مكثف بوز-أينشتاين

بالنسبة لغاز بوز المثالي ، لدينا معادلة الحالة

${\displaystyle {\frac {1}{v}}={\frac {1}{\lambda ^{3}}}g_{3/2}(f)+{\frac {1}{V}}{\frac {f}{1-f}},}$

أين${\displaystyle v=V/N}$يمثل حجم كل جسيم،${\displaystyle \lambda }$هو الطول الموجي الحراري ،${\displaystyle f}$هي الهروب ، و

${\displaystyle g_{\alpha }(f)=\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {f^{n}}{n^{\alpha }}}.}$

من الملاحظ أن${\displaystyle g_{3/2}}$هي دالة متزايدة بشكل رتيب لـ${\displaystyle f}$في${\displaystyle f\in [0,1]}$وهي القيم الوحيدة التي تتقارب عندها المتسلسلة. مع العلم أن الحد الثاني على الجانب الأيمن يحتوي على تعبير عن متوسط ​​عدد شغل الحالة الأساسية${\displaystyle \langle n_{0}\rangle }$يمكن إعادة كتابة معادلة الحالة على النحو التالي

$$$ ^{3}}{v}}-g_{3/2}(و).}$

لأن الحد الأيسر في المعادلة الثانية يجب أن يكون موجباً دائماً،${\displaystyle {\frac {\lambda ^{3}}{v}}>g_{3/2}(f)}$ولأن${\displaystyle g_{3/2}(f)\leq g_{3/2}(1)}$، حالة أقوى هي

${\displaystyle {\frac {\lambda ^{3}}{v}}>g_{3/2}(1),}$

وهو ما يُحدد الانتقال بين الحالة الغازية والحالة المكثفة. وفي المنطقة الحرجة، يُمكن تحديد درجة حرارة حرجة وطول موجي حراري:

${\displaystyle \lambda _{c}^{3}=g_{3/2}(1)v=\zeta (3/2)v,}$

${\displaystyle T_{\text{c}}={\frac {2\pi \hbar ^{2}}{mk_{\text{B}}\lambda _{c}^{2}}},}$

استعادة القيمة المشار إليها في القسم السابق. القيم الحرجة هي تلك التي إذا${\displaystyle T<T_{\text{c}}}$أو${\displaystyle \lambda >\lambda _{\text{c}}}$نحن في حالة وجود مكثف بوز-أينشتاين. من الضروري فهم ما يحدث لنسبة الجسيمات على المستوى الأساسي. لذا، اكتب معادلة الحالة لـ${\displaystyle f=1}$، الحصول على

${\displaystyle {\frac {\langle n_{0}\rangle }{N}}=1-\left({\frac {\lambda _{\text{c}}}{\lambda }}\right)^{3}}$وبالمثل${\displaystyle {\frac {\langle n_{0}\rangle }{N}}=1-\left({\frac {T}{T_{\text{c}}}}\right)^{3/2}.}$

لذا، إذا${\displaystyle T\ll T_{\text{c}}}$، الكسر${\displaystyle {\frac {\langle n_{0}\rangle }{N}}\approx 1}$وإذا${\displaystyle T\gg T_{\text{c}}}$، الكسر${\displaystyle {\frac {\langle n_{0}\rangle }{N}}\approx 0}$عند درجات حرارة قريبة من الصفر المطلق، تميل الجسيمات إلى التكثف في الحالة الأساسية، وهي الحالة ذات الزخم.${\displaystyle {\vec {p}}=0}$.

في عام ١٩٣٨، اكتشف بيوتر كابيتسا وجون ألين ودون ميسينر أن الهيليوم-٤ يتحول إلى نوع جديد من الموائع، يُعرف الآن باسم المائع الفائق ، عند درجات حرارة أقل من ٢.١٧  كلفن ( نقطة لامدا ). يتميز الهيليوم المائع الفائق بخصائص غير عادية عديدة، منها انعدام اللزوجة (القدرة على التدفق دون تبديد الطاقة) ووجود دوامات كمومية . وسرعان ما ساد الاعتقاد بأن الميوعة الفائقة ناتجة عن تكثيف بوز-أينشتاين الجزئي للسائل. في الواقع، تظهر العديد من خصائص الهيليوم المائع الفائق أيضًا في المكثفات الغازية التي ابتكرها كورنيل وويمان وكيترلي (انظر أدناه). يُعد الهيليوم-٤ المائع الفائق سائلًا وليس غازًا، مما يعني أن التفاعلات بين الذرات قوية نسبيًا؛ لذا يجب تعديل النظرية الأصلية لتكثيف بوز-أينشتاين بشكل كبير لوصفه. ومع ذلك، يظل تكثيف بوز-أينشتاين أساسيًا لخصائص الميوعة الفائقة للهيليوم-4. تجدر الإشارة إلى أن الهيليوم-3 ، وهو فرميون ، يدخل أيضًا في طور الميوعة الفائقة (عند درجة حرارة أقل بكثير) وهو ما يمكن تفسيره بتكوين أزواج كوبر البوزونية المكونة من ذرتين (انظر أيضًا مكثف الفرميون ).

