يورغن موزر

الموسوعة الحرة

كان يورغن كورت موسر (4 يوليو 1928 - 17 ديسمبر 1999) عالم رياضيات ألماني أمريكي ، تم تكريمه لعمله الذي امتد لأكثر من أربعة عقود، بما في ذلك الأنظمة الديناميكية الهاميلتونية والمعادلات التفاضلية الجزئية .

حياة

كانت والدة موزر، إيلزه ستريلكه، ابنة أخت عازف الكمان والملحن لويس سبور . أما والده، فهو طبيب الأعصاب كورت إي. موزر (21 يوليو 1895 - 25 يونيو 1982)، ابن التاجر ماكس ماينك (1870-1911) وكلارا موزر (1860-1934). تنحدر الأخيرة من مهاجرين فرنسيين من الهوغونوت إلى بروسيا في القرن السابع عشر . عاش والدا يورغن موزر في كونيغسبرغ ، الإمبراطورية الألمانية ، ثم استقرا في سترالسوند ، ألمانيا الشرقية، نتيجة للحرب العالمية الثانية . التحق موسر بمدرسة فيلهلمزجيمنازيوم (كونيغسبرغ) في مسقط رأسه، وهي مدرسة ثانوية متخصصة في تعليم الرياضيات والعلوم الطبيعية، والتي تخرج منها ديفيد هيلبرت عام 1880. خدم شقيقه الأكبر فريدريش روبرت إرنست (فريدل) موسر (31 أغسطس 1925 - 14 يناير 1945) في الجيش الألماني وتوفي في شلوسبرغ خلال هجوم بروسيا الشرقية .

تزوج موزر من عالمة الأحياء الدكتورة جيرترود سي. كوران ( ابنة ريتشارد كوران ، وحفيدة كارل رونج، وحفيدة إميل دوبوا-ريموند ) في 10 سبتمبر 1955، واستقر في نيو روشيل ، نيويورك عام 1960، وكان يتنقل يوميًا إلى عمله في مدينة نيويورك . في عام 1980، انتقل إلى سويسرا، حيث سكن في شفيرتسنباخ بالقرب من زيورخ . كان عضوًا في أوركسترا زيورخ الأكاديمية. وقد توفي تاركًا وراءه شقيقه الأصغر، كلاوس تي. موزر-ماينك، طابع ومُعالج الصور الفوتوغرافية من نورثبورت، نيويورك ، وزوجته جيرترود موزر من سياتل ، وابنتيهما، مصممة المسرح نينا موزر من سياتل، وعالمة الرياضيات لوسي آي. موزر-جاوسلين من ديجون ، وابن زوجته، المحامي ريتشارد دي. إيمري من مدينة نيويورك . كان موسر يعزف على البيانو والتشيلو ، ويؤدي موسيقى الحجرة منذ طفولته على خطى عائلته الموسيقية، حيث كان والده يعزف على الكمان ووالدته على البيانو. وكان هاوياً لعلم الفلك طوال حياته ، وبدأ ممارسة الطيران الشراعي عام 1988 خلال زيارة إلى معهد IMPA في ريو دي جانيرو .

عمل

أكمل موسر دراسته الجامعية وحصل على درجة الدكتوراه في العلوم الطبيعية من جامعة غوتنغن عام 1952، حيث درس على يد فرانز ريليش . بعد أطروحته، تأثر بكارل لودفيغ سيغل ، وشاركه في تأليف الطبعة الإنجليزية الثانية الموسعة بشكل كبير من دراسة متخصصة في علم الميكانيكا السماوية . بعد أن أمضى عام 1953 في معهد كورانت بجامعة نيويورك كباحث في برنامج فولبرايت ، هاجر إلى الولايات المتحدة عام 1955 وحصل على الجنسية عام 1959. [ 1 ] أصبح أستاذاً في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT) ولاحقاً في جامعة نيويورك . شغل منصب مدير معهد كورانت بجامعة نيويورك في الفترة من 1967 إلى 1970. في عام 1970، رفض عرضاً لتولي كرسي أستاذية في معهد الدراسات المتقدمة في برينستون . بعد عام 1980، التحق بالمعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ ، وأصبح أستاذاً فخرياً عام 1995. تولى منصب مدير معهد أبحاث الرياضيات في المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ (بالاشتراك مع أرماند بوريل في العامين الأولين) خلال الفترة 1984-1995، خلفاً لبينو إيكمان . قاد عملية إعادة بناء قسم الرياضيات في المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ. كما ترأس موزر الاتحاد الدولي للرياضيات خلال الفترة 1983-1986.

