مغو

المحث ، ويسمى أيضاً الملف أو الخانق أو المفاعل ، هو عنصر كهربائي سلبي ذو طرفين يخزن الطاقة في مجال مغناطيسي عند مرور تيار كهربائي من خلاله. ^[¹^] يتكون المحث عادةً من سلك معزول ملفوف على شكل ملف .

عندما يتغير التيار المار في الملف، يُحدث المجال المغناطيسي المتغير مع الزمن قوة دافعة كهربائية ( جهدًا ) في الموصل، وفقًا لقانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي . وبحسب قانون لينز ، فإن الجهد المُستحث له قطبية ( اتجاه ) تُعاكس تغير التيار الذي أحدثه. ونتيجةً لذلك، تُقاوم المحاثات أي تغيرات في التيار المار بها.

يتميز المحث بمعامل حثه ، وهو نسبة الجهد إلى معدل تغير التيار. في النظام الدولي للوحدات (SI)، وحدة الحث هي الهنري ( H)، نسبةً إلى العالم الأمريكي جوزيف هنري من القرن التاسع عشر . في قياس الدوائر المغناطيسية، يُعادل الحث وحدة ويبر / أمبير . تتراوح قيم المحثات عادةً من 1 ميكروهنري (10⁻⁶ ^هنري ) إلى 20 هنري . تحتوي العديد من المحثات على قلب مغناطيسي مصنوع من الحديد أو الفريت داخل الملف، مما يزيد من المجال المغناطيسي وبالتالي الحث. إلى جانب المكثفات والمقاومات ، تُعد المحثات أحد العناصر الخطية السلبية الثلاثة التي تُشكل الدوائر الإلكترونية. تُستخدم المحثات على نطاق واسع في المعدات الإلكترونية التي تعمل بالتيار المتردد ، وخاصةً في أجهزة الراديو . تُستخدم المحثات لحجب التيار المتردد مع السماح بمرور التيار المستمر؛ وتُسمى المحثات المصممة لهذا الغرض بالملفات الخانقة . كما أنها تستخدم في المرشحات الإلكترونية لفصل الإشارات ذات الترددات المختلفة ، وبالاشتراك مع المكثفات لصنع الدوائر المضبوطة ، المستخدمة لضبط أجهزة استقبال الراديو والتلفزيون.

يبدو أن مصطلح المحث يأتي من هاينريش دانيال رومكورف ، الذي أطلق على ملف الحث الذي اخترعه عام 1851 اسم المحث. ^{[ 2 ]}

وصف

يُنشئ تيار كهربائي $I$ مجالًا مغناطيسيًا $B$ حوله

يُولد التيار الكهربائي المار عبر موصل مجالًا مغناطيسيًا يحيط به. ويرتبط التدفق المغناطيسي $\Phi _{\mathbf {B} }$ يتم توليدها بواسطة تيار معين $I$ يعتمد ذلك على الشكل الهندسي للدائرة. وتحدد نسبتهما الحث. $L$ [ ³^]^[⁴^]^[⁵^]^[⁶^] وهكذا

L:={\frac {\Phi _{\mathbf {B} }}{I}}

.

تعتمد محاثة الدائرة الكهربائية على هندسة مسار التيار، بالإضافة إلى النفاذية المغناطيسية للمواد المجاورة. والمحث هو عنصر يتكون من سلك أو موصل آخر مصمم لزيادة التدفق المغناطيسي عبر الدائرة، وعادةً ما يكون على شكل ملف أو لولب ، وله طرفان . يؤدي لف السلك على شكل ملف إلى زيادة عدد مرات ربط خطوط التدفق المغناطيسي بالدائرة، مما يزيد المجال وبالتالي المحاثة. كلما زاد عدد اللفات، زادت المحاثة. كما تعتمد المحاثة على شكل الملف، والمسافة بين اللفات، والعديد من العوامل الأخرى. بإضافة "لب مغناطيسي" مصنوع من مادة مغناطيسية حديدية مثل الحديد داخل الملف، سيحفز المجال المغناطيسي الناتج عن الملف التمغنط في المادة، مما يزيد التدفق المغناطيسي. يمكن للنفاذية العالية لللب المغناطيسي الحديدي أن تزيد محاثة الملف بآلاف المرات مقارنةً بما ستكون عليه بدونه.

المعادلة التكوينية

أي تغيير في التيار المار عبر ملف حثي يُحدث تغيراً في التدفق المغناطيسي، مما يؤدي إلى توليد فرق جهد عبر الملف. وبحسب قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي ، فإن فرق الجهد ${\mathcal {E}}$ يتم تحديد الناتج الناتج عن أي تغيير في التدفق المغناطيسي عبر الدائرة بواسطة ^{[ 6 ]}

{\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dt}}

.

بإعادة صياغة تعريف $L$ أعلاه، نحصل على ^{[ 6 ]}

\Phi _{\mathbf {B} }=LI

.

ويترتب على ذلك أن

{\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dt}}=-{\frac {d}{dt}}(LI)

$\;{\mathcal {E}}=-L{\frac {dI}{dt}}\;$

إذا كانت $L$ مستقلة عن الزمن والتيار وتدفق المجال المغناطيسي، فإن الحث يُعدّ مقياسًا لمقدار القوة الدافعة الكهربائية (الجهد) المتولدة لمعدل تغير معين في التيار. ويُعتبر هذا عادةً العلاقة التكوينية (المعادلة التعريفية) للمحث.

لأن الجهد المستحث يكون موجبًا عند طرف دخول التيار، فإن علاقة التيار بالجهد في المحث غالبًا ما تُعبَّر عنها بدون إشارة سالبة باستخدام طرف خروج التيار كنقطة مرجعية للجهد. $V(t)$ عند طرف دخول التيار (كما هو موضح في الرسم التخطيطي). وتكون العلاقة بين التيار والجهد كما يلي:

العلاقة بين التيار والجهد (بصيغة مشتقة)

$\;V(t)=L{\frac {\mathrm {d} I(t)}{\mathrm {d} t}}\;$

والتي يمكن إعادة كتابتها على النحو التالي:

العلاقة بين التيار والجهد (بصيغة تكاملية)

$\;I(t)=I(t_{0})+{\frac {1}{L}}\int _{t_{0}}^{t}V(\tau )\,\mathrm {d} \tau \;$

كما هو الحال مع أي دالة أصلية ، يُضاف ثابت تكامل لتمثيل التيار الابتدائي I ( t₀ ). المكثف هو المكافئ للمحث ، حيث يخزن الطاقة في مجال كهربائي بدلاً من مجال مغناطيسي. في علاقة التيار-الجهد، _{يُستبدل} المحث $L$ بالسعة $C$ ، ويتم تبديل التيار والجهد في هذه المعادلات.

قانون لينز

تُحدد قطبية (اتجاه) الجهد المستحث بقانون لينز ، الذي ينص على أن الجهد المستحث يكون بحيث يُعاكس التغير في التيار. ^{[ 7 ]} على سبيل المثال، إذا كان التيار المار في ملف حثي يزداد، فسيكون فرق الجهد المستحث موجبًا عند نقطة دخول التيار وسالبًا عند نقطة خروجه، مما يُعاكس التيار الإضافي. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}^{[ 10 ]} تُخزن الطاقة من الدائرة الخارجية اللازمة للتغلب على هذا "الارتفاع" في الجهد في المجال المغناطيسي للملف. أما إذا كان التيار يتناقص، فسيكون الجهد المستحث سالبًا عند نقطة دخول التيار وموجبًا عند نقطة خروجه، مما يُحافظ على التيار. في هذه الحالة، تعود الطاقة من المجال المغناطيسي إلى الدائرة.

الطاقة المخزنة في ملف حثي

أحد التفسيرات البديهية لسبب حدوث فرق جهد عند تغير التيار في المحث هو كما يلي:

عند حدوث تغيير في التيار المار في ملف حثي، تتغير شدة المجال المغناطيسي. فعلى سبيل المثال، إذا زاد التيار، تزداد شدة المجال المغناطيسي. إلا أن هذا التغيير له ثمن. يحتوي المجال المغناطيسي على طاقة كامنة ، وزيادة شدته تتطلب تخزين المزيد من الطاقة فيه. تأتي هذه الطاقة من التيار الكهربائي المار في الملف. وتتحقق الزيادة في الطاقة الكامنة المغناطيسية للمجال بانخفاض مماثل في الطاقة الكامنة الكهربائية للشحنات المتدفقة عبر الملفات. يظهر هذا الانخفاض على شكل فرق جهد عبر الملفات طالما استمر التيار في الزيادة. بمجرد توقف التيار وثباته، تصبح الطاقة في المجال المغناطيسي ثابتة، ولا حاجة لتزويدها بطاقة إضافية، وبالتالي يختفي فرق الجهد عبر الملفات.

وبالمثل، إذا انخفض التيار المار في المحث، فإن شدة المجال المغناطيسي تنخفض، وبالتالي تنخفض الطاقة الموجودة فيه. وتعود هذه الطاقة إلى الدائرة على شكل زيادة في طاقة الوضع الكهربائية للشحنات المتحركة، مما يؤدي إلى ارتفاع الجهد عبر الملفات.

