قانون هابل

جزء من سلسلة عن
علم الكونيات الفيزيائي
الانفجار الكبير  · الكون عمر الكون التسلسل الزمني للكون
الكون المبكر التضخم  · التخليق النووي الخلفيات الموجة الثقالية (GWB) الموجات الدقيقة (CMB)  · النيوترينو (CNB)
التوسع  · المستقبل قانون هابل  · الانزياح نحو الأحمر توسع الكون مقياس FLRW  · معادلات فريدمان علم الكونيات غير المتجانس مستقبل الكون المتوسع المصير النهائي للكون
المكونات  · الهيكل عناصر نموذج لامدا-سي دي إم الطاقة المظلمة  · المادة المظلمة بناء شكل الكون خيوط المجرة  · تكوين المجرة مجموعة كوازار كبيرة هيكل واسع النطاق إعادة التأين  · تكوين البنية
التجارب مبادرة الثقب الأسود (BHI) بوميرانج مستكشف الخلفية الكونية (COBE) مسح الطاقة المظلمة مرصد بلانك الفضائي مسح سلون الرقمي للسماء (SDSS) مسح انزياح المجرة نحو الأحمر بمقدار 2dF ("2dF") مسبار ويلكنسون لقياس تباين الموجات الميكروية (WMAP)
العلماء أرونسون ألفين ألفر كوبرنيكوس دي سيتر ديكي إهلرز اينشتاين إليس فريدمان جاليليو جامو جوث هوكينج هابل هويجنز كيبلر لوميتر ماثر نيوتن بينروز بنزياس روبين شميدت سموت سونتزيف سونياييف تولمان ويلسون زيلدوفيتش قائمة علماء الكونيات
تاريخ الموضوع اكتشاف إشعاع الخلفية الكونية الميكرويفي تاريخ نظرية الانفجار العظيم التسلسل الزمني للنظريات الكونية
فئة بوابة علم الفلك
ف ت هـ

قانون هابل ، المعروف أيضًا باسم قانون هابل-لوميتر ، ^[1] هو الملاحظة في علم الكونيات الفيزيائي بأن المجرات تتحرك بعيدًا عن الأرض بسرعات تتناسب مع بعدها. بعبارة أخرى، كلما كانت المجرة أبعد عن الأرض، زادت سرعة ابتعادها. يتم تحديد سرعة ابتعاد المجرة عادةً عن طريق قياس انزياحها الأحمر ، وهو تحول في تردد الضوء المنبعث من المجرة.

يعود اكتشاف قانون هابل إلى العمل الذي نشره إدوين هابل في عام 1929، ^{[2] [3] [4]} ولكن فكرة تمدد الكون بمعدل قابل للحساب كانت مستمدة لأول مرة من معادلات النسبية العامة في عام 1922 بواسطة ألكسندر فريدمان . أظهرت معادلات فريدمان أن الكون قد يتمدد، وقدمت سرعة التمدد إذا كانت هذه هي الحالة. ^[5] قبل هابل، استنتج عالم الفلك كارل فيلهلم ويرتز ، في عامي 1922 ^[6] و1924، ^[7] ببياناته الخاصة أن المجرات التي تبدو أصغر حجمًا وأكثر خفوتًا لها انزياحات حمراء أكبر وبالتالي فإن المجرات الأكثر بعدًا تبتعد بشكل أسرع عن الراصد. في عام 1927، خلص جورج لوميتر إلى أن الكون قد يتمدد من خلال ملاحظة تناسب سرعة ابتعاد الأجسام البعيدة مع مسافاتها الخاصة. قام بتقدير قيمة هذه النسبة، والتي أصبحت تُعرف باسم ثابت هابل بعد تأكيد هابل للتوسع الكوني وتحديد قيمة أكثر دقة لها بعد عامين. ^{[8] [9] [10] [11] [12]} استنتج هابل سرعة تراجع الأجسام من انزياحاتها الحمراء ، والتي تم قياس العديد منها سابقًا وربطها بالسرعة بواسطة فيستو سليفر في عام 1917. ^{[13] [14] [15]} سمح الجمع بين سرعات سليفر وحسابات المسافة بين المجرات ومنهجية هنريتا سوان ليفات لهابل بحساب معدل توسع الكون بشكل أفضل. ^[16]

يُعتبر قانون هابل أول أساس رصدي لتوسع الكون ، وهو أحد الأدلة الأكثر استشهادًا به لدعم نموذج الانفجار العظيم . ^{[8] [17]} تُعرف حركة الأجرام الفلكية الناتجة فقط عن هذا التوسع باسم تدفق هابل . ^[18] يتم وصفه بالمعادلة v = H ₀ D ، حيث H ₀ ثابت التناسب - ثابت هابل - بين "المسافة المناسبة" D إلى مجرة ​​(والتي يمكن أن تتغير بمرور الوقت، على عكس مسافة الحركة المشتركة ) وسرعة فصلها v ، أي المشتق للمسافة المناسبة فيما يتعلق بإحداثيات الوقت الكوني . ^[أ] على الرغم من أن ثابت هابل H ₀ ثابت في أي لحظة زمنية معينة، فإن معامل هابل H ، والذي يمثل ثابت هابل قيمته الحالية، يتغير مع الوقت، لذلك يُعتقد أحيانًا أن مصطلح الثابت هو تسمية خاطئة إلى حد ما. ^{[19] [20]}

يُقتبس ثابت هابل غالبًا بوحدة كم / ثانية / ميجابرسيك ، مما يعطي سرعة مجرة  ​​تبعد 1 ميجا فرسخ فلكي (3.09 × 10 ^{19 كم)} 70 كم/ثانية . يكشف تبسيط وحدات الشكل المعمم أن H ₀ يحدد ترددًا (وحدة النظام الدولي للوحدات: ثانية ^-1 )، مما يؤدي إلى أن يُعرف مقلوب H ₀ بوقت هابل (14.4 مليار سنة). يمكن أيضًا ذكر ثابت هابل كمعدل نسبي للتوسع. في هذا الشكل H ₀  = 7٪ / جيجا سنة ، مما يعني أنه بالمعدل الحالي للتوسع، يستغرق الأمر مليار عام حتى ينمو هيكل غير مرتبط بنسبة 7٪.

قبل عقد من الزمان من قيام هابل بملاحظاته، أسس عدد من علماء الفيزياء والرياضيات نظرية متسقة لكون متوسع باستخدام معادلات أينشتاين للحقل في النسبية العامة . وقد أدى تطبيق المبادئ الأكثر عمومية على طبيعة الكون إلى حل ديناميكي يتعارض مع فكرة الكون الساكن السائدة آنذاك .

في عام 1912، قام فيستو إم. سليفر بقياس أول تحول دوبلر لـ" سديم حلزوني " (المصطلح القديم للمجرات الحلزونية) وسرعان ما اكتشف أن كل هذه الأجرام تقريبًا كانت تبتعد عن الأرض. لم يدرك فيستو التداعيات الكونية لهذه الحقيقة، وفي ذلك الوقت كان من المثير للجدال إلى حد كبير ما إذا كانت هذه السدم "عوالم جزرية" خارج مجرة ​​درب التبانة أم لا. ^{[22] [23]}

في عام 1922، اشتق ألكسندر فريدمان معادلات فريدمان من معادلات مجال أينشتاين ، مما يدل على أن الكون قد يتوسع بمعدل يمكن حسابه بواسطة المعادلات. ^[24] تُعرف المعلمة التي استخدمها فريدمان اليوم باسم عامل المقياس ويمكن اعتبارها شكلًا ثابتًا للمقياس لثابت التناسب لقانون هابل. وجد جورج لوميتر بشكل مستقل حلاً مشابهًا في ورقته البحثية لعام 1927 والتي تمت مناقشتها في القسم التالي. يتم اشتقاق معادلات فريدمان عن طريق إدخال المقياس للكون المتجانس والمتساوي الخواص في معادلات مجال أينشتاين لسائل بكثافة وضغط معينين . ستؤدي فكرة الزمكان المتوسع هذه في النهاية إلى نظريات الانفجار العظيم والحالة المستقرة في علم الكون .

في عام 1927، قبل عامين من نشر هابل لمقاله الخاص، كان الكاهن والفلكي البلجيكي جورج لوميتر أول من نشر بحثًا يستنتج ما يُعرف الآن بقانون هابل. وفقًا لعالم الفلك الكندي سيدني فان دن بيرج ، "نُشر اكتشاف لوميتر لتوسع الكون عام 1927 باللغة الفرنسية في مجلة ذات تأثير منخفض. في الترجمة الإنجليزية عالية التأثير لهذا المقال عام 1931، تم تغيير معادلة مهمة عن طريق حذف الإشارة إلى ما يُعرف الآن بثابت هابل". ^[25] ومن المعروف الآن أن التعديلات في الورقة المترجمة أجراها لوميتر نفسه. ^{[10] [26]}

قبل ظهور علم الكونيات الحديث، كان هناك الكثير من الحديث حول حجم وشكل الكون . في عام 1920، دارت مناقشة شابلي-كيرتس بين هارلو شابلي وهيبر دي كيرتس حول هذه القضية. جادل شابلي لصالح كون صغير بحجم مجرة ​​درب التبانة، وجادل كيرتس بأن الكون أكبر بكثير. تم حل القضية في العقد التالي مع تحسن ملاحظات هابل.

