تحليل استقرار المنحدر

قد تكون هذه المقالة تقنية للغاية بحيث يصعب على معظم القراء فهمها . يرجى المساعدة في تحسينها لجعلها مفهومة لغير المتخصصين ، دون إزالة التفاصيل التقنية. ( ديسمبر 2012 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

تحليل استقرار المنحدر هو طريقة تحليلية أو تجريبية، ثابتة أو ديناميكية، لتقييم استقرار منحدرات السدود المملوءة بالتربة والصخور، والسدود، والمنحدرات المحفورة، والمنحدرات الطبيعية في التربة والصخور. يتم إجراؤه لتقييم التصميم الآمن للمنحدرات من صنع الإنسان أو الطبيعية ( مثل السدود ، وقطع الطرق ، والتعدين المفتوح ، والحفريات، ومكبات النفايات وما إلى ذلك) وظروف التوازن. ^{[1] [2]} استقرار المنحدر هو مقاومة السطح المائل للفشل عن طريق الانزلاق أو الانهيار. ^{[3] الأهداف الرئيسية لتحليل استقرار المنحدر هي العثور على المناطق المعرضة للخطر، والتحقيق في آليات الفشل المحتملة، وتحديد} حساسية المنحدر لآليات التشغيل المختلفة، وتصميم المنحدرات المثلى فيما يتعلق بالسلامة والموثوقية والاقتصاد ، وتصميم التدابير العلاجية الممكنة، مثل الحواجز والاستقرار . [ ^{1] [2]}

يتطلب التصميم الناجح للمنحدر معلومات جيولوجية وخصائص الموقع، مثل خصائص التربة / كتلة الصخور ، وهندسة المنحدر ، وظروف المياه الجوفية ، وتناوب المواد عن طريق الصدع ، وأنظمة المفاصل أو عدم الاستمرارية ، والحركات والتوتر في المفاصل، ونشاط الزلازل وما إلى ذلك. ^{[4] [5]} إن وجود الماء له تأثير ضار على استقرار المنحدر. سيقلل ضغط الماء المؤثر في المسام أو الكسور أو عدم الاستمرارية الأخرى في المواد التي تشكل منحدر الحفرة من قوة تلك المواد. ^[6] يعتمد اختيار تقنية التحليل الصحيحة على كل من ظروف الموقع وطريقة الفشل المحتملة، مع مراعاة نقاط القوة والضعف والقيود المتنوعة المتأصلة في كل منهجية . ^[7]

قبل عصر الكمبيوتر، كان تحليل الاستقرار يتم بشكل بياني أو باستخدام آلة حاسبة يدوية. اليوم، يتمتع المهندسون بالعديد من الاحتمالات لاستخدام برامج التحليل، بدءًا من تقنيات توازن الحد البسيطة وحتى مناهج تحليل الحد الحسابي (مثل تحليل حد العناصر المحدودة ، وتحسين تخطيط عدم الاستمرارية ) إلى الحلول الرقمية المعقدة والمتطورة ( أكواد العناصر المحدودة / المتميزة ). ^{[1] يجب على المهندس أن يفهم تمامًا حدود كل تقنية. على سبيل} المثال ، يعد توازن الحد هو الطريقة الأكثر استخدامًا والحل البسيط، ولكنه قد يصبح غير كافٍ إذا فشل المنحدر بسبب آليات معقدة (مثل التشوه الداخلي والكسر الهش والزحف التدريجي وتسييل طبقات التربة الأضعف، إلخ). في هذه الحالات، يجب استخدام تقنيات النمذجة الرقمية الأكثر تطورًا. أيضًا، حتى بالنسبة للمنحدرات البسيطة للغاية، قد تختلف النتائج التي تم الحصول عليها باستخدام طرق توازن الحد النموذجية المستخدمة حاليًا (بيشوب، سبنسر، إلخ) بشكل كبير. بالإضافة إلى ذلك، يتزايد استخدام مفهوم تقييم المخاطر اليوم. يهتم تقييم المخاطر بكل من عواقب فشل المنحدر واحتمال الفشل (يتطلب كلاهما فهم آلية الفشل). ^{[8] [9]}

يمكن تقسيم الطرق التقليدية لتحليل استقرار المنحدر إلى ثلاث مجموعات: التحليل الحركي ، وتحليل التوازن الحدي، ومحاكيات سقوط الصخور . ^[10] تعتمد معظم برامج الكمبيوتر لتحليل استقرار المنحدر على مفهوم التوازن الحدي لنموذج ثنائي أو ثلاثي الأبعاد . ^{[11] [12]} يتم تحليل المقاطع ثنائية الأبعاد بافتراض ظروف إجهاد مستوية . يمكن أن توفر تحليلات استقرار هندسة المنحدر ثنائية الأبعاد باستخدام مناهج تحليلية بسيطة رؤى مهمة في التصميم الأولي وتقييم مخاطر المنحدرات.

