مراسلات AdS/CFT

يستند الفهم الحالي للجاذبية إلى نظرية النسبية العامة لألبرت أينشتاين . ^{[ 6 ]} تُفسر النسبية العامة، التي صِيغت عام 1915، الجاذبية من منظور هندسة المكان والزمان، أو الزمكان . وقد صيغت بلغة الفيزياء الكلاسيكية ^{[ 7 ]} التي طورها علماء فيزياء مثل إسحاق نيوتن وجيمس كلارك ماكسويل . أما القوى الأخرى غير الجاذبية، فتُفسر في إطار ميكانيكا الكم . وقد طُوّرت ميكانيكا الكم في النصف الأول من القرن العشرين على يد عدد من علماء الفيزياء، وهي تُقدم طريقة مختلفة جذريًا لوصف الظواهر الفيزيائية بناءً على الاحتمالات. ^{[ 8 ]}

الجاذبية الكمومية هي فرع من الفيزياء يسعى إلى وصف الجاذبية باستخدام مبادئ ميكانيكا الكم. حاليًا، يُعدّ نموذج نظرية الأوتار أحد المناهج الشائعة في دراسة الجاذبية الكمومية ، ^{[ 9 ]} حيث يُنمذج الجسيمات الأولية ليس كنقاط صفرية الأبعاد، بل كأجسام أحادية البعد تُسمى الأوتار . في تناظر AdS/CFT، تُدرس عادةً نظريات الجاذبية الكمومية المشتقة من نظرية الأوتار أو امتدادها الحديث، نظرية- M. ^{[ 10 ]}

في الحياة اليومية، توجد ثلاثة أبعاد مألوفة للفضاء (أعلى/أسفل، يمين/يسار، وأمام/خلف)، وبُعد واحد للزمن. لذا، في لغة الفيزياء الحديثة، يُقال إن الزمكان رباعي الأبعاد. ^{[ 11 ]} من السمات المميزة لنظرية الأوتار ونظرية إم أن هاتين النظريتين تتطلبان أبعادًا إضافية للزمكان من أجل اتساقهما الرياضي: ففي نظرية الأوتار، يكون الزمكان عشرة أبعاد، بينما في نظرية إم يكون أحد عشر بُعدًا. ^{[ 12 ]} تُستخلص نظريات الجاذبية الكمومية التي تظهر في تناظر AdS/CFT عادةً من نظرية الأوتار ونظرية إم من خلال عملية تُعرف بالتكثيف . ينتج عن هذه العملية نظرية يكون فيها للزمكان عدد أقل من الأبعاد، وتُطوى الأبعاد الإضافية على شكل دوائر. ^{[ 13 ]}

من الأمثلة الشائعة على مفهوم التكثيف، تخيّل جسم متعدد الأبعاد كخرطوم الحديقة. إذا نُظر إلى الخرطوم من مسافة كافية، يبدو أنه ذو بُعد واحد فقط، وهو طوله، ولكن عند الاقتراب منه، نكتشف أنه يحتوي على بُعد ثانٍ، وهو محيطه. وبالتالي، فإن النملة التي تزحف داخله ستتحرك في بُعدين. ^{[ 14 ]}

يُعرف تطبيق ميكانيكا الكم على الأجسام الفيزيائية، كالمجال الكهرومغناطيسي ، الممتدة في المكان والزمان، بنظرية الحقل الكمومي . ^{[ 15 ]} في فيزياء الجسيمات ، تُشكل نظريات الحقل الكمومي أساس فهمنا للجسيمات الأولية، التي تُنمذج على أنها إثارات في الحقول الأساسية. كما تُستخدم نظريات الحقل الكمومي في فيزياء المادة المكثفة لنمذجة أجسام شبيهة بالجسيمات تُسمى الجسيمات شبه الحقيقية . ^{[ 16 ]}

في تناظر AdS/CFT، يُؤخذ في الاعتبار، بالإضافة إلى نظرية الجاذبية الكمومية، نوعٌ خاص من نظريات الحقول الكمومية يُسمى نظرية الحقول المطابقة . وهذا نوعٌ متناظرٌ بشكلٍ خاص ، ويتمتع بسلوكٍ رياضيٍّ سليم، من نظريات الحقول الكمومية. ^{[ 17 ]} غالبًا ما تُدرس هذه النظريات في سياق نظرية الأوتار، حيث ترتبط بالسطح الذي يكتسحه وترٌ ينتشر عبر الزمكان، وفي الميكانيكا الإحصائية ، حيث تُنمذج الأنظمة عند نقطةٍ حرجةٍ ديناميكيةٍ حرارية . ^{[ 18 ]}

في تناظر AdS/CFT، تُدرس نظرية الأوتار أو نظرية إم على خلفية مضادة لدي سيتر . وهذا يعني أن هندسة الزمكان تُوصف بدلالة حل فراغي معين لمعادلة أينشتاين يُسمى فضاء مضاد دي سيتر . ^{[ 19 ]}

