التعليقات السلبية

يُستخدم التغذية الراجعة في جعل نظام (مثلاً T ) ذاتي التنظيم لتقليل تأثير اضطراب (مثلاً D ). باستخدام حلقة تغذية راجعة سلبية، تُطرح قيمة مُقاسة لمتغير ما (على سبيل المثال، متغير عملية ، مثلاً E ) من قيمة مطلوبة ( نقطة الضبط ) لتقدير خطأ تشغيلي في حالة النظام، والذي يستخدمه منظم (مثلاً R ) لتقليل الفجوة بين القيمة المُقاسة والقيمة المطلوبة. ^{[ 8 ] [ 9 ]} يُعدّل المنظم مدخلات النظام T وفقًا لتفسيره للخطأ في حالة النظام. قد ينشأ هذا الخطأ من مجموعة متنوعة من الاضطرابات أو "الاختلالات"، بعضها بطيء وبعضها سريع. ^{[ 10 ]} يتراوح التنظيم في هذه الأنظمة من تحكم بسيط "تشغيل/إيقاف" إلى معالجة أكثر تعقيدًا لإشارة الخطأ. ^{[ 11 ]}

في هذا الإطار، قد يخضع الشكل الفيزيائي للإشارة لتحولات متعددة. على سبيل المثال، قد يتسبب تغير الطقس في اضطراب في مدخلات الحرارة إلى المنزل (كمثال على النظام T )، والذي يرصده مقياس الحرارة كتغير في درجة الحرارة (كمثال على "المتغير الأساسي" E ). ثم يقوم منظم الحرارة (المقارن) بتحويل هذه الكمية إلى خطأ كهربائي في الحالة مقارنةً بـ "نقطة الضبط" S ، ويستخدمه لاحقًا المنظم ( الذي يحتوي على "وحدة تحكم" تتحكم في صمامات التحكم بالغاز وجهاز إشعال) لتغيير الحرارة التي يوفرها الفرن (المؤثر) لمواجهة الاضطراب الأولي الناتج عن الطقس في مدخلات الحرارة إلى المنزل. ^{[ 12 ]}

تُجرى عملية تنظيم التحكم في الخطأ عادةً باستخدام وحدة تحكم تناسبية تكاملية تفاضلية ( وحدة تحكم PID ). تُشتق إشارة المنظم من مجموع مرجح لإشارة الخطأ، وتكامل إشارة الخطأ، ومشتق إشارة الخطأ. وتعتمد أوزان المكونات على التطبيق. ^{[ 13 ]}

رياضياً، تُعطى إشارة المنظم بالصيغة التالية:

${\displaystyle \mathrm {MV(t)} =K_{p}\left(\,{e(t)}+{\frac {1}{T_{i}}}\int _{0}^{t}{e(\tau )}\,{d\tau }+T_{d}{\frac {d}{dt}}e(t)\right)}$

أين

${\displaystyle T_{i}}$ هو الزمن المتكامل

${\displaystyle T_{d}}$ هو زمن المشتقة

اخترع هارولد ستيفن بلاك مضخم التغذية الراجعة السالبة في مختبرات بيل عام 1927، وحصل على براءة اختراع عام 1937 (براءة الاختراع الأمريكية رقم 2,102,671) ^{[ 14 ]} "استمرارًا للطلب رقم 298,155، المقدم في 8 أغسطس 1928..."). ^{[ 15 ] [ 16 ]}

"يبلغ طول براءة الاختراع 52 صفحة بالإضافة إلى 35 صفحة من الأشكال. أما الصفحات الـ 43 الأولى فتمثل رسالة صغيرة حول مكبرات التغذية الراجعة!" ^{[ 16 ]}

توجد العديد من المزايا للتغذية الراجعة في المضخمات. ^{[ 17 ]} في التصميم، يتم اختيار نوع التغذية الراجعة وكميتها بعناية لموازنة هذه المزايا المختلفة وتحسينها.

مزايا التغذية الراجعة للجهد السالب في المضخم

تتميز تقنية التغذية الراجعة للجهد السالب في المضخمات بالمزايا التالية؛

1. يقلل من التشوه غير الخطي، أي أنه ينتج دقة أعلى؛
2. يزيد من استقرار الدائرة: أي أن المكاسب تظل مستقرة على الرغم من التغيرات في درجة الحرارة المحيطة والتردد وسعة الإشارة؛
3. يزيد عرض النطاق الترددي قليلاً؛
4. يقوم بتعديل معاوقات الإدخال والإخراج؛
5. يقلل بشكل كبير من التشوهات التوافقية والطورية والسعوية والترددية؛ و
6. يقلل الضوضاء بشكل كبير.

