تاريخ النسبية الخاصة

يتألف تاريخ النسبية الخاصة من العديد من النتائج النظرية والاكتشافات التجريبية التي توصل إليها ألبرت أ. ميكلسون ، وهندريك لورنتز ، وهنري بوانكاريه ، وغيرهم. وقد بلغ هذا التاريخ ذروته في نظرية النسبية الخاصة التي اقترحها ألبرت أينشتاين، وما تلاها من أعمال لماكس بلانك ، وهيرمان مينكوفسكي ، وغيرهم.

مقدمة

على الرغم من أن إسحاق نيوتن أسس فيزيائه على أساس الزمان والمكان المطلقين ، إلا أنه التزم أيضًا بمبدأ النسبية لجاليليو جاليلي، معيدًا صياغته بدقة للأنظمة الميكانيكية. ^{[ 1 ]}^{: 15}^{[ 2 ]} ويمكن القول: فيما يتعلق بقوانين الميكانيكا، فإن جميع المراقبين في الحركة القصور الذاتي متساوون في الامتياز، ولا يمكن إسناد حالة حركة مفضلة إلى أي مراقب قصوري معين. ومع ذلك، فإن النظرية الكهرومغناطيسية والديناميكا الكهربائية، التي طُورت خلال القرن التاسع عشر، لم تخضع لنسبية جاليليو. فقد حظيت نظرية الموجة للكهرومغناطيسية، أو الضوء الذي يُنظر إليه على أنه اضطراب في "وسط ضوئي" أو أثير مضيء، بقبول واسع. وبلغت النظرية أقصى درجات تطورها في أعمال جيمس كلارك ماكسويل . اعتقد ماكسويل أن جميع الظواهر البصرية والكهربائية تنتشر عبر الأثير، مما جعل معادلاته صالحة فقط للأنظمة الساكنة بالنسبة لهذا الأثير. ^{[ 1 ]}^{: 17} لقد نوقش مفهوم هذا الأثير على نطاق واسع وخضع للعديد من المحاولات غير الناجحة لتحديد الحركة تجريبياً بالنسبة للأثير. ^{[ 3 ]}

أدى فشل أي تجربة في رصد الحركة عبر الأثير إلى قيام هندريك لورنتز ، بدءًا من عام 1892، بتطوير نظرية في الديناميكا الكهربائية قائمة على أثير مضيء ثابت (لم يتكهن لورنتز بتكوينه المادي)، وانكماش الطول الفيزيائي، و"زمن محلي" تحتفظ فيه معادلات ماكسويل بشكلها في جميع الأطر المرجعية العطالية. وبالاستناد إلى نظرية لورنتز عن الأثير، استخدم هنري بوانكاريه ، الذي كان قد اقترح سابقًا "مبدأ النسبية" كقانون عام للطبيعة (يشمل الديناميكا الكهربائية والجاذبية )، هذا المبدأ في عام 1905 لتصحيح صيغ التحويل الأولية للورنتز، مما أسفر عن مجموعة دقيقة من المعادلات تُعرف الآن باسم تحويلات لورنتز .

في وقت لاحق من العام نفسه، نشر ألبرت أينشتاين بحثه الأصلي حول النسبية الخاصة . وقد اشتق بشكل مستقل وأعاد تفسير تحويلات لورنتز جذريًا بتغيير التعريفات الأساسية للفواصل الزمنية والمكانية، متخليًا عن التزامن المطلق في حركيات غاليليو، متجنبًا بذلك الحاجة إلى أي إشارة إلى الأثير المضيء في الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية. ^{[ 4 ]} قبل بحث أينشتاين، كانت النسبية الغاليليوية تُطبق على ميكانيكا الجسيمات، بينما كانت النسبية اللورنتزية تُطبق على الديناميكا الكهربائية؛ وبعد ذلك، استخدم كلا النظامين تحويلات لورنتز. ^{[ 1 ]}^{: 19} في أعمال لاحقة ، قدم هيرمان مينكوفسكي نموذجًا هندسيًا رباعي الأبعاد لـ" الزمكان "، وطور أرنولد سومرفيلد موتر الكهرومغناطيسية ، وطبق ماكس بلانك مفهوم النسبية الخاصة على ميكانيكا لاغرانج النسبية . ^{[ 5 ]}

قدمت النظرية النسبية الخاصة قوانين فيزيائية ثابتة في الأطر المرجعية العطالية، لكن معنى هذه الأطر ظل غامضًا حتى قام أينشتاين لاحقًا بتطوير مبدأ التكافؤ والنظرية النسبية العامة . ^{[ 1 ]}^{: 19} عند مقارنتها بالنظرية العامة، أطلق أينشتاين على عمله السابق اسم "النظرية النسبية الخاصة" (بالألمانية: Spezielle Relativitätstheorie) في ورقتين بحثيتين قصيرتين نُشرتا في نوفمبر 1915 ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} وفي مقال استعراضي مطول نُشر عام 1916، ^{[ 8 ]} موضحًا أنه كان يقصد تقييد الأطر ذات الحركة المنتظمة، وقد ورد هذا المصطلح في عنوان كتاب أينشتاين الشهير " النسبية: النظرية الخاصة والنظرية العامة" الذي نُشر لأول مرة عام 1916.

الأثير والديناميكا الكهربائية للأجسام المتحركة

نماذج الأثير ومعادلات ماكسويل

بعد أعمال توماس يونغ (1804) وأوغستين-جان فرينل (1816)، ساد الاعتقاد بأن الضوء ينتشر كموجة مستعرضة داخل وسط مرن يُسمى الأثير المضيء . ومع ذلك، وُضِعَ تمييز بين الظواهر البصرية والكهروديناميكية، مما استدعى وضع نماذج أثيرية خاصة بكل ظاهرة. لم تُكلل محاولات توحيد هذه النماذج أو وضع وصف ميكانيكي كامل لها بالنجاح، ^{[ 9 ]} ولكن بعد جهود حثيثة بذلها العديد من العلماء، بمن فيهم مايكل فاراداي ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} واللورد كلفن ، طوّر جيمس كلارك ماكسويل (1864) نظرية دقيقة للكهرومغناطيسية من خلال اشتقاق مجموعة من المعادلات في الكهرباء والمغناطيسية والحث ، عُرفت بمعادلات ماكسويل . وقد اقترح ماكسويل لأول مرة أن الضوء في الواقع عبارة عن تموجات ( إشعاع كهرومغناطيسي ) في نفس الوسط الأثيري الذي يُسبب الظواهر الكهربائية والمغناطيسية. ومع ذلك، كانت نظرية ماكسويل غير مرضية فيما يتعلق ببصريات الأجسام المتحركة، وبينما تمكن من تقديم نموذج رياضي كامل، إلا أنه لم يتمكن من تقديم وصف ميكانيكي متماسك للأثير. ^{[ 12 ]}

بعد أن أثبت هاينريش هيرتز وجود الموجات الكهرومغناطيسية عام ١٨٨٧، لاقت نظرية ماكسويل قبولًا واسعًا. إضافةً إلى ذلك، قام أوليفر هيفسايد وهيرتز بتطوير النظرية وتقديم نسخ مُحدثة من معادلات ماكسويل. وشكّلت معادلات "ماكسويل-هيرتز" أو "هيفسايد-هيرتز" لاحقًا أساسًا هامًا لتطوير الديناميكا الكهربائية، ولا يزال ترميز هيفسايد مستخدمًا حتى اليوم. وقدّم كلٌّ من جورج فيتزجيرالد ، وجوزيف جون طومسون ، وجون هنري بوينتينغ ، وهندريك لورنتز ، وجوزيف لارمور إسهاماتٍ هامة أخرى في نظرية ماكسويل . ^{[ ١٣ ]}^{[ ١٤ ]}

ابحث عن الأثير

فيما يتعلق بالحركة النسبية والتأثير المتبادل بين المادة والأثير، كانت هناك نظريتان، لم تكن أي منهما مُرضية تمامًا. إحداهما طوّرها فرينل (ثم لورنتز لاحقًا). يفترض هذا النموذج (نظرية الأثير الثابت) أن الضوء ينتشر كموجة مستعرضة وأن الأثير يُسحب جزئيًا بمعامل معين بواسطة المادة. بناءً على هذا الافتراض، تمكّن فرينل من تفسير انحراف الضوء والعديد من الظواهر البصرية. ^{[ 15 ]}

طرح جورج غابرييل ستوكس الفرضية الأخرى ، حيث ذكر عام 1845 أن الأثير يُسحب بالكامل بواسطة المادة (وقد تبنى هيرتز هذا الرأي لاحقًا). في هذا النموذج، قد يكون الأثير (قياسًا على قطران الصنوبر ) صلبًا للأجسام السريعة وسائلاً للأجسام الأبطأ. وبالتالي، يمكن للأرض أن تتحرك خلاله بحرية نسبية، ولكنه سيكون صلبًا بما يكفي لنقل الضوء. ^{[ 16 ]} وقد فُضِّلت نظرية فرينل لأن معامل السحب الذي وضعه قد تم تأكيده من خلال تجربة فيزو عام 1851 ، والتي قاست سرعة الضوء في السوائل المتحركة. ^{[ 17 ]}

حاول ألبرت أ. ميكلسون (1881) قياس الحركة النسبية للأرض والأثير (رياح الأثير)، كما هو متوقع في نظرية فرينل، باستخدام مقياس التداخل . لم يتمكن من تحديد أي حركة نسبية، ففسّر النتيجة على أنها تأكيد لأطروحة ستوكس. ^{[ 18 ]} مع ذلك، أظهر لورنتز (1886) أن حسابات ميكلسون كانت خاطئة وأنه بالغ في تقدير دقة القياس. هذا، بالإضافة إلى هامش الخطأ الكبير، جعل نتيجة تجربة ميكلسون غير حاسمة. علاوة على ذلك، أظهر لورنتز أن نظرية ستوكس عن الأثير المسحوب تمامًا أدت إلى نتائج متناقضة، ولذلك أيّد نظرية أثير مشابهة لنظرية فرينل. ^{[ 19 ]} للتحقق من نظرية فرينل مرة أخرى، أعاد ميكلسون وإدوارد و. مورلي (1886) تجربة فيزو. تم تأكيد معامل السحب لفرينل بدقة متناهية في تلك المناسبة، وأصبح ميكلسون مقتنعًا بصحة نظرية فريسنل عن الأثير الساكن. ^{[ 20 ]} ولتوضيح الأمر، أعاد ميكلسون ومورلي (1887) تجربة ميكلسون التي أجراها عام 1881، وحسّنا دقة القياس بشكل ملحوظ. مع ذلك، أسفرت تجربة ميكلسون-مورلي الشهيرة هذه عن نتيجة سلبية مرة أخرى: لم يُرصد أي حركة للجهاز عبر الأثير (على الرغم من اختلاف سرعة الأرض بمقدار 60 كم/ث في فصل الشتاء في نصف الكرة الشمالي مقارنةً بفصل الصيف). وهكذا، واجه الفيزيائيون تجربتين تبدوان متناقضتين: تجربة عام 1886 التي تُعدّ تأكيدًا ظاهريًا لنظرية فريسنل عن الأثير الساكن، وتجربة عام 1887 التي تُعدّ تأكيدًا ظاهريًا لنظرية ستوكس عن الأثير المُسحب بالكامل. ^{[ 21 ]}

قدّم فولدمار فويغت (1887) حلاً محتملاً للمشكلة ، حيث درس تأثير دوبلر للأمواج المنتشرة في وسط مرن غير قابل للانضغاط، واستنتج علاقات تحويلية أبقت معادلة الموجة في الفضاء الحر دون تغيير، وفسّر النتيجة السلبية لتجربة ميكلسون-مورلي. تتضمن تحويلات فويغت عامل لورنتز. ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {1-{v^{2}}/{c^{2}}}}}}$ بالنسبة للإحداثيات $y$ و $z$ ، ومتغير زمني جديد ${\textstyle t'=t-{\frac {vx}{c^{2}}}}$ والذي سُمّي لاحقاً "التوقيت المحلي". ومع ذلك، تم تجاهل عمل فويغت تماماً من قبل معاصريه. ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]}

قدّم فيتزجيرالد (1889) تفسيرًا آخر للنتيجة السلبية لتجربة ميكلسون-مورلي. وخلافًا لفويغت، افترض أن القوى بين الجزيئية قد تكون ذات أصل كهربائي، مما يؤدي إلى انكماش الأجسام المادية في خط حركتها ( انكماش الطول ). ويرتبط هذا بعمل هيفسايد (1887)، الذي حدد أن المجالات الكهروستاتيكية المتحركة تتشوه (إهليلج هيفسايد)، مما يؤدي إلى ظروف غير محددة فيزيائيًا عند سرعة الضوء. ^{[ 24 ]} مع ذلك، ظلت فكرة فيتزجيرالد غير معروفة على نطاق واسع، ولم تُناقش قبل أن ينشر أوليفر لودج ملخصًا لها عام 1892. ^{[ 25 ]} كما اقترح لورنتز (1892ب) انكماش الطول بشكل مستقل عن فيتزجيرالد لتفسير تجربة ميكلسون-مورلي. ولأسباب تتعلق بالمنطق، أشار لورنتز إلى تشبيه انكماش المجالات الكهروستاتيكية. ومع ذلك، حتى لورنتز نفسه أقر بأن ذلك لم يكن سبباً ضرورياً، وبالتالي ظل انكماش الطول فرضية مخصصة . ^{[ 26 ]}^{[ 27 ]}

نظرية لورنتز للإلكترونات

وضع لورنتز (1892أ) أسس نظرية لورنتز للأثير ، بافتراضه وجود إلكترونات فصلها عن الأثير، واستبداله معادلات ماكسويل-هيرتز بمعادلات ماكسويل-لورنتز. في نموذجه، يكون الأثير ساكنًا تمامًا، وعلى عكس نظرية فرينل، لا يتأثر جزئيًا بالمادة. ومن النتائج المهمة لهذا المفهوم أن سرعة الضوء مستقلة تمامًا عن سرعة المصدر. لم يُدلِ لورنتز بأي تصريحات حول الطبيعة الميكانيكية للأثير والعمليات الكهرومغناطيسية، بل حاول تفسير العمليات الميكانيكية بعمليات كهرومغناطيسية، ومن ثم ابتكر مفهومًا مجردًا للأثير الكهرومغناطيسي. وفي إطار نظريته، حسب لورنتز، كما فعل هيفسايد، انكماش المجالات الكهروستاتيكية. ^{[ 27 ]} كما قدم لورنتز (1895) ما أسماه "نظرية الحالات المتناظرة" لمصطلحات الرتبة الأولى في ${\textstyle {\frac {v}{c}}}$ تنص هذه النظرية على أن المراقب المتحرك (بالنسبة للأثير) في مجاله "الوهمي" يُجري نفس الملاحظات التي يُجريها المراقب الساكن في مجاله "الحقيقي". وكان التوقيت المحلي جزءًا مهمًا منها. ${\textstyle t'=t-{\frac {vx}{c^{2}}}}$ مما مهد الطريق لتحويل لورنتز الذي قدمه بشكل مستقل عن فويغت. وبفضل هذا المفهوم، استطاع لورنتز تفسير انحراف الضوء ، وتأثير دوبلر ، وتجربة فيزو أيضًا. مع ذلك، لم يكن التوقيت المحلي للورنتز سوى أداة رياضية مساعدة لتبسيط التحويل من نظام إلى آخر ، إذ كان بوانكاريه في عام 1900 هو من أدرك أن "التوقيت المحلي" يُشار إليه في الواقع بساعات متحركة. ^{[ 28 ]}^{[ 29 ]}^{[ 30 ]} كما أدرك لورنتز أن نظريته تخالف مبدأ الفعل ورد الفعل، لأن الأثير يؤثر على المادة، لكن المادة لا تستطيع التأثير على الأثير الساكن. ^{[ 31 ]}

ابتكر جوزيف لارمور (1897، 1900) نموذجًا مشابهًا جدًا. كان لارمور أول من وضع تحويل لورنتز لعام 1895 في شكل مكافئ جبريًا لتحويلات لورنتز الحديثة، ومع ذلك، فقد ذكر أن تحويلاته حافظت على شكل معادلات ماكسويل حتى الرتبة الثانية فقط. ${\textstyle {\frac {v}{c}}}$ لاحظ لورنتز لاحقًا أن هذه التحويلات حافظت بالفعل على شكل معادلات ماكسويل لجميع الرتب. ${\textstyle {\frac {v}{c}}}$ لاحظ لارمور في تلك المناسبة أن انكماش الطول يمكن استنتاجه من النموذج؛ علاوة على ذلك، قام بحساب نوع من تمدد الزمن لمدارات الإلكترون. وقد حدد لارمور اعتباراته في عامي 1900 و1904. ^{[ 23 ]}^{[ 32 ]} وبشكل مستقل عن لارمور، قام لورنتز (1899) بتوسيع تحويله ليشمل الحدود من الدرجة الثانية، ولاحظ أيضًا تأثير تمدد الزمن (الرياضي).

حاول فيزيائيون آخرون، إلى جانب لورنتز ولارمور، تطوير نموذج متسق للديناميكا الكهربائية. فعلى سبيل المثال، ابتكر إميل كوهن (1900، 1901) نموذجًا بديلًا للديناميكا الكهربائية، حيث استبعد، كواحد من أوائل من فعلوا ذلك، وجود الأثير (على الأقل في شكله السابق)، واستخدم، كما فعل إرنست ماخ ، النجوم الثابتة كإطار مرجعي. ونظرًا لوجود تناقضات في نظريته، مثل اختلاف سرعات الضوء في اتجاهات مختلفة، فقد حلت محلها نظريات لورنتز وأينشتاين. ^{[ 33 ]}

الكتلة الكهرومغناطيسية

أثناء تطويره لنظرية ماكسويل، أظهر جيه جيه طومسون (1881) أن الأجسام المشحونة في المجالات الكهروستاتيكية تتصرف كما لو أنها تضيف "كتلة كهرومغناطيسية" مقدارها $4/3c^{2}$ مضروبة في الطاقة الكهروستاتيكية. ^{[ 34 ]} فُسِّر هذا على أنه شكل من أشكال الحث الذاتي للمجال الكهرومغناطيسي. ^{[ 35 ]} لاحظ أيضًا أن كتلة الجسم المتحرك تزداد بمقدار ثابت. واصل فيتزجيرالد وهيفسايد (1888) وجورج فريدريك تشارلز سيرل (1896، 1897) عمل طومسون وأتقنوه . وقدّموا - بالصيغة الحديثة - الصيغة التالية للكتلة الكهرومغناطيسية ${\textstyle m={\frac {4}{3}}{\frac {E}{c^{2}}}}$ حيث $m$ هي الكتلة الكهرومغناطيسية و $E$ هي الطاقة الكهرومغناطيسية. كما أدرك هيفسايد وسيرل أن زيادة كتلة الجسم ليست ثابتة، بل تتغير بتغير سرعته. ونتيجة لذلك، لاحظ سيرل استحالة السرعات الفائقة للضوء، لأن تجاوز سرعة الضوء يتطلب طاقة لا نهائية. وكان لتكامل اعتماد الكتلة على السرعة، الذي أقره طومسون، أهمية خاصة بالنسبة للورنتز (1899). فقد لاحظ أن الكتلة لا تتغير بتغير السرعة فحسب، بل تعتمد أيضًا على الاتجاه، وقدم ما أسماه أبراهام لاحقًا الكتلة "الطولية" والكتلة "العرضية". (الكتلة العرضية تُقابل ما سُمي لاحقًا بالكتلة النسبية . ^{[ 36 ]} )