بحث

في عام 1967، حدد نيل ترودينجر تضمينًا جديدًا لفضاء الدوال يمكن اعتباره حالةً حديةً لنظرية تضمين سوبوليف . [ 2 ] وجد موزر الثابت الدقيق في متباينة ترودينجر، وتُعرف النتيجة المقابلة غالبًا باسم متباينة موزر-ترودينجر . [ 3 ]

المعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية والقطع المكافئ

في أواخر خمسينيات القرن العشرين، اكتشف كلٌ من إنيو دي جورجي وجون ناش، بشكلٍ مستقل، نظرية الانتظام الإهليلجي الأساسية للمعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية والقطع المكافئ من الرتبة الثانية ، والتي لا تفترض (على عكس تقديرات شاودر ) قابلية التفاضل أو استمرارية المعاملات. وفي ستينيات القرن العشرين، حدد موزر منهجًا جديدًا لنظرية الانتظام الأساسية، مُقدِّمًا تقنية تكرار موزر . وقد طوّرها لكلٍّ من المسائل الإهليلجية والقطع المكافئ، وإلى جانب استعادة نتائج دي جورجي وناش، تمكّن من استخدامها لإثبات متباينة هارناك جديدة . [ 2 ] [ 4 ] في عمله الأصلي، لعب توسيع لِمَّة جون-نيرنبرغ دورًا محوريًا . وفي وقتٍ لاحق، وجد إنريكو بومبيري حجةً تتجنب هذه اللِمَّة في الحالة الإهليلجية، والتي تمكّن موزر من تكييفها مع الحالة القطع المكافئ. تُعرف مجموعة نتائج الانتظام هذه غالبًا باسم نظرية دي جورجي-ناش-موسر، على الرغم من أن النتائج الأصلية تعود فقط إلى دي جورجي وناش.

الهندسة التفاضلية

في عام ١٩٦٥، توصل موزر إلى نتائج جديدة تُظهر أن أي شكلين حجميين على مشعب مغلق يرتبطان ببعضهما البعض عن طريق التوسيع والسحب العكسي بواسطة تماثل تفاضلي ، بحيث يكون الحجم الكلي هندسيًا هو الثابت الوحيد للشكل الحجمي. [ ٥ ] وقد تمكن من تطبيق التقنيات نفسها على الأشكال التبسيطية ، مُثبتًا بذلك أن عائلة متجانسة من الأشكال التبسيطية ترتبط ببعضها البعض عن طريق التماثلات التفاضلية: وهذا ما يُعرف أيضًا بنظرية استقرار موزر . [ ٦ ] كما حلل موزر حالة المشعبات ذات الحدود، على الرغم من أن حجته كانت خاطئة. لاحقًا، وبالتعاون مع برنارد داكورونيا ، أكمل موزر تحليل حالة الحدود بشكل كامل.

قدّم موسر أيضًا إسهامًا مبكرًا في مسألة الانحناء القياسي المحدد ، حيث بيّن أنه في أي فئة توافقية من المقاييس الريمانية على المستوى الإسقاطي ، تنشأ كل دالة، باستثناء الدوال غير الموجبة، كانحناء قياسي . [ 7 ] وكان تحليل موسر السابق لمتباينة موسر-ترودينجر مهمًا لهذا العمل، إذ سلّط الضوء على الأهمية الهندسية للثوابت المثلى في المتباينات الدالية.

أوضحت أبحاث هنري بوانكاريه وإيلي كارتان في أوائل القرن العشرين هندسة CR ثنائية الأبعاد ، التي تتناول الأسطح الفائقة ثلاثية الأبعاد لمتشعبات رباعية الأبعاد ملساء، والتي تتميز أيضًا ببنية معقدة . وقد حددا ثوابت محلية تميز بين بنيتين من هذا القبيل، على غرار العمل السابق الذي حدد موتر انحناء ريمان ومشتقاته المتغيرة كثوابت أساسية للمقياس الريماني. وبالتعاون مع شينغ-شين تشيرن ، وسّع موزر عمل بوانكاريه وكارتان ليشمل أبعادًا عشوائية. وكان لعملهما تأثير كبير على هندسة CR. [ 8 ] [ 9 ]

طلاب

كان من بين طلاب موسر مارك أدلر من جامعة برانديز ، وإد بيلبرونو ، وتشارلز كونلي (1933-1984)، وهوارد جاكوبويتز من جامعة روتجرز ، وبول رابينوفيتز من جامعة ويسكونسن .

الجوائز والتكريمات

فاز موزر بجائزة جورج ديفيد بيركوف الأولى عام 1968 لإسهاماته في نظرية الأنظمة الديناميكية الهاميلتونية ، وميدالية جيمس كريج واتسون عام 1969 لإسهاماته في علم الفلك الديناميكي ، وميدالية براور من الجمعية الرياضية الملكية الهولندية عام 1984، وميدالية كانتور من الجمعية الرياضية الألمانية عام 1992 ، وجائزة وولف عام 1995 لأعماله في مجال الاستقرار في الأنظمة الهاميلتونية والمعادلات التفاضلية غير الخطية. وانتُخب عضواً في الأكاديمية الوطنية للعلوم عام 1973، وكان عضواً مراسلاً في العديد من الأكاديميات الأجنبية، مثل جمعية لندن الرياضية وأكاديمية العلوم والآداب في ماينز . في ثلاث مناسبات، دُعيَ متحدثًا في المؤتمر الدولي للرياضيات الذي يُعقد كل أربع سنوات ، وذلك في ستوكهولم (1962) في قسم الرياضيات التطبيقية ، وفي هلسنكي (1978) في قسم التحليل المركب ، [ 10 ] ومتحدثًا رئيسيًا في برلين (1998). [ 11 ] وفي عام 1990، مُنح شهادات دكتوراه فخرية من جامعة بوخوم وجامعة بيير وماري كوري في باريس . وفي عام 2000، أنشأت جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية جائزة محاضرة تكريمًا له.