على الرغم من مزايا التغذية الراجعة السلبية العديدة، إلا أن المضخمات المزودة بتغذية راجعة قد تتذبذب ( انظر استجابة الخطوة لمضخمات التغذية الراجعة )، وقد تُظهر عدم استقرار . اقترح هاري نيكويست من مختبرات بيل معيارًا للاستقرار ومخططًا لتحديد أنظمة التغذية الراجعة المستقرة، بما في ذلك المضخمات وأنظمة التحكم.

يوضح الشكل مخططًا مبسطًا لمضخم التغذية الراجعة السلبية .

تحدد التغذية الراجعة كسب مكبر الصوت الكلي (ذي الحلقة المغلقة) عند قيمة معينة:

${\displaystyle {\frac {O}{I}}={\frac {A}{1+\beta A}}\approx {\frac {1}{\beta }}\ ,}$

حيث تفترض القيمة التقريبية أن βA >> 1. يوضح هذا التعبير أن كسبًا أكبر من واحد يتطلب β < 1. ولأن الكسب التقريبي 1/ β مستقل عن كسب الحلقة المفتوحة A ، يُقال إن التغذية الراجعة "تُقلل حساسية" كسب الحلقة المغلقة للتغيرات في A (على سبيل المثال، بسبب اختلافات التصنيع بين الوحدات، أو تأثيرات درجة الحرارة على المكونات)، شريطة أن يكون الكسب A كبيرًا بما فيه الكفاية. ^{[ 19 ]} في هذا السياق، يُطلق على العامل (1 + βA ) غالبًا اسم "عامل تقليل الحساسية"، ^{[ 20 ] [ 21 ]} وفي السياق الأوسع لتأثيرات التغذية الراجعة التي تشمل أمورًا أخرى مثل المعاوقة الكهربائية وعرض النطاق الترددي ، يُطلق عليه اسم "عامل التحسين". ^{[ 22 ]}

إذا تم تضمين التشويش D ، يصبح خرج المضخم كالتالي:

${\displaystyle O={\frac {AI}{1+\beta A}}+{\frac {D}{1+\beta A}}\ ,}$

وهذا يُظهر أن التغذية الراجعة تُقلل من تأثير التشويش بمقدار "عامل التحسين" (1 + β A ). قد ينشأ التشويش D من تقلبات في خرج المُضخِّم نتيجةً للضوضاء واللاخطية (التشويه) داخل هذا المُضخِّم، أو من مصادر ضوضاء أخرى مثل مصادر الطاقة. ^{[ 23 ] [ 24 ]}

تُسمى إشارة الفرق I – β O عند مدخل المُضخِّم أحيانًا "إشارة الخطأ". ^{[ 25 ]} وفقًا للرسم التخطيطي، فإن إشارة الخطأ هي:

${\displaystyle {\text{إشارة الخطأ}}=I-\beta O=I\left(1-\beta {\frac {O}{I}}\right)={\frac {I}{1+\beta A}}-{\frac {\beta D}{1+\beta A}}\ .}$

من هذا التعبير، يمكن ملاحظة أن "عامل التحسين" الكبير (أو كسب الحلقة الكبير β A ) يميل إلى إبقاء إشارة الخطأ هذه صغيرة.

على الرغم من أن الرسم التوضيحي يُبيّن مبادئ مُضخّم التغذية الراجعة السالبة، إلا أن نمذجة مُضخّم حقيقي كوحدة تضخيم أمامي أحادية الجانب ووحدة تغذية راجعة أحادية الجانب لها قيود كبيرة. ^{[ 26 ]} للاطلاع على طرق تحليل لا تعتمد على هذه التبسيطات، انظر مقالة " مُضخّم التغذية الراجعة السالبة" .

تم تطوير مكبر العمليات في الأصل كعنصر أساسي لبناء أجهزة الكمبيوتر التناظرية ، ولكنه يستخدم الآن بشكل شبه عالمي في جميع أنواع التطبيقات بما في ذلك معدات الصوت وأنظمة التحكم .

تستخدم دوائر مكبرات العمليات عادةً التغذية الراجعة السالبة للحصول على دالة نقل قابلة للتنبؤ. ونظرًا لأن كسب الحلقة المفتوحة لمكبر العمليات كبير للغاية، فإن إشارة دخل تفاضلية صغيرة ستدفع خرج المكبر إلى أحد طرفي التغذية في غياب التغذية الراجعة السالبة. ومن الأمثلة البسيطة على استخدام التغذية الراجعة مكبر الجهد لمكبر العمليات الموضح في الشكل.