افترض فيلهلم فين (1900) (متبعًا أعمال طومسون وهيفسايد وسيرل) أن الكتلة بأكملها ذات أصل كهرومغناطيسي، وقد صِيغ هذا الافتراض في سياق أن جميع قوى الطبيعة كهرومغناطيسية (الرؤية الكهرومغناطيسية للعالم). وذكر فين أنه إذا افترضنا أن الجاذبية تأثير كهرومغناطيسي أيضًا، فلا بد من وجود تناسب بين الطاقة الكهرومغناطيسية والكتلة القصور الذاتي والكتلة الجاذبية. ^{[ 37 ]} وفي الورقة البحثية نفسها، وجد هنري بوانكاريه (1900ب) طريقة أخرى للجمع بين مفهومي الكتلة والطاقة. فقد أقر بأن الطاقة الكهرومغناطيسية تتصرف كسائل افتراضي ذي كثافة كتلة ${\textstyle m={\frac {E}{c^{2}}}}$ (أو ${\textstyle E=mc^{2}}$ كما عرّف زخمًا كهرومغناطيسيًا وهميًا. ومع ذلك، فقد توصل إلى مفارقة الإشعاع التي شرحها أينشتاين بالكامل في عام 1905. ^{[ 38 ]}

كان والتر كوفمان (1901-1903) أول من أكد اعتماد الكتلة الكهرومغناطيسية على السرعة من خلال تحليل النسبة ${\textstyle {\frac {e}{m}}}$ (حيث $e$ هي الشحنة و $m$ هي الكتلة) لأشعة الكاثود . وقد وجد أن قيمة ${\textstyle {\frac {e}{m}}}$ انخفضت الكتلة مع السرعة، مما يدل على أنه بافتراض ثبات الشحنة، تزداد كتلة الإلكترون مع السرعة. كما اعتقد أن هذه التجارب أكدت فرضية فين، وهي أنه لا توجد كتلة ميكانيكية "حقيقية"، وإنما كتلة كهرومغناطيسية "ظاهرية" فقط، أو بعبارة أخرى، كتلة جميع الأجسام ذات أصل كهرومغناطيسي. ^{[ 39 ]}

قدّم ماكس أبراهام (1902-1904)، أحد مؤيدي النظرة الكهرومغناطيسية للعالم، تفسيراً سريعاً لتجارب كوفمان من خلال اشتقاق تعابير للكتلة الكهرومغناطيسية. وإلى جانب هذا المفهوم، قدّم أبراهام (كما فعل بوانكاريه عام 1900) مفهوم "الزخم الكهرومغناطيسي" الذي يتناسب مع ${\textstyle {\frac {E}{c^{2}}}}$ لكن على عكس الكميات الوهمية التي طرحها بوانكاريه، اعتبرها كيانًا ماديًا حقيقيًا. كما لاحظ أبراهام (مثل لورنتز عام 1899) أن هذه الكتلة تعتمد أيضًا على الاتجاه، وأطلق عليها اسمي الكتلة "الطولية" و"العرضية". وعلى عكس لورنتز، لم يُدرج أبراهام فرضية الانكماش في نظريته، ولذلك اختلفت مصطلحات الكتلة لديه عن مصطلحات لورنتز. ^{[ 40 ]}

استنادًا إلى العمل السابق حول الكتلة الكهرومغناطيسية، اقترح فريدريك هازينورل أن جزءًا من كتلة الجسم (الذي أطلق عليه اسم الكتلة الظاهرية) يمكن اعتباره إشعاعًا يرتد داخل تجويف. تعتمد "الكتلة الظاهرية" للإشعاع على درجة الحرارة ( لأن كل جسم ساخن يُصدر إشعاعًا) وتتناسب طرديًا مع طاقته. ذكر هازينورل أن هذه العلاقة بين الطاقة والكتلة الظاهرية لا تصح إلا طالما أن الجسم يُشع، أي إذا كانت درجة حرارة الجسم أكبر من الصفر المطلق (0 كلفن ). في البداية، قدم التعبير التالي: ${\textstyle m={\frac {8}{3}}{\frac {E}{c^{2}}}}$ بالنسبة للكتلة الظاهرية؛ ومع ذلك، قام أبراهام وهاسينورل نفسه في عام 1905 بتغيير النتيجة إلى ${\textstyle m={\frac {4}{3}}{\frac {E}{c^{2}}}}$ ، وهي نفس القيمة بالنسبة للكتلة الكهرومغناطيسية لجسم ساكن. ^{[ 41 ]}

المكان والزمان المطلقان

انتقد بعض العلماء وفلاسفة العلم تعريفات نيوتن للمكان والزمان المطلقين . ^{[ 42 ]}^{[ 43 ]}^{[ 44 ]} جادل إرنست ماخ (1883) بأن الزمان والمكان المطلقين هما في جوهرهما مفهومان ميتافيزيقيان، وبالتالي فهما عديمَا المعنى علميًا، واقترح أن الحركة النسبية بين الأجسام المادية هي المفهوم الوحيد المفيد في الفيزياء. جادل ماخ بأن حتى التأثيرات التي تعتمد، وفقًا لنيوتن، على الحركة المتسارعة بالنسبة للمكان المطلق، مثل الدوران، يمكن وصفها بالرجوع فقط إلى الأجسام المادية، وأن التأثيرات القصور الذاتي التي ذكرها نيوتن لدعم مفهوم المكان المطلق قد تكون مرتبطة فقط بالتسارع بالنسبة للنجوم الثابتة. قدّم كارل نيومان (1870) "الجسم ألفا"، الذي يمثل نوعًا من الأجسام الصلبة والثابتة لتعريف الحركة القصور الذاتي. استنادًا إلى تعريف نيومان، جادل هاينريش شتراينتز (1883) بأنه في نظام إحداثيات لا تقيس فيه الجيروسكوبات أي علامات دوران، ترتبط الحركة بالقصور الذاتي بـ"جسم أساسي" و"نظام إحداثيات أساسي". وفي نهاية المطاف، كان لودفيج لانج (1885) أول من صاغ مصطلحي " الإطار المرجعي بالقصور الذاتي" و"المقياس الزمني بالقصور الذاتي" كبديلين عمليين للمكان والزمان المطلقين؛ حيث عرّف "الإطار بالقصور الذاتي" بأنه "إطار مرجعي تتبع فيه نقطة كتلة تُقذف من نفس النقطة في ثلاثة اتجاهات مختلفة (غير مستوية) مسارات مستقيمة في كل مرة تُقذف فيها". وفي عام 1902، نشر هنري بوانكاريه مجموعة مقالات بعنوان " العلم والفرضية" ، والتي تضمنت: مناقشات فلسفية مفصلة حول نسبية المكان والزمان؛ وشرعية التزامن عن بُعد؛ والفرضية القائلة بأنه لا يمكن اكتشاف انتهاك مبدأ النسبية. عدم وجود الأثير المحتمل، إلى جانب بعض الحجج التي تدعم وجود الأثير؛ والعديد من الملاحظات حول الهندسة غير الإقليدية مقابل الهندسة الإقليدية .

كانت هناك أيضًا بعض المحاولات لاستخدام الزمن كبعد رابع . ^{[ 45 ]}^{[ 46 ]} وقد فعل ذلك في وقت مبكر من عام 1754 على يد جان لو رون دالمبير في موسوعته ، وعلى يد بعض المؤلفين في القرن التاسع عشر مثل إتش جي ويلز في روايته "آلة الزمن " (1895). في عام 1901، طور مينيهيرت بالاجي نموذجًا فلسفيًا ، حيث كان المكان والزمان مجرد وجهين لنوع من "الزمكان". ^{[ 47 ]} استخدم الزمن كبعد رابع تخيلي، أعطاه الشكل $($ حيث ${\textstyle i={\sqrt {-1}}}$ الوحدة التخيلية ). ومع ذلك، فإن إحداثيات الزمن عند بالاجي لا ترتبط بسرعة الضوء. كما رفض أي صلة بينها وبين البنى القائمة للفضاءات ذات الأبعاد $n$ والهندسة غير الإقليدية ، لذا فإن نموذجه الفلسفي لا يشبه فيزياء الزمكان إلا قليلاً، كما طورها مينكوفسكي لاحقاً. ^{[ 48 ]}

ثبات الضوء ومبدأ الحركة النسبية

في النصف الثاني من القرن التاسع عشر، بُذلت محاولات عديدة لتطوير شبكة ساعات عالمية متزامنة بواسطة إشارات كهربائية. ولتحقيق ذلك، كان لا بد من مراعاة سرعة انتشار الضوء المحدودة، لأن إشارات التزامن لا يمكنها الانتقال بسرعة تتجاوز سرعة الضوء.

في بحثه " مقياس الزمن " (1898)، وصف هنري بوانكاريه بعض النتائج المهمة لهذه العملية، موضحًا أن علماء الفلك، عند تحديد سرعة الضوء، افترضوا ببساطة أن للضوء سرعة ثابتة، وأن هذه السرعة متساوية في جميع الاتجاهات. وبدون هذه الفرضية ، يستحيل استنتاج سرعة الضوء من الرصد الفلكي، كما فعل أولي رومر استنادًا إلى رصد أقمار كوكب المشتري .

وأشار بوانكاريه أيضاً إلى أن سرعة انتشار الضوء يمكن استخدامها (وكثيراً ما تُستخدم عملياً) لتحديد التزامن بين الأحداث المنفصلة مكانياً:

ينبغي تعريف تزامن حدثين، أو ترتيب تتابعهما، أو تساوي مدتين زمنيتين، بحيث يكون بيان القوانين الطبيعية في غاية البساطة. بعبارة أخرى، كل هذه القواعد، وكل هذه التعريفات، ليست سوى ثمرة انتهازية غير واعية. ^{[ 49 ]}

— هنري بوانكاريه، 1898

في بعض الأبحاث الأخرى (1895، 1900ب)، جادل بوانكاريه بأن تجارب مثل تجربة ميكلسون ومورلي تُظهر استحالة رصد الحركة المطلقة للمادة، أي حركتها النسبية بالنسبة للأثير. وقد أطلق على هذا "مبدأ الحركة النسبية". ^{[ 50 ]} في العام نفسه، فسّر بوانكاريه التوقيت المحلي للورنتز كنتيجة لعملية تزامن تعتمد على إشارات ضوئية . وافترض أن مراقبين يتحركان في الأثير يُزامنان ساعاتهما بواسطة إشارات ضوئية. ولأنهما يعتقدان أنهما في حالة سكون، فإنهما لا يأخذان في الاعتبار سوى زمن انتقال الإشارات، ثم يُقارنان ملاحظاتهما للتحقق من تزامن ساعاتهما. من وجهة نظر مراقب ساكن في الأثير، لا تكون الساعات متزامنة، بل تُشير إلى التوقيت المحلي. ${\textstyle t'=t-{\frac {vx}{c^{2}}}}$ لكن المراقبين المتحركين لا يدركون ذلك لأنهم غير مدركين لحركتهم. لذا، وخلافًا لنظرية لورنتز، يمكن قياس التوقيت المحلي الذي حدده بوانكاريه والإشارة إليه بواسطة الساعات. ^{[ 51 ]} ولذلك، في توصيته بمنح لورنتز جائزة نوبل عام 1902، جادل بوانكاريه بأن لورنتز قد فسر بشكل مقنع النتيجة السلبية لتجارب انجراف الأثير من خلال ابتكاره للتوقيت "المُخفَّض" أو "المحلي"، أي إحداثية زمنية يمكن أن يظهر فيها حدثان في مكانين مختلفين وكأنهما متزامنان، على الرغم من أنهما ليسا متزامنين في الواقع. ^{[ 52 ]}

على غرار بوانكاريه، آمن ألفريد بوشيرر (1903) بصحة مبدأ النسبية في مجال الديناميكا الكهربائية، لكن على عكس بوانكاريه، افترض بوشيرر أن هذا يستلزم عدم وجود الأثير. ومع ذلك، كانت النظرية التي وضعها لاحقًا في عام 1906 خاطئة وغير متسقة مع نفسها، كما غاب تحويل لورنتز عن نظريته. ^{[ 53 ]}

نموذج لورنتز لعام 1904

في بحثه "الظواهر الكهرومغناطيسية في نظام يتحرك بأي سرعة أقل من سرعة الضوء" ، اتبع لورنتز (1904) اقتراح بوانكاريه، وحاول صياغة نظرية في الديناميكا الكهربائية تفسر فشل جميع تجارب انجراف الأثير المعروفة، وبالتالي صحة مبدأ النسبية. سعى لورنتز لإثبات صلاحية تحويل لورنتز لجميع الرتب، لكنه لم ينجح تمامًا. وكما فعل فين وأبراهام، جادل لورنتز بوجود كتلة كهرومغناطيسية فقط، لا كتلة ميكانيكية، واستنتج الصيغة الصحيحة للكتلة الطولية والعرضية ، والتي اتفقت مع تجارب كوفمان (مع أن تلك التجارب لم تكن دقيقة بما يكفي للتمييز بين نظريتي لورنتز وأبراهام). وباستخدام الزخم الكهرومغناطيسي، استطاع تفسير النتيجة السلبية لتجربة تروتون-نوبل ، حيث من المفترض أن يتجه مكثف ذو لوحين متوازيين مشحونين يتحرك عبر الأثير عموديًا على اتجاه حركته. كما يمكن تفسير تجارب رايلي وبريس . ومن الخطوات المهمة الأخرى افتراض أن تحويل لورنتز يجب أن يكون صالحًا للقوى غير الكهربائية أيضًا. ^{[ 54 ]}

في الوقت نفسه، عندما وضع لورنتز نظريته، أدرك وين (1903) نتيجةً مهمةً لاعتماد الكتلة على السرعة. فقد جادل بأن السرعات الفائقة للضوء مستحيلة، لأن ذلك يتطلب كميةً لا نهائيةً من الطاقة - وهو ما لاحظه طومسون (1893) وسيرل (1897) بالفعل. وفي يونيو 1904، بعد أن قرأ ورقة لورنتز البحثية لعام 1904، لاحظ وين الأمر نفسه فيما يتعلق بانكماش الطول، لأنه عند السرعات الفائقة للضوء، يكون العامل ${\textstyle {\sqrt {1-{v^{2}}/{c^{2}}}}}$ يصبح خيالياً. ^{[ 55 ]}

انتقد أبراهام نظرية لورنتز، موضحًا أنها من جهة تخضع لمبدأ النسبية، ومن جهة أخرى تفترض أصلًا كهرومغناطيسيًا لجميع القوى. بيّن أبراهام أن كلا الافتراضين غير متوافقين، ففي نظرية لورنتز للإلكترونات المنكمشة، كانت هناك حاجة إلى قوى غير كهربائية لضمان استقرار المادة. أما في نظرية أبراهام للإلكترون الصلب، فلا حاجة لمثل هذه القوى. ومن هنا نشأ التساؤل حول صحة التصور الكهرومغناطيسي للعالم (المتوافق مع نظرية أبراهام) أو مبدأ النسبية (المتوافق مع نظرية لورنتز). ^{[ 56 ]}

في محاضرة ألقاها في سانت لويس في سبتمبر 1904 بعنوان "مبادئ الفيزياء الرياضية" ، استخلص بوانكاريه بعض النتائج من نظرية لورنتز، وعرّف (معدلاً لمبدأ النسبية لجاليليو ونظرية لورنتز للحالات المتناظرة) المبدأ التالي: "مبدأ النسبية، الذي ينص على أن قوانين الظواهر الفيزيائية يجب أن تكون واحدة بالنسبة لمراقب ثابت كما هي بالنسبة لمراقب يتحرك حركة انتقالية منتظمة، بحيث لا نملك، ولا يمكننا أن نملك، وسيلة لتحديد ما إذا كنا نتحرك في مثل هذه الحركة أم لا". كما حدد طريقته في مزامنة الساعات، وشرح إمكانية وجود "طريقة جديدة" أو "ميكانيكا جديدة"، لا يمكن فيها لأي سرعة أن تتجاوز سرعة الضوء لجميع المراقبين. ومع ذلك، أشار بوانكاريه بشكل نقدي إلى أن مبدأ النسبية، وقانون نيوتن للفعل ورد الفعل، وقانون حفظ الكتلة ، وقانون حفظ الطاقة، ليست راسخة تمامًا، بل إن بعض التجارب تهددها. ^{[ 57 ]}

واصل إميل كوهن (1904) تطوير نموذجه البديل (كما وُصف أعلاه)، وأثناء مقارنته لنظريته بنظرية لورنتز، اكتشف بعض التفسيرات الفيزيائية المهمة لتحويلات لورنتز. وقد أوضح (كما فعل جوزيف لارمور في العام نفسه) هذا التحويل باستخدام قضبان وساعات: فإذا كانت ساكنة في الأثير، فإنها تشير إلى الطول والزمن الحقيقيين، وإذا كانت متحركة، فإنها تشير إلى قيم منكمشة ومتمددة. ومثل بوانكاريه، عرّف كوهن الزمن المحلي بأنه الزمن القائم على افتراض الانتشار المتساوي للضوء. وخلافًا للورنتز وبوانكاريه، لاحظ كوهن أن الفصل بين الإحداثيات "الحقيقية" و"الظاهرية" في نظرية لورنتز هو فصل اصطناعي، لأنه لا يمكن لأي تجربة التمييز بينهما. ومع ذلك، ووفقًا لنظرية كوهن نفسها، فإن الكميات المحولة بواسطة لورنتز ستكون صالحة فقط للظواهر البصرية، بينما ستشير الساعات الميكانيكية إلى الزمن "الحقيقي". ^{[ 33 ]}

ديناميكيات الإلكترون عند بوانكاريه

في الخامس من يونيو عام ١٩٠٥، قدّم هنري بوانكاريه ملخصًا لعملٍ سدّ الثغرات الموجودة في أعمال لورنتز. (احتوت هذه الورقة المختصرة على نتائج عملٍ أكثر شمولًا نُشر لاحقًا في يناير عام ١٩٠٦). بيّن بوانكاريه أن معادلات لورنتز للديناميكا الكهربائية لم تكن متوافقة تمامًا مع تحويلات لورنتز. لذا، أشار إلى خصائص المجموعة للتحويل، وصحّح صيغ لورنتز لتحويلات كثافة الشحنة وكثافة التيار (التي تضمنت ضمنيًا صيغة جمع السرعة النسبية ، والتي فصّلها في رسالةٍ إلى لورنتز في مايو). استخدم بوانكاريه لأول مرة مصطلح "تحويل لورنتز"، وأعطى التحويلات شكلها المتناظر المُستخدم حتى يومنا هذا. كما قدّم قوة ربط غير كهربائية (ما يُسمى "إجهادات بوانكاريه") لضمان استقرار الإلكترونات وتفسير انكماش الطول. كما قام برسم نموذج للجاذبية ثابت لورنتز (بما في ذلك موجات الجاذبية) من خلال توسيع نطاق صلاحية ثبات لورنتز ليشمل القوى غير الكهربائية. ^{[ 58 ]}^{[ 59 ]}

في نهاية المطاف، أنجز بوانكاريه (بشكل مستقل عن أينشتاين) عملاً موسعاً بشكل كبير لبحثه المنشور في يونيو (المعروف باسم "بحث باليرمو"، والذي استلمه في 23 يوليو، وطُبع في 14 ديسمبر، ونُشر في يناير 1906). تحدث حرفياً عن "مسلمة النسبية". بيّن أن التحويلات هي نتيجة لمبدأ الفعل الأدنى، وطوّر خصائص إجهادات بوانكاريه. أوضح بمزيد من التفصيل خصائص المجموعة للتحويل، والتي أطلق عليها اسم مجموعة لورنتز ، وبيّن أن التركيبة ${\textstyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}$ ثابت. أثناء شرحه لنظريته في الجاذبية، قال إن تحويل لورنتز ليس سوى دوران في فضاء رباعي الأبعاد حول نقطة الأصل، من خلال إدخال ${\textstyle ct{\sqrt {-1}}}$ كإحداثية تخيلية رابعة (على عكس بالاجي، فقد أدرج سرعة الضوء)، وكان قد استخدم بالفعل المتجهات الرباعية . وكتب أن اكتشاف أشعة المغنطوكاثود بواسطة بول أولريش فيلار (1904) بدا وكأنه يهدد نظرية لورنتز بأكملها، ولكن تم حل هذه المشكلة بسرعة. ^{[ 60 ]} ومع ذلك، على الرغم من أن بوانكاريه رفض في كتاباته الفلسفية أفكار المكان والزمان المطلقين، إلا أنه استمر في الإشارة إلى الأثير (غير القابل للكشف) في أوراقه الفيزيائية. كما استمر (1900ب، 1904، 1906، 1908ب) في وصف الإحداثيات والظواهر بأنها محلية/ظاهرية (للمراقبين المتحركين) وحقيقية/واقعية (للمراقبين الساكنين في الأثير). ^{[ 30 ]}^{[ 61 ]} لذا، باستثناءات قليلة، ^{[ 62 ]}^{[ 63 ]}^{[ 64 ]}^{[ 65 ]} يرى معظم مؤرخي العلوم أن بوانكاريه لم يخترع ما يُعرف الآن بالنظرية النسبية الخاصة، مع التسليم بأنه استبق الكثير من أساليب ومصطلحات أينشتاين. ^{[ 66 ]}^{[ 67 ]}^{[ 68 ]}^{[ 69 ]}^{[ 70 ]}^{[ 71 ]}

النسبية الخاصة

أينشتاين 1905

الديناميكا الكهربائية للأجسام المتحركة

في 26 سبتمبر 1905 (استُلمت في 30 يونيو)، نشر ألبرت أينشتاين بحثه الرائد حول ما يُعرف الآن بالنظرية النسبية الخاصة . يتضمن بحث أينشتاين وصفًا أساسيًا لحركة الجسم الصلب، ولم يتطلب وجود فضاء ثابت تمامًا، كالأثير. حدد أينشتاين مبدأين أساسيين، هما مبدأ النسبية ومبدأ ثبات الضوء ( مبدأ الضوء )، واللذان شكّلا الأساس البديهي لنظريته. لفهم خطوة أينشتاين بشكل أفضل، سنقدم ملخصًا للوضع قبل عام 1905، كما وُصف أعلاه ^{[ 72 ]} (تجدر الإشارة إلى أن أينشتاين كان على دراية بنظرية لورنتز لعام 1895، وكتاب "العلم والفرضية" لبوانكاريه، ولكنه ربما لم يكن على دراية بأبحاثهما المنشورة بين عامي 1904 و1905).