في الخامس من يونيو عام ١٩٩٥، ابتكر إريك كورنيل وكارل ويمَن وزملاؤهما في معهد JILA أول مكثف بوز-أينشتاين "نقي". ^{[ ١٥ ]} وقد بردوا بخارًا مخففًا يحتوي على ما يقارب ألفي ذرة من الروبيديوم-٨٧ إلى أقل من ١٧٠  نانو كلفن باستخدام مزيج من التبريد بالليزر (وهي تقنية حاز مخترعوها ، ستيفن تشو وكلود كوهين-تانوجي وويليام د. فيليبس، على جائزة نوبل في الفيزياء عام ١٩٩٧ ) والتبريد التبخيري المغناطيسي . وبعد حوالي أربعة أشهر، نجح فولفغانغ كيترلي، في جهد مستقل في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، في تكثيف الصوديوم-٢٣ . احتوى مكثف كيترلي على مئة ضعف عدد الذرات، مما أتاح نتائج مهمة مثل رصد التداخل الكمي بين مكثفين مختلفين. وقد فاز كورنيل ويمَن وكيترلي بجائزة نوبل في الفيزياء عام ٢٠٠١ تقديرًا لإنجازاتهم. ^{[ 24 ]}

أعلن فريق بقيادة راندال هوليت في جامعة رايس عن تكثيف ذرات الليثيوم بعد شهر واحد فقط من عمل معهد JILA. ^{[ 25 ]} يتميز الليثيوم بتفاعلات جاذبة، مما يجعل المكثف غير مستقر ويؤدي إلى انهياره باستثناء عدد قليل من الذرات. أظهر فريق هوليت لاحقًا إمكانية تثبيت المكثف عن طريق ضغط الكم المحصور لما يصل إلى حوالي 1000 ذرة. ومنذ ذلك الحين، تم تكثيف نظائر مختلفة.

ينطبق تكثيف بوز-أينشتاين أيضًا على الجسيمات شبه الحقيقية في المواد الصلبة. تمتلك الماغنونات والإكسيتونات والبولاريتونات لفًا مغزليًا صحيحًا ، مما يعني أنها بوزونات يمكنها تكوين مكثفات. ^{[ 27 ]}

يمكن التحكم في الماغنونات، وهي موجات دوران الإلكترون، بواسطة مجال مغناطيسي. وتتراوح الكثافات الممكنة من حد الغاز المخفف إلى سائل بوز قوي التفاعل. ويُعدّ الترتيب المغناطيسي نظيرًا للميوعة الفائقة. وفي عام 1999، تم إثبات التكثيف في مادة مضادة للمغناطيسية TlCuCl₃ ، ^{[ 28 ]} عند درجات حرارة تصل إلى 14 كلفن. تُعزى درجة حرارة الانتقال العالية (مقارنةً بالغازات الذرية) إلى صغر كتلة الماغنونات (قريبة من كتلة الإلكترون) وكثافتها العالية التي يمكن تحقيقها. في عام 2006،لوحظ تكثف في غشاء رقيق من غارنيت الإيتريوم الحديديالمغناطيسي الحديدي ^{حتى في درجة حرارة الغرفة، [ 29 ] [ 30 ]} باستخدام الضخ الضوئي.

تنبأ بوير وآخرون عام 1961 بتكثف الإكسيتونات ، وهي أزواج إلكترون-فجوة، عند درجات حرارة منخفضة وكثافة عالية . وقد أثبتت تجارب نظام الطبقات الثنائية التكثف لأول مرة عام 2003، من خلال اختفاء جهد هول. ^{[ 31 ]} استُخدم توليد الإكسيتونات الضوئي السريع لتكوين مكثفات في النحاس عند درجات حرارة دون الكلفن .₂ أكتوبرفي عام 2005 وما بعده. ^{[ 32 ]}

تم رصد تكثيف البولاريتون لأول مرة في حالة بولاريتونات الإكسيتون في تجويف دقيق ذي بئر كمومي عند درجة حرارة 5  كلفن. ^{[ 33 ]} وقد تم الحصول على مكثفات بوز-أينشتاين شبه الجسيمية عند درجة حرارة الغرفة، على سبيل المثال، في أشباه الموصلات العضوية المقترنة بتجويف دقيق، وبولاريتونات البلازمون-إكسيتون في مصفوفات دورية من الجسيمات النانوية المعدنية المقترنة بجزيئات الصبغة. ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}

في يونيو 2020، نجح مختبر الذرات الباردة على متن محطة الفضاء الدولية في إنشاء مكثف بوز-أينشتاين من ذرات الروبيديوم، ورصدها لأكثر من ثانية أثناء سقوطها الحر. ورغم أن التجربة كانت في البداية مجرد إثبات لوظيفة الجهاز، فقد أظهرت النتائج الأولية أنه في بيئة انعدام الجاذبية على متن محطة الفضاء الدولية، تشكل حوالي نصف الذرات سحابة هالة غير حساسة مغناطيسيًا حول الجسم الرئيسي للمكثف. ^{[ 34 ] [ 35 ]}

لنفترض مجموعة من N جسيمًا غير متفاعل، يمكن أن يكون كل منها في إحدى حالتين كموميتين ،${\displaystyle |0\rangle }$و${\displaystyle |1\rangle }$إذا كانت الحالتان متساويتين في الطاقة، فإن كل تكوين مختلف يكون محتملاً بنفس القدر.

