راديوسيتي (رسومات الكمبيوتر)

This article may be too technical for most readers to understand. Please help improve it to make it understandable to non-experts, without removing the technical details. (July 2009) (Learn how and when to remove this message)

في رسومات الكمبيوتر ثلاثية الأبعاد ، يُعد الإشعاع تطبيقًا لطريقة العناصر المحدودة لحل معادلة العرض للمشاهد ذات الأسطح التي تعكس الضوء بشكل منتشر . على عكس طرق العرض التي تستخدم خوارزميات مونت كارلو (مثل تتبع المسار )، والتي تتعامل مع جميع أنواع مسارات الضوء، فإن الإشعاع النموذجي يأخذ في الاعتبار فقط المسارات (الممثلة بالرمز "LD*E") التي تترك مصدر ضوء وتنعكس بشكل منتشر عدة مرات (ربما صفر) قبل أن تصل إلى العين. الإشعاع هو خوارزمية إضاءة عالمية بمعنى أن الإضاءة التي تصل إلى سطح لا تأتي فقط من مصادر الضوء مباشرة، ولكن أيضًا من الأسطح الأخرى التي تعكس الضوء. الإشعاع مستقل عن وجهة النظر، مما يزيد من الحسابات المعنية، ولكنه يجعلها مفيدة لجميع وجهات النظر.

تم تطوير طرق الإشعاع لأول مرة في عام 1950 تقريبًا في مجال هندسة نقل الحرارة . ثم تم تحسينها لاحقًا خصيصًا لمشكلة عرض الرسومات الحاسوبية في عام 1984 بواسطة باحثين في جامعة كورنيل ^[2] وجامعة هيروشيما . ^[3]

ومن بين محركات الرسوميات الراديوية التجارية الشهيرة محرك Enlighten من شركة Geomerics (يستخدم في الألعاب بما في ذلك Battlefield 3 و Need for Speed: The Run )؛ و3ds Max ؛ وform•Z ؛ و LightWave 3D ؛ ونظام Electric Image Animation System .

غالبًا ما يضفي إدراج حسابات الإشعاع في عملية العرض عنصرًا إضافيًا من الواقعية على المشهد النهائي، نظرًا للطريقة التي يحاكي بها الظواهر في العالم الحقيقي. لنتأمل مشهد غرفة بسيطًا.

تم تقديم الصورة الموجودة على اليسار باستخدام برنامج تقديم الإضاءة المباشرة النموذجي . يوجد ثلاثة أنواع من الإضاءة في هذا المشهد تم اختيارها ووضعها خصيصًا من قبل الفنان في محاولة لإنشاء إضاءة واقعية: إضاءة موضعية مع ظلال (توضع خارج النافذة لإنشاء الضوء الساطع على الأرض)، والإضاءة المحيطة (والتي بدونها سيكون أي جزء من الغرفة غير مضاء مباشرة بمصدر ضوء مظلمًا تمامًا)، والإضاءة متعددة الاتجاهات بدون ظلال (لتقليل تسطيح الإضاءة المحيطة).

تم تقديم الصورة الموجودة على اليمين باستخدام خوارزمية الإشعاع . يوجد مصدر واحد للضوء : صورة للسماء موضوعة خارج النافذة. الفرق واضح. تتوهج الغرفة بالضوء. تظهر ظلال ناعمة على الأرض، وتأثيرات إضاءة دقيقة ملحوظة في جميع أنحاء الغرفة. علاوة على ذلك، تسرب اللون الأحمر من السجادة إلى الجدران الرمادية، مما أعطاها مظهرًا دافئًا قليلاً. لم يتم اختيار أو تصميم أي من هذه التأثيرات على وجه التحديد من قبل الفنان.

يتم تقسيم أسطح المشهد المراد عرضه إلى سطح واحد أو أكثر أصغر (رقعة). يتم حساب عامل الرؤية (المعروف أيضًا باسم عامل الشكل ) لكل زوج من الرقع؛ وهو معامل يصف مدى قدرة الرقع على رؤية بعضها البعض. ستكون للبقع البعيدة عن بعضها البعض، أو الموجهة بزوايا مائلة بالنسبة لبعضها البعض، عوامل رؤية أصغر. إذا كانت هناك بقع أخرى في الطريق، فسيتم تقليل عامل الرؤية أو يساوي صفرًا، اعتمادًا على ما إذا كان الانسداد جزئيًا أم كليًا.

