منتجًا ثقافيًا تم تطويره نتيجة لأنشطة مختلفة". [9]
  • "دراسة وتقديم الأفكار الرياضية للشعوب التقليدية". [10]
  • "أي شكل من أشكال المعرفة الثقافية أو النشاط الاجتماعي المميز لمجموعة اجتماعية و/أو مجموعة ثقافية يمكن التعرف عليها من قبل مجموعات أخرى مثل علماء الأنثروبولوجيا الغربيين ، ولكن ليس بالضرورة من قبل مجموعة المنشأ، كمعرفة رياضية أو نشاط رياضي". [11]
  • "رياضيات الممارسة الثقافية". [12]
  • "البحث في التقاليد والممارسات والمفاهيم الرياضية لمجموعة اجتماعية تابعة". [13]
  • "لقد كنت أستخدم كلمة إثنورياضيات كوسائل وأساليب وتقنيات ( tic ) للتفسير والفهم والتعامل مع البيئة الطبيعية والثقافية ( mathema ) في أنظمة ثقافية متميزة ( ethnos )". [14]
  • "ما هو الفرق بين الرياضيات الإثنوغرافية والممارسة العامة المتمثلة في إنشاء نموذج رياضي لظاهرة ثقافية (على سبيل المثال، "الأنثروبولوجيا الرياضية" لبول كاي [1971] وآخرين)؟ القضية الأساسية هي العلاقة بين القصدية والوضع المعرفي . على سبيل المثال، يمكن نمذجة قطرة ماء واحدة تخرج من علبة الري رياضيًا، لكننا لا ننسب معرفة هذه الرياضيات إلى البستاني العادي. من ناحية أخرى، فإن تقدير الزيادة في البذور المطلوبة لزيادة مساحة الحديقة سيكون مؤهلاً". [15]
  • "أدرج إن سي غوش الإثنورياضيات في قائمة الرياضيات الشعبية" فيديو: Lokdarpan- مجلة قسم الفولكلور، جامعة كالياني و Rabindra Bharati Patrika- مجلة جامعة رابيندرا بهاراتي، كولكاتا، الهند. Lokashruti- مجلة حكومة ولاية البنغال الغربية، الهند.

المناطق

الأرقام وأنظمة التسمية

الأرقام

بعض أنظمة تمثيل الأرقام في الثقافات السابقة والحالية معروفة جيدًا. تستخدم الأرقام الرومانية بضعة أحرف من الأبجدية لتمثيل الأرقام التي تصل إلى الآلاف، ولكنها ليست مخصصة للأعداد الكبيرة بشكل تعسفي ويمكنها فقط تمثيل الأعداد الصحيحة الموجبة . الأرقام العربية هي عائلة من الأنظمة، نشأت في الهند وانتقلت إلى الحضارة الإسلامية في العصور الوسطى ، ثم إلى أوروبا، وهي الآن قياسية في الثقافة العالمية - وقد خضعت للعديد من التغييرات الغريبة مع الوقت والجغرافيا - يمكن أن تمثل أرقامًا كبيرة بشكل تعسفي وتم تكييفها مع الأرقام السلبية والكسور والأعداد الحقيقية .

تشمل الأنظمة الأقل شهرة بعض الأنظمة المكتوبة والتي يمكن قراءتها اليوم، مثل الطريقة العبرية واليونانية لاستخدام حروف الأبجدية ، بالترتيب، للأرقام من 1 إلى 9، والعشرات من 10 إلى 90، والمئات من 100 إلى 900 .

هناك نظام مختلف تمامًا وهو نظام الكيبو ، الذي يسجل الأرقام على أوتار معقودة.

يهتم علماء الرياضيات الإثنوغرافية بالطرق التي نشأت بها أنظمة العد، وكذلك أوجه التشابه والاختلاف بينها وأسبابها. والتنوع الكبير في طرق تمثيل الأرقام أمر مثير للاهتمام بشكل خاص.

أسماء للأرقام

وهذا يعني الطرق التي يتم بها تشكيل الكلمات العددية. [16] [17]