إذا استطعنا تحديد أي جسيم هو أي، فهناك${\displaystyle 2^{N}}$تكوينات مختلفة، حيث يمكن أن يكون كل جسيم في${\displaystyle |0\rangle }$أو${\displaystyle |1\rangle }$بشكل مستقل. في جميع التكوينات تقريبًا، يكون حوالي نصف الجسيمات في${\displaystyle |0\rangle }$والنصف الآخر في${\displaystyle |1\rangle }$. التوازن هو تأثير إحصائي: يكون عدد التكوينات أكبر ما يمكن عندما يتم تقسيم الجسيمات بالتساوي.

أما إذا كانت الجسيمات غير قابلة للتمييز، فلا يوجد سوى${\displaystyle N+1}$تكوينات مختلفة. إذا كانت هناك${\displaystyle K}$الجسيمات في الحالة${\displaystyle |1\rangle }$، هناك${\displaystyle NK}$الجسيمات في الحالة${\displaystyle |0\rangle }$. ما إذا كانت أي جسيمة معينة في حالة${\displaystyle |0\rangle }$أو في الولاية${\displaystyle |1\rangle }$لا يمكن تحديدها، لذا فإن كل قيمة من${\displaystyle K}$يحدد حالة كمومية فريدة للنظام بأكمله.

لنفترض الآن أن طاقة الحالة${\displaystyle |1\rangle }$وهي أكبر قليلاً من طاقة الحالة${\displaystyle |0\rangle }$بمقدار${\displaystyle E}$عند درجة الحرارة${\displaystyle T}$، سيكون للجسيم احتمال أقل للتواجد في الحالة${\displaystyle |1\rangle }$بواسطة${\displaystyle e^{-E/kT}}$في الحالة القابلة للتمييز، سيكون توزيع الجسيمات منحازًا قليلاً نحو الحالة${\displaystyle |0\rangle }$لكن في الحالة غير القابلة للتمييز، وبما أنه لا يوجد ضغط إحصائي نحو أعداد متساوية، فإن النتيجة الأكثر ترجيحًا هي أن معظم الجسيمات ستنهار إلى حالة${\displaystyle |0\rangle }$.

في الحالة المميزة، بالنسبة لقيم N الكبيرة ، يكون الكسر في الحالة${\displaystyle |0\rangle }$يمكن حسابها. وهي تشبه رمي عملة معدنية باحتمالية تتناسب مع${\displaystyle \exp {(-E/T)}}$للهبوط على الذيل.

في الحالة التي لا يمكن تمييزها، كل قيمة من${\displaystyle K}$هي حالة واحدة، ولها احتمال بولتزمان خاص بها. لذا فإن توزيع الاحتمال يكون أُسّيًا.

${\displaystyle \,P(K)=Ce^{-KE/T}=Cp^{K}.}$

للأحجام الكبيرة${\displaystyle N}$ثابت التطبيع${\displaystyle C}$يكون${\displaystyle 1-p}$العدد الإجمالي المتوقع للجسيمات غير الموجودة في أدنى حالة طاقة، في حالة أن${\displaystyle N\rightarrow \infty }$، يساوي

${\displaystyle \sum _{n>0}Cnp^{n}=p/(1-p)}$

لا يزداد هذا العدد عندما تكون N كبيرة؛ بل يقترب من قيمة ثابتة. وهذا يمثل جزءًا ضئيلاً من العدد الإجمالي للجسيمات. لذا، فإن مجموعة كافية من جسيمات بوز في حالة توازن حراري ستكون في الغالب في الحالة الأرضية، مع وجود عدد قليل فقط في أي حالة مثارة، مهما كان فرق الطاقة ضئيلاً.

لنفترض الآن غازًا من الجسيمات، يمكن أن يكون في حالات زخم مختلفة تحمل العلامات التالية:${\displaystyle |k\rangle }$إذا كان عدد الجسيمات أقل من عدد الحالات المتاحة حراريًا، فعند درجات حرارة عالية وكثافات منخفضة، ستكون الجسيمات في حالات مختلفة. في هذه الحالة، يكون الغاز كلاسيكيًا. مع ازدياد الكثافة أو انخفاض درجة الحرارة، يقل عدد الحالات المتاحة لكل جسيم، وعند نقطة معينة، سيُجبر عدد من الجسيمات على التواجد في حالة واحدة أكثر من الحد الأقصى المسموح به لتلك الحالة وفقًا للترجيح الإحصائي. من هذه النقطة فصاعدًا، سينتقل أي جسيم إضافي إلى الحالة الأرضية.

لحساب درجة حرارة الانتقال عند أي كثافة، قم بتكامل التعبير الخاص بالعدد الأقصى للجسيمات المثارة على جميع حالات الزخم.${\displaystyle p/(1-p)}$:

${\displaystyle \,N=V\int {d^{3}k \over (2\pi )^{3}}{p(k) \over 1-p(k)}=V\int {d^{3}k \over (2\pi )^{3}}{1 \over e^{k^{2} \over 2mT}-1}}$

${\displaystyle \,p(k)=e^{-k^{2} \over 2mT}.}$

عند حساب التكامل (المعروف أيضًا باسم تكامل بوز-أينشتاين ) باستخدام عوامل من${\displaystyle k_{B}}$و${\displaystyle \hbar }$وبإعادة بناء هذه الصيغة باستخدام التحليل البُعدي، نحصل على صيغة درجة الحرارة الحرجة المذكورة في القسم السابق. وبالتالي، يُحدد هذا التكامل درجة الحرارة الحرجة وعدد الجسيمات الموافقين لشروط إهمال الجهد الكيميائي.${\displaystyle \mu }$في توزيع إحصاءات بوز-أينشتاين ،${\displaystyle \mu }$في الواقع، لا تزال قيمة BECs غير صفرية؛ ومع ذلك،${\displaystyle \mu }$أقل من طاقة الحالة الأرضية. إلا عند الحديث تحديداً عن الحالة الأرضية،${\displaystyle \mu }$يمكن تقريبها لمعظم حالات الطاقة أو الزخم على النحو التالي ${\displaystyle \mu \approx 0}$.

