عقل بولتزمان

لودفيج بولتزمان

تشير تجربة بولتزمان الفكرية للدماغ إلى أنه من المرجح أن يتشكل الدماغ تلقائيًا، متضمنًا ذاكرة وجوده في كوننا ، بدلًا من أن ينشأ الكون بأكمله بالطريقة التي يعتقد علماء الكونيات أنها حدثت بالفعل. يستخدم الفيزيائيون تجربة بولتزمان الفكرية للدماغ كحجةٍ للبرهان بالخلف لتقييم النظريات العلمية المتنافسة .

على عكس تجارب "الدماغ في وعاء" الفكرية، التي تركز على الإدراك والتفكير، تُستخدم أدمغة بولتزمان في علم الكونيات لاختبار افتراضاتنا حول الديناميكا الحرارية وتطور الكون. فعلى مدى فترة زمنية كافية، قد تتسبب التقلبات العشوائية في تكوين الجسيمات تلقائيًا لأي بنية مهما بلغت درجة تعقيدها، بما في ذلك دماغ بشري يعمل بكفاءة. في البداية، اقتصر السيناريو على دماغ واحد بذكريات زائفة؛ إلا أن الفيزيائي شون إم. كارول أشار إلى أنه في كون متقلب، ينجح هذا السيناريو بنفس الكفاءة على نطاقات أوسع، مثل نطاق الأجرام السماوية بأكملها أو حتى المجرات . [ 1 ] [ 2 ]

سُميت هذه الفكرة نسبةً إلى الفيزيائي لودفيج بولتزمان (1844-1906)، الذي نشر فرضيةً عام 1896، قبل نظرية الانفجار العظيم ، حاول فيها تفسير حقيقة أن الكون ليس فوضويًا كما تنبأت به نظرية الديناميكا الحرارية الناشئة . وقدّم بولتزمان عدة تفسيرات، أحدها أن الكون، حتى بعد أن وصل إلى حالته الأكثر احتمالًا من الاتساع وعدم وجود معالم مميزة في حالة التوازن الحراري ، سيتقلب تلقائيًا إلى حالة أكثر انتظامًا (أو حالة منخفضة الإنتروبيا ) مثل الكون الذي نعيش فيه. [ 3 ] وقد طُرحت فكرة " أدمغة بولتزمان" في البداية كردٍّ على تفسير بولتزمان لحالة انخفاض الإنتروبيا في كوننا. [ 4 ]

اكتسب مفهوم دماغ بولتزمان أهمية جديدة حوالي عام 2002، عندما بدأ بعض علماء الكونيات يشعرون بالقلق من أن أدمغة البشر، في العديد من النظريات المتعلقة بالكون، من المرجح أن تنشأ عن تقلبات عشوائية؛ مما يقود إلى استنتاج مفاده أن البشر، إحصائيًا، من المرجح أن يكونوا مخطئين بشأن ذكرياتهم عن الماضي، وأنهم في الواقع يمتلكون أدمغة بولتزمان. [ 5 ] [ 6 ] وعند تطبيق ذلك على النظريات الأحدث حول الأكوان المتعددة ، تُعدّ حجج دماغ بولتزمان جزءًا من مشكلة القياس غير المحلولة في علم الكونيات . [ 7 ]