تُستخدم عوامل العرض كمعاملات في نظام خطي لمعادلات العرض. يؤدي حل هذا النظام إلى الحصول على الإشعاعية أو السطوع لكل رقعة، مع مراعاة الانعكاسات المتداخلة المنتشرة والظلال الناعمة.

تحل الإشعاعية التدريجية النظام بشكل تكراري باستخدام قيم إشعاعية متوسطة للرقعة، تتوافق مع مستويات الارتداد. أي أنه بعد كل تكرار، نعرف كيف يبدو المشهد بعد ارتداد ضوء واحد، وبعد مرورين، ارتدادين، وهكذا. وهذا مفيد للحصول على معاينة تفاعلية للمشهد. كما يمكن للمستخدم إيقاف التكرارات بمجرد أن تبدو الصورة جيدة بما فيه الكفاية، بدلاً من الانتظار حتى تتقارب الحسابات عدديًا.

هناك طريقة أخرى شائعة لحل معادلة الإشعاع، وهي "إطلاق الإشعاع"، والتي تحل معادلة الإشعاع بشكل متكرر عن طريق "إطلاق" الضوء من الرقعة ذات الطاقة الأكبر في كل خطوة. بعد المرور الأول، سيتم إضاءة البقع التي تقع في خط رؤية مباشر للرقعة التي تصدر الضوء فقط. بعد المرور الثاني، ستتم إضاءة المزيد من البقع مع بدء الضوء في الارتداد حول المشهد. يستمر المشهد في أن يصبح أكثر سطوعًا ويصل في النهاية إلى حالة ثابتة.

تعتمد طريقة الإشعاعية الأساسية على نظرية الإشعاع الحراري ، حيث تعتمد الإشعاعية على حساب كمية الطاقة الضوئية المنقولة بين الأسطح. ومن أجل تبسيط العمليات الحسابية، تفترض الطريقة أن التشتت كله منتشر تمامًا . وعادةً ما يتم تقسيم الأسطح إلى عناصر رباعية الأضلاع أو مثلثة يتم من خلالها تعريف دالة متعددة الحدود على شكل قطع.

بعد هذا التقسيم، يمكن حساب كمية نقل طاقة الضوء باستخدام الانعكاسية المعروفة للرقعة العاكسة، مقترنة بعامل الرؤية للرقعتين. يتم حساب هذه الكمية عديمة الأبعاد من التوجه الهندسي للرقعتين، ويمكن اعتبارها جزءًا من إجمالي مساحة الانبعاث المحتملة للرقعة الأولى التي تغطيها الثانية.

وبشكل أكثر دقة، فإن الإشعاعية B هي الطاقة لكل وحدة مساحة تغادر سطح الرقعة لكل فترة زمنية منفصلة وهي مزيج من الطاقة المنبعثة والمنعكسة:

${\displaystyle B(x)\,dA=E(x)\,dA+\rho (x)\,dA\int _{S}B(x'){\frac {1}{\pi r^{2}}}\cos \theta _{x}\cos \theta _{x'}\cdot \mathrm {Vis} (x,x')\,\mathrm {d} A'}$

أين:

• B(x) _i d A _i هي الطاقة الكلية التي تغادر منطقة صغيرة d A _i حول نقطة x .
• E(x) _i d A _i هي الطاقة المنبعثة.
• ρ(x) هي انعكاسية النقطة، والتي تعطي الطاقة المنعكسة لكل وحدة مساحة عن طريق الضرب في الطاقة الواردة لكل وحدة مساحة (إجمالي الطاقة التي تصل من بقع أخرى).
• يشير S إلى أن متغير التكامل x' يمتد على جميع الأسطح في المشهد
• r هي المسافة بين x و x'
• θ _x وθ _x' هما الزاويتان بين الخط الذي يربط x و x' والمتجهات العمودية على السطح عند x و x' على التوالي.
• Vis( x , x' ) هي دالة رؤية، يتم تعريفها على أنها 1 إذا كانت النقطتان x و x' مرئيتين من بعضهما البعض، و0 إذا لم تكن كذلك.