درس نيكولاي بوغوليوبوف الاضطرابات على حد الغاز المخفف، ^{[ 36 ]} ووجد ضغطًا محدودًا عند درجة حرارة الصفر وجهدًا كيميائيًا موجبًا. يؤدي هذا إلى تصحيحات للحالة الأرضية. حالة بوغوليوبوف لها ضغط${\displaystyle (T=0)}$:${\displaystyle P=gn^{2}/2}$.

يمكن تحويل غاز بوز ذي التفاعل الضعيف إلى نظام من الجسيمات غير المتفاعلة ذات قانون التشتت.

في بعض الحالات البسيطة، يمكن وصف حالة الجسيمات المكثفة بمعادلة شرودنغر غير الخطية، والمعروفة أيضًا بمعادلة غروس-بيتايفسكي أو معادلة غينزبورغ-لانداو. وتقتصر صلاحية هذا النهج في الواقع على حالة درجات الحرارة المنخفضة للغاية، وهو ما يناسب معظم تجارب ذرات الفلزات القلوية.

ينبع هذا النهج من افتراض أن حالة مكثف بوز-أينشتاين يمكن وصفها بواسطة الدالة الموجية الفريدة للمكثف.${\displaystyle \psi ({\vec {r}})}$بالنسبة لنظام من هذا النوع ،${\displaystyle |\psi ({\vec {r}})|^{2}}$يُفسَّر ذلك على أنه كثافة الجسيمات، وبالتالي فإن العدد الإجمالي للذرات هو${\displaystyle N=\int d{\vec {r}}|\psi ({\vec {r}})|^{2}}$

بافتراض أن جميع الذرات تقريبًا في حالة التكثيف (أي أنها تكثفت إلى الحالة الأرضية)، وبمعالجة البوزونات باستخدام نظرية المجال المتوسط ، فإن الطاقة (E) المرتبطة بهذه الحالة${\displaystyle \psi ({\vec {r}})}$يكون:

${\displaystyle E=\int d{\vec {r}}\left[{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}|\nabla \psi ({\vec {r}})|^{2}+V({\vec {r}})|\psi ({\vec {r}})|^{2}+{\frac {1}{2}}U_{0}|\psi ({\vec {r}})|^{4}\right]}$

تقليل هذه الطاقة فيما يتعلق بالتغيرات المتناهية الصغر في${\displaystyle \psi ({\vec {r}})}$وبافتراض ثبات عدد الذرات، ينتج عن ذلك معادلة غروس-بيتايفسكي (GPE) (وهي أيضًا معادلة شرودنغر غير خطية ):

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \psi ({\vec {r}})}{\partial t}}=\left(-{\frac {\hbar ^{2}\nabla ^{2}}{2m}}+V({\vec {r}})+U_{0}|\psi ({\vec {r}})|^{2}\right)\psi ({\vec {r}})}$

أين:

${\displaystyle \,m}$	كتلة البوزونات،
${\displaystyle \,V({\vec {r}})}$	هو الجهد الخارجي، و
${\displaystyle \,U_{0}}$	يمثل التفاعلات بين الجسيمات.

في حالة انعدام الجهد الخارجي، يُعطى قانون تشتت الجسيمات المتفاعلة المكثفة وفقًا لنظرية بوز-أينشتاين بما يُسمى طيف بوغوليوبوف (لـ${\displaystyle \ T=0}$):

${\displaystyle {\omega _{p}}={\sqrt {{\frac {p^{2}}{2m}}\left({{\frac {p^{2}}{2m}}+2{U_{0}}{n_{0}}}\right)}}}$

تُقدّم معادلة غروس-بيتايفسكي (GPE) وصفًا جيدًا نسبيًا لسلوك مكثفات بوز-أينشتاين الذرية. ومع ذلك، لا تأخذ معادلة غروس-بيتايفسكي في الحسبان اعتماد المتغيرات الديناميكية على درجة الحرارة، وبالتالي فهي صالحة فقط لـ${\displaystyle \ T=0}$. لا ينطبق ذلك، على سبيل المثال، على مكثفات الإكسيتونات والماغنونات والفوتونات، حيث تكون درجة الحرارة الحرجة قابلة للمقارنة بدرجة حرارة الغرفة.