الاشتقاق

الشغل المبذول لكل وحدة شحنة على الشحنات المارة عبر المحث هو $-{\mathcal {E}}$ تشير الإشارة السالبة إلى أن الشغل يُبذل ضد القوة الدافعة الكهربائية، وليس بواسطتها . التيار $I$ هي الشحنة التي تمر عبر المحث في وحدة الزمن. وبالتالي، فإن معدل الشغل $W$ يُعطى معدل تغير طاقة التيار، الناتج عن الشحنات الكهربائية، بالعلاقة التالية:

{\frac {dW}{dt}}=-{\mathcal {E}}I

من المعادلة التكوينية للمحث، $-{\mathcal {E}}=L{\frac {dI}{dt}}$ لذا

{\frac {dW}{dt}}=L{\frac {dI}{dt}}\cdot I=LI\cdot {\frac {dI}{dt}}

dW=LI\cdot dI

في ملف حث ذي قلب مغناطيسي حديدي، عندما يقترب المجال المغناطيسي من المستوى الذي يتشبع عنده القلب، ستبدأ قيمة الحث بالتغير، وستكون دالة للتيار. $L(I)$ مع إهمال الفاقد، الطاقة $W$ يتم تخزينها بواسطة محث بتيار $I_{0}$ إن مرور التيار عبرها يساوي مقدار العمل المطلوب لإنشاء التيار عبر المحث:

W=\int _{0}^{I_{0}}L_{d}(I)\,I\,dI\,,

أين $L_{d}(I)$ وهو ما يسمى "الحث التفاضلي": $L_{d}={\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dI}}\,.$

في ملف حث ذي قلب هوائي أو ملف حث ذي قلب مغناطيسي حديدي تحت حالة التشبع، تكون قيمة الحث ثابتة (وتساوي قيمة الحث التفاضلي)، وبالتالي تكون الطاقة المخزنة

W=L\int _{0}^{I_{0}}أنا\,dI

$\;W={\frac {1}{2}}L{I_{0}}^{2}\;$

بالنسبة للمحاثات ذات النوى المغناطيسية، فإن المعادلة المذكورة أعلاه صالحة فقط للمناطق الخطية للتدفق المغناطيسي، عند تيارات أقل من مستوى تشبع المحاثة، حيث تكون المحاثة ثابتة تقريبًا. في الحالات التي لا ينطبق عليها هذا الشرط، يجب استخدام الصيغة التكاملية مع $L_{d}$ عامل.

استجابة الجهد المتدرج

عند تطبيق تغير مفاجئ في الجهد على ملف حثي:

في الحد الزمني القصير، وبما أن التيار لا يمكن أن يتغير لحظيًا، فإن التيار الابتدائي يساوي صفرًا. الدائرة المكافئة للمحث مباشرة بعد تطبيق الخطوة هي دائرة مفتوحة .
مع مرور الوقت، يزداد التيار بمعدل ثابت مع مرور الوقت حتى يبدأ المحث في التشبع.
على المدى الطويل، يتلاشى الاستجابة العابرة للمحث، ويصبح التدفق المغناطيسي عبره ثابتًا، فلا يتولد أي جهد بين طرفيه. لذا، وبافتراض إهمال مقاومة الملفات، فإن الدائرة المكافئة للمحث بعد فترة طويلة من تطبيق الجهد هي دائرة قصر .

محاثات مثالية وحقيقية

تصف المعادلة التكوينية سلوك محث مثالي ذي حث $L$ وبدون مقاومة أو سعة أو تبديد للطاقة. تتميز المحاثات الحقيقية بمقاومة قابلة للقياس ناتجة عن مقاومة السلك وفقدان الطاقة الآخر، بالإضافة إلى السعة الطفيلية بين لفات السلك. ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}

تزداد المفاعلة السعوية مع التردد بينما تنخفض المفاعلة الحثية . عند تردد معين، يتصرف المحث كدائرة رنين . وفوق تردد الرنين الذاتي هذا ، تصبح المفاعلة السعوية الجزء الأكبر من معاوقة المحث. عند الترددات الأعلى، تزداد الخسائر المقاومة في الملفات نتيجة لتأثير الجلد وتأثير التقارب .

تتعرض المحاثات ذات النوى المغناطيسية الحديدية لفقدان إضافي للطاقة نتيجةً للتخلف المغناطيسي والتيارات الدوامية في النواة، والتي تزداد مع التردد. عند التيارات العالية، تُظهر المحاثات ذات النوى المغناطيسية أيضًا انحرافًا مفاجئًا عن السلوك المثالي بسبب اللاخطية الناتجة عن التشبع المغناطيسي للنواة.

تقوم المحاثات بإشعاع الطاقة الكهرومغناطيسية في الفضاء المحيط وقد تمتص الانبعاثات الكهرومغناطيسية من الدوائر الأخرى، مما يؤدي إلى تداخل كهرومغناطيسي محتمل .

يستغل جهاز التبديل والتضخيم الكهربائي ذو الحالة الصلبة المبكر المسمى بالمفاعل المشبع تشبع القلب كوسيلة لوقف النقل الاستقرائي للتيار عبر القلب.

عامل الجودة Q

تظهر مقاومة اللف كمقاومة موصولة على التوالي مع المحث، وتُعرف باسم مقاومة التيار المستمر (DCR). تُبدد هذه المقاومة جزءًا من الطاقة التفاعلية. عامل الجودة ( Q ) للمحث هو نسبة مفاعلته الحثية إلى مقاومته عند تردد معين، وهو مقياس لكفاءته. كلما ارتفع عامل الجودة للمحث، اقترب سلوكه من سلوك المحث المثالي. تُستخدم المحثات ذات عامل الجودة العالي مع المكثفات لتكوين دوائر رنانة في أجهزة الإرسال والاستقبال اللاسلكية. كلما ارتفع عامل الجودة، ضاق نطاق تردد الدائرة الرنانة.

يُعرَّف عامل الجودة (Q) للمحث على النحو التالي:

Q={\frac {\omega L}{R}}

أين $L$ هي الحثية، $R$ هي مقاومة التيار المستمر، والناتج $\omega L$ هي المفاعلة الحثية

تزداد قيمة Q خطيًا مع التردد إذا كانت قيمتا L و R ثابتتين. على الرغم من ثباتهما عند الترددات المنخفضة، إلا أن هذه المعاملات تتغير بتغير التردد. فعلى سبيل المثال، يؤدي تأثير الجلد، وتأثير التقارب، وفقدان القلب الحديدي إلى زيادة قيمة R مع التردد؛ بينما تؤثر سعة اللفائف وتغيرات النفاذية المغناطيسية مع التردد على قيمة L.

عند الترددات المنخفضة وضمن حدود معينة، يؤدي زيادة عدد اللفات (N) إلى تحسين عامل الجودة (Q) لأن طول الحث ( L ) يتناسب طرديًا مع ^مربعN بينما تتناسب المقاومة ( R ) طرديًا مع N. وبالمثل، فإن زيادة نصف قطر المحث (r) تُحسّن (أو تزيد) عامل الجودة (Q) لأن طول الحث (L) يتناسب طرديًا مع ^مربعr بينما تتناسب المقاومة (R) طرديًا مع r . لذلك، غالبًا ما تتميز المحثات ذات القلب الهوائي عالية الجودة (Q) بأقطار كبيرة وعدد لفات كبير. يفترض كلا المثالين ثبات قطر السلك، وبالتالي يستخدم كلاهما كمية أكبر من السلك نسبيًا. إذا بقيت الكتلة الإجمالية للسلك ثابتة، فلن يكون هناك أي فائدة من زيادة عدد اللفات أو نصف قطرها لأن السلك سيصبح أرق نسبيًا.

يمكن استخدام قلب مغناطيسي حديدي ذي نفاذية عالية لزيادة الحث بشكل كبير لنفس كمية النحاس، وبالتالي يمكن للقلب أيضًا زيادة عامل الجودة (Q). مع ذلك، تُسبب القلوب أيضًا خسائر تزداد مع التردد. يتم اختيار مادة القلب للحصول على أفضل النتائج ضمن نطاق التردد المحدد. يجب تجنب تشبع المحاثات ذات عامل الجودة العالي؛ وإحدى الطرق لتحقيق ذلك هي استخدام محاثة ذات قلب هوائي (أكبر حجمًا). عند ترددات VHF أو أعلى، يُرجح استخدام محاثة ذات قلب هوائي. قد يصل عامل الجودة (Q) لمحاثة ذات قلب هوائي مصممة جيدًا إلى عدة مئات.

التطبيقات

مثال على ترشيح الإشارة. في هذا التكوين، يقوم المحث بحجب التيار المتردد، بينما يسمح بمرور التيار المستمر.

مثال على ترشيح الإشارة. في هذا التكوين، يفصل المحث التيار المستمر، بينما يسمح بمرور التيار المتردد.

تُستخدم المحاثات على نطاق واسع في الدوائر التناظرية ومعالجة الإشارات. وتتراوح تطبيقاتها من استخدام المحاثات الكبيرة في مصادر الطاقة، والتي تعمل بالاقتران مع مكثفات الترشيح على إزالة التموج الذي يمثل مضاعفًا لتردد التيار الكهربائي (أو تردد التبديل لمصادر الطاقة ذات الوضع المُبدَّل) من خرج التيار المستمر، إلى المحاثة الصغيرة لخرزة الفريت أو الحلقة المثبتة حول الكابل لمنع تداخل الترددات اللاسلكية من الانتقال عبر السلك.

تُستخدم المحاثات كجهاز لتخزين الطاقة في العديد من مصادر الطاقة ذات الوضع المُبدَّل لإنتاج تيار مستمر. تُزوِّد المحاثة الدائرة بالطاقة للحفاظ على تدفق التيار خلال فترات التبديل "المنقطعة"، وتُمكِّن من إنشاء دوائر يكون فيها جهد الخرج أعلى من جهد الدخل.

تُعدّ الدائرة الرنانة ، التي تتكون من ملف حثي موصول بمكثف ، بمثابة رنان للتيار المتذبذب. وتُستخدم الدوائر الرنانة على نطاق واسع في معدات الترددات الراديوية مثل أجهزة الإرسال والاستقبال، كمرشحات تمرير نطاق ضيق لاختيار تردد واحد من إشارة مركبة، وفي المذبذبات الإلكترونية لتوليد إشارات جيبية.