كانت نظرية ماكسويل في الديناميكا الكهربائية، كما قدمها لورنتز في عام 1895، النظرية الأكثر نجاحًا في ذلك الوقت. هنا، تكون سرعة الضوء ثابتة في جميع الاتجاهات في الأثير الساكن ومستقلة تمامًا عن سرعة المصدر؛
عدم القدرة على إيجاد حالة حركة مطلقة، أي صحة مبدأ النسبية كنتيجة للنتائج السلبية لجميع تجارب انجراف الأثير وتأثيرات مثل مشكلة المغناطيس المتحرك والموصل التي تعتمد فقط على الحركة النسبية؛
تجربة فيزو ؛
انحراف الضوء ؛

مع ما يترتب على ذلك من عواقب على سرعة الضوء والنظريات المعروفة في ذلك الوقت:

إن سرعة الضوء لا تتكون من سرعة الضوء في الفراغ وسرعة إطار مرجعي مفضل ، بمقدار b . وهذا يتناقض مع نظرية الأثير (شبه) الساكن.
إن سرعة الضوء لا تتكون من سرعة الضوء في الفراغ وسرعة مصدر الضوء، من خلال a و c . وهذا يتناقض مع نظرية الانبعاث .
إن سرعة الضوء لا تتكون من سرعة الضوء في الفراغ وسرعة الأثير الذي يُسحب داخل المادة أو في جوارها، بواسطة a و c و d . وهذا يناقض فرضية السحب الكامل للأثير .
إن سرعة الضوء في الأوساط المتحركة لا تتكون من سرعة الضوء عندما يكون الوسط ساكنًا وسرعة الوسط، ولكنها تتحدد بمعامل سحب فرينل، c . ^{[ أ ]}

لجعل مبدأ النسبية، كما اشترطه بوانكاريه، قانونًا طبيعيًا دقيقًا في نظرية الأثير الثابت للورنتز، كان لا بد من إدخال مجموعة متنوعة من الفرضيات المخصصة ، مثل فرضية الانكماش، والزمن المحلي، وإجهادات بوانكاريه، وما إلى ذلك. وقد انتقد العديد من الباحثين هذه الطريقة، إذ يُعتبر افتراض وجود مجموعة من التأثيرات التي تمنع تمامًا اكتشاف انجراف الأثير أمرًا مستبعدًا للغاية، كما أنه يُخالف مبدأ أوكام . ^{[ 28 ]}^{[ 73 ]}^{[ 74 ]}^{[ 75 ]} ويُعتبر أينشتاين أول من استغنى تمامًا عن هذه الفرضيات المساعدة، واستخلص النتائج مباشرةً من الحقائق المذكورة أعلاه: ^{[ 28 ]}^{[ 73 ]}^{[ 74 ]}^{[ 75 ]} أن مبدأ النسبية صحيح، وأن سرعة الضوء المرصودة مباشرةً هي نفسها في جميع الأطر المرجعية العطالية. استنادًا إلى منهجه البديهي، تمكّن أينشتاين من استنباط جميع النتائج التي توصل إليها أسلافه ، بالإضافة إلى صيغ تأثير دوبلر النسبي والانحراف النسبي ، في صفحات قليلة، بينما كرّس منافسوه قبل عام ١٩٠٥ سنوات من العمل الطويل والمعقد للوصول إلى نفس الصيغة الرياضية. قبل عام ١٩٠٥، تبنّى لورنتز وبوانكاريه هذه المبادئ نفسها، باعتبارها ضرورية لتحقيق نتائجهم النهائية، لكنهما لم يُدركا أنها كافية أيضًا بمعنى أنه لم تكن هناك حاجة منطقية مباشرة لافتراض وجود أثير ثابت للوصول إلى تحويلات لورنتز. ^{[ ٧٠ ]}^{[ ٧٦ ]} وكما قال لورنتز لاحقًا: "أينشتاين ببساطة يفترض ما استنتجناه". قد يكون سبب آخر لرفض أينشتاين المبكر للأثير بأي شكل من الأشكال (والذي تراجع عنه جزئيًا لاحقًا) مرتبطًا بعمله في فيزياء الكم . اكتشف أينشتاين أن الضوء يمكن وصفه (على الأقل بشكل استدلالي) كنوع من الجسيمات، لذا فإن الأثير باعتباره الوسط الذي تنتقل فيه "الموجات" الكهرومغناطيسية (والذي كان ذا أهمية بالغة بالنسبة للورنتز وبوانكاريه) لم يعد يتناسب مع مخططه المفاهيمي. ^{[ 77 ]}

لا تتضمن ورقة أينشتاين أي إشارات مباشرة إلى أوراق أخرى. مع ذلك، حاول العديد من مؤرخي العلوم، مثل هولتون ^{[ 73 ]} وميلر ^{[ 67 ]} وستاتشل ^{[ 78 ]،} استكشاف التأثيرات المحتملة على أينشتاين. وقد صرّح بأن تفكيره تأثر بالفيلسوفين التجريبيين ديفيد هيوم وإرنست ماخ . وفيما يتعلق بمبدأ النسبية، كانت مشكلة المغناطيس المتحرك والموصل (ربما بعد قراءة كتاب لأوغست فوبل ) وتجارب انجراف الأثير السالب المختلفة مهمة بالنسبة له لقبول هذا المبدأ ، لكنه نفى أي تأثير يُذكر لأهم تجربة: تجربة ميكلسون-مورلي. ^{[ 78 ]} من بين التأثيرات المحتملة الأخرى كتاب بوانكاريه " العلم والفرضية" ، حيث قدم بوانكاريه مبدأ النسبية (الذي، كما ذكر صديق أينشتاين موريس سولوفين، درسه أينشتاين وأصدقاؤه وناقشوه بدقة على مدى سنوات قبل نشر بحث أينشتاين عام 1905)، ^{[ 79 ]} وكتابات ماكس أبراهام ، الذي استعار منه مصطلحي "معادلات ماكسويل-هيرتز" و"الكتلة الطولية والعرضية". ^{[ 80 ]}

فيما يتعلق بآرائه حول الديناميكا الكهربائية ومبدأ ثبات الضوء، ذكر أينشتاين أن نظرية لورنتز لعام 1895 (أو الديناميكا الكهربائية لماكسويل-لورنتز) وتجربة فيزو كان لهما تأثير كبير على تفكيره. وقال في عامي 1909 و1912 إنه استعار هذا المبدأ من الأثير الثابت للورنتز (مما يعني صحة معادلات ماكسويل وثبات الضوء في إطار الأثير)، لكنه أقر بأن هذا المبدأ، إلى جانب مبدأ النسبية، يجعل أي إشارة إلى الأثير غير ضرورية (على الأقل فيما يتعلق بوصف الديناميكا الكهربائية في الأطر المرجعية العطالية). ^{[ 81 ]} وكما كتب في عام 1907 وفي أوراق بحثية لاحقة، يمكن حل التناقض الظاهري بين هذين المبدأين إذا تم التسليم بأن الزمن المحلي للورنتز ليس كمية مساعدة، بل يمكن تعريفه ببساطة على أنه الزمن ويرتبط بسرعة الإشارة . قبل أينشتاين، طوّر بوانكاريه أيضًا تفسيرًا فيزيائيًا مشابهًا للوقت المحلي، ولاحظ ارتباطه بسرعة الإشارة، لكنه على عكس أينشتاين، استمر في التأكيد على أن الساعات الساكنة في الأثير تُظهر الوقت الحقيقي، بينما الساعات المتحركة بالقصور الذاتي بالنسبة للأثير تُظهر الوقت الظاهري فقط. وفي نهاية المطاف، قرب نهاية حياته عام 1953، وصف أينشتاين مزايا نظريته على نظرية لورنتز على النحو التالي (مع أن بوانكاريه كان قد ذكر بالفعل عام 1905 أن ثبات لورنتز شرط أساسي لأي نظرية فيزيائية): ^{[ 81 ]}

لا شك أن النظرية النسبية الخاصة، إذا نظرنا إلى تطورها بأثر رجعي، كانت جاهزة للاكتشاف عام ١٩٠٥. كان لورنتز قد أدرك بالفعل أن التحويلات المنسوبة إليه أساسية لتحليل معادلات ماكسويل، وقد عمّق بوانكاريه هذا الفهم أكثر. أما أنا، فلم أكن أعرف سوى عمل لورنتز المهم عام ١٨٩٥ [...]، ولم أكن أعرف أعماله اللاحقة، ولا الدراسات اللاحقة التي أجراها بوانكاريه. وبهذا المعنى، كان عملي عام ١٩٠٥ مستقلاً. [...] تمثلت السمة الجديدة فيه في إدراك أن دلالة تحويل لورنتز تتجاوز ارتباطها بمعادلات ماكسويل، وتتعلق بطبيعة المكان والزمان عمومًا. ومن النتائج الجديدة الأخرى أن "ثبات لورنتز" شرط عام لأي نظرية فيزيائية. كان هذا الأمر ذا أهمية خاصة بالنسبة لي، لأنني كنت قد وجدت سابقًا أن نظرية ماكسويل لا تفسر البنية المجهرية للإشعاع، وبالتالي لا يمكن أن تكون صالحة بشكل عام.

تكافؤ الكتلة والطاقة

استخدم أينشتاين الصيغة بالفعل في الفقرة 10 من بحثه حول الديناميكا الكهربائية.

E_{\text{kin}}=mc^{2}\left({\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-1\right)

للطاقة الحركية للإلكترون. وفي سياق شرح ذلك، نشر ورقة بحثية (استُلمت في 27 سبتمبر/نوفمبر 1905)، أوضح فيها أينشتاين أنه عندما يفقد جسم مادي طاقة (سواء كانت إشعاعًا أو حرارة) مقدارها $E$ ، فإن كتلته تنخفض بمقدار ${\textstyle {\frac {E}{c^{2}}}}$ وقد أدى ذلك إلى صيغة تكافؤ الكتلة والطاقة الشهيرة: ${\textstyle E=mc^{2}}$ اعتبر أينشتاين معادلة التكافؤ ذات أهمية قصوى لأنها أظهرت أن الجسيم ذو الكتلة يمتلك طاقة، تُسمى "طاقة السكون"، تختلف عن طاقتيه الحركية والكامنة الكلاسيكيتين. ^{[ 38 ]} وكما ذُكر سابقًا، توصل العديد من الباحثين قبل أينشتاين إلى صيغ مشابهة (بما في ذلك عامل 4/3 ) لعلاقة الكتلة بالطاقة. مع ذلك، ركزت أعمالهم على الطاقة الكهرومغناطيسية التي (كما نعلم اليوم) لا تُمثل سوى جزء صغير من إجمالي الطاقة الموجودة في المادة. لذا ، كان أينشتاين أول من نسب هذه العلاقة إلى جميع أشكال الطاقة، وأول من فهم صلة تكافؤ الكتلة والطاقة بمبدأ النسبية.

استقبال مبكر

التقييمات الأولية

ربما كان والتر كوفمان (1905، 1906) أول من أشار إلى أعمال أينشتاين. قارن بين نظريتي لورنتز وأينشتاين، ورغم أنه رجّح منهج أينشتاين، إلا أنه جادل بأن النظريتين متكافئتان من الناحية الرصدية. ولذلك، وصف مبدأ النسبية بأنه الفرضية الأساسية "لورنتز-أينشتاينية". ^{[ 82 ]} بعد ذلك بوقت قصير، كان ماكس بلانك (1906أ) أول من دافع علنًا عن النظرية، وأثار اهتمام تلاميذه، ماكس فون لاو وكورد فون موسينجيل ، بهذه الصياغة. وصف بلانك نظرية أينشتاين بأنها "تعميم" لنظرية لورنتز، وأطلق على هذه "نظرية لورنتز-أينشتاين" اسم "النظرية النسبية"؛ بينما غيّر ألفريد بوخرر تسمية بلانك إلى "نظرية النسبية" الشائعة حاليًا (" Einsteinsche Relativitätstheorie "). من جهة أخرى، استمر آينشتاين نفسه وكثيرون غيره في الإشارة إلى المنهج الجديد ببساطة باسم "مبدأ النسبية". وفي مقال استعراضي هام حول مبدأ النسبية (1908أ)، وصف آينشتاين النسبية الخاصة بأنها "اتحاد بين نظرية لورنتز ومبدأ النسبية"، بما في ذلك الافتراض الأساسي بأن الزمن المحلي للورنتز يمكن وصفه بأنه زمن حقيقي. (مع ذلك، نادرًا ما ذُكرت إسهامات بوانكاريه في السنوات الأولى بعد عام 1905). وقد استخدم الفيزيائيون المختلفون جميع هذه المصطلحات (نظرية لورنتز-آينشتاين، مبدأ النسبية، نظرية النسبية) بالتناوب في السنوات اللاحقة. ^{[ 83 ]}

بعد بلانك، أبدى فيزيائيون ألمان آخرون اهتمامًا سريعًا بنظرية النسبية، بمن فيهم أرنولد سومرفيلد ، وفيلهلم فين ، وماكس بورن ، وبول إهرنفست ، وألفريد بوخرر. ^{[ 84 ]} ونشر فون لاو، الذي تعرّف على النظرية من بلانك، ^{[ 84 ]} أول دراسة شاملة عن النسبية عام 1911. ^{[ 85 ]} وبحلول عام 1911، عدّل سومرفيلد خطته للتحدث عن النسبية في مؤتمر سولفاي نظرًا لأن النظرية كانت قد أصبحت راسخة بالفعل. ^{[ 84 ]}

تجارب كوفمان-بوخرر-نيومان

تجارب كوفمان-بوخرر-نيومان: عرض كوفمان (1903) نتائج تجاربه على نسبة الشحنة إلى الكتلة لأشعة بيتا المنبعثة من مصدر راديوم، موضحًا اعتماد السرعة على الكتلة. وأعلن أن هذه النتائج تؤكد نظرية أبراهام. مع ذلك، أعاد لورنتز (1904أ) تحليل نتائج كوفمان (1903) في ضوء نظريته، واستنادًا إلى البيانات الواردة في الجداول، خلص (ص 828) إلى أن التوافق مع نظريته "لا يقل إرضاءً عن" التوافق مع نظرية أبراهام. ويؤكد تحليل حديث لبيانات كوفمان (1903) أن نظرية لورنتز (1904أ) تتفق بشكل أفضل بكثير من نظرية أبراهام عند تطبيقها على بيانات كوفمان (1903). ^{[ 86 ]} وقدّم كوفمان (1905، 1906) نتائج إضافية، هذه المرة باستخدام الإلكترونات المنبعثة من أشعة الكاثود. مثّلت هذه التجارب، في رأيه، دحضًا قاطعًا لمبدأ النسبية ونظرية لورنتز-أينشتاين، وتأكيدًا لنظرية أبراهام. لسنوات، شكّلت تجارب كوفمان اعتراضًا قويًا على مبدأ النسبية، رغم انتقادات بلانك وأدولف بيستلماير (1906). كما قام فيزيائيون آخرون، ممن عملوا على أشعة بيتا المنبعثة من الراديوم، مثل ألفريد بوتشيرر (1908) وغونتر نيومان (1914)، بمتابعة عمل بوتشيرر وتطوير أساليبه، بدراسة اعتماد الكتلة على السرعة، وفي هذه المرة، اعتُقد أن نظرية لورنتز-أينشتاين ومبدأ النسبية قد تأكدا، وأن نظرية أبراهام قد دُحضت. يجب التمييز بين العمل مع إلكترونات أشعة بيتا وإلكترونات أشعة الكاثود، إذ تتميز أشعة بيتا المنبعثة من الراديوم بسرعات أعلى بكثير من إلكترونات أشعة الكاثود، وبالتالي يسهل رصد التأثيرات النسبية باستخدام أشعة بيتا. أظهرت تجارب كوفمان مع إلكترونات أشعة الكاثود زيادة نوعية في كتلة الإلكترونات المتحركة، لكنها لم تكن دقيقة بما يكفي للتمييز بين نموذجي لورنتز-أينشتاين وأبراهام. لم تُجرَ تجارب مماثلة مع إلكترونات أشعة الكاثود بدقة كافية لتأكيد صيغة لورنتز-أينشتاين إلا في عام 1940. ^{[ 82 ]} مع ذلك، اقتصرت هذه المشكلة على هذا النوع من التجارب. وقد قدمت دراسات البنية الدقيقة لخطوط الهيدروجين في عام 1917 تأكيدًا واضحًا لصيغة لورنتز-أينشتاين ودحضًا لنظرية أبراهام. ^{[ 87 ]}

الزخم النسبي والكتلة

عرّف بلانك (1906أ) الزخم النسبي ، وقدّم القيم الصحيحة للكتلة الطولية والعرضية بتصحيح خطأ طفيف في التعبير الذي قدمه أينشتاين عام 1905. وكانت تعبيرات بلانك مكافئة من حيث المبدأ لتلك التي استخدمها لورنتز عام 1899. ^{[ 88 ]} واستنادًا إلى عمل بلانك، طوّر جيلبرت نيوتن لويس وريتشارد سي. تولمان (1908، 1909) مفهوم الكتلة النسبية بتعريف الكتلة على أنها نسبة الزخم إلى السرعة. وبذلك، أصبح التعريف القديم للكتلة الطولية والعرضية، الذي كان يُعرّف الكتلة على أنها نسبة القوة إلى التسارع، غير ضروري. وفي النهاية، فسّر تولمان (1912) الكتلة النسبية ببساطة على أنها كتلة الجسم. ^[⁸⁹^] ومع ذلك، لا تستخدم العديد من الكتب الدراسية الحديثة في النسبية مفهوم الكتلة النسبية، وتُعتبر الكتلة في النسبية الخاصة كمية ثابتة.

