التناظر الفائق

الموسوعة الحرة

التناظر الفائق هو إطار نظري في الفيزياء يشير إلى وجود تناظر بين الجسيمات ذات اللف المغزلي الصحيح ( البوزونات ) والجسيمات ذات اللف المغزلي نصف الصحيح ( الفرميونات ). ويقترح أنه لكل جسيم معروف، يوجد جسيم مماثل له خصائص لف مغزلي مختلفة. [ 1 ] وقد أُجريت تجارب عديدة على التناظر الفائق، لكنها لم تُثبت وجوده في الطبيعة . [ 2 ] وإذا ما تم العثور على دليل، فقد يُساعد التناظر الفائق في تفسير بعض الظواهر، مثل طبيعة المادة المظلمة ومشكلة التدرج الهرمي في فيزياء الجسيمات.

النظرية الفائقة التناظر هي نظرية تتطابق فيها معادلات القوة مع معادلات المادة . في الفيزياء النظرية والرياضية ، أي نظرية تتمتع بهذه الخاصية تمتلك مبدأ التناظر الفائق (SUSY). توجد عشرات النظريات الفائقة التناظر. [ 3 ] نظريًا، التناظر الفائق هو نوع من تناظر الزمكان بين فئتين أساسيتين من الجسيمات: البوزونات ، التي لها عزم مغزلي صحيح وتخضع لإحصاءات بوز-أينشتاين ، والفيرميونات ، التي لها عزم مغزلي نصف صحيح وتخضع لإحصاءات فيرمي-ديراك . [ 4 ] تُسبق أسماء البوزونات الشريكة للفيرميونات بالحرف s- ، لأنها جسيمات قياسية . على سبيل المثال، إذا وُجد الإلكترون في نظرية فائقة التناظر، فسيكون هناك جسيم يُسمى سيليكترون (الإلكترون الشريك الفائق)، وهو شريك بوزوني للإلكترون. [ 5 ]

في التناظر الفائق، يرتبط كل جسيم من فئة الفرميونات بجسيم مماثل من فئة البوزونات، والعكس صحيح، ويُعرف هذا الجسيم باسم " الشريك الفائق" . يختلف دوران الجسيم عن دوران شريكه الفائق بمقدار نصف عدد صحيح. في أبسط نظريات التناظر الفائق، ذات التناظر الفائق " غير المكسور " تمامًا، يتشارك كل زوج من الشركاء الفائقين نفس الكتلة والأعداد الكمية الداخلية باستثناء الدوران. أما نظريات التناظر الفائق الأكثر تعقيدًا، فتتميز بتناظر مكسور تلقائيًا ، مما يسمح للشركاء الفائقين بالاختلاف في الكتلة. [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]

للتناظر الفائق تطبيقات متنوعة في مجالات مختلفة من الفيزياء، مثل ميكانيكا الكم ، والميكانيكا الإحصائية ، ونظرية الحقل الكمومي ، وفيزياء المادة المكثفة ، والفيزياء النووية ، والبصريات ، والديناميكا العشوائية ، والفيزياء الفلكية ، والجاذبية الكمومية ، وعلم الكونيات . كما طُبِّق التناظر الفائق في فيزياء الطاقة العالية ، حيث يُعدّ امتداد النموذج القياسي المتناظر الفائق مرشحًا محتملاً لفيزياء تتجاوز النموذج القياسي . مع ذلك، لم يتم التحقق تجريبيًا من أي امتدادات متناظرة فائقة للنموذج القياسي، ويرى بعض الفيزيائيين أن هذه النظرية قد انتهت. [ 2 ] [ 9 ]

تاريخ

اقترح هيروناري ميازاوا لأول مرة، في سياق فيزياء الهادرونات، تناظرًا فائقًا يربط بين الميزونات والباريونات عام 1966. لم يشمل هذا التناظر الفائق الزمكان، أي أنه كان يتعلق بالتناظر الداخلي، وقد تم كسره بشكل كبير. تم تجاهل عمل ميازاوا إلى حد كبير في ذلك الوقت. [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]

أعاد كلٌّ من جيه إل جيرفيه وبي ساكيتا (عام 1971)، [ 14 ] ويوي أ. غولفاند وإي بي ليختمان (أيضًا عام 1971)، ودي في فولكوف وفي بي أكولوف (عام 1972)، [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] اكتشاف التناظر الفائق بشكل مستقل في سياق نظرية الحقل الكمومي ، وهو نوع جديد جذريًا من تناظر الزمكان والحقول الأساسية، والذي يُرسي علاقة بين الجسيمات الأولية ذات الطبيعة الكمومية المختلفة، البوزونات والفيرميونات، ويُوحّد تناظرات الزمكان والتناظرات الداخلية للظواهر المجهرية. وقد ظهر التناظر الفائق ذو البنية الجبرية المتدرجة المتسقة، والتي استند إليها اكتشاف جيرفيه-ساكيتا، لأول مرة عام 1971 في سياق نسخة مبكرة من نظرية الأوتار من قِبل بيير راموند وجون إتش شوارتز وأندريه نيفو . [ 18 ] [ 19 ]

في عام 1974، حدد يوليوس ويس وبرونو زومينو [ 20 ] خصائص إعادة التطبيع المميزة لنظريات الحقول الفائقة التناظر رباعية الأبعاد، مما جعلها نظريات حقل كمومي بارزة، وقد قدموا، مع عبد السلام وزملائهم الباحثين، تطبيقات مبكرة لها في فيزياء الجسيمات. وقد طُبقت البنية الرياضية للتناظر الفائق ( جبر لي الفائق المتدرج ) بنجاح لاحقًا على مواضيع أخرى في الفيزياء، بدءًا من الفيزياء النووية [ 21 ] [ 22 ] ، والظواهر الحرجة [ 23 ] ، وميكانيكا الكم، وصولًا إلى الفيزياء الإحصائية ، ولا يزال التناظر الفائق جزءًا أساسيًا من العديد من النظريات المقترحة في فروع الفيزياء المختلفة.

في فيزياء الجسيمات ، اقترح بيير فاييه أول نسخة واقعية فائقة التناظر من النموذج القياسي عام 1977 ، وتُعرف باسم النموذج القياسي الفائق التناظر الأدنى أو MSSM اختصارًا. وقد طُرح هذا النموذج لحل، من بين أمور أخرى، مشكلة التدرج الهرمي .

صاغ عبد السلام وجون ستراثدي مصطلح "التناظر الفائق" عام 1974، كاختصار لمصطلح "تناظر القياس الفائق" الذي استخدمه ويس وزومينو، مع العلم أن زومينو استخدم المصطلح نفسه في الفترة نفسها تقريبًا. [ 24 ] [ 25 ] وقد صاغ نيفو وشوارتز مصطلح "القياس الفائق" بدوره عام 1971 عندما وضعا مفهوم التناظر الفائق في سياق نظرية الأوتار. [ 19 ] [ 26 ]

التطبيقات

توسيع مجموعات التناظر الممكنة

أحد الأسباب التي دفعت الفيزيائيين لاستكشاف التناظر الفائق هو أنه يُتيح امتدادًا للتناظرات الأكثر شيوعًا في نظرية الحقل الكمومي. تُصنَّف هذه التناظرات ضمن مجموعة بوانكاريه والتناظرات الداخلية، وقد أظهرت نظرية كولمان-ماندولا أنه في ظل افتراضات معينة، يجب أن تكون تناظرات مصفوفة التشتت ( S-matrix) ناتجًا مباشرًا لمجموعة بوانكاريه مع مجموعة تناظر داخلية مضغوطة ، أو في حال عدم وجود فجوة كتلة ، تكون ناتجًا عن المجموعة المطابقة مع مجموعة تناظر داخلية مضغوطة. في عام 1971، كان غولفاند وليختمان أول من أثبت إمكانية توسيع جبر بوانكاريه من خلال إدخال أربعة مولدات سبينور مضادة للتبادل (في أربعة أبعاد)، والتي عُرفت لاحقًا باسم الشحنات الفائقة. في عام 1975، حللت نظرية هاغ-لوبوشانسكي-سونيوس جميع الجبر الفائق الممكنة في شكلها العام، بما في ذلك تلك التي تحتوي على عدد موسع من المولدات الفائقة والشحنات المركزية . مهدت هذه الجبرية الفائقة الموسعة لبوانكاريه الطريق للحصول على فئة كبيرة ومهمة للغاية من نظريات المجال الفائقة التناظر.

جبر التناظر الفائق

تُنشأ التناظرات التقليدية في الفيزياء من خلال أجسام تتحول وفقًا لتمثيلات الموتر لمجموعة بوانكاريه والتناظرات الداخلية. أما التناظرات الفائقة، فتُنشأ من خلال أجسام تتحول وفقًا لتمثيلات اللف المغزلي . ووفقًا لنظرية إحصاءات اللف المغزلي ، فإن الحقول البوزونية تتبادل بينما الحقول الفرميونية تتبادل عكسيًا . ويتطلب دمج هذين النوعين من الحقول في جبر واحد إدخال تصنيف Z² ، حيث تكون البوزونات هي العناصر الزوجية والفرميونات هي العناصر الفردية. يُسمى هذا الجبر بجبر لي الفائق .