يتكون المحول من ملفين (أو أكثر) متجاورين ذوي تدفق مغناطيسي مترابط ( حث متبادل ) ، وهو عنصر أساسي في كل شبكة كهربائية . قد تنخفض كفاءة المحول مع زيادة التردد نتيجة للتيارات الدوامية في مادة القلب وتأثير السطح على الملفات. يمكن تقليل حجم القلب عند الترددات العالية. لهذا السبب، تستخدم الطائرات تيارًا مترددًا بتردد 400 هرتز بدلًا من الترددات المعتادة 50 أو 60 هرتز، مما يوفر وزنًا كبيرًا بفضل استخدام محولات أصغر حجمًا. ^[¹³^] تُمكّن المحولات مصادر الطاقة ذات الوضع المُبدّل التي تعزل خرج التيار عن دخله عزلًا كهربائيًا .

تُستخدم المحاثات أيضاً في أنظمة نقل الطاقة الكهربائية ، حيث تُستخدم للحد من تيارات التبديل وتيارات الأعطال . وفي هذا المجال، يُشار إليها عادةً باسم المفاعلات.

تُعاني المحاثات من تأثيرات طفيلية تُؤدي إلى انحرافها عن السلوك المثالي. فهي تُولّد تداخلًا كهرومغناطيسيًا وتتأثر به. كما أن حجمها المادي يمنع دمجها في رقائق أشباه الموصلات. لذا، يتراجع استخدام المحاثات في الأجهزة الإلكترونية الحديثة، وخاصةً الأجهزة المحمولة صغيرة الحجم. ويجري استبدال المحاثات الحقيقية بشكل متزايد بدوائر فعّالة مثل دائرة الغزل، التي تُولّد الحث باستخدام المكثفات.

بناء المحث

ملف حث ذو قلب من الفريت مع ملفين بقيمة 20 ملي هنري.

يقوم خانق " الخرزة" المصنوع من الفريت ، والذي يتكون من أسطوانة من الفريت المحيط ، بكبح الضوضاء الإلكترونية في سلك الطاقة الخاص بالكمبيوتر.

محث تحميل كبير ثلاثي الأطوار ذو قلب حديدي بقدرة 50 ميغا فار في محطة فرعية للكهرباء

يتكون المحث عادةً من ملف من مادة موصلة، غالبًا سلك نحاسي معزول ، ملفوف حول قلب إما من البلاستيك (لصنع محث ذي قلب هوائي) أو من مادة مغناطيسية حديدية (أو مغناطيسية حديدية مضادة )؛ ويُسمى الأخير محثًا "ذي قلب حديدي". تزيد النفاذية العالية للقلب المغناطيسي الحديدي من المجال المغناطيسي وتحصره بالقرب من المحث، مما يزيد من الحث. تُصنع المحثات منخفضة التردد مثل المحولات، بقلوب من الفولاذ الكهربائي المصفح لمنع التيارات الدوامية . تُستخدم الفريتات "الناعمة" على نطاق واسع للقلوب فوق ترددات الصوت ، لأنها لا تُسبب فقدًا كبيرًا للطاقة عند الترددات العالية كما تفعل سبائك الحديد العادية. تأتي المحثات بأشكال عديدة. تحتوي بعض المحثات على قلب قابل للتعديل، مما يسمح بتغيير الحث. تُصنع المحثات المستخدمة لحجب الترددات العالية جدًا أحيانًا عن طريق ربط خرزة من الفريت بسلك.

يمكن نقش المحاثات الصغيرة مباشرةً على لوحة الدوائر المطبوعة عن طريق رسم المسار بنمط حلزوني . تستخدم بعض هذه المحاثات المستوية قلبًا مستويًا . كما يمكن بناء محاثات صغيرة القيمة على الدوائر المتكاملة باستخدام نفس عمليات تصنيع الوصلات البينية . عادةً ما تُستخدم وصلات بينية من الألومنيوم ، مرتبة بنمط لولبي. مع ذلك، فإن الأبعاد الصغيرة تحد من قيمة الحث، ولذا يشيع استخدام دائرة تُسمى " المُحَوِّل" (gyrator) تستخدم مكثفًا ومكونات فعالة لتعمل بشكل مشابه للمحث. بغض النظر عن التصميم، ونظرًا لانخفاض قيم الحث وتبديد الطاقة الذي تسمح به المحاثات المدمجة في الرقاقة، فإنها تُستخدم حاليًا تجاريًا فقط في دوائر الترددات الراديوية عالية التردد.

المحاثات المحمية

غالبًا ما تكون المحاثات المستخدمة في أنظمة تنظيم الطاقة والإضاءة وغيرها من الأنظمة التي تتطلب ظروف تشغيل منخفضة الضوضاء محمية جزئيًا أو كليًا. ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]} في دوائر الاتصالات التي تستخدم ملفات الحث ومحولات التكرار، يقلل حماية المحاثات القريبة من التداخل بين الدوائر.

الأنواع

ملف حث ذو قلب هوائي

ملف خزان عالي الجودة في دائرة رنين جهاز إرسال لاسلكي

ملف ضبط هوائي في محطة إذاعية تعمل بنظام AM.

تُجسّد هذه الملفات بنية عالية القدرة وعالية الجودة : لفائف أحادية الطبقة ذات لفات متباعدة لتقليل خسائر تأثير التقارب ، مصنوعة من أسلاك أو أنابيب مطلية بالفضة لتقليل خسائر تأثير الجلد ، مدعومة بشرائط عازلة ضيقة لتقليل الخسائر العازلة.

يُشير مصطلح "ملف ذو قلب هوائي" إلى ملف حثي لا يستخدم قلبًا مغناطيسيًا مصنوعًا من مادة مغناطيسية حديدية. ويشمل هذا المصطلح الملفات الملفوفة على البلاستيك أو السيراميك أو غيرها من المواد غير المغناطيسية، بالإضافة إلى تلك التي تحتوي على الهواء فقط داخل اللفات. تتميز الملفات ذات القلب الهوائي بانخفاض معامل الحث مقارنةً بالملفات ذات القلب المغناطيسي الحديدي، ولكنها تُستخدم غالبًا عند الترددات العالية لأنها خالية من فقد الطاقة المعروف بفقدان القلب ، والذي يحدث في القلوب المغناطيسية الحديدية، ويزداد مع التردد. ومن الآثار الجانبية التي قد تحدث في الملفات ذات القلب الهوائي، حيث لا تكون اللفات مثبتة بإحكام على قالب، ظاهرة "الميكروفونية": إذ يمكن أن يتسبب الاهتزاز الميكانيكي لللفات في حدوث تغيرات في معامل الحث.

محث الترددات الراديوية

عند الترددات العالية ، وخاصة ترددات الراديو ، تتميز المحاثات بمقاومة أعلى وخسائر أخرى. بالإضافة إلى التسبب في فقد الطاقة، يمكن أن يؤدي ذلك في الدوائر الرنانة إلى تقليل عامل الجودة (Q) ، مما يزيد من عرض النطاق الترددي . تُستخدم تقنيات بناء متخصصة في محاثات ترددات الراديو لتقليل هذه الخسائر. وتعود هذه الخسائر إلى التأثيرات التالية:

تأثير السطح : تكون مقاومة السلك للتيار عالي التردد أعلى من مقاومته للتيار المستمر بسبب تأثير السطح . ^{[ 20 ]}^{[ 21 ]}^{: ص 141.} وبسبب التيارات الدوامية المستحثة ، لا يخترق التيار المتردد ذو التردد الراديوي جسم الموصل بعمق، بل ينتشر على سطحه. على سبيل المثال، عند تردد 6 ميجاهرتز، يبلغ عمق اختراق سلك نحاسي حوالي 0.001 بوصة (25 ميكرومترًا)؛ ويتركز معظم التيار ضمن هذا العمق من السطح. لذلك، في السلك الصلب، قد يحمل الجزء الداخلي منه تيارًا ضئيلاً، مما يزيد مقاومته فعليًا.
تأثير التقارب : من التأثيرات المشابهة التي تزيد مقاومة السلك عند الترددات العالية تأثير التقارب ، الذي يحدث في الأسلاك المتوازية المتقاربة. ^{[ 22 ]}^{[ 21 ]}^{: ص 98.} يُحدث المجال المغناطيسي لكل لفة متجاورة تيارات دوامية في سلك الملف، مما يؤدي إلى إزاحة كثافة التيار في الموصل بعيدًا عن الأسطح المجاورة. ومثل تأثير الجلد، يقلل هذا من مساحة المقطع العرضي الفعالة للسلك الموصل للتيار، مما يزيد مقاومته.
الفقد العازل : يمكن أن يتسبب المجال الكهربائي عالي التردد بالقرب من الموصلات في ملف الرنين في حركة الجزيئات القطبية في المواد العازلة المجاورة، مما يؤدي إلى تبديد الطاقة على شكل حرارة. لهذا السبب، قد تُعلق الملفات المستخدمة في الدوائر الرنانة في الهواء، مدعومة بشرائط بلاستيكية أو خزفية ضيقة، بدلاً من لفها على قوالب ملفوفة.
السعة الطفيلية : لا تُسبب السعة الموجودة بين لفات سلك الملف، والتي تُسمى السعة الطفيلية ، فقدًا للطاقة، ولكنها قد تُغير سلوك الملف. تكون كل لفة من لفات الملف عند جهد كهربائي مختلف قليلًا، لذا يُخزن المجال الكهربائي بين اللفات المتجاورة شحنة على السلك، فيعمل الملف كما لو كان موصولًا بمكثف على التوازي معه. عند تردد عالٍ بما يكفي، يمكن لهذه السعة أن تُرنّن مع محاثة الملف، مُشكّلةً دائرة رنين ، مما يجعل الملف رنينًا ذاتيًا .