أجرى إدوين هابل معظم أعماله المهنية في مجال الرصد الفلكي في مرصد جبل ويلسون ، ^[27] الذي يضم أقوى تلسكوب في العالم في ذلك الوقت. وقد مكنته ملاحظاته للنجوم المتغيرة القيفاوية في "السدم الحلزونية" من حساب المسافات إلى هذه الأجرام. ومن المثير للدهشة أن هذه الأجرام اكتُشفت على مسافات جعلتها خارج مجرة ​​درب التبانة. واستمرت تسميتها بالسدم ، ولم يحل محلها مصطلح المجرات إلا تدريجيًا .

لا يتم قياس السرعات والمسافات التي تظهر في قانون هابل بشكل مباشر. يتم استنتاج السرعات من الانزياح الأحمر z = ∆ λ / λ للإشعاع ويتم استنتاج المسافة من السطوع. سعى هابل إلى ربط السطوع بالمعامل z .

وبدمج قياساته لمسافات المجرات مع قياسات فيستو سليفر وميلتون هيومسون للانزياحات الحمراء المرتبطة بالمجرات، اكتشف هابل تناسبًا تقريبيًا بين الانزياح الأحمر لجسم ومسافته. وعلى الرغم من وجود تشتت كبير (يُعرف الآن أنه ناتج عن سرعات غريبة - يُستخدم "تدفق هابل" للإشارة إلى منطقة الفضاء البعيدة بما يكفي بحيث تكون سرعة الانحدار أكبر من السرعات الغريبة المحلية)، فقد تمكن هابل من رسم خط اتجاه من المجرات الست والأربعين التي درسها والحصول على قيمة ثابت هابل 500 (كم/ثانية)/ميجابرسيك (أعلى بكثير من القيمة المقبولة حاليًا بسبب الأخطاء في معايرات المسافة الخاصة به؛ انظر سلم المسافة الكونية لمزيد من التفاصيل ). ^[29]

يمكن تصوير قانون هابل بسهولة في "مخطط هابل" حيث يتم رسم سرعة الجسم (المفترض أنها متناسبة تقريبًا مع الانزياح الأحمر) بالنسبة لمسافته عن المراقب. ^[30] يمثل الخط المستقيم ذو المنحدر الموجب على هذا المخطط التصوير المرئي لقانون هابل.

بعد نشر اكتشاف هابل، تخلى ألبرت أينشتاين عن عمله على الثابت الكوني ، وهو مصطلح أدخله في معادلاته النسبية العامة لإجبارها على إنتاج الحل الثابت الذي اعتبره سابقًا الحالة الصحيحة للكون. معادلات أينشتاين في أبسط أشكالها تمثل إما كونًا متوسعًا أو انكماشًا، لذلك قدم أينشتاين الثابت لمواجهة التوسع أو الانكماش ويؤدي إلى كون ثابت ومسطح. ^[31] بعد اكتشاف هابل أن الكون كان في الواقع يتوسع، وصف أينشتاين افتراضه الخاطئ بأن الكون ثابت بأنه "أعظم خطأ له". ^[31] يمكن للنسبية العامة بمفردها التنبؤ بتوسع الكون، والذي (من خلال ملاحظات مثل انحناء الضوء بواسطة كتل كبيرة ، أو تقدم مدار عطارد ) يمكن ملاحظته تجريبياً ومقارنته بحساباته النظرية باستخدام حلول معينة للمعادلات التي صاغها في الأصل.

في عام 1931، ذهب أينشتاين إلى مرصد جبل ويلسون ليشكر هابل على توفير الأساس الرصدي لعلم الكونيات الحديث. ^[32]

لقد استعاد الثابت الكوني الاهتمام في العقود الأخيرة باعتباره تفسيرًا افتراضيًا للطاقة المظلمة . ^[33]

يؤدي اكتشاف العلاقة الخطية بين الانزياح الأحمر والمسافة، إلى جانب العلاقة الخطية المفترضة بين سرعة التراجع والانزياح الأحمر، إلى صياغة رياضية مباشرة لقانون هابل على النحو التالي:

$${\displaystyle v=H_{0}\,D}$$

أين

• v هي السرعة التراجعية، والتي يتم التعبير عنها عادة بوحدة كم/ثانية.
• H ₀ هو ثابت هابل ويتوافق مع قيمة H (غالبًا ما يطلق عليها معامل هابل وهي قيمة تعتمد على الوقت ويمكن التعبير عنها من حيث عامل المقياس ) في معادلات فريدمان المأخوذة في وقت الملاحظة المشار إليها بالرمز السفلي 0. ​​هذه القيمة هي نفسها في جميع أنحاء الكون لفترة زمنية محددة .
• D هي المسافة الصحيحة (والتي يمكن أن تتغير بمرور الوقت، على عكس مسافة التحرك المشتركة ، والتي تكون ثابتة) من المجرة إلى المراقب، والتي يتم قياسها بالميجا فرسخ فلكي (Mpc)، في الفضاء ثلاثي الأبعاد المحدد بواسطة وقت كوني معين . (سرعة الركود هي فقط v = dD/dt ).

يعتبر قانون هابل علاقة أساسية بين سرعة التراجع والمسافة، إلا أن العلاقة بين سرعة التراجع والانزياح نحو الأحمر تعتمد على النموذج الكوني المعتمد ولا يمكن تحديدها إلا في حالة الانزياح نحو الأحمر الصغير.

بالنسبة للمسافات D الأكبر من نصف قطر كرة هابل r _HS ، تتراجع الأجسام بمعدل أسرع من سرعة الضوء ( انظر استخدامات المسافة المناسبة لمناقشة أهمية هذا):

$${\displaystyle r_{\text{HS}}={\frac {c}{H_{0}}}\ .}$$

نظرًا لأن "ثابت" هابل هو ثابت فقط في الفضاء وليس في الزمن، فقد يزيد أو ينقص نصف قطر كرة هابل على مدى فترات زمنية مختلفة. يشير الرمز السفلي "0" إلى قيمة ثابت هابل اليوم. ^[28] تشير الأدلة الحالية إلى أن توسع الكون يتسارع ( انظر تسارع الكون )، مما يعني أنه بالنسبة لأي مجرة ​​معينة، تتزايد سرعة الانحدار dD/dt بمرور الوقت مع تحرك المجرة إلى مسافات أكبر وأكبر؛ ومع ذلك، يُعتقد أن معامل هابل يتناقص بالفعل مع مرور الوقت، مما يعني أنه إذا نظرنا إلى مسافة ثابتة D وشاهدنا سلسلة من المجرات المختلفة تمر بهذه المسافة، فإن المجرات اللاحقة ستقطع هذه المسافة بسرعة أقل من المجرات السابقة. ^[35]

يمكن قياس الانزياح نحو الأحمر من خلال تحديد الطول الموجي لانتقال معروف، مثل خطوط ألفا الهيدروجينية للكوازارات البعيدة، وإيجاد الانزياح الكسري مقارنة بمرجع ثابت. وبالتالي، فإن الانزياح نحو الأحمر هو كمية مكتسبة بشكل لا لبس فيه من الملاحظة. ومع ذلك، يلزم توخي الحذر عند ترجمة هذه إلى سرعات انزياح نحو الأحمر: بالنسبة لقيم الانزياح نحو الأحمر الصغيرة، تنطبق علاقة خطية بين الانزياح نحو الأحمر وسرعة الانزياح نحو الأحمر، ولكن بشكل عام فإن قانون الانزياح نحو الأحمر والمسافة غير خطي، مما يعني أنه يجب استنباط العلاقة المشتركة على وجه التحديد لكل نموذج وعصر معينين. ^[36]

غالبًا ما يوصف الانزياح نحو الأحمر z بأنه سرعة انزياح نحو الأحمر ، وهي السرعة الانحسارية التي ستنتج نفس الانزياح نحو الأحمر إذا كان ناتجًا عن تأثير دوبلر الخطي (ومع ذلك، فإن هذا ليس هو الحال، حيث أن السرعات المعنية كبيرة جدًا بحيث لا يمكن استخدام صيغة غير نسبية لانزياح دوبلر). يمكن أن تتجاوز سرعة الانزياح نحو الأحمر هذه سرعة الضوء بسهولة. ^[37] بعبارة أخرى، لتحديد سرعة الانزياح نحو الأحمر v _rs ، يجب استخدام العلاقة:

$${\displaystyle v_{\text{rs}}\equiv cz,}$$

^{[38] [39]} أي أنه لا يوجد فرق جوهري بين سرعة الانزياح الأحمر والانزياح الأحمر: فهما متناسبان بشكل صارم، ولا يرتبطان بأي منطق نظري. الدافع وراء مصطلح "سرعة الانزياح الأحمر" هو أن سرعة الانزياح الأحمر تتفق مع السرعة من تبسيط السرعة المنخفضة لما يسمى بصيغة فيزو-دوبلر ^[40]

$${\displaystyle z={\frac {\lambda _{\text{o}}}{\lambda _{\text{e}}}}-1={\sqrt {\frac {1+{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}}}}-1\approx {\frac {v}{c}}.}$$

هنا، λ _o و λ _e هما الطول الموجي المرصود والمُنبعث على التوالي. ومع ذلك، فإن "سرعة الانزياح نحو الأحمر" _vrs ليست مرتبطة ببساطة بالسرعة الحقيقية عند السرعات الأكبر، ويؤدي هذا المصطلح إلى الارتباك إذا تم تفسيره على أنه سرعة حقيقية. بعد ذلك، تتم مناقشة العلاقة بين الانزياح نحو الأحمر أو سرعة الانزياح نحو الأحمر وسرعة التباعد. ^[41]