تدرس طرق توازن الحد توازن كتلة التربة التي تميل إلى الانزلاق للأسفل تحت تأثير الجاذبية . تؤخذ الحركة الانتقالية أو الدورانية في الاعتبار على سطح انزلاق محتمل مفترض أو معروف أسفل التربة أو كتلة الصخور . ^[13] في هندسة منحدر الصخور، قد تكون الطرق ذات أهمية كبيرة لفشل الكتلة البسيطة على طول انقطاعات مميزة. ^[10] تستند كل هذه الطرق إلى مقارنة القوى أو العزوم أو الضغوط التي تقاوم حركة الكتلة مع تلك التي يمكن أن تسبب حركة غير مستقرة (قوى مزعجة). ناتج التحليل هو عامل الأمان ، والذي يُعرَّف بأنه نسبة قوة القص (أو بدلاً من ذلك، مقياس مكافئ لمقاومة القص أو السعة) إلى إجهاد القص (أو مقياس مكافئ آخر) المطلوب للتوازن. إذا كانت قيمة عامل الأمان أقل من 1.0، يكون المنحدر غير مستقر.

تفترض جميع طرق توازن الحد أن قوى القص للمواد على طول سطح الفشل المحتمل تحكمها علاقات خطية ( مور-كولومب ) أو غير خطية بين قوة القص والإجهاد الطبيعي على سطح الفشل. ^[13] الاختلاف الأكثر استخدامًا هو نظرية تيرزاجي لقوة القص التي تنص على أن

${\displaystyle \tau =\sigma '\tan \phi '+c'}$

حيث هي قوة القص للواجهة، هي الإجهاد الفعال ( هي الإجهاد الكلي العمودي على الواجهة و هي ضغط الماء في المسام على الواجهة)، هي زاوية الاحتكاك الفعالة، و هي التماسك الفعال. ${\displaystyle \tau }$${\displaystyle \sigma '=\sigma -u}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle u}$${\displaystyle \phi '}$${\displaystyle c'}$

تعد طرق الشرائح هي أكثر تقنيات التوازن الحدية شيوعًا. في هذا النهج، يتم تقسيم كتلة التربة إلى شرائح رأسية. ^{[12] [14]} هناك عدة إصدارات من الطريقة قيد الاستخدام. يمكن أن تنتج هذه الاختلافات نتائج مختلفة (عامل الأمان) بسبب الافتراضات المختلفة وظروف الحدود بين الشرائح. ^{[13] [15]}

إن موقع الواجهة غير معروف عادةً ولكن يمكن العثور عليه باستخدام طرق التحسين العددي. ^[16] على سبيل المثال، يعتبر تصميم المنحدر الوظيفي أن سطح الانزلاق الحرج هو الموقع الذي يحتوي على أقل قيمة لعامل الأمان من مجموعة من الأسطح المحتملة. تستخدم مجموعة كبيرة ومتنوعة من برامج استقرار المنحدر مفهوم التوازن الحدي مع تحديد سطح الانزلاق الحرج تلقائيًا.

يمكن لبرامج استقرار المنحدرات النموذجية تحليل استقرار منحدرات التربة الطبقية بشكل عام، والسدود، وقطع التربة، وهياكل الألواح المثبتة . كما يمكن أيضًا تضمين تأثيرات الزلازل، والحمل الخارجي ، وظروف المياه الجوفية، وقوى التثبيت (أي المراسي، والتعزيزات الجيولوجية وما إلى ذلك).

تستخدم العديد من أدوات تحليل استقرار المنحدر إصدارات مختلفة من طرق الشرائح مثل طريقة بيشوب المبسطة ، والطريقة العادية للشرائح ( طريقة الدائرة السويدية/بيترسون/فيلينيوس ) ، وسبنسر ، وسارما ، وما إلى ذلك. يُطلق على سارما وسبنسر اسم الطرق الصارمة لأنها تلبي جميع شروط التوازن الثلاثة: توازن القوة في الاتجاه الأفقي والرأسي وشرط توازن العزم. يمكن أن توفر الطرق الصارمة نتائج أكثر دقة من الطرق غير الصارمة. بيشوب المبسط أو فيلينيوس هي طرق غير صارمة تلبي فقط بعض شروط التوازن وتضع بعض الافتراضات التبسيطية. ^{[14] [15]} تتم مناقشة بعض هذه الأساليب أدناه.