الكتلة والطاقة

أظهر أينشتاين (1906) أن قصور الطاقة (تكافؤ الكتلة والطاقة) شرط ضروري وكافٍ لنظرية حفظ مركز الكتلة . وفي تلك المناسبة، أشار إلى أن المحتوى الرياضي الرسمي لورقة بوانكاريه حول مركز الكتلة (1900ب) وورقته البحثية متطابقان إلى حد كبير، على الرغم من اختلاف التفسير الفيزيائي في ضوء النسبية. ^{[ 38 ]}

قام كورد فون موسينجيل (1906)، بتوسيع حسابات هاسينورل لإشعاع الجسم الأسود في تجويف، باشتقاق نفس التعبير الخاص بالكتلة الإضافية للجسم الناتجة عن الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي توصل إليه هاسينورل. كانت فكرة هاسينورل أن كتلة الجسم تتضمن مساهمة من المجال الكهرومغناطيسي؛ فقد تخيل الجسم على أنه تجويف يحتوي على الضوء. احتوت علاقته بين الكتلة والطاقة، مثل جميع العلاقات الأخرى التي سبقت أينشتاين، على معاملات عددية غير صحيحة (انظر الكتلة الكهرومغناطيسية ). في النهاية، اشتق بلانك (1907) تكافؤ الكتلة والطاقة بشكل عام في إطار النسبية الخاصة ، بما في ذلك قوى الربط داخل المادة. وقد أقر بأسبقية عمل أينشتاين عام 1905 في هذا المجال. $E=mc^{2}$ لكن بلانك اعتبر نهجه أكثر عمومية من نهج أينشتاين. ^{[ 90 ]}

تجارب فيزو وساجناك

كما تم شرحه أعلاه، نجح لورنتز بالفعل في عام 1895 في استنتاج معامل سحب فرينل (إلى الدرجة الأولى من ${\textstyle {\frac {v}{c}}}$ وتجربة فيزو باستخدام النظرية الكهرومغناطيسية ومفهوم الزمن المحلي. بعد المحاولات الأولى التي قام بها جاكوب لاوب (1907) لإنشاء "بصريات الأجسام المتحركة" النسبية، كان ماكس فون لاو (1907) هو من اشتق معامل الحدود من جميع الرتب باستخدام الحالة الخطية لقانون جمع السرعات النسبية. علاوة على ذلك، كان حساب لاو أبسط بكثير من الطرق المعقدة التي استخدمها لورنتز. ^{[ 31 ]}

في عام ١٩١١، ناقش فون لاو حالةً ينقسم فيها شعاع ضوئي على منصة، ويتبع الشعاعان المسار نفسه في اتجاهين متعاكسين. وعند عودتهما إلى نقطة الدخول، يُسمح للضوء بالخروج من المنصة بطريقة تُنتج نمط تداخل. وقد حسب لاو إزاحة نمط التداخل إذا كانت المنصة تدور ، لأن سرعة الضوء مستقلة عن سرعة المصدر، وبالتالي يكون أحد الشعاعين قد قطع مسافةً أقل من الآخر. أجرى جورج ساغناك تجربةً مماثلةً عام ١٩١٣، حيث قاس بالفعل إزاحة نمط التداخل ( تأثير ساغناك ). وبينما خلص ساغناك نفسه إلى أن نظريته تؤكد نظرية الأثير الساكن، أظهر حساب لاو السابق أنها متوافقة مع النسبية الخاصة أيضًا، لأن سرعة الضوء في كلتا النظريتين مستقلة عن سرعة المصدر. ويمكن فهم هذا التأثير على أنه النظير الكهرومغناطيسي لميكانيكا الدوران، على سبيل المثال قياسًا على بندول فوكو . ^{[ 91 ]} في الفترة ما بين عامي 1909 و1911، أجرى فرانز هاريس (1912) تجربةً يمكن اعتبارها خلاصةً لتجربتي فيزو وساغناك. حاول هاريس قياس معامل السحب داخل الزجاج. وعلى عكس فيزو، استخدم جهازًا دوارًا، فتوصل إلى نفس التأثير الذي توصل إليه ساغناك. ورغم أن هاريس نفسه أساء فهم معنى النتيجة، فقد بيّن فون لاو أن التفسير النظري لتجربة هاريس يتوافق مع تأثير ساغناك. ^{[ 92 ]} وفي نهاية المطاف، أشارت تجربة ميكلسون-غيل-بيرسون (1925، وهي نسخة معدلة من تجربة ساغناك) إلى السرعة الزاوية للأرض نفسها وفقًا للنسبية الخاصة ووجود أثير ساكن.

نسبية التزامن

تم تبسيط الاشتقاقات الأولى لنظرية النسبية المتعلقة بالتزامن عن طريق التزامن مع الإشارات الضوئية. ^{[ 93 ]} وضع دانيال فروست كومستوك (1910) مراقبًا في المنتصف بين ساعتين A وB. من هذا المراقب، تُرسل إشارة إلى كلتا الساعتين، وفي الإطار الذي تكون فيه A وB ساكنتين، تبدآن العمل بشكل متزامن. ولكن من منظور نظام تتحرك فيه A وB، تُحرك الساعة B أولًا، ثم تأتي الساعة A - لذا فإن الساعتين غير متزامنتين. كما ابتكر أينشتاين (1917) نموذجًا مع مراقب في المنتصف بين A وB. ومع ذلك، في وصفه، تُرسل إشارتان من A وB إلى مراقب على متن قطار متحرك. من منظور الإطار الذي يكون فيه A وB في حالة سكون، يتم إرسال الإشارات في نفس الوقت، ويكون المراقب "يسرع نحو شعاع الضوء القادم من B، بينما هو يتقدم على شعاع الضوء القادم من A. وبالتالي سيرى المراقب شعاع الضوء المنبعث من B قبل أن يرى ذلك المنبعث من A. لذلك، يجب على المراقبين الذين يتخذون قطار السكة الحديد كجسم مرجعي أن يستنتجوا أن وميض البرق B حدث قبل وميض البرق A".

فيزياء الزمكان

الزمكان عند مينكوفسكي

لم يُكمل بوانكاريه محاولته لإعادة صياغة الميكانيكا الجديدة في أربعة أبعاد، ^{[ 60 ]} لذا كان هيرمان مينكوفسكي (1907) هو من وضع نتائج هذا المفهوم (وقدّم روبرتو ماركولونغو (1906) وريتشارد هارجريفز (1908) إسهامات أخرى ^{[ 94 ]} ). واستند هذا إلى أعمال العديد من علماء الرياضيات في القرن التاسع عشر، مثل آرثر كايلي وفيليكس كلاين وويليام كينغدون كليفورد ، الذين أسهموا في نظرية الزمر ونظرية الثوابت والهندسة الإسقاطية ، وصاغوا مفاهيم مثل مقياس كايلي-كلاين أو نموذج القطع الزائد الذي تكون فيه الفترة ${\textstyle x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}-x_{4}^{2}}$ وتم تعريف ثباتها بدلالة الهندسة الزائدية . ^{[ 95 ]} وباستخدام أساليب مماثلة، نجح مينكوفسكي في صياغة تفسير هندسي لتحويل لورنتز. فقد أكمل، على سبيل المثال، مفهوم المتجهات الأربعة ؛ وابتكر مخطط مينكوفسكي لتصوير الزمكان؛ وكان أول من استخدم تعابير مثل خط العالم ، والزمن الخاص ، وثبات لورنتز، والتباين المشترك ، وما إلى ذلك؛ والأهم من ذلك أنه قدم صياغة رباعية الأبعاد للديناميكا الكهربائية. وعلى غرار بوانكاريه، حاول صياغة قانون جاذبية ثابت لورنتز، ولكن تم تجاوز هذا العمل لاحقًا بتوسعات أينشتاين في مجال الجاذبية.

في عام ١٩٠٧، ذكر مينكوفسكي أربعة علماء سبقوه في صياغة مبدأ النسبية: لورنتز، وآينشتاين، وبوانكاريه، وبلانك. وفي محاضرته الشهيرة " المكان والزمان " (١٩٠٨)، أشار إلى فويغت، ولورنتز، وآينشتاين. اعتبر مينكوفسكي نفسه نظرية آينشتاين تعميمًا لنظرية لورنتز، ونسب إليه الفضل في صياغة نسبية الزمان بشكل كامل، لكنه انتقد أسلافه لعدم تطويرهم نسبية المكان بشكل كامل. مع ذلك، يرى مؤرخو العلوم المعاصرون أن ادعاء مينكوفسكي بالأسبقية لم يكن مبررًا، لأنه (مثل فين أو أبراهام) تمسك بالصورة الكهرومغناطيسية للعالم، ويبدو أنه لم يفهم تمامًا الفرق بين نظرية لورنتز للإلكترونات ونظرية آينشتاين الحركية. ^{[ 96 ]}^{[ 97 ]} في عام 1908، رفض أينشتاين ولاوب الديناميكا الكهربائية رباعية الأبعاد لمينكوفسكي باعتبارها معقدة للغاية و"زائدة عن الحاجة"، ونشرا اشتقاقًا "أبسط" وغير رباعي الأبعاد للمعادلات الأساسية للأجسام المتحركة. لكن نموذج مينكوفسكي الهندسي هو الذي أثبت أن النسبية الخاصة نظرية كاملة ومتسقة ذاتيًا، وأضاف فاصل الزمن الخاص الثابت لورنتز (الذي يفسر القراءات الفعلية التي تُظهرها الساعات المتحركة)، وشكّل أساسًا لمزيد من تطوير النسبية. ^{[ 94 ]} في النهاية، أدرك أينشتاين (1912) أهمية نموذج مينكوفسكي الهندسي للزمكان، واستخدمه كأساس لعمله على أسس النسبية العامة .

يُنظر اليوم إلى النسبية الخاصة على أنها تطبيق للجبر الخطي ، ولكن في ذلك الوقت، كان مجال الجبر الخطي لا يزال في بداياته. لم تكن هناك كتب دراسية في الجبر الخطي بالمعنى الحديث للفضاء المتجهي ونظرية التحويلات، ولم تكن رموز المصفوفات لآرثر كايلي (التي توحد هذا الموضوع) قد شاعت بعد. استخدم مينكوفسكي (1908) رموز حساب المصفوفات لكايلي في صياغة الديناميكا الكهربائية النسبية، على الرغم من أن سومرفيلد استبدلها لاحقًا باستخدام رموز المتجهات. ^{[ 98 ]} ووفقًا لمصدر حديث، فإن تحويلات لورنتز تُكافئ الدوران الزائدي . ^{[ 99 ]} ومع ذلك، فقد أثبت فاريتشاك (1910) أن تحويل لورنتز القياسي هو إزاحة في الفضاء الزائدي. ^{[ 100 ]}

الترميز المتجهي والأنظمة المغلقة

سرعان ما لاقت صيغة مينكوفسكي للزمكان قبولًا واسعًا، وجرى تطويرها لاحقًا. ^{[ 97 ]} فعلى سبيل المثال، استبدل أرنولد سومرفيلد (1910) تدوين المصفوفات الخاص بمينكوفسكي بتدوين متجهي أنيق، وصاغ مصطلحي "المتجه الرباعي" و"المتجه السداسي". كما قدّم صياغة مثلثية لقاعدة جمع السرعات النسبية، والتي، بحسب سومرفيلد، تُزيل الكثير من غرابة هذا المفهوم. وقدّم لاو (1911، 1913) إسهامات مهمة أخرى، إذ استخدم صيغة الزمكان لإنشاء نظرية نسبية للأجسام القابلة للتشوه ونظرية الجسيمات الأولية. ^{[ 101 ]}^{[ 102 ]} وقد وسّع لاو تعابير مينكوفسكي للعمليات الكهرومغناطيسية لتشمل جميع القوى الممكنة، وبذلك أوضح مفهوم تكافؤ الكتلة والطاقة. أظهر لاو أيضًا أن القوى غير الكهربائية ضرورية لضمان خصائص تحويل لورنتز المناسبة، ولاستقرار المادة - فقد استطاع أن يثبت أن "إجهادات بوانكاريه" (كما ذكر أعلاه) هي نتيجة طبيعية لنظرية النسبية بحيث يمكن أن يكون الإلكترون نظامًا مغلقًا.

تحويل لورنتز بدون مسلمة ثانية

كانت هناك بعض المحاولات لاستنباط تحويل لورنتز دون افتراض ثبات سرعة الضوء. فعلى سبيل المثال، استخدم فلاديمير إغناتوفسكي (1910) لهذا الغرض مبدأ النسبية، وتجانس الفضاء وتناظره، وشرط التبادلية. جادل فيليب فرانك وهيرمان روث (1911) بأن هذا الاستنباط غير مكتمل ويحتاج إلى افتراضات إضافية. استندت حساباتهما إلى الافتراضات التالية: أن تحويل لورنتز يُشكّل مجموعة خطية متجانسة؛ وأنه عند تغيير الإطار المرجعي، تتغير إشارة السرعة النسبية فقط؛ وأن انكماش الطول يعتمد كليًا على السرعة النسبية. مع ذلك، ووفقًا لباولي وميلر، لم تكن هذه النماذج كافية لتحديد السرعة الثابتة في تحويلهما مع سرعة الضوء - فعلى سبيل المثال، اضطر إغناتوفسكي إلى اللجوء إلى الديناميكا الكهربائية لإدراج سرعة الضوء. لذلك جادل باولي وآخرون بأن كلا الافتراضين ضروريان لاستنباط تحويل لورنتز. ^{[ 103 ]}^{[ 104 ]} ومع ذلك، وحتى اليوم، استمر آخرون في محاولات اشتقاق النسبية الخاصة بدون فرضية الضوء.

صيغ غير إقليدية بدون إحداثيات زمنية تخيلية

اتبع مينكوفسكي في أعماله المبكرة عامي 1907 و1908 نهج بوانكاريه في تمثيل المكان والزمان معًا في شكل معقد ${\textstyle (x,y,z,ict)}$ مع التأكيد على التشابه الشكلي مع الفضاء الإقليدي. وأشار إلى أن الزمكان، بمعنى ما، هو فضاء متعدد الأبعاد غير إقليدي. ^{[ 105 ]} استخدم سومرفيلد (1910) تمثيل مينكوفسكي المركب لدمج السرعات غير المتوازية باستخدام الهندسة الكروية، ومن ثم اشتقاق صيغة الجمع لأينشتاين. أما الكتّاب اللاحقون، ^{[ 106 ]} وعلى رأسهم فاريتشاك ، فقد استغنوا عن إحداثية الزمن التخيلي، وكتبوا بصيغة غير إقليدية صريحة (لوباتشيفسكية) معيدين صياغة النسبية باستخدام مفهوم السرعة الذي قدمه ألفريد روب (1911)؛ وقدم إدوين بيدويل ويلسون وجيلبرت ن. لويس (1912) تدوينًا متجهيًا للزمكان؛ وبيّن إميل بوريل (1913) كيف يوفر النقل المتوازي في الفضاء غير الإقليدي الأساس الحركي لترنح توماس قبل اثني عشر عامًا من اكتشافه التجريبي على يد توماس. استخدم كلٌّ من فيليكس كلاين (1910) ولودويك سيلبرشتاين (1914) هذه الأساليب أيضًا. ويرى أحد المؤرخين أن الأسلوب غير الإقليدي لم يُقدّم الكثير "من حيث القدرة الإبداعية على الاكتشاف"، ولكنه وفّر مزايا في التدوين في بعض الحالات، لا سيما في قانون جمع السرعات. ^{[ 107 ]} لذا، في السنوات التي سبقت الحرب العالمية الأولى ، كان قبول الأسلوب غير الإقليدي مساويًا تقريبًا لقبول الصيغة الزمكانية الأولية، واستمر استخدامه في كتب النسبية في القرن العشرين. ^{[ 107 ]}

تمدد الزمن ومفارقة التوأم

اقترح أينشتاين (1907أ) طريقةً لرصد تأثير دوبلر المستعرض كنتيجة مباشرة لتمدد الزمن. وفي الواقع، تم قياس هذا التأثير عام 1938 بواسطة هربرت إي. آيفز وجي آر ستيلويل ( تجربة آيفز-ستيلويل ). ^{[ 108 ]} ووصف لويس وتولمان (1909) تبادلية تمدد الزمن باستخدام ساعتين ضوئيتين A وB، تتحركان بسرعة نسبية معينة بالنسبة لبعضهما البعض. تتكون الساعتان من مرآتين مستويتين متوازيتين مع بعضهما البعض ومع خط الحركة. ترتد إشارة ضوئية بين المرآتين، وبالنسبة للمراقب الموجود في نفس الإطار المرجعي للساعة A، فإن دورة الساعة A هي المسافة بين المرآتين مقسومة على سرعة الضوء. لكن إذا نظر المراقب إلى الساعة "ب"، فسيرى أن الإشارة داخل تلك الساعة ترسم مسارًا أطول بزاوية، وبالتالي فإن الساعة "ب" أبطأ من الساعة "أ". ومع ذلك، بالنسبة للمراقب الذي يتحرك بجانب الساعة "ب"، يكون الوضع معكوسًا تمامًا: الساعة "ب" أسرع والساعة "أ" أبطأ. ناقش لورنتز (1910-1912) تبادلية تمدد الزمن وحلل "مفارقة" الساعة، التي تبدو وكأنها تحدث كنتيجة لتبادلية تمدد الزمن. أوضح لورنتز أنه لا توجد مفارقة إذا أخذنا في الاعتبار أنه في نظام ما تُستخدم ساعة واحدة فقط، بينما في النظام الآخر يلزم ساعتان، مع مراعاة نسبية التزامن بشكل كامل.