ببساطة شديدة، يُعدّ فضاء دي سيتر المضاد نموذجًا رياضيًا للزمكان، حيث يختلف مفهوم المسافة بين النقاط ( المقياس ) فيه عن مفهوم المسافة في الهندسة الإقليدية التقليدية . وهو يرتبط ارتباطًا وثيقًا بالفضاء الزائدي ، الذي يمكن تصوره كقرص كما هو موضح على اليمين. ^{[ 20 ]} تُظهر هذه الصورة تبليطًا لقرص باستخدام مثلثات ومربعات. يمكن تعريف المسافة بين نقاط هذا القرص بحيث تكون جميع المثلثات والمربعات متساوية في الحجم، ويكون الحد الخارجي الدائري بعيدًا إلى ما لا نهاية عن أي نقطة في الداخل. ^{[ 21 ]}

تخيل الآن مجموعة من الأقراص الزائدية، حيث يمثل كل قرص حالة الكون في لحظة زمنية محددة. ينتج عن ذلك شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يُعرف باسم فضاء مضاد دي سيتر. ^{[ 20 ]} يبدو هذا الشكل كأنه أسطوانة صلبة، حيث يمثل أي مقطع عرضي فيها نسخة من القرص الزائدي. يسير الزمن في الاتجاه الرأسي في هذه الصورة. يلعب سطح هذه الأسطوانة دورًا هامًا في تناظر AdS/CFT. وكما هو الحال مع المستوى الزائدي، فإن فضاء مضاد دي سيتر منحني بطريقة تجعل أي نقطة في داخله بعيدة جدًا عن سطحه الحدودي. ^{[ 22 ]}

يصف هذا البناء كونًا افتراضيًا ذا بُعدين مكانيين وبُعد زمني واحد، لكن يمكن تعميمه ليشمل أي عدد من الأبعاد. في الواقع، يمكن أن يحتوي الفضاء الزائدي على أكثر من بُعدين، ويمكن "تكديس" نسخ من الفضاء الزائدي للحصول على نماذج ذات أبعاد أعلى لفضاء دي سيتر المضاد. ^{[ 20 ]}

من السمات المهمة لفضاء دي سيتر المضاد حدوده (التي تبدو أسطوانية في حالة فضاء دي سيتر المضاد ثلاثي الأبعاد). ومن خصائص هذه الحدود أنها، محليًا حول أي نقطة، تبدو تمامًا مثل فضاء مينكوفسكي ، وهو نموذج الزمكان المستخدم في الفيزياء غير الجاذبية. ^{[ 23 ]}

لذا، يمكن النظر في نظرية مساعدة يُحدد فيها "الزمكان" بحدود فضاء دي سيتر المضاد. تُعد هذه الملاحظة نقطة انطلاق لتطابق AdS/CFT، الذي ينص على أن حدود فضاء دي سيتر المضاد يُمكن اعتبارها "الزمكان" لنظرية حقل توافقي. ويُزعم أن هذه النظرية مكافئة لنظرية الجاذبية على فضاء دي سيتر المضاد، بمعنى وجود "قاموس" لترجمة الحسابات في إحدى النظريتين إلى حسابات في الأخرى. لكل كيان في إحدى النظريتين نظير في الأخرى. على سبيل المثال، قد يُقابل جسيم واحد في نظرية الجاذبية مجموعة من الجسيمات في نظرية الحدود. إضافةً إلى ذلك، فإن التنبؤات في النظريتين متطابقة كميًا، بحيث إذا كان لجسيمين احتمال 40% للتصادم في نظرية الجاذبية، فإن المجموعات المقابلة في نظرية الحدود سيكون لها أيضًا احتمال 40% للتصادم. ^{[ 24 ]}

يتميز فضاء دي سيتر المضاد بحدود ذات أبعاد أقل من فضاء دي سيتر المضاد نفسه. فعلى سبيل المثال، في المثال ثلاثي الأبعاد الموضح أعلاه، تُمثل الحدود سطحًا ثنائي الأبعاد. غالبًا ما يُوصف تناظر AdS/CFT بأنه "ازدواجية هولوغرافية" لأن هذه العلاقة بين النظريتين تُشبه العلاقة بين جسم ثلاثي الأبعاد وصورته كهولوغرام . [ ^{25 ] على} الرغم من أن الهولوغرام ثنائي الأبعاد، إلا أنه يُشفّر معلومات حول الأبعاد الثلاثة للجسم الذي يُمثله. وبالمثل، يُفترض أن النظريات المرتبطة بتناظر AdS/CFT متكافئة تمامًا ، على الرغم من اختلاف عدد أبعادها. تُشبه نظرية الحقل المطابق هولوغرامًا يلتقط معلومات حول نظرية الجاذبية الكمومية ذات الأبعاد الأعلى. ^{[ 21 ]}