تفترض طريقة دائرة الانزلاق السويدية أن زاوية احتكاك التربة أو الصخر تساوي صفرًا، أي . بعبارة أخرى، عندما تُعتبر زاوية الاحتكاك صفرًا، فإن مصطلح الإجهاد الفعال يصبح صفرًا، وبالتالي تساوي قوة القص مع معامل التماسك للتربة المعطاة. تفترض طريقة دائرة الانزلاق السويدية وجود واجهة فشل دائرية، وتحلل معلمات الإجهاد والقوة باستخدام الهندسة الدائرية والإحصاء. تتم مقارنة العزم الناتج عن القوى الدافعة الداخلية للمنحدر بالعزم الناتج عن القوى المقاومة لفشل المنحدر. إذا كانت القوى المقاومة أكبر من القوى الدافعة، يُفترض أن المنحدر مستقر. ${\displaystyle \tau =c'}$

في طريقة الشرائح، والتي تسمى أيضًا OMS أو طريقة Fellenius، يتم تقسيم الكتلة المنزلقة فوق سطح الفشل إلى عدد من الشرائح. يتم الحصول على القوى المؤثرة على كل شريحة من خلال مراعاة التوازن الميكانيكي (القوة والعزم) للشرائح. يتم النظر في كل شريحة على حدة ويتم إهمال التفاعلات بين الشرائح لأن القوى المحصلة متوازية مع قاعدة كل شريحة. ومع ذلك، لا يتم تلبية قانون نيوتن الثالث بهذه الطريقة لأنه بشكل عام، فإن المحصلات على يسار ويمين الشريحة ليس لها نفس المقدار وليست متوازية. ^[17]

يسمح هذا بحساب توازن ثابت بسيط، مع مراعاة وزن التربة فقط، إلى جانب إجهادات القص والإجهادات الطبيعية على طول مستوى الفشل. يمكن اعتبار كل من زاوية الاحتكاك والتماسك لكل شريحة. في الحالة العامة لطريقة الشرائح، تظهر القوى المؤثرة على الشريحة في الشكل أدناه. تقيد القوى الطبيعية ( ) وقوى القص ( ) بين الشرائح المتجاورة كل شريحة وتجعل المشكلة غير محددة إحصائيًا عند تضمينها في الحساب. ${\displaystyle E_{r},E_{l}}$${\displaystyle S_{r},S_{l}}$

بالنسبة للطريقة العادية للشرائح، فإن القوى الرأسية والأفقية الناتجة هي

${\displaystyle {\begin{aligned}\sum F_{v}=0&=WN\cos \alpha -T\sin \alpha \\\sum F_{h}=0&=kW+N\sin \alpha -T\ كوس \alpha \end{المحاذاة}}}$

حيث يمثل عامل خطي يحدد الزيادة في القوة الأفقية مع عمق الشريحة. الحل لـ يعطي ${\displaystyle k}$${\displaystyle N}$

${\displaystyle N=W\cos \alpha -kW\sin \alpha \,.}$

بعد ذلك، تفترض الطريقة أن كل شريحة يمكنها الدوران حول مركز الدوران وأن توازن العزم حول هذه النقطة مطلوب أيضًا لتحقيق التوازن. يعطي توازن العزم لجميع الشرائح مجتمعة

${\displaystyle \sum M=0=\sum _{j}(W_{j}x_{j}-T_{j}R_{j}-N_{j}f_{j}-kW_{j}e_{j})}$

حيث يمثل مؤشر الشريحة، وأذرع العزم، والأحمال على السطح تم تجاهلها. يمكن استخدام معادلة العزم لحل قوى القص عند الواجهة بعد استبدال التعبير عن القوة العمودية: ${\displaystyle j}$${\displaystyle x_{j},R_{j},f_{j},e_{j}}$

${\displaystyle \sum _{j}T_{j}R_{j}=\sum _{j}[W_{j}x_{j}-(W_{j}\cos \alpha _{j}-kW_{j}\sin \alpha _{j})f_{j}-kW_{j}e_{j}]}$