لنفترض أن R ( t ) يُسمى عامل مقياس الكون، ويزداد مع توسع الكون بطريقة تعتمد على النموذج الكوني المختار. معناه أن جميع المسافات الصحيحة المقاسة D ( t ) بين النقاط المتحركة معًا تزداد بشكل متناسب مع R. (النقاط المتحركة معًا لا تتحرك بالنسبة لبيئاتها المحلية). بعبارة أخرى:

$${\displaystyle {\frac {D(t)}{D(t_{0})}}={\frac {R(t)}{R(t_{0})}},}$$

حيث t ₀ هو وقت مرجعي. ^[42] إذا انبعث الضوء من مجرة ​​في الوقت t _e واستقبلناه عند t ₀ ، فإنه ينزاح نحو الأحمر بسبب توسع الكون، وهذا الانزياح نحو الأحمر z هو ببساطة:

$${\displaystyle z={\frac {R(t_{0})}{R(t_{\text{e}})}}-1.}$$

لنفترض أن مجرة ​​تقع على مسافة D ، وتتغير هذه المسافة مع الوقت بمعدل d _t D. نطلق على معدل التراجع هذا "سرعة التراجع" v _r :

$${\displaystyle v_{\text{r}}=d_{t}D={\frac {d_{t}R}{R}}D.}$$

نحن الآن نعرف ثابت هابل على أنه

$${\displaystyle H\equiv {\frac {d_{t}R}{R}},}$$

واكتشف قانون هابل:

$${\displaystyle v_{\text{r}}=HD.}$$

من هذا المنظور، فإن قانون هابل هو علاقة أساسية بين (أ) السرعة الانحسارية المرتبطة بتمدد الكون و(ب) المسافة إلى جسم ما؛ والعلاقة بين الانزياح الأحمر والمسافة هي عكاز يستخدم لربط قانون هابل بالملاحظات. ويمكن ربط هذا القانون بالانزياح الأحمر z تقريبًا عن طريق إجراء توسع لسلسلة تايلور :

$${\displaystyle z={\frac {R(t_{0})}{R(t_{e})}}-1\approx {\frac {R(t_{0})}{R(t_{0})\left(1+(t_{e}-t_{0})H(t_{0})\right)}}-1\approx (t_{0}-t_{e})H(t_{0}),}$$

إذا لم تكن المسافة كبيرة جدًا، فإن جميع المضاعفات الأخرى للنموذج تصبح تصحيحات صغيرة، والفاصل الزمني هو ببساطة المسافة مقسومة على سرعة الضوء:

$${\displaystyle z\approx (t_{0}-t_{\text{e}})H(t_{0})\approx {\frac {D}{c}}H(t_{0}),}$$

أو

$${\displaystyle cz\approx DH(t_{0})=v_{r}.}$$

وفقًا لهذا النهج، فإن العلاقة cz = v _r هي تقريب صالح عند انزياحات حمراء منخفضة، ليتم استبدالها بعلاقة عند انزياحات حمراء كبيرة تعتمد على النموذج. انظر الشكل الخاص بالسرعة-الانزياح الأحمر.

وبالمعنى الدقيق للكلمة، لا يمكن ملاحظة v ولا D في الصيغة بشكل مباشر، لأنهما من خصائص المجرة الآن ، في حين أن ملاحظاتنا تشير إلى المجرة في الماضي، في الوقت الذي غادرها فيه الضوء الذي نراه حاليًا.

بالنسبة للمجرات القريبة نسبيًا (الانزياح الأحمر z أقل كثيرًا من واحد)، لن يتغير v و D كثيرًا، ويمكن تقدير v باستخدام الصيغة v = zc حيث c هي سرعة الضوء. وهذا يعطي العلاقة التجريبية التي وجدها هابل.

بالنسبة للمجرات البعيدة، لا يمكن حساب v (أو D ) من z دون تحديد نموذج مفصل لكيفية تغير H مع الوقت. لا يرتبط الانزياح الأحمر بشكل مباشر بسرعة التراجع في الوقت الذي انطلق فيه الضوء، ولكن له تفسير بسيط: (1 + z ) هو العامل الذي تمدد به الكون أثناء سفر الفوتون نحو المراقب.

عند استخدام قانون هابل لتحديد المسافات، لا يمكن استخدام سوى السرعة الناتجة عن تمدد الكون. ونظرًا لأن المجرات المتفاعلة جاذبيًا تتحرك بالنسبة لبعضها البعض بشكل مستقل عن تمدد الكون، ^[43] فيجب أخذ هذه السرعات النسبية، والتي تسمى السرعات الغريبة، في الاعتبار عند تطبيق قانون هابل. تؤدي مثل هذه السرعات الغريبة إلى تشوهات في الفضاء بسبب الانزياح الأحمر .

يُطلق على المعامل H عادةً اسم "ثابت هابل"، ولكن هذا تسمية خاطئة لأنه ثابت في الفضاء فقط في وقت محدد؛ فهو يتغير مع الوقت في جميع النماذج الكونية تقريبًا، وجميع ملاحظات الأجسام البعيدة هي أيضًا ملاحظات في الماضي البعيد، عندما كان "الثابت" له قيمة مختلفة. "معامل هابل" هو مصطلح أكثر صحة، حيث يشير H ₀ إلى القيمة الحالية.

مصدر آخر شائع للارتباك هو أن الكون المتسارع لا يعني أن معامل هابل يتزايد بالفعل مع الوقت؛ حيث أن ، في معظم نماذج التسارع تزداد بشكل أسرع نسبيًا من ، وبالتالي فإن H تتناقص مع الوقت. (تزداد سرعة تراجع مجرة ​​مختارة واحدة، لكن المجرات المختلفة التي تمر عبر مجال ذي نصف قطر ثابت تعبر المجال بشكل أبطأ في أوقات لاحقة.) ${\displaystyle H(t)\equiv {\dot {a}}(t)/a(t)}$${\displaystyle a}$${\displaystyle {\dot {a}}}$

عند تحديد معامل التباطؤ بلا أبعاد ، فإنه يتبع ذلك ${\textstyle q\equiv -{\frac {{\ddot {a}}\,a}{{\dot {a}}^{2}}}}$

$${\displaystyle {\frac {dH}{dt}}=-H^{2}(1+q)}$$

ومن هذا يتبين أن معامل هابل يتناقص مع الزمن، ما لم تكن قيمة q < -1 ؛ ولا يمكن أن يحدث هذا الأخير إلا إذا كان الكون يحتوي على طاقة وهمية ، وهو ما يعتبر غير محتمل إلى حد ما من الناحية النظرية.

ومع ذلك، في نموذج لامدا القياسي للمادة المظلمة الباردة (نموذج لامدا-سي دي إم أو Λسي دي إم)، سوف يميل q إلى -1 من الأعلى في المستقبل البعيد مع هيمنة الثابت الكوني بشكل متزايد على المادة؛ وهذا يعني أن H سوف يقترب من الأعلى إلى قيمة ثابتة تبلغ ≈ 57 (كم/ثانية)/ميغا فرسخ فلكي، وسوف ينمو عامل مقياس الكون بعد ذلك بشكل كبير بمرور الوقت.

إن الاشتقاق الرياضي لقانون هابل المثالي للكون المتوسع بشكل موحد هو نظرية أولية إلى حد ما في الهندسة في الفضاء الإحداثي الديكارتي /النيوتني ثلاثي الأبعاد، والذي، إذا ما اعتبرناه فضاءً متريًا ، فهو متجانس تمامًا ومتساوٍ الخواص (لا تتغير الخصائص باختلاف الموقع أو الاتجاه). وبعبارة بسيطة، فإن النظرية هي:

أي نقطتين تتحركان بعيدًا عن الأصل، كل منهما على طول خطوط مستقيمة وبسرعة تتناسب مع المسافة من الأصل، سوف تتحركان بعيدًا عن بعضهما البعض بسرعة تتناسب مع المسافة بينهما.

في الواقع، ينطبق هذا على الفضاءات غير الديكارتية طالما كانت متجانسة محليًا ومتماثلة الخواص، وبشكل خاص على الفضاءات المنحنية سلبًا وإيجابًا والتي غالبًا ما تُعتبر نماذج كونية (انظر شكل الكون ).

الملاحظة الناتجة عن هذه النظرية هي أن رؤية الأجسام تبتعد عنا على الأرض ليست مؤشرا على أن الأرض قريبة من المركز الذي يحدث منه التوسع، بل إن كل مراقب في الكون المتوسع سيرى الأجسام تبتعد عنه.

تتغير قيمة معامل هابل بمرور الوقت، إما بالزيادة أو النقصان اعتمادًا على قيمة ما يسمى بمعامل التباطؤ q ، والذي يتم تعريفه بواسطة

$${\displaystyle q=-\left(1+{\frac {\dot {H}}{H^{2}}}\right).}$$

في الكون الذي تكون فيه معامل التباطؤ مساوية للصفر، يتبع ذلك أن H = 1/ t ، حيث t هو الوقت منذ الانفجار العظيم. تتطلب القيمة غير الصفرية المعتمدة على الوقت لـ q ببساطة تكامل معادلات فريدمان للخلف من الوقت الحالي إلى الوقت الذي كان فيه حجم الأفق المتحرك مساويًا للصفر.

