قائمة بمواضيع الجبر التبادلي

الجبر التبادلي ، المعروف سابقًا بنظرية المُثُل ، هو فرع من فروع الجبر يدرس الحلقات التبادلية ، ومُثُلها ، والوحدات النمطية فوق هذه الحلقات.يعتمد كل من الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد الجبرية على الجبر التبادلي. من الأمثلة البارزة على الحلقات التبادلية حلقات كثيرات الحدود ؛ وحلقات الأعداد الصحيحة الجبرية ، بما في ذلك الأعداد الصحيحة العادية. $\mathbb {Z}$ ; والأعداد الصحيحة p -adic .

الجبر التبادلي هو الأداة التقنية الرئيسية للهندسة الجبرية ، والعديد من نتائج ومفاهيم الجبر التبادلي مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالمفاهيم الهندسية.

مجالات البحث