إذا تم تقريب الأسطح بعدد محدود من البقع المستوية، والتي يُفترض أن كل منها لها إشعاع ثابت B _i وانعكاسية ρ _i ، فإن المعادلة أعلاه تعطي معادلة الإشعاع المنفصلة،

${\displaystyle B_{i}=E_{i}+\rho _{i}\sum _{j=1}^{n}F_{ij}B_{j}}$

حيث F _ij هو عامل المنظور الهندسي للإشعاع الذي يغادر j ويصطدم بالرقعة i .

يمكن بعد ذلك تطبيق هذه المعادلة على كل رقعة. المعادلة أحادية اللون، لذا فإن تقديم إشعاع الألوان يتطلب حساب كل لون من الألوان المطلوبة.

يمكن حل المعادلة رسميًا كمعادلة مصفوفة، لإعطاء حل المتجه:

${\displaystyle B=(I-\rho F)^{-1}E\;}$

يؤدي هذا إلى الحل الكامل "للارتداد اللانهائي" لـ B مباشرةً. ومع ذلك، فإن عدد العمليات الحسابية لحساب حل المصفوفة يتناسب مع n ³ ، حيث n هو عدد الرقع. يصبح هذا محظورًا بالنسبة للقيم الكبيرة الواقعية لـ n .

بدلاً من ذلك، يمكن حل المعادلة بشكل تكراري بسهولة أكبر، من خلال تطبيق صيغة التحديث ذات الارتداد الفردي أعلاه بشكل متكرر. رسميًا، هذا هو حل معادلة المصفوفة بواسطة تكرار جاكوبي . نظرًا لأن الانعكاسات ρ _i أقل من 1، فإن هذا المخطط يتقارب بسرعة، ويتطلب عادةً عددًا قليلاً فقط من التكرارات لإنتاج حل معقول. يمكن أيضًا استخدام طرق تكرارية قياسية أخرى لحلول معادلة المصفوفة، على سبيل المثال طريقة Gauss-Seidel ، حيث يتم استخدام القيم المحدثة لكل رقعة في الحساب بمجرد حسابها، بدلاً من تحديثها جميعًا بشكل متزامن في نهاية كل مسح. يمكن أيضًا تعديل الحل للتكرار على كل عنصر من عناصر الإرسال بدوره في حلقته الخارجية الرئيسية لكل تحديث، بدلاً من كل رقعة من الرقع المستقبلة. يُعرف هذا باسم متغير الإطلاق للخوارزمية، على عكس متغير التجميع . باستخدام معاملة عامل العرض بالمثل، A _i F _ij = A _j F _ji ، يمكن أيضًا إعادة كتابة معادلة التحديث من حيث عامل العرض F _ji الذي يراه كل رقعة إرسال A _j :

${\displaystyle A_{i}B_{i}=A_{i}E_{i}+\rho _{i}\sum _{j=1}^{n}A_{j}B_{j}F_{ji}}$

يُعرف هذا أحيانًا باسم صيغة "القوة"، نظرًا لأنه الآن يتم تحديث إجمالي الطاقة المنقولة لكل عنصر، وليس إشعاعه.

يمكن حساب عامل الرؤية F _ij نفسه بعدة طرق. استخدمت الطرق المبكرة نصف مكعب (مكعب وهمي مركزه السطح الأول الذي تم إسقاط السطح الثاني عليه، ابتكره مايكل ف. كوهين ودونالد ب. جرينبرج في عام 1985). تم تقسيم سطح نصف المكعب إلى مربعات تشبه البكسل، ويمكن حساب عامل الرؤية لكل منها بسهولة تحليليًا. يمكن بعد ذلك تقريب عامل الشكل الكامل عن طريق إضافة المساهمة من كل مربع يشبه البكسل. كما حل الإسقاط على نصف المكعب، والذي يمكن تكييفه من الطرق القياسية لتحديد رؤية المضلعات، مشكلة البقع المتداخلة التي تحجب جزئيًا البقع الموجودة خلفها.