كان يُعتقد لفترة طويلة أن قيمة q موجبة، مما يشير إلى أن التوسع يتباطأ بسبب الجاذبية. وهذا يعني أن عمر الكون أقل من 1/ H (أي حوالي 14 مليار سنة). على سبيل المثال، فإن قيمة q التي تساوي 1/2 (التي فضلها معظم المنظرين ذات يوم) ستعطي عمر الكون 2/(3H ) . إن الاكتشاف الذي حدث في عام 1998 بأن قيمة q سالبة على ما يبدو يعني أن الكون قد يكون في الواقع أكبر من 1/ H . ومع ذلك، فإن تقديرات عمر الكون قريبة جدًا من 1/ H .

إن توسع الفضاء الذي يلخصه تفسير الانفجار العظيم لقانون هابل له صلة بالمعضلة القديمة المعروفة باسم مفارقة أولبرز : إذا كان الكون لانهائي الحجم، وساكنًا ، ومليئًا بتوزيع موحد للنجوم ، فإن كل خط رؤية في السماء سينتهي بنجم، وستكون السماء ساطعة مثل سطح النجم. ومع ذلك، فإن سماء الليل مظلمة إلى حد كبير. ^{[44] [45]}

منذ القرن السابع عشر، اقترح علماء الفلك وغيرهم من المفكرين العديد من الطرق الممكنة لحل هذه المفارقة، لكن الحل المقبول حاليًا يعتمد جزئيًا على نظرية الانفجار العظيم، وجزئيًا على توسع هابل: في الكون الذي كان موجودًا لفترة زمنية محدودة، كان ضوء عدد محدود من النجوم فقط لديه الوقت الكافي للوصول إلينا، وتم حل المفارقة. بالإضافة إلى ذلك، في الكون المتوسع، تبتعد الأجسام البعيدة عنا، مما يتسبب في انزياح الضوء المنبعث منها إلى اللون الأحمر وتناقص سطوعه بحلول الوقت الذي نراه فيه. ^{[44] [45]}

بدلاً من العمل بثابت هابل، فإن الممارسة الشائعة هي إدخال ثابت هابل عديم الأبعاد ، والذي يُشار إليه عادةً بـ h ويُشار إليه عادةً باسم "h الصغير"، ^[29] ثم كتابة ثابت هابل H ₀ على هيئة h × 100 km⋅ s ⁻¹ ⋅ Mpc ⁻¹ ، ثم يتم إرجاع كل عدم اليقين النسبي للقيمة الحقيقية لـ H ₀ إلى h . ^[46] غالبًا ما يُستخدم ثابت هابل عديم الأبعاد عند إعطاء المسافات المحسوبة من الانزياح الأحمر z باستخدام الصيغة d ≈ ⁠ج/ح ₀⁠ × z . نظرًا لأن H ₀ غير معروفة بدقة، يتم التعبير عن المسافة على النحو التالي:

$${\displaystyle cz/H_{0}\approx (2998\times z){\text{ Mpc }}h^{-1}}$$

بمعنى آخر، يتم حساب 2998 × z ويتم إعطاء الوحدات على هيئة Mpc  h ^-1 أو h ^-1  Mpc.

في بعض الأحيان قد يتم اختيار قيمة مرجعية غير 100، وفي هذه الحالة يتم تقديم رمز سفلي بعد h لتجنب الارتباك؛ على سبيل المثال، يشير h _{70 إلى} H ₀ = 70 h ₇₀  ( كم/ثانية )/ ميجاباسك ، مما يعني أن h ₇₀ = h / 0.7 .

لا ينبغي الخلط بين هذا والقيمة عديمة الأبعاد لثابت هابل، والتي يتم التعبير عنها عادةً من حيث وحدات بلانك ، والتي يتم الحصول عليها عن طريق ضرب H ₀ في1.75 × 10 ⁻⁶³ (من تعريفات بارسيك و t _P )، على سبيل المثال بالنسبة لـ H ₀ = 70 ، نسخة وحدة بلانك منيتم الحصول على 1.2 × 10 ^{−61 .}

إن قيمة q المقاسة من ملاحظات الشموع القياسية للمستعرات العظمى من النوع Ia ، والتي تم تحديدها في عام 1998 على أنها سلبية، فاجأت العديد من علماء الفلك بالاستدلال على أن توسع الكون "يتسارع" حاليًا ^[47] (على الرغم من أن عامل هابل لا يزال يتناقص بمرور الوقت، كما ذكر أعلاه في قسم التفسير؛ انظر المقالات حول الطاقة المظلمة ونموذج ΛCDM).

This section needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources in this section. Unsourced material may be challenged and removed. (March 2014) (Learn how and when to remove this message)

ابدأ بمعادلة فريدمان :

$${\displaystyle H^{2}\equiv \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho -{\frac {kc^{2}}{a^{2}}}+{\frac {\Lambda c^{2}}{3}},}$$

حيث H هو معامل هابل، وa هو عامل المقياس ، وG هو ثابت الجاذبية ، وk هو الانحناء المكاني الطبيعي للكون ويساوي -1 أو 0 أو 1، و Λ هو الثابت الكوني.

إذا كان الكون يهيمن عليه المادة ، فيمكن اعتبار كثافة كتلة الكون ρ أنها تشمل المادة فقط، لذا

$${\displaystyle \rho =\rho _{m}(a)={\frac {\rho _{m_{0}}}{a^{3}}},}$$

حيث ρ _{m 0} هي كثافة المادة اليوم. ومن معادلة فريدمان ومبادئ الديناميكا الحرارية نعلم أن كثافة كتل الجسيمات غير النسبية تقل بشكل متناسب مع الحجم العكسي للكون، لذا يجب أن تكون المعادلة أعلاه صحيحة. يمكننا أيضًا تعريف (انظر معامل الكثافة لـ Ω _m )

$${\displaystyle {\begin{aligned}\rho _{c}&={\frac {3H_{0}^{2}}{8\pi G}};\\\Omega _{m}&\equiv {\frac {\rho _{m_{0}}}{\rho _{c}}}={\frac {8\pi G}{3H_{0}^{2}}}\rho _{m_{0}};\end{aligned}}}$$

لذلك:

$${\displaystyle \rho ={\frac {\rho _{c}\Omega _{m}}{a^{3}}}.}$$

أيضا، بحكم التعريف، $${\displaystyle {\begin{aligned}\Omega _{k}&\equiv {\frac {-kc^{2}}{(a_{0}H_{0})^{2}}}\\\Omega _{\Lambda }&\equiv {\frac {\Lambda c^{2}}{3H_{0}^{2}}},\end{aligned}}}$$

حيث يشير الرمز السفلي 0 إلى القيم الحالية، و a ₀ = 1. وباستبدال كل هذا في معادلة فريدمان في بداية هذا القسم واستبدال a بـ a = 1/(1+ z ) نحصل على

$${\displaystyle H^{2}(z)=H_{0}^{2}\left(\Omega _{m}(1+z)^{3}+\Omega _{k}(1+z)^{2}+\Omega _{\Lambda }\right).}$$

إذا كان الكون يهيمن عليه المادة والطاقة المظلمة، فإن المعادلة أعلاه لمعامل هابل ستكون أيضًا دالة لمعادلة حالة الطاقة المظلمة . لذا الآن:

$${\displaystyle \rho =\rho _{m}(a)+\rho _{de}(a),}$$

حيث ρ _de هي كثافة كتلة الطاقة المظلمة. بحكم التعريف، معادلة الحالة في علم الكونيات هي P = wρc ² ، وإذا تم استبدال هذا في معادلة السوائل، التي تصف كيف تتطور كثافة كتلة الكون مع الوقت، إذن

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\dot {\rho }}+3{\frac {\dot {a}}{a}}\left(\rho +{\frac {P}{c^{2}}}\right)=0;\\{\frac {d\rho }{\rho }}=-3{\frac {da}{a}}(1+w).\end{aligned}}}$$

إذا كان w ثابتًا، إذن

$${\displaystyle \ln {\rho }=-3(1+w)\ln {a};}$$

مما يعني:

$${\displaystyle \rho =a^{-3(1+w)}.}$$

لذلك، بالنسبة للطاقة المظلمة ذات معادلة الحالة الثابتة w ، . إذا تم استبدال هذا في معادلة فريدمان بنفس الطريقة السابقة، ولكن هذه المرة k = 0 ، والتي تفترض كونًا مسطحًا مكانيًا، إذن (انظر شكل الكون ) ${\displaystyle \rho _{de}(a)=\rho _{de0}a^{-3(1+w)}}$

$${\displaystyle H^{2}(z)=H_{0}^{2}\left(\Omega _{m}(1+z)^{3}+\Omega _{de}(1+z)^{3(1+w)}\right).}$$

إذا كانت الطاقة المظلمة مستمدة من ثابت كوني مثل الذي قدمه أينشتاين، فيمكن إظهار أن w = −1 . ثم يتم تقليص المعادلة إلى المعادلة الأخيرة في قسم الكون الذي تهيمن عليه المادة، مع ضبط Ω _k على الصفر. في هذه الحالة، يتم إعطاء كثافة الطاقة المظلمة الأولية ρ _{de 0} بواسطة ^[48]

$${\displaystyle {\begin{aligned}\rho _{de0}&={\frac {\Lambda c^{2}}{8\pi G}}\,,\\\Omega _{de}&=\Omega _{\Lambda }.\end{aligned}}}$$

إذا لم يكن للطاقة المظلمة معادلة حالة ثابتة w ، إذن

$${\displaystyle \rho _{de}(a)=\rho _{de0}e^{-3\int {\frac {da}{a}}\left(1+w(a)\right)},}$$