ترتبط ظاهرتا الميوعة الفائقة لغاز بوز والموصلية الفائقة لغاز فيرمي ذي الارتباط القوي (غاز أزواج كوبر) ارتباطًا وثيقًا بتكثيف بوز-أينشتاين. في ظل ظروف مماثلة، ودون درجة حرارة التحول الطوري، لوحظت هاتان الظاهرتان في الهيليوم-4 وأنواع مختلفة من الموصلات الفائقة. ولهذا السبب، تُسمى الموصلية الفائقة غالبًا بميوعة غاز فيرمي. في أبسط صورها، يمكن استنتاج أصل الميوعة الفائقة من نموذج البوزونات ضعيفة التفاعل.

كما هو الحال في العديد من الأنظمة الأخرى، يمكن أن توجد الدوامات في مكثفات بوز-أينشتاين. ^{[ 50 ]} يمكن توليد الدوامات، على سبيل المثال، عن طريق "تحريك" المكثف باستخدام الليزر، ^{[ 51 ]} أو تدوير المصيدة الحاصرة، ^{[ 52 ]} أو عن طريق التبريد السريع عبر الانتقال الطوري. ^{[ 53 ]} ستكون الدوامة المتولدة دوامة كمومية ذات شكل مركزي محدد بالتفاعلات. ^{[ 54 ]} دوران المائع حول أي نقطة يكون كميًا نظرًا لطبيعة القيمة الأحادية لمعامل ترتيب مكثف بوز-أينشتاين أو دالة الموجة، ^{[ 55 ]} والتي يمكن كتابتها بالشكل التالي:${\displaystyle \psi ({\vec {r}})=\phi (\rho ,z)e^{i\ell \theta }}$أين${\displaystyle \rho ,z}$و${\displaystyle \theta }$هي كما في نظام الإحداثيات الأسطوانية ، و${\displaystyle \ell }$هو العدد الكمي الزاوي (المعروف أيضًا باسم "شحنة" الدوامة). وبما أن طاقة الدوامة تتناسب طرديًا مع مربع زخمها الزاوي، فإن هذا ينطبق فقط في الطوبولوجيا التافهة.${\displaystyle \ell =1}$يمكن أن توجد الدوامات في حالة مستقرة ؛ أما الدوامات ذات الشحنة الأعلى فستميل إلى الانقسام إلى${\displaystyle \ell =1}$الدوامات، إذا سمحت بذلك طوبولوجيا الهندسة.

يُستخدم عادةً جهد حصر متناظر محوريًا (على سبيل المثال، جهد توافقي) لدراسة الدوامات في مكثفات بوز-أينشتاين. لتحديد${\displaystyle \phi (\rho ,z)}$طاقة${\displaystyle \psi ({\vec {r}})}$يجب تقليلها إلى الحد الأدنى، وفقًا للقيد.${\displaystyle \psi ({\vec {r}})=\phi (\rho ,z)e^{i\ell \theta }}$يتم ذلك عادةً حسابيًا، ولكن في وسط متجانس، يوضح الشكل التحليلي التالي السلوك الصحيح، وهو تقريب جيد:

${\displaystyle \phi ={\frac {nx}{\sqrt {2+x^{2}}}}\,.}$

هنا،${\displaystyle n}$الكثافة بعيدة عن الدوامة و${\displaystyle x=\rho /(\ell \xi )}$، أين${\displaystyle \xi =1/{\sqrt {8\pi a_{s}n_{0}}}}$هو طول التئام المكثف.

دوامة مشحونة بشحنة واحدة (${\displaystyle \ell =1}$) في الحالة الأرضية، بطاقتها${\displaystyle \epsilon _{v}}$مقدم من

${\displaystyle \epsilon _{v}=\pi n{\frac {\hbar ^{2}}{m}}\ln \left(1.464{\frac {b}{\xi }}\right)}$

أين${\displaystyle \,b}$ هي  أبعد مسافة من الدوامات المدروسة. (للحصول على طاقة محددة بدقة، من الضروري تضمين هذا الحد).${\displaystyle b}$.)

للدوامات متعددة الشحنات (${\displaystyle \ell >1}$) يتم تقريب الطاقة بواسطة

${\displaystyle \epsilon _{v}\approx \ell ^{2}\pi n{\frac {\hbar ^{2}}{m}}\ln \left({\frac {b}{\xi }}\right)}$

وهو أكبر من ذلك الخاص بـ${\displaystyle \ell }$تشير الدوامات أحادية الشحنة إلى أن هذه الدوامات متعددة الشحنة غير مستقرة وعرضة للتحلل. ومع ذلك، فقد أشارت الأبحاث إلى أنها حالات شبه مستقرة، لذا قد يكون لها أعمار طويلة نسبيًا.

يرتبط تكوين الدوامات في مكثفات بوز-أينشتاين ارتباطًا وثيقًا بتوليد ما يُسمى بالسوليتونات المظلمة في مكثفات بوز-أينشتاين أحادية البعد. تتميز هذه الأجسام الطوبولوجية بتدرج طوري عبر مستوى عقدها، مما يُثبّت شكلها حتى أثناء الانتشار والتفاعل. على الرغم من أن السوليتونات لا تحمل شحنة وبالتالي فهي عرضة للتلاشي، فقد تم إنتاج سوليتونات مظلمة طويلة العمر نسبيًا ودراستها على نطاق واسع. ^{[ 56 ]}

أظهرت تجارب أجراها راندال هوليت في جامعة رايس بين عامي 1995 و2000 أن مكثفات الليثيوم ذات التفاعلات الجاذبة يمكن أن توجد بشكل مستقر حتى عدد ذري ​​حرج. عند تبريد الغاز فجأة، لاحظوا أن المكثف ينمو، ثم ينهار لاحقًا عندما تغلب التجاذب على طاقة نقطة الصفر للجهد المحيط، في انفجار يشبه المستعر الأعظم، حيث يسبق الانفجار انضغاط.