(يسار) ملف شبكة العنكبوت (يمين) ملف ترددات لاسلكية قابل للتعديل من الفريت مع لفات منسوجة وسلك ليتز

لتقليل السعة الطفيلية وتأثير التقارب، تُصنع ملفات الترددات الراديوية عالية الجودة (Q) بحيث تتجنب وجود لفات متقاربة ومتوازية. غالبًا ما تقتصر لفات هذه الملفات على طبقة واحدة، وتكون اللفات متباعدة. ولتقليل المقاومة الناتجة عن تأثير الجلد، تُصنع اللفات في المحاثات عالية القدرة، كتلك المستخدمة في أجهزة الإرسال، أحيانًا من شريط أو أنبوب معدني ذي مساحة سطحية كبيرة، ويُطلى سطحه بالفضة.

لفائف منسوجة على شكل سلة: لتقليل تأثير التقارب والسعة الطفيلية، تُلفّ ملفات الترددات الراديوية متعددة الطبقات بأنماط لا تكون فيها اللفات المتتالية متوازية، بل متقاطعة بزاوية؛ وتُعرف هذه الملفات عادةً باسم ملفات قرص العسل أو ملفات النسيج السلّي . وفي بعض الأحيان، تُلفّ هذه الملفات على دعامات عازلة رأسية مزودة بدبابيس أو فتحات، حيث يمر السلك داخل هذه الفتحات وخارجها.
لفائف شبكة العنكبوت: تُعدّ اللفائف الحلزونية المسطحة تقنية بناء أخرى ذات مزايا مماثلة. تُلفّ هذه اللفائف عادةً على دعامة عازلة مسطحة ذات أذرع أو فتحات شعاعية، حيث يمرّ السلك داخل هذه الفتحات وخارجها؛ وتُسمى هذه اللفائف بلفائف شبكة العنكبوت . يحتوي الشكل على عدد فردي من الفتحات، بحيث تقع اللفات المتتالية للحلزون على جانبين متقابلين من الشكل، مما يزيد من المسافة بينها.
سلك ليتز: لتقليل فقد الطاقة الناتج عن تأثير السطح، تُلف بعض الملفات بنوع خاص من أسلاك الترددات الراديوية يُسمى سلك ليتز . فبدلاً من موصل صلب واحد، يتكون سلك ليتز من عدد من الخيوط السلكية الأصغر التي تحمل التيار. وعلى عكس الأسلاك المجدولة العادية ، تكون هذه الخيوط معزولة عن بعضها البعض لمنع تأثير السطح من دفع التيار إلى السطح، وتُجدل أو تُلف معًا. يضمن نمط اللف أن يقضي كل خيط سلكي نفس المسافة من طوله على السطح الخارجي لحزمة الأسلاك، وبالتالي يوزع تأثير السطح التيار بالتساوي بين الخيوط، مما ينتج عنه مساحة توصيل عرضية أكبر من تلك الموجودة في سلك مفرد مكافئ.

محث محوري

تُصنع المحاثات الصغيرة المصممة للتيارات والطاقة المنخفضة في أغلفة مصبوبة تشبه أغلفة المقاومات. وقد تكون هذه المحاثات ذات قلب عادي (فينولي) أو قلب من الفريت. ويمكن لجهاز قياس المقاومة (الأوميتر) تمييزها بسهولة عن المقاومات ذات الحجم المماثل من خلال إظهار المقاومة المنخفضة للمحث.

محث ذو قلب مغناطيسي حديدي

تستخدم المحاثات ذات القلب الحديدي أو ذات القلب الحديدي قلبًا مغناطيسيًا مصنوعًا من مادة مغناطيسية حديدية أو مغناطيسية حديدية مضادة ، مثل الحديد أو الفريت، لزيادة الحث. يمكن للقلب المغناطيسي أن يزيد حث الملف بآلاف المرات، وذلك بزيادة المجال المغناطيسي نتيجة لنفاذيته المغناطيسية العالية . مع ذلك، تُسبب الخصائص المغناطيسية لمادة القلب عدة آثار جانبية تُغير سلوك المحاثة وتتطلب تصميمًا خاصًا.

الخسائر الأساسية

يؤدي مرور تيار متغير مع الزمن في محث مغناطيسي حديدي، مما يتسبب في مجال مغناطيسي متغير مع الزمن في قلبه، إلى فقدان الطاقة في مادة القلب والتي تتبدد على شكل حرارة، وذلك بسبب عمليتين:

التيارات الدوامية: بحسب قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي ، يمكن للمجال المغناطيسي المتغير أن يُحدث حلقات دائرية من التيار الكهربائي في القلب المعدني الموصل. تُبدد الطاقة الموجودة في هذه التيارات على شكل حرارة في مقاومة مادة القلب. وتزداد كمية الطاقة المفقودة مع ازدياد مساحة المنطقة داخل حلقة التيار.
التخلف: يؤدي تغيير أو عكس المجال المغناطيسي في القلب إلى خسائر ناتجة عن حركة المجالات المغناطيسية الدقيقة التي يتكون منها. تتناسب خسائر الطاقة طرديًا مع مساحة حلقة التخلف المغناطيسي في منحنى BH لمادة القلب. تتميز المواد ذات الإكراه المغناطيسي المنخفض بحلقات تخلف مغناطيسي ضيقة، وبالتالي بخسائر تخلف مغناطيسي منخفضة.

يُعدّ فقد القلب غير خطي بالنسبة لكلٍّ من تردد التذبذب المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي. تردد التذبذب المغناطيسي هو تردد التيار المتردد في الدائرة الكهربائية، بينما تتوافق كثافة التدفق المغناطيسي مع التيار في الدائرة الكهربائية. يُؤدي التذبذب المغناطيسي إلى التخلف المغناطيسي، وتُسبب كثافة التدفق المغناطيسي تيارات دوامية في القلب. وتختلف هذه اللاخطية عن اللاخطية الحدية للتشبع. يُمكن نمذجة فقد القلب تقريبًا باستخدام معادلة شتاينمتز . عند الترددات المنخفضة وضمن نطاقات تردد محدودة (ربما بمعامل 10)، يُمكن التعامل مع فقد القلب كدالة خطية للتردد بأقل قدر من الخطأ. مع ذلك، حتى في نطاق الترددات الصوتية، تظل التأثيرات اللاخطية للمحاثات ذات القلب المغناطيسي ملحوظة ومثيرة للقلق.

التشبع

إذا كان التيار المار في ملف ذي قلب مغناطيسي مرتفعًا بما يكفي لتشبع القلب ، فإن الحث سينخفض ويرتفع التيار بشكل كبير. هذه ظاهرة عتبة غير خطية وتؤدي إلى تشويه الإشارة. على سبيل المثال، قد تعاني الإشارات الصوتية من تشويه التشكيل البيني في المحاثات المشبعة. ولمنع ذلك، في الدوائر الخطية، يجب تقييد التيار المار في المحاثات ذات القلب الحديدي دون مستوى التشبع. تحتوي بعض القلوب الرقائقية على فجوة هوائية ضيقة لهذا الغرض، بينما تحتوي القلوب المصنوعة من مسحوق الحديد على فجوة هوائية موزعة. يسمح هذا بمستويات أعلى من التدفق المغناطيسي، وبالتالي تيارات أعلى تمر عبر المحث قبل تشبعه. ^{[ 23 ]}

إزالة المغنطة عند نقطة كوري

إذا ارتفعت درجة حرارة قلب مغناطيسي حديدي أو مغناطيسي حديدي مضاد إلى مستوى محدد، تتفكك المجالات المغناطيسية، وتصبح المادة مغناطيسية مسايرة، غير قادرة على دعم التدفق المغناطيسي. ينخفض الحث ويرتفع التيار بشكل كبير، على غرار ما يحدث أثناء التشبع. هذا التأثير قابل للانعكاس: فعندما تنخفض درجة الحرارة إلى ما دون نقطة كوري، يعيد التدفق المغناطيسي الناتج عن التيار في الدائرة الكهربائية تنظيم المجالات المغناطيسية للقلب، ويستعيد تدفقه المغناطيسي. نقطة كوري للمواد المغناطيسية الحديدية (سبائك الحديد) مرتفعة نسبيًا؛ حيث تبلغ أعلى درجة حرارة للحديد 770 درجة مئوية. مع ذلك، بالنسبة لبعض المواد المغناطيسية الحديدية المضادة (مركبات الحديد الخزفية - الفريتات )، قد تكون نقطة كوري قريبة من درجة حرارة الغرفة (أقل من 100 درجة مئوية).

محث ذو قلب رقائقي

غالبًا ما تُصنع المحاثات منخفضة التردد بنوى صفائحية لمنع التيارات الدوامية، باستخدام تصميم مشابه للمحولات . يتكون القلب من طبقات من صفائح أو رقائق فولاذية رقيقة موجهة بالتوازي مع المجال، مع طبقة عازلة على السطح. يمنع العزل التيارات الدوامية بين الصفائح، لذا فإن أي تيارات متبقية يجب أن تكون ضمن مساحة المقطع العرضي للرقائق الفردية، مما يقلل مساحة الحلقة وبالتالي يقلل فقد الطاقة بشكل كبير. تُصنع الرقائق من فولاذ السيليكون منخفض التوصيلية لتقليل فقد التيارات الدوامية بشكل أكبر.

محث ذو قلب من الفريت

عند الترددات العالية، تُصنع المحاثات بنوى من الفريت. الفريت مادة خزفية مغناطيسية حديدية غير موصلة للكهرباء، لذا لا يمكن للتيارات الدوامية أن تتدفق داخلها. الصيغة الكيميائية للفريت هي xxFe₂O₄، _حيث_يمثل xx معادن مختلفة. تُستخدم في نوى المحاثات أنواع الفريت اللينة ، التي تتميز بانخفاض الإكراه المغناطيسي وبالتالي انخفاض خسائر التخلف المغناطيسي.

