مقاييس عدم المساواة في الدخل

يستخدم علماء الاجتماع مقاييس عدم المساواة في الدخل أو مقاييس توزيع الدخل لقياس توزيع الدخل وعدم المساواة الاقتصادية بين المشاركين في اقتصاد معين، كاقتصاد دولة محددة أو اقتصاد العالم عمومًا. وبينما قد تحاول نظريات مختلفة تفسير كيفية نشوء عدم المساواة في الدخل، فإن مقاييس عدم المساواة في الدخل توفر ببساطة نظام قياس يُستخدم لتحديد مدى تباين الدخول. ويختلف مفهوم عدم المساواة عن مفهومي الفقر ^[^{ملاحظة 1}^] والعدالة .

لطالما شكّل توزيع الدخل محوراً أساسياً في النظرية الاقتصادية والسياسة الاقتصادية . وقد انصبّ اهتمام الاقتصاديين الكلاسيكيين ، مثل آدم سميث وتوماس مالتوس وديفيد ريكاردو، بشكل رئيسي على توزيع دخل عوامل الإنتاج، أي توزيع الدخل بين عوامل الإنتاج الرئيسية : الأرض والعمل ورأس المال. ويرتبط هذا التوزيع غالباً بتوزيع الثروة ، على الرغم من أن عوامل منفصلة تؤثر في عدم المساواة في الثروة .

تناول الاقتصاديون المعاصرون هذه القضية أيضاً، لكنهم انصبّ اهتمامهم بشكل أكبر على توزيع الدخل بين الأفراد والأسر. ومن بين الشواغل النظرية والسياسية المهمة العلاقة بين عدم المساواة في الدخل والنمو الاقتصادي . وتناقش مقالة " عدم المساواة الاقتصادية" الجوانب الاجتماعية والسياسية لقضايا توزيع الدخل.

تعريف الدخل

جميع المقاييس الموضحة أدناه قابلة للتطبيق على تقييم عدم المساواة في توزيع أنواع الموارد المختلفة. وينصب التركيز هنا على الدخل كمورد. ونظرًا لتعدد أشكال "الدخل"، يجب تحديد نوع الدخل محل الدراسة بدقة.

أحد أشكال الدخل هو إجمالي السلع والخدمات التي يتلقاها الفرد، وبالتالي لا يتضمن بالضرورة نقودًا أو أموالًا نقدية. فإذا زرع مزارع يعتمد على الكفاف في أوغندا حبوبه بنفسه، يُحتسب ذلك دخلاً. كما تُحتسب خدمات مثل الصحة العامة والتعليم ضمن الدخل. غالبًا ما يُستخدم الإنفاق أو الاستهلاك (وهو مرادف اقتصادي) لقياس الدخل. يستخدم البنك الدولي ما يُسمى "مسوح قياس مستوى المعيشة" ^{[ 1 ]} لقياس الدخل. تتكون هذه المسوح من استبيانات تضم أكثر من 200 سؤال. وقد أُجريت هذه المسوح في معظم البلدان النامية .

عند تطبيق مفهوم "الدخل" على تحليل عدم المساواة في الدخل داخل الدول، فإنه يشير غالبًا إلى الدخل الخاضع للضريبة للفرد أو للأسرة. ويمكن استخدام مقاييس عدم المساواة في الدخل هنا أيضًا لمقارنة توزيعات الدخل قبل وبعد فرض الضرائب، وذلك لقياس آثار معدلات الضرائب التصاعدية .

خصائص مقاييس عدم المساواة

في الحالة المنفصلة، يمكن تمثيل مؤشر عدم المساواة الاقتصادية بواسطة دالة I(x) ، حيث x هي مجموعة من n قيمة اقتصادية (مثل الثروة أو الدخل) x={x ₁ ,x ₂ ,...,x _n } مع x _i هي القيمة الاقتصادية المرتبطة بـ "العامل الاقتصادي" i .

في الأدبيات الاقتصادية حول عدم المساواة، يُفترض عموماً أن أي مقياس لعدم المساواة يجب أن يستوفي أربع خصائص:

إخفاء الهوية أو التناظر
يفترض هذا المبدأ أن مقياس عدم المساواة لا يعتمد على تصنيف الأفراد في الاقتصاد، وأن المهم هو توزيع الدخل. فعلى سبيل المثال، في اقتصاد يتكون من شخصين، السيد سميث والسيدة جونز، حيث يمتلك أحدهما 60% من الدخل والآخر 40%، يكون مقياس عدم المساواة واحدًا سواءً كان السيد سميث أو السيدة جونز من يمتلك نسبة الـ 40%. هذه الخاصية تميز مفهوم عدم المساواة عن مفهوم العدالة، حيث يكون لمن يمتلك مستوى معينًا من الدخل وكيفية اكتسابه أهمية مركزية. مقياس عدم المساواة هو ببساطة بيان لكيفية توزيع الدخل، وليس لهوية الأفراد في الاقتصاد أو نوع الدخل الذي "يستحقونه".
يُعبّر عن ذلك رياضياً بشكل عام على النحو التالي:
$I(P(x))=I(x)$
حيث P(x) هو أي تبديل لـ x ؛
استقلال المقياس أو تجانسه
تنص هذه الخاصية على أنه لا ينبغي اعتبار الاقتصادات الأكثر ثراءً بالضرورة أكثر تفاوتًا. بعبارة أخرى، إذا تضاعف دخل كل فرد في اقتصاد ما (أو ضُرب في أي ثابت موجب)، فلا ينبغي أن يتغير المقياس الإجمالي للتفاوت. وينطبق الأمر نفسه على الاقتصادات الأفقر. ينبغي أن يكون مقياس دخل التفاوت مستقلاً عن المستوى الإجمالي للدخل. ويمكن التعبير عن ذلك على النحو التالي:
$I(\alpha x)=I(x)$
حيث α هو أي عدد حقيقي موجب .
استقلال السكان
وبالمثل، لا ينبغي أن يعتمد مقياس عدم المساواة في الدخل على حجم سكان الاقتصاد. فلا يُحكم تلقائيًا على اقتصاد ذي عدد سكان قليل بأنه أكثر مساواة من اقتصاد كبير ذي عدد سكان كبير. وهذا يعني أن المقياس يجب أن يكون مستقلاً عن مستوى السكان. ويُصاغ هذا عادةً على النحو التالي:
$I(x\sqcup x)=I(x)$
أين $x\sqcup x$ هو اتحاد x مع نسخة من نفسه .
مبدأ التحويل
مبدأ بيغو -دالتون ، أو مبدأ التحويل، هو الافتراض الذي يجعل مقياس عدم المساواة مقياسًا فعليًا لعدم المساواة. ينص هذا المبدأ، في صورته الضعيفة، على أنه إذا تم تحويل جزء من الدخل من شخص غني إلى شخص فقير، مع الحفاظ على ترتيب مراتب الدخل، فإن مستوى عدم المساواة المقاس لا ينبغي أن يزداد. أما في صورته القوية، فينبغي أن ينخفض مستوى عدم المساواة المقاس.

تشمل الخصائص الأخرى المفيدة ولكن غير الإلزامية ما يلي:

عدم السلبية
يكون الدليل I(x) أكبر من أو يساوي الصفر.
صفر مساواتي
يكون المؤشر I(x) صفرًا في حالة المساواة، عندما تكون جميع القيم x _i متساوية.
محدود من الأعلى بأقصى متباينة
يبلغ المؤشر I(x) قيمته القصوى عند أقصى تباين (جميع قيم xᵢ _تساوي صفرًا باستثناء واحد). وعادةً ما تكون هذه القيمة مساوية للواحد عندما يقترب عدد العناصر n من اللانهاية.
قابلية التفكيك للمجموعات الفرعية ^{[ 2 ]}
تنص هذه الخاصية على أنه إذا تم تقسيم مجموعة من العناصر x إلى مجموعتين فرعيتين منفصلتين ( y و z )، فإن I(x) يمكن التعبير عنها على النحو التالي:
$I(y\cup z)=w_{y}(y,z)I(y)+w_{z}(y,z)I(z)+w_{\mu }(y,z)I({\mu _{y},\mu _{z}})$
حيث μ (x) و μ (y) هما متوسط دخل x و y .
$\mu _{x}={\frac {1}{n}}\sum _{1}^{n}x_{i}$
والدوال w هي دوال ترجيح قياسية للمجموعتين y و z . وبصيغة أقوى، w _y = μ _y / μ _x و w _z = μ _z / μ _x .

مقاييس عدم المساواة في الدخل الشائعة

من بين أكثر المقاييس شيوعاً لقياس عدم المساواة مؤشر جيني (المعروف أيضاً بمعامل جيني )، ومؤشر ثيل ، ومؤشر هوفر . وتشترك جميعها في الخصائص الأربع المذكورة أعلاه.

من الخصائص الإضافية لمقاييس عدم المساواة، والتي قد تكون مرغوبة من وجهة نظر تجريبية، خاصية "التجزئة". وهذا يعني أنه إذا تم تقسيم اقتصاد معين إلى مناطق فرعية، وحُسب مقياس عدم المساواة لكل منطقة فرعية على حدة، فإن مقياس عدم المساواة للاقتصاد ككل يجب أن يكون متوسطًا مرجحًا لعدم المساواة الإقليمية مضافًا إليه حد يتناسب مع عدم المساواة في متوسطات المناطق. (بصيغة أضعف، يعني ذلك أنه يجب أن يكون دالة صريحة لعدم المساواة في المناطق الفرعية، وإن لم تكن بالضرورة خطية). ومن بين المؤشرات المذكورة أعلاه، يتمتع مؤشر ثيل فقط بهذه الخاصية.

لأن مقاييس عدم المساواة في الدخل هذه عبارة عن إحصاءات موجزة تسعى إلى تجميع توزيع كامل للدخول في مؤشر واحد، فإن المعلومات المتعلقة بعدم المساواة المقاسة تكون محدودة. وهذا التبسيط في المعلومات هو بالطبع الهدف من حساب مقاييس عدم المساواة، لأنه يقلل من التعقيد.

يُمكن تحقيق تبسيط أقل تعقيدًا إذا وُصفت توزيعات الدخل بحصص من إجمالي الدخل. فبدلًا من الإشارة إلى مقياس واحد، يُقسّم المجتمع قيد الدراسة إلى شرائح، مثل الخمسيات (أو أي نسبة مئوية أخرى من السكان). عادةً ما تحتوي كل شريحة على النسبة نفسها من أصحاب الدخل. أما في حالة التوزيع غير المتكافئ للدخل، فإن حصص الدخل المتاحة في كل شريحة تختلف.