أجرى فريق معهد JILA ، بقيادة كورنيل وويمان وزملاؤهما، مزيدًا من الأبحاث حول المكثفات الجاذبة في عام 2000. وبفضل تحسين دقة أجهزتهم، استخدموا ذرات الروبيديوم-85 ذات خاصية الجذب الطبيعي (ذات طول تشتت ذري-ذري سالب ). ومن خلال رنين فيشباخ، الذي يتضمن مسحًا للمجال المغناطيسي يُحدث تصادمات انقلابية مغزلية، تمكنوا من خفض الطاقات المميزة والمحددة التي ترتبط بها ذرات الروبيديوم، مما جعل ذرات Rb-85 تنافرية، وبالتالي تكوين مكثف مستقر. وينتج الانقلاب العكسي من الجذب إلى التنافر عن التداخل الكمي بين ذرات المكثف ذات الشكل الموجي.

عندما زاد فريق JILA من شدة المجال المغناطيسي، عاد المكثف فجأةً إلى التجاذب، ثم انهار وانكمش إلى حجمٍ يفوق القدرة على الكشف، ثم انفجر، طاردًا نحو ثلثي ذراته البالغ عددها 10,000 ذرة. ويبدو أن نصف ذرات المكثف قد اختفت تمامًا من التجربة، إذ لم تُشاهد في البقايا الباردة أو سحابة الغاز المتمددة. ^{[ 24 ]} أوضح كارل ويمَن أنه وفقًا للنظرية الذرية الحالية، لا يمكن تفسير هذه الخاصية لمكثف بوز-أينشتاين، لأن حالة طاقة الذرة القريبة من الصفر المطلق لا تكفي لإحداث انهيار داخلي؛ ومع ذلك، فقد طُرحت نظريات المجال المتوسط ​​اللاحقة لتفسير ذلك. على الأرجح، شكلت الذرات جزيئات من ذرتي روبيديوم؛ ^{[ 57 ]} والطاقة المكتسبة من هذه الرابطة تمنحها سرعة كافية لمغادرة المصيدة دون أن يتم رصدها.

تُوصَف عملية تكوين مكثف بوز الجزيئي أثناء مسح المجال المغناطيسي عبر رنين فيشباخ، بالإضافة إلى العملية العكسية، بواسطة نموذج قابل للحل بدقة يمكنه تفسير العديد من الملاحظات التجريبية. ^{[ 58 ]}

تُعدّ تفاعلات ثنائي القطب أطول التفاعلات الممكنة بين الجسيمات المتعادلة كهربائيًا. فعلى سبيل المثال، يتلاشى التفاعل بين ثنائيي قطب كهربائي أو مغناطيسي دائمين مع مرور الوقت.${\displaystyle 1/r^{3}}$وهو غير متناحٍ. يُعتبر تكثيف بوز-أينشتاين للكروم ^{[ 59 ] أول مكثف ذي تفاعل ثنائي القطب مغناطيسي ملحوظ بين الجسيمات. كما تم إنتاج تفاعلات ثنائية القطب كهربائية باستخدام مكثف من جزيئات قطبية [ 60 ]} . وقد أدت القدرة على تبريد غازات اللانثانيدات المغناطيسية العالية إلى حالة انحلال كمي إلى منصة تجريبية مرنة لدراسة الغازات الكمومية ثنائية القطب. وقد تناولت الدراسات التي أُجريت على هذه الأنظمة تأثيرات التفاعلات غير المتناحية، وظهور إثارات الروتون ^{[ 61 ] [ 62 ]} ، والقطرات الكمومية ^{[ 63 ] [ 64 ]،} والمواد الصلبة الفائقة .

تشمل الأمثلة تجارب أثبتت التداخل بين المكثفات نتيجة ازدواجية الموجة والجسيم ، ^{[ 68 ]} ودراسة الميوعة الفائقة والدوامات الكمومية ، وتكوين موجات المادة الساطعة المنفردة من مكثفات بوز المحصورة في بُعد واحد، وإبطاء نبضات الضوء إلى سرعات منخفضة جدًا باستخدام الشفافية المستحثة كهرومغناطيسيًا . ^{[ 69 ]} كما تُعد الدوامات في مكثفات بوز-أينشتاين حاليًا موضوعًا لأبحاث الجاذبية التناظرية ، حيث تُدرس إمكانية نمذجة الثقوب السوداء والظواهر المرتبطة بها في مثل هذه البيئات في المختبر.

وقد نجح الباحثون أيضاً في ابتكار " شبكات بصرية "، حيث يوفر نمط التداخل الناتج عن تراكب أشعة الليزر جهداً دورياً . وتُستخدم هذه الشبكات لاستكشاف الانتقال بين المائع الفائق وعازل موت . ^{[ 70 ]}

كما أنها مفيدة في دراسة تكثيف بوز-أينشتاين في أقل من ثلاثة أبعاد، على سبيل المثال نموذج ليب-لينجر (في حالة التفاعلات القوية، غاز تونكس-جيراردو ) في بُعد واحد، وانتقال بيريزينسكي-كوستيرليتز-ثاوليس في بُعدين. في الواقع، تسمح الشبكة البصرية العميقة للمُجرِّب بتجميد حركة الجسيمات على طول اتجاه واحد أو اتجاهين، مما يُزيل فعليًا بُعدًا واحدًا أو بُعدين من النظام.