إنجليزي

على سبيل المثال، في اللغة الإنجليزية ، هناك أربعة أنظمة مختلفة. كلمات الآحاد (من واحد إلى تسعة) والعشرة هي أنظمة خاصة. والاثنان التاليان هما شكلان مختصران من الأنجلوساكسونية "واحد متبقي" و"اثنان متبقيان" (أي، بعد العد إلى عشرة). يتم تكوين مضاعفات العشرة من "عشرين" إلى "تسعين" من كلمات الآحاد، من واحد إلى تسعة، بنمط واحد. يتم تكوين ثلاثة عشر إلى تسعة عشر من كلمات العشرات والآحاد بطريقة واحدة، ويتم تكوين غير مضاعفات العشرة من واحد وعشرين إلى تسعة وتسعين من كلمات العشرات والآحاد بطريقة مختلفة. يتم تكوين الأعداد الأكبر أيضًا على أساس العشرة وقوىها (" مئة " و" ألف "). قد يشتبه المرء في أن هذا يستند إلى تقليد قديم لعد الأصابع . بقايا العد القديم بالعشرينات والاثني عشر هي الكلمات " عشرة " و" عشرة " و"إجمالي". (الكلمات ذات الأعداد الكبيرة مثل " مليون " ليست جزءًا من النظام الإنجليزي الأصلي؛ فهي إبداعات علمية تستند في النهاية إلى اللاتينية.) كانت هناك تناقضات تاريخية في الطريقة التي استُخدم بها مصطلح " مليار " بين الإنجليزية الأمريكية والإنجليزية البريطانية. وقد تم التوفيق بين هذه التناقضات منذ ذلك الحين، ويشير المتحدثون باللغة الإنجليزية الحديثة عالميًا إلى 1,000,000,000 على أنه "مليار".

الألمانية

اللغة الألمانية واللغة الهولندية تحسبان بشكل مشابه للغة الإنجليزية، ولكن الوحدة توضع قبل العشرات في الأرقام التي تزيد عن 20. على سبيل المثال، "26" هي "sechsundzwanzig"، والتي تعني حرفيًا "ستة وعشرون". كان هذا النظام شائعًا سابقًا في اللغة الإنجليزية، كما يظهر في قطعة أثرية من أغنية الأطفال الإنجليزية " Sing a Song of Sixpence ": Sing a song of sixpence, / a pocket full of rye. / Four and twenty blackbirds, / baked in a pie. يستمر هذا النظام في بعض أغاني الأطفال مثل "One and Twenty " .

فرنسي

في اللغة الفرنسية كما تستخدم في فرنسا، نرى بعض الاختلافات. تستخدم Soixante-dix (حرفيًا، "ستين وعشرة") لـ "سبعين". تعتمد الكلمتان "quatre-vingt" (حرفيًا، "أربعة وعشرون" أو 80) و"quatre-vingt-dix" (حرفيًا، "أربعة وعشرون عشرة" 90) على 20 ("vingt") بدلاً من 10. لا تستخدم الفرنسية السويسرية والفرنسية البلجيكية هذه الأشكال، مفضلة الأشكال اللاتينية الأكثر شيوعًا: septante لـ 70، وhuitante (كانت تُعرف سابقًا باسم octante ) لـ 80 (فقط في الفرنسية السويسرية) و nonante لـ 90. [18] [19]

الويلزية

يجمع العد في اللغة الويلزية بين نظام العد بالعشرات مع بعض الميزات الأخرى. [ بحاجة لمصدر ] النظام التالي اختياري للأعداد الأساسية في الوقت الحاضر، ولكنه إلزامي للأعداد الترتيبية.

أمثلة على الأرقام باللغة الويلزية
14 بيدوار ار دي اي جي أربعة على عشرة
15 بيمثيج خمسة عشرة
16 و أر بيمثيج واحد على خمسة عشرة
20 أوجين نتيجة
37 داو أر بيمثيج أر هوجين اثنان مقابل خمسة مقابل عشرة في النتيجة
57 هانر لا يستطيع أن يقول نصف مائة وسبعة
77 ابنة أر بيمثيج أ ثريجين اثنان على خمسة وعشرة وثلاثة وعشرون
99 لا أستطيع أن أذكر مائة أقل واحد
الصينية

يتم تجميع كلمات الأرقام في اللغة الصينية من الكلمات التي تبدأ بـ "واحد" حتى "تسعة" وكلمات قوى العدد عشرة.

على سبيل المثال، ما هو مكتوب في اللغة الإنجليزية على أنه "اثنا عشر ألفًا وثلاثمائة وخمسة وأربعون" هو "一万二千三百四十五" (المبسطة) / "一萬二千三百四十五" (التقليدية) والتي تترجم أحرفها إلى "واحد وعشرة آلاف وألفان وثلاثمائة وأربعة وعشرة وخمسة".

بلاد ما بين النهرين

في بلاد ما بين النهرين القديمة ، كان الأساس لبناء الأرقام هو 60 ، مع استخدام الرقم 10 كقاعدة وسيطة للأرقام الأقل من 60.