بعد اكتشاف مالداسينا عام ١٩٩٧، توصل علماء الفيزياء النظرية إلى العديد من التطبيقات المختلفة لتطابق AdS/CFT. تربط هذه التطبيقات نظريات الحقول المطابقة المختلفة بتكثيفات نظرية الأوتار ونظرية إم في أبعاد متعددة. لا تُعدّ النظريات المعنية نماذج قابلة للتطبيق في العالم الحقيقي عمومًا، لكنها تتميز بخصائص معينة، مثل محتواها من الجسيمات أو درجة التناظر العالية، مما يجعلها مفيدة لحل مسائل في نظرية الحقول الكمومية والجاذبية الكمومية. ^{[ ٢٦ ]}

ينص المثال الأشهر لتطابق AdS/CFT على أن _{نظرية الأوتار} ^من النوع IIB على فضاء الضرب AdS⁵ × S⁵ تُكافئ نظرية يانغ-ميلز الفائقة التناظر N = 4 على الحدود رباعية الأبعاد. ^{[ 27 ]} في هذا المثال، يكون الزمكان الذي تُبنى عليه نظرية الجاذبية خماسي الأبعاد فعليًا (ومن هنا جاءت التسمية AdS⁵ ₎ ، بالإضافة إلى خمسة أبعاد مضغوطة أخرى (مُشفّرة بواسطة العامل S⁵ ). في الواقع، يكون الزمكان رباعي الأبعاد، على الأقل على المستوى العياني، لذا فإن هذا الإصدار من التطابق لا يُقدّم نموذجًا واقعيًا للجاذبية. وبالمثل، فإن النظرية الثنائية ليست نموذجًا صالحًا لأي نظام في العالم الحقيقي لأنها تفترض قدرًا كبيرًا من ^{التناظر} الفائق . مع ذلك، وكما سيُشرح لاحقًا، تشترك هذه النظرية الحدية في بعض السمات مع الديناميكا اللونية الكمومية ، وهي النظرية الأساسية للقوة النووية القوية . فهي تصف جسيمات مشابهة للغلوونات في الديناميكا اللونية الكمومية إلى جانب بعض الفرميونات . ^{[ 9 ]} ونتيجة لذلك، فقد وجدت تطبيقات في الفيزياء النووية ، وخاصة في دراسة بلازما الكوارك-غلوون . ^{[ 28 ] [ 29 ]}

يُشير تفسير آخر لهذه المطابقة إلى أن نظرية-M على فضاء AdS ₇ × S ⁴ تُكافئ ما يُسمى بنظرية (2,0) في ستة أبعاد. ^{[ 3 ]} في هذا المثال، يكون الزمكان لنظرية الجاذبية سباعي الأبعاد فعليًا. ويتنبأ تصنيف نظريات الحقول فائقة التناظر بوجود نظرية (2,0) التي تظهر على أحد جانبي الازدواجية . ولا تزال هذه النظرية غير مفهومة تمامًا لأنها نظرية ميكانيكية كمومية بدون حد كلاسيكي . ^{[ 30 ]} وعلى الرغم من الصعوبة الكامنة في دراسة هذه النظرية، إلا أنها تُعتبر موضوعًا مثيرًا للاهتمام لأسباب عديدة، فيزيائية ورياضية على حد سواء. ^{[ 31 ]}

يُشير تفسير آخر لهذه العلاقة إلى أن نظرية إم على فضاء AdS ₄ × S ⁷ تُكافئ نظرية المجال الفائق التناظر ABJM في ثلاثة أبعاد. ^{[ 32 ]} في هذه الحالة، تحتوي نظرية الجاذبية على أربعة أبعاد غير متراصة، لذا يُقدّم هذا التفسير للعلاقة وصفًا أكثر واقعية للجاذبية. ^{[ 33 ]}

في نظرية الحقل الكمومي، تُحسب احتمالات الأحداث الفيزيائية المختلفة عادةً باستخدام تقنيات نظرية الاضطراب . طُوّرت هذه النظرية على يد ريتشارد فاينمان وآخرين في النصف الأول من القرن العشرين، وتستخدم مخططات خاصة تُسمى مخططات فاينمان لتنظيم الحسابات. يُفترض أن هذه المخططات تُصوّر مسارات الجسيمات النقطية وتفاعلاتها. ^{[ 34 ]} على الرغم من أن هذا النموذج مفيد للغاية في التنبؤ، إلا أن هذه التنبؤات لا تكون ممكنة إلا عندما تكون قوة التفاعلات، أي ثابت الاقتران ، صغيرة بما يكفي لوصف النظرية بدقة على أنها قريبة من نظرية خالية من التفاعلات . ^{[ 35 ]}

تنطلق نظرية الأوتار من فكرة إمكانية نمذجة الجسيمات النقطية في نظرية الحقل الكمومي كأجسام أحادية البعد تُسمى الأوتار. ويُعرَّف تفاعل الأوتار ببساطة من خلال تعميم نظرية الاضطراب المستخدمة في نظرية الحقل الكمومي التقليدية. وعلى مستوى مخططات فاينمان، يعني هذا استبدال المخطط أحادي البعد الذي يُمثل مسار جسيم نقطي بسطح ثنائي الأبعاد يُمثل حركة وتر. وعلى عكس نظرية الحقل الكمومي، لا تزال نظرية الأوتار تفتقر إلى تعريف كامل غير اضطرابي، ولذا تبقى العديد من الأسئلة النظرية التي يرغب الفيزيائيون في الإجابة عنها بعيدة المنال. ^{[ 36 ]}