علاوة على ذلك، تم استكشاف حساسية انتقال التثبيت للبوزونات ذات التفاعل القوي المحصورة في شبكة بصرية أحادية البعد ضحلة، والتي رصدها هالر ^{[ 71 ] لأول مرة، وذلك من خلال تعديل الشبكة البصرية الأساسية بشبكة ثانوية أضعف. [ 72 ]} وبالتالي، بالنسبة لشبكة بصرية ثنائية اللون ضعيفة ناتجة، وُجد أن انتقال التثبيت مقاوم لإدخال الشبكة البصرية الثانوية الأضعف.

أُجريت دراساتٌ حول الدوامات في مكثفات بوز-أينشتاين غير المتجانسة ^{[ 73 ]} ، بالإضافة إلى دراساتٍ حول إثارة هذه الأنظمة بتطبيق عوائق متحركة تنافرية أو جاذبة. ^{[ 74 ] [ 75 ]} وفي هذا السياق، تم استكشاف شروط النظام والفوضى في ديناميكيات مكثف بوز-أينشتاين المحصور من خلال تطبيق حزم ليزر متحركة زرقاء وحمراء ( بترددات أعلى وأقل بقليل من تردد الرنين، على التوالي) عبر معادلة غروس-بيتايفسكي المعتمدة على الزمن. ^{[ 76 ]}

في عام 1999، قادت الفيزيائية الدنماركية لين هاو فريقًا من جامعة هارفارد تمكن من إبطاء شعاع ضوئي إلى حوالي 17 مترًا في الثانية باستخدام مادة فائقة الميوعة. ^{[ 77 ]} ومنذ ذلك الحين، تمكنت هاو وزملاؤها من جعل مجموعة من ذرات المكثف ترتد عن نبضة ضوئية، بحيث سجلوا طور الضوء وسعته، واستعادوها بواسطة مكثف ثانٍ قريب، فيما أطلقوا عليه اسم "تضخيم موجة المادة الذرية بوساطة الضوء البطيء" باستخدام مكثفات بوز-أينشتاين. ^{[ 78 ]}

من بين الاهتمامات البحثية الحالية الأخرى، تكوين مكثفات بوز-أينشتاين في بيئة انعدام الجاذبية الصغرى، وذلك للاستفادة من خصائصها في قياس التداخل الذري عالي الدقة . وقد أُجري أول عرض عملي لمكثف بوز-أينشتاين في بيئة انعدام الوزن عام 2008 في برج السقوط الحر بمدينة بريمن الألمانية، على يد مجموعة من الباحثين بقيادة إرنست إم. راسل من جامعة لايبنيز هانوفر . ^{[ 79 ]} وفي عام 2017، أثبت الفريق نفسه تكوين مكثف بوز-أينشتاين لأول مرة في الفضاء ^{[ 80 ]} ، وهو أيضاً موضوع تجربتين قادمتين على متن محطة الفضاء الدولية . ^{[ 81 ] [ 82 ]}

يستخدم الباحثون في مجال الإلكترونيات الذرية الجديد خصائص مكثفات بوز-أينشتاين في تكنولوجيا الكم الناشئة لدوائر الموجات المادية. ^{[ 83 ] [ 84 ]}

في عام 1970، اقترح إيمانويل ديفيد تانينباوم استخدام مكثفات الطاقة الكهرومغناطيسية لتكنولوجيا مكافحة التخفي . ^{[ 85 ]}

لوحظ تكثيف بوز-أينشتاين بشكل رئيسي على الذرات القلوية، والتي يتمتع بعضها بخصائص تصادمية مناسبة بشكل خاص للتبريد التبخيري في المصائد، وكانت هذه الذرات أول من تم تبريدها بالليزر. اعتبارًا من عام 2021، باستخدام درجات حرارة منخفضة للغاية من^{عند درجة} حرارة 10⁻⁷  كلفن أو أقل، تم الحصول على مكثفات بوز-أينشتاين لعدد كبير من النظائر بسهولة متفاوتة، وخاصة ذرات الفلزات القلوية ، والفلزات القلوية الترابية ، واللانثانيدات ( ^7).لي ، ²³نا ، ³⁹ك ، ⁴¹ك ، ⁸⁵Rb , ⁸⁷Rb , ¹³³Cs , ⁵²Cr , ⁴⁰كاليفورنيا ، ⁸⁴السيد ، ⁸⁶السيد ، ⁸⁸السيد ، ¹⁷⁰Yb ، ¹⁷⁴Yb ، ¹⁷⁶Yb , ¹⁶⁴دي ، ¹⁶⁸إر ، ¹⁶⁹Tm ، وشبه مستقر ^4[ 86 ^{] [ 87 ]} وقد تكللت الأبحاث بالنجاح في مجالالهيدروجين الذري بمساعدة طريقة "التبريد التبخيري" المطورة حديثًا ^{. [ 88 ]}

