أوراق بحثية عن سنوي ميرابيليس

طرحت المقالة " Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt " ("حول وجهة نظر استدلالية تتعلق بإنتاج الضوء وتحويله") ^{[ أينشتاين 1 ]،} التي استُلمت في 18 مارس ونُشرت في 9 يونيو، فكرة كمات الطاقة . تفترض هذه الفكرة، المستوحاة من اشتقاق ماكس بلانك السابق لقانون إشعاع الجسم الأسود (والذي سبقه اكتشاف قانون إزاحة فين ، على يد فيلهلم فين ، قبل بلانك بعدة سنوات)، أن الطاقة الضوئية لا يمكن امتصاصها أو انبعاثها إلا بكميات منفصلة تُسمى الكمات . يقول أينشتاين:

إن الطاقة، أثناء انتشار شعاع الضوء، لا تتوزع باستمرار على مساحات متزايدة باطراد، ولكنها تتكون من عدد محدود من كميات الطاقة المتمركزة في نقاط في الفضاء ، وتتحرك دون أن تنقسم، وقادرة على أن يتم امتصاصها أو توليدها فقط ككيانات.

في شرح التأثير الكهروضوئي، يمكن تطبيق الفرضية القائلة بأن الطاقة تتكون من حزم منفصلة ، ​​كما يوضح أينشتاين، بشكل مباشر على الأجسام السوداء أيضًا.

إن فكرة الكمات الضوئية تتعارض مع نظرية الموجة للضوء التي تتبع بشكل طبيعي من معادلات ماكسويل للسلوك الكهرومغناطيسي ، وبشكل أعم، من افتراض قابلية الطاقة للقسمة اللانهائية في الأنظمة الفيزيائية.

ثمة فرق جوهري بين المفاهيم النظرية التي وضعها الفيزيائيون حول الغازات والأجسام الأخرى ذات الوزن، ونظرية ماكسويل للعمليات الكهرومغناطيسية في ما يُسمى بالفضاء الفارغ. فبينما نعتبر حالة الجسم محددة تمامًا بمواقع وسرعات عدد كبير جدًا، وإن كان محدودًا، من الذرات والإلكترونات، فإننا نستخدم دوالًا مكانية متصلة لتحديد الحالة الكهرومغناطيسية لحجم معين من الفضاء، بحيث لا يمكن اعتبار عدد محدود من الكميات كافيًا لتحديد الحالة الكهرومغناطيسية للفضاء تحديدًا كاملًا.

... [هذا] يؤدي إلى تناقضات عند تطبيقه على ظواهر انبعاث الضوء وتحوله.

وفقًا للرأي القائل بأن الضوء الساقط يتكون من كمات طاقة، يمكن تصور إنتاج أشعة الكاثود بواسطة الضوء على النحو التالي: تخترق كمات الطاقة الطبقة السطحية للجسم، وتتحول طاقتها جزئيًا على الأقل إلى طاقة حركية للإلكترونات. أبسط تصور هو أن كم الضوء ينقل طاقته بالكامل إلى إلكترون واحد.

لاحظ أينشتاين أن التأثير الكهروضوئي يعتمد على الطول الموجي، وبالتالي على تردد الضوء. عند الترددات المنخفضة جدًا، حتى الضوء الشديد لا يُنتج إلكترونات. ولكن بمجرد الوصول إلى تردد معين، يُنتج الضوء، حتى الضوء ذو الشدة المنخفضة، إلكترونات. وقارن ذلك بفرضية بلانك التي تنص على أن الضوء لا يُبعث إلا في حزم طاقة تُعطى بالعلاقة hf ، حيث h هو ثابت بلانك و f هو التردد. ثم افترض أن الضوء ينتقل في حزم تعتمد طاقتها على التردد، وبالتالي فإن الضوء الذي يزيد تردده عن تردد معين فقط هو الذي يحمل طاقة كافية لتحرير إلكترون.