باستخدام نظرية القوة لتيرزاجي وتحويل الضغوط إلى لحظات، لدينا

${\displaystyle \sum _{j}\tau l_{j}R_{j}=l_{j}R_{j}\sigma _{j}'\tan \phi '+l_{j}R_{j}c'=R_{j}(N_{j}-u_{j}l_{j})\tan \phi '+l_{j}R_{j}c'}$

أين ضغط المسام. عامل الأمان هو نسبة أقصى عزم من نظرية تيرزاغي إلى العزم المقدر، ${\displaystyle u_{j}}$

${\displaystyle {\text{Factor of safety}}={\frac {\sum _{j}\tau l_{j}R_{j}}{\sum _{j}T_{j}R_{j}}}\,.}$

تختلف طريقة الأسقف المعدلة ^{[18] قليلاً عن الطريقة العادية للشرائح في أن قوى التفاعل الطبيعية بين الشرائح المتجاورة يُفترض أنها متوازية وأن قوة القص الناتجة بين الشرائح تساوي صفرًا. تم اقتراح هذا النهج من قبل} آلان دبليو بيشوب من إمبريال كوليدج . إن القيد الذي أدخلته القوى الطبيعية بين الشرائح يجعل المشكلة غير محددة إحصائيًا. ونتيجة لذلك، يجب استخدام طرق تكرارية لحل عامل الأمان. وقد ثبت أن الطريقة تنتج قيم عامل الأمان في غضون بضعة في المائة من القيم "الصحيحة".

يمكن التعبير عن عامل الأمان لتوازن اللحظة في طريقة بيشوب على النحو التالي:

${\displaystyle F={\cfrac {\sum _{j}{\cfrac {\left[c'l_{j}+(W_{j}-u_{j}l_{j})\tan \phi '\right]}{\psi _{j}}}}{\sum _{j}W_{j}\sin \alpha _{j}}}}$

أين

${\displaystyle \psi _{j}=\cos \alpha _{j}+{\frac {\sin \alpha _{j}\tan \phi '}{F}}}$

حيث، كما في السابق، هو مؤشر الشريحة، هو التماسك الفعال، هو الزاوية الداخلية الفعالة للاحتكاك الداخلي، هو عرض كل شريحة، هو وزن كل شريحة، و هو ضغط الماء عند قاعدة كل شريحة. يجب استخدام طريقة تكرارية لحل ذلك لأن عامل الأمان يظهر على جانبي المعادلة الأيسر والأيمن. ${\displaystyle j}$${\displaystyle c'}$${\displaystyle \phi '}$${\displaystyle l}$${\displaystyle W}$${\displaystyle u}$${\displaystyle F}$

طريقة لوريمر هي تقنية لتقييم استقرار المنحدر في التربة المتماسكة. وهي تختلف عن طريقة بيشوب في أنها تستخدم سطح انزلاقي على شكل قماش بدلاً من الدائرة. تم تحديد طريقة الفشل هذه تجريبياً لتفسير تأثيرات التصاق الجسيمات. تم تطوير الطريقة في ثلاثينيات القرن العشرين بواسطة جيرهاردت لوريمر (20 ديسمبر 1894-19 أكتوبر 1961)، وهو أحد طلاب رائد الجيوتقنية كارل فون تيرزاجي .

تتطلب طريقة سبنسر للتحليل ^[19] برنامج كمبيوتر قادرًا على إجراء خوارزميات دورية، ولكنها تجعل تحليل استقرار المنحدر أسهل. تلبي خوارزمية سبنسر جميع التوازنات (الأفقية والرأسية وعزم القيادة) على كل شريحة. تسمح الطريقة بوجود سهول انزلاق غير مقيدة وبالتالي يمكنها تحديد عامل الأمان على طول أي سطح انزلاق. ينتج عن التوازن الصلب وسطح الانزلاق غير المقيد عوامل أمان أكثر دقة من، على سبيل المثال، طريقة بيشوب أو الطريقة العادية للشرائح. ^[19]

طريقة سارما ، ^[20] التي اقترحتها سارادا ك. سارما من إمبريال كوليدج هي تقنية توازن حدية تستخدم لتقييم استقرار المنحدرات في ظل الظروف الزلزالية. يمكن استخدامها أيضًا للظروف الثابتة إذا تم اعتبار قيمة الحمل الأفقي صفرًا. يمكن للطريقة تحليل مجموعة واسعة من حالات فشل المنحدر لأنها قد تستوعب آلية فشل متعددة الإسفين وبالتالي فهي لا تقتصر على أسطح الفشل المستوية أو الدائرية. قد توفر معلومات حول عامل الأمان أو حول التسارع الحرج المطلوب للتسبب في الانهيار.