غرب افريقيا

تعتمد العديد من لغات غرب أفريقيا عمومًا على كلمات الأرقام الخاصة بها على مزيج من الرقمين 5 و20، المشتق من التفكير في اليد الكاملة أو مجموعة كاملة من الأصابع التي تتألف من أصابع اليدين والقدمين. في الواقع، في بعض اللغات، تشير الكلمات الخاصة بالرقمين 5 و20 إلى أجزاء الجسم هذه (على سبيل المثال، كلمة للرقم 20 تعني "الإنسان الكامل"). تستند الكلمات الخاصة بالأرقام الأقل من 20 إلى الرقم 5 والأرقام الأعلى تجمع بين الأرقام الأقل ومضاعفات وقوى الرقم 20. هذا الوصف لمئات اللغات الأفريقية مبسط للغاية. [20]

عد الاصابع

لقد تم استخدام العديد من أنظمة العد بالأصابع ، ولا تزال تستخدم، في مختلف أنحاء العالم. ومعظم هذه الأنظمة ليست واضحة مثل رفع عدد من الأصابع. وقد يكون موضع الأصابع هو الأكثر أهمية. [21] ومن بين الاستخدامات المستمرة للعد بالأصابع أن يستخدمها الأشخاص الذين يتحدثون لغات مختلفة للتواصل بشأن الأسعار في السوق.

على النقيض من العد بالأصابع، فإن شعب اليوكي (الأمريكيون الأصليون من شمال كاليفورنيا ) يقومون بالعد باستخدام المسافات الأربعة بين أصابعهم بدلاً من الأصابع نفسها. [22] يُعرف هذا بنظام العد الثماني (القاعدة 8).

تاريخ الرياضيات

يركز هذا المجال من الإثنورياضيات بشكل أساسي على معالجة المركزية الأوروبية من خلال مواجهة الاعتقاد الشائع [ وفقًا لمن؟ ] بأن الرياضيات الأكثر قيمة [ بحاجة لتوضيح ] المعروفة والمستخدمة اليوم تم تطويرها في العالم الغربي.

تؤكد المنطقة على أن " تاريخ الرياضيات قد تم تبسيطه بشكل مفرط"، [ وفقًا لمن؟ ] وتسعى إلى استكشاف ظهور الرياضيات في مختلف العصور والحضارات عبر التاريخ البشري. [ بحاجة لمصدر ]

بعض الأمثلة والمساهمين الرئيسيين

إن مراجعة دامبروسيو عام 1980 لتطور الرياضيات، ودعوته عام 1985 إلى تضمين الرياضيات العرقية في تاريخ الرياضيات، وورقته عام 2002 حول المناهج التأريخية للرياضيات غير الغربية هي أمثلة ممتازة. بالإضافة إلى ذلك، فإن محاولة فرانكنشتاين وباول عام 1989 لإعادة تعريف الرياضيات من وجهة نظر غير أوروبية ومفاهيم أندرسون عام 1990 للرياضيات العالمية هي مساهمات قوية في هذا المجال. كما تم تقديم فحوصات مفصلة لتاريخ التطورات الرياضية للحضارات غير الأوروبية، مثل رياضيات اليابان القديمة [ 23] والعراق [24] ومصر [25] والحضارات الإسلامية [26] والعبرية [27] والإنكا [ 28] .

فلسفة وطبيعة الرياضيات الثقافية

إن جوهر أي نقاش حول الطبيعة الثقافية للرياضيات سوف يؤدي في نهاية المطاف إلى فحص طبيعة الرياضيات نفسها. إن أحد أقدم المواضيع وأكثرها إثارة للجدل في هذا المجال هو ما إذا كانت الرياضيات داخلية أم خارجية، والتي تعود إلى حجج أفلاطون ، وهو من أتباع النظرية الخارجية، وأرسطو ، وهو من أتباع النظرية الداخلية. فمن ناحية، يعتقد أتباع النظرية الداخلية مثل بيشوب وستيجلر وبارانيس ​​أن الرياضيات منتج ثقافي. ومن ناحية أخرى، يرى أتباع النظرية الخارجية مثل بارو وشيفالارد وبينروز أن الرياضيات خالية من الثقافة، ويميلون إلى أن يكونوا من كبار منتقدي الرياضيات الإثنية. ومع الخلافات حول طبيعة الرياضيات، تأتي أسئلة حول طبيعة الرياضيات الإثنية، ومسألة ما إذا كانت الرياضيات الإثنية جزءًا من الرياضيات أم لا. يتساءل بارتون، الذي قدم جوهر البحث حول الرياضيات الإثنوغرافية والفلسفة، عما إذا كانت الرياضيات الإثنوغرافية "سابقة أو جسم معرفي موازٍ أو جسم معرفي سابق للاستعمار " للرياضيات، وما إذا كان من الممكن لنا أن نحدد جميع أنواع الرياضيات على أساس معرفي غربي. [29]