ومع ذلك، كان كل هذا مكلفًا للغاية من الناحية الحسابية ، لأنه من الناحية المثالية يجب اشتقاق عوامل الشكل لكل زوج ممكن من الرقع، مما يؤدي إلى زيادة تربيعية في الحساب مع زيادة عدد الرقع. يمكن تقليل ذلك إلى حد ما باستخدام شجرة تقسيم مساحة ثنائية لتقليل مقدار الوقت المستغرق في تحديد الرقع المخفية تمامًا عن الآخرين في المشاهد المعقدة؛ ولكن حتى مع ذلك، لا يزال الوقت المستغرق لتحديد عامل الشكل يتناسب عادةً مع n log n . تتضمن الأساليب الجديدة التكامل التكيفي. ^[4]

في الواقع، لا توجد حاجة صريحة لعوامل الشكل F _ij نفسها في أي من معادلات التحديث؛ لا لتقدير الكثافة الكلية Σ j _F ij _B j _التي تم جمعها من المنظر الكامل، ولا لتقدير كيفية توزيع القدرة A _j B _j التي يتم إشعاعها. بدلاً من ذلك، يمكن تقدير هذه التحديثات من خلال طرق أخذ العينات، دون الحاجة إلى حساب عوامل الشكل صراحةً. منذ منتصف التسعينيات، كانت مثل هذه الأساليب لأخذ العينات هي الطرق الأكثر استخدامًا لحسابات الإشعاعية العملية.

يمكن تقدير الكثافة المجمعة من خلال توليد مجموعة من العينات في الدائرة الوحدوية، ورفعها إلى نصف الكرة، ثم معرفة ما كانت عليه الإشعاعية للعنصر الذي كان من المفترض أن ينشأ عليه الشعاع القادم في ذلك الاتجاه. يكون تقدير الكثافة المجمعة الإجمالية بعد ذلك مجرد متوسط ​​الإشعاعية التي اكتشفها كل شعاع. وبالمثل، في صيغة القدرة، يمكن توزيع القدرة من خلال توليد مجموعة من الأشعة من العنصر المشع بنفس الطريقة، ونشر القدرة المراد توزيعها بالتساوي بين كل عنصر يصطدم به الشعاع.

هذا هو نفس التوزيع الذي يقوم برنامج تتبع المسار بأخذ عينات منه عند تتبع خطوة انعكاس منتشرة واحدة؛ أو الذي يقوم برنامج تتبع الأشعة ثنائي الاتجاه بأخذ عينات منه لتحقيق خطوة انعكاس منتشرة أمامية واحدة عند رسم خريطة مصدر الضوء للأمام. وبالتالي فإن نهج أخذ العينات يمثل إلى حد ما تقاربًا بين التقنيتين، مع بقاء الاختلاف الرئيسي في أن تقنية الإشعاع تهدف إلى بناء خريطة دقيقة بدرجة كافية لإشعاع جميع الأسطح في المشهد، بدلاً من مجرد تمثيل للمنظر الحالي.

على الرغم من افتراض أن الإشعاعية في شكلها الأساسي لها زيادة تربيعية في وقت الحساب مع إضافة الهندسة (الأسطح والبقع)، ​​إلا أن هذا ليس بالضرورة هو الحال. يمكن إعادة صياغة مشكلة الإشعاعية كمشكلة عرض مشهد مُرسم بالنسيج . في هذه الحالة، يزداد وقت الحساب خطيًا فقط مع عدد البقع (مع تجاهل القضايا المعقدة مثل استخدام ذاكرة التخزين المؤقت ).

بعد الحماس التجاري للصور المعززة بالإشعاع، ولكن قبل توحيد حساب الإشعاع السريع، استخدم العديد من المهندسين المعماريين والفنانين الرسوميين تقنية يشار إليها بشكل فضفاض باسم الإشعاع الزائف . من خلال تعتيم مناطق خرائط الملمس المقابلة للزوايا، ^{[ بحاجة لمصدر ]} المفاصل والتجاويف، وتطبيقها عبر الإضاءة الذاتية أو رسم الخرائط المنتشرة، يمكن إنشاء تأثير يشبه الإشعاع للتفاعل مع الرقعة باستخدام برنامج عرض خط المسح القياسي (راجع الانسداد المحيط ).

من الممكن عرض الإشعاعية الثابتة المحسوبة مسبقًا في الوقت الفعلي عبر Lightmaps على أجهزة الكمبيوتر المكتبية الحالية المزودة بأجهزة تسريع الرسومات القياسية .