يفترض النموذج المثالي لمضخم العمليات أن الكسب لانهائي، ومقاومة الدخل لانهائية، ومقاومة الخرج صفر، وتيارات وفولتيات إزاحة الدخل صفر. لا يسحب هذا المضخم المثالي أي تيار من مقسم المقاومة. ^{[ 28 ]} وبإهمال الديناميكيات (التأثيرات العابرة وتأخير الانتشار )، فإن الكسب اللانهائي لمضخم العمليات المثالي يعني أن دائرة التغذية الراجعة هذه تُقلل فرق الجهد بين مدخلي مضخم العمليات إلى الصفر. ^{[ 28 ]} وبالتالي، فإن كسب الجهد للدائرة في الرسم التخطيطي، بافتراض مضخم عمليات مثالي، هو مقلوب نسبة تقسيم جهد التغذية الراجعة β .

${\displaystyle V_{\text{out}}={\frac {R_{\text{1}}+R_{\text{2}}}{R_{\text{1}}}}V_{\text{in}}\!={\frac {1}{\beta }}V_{\text{in}}\,}$.

يتميز مضخم العمليات الحقيقي بكسب عالٍ ولكنه محدود (A) عند الترددات المنخفضة، ويتناقص تدريجيًا عند الترددات العالية. بالإضافة إلى ذلك، يتميز بمقاومة دخل محدودة ومقاومة خرج غير صفرية. على الرغم من أن مضخمات العمليات العملية ليست مثالية، إلا أن نموذج مضخم العمليات المثالي غالبًا ما يكون كافيًا لفهم عمل الدائرة عند الترددات المنخفضة. وكما نوقش في القسم السابق، تعمل دائرة التغذية الراجعة على تثبيت كسب الحلقة المغلقة وتقليل حساسية الخرج للتقلبات المتولدة داخل المضخم نفسه. ^{[ 29 ]}

من أمثلة استخدام التحكم بالتغذية الراجعة السلبية التحكم في مستوى الماء بواسطة صمام التعويم (انظر الرسم التوضيحي)، أو منظم الضغط . في الهندسة الحديثة، تُستخدم حلقات التغذية الراجعة السلبية في منظمات سرعة المحركات ، وأنظمة حقن الوقود ، والمكربن . وتُستخدم آليات تحكم مماثلة في أنظمة التدفئة والتبريد، مثل تلك المستخدمة في مكيفات الهواء ، والثلاجات ، والمجمدات .

تُظهر بعض الأنظمة البيولوجية آلية التغذية الراجعة السلبية، مثل منعكس الضغط في تنظيم ضغط الدم وتكوين خلايا الدم الحمراء . وتستخدم العديد من العمليات البيولوجية (كما في جسم الإنسان ) التغذية الراجعة السلبية. وتتعدد الأمثلة على ذلك، بدءًا من تنظيم درجة حرارة الجسم وصولًا إلى تنظيم مستويات الجلوكوز في الدم . ويمكن أن يؤدي اختلال حلقات التغذية الراجعة إلى نتائج غير مرغوب فيها: ففي حالة مستويات الجلوكوز في الدم ، إذا فشلت التغذية الراجعة السلبية، فقد تبدأ مستويات الجلوكوز في الدم بالارتفاع بشكل حاد، مما يؤدي إلى الإصابة بداء السكري .

بالنسبة لإفراز الهرمونات الذي يُنظَّم بواسطة آلية التغذية الراجعة السلبية: عندما تُفرز الغدة X الهرمون X، يُحفِّز ذلك الخلايا المستهدفة على إفراز الهرمون Y. وعندما يكون هناك فائض من الهرمون Y، "تستشعر" الغدة X ذلك وتُثبِّط إفرازها للهرمون X. وكما هو موضح في الشكل، فإن معظم هرمونات الغدد الصماء تُنظَّم بواسطة آلية تثبيط التغذية الراجعة السلبية الفيزيولوجية ، مثل الجلوكوكورتيكويدات التي تُفرزها قشرة الغدة الكظرية . يُفرز الوطاء هرمون إطلاق الكورتيكوتروبين ، الذي يُوجِّه الغدة النخامية الأمامية لإفراز الهرمون الموجه لقشرة الكظر (ACTH) . بدوره، يُوجِّه ACTH قشرة الغدة الكظرية لإفراز الجلوكوكورتيكويدات، مثل الكورتيزول . لا تقتصر وظيفة الجلوكوكورتيكويدات على أداء وظائفها في جميع أنحاء الجسم فحسب، بل تُؤثِّر أيضًا سلبًا على إفراز المزيد من الإفرازات المُحفِّزة من كلٍّ من الوطاء والغدة النخامية، مما يُقلِّل فعليًا من إنتاج الجلوكوكورتيكويدات بمجرد إفراز كمية كافية منها. ^{[ 30 ]}