بحلول عام 1921، عندما مُنح أينشتاين جائزة نوبل وذُكر عمله في مجال الكهروضوئية بالاسم في نص الجائزة، قبل بعض الفيزيائيين أن المعادلة (${\displaystyle hf=\Phi +E_{k}}$كانت الفرضية صحيحة، وكانت كمّات الضوء ممكنة. في عام ١٩٢٣، ساهمت تجربة آرثر كومبتون لتشتت الأشعة السينية في ترسيخ هذه الفرضية لدى شريحة أوسع من المجتمع العلمي. شكلت نظرية كمّات الضوء مؤشرًا قويًا على ازدواجية الموجة والجسيم ، وهو مبدأ أساسي في ميكانيكا الكم . ^{[ ١٣ ]} وقد اكتملت الصورة النظرية للكهرباء الضوئية بعد نضوج ميكانيكا الكم.

المقالة " Über die von der Molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten Suspierten Teilchen " ("حول حركة الجسيمات الصغيرة المعلقة في سائل ثابت، كما تتطلبها نظرية الحركة الجزيئية للحرارة")، ^{[ أينشتاين 2 ]} وردت في 11 مايو ونشرت في 18 يوليو، رسم نموذجًا عشوائيًا للحركة البراونية .

ستُبين هذه الورقة البحثية أنه وفقًا لنظرية الحركة الجزيئية للحرارة، فإن الأجسام ذات الحجم المرئي مجهريًا والمعلقة في السوائل، يجب أن تقوم، نتيجةً للحركات الجزيئية الحرارية، بحركاتٍ ذات مقادير يمكن رصدها بسهولة باستخدام المجهر. من المحتمل أن تكون الحركات التي سنناقشها هنا مطابقة لما يُسمى بالحركة الجزيئية البراونية؛ إلا أن البيانات المتاحة لي حول هذه الحركة الأخيرة غير دقيقة لدرجة أنني لم أتمكن من إصدار حكمٍ قاطعٍ بشأن هذه المسألة.

استنتج أينشتاين تعابير لحساب متوسط ​​مربع إزاحة الجسيمات. وباستخدام النظرية الحركية للغازات ، التي كانت مثيرة للجدل آنذاك، أثبتت المقالة أن هذه الظاهرة، التي ظلت تفتقر إلى تفسير مُرضٍ حتى بعد عقود من رصدها لأول مرة، تُقدم دليلاً تجريبياً على وجود الذرة. كما أنها عززت مصداقية الميكانيكا الإحصائية ، التي كانت مثيرة للجدل أيضاً في ذلك الوقت. قبل هذه الورقة البحثية، كان يُنظر إلى الذرات كمفهوم مفيد، لكن الفيزيائيين والكيميائيين كانوا يتجادلون حول ما إذا كانت الذرات كيانات حقيقية. وقد منحت مناقشة أينشتاين الإحصائية للسلوك الذري الباحثين التجريبيين طريقة لحساب الذرات من خلال النظر عبر مجهر عادي. وفي وقت لاحق، أخبر فيلهلم أوستوالد ، أحد رواد مدرسة مناهضة الذرة، أرنولد سومرفيلد أنه اقتنع بوجود الذرات من خلال تجارب الحركة البراونية التي أجراها جان بيرين لاحقاً. ^{[ 14 ]}

تلقّت ورقة أينشتاين البحثية الثالثة في ذلك العام، بعنوان " ^{حول الديناميكا} الكهربائية للأجسام المتحركة" ( Zur Elektrodynamik bewegter Körper )، في 30 يونيو ^/ حزيران، ونُشرت في 26 سبتمبر/أيلول. وقد وفّقت هذه الورقة بين معادلات ماكسويل للكهرباء والمغناطيسية وقوانين الميكانيكا من خلال إدخال تغييرات جوهرية على الميكانيكا عند سرعات قريبة من سرعة الضوء . وقد عُرفت هذه النظرية لاحقًا باسم نظرية النسبية الخاصة لأينشتاين .