كانت مشكلة تطوير صياغة غير اضطرابية لنظرية الأوتار أحد الدوافع الأصلية لدراسة تناظر AdS/CFT. ^{[ 37 ]} وكما ذُكر سابقًا، يُقدّم هذا التناظر أمثلة عديدة لنظريات الحقول الكمومية المكافئة لنظرية الأوتار في  فضاء دي سيتر المضاد. ويمكن النظر إلى هذا التناظر، من منظور آخر، على أنه يُقدّم تعريفًا لنظرية الأوتار في الحالة الخاصة التي يكون فيها حقل الجاذبية مُقاربًا لفضاء دي  سيتر المضاد (أي عندما يُشابه حقل الجاذبية حقل  فضاء دي سيتر المضاد عند اللانهاية المكانية). وتُعرَّف الكميات ذات الأهمية الفيزيائية في نظرية الأوتار بدلالة الكميات في نظرية الحقل الكمومي الثنائية. ^{[ 21 ]}

في عام 1975، نشر ستيفن هوكينغ حسابًا يشير إلى أن الثقوب السوداء ليست سوداء تمامًا، بل تُصدر إشعاعًا خافتًا نتيجة لتأثيرات كمومية بالقرب من أفق الحدث . ^{[ 38 ]} في البداية، شكّلت نتيجة هوكينغ معضلةً للمنظرين، لأنها أشارت إلى أن الثقوب السوداء تُدمّر المعلومات. وبشكل أدق، بدا حساب هوكينغ متعارضًا مع إحدى الفرضيات الأساسية لميكانيكا الكم ، والتي تنص على أن الأنظمة الفيزيائية تتطور مع الزمن وفقًا لمعادلة شرودنغر . تُعرف هذه الخاصية عادةً باسم وحدة التطور الزمني. عُرف التناقض الظاهر بين حساب هوكينغ وفرضية الوحدة في ميكانيكا الكم باسم مفارقة معلومات الثقب الأسود . ^{[ 39 ]}

تُحلّ مصفوفة AdS/CFT مفارقة معلومات الثقب الأسود، ولو جزئيًا، لأنها تُبيّن كيف يمكن للثقب الأسود أن يتطور بطريقة تتوافق مع ميكانيكا الكم في بعض السياقات. في الواقع، يمكن النظر إلى الثقوب السوداء في سياق مصفوفة AdS/CFT، وأي ثقب أسود من هذا القبيل يُقابل تكوينًا للجسيمات على حدود  فضاء دي سيتر المضاد. ^{[ 40 ]} تخضع هذه الجسيمات لقواعد ميكانيكا الكم المعتادة، وتتطور تحديدًا بطريقة وحدوية، لذا يجب أن يتطور الثقب الأسود أيضًا بطريقة وحدوية، مُراعيًا مبادئ ميكانيكا الكم. ^{[ 41 ]} في عام 2005، أعلن هوكينغ أن المفارقة قد حُسمت لصالح حفظ المعلومات بواسطة مصفوفة AdS/CFT، واقترح آلية ملموسة قد تُمكن الثقوب السوداء من الحفاظ على المعلومات. ^{[ 42 ]}

أحد الأنظمة الفيزيائية التي دُرست باستخدام تناظر AdS/CFT هو بلازما الكوارك-غلوون، وهي حالة غريبة من المادة تُنتج في مسرعات الجسيمات . تنشأ هذه الحالة من المادة للحظات وجيزة عند اصطدام أيونات ثقيلة ، مثل نوى الذهب أو الرصاص ، بطاقات عالية. تتسبب هذه التصادمات في تحرر الكواركات المكونة للنوى الذرية عند درجات حرارة تقارب تريليوني كلفن ، وهي ظروف مشابهة لتلك التي كانت سائدة بعد حوالي 10⁻¹¹ ^ثانية من الانفجار العظيم . ^{[ 43 ]} 

تخضع فيزياء بلازما الكوارك-غلوون للديناميكا اللونية الكمومية، إلا أن هذه النظرية غير قابلة للتطبيق رياضياً في المسائل المتعلقة ببلازما الكوارك-غلوون. ^{[ 44 ]} في مقال نُشر عام 2005، بيّن دام ثانه سون وزملاؤه إمكانية استخدام تناظر AdS/CFT لفهم بعض جوانب بلازما الكوارك-غلوون من خلال وصفها بلغة نظرية الأوتار. ^{[ 28 ] [ 29 ]} بتطبيق تناظر AdS/CFT، تمكّن سون وزملاؤه من وصف بلازما الكوارك-غلوون بدلالة الثقوب السوداء في الزمكان خماسي الأبعاد. وأظهرت الحسابات أن نسبة كميتين مرتبطتين ببلازما الكوارك-غلوون، وهما لزوجة القص η وكثافة حجم الإنتروبيا s ، يجب أن تساوي تقريباً ثابتاً كونياً معيناً .