عالم بولتزمان

في عام 1896، طرح عالم الرياضيات إرنست زيرميلو نظرية مفادها أن القانون الثاني للديناميكا الحرارية مطلق وليس إحصائيًا. [ 8 ] عزز زيرميلو نظريته بالإشارة إلى أن نظرية بوانكاريه للتكرار تُظهر أن الإنتروبيا الإحصائية في نظام مغلق يجب أن تكون في النهاية دالة دورية ؛ وبالتالي، فمن غير المرجح أن يكون القانون الثاني، الذي يُلاحظ دائمًا أنه يزيد الإنتروبيا، إحصائيًا. ولمواجهة حجة زيرميلو، طرح بولتزمان نظريتين. النظرية الأولى، التي يُعتقد الآن أنها الصحيحة، هي أن الكون بدأ لسبب غير معروف في حالة إنتروبيا منخفضة. أما النظرية الثانية والبديلة، التي نُشرت عام 1896 ولكن نُسبت عام 1895 إلى مساعد بولتزمان إغناز شوتز ، فهي سيناريو "كون بولتزمان". في هذا السيناريو، يقضي الكون الغالبية العظمى من الأبدية في حالة موت حراري عديمة السمات . مع ذلك، على مدى دهور كافية ، سيحدث في نهاية المطاف تذبذب حراري نادر للغاية، حيث تصطدم الذرات ببعضها البعض بطريقة تُشكّل بنيةً فرعيةً تُعادل كوننا المرئي بأكمله. يجادل بولتزمان بأنه على الرغم من أن معظم الكون خالٍ من المعالم، فإن البشر لا يرون تلك المناطق لأنها خالية من الحياة الذكية؛ فبالنسبة لبولتزمان، ليس من الغريب أن ترى البشرية باطن كون بولتزمان فقط، لأنه المكان الوحيد الذي توجد فيه الحياة الذكية. قد يكون هذا أول استخدام لمبدأ الأنثروبيك في العلوم الحديثة . [ 9 ] [ 10 ]

في عام 1931، أشار عالم الفلك آرثر إدينغتون إلى أنه نظرًا لأن احتمالية حدوث تقلبات كبيرة أقل بكثير من احتمالية حدوث تقلبات صغيرة، فإن عدد المراقبين في أكوان بولتزمان سيكون أقل بكثير من عدد المراقبين في الأكوان ذات التقلبات الأصغر. وقد نشر الفيزيائي ريتشارد فاينمان حجة مضادة مماثلة ضمن محاضراته الشهيرة في الفيزياء . [ 11 ] وبحلول عام 2004، وصل الفيزيائيون بملاحظة إدينغتون إلى نتيجتها المنطقية: أن أكثر المراقبين عددًا في سلسلة لا متناهية من التقلبات الحرارية سيكونون عبارة عن "أدمغة بولتزمان" صغيرة تظهر في كون خالٍ من السمات المميزة. [ 9 ] [ 12 ]

التكوين التلقائي

في حالة "الموت الحراري" الإرجودي التي سيصل إليها الكون في نهاية المطاف ، ومع مرور الوقت الكافي، من المفترض أن تتشكل كل بنية ممكنة (بما في ذلك كل دماغ ممكن) عبر تقلبات عشوائية، يرتبط نطاقها الزمني بزمن تكرار بوانكاريه . [ 9 ] [ 13 ] [ 14 ] ويجادل أنتوني أغيري ، وشون إم. كارول، وماثيو سي. جونسون بأن دماغ بولتزمان (أو جسمه أو عالمه) لا يحتاج إلى أن يتشكل فجأة، بل يتشكل في سلسلة من التقلبات الأصغر التي تبدو وكأنها مسار اضمحلال الدماغ معكوسًا. [ 15 ] [ 16 ] وتركز التجارب الفكرية على غرار بولتزمان عمومًا على بنى مثل أدمغة البشر التي يُفترض أنها مراقبون واعون بذاتهم. ومع ذلك، فإن البنى الأصغر التي تستوفي المعايير الدنيا أكثر شيوعًا بشكل كبير وأُسّي من البنى الأكبر. يمكن تشبيه ذلك تقريبًا باحتمالية ظهور كلمة إنجليزية حقيقية واحدة عند هزّ صندوق من حروف لعبة سكرابل ، وهي احتمالية أكبر من احتمالية تكوين جملة أو فقرة إنجليزية كاملة. [ 17 ] ويفوق متوسط ​​الفترة الزمنية اللازمة لتكوين دماغ بولتزمان عمر الكون الحالي بكثير . في الفيزياء الحديثة، يمكن تكوين أدمغة بولتزمان إما عن طريق التقلبات الكمومية ، أو عن طريق تقلبات حرارية تتضمن عادةً التكوين النووي . [ 9 ]