تم إدراج الافتراضات التي تم وضعها بواسطة عدد من طرق التوازن الحدية في الجدول أدناه. ^[21]

طريقة	افتراض
الطريقة العادية للتقطيع	يتم إهمال القوى بين الشرائح
الأسقف المبسط/المعدل [18]	القوى الناتجة بين الشرائح أفقية. لا توجد قوى قص بين الشرائح.
جانبو مبسط [22]	القوى الناتجة بين الشرائح أفقية. يتم استخدام عامل تصحيح تجريبي لحساب قوى القص بين الشرائح.
[22] تعميم جانبو	يتم استخدام خط الدفع المفترض لتحديد موقع القوة العمودية بين الشرائح.
سبنسر [19]	إن القوى المتداخلة الناتجة لها ميل ثابت في جميع أنحاء الكتلة المنزلقة. إن خط الدفع هو درجة من الحرية.
تشو [23]	نفس طريقة سبنسر ولكن بقوة تسارع ثابتة على كل شريحة.
مورغنسترن-برايس [24]	يتم تحديد اتجاه القوى المتداخلة الناتجة باستخدام دالة عشوائية. يتم حساب كسور قيمة الدالة المطلوبة لتوازن القوة والعزم.
فريدلوند-كراهن (GLE) [17]	مماثل لـ Morgenstern-Price.
هيئة المهندسين [25]	تكون القوة المؤثرة بين الشرائح الناتجة إما موازية لسطح الأرض أو مساوية للمنحدر المتوسط ​​من بداية سطح الانزلاق إلى نهايته.
لوي و كارافياث [26]	يكون اتجاه القوة المؤثرة بين الشرائح الناتجة مساويًا لمتوسط ​​سطح الأرض وميل قاعدة كل شريحة.
سارما [20]	يتم تطبيق معيار قوة القص على المقصات الموجودة على جانبي وأسفل كل شريحة. يتم تغيير ميل واجهات الشريحة حتى يتم استيفاء معيار حرج.

يوضح الجدول أدناه شروط التوازن الإحصائي التي تلبيها بعض طرق التوازن الحدية الشائعة. ^[21]

طريقة	توازن القوة (عمودي)	توازن القوة (أفقي)	توازن اللحظة
مخطوطة عادية	نعم	لا	نعم
الأسقف مبسط	نعم	لا	نعم
جانبو مبسط	نعم	نعم	لا
جانبو معمم	نعم	نعم	تستخدم لحساب قوى القص بين الشرائح
سبنسر	نعم	نعم	نعم
تشوج	نعم	نعم	نعم
مورغنسترن-برايس	نعم	نعم	نعم
فريدلوند-كراهن	نعم	نعم	نعم
هيئة المهندسين	نعم	نعم	لا
لوي و كارافياث	نعم	نعم	لا
سارما	نعم	نعم	نعم

قد يأخذ تحليل استقرار منحدر الصخور استنادًا إلى تقنيات التوازن الحدي في الاعتبار أنماط الفشل التالية:

• الفشل المستوي -> حالة انزلاق كتلة صخرية على سطح واحد (حالة خاصة من الفشل من النوع الإسفيني العام )؛ يمكن استخدام التحليل ثنائي الأبعاد وفقًا لمفهوم كتلة مقاومة على مستوى مائل عند توازن حدي ^{[27] [28]}
• الفشل متعدد الأضلاع -> انزلاق صخرة طبيعية يحدث عادة على الأسطح متعددة الأضلاع ؛ يعتمد الحساب على افتراضات معينة (على سبيل المثال، الانزلاق على سطح متعدد الأضلاع يتكون من N جزء ممكن حركيًا فقط في حالة تطوير (N - 1) على الأقل من أسطح القص الداخلي؛ يتم تقسيم كتلة الصخور إلى كتل بواسطة أسطح القص الداخلية؛ تعتبر الكتل صلبة؛ لا يُسمح بقوة الشد وما إلى ذلك) ^[28]
• فشل الإسفين -> التحليل ثلاثي الأبعاد يمكّن من نمذجة انزلاق الإسفين على مستويين في اتجاه على طول خط التقاطع ^{[28] [29]}
• فشل الانقلاب -> قد تدور أعمدة صخرية طويلة رفيعة تشكلت بواسطة انقطاعات شديدة الانحدار حول نقطة محورية تقع في أدنى زاوية من الكتلة؛ تتم مقارنة مجموع اللحظات المسببة لسقوط الكتلة (أي مكون الوزن الأفقي للكتلة ومجموع القوى الدافعة من الكتل المجاورة خلف الكتلة قيد النظر) بمجموع اللحظات المقاومة للسقوط (أي مكون الوزن الرأسي للكتلة ومجموع القوى المقاومة من الكتل المجاورة أمام الكتلة قيد النظر)؛ يحدث الانقلاب إذا تجاوزت لحظات القيادة لحظات المقاومة ^{[30] [31]}