تذكر الورقة أسماء خمسة علماء آخرين فقط: إسحاق نيوتن ، وجيمس كلارك ماكسويل ، وهاينريش هيرتز ، وكريستيان دوبلر ، وهندريك لورنتز . ولا تتضمن أي إشارات إلى منشورات أخرى. وقد نُشرت العديد من الأفكار من قبل آخرين، كما هو مفصل في تاريخ النسبية الخاصة وجدل أسبقية النسبية . ومع ذلك، تُقدم ورقة أينشتاين نظرية للزمن والمسافة والكتلة والطاقة تتوافق مع الكهرومغناطيسية، لكنها تُغفل الجاذبية .

في ذلك الوقت، كان معروفًا أن معادلات ماكسويل، عند تطبيقها على الأجسام المتحركة، تؤدي إلى عدم تناظر ( مشكلة المغناطيس المتحرك والموصل )، وأنه لم يكن من الممكن اكتشاف أي حركة للأرض بالنسبة للأثير. طرح أينشتاين فرضيتين لتفسير هذه الملاحظات. أولًا، طبق مبدأ النسبية ، الذي ينص على أن قوانين الفيزياء تظل ثابتة لأي إطار مرجعي غير متسارع (يُسمى إطارًا مرجعيًا قصوريًا)، على قوانين الديناميكا الكهربائية والبصريات، فضلًا عن الميكانيكا . في الفرضية الثانية، اقترح أينشتاين أن سرعة الضوء لها القيمة نفسها في جميع الأطر المرجعية، بغض النظر عن حالة حركة الجسم المُصدر للضوء.

وبالتالي، تتوافق النسبية الخاصة مع نتائج تجربة ميكلسون-مورلي ، التي لم ترصد وجود وسط موصل (الأثير) للموجات الضوئية، على عكس الموجات الأخرى المعروفة التي تتطلب وسطًا (مثل الماء أو الهواء)، والتي كانت حاسمة في تطوير تحويلات لورنتز ومبدأ النسبية. ربما لم يكن آينشتاين على علم بتلك التجربة، لكنه ذكر...

تشير أمثلة من هذا النوع ، إلى جانب المحاولات غير الناجحة لاكتشاف أي حركة للأرض بالنسبة إلى "الوسط الضوئي"، إلى أن ظواهر الديناميكا الكهربائية وكذلك الميكانيكا لا تمتلك خصائص تتوافق مع فكرة السكون المطلق .

سرعة الضوء ثابتة، وبالتالي فهي غير مرتبطة بحركة الراصد. كان هذا مستحيلاً في ظل الميكانيكا الكلاسيكية النيوتونية . يجادل أينشتاين قائلاً:

ستكون قوانين الديناميكا الكهربائية والبصريات نفسها ساريةً على جميع الأطر المرجعية التي تنطبق عليها معادلات الميكانيكا. سنرفع هذه الفرضية (التي سنسميها فيما بعد "مبدأ النسبية") إلى مرتبة مسلمة ، وسنقدم مسلمة أخرى، تبدو ظاهريًا فقط غير متوافقة مع الأولى، وهي أن الضوء ينتشر دائمًا في الفضاء الفارغ بسرعة محددة c مستقلة عن حالة حركة الجسم المُشع. هاتان المسلمتان كافيتان للوصول إلى نظرية بسيطة ومتسقة للديناميكا الكهربائية للأجسام المتحركة، تستند إلى نظرية ماكسويل للأجسام الساكنة. سيتبين أن إدخال " الأثير المضيء " غير ضروري، إذ أن الرؤية التي سيتم تطويرها هنا لا تتطلب "فضاءً ساكنًا تمامًا" مزودًا بخصائص خاصة، ولا تُحدد متجه سرعة لنقطة في الفضاء الفارغ حيث تحدث العمليات الكهرومغناطيسية. تستند هذه النظرية، كغيرها من نظريات الديناميكا الكهربائية، إلى حركية الجسم الصلب ، إذ ترتبط فرضيات أي نظرية من هذا القبيل بالعلاقات بين الأجسام الصلبة ( أنظمة الإحداثيات )، والساعات، والعمليات الكهرومغناطيسية . ويكمن السبب الجذري للصعوبات التي تواجهها الديناميكا الكهربائية للأجسام المتحركة حاليًا في عدم إيلاء هذا الأمر الاهتمام الكافي.