عن طريق التقلبات الكمومية

بحسب إحدى الحسابات، سيظهر دماغ بولتزمان كتذبذب كمي في الفراغ بعد فترة زمنية قدرها101050{\displaystyle 10^{10^{50}}}سنوات. يمكن أن يحدث هذا التذبذب حتى في فراغ مينكوفسكي الحقيقي (فراغ زمكاني مسطح يفتقر إلى طاقة الفراغ ). تُفضل ميكانيكا الكم بشدة التذبذبات الأصغر التي "تستعير" أقل قدر من الطاقة من الفراغ. عادةً، يظهر دماغ بولتزمان الكمومي فجأة من الفراغ (إلى جانب كمية مكافئة من المادة المضادة الافتراضية)، ويبقى لفترة كافية فقط لتكوين فكرة أو ملاحظة متماسكة واحدة، ثم يختفي في الفراغ بنفس سرعة ظهوره. هذا الدماغ مكتفٍ ذاتيًا تمامًا، ولا يمكنه أبدًا أن يشع طاقة إلى ما لا نهاية. [ 18 ]

عن طريق التكوين النووي

تشير الأدلة الحالية إلى أن الفراغ الذي يملأ الكون المرئي ليس فضاء مينكوفسكي ، بل هو فضاء دي سيتر ذو ثابت كوني موجب . [ 19 ] : 30 في فراغ دي سيتر (وليس في فراغ مينكوفسكي)، يمكن أن يتشكل ما يُعرف بدماغ بولتزمان عبر تكوّن نوى جسيمات غير افتراضية تتجمع تدريجيًا بالصدفة من إشعاع هوكينغ المنبعث من الأفق الكوني المحدود لفضاء دي سيتر . ويُقدّر متوسط ​​الوقت اللازم للتكوّن بحوالي101069{\displaystyle 10^{10^{69}}}سنوات. [ 18 ] يبرد دماغ بولتزمان النموذجي ذو النواة إلى الصفر المطلق، ثم يتحلل تمامًا في النهاية، كما هو الحال مع أي جسم معزول في فراغ الفضاء. على عكس حالة التقلبات الكمومية، يشع دماغ بولتزمان الطاقة إلى ما لا نهاية. في عملية التكوين، تكون التقلبات الأكثر شيوعًا أقرب ما يمكن إلى التوازن الحراري، وذلك وفقًا لأي معايير تعسفية تُستخدم لتصنيف التقلب على أنه "دماغ بولتزمان". [ 9 ]

نظرياً، يمكن أن يتشكل دماغ بولتزمان أيضاً، وإن كان ذلك باحتمالية ضئيلة، في أي وقت خلال الكون المبكر الذي كانت المادة تهيمن عليه. [ 20 ]

الحجج الحديثة

يتفق علماء الكونيات على أن الحساب المثير للدهشة، الذي يشير إلى أن أدمغة بولتزمان يجب أن تفوق عدد أدمغة البشر العاديين بكثير، يُلمح إلى وجود خطأ لم يُكشف عنه بعد. [ 9 ] يقول شون كارول : "نحن لا نجادل في وجود أدمغة بولتزمان ، بلنحاول تجنبها." [ 13 ] وقد ذكر كارول أن فرضية كون الدماغ من نوع بولتزمان تؤدي إلى "عدم استقرار معرفي". لأنه، كما يجادل، سيستغرق تكوين الدماغ وقتًا أطول من عمر الكون الحالي، ومع ذلك يعتقد الدماغ أنه موجود في كون أصغر عمرًا، وبالتالي يُظهر هذا أن الذكريات وعمليات التفكير ستكون غير موثوقة إذا كان الدماغ بالفعل من نوع بولتزمان. [ 21 ] وقد صرّح سيث لويد قائلًا: "إنها تفشل في اختبار مونتي بايثون : توقفوا عن ذلك! هذا سخيف للغاية!" يلخص أحد صحفيي مجلة نيو ساينتست الأمر قائلاً: "إن نقطة البداية لفهمنا للكون وسلوكه هي أن البشر، وليس العقول المجردة، هم المراقبون النموذجيون". [ 22 ]

يرى البعض أن الأدمغة المُنتجة عبر التقلبات الكمومية، وربما حتى الأدمغة المُنتجة عبر التكوين النووي في فراغ دي سيتر ، لا تُعتبر مراقبين. ويُعدّ استبعاد التقلبات الكمومية أسهل من استبعاد الأدمغة المُكوّنة نوويًا، إذ يُمكن استهداف التقلبات الكمومية بسهولة أكبر بمعايير مباشرة (مثل عدم تفاعلها مع البيئة عند اللانهاية). [ 9 ] [ 18 ]