الرياضيات السياسية

تحاول المساهمات في هذا المجال إلقاء الضوء على كيفية تأثير الرياضيات على المجالات غير الأكاديمية في المجتمع. أحد أكثر المكونات السياسية إثارة للجدل والاستفزاز في الرياضيات العرقية هو تداعياتها العنصرية. يزعم علماء الرياضيات العرقية أن البادئة "إثنو" لا ينبغي أن تؤخذ على أنها تتعلق بالعرق، بل بالأحرى، التقاليد الثقافية لمجموعات من الناس. [30] ومع ذلك، في أماكن مثل جنوب إفريقيا، لا تتشابك مفاهيم الثقافة والعرق والعرق فحسب، بل تحمل دلالات سلبية قوية ومثيرة للانقسام. لذا، على الرغم من أنه قد يكون من الواضح أن الرياضيات العرقية ليست "عقيدة عنصرية"، إلا أنها عرضة للارتباط بالعنصرية. [ بحاجة لمصدر ]

ويتناول جانب رئيسي آخر من هذا المجال العلاقة بين الجنس والرياضيات. ويتناول هذا الجانب موضوعات مثل التناقضات بين أداء الذكور والإناث في الرياضيات في التعليم والتوجه المهني، والأسباب المجتمعية، ومساهمات المرأة في البحث والتطوير في مجال الرياضيات، وما إلى ذلك.

بعض الأمثلة والمساهمين الرئيسيين

إن كتابات بولوس جيرديس حول كيفية استخدام الرياضيات في الأنظمة المدرسية في موزمبيق وجنوب أفريقيا، ومناقشة دامبروسيو عام 1990 للدور الذي تلعبه الرياضيات في بناء مجتمع ديمقراطي وعادل، هي أمثلة على التأثير الذي يمكن أن تحدثه الرياضيات في تطوير هوية المجتمع. في عام 1990، كتب بيشوب أيضًا عن التأثير القوي والمهيمن للرياضيات الغربية. تظهر أمثلة أكثر تحديدًا للتأثير السياسي للرياضيات في دراسة كنيجيك عام 1993 حول كيفية تسليح مزارعي قصب السكر البرازيليين سياسيًا واقتصاديًا بمعرفة الرياضيات، وتحليل أوزموند للقيمة المدركة لصاحب العمل للرياضيات (2000).

الرياضيات في الثقافات المختلفة

إن التركيز في هذا المجال ينصب على تقديم الأفكار الرياضية لدى الناس الذين كانوا مستبعدين عموماً من المناقشات حول الرياضيات الرسمية والأكاديمية. وتشير الأبحاث التي أجريت في مجال الرياضيات في هذه الثقافات إلى وجهتي نظر متناقضتين بعض الشيء. الأولى تؤكد على موضوعية الرياضيات وأنها شيء مكتشف وليس مبني. وتكشف الدراسات أن كل الثقافات لديها أساليب أساسية للعد والفرز وفك الشفرات، وأن هذه الأساليب نشأت بشكل مستقل في أماكن مختلفة من العالم. ويمكن استخدام هذا للزعم بأن هذه المفاهيم الرياضية يتم اكتشافها بدلاً من خلقها. ومع ذلك، يؤكد آخرون أن فائدة الرياضيات هي التي تميل إلى إخفاء هياكلها الثقافية. وبطبيعة الحال، ليس من المستغرب أن تنشأ مفاهيم عملية للغاية مثل الأرقام والعد في كل الثقافات. ومع ذلك، يبدو من الصعب الحفاظ على عالمية هذه المفاهيم مع كشف المزيد والمزيد من الأبحاث عن ممارسات رياضية بشكل عام، مثل العد والترتيب والفرز والقياس والوزن، والتي تتم بطرق مختلفة جذريًا (انظر القسم 2.1: الأرقام وأنظمة التسمية).

إن أحد التحديات التي يواجهها الباحثون في هذا المجال هو حقيقة أنهم مقيدون بأطرهم الرياضية والثقافية الخاصة. إن المناقشات حول الأفكار الرياضية للثقافات الأخرى تعيد صياغتها في إطار غربي من أجل تحديدها وفهمها. [ بحاجة لمصدر ] وهذا يثير تساؤلات حول عدد الأفكار الرياضية التي تفلت من الملاحظة ببساطة لأنها تفتقر إلى نظيرات رياضية غربية مماثلة، وكيفية رسم الخط الفاصل بين الأفكار الرياضية وغير الرياضية.