ملف حث ذو قلب من الحديد المسحوق

مادة أخرى هي مسحوق الحديد المُلصق بمادة رابطة. تستخدم معدات التردد المتوسط بشكل حصري تقريبًا نوى من مسحوق الحديد، وتُصنع المحاثات والمحولات المصممة للموجات القصيرة المنخفضة باستخدام إما مسحوق الحديد المُلصق أو الفريتات .

محث ذو قلب حلقي

في ملف حثي ملفوف على قلب مستقيم على شكل قضيب، يجب أن تمر خطوط المجال المغناطيسي الخارجة من أحد طرفي القلب عبر الهواء لتعود إليه من الطرف الآخر. هذا يقلل من شدة المجال، لأن جزءًا كبيرًا من مسار المجال المغناطيسي يمر عبر الهواء بدلًا من مادة القلب ذات النفاذية المغناطيسية العالية، مما يجعله مصدرًا للتداخل الكهرومغناطيسي . يمكن الحصول على مجال مغناطيسي وحث أعلى بتشكيل القلب في دائرة مغناطيسية مغلقة . تشكل خطوط المجال المغناطيسي حلقات مغلقة داخل القلب دون أن تغادر مادته. غالبًا ما يُستخدم شكل القلب الحلقي أو الدائري المصنوع من الفريت. نظرًا لتناظرها، تسمح القلوب الحلقية بتسرب الحد الأدنى من التدفق المغناطيسي إلى خارج القلب (يُسمى تدفق التسرب )، لذا فهي تشع تداخلًا كهرومغناطيسيًا أقل من الأشكال الأخرى. تُصنع ملفات القلب الحلقي من مواد مختلفة، أهمها الفريت ومسحوق الحديد والقلوب الرقائقية. ^{[ 24 ]}

ملف حث متغير

(يسار) ملف حثي مزود بقطعة من الفريت الملولبة (ظاهرة في الأعلى) يمكن تدويرها لإدخالها أو إخراجها من الملف، ارتفاعه 4.2 سم. (يمين) مقياس تغير الجهد المستخدم في أجهزة استقبال الراديو في عشرينيات القرن العشرين.

ملف دوار، وهو محث ترددات لاسلكية قابل للتعديل ذو قلب هوائي، يُستخدم في الدوائر الرنانة لأجهزة الإرسال اللاسلكية. يتم توصيل أحد أطراف الملف بعجلة صغيرة ذات أخاديد، تتحرك على السلك. يؤدي تدوير العمود إلى تدوير الملف، مما يحرك عجلة التوصيل لأعلى أو لأسفل الملف، وبالتالي يسمح بدخول عدد لفات أكبر أو أقل من الملف في الدائرة، لتغيير قيمة الحث.

ربما يكون النوع الأكثر شيوعًا من المحاثات المتغيرة اليوم هو ذلك الذي يحتوي على قلب مغناطيسي من الفريت قابل للتحريك، حيث يمكن إدخاله أو إخراجه من الملف عن طريق الانزلاق أو الدوران. يؤدي تحريك القلب إلى داخل الملف إلى زيادة النفاذية المغناطيسية ، مما يزيد من المجال المغناطيسي والحث. تستخدم العديد من المحاثات المستخدمة في تطبيقات الراديو (عادةً أقل من 100 ميجاهرتز) قلوبًا قابلة للتعديل لضبطها على القيمة المطلوبة، نظرًا لوجود هامش خطأ معين في عمليات التصنيع. في بعض الأحيان، تُصنع هذه القلوب للترددات التي تزيد عن 100 ميجاهرتز من مواد غير مغناطيسية عالية التوصيل مثل الألومنيوم. ^{[ 25 ]} يؤدي ذلك إلى تقليل الحث لأن المجال المغناطيسي يجب أن يمر عبرها.

يمكن استخدام ملامسات منزلقة أو نقاط توصيل متعددة في المحاثات ذات القلب الهوائي لزيادة أو تقليل عدد اللفات في الدائرة، وبالتالي تغيير قيمة الحث. يوجد نوع شائع الاستخدام في الماضي ولكنه أصبح نادرًا اليوم، ويحتوي على ملامس زنبركي ينزلق على سطح اللفات المكشوف. يتمثل عيب هذا النوع في أن الملامس عادةً ما يتسبب في قصر دائرة لفة واحدة أو أكثر. تعمل هذه اللفات كما لو كانت لفة واحدة في ملف ثانوي لمحول كهربائي ، مما يؤدي إلى تيارات عالية مستحثة فيها وفقد في الطاقة.

يُعدّ المقياس المتغير نوعًا من المحاثات الهوائية ذات القلب المتغير باستمرار . ويتكون من ملفين متساويين في عدد اللفات، موصولين على التوالي، أحدهما داخل الآخر. يُثبّت الملف الداخلي على عمود بحيث يمكن تدوير محوره بالنسبة للملف الخارجي. عندما يكون محورا الملفين متوازيين، وتتجه المجالات المغناطيسية في الاتجاه نفسه، تتجمع المجالات وتكون قيمة الحثّ في أعلى مستوياتها. وعندما يُدار الملف الداخلي بحيث يُشكّل محوره زاوية مع الملف الخارجي، يقلّ الحثّ المتبادل بينهما، وبالتالي تقلّ قيمة الحثّ الكلية. وعندما يُدار الملف الداخلي بزاوية 180 درجة، بحيث يكون الملفان متوازيين وتتعارض مجالاتهما المغناطيسية، يلغي المجالان بعضهما بعضًا، وتكون قيمة الحثّ ضئيلة جدًا. يتميّز هذا النوع بإمكانية تغييره باستمرار ضمن نطاق واسع. ويُستخدم في موالفات الهوائيات ودوائر المطابقة لمطابقة أجهزة الإرسال منخفضة التردد مع هوائياتها.

ثمة طريقة أخرى للتحكم في الحث دون أي أجزاء متحركة، وتتطلب هذه الطريقة ملف تحيز إضافي بتيار مستمر يتحكم في نفاذية مادة القلب المغناطيسي سهلة التشبع. انظر: مكبر مغناطيسي .

خنق

الخانق هو ملف حث مصمم خصيصًا لحجب التيار المتردد عالي التردد في الدوائر الكهربائية، مع السماح بمرور التيار المستمر أو الإشارات منخفضة التردد. ولأن هذا الملف يقيد أو "يخنق" تغيرات التيار، يُطلق عليه اسم الخانق. ويتكون عادةً من ملف سلك معزول ملفوف حول قلب مغناطيسي، مع أن بعضها يتكون من "حبة" على شكل حلقة من مادة الفريت مثبتة على سلك. ومثل غيره من ملفات الحث، يقاوم الخانق تغيرات التيار المار فيه بشكل متزايد مع التردد. ويكمن الفرق بين الخانق وأنواع ملفات الحث الأخرى في أن الخانق لا يتطلب تقنيات التصنيع ذات عامل الجودة العالي المستخدمة لتقليل المقاومة في ملفات الحث المستخدمة في الدوائر الرنانة.

تحليل الدوائر

يتمثل تأثير المحث في الدائرة الكهربائية في مقاومة تغيرات التيار المار فيه عن طريق توليد فرق جهد عبره يتناسب مع معدل تغير التيار. المحث المثالي لا يُبدي أي مقاومة لتيار مستمر ثابت ؛ ومع ذلك، فإن المحثات فائقة التوصيل فقط هي التي تتمتع بمقاومة كهربائية صفرية تمامًا .

تُوصَف العلاقة بين الجهد المتغير مع الزمن $v (t)$ عبر محث ذي محاثة $L$ والتيار المتغير مع الزمن $i (t) المار من خلاله$ بالمعادلة التفاضلية التالية :

v(t)=L\ {\frac {~\mathrm {d} \;\!i(t)~}{\mathrm {d} \;\!t}}

عند مرور تيار متردد جيبي الشكل عبر ملف حثي، يتولد جهد جيبي الشكل. يتناسب مقدار الجهد طرديًا مع حاصل ضرب السعة ( $I_{P}$ ) للتيار والتردد الزاوي ( $\omega$ ) من التيار.

{\begin{aligned}i(t)~&=~I_{\mathsf {P}}\ \sin(\omega \ t)\\{\frac {~\mathrm {d} \;\!i(t)~}{\mathrm {d} \;\!t}}~&=~I_{\mathsf {P}}\ \omega \ \cos(\omega \ t)\\v(t)~&=~L\ I_{\mathsf {P}}\ \omega \ \cos(\omega \ t)~.\end{aligned}}

في هذه الحالة، يتأخر طور التيار عن طور الجهد بمقدار $π$ $/$ $2$ $($ $90$ $°).$ بالنسبة للموجات الجيبية، عندما يصل الجهد عبر المحث إلى أقصى قيمة له، ينخفض التيار إلى الصفر، وعندما ينخفض الجهد عبر المحث إلى الصفر، يرتفع التيار المار فيه إلى أقصى قيمة له.

إذا تم توصيل محث بمصدر تيار مستمر بقيمة $I$ عبر مقاومة $R$ (على الأقل DCR للمحث)، ثم تم تقصير دائرة مصدر التيار، فإن العلاقة التفاضلية أعلاه توضح أن التيار المار عبر المحث سيتفرغ مع انخفاض أسي :

i(t)=I\ e^{-{\tfrac {R}{L}}\ t}

المفاعلة

نسبة ذروة الجهد إلى ذروة التيار في محث يتم تنشيطه من مصدر تيار متردد تسمى المفاعلة ويرمز لها _بـ $XL$ .