انظر أيضاً

المنشورات الرئيسية

مقالات

موسر، ج. (2001). "ملاحظة على الورقة البحثية: حول المنحنيات الثابتة لتطبيقات الحفاظ على المساحة لحلقة " . الديناميكا المنتظمة والفوضوية . 6 (3): 337-338 . doi : 10.1070/RD2001v006n03ABEH000181 . MR 1860151. Zbl 0992.37053 .  

الكتب

ملحوظات

  1. ↑ "يورغن كورت موزر" . فهارس سجلات التجنيس الأمريكية، 1794-1995 . Ancestry.com . تاريخ الاسترجاع: 12 يونيو 2011. الاسم: يورغن كورت موزر؛ العمر: 31 عامًا؛ تاريخ الميلاد: 4 يوليو 1928؛ تاريخ الإصدار: 2 فبراير 1959؛ الولاية: ماساتشوستس؛ المحكمة المحلية: محكمة مقاطعة ماساتشوستس.(الاشتراك مطلوب)
  2. 1 2 جيلبارج، ديفيد ؛ ترودينجر، نيل س. (2001). المعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية من الرتبة الثانية . كلاسيكيات في الرياضيات (إعادة طبع الطبعة الثانية ). برلين: سبرينغر-فيرلاغ . doi : 10.1007/978-3-642-61798-0 . ISBN  3-540-41160-7. السيد 1814364 . زبل 1042.35002 .  
  3. ^ تيان، جانج (2000). المقاييس الكنسي في هندسة كالر . محاضرات في الرياضيات ETH زيورخ. الملاحظات التي اتخذتها ميكي أكفيلد . بازل: دار بيركهاوزر . دوى : 10.1007/978-3-0348-8389-4 . رقم ISBN 3-7643-6194-8. السيد 1787650 . زبل 0978.53002 .  
  4. ↑ ليبرمان، غاري م. (1996). المعادلات التفاضلية المكافئة من الرتبة الثانية . ريفر إيدج، نيوجيرسي: شركة وورلد ساينتيفيك للنشر. doi : 10.1142/3302 . ISBN 981-02-2883-XMR 1465184 .​ 
  5. ^ فيلاني ، سيدريك (2009). النقل الأمثل. القديم والجديد . Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. المجلد. 338. برلين: سبرينغر-فيرلاغ . دوى : 10.1007/978-3-540-71050-9 . رقم ISBN  978-3-540-71049-3. السيد 2459454 . زبل 1156.53003 .  
  6. ↑ ماكدوف، دوسا ؛ سالامون، ديتمار (2017). مقدمة في الطوبولوجيا التبسيطية . نصوص أكسفورد للدراسات العليا في الرياضيات (الطبعة الثالثة من الطبعة الأصلية لعام 1995). أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد . doi : 10.1093/oso/9780198794899.001.0001 . ISBN  978-0-19-879490-5. السيد 3674984 . زبل 1380.53003 .  
  7. ↑ أوبين، تييري (1998). بعض المسائل غير الخطية في الهندسة الريمانية . سلسلة دراسات سبرينغر في الرياضيات. برلين: سبرينغر-فيرلاغ . doi : 10.1007/978-3-662-13006-3 . ISBN 3-540-60752-8. السيد 1636569 . زبل 0896.53003 .  
  8. ↑ فيفرمان، تشارلز ل. (1976). "معادلات مونج-أمبير، نواة بيرغمان، وهندسة المجالات شبه المحدبة". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 103 (2): 395-416 . doi : 10.2307/1970945 . JSTOR 1970945. MR 0407320. Zbl 0322.32012 .   (خطأ: دوى : 10.2307/1970961 ) 
  9. ↑ جاكوبويتز، هوارد (1990). مقدمة في هياكل CR . دراسات ودراسات رياضية . المجلد 32. بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية . doi : 10.1090/surv/032 . ISBN  0-8218-1533-4. السيد 1067341 . زبل 0712.32001 .  
  10. ↑ موسر، ج. (1979). "التكافؤ الهولومورفي للأسطح الفائقة الحقيقية". وقائع المؤتمر الدولي للرياضيات (هلسنكي، 1978) . ص 659-668 . 
  11. ↑ موسر، يورغن (1998). "الأنظمة الديناميكية - الماضي والحاضر" . دوك. ماث. (بيلفيلد) مجلد إضافي. ICM برلين، 1998، المجلد الأول . الصفحات 381-402 . 

مراجع