بعض الأمثلة والمساهمين الرئيسيين

كانت أغلب الأبحاث في هذا المجال تدور حول التفكير الرياضي البديهي للثقافات التقليدية الأصلية صغيرة الحجم، بما في ذلك السكان الأصليين الأستراليين ، [31] والسكان الأصليين في ليبيريا ، [32] والأمريكيين الأصليين في أمريكا الشمالية، [33] وسكان جزر المحيط الهادئ ، [34] وعمال البناء البرازيليين، [35] والقبائل المختلفة في إفريقيا . [36] [37]

العاب المهارة

لقد تم لعب مجموعة هائلة من الألعاب التي يمكن تحليلها رياضياً في مختلف أنحاء العالم وعلى مر التاريخ. ويركز اهتمام علماء الرياضيات الإثنوغرافية عادة على الطرق التي تمثل بها اللعبة الفكر الرياضي غير الرسمي كجزء من المجتمع العادي، ولكن في بعض الأحيان يمتد هذا الاهتمام إلى التحليل الرياضي للألعاب. ولا يشمل هذا الاهتمام التحليل الدقيق للعب الجيد ـ ولكنه قد يشمل الجوانب الاجتماعية أو الرياضية لمثل هذا التحليل.

لعبة رياضية معروفة في الثقافة الأوروبية هي لعبة "تيك تاك تو ". وهي لعبة هندسية تُلعب على مربع مساحته 3 × 3؛ والهدف هو تكوين خط مستقيم من ثلاثة رموز متشابهة. وهناك العديد من الألعاب المتشابهة على نطاق واسع في جميع أنحاء إنجلترا ، ولنذكر بلدًا واحدًا فقط حيث توجد هذه الألعاب.

هناك نوع آخر من الألعاب الهندسية التي تتضمن أشياء تتحرك أو تقفز فوق بعضها البعض داخل شكل معين ("لوحة"). وقد تتضمن اللعبة التقاط الأشياء. وقد يكون الهدف هو التخلص من قطع الخصم، أو ببساطة تكوين تكوين معين، على سبيل المثال، ترتيب الأشياء وفقًا لقاعدة. ومن بين هذه الألعاب لعبة موريس ذات التسعة رجال ؛ وهي لعبة لها أقارب لا حصر لها حيث قد تختلف اللوحة أو الإعداد أو الحركات، وأحيانًا بشكل كبير. وهذا النوع من الألعاب مناسب تمامًا للعب في الهواء الطلق مع وضع الحجارة على الأرض، على الرغم من أنه قد يستخدم الآن قطعًا بلاستيكية على ورق أو لوح خشبي.

لعبة رياضية موجودة في غرب أفريقيا تتلخص في رسم شكل معين بخط لا ينتهي أبدًا حتى يغلق الشكل بالوصول إلى نقطة البداية (في المصطلحات الرياضية، هذا مسار أويلر على الرسم البياني ). يستخدم الأطفال العصي لرسم هذه الأشكال في التراب أو الرمل، وبالطبع يمكن لعب اللعبة باستخدام القلم والورق.

يمكن أيضًا اعتبار ألعاب الداما والشطرنج والأوير ( وألعاب المانكالا الأخرى ) والغو بمثابة مواضيع للإثنورياضيات.

الرياضيات في الفن الشعبي

تظهر الرياضيات في الفن من خلال التناظرات . عادةً ما يكون للتصاميم المنسوجة في القماش أو السجاد (على سبيل المثال لا الحصر) نوع من الترتيب المتماثل. غالبًا ما يكون للسجاد المستطيل تناظر مستطيل في النمط العام. قد يُظهر القماش المنسوج أحد الأنواع السبعة عشر لمجموعات التناظر المستوي ؛ انظر كرو (2004) لدراسة رياضية مصورة لأنماط النسيج الأفريقية . ترتبط العديد من أنواع الأنماط التي اكتشفتها المجتمعات الإثنورياضية بالتكنولوجيا ؛ انظر بيرزي (2002) حول الدراسة الرياضية المصورة للأنماط والتناظر في أوراسيا. بعد تحليل أنماط النسيج الشعبي الإندونيسي [38] والزخارف المعمارية التقليدية الباتاكية ، [39] تم تحليل هندسة الزخارف التقليدية الإندونيسية للباتيك بواسطة هوكي سيتونكير الذي صنع في النهاية نوعًا جديدًا من تصاميم الباتيك الكسورية كفن توليدي ؛ انظر سيتونكير وسوريا (2007) للتطبيقات.