X_{\mathsf {L}}={\frac {\ V_{\mathsf {P}}}{\ I_{\mathsf {P}}}}={\frac {\ \omega \ L\ I_{\mathsf {P}}}{\ I_{\mathsf {P}}}}

هكذا،

X_{\mathsf {L}}=\omega \ L

حيث $ω$ هي التردد الزاوي .

تُقاس المفاعلة بالأوم، ولكنها تُسمى المعاوقة لا المقاومة؛ حيث تُخزن الطاقة في المجال المغناطيسي مع ارتفاع التيار وتُفرغ مع انخفاضه. تتناسب المفاعلة الحثية طرديًا مع التردد. عند الترددات المنخفضة، تنخفض المفاعلة؛ وعند التيار المستمر، يتصرف المحث كدائرة قصر. ومع ازدياد التردد، تزداد المفاعلة، وعند تردد عالٍ بما فيه الكفاية، تقترب المفاعلة من مفاعلة الدائرة المفتوحة.

تردد الزاوية

في تطبيقات الترشيح، وبالنسبة لمقاومة حمل معينة، يكون للمحث تردد قطع يُعرَّف على النحو التالي:

f_{\mathsf {3\ dB}}={\frac {R}{2\pi \ L}}

تحليل دائرة لابلاس ( مجال $s$ )

عند استخدام تحويل لابلاس في تحليل الدوائر الكهربائية، يتم تمثيل معاوقة المحث المثالي بدون تيار ابتدائي في مجال $s$ بواسطة:

Z(s)=L\ s\

أين

L

هي الحث، و

s

هو التردد المركب.

إذا كان للمحث تيار ابتدائي، فيمكن تمثيله بما يلي:

إضافة مصدر جهد على التوالي مع المحث، بقيمة:
$L\ I_{0}$
أين
$L$ هي الحث، و
$I_{0}$ يمثل التيار الأولي في المحث.
(يجب أن يكون للمصدر قطبية متوافقة مع التيار الأولي.)
أو عن طريق إضافة مصدر تيار بالتوازي مع المحث، بقيمة:
${\frac {\ I_{0}}{s}}$
أين
$I_{0}$ يمثل التيار الأولي في المحث.
$s$ هو التردد المركب.

شبكات المحاثات

للمحثات الموصولة على التوازي نفس فرق الجهد (الفولتية). لإيجاد معامل الحث المكافئ الكلي ( $L$ _eqv ):

L_{\mathsf {eqv}}~=~\left(\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{\ L_{i}}}\right)^{-1}~=~\left({\frac {1}{\ L_{1}}}+{\frac {1}{\ L_{2}}}+\dots +{\frac {1}{\ L_{n}}}\right)^{-1}~.

يظل التيار المار في المحاثات الموصولة على التوالي ثابتًا، لكن الجهد الكهربائي عبر كل محاثة قد يختلف. مجموع فروق الجهد (الفولتية) يساوي الجهد الكلي. لإيجاد الحث الكلي:

L_{\mathsf {eqv}}~=~\sum _{i=1}^{n}L_{i}~\equiv ~L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}~.

لا تصح هذه العلاقات البسيطة إلا عندما لا يكون هناك اقتران متبادل للمجالات المغناطيسية بين المحاثات الفردية.

الحث المتبادل

يحدث الحث المتبادل عندما يحث المجال المغناطيسي لملف حث مجالًا مغناطيسيًا في ملف حث مجاور. ويُعد الحث المتبادل أساسًا في تصميم المحولات الكهربائية.

M={\sqrt {\ L_{1}\ L_{2}~}}

حيث $M$ كما هو موضح هي أقصى قيمة ممكنة للحث المتبادل بين ملفين _، و $L1$ و $L2 هما$ _{الملفان} . ومع ذلك، بشكل عام

M\leq {\sqrt {\ L_{1}\ L_{2}~}}

حيث أن جزءًا صغيرًا فقط من التدفق الذاتي مرتبط بالآخر. ويسمى هذا الجزء "معامل ربط التدفق" ( $\ K\$ ) أو "معامل الاقتران" (مع $\ 0\leq K\leq 1\$ ).

M=K\ {\sqrt {\ L_{1}\ L_{2}~}}

صيغ الحث

يسرد الجدول أدناه بعض الصيغ المبسطة الشائعة لحساب الحث التقريبي لعدة تركيبات محاثة.

بناء	صيغة	ملحوظات
ملف ذو قلب هوائي أسطواني ^{[ 26 ]}	$L=\mu _{0}\ K\ N^{2}\ {\frac {A}{\ \ell \ }}$ $L$ = الحث بالهنري ( H) $μ₀$ = $نفاذية$ الفراغ الحر = 4 $\pi$ × 10 ⁻⁷ H/m $K$ = معامل ناجاوكا^{[ 26 ]}^{[ أ ]} $ن$ = عدد الدورات $A$ = مساحة المقطع العرضي للملف بالمتر المربع (^م² ) $ℓ$ = طول الملف بالأمتار (م)	$K\approx 1$ إن حساب معامل ناغاوكا ( $K)$ أمر معقد؛ وعادة ما يجب البحث عنه في جدول. ^{[ 27 ]}
موصل سلكي مستقيم ^{[ 28 ]}	$L={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}\ \ell \left(A\;-\;B\right)+C\ ,$ أين: ${\begin{aligned}A&=\ln \left(\ {\frac {\ \ell \ }{r}}+{\sqrt {\left({\frac {\ell }{r}}\right)^{2}+1\ }}\ \right)\\B&={\frac {1}{\ {\frac {r}{\ell }}+{\sqrt {1+\left({\frac {r}{\ell }}\right)^{2}\ }}\ }}\\C&={\mathcal {I_{m}}}\left(\ {\frac {n\ \rho \ J_{0}(\ n\ r\ )}{\ 2\pi \ \omega \ \mu \ r\ J_{1}(\ n\ r\ )\ }}\ \right)\end{aligned}}$ $L$ = الحث $ℓ$ = طول الأسطوانة $r$ = نصف قطر الأسطوانة $μ₀ = نفاذية$ الفراغ الحر = 4 $\pi$ × 10 ⁻⁷ H/m $μ$ = نفاذية الموصل $ρ$ = المقاومة النوعية $ω$ = التردد الزاوي $n={\sqrt {-i{\frac {\omega \mu }{\rho }}\ }}=(-1+i){\sqrt {{\frac {\omega \mu }{2\rho }}\ }}$ $\ J_{0},J_{1}\$ هي دوال بيسل . ${\tfrac {\mu _{0}}{2\pi }}$ = 0.2 ميكروهنري/متر، بالضبط.	يمثل الحد $C$ الحث الداخلي للسلك مع تصحيح تأثير الجلد (الجزء التخيلي من المعاوقة الداخلية للسلك). إذا كانت $ω$ $= 0$ ( تيار مستمر )، فإن $\ C={\tfrac {\mu }{8\pi }}\ ,$ وعندما تقترب ω من $\infty، تقترب C$ من 0. ^{[ 29 ]} يشير المصطلح $B$ إلى الطرح بدلاً من الإضافة.
موصل سلكي مستقيم ^{[ 28 ]}	$L={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}\ \ell \left[\ln \left({\frac {4\ell }{d}}\right)-1\right]\quad$ (عندما يكون d²f ≫ 1 مم² ميجاهرتز ) $L={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}\ \ell \left[\ln \left({\frac {4\ell }{d}}\right)-{\frac {3}{4}}\right]\quad$ (عندما يكون d²f ≪ 1 مم² ميجاهرتز ) L = الحث (نانو هنري) ^{[ 30 ]}^{[ 31 ]} ℓ = طول الموصل (مم) د = قطر الموصل (مم) f = التردد ${\tfrac {\mu _{0}}{2\pi }}$ = 0.2 ميكروهنري/متر، بالضبط.	يتطلب ℓ > 100 د ^[³²^] بالنسبة للنفاذية النسبية μ _r = 1 (على سبيل المثال، النحاس أو الألومنيوم ).
حلقة صغيرة أو لفة قصيرة جدًا ^{[ 33 ]}	$L\approx {\frac {\mu _{0}}{2\pi }}N^{2}\pi D\left[\ln \left({\frac {D}{d}}\right)+\left(\ln 8-2\right)\right]+{\sqrt {\frac {\mu _{0}}{2\pi }}}\;{\frac {ND}{d}}{\sqrt {\frac {\mu _{\text{r}}}{2f\sigma }}}$ L = الحث بنفس وحدات μ ₀ . D = قطر الملف (من مركز الموصل إلى مركزه) d = قطر الموصل ن = عدد الدورات f = تردد التشغيل ( f العادي ، وليس ω ) σ = الموصلية النوعية لموصل الملف μ _r = النفاذية النسبية للموصل الطول الكلي للموصل $\ell _{\text{c}}\approx N\pi D$ ^{ينبغي أن يكون طول}^الموجة تقريبًا 1/10 أو أصغر. ^[ 34 ] لا يتم تضمين تأثيرات التقارب: يجب أن تكون الفجوة من الحافة إلى الحافة بين المنعطفات 2× d أو أكبر. ${\tfrac {\mu _{0}}{2\pi }}$ = 0.2 ميكروهنري/متر، بالضبط.	يجب أن تكون قيمة μ _r للموصل قريبة قدر الإمكان من 1 - النحاس أو الألومنيوم بدلاً من معدن مغناطيسي أو بارامغناطيسي.
ملف أسطواني متوسط أو طويل ذو قلب هوائي ^{[ 35 ]}^{[ 36 ]}	$L={\frac {r^{2}N^{2}}{23r+25\ell }}$ L = الحث (ميكروهنري) r = نصف القطر الخارجي للملف (سم) ℓ = طول الملف (سم) ن = عدد الدورات	يتطلب طول أسطوانة ℓ > 0.4 r : يجب أن يكون الطول على الأقل 1/5 من القطر. لا ينطبق على الهوائيات ذات الحلقة الواحدة أو الملفات القصيرة جدًا.
ملف هوائي متعدد الطبقات ^{[ 37 ]}	$L={\frac {r^{2}N^{2}}{19r+29\ell +32d}}$ L = الحث (ميكروهنري) r = متوسط نصف قطر الملف (سم) ℓ = الطول الفعلي لملف اللفائف (سم) ن = عدد الدورات d = عمق الملف (نصف القطر الخارجي ناقص نصف القطر الداخلي) (سم)
ملف حلزوني مسطح ذو قلب هوائي ^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}^{[ 40 ]}	$L={\frac {r^{2}N^{2}}{20r+28d}}$ L = الحث (ميكروهنري) r = متوسط نصف قطر الملف (سم) ن = عدد الدورات d = عمق الملف (نصف القطر الخارجي ناقص نصف القطر الداخلي) (سم)
ملف حلزوني مسطح ذو قلب هوائي ^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}^{[ 40 ]}	$L={\frac {r^{2}N^{2}}{8r+11d}}$ L = الحث (ميكروهنري) r = متوسط نصف قطر الملف (بالبوصة) ن = عدد الدورات د = عمق الملف (نصف القطر الخارجي ناقص نصف القطر الداخلي) (بوصة)	دقة تصل إلى 5 بالمائة لـ d > 0.2 r . ^[⁴¹^]
قلب هوائي حلقي (مقطع عرضي دائري) ^{[ 42 ]}	$L=2\pi N^{2}\left(D-{\sqrt {D^{2}-d^{2}}}\right)$ L = الحث (نانو هنري) د = قطر لفافة الملف (سم) ن = عدد الدورات D = 2 * نصف قطر الدوران (سم)
قلب هوائي حلقي (مقطع عرضي دائري) ^{[ 42 ]}	$L\approx \pi {d^{2}N^{2} \over D}$ L = الحث (نانو هنري) د = قطر لفافة الملف (سم) ن = عدد الدورات D = 2 * نصف قطر الدوران (سم)	التقريب عندما تكون قيمة d أقل من 0.1 D
قلب هوائي حلقي (مقطع عرضي مستطيل) ^{[ 41 ]}	$L=2N^{2}h\ln \left({\frac {d_{2}}{d_{1}}}\right)$ L = الحث (نانو هنري) d ₁ = القطر الداخلي للحلقة (سم) d ₂ = القطر الخارجي للحلقة (سم) ن = عدد الدورات h = ارتفاع الحلقة (سم)