في كثير من الحالات، تُحسب مؤشرات عدم المساواة المذكورة أعلاه من بيانات القطاعات دون تقييم أوجه عدم المساواة داخل هذه القطاعات. وكلما زاد عدد القطاعات (مثل استخدام العُشيرات بدلاً من الخُمسيات)، اقتربت قيمة عدم المساواة المقاسة في التوزيع من قيمة عدم المساواة الحقيقية. (إذا كانت قيمة عدم المساواة داخل القطاعات معروفة، فيمكن تحديد إجمالي عدم المساواة باستخدام مقاييس عدم المساواة التي تتميز بخاصية "التحليل").

إن مقاييس عدم المساواة الخمسية لا تفي بمبدأ التحويل إلا في شكله الضعيف لأن أي تغييرات في توزيع الدخل خارج الخمسيات ذات الصلة لا يتم رصدها بواسطة هذه المقاييس؛ فقط توزيع الدخل بين الأغنياء والفقراء جداً هو المهم بينما لا يلعب عدم المساواة في الطبقة المتوسطة أي دور.

تُشرح تفاصيل مقاييس عدم المساواة الثلاثة في مقالات ويكيبيديا ذات الصلة. وتتناول الأقسام الفرعية التالية هذه المقاييس بإيجاز فقط.

مؤشر جيني

مؤشر جيني هو إحصائية موجزة تقيس مدى عدالة توزيع الموارد في المجتمع ؛ والدخل مثال رئيسي على ذلك. بالإضافة إلى عرضٍ مستقل لمؤشر جيني، نقدم طريقتين متكافئتين لتفسير هذه الإحصائية الموجزة: الأولى من حيث المستوى المئوي للشخص الذي يكسب متوسط الدخل بالدولار ، والثانية من حيث مقارنة الدخل الأدنى من بين دخلين تم اختيارهما عشوائيًا، في المتوسط، بمتوسط الدخل. ^{[ 3 ]}

معامل جيني هو مجموع، على جميع النسب المئوية للسكان المرتبة حسب الدخل، النقص، من حصة متساوية، من الدخل التراكمي حتى كل نسبة مئوية من السكان، مع قسمة هذا النقص المجموع على أكبر قيمة يمكن أن تكون عليها، مع عدم المساواة الكاملة.

يتراوح نطاق مؤشر جيني بين 0 و 1 (0% و 100%)، حيث يشير 0 إلى المساواة التامة ويشير 1 (100%) إلى أقصى درجات عدم المساواة.

يُعدّ مؤشر جيني أكثر مؤشرات عدم المساواة استخدامًا. ويعود سبب شيوعه إلى سهولة فهم كيفية حسابه كنسبة بين مساحتين في مخططات منحنى لورنز . يحاول هذا المؤشر رصد التباين العام للدخل، إلا أنه يميل إلى إعطاء أهمية متفاوتة للفئات الدنيا والمتوسطة والعليا من التوزيع. ومن عيوبه أنه يربط قيمة عددية بخصائص المخطط فقط، دون أن يستند المخطط نفسه إلى أي نموذج لعملية التوزيع. ولا يمكن فهم "معنى" مؤشر جيني إلا تجريبيًا. إضافةً إلى ذلك، لا يُحدد مؤشر جيني موضع التفاوت في التوزيع، ما قد يؤدي إلى تساوي مؤشر جيني لتوزيعين مختلفين تمامًا للدخل.

نسبة 20:20

تقارن نسبة 20:20 أو 20/20 مدى ثراء أغنى 20% من السكان مقارنةً بأفقر 20% منهم. ويمكن أن تكشف هذه النسبة بشكلٍ أدق عن الأثر الحقيقي لعدم المساواة في المجتمع، إذ تُقلل من تأثير القيم المتطرفة في أعلى وأدنى مستويات الدخل على الإحصاءات، وتمنع شريحة الـ 60% المتوسطة من إخفاء عدم المساواة الواضحة في الواقع. ويُستخدم هذا المقياس في مؤشرات التنمية البشرية لبرنامج الأمم المتحدة الإنمائي . ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} فعلى سبيل المثال، تُظهر نسبة 20:20 أن اليابان والسويد تتمتعان بفجوة مساواة ضئيلة، حيث لا يتجاوز دخل أغنى 20% أربعة أضعاف دخل أفقر 20%، بينما تبلغ هذه النسبة سبعة أضعاف في المملكة المتحدة وثمانية أضعاف في الولايات المتحدة. يعتقد البعض أن نسبة 20:20 هي مقياس أكثر فائدة لأنها ترتبط ارتباطًا وثيقًا بمقاييس التنمية البشرية والاستقرار الاجتماعي، بما في ذلك مؤشر رفاهية الطفل، ومؤشر المشكلات الصحية والاجتماعية، ^[⁶^] وعدد السجناء، ^[⁷^] والصحة البدنية، ^[⁸^] والصحة النفسية ^{، [}⁹^] وغيرها الكثير. ^[¹⁰^]

نسبة الكف

تُعرَّف نسبة بالما بأنها نسبة حصة أغنى 10% من السكان من إجمالي الدخل القومي مقسومةً على حصة أفقر 40%. ^{[ 11 ]} وهي تستند إلى أعمال الخبير الاقتصادي التشيلي غابرييل بالما، الذي وجد أن دخول الطبقة المتوسطة تمثل في الغالب نصف إجمالي الدخل القومي، بينما يتوزع النصف الآخر بين أغنى 10% وأفقر 40%، إلا أن نسبة هاتين المجموعتين تختلف اختلافًا كبيرًا بين الدول. ^{[ 12 ]}

تعالج نسبة بالما حساسية مؤشر جيني المفرطة للتغيرات في الطبقة الوسطى من التوزيع، وعدم تأثره بالتغيرات في الطبقتين العليا والدنيا، ^{[ 13 ]} وبالتالي تعكس بدقة أكبر الآثار الاقتصادية لعدم المساواة في الدخل على المجتمع ككل. وقد أشار بالما إلى أن سياسات التوزيع تتعلق أساسًا بالصراع بين الأغنياء والفقراء، ومع من تنحاز الطبقة الوسطى. ^{[ 12 ]}

يُقترح مؤشر بالما للكربون، المُشتق من مؤشر بالما للدخل، والذي يُعرَّف بأنه نسبة إجمالي انبعاثات أعلى 10% من المُصدرين إلى انبعاثات أدنى 40%، كمؤشر جديد لإطلاع المجتمع الدولي والجمهور على عدم المساواة في توزيع انبعاثات الكربون بين الأفراد. يُحسب هذا المؤشر داخل الدول وفيما بينها باستخدام علاقة مرنة بين انبعاثات الأفراد ودخلهم. تُظهر النتائج أن مؤشرات بالما للكربون في معظم الدول النامية مرتفعة عمومًا، مما يعني ضرورة تركيزها بشكل أكبر على تنسيق أوجه عدم المساواة الإقليمية والدخلية، وتشجيع الدول ذات الانبعاثات العالية على خفضها لتعزيز عدالة الانبعاثات والدخل في آنٍ واحد. أما مؤشرات بالما للكربون في الدول المتقدمة فهي أقل نسبيًا؛ إلا أن التزاماتها التاريخية الأكبر تجاه ظاهرة الاحتباس الحراري تُشير إلى أنها تُخفض انبعاثات جميع الأفراد بشكل ملحوظ، بهدف زيادة مساهمات التخفيف الوطنية بشكل منهجي. وعلى الصعيد العالمي، يُعد مؤشر بالما للكربون الحالي أعلى بشكل ملحوظ من أي دولة أخرى، مما يُشير إلى تفاوت شديد عند النظر إلى انبعاثات الأفراد خارج الحدود الإقليمية. ^{[ 14 ]}

مؤشر هوفر

يُعد مؤشر هوفر أبسط مقاييس عدم المساواة من حيث الحساب: فهو يمثل نسبة الدخل الإجمالي التي يجب إعادة توزيعها لتحقيق حالة من المساواة التامة.

في عالمٍ يسوده المساواة التامة، لا حاجة لإعادة توزيع أي موارد لتحقيق التوزيع العادل، أي أن مؤشر هوفر يساوي صفرًا. أما في عالمٍ تستحوذ فيه عائلة واحدة على كامل الدخل، فسيتعين إعادة توزيع ما يقارب 100% من هذا الدخل (أي أخذه ومنحه لعائلات أخرى) لتحقيق المساواة. ويتراوح مؤشر هوفر حينها بين 0 و1 (0% و100%)، حيث يشير 0 إلى المساواة التامة، بينما يشير 1 (100%) إلى أقصى درجات عدم المساواة.

درجة غالت

مؤشر غالت هو نسبة بسيطة بين راتب الرئيس التنفيذي للشركة وراتب متوسط موظفيها. فالشركة التي تدفع لرئيسها التنفيذي أضعاف راتب متوسط موظفيها ستحصل على مؤشر غالت مرتفع.

وقد سميت على اسم الشخصية الخيالية جون جالت في رواية آين راند "أطلس شراجيد " (1957).

يتم حساب النتيجة باستخدام إجمالي تعويضات الرئيس التنفيذي، بما في ذلك الراتب والمكافآت وقيمة منح الأسهم وخيارات أسهم الموظفين ، بالإضافة إلى تعويضات خطة الحوافز غير المتعلقة بالأسهم، والتعويضات المؤجلة غير المؤهلة .

معامل التباين

يُحسب معامل التباين (CV)، المستخدم كمقياس لعدم المساواة في الدخل، بقسمة الانحراف المعياري للدخل (الجذر التربيعي لتباين الدخول) على متوسط الدخل. وبالتالي، يكون معامل التباين أقل في الدول ذات الانحرافات المعيارية الأصغر، مما يدل على توزيع أكثر عدالة للدخل.

يتميز هذا المقياس بسهولة التعامل معه رياضيًا، وقابلية تجزئته إلى مجموعات فرعية، إلا أنه غير محدود من الأعلى. ولا يُستخدم هذا الشكل البسيط من القياس على نطاق واسع، ويعود ذلك في الغالب إلى قيدين هامين. أولهما أن معامل التباين لا يمتلك حدًا أعلى، على عكس معامل جيني، مما يُصعّب تفسيره ومقارنته. ثانيًا، نظرًا لتأثر المتوسط والانحراف المعياري بشدة بالقيم الحدية الشاذة، فإن هذا المعامل لا يُعدّ خيارًا مناسبًا لقياس عدم المساواة في الدخل في حالة التوزيع غير الطبيعي للبيانات. ^{[ 15 ]}

بالمقارنة مع معامل جيني في التطبيق العملي، يُعطي معامل التباين وزناً أكبر للطرف الأيمن من المقياس، مما يجعله حساساً للأثرياء. وقد يكون معامل التباين خياراً مناسباً كمقياس إذا كان هدف الدراسة تحليل تركز الثروة في أعلى التوزيع.