يعتقد كارول أن فهمًا أفضل لمشكلة القياس في ميكانيكا الكم سيُظهر أن بعض حالات الفراغ لا تشهد تطورًا ديناميكيًا، ولا يمكنها دعم وجود أدمغة ذات نوى، ولا أي نوع آخر من المراقبين. [ 23 ] ويعتقد بعض علماء الكونيات أن فهمًا أفضل لدرجات الحرية في فراغ الكم لنظرية الأوتار الهولوغرافية يمكن أن يحل مشكلة دماغ بولتزمان. [ 24 ]

يقول الفيزيائي النظري والرياضي الأمريكي برايان غرين : "أنا واثق من أنني لستُ دماغ بولتزمان. ومع ذلك، نرغب في أن تتفق نظرياتنا بالمثل على أننا لسنا أدمغة بولتزمان، ولكن حتى الآن ثبت أن تحقيق ذلك صعب للغاية". [ 25 ]

في سيناريوهات الكون الواحد

في كون دي سيتر واحد ذي ثابت كوني، وانطلاقًا من أي شريحة مكانية محدودة، يكون عدد المراقبين "العاديين" محدودًا ومقيدًا بموت الكون الحراري. إذا استمر الكون إلى الأبد، فإن عدد أدمغة بولتزمان المتكونة يكون، في معظم النماذج، لانهائيًا؛ ويخشى علماء الكونيات، مثل آلان غوث، من أن هذا سيجعل احتمال كوننا أدمغة عادية يبدو "مستبعدًا للغاية". [ 17 ] لكن ثمة استثناء، وهو أنه إذا كان الكون فراغًا زائفًا يتحلل محليًا إلى فضاء مضاد لدي سيتر مرتبط بنموذج مينكوفسكي أو بنموذج الانكماش العظيم في أقل من 20 مليار سنة، فسيتم تجنب تكوين أدمغة بولتزمان اللانهائي. (إذا كان متوسط ​​معدل تحلل الفراغ الزائف المحلي يزيد عن 20 مليار سنة، فإن تكوين أدمغة بولتزمان يظل لانهائيًا، لأن الكون يزداد حجمًا أسرع من سرعة تدمير انهيارات الفراغ المحلي لأجزاء الكون الواقعة ضمن مخاريط الضوء المستقبلية للانهيارات ). تتراوح الآليات الافتراضية المقترحة لتدمير الكون خلال تلك الفترة الزمنية بين الجرافيتينو فائق الثقل وكوارك القمة الأثقل من المرصود الذي يؤدي إلى " الموت بواسطة هيغز ". [ 26 ] [ 27 ] [ 14 ]

إذا لم يكن هناك ثابت كوني، وإذا كانت طاقة الفراغ المرصودة حاليًا ناتجة عن جوهر سيتلاشى تمامًا في النهاية، فسيتم تجنب التكوين اللانهائي لبولتزمان أيضًا. [ 28 ]

في التضخم الأبدي

تستخدم إحدى فئات حلول مشكلة دماغ بولتزمان مناهج مختلفة لمشكلة القياس في علم الكونيات: ففي نظريات الأكوان المتعددة اللانهائية ، تعتمد نسبة المراقبين العاديين إلى أدمغة بولتزمان على كيفية تحديد الحدود اللانهائية. وقد تُختار المقاييس لتجنب وجود نسب كبيرة من أدمغة بولتزمان. [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] وعلى عكس حالة الكون الواحد، يتمثل أحد التحديات في إيجاد حل شامل في التضخم الأبدي في ضرورة جمع جميع تضاريس الأوتار الممكنة؛ ففي بعض المقاييس، يؤدي وجود نسبة ضئيلة من الأكوان التي تتخللها أدمغة بولتزمان إلى هيمنة أدمغة بولتزمان على قياس الكون المتعدد ككل. [ 14 ] [ 32 ]

تُعالج مشكلة القياس في علم الكونيات أيضًا مسألة نسبة المراقبين العاديين إلى المراقبين المبكرين بشكل غير طبيعي. ففي مقاييس مثل قياس الزمن الخاص ، التي تعاني من مشكلة "الحداثة" الشديدة، يكون المراقب النموذجي "طفل بولتزمان" الذي تشكل نتيجة تقلبات نادرة في كون مبكر شديد الحرارة. [ 20 ]