أبسط امتداد فائق التناظر لجبر بوانكاريه هو جبر بوانكاريه الفائق . يُعبَّر عنه بدلالة اثنين من سبينورات فايل ، وله علاقة التبادل المضاد التالية :

{سؤالα،سؤال¯β˙}=2(σμ)αβ˙Pμ{\displaystyle \{Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\beta }}\}=2(\sigma ^{\mu })_{\alpha {\dot {\beta }}}P_{\mu }}

وجميع العلاقات الأخرى المناهضة للتبديل بينسؤال{\displaystyle Q}العلاقات التبادلية بينسؤال{\displaystyle Q}رملP{\displaystyle P}تختفي s. في التعبير أعلاهPμ=-أنا∂μ{\displaystyle P_{\mu }=-i\partial _{\mu }}هم مولدات الترجمة وσμ{\displaystyle \sigma ^{\mu }}هي مصفوفات باولي .

توجد تمثيلات لجبر لي الفائق مماثلة لتمثيلات جبر لي. لكل جبر لي زمرة لي مرتبطة به ، ويمكن أحيانًا توسيع جبر لي الفائق إلى تمثيلات لزمرة لي فائقة .

ميكانيكا الكم الفائقة التناظر

تُضيف ميكانيكا الكم الفائقة التناظر الجبر الفائق إلى ميكانيكا الكم، على عكس نظرية الحقل الكمومي. غالبًا ما تُصبح ميكانيكا الكم الفائقة التناظر ذات أهمية عند دراسة ديناميكيات السوليتونات الفائقة التناظر ، ونظرًا لطبيعتها المُبسطة المتمثلة في كون الحقول دوالًا للزمن فقط (بدلًا من الزمكان)، فقد أُحرز تقدم كبير في هذا المجال، وهو يُدرس الآن كمجال مستقل.

تتضمن ميكانيكا الكم الفائقة التناظر أزواجًا من الهاميلتونيانات التي تشترك في علاقة رياضية محددة، وتُسمى هذه الأزواج بالهاميلتونيانات الشريكة . ( وتُعرف حدود طاقة الوضع التي تظهر في الهاميلتونيانات بجهود الشريك ). تُبين نظرية تمهيدية أنه لكل حالة ذاتية لهاميلتونيان، يوجد لهاميلتونيان شريك له حالة ذاتية مقابلة لها بنفس الطاقة. يمكن استغلال هذه الحقيقة لاستنتاج العديد من خصائص طيف الحالات الذاتية. وهذا يُشابه الوصف الأصلي للتناظر الفائق، الذي أشار إلى البوزونات والفيرميونات. يمكننا تخيل "هاميلتونيان بوزوني"، تكون حالاته الذاتية هي البوزونات المختلفة في نظريتنا. سيكون شريك التناظر الفائق لهذا الهاميلتونيان "فيرميونيًا"، وستكون حالاته الذاتية هي الفيرميونات في النظرية. سيكون لكل بوزون شريك فيرميوني له نفس الطاقة.

التناظر الفائق في نظرية الحقل الكمومي

في نظرية الحقل الكمومي، يُستعان بالتناظر الفائق لحل العديد من المسائل النظرية، لما يوفره من خصائص رياضية مرغوبة، ولضمان سلوك منطقي عند الطاقات العالية. غالبًا ما تكون نظرية الحقل الكمومي المتناظرة فائقًا أسهل في التحليل، إذ يصبح عدد أكبر من المسائل قابلًا للمعالجة الرياضية. عند فرض التناظر الفائق كتناظر موضعي ، تُدمج نظرية النسبية العامة لأينشتاين تلقائيًا، وتُسمى النتيجة نظرية الجاذبية الفائقة . من الخصائص النظرية الجذابة الأخرى للتناظر الفائق أنه يُقدم "الثغرة" الوحيدة لنظرية كولمان-ماندولا ، التي تمنع دمج تناظرات الزمكان والتناظرات الداخلية بأي طريقة غير بديهية، وذلك بالنسبة لنظريات الحقل الكمومي ذات الافتراضات العامة جدًا. تُبين نظرية هاغ-لوبوشانسكي-سونيوس أن التناظر الفائق هو الطريقة الوحيدة التي يمكن من خلالها دمج تناظرات الزمكان والتناظرات الداخلية بشكل متسق. [ 27 ]

على الرغم من عدم اكتشاف التناظر الفائق عند الطاقات العالية (انظر قسم التناظر الفائق في فيزياء الجسيمات) ، فقد وُجد أنه يتحقق فعليًا عند الطاقات المتوسطة في فيزياء الهادرونات ، حيث تُعتبر الباريونات والميزونات شركاءً فائقين. ويُستثنى من ذلك البيون الذي يظهر كنمط صفري في طيف الكتلة، وبالتالي فهو محمي بالتناظر الفائق، إذ لا يوجد له شريك باريوني. [ 28 ] [ 29 ] ويمكن تفسير تحقق هذا التناظر الفائق الفعال بسهولة في نماذج الكوارك-ثنائي الكوارك : نظرًا لأن شحنتين لونيتين مختلفتين متقاربتين (مثل الأزرق والأحمر) تظهران عند دقة منخفضة على أنهما اللون المضاد المقابل (مثل الأخضر المضاد)، فإن مجموعة ثنائي الكوارك التي تُرى بدقة منخفضة (أي عند مقياس الطاقة-الزخم المستخدم لدراسة بنية الهادرونات) تظهر فعليًا على أنها كوارك مضاد. لذلك، فإن الباريون الذي يحتوي على 3 كواركات تكافؤ، يميل اثنان منها إلى التجمع معًا كثنائي كوارك، يتصرف مثل الميزون.

التناظر الفائق في فيزياء المادة المكثفة

قدمت مفاهيم التناظر الفائق (SUSY) امتدادات مفيدة لتقريب WKB . بالإضافة إلى ذلك، طُبق التناظر الفائق على الأنظمة المتوسطة للاضطراب، سواءً كانت كمومية أو غير كمومية (من خلال الميكانيكا الإحصائية)، وتُعد معادلة فوكر-بلانك مثالًا على نظرية غير كمومية. ينشأ "التناظر الفائق" في جميع هذه الأنظمة من حقيقة أننا نمثل جسيمًا واحدًا، وبالتالي فإن "الإحصائيات" لا تُؤخذ في الاعتبار. يوفر استخدام طريقة التناظر الفائق بديلًا رياضيًا دقيقًا لتقنية النسخ ، ولكن فقط في الأنظمة غير المتفاعلة، والتي تحاول معالجة ما يُسمى "مشكلة المقام" في ظل متوسط ​​الاضطراب. لمزيد من المعلومات حول تطبيقات التناظر الفائق في فيزياء المادة المكثفة، انظر إيفيتوف (1997). [ 30 ]

في عام 2021، أظهرت مجموعة من الباحثين أنه من الناحية النظرية،شمال=(0،1){\displaystyle N=(0,1)}يمكن تحقيق التناظر الفائق عند حافة حالة مور-ريد الكمومية هول . [ 31 ] مع ذلك، لم تُجرَ حتى الآن أي تجارب لتحقيقه عند حافة حالة مور-ريد. في عام 2022، أنشأ فريق بحثي آخر محاكاة حاسوبية لذرات في بُعد واحد تحتوي على جسيمات شبهية طوبولوجية فائقة التناظر . [ 32 ]

التناظر الفائق في علم البصريات

في عام ٢٠١٣، وُجد أن البصريات المتكاملة [ ٣٣ ] تُوفر أرضية خصبة لاستكشاف بعض تداعيات التناظر الفائق (SUSY) في بيئات مختبرية يسهل الوصول إليها. وباستخدام البنية الرياضية المماثلة لمعادلة شرودنغر الكمومية ومعادلة الموجة التي تحكم تطور الضوء في البيئات أحادية البعد، يُمكن تفسير توزيع معامل الانكسار لبنية ما على أنه سطح كامن تنتشر فيه حزم الموجات الضوئية. وبهذه الطريقة، يُصبح من الممكن ابتكار فئة جديدة من البنى البصرية الوظيفية ذات تطبيقات محتملة في مطابقة الطور ، وتحويل الأنماط [ ٣٤ ] ، وتعدد الإرسال بتقسيم الفضاء . كما اقتُرحت تحويلات التناظر الفائق (SUSY) كوسيلة لمعالجة مشاكل التشتت العكسي في البصريات، وكتحويل أحادي البعد في البصريات [ ٣٥ ] .

التناظر الفائق في الأنظمة الديناميكية

تتمتع جميع المعادلات التفاضلية الجزئية العشوائية، وهي نماذج لجميع أنواع الأنظمة الديناميكية ذات الزمن المستمر، بتناظر فائق طوبولوجي. [ 36 ] [ 37 ] في التمثيل المؤثر للتطور العشوائي، يُمثل التناظر الفائق الطوبولوجي المشتق الخارجي التبادلي مع مؤثر التطور العشوائي، والذي يُعرَّف بأنه السحب العكسي المتوسط ​​عشوائيًا الناتج عن التشاكلات التفاضلية المعرفة بواسطة المعادلات التفاضلية العشوائية في فضاء الطور . ويمكن اعتبار القطاع الطوبولوجي لنظرية التناظر الفائق الناشئة للديناميكيات العشوائية بمثابة نظرية المجال الطوبولوجي من نوع ويتن .