تعليم الرياضيات

يتناول تعليم الرياضيات والإثنورياضيات أولاً، كيف يمكن للقيم الثقافية أن تؤثر على التدريس والتعلم والمناهج الدراسية، وثانياً، كيف يمكن لتعليم الرياضيات أن يؤثر على الديناميكيات السياسية والاجتماعية للثقافة. أحد المواقف التي اتخذها العديد من المعلمين هو أنه من الأهمية بمكان الاعتراف بالسياق الثقافي لطلاب الرياضيات من خلال تدريس الرياضيات القائمة على الثقافة والتي يمكن للطلاب أن يتواصلوا معها. هل يمكن لتدريس الرياضيات من خلال الأهمية الثقافية والتجارب الشخصية أن يساعد المتعلمين على معرفة المزيد عن الواقع والثقافة والمجتمع وأنفسهم؟ روبرت (2006)

ومن بين الأساليب الأخرى التي اقترحها معلمو الرياضيات تعريض الطلاب للرياضيات في سياقات ثقافية مختلفة، وهو ما يشار إليه عادة بالرياضيات متعددة الثقافات. ويمكن استخدام هذا الأسلوب لزيادة الوعي الاجتماعي لدى الطلاب وتقديم أساليب بديلة للتعامل مع العمليات الرياضية التقليدية، مثل الضرب (أندرو، 2005).

أمثلة

وقد استكشف العديد من معلمي الرياضيات طرقًا للجمع بين الثقافة والرياضيات في الفصل الدراسي، مثل: باربر وإسترين (1995) وبرادلي (1984) حول تعليم الأمريكيين الأصليين، وجيرديس (1988ب و2001) مع اقتراحات لاستخدام الفن والألعاب الأفريقية، ومالوي (1997) حول الطلاب الأمريكيين من أصل أفريقي، وفلوريس (1997)، الذي طور استراتيجيات تعليمية للطلاب من أصل إسباني .

نقد

يزعم بعض النقاد أن تعليم الرياضيات يؤكد بشكل مفرط على الرياضيات العرقية من أجل تعزيز التعددية الثقافية مع قضاء وقت قليل جدًا على المحتوى الرياضي الأساسي، وأن هذا غالبًا ما يؤدي إلى تدريس العلوم الزائفة . [ بحاجة لمصدر ] قام ريتشارد أسكي بفحص [40] التركيز على الجبر ( كتاب مدرسي لأديسون ويسلي انتقد في مقال رأي بقلم ماريان إم. جينينجز [41] ) ومن بين أوجه القصور الأخرى وجده مذنبًا بتكرار ادعاءات مفضوحة حول علم الفلك الدوجوني .

في الآونة الأخيرة، أثارت التغييرات التي اقترحتها منطقة سياتل المدرسية انتقادات حول الرياضيات العرقية. فقد انتقد بعض الناس التغييرات المقترحة، والتي تضمنت إطارًا لدمج الرياضيات والدراسات العرقية ، بسبب تضمين أسئلة مثل "ما مدى أهمية أن تكون على حق؟" و"من الذي يحق له أن يقول ما إذا كانت الإجابة صحيحة؟" [42]