تباين اللوغاريتم الطبيعي للدخل

يُعرَّف تباين لوغاريتم الدخل بأنه التباين المطبق على توزيع لوغاريتمات الدخل. ^{[ 16 ]} يُعد هذا المقياس غير المتغير للمقياس ، والذي يقيس عدم المساواة النسبية، حساسًا للطرف الأيسر من التوزيع، مما يجعله مثاليًا للاستخدام عند دراسة مستويات الفقر لدى النصف الأدنى من الدخل (الفقراء). ^{[ 15 ]}

تقاسم الأجور

نسبة الأجور هي النسبة بين تعويضات الموظفين والناتج المحلي الإجمالي. بعبارة أخرى، هي مجموع دخل الموظفين مقسوماً على الدخل القومي.

مقياس سين للفقر

يجمع مقياس سين للفقر بين معامل جيني للأشخاص الذين يعيشون تحت خط الفقر ونسبة عدد الفقراء ومتوسط دخل هؤلاء. وقد طوّر هذا المقياس الحائز على جائزة نوبل أمارتيا سين، ولكنه لم يُستخدم بعد في مجال فرضية عدم المساواة في الدخل. ورغم الترحيب الذي حظي به، فإن مؤشر سين للفقر لا يستوفي عدداً من الشروط المثالية، فهو لا يحقق بديهية التحويل، ولا يمكن تحليله إلى مكونات منفصلة، كما أنه غير متسق مع المجموعات الفرعية. ^[¹⁷^]

مؤشر ثيل

كما هو موضح في القسم أدناه، يُمثل ثيل-إل (Theil-L) عدم الانتروبيا لكل فرد في توزيع الدخل، ويُقاس بالنسبة إلى أقصى انتروبيا (التي تتحقق بالمساواة التامة). (في تفسير بديل، يُمثل ثيل-إل اللوغاريتم الطبيعي للمتوسط الهندسي للنسبة: (متوسط الدخل)/(الدخل i)، على جميع الدخول. أما أتكينسون (Atkinson(1)) المرتبط به، فهو ببساطة 1 ناقص المتوسط الهندسي للنسبة: (الدخل i)/(متوسط الدخل)، على توزيع الدخل).

لأن التحويل بين دخل أكبر ودخل أصغر سيغير نسبة الدخل الأصغر أكثر مما يغير نسبة الدخل الأكبر، فإن مبدأ التحويل يتم تحقيقه بواسطة هذا المؤشر.

يشير مؤشر ثيل بقيمة 0 إلى المساواة التامة. بينما يشير مؤشر ثيل بقيمة 1 إلى أن إنتروبيا التوزيع للنظام قيد الدراسة تكاد تكون مماثلة لنظام ذي توزيع 82:18. ^{[ 18 ]} وهذا يُعدّ تفاوتًا أكبر قليلًا من التفاوت في نظام ينطبق عليه " مبدأ باريتو 80:20 ". ^{[ ملاحظة 2 ]} يمكن تحويل مؤشر ثيل إلى مؤشر أتكينسون ، الذي يتراوح بين 0 و1 (0% و100%)، حيث يشير 0 إلى المساواة التامة، بينما يشير 1 (100%) إلى أقصى قدر من التفاوت. (انظر مؤشر الإنتروبيا المعمم للتحويل).

مؤشر ثيل هو مقياس للإنتروبيا. وكما هو الحال في أي توزيع للموارد، وبالرجوع إلى نظرية المعلومات، تحدث "الإنتروبيا القصوى" عندما يتعذر التمييز بين أصحاب الدخل بناءً على مواردهم، أي عندما تسود المساواة التامة. في المجتمعات الواقعية، يمكن التمييز بين الأفراد بناءً على مواردهم المختلفة، والتي تتمثل في الدخل. وكلما زاد "التمييز" بينهم، انخفضت "الإنتروبيا الفعلية" لنظام يتكون من الدخل وأصحاب الدخل. واستنادًا إلى نظرية المعلومات أيضًا، يمكن تسمية الفجوة بين هاتين الإنتروبيتين بـ" التكرار ". ^{[ 19 ]} وهي تتصرف كإنتروبيا سالبة .

استُخدم مصطلح "إنتروبيا ثيل" أيضًا في مؤشر ثيل، مما أدى إلى بعض الالتباس. فعلى سبيل المثال، علّق أمارتيا سين على مؤشر ثيل قائلاً: "بالنظر إلى ارتباط الإنتروبيا بالهلاك في سياق الديناميكا الحرارية، قد يستغرق الأمر بعض الوقت للتعود على الإنتروبيا كقيمة إيجابية." ^{[ 20 ]} من المهم فهم أن ارتفاع مؤشر ثيل لا يدل على ارتفاع الإنتروبيا، بل يدل على زيادة التكرار (انخفاض الإنتروبيا).

يؤدي التفاوت الكبير إلى زيادة فائض الموارد وفقًا لمؤشر ثيل. ويعني ارتفاع فائض الموارد انخفاض الإنتروبيا. لكن هذا لا يعني بالضرورة أن التفاوت الكبير "جيد"، لأن انخفاض الإنتروبيا قد يؤدي أيضًا إلى عمليات تعويض مفرطة. كما أن استخدام مؤشر ثيل لا يعني بالضرورة أن التفاوت المنخفض جدًا (انخفاض فائض الموارد، ارتفاع الإنتروبيا) "جيد"، لأن ارتفاع الإنتروبيا يرتبط بعمليات تخصيص موارد بطيئة وضعيفة وغير فعالة.

يوجد ثلاثة أنواع من مؤشر ثيل. عند تطبيقه على توزيعات الدخل، يتعلق مؤشر ثيل الأول (ثيل-إل) بكيفية توزيع الدخل على أصحاب الدخل، بينما يتعلق مؤشر ثيل الثاني (ثيل-تي) بكيفية توزيع أصحاب الدخل على الدخول.

يُعدّ مؤشر ثيل الثالث "المتماثل" (ثيل-إس) المتوسط الحسابي للمؤشرين السابقين. تتشابه صيغة مؤشر ثيل الثالث إلى حد ما مع مؤشر هوفر (كما هو موضح في المقالات ذات الصلة). وكما هو الحال مع مؤشر هوفر، لا يتغير مؤشر ثيل المتماثل عند تبديل الدخول مع أصحاب الدخل. فيما يلي شرح لكيفية حساب مؤشر ثيل الثالث باستخدام برنامج جداول البيانات مباشرةً من بيانات التوزيع.

من أهم خصائص مؤشر ثيل التي تجعل استخدامه شائعًا إمكانية تحليله إلى مكونين: أحدهما بين المجموعات والآخر داخل المجموعات. فعلى سبيل المثال، يمكن تحليل مؤشر ثيل لعدم المساواة في الدخل الإجمالي إلى مكونين: أحدهما بين المناطق والآخر داخل المناطق، بينما تشير النسبة المئوية للمكون بين المناطق إلى الأهمية النسبية للبعد المكاني لعدم المساواة في الدخل. ^{[ 21 ]}

مقارنة بين مؤشر ثيل ومؤشر هوفر

توضيح العلاقة بين مؤشر ثيل $T$ ومؤشر هوفر $H$ ينقسم المجتمع إلى شريحتين (شريحتين جزئيتين). هنا، يتساوى مؤشر هوفر ومؤشر ثيل عند قيمة تقارب 0.46. يوضح المنحنى الأحمر الفرق بين مؤشر ثيل ومؤشر هوفر كدالة لمؤشر هوفر. بينما يوضح المنحنى الأخضر مؤشر ثيل مقسومًا على مؤشر هوفر كدالة لمؤشر هوفر.

{\displaystyle T} — توضيح العلاقة بين مؤشر ثيل $T$ ومؤشر هوفر $H$ ينقسم المجتمع إلى شريحتين (شريحتين جزئيتين). هنا، يتساوى مؤشر هوفر ومؤشر ثيل عند قيمة تقارب 0.46. يوضح المنحنى الأحمر الفرق بين مؤشر ثيل ومؤشر هوفر كدالة لمؤشر هوفر. بينما يوضح المنحنى الأخضر مؤشر ثيل مقسومًا على مؤشر هوفر كدالة لمؤشر هوفر.

يشير مؤشر ثيل إلى فائض التوزيع في نظام ما، حيث تُوزَّع الدخول على أصحاب الدخل في عملية عشوائية . في المقابل، يشير مؤشر هوفر إلى الحد الأدنى لحصة الدخل في المجتمع، والتي يجب إعادة توزيعها للوصول إلى أقصى قدر من العشوائية. ويتطلب عدم تجاوز هذا الحد الأدنى تخطيطًا مثاليًا لإعادة التوزيع. لذا، يُعد مؤشر هوفر النظير "غير العشوائي" لمؤشر ثيل "العشوائي".

إن تطبيق مؤشر ثيل على عمليات التخصيص في العالم الحقيقي لا يعني بالضرورة أن هذه العمليات عشوائية؛ إذ يُعطي مؤشر ثيل المسافة بين توزيع الموارد المُرتب في نظام مُلاحَظ والمرحلة النهائية لتوزيع الموارد العشوائي في نظام مغلق. وبالمثل، فإن تطبيق مؤشر هوفر لا يعني بالضرورة أن عمليات التخصيص تحدث في اقتصاد مُخطط له بشكل مثالي؛ إذ يُعطي مؤشر هوفر المسافة بين توزيع الموارد في نظام مُلاحَظ والمرحلة النهائية لـ"موازنة" مُخططة لتوزيع الموارد. بالنسبة لكلا المؤشرين، تُعد هذه الموازنة مرجعًا فقط، وليست هدفًا.