يمكن للأنظمة المغلقة التي تحتوي على مواد تخضع لتفاعل كيميائي عكسي أن تُظهر أيضًا تغذية راجعة سلبية وفقًا لمبدأ لو شاتيليه، والذي يُزيح التوازن الكيميائي إلى الجانب المقابل للتفاعل لتقليل الإجهاد. على سبيل المثال، في التفاعل

N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ _{+ 92} kJ/ _mol

إذا وُجد خليط من المتفاعلات والنواتج في حالة اتزان داخل وعاء مغلق، وأُضيف غاز النيتروجين إلى هذا النظام، فإن الاتزان سينزاح نحو جانب النواتج. وإذا رُفعت درجة الحرارة، فإن الاتزان سينزاح نحو جانب المتفاعلات، مما سيؤدي، بما أن التفاعل العكسي ماص للحرارة، إلى خفض درجة الحرارة جزئيًا.

التنظيم الذاتي هو قدرة بعض الأنظمة على "تنظيم سلوكها أو بنيتها الخاصة". ^{[ 31 ]} هناك العديد من العوامل التي قد تُسهم في هذه القدرة، وغالبًا ما يُشار إلى التغذية الراجعة الإيجابية كعامل مُحتمل. مع ذلك، قد يكون للتغذية الراجعة السلبية دورٌ أيضًا. ^{[ 32 ]}

في علم الاقتصاد، تعتبر أدوات التثبيت التلقائي برامج حكومية تهدف إلى العمل كآلية تغذية راجعة سلبية للحد من التقلبات في الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي .

يؤكد علم الاقتصاد السائد أن آلية تسعير السوق تعمل على موازنة العرض والطلب ، لأن أي اختلال بينهما يؤثر على قرارات موردي ومستهلكي السلع، مما يؤدي إلى تغيير الأسعار وبالتالي تقليل أي تباين. ومع ذلك، كتب نوربرت وينر في عام 1948:

"هناك اعتقاد سائد في العديد من البلدان، وصل إلى مرتبة أحد المبادئ الرسمية في الولايات المتحدة، مفاده أن المنافسة الحرة هي في حد ذاتها عملية توازن داخلي... لسوء الحظ، فإن الأدلة، على ندرتها، تعارض هذه النظرية الساذجة." ^{[ 33 ]}

كما تم التشكيك في فكرة الحفاظ على التوازن الاقتصادي بهذه الطريقة بواسطة قوى السوق من قبل العديد من الاقتصاديين غير التقليديين مثل الممول جورج سوروس ^{[ 34 ]} والاقتصادي البيئي البارز ومنظر الحالة المستقرة هيرمان دالي ، الذي كان يعمل مع البنك الدولي في الفترة 1988-1994. ^{[ 35 ]}

من الأمثلة الأساسية والشائعة لنظام التغذية الراجعة السلبية في البيئة التفاعل بين الغطاء السحابي ، ونمو النباتات، والإشعاع الشمسي ، ودرجة حرارة الكوكب. ^{[ 38 ]} فمع ازدياد الإشعاع الشمسي الوارد، ترتفع درجة حرارة الكوكب. ومع ارتفاع درجة الحرارة، يزداد نمو النباتات. وتستطيع هذه النباتات إنتاج مواد مثل الكبريت، مما يُسهم في زيادة الغطاء السحابي. ويؤدي ازدياد الغطاء السحابي إلى ارتفاع البياض ، أو انعكاسية سطح الأرض. ولكن مع ازدياد البياض، يقلّ الإشعاع الشمسي الوارد. ^{[ 39 ]} وهذا بدوره يؤثر على بقية الدورة.

يتأثر الغطاء السحابي، وبالتالي بياض الكوكب ودرجة حرارته، بدورة الماء . ^{[ 40 ]} فمع ارتفاع درجة حرارة الكوكب، يزداد إنتاج بخار الماء، مما يؤدي إلى تكوّن المزيد من السحب. ^{[ 41 ]} ثم تحجب السحب الإشعاع الشمسي الوارد، مما يخفض درجة حرارة الكوكب. ينتج عن هذا التفاعل كمية أقل من بخار الماء ، وبالتالي غطاء سحابي أقل. تتكرر هذه الدورة في حلقة تغذية راجعة سلبية. وبهذه الطريقة، يكون لحلقات التغذية الراجعة السلبية في البيئة تأثير استقرار. ^{[ 42 ]}