تحديد ما إذا كان المرء "مراقبًا لبولتزمان"

في سيناريوهات أدمغة بولتزمان، تكون نسبة أدمغة بولتزمان إلى "المراقبين العاديين" هائلة للغاية. فجميع فئات أدمغة بولتزمان تقريبًا، مثل "الأدمغة المدمجة داخل أجسام عاملة"، و"المراقبين الذين يعتقدون أنهم يستشعرون إشعاع الخلفية الكونية الميكروي عند درجة حرارة 3 كلفن عبر التلسكوبات"، و"المراقبين الذين لديهم ذاكرة لتجارب متماسكة"، أو "المراقبين الذين مروا بنفس سلسلة التجارب التي مررت بها"، تفوق أعداد "المراقبين العاديين" بشكل كبير. لذا، في ظل معظم نماذج الوعي، من غير الواضح ما إذا كان بإمكان المرء أن يستنتج بشكل موثوق أنه ليس "مراقبًا من نوع بولتزمان"، في حالة سيطرة أدمغة بولتزمان على الكون. [ 9 ] حتى في ظل نماذج " المحتوى الخارجي " للوعي، فإن عدد مراقبي بولتزمان الذين يعيشون في تقلبات ثابتة بحجم الأرض على مدار السنوات القليلة الماضية يفوق عدد "المراقبين العاديين" الذين ظهروا قبل "الموت الحراري" للكون. [ 33 ]