بالنسبة لتوزيع معين، يمكن أن يكون مؤشر ثيل أكبر من مؤشر هوفر أو أصغر منه:

في حالة التفاوتات الكبيرة ، يكون مؤشر ثيل أكبر من مؤشر هوفر. وهذا يعني أنه لتحقيق التوازن (أقصى إنتروبيا) في نظام مغلق، سيتعين إعادة تخصيص موارد أكثر مما هو عليه الحال في عملية إعادة تخصيص مُخططة ومُحسّنة، حيث لا يلزم سوى إعادة تخصيص الحد الأدنى الضروري من الموارد. أما في النظام المفتوح، فإن تصدير الإنتروبيا (استيراد الفائض) يسمح بالحفاظ على ديناميكيات التوزيع التي تحركها التفاوتات الكبيرة.
في حالة انخفاض التفاوتات، يكون مؤشر ثيل أصغر من مؤشر هوفر. هنا، وفي سبيل الوصول إلى التوازن، يُسهم إعادة تخصيص الموارد بشكل مُخطط ومُحسّن في ديناميكيات إعادة التوزيع أكثر من إعادة التوزيع العشوائية. وهذا أمرٌ بديهي، إذ أن انخفاض التفاوتات يُضعف الرغبة في إعادة توزيع الموارد. قد يتسامح الأفراد في مثل هذا النظام مع التفاوت أو حتى يُشجعون على زيادته. ولأن هذا يُعد زيادة في الفائض (انخفاضًا في الإنتروبيا)، فلا بد من استيراد الفائض إلى المجتمع (وتصدير الإنتروبيا منه). في هذه الحالة، يجب أن يكون المجتمع نظامًا مفتوحًا. ولزيادة الفائض في فئة التوزيع في مجتمع كنظام مغلق، يجب تصدير الإنتروبيا من النظام الفرعي العامل في تلك الفئة الاقتصادية إلى أنظمة فرعية أخرى ذات فئات إنتروبيا مختلفة في المجتمع. على سبيل المثال، قد تزداد الإنتروبيا الاجتماعية. مع ذلك، في الواقع، تُعدّ المجتمعات أنظمة مفتوحة، لكن هذه الانفتاحية مقيدة بقدرات تبادل الإنتروبيا بين المجتمع وبيئته. بالنسبة للمجتمعات التي يكون فيها توزيع الموارد مشابهًا من حيث الإنتروبيا لتوزيع موارد مجتمع مرجعي بنسبة 73:27 (أي أن 73% من الموارد تخص 27% من السكان والعكس صحيح)، ^{[ ملاحظة 3 ]} فإن النقطة التي يتساوى عندها مؤشر هوفر ومؤشر ثيل تقع عند قيمة تقارب 46% (0.46) لكل منهما.

مؤشر أتكينسون

مؤشر أتكينسون (المعروف أيضًا باسم مقياس أتكينسون أو مقياس عدم المساواة أتكينسون) هو مقياس مفيد في تحديد أي طرف من التوزيع ساهم بشكل أكبر في عدم المساواة الملحوظة.

يُطلق على مُعامل أتكينسون ε غالبًا اسم "مُعامل النفور من عدم المساواة"، لأنه يُنظّم حساسية الخسائر الضمنية في الرفاه الاجتماعي الناجمة عن عدم المساواة لعدم المساواة في الدخل، كما يُقاس بمؤشر إنتروبيا مُعمّم مُناسب. يُعرَّف مؤشر أتكينسون بالرجوع إلى دالة الرفاه الاجتماعي المُناظرة، حيث يُعطي حاصل ضرب متوسط الدخل في واحد ناقص مؤشر أتكينسون دخلًا مُوزّعًا بالتساوي يُعادل الرفاه.

يمكن تحويل المؤشر إلى مقياس معياري بفرض معامل ε لترجيح الدخول. ويمكن إعطاء وزن أكبر للتغيرات في شريحة معينة من توزيع الدخل باختيار قيمة ε، التي تمثل مستوى "النفور من عدم المساواة"، بشكل مناسب. يصبح مؤشر أتكينسون أكثر حساسية للتغيرات في الشريحة الدنيا من توزيع الدخل مع ازدياد قيمة ε. وعلى العكس، مع انخفاض مستوى النفور من عدم المساواة (أي عندما تقترب قيمة ε من الصفر)، يصبح مؤشر أتكينسون أقل حساسية للتغيرات في الشريحة الدنيا من التوزيع. ويكون مؤشر أتكينسون، عند عدم وجود قيمة لـ ε، شديد الحساسية للدخول العليا بسبب القيد الشائع بأن ε قيمة غير سالبة.

النسب

من المقاييس الشائعة الأخرى نسبة دخل مجموعتين مختلفتين، عادةً "الأعلى إلى الأدنى". يقارن هذا المقياس جزأين من توزيع الدخل، بدلاً من التوزيع ككل؛ فالمساواة بين هذين الجزأين تعني 1:1، وكلما زاد التفاوت بينهما، زادت النسبة. يسهل تفسير هذه الإحصاءات وتوصيلها، لأنها نسبية (فهذه المجموعة تكسب ضعف ما تكسبه تلك المجموعة)، ولكن بما أنها لا تقع على مقياس مطلق، فإنها لا توفر مقياسًا مطلقًا لعدم المساواة.

نسبة النسب المئوية

من الشائع مقارنة نسبة مئوية معينة بالوسيط، كما في الرسم البياني الأول هنا؛ قارن ذلك بملخص الأرقام السبعة ، الذي يلخص التوزيع حسب نسب مئوية محددة. مع أن هذه النسب لا تمثل المستوى الإجمالي لعدم المساواة في المجتمع ككل، إلا أنها توفر مقاييس لشكل توزيع الدخل. على سبيل المثال، يُظهر الرسم البياني المرفق أنه في الفترة من 1967 إلى 2003، لم تتغير نسبة الدخل في الولايات المتحدة بين الوسيط والنسبتين المئويتين العاشرة والعشرين بشكل ملحوظ، بينما زادت النسبة بين الوسيط والنسب المئوية الثمانين والتسعين والخامسة والتسعين. يعكس هذا أن الزيادة في معامل جيني في الولايات المتحدة خلال هذه الفترة تعود إلى مكاسب أصحاب الدخل المرتفع (مقارنةً بالوسيط)، وليس إلى خسائر أصحاب الدخل المنخفض (مقارنةً بالوسيط).

دخل الشرائح المئوية المحددة من عام 1947 إلى عام 2010 مُقوَّمًا بدولارات عام 2010. يُمثل العمودان الموجودان على الهامش الأيمن النمو التراكمي للفترة 1970-2010 ومعدل النمو السنوي خلال تلك الفترة. المقياس الرأسي لوغاريتمي، مما يجعل نسبة النمو الثابتة تظهر كخط مستقيم. من عام 1947 إلى عام 1970، نمت جميع الشرائح المئوية بمعدل متقارب؛ فالخطوط المستقيمة الخفيفة التي تُمثل الشرائح المئوية المختلفة لتلك السنوات لها نفس الميل. ومنذ ذلك الحين، حدث تباين كبير، حيث نمت الشرائح المئوية المختلفة لتوزيع الدخل بمعدلات متفاوتة. بالنسبة للأسرة الأمريكية المتوسطة، تبلغ هذه الفجوة 39,000 دولار أمريكي سنويًا (ما يزيد قليلًا عن 100 دولار أمريكي يوميًا): فلو تم توزيع النمو الاقتصادي خلال هذه الفترة على نطاق واسع كما كان الحال بين عامي 1947 و1970، لكان متوسط دخل الأسرة أعلى بمقدار 39,000 دولار أمريكي سنويًا مما كان عليه في عام 2010. تم إنشاء هذا الرسم البياني بدمج بيانات من مكتب الإحصاء الأمريكي ^{[ 22 ]} ودائرة الإيرادات الداخلية الأمريكية ^{[ 23 ]} . توجد اختلافات منهجية بين هذين المصدرين، لكن هذه الاختلافات ضئيلة نسبيًا مقارنةً بحجم هذا الرسم البياني. ^{[ ملاحظة 4 ]}

حصة من الدخل

وهناك فئة أخرى ذات صلة من النسب وهي "حصة الدخل"، وهي النسبة المئوية من الدخل القومي التي تحصل عليها شريحة معينة من أغنى أو أفقر شريحة من السكان.

يمثل منحنى لورنز (الذي تمت مناقشته في قسم جيني) الدخل التراكمي لأدنى شريحة دخل من السكان، حيث يمثل x % من السكان، وذلك لجميع قيم x من 0 إلى 100. ومع ذلك، عند التعليق على البيانات، يمكن التعبير عنها بشكل عكسي، مما يوضح النسبة المئوية لدخل أغنى شريحة x %.

من الخصائص المهمة والواضحة لمنحنى لورنز أنه إذا كانت الدولة (أ) لديها حصة أعلى من الدخل القومي التراكمي لأفقر 1% (على سبيل المثال)، مقارنة بالدولة (ب)، فإن:

إذا لم تتقاطع منحنيات لورنز للبلدين، فإن منحنى لورنز للبلد أ يكون أعلى في كل مكان من منحنى البلد ب، مما يعني أنه بالنسبة لأي قيمة X من 0 إلى 100، فإن أفقر نسبة X% من السكان لديهم حصة أكبر من الدخل القومي في البلد أ مقارنة بالبلد ب.
إذا تقاطعت منحنيات لورنز للبلدين، فمن شبه المؤكد أن البلد (أ) على الجانب الفقير من نقطة التقاطع لديه منحنى لورنز أعلى، مما يعني أنه بالنسبة لأي نسبة X% من أفقر السكان حتى نقطة التقاطع، فإن سكان البلد (أ) لديهم حصة أكبر من الدخل القومي.

عندما يُلحق التفاوت ضرراً، فإنه يُلحق الضرر الأكبر بالشرائح الأفقر من السكان. ففي أي شريحة مئوية مُرتبة حسب الدخل، تعني حصة أكبر من الدخل القومي حصول الفرد على نسبة أكبر من الحصة المُساوية (متوسط الدخل القومي).

لذا فإن الدولة التي لديها حصة أكبر من الدخل القومي التراكمي لأفقر 1٪ سيكون لديها نسبة مئوية تراكمية أكبر من الحصة المتساوية لأفقر X٪، إما لكل نسبة مئوية X، أو (إذا تقاطعت منحنيات لورنز)، بالنسبة للنسب المئوية على الجانب الأفقر من نقطة التقاطع.

تشير بعض المصادر إلى وجود عدة نقاط بيانات لمنحنى لورنز (حصص الدخل القومي التراكمية حتى عدة نسب مئوية).

كما ذكر أعلاه، فإن حساب نسبة حصة الدخل إلى حجم المجموعة الفرعية يتوافق مع نسبة متوسط دخل المجموعة الفرعية إلى متوسط الدخل.