سبق أن اقترح جورج فيتزجيرالد عام 1889 ولورنتز عام 1892، كلٌ على حدة، أن نتيجة ميكلسون-مورلي يُمكن تفسيرها إذا ما انكمشت الأجسام المتحركة في اتجاه حركتها. وقد نُشرت بعض المعادلات الأساسية في الورقة البحثية، وهي تحويلات لورنتز ، من قِبل جوزيف لارمور (1897، 1900)، وهندريك لورنتز (1895، 1899، 1904) ، وهنري بوانكاريه (1905)، وذلك في سياق تطوير ورقة لورنتز البحثية لعام 1904. وقد اختلف عرض أينشتاين عن التفسيرات التي قدمها فيتزجيرالد ولارمور ولورنتز، ولكنه كان مشابهًا في جوانب عديدة لصياغة بوانكاريه (1905).

ينبع تفسيره من بديهيتين. الأولى هي فكرة غاليليو غاليلي التي تنص على أن قوانين الطبيعة يجب أن تكون واحدة لجميع المراقبين الذين يتحركون بسرعة ثابتة بالنسبة لبعضهم البعض. يكتب أينشتاين:

لا تتأثر القوانين التي تخضع لها حالات الأنظمة الفيزيائية للتغيير، سواء أكانت هذه التغييرات في الحالة متعلقة بأحد نظامي الإحداثيات في الحركة الانتقالية المنتظمة أو الآخر.

أما البديهية الثانية فهي القاعدة التي تنص على أن سرعة الضوء هي نفسها بالنسبة لكل مراقب.

يتحرك أي شعاع ضوئي في نظام الإحداثيات "الثابت" بالسرعة المحددة c ، سواء انبعث الشعاع من جسم ثابت أو من جسم متحرك.

تُعرف هذه النظرية الآن باسم النظرية النسبية الخاصة ، وهي تميزها عن نظريته النسبية العامة اللاحقة ، التي تعتبر جميع المراقبين متكافئين. وفي معرض اعترافه بدور ماكس بلانك في النشر المبكر لأفكاره، كتب آينشتاين عام ١٩١٣: "إن الاهتمام الذي حظيت به هذه النظرية سريعًا من الزملاء يُعزى بلا شك إلى حد كبير إلى العزيمة والحماس اللذين أبداهما [بلانك] في دعم هذه النظرية". إضافةً إلى ذلك، كان لصياغة الزمكان التي وضعها هيرمان مينكوفسكي عام ١٩٠٧ أثرٌ بالغ في اكتسابها قبولًا واسعًا. والأهم من ذلك، أن النظرية حظيت بدعم متزايد من الأدلة التجريبية المؤكدة.

في 21 نوفمبر، نشرت Annalen der Physik ورقة بحثية رابعة (تم استلامها في 27 سبتمبر): " Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig؟ " ("هل يعتمد القصور الذاتي للجسم على محتواه من الطاقة؟")، ^{[ أينشتاين 4 ]} استنتج فيها أينشتاين ما يوصف أحيانًا بأنه الأكثر شهرة بين جميع المعادلات: E  = mc ²  . ^{[ 16 ]}

اعتبر أينشتاين معادلة التكافؤ ذات أهمية قصوى لأنها أظهرت أن الجسيم ذو الكتلة يمتلك طاقة، تُسمى "طاقة السكون"، تختلف عن طاقتيه الحركية والكامنة الكلاسيكيتين . وتستند هذه الورقة البحثية إلى دراسات ماكسويل وهيرتز، بالإضافة إلى بديهيات النسبية، كما ذكر أينشتاين.