${\displaystyle {\frac {\eta }{s}}\approx {\frac {\hbar }{4\pi k}}}$

حيث يرمز ħ إلى ثابت بلانك المختزل، و k إلى ثابت بولتزمان . ^{[ 45 ] [ 29 ]} بالإضافة إلى ذلك، افترض الباحثون أن هذا الثابت العام يمثل حدًا أدنى لـ η / s في فئة واسعة من الأنظمة. في تجربة أُجريت في مصادم الأيونات الثقيلة النسبية في مختبر بروكهافن الوطني ، كانت النتيجة التجريبية في أحد النماذج قريبة من هذا الثابت العام، بينما لم تكن كذلك في نموذج آخر. ^{[ 46 ]}

من الخصائص المهمة الأخرى لبلازما الكواركات والغلوونات أن الكواركات ذات الطاقة العالية جدًا التي تتحرك عبر البلازما تتوقف أو "تُخمد" بعد قطع مسافة بضعة فيمتومترات فقط . تتميز هذه الظاهرة برقم ^ q يُسمى معامل إخماد النفاثات ، والذي يربط فقدان طاقة هذا الكوارك بمربع المسافة التي قطعها عبر البلازما. تُعطي الحسابات القائمة على تناظر AdS/CFT القيمة المُقدَّرة ^ q ≈4 جيجا  إلكترون فولت ² / فيمتومتر ، وتقع القيمة التجريبية لـ ^ q في النطاق5-15  جيجا إلكترون فولت ² /fm . ^{[ 45 ]}

على مدى عقود، اكتشف علماء فيزياء المادة المكثفة التجريبيون عددًا من حالات المادة الغريبة، بما في ذلك الموصلات الفائقة والموائع الفائقة . تُوصف هذه الحالات باستخدام منهجية نظرية الحقل الكمومي، لكن بعض الظواهر يصعب تفسيرها باستخدام تقنيات نظرية الحقل القياسية. يأمل بعض منظري المادة المكثفة، بمن فيهم سوبير ساشديف، أن يُتيح تناظر AdS/CFT وصف هذه الأنظمة بلغة نظرية الأوتار، والتعرف أكثر على سلوكها. ^{[ 28 ]}

لقد تحقق بعض النجاح حتى الآن في استخدام أساليب نظرية الأوتار لوصف تحول المائع الفائق إلى عازل . المائع الفائق هو نظام من الذرات المتعادلة كهربائيًا التي تتدفق دون أي احتكاك . غالبًا ما تُنتج هذه الأنظمة في المختبر باستخدام الهيليوم السائل ، ولكن مؤخرًا طور الباحثون طرقًا جديدة لإنتاج موائع فائقة اصطناعية عن طريق ضخ تريليونات الذرات الباردة في شبكة من أشعة الليزر المتقاطعة . تتصرف هذه الذرات في البداية كمائع فائق، ولكن مع زيادة شدة أشعة الليزر، تصبح أقل حركة ثم تتحول فجأة إلى حالة عازلة. خلال هذا التحول، تتصرف الذرات بطريقة غير عادية. على سبيل المثال، تتباطأ الذرات حتى تتوقف تمامًا بمعدل يعتمد على درجة الحرارة وثابت بلانك، وهو المعامل الأساسي في ميكانيكا الكم، والذي لا يدخل في وصف الأطوار الأخرى . وقد فُهم هذا السلوك مؤخرًا من خلال النظر في وصف مزدوج حيث تُوصف خصائص المائع بدلالة ثقب أسود ذي أبعاد أعلى. ^{[ 48 ]}

مع توجه العديد من الفيزيائيين نحو الأساليب القائمة على نظرية الأوتار لحل المشكلات في الفيزياء النووية وفيزياء المادة المكثفة، أعرب بعض المنظرين العاملين في هذه المجالات عن شكوكهم حول ما إذا كان تناظر AdS/CFT يوفر الأدوات اللازمة لنمذجة الأنظمة الواقعية بشكل واقعي. في محاضرة ألقاها في مؤتمر مادة الكواركات عام 2006، ^{[ 49 ]} أشار الفيزيائي الأمريكي لاري ماكليران إلى أن نظرية يانغ-ميلز الفائقة N = 4 ، التي تظهر في تناظر AdS/CFT، تختلف اختلافًا كبيرًا عن الديناميكا اللونية الكمومية، مما يجعل من الصعب تطبيق هذه الأساليب على الفيزياء النووية. ووفقًا لماكليران،