إن النهج الأكثر صرامة لتحليل استقرار المنحدر هو تحليل الحد . وعلى عكس تحليل توازن الحد الذي يقوم على افتراضات غير موضوعية ولكنها معقولة في كثير من الأحيان، فإن تحليل الحد يعتمد على نظرية اللدونة الصارمة. وهذا يتيح، من بين أمور أخرى، حساب الحدود العليا والسفلى لعامل الأمان الحقيقي.

تتضمن البرامج المبنية على تحليل الحد ما يلي:

• OptumG2 (2014-) برنامج للأغراض العامة للتطبيقات الجيوتقنية (يتضمن أيضًا المرونة البلاستيكية، والتسرب، والدمج، والبناء المرحلي، والأنفاق، وأنواع أخرى ذات صلة من التحليل الجيوتقني).
• LimitState:GEO (2008-) تطبيق برمجي جيوتقني للأغراض العامة يعتمد على تحسين تخطيط عدم الاستمرارية لمشاكل إجهاد المستوى بما في ذلك استقرار المنحدر.

يفحص التحليل الحركي أنماط الفشل التي يمكن أن تحدث في كتلة الصخور. يتطلب التحليل التقييم التفصيلي لبنية كتلة الصخور وهندسة الانقطاعات الموجودة التي تساهم في عدم استقرار الكتلة . ^{[32] [33]} يتم استخدام التمثيل المجسم ( الشبكات المجسمة ) للطائرات والخطوط. ^[34] الشبكات المجسمة مفيدة لتحليل كتل الصخور المتقطعة. ^[35] يسمح برنامج DIPS بتصور البيانات الهيكلية باستخدام الشبكات المجسمة وتحديد الجدوى الحركية لكتلة الصخور والتحليل الإحصائي لخصائص الانقطاع. ^[32]

قد يصمم تحليل استقرار منحدر الصخور تدابير وقائية بالقرب من الهياكل المعرضة للخطر بسبب الكتل المتساقطة أو حولها. تحدد محاكيات سقوط الصخور مسارات السفر ومسارات الكتل غير المستقرة المنفصلة عن وجه منحدر الصخور. ^{[36] تفترض طريقة} الحل التحليلي التي وصفها هنغر وإيفانز ^[37] أن كتلة الصخور هي نقطة ذات كتلة وسرعة تتحرك على مسار باليستي فيما يتعلق بالاتصال المحتمل بسطح المنحدر. يتطلب الحساب معاملين للاستعادة يعتمدان على شكل الشظية وخشونة سطح المنحدر وزخم الحركة وخصائص التشوه وعلى فرصة ظروف معينة في تأثير معين. ^[38]

توفر تقنيات النمذجة العددية حلاً تقريبيًا للمشاكل التي لا يمكن حلها بخلاف ذلك بالطرق التقليدية، مثل الهندسة المعقدة، وتباين المواد ، والسلوك غير الخطي، والإجهادات في الموقع. يسمح التحليل العددي بتشوه المواد وفشلها، ونمذجة ضغوط المسام ، وتشوه الزحف ، والتحميل الديناميكي، وتقييم تأثيرات تغيرات المعلمات وما إلى ذلك. ومع ذلك، فإن النمذجة العددية مقيدة ببعض القيود. على سبيل المثال، لا يتم قياس معلمات الإدخال عادةً وتكون توافر هذه البيانات ضعيفًا بشكل عام. يجب أن يكون المستخدم أيضًا على دراية بتأثيرات الحدود وأخطاء الشبكات وذاكرة الأجهزة والقيود الزمنية. يمكن تقسيم الطرق العددية المستخدمة لتحليل استقرار المنحدر إلى ثلاث مجموعات رئيسية: النمذجة المستمرة والنمذجة غير المستمرة والنمذجة الهجينة. ^[39]