كما ذُكر سابقًا، فإن معظم أصحاب نمط بولتزمان في الدماغ يمرون بتجارب "غير طبيعية"؛ وقد أشار فاينمان إلى أنه إذا عرف المرء أنه يمتلك نمط بولتزمان النموذجي في الدماغ، فإنه لا يتوقع استمرار الملاحظات "الطبيعية" في المستقبل. [ 9 ] بعبارة أخرى، في كون يهيمن عليه نمط بولتزمان، يمر معظم أصحاب هذا النمط بتجارب "غير طبيعية"، ولكن معظم المراقبين الذين لا يمرون إلا بتجارب "طبيعية" هم من أصحاب نمط بولتزمان في الدماغ، وذلك بسبب العدد الهائل من أصحاب هذا النمط في مثل هذا الكون. [ 34 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. شون كارول (17 يونيو 2019). "عالم شون كارول الذهني" . preposterousuniverse.com (بودكاست). شون كارول. يبدأ الحدث عند الدقيقة 1:01.47 . تم الاطلاع عليه في 2 مارس 2019 .
  2. شون إم. كارول (6 يونيو 2022). "عالم شون كارول الذهني" . preposterousuniverse.com (بودكاست). شون كارول. يبدأ الحدث عند الدقيقة 1:47:20 . تم الاطلاع عليه في 7 يونيو 2022 .
  3. بولتزمان، لودفيج (1896). "محاضرات في نظرية الغاز" (ملف PDF) . ص 16. 
  4. كارول، شون (29 ديسمبر 2008). "ريتشارد فاينمان يتحدث عن عقول بولتزمان" . الكون العجيب . مؤرشف من الأصل في 2 مارس 2026. تم الاطلاع عليه في 24 يونيو 2019 .
  5. دايسون، ليزا؛ كليبان، ماثيو؛ ساسكيند، ليونارد (2002). "الآثار المقلقة للثابت الكوني". مجلة فيزياء الطاقة العالية . 2002 (10): 011. arXiv : hep-th/0208013 . Bibcode : 2002JHEP...10..011D . doi : 10.1088/1126-6708/2002/10/011 . S2CID 2344440 . 
  6. أوفرباي، دينيس (15 يناير 2008). "نظرية العقل الكبير: هل فقد علماء الكونيات عقولهم؟" . نيويورك تايمز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 أبريل 2022 .
  7. أندريه ليندي؛ فيتالي فانشورين؛ سيرجي وينيتزكي (15 يناير 2009). "المقياس الثابت في الكون المتعدد". مجلة علم الكونيات وفيزياء الجسيمات الفلكية . 2009 (1): 031. arXiv : 0812.0005 . Bibcode : 2009JCAP...01..031L . doi : 10.1088/1475-7516/2009/01/031 . S2CID 119269055 . 
  8. براش، ستيفن ج. (1996). تاريخ الفيزياء الكوكبية الحديثة: الأرض السديمية . كامبريدج ؛ نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج . ص 129. ISBN   978-0-521-44171-1.
  9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 شون م.، كارول (2017). "لماذا أدمغة بولتزمان سيئة". arXiv : 1702.00850 [ hep-th ].
  10. بوستروم، نيك (2002). "مقدمة". التحيز الأنثروبي: تأثيرات اختيار الملاحظة في العلوم والفلسفة . دار النشر النفسية. ISBN 978-0-415-93858-7.
  11. فاينمان، ريتشارد ب. (1963-1965). "النظام والإنتروبيا". محاضرات فاينمان في الفيزياء . ريدينغ، ماساتشوستس: دار نشر أديسون-ويسلي. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 أكتوبر 2022 .
  12. ألبريشت، أندرياس ؛ سوربو، لورينزو (سبتمبر 2004). "هل يستطيع الكون تحمل التضخم؟" . مجلة Physical Review D. 70 ( 6) 063528. arXiv : hep-th/0405270 . Bibcode : 2004PhRvD..70f3528A . doi : 10.1103/PhysRevD.70.063528 . S2CID 119465499. تاريخ الاسترجاع: 16 ديسمبر 2014 . 
  13. 1 2 تشوي، تشارلز كيو. (13 سبتمبر 2013). "يوم القيامة والأدمغة المنفصلة عن الجسد؟ جسيم صغير يحكم مصير الكون" . أخبار إن بي سي . تم الاسترجاع في 25 مارس 2020 .
  14. ليندي ، أندريه ( 2007 ). "المصارف في المشهد، وعقول بولتزمان، ومشكلة الثابت الكوني". مجلة علم الكونيات وفيزياء الجسيمات الفلكية . 2007 ( 1 ): 022. arXiv : hep-th/0611043 . Bibcode : 2007JCAP...01..022L . doi : 10.1088/1475-7516/2007/01/022 . ISSN 1475-7516 . 
  15. شون كارول (3 يوليو 2023). "عالم شون كارول الذهني" . preposterousuniverse.com (بودكاست). شون كارول. يبدأ الحدث عند الدقيقة 47:36 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 يوليو 2023 .
  16. أغيري، أنتوني؛ كارول، شون م.؛ جونسون، ماثيو س. (17 فبراير 2012). "خارج حالة التوازن: فهم التطور الكوني إلى حالات ذات إنتروبيا أقل". مجلة علم الكونيات وفيزياء الجسيمات الفلكية . 2012 (2): 024. arXiv : 1108.0417 . Bibcode : 2012JCAP...02..024A . doi : 10.1088/1475-7516/2012/02/024 . ISSN 1475-7516 . S2CID 5156103 .  