يكمن معنى التناظر الفائق الطوبولوجي في الأنظمة الديناميكية في الحفاظ على استمرارية فضاء الطور، حيث تبقى النقاط المتقاربة للغاية متقاربة خلال التطور الزمني المستمر حتى في وجود التشويش. وعندما ينكسر التناظر الفائق الطوبولوجي تلقائيًا، تُنتهك هذه الخاصية في حالة التطور الزمني اللانهائي، ويمكن القول إن النموذج يُظهر (التعميم العشوائي لـ) تأثير الفراشة . من منظور أكثر عمومية، فإن الانهيار التلقائي للتناظر الفائق الطوبولوجي هو الجوهر النظري للظاهرة الديناميكية المنتشرة والمعروفة بأسماء مختلفة مثل الفوضى والاضطراب والحرجية ذاتية التنظيم وما إلى ذلك. تشرح نظرية غولدستون الظهور المصاحب للسلوك الديناميكي بعيد المدى الذي يتجلى في شكل ضوضاء 1 / f وتأثير الفراشة والإحصاءات غير المعتمدة على المقياس للعمليات المفاجئة (اللحظية)، مثل الزلازل والانهيارات العصبية والتوهجات الشمسية، والمعروفة باسم قانون زيبف ومقياس ريختر .

في مجال التمويل

في عام 2021، تم تطبيق ميكانيكا الكم الفائقة التناظر على تسعير الخيارات وتحليل الأسواق في التمويل ، [ 38 ] وعلى الشبكات المالية . [ 39 ]

التناظر الفائق في الرياضيات

تُدرس نظرية التناظر الفائق (SUSY) رياضيًا أحيانًا لخصائصها الجوهرية. ويعود ذلك إلى أنها تصف حقولًا معقدة تُحقق خاصية تُعرف باسم الهولومورفية ، والتي تسمح بحساب الكميات الهولومورفية بدقة. وهذا ما يجعل نماذج التناظر الفائق نماذجًا أولية مفيدة لنظريات أكثر واقعية. ومن الأمثلة البارزة على ذلك إثبات ازدواجية S في نظريات القياس رباعية الأبعاد [ 40 ] التي تتبادل الجسيمات والأقطاب الأحادية .

إن برهان نظرية مؤشر أتياس-سينجر يتم تبسيطه بشكل كبير باستخدام ميكانيكا الكم الفائقة التناظر.

التناظر الفائق في نظرية الأوتار

التناظر الفائق جزء لا يتجزأ من نظرية الأوتار ، وهي نظرية محتملة لكل شيء . يوجد نوعان من نظرية الأوتار: نظرية الأوتار المتناظرة الفائقة، ونظرية الأوتار غير المتناظرة الفائقة. وبحسب تعريف نظرية الأوتار الفائقة، فإن التناظر الفائق مطلوب فيها بدرجة ما. مع ذلك، حتى في نظرية الأوتار غير المتناظرة الفائقة، يظل نوع من التناظر الفائق يُسمى التناظر الفائق غير المتوافق ضروريًا لضمان عدم ظهور أي تاكيونات فيزيائية . [ 41 ] [ 42 ] أي نظريات أوتار لا تتضمن نوعًا من التناظر الفائق، مثل نظرية الأوتار البوزونية و...هـ7×هـ7{\displaystyle E_{7}\times E_{7}}،Sيو(16){\displaystyle SU(16)}، وهـ8{\displaystyle E_{8}}ستحتوي نظريات الأوتار غير المتجانسة على تاكيون، وبالتالي سيكون فراغ الزمكان نفسه غير مستقر، وسيتحلل إلى نظرية أوتار خالية من التاكيون، عادةً في بُعد زمكاني أقل. [ 43 ] لا يوجد دليل تجريبي على وجود التناظر الفائق أو التناظر الفائق غير المتوافق في كوننا، وقد تخلى العديد من الفيزيائيين عن التناظر الفائق ونظرية الأوتار تمامًا بسبب عدم رصد التناظر الفائق في مصادم الهادرونات الكبير. [ 44 ] [ 45 ]

على الرغم من النتائج السلبية التي توصل إليها مصادم الهادرونات الكبير (LHC) فيما يخص التناظر الفائق حتى الآن، فقد اتجه بعض علماء فيزياء الجسيمات إلى نظرية الأوتار لحل معضلة الطبيعية لبعض التوسعات المتناظرة الفائقة للنموذج القياسي. [ 46 ] ووفقًا لهؤلاء العلماء، يوجد مفهوم "الطبيعية الوترية" في نظرية الأوتار ، [ 47 ] حيث يمكن أن يكون لنظرية الأوتار تأثير إحصائي أسي على حدود كسر التناظر الفائق الضعيفة، مما يؤدي إلى قيم كبيرة (اعتمادًا على عدد حقول كسر التناظر الفائق في القطاعات الخفية التي تساهم في هذه الحدود). [ 48 ] وإذا اقترن ذلك بشرط أنثروبي يقضي بألا تتجاوز المساهمات في المقياس الضعيف عاملًا يتراوح بين 2 و5 من قيمته المقاسة (كما ذكر أغراوال وآخرون)، [ 49 ] فإن كتلة هيغز ترتفع إلى حوالي 125  جيجا إلكترون فولت، بينما ترتفع معظم الجسيمات الفائقة إلى قيم تتجاوز قدرة مصادم الهادرونات الكبير الحالية. [ 50 ] (تم تحديد كتلة هيغز بـ 125 جيجا إلكترون فولت ± 0.15 جيجا إلكترون فولت في عام 2022). ويُستثنى من ذلك هيغزينو، التي تكتسب كتلتها ليس من كسر التناظر الفائق، بل من أي آلية تحل مشكلة التناظر الفائق μ. ويؤدي إنتاج أزواج هيغزينو خفيفة بالتزامن مع إشعاع نفاثات الحالة الأولية الصلبة إلى ثنائي ليبتون ضعيف ذي إشارة معاكسة، بالإضافة إلى نفاثة وإشارة طاقة عرضية مفقودة. [ 51 ]

التناظر الفائق في فيزياء الجسيمات

في فيزياء الجسيمات، يُعدّ التوسع الفائق التناظر للنموذج القياسي مرشحًا محتملاً لفيزياء الجسيمات غير المكتشفة ، ويرى بعض الفيزيائيين فيه حلاً أنيقًا للعديد من المشكلات الراهنة في فيزياء الجسيمات إذا ما تأكدت صحته، إذ يُمكنه حلّ العديد من المجالات التي يُعتقد أن النظريات الحالية غير مكتملة فيها، والتي تُعدّ قيودها راسخة. [ 52 ] [ 53 ] على وجه الخصوص، اكتسب أحد التوسعات الفائقة التناظر للنموذج القياسي ، وهو النموذج القياسي الفائق التناظر الأدنى (MSSM)، شعبيةً في فيزياء الجسيمات النظرية، كونه أبسط توسع فائق التناظر للنموذج القياسي يُمكنه حلّ مشكلات التسلسل الهرمي الرئيسية داخل النموذج القياسي، وذلك بضمان إلغاء التباعدات التربيعية من جميع الرتب في نظرية الاضطراب . إذا كان التوسع الفائق التناظر للنموذج القياسي صحيحًا، فإنّ الجسيمات الفائقة الشريكة للجسيمات الأولية الموجودة ستكون جسيمات جديدة وغير مكتشفة، ومن المتوقع أن ينكسر التناظر الفائق تلقائيًا.

لا توجد أدلة تجريبية تثبت صحة التوسع الفائق التناظر للنموذج القياسي، أو ما إذا كانت التوسعات الأخرى للنماذج الحالية أكثر دقة. لم تبدأ مسرعات الجسيمات المصممة خصيصًا لدراسة الفيزياء ما وراء النموذج القياسي (مثل مصادم الهادرونات الكبير (LHC)) بالعمل إلا منذ حوالي عام 2010، ولا يُعرف أين نبحث تحديدًا، ولا الطاقات المطلوبة لإجراء بحث ناجح. مع ذلك، فقد استبعدت النتائج السلبية لمصادم الهادرونات الكبير منذ عام 2010 بعض التوسعات الفائقة التناظر للنموذج القياسي، ويعتقد العديد من الفيزيائيين أن النموذج القياسي الفائق التناظر الأدنى ، وإن لم يُستبعد تمامًا، لم يعد قادرًا على حل مشكلة التسلسل الهرمي بشكل كامل. [ 54 ]

امتدادات فائقة التناظر للنموذج القياسي

يتطلب دمج التناظر الفائق في النموذج القياسي مضاعفة عدد الجسيمات، إذ يستحيل أن تكون أي من جسيمات النموذج القياسي شريكة فائقة مع جسيمات أخرى. ومع إضافة جسيمات جديدة، تظهر تفاعلات جديدة محتملة عديدة. أبسط نموذج تناظر فائق متوافق مع النموذج القياسي هو النموذج القياسي الأدنى للتناظر الفائق (MSSM)، والذي يمكن أن يتضمن الجسيمات الجديدة الإضافية اللازمة القادرة على أن تكون شريكة فائقة مع الجسيمات الموجودة في النموذج القياسي.