إن نمذجة المتصل مناسبة لتحليل منحدرات التربة أو الصخور الضخمة السليمة أو الكتل الصخرية ذات المفاصل الثقيلة. يتضمن هذا النهج طرق الفروق المحدودة والعناصر المحدودة التي تقسم الكتلة بأكملها إلى عدد محدود من العناصر بمساعدة الشبكة المولدة (الشكل 3). في طريقة الفروق المحدودة (FDM) يتم حل معادلات التوازن التفاضلية (أي علاقات الإجهاد والإزاحة والإجهاد والانفعال ). تستخدم طريقة العناصر المحدودة (FEM) تقريبات لتوصيل العناصر واستمرارية الإزاحات والإجهادات بين العناصر. ^[40] تسمح معظم الرموز الرقمية بنمذجة الكسور المنفصلة ، ​​مثل مستويات الفراش ، والصدوع . تتوفر عادةً العديد من النماذج التأسيسية، مثل المرونة ، والمرونة اللدونية، وتليين الإجهاد، والمرونة اللدونية اللزوجة وما إلى ذلك. ^[39]

إن نهج عدم الاستمرارية مفيد لمنحدرات الصخور التي يتحكم فيها سلوك عدم الاستمرارية. تعتبر كتلة الصخور عبارة عن مجموعة من الكتل المتميزة المتفاعلة التي تتعرض لأحمال خارجية ويفترض أنها تخضع للحركة مع مرور الوقت. تسمى هذه المنهجية بشكل جماعي طريقة العناصر المنفصلة (DEM). تسمح نمذجة عدم الاستمرارية بالانزلاق بين الكتل أو الجسيمات. تعتمد طريقة العناصر المنفصلة على حل معادلة التوازن الديناميكية لكل كتلة بشكل متكرر حتى يتم استيفاء الشروط الحدودية وقوانين الاتصال والحركة . تنتمي نمذجة عدم الاستمرارية إلى النهج العددي الأكثر شيوعًا لتحليل منحدر الصخور وتوجد الاختلافات التالية في طريقة العناصر المنفصلة: ^[39]

• طريقة العناصر المميزة
• تحليل التشوه المتقطع (DDA)
• رموز تدفق الجسيمات

يصف نهج العناصر المميزة السلوك الميكانيكي لكل من الانقطاعات والمواد الصلبة. وتستند هذه المنهجية إلى قانون القوة والإزاحة (الذي يحدد التفاعل بين كتل الصخور القابلة للتشوه) وقانون الحركة (الذي يحدد الإزاحات التي تسببها قوى غير متوازنة في الكتل). تُعامل المفاصل باعتبارها [شروط حدودية. يتم تقسيم الكتل القابلة للتشوه إلى عناصر داخلية ذات إجهاد ثابت. ^[39]

برنامج الانقطاع UDEC ^[41] (رمز العنصر المميز العالمي) مناسب للمنحدرات الصخرية ذات المفاصل العالية المعرضة للتحميل الثابت أو الديناميكي. يسمح التحليل ثنائي الأبعاد لآلية الفشل الانتقالي بمحاكاة النزوح الكبير أو نمذجة التشوه أو خضوع المواد. ^[41] يحتوي رمز الانقطاع ثلاثي الأبعاد 3DEC ^[42] على نمذجة لانقطاعات متقاطعة متعددة وبالتالي فهو مناسب لتحليل عدم استقرار الإسفين أو تأثير دعم الصخور (مثل مسامير الصخور والكابلات). ^[39]

في تحليل التشوه غير المستمر (DDA)، تكون الإزاحات مجهولة ويتم حل معادلات التوازن بعد ذلك بطريقة مماثلة لطريقة العناصر المحدودة . تمثل كل وحدة من شبكة نوع العناصر المحدودة كتلة معزولة محدودة بانقطاعات. تتمثل ميزة هذه المنهجية في إمكانية نمذجة التشوهات الكبيرة وحركات الجسم الصلبة وحالات الاقتران أو الفشل بين كتل الصخور. ^[39]