نموذج يانغ-ميلز الفائق التناظر N  =  4 ليس نموذجًا للديناميكا اللونية الكمومية (QCD  )... فهو يفتقر إلى مقياس الكتلة، وهو ثابت تحت التحويلات المطابقة. كما أنه لا يخضع للحصر، ولا يحتوي على ثابت اقتران متغير. وهو فائق التناظر. ولا يعاني من كسر التناظر الكيرالي أو توليد الكتلة. ويحتوي على ستة جسيمات قياسية وفرميونات في التمثيل المرافق  ... قد يكون من الممكن تصحيح بعض أو كل المشكلات المذكورة أعلاه، أو قد لا تكون بعض الاعتراضات ذات صلة ببعض المشكلات الفيزيائية. وحتى الآن، لا يوجد إجماع ولا حجج مقنعة للحلول أو الظواهر المفترضة التي من شأنها أن تضمن أن نتائج نموذج يانغ-ميلز الفائق التناظر N = 4 تعكس الديناميكا اللونية الكمومية (QCD) بشكل موثوق. ^{[ 49 ]}

في رسالة إلى مجلة "فيزياء اليوم" ، أعرب الحائز على جائزة نوبل فيليب دبليو أندرسون عن مخاوف مماثلة بشأن تطبيقات نظرية AdS/CFT في فيزياء المادة المكثفة، قائلاً:

كمشكلة عامة جدًا في منهج AdS/CFT في نظرية المادة المكثفة، يمكننا الإشارة إلى الأحرف الأولى الدالة "CFT" - نظرية الحقل المطابق. فمسائل المادة المكثفة، عمومًا، ليست نسبية ولا مطابقة. بالقرب من نقطة حرجة كمومية، قد يتغير كل من الزمان والمكان، ولكن حتى هناك، لا يزال لدينا نظام إحداثيات مفضل، وشبكة عادةً. هناك بعض الأدلة على وجود أطوار خطية أخرى ذات درجة حرارة انتقالية (T) إلى يسار المعدن الغريب، والتي يمكن التكهن بشأنها، ولكن مرة أخرى في هذه الحالة، تكون مسألة المادة المكثفة محددة بشكل مفرط بالحقائق التجريبية. ^{[ 50 ]}

كان اكتشاف تناظر AdS/CFT في أواخر عام 1997 تتويجًا لجهودٍ مضنيةٍ على مرّ تاريخٍ طويلٍ لربط نظرية الأوتار بالفيزياء النووية. ^{[ 51 ]} في الواقع، طُوّرت نظرية الأوتار في الأصل خلال أواخر الستينيات وأوائل السبعينيات كنظريةٍ للهادرونات ، وهي الجسيمات دون الذرية كالبروتون والنيوترون التي تربطها القوة النووية القوية . وكانت الفكرة تقوم على إمكانية اعتبار كل جسيمٍ من هذه الجسيمات نمطًا مختلفًا من أنماط تذبذب الوتر. في أواخر الستينيات، وجد الباحثون التجريبيون أن الهادرونات تنقسم إلى مجموعاتٍ تُسمى مسارات ريجي ، حيث تتناسب الطاقة التربيعية طرديًا مع الزخم الزاوي ، وأظهر الباحثون النظريون أن هذه العلاقة تنشأ بشكلٍ طبيعيٍ من فيزياء الوتر النسبي الدوّار . ^{[ 52 ]}

من جهة أخرى، واجهت محاولات نمذجة الهادرونات كأوتار مشاكلَ جدية. تمثلت إحدى هذه المشاكل في أن نظرية الأوتار تتضمن جسيمًا عديم الكتلة ذو لف مغزلي 2، بينما لا يظهر مثل هذا الجسيم في فيزياء الهادرونات. ^{[ 51 ]} من شأن هذا الجسيم أن ينقل قوةً ذات خصائص الجاذبية. في عام 1974، اقترح جويل شيرك وجون شوارتز أن نظرية الأوتار ليست بالتالي نظريةً في الفيزياء النووية كما اعتقد العديد من المنظرين، بل هي نظريةٌ في الجاذبية الكمومية. ^{[ 53 ]} في الوقت نفسه، أُدرك أن الهادرونات تتكون في الواقع من الكواركات، فتمّ التخلي عن منهج نظرية الأوتار لصالح الديناميكا اللونية الكمومية. ^{[ 51 ]}

في الديناميكا اللونية الكمومية، تمتلك الكواركات نوعًا من الشحنة يأتي في ثلاثة أنواع تُسمى الألوان . في ورقة بحثية نُشرت عام ١٩٧٤، درس جيرارد هوفت العلاقة بين نظرية الأوتار والفيزياء النووية من منظور مختلف، وذلك بالنظر إلى نظريات مشابهة للديناميكا اللونية الكمومية، حيث يكون عدد الألوان عددًا اعتباطيًا N ، بدلًا من ثلاثة. في هذه الورقة، تناول هوفت حالة حدية معينة حيث يؤول N إلى اللانهاية، وجادل بأن بعض الحسابات في نظرية الحقل الكمومي في هذه الحالة تُشابه الحسابات في نظرية الأوتار. ^{[ ٥٤ ]}

