الأرقام العربية

كان ليوناردو فيبوناتشي عالم رياضيات من بيزا درس في مستعمرة بيزا التجارية في بوجيا (الاسم الحديث بجاية)، فيما يُعرف الآن بالجزائر ، ^{[ 15 ]} وسعى إلى الترويج لنظام الأرقام في أوروبا من خلال كتابه Liber Abaci الذي صدر عام 1202 :

عندما كان والدي، الذي عُيّن من قِبل بلاده كاتب عدل في جمارك بوجيا نيابةً عن تجار بيزا المتجهين إليها، مسؤولاً عن الجمارك، استدعاني إليه وأنا ما زلت طفلاً، ونظرًا لمصلحتي المستقبلية، رغب في أن أبقى هناك وأتلقى تعليمًا في مدرسة المحاسبة. هناك، وبعد أن تعرفت على فن الرموز التسعة للهنود من خلال تعليمٍ رائع، سرعان ما أسعدني هذا الفن أكثر من أي شيء آخر، وفهمته تمامًا.

كان لتحليل كتاب " ليبر أباتشي " الذي أبرز مزايا الترقيم الموضعي تأثير واسع النطاق. وبالمثل، أدى استخدام فيبوناتشي لأرقام بجاية في شرحه إلى انتشارها على نطاق واسع في أوروبا. ^{[ 16 ]} تزامن عمل فيبوناتشي مع الثورة التجارية الأوروبية في القرنين الثاني عشر والثالث عشر، والتي تمركزت في إيطاليا. سهّل الترقيم الموضعي إجراء العمليات الحسابية المعقدة (مثل تحويل العملات) بسرعة أكبر مما كان ممكنًا باستخدام النظام الروماني. إضافةً إلى ذلك، كان النظام قادرًا على التعامل مع أعداد أكبر، ولم يتطلب أداة حساب منفصلة، ​​وسمح للمستخدم بالتحقق من عمله دون الحاجة إلى تكرار العملية بأكملها. لم يتوقف التجار الإيطاليون في أواخر العصور الوسطى عن استخدام الأرقام الرومانية أو أدوات الحساب الأخرى، بل تم اعتماد الأرقام العربية لاستخدامها بالإضافة إلى طرقهم السابقة. ^{[ 16 ]}

بحلول أواخر القرن الرابع عشر، لم يظهر خارج إيطاليا سوى عدد قليل من النصوص التي تستخدم الأرقام العربية. يشير هذا إلى أن استخدام الأرقام العربية في الممارسات التجارية، والميزة الكبيرة التي منحتها، ظل حكرًا إيطاليًا فعليًا حتى أواخر القرن الخامس عشر. ^{[ 16 ]} قد يعود ذلك جزئيًا إلى حواجز اللغة: فعلى الرغم من أن كتاب فيبوناتشي " ليبر أباتشي" كُتب باللاتينية، إلا أن تقاليد المعداد الإيطالية كانت تُكتب في الغالب باللغات الإيطالية العامية المتداولة في المجموعات الخاصة لمدارس المعداد أو الأفراد.

تسارع انتشار الأرقام في أوروبا مع اختراع المطبعة ، وأصبحت معروفة على نطاق واسع خلال القرن الخامس عشر. وتزايد استخدامها باطراد في مراكز مالية وتجارية أخرى مثل ليون. ^{[ 17 ]} تشمل الأدلة المبكرة على استخدامها في بريطانيا : ربع دائرة زمنية متساوية الساعات من عام 1396، ^{[ 18 ]} وفي إنجلترا، نقش يعود لعام 1445 على برج كنيسة هيثفيلد ، ساسكس ؛ ونقش يعود لعام 1448 على بوابة خشبية لكنيسة براي ، بيركشاير ؛ ونقش يعود لعام 1487 على باب برج الأجراس في كنيسة بيدلترينثيد ، دورست ؛ وفي اسكتلندا نقش يعود لعام 1470 على قبر إيرل هنتلي الأول في كاتدرائية إلجين . ^{[ 19 ]} في أوروبا الوسطى، بدأ ملك المجر لاديسلاوس بعد وفاته استخدام الأرقام العربية، والتي ظهرت لأول مرة في وثيقة ملكية عام 1456. ^{[ 20 ]}

بحلول منتصف القرن السادس عشر، انتشرت هذه التقنية على نطاق واسع في أوروبا، وبحلول عام ١٨٠٠ حلت تقريبًا محل استخدام لوحات العد والأرقام الرومانية في المحاسبة. واقتصر استخدام الأرقام الرومانية في الغالب على استخدامات محدودة مثل السنوات والأرقام على وجوه الساعات.

قبل إدخال الأرقام العربية، كان السلاف الجنوبيون والشرقيون يستخدمون الأرقام السيريلية ، المشتقة من الأبجدية السيريلية والأرقام اليونانية . استُخدم هذا النظام في روسيا حتى أوائل القرن الثامن عشر، على الرغم من أن بطرس الأكبر استبدله رسميًا في الاستخدام الرسمي عام ١٦٩٩. ^{[ ٢١ ]} يُعتقد أن أسباب تحوّل بطرس من النظام الأبجدي الرقمي تتجاوز مجرد الرغبة الظاهرية في تقليد الغرب. يقدم المؤرخ بيتر براون حججًا لأسباب اجتماعية وعسكرية وتربوية لهذا التغيير. فعلى المستوى المجتمعي العام، ازداد احتكاك التجار والجنود والمسؤولين الروس بنظرائهم من الغرب، وأصبحوا على دراية بالاستخدام الجماعي للأرقام العربية. كما سافر بطرس سرًا في أنحاء شمال أوروبا بين عامي ١٦٩٧ و١٦٩٨ خلال سفارته الكبرى ، ومن المرجح أنه تعرّف بشكل غير رسمي على الرياضيات الغربية خلال هذه الفترة. ^{[ 22 ]} وُجد أن النظام السيريلي أقل كفاءة في حساب القيم الحركية العملية ، مثل مسارات وأنماط الطيران المكافئ للمدفعية. ومع استخدامه، كان من الصعب مواكبة الأرقام العربية في مجال علم المقذوفات المتنامي ، في حين أن علماء الرياضيات الغربيين مثل جون نابيير كانوا ينشرون في هذا الموضوع منذ عام 1614. ^{[ 23 ]}

تسبق الأرقام الصينية لسلالة شانغ، التي تعود إلى القرن الرابع عشر قبل الميلاد، الأرقام الهندية البراهمية بأكثر من ألف  عام، وتُظهر تشابهاً كبيراً معها. وكما هو الحال مع الأرقام العربية الحديثة، كان نظام الأرقام في سلالة شانغ أيضاً نظاماً عشرياً وموضعياً . ^{[ 24 ] [ 25 ]}

على الرغم من استخدام أنظمة الأرقام الصينية الموضعية، مثل نظام عدّ العصي وأرقام سوتشو، قبل إدخال الأرقام العربية الحديثة، ^{[ 26 ] [ 27 ]} إلا أن النظام المُطوّر خارجيًا قد أُدخل في نهاية المطاف إلى الصين في العصور الوسطى على يد شعب الهوي . وفي أوائل القرن السابع عشر، أدخل اليسوعيون الإسبان والبرتغاليون الأرقام العربية على النمط الأوروبي . ^{[ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]}