في المقابل، حالة الميوعة الفائقة لـ ⁴هو أدناهتختلف درجة حرارة 2.17  كلفن اختلافًا كبيرًا عن الغازات الذرية المخففة والمتدهورة نظرًا لقوة التفاعل بين الذرات. فقط 8% من الذرات موجودة في الجزء المكثف بالقرب من الصفر المطلق، بدلًا من 100% تقريبًا كما هو الحال في مكثف بوز-أينشتاين ضعيف التفاعل. ^{[ 89 ]}

يبدو السلوك البوزوني لبعض هذه الغازات القلوية غريبًا للوهلة الأولى، لأن أنويتها تمتلك عزمًا مغزليًا كليًا نصف صحيح. وينشأ هذا السلوك من التفاعل بين العزم المغزلي الإلكتروني والنووي: ففي درجات الحرارة المنخفضة للغاية وطاقات الإثارة المقابلة، يرتبط العزم المغزلي الكلي نصف الصحيح للغلاف الإلكتروني (إلكترون خارجي واحد) والعزم المغزلي الكلي نصف الصحيح للنواة بتفاعل فائق الدقة ضعيف للغاية . ^{[ 90 ]} ويكون العزم المغزلي الكلي للذرة، الناتج عن هذا الارتباط، قيمة صحيحة. ^{[ 91 ]} وعلى العكس من ذلك، فإن نظائر القلويات التي تمتلك عزمًا مغزليًا نوويًا صحيحًا (مثل ⁶لي و ⁴⁰K ) هي فرميونات ويمكنها تكوين غازات فرمي متدهورة ، وتسمى أيضًا "مكثفات فرمي". ^{[ 92 ]}

أدى تبريد الفرميونات إلى درجات حرارة منخفضة للغاية إلى إنتاج غازات متحللة ، تخضع لمبدأ استبعاد باولي . ولإظهار تكاثف بوز-أينشتاين، يجب أن "تتزاوج" الفرميونات لتشكيل جسيمات مركبة بوزونية (مثل الجزيئات أو أزواج كوبر ). تم ابتكار أول مكثفات جزيئية في نوفمبر 2003 من قبل مجموعات رودولف غريم في جامعة إنسبروك ، وديبورا إس. جين في جامعة كولورادو في بولدر، وولفغانغ كيترلي في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا . وسرعان ما واصلت جين ابتكار أول مكثف فرميوني ، بالعمل على النظام نفسه ولكن خارج النطاق الجزيئي. ^{[ 93 ]}

أدت محدودية التبريد التبخيري إلى حصر مكثفات بوز-أينشتاين الذرية في التشغيل "النبضي"، مما ينطوي على دورة تشغيل غير فعالة للغاية تتخلص من أكثر من 99% من الذرات للوصول إلى حالة مكثف بوز-أينشتاين. وقد شكل تحقيق مكثف بوز-أينشتاين المستمر مشكلة رئيسية مفتوحة في أبحاث مكثفات بوز-أينشتاين التجريبية، مدفوعة بنفس دوافع تطوير الليزر البصري المستمر: إذ أن الموجات المادية عالية التدفق وعالية التماسك المنتجة بشكل مستمر من شأنها أن تتيح تطبيقات استشعار جديدة.

تم تحقيق BEC المستمر لأول مرة في عام 2022 مع ⁸⁴السيد ^{[ 94 ]}​

في عام 2020، أفاد الباحثون بتطور مكثفات بوز-أينشتاين فائقة التوصيل ، وأنه يبدو أن هناك "انتقالاً سلساً" بين نظامي مكثفات بوز-أينشتاين ونظام باردين-كوبر-شريفر . ^{[ 95 ] [ 96 ]}

أظهر كلٌّ من ب. سيكيفي وك. يانغ أن جسيمات الأكسيون الباردة للمادة المظلمة تُشكِّل مكثف بوز-أينشتاين عن طريق التوازن الحراري نتيجةً للتفاعلات الذاتية الجاذبية. ^{[ 97 ]} لم يتم تأكيد وجود الأكسيونات بعد. مع ذلك، فقد تعزز البحث المهم عنها بشكل كبير مع اكتمال تحديثات تجربة المادة المظلمة الأكسيونية (ADMX) في جامعة واشنطن في أوائل عام 2018.

في عام 2014، تم رصد جسيم ثنائي الباريون (سداسي الكواركات) محتمل في مركز يوليش للأبحاث عند طاقة تقارب 2380 ميغا إلكترون فولت. وادعى المركز أن القياسات تؤكد نتائج عام 2011، باستخدام طريقة أكثر قابلية للتكرار. ^{[ 98 ] [ 99 ]} استمر وجود الجسيم لمدة 10⁻²³ ^ثانية ، وسُمّي d*(2380). ^{[ 100 ]} يُفترض أن هذا الجسيم يتكون من ثلاثة كواركات علوية وثلاثة كواركات سفلية . ^{[ 101 ]} يُنظر إلى مجموعات من جسيمات d* (نجوم d) على أنها قادرة على تكوين مكثفات بوز-أينشتاين نتيجة لانخفاض درجات الحرارة السائدة في الكون المبكر، وأن مكثفات بوز-أينشتاين المكونة من هذه السداسيات الكواركات مع الإلكترونات المحصورة قد تتصرف كالمادة المظلمة . ^{[ 102 ] [ 103 ] [ 104 ]}