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ (D'Ambrosio, 1999, 146) D'Ambrosio. (1999). محو الأمية، والرياضيات، والتكنولوجيا: ثلاثية اليوم. التفكير والتعلم الرياضي 1(2)، 131-153.
  2. ^ (D'Ambrosio, 1997, may reprascher 1986)
  3. ^ (Powell and Frankenstein, 1997 quoting D'Ambrosio) Powell, Arthur B., and Marilyn Frankenstein (eds.) (1997). Ethnomathematics: Challenging Eurocentrism in Mathematics Education, p.7. Albany, NY: State University of New York Press. ISBN  0-7914-3351-X
  4. ^ (D'Ambrosio 1997) D'Ambrosio. (1997). "مقدمة"، Ethnomathematics، ص.15 و20. ISBN 0-7914-3352-8 . 
  5. ^ (D'Ambrosio, 1985) D'Ambrosio. (1985). الإثنورياضيات ومكانتها في تاريخ وتربية الرياضيات. من أجل تعلم الرياضيات، 5، 44-8.
  6. ^ (جيرديس، 1986)
  7. ^ (آشر، 1986)
  8. ^ (د. أمبروسيو، 1987)
  9. ^ (الأسقف، 1988)
  10. ^ (Ascher, 1991) Ascher, Marcia (1991). Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas. Pacific Grove, Calif.: Brooks/Cole. ISBN 0-412-98941-7 
  11. ^ (بومبيو، 1994)
  12. ^ ( بريسميج ، 1996)
  13. ^ (كنيجنيك، 1998)
  14. ^ (دامبروسيو، 1999، 146)
  15. ^ (Eglash et al. 2006) Eglash, R., Bennett, A., O'Donnell, C., Jennings, S., and Cintorino, M. "Culturally Located Design Tools: Ethnocomputing from Field Site to Classroom." American Anthropologist, المجلد 108، العدد 2. (2006)، ص 347-362.
  16. ^ (انظر مينينجر (1934، 1969).) مينينجر، كارل (1934)، Zahlwort und Ziffer . طبعة منقحة (1958). غوتنغن: فاندنهوك وروبريخت. (انظر مينينجر (1934، 1969).) مينينجر، كارل (1969)، عدد الكلمات ورموز الأرقام . كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.
  17. ^ زاسلافسكي (1973) زاسلافسكي، كلوديا (1973). أفريقيا مهمة: العدد والنمط في الثقافة الأفريقية . الطبعة الثالثة المنقحة، 1999. شيكاغو: لورانس هيل بوكس. ISBN 1-55652-350-5 
  18. ^ “Bien écrire et parler juste، دليل عملي للتعبير والتواصل”. اختيار مجلة ريدرز دايجست (باللغة الفرنسية). ص. 21.
  19. ^ كورمير ، إيف (2009)، فيدس (محرر)، Dictionnaire du français acadien (بالفرنسية)، فيدس، ص. 253، ردمك 978-2-7621-3010-2.
  20. ^ زاسلافسكي، كلوديا (1973). أفريقيا مهمة: العدد والنمط في الثقافة الأفريقية . الطبعة الثالثة المنقحة، 1999. شيكاغو: لورانس هيل بوكس. ISBN 1-55652-350-5 
  21. ^ (انظر Zaslavsky (1980) لبعض إيماءات عد الأصابع.) Zaslavsky, Claudia (1980). Count On Your Fingers African Style . نيويورك: Thomas Y. Crowell. منقحة برسوم توضيحية جديدة، نيويورك: Black Butterfly Books. ISBN 0-86316-250-9 
  22. ^ آشر، مارسيا (1994)، الإثنورياضيات: وجهة نظر متعددة الثقافات للأفكار الرياضية ، تشابمان وهول، ISBN 0-412-98941-7
  23. ^ (شيجيرو، 2002)
  24. ^ (روبسون، 2002)
  25. ^ (ريتر، 2002)
  26. ^ (سيسيانو، 2002)
  27. ^ (لانجيرمان وسايمونسون، 2002)
  28. ^ (جيلسدورف، 2002)
  29. ^ (بارتون، 1996).
  30. ^ (D'Ambrosio. (1985). "الإثنورياضيات ومكانتها في تاريخ وتربية الرياضيات". من أجل تعلم الرياضيات ، 5، 44-8، 1987؛ بوربا، 1990؛ سكوفسموس وفيثال، 1997)
  31. ^ (هاريس، 1991)
  32. ^ (جاي وكول، 1967)
  33. ^ (بيكستن، 1987 وآشر، 1991)
  34. ^ (كيسلكا، 1981)
  35. ^ (كاراهير، 1986)
  36. ^ (Zaslavsky, 1973) Zaslavsky, Claudia (1973). Africa Counts: Number and Pattern in African Culture . الطبعة الثالثة المنقحة، 1999. شيكاغو: Lawrence Hill Books. ISBN 1-55652-350-5 
  37. ^ (جيرديس، 1991)
  38. ^ سيتونكير، هوكي (2015-08-12)، الأتمتة الخلوية والابتكار في الحرف النسيجية التقليدية الإندونيسية: خطاب التفاعل بين الإنسان والحاسوب ، arXiv : 1508.02868
  39. ^ سيتونجكير ، هوكي (24/08/2015) ، تفكيك غورغا الباتاكنيزية حسابياً ، أرخايف : 1510.01140
  40. ^ ريتشارد أسكي: الثورة الثالثة في تعليم الرياضيات أرشيف 2016-08-06 على موقع واي باك مشين ، نُشر في القضايا المعاصرة في تعليم الرياضيات (بريس سينديكيت، كامبريدج، المملكة المتحدة، 1999)
  41. ^ جينينجز، ماريان م. "دورة الجبر في الغابة المطيرة تُعلِّم كل شيء ما عدا الجبر". كريستيان ساينس مونيتور . ISSN  0882-7729 . تم الاسترجاع في 2024-03-27 .
  42. ^ Gewertz, Catherine (2019-10-23). ​​"مدارس سياتل تقود حملة مثيرة للجدل لـ"إعادة إنسانية" الرياضيات - أسبوع التعليم". أسبوع التعليم . تم الاسترجاع في 2020-07-31 .