يمكن نمذجة كتلة الصخور المتقطعة بمساعدة منهجية العناصر المميزة في شكل رمز تدفق الجسيمات ، على سبيل المثال برنامج PFC2D/3D . ^{[43] [44]} تتفاعل الجسيمات الكروية من خلال جهات اتصال انزلاقية احتكاكية. يمكن تحقيق محاكاة الكتل المحدودة المفصلية من خلال قوى رابطة محددة. يتم تطبيق قانون الحركة بشكل متكرر على كل جسيم وقانون القوة والإزاحة لكل جهة اتصال. تمكن منهجية تدفق الجسيمات من نمذجة التدفق الحبيبي، وكسر الصخور السليمة، وحركات الكتل الانتقالية، والاستجابة الديناميكية للتفجير أو الزلزال، والتشوه بين الجسيمات الناجم عن قوى القص أو الشد. تسمح هذه الرموز أيضًا بنمذجة عمليات الفشل اللاحقة لمنحدر الصخور، على سبيل المثال محاكاة الصخور ^[39]

تتضمن الرموز الهجينة اقتران منهجيات مختلفة لتعظيم مزاياها الرئيسية، على سبيل المثال تحليل التوازن الحدي جنبًا إلى جنب مع تدفق المياه الجوفية للعناصر المحدودة وتحليل الإجهاد؛ وتحليل تدفق الجسيمات المقترنة والفرق المحدود ؛ وطرق العناصر المحدودة المقترنة هيدروليكيًا ونقطة المواد لمحاكاة العملية الكاملة للانهيارات الأرضية الناجمة عن هطول الأمطار. ^[45] تسمح التقنيات الهجينة بالتحقيق في فشل منحدر الأنابيب وتأثير ضغوط المياه الجوفية العالية على فشل منحدر الصخور الضعيفة. توفر رموز العناصر المحدودة المقترنة نمذجة كل من سلوك الصخور السليمة وتطور وسلوك الكسور.

This "Further reading" section may need cleanup. Please read the editing guide and help improve the section. (March 2023) (Learn how and when to remove this message)

• Wietek, B. (2021). المنحدرات والحفريات - التصميم والحساب . Springer Vieweg . ص. 381. ISBN 978-3-658-35852-5.
• ديفوتو، س.؛ كاستيلي، إي. (سبتمبر 2007). استقرار المنحدر في مقلع الحجر الجيري القديم المهتم بمشروع سياحي . الاجتماع الخامس عشر لجمعية الجمعيات الجيولوجية الأوروبية: سياسة الموارد الجيولوجية وإدارتها والبيئة. تالين.
• داو، دبليو (2009). Entwicklung einer Anordnung zur Nutzung von Massenschwerebewegungen beim Quarzitabbau im Rheinischen Schiefergebirge . هاكنهايم، ألمانيا: كتب كونش. ص. 358. ردمك 978-3-939767-10-7.
• هاك، HRGK (25-28 نوفمبر 2002). "تقييم تصنيف استقرار المنحدر. محاضرة رئيسية. ". في دينيس دا جاما، سي؛ ريبيرا إي سوزا، إل. (محرران). بروك. ISRM EUROCK'2002 . فونشال، ماديرا، البرتغال: Sociedade Portuguesa de Geotecnia، لشبونة، البرتغال. ص 3-32. رقم ISBN 972-98781-2-9.
• ليو، واي سي؛ تشين، سي إس (2005). "نهج جديد لتطبيق تصنيف كتلة الصخور على تقييم استقرار منحدر الصخور". جيولوجيا الهندسة . 89 (1-2): 129-143. doi :10.1016/j.enggeo.2006.09.017.
• بانتيليديس، ل. (2009). "تقييم استقرار منحدر الصخور من خلال أنظمة تصنيف كتلة الصخور". المجلة الدولية لميكانيكا الصخور وعلوم التعدين . 46 (2، العدد 2): 315-325. رمز Bibcode :2009IJRMM..46..315P. doi :10.1016/j.ijrmms.2008.06.003.
• Rupke, J.; Huisman, M.; Kruse, HMG (2007). "استقرار المنحدرات من صنع الإنسان". هندسة الجيولوجيا . 91 (1): 16–24. Bibcode :2007EngGe..91...16R. doi :10.1016/j.enggeo.2006.12.009.
• سينغ، ب.؛ جول، ر. ك. (2002). برنامج للتحكم الهندسي في مخاطر الانهيارات الأرضية وحفر الأنفاق . المجلد 1. تايلور وفرانسيس . ص. 358. رقم ISBN 978-90-5809-360-8.