نظرًا لأن توزيع الدخل يميل عمومًا نحو اليمين ، فإن المتوسط الحسابي أعلى من الوسيط، وبالتالي فإن نسب الدخل إلى المتوسط الحسابي أقل من نسب الدخل إلى الوسيط. يُستخدم هذا المقياس تحديدًا لقياس نسبة الدخل التي يحصل عليها أصحاب الدخل الأعلى - أعلى 10%، 1%، 0.1%، 0.01%، وكذلك أعلى 100 صاحب دخل أو ما شابه؛ ففي الولايات المتحدة، يمثل أعلى 400 صاحب دخل 0.0002% من إجمالي أصحاب الدخل (شخصان من كل مليون) - وذلك لدراسة تركز الدخل - أو ما يُعرف بتكثف الثروة ، أو بالأحرى تكثف الدخل. على سبيل المثال، في الرسم البياني على اليمين، كانت حصة الدخل لأصحاب الدخل الأعلى في الولايات المتحدة ثابتة تقريبًا من منتصف الخمسينيات إلى منتصف الثمانينيات، ثم ازدادت من منتصف الثمانينيات حتى العقد الأول من الألفية الثانية؛ وقد انعكس هذا التفاوت المتزايد في معامل جيني.

فعلى سبيل المثال، في عام 2007، شكلت الشريحة العشرية العليا (10%) من أصحاب الدخل في الولايات المتحدة 49.7% من إجمالي الأجور ( $4.97\approx 5$ (بنسبة 600 ضعف النسبة المئوية في ظل المساواة)، وشكّلت أعلى نسبة دخل في الولايات المتحدة (0.01%) 6% من إجمالي الأجور (بنسبة 600 ضعف النسبة المئوية في ظل المساواة). ^{[ 26 ]}

نسبة كوزنتس

نسبة كوزنتس هي مقياس لنسبة الدخل الذي يحصل عليه أصحاب الدخل الأعلى (عادةً ما يُحددون بنسبة أعلى 20%) إلى الدخل الذي يحصل عليه أصحاب الدخل الأدنى، ^{[ 27 ]} والذي يُقاس عادةً إما بأدنى 20% أو أدنى 40% من الدخل. عند مقارنة 20% بـ 20%، يُعبر عن التوزيع المتساوي تمامًا بالقيمة 1؛ أما عند مقارنة 20% بـ 40%، فتتغير هذه القيمة إلى 0.5.

تُظهر مخططات منحنى كوزنتس منحنى على شكل حرف U مقلوب، على الرغم من أن المتغيرات على طول المحاور غالبًا ما تكون مختلطة ومتطابقة، مع وجود عدم المساواة أو معامل جيني على المحور Y والتنمية الاقتصادية أو الوقت أو دخل الفرد على المحور X. ^{[ 28 ]}

الأساليب

النهج المعياري

يعني التفسير المعياري لعدم المساواة من خلال مؤشرات عدم المساواة وجود علاقة بين مؤشر عدم المساواة وترتيب التقييم الاجتماعي المحدد بناءً على الدخول - الدخول (الاسمية أو الحقيقية) لأفراد المجتمع. وعادةً ما تُنسب الدخول إلى الأفراد بدلاً من الأسر باستخدام مقياس تكافؤ البالغين. ^{[ 29 ]}

تمت مناقشة النهج المعياري من قبل تشارلز بلاكوربي ووالتر بوسرت وديفيد دونالدسون في العمل "قياس عدم المساواة في الدخل: النهج المعياري".

النهج الإحصائي

يعتمد التفسير الإحصائي لعدم المساواة على البيانات المالية ومعامل ألفا من نموذج باريتو (1895) كمقياس لعدم المساواة في الدخل . ^[³⁰^] وقد نوقش هذا النهج بمزيد من التفصيل في كتاب "قياس عدم المساواة في الدخل: النهج الإحصائي" لجوفاني إم. جيورجي.

حسابات الجداول الإلكترونية

يمكن حساب معامل جيني، ومؤشر هوفر، ومؤشر ثيل، بالإضافة إلى دوال الرفاه ذات الصلة ^{[ 31 ] معًا في جدول بيانات.}^{[ ملاحظة 5 ]} تُعد دوال الرفاه بدائل للدخل المتوسط .

مجموعة	عدد الأعضاء في كل مجموعة	الدخل لكل مجموعة	الدخل لكل فرد	الانحراف النسبي	الدخل المتراكم	جيني	هوفر	ثيل
1	أ ₁	E ₁	Ē ₁ = E ₁ /A ₁	D ₁ = E ₁ /ΣE - A ₁ /ΣA	K ₁ = E ₁	G ₁ = (2 * K ₁ - E ₁ ) * A ₁	H ₁ = abs(D ₁ )	T ₁ = ln(Ē ₁ ) * D ₁
2	أ ₂	E ₂	Ē ₂ = E ₂ /A ₂	D ₂ = E ₂ /ΣE - A ₂ /ΣA	K ₂ = E ₂ + K ₁	G ₂ = (2 * K ₂ - E ₂ ) * A ₂	H ₂ = abs(D ₂ )	T ₂ = ln(Ē ₂ ) * D ₂
3	أ ₃	E ₃	Ē ₃ = E ₃ /A ₃	D ₃ = E ₃ /ΣE - A ₃ /ΣA	K ₃ = E ₃ + K ₂	G ₃ = (2 * K ₃ - E ₃ ) * A ₃	H ₃ = abs(D ₃ )	T ₃ = ln(Ē ₃ ) * D ₃
4	أ ₄	E ₄	Ē ₄ = E ₄ /A ₄	D ₄ = E ₄ /ΣE - A ₄ /ΣA	K ₄ = E ₄ + K ₃	G ₄ = (2 * K ₄ - E ₄ ) * A ₄	H ₄ = abs(D ₄ )	T ₄ = ln(Ē ₄ ) * D ₄
الإجمالي	ΣA	ΣE	Ē = ΣE/ΣA			ΣG	ΣH	ΣT
مقاييس عدم المساواة						جيني = 1 - ΣG/ΣA/ΣE	هوفر = ΣH / 2	ثيل = ΣT / 2
وظيفة الرفاهية						W _G = Ē * (1 - Gini)	W _H = Ē * (1 - Hoover)	W _T = Ē * (1 - Theil)

في الجدول، تُستخدم الحقول ذات الخلفية الصفراء لإدخال البيانات. ومن هذه البيانات، تُحسب مقاييس عدم المساواة، بالإضافة إلى دوال الرفاه ذات الصلة، وتُعرض في الحقول ذات الخلفية الخضراء.

في المثال المذكور هنا، يُشير "مؤشر ثيل" إلى المتوسط الحسابي لمؤشر ثيل المحسوب لتوزيع الدخل داخل المجتمع على الأفراد (أو الأسر) فيه، ومؤشر ثيل المحسوب لتوزيع الأفراد (أو الأسر) في المجتمع على دخل ذلك المجتمع. ويكمن الفرق بين مؤشر ثيل ومؤشر هوفر في ترجيح الانحراف النسبي D. ففي مؤشر هوفر، يُرجّح الانحراف النسبي D لكل مجموعة بإشارته الخاصة، بينما في مؤشر ثيل، يُرجّح الانحراف النسبي D لكل مجموعة بحجم المعلومات التي يوفرها دخل الفرد في تلك المجموعة.

لأغراض الحساب، يُقسّم المجتمع عادةً إلى فئات دخل. غالبًا ما توجد أربع أو خمس فئات، تضم كل منها عددًا متقاربًا من الأفراد. في حالات أخرى، تُنشأ الفئات بناءً على نطاقات الدخل، مما يؤدي إلى اختلاف أعداد الأفراد في كل فئة. يوضح الجدول أعلاه حساب مؤشرات عدم المساواة لأربع فئات. لكل فئة، يُحدد عدد الأفراد (أو الأسر) في الفئة (أ) وإجمالي الدخل في تلك الفئة (هـ).

يجب ترتيب زوجي المعاملات A و E لحساب معامل جيني. (لا يتطلب حساب مؤشر ثيل ومؤشر هوفر أي ترتيب). يجب ترتيب A و E بحيث تكون القيم في عمود "دخل الفرد" مرتبة تصاعديًا.

الاستخدام الصحيح

عند استخدام مقاييس الدخل، يجب توضيح تعريف الدخل. هل يشمل مكاسب رأس المال ، وإيجارات المنازل الضمنية الناتجة عن ملكية المنزل، والهدايا؟ إذا تم تجاهل مصادر الدخل هذه، أو مصادر الدخل المزعومة (كما هو شائع)، فكيف قد يؤثر ذلك على التحليل؟ كيف ينبغي التعامل مع العمل غير المدفوع الأجر (مثل رعاية الأطفال من قبل الوالدين أو إعداد الطعام في المنزل بدلاً من استئجار طاهٍ لكل وجبة)؟ قد يكون قياس الثروة أو الاستهلاك أكثر ملاءمة في بعض الحالات. وقد تكون مقاييس جودة الحياة الأوسع نطاقًا مفيدة.
تتطلب مقارنة مقاييس عدم المساواة أن يكون تقسيم المجموعات المقارنة (المجتمعات وما إلى ذلك) إلى خمس مجموعات متشابهًا.
يجب التمييز بدقة بين وحدة القياس الأساسية، سواء كانت الأسر المعيشية أو الأفراد. فقيمة معامل جيني للأسر المعيشية أقل دائمًا من قيمته للأفراد نظرًا لتجميع الدخل والتحويلات المالية داخل الأسرة. كما أن عدد أفراد الأسر المعيشية يختلف. وبالتالي، تتأثر المقاييس إيجابًا أو سلبًا بحسب وحدة القياس المستخدمة.
ضع في اعتبارك تأثيرات دورة الحياة. في معظم المجتمعات الغربية، يبدأ الفرد حياته بدخل ضئيل أو معدوم، ثم يزداد دخله تدريجيًا حتى سن الخمسين تقريبًا، وبعدها يبدأ بالتراجع حتى يصبح سالبًا. يؤثر هذا على الاستنتاجات التي يمكن استخلاصها من قياس التفاوت. وقد قُدِّر (بحسب أ. س. بليندر في كتابه "تحليل التفاوت" ، منشورات معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ) أن 30% من التفاوت المقاس في الدخل يعود إلى التفاوت الذي يواجهه الفرد خلال مراحل حياته المختلفة.
وضح ما إذا كان ينبغي استخدام توزيعات الدخل الحقيقية أم الاسمية. ما تأثير التضخم على المقاييس المطلقة؟ هل تشعر بعض الفئات (مثل المتقاعدين) بتأثير التضخم أكثر من غيرها؟
عند استخلاص النتائج من قياسات عدم المساواة، ينبغي مراعاة كيفية توزيع فوائد الإنفاق الحكومي. كيف يؤثر وجود شبكة أمان اجتماعي على تعريف المقاييس المطلقة للفقر؟ هل تدعم البرامج الحكومية بعض فئات الدخل أكثر من غيرها؟
تقيس مؤشرات عدم المساواة عدم المساواة نفسها، ولا تقيس الأسباب المحتملة لعدم المساواة في الدخل. ومن بين الأسباب المزعومة: تأثيرات دورة الحياة (العمر)، والخصائص الموروثة (معدل الذكاء، والموهبة)، والاستعداد للمجازفة (تجنب المخاطرة)، واختيار وقت الفراغ أو العمل الجاد، والثروة الموروثة، والظروف الاقتصادية، والتعليم والتدريب، والتمييز، وعيوب السوق.
تُعدّ مقاييس عدم المساواة مجهولة المصدر، إذ تتجاهل بعض آثار الحراك الاجتماعي للدخل ، حيث يُؤخذ في الاعتبار هوية "الغني" و"الفقير". على سبيل المثال، في وقتٍ ما، قد تمتلك أليس 10 دولارات، بينما يمتلك بوب دولارين. وفي وقتٍ لاحق، قد يمتلك بوب 10 دولارات، بينما تمتلك أليس دولارين. سيكون مؤشر عدم المساواة متطابقًا في الحالتين، بل ومرتفعًا نسبيًا. مع ذلك، سيكون متوسط عدم المساواة صفرًا، لأن متوسط ما يمتلكه كلٌّ من أليس وبوب متساوٍ (6 دولارات). يُعدّ مبلغ الـ 8 دولارات الذي انتقل بين يدي شخصين مقياسًا لحراك الثروة، وعادةً ما يكون متوسط عدم المساواة أعلى من متوسط عدم المساواة.