ابتكر بول لانجفين في عام 1911 حالة مشابهة فيما عُرف لاحقًا بـ" مفارقة التوأم "، حيث استبدل الساعات بالأشخاص (لم يستخدم لانجفين كلمة "توائم" صراحةً، لكن وصفه تضمن جميع سمات المفارقة الأخرى). حلّ لانجفين المفارقة بالإشارة إلى تسارع أحد التوأمين وتغيير اتجاهه، مما مكّنه من إثبات انكسار التناظر وأن التوأم المتسارع أصغر سنًا. مع ذلك، فسّر لانجفين نفسه هذا كتلميح لوجود الأثير. ورغم أن تفسير لانجفين لا يزال مقبولًا لدى البعض، إلا أن استنتاجاته بشأن الأثير لم تكن مقبولة عمومًا. فقد أشار لاو (1913) إلى إمكانية جعل أي تسارع صغيرًا جدًا مقارنةً بالحركة القصور الذاتي للتوأم، وأن التفسير الحقيقي هو أن أحد التوأمين يكون في حالة سكون في إطارين مرجعيين قصوريين مختلفين أثناء رحلته، بينما يكون التوأم الآخر في حالة سكون في إطار مرجعي قصوري واحد. ^{[ 109 ]} كان لاو أيضًا أول من حلل الوضع استنادًا إلى نموذج مينكوفسكي للزمكان في النسبية الخاصة ، موضحًا كيف تعمل خطوط العالم للأجسام المتحركة بالقصور الذاتي على زيادة الوقت الخاص المنقضي بين حدثين. ^{[ 110 ]}

تسريع

حاول أينشتاين (1908) - كخطوة تمهيدية في إطار النسبية الخاصة - إدراج الأطر المتسارعة ضمن مبدأ النسبية. وفي سياق هذه المحاولة، أدرك أنه لأي لحظة تسارع منفردة لجسم ما، يمكن تعريف إطار مرجعي قصوري يكون فيه الجسم المتسارع ساكنًا مؤقتًا. ويترتب على ذلك أنه في الأطر المتسارعة المُعرَّفة بهذه الطريقة، يقتصر تطبيق ثبات سرعة الضوء لتحديد التزامن على نطاقات صغيرة. ومع ذلك، فإن مبدأ التكافؤ الذي استخدمه أينشتاين في بحثه، والذي يُعبِّر عن تساوي الكتلة القصورية والكتلة الجاذبية، وتكافؤ الأطر المتسارعة والحقول الجاذبية المتجانسة، قد تجاوز حدود النسبية الخاصة وأدى إلى صياغة النسبية العامة. ^{[ 111 ]}

في نفس الفترة تقريبًا التي تناول فيها أينشتاين هذه المسألة، درس مينكوفسكي (1908) الحالة الخاصة للتسارع المنتظم ضمن إطار صيغته الزمكانية. وقد أدرك أن مسار الجسم المتسارع يُطابق قطعًا زائدًا . وقد طوّر بورن (1909) وسومرفيلد (1910) هذا المفهوم، حيث قدّم بورن مصطلح " الحركة القطعية ". وأشار إلى إمكانية استخدام التسارع المنتظم كتقريب لأي شكل من أشكال التسارع ضمن النسبية الخاصة . ^{[ 112 ]} بالإضافة إلى ذلك، بيّن هاري بيتمان وإبينزر كانينغهام (1910) أن معادلات ماكسويل ثابتة تحت مجموعة تحويلات أوسع بكثير من مجموعة لورنتز، وتحديدًا تحويلات الموجة الكروية ، التي تُعدّ شكلًا من أشكال التحويلات المطابقة . وتحت هذه التحويلات، تحافظ المعادلات على شكلها لبعض أنواع الحركات المتسارعة. ^{[ 113 ]} قدّم فريدريك كوتلر (1912) صياغةً عامةً متغيرةً للديناميكا الكهربائية في فضاء مينكوفسكي، وتُعدّ هذه الصياغة صالحةً أيضًا للنسبية العامة. ^{[ 114 ]} وفيما يتعلق بتطوير وصف الحركة المتسارعة في النسبية الخاصة، تجدر الإشارة إلى أعمال لانجفين وآخرين في الأطر الدوارة ( إحداثيات بورن )، وأعمال فولفغانغ ريندلير وآخرين في الأطر المتسارعة المنتظمة ( إحداثيات ريندلير ). ^{[ 115 ]}

الأجسام الصلبة ومفارقة إهرنفيست

ناقش أينشتاين (1907ب) مسألة ما إذا كان بإمكان سرعة المعلومات، في الأجسام الصلبة كما في جميع الحالات الأخرى، أن تتجاوز سرعة الضوء، وأوضح أنه في ظل هذه الظروف، يمكن نقل المعلومات إلى الماضي، مما يُخلّ بمبدأ السببية. ولأن هذا يتعارض جذريًا مع كل تجربة، يُعتقد أن السرعات الفائقة للضوء مستحيلة. وأضاف أنه يجب وضع نموذج ديناميكي للجسم الصلب في إطار النسبية الخاصة. وفي نهاية المطاف، حاول ماكس بورن (1909)، في سياق عمله المذكور آنفًا حول الحركة المتسارعة، دمج مفهوم الأجسام الصلبة في النسبية الخاصة. إلا أن بول إهرنفست (1909) بيّن أن مفهوم بورن يؤدي إلى ما يُعرف بمفارقة إهرنفست ، حيث يتقلص محيط القرص الدوار نتيجة انكماش الطول، بينما يبقى نصف قطره ثابتًا. تناول غوستاف هيرغلوتز (1910)، وفريتز نوثر (1910)، وفون لاو (1911) هذا السؤال أيضًا. وقد أقرّ لاو بأن المفهوم الكلاسيكي لا ينطبق على النسبية الخاصة، إذ يمتلك الجسم "الصلب" عددًا لا نهائيًا من درجات الحرية . ومع ذلك، فبينما لم يكن تعريف بورن قابلًا للتطبيق على الأجسام الصلبة، فقد كان مفيدًا جدًا في وصف حركات الأجسام الصلبة. ^{[ 116 ]} وفيما يتعلق بمفارقة إهرنفست، نوقش أيضًا (من قِبل فلاديمير فاريتشاك وآخرين) ما إذا كان انكماش الطول "حقيقيًا" أم "ظاهريًا"، وما إذا كان هناك فرق بين الانكماش الديناميكي للورنتز والانكماش الحركي لأينشتاين. ومع ذلك، فقد كان الأمر أقرب إلى خلاف لفظي، لأنه، كما قال أينشتاين، يكون انكماش الطول الحركي "ظاهريًا" بالنسبة لمراقب متحرك، ولكنه "حقيقي" بالنسبة لمراقب ساكن، وتكون نتائجه قابلة للقياس. ^{[ 117 ]}

قبول النسبية الخاصة

في عام 1909، قارن بلانك بين دلالات مبدأ النسبية الحديثة - مشيرًا بشكل خاص إلى نسبية الزمن - وبين ثورة النظام الكوبرنيكي. ^{[ 118 ]} وقدّم بوانكاريه تشبيهًا مشابهًا في عام 1905. وكان من العوامل المهمة في تبني الفيزيائيين للنسبية الخاصة تطويرها على يد بوانكاريه ومينكوفسكي لتصبح نظرية الزمكان. ^{[ 97 ]} ونتيجة لذلك، وبحلول عام 1911 تقريبًا، كان معظم الفيزيائيين النظريين قد قبلوا النسبية الخاصة. ^{[ 119 ]}^{[ 97 ]} وفي عام 1912، رشّح فيلهلم فين كلًا من لورنتز (لإطاره الرياضي) وأينشتاين (لتبسيطه إلى مبدأ بسيط) لجائزة نوبل في الفيزياء ، على الرغم من أن لجنة نوبل قررت عدم منح الجائزة للنسبية الخاصة. ^{[ 120 ]} لم يكن يؤمن بوجود الأثير إلا أقلية من الفيزيائيين النظريين، مثل أبراهام ولورنتز وبوانكاريه ولانجفين. ^{[ 119 ]} وفي وقت لاحق (1918-1920)، عدّل أينشتاين موقفه بالقول إنه يمكن الحديث عن أثير نسبي، لكن "مفهوم الحركة" لا ينطبق عليه. ^{[ 121 ]} لطالما أكد لورنتز وبوانكاريه أن الحركة عبر الأثير غير قابلة للكشف. وقد استخدم أينشتاين مصطلح "النظرية النسبية الخاصة" عام 1915 لتمييزها عن النسبية العامة.

النظريات النسبية

الجاذبية

كانت أول محاولة لصياغة نظرية نسبية للجاذبية من قِبل بوانكاريه (1905). حاول بوانكاريه تعديل قانون نيوتن للجاذبية ليصبح متوافقًا مع لورنتز. لاحظ وجود احتمالات عديدة لقانون نسبي، وناقش اثنين منها. بيّن بوانكاريه أن حجة بيير سيمون لابلاس ، الذي زعم أن سرعة الجاذبية أسرع بكثير من سرعة الضوء، لا تصح ضمن النظرية النسبية. أي أن مدارات الكواكب في النظرية النسبية للجاذبية تكون مستقرة حتى عندما تتساوى سرعة الجاذبية مع سرعة الضوء. ناقش مينكوفسكي (1907ب) وسومرفيلد (1910) نماذج مشابهة لنموذج بوانكاريه. مع ذلك، بيّن أبراهام (1912) أن هذه النماذج تنتمي إلى فئة "النظريات المتجهة" للجاذبية. يكمن العيب الأساسي في تلك النظريات في أنها تتضمن ضمنيًا قيمة سالبة لطاقة الجاذبية في جوار المادة، مما يخالف مبدأ الطاقة. وكبديل، اقترح أبراهام (1912) وغوستاف مي (1913) نظريات قياسية مختلفة للجاذبية. وبينما لم يصغ مي نظريته بشكل متسق، تخلى أبراهام تمامًا عن مفهوم التغاير اللورنتزي (حتى محليًا)، ولذلك لم يكن من الممكن التوفيق بين نظريته والنسبية.

بالإضافة إلى ذلك، انتهكت جميع تلك النماذج مبدأ التكافؤ، وجادل أينشتاين بأنه من المستحيل صياغة نظرية تكون متغيرة لورنتز وتفي بمبدأ التكافؤ في آنٍ واحد. مع ذلك، تمكن غونار نوردستروم (1912، 1913) من ابتكار نموذج يحقق كلا الشرطين. وقد تحقق ذلك بجعل كل من الكتلة الجاذبية والكتلة القصور الذاتي معتمدتين على الجهد الجاذبي. تميزت نظرية نوردستروم للجاذبية، إذ أثبت أينشتاين وأدريان فوكر (1914) أنه في هذا النموذج، يمكن وصف الجاذبية وصفًا كاملًا بدلالة انحناء الزمكان. على الرغم من خلو نظرية نوردستروم من أي تناقض، إلا أن مشكلة جوهرية ظلت قائمة من وجهة نظر أينشتاين: فهي لا تفي بشرط التغاير العام المهم، إذ لا يزال من الممكن صياغة أطر مرجعية مفضلة في هذه النظرية. على عكس تلك "النظريات العددية"، طوّر أينشتاين (1911-1915) "نظرية الموتر" ( النسبية العامة )، التي تُحقق مبدأ التكافؤ والتغاير العام. ونتيجةً لذلك، كان لا بد من التخلي عن فكرة نظرية "النسبية الخاصة" الكاملة للجاذبية، إذ أن ثبات سرعة الضوء (وتغاير لورنتز) في النسبية العامة صالح محليًا فقط. وقد حسم أينشتاين الأمر بين تلك النماذج عندما تمكن من استنتاج ترنح حضيض عطارد بدقة ، بينما أعطت النظريات الأخرى نتائج خاطئة. إضافةً إلى ذلك، كانت نظرية أينشتاين وحدها هي التي أعطت القيمة الصحيحة لانحراف الضوء بالقرب من الشمس. ^{[ 122 ]}^{[ 123 ]}

نظرية الحقل الكمومي

كانت الحاجة إلى الجمع بين النسبية وميكانيكا الكم أحد الدوافع الرئيسية في تطوير نظرية الحقل الكمومي . وقد أظهر باسكوال جوردان وولفغانغ باولي في عام 1928 أنه يمكن جعل الحقول الكمومية نسبية، كما وضع بول ديراك معادلة ديراك للإلكترونات، وتنبأ بذلك بوجود المادة المضادة . ^{[ 124 ]}

وقد أعيدت صياغة العديد من المجالات الأخرى منذ ذلك الحين بمعالجات نسبية، بما في ذلك الديناميكا الحرارية النسبية ، والميكانيكا الإحصائية النسبية ، والديناميكا المائية النسبية ، والكيمياء الكمية النسبية ، والتوصيل الحراري النسبي .

الأدلة التجريبية

ومن التجارب المبكرة الهامة التي أكدت النسبية الخاصة كما ذكر أعلاه تجربة فيزو ، وتجربة ميكلسون-مورلي ، وتجارب كوفمان-بوخرر-نيومان ، وتجربة تروتون-نوبل ، وتجارب رايلي وبريس ، وتجربة تروتون-رانكين .

في عشرينيات القرن العشرين، أُجريت سلسلة من التجارب المشابهة لتجربة ميكلسون-مورلي ، مؤكدةً النسبية بدقة أعلى من التجربة الأصلية. ومن التجارب الأخرى التي استخدمت مقياس التداخل تجربة كينيدي-ثورندايك عام 1932، والتي أكدت استقلالية سرعة الضوء عن سرعة الجهاز. كما قيس تمدد الزمن مباشرةً في تجربة آيفز-ستيلويل عام 1938، ومن خلال قياس معدلات اضمحلال الجسيمات المتحركة عام 1940. وقد أُعيدت جميع هذه التجارب عدة مرات بدقة متزايدة. إضافةً إلى ذلك، تم قياس استحالة بلوغ سرعة الضوء بالنسبة للأجسام ذات الكتلة في العديد من اختبارات الطاقة والزخم النسبيين . لذا، فإن معرفة هذه التأثيرات النسبية ضرورية في بناء مسرعات الجسيمات .

في عام ١٩٦٢، أشار جي جي فوكس إلى أن جميع الاختبارات التجريبية السابقة لثبات سرعة الضوء أُجريت باستخدام ضوء مرّ عبر مواد ثابتة: كالزجاج أو الهواء أو الفراغ غير الكامل للفضاء السحيق. ونتيجةً لذلك، خضعت جميعها لتأثيرات نظرية الانطفاء . وهذا يعني أن الضوء المقاس كان له سرعة مختلفة عن سرعة المصدر الأصلي. وخلص إلى أنه من غير المرجح وجود دليل مقبول حتى الآن على الفرضية الثانية للنسبية الخاصة. سُدّت هذه الفجوة المدهشة في السجل التجريبي سريعًا في السنوات اللاحقة، من خلال تجارب فوكس، وألفاجر وآخرين، الذين استخدموا أشعة غاما المنبعثة من ميزونات عالية الطاقة. وقد أزالت مستويات الطاقة العالية للفوتونات المقاسة، إلى جانب مراعاة تأثيرات الانطفاء بدقة متناهية، أي شك يُذكر في نتائجهم.

أُجريت العديد من الاختبارات الأخرى للنسبية الخاصة، لاختبار احتمالية انتهاك ثبات لورنتز في بعض صيغ الجاذبية الكمومية . ومع ذلك، لم يُعثر على أي دليل على تباين سرعة الضوء حتى عند مستوى 10⁻¹⁷ ^، بل إن بعض التجارب استبعدت انتهاكات لورنتز عند مستوى 10⁻⁴⁰ ^، انظر: عمليات البحث الحديثة عن انتهاك لورنتز .

أولوية

يزعم البعض أن بوانكاريه ولورنتز، وليس أينشتاين، هما المكتشفان الحقيقيان لنظرية النسبية الخاصة. ^{[ 125 ]} للمزيد، انظر المقال حول جدل أسبقية النسبية .

الانتقادات

لقد دُحضت الانتقادات المبكرة لنظرية النسبية الخاصة لأسبابٍ مختلفة ، مثل نقص الأدلة التجريبية، والتناقضات الداخلية، ورفض الفيزياء الرياضية بحد ذاتها ، أو لأسباب فلسفية ، وذلك بفضل العديد من التأكيدات التجريبية الناجحة والاستخدامات العملية للنظرية. وتُعتبر النظرية الآن من القوانين الأساسية للطبيعة. ^{[ 126 ]}