ولحل هذه المشكلة، يجب تحديد معلمة w ( a ) ، على سبيل المثال إذا كانت w ( a ) = w ₀ + w _a (1− a ) ، مما يعطي ^[49]

$${\displaystyle H^{2}(z)=H_{0}^{2}\left(\Omega _{m}a^{-3}+\Omega _{de}a^{-3\left(1+w_{0}+w_{a}\right)}e^{-3w_{a}(1-a)}\right).}$$

وقد تمت صياغة مكونات أخرى. ^{[50] [51] [52]}

يحتوي ثابت هابل H ₀ على وحدات زمنية معكوسة؛ يتم تعريف وقت هابل t _H ببساطة على أنه معكوس ثابت هابل، ^[53] أي

$${\displaystyle t_{H}\equiv {\frac {1}{H_{0}}}={\frac {1}{67.8\mathrm {~(km/s)/Mpc} }}=4.55\times 10^{17}\mathrm {~s} =14.4{\text{ billion years}}.}$$

وهذا يختلف قليلاً عن عمر الكون ، والذي يبلغ حوالي 13.8 مليار سنة. وزمن هابل هو العمر الذي كان ليكون عليه الكون لو كان التوسع خطيًا، ^[54] وهو يختلف عن العمر الحقيقي للكون لأن التوسع ليس خطيًا؛ فهو يعتمد على محتوى الطاقة في الكون (انظر § اشتقاق معامل هابل).

يبدو أننا نقترب حاليًا من فترة يكون فيها توسع الكون أسيًا بسبب الهيمنة المتزايدة لطاقة الفراغ . في هذا النظام، تكون معامل هابل ثابتًا، وينمو الكون بعامل e في كل مرة هابل:

$${\displaystyle H\equiv {\frac {\dot {a}}{a}}={\textrm {constant}}\quad \Longrightarrow \quad a\propto e^{Ht}=e^{\frac {t}{t_{H}}}}$$

وعلى نحو مماثل، فإن القيمة المقبولة عمومًا 2.27  Es ⁻¹ تعني أنه (بالمعدل الحالي) سوف ينمو الكون بعامل e ^2.27 في إكساثانية واحدة .

على مدى فترات طويلة من الزمن، أصبحت الديناميكيات معقدة بسبب النسبية العامة، والطاقة المظلمة، والتضخم ، وما إلى ذلك، كما هو موضح أعلاه.

طول هابل أو مسافة هابل هي وحدة مسافة في علم الكونيات، تُعرَّف بأنها cH ⁻¹ — سرعة الضوء مضروبة في زمن هابل. وهي تعادل 4420 مليون فرسخ فلكي أو 14.4 مليار سنة ضوئية. (القيمة العددية لطول هابل بالسنوات الضوئية، بحكم التعريف، تساوي قيمة زمن هابل بالسنوات). إن استبدال D = cH ⁻¹ في معادلة قانون هابل، v = H ₀ D يكشف أن مسافة هابل تحدد المسافة من موقعنا إلى تلك المجرات التي تبتعد عنا حاليًا بسرعة الضوء

يُعرَّف حجم هابل أحيانًا بأنه حجم الكون بحجم متحرك يبلغ cH ⁻¹ . ويختلف التعريف الدقيق: فيُعرَّف أحيانًا بأنه حجم كرة نصف قطرها cH ⁻¹ ، أو بدلاً من ذلك، مكعب ضلعه cH ⁻¹ . حتى أن بعض علماء الكونيات يستخدمون مصطلح حجم هابل للإشارة إلى حجم الكون المرئي ، على الرغم من أن نصف قطره أكبر بثلاث مرات تقريبًا.

لا يمكن قياس قيمة ثابت هابل، H ₀ ، بشكل مباشر، ولكنها مستمدة من مجموعة من الملاحظات الفلكية والافتراضات المعتمدة على النموذج. أدت الملاحظات الدقيقة بشكل متزايد والنماذج الجديدة على مدى عقود عديدة إلى مجموعتين من القيم عالية الدقة والتي لا تتفق. يُعرف هذا الاختلاف باسم "توتر هابل". ^{[8] [56]}

بالنسبة للتقدير الأصلي لعام 1929 للثابت الذي يحمل اسمه الآن، استخدم هابل ملاحظات النجوم المتغيرة القيفاوية كـ " شموع قياسية " لقياس المسافة. ^[57] وكانت النتيجة التي حصل عليها هي500 (كم/ثانية)/ميغا فرسخ فلكي ، وهي قيمة أكبر بكثير من القيمة التي يحسبها علماء الفلك حاليًا. قادته الملاحظات اللاحقة التي أجراها عالم الفلك والتر بادي إلى إدراك وجود " مجموعات " مميزة من النجوم (المجموعتان الأولى والثانية) في المجرة. قادته نفس الملاحظات إلى اكتشاف وجود نوعين من النجوم المتغيرة القيفاوية ذات لمعان مختلف. وباستخدام هذا الاكتشاف، أعاد حساب ثابت هابل وحجم الكون المعروف، مضاعفًا الحساب السابق الذي أجراه هابل في عام 1929. ^{[58] [59] [57]} وأعلن عن هذا الاكتشاف وسط دهشة كبيرة في اجتماع الاتحاد الفلكي الدولي في روما عام 1952.

بالنسبة لمعظم النصف الثاني من القرن العشرين، تم تقدير قيمة H _{0 بما يتراوح بين}50 و 90 (كم/ثانية)/ميجا فرسخ فلكي .

كانت قيمة ثابت هابل موضوع جدال طويل ومرير إلى حد ما بين جيرارد دي فوكولور ، الذي ادعى أن القيمة كانت حوالي 100، وألان سانداج ، الذي ادعى أن القيمة كانت قريبة من 50. ^[60] في إحدى مظاهر الكراهية المتبادلة بين الطرفين، عندما اعترف سانداج وجوستاف أندرياس تامان (زميل سانداج في البحث) رسميًا بالعيوب في تأكيد الخطأ المنهجي لطريقتهما في عام 1975، رد فوكولور "من المؤسف أن هذا التحذير الرصين سرعان ما نسيه وتجاهله معظم علماء الفلك وكتاب الكتب المدرسية". ^[61] في عام 1996، عقد نقاش أداره جون باهكال بين سيدني فان دن بيرج وجوستاف تامان على نحو مماثل لمناقشة شابلي-كيرتس السابقة حول هاتين القيمتين المتنافستين.

تم حل هذا التباين الواسع سابقًا في التقديرات جزئيًا مع تقديم نموذج ΛCDM للكون في أواخر التسعينيات. من خلال دمج نموذج ΛCDM، وملاحظات العناقيد عالية الانزياح الأحمر عند أطوال موجية للأشعة السينية والميكروويف باستخدام تأثير Sunyaev-Zel'dovich ، وقياسات التباين في إشعاع الخلفية الكونية للميكروويف ، والمسوحات البصرية، أعطت جميعها قيمة تبلغ حوالي 50-70 كم/ثانية/ميغا فرسخ فلكي للثابت. ^[62]

بحلول أواخر تسعينيات القرن العشرين، سمحت التطورات في الأفكار والتكنولوجيا بإجراء قياسات ذات دقة أعلى. ^[63] ومع ذلك، فشلت فئتان رئيسيتان من الأساليب، كل منهما عالية الدقة، في الاتفاق. لقد تقاربت قياسات "الكون المتأخر" باستخدام تقنيات سلم المسافة المعايرة على قيمة تقارب73 (كم/ثانية)/ميجا فرسخ فلكي . منذ عام 2000، أصبحت تقنيات "الكون المبكر" القائمة على قياسات الخلفية الكونية للميكروويف متاحة، وتتفق هذه التقنيات على قيمة قريبة من67.7 (كم/ثانية)/ميجاباسك . ^[64] (يمثل هذا التغير في معدل التوسع منذ الكون المبكر، وبالتالي فهو قابل للمقارنة بالرقم الأول.) في البداية، كان هذا التناقض ضمن تقديرات عدم اليقين في القياس وبالتالي لا يوجد سبب للقلق. ومع ذلك، مع تحسن التقنيات، تقلصت تقديرات عدم اليقين في القياس، لكن التناقضات لم تتقلص ، إلى الحد الذي أصبح فيه الخلاف الآن ذا دلالة إحصائية عالية . يُطلق على هذا التناقض توتر هابل . ^{[65] [66]}

مثال على القياس "المبكر"، أعطت مهمة بلانك المنشورة في عام 2018 قيمة لـ H ₀ =67.4 ± 0.5 (كم/ثانية)/ميجابارسيك . ^[67] في المعسكر "المتأخر" تكون القيمة الأعلى لـ74.03 ± 1.42 (كم/ثانية)/ميجابرسيك تم تحديدها بواسطة تلسكوب هابل الفضائي ^[68] وتم تأكيدها بواسطة تلسكوب جيمس ويب الفضائي في عام 2023. ^{[69] [70]} تختلف القياسات "المبكرة" و"المتأخرة" عند مستوى >5 سيغما ، وهو ما يتجاوز المستوى المعقول للصدفة. ^{[71] [72]} إن حل هذا الخلاف هو مجال مستمر للبحث النشط. ^[73]

منذ عام 2013، تم بذل الكثير من الجهود في إجراء قياسات جديدة للتحقق من الأخطاء المنهجية المحتملة وتحسين إمكانية إعادة الإنتاج. ^[56]

