شراب السكر المقلوب

يمكن تسليط ضوء مستقطب مستوياً عبر محلول السكروز أثناء تسخينه لتحليله مائياً. يمتلك هذا الضوء "زاوية" يمكن قياسها باستخدام جهاز يُسمى مقياس الاستقطاب . عند تسليط هذا الضوء عبر محلول من السكروز النقي، يخرج من الجانب الآخر بزاوية مختلفة عن زاوية دخوله، وهي زاوية تتناسب طردياً مع تركيز السكر وطول مسار الضوء عبر المحلول؛ ولذلك يُقال إن زاويته "قد دارت"، ويُعطى مقدار تغير الزاوية (درجة الدوران أو "الدوران البصري") رمزاً حرفياً.${\displaystyle \alpha }$(ألفا). عندما يكون الدوران بين الزاوية التي يصنعها الضوء عند دخوله وعند خروجه في اتجاه عقارب الساعة، يُقال إن الضوء "دار إلى اليمين".${\displaystyle \alpha }$يُعطى أن للضوء زاوية موجبة مثل 64 درجة. عندما يكون الدوران بين الزاوية التي يكون عليها الضوء عند دخوله وعند خروجه في اتجاه عكس عقارب الساعة، يُقال إن الضوء "دار إلى اليسار".${\displaystyle \alpha }$يتم إعطاؤها زاوية سالبة مثل -39 درجة.

عندما يمر ضوء مستقطب مستوياً عبر محلول من السكروز النقي، تدور زاويته في اتجاه عقارب الساعة. ومع تسخين السكروز وتحلله، تزداد كمية الجلوكوز والفركتوز في الخليط، مما يؤدي إلى انخفاض الدوران البصري.${\displaystyle \alpha }$عندما تتجاوز قيمة الدوران الصفر، يصبح الدوران البصري سالبًا، أي أن الدوران بين الزاوية التي يصنعها الضوء عند دخوله وعند خروجه يكون عكس اتجاه عقارب الساعة، ويُقال حينها إن الدوران البصري قد "انعكس" اتجاهه. وهذا ما يُعرّف "نقطة الانعكاس" بأنها النسبة المئوية للسكروز التي يجب تحللها مائيًا قبل${\displaystyle \alpha }$يساوي صفرًا. أي حل تجاوز نقطة الانعكاس (وبالتالي تكون قيمته سالبة)${\displaystyle \alpha }$يقال إنها "مقلوبة".

الجلوكوز والفركتوز جزيئات كيرالية ، أي لا يمكن تدويرها لتتطابق مع صورتها المرآوية (كما لا يمكن تدوير اليد اليمنى لتصبح يدًا يسرى). ولأنها كيرالية، فإن مستوى الضوء المستقطب خطيًا يدور عند مروره عبر محاليل الجلوكوز والفركتوز. وللأشكال الحلقية من الجلوكوز والفركتوز شكلان أنومريان رئيسيان يدوران الضوء بشكل مختلف: الأنومير ألفا والأنومير بيتا (انظر الصورة).

تتحول متماكبات الجلوكوز والفركتوز بسرعة إلى بعضها البعض حتى تصل إلى خليط متوازن . عند درجة حرارة الغرفة، يتوافق الخليط المتوازن للجلوكوز مع ما يقرب من ثلث جزيئات الجلوكوز التي تكون من النوع ألفا، وثلثيها من النوع بيتا.

لأن الأنومرات تُدير الضوء بشكل مختلف، فإن الدوران الكلي للضوء أثناء مروره عبر محلول الجلوكوز أو الفركتوز هو متوسط ​​الدوران الناتج عن جميع الأنومرات. يُسمى هذا المتوسط ​​الدوران النوعي للسكر ، ويُرمز له بـ${\displaystyle [\alpha ]}$وهي خاصية فيزيائية مميزة يتم قياسها في ظل ظروف محددة.

عند درجة حرارة 20  درجة مئوية، تبلغ قيمة الدوران البصري النوعي للسكروز 66.6 درجة، والجلوكوز 52.2 درجة، والفركتوز -92.4 درجة. ^{[ 13 ]}

لا تمتلك جزيئات الماء خاصية الكيرالية ، وبالتالي لا تؤثر على قياس الدوران البصري. فعندما يدخل ضوء مستقطب مستوياً إلى جسم من الماء النقي، لا تختلف زاويته عن زاويته عند خروجه. لذا، بالنسبة للماء،${\displaystyle [\alpha ]}$= 0°. المواد الكيميائية التي لها دوران محدد يساوي صفر درجة، مثل الماء، تسمى المواد الكيميائية "غير النشطة بصريًا"، ومثل الماء، لا يلزم أخذها في الاعتبار عند حساب الدوران البصري، باستثناء التركيز وطول المسار.

يمكن حساب الدوران البصري الكلي لمزيج من المواد الكيميائية إذا عُرفت نسبة كمية كل مادة كيميائية في المحلول.${\displaystyle N}$- العديد من المواد الكيميائية المختلفة النشطة ضوئيًا (" الأنواع الكيميائية ") في محلول، ويُعرف التركيز المولي (عدد مولات كل مادة كيميائية لكل لتر من المحلول السائل) لكل مادة كيميائية في المحلول ويُكتب على النحو التالي:${\displaystyle C_{i}}$(أين${\displaystyle i}$هو رقم يُستخدم لتحديد الأنواع الكيميائية؛ وإذا كان لكل نوع دوران محدد (الدوران البصري لتلك المادة الكيميائية إذا تم تحضيرها كمحلول نقي) يُكتب على النحو التالي${\displaystyle [\alpha ]_{i}}$ثم يكون للخليط الدوران البصري الكلي$${\displaystyle \displaystyle \alpha ={\frac {\sum _{i=1}^{N}C_{i}[\alpha ]_{i}}{\sum _{i=1}^{N}C_{i}}}=\sum _{i=1}^{N}\left({\frac {C_{i}}{\sum _{i=1}^{N}C_{i}}}\right)[\alpha ]_{i}=\sum _{i=1}^{N}\chi _{i}[\alpha ]_{i}}$$أين${\displaystyle \chi _{i}}$يمثل الكسر المولي لـ${\displaystyle i\mathrm {^{th}} }$صِنف.