انظر أيضاً

الكتلة الكهرومغناطيسية
جهاز تحديد الاتجاه بيليني-توسي (مقياس الزوايا الراديوي)
منحنى هانا
ملف الحث
الطهي بالحث
حلقة الحث
دائرة LC
دائرة RLC
المفاعل المشبع – نوع من المحاثات القابلة للتعديل
المُراكم (الطاقة)

ملحوظات

↑ معامل ناغاوكا ( $K$ ) يساوي تقريبًا 1 بالنسبة لملف أطول بكثير من قطره وملفوف بإحكام باستخدام سلك ذي مقياس صغير (بحيث يقترب من صفيحة التيار).

مراجع

↑ ألكسندر، تشارلز ك.؛ ساديكو، ماثيو نو (2013). أساسيات الدوائر الكهربائية ( الطبعة الخامسة). ماكجرو هيل. ص 226. ISBN 978-0-07-338057-5.
↑ أوربانيتسكي، ألفريد ريتر فون (1886). الكهرباء في خدمة الإنسان . ماكميلان وشركاه. ص 195 .
↑ سينغ، يادوفير (2011). نظرية المجال الكهرومغناطيسي . بيرسون الهند. ص 65. ISBN 978-8131760611.
↑ وادوا، سي إل (2005). أنظمة الطاقة الكهربائية . نيو إيج إنترناشونال. ص 18. ISBN 978-8122417227.
↑ بيلكوفيتس، روبرت أ.؛ جوش فاركاس (2007). فيزياء بارونز المتقدمة C. سلسلة بارونز التعليمية. ص 646. ISBN 978-0764137105.
1 2 3 بورسل، إدوارد م.؛ ديفيد ج. مورين (2013). الكهرباء والمغناطيسية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 364. ISBN 978-1107014022.
↑ شاموس، موريس هـ. (16 أكتوبر 2012). تجارب عظيمة في الفيزياء: روايات مباشرة من غاليليو إلى أينشتاين . شركة كورير. رقم ISBN 9780486139623.
↑ شميت، رون (2002). شرح الكهرومغناطيسية: دليل للإلكترونيات اللاسلكية/الترددات الراديوية، والتوافق الكهرومغناطيسي، والإلكترونيات عالية السرعة . إلسيفير. الصفحات 75-77 . ISBN 978-0080505237.
↑ جافي، روبرت ل.؛ تايلور، واشنطن (2018). فيزياء الطاقة . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 51. ISBN 978-1108547895.
↑ ليرنر، لورانس س. (1997). الفيزياء للعلماء والمهندسين، المجلد 2. جونز وبارتليت للتعليم. ص 856. ISBN 978-0763704605.
↑ بويك، كريستوفر (2011). تصميم دوائر الترددات الراديوية، الطبعة الثانية . نيونس. الصفحات 7-8 . ISBN 978-0080553429.
↑ كايزر، كينيث ل. (2004). دليل التوافق الكهرومغناطيسي . مطبعة سي آر سي. الصفحات 6.4 – 6.5 . رقم ISBN 978-0849320873.
↑ "ما هو المحث؟ ما هو تعريف المحث؟ نظرة عامة على خصائص المحث ومعاييره وأنواعه" . شركة جوتريند للتكنولوجيا. مؤرشف من الأصل بتاريخ 22 أبريل 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2010 .
↑ أوت، هنري و. (2011). هندسة التوافق الكهرومغناطيسي . جون وايلي وأولاده. ص 203. ISBN 978-1118210659.
↑ فيوليت، نورمان (2013). دليل التوافق الكهرومغناطيسي . سبرينغر. الصفحات 515-516 . ISBN 978-9401771443.
↑ "هوائي بسيط - عصا الفريت الحلقية" . راديو تايم ترافيلر. 23 يناير 2011. تم الاطلاع عليه في 5 مارس 2014 .
↑ فروست، فيل (23 ديسمبر 2013). "ما هي المادة الأساسية المناسبة لهوائي الحلقة؟" . راديو الهواة بيتا . ستاك إكستشينج، إنك . تم الاسترجاع في 5 مارس 2014 .
↑ بويزل، ريتشارد (2011). أنظمة الهوائيات وتطبيقات الحرب الإلكترونية . دار أرتيك هاوس. ص 280. ISBN 978-1608074846.
↑ يادافا، ر. ل. (2011). الهوائيات وانتشار الموجات . دار نشر بي إتش آي ليرنينج المحدودة. ص 261. رقم ISBN 978-8120342910.
↑ زوريك، ستان (2023). "تأثير الجلد" . موقع موسوعة المغناطيسية . مؤرشف من الأصل في 20 فبراير 2026. تم الاطلاع عليه في 21 مايو 2024 .
1 2 كازيمرتشوك، ماريان ك. (2011). المكونات المغناطيسية عالية التردد . جون وايلي وأولاده. ISBN 978-1-119-96491-9.
↑ زوريك، ستان (2023). "تأثير التقارب" . موقع موسوعة المغناطيسية . مؤرشف من الأصل في 20 فبراير 2026. تم الاطلاع عليه في 21 مايو 2024 .
↑ "مقدمة في المحاثات" (ملف PDF) . فيشاي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-09-2010 .
↑ "مصطلحات المحاثات والمنتجات المغناطيسية" (ملف PDF) . فيشاي ديل . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-09-2012 .
↑ "صفحة تحتوي على نوى ألومنيوم" (ملف PDF) . كتالوج كويلكرافت . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 يوليو 2015 .
1 2 ناغاوكا، هانتارو (6 مايو 1909). "معاملات الحث للملفات اللولبية" (ملف PDF) . مجلة كلية العلوم، الجامعة الإمبراطورية، طوكيو، اليابان . 27 : 18. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 17 ديسمبر 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 نوفمبر 2011 .
↑ كايزر، كينيث ل. (2004). دليل التوافق الكهرومغناطيسي . بوكا راتون، فلوريدا: مطبعة سي آر سي. ص 30.64. ISBN 0849320879.
↑ روزا، إدوارد ب. (1908). "الحث الذاتي والمتبادل للموصلات الخطية" (ملف PDF) . نشرة مكتب المعايير . 4 (2): 301-344 . doi : 10.6028/bulletin.088 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 22-04-2015 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 09-07-2013 .
↑ سكيلينج، هيو هيلدريث (1951). خطوط نقل الطاقة الكهربائية: الثوابت الموزعة، النظرية، والتطبيق . ماكجرو هيل. الصفحات 153-159 .
↑ روزا 1908 ، المعادلة (11أ) ، نصف القطر البديل ρ = d/2ووحدات cgs
↑ Terman 1943 ، الصفحات 48-49 ، قم بالتحويل إلى اللوغاريتمات الطبيعية والبوصات إلى ملليمترات.
↑ يذكر تيرمان (1943 ، ص 48) أنه بالنسبة لـ ℓ <100 d ، قم بتضمين d /2 ℓ داخل الأقواس.
^ برجر، أو. ودفورسكي، م. (2015). هوائي حلقة مغناطيسية . أوسترافا، جمهورية التشيك: EDUCA TV ops
↑ قيم $\pi D$ تعتبر الهوائيات التي يصل طولها إلى 1/3 طول الموجة ممكنة، ولكن بالنسبة للملفات الطويلة، ستكون هذه الصيغة غير دقيقة.
↑ دليل ARRL، الطبعة 66. الرابطة الأمريكية لهواة الراديو (1989).
↑ "حاسبة الملف الحلزوني" . كايزر باور إلكترونيكس . 9 يوليو 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 ديسمبر 2020 .
↑ ويلر، هـ. أ. (أكتوبر 1928). "صيغ بسيطة للحث في ملفات الراديو". وقائع معهد مهندسي الراديو . 16 (10): 1398. doi : 10.1109/JRPROC.1928.221309 . S2CID 51638679 .
↑ بالنسبة للصيغة الثانية، تيرمان (1943 ، ص 58) الذي يستشهد بـ ويلر 1928 .
↑ "مصعد مغناطيسي للذرات المتعادلة إلى تجربة شبكية بصرية ثنائية الأبعاد تعتمد على الحالة" . جامعة بون . مؤرشف من الأصل بتاريخ 23 مايو 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 أغسطس 2017 .
↑ "حاسبة الملف الحلزوني" . كايزر باور إلكترونيكس . 10-07-2014 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-12-2020 .
1 2 تيرمان 1943 ، ص 58
↑ تيرمان 1943 ، ص 57

مصدر

تيرمان، فريدريك (1943). دليل مهندسي الراديو . ماكجرو هيل.