تستخدم قياسات "الكون المتأخر" أو سلم المسافة عادةً ثلاث مراحل أو "درجات". في الدرجة الأولى، يتم تحديد المسافات إلى النجوم القيفاوية أثناء محاولة تقليل أخطاء الإضاءة من الغبار وارتباطات المعدنية بالإضاءة. تستخدم الدرجة الثانية المستعر الأعظم من النوع Ia ، وهي انفجارات ذات كمية ثابتة تقريبًا من الكتلة وبالتالي كميات متشابهة جدًا من الضوء؛ المصدر الأساسي للخطأ المنهجي هو العدد المحدود من الأجسام التي يمكن ملاحظتها. تقيس الدرجة الثالثة من سلم المسافة الانزياح الأحمر للمستعر الأعظم لاستخراج تدفق هابل ومن ذلك الثابت. في هذه الدرجة، يتم تطبيق التصحيحات بسبب الحركة بخلاف التوسع . ^{[56] : 2.1} كمثال على نوع العمل المطلوب لتقليل الأخطاء المنهجية، تؤكد القياسات الضوئية على الملاحظات من تلسكوب جيمس ويب الفضائي للنجوم القيفاوية خارج المجرة النتائج من تلسكوب هابل الفضائي . تجنبت الدقة الأعلى الارتباك الناتج عن ازدحام النجوم في مجال الرؤية ولكنها وصلت إلى نفس القيمة لـ H _0. ^{[74] [56]}

إن "الكون المبكر" أو سلم المسافة العكسية يقيس العواقب التي يمكن ملاحظتها للموجات الصوتية الكروية على كثافة البلازما البدائية. وتتوقف موجات الضغط هذه ـ التي تسمى تذبذبات الباريون الصوتية ـ بمجرد أن يبرد الكون بدرجة كافية لبقاء الإلكترونات مرتبطة بالنوى، فتنتهي البلازما وتسمح للفوتونات المحاصرة بالتفاعل مع البلازما بالهروب. ثم تصبح موجات الضغط اضطرابات صغيرة للغاية في الكثافة مطبوعة على الخلفية الكونية الميكروية وعلى الكثافة واسعة النطاق للمجرات عبر السماء. ويمكن مطابقة البنية التفصيلية في القياسات عالية الدقة للخلفية الكونية الميكروية مع النماذج الفيزيائية للتذبذبات. وتعتمد هذه النماذج على ثابت هابل بحيث يكشف المطابقة عن قيمة الثابت. وعلى نحو مماثل، تؤثر تذبذبات الباريون الصوتية على التوزيع الإحصائي للمادة، التي تُرى كمجرات بعيدة عبر السماء. وينتج هذان النوعان المستقلان من القياسات قيمًا مماثلة للثابت من النماذج الحالية، مما يعطي دليلاً قويًا على أن الأخطاء المنهجية في القياسات نفسها لا تؤثر على النتيجة. ^{[56] : Sup. B}

بالإضافة إلى القياسات المبنية على تقنيات سلم المسافة المعايرة أو قياسات الخلفية الكونية الميكروية، فقد تم استخدام طرق أخرى لتحديد ثابت هابل.

في أكتوبر 2018، استخدم العلماء المعلومات المستمدة من أحداث الموجات الثقالية (خاصة تلك التي تنطوي على اندماج النجوم النيوترونية ، مثل GW170817 )، لتحديد ثابت هابل. ^{[75] [76]}

في يوليو 2019، أفاد علماء الفلك أنه تم اقتراح طريقة جديدة لتحديد ثابت هابل، وحل التناقض في الطرق السابقة، بناءً على اندماج أزواج النجوم النيوترونية ، بعد اكتشاف اندماج النجم النيوتروني GW170817، وهو حدث يُعرف باسم صفارة الإنذار المظلمة . ^{[77] [78]} قياسهم لثابت هابل هو73.3+5.3
−5.0(كم/ثانية)/ميجا فرسخ فلكي. ^[79]

وفي يوليو 2019 أيضًا، أبلغ علماء الفلك عن طريقة جديدة أخرى، باستخدام بيانات من تلسكوب هابل الفضائي ، استنادًا إلى المسافات إلى النجوم العملاقة الحمراء المحسوبة باستخدام مؤشر المسافة لطرف فرع العملاق الأحمر (TRGB). قياسهم لثابت هابل هو69.8+1.9
−1.9 (كم/ثانية)/ميجا فرسخ فلكي . ^{[80] [81] [82]}

في فبراير 2020، نشر مشروع علم الكونيات Megamaser نتائج مستقلة تستند إلى أجهزة الميزر الفيزيائية الفلكية المرئية على مسافات كونية والتي لا تتطلب معايرة متعددة الخطوات. وقد أكد هذا العمل نتائج سلم المسافة واختلف عن نتائج الكون المبكر بمستوى دلالة إحصائية بنسبة 95٪. ^[83]

في يوليو 2020، تنبأت قياسات الإشعاع الخلفي الكوني بواسطة تلسكوب أتاكاما الكوني بأن الكون يجب أن يتوسع بشكل أبطأ مما هو ملاحظ حاليًا. ^[84]

في يوليو 2023، تم استخلاص تقدير مستقل لثابت هابل من كيلونوفا ، وهو التوهج البصري الناتج عن اندماج نجم نيوتروني . ^[85] ونظرًا لطبيعة الجسم الأسود لأطياف الكيلونوفا المبكرة، ^[86] توفر مثل هذه الأنظمة مقدرين مقيدون بشدة للمسافة الكونية. باستخدام كيلونوفا AT2017gfo (في أعقاب GW170817 مرة أخرى)، تشير هذه القياسات إلى تقدير محلي لثابت هابل67.0 ± 3.6 (كم/ثانية)/ميجا فرسخ فلكي . ^{[87] [85]}