إلغاء إعادة تطبيع الكتلة التربيعية لبوزون هيغز بين مخططات فاينمان لحلقة الكوارك العلوي الفرميوني ومخططات فاينمان لشرغوف الكوارك العلوي القياسي في امتداد فائق التناظر للنموذج القياسي

كان أحد الدوافع الأصلية للنموذج القياسي الأدنى للتناظر الفائق هو مشكلة التدرج الهرمي . فبسبب المساهمات المتباعدة تربيعيًا في مربع كتلة هيغز في النموذج القياسي، تتسبب التفاعلات الكمومية لبوزون هيغز في إعادة تطبيع كبيرة لكتلة هيغز، وما لم يحدث إلغاء عرضي، فإن الحجم الطبيعي لكتلة هيغز هو أكبر مقياس ممكن. علاوة على ذلك، يتلقى المقياس الكهروضعيف تصحيحات كمومية هائلة على مقياس بلانك . يجب تحقيق التدرج الهرمي الملحوظ بين المقياس الكهروضعيف ومقياس بلانك من خلال ضبط دقيق للغاية . تُعرف هذه المشكلة بمشكلة التدرج الهرمي.

إن وجود تناظر فائق قريب من مقياس التفاعل الكهروضعيف ، كما هو الحال في النموذج القياسي الأدنى للتناظر الفائق، من شأنه أن يحل مشكلة التدرج الهرمي التي يعاني منها النموذج القياسي. [ 55 ] سيقلل ذلك من حجم التصحيحات الكمومية من خلال حدوث إلغاءات تلقائية بين تفاعلات هيغز الفرميونية والبوزونية، كما ستُلغى التصحيحات الكمومية على مقياس بلانك بين الجسيمات الشريكة والجسيمات الفائقة الشريكة (بسبب الإشارة السالبة المرتبطة بالحلقات الفرميونية). سيتحقق التدرج الهرمي بين مقياس التفاعل الكهروضعيف ومقياس بلانك بطريقة طبيعية ، دون الحاجة إلى ضبط دقيق استثنائي. إذا استُعيد التناظر الفائق على مقياس التفاعل الضعيف، فإن كتلة هيغز سترتبط بكسر التناظر الفائق الذي يمكن أن ينتج عن تأثيرات صغيرة غير اضطرابية تفسر الاختلافات الشاسعة في المقاييس بين التفاعلات الضعيفة والتفاعلات الجاذبية.

ينبع دافع آخر لنموذج التناظر الفائق الأدنى من فكرة التوحيد الكبير ، أي أن مجموعات تناظر القياس يجب أن تتوحد عند الطاقات العالية. مع ذلك، في النموذج القياسي، تفشل اقترانات القياس الضعيفة والقوية والكهرومغناطيسية في التوحد عند الطاقات العالية. على وجه الخصوص، يتأثر تطور مجموعة إعادة التطبيع لثوابت اقتران القياس الثلاثة في النموذج القياسي إلى حد ما بمحتوى الجسيمات الحالي في النظرية. لا تلتقي ثوابت الاقتران هذه تمامًا عند مقياس طاقة مشترك إذا قمنا بتشغيل مجموعة إعادة التطبيع باستخدام النموذج القياسي. [ 56 ] [ 57 ] بعد دمج التناظر الفائق الأدنى عند مقياس التفاعل الكهروضعيف، يتم تعديل مسار اقترانات القياس، ومن المتوقع أن يحدث تقارب مشترك لثوابت اقتران القياس عند حوالي 10^ 16 جيجا إلكترون فولت . [ 56 ] يوفر المسار المعدل أيضًا آلية طبيعية لكسر التناظر الكهروضعيف الإشعاعي . 

في العديد من التوسعات المتناظرة الفائقة للنموذج القياسي، مثل النموذج القياسي الأدنى المتناظر الفائق، يوجد جسيم مستقر ثقيل (مثل النيوترالينو ) يمكن أن يكون مرشحًا للمادة المظلمة من نوع الجسيمات الضخمة ذات التفاعل الضعيف (WIMP) . يرتبط وجود مرشح للمادة المظلمة المتناظرة الفائقة ارتباطًا وثيقًا بتناظر R. يوفر التناظر الفائق على مستوى التفاعل الكهروضعيف (المعزز بتناظر منفصل) عادةً جسيمًا مرشحًا للمادة المظلمة على مستوى كتلة يتوافق مع حسابات وفرة البقايا الحرارية. [ 58 ] [ 59 ]

النموذج القياسي لدمج التناظر الفائق في نظرية واقعية هو أن تكون الديناميكيات الأساسية للنظرية متناظرة فائقًا، لكن الحالة الأرضية للنظرية لا تحترم التناظر، وبالتالي ينكسر التناظر الفائق تلقائيًا . لا يمكن أن يحدث كسر التناظر الفائق بشكل دائم بواسطة جسيمات النموذج القياسي الفائق التناظر الأدنى (MSSM) كما هي عليه الآن. هذا يعني وجود قطاع جديد في النظرية مسؤول عن هذا الكسر. القيد الوحيد على هذا القطاع الجديد هو أنه يجب أن يكسر التناظر الفائق بشكل دائم، وأن يمنح الجسيمات الفائقة كتلًا بمقياس تيرا إلكترون فولت. هناك العديد من النماذج التي يمكنها فعل ذلك، ومعظم تفاصيلها غير مهمة. من أجل تحديد معلمات السمات ذات الصلة بكسر التناظر الفائق، تُضاف حدود كسر التناظر الفائق الناعم إلى النظرية، والتي تكسر التناظر الفائق بشكل صريح مؤقتًا، لكنها لا يمكن أن تنشأ أبدًا من نظرية كاملة لكسر التناظر الفائق.

  • v
  • ت
  • هـ
الجسيمات الفائقة التناظر (SUSY)
سفيرميونات

الدوران = عدد صحيح

شركاء الفرميونات الخارقون		سبوسونز

الدوران = نصف عدد صحيح

الشركاء الفائقون للبوزونات
الكواركات

الدوران = 0

الشركاء الفائقون للكواركات		سليبونز

الدوران = 0

شركاء فائقون من اللبتونات		جوجينوس

الدوران = 1/2

الشركاء الفائقون للبوزونات القياسية		هيغسينوس

الدوران = 1/2

الشركاء الخارقون لبوزون هيغز

ثلاثة أجيال من السكواركات

  1. صرير علوي (u~{\displaystyle {\tilde {u}}})، صرير سفلي (د~{\displaystyle {\tilde {d}}})
  2. سحر سكوارك (ج~{\displaystyle {\tilde {c}}}), صوت غريب (s~{\displaystyle {\tilde {s}}})
  3. أعلى سكوارك (ت~{\displaystyle {\tilde {t}}})، صرخة القاع (ب~{\displaystyle {\tilde {b}}})

ثلاثة أجيال من النائمين

  1. سيليكترون (هـ~{\displaystyle {\tilde {e}}})، نيوترينو الإلكترون (ν~هـ{\displaystyle {\tilde {\nu }}_{e}})
  2. سموون (μ~{\displaystyle {\tilde {\mu }}}), سنيوترينو الميون (ν~μ{\displaystyle {\tilde {\nu }}_{\mu }})
  3. ستاو (τ~{\displaystyle {\tilde {\tau }}}), تاو سنيوترينو (ν~τ{\displaystyle {\tilde {\nu }}_{\tau }})

أنواع عديدة من الجوجينو

  1. غلوينو (ز~{\displaystyle {\tilde {g}}}); شريك فائق للغلوون
  2. مدمن الخمر (دبليو~{\displaystyle {\tilde {W}}}); الشريك الفائق لبوزون W
  3. بينو (ب~{\displaystyle {\tilde {B}}}); الشريك الفائق لبوزون B / يُعرف أحيانًا بمزيج بوزون الفوتون أو Z

جرافيتينو (جي~{\displaystyle {\tilde {G}}}اللف المغزلي = 3/2؛ الشريك الفائق للجرافيتون (الافتراضي)

التركيبات المشحونة والمتعادلة

جميع هذه الجسيمات الفائقة التناظر (الجسيمات الفائقة) افتراضية ولم تُرصد تجريبياً. وقد تنبأت بها امتدادات مختلفة للنموذج القياسي الفائق التناظر.

عمليات البحث والقيود المتعلقة بالتناظر الفائق

تخضع امتدادات التناظر الفائق للنموذج القياسي لقيودٍ من خلال مجموعة متنوعة من التجارب، بما في ذلك قياسات الكميات القابلة للرصد عند الطاقات المنخفضة - على سبيل المثال، العزم المغناطيسي الشاذ للميون في مختبر فيرميلاب ؛ وقياس كثافة المادة المظلمة بواسطة تجربة WMAP وتجارب الكشف المباشر - على سبيل المثال، XENON -100 و LUX ؛ وتجارب مصادمات الجسيمات، بما في ذلك فيزياء B ، وظواهر هيغز، والبحث المباشر عن الجسيمات الفائقة (الجسيمات الفائقة) في مصادم الإلكترون-بوزيترون الكبير ، وتيفاترون، ومصادم الهادرونات الكبير . في الواقع، يصرح مركز سيرن علنًا بأنه إذا كان نموذج التناظر الفائق للنموذج القياسي "صحيحًا، فيجب أن تظهر الجسيمات فائقة التناظر في التصادمات في مصادم الهادرونات الكبير". [ 60 ]

تاريخيًا، كانت أدق الحدود ناتجة عن الإنتاج المباشر في مصادمات الجسيمات. وقد تم تحديد أولى حدود كتلة السكواركات والغلوينوات في سيرن من خلال تجربة UA1 وتجربة UA2 في مسرع البروتونات الفائق . وفي وقت لاحق، وضع مصادم الإلكترونات والبوزيترونات الكبير (LEP) حدودًا صارمة للغاية، [ 61 ] والتي تم توسيعها في عام 2006 بواسطة تجربة D0 في مصادم تيفاترون. [ 62 ] [ 63 ] ومن عام 2003 إلى عام 2015، قيّدت قياسات كثافة المادة المظلمة التي أجراها كل من مصادم الإلكترونات والبوزيترونات الكبير (WMAP) ومصادم بلانك (Planck) بشدة التوسعات الفائقة التناظر للنموذج القياسي، والتي، إذا ما فسرت المادة المظلمة، يجب ضبطها لاستدعاء آلية معينة لتقليل كثافة النيوترالينو بشكل كافٍ .