يساعد أخذ هذه النقاط في الاعتبار على فهم المشكلات الناجمة عن الاستخدام غير السليم لمقاييس التفاوت. مع ذلك، لا تُبطل هذه النقاط معاملات التفاوت. فإذا حُسبت مقاييس التفاوت بطريقة واضحة ومتسقة ، فإنها تُصبح أداةً فعّالةً لإجراء مقارنات كمية بين التفاوتات.

عدم المساواة والنمو والتقدم

تشير الأدلة المستقاة من مجموعة واسعة من الدراسات الأكاديمية الحديثة إلى وجود علاقة غير خطية بين عدم المساواة في الدخل ومعدل النمو والاستثمار. فارتفاع مستوى عدم المساواة بشكل كبير يُبطئ النمو، بينما يُحفزه مستوى معتدل. وتختلف الدراسات حول تأثير انخفاض مستوى عدم المساواة بشكل كبير.

وجد روبرت ج. بارو ، من جامعة هارفارد، في دراسته "عدم المساواة والنمو في مجموعة من الدول"، أن ارتفاع مستوى عدم المساواة يميل إلى إعاقة النمو في الدول الفقيرة، بينما يشجع النمو في المناطق المتقدمة. ^{[ 32 ]} مما يؤكد الحاجة إلى مبادرات مثل الهدف العاشر من أهداف التنمية المستدامة للأمم المتحدة ، والذي يهدف إلى الحد من عدم المساواة. ^{[ 33 ]} ووفقًا لباك هونغ مو، فإن عدم المساواة في الدخل له تأثير سلبي كبير على معدل نمو الناتج المحلي الإجمالي . في دراستهم "عدم المساواة في الدخل والنمو الاقتصادي"، وجدوا أن قناة التحويلات هي الأهم، بينما قناة رأس المال البشري هي الأقل أهمية. ومع ذلك، فإن التأثير المباشر لعدم المساواة في الدخل على معدل نمو الإنتاجية يمثل أكثر من 55% من إجمالي تأثيره. وهذا يشير إلى أن آثار عدم المساواة في الدخل على النمو الاقتصادي أكثر تعقيدًا بكثير مما كنا نتصوره أو نمذجه. ^{[ 34 ]}

في دراستهما التي أجراها المعهد العالمي لبحوث اقتصاديات التنمية، توصل جيوفاني أندريا كورنيا وجوليوس كورت (2001) إلى استنتاجات مختلفة بعض الشيء. ^{[ 35 ]}^{[ 36 ]} ولذلك، يوصي الباحثان بالسعي نحو الاعتدال في توزيع الثروة، ولا سيما تجنب التطرف. فكل من المساواة المفرطة وعدم المساواة المفرطة يؤديان إلى تباطؤ النمو. وبالنظر إلى أوجه عدم المساواة في الدول المتقدمة اقتصاديًا، ينبغي أن تستهدف السياسة العامة "نطاقًا فعالًا لعدم المساواة". ويزعم الباحثان أن هذا النطاق الفعال يقع تقريبًا بين قيم معامل جيني 0.25 (عدم المساواة قريب من أقل الدول الأوروبية تفاوتًا) و0.40 (قريب من مستوى عدم المساواة في الولايات المتحدة).

بحسب دراسة بعنوان "عدم تكافؤ الفرص، وعدم تكافؤ الدخل، والنمو الاقتصادي"، فإن العلاقة بين عدم تكافؤ الدخل والنمو الاقتصادي تتوسطها درجة تكافؤ الفرص، كما يُحددها الحراك الاجتماعي بين الأجيال. وبعد عدد من المقاييس الحديثة القابلة للمقارنة دوليًا للحراك الاجتماعي بين الأجيال، أكد الباحثون أن الأثر السلبي لعدم تكافؤ الدخل على النمو يزداد مع انخفاض الحراك الاجتماعي بين الأجيال. وتشير النتائج إلى أن استبعاد الحراك الاجتماعي بين الأجيال يؤدي إلى عدم دقة النموذج، وهو ما يفسر سبب عدم حسم الدراسات التجريبية حول عدم تكافؤ الدخل والنمو. ^{[ 37 ]}

وقد أظهر باحث آخر أن عدم المساواة لا يؤثر على النمو في الأسواق المثالية . ^{[ 38 ]}

من الواضح أن الشكل الدقيق لمنحنى عدم المساواة والنمو يختلف بين البلدان تبعاً لمواردها المتاحة وتاريخها ومستويات الفقر المطلق المتبقية ومخزون البرامج الاجتماعية المتاحة، فضلاً عن توزيع رأس المال المادي والبشري.

انظر أيضاً

ملحوظات

↑ للاطلاع على معلومات حول الفقر، انظر إلى مقاييس FGT .
↑ يشير مؤشر ثيل بقيمة 0.5 إلى الأنظمة القريبة من توزيع 74:26. أما توزيع 92:8 فيعطي مؤشر ثيل بقيمة 2، وتوزيع 98:2 يعطي مؤشر ثيل بقيمة 4. بعض الملاحظات الخاصة: بالنسبة لتوزيع 80:20 (مبدأ باريتو)، يكون مؤشر ثيل 0.83. بالنسبة لتوزيع 73:27، يتطابق مؤشر ثيل مع مؤشر هوفر: كلاهما 0.46. بالنسبة لتوزيع 62:38، يصل الفرق بين مؤشر ثيل (الذي يمثل التوزيع العشوائي) ومؤشر هوفر (الذي يمثل التوزيع المخطط له بدقة) إلى أدنى قيمة له وهي -0.12.
↑ في مثل هذه المجتمعات، التي تنقسم إلى قسمين يسمى "الكسر أ"، يكون مؤشر هوفر ومعامل جيني متشابهين دائمًا.
↑ يمكن ملاحظة الاختلافات بين بيانات التعداد السكاني وبيانات مصلحة الضرائب الأمريكية بوضوح في النسبة المئوية الخامسة والتسعين، الموجودة في كلتا مجموعتي البيانات. لمزيد من التفاصيل، راجع ملف المساعدة الخاص ببيانات "عدم المساواة في الدخل" في حزمة Ecdat المتوفرة من شبكة أرشيف R الشاملة (CRAN؛ انظر r-project.org).
↑ كبديل لحسابات جداول البيانات،يمكن أيضًا استخدام برنامج بايثون النصي .