تؤدي نتائج التحقيق السابق إلى استنتاج مثير للاهتمام للغاية، والذي سيتم استنتاجه هنا.

استند التحقيق السابق "على معادلات ماكسويل-هيرتز للفضاء الفارغ ، بالإضافة إلى تعبير ماكسويل للطاقة الكهرومغناطيسية للفضاء  ..."

إن القوانين التي تتغير بموجبها حالات الأنظمة الفيزيائية مستقلة عن البديل الذي تُنسب إليه هذه التغيرات في الحالة من بين نظامين من الإحداثيات، في حركة منتظمة من الانتقال المتوازي بالنسبة لبعضهما البعض (مبدأ النسبية).

تنص المعادلة على أن طاقة الجسم الساكن ( E ) تساوي كتلته ( m ) مضروبة في سرعة الضوء ( c ) تربيع، أو E  = mc ²  .

إذا أطلق جسم ما طاقة مقدارها L على شكل إشعاع، فإن كتلته تتناقص بمقدار ^L / c² . ومن الواضح أن حقيقة تحول الطاقة المسحوبة من الجسم إلى طاقة إشعاعية لا تُحدث فرقًا، مما يقودنا إلى الاستنتاج الأكثر عمومية التالي:

كتلة الجسم هي مقياس لمحتواه من الطاقة؛ إذا تغيرت الطاقة بمقدار L ، فإن الكتلة تتغير بنفس الاتجاه بمقدار L /(9 × 10 ²⁰ ) ، حيث يتم قياس الطاقة بوحدة الإرج ، والكتلة بوحدة الجرام.

...

إذا كانت النظرية تتوافق مع الحقائق، فإن الإشعاع ينقل القصور الذاتي بين الأجسام المنبعثة والممتصة.

يمكن استخدام علاقة الكتلة بالطاقة للتنبؤ بكمية الطاقة المنبعثة أو المستهلكة في التفاعلات النووية ؛ ببساطة، تُقاس كتلة جميع المكونات وكتلة جميع النواتج، ثم يُضرب الفرق بينهما في مربع الكتلة ( c² ⁾ . تُظهر النتيجة كمية الطاقة المنبعثة أو المستهلكة، وعادةً ما تكون على شكل ضوء أو حرارة. عند تطبيق هذه المعادلة على تفاعلات نووية معينة، يتضح أن كمية هائلة من الطاقة ستُطلق، تفوق بملايين المرات ما يُطلق في احتراق المتفجرات الكيميائية، حيث تكون كمية الكتلة المُحوّلة إلى طاقة ضئيلة. وهذا يُفسر سبب إنتاج التفاعلات النووية لكميات هائلة من الطاقة، إذ تُطلق طاقة الربط أثناء الانشطار النووي والاندماج النووي ، وتُحوّل جزءًا من الكتلة دون الذرية إلى طاقة.

• غريبين، جون ، وغريبين، ماري. عام عجيب: 1905، ألبرت أينشتاين، ونظرية النسبية ، تشامبرلين براذرز، 2005. ISBN 1-59609-144-4.
• رين، يورغن ، وديتر هوفمان، "1905 - عامٌ خارق". 2005 مجلة الفيزياء ب: الذرية والجزيئية والبصرية 38، ص 437-448 ( معهد ماكس بلانك لتاريخ العلوم ) [العدد 9 (14 مايو 2005)]. doi : 10.1088/0953-4075/38/9/001 . 
• ستاشل، جون ، وآخرون، عام أينشتاين المعجزة . مطبعة جامعة برينستون، 1998. ISBN 0-691-05938-1.