  17. 1 2 أوفرباي، دينيس (2008). "نظرية الدماغ الكبير: هل فقد علماء الكونيات عقولهم؟" . صحيفة نيويورك تايمز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 فبراير 2018 .
  18. 1 2 3 ماثيو دافنبورت؛ كين د. أولوم (2010). "هل توجد أدمغة بولتزمان في الفراغ؟". arXiv : 1008.0808 [ hep-th ].
  19. موخانوف، ف. ف. (2005). الأسس الفيزيائية لعلم الكونيات . كامبريدج، المملكة المتحدة ؛ نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج . ص 30. ISBN   978-0-521-56398-7.
  20. 1 2 بوسو، رافائيل؛ فرايفوجيل، بن؛ يانغ، آي-شنغ (2008). "أطفال بولتزمان في المقياس الزمني المناسب". مجلة Physical Review D. 77 ( 10) 103514. arXiv : 0712.3324 . Bibcode : 2008PhRvD..77j3514B . doi : 10.1103/PhysRevD.77.103514 . ISSN 1550-7998 . 
  21. أنانثاسوامي، أنيل (2017). "يجب التخلص من الأكوان التي تُنتج 'عقولًا كونية'" . مجلة نيو ساينتست . تاريخ الاسترجاع: 25 مارس 2020. هذا التناقض يعني أنه إذا كنا حقًا عقولًا من نوع بولتزمان في كون قديم، فإن إدراكنا مشوش أيضًا. يقول كارول: "لن يكون لدينا أي سبب للاعتقاد بأن ذكرياتنا عن الماضي دقيقة".
  22. غروسمان، ليزا (2014). "التواء الكم قد يقضي على الأكوان المتعددة" . مجلة نيو ساينتست . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 مارس 2020 .
  23. بودي، كيمبرلي ك.؛ كارول، شون م.؛ بولاك، جيسون (2015). "لماذا لا تنشأ أدمغة بولتزمان من فراغ دي سيتر؟". arXiv : 1505.02780 [ hep-th ].
  24. غاريغا، ج؛ فيلينكين، أ (2009). "الكون المتعدد الهولوغرافي". مجلة علم الكونيات وفيزياء الجسيمات الفلكية . 2009 (1): 021. arXiv : 0809.4257 . Bibcode : 2009JCAP...01..021G . doi : 10.1088/1475-7516/2009/01/021 . ISSN 1475-7516 . 
  25. سامبل، إيان (8 فبراير 2020). "الفيزيائي برايان غرين: 'المعلومات الواقعية ليست المعيار الصحيح للدين'"" . صحيفة ذا أوبزرفر . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 مارس 2020 .
  26. "الموت بواسطة هيغز يخلص الكون من تهديد الدماغ الفضائي" . مجلة نيو ساينتست . 15 فبراير 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 فبراير 2018 .
  27. بودي، كيمبرلي ك.؛ كارول، شون م. (2013). "هل يستطيع بوزون هيغز إنقاذنا من خطر أدمغة بولتزمان؟". arXiv : 1308.4686 [ hep-ph ].
  28. كارليب، س. (2007). "المراقبون العابرون والثوابت المتغيرة أو صدّ غزو أدمغة بولتزمان". مجلة علم الكونيات وفيزياء الجسيمات الفلكية . 2007 (6): 001. arXiv : hep-th/0703115 . Bibcode : 2007JCAP...06..001C . doi : 10.1088/1475-7516/2007/06/001 . ISSN 1475-7516 . 
  29. أندريا دي سيمون؛ آلان هـ. غوث؛ أندريه ليندي؛ مهديار نوربالا؛ مايكل ب. سالم؛ ألكسندر فيلينكين (14 سبتمبر 2010). "أدمغة بولتزمان ومقياس قطع عامل المقياس للكون المتعدد". مجلة Physical Review D. 82 ( 6) 063520. arXiv : 0808.3778 . Bibcode : 2010PhRvD..82f3520D . doi : 10.1103/PhysRevD.82.063520 . S2CID 17348306 . 
  30. أندريه ليندي؛ فيتالي فانشورين؛ سيرجي وينيتزكي (15 يناير 2009). "المقياس الثابت في الكون المتعدد". مجلة علم الكونيات وفيزياء الجسيمات الفلكية . 2009 (1): 031. arXiv : 0812.0005 . Bibcode : 2009JCAP...01..031L . doi : 10.1088/1475-7516/2009/01/031 . S2CID 119269055 . 
  31. أندريه ليندي؛ مهديار نوربالا (9 سبتمبر 2010). "مشكلة القياس للتضخم الأبدي وغير الأبدي". مجلة علم الكونيات وفيزياء الجسيمات الفلكية . 2010 (9): 008. arXiv : 1006.2170 . Bibcode : 2010JCAP...09..008L . doi : 10.1088/1475-7516/2010/09/008 . S2CID 119226491 . 
  32. بوسو، ر.؛ فرايفوجيل، ب. (2007). "مفارقة في الوصف الشامل للكون المتعدد". مجلة فيزياء الطاقة العالية . 2007 (6): 018. arXiv : hep-th/0610132 . Bibcode : 2007JHEP...06..018B . doi : 10.1088/1126-6708/2007/06/018 . S2CID 14462665 . 
  33. ^ شويتزجيبيل ، إريك (يونيو 2017). “1٪ شك”. لا . 51 (2): 271-290 . دوى : 10.1111/nous.12129 .
  34. دوغراماتشي، سنان (19 ديسمبر 2019). "هل تدعم أدلتي مجتمعةً أنني دماغ بولتزمان؟" . دراسات فلسفية . 177 (12): 3717-3723 . doi : 10.1007/s11098-019-01404-y . S2CID 214109116 . 

للمزيد من القراءة