انظر أيضاً

مراجع

المصادر الأولية

أبراهام ، ماكس (1902)، “Dynamik des Electrons” ، Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen، فئة الرياضيات والفيزياء : 20– 41
أبراهام ، ماكس (1903)، “Prinzipien der Dynamik des Elektrons” ، أنالين دير فيزيك ، 315 (1): 105– 179، بيب كود : 1902AnP...315..105A ، دوى : 10.1002/andp.19023150105
أبراهام، ماكس ( 1904)، "Die Grundhypothesen der Elektronentheorie" [ الفرضيات الأساسية لنظرية الإلكترونات ] ، Physikalische Zeitschrift ، 5 : 576–579
أبراهام، ماكس (1914)، “نظرية الجاذبية الجديدة” ، Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik ، 11 (4): 470–520 .
ألفاغر، فارلي؛ كيلمان، وال (1964)، "اختبار الفرضية الثانية للنسبية الخاصة في نطاق الجيجا إلكترون فولت"، رسائل المراجعة الفيزيائية ، 12 (3): 260-262 ، رمز Bibcode : 1964PhL....12..260A ، doi : 10.1016/0031-9163(64)91095-9
بارتولي، أدولفو (1884) [1876]، “Il calorico raggiante e il Secondo Principio di termodynamica” (PDF) ، نوفو سيمنتو ، 15 (1): 196– 202، بيب كود : 1884NCim...15..193B ، دوى : 10.1007/bf02737234 ، S2CID 121845138 ، مؤرشفة من الأصلي (PDF) في 17 ديسمبر 2008
باتمان، هاري (1910) [1909]، "تحويل المعادلات الكهروضوئية" ، وقائع الجمعية الرياضية في لندن ، 8 (1): 223-264 ، doi : 10.1112/plms/s2-8.1.223 .
بوريل، إميل ( 1913)، “La théorie de la relativité et la cinématique” ، Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences ، 156 : 215–218
بوريل ، إميل (1913)، “La cinématique dans la théorie de la relativité” ، Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences ، 157 : 703– 705
بورن ماكس (1909)، "Die Theorie des starren Körpers in der Kinematik des Relativitätsprinzips" [ نظرية الإلكترون الصلب في حركيات مبدأ النسبية ] ، Annalen der Physik ، 335 (11): 1–56 ، بيب كود : 1909AnP...335....1B ، دوى : 10.1002/andp.19093351102
بريشر، كينيث (1977)، "هل سرعة الضوء مستقلة عن سرعة المصدر؟"، رسائل المراجعة الفيزيائية ، 39 (17): 1051-1054 ، رمز Bibcode : 1977PhRvL..39.1051B ، doi : 10.1103/PhysRevLett.39.1051
Bucherer، AH (1903)، “Über den Einfluß der Erdbewegung auf die Intensität des Lichtes” ، Annalen der Physik ، 316 (6): 270–283 ، بيب كود : 1903AnP...316..270B ، دوى : 10.1002/وp.19033160604
Bucherer، AH (1908)، “Messungen an Becquerelstrahlen. Die experienceelle Bestätigung der Lorentz–Einsteinschen Theorie. (قياسات أشعة بيكريل. التأكيد التجريبي لنظرية لورنتز – أينشتاين)”، Physikalische Zeitschrift ، 9 (22): 755–762
كوهن، إميل ( 1901)، “Über die Gleichungen der Electrodynamik für bewegte Körper”، Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles ، 5 : 516–523
كوهن، إميل (1904)، “Zur Elektrodynamik bewegter Systeme I” [ في الديناميكا الكهربائية للأنظمة المتحركة I ] ، Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften ، 1904/2 (40) : 1294–1303
كوهن، إميل (1904)، “Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II” [ في الديناميكا الكهربائية للأنظمة المتحركة II ] ، Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften ، 1904/2 ( 43): 1404–1416
كومستوك، دانيال فروست (1910)، "مبدأ النسبية" ، مجلة ساينس ، 31 (803): 767-772 ، رمز Bibcode : 1910Sci....31..767C ، doi : 10.1126/science.31.803.767 ، PMID 17758464 ، S2CID 33246058
كونينغهام، إبينزر (1910) [1909]، "مبدأ النسبية في الديناميكا الكهربائية وامتدادها" ، وقائع الجمعية الرياضية في لندن ، 8 (1): 77-98 ، doi : 10.1112/plms/s2-8.1.77 .
دي سيتر، ويليم (1913)، "برهان على ثبات سرعة الضوء" ، وقائع الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم ، 15 (2): 1297-1298 ، رمز Bibcode : 1913KNAB...15.1297D
دي سيتر، ويليم (1913)، "حول ثبات سرعة الضوء" ، وقائع الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم ، 16 (1): 395-396 ، رمز Bibcode : 1913KNAB...16..395D
إهرنفست، بول (1909)، “Gleichförmige Rotation starrer Körper und Relativitätstheorie” [ الدوران الموحد للأجسام الصلبة ونظرية النسبية ] , Physikalische Zeitschrift , 10 : 918, بيب كود : 1909PhyZ...10..918E
أينشتاين ، ألبرت (1905 أ)، “Zur Elektrodynamik bewegter Körper” (PDF) ، أنالين دير فيزيك ، 322 (10): 891–921 ، بيب كود : 1905AnP...322..891E ، دوى : 10.1002 / andp.19053221004انظر أيضاً: الترجمة الإنجليزية .
أينشتاين، ألبرت (1905 ب)، “Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig؟” (PDF) ، أنالين دير فيزيك ، 323 (13): 639-641 ، بيب كود : 1905AnP...323..639E ، دوى : 10.1002/andp.19053231314انظر أيضاً إلى الترجمة الإنجليزية .
أينشتاين ، ألبرت (1906)، “Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie” (PDF) ، Annalen der Physik ، 325 (8): 627–633 ، بيب كود : 1906AnP...325..627E ، دوى : 10.1002/andp.19063250814 ، S2CID 120361282
أينشتاين ، ألبرت (1907)، “Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie” (PDF) ، Annalen der Physik ، 328 (7): 371– 384، بيب كود : 1907AnP...328..371E ، دوى : 10.1002/وp.19073280713
أينشتاين ، ألبرت (1908) [1907]، “Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen” (PDF) ، Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik ، 4 : 411– 462، بيب كود : 1908JRE .....4..411E
أينشتاين، ألبرت؛ Laub، Jakob (1908b)، “Über die elektromagnetischen Grundgleichungen für bewegte Körper” (PDF) ، Annalen der Physik ، 331 (8): 532–540 ، بيب كود : 1908AnP...331..532E ، دوى : 10.1002/وp.19083310806
أينشتاين ، ألبرت (1909)، “تطور وجهات نظرنا حول تكوين وجوهر الإشعاع” ، Physikalische Zeitschrift ، 10 ( 22): 817–825
أينشتاين ، ألبرت (1912)، “النسبية والجاذبية. Erwiderung auf eine Bemerkung von M.braham” (PDF) ، مجلة الفيزياء ، 38 (10): 1059–1064 ، بيب كود : 1912AnP...343.1059E ، دوى : 10.1002/andp.19123431014 ، S2CID 120162895
ألبرت أينشتاين (1916)، النسبية: النظرية الخاصة والعامة ، سبرينغري
أينشتاين، ألبرت (1922)، الأثير ونظرية النسبية ، ميثوين وشركاه.
فيتزجيرالد، جورج فرانسيس (1889)، "الأثير والغلاف الجوي للأرض" ، مجلة ساينس ، 13 (328): 390، رمز Bibcode : 1889Sci....13..390F ، doi : 10.1126/science.ns-13.328.390 ، PMID 17819387 ، S2CID 43610293
فيزو، هـ. (1851). "الفرضيات المتعلقة بالأثير المضيء، وتجربة تُظهر أن حركة الأجسام تُغير سرعة انتشار الضوء داخلها" . المجلة الفلسفية . 2 : 568-573 . doi : 10.1080/14786445108646934 .
فوكس، جي جي (1962)، "دليل تجريبي على الفرضية الثانية للنسبية الخاصة"، المجلة الأمريكية للفيزياء ، 30 (1): 297-300 ، Bibcode : 1962AmJPh..30..297F ، doi : 10.1119/1.1941992 .
فيليباس، تي. أ.؛ فوكس، جيه. جي. (1964)، "سرعة أشعة غاما من مصدر متحرك"، مجلة Physical Review ، 135 (4B): B1071–1075، Bibcode : 1964PhRv..135.1071F ، doi : 10.1103/PhysRev.135.B1071
فرانك، فيليب؛ روث ، هيرمان (1910)، “Über die Transformation der Raum-Zeitkostraten von ruhenden auf bewegte Systeme” ، Annalen der Physik ، 339 (5): 825–855 ، بيب كود : 1911AnP...339..825F ، دوى : 10.1002/وp.19113390502
أوغسطين فريسنل (1816)، " Sur la diffraction de la lumière" ، حوليات الكيمياء والفيزياء ، 1 : 239–281
Hasenöhrl، Friedrich (1904)، “Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern” [ حول نظرية الإشعاع في الأجسام المتحركة ] ، Annalen der Physik ، 320 (12): 344–370 ، بيب كود : 1904AnP...320..344H ، دوى : 10.1002/وp.19043201206
Hasenöhrl، Friedrich (1905)، “Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern. Berichtigung” [ حول نظرية الإشعاع في الأجسام المتحركة. تصحيح ] ، أنالين دير فيزيك ، 321 (3): 589–592 ، بيب كود : 1905AnP...321..589H ، دوى : 10.1002/andp.19053210312
هيفسايد، أوليفر (1894) [1888]، " الموجات الكهرومغناطيسية، وانتشار الجهد، والتأثيرات الكهرومغناطيسية للشحنة المتحركة" ، أوراق كهربائية ، المجلد 2، الصفحات 490-499
هيفسايد، أوليفر (1889)، "حول التأثيرات الكهرومغناطيسية الناتجة عن حركة التكهرب عبر مادة عازلة" ، المجلة الفلسفية ، 5، 27 (167): 324-339 ، doi : 10.1080/14786448908628362
Herglotz، Gustav (1910) [1909]، “Über den vom Standpunkt des Relativitätsprinzips aus als starr zu bezeichnenden Körper” [ على الأجسام التي سيتم تصنيفها على أنها “جامدة” من وجهة نظر مبدأ النسبية ] ، Annalen der Physik ، 336 (2): 393–415 ، بيب كود : 1910AnP...336..393H ، دوى : 10.1002/andp.19103360208
هيرتز، هاينريش (1890 أ)، “Über die Grundgleichungen der Elektrodynamik für ruhende Körper” ، Annalen der Physik ، 276 (8): 577–624 ، بيب كود : 1890AnP...276..577H ، دوى : 10.1002/andp.18902760803
هيرتز، هاينريش (1890 ب)، “Über die Grundgleichungen der Elektrodynamik für bewegte Körper” ، Annalen der Physik ، 277 (11): 369– 399، بيب كود : 1890AnP...277..369H ، دوى : 10.1002/andp.18902771102
إجناتوفسكي، دبليو ضد (1910). "Einige allgemeine Bemerkungen über das Relativitätsprinzip" [ بعض الملاحظات العامة حول مبدأ النسبية ] . Physikalische Zeitschrift . 11 : 972 – 976.
إجناتوفسكي، دبليو ضد (1911). "Das Relativitätsprinzip" . أرشيف الرياضيات والفيزياء . 17، 18: 1- 24، 17- 40.
كوفمان، والتر (1902)، “Die elektromagnetische Masse des Elektrons” [ الكتلة الكهرومغناطيسية للإلكترون ] ، Physikalische Zeitschrift ، 4 ( 1ب): 54–56
كوفمان، والتر (1905)، “Über die Konstitution des Elektrons” [ حول دستور الإلكترون ] ، Sitzungsberichte der Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften ، 45 : 949– 956
كوفمان، والتر (1906)، “Über die Konstitution des Elektrons” [ في دستور الإلكترون ] ، Annalen der Physik ، 324 (3): 487–553 ، بيب كود : 1906AnP...324..487K ، دوى : 10.1002/andp.19063240303
لانج ، لودفيج ( 1885)، “Ueber die wissenschaftliche Fassung des Galileischen Beharrungsgesetzes” ، دراسة فلسفية ، 2 : 266–297
لانجفين، بول (1908) [1904]، " علاقات فيزياء الإلكترونات بفروع العلوم الأخرى" ، المؤتمر الدولي للفنون والعلوم ، 7 : 121-156
لانجفان ، بول (1905)، “Sur l'impossibilité physique de mettre en évidence le mouvement de Translation de la Terre” ، Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences ، 140 : 1171– 1173
لانجفين، ب. ( 1911)، "تطور المكان والزمان" ، ساينتيا ، 10 : 31-54(ترجمة جيه بي سايكس، 1973).
لارمور، جوزيف (1897)، "حول نظرية ديناميكية للوسط الكهربائي والمضيء، الجزء 3، العلاقات مع الأوساط المادية" ، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية ، 190 : 205-300 ، Bibcode : 1897RSPTA.190..205L ، doi : 10.1098/rsta.1897.0020
لارمور، جوزيف (1900)، الأثير والمادة ، مطبعة جامعة كامبريدج
لوب ، جاكوب (1907)، “Zur Optik der bewegten Körper” ، أنالين دير فيزيك ، 328 (9): 738–744 ، بيب كود : 1907AnP...328..738L ، دوى : 10.1002 / andp.19073280910
Laue، Max von (1907)، “Die Mitführung des Lichtes durch bewegte Körper nach dem Relativitätsprinzip” [ جر الضوء عن طريق تحريك الأجسام وفقًا لمبدأ النسبية ] ، Annalen der Physik ، 328 (10): 989–990 ، بيب كود : 1907AnP...328..989L ، دوى : 10.1002/andp.19073281015
لاو، ماكس فون (1911أ)، Das Relativitätsprinzip ، براونشفايغ: ViewegDas Relativitätsprinzip في أرشيف الإنترنت
لاو، ماكس فون (1911 ب)، “Zur Diskussion über den starren Körper in der Relativitätstheorie” [ حول المناقشة المتعلقة بالأجسام الصلبة في النظرية النسبية ] ، Physikalische Zeitschrift ، 12 : 85– 87
Laue, Max von (1911c)، “Über einen Ver such zur Optik der bewegten Körper ” [ في تجربة على بصريات الأجسام المتحركة ] ، Münchener Sitzungsberichte ، 1911 : 405–412
لاو، ماكس فون (1913)، Das Relativitätsprinzip (2 ed.)، براونشفايغ: Vieweg
لويس، جيلبرت ن. (1908)، "مراجعة للقوانين الأساسية للمادة والطاقة" ، المجلة الفلسفية ، 16 (95): 705-717 ، doi : 10.1080/14786441108636549
لويس، جيلبرت ن.؛ تولمان، ريتشارد س. (1909)، "مبدأ النسبية والميكانيكا غير النيوتونية" ، وقائع الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم ، 44 (25): 709-726 ، doi : 10.2307/20022495 ، JSTOR 20022495
لويس، جيلبرت ن.؛ ويلسون، إدوين ب. (1912)، "متعدد الزمكان في النسبية. الهندسة غير الإقليدية للميكانيكا والكهرومغناطيسية"، وقائع الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم ، 48 (11): 387-507 ، doi : 10.2307/20022840 ، JSTOR 20022840 فضاء الزمكان في النسبية. الهندسة غير الإقليدية للميكانيكا والكهرومغناطيسية في أرشيف الإنترنت
Lorentz، Hendrik Antoon (1886)، “De l’influence du mouvement de la terre sur les phénomènes lumineux”، Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles ، 21 : 103– 176
لورنتز، هندريك أنطون (1892 أ)، “La Théorie Electromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants”، Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles ، 25 : 363– 552La Théorie Electromagnétique de Maxwell et son تطبيق aux corps mouvants في أرشيف الإنترنت
لورنتز، هندريك أنطون (1892ب)، “De relatieve bebeging van de aarde en den aether” [ الحركة النسبية للأرض والأثير ] ، Zittingsverlag Akad. خامسا الرطب. ، 1 : 74 - 79
لورنتز، هندريك أنطون (1895)، Ver such einer Theorie der Electricalschen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern [ محاولة نظرية الظواهر الكهربائية والبصرية في الأجسام المتحركة ] ، ليدن: إي جيه بريل
لورنتز، هندريك أنتون ( 1899)، "نظرية مبسطة للظواهر الكهربائية والبصرية في الأنظمة المتحركة" ، وقائع الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم ، 1 : 427-442
لورنتز، هندريك أنتون ( 1900)، "اعتبارات حول الجاذبية" ، وقائع الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم ، 2 : 559-574
لورنتز ، هندريك أنطون (1904 أ)، “ Weiterbildung der Maxwellschen Theorie. Elektronentheorie” ، Encyclopädie der Mathematischen Wissenschaften ، 5 (2): 145–288
لورنتز، هندريك أنتون (1904ب)، " الظواهر الكهرومغناطيسية في نظام يتحرك بأي سرعة أصغر من سرعة الضوء" ، وقائع الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم ، 6 : 809-831
لورنتز، هندريك أنتون (1931) [1910]، محاضرة في الفيزياء النظرية، المجلد 3 ، لندن: ماكميلان
لورنتز، هندريك أنطون؛ أينشتاين، ألبرت؛ مينكوفسكي، هيرمان (1913)، Das Relativitätsprinzip. Eine Sammlung von Abhandlungen ، لايبزيغ وبرلين: بي جي تيوبنرداس Relativitätsprinzip. أحد Sammlung von Abhandlungen. في أرشيف الإنترنت
لورنتز، هندريك أنطون (1914)، Das Relativitätsprinzip. Drei Vorlesungen gehalten في Teylers Stiftung zu Haarlem ولايبزيغ وبرلين: BG Teubner
لورنتز ، هندريك أنطون (1914)، “لا الجاذبية” ، العلم ، 16 : 28–59 ، أرشفة من النسخة الأصلية في 6 ديسمبر 2008 ، استرجاعها 4 مارس، 2009
لورنتز، هندريك أنتون (1916)، نظرية الإلكترونات وتطبيقاتها على ظواهر الضوء والحرارة الإشعاعية ، لايبزيغ وبرلين: بي جي تويبنرنظرية الإلكترونات وتطبيقاتها على ظواهر الضوء والحرارة الإشعاعية في أرشيف الإنترنت
لورنتز، هندريك أنطون (1921)، “Deux Mémoires de Henri Poincaré sur la Physique Mathématique” [ ورقتان لهنري بوانكاريه في الفيزياء الرياضية ] ، Acta Mathematica ، 38 (1): 293–308 ، دوى : 10.1007 / BF02392073؛
لورنتز، هندريك أنتون؛ لورنتز، هـ. أ.؛ ميلر، د. س.؛ كينيدي، ر. ج.؛ هيدريك، إ. ر.؛ إبستين، ب. س. (1928)، "مؤتمر حول تجربة ميكلسون-مورلي"، المجلة الفيزيائية الفلكية ، 68 : 345-351 ، رمز Bibcode : 1928ApJ....68..341M ، doi : 10.1086/143148
ماخ، إرنست (1912) [1883]، Die Mechanik in ihrer Entwicklung (PDF) ، لايبزيغ: بروكهاوس، أرشفة من النسخة الأصلية (PDF) في 13 يوليو 2011 ، تم استرجاعها في 4 مارس، 2009
ماكسويل، جيمس كليرك (1864)، "نظرية ديناميكية للمجال الكهرومغناطيسي" ، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية ، 155 : 459-512 ، Bibcode : 1865RSPT..155..459M ، doi : 10.1098/rstl.1865.0008 ، S2CID 186207827
ماكسويل، جيمس كليرك (1873)، "§ 792"، رسالة في الكهرباء والمغناطيسية ، المجلد 2، لندن: ماكميلان وشركاه، ص 391رسالة في الكهرباء والمغناطيسية في أرشيف الإنترنت
ميكلسون، ألبرت أ. (1881)، "الحركة النسبية للأرض والأثير المضيء" ، المجلة الأمريكية للعلوم ، 22 (128): 120-129 ، Bibcode : 1881AmJS...22..120M ، doi : 10.2475/ajs.s3-22.128.120 ، S2CID 130423116
ميكلسون، ألبرت أ.؛ مورلي، إدوارد و. (1886)، "تأثير حركة الوسط على سرعة الضوء" ، المجلة الأمريكية للعلوم ، 31 (185): 377-386 ، Bibcode : 1886AmJS...31..377M ، doi : 10.2475/ajs.s3-31.185.377 ، S2CID 131116577
ميكلسون، ألبرت أ.؛ مورلي، إدوارد و. (1887)، "حول الحركة النسبية للأرض والأثير المضيء" ، المجلة الأمريكية للعلوم ، 34 (203): 333-345 ، Bibcode : 1887AmJS...34..333M ، doi : 10.2475/ajs.s3-34.203.333 ، S2CID 124333204
ميكلسون، ألبرت أ.؛ غيل، هنري ج. (1925)، "تأثير دوران الأرض على سرعة الضوء"، المجلة الفيزيائية الفلكية ، 61 : 140-145 ، رمز Bibcode : 1925ApJ....61..140M ، doi : 10.1086/142879
مينكوفسكي، هيرمان (1915) [1907]، “Das Relativitätsprinzip” ، أنالين دير فيزيك ، 352 (15): 927– 938، بيب كود : 1915AnP...352..927M ، دوى : 10.1002/andp.19153521505
مينكوفسكي، هيرمان (1908) [1907]، “Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern ” [ المعادلات الأساسية للعمليات الكهرومغناطيسية في الأجسام المتحركة ] ، Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen، فئة الرياضيات والفيزياء : 53-111(الترجمة الإنجليزية عام 1920 بواسطة ميغناد ساها ).
مينكوفسكي، هيرمان (1909) [1908]، “ Raum und Zeit” ، Physikalische Zeitschrift ، 10 : 75–88
- ترجمات إنجليزية متنوعة على ويكي مصدر: المكان والزمان
Mosengeil، Kurd von (1907)، “Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum” ، Annalen der Physik ، 327 (5): 867–904 ، بيب كود : 1907AnP...327..867V ، دوى : 10.1002/وp.19073270504
نيومان ، كارل (1870)، Ueber die Principien der Galilei – Newtonschen Theorie ، لايبزيغ: بي جي تيوبنرUeber die Principien der Galilei-Newtonschen Theorie في أرشيف الإنترنت
نيومان ، غونتر (1914)، “Die träge Masse schnell bewegter Elektronen” ، Annalen der Physik ، 350 (20): 529–579 ، بيب كود : 1914AnP...350..529N ، دوى : 10.1002/andp.19143502005 ، اتش دي ال : 2027/uc1.b2608188
Nordström، Gunnar (1913)، “Zur Theorie der Gravitation vom Standpunkt des Relativitätsprinzips” ، Annalen der Physik ، 347 (13): 533–554 ، بيب كود : 1913AnP...347..533N ، دوى : 10.1002/وp.19133471303 .
Palágyi، Menyhért (1901)، Neue Theorie des Raumes und der Zeit ، لايبزيغ: فيلهلم إنجلمان
بلانك، ماكس (1906 أ)، “Das Prinzip der Relativität und die Grundgleichungen der Mechanik” [ مبدأ النسبية والمعادلات الأساسية للميكانيكا ] ، Verhandlungen Deutsche Physikalische Gesellschaft ، 8 : 136–141
بلانك، ماكس (1906 ب)، “Die Kaufmannschen Messungen der Ablenkbarkeit der β-Strahlen in ihrer Bedeutung für die Dynamik der Elektronen” [ قياسات كوفمان حول قابلية انحراف أشعة بيتا في أهميتها لديناميكيات الإلكترونات ] ، Physikalische Zeitschrift ، 7 : 753– 761
بلانك، ماكس (1907)، “Zur Dynamik bewegter Systeme” [ حول ديناميكيات الأنظمة المتحركة ] ، Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften، Berlin ، Erster Halbband ( 29): 542–570
بلانك، ماكس (1908)، “Bemerkungen zum Prinzip der Aktion und Reaktion in der allgemeinen Dynamik” [ملاحظات حول مبدأ الفعل ورد الفعل في الديناميكيات العامة ] ، Physikalische Zeitschrift ، 9 (23): 828–830
بلانك، ماكس (1915) [1909]، "الديناميكا العامة. مبدأ النسبية" ، ثماني محاضرات في الفيزياء النظرية ، نيويورك: مطبعة جامعة كولومبيا
بوانكاريه ، هنري (1889)، Théorie mathématique de la lumière ، المجلد. 1، باريس: ج. كاريه وسي. نودتمت إعادة طباعة جزء من المقدمة في "العلم والفرضية"، الفصل 12.
بوانكاريه، هنري (1895)، “A Propos de la Théorie de M. Larmor”، L’ Éclairage électrique ، 5 : 5–14أُعيد طبعه في كتاب بوانكاريه، الأعمال، المجلد التاسع، الصفحات 395-413
بوانكاريه، هنري (1913) [1898]، " مقياس الزمن" ، أسس العلم (قيمة العلم) ، نيويورك: دار النشر العلمية، ص 222-234
بوانكاريه ، هنري (1900 أ)، “Les communication entre la physique Experimental et la physique mathématique” ، Revue Générale des Sciences Pures Appliquées ، 11 : 1163– 1175. أعيد طبعه في "العلم والفرضية"، الفصل 9-10.
بوانكاريه، هنري (1900 ب)، “La théorie de Lorentz et le Principe de réaction” ، Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles ، 5 : 252– 278انظر أيضاً إلى الترجمة الإنجليزية .
بوانكاريه، هنري (1901 أ)، “Sur les Principes de la mécanique”، مكتبة المؤتمر الدولي للفلسفة : 457– 494. أعيد طبعه في "العلم والفرضية"، الفصل 6-7.
بوانكاريه، هنري (1901ب)، الكهرباء والبصريات ، باريس: غوتييه فيلارالكهرباء والبصريات في أرشيف الإنترنت
بوانكاريه، هنري (1905)، العلم والفرضية ، لندن ونيوكاسل أبون تاين: شركة والتر سكوت للنشر.
بوانكاريه، هنري (1906) [1904]، "مبادئ الفيزياء الرياضية" ، مؤتمر الفنون والعلوم، المعرض العالمي، سانت لويس، 1904 ، المجلد 1، بوسطن ونيويورك: هوتون، ميفلين وشركاه، الصفحات 604-622
بوانكاريه، هنري (1905 ب)، “ Sur la dynamique de l’électron” [ في ديناميكيات الإلكترون ] ، Comptes Rendus ، 140 : 1504–1508.
بوانكاريه، هنري (1906) [1905]، "Sur la dynamique de l'électron" [ في ديناميكيات الإلكترون ] ، Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo ، 21 : 129– 176، بيب كود : 1906RCMP...21..129P ، دوى : 10.1007/BF03013466 ، إتش دي إل : 2027/uiug.30112063899089 ، S2CID 120211823
بوانكاريه، هنري (1913) [1908]، "الميكانيكا الجديدة" ، أسس العلم (العلم والمنهج) ، نيويورك: دار النشر العلمية، ص 486-522
بوانكاريه، هنري (1909)، “La Mécanique nouvelle (ليل)” ، Revue Scientifique ، 47 : 170– 177
بوانكاريه ، هنري (1910) [1909]، “الميكانيكا الجديدة (غوتنغن)” ، Sechs Vorträge über ausgewählte Gegenstände aus derrainen Mathematik und mathematischen Physik ، Leipzig und Berlin: BGTeubner، الصفحات من 41 إلى 47.
بوانكاريه، هنري (1911)، Die neue Mechanik (برلين) ، لايبزيغ وبرلين: بي جي تيوبنر
بوانكاريه ، هنري (1912)، “L’hypothèse des quanta”، Revue Scientifique ، 17 : 225– 232أعيد طبعه في كتاب بوانكاريه 1913، الفصل 6.
بوانكاريه، هنري (1963) [1913]، المقالات الأخيرة ، نيويورك: منشورات دوفرآخر المقالات في أرشيف الإنترنت
ريتز ، والتر (1908)، “Recherches Critiques sur l’Électrodynamique Générale” ، Annales de Chimie et de Physique ، 13 : 145– 275، بيب كود : 1908AChPh..13..145Rانظر الترجمة الإنجليزية .
روب، ألفريد أ. (1911)، الهندسة البصرية للحركة: رؤية جديدة لنظرية النسبية ، كامبريدج: دبليو. هيفرالهندسة البصرية للحركة: رؤية جديدة لنظرية النسبية في أرشيف الإنترنت
سانياك ، جورج (1913) ، “L'éther lumineux démontré par l'effet du vent relatif d'éther dans un interféromètre enتناوب موحد” [ عرض الأثير المضيء بواسطة مقياس تداخل في دوران منتظم ] ، Comptes Rendus ، 157 : 708–710
سانياك ، جورج (1913) ، “Sur la preuve de la réalité de l'éther lumineux par l'expérience de l'interférographe turnant” [ حول إثبات حقيقة الأثير المضيء من خلال تجربة مقياس التداخل الدوار ] ، Comptes Rendus ، 157 : 1410–1413
سيرل، جورج فريدريك تشارلز (1897)، "حول الحركة المستقرة لجسم بيضاوي كهربائي" ، المجلة الفلسفية ، 5، 44 (269): 329-341 ، doi : 10.1080/14786449708621072
سومرفيلد ، أرنولد (1910)، “Zur Relativitätstheorie I: Vier Dimensione Vektoralgebra” [ في نظرية النسبية الأولى: جبر المتجهات رباعي الأبعاد ] ، Annalen der Physik ، 337 (9): 749–776 ، بيب كود : 1910AnP...337..749S ، دوى : 10.1002/andp.19103370904
سومرفيلد، أرنولد (1910)، “Zur Relativitätstheorie II: Vier Dimensione” [ حول نظرية النسبية II: تحليل المتجهات رباعية الأبعاد ] ، Annalen der Physik ، 338 (14): 649–689 ، بيب كود : 1910AnP...338..649S ، دوى : 10.1002/وp.19103381402
ستوكس، جورج غابرييل (1845)، "حول انحراف الضوء" ، المجلة الفلسفية ، 27 (177): 9-15 ، doi : 10.1080/14786444508645215
سترينتز، هاينريش (1883)، Die physikalischen Grundlagen der Mechanik ، لايبزيغ: بي جي تيوبنرDie physikalischen Grundlagen der Mechanik في أرشيف الإنترنت
تومسون، جوزيف جون (1881)، "حول التأثيرات الكهربائية والمغناطيسية الناتجة عن حركة الأجسام المشحونة كهربائياً" ، المجلة الفلسفية ، 5، 11 (68): 229-249 ، doi : 10.1080/14786448108627008
تولمان، ريتشارد تشيس (1912)، "كتلة الجسم المتحرك" ، المجلة الفلسفية ، 23 (135): 375-380 ، doi : 10.1080/14786440308637231
فاريتشاك، فلاديمير (1911)، "Zum Ehrenfestschen Paradoxon" [ في مفارقة إهرنفيست ] ، Physikalische Zeitschrift ، 12 : 169
Varičak، فلاديمير (1912)، “Über die nichteuklidische Interpretation der Relativtheorie ” [ حول التفسير غير الإقليدي للنظرية النسبية ] ، Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung ، 21 : 103– 127
Voigt، Woldemar (1887)، “Ueber das Doppler'sche Princip” [ على مبدأ دوبلر ] ، Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-August-Universität zu Göttingen ( 2): 41-51
Wien، Wilhelm (1900)، “Über die Möglichkeit einer elektromagnetischen Begründung der Mechanik ” [ حول إمكانية وجود أساس كهرومغناطيسي للميكانيكا ] ، Annalen der Physik ، 310 (7): 501–513 ، بيب كود : 1901AnP...310..501W ، دوي : 10.1002/وp.19013100703
Wien، Wilhelm (1904a)، “Über die Differentialgleichungen der Elektrodynamik für bewegte Körper. I” ، Annalen der Physik ، 318 (4): 641– 662، بيب كود : 1904AnP...318..641W ، دوى : 10.1002/وp.18943180402
Wien، Wilhelm (1904a)، “Über die Differentialgleichungen der Elektrodynamik für bewegte Körper. II” ، Annalen der Physik ، 318 (4): 663–668 ، بيب كود : 1904AnP...318..663W ، دوى : 10.1002/وp.18943180403
Wien، Wilhelm (1904b)، “Erwiderung auf die Kritik des Hrn. M. ابراهيم” ، أنالين دير فيزيك ، 319 (8): 635–637 ، بيب كود : 1904AnP...319..635W ، دوى : 10.1002 / andp.19043190817