في عام 1975، نشر ستيفن هوكينغ حسابًا يشير إلى أن الثقوب السوداء ليست سوداء تمامًا، بل تُصدر إشعاعًا خافتًا نتيجةً لتأثيرات كمومية بالقرب من أفق الحدث. ^{[ 38 ]} وقد وسّع هذا العمل نتائج جاكوب بيكنشتاين السابقة ، الذي أشار إلى أن للثقوب السوداء إنتروبيا محددة جيدًا. ^{[ 55 ]} في البداية، بدت نتيجة هوكينغ متناقضة مع إحدى الفرضيات الرئيسية لميكانيكا الكم، ألا وهي وحدة التطور الزمني. وبشكل بديهي، تنص فرضية الوحدة على أن الأنظمة الكمومية لا تُدمر المعلومات أثناء تطورها من حالة إلى أخرى. ولهذا السبب، عُرف هذا التناقض الظاهري باسم مفارقة معلومات الثقب الأسود. ^{[ 56 ]}

لاحقًا، في عام 1993، كتب جيرارد هوفت ورقة بحثية نظرية حول الجاذبية الكمومية، أعاد فيها النظر في عمل هوكينغ حول الديناميكا الحرارية للثقوب السوداء ، وخلص إلى أن العدد الإجمالي لدرجات الحرية في منطقة من الزمكان المحيطة بثقب أسود يتناسب مع مساحة سطح أفق الحدث. ^{[ 57 ]} وقد روّج ليونارد ساسكيند لهذه الفكرة ، وهي تُعرف الآن باسم مبدأ الهولوغرام . ^{[ 58 ]} وقد ساعد مبدأ الهولوغرام وتطبيقه في نظرية الأوتار من خلال تناظر AdS/CFT في توضيح ألغاز الثقوب السوداء التي طرحها عمل هوكينغ، ويُعتقد أنه يُقدم حلًا لمفارقة معلومات الثقب الأسود. ^{[ 41 ]} في عام 2004، أقر هوكينغ بأن الثقوب السوداء لا تُخالف ميكانيكا الكم، ^{[ 59 ]} واقترح آلية محددة قد تُمكنها من الحفاظ على المعلومات. ^{[ 42 ]}

في الأول من يناير عام ١٩٩٨، نشر خوان مالداسينا بحثًا رائدًا أطلق دراسة AdS/CFT. ^{[ ٣ ]} ووفقًا لألكسندر ماركوفيتش بولياكوف ، فإن "عمل [مالداسينا] فتح آفاقًا واسعة". ^{[ ٦٠ ]} أثارت هذه الفرضية اهتمامًا كبيرًا في أوساط نظرية الأوتار ^{[ ٤١ ]} ، ونُوقشت في بحثٍ لستيفن غوبسر وإيغور كليبانوف وبولياكوف، ^{[ ٦١ ]} وبحثٍ آخر لإدوارد ويتن . ^{[ ٦٢ ]} وقد ساهمت هذه الأبحاث في جعل فرضية مالداسينا أكثر دقة، وأظهرت أن نظرية الحقل المطابق التي تظهر في التناظر تقع على حدود  فضاء دي سيتر المضاد. ^{[ ٦٠ ]}

تنص إحدى الحالات الخاصة لاقتراح مالداسينا على أن نظرية يانغ-ميلز الفائقة N = 4 ، وهي نظرية قياس تشبه في بعض النواحي الديناميكا اللونية الكمومية، تُكافئ نظرية الأوتار في  فضاء مضاد دي سيتر خماسي الأبعاد. ^{[ 32 ]} ساعدت هذه النتيجة في توضيح العمل السابق لـ'ت هوفت حول العلاقة بين نظرية الأوتار والديناميكا اللونية الكمومية، مُعيدَةً نظرية الأوتار إلى جذورها كنظرية في الفيزياء النووية. ^{[ 52 ]} كما قدمت نتائج مالداسينا تجسيدًا ملموسًا لمبدأ الهولوغرافيا، مع آثار مهمة على الجاذبية الكمومية وفيزياء الثقوب السوداء. ^{[ 1 ]} بحلول عام 2015، أصبحت ورقة مالداسينا البحثية الأكثر استشهادًا في فيزياء الطاقة العالية بأكثر من 10000 استشهاد. ^{[ 4 ]} وقد قدمت هذه المقالات اللاحقة أدلة كثيرة على صحة هذا التطابق، على الرغم من أنه لم يتم إثباته بشكل قاطع حتى الآن . ^{[ 41 ] [ 63 ]}

لفهم الجوانب الكمومية للجاذبية في كوننا رباعي الأبعاد بشكل أفضل ، نظر بعض الفيزيائيين في نموذج رياضي ذي أبعاد أقل ، حيث يمتلك الزمكان بعدين مكانيين فقط وبُعدًا زمنيًا واحدًا. ^{[ 64 ]} في هذا السياق، تتبسط الرياضيات التي تصف مجال الجاذبية بشكل كبير، ويمكن دراسة الجاذبية الكمومية باستخدام أساليب مألوفة من نظرية المجال الكمومي، مما يُغني عن الحاجة إلى نظرية الأوتار أو غيرها من المناهج الأكثر جذرية لدراسة الجاذبية الكمومية في أربعة أبعاد. ^{[ 65 ]}