قياس ثابت هابل

تاريخ النشر	ثابت هابل (كم/ثانية)/ميجا فرسخ فلكي	المراقب	الاستشهاد	ملاحظات / المنهجية
2023-07-19	67.0 ± 3.6	سنيبن وآخرون.	[87] [85]	بسبب أطياف الجسم الأسود للنظير البصري لاندماج النجوم النيوترونية، توفر هذه الأنظمة تقديرات مقيدة بشدة للمسافة الكونية.
2023-07-13	68.3 ± 1.5	إس بي تي-3جي	[88]	طيف القدرة CMB TT/TE/EE. تباين أقل من 1 سيغما مع بلانك.
2023-05-11	66.6+4.1 −3.3	PL كيلي وآخرون.	[89]	تأخير التوقيت للصور العدسية الجاذبية للمستعر الأعظم ريفسدال . بغض النظر عن سلم المسافة الكونية أو الخلفية الكونية الميكروية.
2022-12-14	67.3+10.0 −9.1	س. كونتاريني وآخرون.	[90]	إحصائيات الفراغات الكونية باستخدام مجموعة بيانات BOSS DR12. [91]
2022-02-08	73.4+0.99 −1.22	بانثيون+	[92]	سلم المسافة SN Ia (+SH0ES)
2022-06-17	75.4+3.8 −3.7	ت. دي جايجر وآخرون.	[93]	استخدم المستعرات الأعظمية من النوع الثاني كشموع قياسية للحصول على قياس مستقل لثابت هابل - 13 SNe II مع مسافات المجرة المضيفة المقاسة من المتغيرات القيفاوية، ورأس فرع العملاق الأحمر، والمسافة الهندسية (NGC 4258).
2021-12-08	73.04 ± 1.04	شوز	[94]	النجوم القيفاوية - سلم المسافة SN Ia (HST+ Gaia EDR3 +"Pantheon+"). تناقض 5 سيغما مع بلانك.
2021-09-17	69.8 ± 1.7	دبليو فريدمان	[95]	مؤشر مسافة طرف فرع العملاق الأحمر (TRGB) (HST+Gaia EDR3)
2020-12-16	72.1 ± 2.0	تلسكوب هابل الفضائي وغايا EDR3	[96]	الجمع بين العمل السابق على النجوم العملاقة الحمراء ، باستخدام مؤشر مسافة رأس فرع العملاق الأحمر (TRGB)، مع قياسات المنظر البعيد لأوميجا سنتوري من جايا EDR3.
2020-12-15	73.2 ± 1.3	تلسكوب هابل الفضائي وغايا EDR3	[97]	الجمع بين قياس الضوء باستخدام تلسكوب هابل الفضائي واختلافات المنظر باستخدام تلسكوب غايا EDR3 للنجوم القيفاوية في مجرة ​​درب التبانة ، مما يقلل من عدم اليقين في معايرة لمعان النجوم القيفاوية إلى 1.0%. عدم اليقين الكلي في قيمة H 0 هو 1.8%، ومن المتوقع أن ينخفض ​​إلى 1.3% مع عينة أكبر من المستعرات العظمى من النوع Ia في المجرات المعروفة باستضافة النجوم القيفاوية. استمرار التعاون المعروف باسم المستعرات العظمى، H 0 ، لمعادلة حالة الطاقة المظلمة (SHoES).
2020-12-04	73.5 ± 5.3	إي جيه باكستر، بي دي شيروين	[98]	يتم استخدام عدسة الجاذبية في الخلفية الكونية الميكروية لتقدير H 0 دون الرجوع إلى مقياس أفق الصوت ، مما يوفر طريقة بديلة لتحليل بيانات بلانك.
2020-11-25	71.8+3.9 −3.3	ب. دينزل وآخرون.	[99]	تم استخدام ثمانية أنظمة مجرية ذات عدسات رباعية لتحديد H 0 بدقة 5%، وهو ما يتفق مع تقديرات الكون "المبكر" و"المتأخر". بغض النظر عن سلالم المسافة والخلفية الكونية الميكروية.
2020-11-07	67.4 ± 1.0	ت. سيدجويك وآخرون.	[100]	تم الحصول عليها من 88 مستعرًا أعظم من النوع Ia 0.02 < z < 0.05 تم استخدامها كمؤشرات قياسية لمسافة الشمعة. تم تصحيح تقدير H 0 لتأثيرات السرعات الغريبة في بيئات المستعر الأعظم، كما تم تقديرها من حقل كثافة المجرة. تفترض النتيجة أن Ω m = 0.3 و Ω Λ = 0.7 وأفق سليم يبلغ149.3 ميجا فرسخ فلكي ، وهي قيمة مأخوذة من أندرسون وآخرون (2014). [101]
2020-09-29	67.6+4.3 −4.2	س. موخيرجي وآخرون.	[102]	الموجات الثقالية ، على افتراض أن الموجة العابرة ZTF19abanrh التي عثر عليها مرفق زويكي العابر هي النظير البصري لـ GW190521 . بغض النظر عن سلالم المسافة والخلفية الكونية للميكروويف.
2020-06-18	75.8+5.2 −4.9	ت. دي جايجر وآخرون.	[103]	استخدم المستعرات الأعظمية من النوع الثاني كشموع قياسية للحصول على قياس مستقل لثابت هابل - 7 SNe II مع مسافات المجرة المضيفة المقاسة من متغيرات قيفاوية أو طرف فرع العملاق الأحمر.
2020-02-26	73.9 ± 3.0	مشروع علم الكونيات ميجامايزر	[83]	قياسات المسافة الهندسية للمجرات التي تستضيف الميجا مايزر. بغض النظر عن سلالم المسافة والخلفية الكونية للميكرويف.
2019-10-14	74.2+2.7 −3.0	خطوات	[104]	نمذجة توزيع الكتلة والتأخير الزمني للكوازار العدسي DES J0408-5354.
2019-09-12	76.8 ± 2.6	حاد/H0LiCow	[105]	نمذجة ثلاثة أجسام عدسية مجرية وعدساتها باستخدام البصريات التكيفية الأرضية وتلسكوب هابل الفضائي.
2019-08-20	73.3+1.36 −1.35	ك. دوتا وآخرون.	[106]	تم الحصول على ذلك من خلال تحليل البيانات الكونية ذات الانزياح الأحمر المنخفض ضمن نموذج ΛCDM. مجموعات البيانات المستخدمة هي المستعرات العظمى من النوع Ia، والتذبذبات الصوتية الباريونية ، وقياسات التأخير الزمني باستخدام العدسات القوية، وقياسات H ( z ) باستخدام كرونومتر كونية وقياسات النمو من ملاحظات البنية واسعة النطاق. ${\displaystyle H_{0}}$
2019-08-15	73.5 ± 1.4	إم جيه ريد، دي دبليو بيسكي، إيه جي ريس	[107]	قياس المسافة إلى مسييه 106 باستخدام الثقب الأسود الهائل الخاص به، جنبًا إلى جنب مع قياسات الثنائيات الخسوفية في سحابة ماجلان الكبرى.
2019-07-16	69.8 ± 1.9	تلسكوب هابل الفضائي	[80] [81] [82]	يتم حساب المسافات إلى النجوم العملاقة الحمراء باستخدام مؤشر المسافة الخاص بطرف فرع العملاق الأحمر (TRGB).
2019-07-10	73.3+1.7 −1.8	التعاون مع H0LiCOW	[108]	تم تحديث الملاحظات الخاصة بالعديد من صور الكوازارات، باستخدام ستة كوازارات الآن، بشكل مستقل عن سلم المسافة الكونية ومستقل عن قياسات الخلفية الكونية للميكروويف.
2019-07-08	70.3+5.3 −5.0	مشروع التعاون العلمي LIGO ومشروع التعاون Virgo	[79]	يستخدم نظير الراديو لـ GW170817، مقترنًا ببيانات الموجات الثقالية (GW) والموجات الكهرومغناطيسية (EM) السابقة.
2019-03-28	68.0+4.2 −4.1	فيرمي-لات	[109]	ضعف أشعة جاما بسبب الضوء القادم من خارج المجرة. بغض النظر عن سلم المسافة الكونية والخلفية الكونية للموجات الميكروية.
2019-03-18	74.03 ± 1.42	تلسكوب هابل الفضائي	[71]	تقلل قياسات الضوء الدقيقة باستخدام تلسكوب هابل الفضائي للنجوم القيفاوية في سحابة ماجلان الكبرى من عدم اليقين في المسافة إلى سحابة ماجلان الكبرى من 2.5% إلى 1.3%. ويزيد التعديل من التوتر مع قياسات إشعاع الخلفية الكونية الميكروي إلى مستوى 4.4 سيغما (P=99.999% للأخطاء الغاوسية)، مما يرفع التناقض إلى ما هو أبعد من المستوى المعقول للصدفة. استمرار التعاون المعروف باسم المستعرات العظمى، H 0 ، لمعادلة حالة الطاقة المظلمة (SHoES).
2019-02-08	67.78+0.91 −0.87	جوزيف ريان وآخرون.	[110]	الحجم الزاوي للكوازار والتذبذبات الصوتية الباريونية، بافتراض نموذج ΛCDM المسطح. تؤدي النماذج البديلة إلى قيم مختلفة (أقل عمومًا) لثابت هابل.
2018-11-06	67.77 ± 1.30	مسح الطاقة المظلمة	[111]	قياسات المستعر الأعظم باستخدام طريقة سلم المسافة العكسية المبنية على التذبذبات الصوتية الباريونية.
2018-09-05	72.5+2.1 −2.3	التعاون مع H0LiCOW	[112]	ملاحظات عن النجوم الزائفة التي تم تصويرها بشكل متعدد، بغض النظر عن سلم المسافة الكونية وبصرف النظر عن قياسات الخلفية الكونية للموجات الميكروية.
2018-07-18	67.66 ± 0.42	مهمة بلانك	[67]	النتائج النهائية لبلانك 2018.
2018-04-27	73.52 ± 1.62	تلسكوب هابل الفضائي وغايا	[113] [114]	قياس ضوئي إضافي لتلسكوب هابل الفضائي للنجوم القيفاوية المجرية باستخدام قياسات المنظر المبكر لـ جايا. تزيد القيمة المنقحة من التوتر مع قياسات الخلفية الكونية الميكروية عند مستوى 3.8 سيغما . استمرار التعاون مع SHoES.
2018-02-22	73.45 ± 1.66	تلسكوب هابل الفضائي	[115] [116]	قياسات المنظر الطبيعي للنجوم القيفاوية المجرية لتحسين معايرة سلم المسافة ؛ تشير القيمة إلى وجود تناقض مع قياسات الخلفية الكونية الميكروية عند مستوى 3.7 سيغما . ومن المتوقع أن يتم تقليل عدم اليقين إلى أقل من 1% مع الإصدار النهائي لفهرس جايا. تعاون SHoES.
2017-10-16	70.0+12.0 −8.0	مشروع التعاون العلمي LIGO ومشروع التعاون Virgo	[117]	قياس صفارات الإنذار القياسية بشكل مستقل عن تقنيات "الشمعة القياسية" العادية؛ تحليل الموجة الثقالية لاندماج نجم نيوتروني ثنائي (BNS) GW170817 قدر بشكل مباشر مسافة السطوع إلى المقاييس الكونية. قد يحسم تقدير خمسين اكتشافًا مشابهًا في العقد القادم التوتر بين منهجيات أخرى. [118] قد يوفر اكتشاف وتحليل اندماج نجم نيوتروني وثقب أسود (NSBH) دقة أكبر مما قد تسمح به BNS. [119]
2016-11-22	71.9+2.4 −3.0	تلسكوب هابل الفضائي	[120]	يستخدم تأخيرات زمنية بين صور متعددة لمصادر متغيرة بعيدة تم إنتاجها بواسطة عدسات الجاذبية القوية . تعاون معروف باسم عدسات H 0 في نبع COSMOGRAIL (H0LiCOW).
2016-08-04	76.2+3.4 −2.7	التدفقات الكونية-3	[121]	مقارنة الانزياح الأحمر بطرق المسافة الأخرى، بما في ذلك تالي فيشر ، والمتغير القيفاوي، والمستعرات العظمى من النوع الأول أ. التقدير التقييدي من البيانات يعني قيمة أكثر دقة لـ75 ± 2 .
2016-07-13	67.6+0.7 −0.6	مسح الطيف التذبذبي الباريوني SDSS-III (BOSS)	[122]	تذبذبات الباريون الصوتية. بدأ مسح موسع (eBOSS) في عام 2014 ومن المتوقع أن يستمر حتى عام 2020. تم تصميم المسح الموسع لاستكشاف الوقت الذي كان فيه الكون في مرحلة انتقالية بعيدًا عن تأثيرات التباطؤ للجاذبية من 3 إلى 8 مليارات سنة بعد الانفجار العظيم. [123]
2016-05-17	73.24 ± 1.74	تلسكوب هابل الفضائي	[124]	المستعر الأعظم من النوع Ia ، من المتوقع أن ينخفض ​​عدم اليقين بعامل يزيد عن الضعف مع قياسات جايا القادمة والتحسينات الأخرى. تعاون SHoES.
2015-02	67.74 ± 0.46	مهمة بلانك	[125] [126]	تم الإعلان عن نتائج تحليل مهمة بلانك الكاملة في الأول من ديسمبر 2014 في مؤتمر في فيرارا بإيطاليا. كما تم إصدار مجموعة كاملة من الأوراق البحثية التي توضح نتائج المهمة في فبراير 2015.
2013-10-01	74.4 ± 3.0	التدفقات الكونية-2	[127]	مقارنة الانزياح الأحمر بطرق المسافة الأخرى، بما في ذلك تالي-فيشر، والمتغير القيفاوي، والمستعرات العظمى من النوع Ia.
2013-03-21	67.80 ± 0.77	مهمة بلانك	[55] [128] [129] [130] [131]	تم إطلاق مسبار بلانك التابع لوكالة الفضاء الأوروبية في مايو 2009. وعلى مدى أربع سنوات، أجرى تحقيقًا أكثر تفصيلاً بكثير للإشعاع الكوني الميكروي مقارنة بالتحقيقات السابقة باستخدام أجهزة قياس الإشعاع HEMT وتقنية البولوميتر لقياس إشعاع الخلفية الكونية الميكروي على نطاق أصغر من WMAP. في 21 مارس 2013، أصدر فريق البحث الأوروبي الذي يقف وراء مسبار بلانك لعلم الكونيات بيانات المهمة بما في ذلك خريطة جديدة للسماء بأكملها لإشعاع الخلفية الكونية الميكروي وتحديدهم لثابت هابل.
2012-12-20	69.32 ± 0.80	WMAP (9 سنوات)، مقترنة بقياسات أخرى	[132]
2010	70.4+1.3 −1.4	WMAP (7 سنوات)، مقترنة بقياسات أخرى	[133]	تنشأ هذه القيم من ملاءمة مجموعة من بيانات WMAP وغيرها من البيانات الكونية لأبسط نسخة من نموذج ΛCDM. إذا تم ملاءمة البيانات مع إصدارات أكثر عمومية، فإن H 0 تميل إلى أن تكون أصغر وأقل يقينًا: عادةً حول67 ± 4 (كم/ثانية)/ميجابارسيك على الرغم من أن بعض النماذج تسمح بقيم قريبة63 (كم/ثانية)/ميجا فرسخ فلكي . [134]
2010	71.0 ± 2.5	WMAP فقط (7 سنوات).	[133]
2009-02	70.5 ± 1.3	WMAP (5 سنوات)، مقترنة بقياسات أخرى	[135]
2009-02	71.9+2.6 −2.7	WMAP فقط (5 سنوات)	[135]
2007	70.4+1.5 −1.6	WMAP (3 سنوات)، مقترنة بقياسات أخرى	[136]
2006-08	76.9+10.7 −8.7	مرصد تشاندرا للأشعة السينية	[137]	تأثيرات سونييف-زيلدوفيتش المدمجة وملاحظات الأشعة السينية لتشاندرا لعناقيد المجرات . عدم اليقين المعدل في الجدول من تعاون بلانك 2013. [138]
2003	72 ± 5	WMAP (السنة الأولى) فقط	[139] .
2001-05	72 ± 8	مشروع تلسكوب هابل الفضائي الرئيسي	[140]	أنشأ هذا المشروع التحديد البصري الأكثر دقة، بما يتفق مع قياس H 0 بناءً على ملاحظات تأثير سونييف-زيلدوفيتش للعديد من مجموعات المجرات التي تتمتع بدقة مماثلة.
قبل 1996	50 —90 (تقدير)		[60]
1994	67 ± 7	أشكال المنحنيات الضوئية للسوبرنوفا 1أ	[141]	تم تحديد العلاقة بين لمعان المستعر الأعظم 1أ وأشكال منحنى الضوء الخاص به. استخدم ريس وآخرون هذه النسبة بين منحنى الضوء الخاص بالمستعر الأعظم 1972E والمسافة القيفاوية إلى NGC 5253 لتحديد الثابت.
منتصف السبعينيات	100 ± 10	جيرارد دي فوكولور	[61]	يعتقد دي فوكولور أنه نجح في تحسين دقة ثابت هابل من ثابت سانداج لأنه استخدم 5 أضعاف المؤشرات الأولية، و10 أضعاف طرق المعايرة، و2 أضعاف المؤشرات الثانوية، و3 أضعاف نقاط بيانات المجرة لاستنتاج ثابت هابل.100 ± 10 .
أوائل السبعينيات	55 (تقدير)	آلان سانداج وجوستاف تامان	[142]
1958	75 (تقدير)	آلان سانداج	[143]	كان هذا أول تقدير جيد لـ H 0 ، ولكن الأمر استغرق عقودًا من الزمن قبل التوصل إلى إجماع.
1956	180	هيوماسون ومايال وسانداج ​	[142]
1929	500	إدوين هابل ، تلسكوب هوكر	[144] [142] [145]
1927	625	جورج لوميتر	[146]	أول قياس وتفسير كدليل على توسع الكون .