ملاحظات ومصادر ثانوية

↑ للاطلاع على العديد من التجارب الأخرى حول ثبات الضوء والنسبية، انظر ما هو الأساس التجريبي للنسبية الخاصة؟

1 2 3 4 واينبرغ، ستيفن (1972). الجاذبية وعلم الكونيات: مبادئ وتطبيقات النظرية النسبية العامة . نيويورك: وايلي. ISBN 978-0-471-92567-5.
↑ مبادئ الكتاب المقدس، النتيجة الخامسة لقوانين الحركة
↑ ويتاكر (1951)، 128 وما بعدها
↑ تشين (2011)، الصفحة 92
↑ داريغول (2005)، 22
^ أينشتاين، ألبرت (1915)، “Zur allgemeinen Relativitätstheorie” ، Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften (برلين). سيتزونجسبيريشت : 778– 786 الترجمة الإنجليزية في الصفحات 98-107 من "مجموعة أوراق ألبرت أينشتاين"، المجلد السادس من الترجمة الإنجليزية
^ أينشتاين ، ألبرت (1915)، “Die Feldgleichungen der Gravitation” ، Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften (برلين). سيتزونجسبيريشت : 844– 847 الترجمة الإنجليزية في الصفحات 117-120 من "مجموعة أوراق ألبرت أينشتاين"، المجلد السادس من الترجمة الإنجليزية؛ انظر أيضًا الترجمة البديلة " معادلات مجال الجاذبية" على ويكي مصدر
^ أينشتاين ، ألبرت (1916)، “Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie”، Annalen der Physik ، 49 (7): 769–822 ، بيب كود : 1916AnP...354..769E ، دوى : 10.1002/andp.19163540702 ترجمة إنجليزية: أسس النظرية النسبية المعممة لساتيندرا ناث بوس على ويكي مصدر
↑ ويتاكر (1951)، 128 وما بعدها
↑ سيجل، إيثان (1 مارس 2019). "لم تكن النسبية معجزة أينشتاين؛ بل كانت تنتظرنا على مرأى منا طوال 71 عامًا" . فوربس . تم الاطلاع عليه في 3 يوليو 2023 .{{cite news}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )
↑ سيجل، إيثان (28 يونيو 2023). "قبل 71 عامًا، سبق هذا العالم أينشتاين في اكتشاف النسبية - كان قانون الاستقراء لمايكل فاراداي عام 1834 التجربة الرئيسية وراء الاكتشاف النهائي للنسبية. وقد أقر أينشتاين بذلك بنفسه" . بيغ ثينك . تم الاطلاع عليه في 3 يوليو 2023 .{{cite news}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )
↑ ويتاكر (1951)، 240 وما بعدها
↑ ويتاكر (1951)، 319 وما بعدها
^ يانسن/ستاشيل (2004)، 20
↑ ويتاكر (1951)، 107 وما بعدها
↑ ويتاكر (1951)، 386 وما بعدها
^ يانسن/ستاشيل (2004)، 4-15
↑ ويتاكر (1951)، 390 وما بعدها
↑ ويتاكر (1951)، 386 وما بعدها
^ يانسن/ستاشيل (2004)، 18-19
^ يانسن/ستاشيل (2004)، 19-20
↑ ميلر (1981)، 114-115
1 2 Pais (1982)، الفصل 6ب
↑ ميلر (1981)، 99-100
↑ براون (2001)
↑ ميلر (1981)، 27-29
1 2 جانسن (1995)، الفصل 3.3
1 2 3 ميلر (1982)
↑ زهار (1989)
1 2 جاليسون (2002)
1 2 جانسن (1995)، الفصل 3.1
↑ ماكروسان (1986)
1 2 يانسن/ستاشيل (2004)، 31-32
↑ ويتاكر (1951)، 306 وما بعدها؛ (1953) 51 وما بعدها
↑ ميلر (1981)، 46
↑ جانسن (1995)، الفصل 3.4
↑ ميلر (1981)، 46، 103
1 2 3 داريجول (2005)، 18–21
↑ ميلر (1981)، 47-54
↑ ميلر (1981)، 61-67
↑ ميلر (1981)، 359-360
↑ لانج (1886)
↑ جيوليني (2001)، الفصل 4
↑ دي سال (2002)
↑ غونر (2008)
↑ أرشيبالد (1914)
↑ بويس جيبسون (1928)
↑ هينتشل (1990)، 153 وما بعدها.
↑ جاليسون (2003)
↑ كاتزير (2005)، 272-275
↑ داريغول (2005)، 10-11
↑ جاليسون (2002)، الفصل 4 - الزمن الأثيري
^ داريجول (2000)، 369–372
^ يانسن (1995)، الفصل. 3.3، 3.4
↑ ميلر (1981)، الفصل 1، الحاشية 57
↑ ميلر (1981)، 75 وما بعدها
↑ كاتزير (2005)، 275-277
↑ ميلر (1981)، 79-86
↑ كاتزير (2005)، 280-288
1 2 والتر (2007)، الفصل 1
↑ ميلر (1981)، 216-217
↑ ويتاكر (1953)، 27-77
↑ زاهر (1989)، 149-200
↑ لوغونوف (2004)
↑ ميساجير وآخرون (2012)
↑ هولتون (1973/1988)، 196-206
1 2 ميلر (1981)
↑ بايس (1982)، 126-128
↑ هينتشل (1990)، 3-13
1 2 داريغول (2005)، 15-18
↑ كاتزير (2005)، 286-288
↑ ويتاكر (1951)
1 2 3 هولتون (1988)
1 2 Pais (1982)
1 2 جانسن (1995)
↑ جانسن (1995)، الفصل 4
↑ ريناسيفيتش/رين (2006)
1 2 ستاشيل (1982)
↑ داريغول (2004)، 624
↑ ميلر (1981)، 86-92
1 2 ولد (1956)، 193
1 2 ميلر (1981)، 334-352
↑ ميلر (1981)، 88
1 2 3 براش، ستيفن ج.، "الاستقبال المبكر للنسبية"، لماذا تم قبول النسبية؟، الصفحات 192-195، منظورات فيزيائية، 1 ، دار نشر بيركهاوزر، بازل، 1999، 1422-6944/99/020184-31. تم الاطلاع عليه في 6 أبريل 2019.
^ ماكس لاو، Das Relatitätsprinzip (براونشفايغ: Vieweg، 1911؛ الطبعة الثانية 1913)؛ نُشرت الطبعات اللاحقة تحت عنوان Die Relatitätstheorie .
↑ بوب (2020)، 178-183
↑ باولي (1921)، 636-637
↑ ميلر (1981)، 329-330
↑ باولي (1921)، 634-636
↑ ميلر (1981)، 359-367
^ لاو (1921)، 25 و146–148
^ لاو (1921)، 25–26 و204–206
↑ بيركنز (2002)
1 2 والتر (1999أ)، 49
↑ كلاين (1910)
↑ ميلر (1981)، الفصل 7.4.6
1 2 3 4 والتر (1999ب)، الفصل 3
↑ والتر (1999أ)، 49 و71
^ كاتوني وآخرون. (2011)، الصفحة 18
↑ فاريتشاك (1910) نظرية النسبية والهندسة اللوباتشيفسكية، انظر القسم §3 "تحويل لورنتز-أينشتاين كإزاحة"
↑ ميلر (1981)، الفصل 12.5.8
↑ جانسن/مكلنبورغ (2007)
↑ باولي (1921)، 555-556
↑ ميلر (1981)، 218-219
↑ محاضرة غوتينغن 1907، انظر التعليقات في والتر 1999
↑ والتر (1999ب)
1 2 والتر (1999ب)، 23
↑ ميلر (1981)، 245-253
↑ هاولي، جون ف.؛ هولكومب، كاثرين أ. (2005). أسس علم الكونيات الحديث ( طبعة مصورة). مطبعة جامعة أكسفورد. ص 203. ISBN 978-0-19-853096-1.انظر أيضًا مقتطفًا من الصفحة 203
↑ ميلر (1981)، 257-264
↑ بايس (2000)، 177-183
↑ باولي (1921)، 626-628
↑ وارويك (2003)
↑ باولي (1921)، 704
↑ ريندلير (2001)
↑ باولي (1921)، 690-691
↑ باولي (1921)، 556-557
↑ بايس (1982)، 11أ
1 2 ميلر (1981)، الفصل 7.4.12
↑ بايس (1982)، 7 سنتات
↑ كوسترو (1992)
↑ نورتون (2005)
↑ والتر (2007)
↑ شابيرو (1999)
↑ ويتاكر، إي. تي (1953) تاريخ نظريات الأثير والكهرباء: المجلد 2 النظريات الحديثة 1900-1926. الفصل الثاني: نظرية النسبية لبوانكاريه ولورنتز، نيلسون، لندن.
↑ بروزان، بيتر (2016). منهجية البحث: أهداف وممارسات وأخلاقيات العلم ( طبعة مصورة). سبرينغر. ص 81. ISBN 978-3-319-27167-5.مقتطف من الصفحة 81