بافتراض عدم تكوّن أي نواتج كيميائية إضافية عرضيًا (أي عدم وجود تفاعلات جانبية )، فإن محلول السكروز المُحلَّل بالكامل لا يحتوي على أي سكروز، بل هو خليط متساوٍ من الجلوكوز والفركتوز. يتميز هذا المحلول بالدوران البصري$${\displaystyle \displaystyle \alpha ={\frac {1}{2}}[\alpha ]_{\text{glucose}}+{\frac {1}{2}}[\alpha ]_{\text{fructose}}={\frac {1}{2}}(52.7^{\circ }-92.0^{\circ })=-19.7^{\circ }}$$

إذا تم تحلل محلول السكروز جزئيًا، فإنه يحتوي على السكروز والجلوكوز والفركتوز، وتعتمد زاوية الدوران البصري على الكميات النسبية لكل منها في المحلول؛$${\displaystyle \displaystyle \alpha =\chi _{s}[\alpha ]_{s}+\chi _{g}[\alpha ]_{g}+\chi _{f}[\alpha ]_{f}}$$أين${\displaystyle s}$،${\displaystyle g}$، و${\displaystyle f}$ترمز هذه المواد إلى السكروز والجلوكوز والفركتوز.

القيم الخاصة لـ${\displaystyle \chi }$لا يلزم معرفة هذه القيم لاستخدام هذه المعادلة، إذ يمكن حساب نقطة الانقلاب (النسبة المئوية لكمية السكروز التي يجب تحللها قبل انقلاب المحلول) من زوايا الدوران النوعية للسكريات النقية. وتُظهر قياسات التفاعل (حقيقة أن تحلل جزيء واحد من السكروز ينتج جزيء واحد من الجلوكوز وجزيء واحد من الفركتوز) أنه عندما يبدأ المحلول بـ${\displaystyle x_{0}}$مولات من السكروز ولا جلوكوز ولا فركتوز و${\displaystyle x}$ثم يتم تحلل مولات السكروز، والمحلول الناتج يحتوي على${\displaystyle x_{0}-x}$عدد مولات السكروز،${\displaystyle x}$مولات الجلوكوز و${\displaystyle x}$عدد مولات الفركتوز. وبالتالي، فإن العدد الإجمالي لمولات السكريات في المحلول هو${\displaystyle x+x_{0}}$ويساوي تقدم التفاعل ( النسبة المئوية لاكتمال تفاعل التحلل المائي)${\displaystyle {\frac {x}{x_{0}}}\times 100\%}$يمكن إثبات أن زاوية الدوران البصري للمحلول هي دالة لنسبة تقدم التفاعل هذه (تعتمد عليها بشكل صريح). عندما تكون الكمية${\displaystyle {\frac {x}{x_{0}}}}$تُكتب على النحو التالي:${\displaystyle r}$والتفاعل هو${\displaystyle r\times 100\%}$بعد الانتهاء، تكون زاوية الدوران البصري هي$${\displaystyle \displaystyle \alpha _{r}={\frac {(x_{0}-x)[\alpha ]_{s}+x[\alpha ]_{g}+x[\alpha ]_{f}}{x_{0}+x}}={\frac {1}{1+r}}\left([\alpha ]_{s}+([\alpha ]_{g}+[\alpha ]_{f}-[\alpha ]_{s})r\right)}$$

بحسب التعريف،${\displaystyle \alpha }$تساوي الزاوية صفر درجة عند "نقطة الانعكاس"؛ ولإيجاد نقطة الانعكاس، تُساوي ألفا صفرًا، ثم تُجرى تعديلات على المعادلة لإيجاد${\displaystyle r}$وهذا يعطي$${\displaystyle \displaystyle r_{\text{inversion}}={\frac {[\alpha ]_{s}}{[\alpha ]_{s}-[\alpha ]_{g}-[\alpha ]_{f}}}=0.629}$$وهكذا يتبين أن محلول السكروز ينقلب مرة واحدة على الأقل${\displaystyle 62.9\%}$تم تحلل جزء من السكروز إلى جلوكوز وفركتوز.

يؤدي تسخين محلول السكروز عند درجة حرارة تتراوح بين 50 و60 درجة مئوية (122-140 درجة فهرنهايت) إلى تحلل ما لا يزيد عن 85% من السكروز الموجود فيه.  ${\displaystyle \alpha }$عندما تكون قيمة r = 0.85، فهذا يدل على أن الدوران البصري للمحلول بعد التحلل المائي يساوي -12.7°. يُقال إن هذا التفاعل يُقلب السكر لأن دورانه البصري النهائي أقل من الصفر. يمكن استخدام جهاز قياس الاستقطاب لتحديد وقت حدوث الانقلاب من خلال الكشف عما إذا كان الدوران البصري للمحلول في وقت سابق من تفاعل التحلل المائي يساوي -12.7°.