إن سبب توتر هابل غير معروف، ^[147] وهناك العديد من الحلول المقترحة المحتملة. وأكثرها تحفظًا هو أن هناك خطأً منهجيًا غير معروف يؤثر إما على ملاحظات الكون المبكر أو الكون المتأخر. وعلى الرغم من جاذبيته البديهية، فإن هذا التفسير يتطلب تأثيرات متعددة غير ذات صلة بغض النظر عما إذا كانت ملاحظات الكون المبكر أو الكون المتأخر غير صحيحة، ولا توجد مرشحين واضحين. وعلاوة على ذلك، فإن أي خطأ منهجي من هذا القبيل سيحتاج إلى التأثير على أدوات مختلفة متعددة، لأن ملاحظات الكون المبكر والكون المتأخر تأتي من عدة تلسكوبات مختلفة. ^[56]

بدلاً من ذلك، قد تكون الملاحظات صحيحة، لكن بعض التأثيرات غير المبررة تسبب التناقض. إذا فشل المبدأ الكوني (انظر نموذج لامبدا-سي دي إم § انتهاكات المبدأ الكوني )، فيجب مراجعة التفسيرات الحالية لثابت هابل وتوتر هابل، مما قد يحل توتر هابل. ^[148] على وجه الخصوص، نحتاج إلى أن نكون موجودين داخل فراغ كبير جدًا، يصل إلى حوالي انزياح أحمر يبلغ 0.5، حتى يختلط مثل هذا التفسير مع المستعرات العظمى وملاحظات التذبذب الصوتي الباريوني . ^[66] هناك احتمال آخر وهو أن عدم اليقين في القياسات ربما تم التقليل من شأنه، ولكن بالنظر إلى الاتفاقيات الداخلية، فهذا ليس مرجحًا، ولا يحل التوتر العام. ^[56]

أخيرًا، هناك إمكانية أخرى وهي الفيزياء الجديدة التي تتجاوز النموذج الكوني المقبول حاليًا للكون، نموذج ΛCDM . ^{[66] [149]} هناك العديد من النظريات في هذه الفئة، على سبيل المثال، استبدال النسبية العامة بنظرية معدلة للجاذبية يمكن أن يحل التوتر، ^{[150] [151]} كما يمكن لمكون الطاقة المظلمة في الكون المبكر، ^{[ب] [152] الطاقة المظلمة مع} معادلة الحالة المتغيرة بمرور الوقت ، ^{[ج] [153]} أو المادة المظلمة التي تتحلل إلى إشعاع مظلم. ^[154] المشكلة التي تواجهها كل هذه النظريات هي أن قياسات الكون المبكر والمتأخر تعتمد على خطوط فيزياء مستقلة متعددة، ومن الصعب تعديل أي من هذه الخطوط مع الحفاظ على نجاحاتها في أماكن أخرى. يمكن رؤية حجم التحدي من الطريقة التي زعم بها بعض المؤلفين أن فيزياء الكون المبكر الجديدة وحدها ليست كافية؛ ^{[155] [156]} بينما يزعم مؤلفون آخرون أن فيزياء الكون المتأخر الجديدة وحدها ليست كافية أيضًا. ^[157] ومع ذلك، يحاول علماء الفلك، مع تزايد الاهتمام بتوتر هابل بقوة منذ منتصف العقد الأول من القرن الحادي والعشرين. ^[66]

• قائمة العلماء الذين وردت أسماؤهم في الثوابت الفيزيائية
• توتر S8 - مشكلة مماثلة من معلمة أخرى من نموذج ΛCDM.
• اختبارات النسبية العامة

• هابل، إي بي (1937). النهج الرصدي لعلم الكونيات . دار نشر كلارندون . LCCN  38011865.
• كوتنر، م. (2003). علم الفلك: منظور فيزيائي . مطبعة جامعة كامبريدج. رقم ISBN 978-0-521-52927-3.
• ليدل، أر (2003). مقدمة في علم الكونيات الحديث (الطبعة الثانية). جون وايلي وأولاده . رقم ISBN 978-0-470-84835-7.

• توسع الانفجار العظيم الذي أحدثته مسبار WMAP التابع لوكالة ناسا: ثابت هابل
• مشروع مفتاح هابل
• مشروع مخطط هابل
• التعامل مع ثوابت هابل المختلفة ( فوربس ؛ 3 مايو 2019)
• ميريفيلد، مايكل (2009). "ثابت هابل". ستون رمزًا . برادي هاران لجامعة نوتنغهام .