أرشيبالد، آر سي (1914)، "الزمن كبعد رابع" ، نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات ، 20 (8): 409-412 ، doi : 10.1090/S0002-9904-1914-02511-X
بورن، ماكس (1964)، نظرية أينشتاين النسبية ، منشورات دوفر، رقم ISBN 978-0-486-60769-6{{citation}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
بورن، ماكس ( 1956)، الفيزياء في جيلي ، لندن ونيويورك: دار بيرغامون للنشر، الصفحات 189-206
براون، هارفي ر. (2001)، "أصول انكماش الطول: الجزء الأول: فرضية تشوه فيتزجيرالد-لورنتز" ، المجلة الأمريكية للفيزياء ، 69 (10): 1044-1054 ، arXiv : gr-qc/0104032 ، Bibcode : 2001AmJPh..69.1044B ، doi : 10.1119/1.1379733 ، S2CID 2945585
كاتوني، فرانشيسكو؛ بوكاليتي، دينو؛ كاناتا، روبرتو؛ كاتوني، فينسينزو؛ زامبيتي، باولو (2011). هندسة مينكوفسكي الزمكان . سبرينغر. رقم ISBN 978-3-642-17977-8.
تشين، بانغ-ين (2011)، الهندسة شبه الريمانية، ثوابت دلتا وتطبيقاتها ، وورلد ساينتيفيك، ISBN 978-9-814-32963-7
داريغول، أوليفييه (2000)، الديناميكا الكهربائية من أمبير إلى أينشتاين ، أكسفورد: مطبعة كلارندون، ISBN 978-0-19-850594-5
داريغول، أوليفييه (2004)، "لغز العلاقة بين أينشتاين وبوانكاريه"، مجلة إيزيس ، 95 (4): 614-626 ، رمز Bibcode : 2004Isis...95..614D ، doi : 10.1086/430652 ، PMID 16011297 ، S2CID 26997100
داريغول، أوليفييه (2006)، "نشأة نظرية النسبية" (ملف PDF) ، آينشتاين، 1905-2005: ندوة بوانكاريه 2005 ، التقدم في الفيزياء الرياضية، المجلد 47، الصفحات 1-31 ، Bibcode : 2006eins.book....1D ، doi : 10.1007/3-7643-7436-5_1 ، ISBN 978-3-7643-7435-8
ديسال، روبرت (صيف 2002)، "المكان والزمان: الأطر المرجعية العطالية" ، في إدوارد ن. زالتا (محرر)، موسوعة ستانفورد للفلسفة ، مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد
أينشتاين، ألبرت (1989)، "السنوات السويسرية: كتابات، 1900-1909"، في ستاشل، جون؛ وآخرون (محررون)، الأوراق الكاملة لألبرت أينشتاين ، المجلد 2، برينستون: مطبعة جامعة برينستون، ISBN 978-0-691-08526-5
جاليسون، بيتر (2003)، ساعات أينشتاين، خرائط بوانكاريه: إمبراطوريات الزمن ، نيويورك: دبليو دبليو نورتون، رقم ISBN 978-0-393-32604-8
جوليني ، دومينيكو (2001)، “Das Trouble der Trägheit” (PDF) ، نسخة أولية ، معهد ماكس بلانك für Wissenschaftsgeschichte ، 190 : 11–12 ، 25–26
غونر، هوبرت (2008)، "حول تاريخ هندسة الزمكان"، 414. ندوة هيرايوس ، 414 (2008)، arXiv : 0811.4529 ، Bibcode : 2008arXiv0811.4529G.
هينشل، كلاوس (1990)، تفسيرات وتفسيرات متخصصة وشاملة للنظرية النسبية من خلال Zeitgenossen ألبرت أينشتاين ، بازل – بوسطن – بون: بيركهاوزر، ISBN 978-3-7643-2438-4
هولتون، جيرالد (1988)، الأصول الموضوعية للفكر العلمي: من كبلر إلى أينشتاين ، مطبعة جامعة هارفارد، رقم ISBN 978-0-674-87747-4
جانسن، ميشيل (1995)، مقارنة بين نظرية الأثير للورنتز والنسبية الخاصة في ضوء تجارب تروتون ونوبل، (أطروحة)
يانسن، ميشيل؛ مكلنبورغ، ماثيو (2007)، "من الميكانيكا الكلاسيكية إلى النسبية: النماذج الكهرومغناطيسية للإلكترون" ، في في إف هندريكس؛ وآخرون (محررون)، التفاعلات: الرياضيات والفيزياء والفلسفة ، دوردريخت: سبرينغر، ص 65-134
جانسن، ميشيل؛ ستاشيل، جون (2008)، البصريات والديناميكا الكهربائية للأجسام المتحركة (PDF)
كاتزير، شاؤول (2005)، "فيزياء بوانكاريه النسبية: أصولها وطبيعتها"، مجلة الفيزياء ، 7 (3): 268-292 ، رمز Bibcode : 2005PhP.....7..268K ، doi : 10.1007/s00016-004-0234-y ، S2CID 14751280
كيسواني، جي إتش؛ كيلميستر، سي دبليو (1983)، "إشارات إلى النسبية: النسبية قبل أينشتاين" ، المجلة البريطانية للعلوم الفلسفية ، 34 (4): 343-354 ، doi : 10.1093/bjps/34.4.343 ، مؤرشف من الأصل في 26 مارس 2009
كلاين ، فيليكس (1921) [1910]، “Über die Geometrischen Grundlagen der Lorentzgruppe”، Gesammelte Mathematische Abhandlungen ، المجلد. 1، الصفحات من 533 إلى 552، دوى : 10.1007/978-3-642-51960-4_31 (غير نشط في 12 يوليو 2025)، ISBN 978-3-642-51898-0{{citation}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة ) صيانة CS1 : رقم DOI غير نشط اعتبارًا من يوليو 2025 ( رابط )
كوسترو، ل. (1992)، "موجز لتاريخ مفهوم الأثير النسبي لأينشتاين"، في جان أيزنشتات؛ آن ج. كوكس (محرران)، دراسات في تاريخ النسبية العامة ، المجلد 3، بوسطن-بازل-برلين: بيركهاوزر، الصفحات 260-280 ، ISBN 978-0-8176-3479-7
لانج ، لودفيغ (1886)، Die geschichtliche Entwicklung des Bewegungsbegriffes ، لايبزيغ: فيلهلم إنجلمان
لاو ، ماكس فون (1921)، Die Relativitätstheorie ، براونشفايغ: فريدر. فيويغ وسون. = 4. طبعة لاو (1911).
ماكروسان، إم إن (1986)، "ملاحظة حول النسبية قبل أينشتاين" ، المجلة البريطانية للعلوم الفلسفية ، 37 (2): 232-234 ، CiteSeerX 10.1.1.679.5898 ، doi : 10.1093/bjps/37.2.232
مارتينيز، ألبرتو أ. (2009)، علم الحركة: الأصول المفقودة لنظرية النسبية لأينشتاين ، مطبعة جامعة جونز هوبكنز، رقم ISBN 978-0-8018-9135-9
ميساجير، ف.؛ جيلمور، ر.؛ ليتيليه، س. (2012)، "هنري بوانكاريه ومبدأ النسبية"، الفيزياء المعاصرة ، 53 (5): 397-415 ، Bibcode : 2012ConPh..53..397M ، doi : 10.1080/00107514.2012.721300 ، S2CID 120504430
ميلر، آرثر آي. (1981)، نظرية النسبية الخاصة لألبرت أينشتاين: الظهور (1905) والتفسير المبكر (1905-1911) ، ريدينغ: أديسون-ويسلي، ISBN 978-0-201-04679-3
نورتون، جون د. (2004)، "دراسات أينشتاين للديناميكا الكهربائية المتغيرة لجاليليو قبل عام 1905" ، أرشيف تاريخ العلوم الدقيقة ، 59 (1): 45-105 ، رمز Bibcode : 2004AHES...59...45N ، doi : 10.1007/s00407-004-0085-6 ، S2CID 17459755
نورتون، جون د. (2005)، "أينشتاين، نوردستروم، والزوال المبكر لنظريات الجاذبية القياسية المتغيرة لورنتز" (ملف PDF) ، في رين، يورغن (محرر)، نشأة النسبية العامة (المجلد 1) ، طُبع في هولندا: كلوير
بايس، أبراهام (1982)، الرب دقيق: علم وحياة ألبرت أينشتاين ، نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد، رقم ISBN 978-0-19-520438-4
Pauli، Wolfgang (1921)، “Die Relativitätstheorie” ، Encyclopädie der Mathematischen Wissenschaften ، 5 ( 2): 539–776
- باللغة الإنجليزية: باولي، و. (1981) [1921]. نظرية النسبية . المجلد 165. ISBN 978-0-486-64152-2.{{cite book}}تم |journal=تجاهله ( مساعدة )
بولاني، مايكل (1974)، المعرفة الشخصية: نحو فلسفة ما بعد النقد ، شيكاغو: مطبعة الجامعة، ISBN 978-0-226-67288-5
بوب، بروس د. (2020)، هنري بوانكاريه : من الإلكترونات إلى النسبية الخاصة: ترجمة لأوراق مختارة ومناقشة ، تشام: دار نشر سبرينغر الدولية، رقم ISBN 978-3-030-48038-7
ريندلير، وولفغانغ (2001)، النسبية: الخاصة والعامة والكونية ، مطبعة جامعة أكسفورد، رقم ISBN 978-0-19-850836-6
ريناسيفيتش، روبرت؛ رين، يورغن. (2006)، "نقطة التحول في عام آينشتاين العجيب" ، دراسات في تاريخ وفلسفة الفيزياء الحديثة ، 31 (1): 5-35 ، Bibcode : 2006SHPMP..37....5R ، CiteSeerX 10.1.1.524.1969 ، doi : 10.1016/j.shpsb.2005.12.002
شافنر، كينيث ف. (1972)، نظريات الأثير في القرن التاسع عشر ، أكسفورد: مطبعة بيرغامون، الصفحات 99-117 و255-273، ISBN 978-0-08-015674-3
شابيرو، إيروين آي. (1999)، "قرن من النسبية" (ملف PDF) ، مراجعات الفيزياء الحديثة ، 71 (2): S41– S53، رمز Bibcode : 1999RvMPS..71...41S ، doi : 10.1103/revmodphys.71.s41 ، مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) في 6 يوليو 2011
ستاتشيل ، جون (1982)، “أينشتاين وميكلسون: سياق الاكتشاف وسياق التبرير”، Astronomische Nachrichten ، 303 (1): 47–53 ، بيب كود : 1982AN....303...47S ، دوى : 10.1002/asna.2103030110
ستاتشيل ، جون (2002)، أينشتاين من “B” إلى “Z” ، بوسطن: Birkhäuser، ISBN 978-0-8176-4143-6
ستالي، ريتشارد (2009)، جيل أينشتاين: أصول ثورة النسبية ، شيكاغو: مطبعة جامعة شيكاغو، ISBN 978-0-226-77057-4
فاريكاك، فلاديمير ( 1910)، “Die Relativtheorie und die Lobatschefskijsche Geometrie” [ النظرية النسبية وهندسة Lobachevskian ] ، Physikalische Zeitschrift ، 11 : 287–293(مترجم). يكمن البرهان في إظهار أن تحويل لورنتز يأخذ شكل غاليليو عند كتابته في إحداثيات لوباتشيفسكي.
والتر، سكوت أ. (1999أ)، "مينكوفسكي، والرياضيون، والنظرية الرياضية للنسبية" ، في هـ. غونر؛ ج . رين ؛ ج. ريتر؛ ت. ساوير (محررون)، دراسات أينشتاين ، المجلد 7، بيركهاوزر، الصفحات 45-86
والتر، سكوت أ. (1999ب)، "النمط غير الإقليدي للنسبية المينكوفسكية" ، في ج. غراي (محرر)، الكون الرمزي: الهندسة والفيزياء ، مطبعة جامعة أكسفورد ، ص 91-127
والتر، سكوت أ. (2005)، "هنري بوانكاريه ونظرية النسبية" ، في رين، ج. (محرر)، ألبرت أينشتاين، كبير مهندسي الكون: 100 مؤلف لأينشتاين ، المجلد 3، برلين: وايلي-في سي إتش ، الصفحات 162-165
والتر، سكوت أ. (2007)، "كسر المتجهات الرباعية: الحركة رباعية الأبعاد في الجاذبية، 1905-1910" ، في رين ، ج. (محرر)، نشأة النسبية العامة ، المجلد 3، برلين: سبرينغر، ص 193-252
وارويك، أندرو (2003)، أساتذة النظرية: كامبريدج ونشأة الفيزياء الرياضية ، شيكاغو: مطبعة جامعة شيكاغو، رقم ISBN 978-0-226-87375-6
ويتكر، إدموند تايلور (1910)، تاريخ نظريات الأثير والكهرباء ( الطبعة الأولى)، دبلن: لونجمان، جرين وشركاه.
ويتاكر، إدموند تايلور (1951)، تاريخ نظريات الأثير والكهرباء، المجلد 1: النظريات الكلاسيكية ( الطبعة الثانية)، لندن: نيلسون
ويتاكر، إدموند تايلور ( 1953)، "نظرية النسبية لبوانكاريه ولورنتز"، تاريخ نظريات الأثير والكهرباء؛ المجلد 2: النظريات الحديثة 1900-1926 ، لندن: نيلسون، الصفحات 27-77
زاهر، إيلي (1989)، ثورة أينشتاين: دراسة في الاستدلال ، شيكاغو: شركة أوبن كورت للنشر، رقم ISBN 978-0-8126-9067-5

غير سائد

بيركنز، كريستوفر جون (2002)، "تاريخ موجز لمفهوم التزامن النسبي في النظرية النسبية الخاصة" ، إبيستيمي ، 6 ، مؤرشف من الأصل في 4 ديسمبر 2008
لوغونوف، أ.أ. (2004)، هنري بوانكاريه ونظرية النسبية ، موسكو: ناوكا، ص. physics/0408077، arXiv : physics/0408077 ، Bibcode : 2004physics...8077L ، ISBN 978-5-02-033964-4

روابط خارجية

أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "النسبية الخاصة" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
صفحات الرياضيات: الحالات المتناظرة ، نهاية اللاتينية ، من اخترع النسبية؟، بوانكاريه يتأمل كوبرنيكوس
بيرغر، آندي " كل شيء في رأس أينشتاين " يونيو 2016، مجلة ديسكفر ، شروحات لتجارب أينشتاين الفكرية

[73] للاطلاع على العديد من التجارب الأخرى حول ثبات الضوء والنسبية، انظر ما هو الأساس التجريبي للنسبية الخاصة؟

[Weinberg-1972-1] 1 2 3 4 واينبرغ، ستيفن (1972). الجاذبية وعلم الكونيات: مبادئ وتطبيقات النظرية النسبية العامة . نيويورك: وايلي. ISBN 978-0-471-92567-5.

[2] مبادئ الكتاب المقدس، النتيجة الخامسة لقوانين الحركة

[3] ويتاكر (1951)، 128 وما بعدها

[4] تشين (2011)، الصفحة 92

[Darrigol_2005,22-5] داريغول (2005)، 22

[6] أينشتاين، ألبرت (1915)، “Zur allgemeinen Relativitätstheorie” ، Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften (برلين). سيتزونجسبيريشت : 778– 786 الترجمة الإنجليزية في الصفحات 98-107 من "مجموعة أوراق ألبرت أينشتاين"، المجلد السادس من الترجمة الإنجليزية

[7] أينشتاين ، ألبرت (1915)، “Die Feldgleichungen der Gravitation” ، Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften (برلين). سيتزونجسبيريشت : 844– 847 الترجمة الإنجليزية في الصفحات 117-120 من "مجموعة أوراق ألبرت أينشتاين"، المجلد السادس من الترجمة الإنجليزية؛ انظر أيضًا الترجمة البديلة " معادلات مجال الجاذبية" على ويكي مصدر

[8] أينشتاين ، ألبرت (1916)، “Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie”، Annalen der Physik ، 49 (7): 769–822 ، بيب كود : 1916AnP...354..769E ، دوى : 10.1002/andp.19163540702 ترجمة إنجليزية: أسس النظرية النسبية المعممة لساتيندرا ناث بوس على ويكي مصدر

[9] ويتاكر (1951)، 128 وما بعدها

[FRBS-20190301-10] سيجل، إيثان (1 مارس 2019). "لم تكن النسبية معجزة أينشتاين؛ بل كانت تنتظرنا على مرأى منا طوال 71 عامًا" . فوربس . تم الاطلاع عليه في 3 يوليو 2023 .{{cite news}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )

[BT-20230628-11] سيجل، إيثان (28 يونيو 2023). "قبل 71 عامًا، سبق هذا العالم أينشتاين في اكتشاف النسبية - كان قانون الاستقراء لمايكل فاراداي عام 1834 التجربة الرئيسية وراء الاكتشاف النهائي للنسبية. وقد أقر أينشتاين بذلك بنفسه" . بيغ ثينك . تم الاطلاع عليه في 3 يوليو 2023 .{{cite news}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )

[12] ويتاكر (1951)، 240 وما بعدها

[13] ويتاكر (1951)، 319 وما بعدها

[14] يانسن/ستاشيل (2004)، 20

[15] ويتاكر (1951)، 107 وما بعدها

[16] ويتاكر (1951)، 386 وما بعدها

[17] يانسن/ستاشيل (2004)، 4-15

[18] ويتاكر (1951)، 390 وما بعدها

[19] ويتاكر (1951)، 386 وما بعدها

[20] يانسن/ستاشيل (2004)، 18-19

[21] يانسن/ستاشيل (2004)، 19-20

[22] ميلر (1981)، 114-115

[pais-23] 1 2 Pais (1982)، الفصل 6ب

[24] ميلر (1981)، 99-100

[25] براون (2001)

[26] ميلر (1981)، 27-29

[Janssen33-27] 1 2 جانسن (1995)، الفصل 3.3

[Miller_1982-28] 1 2 3 ميلر (1982)

[29] زهار (1989)

[Galison_2002-30] 1 2 جاليسون (2002)

[Janssen_1995,_Ch._3.1-31] 1 2 جانسن (1995)، الفصل 3.1

[32] ماكروسان (1986)

[Janssen/Stachel_2004,_31–32-33] 1 2 يانسن/ستاشيل (2004)، 31-32

[34] ويتاكر (1951)، 306 وما بعدها؛ (1953) 51 وما بعدها

[Miller_1981,_46-35] ميلر (1981)، 46

[36] جانسن (1995)، الفصل 3.4

[37] ميلر (1981)، 46، 103

[Darrigol_2005,_18–21-38] 1 2 3 داريجول (2005)، 18–21

[39] ميلر (1981)، 47-54

[40] ميلر (1981)، 61-67

[41] ميلر (1981)، 359-360

[42] لانج (1886)

[43] جيوليني (2001)، الفصل 4

[44] دي سال (2002)

[45] غونر (2008)

[46] أرشيبالد (1914)

[47] بويس جيبسون (1928)

[48] هينتشل (1990)، 153 وما بعدها.

[49] جاليسون (2003)

[50] كاتزير (2005)، 272-275

[51] داريغول (2005)، 10-11

[52] جاليسون (2002)، الفصل 4 - الزمن الأثيري

[53] داريجول (2000)، 369–372

[54] يانسن (1995)، الفصل. 3.3، 3.4

[55] ميلر (1981)، الفصل 1، الحاشية 57

[56] ميلر (1981)، 75 وما بعدها

[57] كاتزير (2005)، 275-277

[58] ميلر (1981)، 79-86

[59] كاتزير (2005)، 280-288

[waltc-60] 1 2 والتر (2007)، الفصل 1

[61] ميلر (1981)، 216-217

[62] ويتاكر (1953)، 27-77

[63] زاهر (1989)، 149-200

[64] لوغونوف (2004)

[65] ميساجير وآخرون (2012)

[66] هولتون (1973/1988)، 196-206

[Miller_1981-67] 1 2 ميلر (1981)

[68] بايس (1982)، 126-128

[69] هينتشل (1990)، 3-13

[Darrigol_2005,_15–18-70] 1 2 داريغول (2005)، 15-18

[71] كاتزير (2005)، 286-288

[72] ويتاكر (1951)

[holt-74] 1 2 3 هولتون (1988)

[Pais_1982-75] 1 2 Pais (1982)

[Jannssen_1995-76] 1 2 جانسن (1995)

[Jannn-77] جانسن (1995)، الفصل 4

[78] ريناسيفيتش/رين (2006)

[stach-79] 1 2 ستاشيل (1982)

[80] داريغول (2004)، 624

[81] ميلر (1981)، 86-92

[seelig-82] 1 2 ولد (1956)، 193

[Miller_1981,_334–352-83] 1 2 ميلر (1981)، 334-352

[84] ميلر (1981)، 88

[Brush1999-85] 1 2 3 براش، ستيفن ج.، "الاستقبال المبكر للنسبية"، لماذا تم قبول النسبية؟، الصفحات 192-195، منظورات فيزيائية، 1 ، دار نشر بيركهاوزر، بازل، 1999، 1422-6944/99/020184-31. تم الاطلاع عليه في 6 أبريل 2019.

[86] ماكس لاو، Das Relatitätsprinzip (براونشفايغ: Vieweg، 1911؛ الطبعة الثانية 1913)؛ نُشرت الطبعات اللاحقة تحت عنوان Die Relatitätstheorie .

[87] بوب (2020)، 178-183

[88] باولي (1921)، 636-637

[89] ميلر (1981)، 329-330

[90] باولي (1921)، 634-636

[91] ميلر (1981)، 359-367

[92] لاو (1921)، 25 و146–148

[93] لاو (1921)، 25–26 و204–206

[94] بيركنز (2002)

[Walter_1999a,_49-95] 1 2 والتر (1999أ)، 49

[96] كلاين (1910)

[97] ميلر (1981)، الفصل 7.4.6

[walta-98] 1 2 3 4 والتر (1999ب)، الفصل 3

[99] والتر (1999أ)، 49 و71

[100] كاتوني وآخرون. (2011)، الصفحة 18

[101] فاريتشاك (1910) نظرية النسبية والهندسة اللوباتشيفسكية، انظر القسم §3 "تحويل لورنتز-أينشتاين كإزاحة"

[102] ميلر (1981)، الفصل 12.5.8

[103] جانسن/مكلنبورغ (2007)

[104] باولي (1921)، 555-556

[105] ميلر (1981)، 218-219

[106] محاضرة غوتينغن 1907، انظر التعليقات في والتر 1999

[107] والتر (1999ب)

[euclid-108] 1 2 والتر (1999ب)، 23

[109] ميلر (1981)، 245-253

[110] هاولي، جون ف.؛ هولكومب، كاثرين أ. (2005). أسس علم الكونيات الحديث ( طبعة مصورة). مطبعة جامعة أكسفورد. ص 203. ISBN 978-0-19-853096-1.انظر أيضًا مقتطفًا من الصفحة 203

[111] ميلر (1981)، 257-264

[112] بايس (2000)، 177-183

[113] باولي (1921)، 626-628

[114] وارويك (2003)

[115] باولي (1921)، 704

[116] ريندلير (2001)

[117] باولي (1921)، 690-691

[118] باولي (1921)، 556-557

[119] بايس (1982)، 11أ

[Miller_1981,_Ch._7.4.12-120] 1 2 ميلر (1981)، الفصل 7.4.12

[121] بايس (1982)، 7 سنتات

[122] كوسترو (1992)

[123] نورتون (2005)

[124] والتر (2007)

[125] شابيرو (1999)

[126] ويتاكر، إي. تي (1953) تاريخ نظريات الأثير والكهرباء: المجلد 2 النظريات الحديثة 1900-1926. الفصل الثاني: نظرية النسبية لبوانكاريه ولورنتز، نيلسون، لندن.

[127] بروزان، بيتر (2016). منهجية البحث: أهداف وممارسات وأخلاقيات العلم ( طبعة مصورة). سبرينغر. ص 81. ISBN 978-3-319-27167-5.مقتطف من الصفحة 81

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ ١٣ ]

[ ١٤ ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ 63 ]

[ 64 ]

[ 65 ]

[ 66 ]

[ 67 ]

[ 68 ]

[ 69 ]

[ 70 ]

[ 71 ]

[ 72 ]

[ أ ]

[ 73 ]

[ 74 ]

[ 75 ]

[ ٧٦ ]

[ 77 ]

[ 78 ]،

[ 79 ]

[ 80 ]

[ 81 ]

[ 82 ]

[ 83 ]

[ 84 ]

[ 85 ]

[ 86 ]

[ 87 ]

[ 88 ]

[

[ 90 ]

[ 91 ]

[ 92 ]

[ 93 ]

[ 94 ]

[ 95 ]

[ 96 ]

[ 97 ]

[ 98 ]

[ 99 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