من بين مزايا خوارزمية Radiosity أنها سهلة الشرح والتنفيذ نسبيًا. وهذا يجعلها خوارزمية مفيدة لتعليم الطلاب حول خوارزميات الإضاءة العالمية. يحتوي برنامج عرض الإضاءة المباشرة النموذجي بالفعل على جميع الخوارزميات تقريبًا ( تحويلات المنظور ، ورسم الملمس ، وإزالة السطح المخفي ) المطلوبة لتنفيذ Radiosity. لا يلزم فهم قوي للرياضيات لفهم هذه الخوارزمية أو تنفيذها ^{[ بحاجة لمصدر ]} .

لا تأخذ طرق الإشعاع النموذجية في الاعتبار سوى مسارات الضوء من النموذج LD*E، أي المسارات التي تبدأ عند مصدر الضوء وتنتج ارتدادات منتشرة متعددة قبل الوصول إلى العين. وعلى الرغم من وجود العديد من الطرق لدمج تأثيرات الإضاءة الأخرى مثل الانعكاسات المرآوية ^[5] واللامعة ^[6] ، إلا أن الطرق القائمة على الإشعاع لا تُستخدم عمومًا لحل معادلة العرض الكاملة.

كما تواجه الإشعاعية الأساسية صعوبة في حل التغيرات المفاجئة في الرؤية (على سبيل المثال الظلال ذات الحواف الصلبة) لأن التقسيم الخشن المنتظم إلى عناصر ثابتة متقطعة يتوافق مع مرشح صندوق الترددات المنخفضة للمجال المكاني. تستخدم الشبكة غير المستمرة [1] معرفة أحداث الرؤية لتوليد تقسيم أكثر ذكاءً.

ربما كانت Radiosity هي أول خوارزمية عرض مستخدمة على نطاق واسع والتي أخذت في الاعتبار الإضاءة غير المباشرة المنتشرة. كانت خوارزميات العرض السابقة، مثل تتبع الأشعة على طريقة Whitted، قادرة على حساب تأثيرات مثل الانعكاسات والانكسارات والظلال، ولكن على الرغم من كونها ظواهر عالمية للغاية، لم يُشار إلى هذه التأثيرات عادةً باسم " الإضاءة العالمية ". ونتيجة لذلك، أصبح مصطلحا " الانعكاس المنتشر " و"الإشعاعية" مختلطين مع "الإضاءة العالمية" في اللغة الشعبية . ومع ذلك، فإن الثلاثة مفاهيم مميزة.

تشتق طريقة الإشعاعية، في سياق الرسومات الحاسوبية، من طريقة الإشعاعية في نقل الحرارة (وهي في الأساس نفس طريقة الإشعاعية) . في هذا السياق، تكون الإشعاعية هي التدفق الإشعاعي الكلي (سواء المنعكس أو المعاد إشعاعه) الذي يترك سطحًا؛ يُعرف هذا أيضًا أحيانًا باسم الخروج الإشعاعي . يعد حساب الإشعاعية، وليس درجات حرارة السطح، جانبًا رئيسيًا من طريقة الإشعاعية التي تسمح بتطبيق طرق المصفوفة الخطية على المشكلة.

• صندوق كورنيل
• رسم خرائط الفوتون
• تتبع الأشعة
• تتبع المسار

• نظرة عامة على Radiosity، من HyperGraph من SIGGRAPH (توفر خوارزمية Radiosity الكاملة للمصفوفة وخوارزمية Radiosity التدريجية)
• Radiosity، بقلم هوغو إلياس (يوفر أيضًا نظرة عامة على خوارزميات الإضاءة، إلى جانب أمثلة البرمجة)
• الإشعاعية، بقلم آلن مارتن (شرح رياضي أكثر قليلاً للإشعاعية)
• ROVER، للدكتور ترالفكس ييب (مكتبة ملخصات ومراجع راديوسيتي)
• Radiosity: التنفيذات الأساسية (مسح Radiosity الأساسي)

• RADical، بواسطة Parag Chaudhuri (تنفيذ لخوارزمية التصوير والفرز المتغيرة لخوارزمية الإشعاع التدريجي مع تسريع OpenGL، الممتدة من GLUTRAD بواسطة Colbeck)
• مُقدم ومُشاهد Radiosity (تنفيذ بسيط لمُقدم Radiosity استنادًا إلى OpenGL )
• Enlighten (كود برمجي مرخص يوفر إرسالًا لاسلكيًا في الوقت الفعلي لتطبيقات ألعاب الكمبيوتر. تم تطويره بواسطة شركة Geomerics البريطانية )