روابط خارجية

[27] معامل ناغاوكا ( $K$ ) يساوي تقريبًا 1 بالنسبة لملف أطول بكثير من قطره وملفوف بإحكام باستخدام سلك ذي مقياس صغير (بحيث يقترب من صفيحة التيار).

[1] ألكسندر، تشارلز ك.؛ ساديكو، ماثيو نو (2013). أساسيات الدوائر الكهربائية ( الطبعة الخامسة). ماكجرو هيل. ص 226. ISBN 978-0-07-338057-5.

[2] أوربانيتسكي، ألفريد ريتر فون (1886). الكهرباء في خدمة الإنسان . ماكميلان وشركاه. ص 195 .

[Singh-3] سينغ، يادوفير (2011). نظرية المجال الكهرومغناطيسي . بيرسون الهند. ص 65. ISBN 978-8131760611.

[Wadhwa-4] وادوا، سي إل (2005). أنظمة الطاقة الكهربائية . نيو إيج إنترناشونال. ص 18. ISBN 978-8122417227.

[Pelcovits-5] بيلكوفيتس، روبرت أ.؛ جوش فاركاس (2007). فيزياء بارونز المتقدمة C. سلسلة بارونز التعليمية. ص 646. ISBN 978-0764137105.

[Purcell-6] 1 2 3 بورسل، إدوارد م.؛ ديفيد ج. مورين (2013). الكهرباء والمغناطيسية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 364. ISBN 978-1107014022.

[Shamos-7] شاموس، موريس هـ. (16 أكتوبر 2012). تجارب عظيمة في الفيزياء: روايات مباشرة من غاليليو إلى أينشتاين . شركة كورير. رقم ISBN 9780486139623.

[Schmitt-8] شميت، رون (2002). شرح الكهرومغناطيسية: دليل للإلكترونيات اللاسلكية/الترددات الراديوية، والتوافق الكهرومغناطيسي، والإلكترونيات عالية السرعة . إلسيفير. الصفحات 75-77 . ISBN 978-0080505237.

[Jaffe-9] جافي، روبرت ل.؛ تايلور، واشنطن (2018). فيزياء الطاقة . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 51. ISBN 978-1108547895.

[Lerner-10] ليرنر، لورانس س. (1997). الفيزياء للعلماء والمهندسين، المجلد 2. جونز وبارتليت للتعليم. ص 856. ISBN 978-0763704605.

[Bowick-11] بويك، كريستوفر (2011). تصميم دوائر الترددات الراديوية، الطبعة الثانية . نيونس. الصفحات 7-8 . ISBN 978-0080553429.

[Kaiser-12] كايزر، كينيث ل. (2004). دليل التوافق الكهرومغناطيسي . مطبعة سي آر سي. الصفحات 6.4 – 6.5 . رقم ISBN 978-0849320873.

[13] "ما هو المحث؟ ما هو تعريف المحث؟ نظرة عامة على خصائص المحث ومعاييره وأنواعه" . شركة جوتريند للتكنولوجيا. مؤرشف من الأصل بتاريخ 22 أبريل 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2010 .

[Ott-14] أوت، هنري و. (2011). هندسة التوافق الكهرومغناطيسي . جون وايلي وأولاده. ص 203. ISBN 978-1118210659.

[Violette-15] فيوليت، نورمان (2013). دليل التوافق الكهرومغناطيسي . سبرينغر. الصفحات 515-516 . ISBN 978-9401771443.

[16] "هوائي بسيط - عصا الفريت الحلقية" . راديو تايم ترافيلر. 23 يناير 2011. تم الاطلاع عليه في 5 مارس 2014 .

[Frost-17] فروست، فيل (23 ديسمبر 2013). "ما هي المادة الأساسية المناسبة لهوائي الحلقة؟" . راديو الهواة بيتا . ستاك إكستشينج، إنك . تم الاسترجاع في 5 مارس 2014 .

[Poisel-18] بويزل، ريتشارد (2011). أنظمة الهوائيات وتطبيقات الحرب الإلكترونية . دار أرتيك هاوس. ص 280. ISBN 978-1608074846.

[Yadava-19] يادافا، ر. ل. (2011). الهوائيات وانتشار الموجات . دار نشر بي إتش آي ليرنينج المحدودة. ص 261. رقم ISBN 978-8120342910.

[Zurek1-20] زوريك، ستان (2023). "تأثير الجلد" . موقع موسوعة المغناطيسية . مؤرشف من الأصل في 20 فبراير 2026. تم الاطلاع عليه في 21 مايو 2024 .

[Kazimierczuk-21] 1 2 كازيمرتشوك، ماريان ك. (2011). المكونات المغناطيسية عالية التردد . جون وايلي وأولاده. ISBN 978-1-119-96491-9.

[Zurek2-22] زوريك، ستان (2023). "تأثير التقارب" . موقع موسوعة المغناطيسية . مؤرشف من الأصل في 20 فبراير 2026. تم الاطلاع عليه في 21 مايو 2024 .

[23] "مقدمة في المحاثات" (ملف PDF) . فيشاي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-09-2010 .

[24] "مصطلحات المحاثات والمنتجات المغناطيسية" (ملف PDF) . فيشاي ديل . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-09-2012 .

[25] "صفحة تحتوي على نوى ألومنيوم" (ملف PDF) . كتالوج كويلكرافت . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 يوليو 2015 .

[Nagaoka-26] 1 2 ناغاوكا، هانتارو (6 مايو 1909). "معاملات الحث للملفات اللولبية" (ملف PDF) . مجلة كلية العلوم، الجامعة الإمبراطورية، طوكيو، اليابان . 27 : 18. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 17 ديسمبر 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 نوفمبر 2011 .

[28] كايزر، كينيث ل. (2004). دليل التوافق الكهرومغناطيسي . بوكا راتون، فلوريدا: مطبعة سي آر سي. ص 30.64. ISBN 0849320879.

[29] روزا، إدوارد ب. (1908). "الحث الذاتي والمتبادل للموصلات الخطية" (ملف PDF) . نشرة مكتب المعايير . 4 (2): 301-344 . doi : 10.6028/bulletin.088 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 22-04-2015 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 09-07-2013 .

[30] سكيلينج، هيو هيلدريث (1951). خطوط نقل الطاقة الكهربائية: الثوابت الموزعة، النظرية، والتطبيق . ماكجرو هيل. الصفحات 153-159 .

[31] روزا 1908 ، المعادلة (11أ) ، نصف القطر البديل ρ = d/2ووحدات cgs

[Terman_straight-32] Terman 1943 ، الصفحات 48-49 ، قم بالتحويل إلى اللوغاريتمات الطبيعية والبوصات إلى ملليمترات.

[Terman_adjust-33] يذكر تيرمان (1943 ، ص 48) أنه بالنسبة لـ ℓ <100 d ، قم بتضمين d /2 ℓ داخل الأقواس.

[34] برجر، أو. ودفورسكي، م. (2015). هوائي حلقة مغناطيسية . أوسترافا، جمهورية التشيك: EDUCA TV ops

[35] قيم $\pi D$ تعتبر الهوائيات التي يصل طولها إلى 1/3 طول الموجة ممكنة، ولكن بالنسبة للملفات الطويلة، ستكون هذه الصيغة غير دقيقة.

[36] دليل ARRL، الطبعة 66. الرابطة الأمريكية لهواة الراديو (1989).

[37] "حاسبة الملف الحلزوني" . كايزر باور إلكترونيكس . 9 يوليو 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 ديسمبر 2020 .

[38] ويلر، هـ. أ. (أكتوبر 1928). "صيغ بسيطة للحث في ملفات الراديو". وقائع معهد مهندسي الراديو . 16 (10): 1398. doi : 10.1109/JRPROC.1928.221309 . S2CID 51638679 .

[39] بالنسبة للصيغة الثانية، تيرمان (1943 ، ص 58) الذي يستشهد بـ ويلر 1928 .

[40] "مصعد مغناطيسي للذرات المتعادلة إلى تجربة شبكية بصرية ثنائية الأبعاد تعتمد على الحالة" . جامعة بون . مؤرشف من الأصل بتاريخ 23 مايو 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 أغسطس 2017 .

[41] "حاسبة الملف الحلزوني" . كايزر باور إلكترونيكس . 10-07-2014 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-12-2020 .

[Terman1943-42] 1 2 تيرمان 1943 ، ص 58

[43] تيرمان 1943 ، ص 57

[

[ 2 ]

3

[

[

[

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ أ ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[

[ 33 ]

ينبغي أن يكون طول

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[

[ 42 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗

وصف