قبل بدء تشغيل مصادم الهادرونات الكبير (LHC) في عام 2009، أشارت مطابقة البيانات المتاحة مع نموذجي CMSSM وNUHM1 إلى أن السكواركات والغلوينوات من المرجح أن تتراوح كتلها بين 500 و800  جيجا إلكترون فولت، مع إمكانية وجود قيم تصل إلى 2.5  تيرا إلكترون فولت باحتمالات منخفضة. وكان من المتوقع أن تكون النيوترالينوات والسليبتونات خفيفة نسبيًا، مع ترجيح وجود أخف نيوترالينو وأخف ستاو بين 100 و150  جيجا إلكترون فولت. [ 64 ]

تجاوزت التجارب الأولى لمصادم الهادرونات الكبير (LHC) الحدود التجريبية القائمة لمصادم الإلكترون-بوزيترون الكبير (LEC) ومصادم تيفاترون، واستبعدت جزئيًا النطاقات المتوقعة المذكورة سابقًا. [ 65 ] في عامي 2011-2012، اكتشف مصادم الهادرونات الكبير بوزون هيغز بكتلة تبلغ حوالي 125  جيجا إلكترون فولت، وله اقترانات مع الفرميونات والبوزونات تتوافق مع النموذج القياسي. يتوقع النموذج القياسي الفائق التناظر الأدنى (MSSM) ألا تتجاوز كتلة أخف بوزون هيغز كتلة بوزون Z بكثير ، وفي غياب الضبط الدقيق (مع مقياس كسر التناظر الفائق في حدود 1  تيرا إلكترون فولت)، ألا تتجاوز 135  جيجا إلكترون فولت. [ 66 ] لم يعثر مصادم الهادرونات الكبير على أي جسيمات غير معروفة سابقًا باستثناء بوزون هيغز الذي كان يُشتبه في وجوده بالفعل كجزء من النموذج القياسي، وبالتالي لم يجد أي دليل على أي امتداد فائق التناظر للنموذج القياسي. [ 52 ] [ 53 ]

تشمل الطرق غير المباشرة البحث عن عزم ثنائي قطب كهربائي دائم في جسيمات النموذج القياسي المعروفة، والذي قد ينشأ عند تفاعل جسيم النموذج القياسي مع الجسيمات فائقة التناظر. ويُشير أفضل قيد حالي على عزم ثنائي القطب الكهربائي للإلكترون إلى أنه أقل من 10⁻²⁸ إلكترون /سم، وهو ما يُعادل حساسيةً تجاه فيزياء جديدة على مستوى تيرا إلكترون فولت، ويُطابق حساسية أفضل مصادمات الجسيمات الحالية. [ 67 ] يُشير وجود عزم ثنائي قطب كهربائي دائم في أي جسيم أساسي إلى فيزياء تنتهك تناظر انعكاس الزمن ، وبالتالي انتهاك تناظر CP عبر نظرية CPT . كما أن تجارب عزم ثنائي القطب الكهربائي هذه أكثر قابلية للتوسع من مُسرّعات الجسيمات التقليدية، وتُقدم بديلاً عملياً للكشف عن فيزياء تتجاوز النموذج القياسي، حيث أصبحت تجارب المُسرّعات مُكلفة ومعقدة بشكل متزايد. وقد وصل الحد الأمثل الحالي لعزم ثنائي القطب الكهربائي للإلكترون إلى حساسية كافية لاستبعاد ما يُسمى بالإصدارات "الساذجة" من الامتدادات فائقة التناظر للنموذج القياسي. [ 68 ]

تشير الأبحاث التي أُجريت في أواخر العقد الأول من القرن الحادي والعشرين وأوائل العقد الثاني منه، استنادًا إلى بيانات تجريبية حول الثابت الكوني ، وضوضاء مرصد ليغو ، وتوقيت النبضات ، إلى أنه من غير المرجح وجود أي جسيمات جديدة ذات كتل أعلى بكثير من تلك الموجودة في النموذج القياسي أو مصادم الهادرونات الكبير. [ 69 ] [ 70 ] [ 71 ] ومع ذلك، فقد أشارت هذه الأبحاث أيضًا إلى أن جاذبية الكم أو نظرية حقل الكم الاضطرابي ستصبح مترابطة بقوة قبل بلوغ طاقة 1 بيتا إلكترون فولت، مما يؤدي إلى ظهور فيزياء جديدة أخرى في نطاق تيرا إلكترون فولت. [ 69 ]

الحالة الحالية

خيبت النتائج السلبية للتجارب آمال العديد من الفيزيائيين، الذين اعتقدوا أن التوسعات الفائقة التناظر للنموذج القياسي (والنظريات الأخرى التي تعتمد عليه) هي النظريات الأكثر واعدة لفيزياء "جديدة" تتجاوز النموذج القياسي، وكانوا يأملون في ظهور مؤشرات على نتائج غير متوقعة من التجارب. [ 9 ] [ 2 ] وعلى وجه الخصوص، تبدو نتيجة مصادم الهادرونات الكبير (LHC) إشكالية بالنسبة للنموذج القياسي الأدنى الفائق التناظر، حيث أن قيمة 125  جيجا إلكترون فولت كبيرة نسبيًا بالنسبة لهذا النموذج، ولا يمكن تحقيقها إلا بتصحيحات كبيرة لحلقات الإشعاع من الكواركات العلوية الفائقة ، وهو ما يعتبره العديد من المنظرين "غير طبيعي" (انظر: الطبيعية والضبط الدقيق). [ 72 ]

استجابةً لما يُسمى بـ"أزمة الطبيعية" في النموذج القياسي الأدنى للتناظر الفائق، تخلى بعض الباحثين عن الطبيعية والدافع الأصلي لحل مشكلة التسلسل الهرمي بشكل طبيعي باستخدام التناظر الفائق، بينما انتقل باحثون آخرون إلى نماذج تناظر فائق أخرى مثل التناظر الفائق المنقسم . [ 54 ] [ 73 ] واتجه آخرون إلى نظرية الأوتار نتيجةً لأزمة الطبيعية. [ 74 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 50 ] وذهب المؤيد المتحمس السابق ميخائيل شيفمان إلى حد حث المجتمع النظري على البحث عن أفكار جديدة وقبول أن التناظر الفائق نظرية فاشلة في فيزياء الجسيمات. [ 75 ] ومع ذلك، أشار بعض الباحثين إلى أن أزمة "الطبيعية" هذه كانت سابقة لأوانها لأن حسابات مختلفة كانت متفائلة للغاية بشأن حدود الكتل التي تسمح بتوسيع النموذج القياسي إلى التناظر الفائق كحل. [ 76 ] [ 77 ]

التناظر الفائق العام

تظهر التناظرية الفائقة في العديد من السياقات ذات الصلة في الفيزياء النظرية. ومن الممكن وجود تناظرات فائقة متعددة، وكذلك وجود أبعاد إضافية متناظرة فائقة.

التناظر الفائق الممتد

من الممكن وجود أكثر من نوع واحد من تحويلات التناظر الفائق. تُعرف النظريات التي تحتوي على أكثر من تحويل تناظر فائق واحد بنظريات التناظر الفائق الموسعة . كلما زاد عدد التناظر الفائق في النظرية، زادت القيود المفروضة على محتوى المجال وتفاعلاته. عادةً ما يكون عدد نسخ التناظر الفائق، والذي يُرمز له بـ N ، قوةً للعدد 2 (1، 2، 4، 8، ...). في أربعة أبعاد، يمتلك السبينور أربع درجات حرية، وبالتالي فإن الحد الأدنى لعدد مولدات التناظر الفائق هو أربعة في أربعة أبعاد، ووجود ثماني نسخ من التناظر الفائق يعني وجود 32 مولدًا للتناظر الفائق.

يبلغ الحد الأقصى لعدد مولدات التناظر الفائق الممكنة 32. النظريات التي تحتوي على أكثر من 32 مولدًا للتناظر الفائق تحتوي تلقائيًا على حقول عديمة الكتلة ذات لف مغزلي أكبر من 2. ونظرًا لعدم معرفة كيفية تفاعل هذه الحقول، فإن الحد الأقصى لعدد مولدات التناظر الفائق المعتبر هو 32. ويعود ذلك إلى نظرية واينبرغ-ويتن . تحتوي النظريات التي تحتوي على 32 تناظرًا فائقًا تلقائيًا على جرافيتون .