بدءًا من عمل ج. ديفيد براون ومارك هينو عام 1986، ^{[ 66 ]} لاحظ الفيزيائيون أن الجاذبية الكمومية في فضاء-زمن ثلاثي الأبعاد ترتبط ارتباطًا وثيقًا بنظرية الحقل المطابق ثنائية الأبعاد. وفي عام 1995، استكشف هينو وزملاؤه هذه العلاقة بمزيد من التفصيل، مشيرين إلى أن الجاذبية ثلاثية الأبعاد في فضاء دي سيتر المضاد تُكافئ نظرية الحقل المطابق المعروفة باسم نظرية حقل ليوفيل . ^{[ 67 ]} وينص تخمين آخر صاغه إدوارد ويتن على أن الجاذبية ثلاثية الأبعاد في فضاء دي سيتر المضاد تُكافئ نظرية حقل مطابق ذات تناظر مجموعة الوحش . ^{[ 68 ]} وتُقدم هذه التخمينات أمثلة على تناظر AdS/CFT لا تتطلب الأدوات الكاملة لنظرية الأوتار أو نظرية إم. ^{[ 69 ]}

على عكس كوننا، المعروف الآن بتوسعه المتسارع، فإن  فضاء دي سيتر المضاد لا يتوسع ولا ينكمش، بل يبدو ثابتًا في جميع الأوقات. ^{[ 20 ]} وبعبارة أدق، يُقال إن فضاء دي سيتر المضاد يُقابل كونًا ذا ثابت كوني سالب ، بينما الكون الحقيقي له ثابت كوني موجب صغير. ^{[ 70 ]}

على الرغم من أن خصائص الجاذبية على مسافات قصيرة ينبغي أن تكون مستقلة إلى حد ما عن قيمة الثابت الكوني، ^{[ 71 ]} فإنه من المستحسن وجود صيغة من تناظر AdS/CFT للثابت الكوني الموجب. في عام 2001، قدم أندرو سترومينجر صيغة من هذه الازدواجية تُسمى تناظر dS/CFT . ^{[ 72 ]} تتضمن هذه الازدواجية نموذجًا للزمكان يُسمى فضاء دي سيتر بثابت كوني موجب. تُعد هذه الازدواجية مثيرة للاهتمام من وجهة نظر علم الكونيات، إذ يعتقد العديد من علماء الكونيات أن الكون المبكر جدًا كان قريبًا من فضاء دي سيتر. ^{[ 20 ]}

على الرغم من أن تناظر AdS/CFT مفيدٌ غالبًا لدراسة خصائص الثقوب السوداء، ^{[ 73 ]} فإن معظم الثقوب السوداء التي تُدرس في سياق AdS/CFT غير واقعية فيزيائيًا. في الواقع، كما ذُكر سابقًا، تتضمن معظم صيغ تناظر AdS/CFT نماذجَ متعددة الأبعاد للزمكان ذات تناظر فائق غير فيزيائي.

في عام ٢٠٠٩، بيّن كلٌّ من مونيكا غويكا، وتوماس هارتمان، ووي سونغ، وأندرو سترومينغر، إمكانية استخدام أفكار AdS/CFT لفهم بعض الثقوب السوداء الفلكية . وبشكل أدق، تنطبق نتائجهم على الثقوب السوداء التي تُقاربها ثقوب كير السوداء المتطرفة ، والتي تمتلك أكبر زخم زاوي ممكن يتوافق مع كتلة معينة. ^{[ ٧٤ ]} وقد أظهروا أن هذه الثقوب السوداء لها وصف مكافئ باستخدام نظرية الحقل المطابق. وتم لاحقًا توسيع نطاق تطابق كير/CFT ليشمل الثقوب السوداء ذات الزخم الزاوي المنخفض. ^{[ ٧٥ ]}

ترتبط معادلة AdS/CFT ارتباطًا وثيقًا بمعادلة أخرى افترضها إيغور كليبانوف وألكسندر ماركوفيتش بولياكوف عام 2002. ^{[ 76 ]} تنص هذه المعادلة على أن بعض "نظريات القياس ذات اللف المغزلي الأعلى" على  فضاء دي سيتر المضاد تُكافئ نظريات الحقل المطابق ذات التناظر O(N) . هنا، تُعد النظرية في الحجم نوعًا من نظريات القياس التي تصف جسيمات ذات لف مغزلي عالٍ كيفيًا. وهي تُشبه نظرية الأوتار، حيث تتوافق الأنماط المُثارة للأوتار المهتزة مع جسيمات ذات لف مغزلي أعلى، وقد تُساعد في فهم أفضل للنسخ الوترية من AdS/CFT، وربما حتى إثبات هذه المعادلة. ^{[ 77 ]} في عام 2010، حصل سيمون جيومبي وشي ين على مزيد من الأدلة على هذه المعادلة من خلال حساب كميات تُسمى دوال النقاط الثلاث . ^{[ 78 ]}