مراجع

↑ "وحدة المسح – surveyunit" . Worldbank.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .
↑ "المجموعات الأساسية والمجموعات القابلة للتحليل الكامل" ، المجموعات القابلة للتحليل شبه الكامل ، دار نشر CRC، 9 مارس 2000، الصفحات 37-72 ، doi : 10.1201/9781482287486-8 ، ISBN 978-0-429-07843-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 أبريل 2021
↑ "الشكل 5.8. معاملات جيني لمقاييس مختلفة لعدم المساواة بين المحافظات" . doi : 10.1787/778454437583 . تاريخ الاسترجاع: 30 أبريل 2021 .{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
↑ "ملاحظات حول المصادر والأساليب الإحصائية - مؤسسة المساواة" . Equalitytrust.org.uk . مؤرشف من الأصل في 16 يناير 2014. تم الاطلاع عليه في 8 سبتمبر 2018 .
↑ الاقتصاد القياسي لبيانات اللوحات: المساهمات النظرية والتطبيقات التجريبية، تحرير بادي هاني بلتاج
↑ "عدم المساواة الاقتصادية يضر بصحتك" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 25 مايو 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مايو 2013 .
↑ "السجن – مؤسسة المساواة" . Equalitytrust.org.uk . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .
↑ "الصحة البدنية - مؤسسة المساواة" . Equalitytrust.org.uk . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .
↑ "الصحة النفسية - مؤسسة المساواة" . Equalitytrust.org.uk . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .
↑ "البحث الخارجي - الصفحة 2 - مؤسسة المساواة" . Equalitytrust.org.uk . تاريخ الاطلاع: 8 سبتمبر 2018 .
↑ أليكس كوبام؛ آندي سومنر (15 مارس 2013). "إعادة معامل جيني إلى مكانه؟ مؤشر بالما كمقياس ذي صلة بالسياسات لقياس عدم المساواة" (ملف PDF) . معهد كينغز للتنمية الدولية . كلية كينغز لندن. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 23 أبريل 2013. تم الاطلاع عليه في 14 يناير 2019 .
1 2 بالما، خوسيه غابرييل (يناير 2011). "الطبقات الوسطى المتجانسة مقابل الذيول غير المتجانسة، ونهاية منحنى "U المقلوب": حصة الأغنياء هي جوهر الأمر" (ملف PDF) . أوراق عمل كامبريدج في الاقتصاد (CWPE) 1111. جامعة كامبريدج . تاريخ الاسترجاع: 19 مارس 2013 .
↑ أتكينسون، أنتوني (1970). "حول قياس عدم المساواة" (ملف PDF) . مجلة النظرية الاقتصادية . 2 (3): 244-263 . doi : 10.1016/0022-0531(70)90039-6 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 16 أغسطس 2022. تم الاطلاع عليه في 19 مارس 2013 .
↑ بان، شون تشانغ؛ وانغ، هايلين؛ وانغ، زيوي؛ لين، لو؛ تشانغ، تشي؛ تشنغ، شينتشو؛ تشن، وينينغ (ديسمبر 2019). "نسبة بالما للكربون: مؤشر جديد لقياس عدم المساواة في توزيع انبعاثات الكربون بين الأفراد" . مجلة الإنتاج الأنظف . 241 118418. Bibcode : 2019JCPro.24118418P . doi : 10.1016/j.jclepro.2019.118418 . ISSN 0959-6526 . S2CID 203452007 .
1 2 ترابيزنيكوفا، إيا (2019-07-17). "قياس عدم المساواة في الدخل" . عالم العمل التابع لمعهد IZA . doi : 10.15185/izawol.462 .
↑ فوستر، جيمس إي؛ أوك، إيفي أ. (يوليو 1999). "هيمنة لورنز وتباين اللوغاريتمات" . إيكونومتريكا . 67 (4): 901-907 . doi : 10.1111/1468-0262.00057 . ISSN 0012-9682 .
↑ شورروكس، أنتوني ف. (سبتمبر 1995). "إعادة النظر في مؤشر سين للفقر" . إيكونومتريكا . 63 (5): 1225-1230 . doi : 10.2307/2171728 . JSTOR 2171728 .
↑ "آلة حاسبة على الإنترنت: عدم المساواة" . Poorcity.richcity.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .
↑ ISO/IEC DIS 2382-16:1996 ( نظرية المعلومات )
↑ ص. 35، الفصل 2.11 في كتاب أمارتيا سين وجيمس إي. فوستر: حول عدم المساواة الاقتصادية ، مطبعة جامعة أكسفورد، 1996 ( نص بايثون مؤرشف في 2011-07-19 في Wayback Machine لمجموعة مختارة من الصيغ في الكتاب).
↑ نوفوتني، ج. (2007). "حول قياس التفاوت الإقليمي: هل للبعد المكاني لتفاوت الدخل أهمية؟" (ملف PDF) . حوليات العلوم الإقليمية . 41، 3 (3): 563-580 . Bibcode : 2007ARegS..41..563N . doi : 10.1007/s00168-007-0113-y . S2CID 51753883 .
↑ "الجدول F-1. حدود الدخل لكل خُمس وأعلى 5% من الأسر (جميع الأعراق): من 1947 إلى 2010" . مسح السكان الحالي، الملاحق الاجتماعية والاقتصادية السنوية . مكتب الإحصاء الأمريكي . تاريخ الاسترجاع: 24 يناير 2012. الوسيط محسوب كمتوسط هندسي للنسبة المئوية 20 و40 .
↑ بيكيتي، توماس ؛ سايز، إيمانويل ، "عدم المساواة في الدخل في الولايات المتحدة، 1913-2002" ، في أتكينسون، أ.ب.؛ بيكيتي، توماس (محرران)، أعلى الدخول خلال القرن العشرين : مقارنة بين دول أوروبا القارية والدول الناطقة باللغة الإنجليزية ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 فبراير 2012
↑ سايز، إي. وبيكيتي، تي. (2003). "عدم المساواة في الدخل في الولايات المتحدة: 1913-1998" . المجلة الفصلية للاقتصاد ، 118(1)، 1-39.
↑ "سايز، إي. (أكتوبر 2007). الجدول أ1: حصص الدخل لأعلى الشرائح (باستثناء مكاسب رأس المال) في الولايات المتحدة، 1913-2005" . Elsa.berkeley.edu . تاريخ الاسترجاع: 17 يناير 2008 .
↑ " الوصول إلى الثراء: تطور الدخول العليا في الولايات المتحدة "، تم تحديثه في أغسطس 2009، إيمانويل سايز، ملخص العمل للجمهور الأوسع.
↑ كوزنتس، سيمون. 1955. النمو الاقتصادي وعدم المساواة في الدخل. المجلة الاقتصادية الأمريكية 45 (مارس): 1-28.
↑ فونغ، كيو-إتش؛ هو، إم-تي؛ نغوين، تي إتش-كيه؛ نغوين، إم-إتش (2019). "المعضلة الثلاثية للنمو الصناعي المستدام: أدلة من مشروع تجريبي للمدينة الخضراء لمنظمة التعاون الاقتصادي والتنمية" . بالغراف كوميونيكيشنز . 5 156. doi : 10.1057/s41599-019-0369-8 .
↑ تشارلز، بلاكوربي (1999). قياس عدم المساواة في الدخل: النهج المعياري . [sn] OCLC 848679839 .
↑ ماريا، جيورجي، جيوفاني (1999). قياس عدم المساواة في الدخل: المنهج الإحصائي . [sn] OCLC 848679881 . {{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
↑ جيمس إي. فوستر وأمارتيا سين، 1997، حول عدم المساواة الاقتصادية، طبعة موسعة مع ملحق كبير ، رقم ISBN 0-19-828193-5لحساب دالة الرفاهية، قدم سين مثالاً باستخدام معامل جيني، بينما استخدم فوستر مقياساً للإنتروبيا. يُعد مؤشر ثيل أحد مقاييس الإنتروبيا هذه.
↑ "عدم المساواة والنمو في مجموعة من البلدان" (ملف PDF) . Scholar.harvard.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .
↑ "أهداف البرنامج العاشر" . برنامج الأمم المتحدة الإنمائي . مؤرشف من الأصل بتاريخ 27 نوفمبر 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 سبتمبر 2020 .
↑ مو، باك هونغ (2000). "عدم المساواة في الدخل والنمو الاقتصادي" . المجلة الدولية للعلوم الاجتماعية . 53 (3): 293-315 . doi : 10.1111/1467-6435.00122 .
↑ "عدم المساواة والنمو والفقر في عصر التحرير والعولمة" . جامعة الأمم المتحدة - معهد بحوث التنمية الاقتصادية العالمي . 18 أغسطس 2015. تاريخ الاطلاع: 25 مايو 2019 .
↑ " منشورات UNU-WIDER " (ملف PDF) . UNU-WIDER . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 14 يوليو 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .
↑ أيار، شيخار؛ إيبك، كريستيان (ديسمبر 2020). "عدم تكافؤ الفرص، وعدم تكافؤ الدخل، والنمو الاقتصادي" . التنمية العالمية . 136 105115. doi : 10.1016/j.worlddev.2020.105115 . ISSN 0305-750X . S2CID 224891145 .
↑ وولفغانغ كيتيرر: Mehr Wachstum durch Umverteilung؟ أرشفة 2007-09-27 في آلة Wayback. (المزيد من النمو من خلال إعادة التوزيع؟) 2006

الأدب

أ. ب. أتكينسون وف. بورغينيون، محرران (2000). دليل توزيع الدخل ، المجلد 1. إلسيفير. جدول المحتويات
_____, الموسوعة الدولية للعلوم الاجتماعية والسلوكية (2001)، ص 7265-7271. ملخص.
يورام أميل (مؤلف)، فرانك أ. كويل: التفكير في عدم المساواة: الحكم الشخصي وتوزيعات الدخل ، 2000
فيليب ب. كولتر: قياس عدم المساواة ، 1989

روابط خارجية

ترافيس هيل، مشروع جامعة تكساس حول عدم المساواة: الأسس النظرية لمقاييس عدم المساواة الشائعة ؛ حساب الأمثلة عبر الإنترنت: 1أ ، 1ب
صموئيل موراي ماثيسون: مقاييس العدالة التوزيعية لاختيار المشاريع المستدامة، مؤرشف بتاريخ 2022-07-08 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine )، 1997
تُجري دراسة الدخل في لوكسمبورغ أبحاثاً مقارنة حول عدم المساواة في الدخل
أمريكتان: واحدة غنية وأخرى فقيرة؟ فهم عدم المساواة في الدخل في الولايات المتحدة ^{[غير مناسب]}
هل ازداد التفاوت في الدخل في الولايات المتحدة فعلاً ؟
موقع إلكتروني مخصص لموضوع عدم المساواة في الدخل
قاعدة بيانات عدم المساواة في الدخل العالمية (WIID) ، معهد الأمم المتحدة العالمي لبحوث اقتصاديات التنمية
برمجة:
- تحسب الآلة الحاسبة عبر الإنترنت معامل جيني، وترسم منحنى لورنز، وتحسب العديد من مقاييس التركيز الأخرى لأي مجموعة بيانات
- حاسبة عبر الإنترنت: متوفرة عبر الإنترنت (مثال لمعالجة البيانات من الجدول HINC-06 ، مكتب الإحصاء الأمريكي، 2007: توزيع الدخل حتى 250,000 دولار أو أكثر للأسر) وبرامج نصية قابلة للتنزيل ( بايثون ولوا ) لحساب عدم المساواة في أتكينسون وجيني وهوفر .
- نص برمجي بلغة بايثون، مؤرشف بتاريخ 10 يوليو 2011 على موقع Wayback Machine، يستخدم معادلات من كتاب أمارتيا سين " حول عدم المساواة الاقتصادية".
- يمكن لمستخدمي برنامج تحليل البيانات R تثبيت حزمة ineq التي تسمح بحساب مجموعة متنوعة من مؤشرات عدم المساواة بما في ذلك جيني، وأتكنسون، وثيل.
- حزمة MATLAB للمتباينات، مؤرشفة بتاريخ 4 أكتوبر 2008 على موقع Wayback Machine ، تتضمن شفرة لحساب مؤشرات جيني، وأتكنسون، وثيل، ولرسم منحنى لورنز. تتوفر العديد من الأمثلة.

[1] للاطلاع على معلومات حول الفقر، انظر إلى مقاييس FGT .

[20] يشير مؤشر ثيل بقيمة 0.5 إلى الأنظمة القريبة من توزيع 74:26. أما توزيع 92:8 فيعطي مؤشر ثيل بقيمة 2، وتوزيع 98:2 يعطي مؤشر ثيل بقيمة 4. بعض الملاحظات الخاصة: بالنسبة لتوزيع 80:20 (مبدأ باريتو)، يكون مؤشر ثيل 0.83. بالنسبة لتوزيع 73:27، يتطابق مؤشر ثيل مع مؤشر هوفر: كلاهما 0.46. بالنسبة لتوزيع 62:38، يصل الفرق بين مؤشر ثيل (الذي يمثل التوزيع العشوائي) ومؤشر هوفر (الذي يمثل التوزيع المخطط له بدقة) إلى أدنى قيمة له وهي -0.12.