بالنسبة للأبعاد الأربعة، توجد النظريات التالية، مع المضاعفات المقابلة [ 78 ] (تضيف نظرية CPT نسخة، كلما لم تكن ثابتة تحت هذا التناظر):

ن = 1متعدد الكيرالية(0,1/2 )​​​​
مضاعف متجهي( ⁠ 1 / 2 ⁠ ,1)
مجموعة غرافيتينو(1،3/2​​​​​
مضاعف الجرافيتون( ⁠ 3 / 2 ⁠ ,2)
ن = 2المضاعف الفائق( − 1 / 2 ,​0 2 ،1/2 )​​​​
مضاعف متجهي(0,١/٢ ٢ ،​​​​1)
مضاعف الجاذبية الفائقة(1،3/2 2 ،​​​​2)
ن = 4مضاعف متجهي(-1،- 1/2 4 ،​​​​0 6 ،١/٢ ٤ ،​​​​1)
مضاعف الجاذبية الفائقة(0,١/٢ ٤ ،​​​​1 6 ،3/2 4 ،​​​​2)
ن = 8مضاعف الجاذبية الفائقة(-2،− ⁠ 3 / 2 ⁠ 8 ,-1 28 ،− ⁠ 1 / 2 ⁠ 56 ,0 70 ،١/٢ ٥٦ ،​​​​1 28 ،3/2 8 ،​​​​2)

التناظر الفائق في عدد متناوب من الأبعاد

من الممكن وجود تناظر فائق في أبعاد أخرى غير أربعة. ولأن خصائص السبينورات تتغير جذريًا بين الأبعاد المختلفة، فإن لكل بُعد خصائصه المميزة. في بُعد d ، يبلغ حجم السبينورات تقريبًا 2d / 2 أو 2 ( d -1)/2 . وبما أن الحد الأقصى لعدد التناظرات الفائقة هو 32، فإن أكبر عدد من الأبعاد التي يمكن أن توجد فيها نظرية متناظرة فائقة هو أحد عشر بُعدًا.

