قائمة المواضيع التي سُميت على اسم ليونارد أويلر

في الرياضيات والفيزياء ، سُميت العديد من المواضيع تكريمًا لعالم الرياضيات السويسري ليونارد أويلر (1707-1783)، الذي قدم اكتشافات وابتكارات هامة. تتضمن العديد من هذه العناصر التي سُميت باسم أويلر دوالًا أو معادلات أو صيغًا أو عناصر متطابقة أو أعدادًا (مفردة أو متتالية) أو كيانات رياضية أخرى فريدة. وقد أُطلق على العديد من هذه الكيانات أسماء بسيطة ولكنها تحمل دلالات متعددة، مثل دالة أويلر ، ومعادلة أويلر ، وصيغة أويلر .

لقد أثرت أعمال أويلر في العديد من المجالات لدرجة أنه غالبًا ما يُعتبر أول مرجع مكتوب في موضوع معين. وسعيًا لتجنب تسمية كل شيء باسم أويلر، تُنسب بعض الاكتشافات والنظريات إلى أول من أثبتها بعد أويلر. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

• تخمين أويلر حول مجموع القوى – تم دحضه بالنسبة للأسس 4 و 5 خلال القرن العشرين؛ ولم يتم حله بالنسبة للأسس الأعلى.
• حُكم أويلر التربيعي اليوناني اللاتيني – ثبتت صحته لـ${\displaystyle n=6}$وثُبت خلاف ذلك خلال القرن العشرين

عادةً ما تشير معادلة أويلر إلى واحدة (أو مجموعة من) المعادلات التفاضلية . ومن المعتاد تصنيفها إلى معادلات تفاضلية عادية ومعادلات تفاضلية جزئية .

وإلا، فقد تشير معادلة أويلر إلى معادلة غير تفاضلية، كما في هذه الحالات الثلاث:

• معادلة أويلر-لوتكا ، وهي معادلة مميزة تُستخدم في علم السكان الرياضي
• معادلة أويلر للمضخات والتوربينات
• يُستخدم تحويل أويلر لتسريع تقارب المتسلسلة المتناوبة، كما يُطبق بشكل متكرر على المتسلسلة الهندسية الفائقة.

• دالة أويلر ، وهي شكل نمطي يمثل سلسلة q نموذجية .
• دالة أويلر (أو دالة أويلر فاي (φ)) في نظرية الأعداد ، وهي تحسب عدد الأعداد الصحيحة الأولية فيما بينها الأقل من عدد صحيح. ^{[ 3 ]}
• تكامل أويلر الهندسي الفائق
• دالة زيتا لأويلر-ريمان

• متطابقة أويلر e ^{i π} + 1 = 0 .
• متطابقة أويلر للمربعات الأربعة ، والتي توضح أن حاصل ضرب مجموعين من أربعة مربعات يمكن التعبير عنه نفسه كمجموع أربعة مربعات.
• قد تشير متطابقة أويلر أيضًا إلى نظرية الأعداد الخماسية .

• عدد أويلر ،${\displaystyle e=2.71828\dots }$، أساس اللوغاريتم الطبيعي
• أعداد أويلر المثالية ، وهي مجموعة من 65 أو ربما 66 أو 67 عددًا صحيحًا ذات خصائص خاصة
• أعداد أويلر ، وهي أعداد صحيحة تظهر في معاملات متسلسلة تايلور لـ 1/cosh t 
• تحسب أعداد أويلر أنواعًا معينة من التباديل.
• رقم أويلر (في الفيزياء) ، رقم التكهف في ديناميكا الموائع .
• عدد أويلر (الطوبولوجيا الجبرية) - الآن، خاصية أويلر ، كلاسيكيًا عدد الرؤوس مطروحًا منه الحواف زائد الوجوه متعددة السطوح.
• عدد أويلر (طوبولوجيا متعددة الشعب ثلاثية الأبعاد) – انظر فضاء ألياف سيفرت
• الأرقام المحظوظة لأويلر ^{[ 4 ]}
• ثابت أويلر غاما${\displaystyle \gamma =0.57721\dots }$، والمعروف أيضًا باسم ثابت أويلر-ماسكيروني
• الأعداد الصحيحة الأويلرية ، والتي تسمى بشكل أكثر شيوعًا أعداد أيزنشتاين الصحيحة، هي الأعداد الصحيحة الجبرية من الشكل a + bω حيث ω هو الجذر التكعيبي المركب لـ 1.
• ثابت أويلر-جومبيرتز

• نظرية أويلر للدوال المتجانسة – الدالة المتجانسة هي توليفة خطية من مشتقاتها الجزئية. 
• نظرية أويلر للتكرار اللانهائي – حول نهاية التكرار الأسي 
• نظرية أويلر للدوران – الحركة حول نقطة ثابتة هي دوران 
• نظرية أويلر (الهندسة التفاضلية) – تعامد اتجاهات الانحناءات الرئيسية لسطح ما 
• نظرية أويلر في الهندسة – حول المسافة بين مركزي المثلث 
• نظرية أويلر للرباعيات – العلاقة بين أضلاع الرباعي المحدب وأقطاره 
• نظرية إقليدس-أويلر ، التي تميز الأعداد الكاملة الزوجية
• نظرية أويلر ، حول الأسس المعيارية
• نظرية تقسيم أويلر التي تربط بين تمثيلات الضرب والمتسلسلة لدالة أويلر Π(1  − x ⁿ ) 
• تنص نظرية غولدباخ-أويلر على أن مجموع 1/( k  -  1)، حيث k تتراوح بين الأعداد الصحيحة الموجبة من الشكل m ⁿ لـ m  ≥  2 و n  ≥  2، يساوي 1
• نظرية غرام-أويلر

• ينص قانون أويلر الأول على أن مجموع القوى الخارجية المؤثرة على جسم صلب يساوي معدل تغير الزخم الخطي للجسم.
• ينص قانون أويلر الثاني على أن مجموع العزوم الخارجية حول نقطة ما يساوي معدل تغير الزخم الزاوي حول تلك النقطة.

مواضيع مختارة من الأعلى، مصنفة حسب الموضوع، ومواضيع إضافية من مجالات الموسيقى والأنظمة الفيزيائية

• إسهامات ليونارد أويلر في الرياضيات