[24] في مثل هذه المجتمعات، التي تنقسم إلى قسمين يسمى "الكسر أ"، يكون مؤشر هوفر ومعامل جيني متشابهين دائمًا.

[27] يمكن ملاحظة الاختلافات بين بيانات التعداد السكاني وبيانات مصلحة الضرائب الأمريكية بوضوح في النسبة المئوية الخامسة والتسعين، الموجودة في كلتا مجموعتي البيانات. لمزيد من التفاصيل، راجع ملف المساعدة الخاص ببيانات "عدم المساواة في الدخل" في حزمة Ecdat المتوفرة من شبكة أرشيف R الشاملة (CRAN؛ انظر r-project.org).

[36] كبديل لحسابات جداول البيانات،يمكن أيضًا استخدام برنامج بايثون النصي .

[2] "وحدة المسح – surveyunit" . Worldbank.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .

[3] "المجموعات الأساسية والمجموعات القابلة للتحليل الكامل" ، المجموعات القابلة للتحليل شبه الكامل ، دار نشر CRC، 9 مارس 2000، الصفحات 37-72 ، doi : 10.1201/9781482287486-8 ، ISBN 978-0-429-07843-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 أبريل 2021

[4] "الشكل 5.8. معاملات جيني لمقاييس مختلفة لعدم المساواة بين المحافظات" . doi : 10.1787/778454437583 . تاريخ الاسترجاع: 30 أبريل 2021 .{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=

[5] "ملاحظات حول المصادر والأساليب الإحصائية - مؤسسة المساواة" . Equalitytrust.org.uk . مؤرشف من الأصل في 16 يناير 2014. تم الاطلاع عليه في 8 سبتمبر 2018 .

[6] الاقتصاد القياسي لبيانات اللوحات: المساهمات النظرية والتطبيقات التجريبية، تحرير بادي هاني بلتاج

[7] "عدم المساواة الاقتصادية يضر بصحتك" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 25 مايو 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مايو 2013 .

[8] "السجن – مؤسسة المساواة" . Equalitytrust.org.uk . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .

[9] "الصحة البدنية - مؤسسة المساواة" . Equalitytrust.org.uk . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .

[10] "الصحة النفسية - مؤسسة المساواة" . Equalitytrust.org.uk . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .

[11] "البحث الخارجي - الصفحة 2 - مؤسسة المساواة" . Equalitytrust.org.uk . تاريخ الاطلاع: 8 سبتمبر 2018 .

[12] أليكس كوبام؛ آندي سومنر (15 مارس 2013). "إعادة معامل جيني إلى مكانه؟ مؤشر بالما كمقياس ذي صلة بالسياسات لقياس عدم المساواة" (ملف PDF) . معهد كينغز للتنمية الدولية . كلية كينغز لندن. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 23 أبريل 2013. تم الاطلاع عليه في 14 يناير 2019 .

[Palma-13] 1 2 بالما، خوسيه غابرييل (يناير 2011). "الطبقات الوسطى المتجانسة مقابل الذيول غير المتجانسة، ونهاية منحنى "U المقلوب": حصة الأغنياء هي جوهر الأمر" (ملف PDF) . أوراق عمل كامبريدج في الاقتصاد (CWPE) 1111. جامعة كامبريدج . تاريخ الاسترجاع: 19 مارس 2013 .

[14] أتكينسون، أنتوني (1970). "حول قياس عدم المساواة" (ملف PDF) . مجلة النظرية الاقتصادية . 2 (3): 244-263 . doi : 10.1016/0022-0531(70)90039-6 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 16 أغسطس 2022. تم الاطلاع عليه في 19 مارس 2013 .

[15] بان، شون تشانغ؛ وانغ، هايلين؛ وانغ، زيوي؛ لين، لو؛ تشانغ، تشي؛ تشنغ، شينتشو؛ تشن، وينينغ (ديسمبر 2019). "نسبة بالما للكربون: مؤشر جديد لقياس عدم المساواة في توزيع انبعاثات الكربون بين الأفراد" . مجلة الإنتاج الأنظف . 241 118418. Bibcode : 2019JCPro.24118418P . doi : 10.1016/j.jclepro.2019.118418 . ISSN 0959-6526 . S2CID 203452007 .

[:0-16] 1 2 ترابيزنيكوفا، إيا (2019-07-17). "قياس عدم المساواة في الدخل" . عالم العمل التابع لمعهد IZA . doi : 10.15185/izawol.462 .

[17] فوستر، جيمس إي؛ أوك، إيفي أ. (يوليو 1999). "هيمنة لورنز وتباين اللوغاريتمات" . إيكونومتريكا . 67 (4): 901-907 . doi : 10.1111/1468-0262.00057 . ISSN 0012-9682 .

[18] شورروكس، أنتوني ف. (سبتمبر 1995). "إعادة النظر في مؤشر سين للفقر" . إيكونومتريكا . 63 (5): 1225-1230 . doi : 10.2307/2171728 . JSTOR 2171728 .

[19] "آلة حاسبة على الإنترنت: عدم المساواة" . Poorcity.richcity.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .

[21] ISO/IEC DIS 2382-16:1996 ( نظرية المعلومات )

[22] ص. 35، الفصل 2.11 في كتاب أمارتيا سين وجيمس إي. فوستر: حول عدم المساواة الاقتصادية ، مطبعة جامعة أكسفورد، 1996 ( نص بايثون مؤرشف في 2011-07-19 في Wayback Machine لمجموعة مختارة من الصيغ في الكتاب).

[Spatial_decomposition-23] نوفوتني، ج. (2007). "حول قياس التفاوت الإقليمي: هل للبعد المكاني لتفاوت الدخل أهمية؟" (ملف PDF) . حوليات العلوم الإقليمية . 41، 3 (3): 563-580 . Bibcode : 2007ARegS..41..563N . doi : 10.1007/s00168-007-0113-y . S2CID 51753883 .

[25] "الجدول F-1. حدود الدخل لكل خُمس وأعلى 5% من الأسر (جميع الأعراق): من 1947 إلى 2010" . مسح السكان الحالي، الملاحق الاجتماعية والاقتصادية السنوية . مكتب الإحصاء الأمريكي . تاريخ الاسترجاع: 24 يناير 2012. الوسيط محسوب كمتوسط هندسي للنسبة المئوية 20 و40 .

[26] بيكيتي، توماس ؛ سايز، إيمانويل ، "عدم المساواة في الدخل في الولايات المتحدة، 1913-2002" ، في أتكينسون، أ.ب.؛ بيكيتي، توماس (محرران)، أعلى الدخول خلال القرن العشرين : مقارنة بين دول أوروبا القارية والدول الناطقة باللغة الإنجليزية ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 فبراير 2012

[Piketty_&_Saez-28] سايز، إي. وبيكيتي، تي. (2003). "عدم المساواة في الدخل في الولايات المتحدة: 1913-1998" . المجلة الفصلية للاقتصاد ، 118(1)، 1-39.

[Saez-29] "سايز، إي. (أكتوبر 2007). الجدول أ1: حصص الدخل لأعلى الشرائح (باستثناء مكاسب رأس المال) في الولايات المتحدة، 1913-2005" . Elsa.berkeley.edu . تاريخ الاسترجاع: 17 يناير 2008 .

[30] " الوصول إلى الثراء: تطور الدخول العليا في الولايات المتحدة "، تم تحديثه في أغسطس 2009، إيمانويل سايز، ملخص العمل للجمهور الأوسع.

[Kuznets,_Simon_1955-31] كوزنتس، سيمون. 1955. النمو الاقتصادي وعدم المساواة في الدخل. المجلة الاقتصادية الأمريكية 45 (مارس): 1-28.

[32] فونغ، كيو-إتش؛ هو، إم-تي؛ نغوين، تي إتش-كيه؛ نغوين، إم-إتش (2019). "المعضلة الثلاثية للنمو الصناعي المستدام: أدلة من مشروع تجريبي للمدينة الخضراء لمنظمة التعاون الاقتصادي والتنمية" . بالغراف كوميونيكيشنز . 5 156. doi : 10.1057/s41599-019-0369-8 .

[33] تشارلز، بلاكوربي (1999). قياس عدم المساواة في الدخل: النهج المعياري . [sn] OCLC 848679839 .

[34] ماريا، جيورجي، جيوفاني (1999). قياس عدم المساواة في الدخل: المنهج الإحصائي . [sn] OCLC 848679881 . {{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )

[35] جيمس إي. فوستر وأمارتيا سين، 1997، حول عدم المساواة الاقتصادية، طبعة موسعة مع ملحق كبير ، رقم ISBN 0-19-828193-5لحساب دالة الرفاهية، قدم سين مثالاً باستخدام معامل جيني، بينما استخدم فوستر مقياساً للإنتروبيا. يُعد مؤشر ثيل أحد مقاييس الإنتروبيا هذه.

[37] "عدم المساواة والنمو في مجموعة من البلدان" (ملف PDF) . Scholar.harvard.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .

[38] "أهداف البرنامج العاشر" . برنامج الأمم المتحدة الإنمائي . مؤرشف من الأصل بتاريخ 27 نوفمبر 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 سبتمبر 2020 .

[39] مو، باك هونغ (2000). "عدم المساواة في الدخل والنمو الاقتصادي" . المجلة الدولية للعلوم الاجتماعية . 53 (3): 293-315 . doi : 10.1111/1467-6435.00122 .

[40] "عدم المساواة والنمو والفقر في عصر التحرير والعولمة" . جامعة الأمم المتحدة - معهد بحوث التنمية الاقتصادية العالمي . 18 أغسطس 2015. تاريخ الاطلاع: 25 مايو 2019 .

[41] " منشورات UNU-WIDER " (ملف PDF) . UNU-WIDER . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 14 يوليو 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2018 .

[42] أيار، شيخار؛ إيبك، كريستيان (ديسمبر 2020). "عدم تكافؤ الفرص، وعدم تكافؤ الدخل، والنمو الاقتصادي" . التنمية العالمية . 136 105115. doi : 10.1016/j.worlddev.2020.105115 . ISSN 0305-750X . S2CID 224891145 .

[43] وولفغانغ كيتيرر: Mehr Wachstum durch Umverteilung؟ أرشفة 2007-09-27 في آلة Wayback. (المزيد من النمو من خلال إعادة التوزيع؟) 2006

[

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[

[

[

، [

[

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 16 ]

[

[ 18 ]

[ ملاحظة 2 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ ملاحظة 3 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ ملاحظة 4 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[

[ 31 ] معًا في جدول بيانات.

[ ملاحظة 5 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