التناظر الفائق الكسري

التناظر الفائق الكسري هو تعميم لمفهوم التناظر الفائق، حيث لا يشترط أن تكون أقل قيمة موجبة للعزم المغزلي 1/2 ، بل يمكن أن تكون قيمة عشوائية 1 / N لقيمة صحيحة لـ N. هذا التعميم ممكن في بعدين أو أقل من أبعاد الزمكان .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "التناظر الفائق" . سيرن. مؤرشف من الأصل بتاريخ 14 يوليو 2023. تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 سبتمبر 2023 .
  2. 1 2 3 وولتشوفر، ناتالي (9 أغسطس 2016). "ماذا يعني عدم وجود جسيمات جديدة بالنسبة للفيزياء" . مجلة كوانتا .
  3. ↑ ما هي التناظر الفائق؟، مختبر فيرمي، 21 مايو 2013 ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 سبتمبر 2023
  4. ↑ هابر، هاوي. "التناظر الفائق، الجزء الأول (النظرية)" (ملف PDF) . مراجعات وجداول ورسوم بيانية . مجموعة بيانات الجسيمات (PDG) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 يوليو 2015 .
  5. ↑ بيرينجر، ج. (2012). "عمليات بحث عن أحاديات القطب، والتناظر الفائق، والألوان الزاهية، والتركيب، والأبعاد الإضافية، إلخ" (ملف PDF) . pdg.lbl.gov . تاريخ الاطلاع: 25 أغسطس 2024 .
  6. ↑ مارتن، ستيفن ب. (1997). "مقدمة في التناظر الفائق" . وجهات نظر حول التناظر الفائق . سلسلة متقدمة حول اتجاهات في فيزياء الطاقة العالية. المجلد 18. الصفحات 1-98 . arXiv : hep-ph/9709356 . doi : 10.1142/9789812839657_0001 . ISBN   978-981-02-3553-6. S2CID 118973381 . 
  7. ↑ باير، هوارد؛ تاتا، زيركسيس (2006). التناظر الفائق ذو المقياس الضعيف: من الحقول الفائقة إلى أحداث التشتت .
  8. ↑ داين، مايكل (2007). التناظر الفائق ونظرية الأوتار: ما وراء النموذج القياسي . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 169. ISBN  978-0-521-85841-0.
  9. 1 2 وولتشوفر، ناتالي (20 نوفمبر 2012). "فشل التناظر الفائق في الاختبار، مما يجبر الفيزياء على البحث عن أفكار جديدة" . مجلة كوانتا .
  10. ↑ ميازاوا، هـ. (1966). "تيارات تغيير عدد الباريون" . التقدم في الفيزياء النظرية . 36 (6): 1266-1276 . Bibcode : 1966PThPh..36.1266M . doi : 10.1143/PTP.36.1266 .
  11. ↑ ميازاوا، هـ. (1968). "التيارات الدورانية وتناظرات الباريونات والميزونات". مجلة Physical Review . 170 (5): 1586–1590 . Bibcode : 1968PhRv..170.1586M . doi : 10.1103/PhysRev.170.1586 .
  12. ↑ كاكو، ميتشيو (1993). نظرية الحقل الكمومي . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 663. ISBN  0-19-509158-2.
  13. ↑ فروند، بيتر (31 مارس 1988). مقدمة في التناظر الفائق . مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 26-27 ، 138. ISBN  0-521-35675-X.
  14. ↑ جيرفيه، جيه.-إل.؛ ساكيتا، ب. (1971). "تفسير نظرية المجال للمقاييس الفائقة في النماذج الثنائية". الفيزياء النووية ب . 34 (2): 632-639 . Bibcode : 1971NuPhB..34..632G . doi : 10.1016/0550-3213(71)90351-8 .
  15. ↑ فولكوف، د. ف.؛ أكولوف، ف. ب. (1998). "تفاعل النيوترينو العالمي المحتمل" . التناظر الفائق ونظرية الحقل الكمومي . سلسلة محاضرات في الفيزياء. المجلد 509. الصفحات 383-385 . doi : 10.1007/BFb0105270 . ISBN   978-3-540-64623-5.
  16. ↑ فولكوف، د. ف.؛ أكولوف، ف. ب. (1973). "هل النيوترينو جسيم غولدستون؟". رسائل الفيزياء ب . 46 (1): 109-110 . رمز Bibcode : 1973PhLB...46..109V . doi : 10.1016/0370-2693(73)90490-5 .
  17. ↑ أكولوف، ف.ب.؛ فولكوف، د.ف. (1974). "حقول غولدستون ذات اللف المغزلي 1/2". الفيزياء النظرية والرياضية . 18 (1): 28-35 . Bibcode : 1974TMP....18...28A . doi : 10.1007/BF01036922 . S2CID 123352238 . 
  18. ↑ راموند، ب. (1971). "النظرية الثنائية للفيرميونات الحرة". مجلة Physical Review D. 3 ( 10): 2415–2418 . Bibcode : 1971PhRvD...3.2415R . doi : 10.1103/PhysRevD.3.2415 .
  19. 1 2 نيفو، أ .؛ شوارتز، ج. هـ. (1971). "نموذج ثنائي قابل للتحليل للبيونات". الفيزياء النووية ب . 31 (1): 86-112 . Bibcode : 1971NuPhB..31...86N . doi : 10.1016/0550-3213(71)90448-2 .
  20. ↑ ويس، ج.؛ زومينو، ب. (1974). "تحويلات القياس الفائق في أربعة أبعاد" . الفيزياء النووية ب (مخطوطة مقدمة). 70 (1): 39-50 . Bibcode : 1974NuPhB..70...39W . doi : 10.1016/0550-3213(74)90355-1 .
  21. ^ "هاجن كلاينرت" . users.physik.fu-berlin.de . تم الاسترجاع 2023-09-30 .
  22. ↑ إياشيلو، ف. (1980). "التناظرات الفائقة الديناميكية في النوى". رسائل المراجعة الفيزيائية . 44 (12): 772-775 . Bibcode : 1980PhRvL..44..772I . doi : 10.1103/PhysRevLett.44.772 . S2CID 14130911 . 
  23. ↑ فريدان، د.؛ تشيو، ز.؛ شنكر، س. (1984). "الثبات المطابق، والوحدة، والأسس الحرجة في بعدين". رسائل المراجعة الفيزيائية . 52 (18): 1575-1578 . Bibcode : 1984PhRvL..52.1575F . doi : 10.1103/PhysRevLett.52.1575 . S2CID 122320349 . 
  24. ↑ شيفمان، م. (2024-01-19). "مقدمة للطبعة الثانية من كتاب العالم الفائق التناظر ". arXiv : 2401.11027 [ physics.hist-ph ].
  25. ↑ سلام، أ .؛ ستراثدي، ج. أ. (1974). "التناظر الفائق والمقاييس غير الأبيلية". رسائل الفيزياء ب . 51 (4): 353-355 . رمز Bibcode : 1974PhLB...51..353S . doi : 10.1016/0370-2693(74)90226-3 .
  26. ↑ شيفمان، م .؛ كين، ج. (2000). العالم الفائق التناظر: بدايات النظرية . دار النشر العالمية العلمية. ص 19. ISBN  978-981-02-4522-1.
  27. ↑ هاغ، رودولف؛ لوبوزانسكي، يان ت.؛ سوهنيوس، مارتن (1975). "جميع المولدات الممكنة للتناظرات الفائقة لمصفوفة التشتت". الفيزياء النووية ب . 88 (2): 257-274 . رمز Bibcode : 1975NuPhB..88..257H . doi : 10.1016/0550-3213(75)90279-5 .
  28. ↑ دوش، إتش جي؛ دي تيراموند، جي إف؛ برودسكي، إس جيه (2015). "التناظر الفائق عبر طيف الهادرونات الخفيفة والثقيلة-الخفيفة". فيز. ريف. د . 92 (74010) 074010. arXiv : 1504.05112 . Bibcode : 2015PhRvD..92g4010D . doi : 10.1103/PhysRevD.92.074010 . S2CID 118554130 . 
  29. ↑ برودسكي، إس. جيه.؛ دي تيراموند، جي. إف.؛ دوش، إتش. جي. (2023). "في خمسين عامًا من الديناميكا اللونية الكمومية" . المجلة الأوروبية للفيزياء ج . 83 (1125): 132-143 . arXiv : 2212.11107 . Bibcode : 2023EPJC...83.1125G . doi : 10.1140/epjc/s10052-023-11949-2 . S2CID 254926381 . 
  30. ↑ إيفيتوف، كونستانتين (1997). التناظر الفائق في الفوضى والاضطراب . مطبعة جامعة كامبريدج.
  31. ↑ ما، كين كيه دبليو؛ وانغ، روجون؛ يانغ، كون (19 مايو 2021). "تحقيق التناظر الفائق وكسره التلقائي في حواف هول الكمومية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 126 (20) 206801. arXiv : 2101.05448 . Bibcode : 2021PhRvL.126t6801M . doi : 10.1103/PhysRevLett.126.206801 . PMID 34110185. S2CID 231603192 .  
  32. ↑ مينار، جيري؛ فان فوردن، بارت؛ شوتينز، كاريلجان (4 فبراير 2022). "ديناميكيات الانحناء والمحاكاة الكمومية لهاملتونيان الشبكة الفائقة التناظر". رسائل المراجعة الفيزيائية . 128 (5) 050504. arXiv : 2005.00607 . Bibcode : 2022PhRvL.128e0504M . doi : 10.1103/PhysRevLett.128.050504 . PMID 35179932. S2CID 218486961 .  
  33. ↑ ميري، م. أ.؛ هاينريش، م.؛ الغنايني، ر.؛ كريستودوليدس، د. ن. (2013). "البنى البصرية فائقة التناظر". رسائل المراجعة الفيزيائية . 110 (23) 233902. arXiv : 1304.6646 . Bibcode : 2013PhRvL.110w3902M . doi : 10.1103/PhysRevLett.110.233902 . PMID 25167493. S2CID 15354588 .  
  34. ↑ هاينريش، م.؛ ميري، م.-أ.؛ شتوتزر، س.؛ الغنايني، ر.؛ نولته، س.؛ زاميت، أ.؛ كريستودوليدس، د.ن. (2014). "محولات الأنماط المتناظرة الفائقة". نيتشر كوميونيكيشنز . 5 3698. arXiv : 1401.5734 . Bibcode : 2014NatCo...5.3698H . doi : 10.1038 / ncomms4698 . PMID 24739256. S2CID 2070325 .  
  35. ↑ ميري، م. أ.؛ هاينريش، ماتياس؛ كريستودوليدس، د. ن. (2014). "بصريات التحويل أحادية البعد المستوحاة من التناظر الفائق". أوبتيكا . 1 (2): 89-95 . arXiv : 1408.0832 . Bibcode : 2014Optic...1...89M . doi : 10.1364/OPTICA.1.000089 . S2CID 15561466 . 
  36. ↑ أوفشينيكوف، إيغور (مارس 2016). "مقدمة في نظرية التناظر الفائق للإحصاء" . إنتروبي . 18 (4): 108. arXiv : 1511.03393 . Bibcode : 2016Entrp..18..108O . doi : 10.3390/e18040108 . S2CID 2388285 . 
  37. ↑ أوفشينيكوف، إيغور؛ إنسلين، تورستن (أبريل 2016). "الدينامو الحركي، وكسر التناظر الفائق، والفوضى". مجلة Physical Review D. 93 ( 8) 085023. arXiv : 1512.01651 . Bibcode : 2016PhRvD..93h5023O . doi : 10.1103/PhysRevD.93.085023 . S2CID 59367815 . 
  38. ↑ هالبرين، إيغور (14 يناير 2021). "الانحراف غير المتوازن، وأزمات السوق، وتسعير الخيارات: نموذج لانجفين غير الخطي للأسواق مع التناظر الفائق". SSRN 3724000 . 
  39. ^ باردوسيا، ماركو. باروكا، باولو؛ باتيستون، ستيفانو؛ كاتشيولي، فابيو؛ شيميني، جوليو؛ جارلاسشيلي، دييغو؛ ساراكو، فابيو؛ سكوارتيني، تيزيانو؛ كالداريلي ، جويدو (10 يونيو 2021). "فيزياء الشبكات المالية" . طبيعة مراجعات الفيزياء . 3 (7): 490– 507. أرخايف : 2103.05623 . بيب كود : 2021NatRP...3..490B . دوى : 10.1038/s42254-021-00322-5 . اتش دي ال : 2108/276460 . S2CID 232168335 . 
  40. ↑ كراسنيتز، مايكل (2003). دوال الارتباط في نظريات القياس الفائقة التناظر من تقلبات الجاذبية الفائقة (ملف PDF) . قسم الفيزياء بجامعة برينستون: قسم الفيزياء بجامعة برينستون. ص 91. 
  41. ↑ دينيس، كيث ر. (7 نوفمبر 1994)، "الثبات المعياري، والنهائية، والتناظر الفائق غير المتوافق: قيود جديدة على أعداد حالات الأوتار الفيزيائية"، الفيزياء النووية ب ، 429 (3): 533-588 ، arXiv : hep-th/9402006 ، Bibcode : 1994NuPhB.429..533D ، doi : 10.1016/0550-3213(94)90153-8 ، S2CID 14794874 
  42. ↑ أبيل، ستيفن؛ دينيس، كيث ر.؛ مافرودي، إيني (15 يونيو 2015)، "نحو ظواهرية الأوتار غير المتناظرة الفائقة"، مجلة Physical Review D ، 91 (12) 126014، arXiv : 1502.03087 ، Bibcode : 2015PhRvD..91l6014A ، doi : 10.1103/PhysRevD.91.126014 ، S2CID 118655927 
  43. ↑ كايدي، جاستن (15 مايو 2021)، "فراغات مستقرة لأوتار تاكيونية"، مجلة Physical Review D ، 103 (10) 106026 ، arXiv : 2010.10521 ، Bibcode : 2021PhRvD.103j6026K ، doi : 10.1103/PhysRevD.103.106026 ، S2CID 224814212 
  44. ↑ "الفيزياء تسعى إلى المستقبل" . مجلة الإيكونوميست . 28 أغسطس 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 أغسطس 2021 .
  45. ↑ «الفيزياء الأساسية هي الإنجاز الأبرز للبشرية» . مجلة الإيكونوميست . ٢٨ أغسطس ٢٠٢١. تاريخ الاطلاع: ٣١ أغسطس ٢٠٢١ .
  46. ↑ انظر أدناه في قسم التناظر الفائق#التناظر الفائق في فيزياء الجسيمات لمزيد من التفاصيل.
  47. 1 2 باير، هـ.؛ بارجر، ف.؛ سلام، س. (يونيو 2019). "الطبيعية مقابل الطبيعية الوترية (مع آثارها على عمليات البحث عن المصادمات والمادة المظلمة)". مجلة Physical Review Research . 1 (2) 023001. arXiv : 1906.07741 . Bibcode : 2019PhRvR...1b3001B . doi : 10.1103/PhysRevResearch.1.023001 . S2CID 195068902 . 
  48. 1 2 دوغلاس، مايكل ر. (مايو 2004). "التحليل الإحصائي لمقياس كسر التناظر الفائق". arXiv : hep-th/0405279 .
  49. ↑ أغراوال، ف.؛ بار، س.؛ دونوهيو، ج. ف.؛ سيكل، د. (يناير 1998). "اعتبارات أنثروبية في نظريات المجالات المتعددة ونطاق كسر التناظر الكهروضعيف". رسائل المراجعة الفيزيائية . 80 (9): 1822-1825 . arXiv : hep-ph/9801253 . Bibcode : 1998PhRvL..80.1822A . doi : 10.1103/PhysRevLett.80.1822 . S2CID 14397884 . 
  50. 1 2 باير، هـ.؛ بارجر، ف.؛ سيرس، هـ.؛ سينها، ك. (ديسمبر 2017). "تنبؤات كتلة هيغز والجسيمات الفائقة من خلال تحليل المشهد". مجلة فيزياء الطاقة العالية . 1803 (3): 002. arXiv : 1712.01399 . doi : 10.1007/JHEP03(2018)002 . S2CID 113404486 . 
  51. ↑ باير، هـ.؛ مصطفاييف، أ.؛ تاتا، إكس. (سبتمبر 2014). "إشارة أحادية النفاث بالإضافة إلى إشارة ثنائية الليبتون الناعمة من إنتاج أزواج هيغسينو خفيفة في LHC14". مجلة Physical Review D. 90 ( 11) 115007. arXiv : 1409.7058 . Bibcode : 2014PhRvD..90k5007B . doi : 10.1103/PhysRevD.90.115007 . S2CID 119194219 . 
  52. 1 2 "نتائج ATLAS العامة في مجال التناظر الفائق" . تعاون ATLAS. CERN . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2017 .
  53. 1 2 "نتائج التناظر الفائق العامة لتجربة CMS" . CMS. CERN . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2017 .
  54. 1 2 هيرشبرغر، سكوت (12 يناير 2021). "وضع التناظر الفائق" . مجلة التناظر . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 يونيو 2021 .
  55. ↑ ديفيد، كورتين (أغسطس 2011). بناء النماذج وفيزياء المصادمات فوق المقياس الضعيف (ملف PDF) (أطروحة دكتوراه). جامعة كورنيل.
  56. 1 2 كين، جوردون ل. (يونيو 2003). "فجر الفيزياء ما وراء النموذج القياسي". مجلة ساينتفك أمريكان . 288 (6): 68-75 . Bibcode : 2003SciAm.288f..68K . doi : 10.1038/scientificamerican0603-68 (غير نشط في 30 مارس 2026). PMID 12764939 . {{cite journal}}: صيانة CS1: تم تعطيل DOI اعتبارًا من مارس 2026 ( رابط )
  57. ↑ "آفاق الفيزياء" . مجلة ساينتفك أمريكان . 15 (3) ( عدد خاص): 8. 2005. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2021-11-05 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-11-05 . 
  58. ↑ فينغ، جوناثان (11 مايو 2007). "المادة المظلمة فائقة التناظر" (ملف PDF) . جامعة كاليفورنيا، إرفاين. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 11 مايو 2013. تم الاطلاع عليه في 16 فبراير 2013 .
  59. ↑ برينغمان، تورستن. "معجزة الضعفاء"( ملف PDF) . جامعة هامبورغ. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) في 1 مارس 2013.
  60. ↑ «تتنبأ نظرية التناظر الفائق بوجود جسيم مرافق لكل جسيم في النموذج القياسي، للمساعدة في تفسير سبب امتلاك الجسيمات للكتلة» . سيرن: التناظر الفائق . تاريخ الاطلاع: 5 سبتمبر 2019 .
  61. ↑ مجموعة عمل LEP2 SUSY (2004). تجارب ALEPH وDELPHI وL3 وOPAL، والشارجينو، وm0 الكبير . LEPSUSYWG/01-03.1.
  62. ↑ تعاون D0 (2009). "البحث عن الإنتاج المصاحب للجسيمات المشحونة والنيوترالينية في الحالة النهائية للجسيمات الثلاثية باستخدام 2.3 fb⁻¹ من البيانات". رسائل الفيزياء ب . 680 (1): 34-43 . arXiv : 0901.0646 . Bibcode : 2009PhLB..680...34D . doi : 10.1016/j.physletb.2009.08.011 . hdl : 10211.3 /195394 . S2CID 54016374 .  
  63. ↑ تعاون D0 (2008). "البحث عن السكواركات والغلوينوات في أحداث ذات نفاثات وطاقة عرضية مفقودة باستخدام 2.1 fb −1 من بيانات تصادم البروتون - بروتون عند s = 1.96 TeV". رسائل الفيزياء B. 660 ( 5): 449–457 . arXiv : 0712.3805 . Bibcode : 2008PhLB..660..449D . doi : 10.1016/j.physletb.2008.01.042 . S2CID 18574837 .  
  64. ↑ بوخمولر وآخرون (2009). "دوال الاحتمالية للمشاهدات الفائقة التناظر في التحليلات التكرارية لنموذجي CMSSM وNUHM1". المجلة الأوروبية للفيزياء C. 64 ( 3): 391-415 . arXiv : 0907.5568 . Bibcode : 2009EPJC...64..391B . doi : 10.1140/epjc/s10052-009-1159-z . S2CID 9430917 .  {{cite journal}}: CS1 maint: unflagged free DOI ( link )
  65. ↑ روزكوفسكي، ليزيك؛ سيسولو، إنريكو ماريا؛ ويليامز، أندرو جيه. (11 أغسطس 2014). "ما هو التالي بالنسبة لنموذج CMSSM ونموذج NUHM: آفاق محسّنة للكشف عن الجسيمات الفائقة والمادة المظلمة". مجلة فيزياء الطاقة العالية . 2014 (8): 67. arXiv : 1405.4289 . Bibcode : 2014JHEP...08..067R . doi : 10.1007/JHEP08(2014)067 . S2CID 53526400 . 
  66. ↑ كارينا، مارسيلا؛ هابر، هوارد إي. (2003). "نظرية بوزون هيغز وظواهرها". التقدم في فيزياء الجسيمات والفيزياء النووية . 50 (1): 63-152 . arXiv : hep-ph/0208209 . Bibcode : 2003PrPNP..50...63C . doi : 10.1016/S0146-6410(02)00177-1 . S2CID 5163410 . 
  67. ↑ بارون ج، كامبل دبليو سي، ديميل د، دويل جي إم، غابرييلس جي، وآخرون (2014). "حد أصغر بمقدار رتبة المقدار لعزم ثنائي القطب الكهربائي للإلكترون". مجلة ساينس . 343 (6168): 269-272 . arXiv : 1310.7534 . Bibcode : 2014Sci...343..269B . doi : 10.1126/science.1248213 . PMID 24356114. S2CID 564518 .   
  68. ↑ تعاون ACME (أكتوبر 2018). "تحسين الحد الأقصى لعزم ثنائي القطب الكهربائي للإلكترون" (ملف PDF) . Nature . 562 (7727): 355–360 . Bibcode : 2018Natur.562..355A . doi : 10.1038/s41586-018-0599-8 . PMID 30333583. S2CID 52985540 .  
  69. أفشوردي ، نيايش؛ نيلسون، إليوت (7 أبريل 2016). "الحدود الكونية لفيزياء مقياس تيرا إلكترون فولت وما بعده" . مجلة Physical Review D. 93 ( 8) 083505. arXiv : 1504.00012 . Bibcode : 2016PhRvD..93h3505A . doi : 10.1103/PhysRevD.93.083505 . S2CID 119110506. تاريخ الاسترجاع: 20 فبراير 2023 . 
  70. ↑ أفشوردي، نيايش (21 نوفمبر 2019). "حول أصل ضوضاء "الغموض" في مرصد ليغو وصحراء فيزياء الجسيمات عالية الطاقة". arXiv : 1911.09384 [ gr-qc ].
  71. ↑ أفشوردي، نيايش؛ كيم، هيونغجين؛ نيلسون، إليوت (15 مارس 2017). "قيود توقيت النبضات على الفيزياء ما وراء النموذج القياسي". arXiv : 1703.05331 [ hep-th ].
  72. ↑ درابر، باتريك؛ ميد، باتريك؛ ريس، ماثيو؛ شيه، ديفيد (ديسمبر 2011). "آثار وجود هيغز بطاقة 125 جيجا إلكترون فولت على النموذج القياسي الفائق التناظر الأدنى (MSSM) وكسر التناظر الفائق منخفض النطاق". مجلة Physical Review D. 85 ( 9) 095007. arXiv : 1112.3068 . Bibcode : 2012PhRvD..85i5007D . doi : 10.1103/PhysRevD.85.095007 . S2CID 118577425 . 
  73. ↑ "كتابة تعكس" . سيرن كورير . 21 ديسمبر 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 ديسمبر 2021 .
  74. ↑ انظر إلى قسم التناظر الفائق#التناظر الفائق في نظرية الأوتار أعلاه لمزيد من التفاصيل.
  75. ↑ شيفمان، م. (31 أكتوبر 2012). انعكاسات وبورتريه انطباعي . آفاق ما وراء النموذج القياسي. FTPI. arXiv : 1211.0004v1 .
  76. ↑ باير، هوارد؛ بارجر، فيرنون؛ ميكلسون، دان (سبتمبر 2013). "كيف تبالغ المقاييس التقليدية في تقدير الضبط الدقيق للتفاعل الكهروضعيف في نظرية التناظر الفائق". مجلة Physical Review D. 88 ( 9) 095013. arXiv : 1309.2984 . Bibcode : 2013PhRvD..88i5013B . doi : 10.1103/PhysRevD.88.095013 . S2CID 119288477 . 
  77. ↑ باير، هوارد؛ بارجر، فيرنون؛ هوانغ، بيسي؛ ميكلسون، دان؛ مصطفاييف، آزار؛ تاتا، زيركسيس (ديسمبر 2012). "التناظر الفائق الطبيعي الإشعاعي: التوفيق بين الضبط الدقيق للتفاعل الكهروضعيف وكتلة بوزون هيغز". مجلة Physical Review D. 87 ( 11) 115028. arXiv : 1212.2655 . Bibcode : 2013PhRvD..87k5028B . doi : 10.1103/PhysRevD.87.115028 . S2CID 73588737 . 
  78. ↑ بولشينسكي، ج. نظرية الأوتار. المجلد 2: نظرية الأوتار الفائقة وما بعدها ، الملحق ب

للمزيد من القراءة

مقدمات نظرية، مجانية وعبر الإنترنت

دراسات متخصصة

حول التجارب