قراءة إضافية

  • آشر، مارسيا (1991). الرياضيات العرقية: رؤية متعددة الثقافات للأفكار الرياضية. باسيفيك جروف، كاليفورنيا: بروكس/كول. ISBN 0-412-98941-7 
  • دامبروسيو. (1985). الإثنورياضيات ومكانتها في تاريخ وتربية الرياضيات. من أجل تعلم الرياضيات، 5، 44-48.
  • دامبروسيو. (1997). "مقدمة"، إثنورياضيات ، ص.15 و20. ISBN 0-7914-3352-8 . 
  • دامبروسيو (1999). محو الأمية، والرياضيات، والتكنولوجيا: ثلاثية اليوم. التفكير والتعلم الرياضي 1 (2)، 131-153.
  • بيرتشي، س. (2000): تماثل كاتاشي يو في الفن الزخرفي في آلاف السنين الأخيرة من أوراسيا. فورما ، 15/1. 11–28. طوكيو
  • كلوس، م. ب. (المحرر) (1986). الرياضيات الأمريكية الأصلية. أوستن، تكساس: مطبعة جامعة تكساس.
  • كرو، دونالد دبليو. (1973). التناظرات الهندسية في الفن الأفريقي. القسم 5، الجزء الثاني، في زاسلافسكي (1973).
  • إجلاش، رون (1999). الكسيريات الأفريقية: الحوسبة الحديثة والتصميم الأصلي. نيو برونزويك، نيوجيرسي، ولندن: مطبعة جامعة روتجرز. ISBN 0-8135-2613-2 ، غلاف ورقي ISBN 0-8135-2614-0  
  • إجلاش، ر.، وبينيت، أ.، وأودونيل، سي.، وجينينغز، إس.، وسنتورينو، إم. "أدوات التصميم المتوافقة مع الثقافة: الحوسبة العرقية من الموقع الميداني إلى الفصل الدراسي". مجلة الأنثروبولوجيا الأمريكية ، المجلد 108، العدد 2. (2006)، ص 347-362.
  • جوتزفريدت، نيكولاس جيه. (2008) إثنورياضيات المحيط الهادئ: دراسة ببليوغرافية. هونولولو: مطبعة جامعة هاواي. ISBN 978-0-8248-3170-7 . 
  • هاريسون، ك. ديفيد. (2007). عندما تموت اللغات: انقراض لغات العالم وتآكل المعرفة البشرية. نيويورك ولندن: مطبعة جامعة أكسفورد.
  • جوزيف، جورج جيفرجيز (2000). شعار الطاووس: الجذور غير الأوروبية للرياضيات. الطبعة الثانية. لندن: كتب بنغوين.
  • مينينجر، كارل (1934)، زاهلورت و زيفر . طبعة منقحة (1958). غوتنغن: فاندنهوك وروبريخت.
  • مينينجر، كارل (1969)، كلمات الأرقام ورموز الأرقام . كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.
  • لويتل، بال تشاندرا وتايلور، بيتر. (2007). الشناي والمجال الزائف وتخيلات أخرى: تصور تعليم الرياضيات في سياق ثقافي. دراسات ثقافية لتعليم العلوم 2(3).
  • باول، آرثر ب. ومارلين فرانكنشتاين (المحرران) (1997). الرياضيات العرقية: تحدي المركزية الأوروبية في تعليم الرياضيات ، ص 7. ألباني، نيويورك: مطبعة جامعة ولاية نيويورك. ISBN 0-7914-3351-X 
  • سيتونكير، هـ. ، سوريا ي. (2007). فيسيكا باتيك (فيزياء الباتيك) . جراميديا ​​بوستاكا أوتاما. ردمك 9789792244847 
  • زاسلافسكي، كلوديا (1973). أفريقيا مهمة: العدد والنمط في الثقافة الأفريقية. الطبعة الثالثة المنقحة، 1999. شيكاغو: لورانس هيل بوكس. ISBN 1-55652-350-5 
  • زاسلافسكي، كلوديا (1980). العد على أصابعك على الطريقة الأفريقية. نيويورك: توماس واي كرويل. منقح مع رسوم توضيحية جديدة، نيويورك: بلاك باترفلاي بوكس. ISBN 0-86316-250-9 
  • المكتبة الرقمية للإثنورياضيات. موارد المحيط الهادئ للتعليم والتعلم. هذه مجموعة من المواد المرجعية والموارد على شبكة الإنترنت.
  • مجلة الرياضيات والثقافة أرشيف 2009-08-17 على موقع واي باك مشين هذه هي مجلة NASGEm المحكمة في مجال الإثنورياضيات.
  • مجلة الرياضيات الإنسانية يجب أن تركز الأوراق المقدمة على الجوانب الجمالية والثقافية والتاريخية والأدبية والتربوية والفلسفية والنفسية والاجتماعية لممارسة وتعلم وتعليم الرياضيات.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Ethnomathematics&oldid=1246903068"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate